FAZA DE EXECUTIE NR. II Rezultate experimentale actuale privind formarea plasmei de cuarci si gluoni in ciocniri nulceare relativiste Modelul UrQMD - Ultra-Relativistic Quantum Molecular Dynamics Model Modelul UrQMD este un model microscopic bazat pe propagarea covarianta a hadronilor pe traiectorii clasice in combinatie cu imprastieri binare stocastice, formarea stringurilor de culoare si dezintegrarea rezonantelor. Acest model reprezinta o solutie Monte- Carlo pentru un set larg de ecuatii integro-diferentiale cuplate pentru evolutia densitatilor diferitelor particule in spatiul fazelor fi(x,p), ecuatii care in cazul nerelativist iau forma ecuatiei Boltzmann: df i ( x, p) p f i ( x, p) x f i ( x, p) f i ( x, p) Stf i ( x, p) dt dt p t x t unde x si p sunt pozitia si impulsul particulei, iar este termenul sursa al speciei de particule, care are legatura cu densitatile in spatial fazelor al altor specii de particule. Pentru energii mici si medii, ciocnirile hadron-hadron si nucleu-nucleu sunt descries in termenii interactiilor dintre hadroni si starile lor excitate, rezonantele, adica la un nivel de (quasi)-particule. Toate particulele produse pentru interactiune pot interactiona apoi una cu alta. Pentru energii mai mari de 2 GeV, gradele de libertate ale cuarcilor si gluonilor trebuie luate in considerare. Se foloseste pentru aceasta conceptul de excitare al stringurilor de culoare, urmata de fragmentarea acestora in hadroni. Interactia nucleon-nucleon asa cum este implementata in modelul UrQMD este bazata pe o ecuatie de stare nerelativista, dependenta de densitate, de tip Skyrme cu adaugarea potentialelor Yukawa si Coulomb; potentialele dependente de impuls nu sunt folosite; potentialul Pauli poate fi totusi introdus optional. Acest potential consta intr-o suma de termini de interactie intre doua sau trei corpuri. Termenul de interactie binara, care are o dependenta liniara de densitate, modeleaza
componenta atractiva la distante mari a interactiei nucleon-nucleon, in timp ce termenul de interactie intre trei corpuri, ce are o dependenta patratica de densitate, este responsabil de partea repulsiva de mica distanta a interactiei. Termenul de ciocnire al modelului UrQMD contine 55 specii de barioni (incluzand rezonantele nucleonice, rezonantele delta si ale hiperionilor pana la 2.25GeV/c 2 ) si 32 specii de mezoni (incluzand rezonantele mezonilor stranii), la care se adauga antipaticulele compensatoare si starile corespunzatoare tuturor proiectiilor izospinului. Starile enumerate pot fi produse fie in dezexcitarea stringurilor, ciocniri in canalul s sau dezexcitarea rezonantelor. Pentru excitari cu mase mai mari decat 2 GeV/c 2 conform unei imagini descrisa de stringuri. se foloseste abordarea In modelul UrQMD ciocnirile hadron-hadron sunt stimulate static, intr-un mod similar cu modelele cascada. Sectiunea eficace este interpretata geometric ca o arie. Doua particule se ciocnesc daca distanta dintre ele d trans satisface relatia: d trans d 0 este distanta relativa dintre doua particule care se ciocnesc (in spatiul tridimensional), in punctul de maxima apropiere intre cele doua particule ea fiind transversala in raport cu vectorul viteza relativa. Sectiunea totala σ tot depinde de energie in sistemul centrului de masa si de tipul si numerele cuantice ale particulelor care se ciocnesc : tot ( S, type ) tot Producerea de particule are loc in modelul UrQMD fie prin dezexcitarea unei rezonante mezonice sau barionice, fie prin excitarea si fragmentarea stringurilor. La energii ale fascicolului incident de pana la 8-10 GeV/nucleon producerea de particule se realizeaza in mod dominant prin dezexcitarea rezonantelor. Modelul foloseste pentru sectiunea eficace de excitare a rezonantelor, implementate in cadrul modelului, o formula generala pentru sectiunile eficace. Aceasta este o parametrizare bazata pe consideratii de spatiu al fazelor si are forma:
