ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ «Εξαγωγή και Συσχέτιση του Οικονομετρικού και Λογιστικού Συντελεστή Βήτα των Εταιριών που εισήχθησαν στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών κατά τα έτη 1998 και 1999» Διπλωματική Εργασία για το Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Ναυτιλία, Μεταφορές και Διεθνές Εμπόριο ΝΑ.Μ.Ε.» Αντωνιάδης Ιωάννης 28/9/2005 ΧΙΟΣ

Σύνοψη Ο συντελεστής «β» ή «Beta» αποτελεί ένα χρηματοοικονομικό εργαλείο που βοηθά στην ποσοτικοποίηση και τη διαφοροποίηση του κινδύνου που εμπεριέχει η μετοχή μιας επιχείρησης που διαπραγματεύεται στο χρηματιστήριο. Η ευρέως διαδεδομένη μεθοδολογία που χρησιμοποιείται για την εξαγωγή του συντελεστή «β» μιας μετοχής είναι αυτή που υπαγορεύει το οικονομετρικό μοντέλο CAPM (Capital Asset Pricing Model) το οποίο συνδέει γραμμικά τις ιστορικές αποδόσεις της μετοχής με τις αποδόσεις της Αγοράς. Εφαρμόζοντας αυτό το μοντέλο υπολογίζουμε το συντελεστή «β» 23 επιχειρήσεων που εισήχθησαν στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών μέσα στις χρονιές 1998 και1999. Όμως, είναι γενικά αποδεκτό ότι ο κίνδυνος που περικλείει μια μετοχή, επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από κάποιους περισσότερο ποιοτικούς παράγοντες που αντικατοπτρίζουν το προφίλ, την κεφαλαιακή δομή, τις ιδιαιτερότητες των παραγόμενων προϊόντων ή υπηρεσιών και τη θέση της στον κλάδο της αγοράς που δραστηριοποιείται η συγκεκριμένη εισηγμένη επιχείρηση. Για το λόγο αυτό υπολογίζουμε ξανά το συντελεστή «β» εναλλακτικά, βάσει μεθοδολογίας η οποία τον προσεγγίζει με αφετηρία τις λογιστικές καταστάσεις της προς εξέταση επιχείρησης. Επίσης παρατίθενται και σχολιάζονται οι τιμές του συντελεστή που παρέχονται ενημερωτικά στο ευρύ επενδυτικό κοινό μέσω του πρόσφατου Betabook της ΕΤΒΑ. Από την σύγκριση των αποτελεσμάτων προκύπτει ότι : 1) Το παρεχόμενο στους επενδυτές Οικονομετρικό «β» δεν εξάγεται βάσει αυστηρών οικονομετρικών ελέγχων. 2) Στις παρούσες συνθήκες της Αγοράς το Λογιστικό «β» δεν συνδέεται με την πορεία των μετοχών και δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εργαλείο λήψης επενδυτικών αποφάσεων. 1

ΚΕΦ 1 : Εισαγωγή - Βασικές Αρχές της Αγοράς 1.1 : Η Υπόθεση της Αποτελεσματικής Αγοράς Η χρηµατιστηριακή αγορά είναι µία έντονα ανταγωνιστική αγορά στην οποία θεωρητικά συµµετέχει ένα πλήθος από λογικούς και καλά πληροφορηµένους επενδυτές. Οι επενδυτές αυτοί ενσωµατώνουν πλήρως και άµεσα στις χρηµατιστηριακές τιµές τις σχετικές πληροφορίες που κατέχουν, µε τις πράξεις αγοράς και πώλησης µετοχών που πραγµατοποιούν. Οι τιµές των µετοχών σε µία Αποτελεσµατική Αγορά (Efficient Market) όπως ονοµάζεται, δεν θα πρέπει να αντιδρούν στις παλιές πληροφορίες, διότι αυτές έχουν ήδη ενσωµατωθεί στις χρηµατιστηριακές τιµές, αλλά να αντιδρούν µόνο στις νέες πληροφορίες που εξ ορισµού είναι άγνωστες. Στη γλώσσα της στατιστικής θα λέγαµε ότι σε µια αποτελεσµατική αγορά οι µεταβολές των χρηµατιστηριακών τιµών αποτελούν µία χρονολογική σειρά πιθανολογικά ανεξάρτητων διαταράξεων που κατανέµονται οµοιόµορφα και δεν µπορούν να προβλεφθούν (Dimson & Mussavian, 2000). Η υπόθεση της αποτελεσµατικότητας υποστηρίχθηκε από τα συµπεράσµατα µελετών πολλών ερευνητών οι οποίοι διαπίστωσαν στατιστικά την τυχαία συµπεριφορά των χρηµατιστηριακών τιµών. Αξίζει να σημειωθεί ότι η αρχική μελέτη έγινε από τον Bachelier το 1900 στα πλαίσια της διδακτορικής διατριβής του για το τμήμα μαθηματικών του πανεπιστημίου της Σορβόννης. Mια μελέτη η οποία κυκλοφόρησε στους κύκλους των οικονομολόγων μόλις το 1960 από τον Cootner ο οποίος λίγο αργότερα τη μετέφρασε και τη δημοσίευσε. Ακολούθησε πληθώρα μελετών που προέβαλαν τις κατά περιόδους αποτυχημένες προσπάθειες πρόβλεψης της πορείας της αγοράς και επιβεβαίωσαν την τυχαία συμπεριφορά της. Στις μέρες μας, στις προαναφερθείσες συνθήκες που καθιστούν μια αγορά αποτελεσματική προστίθεται και η ενσωμάτωση των τεχνολογικών εξελίξεων στην υποδομή που χρησιμοποιείται στην καθημερινή λειτουργία της χρηματιστηριακής αγοράς και συντελεί στην γρήγορη και αδιάβλητη τέλεση των συναλλαγών καθώς και στην άμεση διάχυση της πληροφόρησης. 2

1.2 : Απόδοση - Κίνδυνος Σύµφωνα µε την οικονοµική θεωρία, ένας επενδυτής που τοποθετεί τα κεφάλαιά του στη χρηµατιστηριακή αγορά αυτό που µπορεί δικαιολογηµένα να ελπίζει είναι µια απόδοση που να δικαιολογεί τον κίνδυνο που αναλαµβάνει επιλέγοντας να επενδύσει σε µετοχές εταιριών και όχι τη σίγουρη τοποθέτηση των κεφαλαίων του σε κρατικά οµόλογα. Το ζήτηµα στο σηµείο αυτό είναι το πώς µπορούµε να ποσοτικοποιήσουµε το κίνδυνο για να εκφράσουµε την απόδοση σαν συνάρτησή του. Στη χρηµατοοικονοµική ανάλυση η διακύµανση των αποδόσεων µιας επένδυσης θεωρείται ότι είναι το µέτρο του κινδύνου της επένδυσης αυτής. Όσο µεγαλύτερη η διακύµανση, τόσο µεγαλύτερος ο κίνδυνος διότι όσο περισσότερα ενδεχόµενα υπάρχουν τόσο περισσότερα µπορούν να συµβούν. Έτσι, οι αποδόσεις µιας επένδυσης υψηλού κινδύνου µπορεί να πάρουν πολύ µεγάλες αρνητικές αλλά και θετικές τιµές σε αντίθεση µε µια επένδυση χαµηλού κινδύνου της οποίας οι αποδόσεις µπορεί να πάρουν µικρές αρνητικές και θετικές τιµές. Το δεύτερο σηµείο που πρέπει να αναφέρουµε στη µέτρηση του κινδύνου είναι ότι αυτός µπορεί να διακριθεί σε δύο είδη. Πρώτον, ένα γενικότερο - συστηματικό κίνδυνο (general - systematic risk) που αφορά οποιαδήποτε επένδυση σε µία οικονοµία. Για παράδειγµα, τον κίνδυνο να ανέβει ο πληθωρισµός σε µία οικονοµία και αυτό να επηρεάσει όλες τις εταιρίες που δραστηριοποιούνται σε αυτήν. Δεύτερον, έναν ειδικό μη συτηματικό κίνδυνο (specific non systematic risk) ο οποίος είναι συνυφασµένος µε τη συγκεκριµένη επιχείρηση που αφορά. Για παράδειγµα, ο κίνδυνος της πτώχευσης της συγκεκριµένης εταιρίας όπως αυτός προκύπτει από τις οικονοµικές της καταστάσεις. Έτσι, επενδύοντας σε µετοχές της συγκεκριµένης επιχείρησης αναλαμβάνονται και οι δύο µορφές κινδύνου. Το επόµενο ερώτηµα που φυσικά τίθεται είναι για το εάν και πώς ένας επενδυτής µπορεί να µειώσει τους κινδύνους µιας επένδυσης του. 3

1.3 : Θεωρία Χαρτοφυλακίου Τον Ιούνιο του 1952 δημοσιεύτιηκε το άρθρο του Harry Markowitz «Portfolio Selection» (Επιλογή Χαρτοφυλακίου) στην επετηρίδα Journal of Finance. Ο Markowitz πήρε το βραβείο Nobel στα οικονοµικά το 1990. Η ιδέα του χαρτοφυλακίου, η οποία πολύ απλά λέει ότι «δεν βάζουµε όλα τα αυγά σε ένα καλάθι», αποτέλεσε τη βάση της σύγχρονης διαχείρισης κεφαλαίων στην οποία στηρίχθηκε η βιοµηχανία των επενδυτών µε µορφή επιχειρήσεων (Institutional Investors). Η ανάπτυξη της θεωρίας του χαρτοφυλακίου και οι εφαρµογές της βασίστηκαν σε µερικές απλές έννοιες της στατιστικής και κυρίως στην ανάλυση συσχέτισης. Ο σκοπός της ανάλυσης συσχέτισης είναι να µετρήσει τη σχέση µεταξύ δύο µεταβλητών, π.χ. των αποδόσεων της µετοχής Χ µε τις αποδόσεις της µετοχής Υ ή συνηθέστερα με τις αποδόσεις του δείκτη του χρηµατιστηρίου. Η συνδιακύµανση (Covariance) και η συσχέτιση (Correlation) είναι τα στατιστικά µέτρα που εκφράζουν τη σχέση ανάµεσα σε δύο µεταβλητές. Ο συντελεστής συσχέτισης ειδικά, είναι ένα στατιστικό µέτρο που κυµαίνεται µεταξύ του συν και πλην ένα. Ένας συντελεστής συσχέτισης µε τιµή συν ένα (+1) υποδεικνύει µια τέλεια θετική σχέση ενώ ένας συντελεστής ίσος µε µείον ένα (-1) υποδεικνύει µια τέλεια αρνητική σχέση. Τέλος, δύο µεταβλητές µε συντελεστή συσχέτισης ίσο µε το µηδέν δεν έχουν σχέση. Χαµηλές τιµές του συντελεστή, θετικές ή αρνητικές, υποδεικνύουν χαµηλή σχέση µεταξύ των εξεταζόµενων µεταβλητών. Ξαναγυρνώντας στη θεωρία του χαρτοφυλακίου πρέπει να πούµε ότι όσο η συσχέτιση των αποδόσεων δύο περιουσιακών στοιχείων είναι λιγότερο από τέλεια θετική, δηλαδή µικρότερη από ένα, ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου των δύο περιουσιακών στοιχείων είναι µικρότερος από τον µέσο όρο των επιµέρους κινδύνων. Η καλύτερη βέβαια των περιπτώσεων είναι όταν η συσχέτιση είναι αρνητική, κάτι που όµως συναντιέται πολύ δύσκολα στην πράξη. Το φαινόµενο αυτό της µείωσης του κινδύνου συνδυάζοντας µετοχές σε ένα χαρτοφυλάκιο ονοµάζεται διαφοροποίηση κινδύνου (Risk Diversification). 4

Mε τη διαφοροποίηση µειώνεται ο ειδικός κίνδυνος. Έχει εκτιµηθεί ότι σε ένα χαρτοφυλάκιο ισοκατανεµηµένο σε δεκαπέντε περίπου μετοχές, ο ειδικός κίνδυνος εξαλείφεται περίπου κατά 80%. Στην ακραία περίπτωση που µπορεί κανείς να έχει ένα σταθµισµένο υποπολλαπλάσιο όλων των µετοχών της αγοράς, έχει εξαλείψει εντελώς τον ειδικό κίνδυνο. Βεβαίως, άσχετα µε τη διαφοροποίηση, ο κίνδυνος της αγοράς (γενικός κύνδινος) παραµένει αµετάβλητος. Σχήμα 1 : Διαφοροποίηση Χαρτοφυλακίου Κίνδυνος Χαρτ/κίου Μη Συστηματικός Κίνδυνος Συστηματικός Κίνδυνος Συνολικός Κίνδυνος 0 15 Αριθμός Χρεογράφων στο Χαρτ/κιο Γιατί είναι όμως τόσο σημαντική η ερμηνεία του κινδύνου και η διάκρισή του σε συστηματικό και μη συστηματικό; Πρώτος λόγος είναι η σχέση που υπάρχει ανάμεσα στον κίνδυνο και την απόδοση του χαρτοφυλακίου. Όσο μεγαλύτερη είναι η συμμετοχή των μετοχών υψηλού κινδύνου, τόσο μεγαλύτερος θα είναι και ο συνολικός κίνδυνος του χαρτοφυλακίου, αλλά και τόσο μεγαλύτερη θα είναι η δυνητική του απόδοση, δηλαδή η αποζημίωση του επενδυτή με υψηλότερα κέρδη στο μέλλον. Ένας δεύτερος λόγος για τη διάκριση των κινδύνων συνίσταται στο γεγονός ότι οι επενδυτές στην πράξη έχουν διαφορετικές χρηματοοικονομικές γνώσεις και 5

ξεχωριστές πληροφορίες με αποτέλεσμα να διαφοροποιείται η ερμηνεία των οικονομικών στοιχείων και η αξιολόγηση της ποιότητας των οικονομικών επιδόσεων των εισηγμένων εταιριών. Το γεγονός αυτό τους οδηγεί σε επίσης διαφοροποιημένες προβλέψεις για την πορεία της αγοράς, με αποτέλεσμα να διαρθρώνουν τα χαρτοφυλάκιά τους με μετοχές διαφορετικών εταιριών και κλάδων, αναλαμβάνοντας διαφορετικό επίπεδο κινδύνου. Τέλος, η διάκριση μεταξύ δύο τύπων κινδύνου είναι κρίσιμη, για τον τρόπο με τον οποίο θα γίνει η διαφοροποίηση των μετοχών που απαρτίζουν ένα χαρτοφυλάκιο, ώστε να μειωθεί ο ειδικός κίνδυνος μέσω της διαφοροποίησης. 6

ΚΕΦ 2 : Ο Συντελεστής «β» ή «Βeta» 2.1 : Η Εισαγωγή του Συντελεστή Με τη δημοσίευση του μοντέλου των Sharpe & Lintner το 1964 και την εισαγωγή του συντελεστή «β» απλοποιήθηκε η Θεωρία Χαρτοφυλακίου του Markowitz. Οι Sharpe & Litner αντί να προχωρήσουν στον απευθείας υπολογισμό διακυμάνσεων και συχετίσεων των αποδόσεων ενός μεγάλου αριθμού μετοχών μεταξύ τους, υπέθεσαν ότι η απόδοση κάθε μετοχής μπορεί να σχετιστεί με την απόδοση του γενικού δείκτη της Αγοράς. Όταν όμως προσδιοριστεί αυτή η σχέση αναφοράς, τότε μπορούν εύκολα να προσδιοριστούν οι συνδιακυμάνσεις και ανάμεσα στις μετοχές. Συνεπώς ο συντελεστής «β» (Beta coefficient) είναι ένα χρηματοοικονομικό εργαλείο που βοηθά στη μέτρηση του γενικού κινδύνου μιας μετοχής, δηλαδή του κινδύνου του αξιόγραφου που προέρχεται από τις διακυμάνσεις της συνολικής χρηματιστηριακής αγοράς. Πιο συγκεκριμένα, ο συντελεστής «β» μετράει τον βαθμό στον οποίο οι αποδόσεις μιας μετοχής συνδιακυμαίνονται με τις αποδόσεις του χαρτοφυλακίου Aγοράς, την απόδοση δηλαδή μιας μετοχής σε σύγκριση με την απόδοση της αγοράς, που ορίζεται από την πορεία του γενικού δείκτη του κάθε χρηματιστηρίου. Ο γενικός δείκτης, ο οποίος μετρά την επίδοση της συγκεκριμένης αγοράς, έχει εξ ορισμού συντελεστή «β» ίσο με τη μονάδα. Αυτό σημαίνει ότι μια μετοχή με συντελεστή «β» 1,3, θα μεταβάλλεται κατά 1,3% για κάθε μοναδιαία επί τοις εκατό μεταβολή του δείκτη, δηλαδή για μεταβολή του δείκτη ίση με 1,0%. Απαραίτητη προϋπόθεση βέβαια για την ορθή εξαγωγή του «β», είναι ένας αντιπροσωπευτικός γενικός δείκτης. Σχηματικά έχουμε : 7

Σχήμα 2 : Χαρακτηριστική Γραμμή Μετοχής Απόδοση Μετοχής Υ Χαρακτηριστική Γραμμή Μετοχής Κλίση = «β» Υ = α + β*χ Σταθερά α Απόδοση Γενικού Δείκτη Χ Στην ιδανική περίπτωση που η Αγορά λειτουργούσε τέλεια, δηλαδή οι αποδόσεις αντανακλούσαν πλήρως τις διαθέσιμες πληροφορίες, η σταθερά στην αρχή των αξόνων θα έπρεπε να ισούται με μηδέν ή αλλιώς η Χαρακτηριστική Γραμμή να περνά από την αρχή των αξόνων. Κι αυτό γιατί τότε για μηδενική απόδοση του Δείκτη θα προέκυπτε μηδενική απόδοση και για τη μεμονωμένη μετοχή. 2.2 : Ο Συντελεστής «β» ενός Χαρτοφυλακίου O συντελεστής «β» ενός χαρτοφυλακίου υπολογίζεται ως σταθμικός μέσος όρος των «β» των επιμέρους μετοχών που απαρτίζουν το χαρτοφυλάκιο. Στη γενική του μορφή ο υπολογισμός έχει ως εξής: β(χαρτ/κίου) = Σ {w(i)*β(i)} όπου: Σ = άθροισμα των i όρων i = ο αριθμός των μετοχών που απαρτίζουν το χαρτ/κιο w(i) = το στατιστικό βάρος της κάθε μετοχής που ισοδυναμεί με την επί τοις εκατό συμμετοχή της στη συνολική αξία του χαρτ/κίου β(i) = το «β» της κάθε μετοχής 8

Ο συντελεστής «β» χαρτοφυλακίου ερμηνεύεται κατά τον ίδιο τρόπο με τον οποίο ερμηνεύεται και ο συντελεστής «β» μιας μετοχής. Μετρά δηλαδή την ευαισθησία της απόδοσης του χαρτοφυλακίου στις μεταβολές της αγοράς. Είναι σαφές ότι σε περιόδους ανόδου του Γενικού Δείκτη, η κατοχή επιθετικών χαρτοφυλακίων είναι προτιμητέα από την κατοχή χαρτοφυλακίων με χαμηλό συντελεστή «β». Το αντίστροφο ισχύει για τις περιόδους όπου το επενδυτικό κλίμα διακρίνεται από απαισιοδοξία και προσδοκάται η κάμψη της αγοράς. Επιπλέον, οι μετοχές με υψηλό «β» έχουν συνήθως μεγαλύτερη συγκριτικά εμπορευσιμότητα, με αποτέλεσμα η τιμή τους να αυξάνει ασύμμετρα σε σχέση με την άνοδο της αγοράς. 9