3,4 2 1,2 3,4 S ( 2S3 1)(2S4 1) M ( m 2 3, m4 ) p1,2 ( S ) Se considera ca elemental de matrice M(m 3,m 4 ) 2 nu depinde de spini dar poate p 1 depinde de masele particulelor ce rezulta in urma ciocnirii binare. Sectiunea depinde si de impulsurile particulelor (cele care se ciocnesc si cele care rezulta din ciocnire) in sistemul centrului de masa p i, j. Daca particulele rezultate din ciocnire sunt particule stabile cu o masa bine definita este definit p 3, 2 astfel: 2 2 S ( m m ) S ( m 1 p CMS 2 S 3,2( S ) p ( S ) 3 4 3 m4 ) este definit similar, substituind m 3, m 4 cu m 1 respectiv m 2. Daca insa 3 sau 4 reprezinta rezonanta, trebuie luata in considerare distributia lor de masa. In functie de varianta de model sau de cod de simulare asociat unui model de dinamica moleculara cuantica pot fi introduse si alte ipoteze. Datorita codurilor de simulare asociat, modelele de acest tip se apropie cel mai mult de o teorie de mai multe corpuri cuantica, relativista, cu luarea in considerare a gradelor de libertate subnucleonice. De aceea, in prezent acest cod de simulare este unul dintre cele mai folosite pentru studierea dinamicii ciocnirilor nucleare relativiste si ultra-relativiste. Distributii semi-inclusive ale hadronilor p,, p, k detectati in reactiile Au+Au la S NN 200GeV si 62.5GeV in experimentul BRAHMS Geometria si scopul experimentului BRAHMS, bazat pe detectarea unghiulara a hadronilor incarcati cu acceptanta unghiulara de aproximativ 18 0, furnizeaza o fizica inclusiva si semiinclusiva. Performantele si indicii de calitate ai detectarii au fost definit in capitolul "Experimentul BRAHMS", consacrat spectrometrului. Prezentarea, analiza si discutarea spectrelor inclusive, material experimental in premiera fizicii nucleare la energii ultrainalte, este esential intelegerii unei dinamici dominate de suprapunerea tranzitiei plasmei de cuarci si gluoni cu hadronizarea in conditiile unei puternice interactiuni in starea finala (maxim 394 nucleoni participanti). Momentul de
"freeze-out" care marcheaza finalul proceselor din reactia studiata contine signaturile dinamice ale ambelor faze mentionate iar lipsa unui scenariu temporal face dificila o separare a lor. La capitolul dificultati am adauga si domeniul de detectare al impulsurilor care este comun cu al reactiilor sub parametrii critici ai plasmei cuarc-plasmei exclusiv dominate de interactiile in stare finala. Optica folosita de autor consta in compararea spectrelor hadronice emise la unghiuri invecinate valorii de 90 0 cu distributiile similare pentru pozitia bratului spectometrului 30 0-40 0. In prima situatie spectrele inclusive poarta, teoretic, amprenta plasmei de cuarc si gluoni si a termalizarii pentru aceasta faza primara. Unghiul de 30 0-40 0 este folosit ca referinta fiind dominat de procesele dinamicii longitudinale specifice interactiilor in stare finala. Pentru definirea unor anomalii de la spatiul fazelor s-a utilizat comparatia cu codul de simulare UrQMD (Ultra Relativist Molecular Dynamic) cu excluderea clusterilor si rezonantelor hadronice. Spectrele inclusive care urmeaza a fi trecute in revista, constituie pentru principalele variabile cu semnificatie dinamica: p T - impuls transversal p - impuls total E - energia totala Y - rapiditate E TR - energia transversa MTR - masa transversa, m t m p 2 2 0 t XF - variabila Feynman-Bjorken sunt comparate in raport cu cele doua unghiuri de emisie si cu caracterul particulaantiparticula. Comparatia urmareste stabilirea gradului de similitudine (cvasi-scaling) intre hadronii studiati care ar constitui un argument al fazei de QGP urmata de o hadronizare rapida tip "pierderea memoriei initiale". Ea este largita si prin introducerea unor noi date pentru aceeasi reactie cu S NN 62. 