ΚΕΦ 3 : Οι Μεθοδολογίες Εξαγωγής του Συντελεστή «β» Η ευρέως διαδεδομένη μεθοδολογία που χρησιμοποιείται για την εξαγωγή του συντελεστή «β» μιας μετοχής είναι αυτή που υπαγορεύει το μοντέλο CAPM (Capital Asset Pricing Model). Στο μοντέλο αυτό εισάγονται ως δεδομένα μόνο οι αποδόσεις της προς εξέταση μετοχής για μια χρονική περίοδο και οι αντίστοιχες αποδόσεις ενός αντιπροσωπευτικού χρηματιστηριακού δείκτη, συνήθως του γενικού, για την ίδια περίοδο. Κατόπιν μέσω της παλινδρόμησης μιας γραμμικής εξίσωσης που συνδέει τις δύο αυτές αποδόσεις προκύπτει ο συντελεστής «β» που τελικά δείχνει το κατά πόσο έντονες ή ήπιες είναι οι διακυμάνσεις της τιμής της μετοχής για αντίστοιχες διακυμάνσεις του δείκτη. Όμως είναι γενικά αποδεκτό ότι ο κίνδυνος που περικλείει μια μετοχή, επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από κάποιους περισσότερο ποιοτικούς παράγοντες που αντικατοπτρίζουν το προφίλ, την κεφαλαιακή δομή, τις ιδιαιτερότητες των παραγόμενων προϊόντων ή υπηρεσιών και τη θέση της στον κλάδο της αγοράς που δραστηριοποιείται η συγκεκριμένη εισηγμένη εταιρία. Για το λόγο αυτό επινοήθηκαν εναλλακτικές μέθοδοι οι οποίες στόχο έχουν να προσεγγίσουν τον συντελεστή «β» από διαφορετική οπτική γωνία, με αφετηρία τις λογιστικές καταστάσεις της προς εξέταση εταιρίας. Έχει επικρατήσει το «β» που προκύπτει από το μοντέλο CAPM να καλείται και «Market Beta», δηλαδή της Αγοράς ή του Χρηματιστηρίου, ενώ αυτό που προκύπτει από λογιστικά στοιχεία «Accounting Beta» δηλαδή Λογιστικό. Στη συνέχεια περιγράφονται αναλυτικά οι δύο αυτές διαφορετικές μεθοδολογίες. 10

3.1 : Οικονομετρικό ή Market «Beta» Η βασική σχέση που εκφράζει το μοντέλο CAPM από όπου και εξάγεται το οικονομετρικό «β» έχει ως εξής: R = Rf + β*(rm Rf) + u όπου: R = η απόδοση της μετοχής στο χρηματιστήριο Rf = η απόδοση μηδενικού κινδύνου (risk free rate) Rm = η απόδοση του δείκτη του χρηματιστηρίου β = ο συντελεστής κινδύνου «β» της μετοχής u = ο όρος των καταλοίπων της εξίσωσης Να σημειωθεί ότι οι αποδόσεις λαμβάνονται πάντα στην ίδια χρονική βάση. Αυτή η απλή και ευρέως χρησιμοποιούμενη εξίσωση αποτέλεσε αντικείμενο αρκετών μελετών που είχαν ως στόχο να καταδείξουν τις δυνάμεις και αδυναμίες της καθώς και το βέλτιστο τρόπο επιλογής και εισαγωγής των στατιστικών ιστορικών δεδομένων. Αναλυτικότερα: a) Πέρα από την προφανή επιλογή των χρηματιστηριακών τιμών της μετοχής της προς εξέταση εταιρίας πρέπει να γίνει επιλογή και του αντίστοιχου χρηματιστηριακού δείκτη. Ο δείκτης αυτός αν και συνήθως είναι ο Γενικός, μπορεί να είναι και κλαδικός ώστε να περιλαμβάνει ένα σύνολο εταιριών που δραστηριοποιούνται στην ίδια βιομηχανία ή ανήκουν στο ίδιο εύρος κεφαλαιοποίησης. Το σίγουρο είναι ότι για κάθε παλινδρόμηση που θα τρέξει με διαφορετικό δείκτη, θα εξαχθεί διαφορετική τιμή για τον συντελεστή «β». Το γεγονός αυτό τονίζει στην μελέτη του πάνω στους δείκτες του χρηματιστηρίου της Νέας Υόρκης ο Damodaran 1 καθώς και οι Breen & Lerner (1973) στη δημοσίευσή τους. 1 Δεν αναφέρεται ημερομηνία της μελέτης. 11

Από την άλλη, σύμφωνα με τον Myers, ο παραπάνω προβληματισμός κρίνεται υπερβολικός καθώς ο κίνδυνος της τοποθέτησης σε μια μετοχή έχει νόημα συγκριτικό ως προς την τοποθέτηση σε μια άλλη μετοχή. Τότε όμως, όπως σχολιάζει στη δημοσίευσή του, ακόμη και όταν ληφθούν διαφορετικοί δείκτες ως βάση των υπολογισμών, ο σχετικός κίνδυνος (relative risk) παραμένει ο ίδιος. Ειδικότερα : β(1) / β(2) = β(1)* / β(2)* = relative risk = constant όπου: β(1) και β(2) = οι «β» συντελεστές δύο μετοχών ενώ, β(1)* και β(2)* = οι «β» συντελεστές των ίδιων μετοχών υπολογισμένοι ως προς κάποιον άλλο δείκτη Σύμφωνα πάντα με τον Myers η φιλοσοφία του CAPM είναι να χρησιμοποιείται ένας ευρύτατος χρηματιστηριακός δείκτης που να περιέχει ακόμη και τις αποδόσεις ομολόγων και άλλων προϊόντων σταθερής απόδοσης. Γενικά προτείνεται να χρησιμοποιείται ένας σταθμισμένος ως προς την χρηματιστηριακή αξία των περιεχομένων του δείκτης ο οποίος μάλιστα να περιέχει το δυνατόν περισσότερες επιχειρήσεις ώστε να αντικατοπτρίζει σε μεγάλο βαθμό το χαρτοφυλάκιο της Αγοράς. b) Αντίστοιχα, ανάλογα με την επιλογή της χρονικής περιόδου από την οποία θα αντληθούν οι χρονοσειρές των αποδόσεων προκύπτουν διαφορετικές τιμές του συντελεστή «β». Το πρόβλημα έγκειται στο ότι, ενώ από τη μια είναι αναγκαίο να υπάρχουν αρκετά στατιστικά στοιχεία προκειμένου να δώσει καλά αποτελέσματα η παλινδρόμηση, από την άλλη είναι πιθανό μέσα στην ίδια περίοδο να έχουν μεταβληθεί τα ποιοτικά χαρακτηριστικά της εταιρίας. Συνεπώς, ο συντελεστής «β» είναι πιθανό να μεταβληθεί διαχρονικά, σε περιπτώσεις, όπου για παράδειγμα η υπό εξέταση επιχείρηση επεκτείνει τις δραστηριότητές της σε τομείς των οποίων οι αποδόσεις συνδιακυμαίνονται διαφορετικά με τις αποδόσεις του χαρτοφυλακίου της αγοράς ή αλλάζει σημαντικά την κεφαλαιακή της δομή και μόχλευση. Ενδεικτικά να αναφέρουμε ότι παλαιότερες μελέτες υποδείκνυαν ως ενδεδειγμένη περίοδο τα εννέα (Baesel, 1974) ή εφτά (Gonedes, 1973) χρόνια. Γενικά ο 12

συντελεστής «β» πρέπει να υπολογίζεται για σχετικά μικρά χρονικά διαστήματα, έτσι ώστε να μην περικλείει μέσα στο εκάστοτε διάστημα τις τυχόν αλλαγές στις δραστηριότητες της εταιρίας, οι διαρθρωτικές αλλαγές της Αγοράς (Lucas, 1976). Άλλωστε αυτό που ενδιαφέρει τον μελετητή επενδυτή είναι η σωστή εκτίμηση του συντελεστή «β» για το παρόν και το άμεσο μέλλον. c) Μια τρίτη παράμετρος που πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι αυτή της χρονικής βάσης που θα επιλεγεί για τον υπολογισμό των διαδοχικών αποδόσεων. Οι συνήθεις εναλλακτικές είναι ημερήσια, εβδομαδιαία και μηνιαία. Από οικονομετρικής πλευράς οι ημερήσιες χρονολογικές σειρές συνήθως περνούν βέλτιστα το κριτήριο στασιμότητας και ενδείκνυνται για Αγορές με ικανοποιητικό βάθος. Αντίθετα, ενδεχομένως να δημιουργούν σφάλματα όταν εφαρμόζονται για αναδυόμενες Αγορές και για εταιρίες μικρής συναλλακτικής δραστηριότητας αφού στην περίπτωση αυτή είναι πιθανό να περιλαμβάνονται αρκετές ημερήσιες συνεδριάσεις χωρίς πράξεις για την εταιρία. d) Ακόμη μια επιλογή που πρέπει να γίνει, μικρότερης ίσως σημασίας είναι αυτή της απόδοσης μηδενικού κινδύνου. Είθισται να λαμβάνονται οι αποδόσεις (yield) των κρατικών ομολόγων 10ετούς ή 15ετούς διάρκειας, που «τρέχουν» παράλληλα με την εξεταζόμενη χρονική περίοδο. e) Τέλος, ορισμένοι μελετητές επιλέγουν να μην χρησιμοποιήσουν την βασική εξίσωση στην αρχική της μορφή, αλλά αφού τη μορφοποιήσουν. Η μορφοποίηση αυτή έχει ως εξής: R = Rf + β*(rm Rf) = Rf + β*rm β*rf = Rf *(1 β) + β*rm R = α + β*rm + u όπου: α = Jensen s Alpha u = ο όρος των καταλοίπων της εξίσωσης 13

Μέσω αυτής της μορφοποίησης η παλινδρόμηση αποδίδει τιμή στον όρο Alpha δίνοντας τη δυνατότητα ενός επιπλέον σχολιασμού (Damodaran): αν α > Rf *(1 β), η μετοχή απέδωσε καλύτερα από το αναμενόμενο κατά την περίοδο της παλινδρόμησης αν α = Rf *(1 β), η μετοχή απέδωσε το αναμενόμενο κατά την περίοδο της παλινδρόμησης αν α < Rf *(1 β), η μετοχή απέδωσε χειρότερα από το αναμενόμενο κατά την περίοδο της παλινδρόμησης Παρεμφερής σχολιασμός εντοπίστηκε στο Betabook της ΕΤΒΑ (Α 2005) σύμφωνα με τον οποίο ο συντελεστής Alpha: δείχνει τον ποσοστιαίο ρυθµό υπερτίµησης ή υποτίµησης της υπό εξέταση µετοχής σε σχέση µε το δείκτη της αγοράς. Εάν το άλφα είναι θετικό και στατιστικά σηµαντικό σηµαίνει ότι η µετοχή περιέχει ένα σηµαντικό παράγοντα ανατίµησης. Δηλαδή σε µηδενική µεταβολή της αγοράς η τιµή της µετοχής αναµένεται να ανέβει. Εάν το άλφα είναι αρνητικό και στατιστικά σηµαντικό σηµαίνει ότι η µετοχή περιέχει ένα σηµαντικό παράγοντα υποτίµησης. Δηλαδή σε μηδενική μεταβολή της αγοράς η τιµή της μετοχής αναµένεται να πέσει. Τέλος, θετικό ή αρνητικό άλφα αλλά στατιστικά µη σηµαντικό σηµαίνει ότι η μετοχή δεν περιέχει κάποιο ιδιαίτερο στοιχείο ανατίµησης ή υποτίµησης (βλ σχήμα 2, σελ 8). Να σημειώσουμε ότι η σημαντικότητα ελέγχεται από το κριτήριο «t statistic» 2. Εκτός όμως από την τιμή του συντελεστή «β» καθεαυτή, πρέπει επιπλέον να λαμβάνονται υπόψη τουλάχιστο τα δύο βασικά στατιστικά μεγέθη που συνοδεύουν την παλινδρόμηση, δηλαδή, ο συντελεστής προσδιορισμού R^2 και το τυπικό σφάλμα. Ειδικότερα, από τη μια, ο συντελεστής προσδιορισμού εκφράζει το ποσοστό της συνολικής διακύμανσης της μετοχής που ερμηνεύεται από τη διακύμανση του δείκτη της Αγοράς και, από την άλλη το τυπικό σφάλμα δείχνει το εύρος των τιμών γύρω από την εξαγομένη κεντρική τιμή που μπορεί να πάρει ο συντελεστής «β». 2 Στο Παράρτημα Β τρέχουμε το CAPM των επιχειρήσεων που αποτελούν το δείγμα μας βάσει αυτής της προσέγγισης 14

Χαμηλός συντελεστής προσδιορισμού και υψηλό τυπικό σφάλμα συνήθως δεν οδηγούν σε ασφαλή συμπεράσματα. Αξίζει σαν τελευταία παρατήρηση πάνω στο μοντέλο CAPM να σημειωθεί ότι έχει αποδειχθεί πως οι συντελεστές «β» που χαρακτηρίζουν τις διάφορες επιχειρήσεις έχουν σε βάθος χρόνου την τάση να κινούνται προς τη μονάδα. Αυτό έδειξε και ο Blume στη δημοσίευσή του το 1975 όταν μελέτησε τους συντελεστές «β» συγκεκριμένων επιχειρήσεων για διαδοχικές χρονικές περιόδους, Η πίεση μάλιστα προς τη μονάδα φαίνεται να είναι πιο έντονη όσο πιο απομακρυσμένη είναι η αρχική τιμή του συντελεστή από αυτή. Εξήγηση του παραπάνω φαινομένου μπορεί να αναζητηθεί στο γεγονός ότι οι εταιρίες που επιβιώνουν στην Αγορά τείνουν να αυξάνουν το μέγεθός τους, να διαφοροποιούν τη γκάμα των προϊόντων και υπηρεσιών που παράγουν, να αποκτούν περιουσιακά στοιχεία, να παράγουν χρηματοροές από επενδυτικά προγράμματα του παρελθόντος, να αποπληρώνουν τα δάνειά τους. Να εκτίθενται τελικά σε μικρότερο βαθμό στον επιχειρηματικό και χρηματοοικονομικό κίνδυνο. 15

3.2 : Λογιστικό ή Accounting «Beta» Προκειμένου να εξαχθεί το λογιστικό «β» αρκετοί μελετητές προσπάθησαν να συσχετίσουν κάποια από τα βασικά λογιστικά μεγέθη που απεικονίζουν την κατάσταση μιας επιχείρησης με τον κίνδυνο που αυτή εμπεριέχει για έναν μέτοχο επενδυτή. Στην παρούσα μελέτη τα λογιστικά μεγέθη που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή του «β» είναι η Λειτουργική και η Χρηματοοικονομική Μόχλευση, ο λόγος της τρέχουσας Τιμής της μετοχής προς τα Κέρδη ανά μετοχή, καθώς και ο συντελεστής ευαισθησίας των πωλήσεων της επιχείρησης έναντι των πωλήσεων του αντίστοιχου κλάδου. Τα χαρακτηριστικά αυτών των μεγεθών αναλύονται παρακάτω. Τα λογιστικά μεγέθη που ανεφέρθησαν παραπάνω αποτελούν τους παράγοντες της σχέσης που θα μας βοηθήσει να εξάγουμε το Λογιστικό «β». Πιο συγκεκριμένα η σχέση που θα χρησιμοποιηθεί έχει ως εξής : Accounting «β» = (OLE) * (FLE) * (Sales β) / (P/E) 3 3.2.1 : Η έννοια της Μόχλευσης (Λειτουργικής & Χρηματοοικονομικής) Στην οικονομική επιστήμη η Μόχλευση εκφράζει τη χρήση σταθερών δαπανών ή δανειακών κεφαλαίων με στόχο τη μεγέθυνση των αποδόσεων προς τους μετόχους της επιχείρησης. Η Μόχλευση διαχωρίζεται σε Λειτουργική και Χρηματοοικονομική (Αποστολόπουλος, 2004). Η Λειτουργική Μόχλευση (Operating Leverage Effect, OLE) εξετάζει τη σχέση μεταξύ των εσόδων από τις πωλήσεις και των κερδών προ φόρων και τόκων. Δηλαδή το πώς θα μεταβληθούν τα κέρδη προ φόρων και τόκων όταν μεταβληθούν οι πωλήσεις της επιχείρησης τη στιγμή που θα αυξηθούν οι σταθερές λειτουργικές δαπάνες της επιχείρησης. Γενικά, στα οικονομικά των επιχειρήσεων, ένας υψηλός βαθμός Λειτουργικής Μόχλευσης, διατηρουμένων των υπόλοιπων παραγόντων σταθερών, υπονοεί ότι μια μικρή αλλαγή στις πωλήσεις έχει ως αποτέλεσμα μια μεγάλη αλλαγή στην απόδοση των επενδεδυμένων μετοχικών κεφαλαίων (Return On 16

Equity, ROE). Οι εναλλακτικές αποφάσεις Λειτουργικής Μόχλευσης μπορεί να έχουν σημαντικές επιπτώσεις στο μοναδιαίο κόστος κάθε επιχείρησης. Η αύξηση του επιπέδου δραστηριότητας (παραγωγή πωλήσεις) ενδεχομένως να οδηγεί σε μείωση του μοναδιαίου κόστους για την επιχείρηση οδηγώντας την σε κοστολογική υπεροχή έναντι του ανταγωνισμού. Η Χρηματοοικονομική Μόχλευση (Financial Leverage Effect, FLE) εκφράζεται από τη σχέση του συνόλου των δανείων προς το σύνολο των επενδεδυμένων κεφαλαίων, δηλαδή του ενεργητικού, ή προς τη συνολική αξία της επιχείρησης. Το σύνολο των επενδεδυμένων κεφαλαίων αναφέρεται στη λογιστική αξία των περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης ενώ η συνολική αξία στην αγοραία αξία όλων των συστατικών μερών της δομής της. Σε όρους λογιστικής ανάγεται στην % μεταβολή των προ φόρων κερδών προς την % μεταβολή των καθαρών λειτουργικών κερδών (κέρδη προ φόρων και τόκων, ΕΒΙΤ). Η Χρηματοοικονομική Μόχλευση αρχίζει εκεί που σταματά η Λειτουργική Μόχλευση, μεγεθύνοντας ακόμη περισσότερο τις επιπτώσεις που προκαλούν στα κέρδη ανά μετοχή οι μεταβολές του επιπέδου των πωλήσεων. Γι αυτό η Λειτουργική Μόχλευση αναφέρεται και ως Μόχλευση 1 ου Βαθμού (First Stage Leverage) ενώ η Χρηματοοικονομική ως 2 ου (Second Stage Leverage). 3.2.2 : Κίνδυνος συναρτήσει της κεφαλαιακής διάρθρωσης Σύμφωνα με όσα ανεφέρθησαν παραπάνω, οι μετοχές μιας επιχείρησης με μικτή κεφαλαιακή διάρθρωση (Μετοχικό και Δανειακό κεφάλαιο) εμπεριέχουν δύο είδη κινδύνων, το λειτουργικό και το χρηματοοικονομικό. Κι αυτό διότι, πρώτον, το σταθερό λειτουργικό κόστος παρεμβάλλεται μεταξύ ενός αβέβαιου επιπέδου πωλήσεων και των κερδών προ φόρων και τόκων και, δεύτερον, καθώς η απαιτούμενη απόδοση από μια επένδυση είναι συνάρτηση της ποσότητας του κινδύνου, όσο πιο μεγάλη είναι η δανειακή επιβάρυνση μιας εταιρίας, τόσο πιο μεγάλος είναι ο χρηματοοικονομικός κίνδυνος αλλά και η απόδοση που απαιτούν οι μέτοχοι. 3 Από το αγγλικό εγχειρίδιο πιστοποίησης CFA. 17

Το σημαντικό πρόβλημα είναι η αντίδραση της Αγοράς στις μεταβολές της κεφαλαιακής διάρθρωσης των επιχειρήσεων (Καραθανάσης, 1999). Η αγορά μπορεί να αντιδράσει και με τους τρεις διαφορετικούς τρόπους στην ανακοίνωση χρηματοδότησης νέων επενδύσεων με δανειακό κεφάλαιο, δηλαδή : 1. θετικά, οδηγώντας σε άνοδο της τιμής της μετοχής 2. ουδέτερα, ή, 3. αρνητικά, οδηγώντας σε μείωση της τιμής της μετοχής. Η επιτυχία της διοίκησης της επιχείρησης έγκειται σε μεγάλο βαθμό στην ικανότητα πρόβλεψης της αντίδρασης της Αγοράς σε μεταβολές της κεφαλαιακής διάρθρωσης. Αυτή όμως η πρόβλεψη αποτελεί ένα πολύπλοκο πρόβλημα που δεν επιδέχεται μαθηματική λύση. Σε τελική ανάλυση, οι εναλλακτικές μορφές χρηματοδότησης καταλήγουν σε διαφορετικούς συνδυασμούς απόδοσης κινδύνου για τους μετόχους. Οι μέτοχοι και γενικά οι συμμετέχοντες στην Αγορά θα αποφασίσουν για την αξία του συγκεκριμένου συνδυασμού απόδοσης κινδύνου ανά μετοχή που προκύπτει από την επιλογή της διοίκησης. 3.2.3 : Ο λόγος Τιμής προς Κέρδη (Ρ/Ε) Ο δείκτης προσδιορίζεται ως η τρέχουσα χρηματιστηριακή τιμή της μετοχής προς τα κέρδη ανά μετοχή της τελευταίας απολογιστικής χρήσης. Ουσιαστικά δηλώνει στον επενδυτή πόσα χρόνια (απολογιστικές χρήσεις) απαιτούνται έως ότου αποσβεσθεί, χωρίς επανεπένδυση, το κεφάλαιο που κατέβαλε για την αγορά των μετοχών. Ο δείκτης αυτός έχει νόημα όταν είναι θετικός, δεν υπολογίζεται δηλαδή όταν η επιχείρηση εμφανίζει ζημιές. Επίσης ο δείκτης δεν υπολογίζεται όταν τα κέρδη είναι μηδενικά, καθώς τότε τείνει στο άπειρο. 3.2.4 : Ο συντελεστής ευαισθησίας των πωλήσεων «Sales β» Αυτός ο συντελεστής δείχνει την ευαισθησία των πωλήσεων της επιχείρησης έναντι των πωλήσεων του αντίστοιχου κλάδου στον οποίο ανήκει η επιχείρηση. Στην ιδανική περίπτωση όπου είναι διαθέσιμα τα στοιχεία αρκετών απολογιστικών χρήσεων υπολογίζεται από την παλινδρόμηση των μεταβολών των πωλήσεων της 18

επιχείρησης και του κλάδου αντίστοιχα. Με μια πρώτη ματιά μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι : 1. Επιχειρήσεις στις οποίες είναι σημαντική η συμμετοχή του σταθερού κόστους στο συνολικό, χαρακτηρίζονται από υψηλότερο «β». Για παράδειγμα μια επιχείρηση του βιομηχανικού κλάδου που διαθέτει αρκετές μονάδες παραγωγής και βαριά μηχανήματα που απαιτούν υψηλή συντήρηση καθώς και πολυάριθμο προσωπικό θα βρεθεί περισσότερο επιβαρημένη στην περίπτωση που η αγορά δεν της αποδώσει μέσω των πωλήσεων ικανοποιητικά κέρδη. Αντίθετα, λιγότερο εκτεθειμένη σε αυτού του είδους τον κίνδυνο θα είναι μια επιχείρηση που εξειδικεύεται στην ανάπτυξη λογισμικού καθώς, μπορεί σχετικά εύκολα να προσαρμοστεί σε μια πτώση της ζήτησης μειώνοντας το προσωπικό της που αποτελεί ίσως το βασικότερο μέρος των εξόδων της. Υπάρχει δηλαδή, όπως περιγράφεται και στην εξίσωση, θετική σχέση ανάμεσα στο Λογιστικό «β» και τη Λειτουργική Μόχλευση. 2. Το «β» αναμένεται να είναι επίσης υψηλότερο σε επιχειρήσεις που διακρίνονται από σημαντικό δανεισμό. Κι αυτό διότι μια επένδυση που χρηματοδοτείται με δανεισμό οφείλει άμεσα αν αποδώσει κέρδος ικανό να καλύψει την απόσβεση του δανείου αλλιώς είναι πιθανό να οδηγήσει σε υπερχρέη την επιχείρηση. Η Χρηματοοικονομική Μόχλευση λοιπόν, με την έκθεση στον χρηματοοικονομικό κίνδυνο που επιφέρει, σχετίζεται επίσης θετικά με το Λογιστικό «β». 3. Η ευαισθησία των πωλήσεων, που εκφράζεται με το «Sales β», είναι άλλο ένα μέγεθος που σχετίζεται θετικά με το Λογιστικό «β». Ορισμένα προϊόντα χαρακτηρίζονται από διαχρονικά σταθερή ζήτηση, δηλαδή μικρή ευαισθησία, ενώ άλλα από κυκλικότητα και έντονες μεταβολές. Οι επιχειρήσεις που παράγουν προϊόντα του πρώτου είδους είναι λιγότερο εκτεθειμένες καθώς μπορούν να προγραμματίζουν με μεγαλύτερη βεβαιότητα τη λειτουργία τους και τις μελλοντικές τους κινήσεις. 4. Τέλος αντίστροφη σχέση ως προς το λογιστικό «β» παρουσιάζει ο λόγος Ρ/Ε. Αυτό συμβαίνει διότι ένα, χαμηλό για παράδειγμα Ρ/Ε, αντανακλά στους επενδυτές προσδοκίες για δυναμική ανάπτυξη της επιχείρησης και μεγάλες αποδόσεις, άρα και μεγαλύτερο κίνδυνο. 19

ΚΕΦ 4 : Συλλογή Δεδομένων και Επεξεργασία 4.1 : Δεδομένα Το σύνολο των επιχειρήσεων που μας απασχόλησε αποτελείται από αυτές που εισήχθησαν στο Χρηματιστήριο Αξιών Αθηνών μέσα στα έτη 1998 και 1999. Για τις επιχειρήσεις αυτές αναζητήθηκαν τα απαραίτητα για τη μελέτη μας χρηματιστηριακά και λογιστικά δεδομένα. Από τις 38 επιχειρήσεις που εισήχθησαν την εν λόγω περίοδο, μερικές, είτε βρίσκονται υπό αναστολή, είτε έχουν διαγραφεί είτε έχουν συγχωνευτεί. Επιπλέον αναζητώντας τους ισολογισμούς στους διαδικτυακούς τόπους των επιχειρήσεων για την περίοδο από το 2000 έως και το 2004 παρατηρήσαμε ότι σε αρκετές περιπτώσεις οι δημοσιεύσεις δεν κάλυπταν και τα 5 αυτά χρόνια. Τελικά, πλήρη στοιχεία συγκεντρώθηκαν για 23 συνολικά επιχειρήσεις. Στη συνέχεια του κεφαλαίου αυτού περιγράφεται αναλυτικά ο τρόπος προσέγγισης του συντελεστή «β» και τα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν για καθεμιά από τις δύο μεθοδολογίες, την οικονομετρική και τη λογιστική. 4.2 : Εξαγωγή του Οικονομετρικού «β» Το οικονομετρικό «β» εξάγεται από την εξίσωση του μοντέλου CAPM : R = Rf + β*(rm Rf) + u στην οποία έχουμε ήδη αναφερθεί (σελ. 12). Προκειμένου η παραπάνω εξίσωση να εισαχθεί στο λογισμικό E-views και να τρέξει η αντίστοιχη παλινδρόμηση, συγκεντρώθηκαν μέσω της Στατιστικής Υπηρεσίας του ΧΑΑ προσαρμοσμένες 4 ιστορικές τιμές κλεισίματος σε ημερήσια βάση, των μετοχών που μας ενδιέφεραν καθώς και του Γενικού Δείκτη, για την περίοδο από 1/1/1999 έως 4 Ενσωματώνουν τις μερισματικές αποδόσεις και τις εκδόσεις νέων μετοχών. 20

και 31/12/2004 5. Κατόπιν από τις τιμές κλεισίματος περάσαμε στις αντίστοιχες ημερήσιες αποδόσεις των μετοχών και του Γενικού Δείκτη 6. Επίσης σε ημερήσια βάση και για την ίδια περίοδο πήραμε από το Τμήμα Ομολόγων της Τράπεζας της Ελλάδος τις αποδόσεις (Yield) 10ετούς ομολόγου που «έτρεχε» την ίδια περίοδο θεωρώντας ότι οι αποδόσεις αυτές ισοδυναμούν με το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου. Οι 3 λοιπόν χρονοσειρές που δημιουργήθηκαν, εισήχθησαν στο E-views και πληκτρολογήθηκε η γραμμική εξίσωση που συνδέει τα παραπάνω μεγέθη : R = c(1)*rf + c(2)*(rm Rf) + u Η παλινδρόμηση της παραπάνω εξίσωσης δίνει τις βέλτιστες τιμές για τους 2 συντελεστές των ανεξάρτητων μεταβλητών και τότε : c(2) = συντελεστής «β» Πριν προχωρήσουμε στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων περιγράφουμε αναλυτικά τα βήματα επεξεργασίας των δεδομένων που ακολουθήσαμε : Στασιμότητα των χρονοσειρών Θεωρήθηκε ότι οι ημερήσιες αποδόσεις δίνουν καλύτερη απεικόνιση του μέτρου αντίδρασης μιας μετοχής στις διακυμάνσεις της Αγοράς, καθώς και ότι η ελληνική χρηματιστηριακή Αγορά έχει πλέον αρκετό βάθος ώστε οι ημερήσιες αποδόσεις να είναι αντιπροσωπευτικές της χρηματιστηριακής δραστηριότητας. Ακόμη διαπιστώθηκε ότι οι ημερήσιες αποδόσεις δημιουργούν χρονολογικές σειρές που περνούν βέλτιστα τον απαραίτητο έλεγχο στασιμότητας (Dickey Fuller Unit Root Test) 7. 5 Για τις επιχειρήσεις που εισήχθησαν μέσα στο 1999 οι τιμές κλεισίματος προφανώς ξεκινούν από την ημέρα εισαγωγής και όχι από την αρχή του έτους. p 6 1 Ημερήσια απόδοση t p t R = όπου p η τιμή κλεισίματος την ημέρα t p t t 1 7 Στάσιμη είναι μια χρονολογική σειρά όταν δεν χαρακτηρίζεται από κάποια διαχρονική «τάση» αύξησης ή μείωσης των τιμών της, δηλαδή έχει σταθερό μέσο και διακύμανση. 21

Ετεροσκεδαστικότητα του διαταρακτικού όρου Δεύτερη κατά σειρά παράμετρος που μας απασχόλησε ήταν αυτή της ετεροσκεδαστικότητας. Το γραμμικό υπόδειγμα, με το οποίο και εμείς εργαζόμαστε, εμφανίζει ετεροσκεδαστικότητα όταν ο διαταρακτικός όρος u δεν ακολουθεί αυστηρά κατανομή με μέσο το μηδέν και σταθερή διακύμανση (0, σ^2), δεν είναι δηλαδή ομοσκεδαστικός. Όταν υφίσταται αυτή η παραβίαση, οι εκτιμητές των κλίσεων, δηλαδή οι συντελεστές c(1) και c(2) των ανεξάρτητων μεταβλητών δεν μεταβάλλονται. Μεταβάλλονται όμως οι διακυμάνσεις τους με αποτέλεσμα τα μεγέθη αυτά να καθιστούν αναξιόπιστους τους περαιτέρω στατιστικούς ελέγχους του υποδείγματος. Το κριτήριο White, χρησιμοποιώντας κρίσιμες τιμές της κατανομής F, επισημαίνει την ύπαρξη ετεροσκεδαστικότητας αλλά δεν αναγνωρίζει τη φύση της ώστε να γίνουν εξειδικευμένες διορθώσεις με κατάλληλες μετατροπές του υποδείγματος. Για το λόγο αυτό εργαστήκαμε με τη βασική μορφή του υποδείγματος κάνοντας χρήση της γενικής διόρθωσης με τον εκτιμητή White που παρέχει το E- views (White Heteroskedasticity Consistent Covariance Matrix Estimator) ο οποίος ειδικά για μεγάλα δείγματα όπως το δικό μας καθιστά το υπόδειγμα ανθεκτικό στην ετεροσκεδαστικότητα (Heteroskedasticity Robust). Το παρακάτω ιστόγραμμα είναι αντιπροσωπευτικό όλων σχεδόν των επιχειρήσεων και απεικονίζει την κατανομή των καταλοίπων. Σύμφωνα με όσα προαναφέρθηκαν μπορούμε πλέον να θεωρήσουμε ότι το υπόδειγμά μας δεν εμφανίζει σημαντικό πρόβλημα ετεροσκεδαστικότητας. Σχήμα 3 : Ιστόγραμμα διαταρακτικού όρου u ( Ελληνικά Πετρέλαια Α.Ε.) 250 200 150 100 50 0-0.05 0.00 0.05 0.10 Series: RESID Sample 7 1630 Observations 1624 Mean 3.31E-05 Median -0.001275 Maximum 0.101299 Minimum -0.090697 Std. Dev. 0.018053 Skewness 0.684732 Kurtosis 6.167180 Jarque-Bera 805.6704 Probability 0.000000 22

Αυτοσυσχέτιση του διαταρακτικού όρου Το φαινόμενο της αυτοσυσχέτισης εμφανίζεται όταν η συνδιακύμανση των τιμών του διαταρακτικού όρου u είναι διάφορη του μηδενός. Όταν δηλαδή υπάρχει συσχέτιση της τιμής του διαταρακτικού όρου σε μια χρονική περίοδο και της τιμής του σε μια οποιαδήποτε άλλη περίοδο. Ο διαταρακτικός όρος ενσωματώνει την επίδραση όλων των παραγόντων που δεν περιλαμβάνονται στην εξεταζόμενη σχέση. Συχνά, η επίδραση αυτών των παραγόντων δεν εξαντλείται στην τρέχουσα περίοδο αλλά διαχέεται και σε μελλοντικές περιόδους. Τότε όμως οι διαδοχικές τιμές του διαταρακτικού όρου θα συσχετίζονται. Το φαινόμενο αυτό είναι σύνηθες όταν χρησιμοποιούνται στοιχεία χρονολογικών σειρών, οπότε χρήζει αντιμετώπισης στο υπόδειγμά μας. Θεωρήσαμε ότι η αυτοσυσχέτιση του υποδείγματός μας είναι το πολύ 5 ου βαθμού, ότι δηλαδή μια συγκεκριμένη τιμή του διαταρακτικού όρου θα εξαρτάται το πολύ από τις 5 προηγούμενες τιμές. Αυτή η υπόθεση επιβεβαιώθηκε με δύο τρόπους : 1. από τη μορφή του Κορελογράμματος του διαταρακτικού όρου για 5 υστερήσεις (Correlogram Test of residuals) καθώς και, 2. με παλινδρόμηση του διαταρακτικού όρου έναντι 5 υστερήσεών του και, δεδομένου του μεγάλου δείγματος που μας το επιτρέπει, έλεγχο των συντελεστών με την στατιστική t. Όπως προέκυψε, η επίδραση της 4 ης και 5 ης αντιθέσει με τις 3 πρώτες υστερήσεις. υστέρησης δεν ήταν ποτέ σημαντική εν Η μέθοδος που ακολουθήσαμε για τη διόρθωση είναι αυτή της εισαγωγής Βοηθητικών Μεταβλητών (Instrumental Variables) και της παλινδρόμησης σε Δύο Στάδια (Two Stage Least Squares). Θεωρώντας ότι όλες οι μεταβλητές του υποδείγματος δηλαδή οι R, Rf και (Rm Rf) ενδεχομένως να επηρεάζουν στην εμφάνιση της αυτοσυσχέτισης στο διαταρακτικό όρο εισάγουμε ως βοηθητικές μεταβλητές τις 5 πρώτες υστερήσεις καθεμιάς από αυτές. Στη συνέχεια το E-views τρέχει σε πρώτη φάση τις παλινδρομήσεις των τριών μεταβλητών ως προς τις υστερήσεις τους και σε δεύτερη φάση τρέχει με διορθωμένες τις τιμές των μεταβλητών τη βασική εξίσωση CAPM αναθεωρώντας τις τιμές των συντελεστών 23

c(1) και c(2). Ο έλεγχος μετά τη διόρθωση έδειξε ότι η αυτοσυσχέτιση δεν εξαλείφτηκε τελείως, όμως η σημαντικότητά της είναι πλέον οριακή και περιορίζεται μόνο στην πρώτη υστέρηση. Διαχρονική Σταθερότητα του «β» Ο τελευταίος έλεγχος που έγινε προκειμένου τα αποτελέσματα της παλινδρόμησης να θεωρηθούν αξιόπιστα, αφορά τη διαχρονική σταθερότητα των τιμών που προκύπτουν για τους συντελεστές των ανεξάρτητων μεταβλητών και ειδικά για τον c(2) που ισοδυναμεί με το «β». Εξετάζουμε δηλαδή κατά πόσο το «β» που εξάγεται από το CAPM με ιστορικά στοιχεία από το 1999 έως και το 2004 μπορεί να αντιπροσωπεύσει για όλη αυτή την περίοδο τη σχέση απόδοσης κινδύνου που χαρακτήριζε μια συγκεκριμένη επιχείρηση. Η υπόθεση ότι το «β» ενδεχομένως να μην είναι διαχρονικά σταθερό ενισχύεται από το γεγονός ότι η περίοδος των παρατηρήσεων περιλαμβάνει την κορύφωση της μεγάλης ανόδου του Χρηματιστηρίου, η οποία ολοκληρώνεται μέσα στο 2000, ακολουθούμενη από μια ακόμη εντονότερη πτώση προτού ομαλοποιηθεί η πορεία του. Αυτού του είδους ο έλεγχος πραγματοποιείται στο E-views με το κριτήριο Chow (Chow Breakpoint Test). Ο έλεγχος αυτός δεν παρέχει από μόνος του το σημείο ή τα σημεία όπου το δείγμα πρέπει να σπάσει σε υποδιαστήματα. Σαρώνοντας όμως το δείγμα και ζητώντας ανά τακτά διαστήματα τον έλεγχο βλέπουμε μέσω της τιμής της στατιστικής F που παρέχεται αν ικανοποιείται ή όχι η υπόθεση της σταθερότητας. Όπως αρχικά υποθέσαμε για τις μισές περίπου επιχειρήσεις το δείγμα των παρατηρήσεων, προκειμένου να δώσει αξιόπιστα αποτελέσματα, έπρεπε να σπάσει σε κάποιο σημείο που αντιστοιχεί στο τελευταίο 3μηνο του 2000. Σε αυτές τις περιπτώσεις κρατήσαμε τον υπολογισμό του «β» με βάση το διάστημα τέλη 2000 2004 ώστε να γίνει αργότερα η σύγκριση με το αντίστοιχο Λογιστικό «β». Κι αυτό διότι, όπως θα δούμε στη συνέχεια, βάσει των στοιχείων που έχουμε στη διάθεσή μας δεν μπορούμε να εξάγουμε Λογιστικό «β» για το 2000 ώστε να το συγκρίνουμε με το Οικονομετρικό του 1999 2000. Εξαίρεση στον κανόνα αποτέλεσαν τρεις περιπτώσεις επιχειρήσεων όπου δεν χρειάστηκε να σπάσει το δείγμα των παρατηρήσεων ενώ, σε 10 περιπτώσεις επιχειρήσεων η αστάθεια ήταν έντονη 24

οπουδήποτε εφαρμόστηκε ο έλεγχος Chow με συνέπεια να μην μπορούν να περιληφθούν στα τελικά αποτελέσματα. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο επόμενο κεφάλαιο αναλυτικά και συγκριτικά προς το Λογιστικό «β», συνοδευόμενα από το σχολιασμό. 4.3 : Εξαγωγή του Λογιστικού «β» Όπως έχει προαναφερθεί το Λογιστικό «β» θα εξαχθεί από την σχέση : όπου : Accounting «β» = (OLE) * (FLE) * (Sales β) / (P/E) OLE : Λειτουργική Μόχλευση (Operating Leverage Effect) = = (%Δ EBIT) / (%Δ Sales) FLE : Χρηματοοικονομική Μόχλευση (Financial Leverage Effect) = = (%Δ Pretax Income) / (%Δ EBIT) «Sales β» : ο συντελεστής ευαισθησίας των πωλήσεων της επιχείρησης έναντι των συνολικών πωλήσεων του κλάδου και δίνεται από την παλινδρόμηση : (%Δ Πωλήσεων Επιχ/σης) = a + (Sales β) * (%Δ Πωλήσεων Κλάδου) P/E : ο λόγος της τιμής της μετοχής προς κέρδη ανά μετοχή Sales : οι ετήσιες πωλήσεις (κύκλος εργασιών) της επιχείρησης Pretax Income : τα προ φόρων κέρδη της επιχείρησης 25

EBIT : τα προ τόκων και φόρων κέρδη της επιχείρησης (Earnings Before Interest and Taxes) %Δ : επί τοις εκατό μεταβολή Σε προηγούμενο κεφάλαιο αναφερθήκαμε αναλυτικά στην επίδραση καθενός από τους παραπάνω παράγοντες στο Λογιστικό «β». Εδώ θα αναφερθούμε περισσότερο ποσοτικά στον τρόπο διαχείρισης αυτών των λογιστικών παραμέτρων για την εξαγωγή του Λογιστικού «β». Πιο συγκεκριμένα, για να βρούμε την Λειτουργική και Χρηματοοικονομική Μόχλευση κάθε επιχείρησης καταγράψαμε τις πωλήσεις (Sales), τα προ φόρων κέρδη (Pretax Income) και τα προ τόκων και φόρων κέρδη (EBIT) 8 από τους αντίστοιχους ισολογισμούς για τα έτη 2003 και 2004 και πήραμε για κάθε ένα από αυτά τα μεγέθη τις ετήσιες επί τοις εκατό μεταβολές τους, %Δ Sales, %Δ EBIT, %Δ Pretax Income. Κατόπιν σχηματίσαμε τα αντίστοιχα κλάσματα που δίνουν τα δύο είδη Μόχλευσης. Ακολούθησε ο υπολογισμός της ευαισθησίας των πωλήσεων που λόγω έλλειψης στοιχείων ήταν και ο πιο προβληματικός. Ειδικότερα, οι δημοσιευμένοι ισολογισμοί είναι στην πλειονότητα των περιπτώσεων 5. Δεδομένου ότι μας ενδιαφέρουν οι επί τοις εκατό μεταβολές κατ έτος, οι μεταβολές των πωλήσεων (%Δ Sales) που προκύπτουν είναι 4. Αντίστοιχες μεταβολές πήραμε και τις πωλήσεις του κλάδου στον οποίο ανήκει κάθε επιχείρηση όπως αυτές καταγράφονται στις ετήσιες κλαδικές μελέτες της ICAP. Όμως με τέσσερα ζεύγη τιμών δεν είναι εφικτό να «τρέξει» η παλινδρόμηση των δύο παραπάνω μεγεθών. Για να αντιμετωπίσουμε αυτό το πρόβλημα εργαστήκαμε ως εξής : Για κάθε ένα από τα 4 ζεύγη τιμών υπολογίσαμε 4 διαδοχικά «Sales β» : (Sales β)(i) = (%Δ Πωλήσεων Επιχ/σης)(i) / (%Δ Πωλήσεων Κλάδου)(i) με i= 1, 2, 3, 4 8 Τα κέρδη προ τόκων και φόρων συνήθως δεν αναγράφονται ρητά στους ισολογισμούς αλλά προκύπτουν από την πρόσθεση των χρεωστικών τόκων στα προ φόρων κέρδη. 26

Κατόπιν θεωρήσαμε ότι : «Sales β» = Σ {(Sales β)(i)} / 4 όπου Σ : άθροισμα των i όρων, ότι δηλαδή ο μέσος όρος των 4 διαδοχικών (Sales β)(i) αντιπροσωπεύει την ευαισθησία των πωλήσεων της επιχείρησης την εν λόγω περίοδο. Όμως, από τη στιγμή που εργαστήκαμε με μέσους όρους ήμασταν αναγκασμένοι να αποκλείσουμε κάποιες ακραίες των (Sales β)(i) διότι το βάρος τους θα ήταν καταλυτικό στον υπολογισμό του μέσου όρου. Αυτή άλλωστε είναι και η λογική της γραμμικής παλινδρόμησης που θα χρησιμοποιούσαμε αν είχαμε περισσότερα ζεύγη τιμών. Να υπενθυμίσουμε ότι από τη μια οι ισολογισμοί των επιχειρήσεων δημοσιεύονται σε ετήσια βάση και σπανίως σε 6μηνα ή 3μηνα και από την άλλη οι κλαδικές μελέτες της ICAP είναι μόνο ετήσιες, γεγονός που δεν επέτρεψε την εξαγωγή ζευγών σε συχνότερα χρονικά διαστήματα, όπως 6μηνα, για να προκύψουν περισσότερες παρατηρήσεις. Το τελευταίο απαραίτητο στοιχείο για την εξαγωγή του Λογιστικού «β» ήταν ο λόγος της τιμής της μετοχής προς τα κέρδη ανά μετοχή. Το Ρ/Ε κάθε επιχείρησης δημοσιεύεται στα Μηνιαία Στατιστικά Δελτία του ΧΑΑ οπότε η τιμή του είναι δεδομένη. Εμφανίζει όμως την ιδιομορφία να μην ορίζεται όταν η επιχείρηση δεν εμφανίζει κέρδη, γεγονός που πράγματι παρατηρήθηκε σε 3 περιπτώσεις επιχειρήσεων, για τις οποίες τελικά δεν ήταν δυνατή η εξαγωγή του Λογιστικού «β». Ακόμη, όταν η τιμή του λόγου Ρ/Ε ξεπερνά τις 100 μονάδες τότε δεν αναγράφεται στο Δελτίο κάτι που παρατηρήθηκε σε μία περίπτωση. Σε αυτή την περίπτωση θεωρήσαμε ότι η τιμή του Ρ/Ε είναι 100. Με τα παραπάνω βήματα προχωρήσαμε στην εξαγωγή του Λογιστικού «β». Τα αποτελέσματα, η σύγκριση με το Οικονομετρικό «β» και ο σχολιασμός ακολουθούν στο επόμενο κεφάλαιο. 27

ΚΕΦ 5 : Αποτελέσματα και Σχολιασμός Στον επόμενο πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μελέτης μας ως προς την εξαγωγή του οικονομετρικού «β» 9. Πίνακας 1 : Οικονομετρικό «β» R = c(1)*rf + c(2)*(rm-rf) β t-stat R 2 ΑΛΜΥ 0,887 24,7 0,29 ΔΙΟΝ 1,590 23,0 0,35 ΔΟΛ 1,439 26,4 0,42 ΔΡΟΥΚ 1,334 26,6 0,34 ΕΛΓΕΚ 0,980 20,1 0,26 ΕΛΠΕ 0,909 30,3 0,43 ΙΝΛΟΤ 1,078 22,2 0,39 ΚΑΕ 0,957 23,7 0,32 ΚΛΕΜ 1,091 24,4 0,38 ΚΟΥΕΣ 1,257 27,0 0,33 ΚΥΡΙΟ 1,170 25,5 0,28 ΚΥΡΜ 1,148 26,0 0,35 ΜΕΒΑ 1,287 22,2 0,30 ΜΙΝΟΑ 1,098 30,6 0,43 ΜΛΑΝΤ 1,632 20,4 0,26 ΟΛΚΑΤ 1,275 20,1 0,25 ΟΤΟΕΛ 1,005 21,8 0,33 ΠΕΤΡΟ 0,961 16,3 0,26 ΠΛΑΙΣ 1,061 24,2 0,21 ΣΠΙΝΤ 1,200 18,8 0,25 ΤΕΓΟ 1,309 26,4 0,36 ΦΡΙΓΟ 1,202 23,2 0,37 ΧΚΡΑΝ 1,267 16,9 0,20 Παρατηρούμε ότι : ο συντελεστής c(2) = «β» είναι σταθερά στατιστικά σημαντικός ενώ, λογική τάξη μεγέθους χαρακτηρίζει το συντελεστή προσδιορισμού της παλινδρόμησης R - Squared 9 Στο Παράρτημα Α αναφέρονται οι πλήρεις ονομασίες των επιχειρήσεων. 28

Στον παρακάτω πίνακα παρατίθενται ξανά τα αποτελέσματα του οικονομετρικού «β» μαζί με αυτά που δημοσιεύει η ΕΤΒΑ για τις αντίστοιχες επιχειρήσεις : Πίνακας 2 : Αντιπαράθεση με τις τιμές της ΕΤΒΑ για το οικονομετρικό «β» CAPM ΕΤΒΑ β β ΑΛΜΥ 0,887 0,957 ΔΙΟΝ 1,590 1,573 ΔΟΛ 1,439 1,515 ΔΡΟΥΚ 1,334 1,381 ΕΛΓΕΚ 0,980 0,978 ΕΛΠΕ 0,909 1,020 ΙΝΛΟΤ 1,078 1,021 ΚΑΕ 0,957 1,052 ΚΛΕΜ 1,091 1,047 ΚΟΥΕΣ 1,257 1,320 ΚΥΡΙΟ 1,170 1,154 ΚΥΡΜ 1,148 1,231 ΜΕΒΑ 1,287 1,367 ΜΙΝΟΑ 1,098 1,221 ΜΛΑΝΤ 1,632 1,713 ΟΛΚΑΤ 1,275 1,220 ΟΤΟΕΛ 1,005 0,863 ΠΕΤΡΟ 0,961 0,897 ΠΛΑΙΣ 1,061 1,043 ΣΠΙΝΤ 1,200 0,495 ΤΕΓΟ 1,309 1,261 ΦΡΙΓΟ 1,202 1,144 ΧΚΡΑΝ 1,267 0,846 Εξετάζοντας πλέον τα δεδομένα διαστρωματικά προκύπτει ότι : Ο συντελεστής συσχέτισής τους έχει τιμή 0,73 και, Η μέση τιμή της μεταξύ τους απόκλισης είναι 13% 10 10 Ο συντελεστής συσχέτισης εξάγεται από το E-views για 2 σειρές δεδομένων και είναι ο γνωστός συντελεστής που κυμαίνεται μεταξύ (+1) και (-1). Όταν η τιμή του είναι κοντά στη μονάδα προδίδει μια σχέση η οποία συνήθως θεωρείται ότι είναι γραμμική. Η μέση ποσοστιαία απόκλιση αποτελεί το μέσο όρο των ποσοστιαίων αποστάσεων διαφόρων ζευγών τιμών {(y-x) / x}. Επειδή πρόκειται για μέσο όρο λαμβάνονται απόλυτες τιμές ώστε να μην αλληλοεξουδετερώνονται. 29

Η ΕΤΒΑ τρέχει τις παλινδρομήσεις για την περίοδο από το 1997 έως και το 2004 επίσης με ημερήσιες τιμές αποδόσεων. Εφόσον οι επιχειρήσεις που μελετάμε εισήχθησαν στο ΧΑΑ μέσα στο 1998 και 1999, οι χρονοσειρές θα πρέπει να ταυτίζονται με αυτές της δικής μας μελέτης. Η διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων έγκειται κατά ένα ποσοστό στο γεγονός ότι η ΕΤΒΑ χρησιμοποιεί την εναλλακτική μορφή του CAPM : R = α + β*rm + u την οποία έχουμε ήδη σχολιάσει αναλυτικά. (σελ 14). Στον επόμενο πίνακα φαίνονται τα Οικονομετρικά «β» οι τιμές των οποίων είναι σύμφωνα με το κριτήριο Chow διαχρονικά σταθερές και αντιπροσωπευτικές για το διάστημα που τρέχει η παλινδρόμηση. Πινακας 3 : Τα διαχρονικά σταθερά, βάσει του κριτηρίου Chow, Οικονομετρικά «β» β t-stat R 2 ΑΛΜΥ 1,001 23,200 0,320 ΔΙΟΝ 1,590 23,000 0,350 ΔΡΟΥΚ 1,386 21,300 0,310 ΕΛΠΕ 1,002 29,800 0,470 ΚΑΕ 1,035 19,800 0,350 ΚΛΕΜ 1,091 24,500 0,380 ΚΥΡΙΟ 1,194 17,600 0,270 ΚΥΡΜ 1,151 22,900 0,360 ΜΕΒΑ 1,405 22,000 0,320 ΜΛΑΝΤ 1,874 16,200 0,210 ΤΕΓΟ 1,426 20,460 0,350 ΣΠΙΝΤ 1,426 19,900 0,280 ΦΡΙΓΟ 1,202 23,200 0,380 Αξιοσημείωτο όμως είναι το γεγονός ότι αν αντιπαραθέσουμε τα οικονομετρικά «β» μόνο των επιχειρήσεων που στη μελέτη μας ξεπερνούν το κριτήριο σταθερότητας Chow, με τα αντίστοιχα της ΕΤΒΑ, οι τιμές απομακρύνονται περισσότερο με τη συσχέτιση στο 0,63 και τη μέση απόκλιση στο 18%. Μας προβληματίζει το γεγονός για το αν η ΕΤΒΑ υλοποιεί αντίστοιχες διορθώσεις και το κατά πόσο είναι εφικτό να δημοσιεύεται πλήρης κατάλογος Οικονομετρικών «β» για όλες τις εισηγμένες χωρίς επιφύλαξη. 30

Πίνακας 4 : Λογιστικό «β» Accounting β ΑΛΜΥ -0,648 ΔΙΟΝ 0,519 ΔΟΛ 0,150 ΔΡΟΥΚ -0,061 ΕΛΓΕΚ 1,601 ΕΛΠΕ -0,062 ΙΝΛΟΤ -0,073 ΚΑΕ --- ΚΛΕΜ 0,164 ΚΟΥΕΣ ΚΥΡΙΟ 0,717 ΚΥΡΜ --- ΜΕΒΑ 0,010 ΜΙΝΟΑ -2,943 ΜΛΑΝΤ --- ΟΛΚΑΤ -11,692 ΟΤΟΕΛ 0,010 ΠΕΤΡΟ -0,010 ΠΛΑΙΣ 0,005 ΣΠΙΝΤ -0,046 ΤΕΓΟ 0,002 ΦΡΙΓΟ 0,057 Από τον διπλανό πίνακα για το Λογιστικό «β» προκύπτει ότι το μέγεθος αυτό γενικά δεν αντιπροσωπεύει τον τρόπο με τον οποίο οι αποδόσεις των μετοχών συνδιακυμαίνονται με την απόδοση του Γενικού Δείκτη του ΧΑΑ. Τα αποτελέσματα περιλαμβάνουν πολλές τιμές κοντά στο μηδέν ή αρνητικές, κάτι που δεν είναι συμβατό με την ήπια ανοδική πορεία που καταγράφηκε μέσα στο 2004. Συνεπώς το Λογιστικό «β» υπό τις παρούσες συνθήκες της Αγοράς δεν μπορεί να αποτελέσει συμβουλευτικό εργαλείο λήψης επενδυτικών αποφάσεων. 31

Επίλογος Εξετάστηκε συγκριτικά για ένα σύνολο 23 επιχειρήσεων του ΧΑΑ ο συντελεστής «β» όπως αυτός προκύπτει από τις ιστορικές τιμές των αποδόσεων αλλά και από τις δημοσιευμένες λογιστικές καταστάσεις. Ως γνωστόν, η πορεία μιας μετοχής διαμορφώνεται από τους κανόνες προσφοράς και ζήτησης που καθορίζονται από το ευρύ επενδυτικό κοινό στις συνεδριάσεις της χρηματιστηριακής Αγοράς. Η μέχρι τώρα πρακτική, βάσει και των γεγονότων που έλαβαν χώρα την περίοδο που έκλεισε με το τέλος του 2000, έδειξε ότι το επενδυτικό κοινό εκτιμά τον κίνδυνο και τις προσδοκώμενες αποδόσεις με τρόπο πολύ ισχυρά συνδεδεμένο προς τη γενικότερη τάση της Αγοράς. Για το λόγο αυτό δεν θα πρέπει να μας παραξενεύει το γεγονός ότι ο συντελεστής «β» που προέκυψε βάσει λογιστικών μεγεθών αποκλίνει σημαντικά από τον αντίστοιχο Οικονομετρικό, αφού κατά τον υπολογισμό του δεν λαμβάνεται υπόψη την πορεία της Αγοράς. Στην πράξη, αν και δηλώνει μια διαφορετική σχέση απόδοσης κινδύνου των μετοχών, φαίνεται ότι δεν επηρεάζει σημαντικά το επενδυτικό κοινό στη διαδικασία λήψης αποφάσεων. Η παραπάνω κατάσταση ενδεχομένως να αλλάξει στο άμεσο μέλλον. Από τη μια οι επενδυτές διακρίνονται πλέον από μεγαλύτερη ωριμότητα αλλά κυρίως δυσπιστία απέναντι στις επιχειρήσεις που δεν λειτουργούν ορθολογικά και δεν επιδιώκουν τη στέρεα και δυναμική ανάπτυξή τους. Από την άλλη, οι εποπτικές αρχές της Αγοράς επιδιώκουν τον αυστηρότερο εσωτερικό έλεγχο, επιβάλλουν νέα, πιο διαφανή λογιστικά πρότυπα που καθιστούν υποχρεωτική την προσαρμογή Οικονομικών Καταστάσεων στις παρατηρήσεις των Ορκωτών Ελεγκτών. Σε αυτό το πλαίσιο η σημαντικότητα εργαλείων λήψης επενδυτικών αποφάσεων που βασίζονται στην αντικειμενικότητα των λογιστικών μεγεθών, όπως το λογιστικό «β», είναι σχεδόν βέβαιο ότι θα αυξηθεί. 32