4GeV cu referentarea spectrelor uniparticula la emisia de 30 0-40 0 ; aceasta are ca logica aproprierea primului domeniu mentionat de o dinamica apropriata
regimului de termalizare. Transportul de masa termalizata este in aceeasi optica introdus in datele experimentale prin distributiile maselor (energiilor) transverse. Pentru sublinierea intentiilor acestei analize, anuntate mai sus, efectul de centralitate va fi analizat prin comparatia spectrelor uniparticula ale reactiei studiate de noi Au+Au la energia de S NN 62. 4GeV Un punct necesar al acestei analize l-am considerat a fi comparatia cu rezultatele proprii ale grupului de cercetare cu care colaborez (Facultatea de Fizica, Universitatea Bucuresti) in cazul unei reactii nucleare situate la celalalt pol al parametrilor geometrici si de energie: spectrul uniparticula de protoni si pioni la impulsul incident de p o =4.5 GeV/c reactia inclusiva He+Li cu detectare in camera cu streamer de 2 m 3 de la IUCN-Dubna (Rusia). Prin puternica asimetrie de masa a partenerilor, numarul mic de nucleoni participanti (Q=9-11) si energia incidenta care exclude existenta primara a plasmei cuarc-gluon, ciocnirea He+Li, a fost aleasa de noi ca referinta pentru analiza consacrata reactiei Au+Au. Spectre uniparticula in reactia Au+Au la energii incidente de Acest subcapitol cuprinde o trecere in revista a spectrelor S NN 200GeVsi62. 4GeV p,, p, k detectate de spectrometrul de rapiditati medii BRAHMS in conditiile detailate in capitolul dedicat metodicii experimentale. Mentionez ca spectrele prezentate si comparate sunt normate la numarul total de particule incluse, deoarece scopul urmarit este precizarea unui tip de dinamica si nu definirea la scala de sectiuni eficace.
Compararea distributiilor experimentale cu cele simulate folosind codului UrQMD Aceste coduri de simulare pentru spatiul fazelor al reactiilor nucleare la energii mari si suprainalte sunt prin ipoteze fizice de constructie si prin procedeele de tragere aleatorie au un inalt grad de corectitudine. Subliez ca diferenta dintre acest cod si codul HIJING, va fi folosita pentru separarea contributiei interactiei in starea finala; UrQMD modeleaza rezultatele dezintegrarii fire-ballului cu procese elastice si inelastice secundare intre hadronii produsi si partenerii spectatori din "atmosfera" incintei de reactie iar HIJING o neglijeaza. Distributiile inserate in acest paragraf confrunta datele experimentale folosite de mine [Au+Au, GeV] cu spatiul fazic construit de UrQMD. S NN =200 GeV si 62.4 Pentru reflectarea cat mai corecta a spatiului fazelor un numar de aproximativ 3000 de acte de reactie au fost trase in ipoteza producerii de hadroni fara originea acestora in dezintegrarile rezonantelor. Utilizarea in comparatie a topicii anterioare conduce la figurile de mai jos proprii ciocnirii Au+Au la energia incidenta de 200 GeV. Distributii comparative UrQMD si date experimentale BRAHMS, in reactia Au+Au la 200 GeV O evaluare suplimentara asupra gradului de apropriere pentru spectrele uniparticula
2 consta in definirea functiei / ndf intre doua distributii. Erorile utilizate pentru fiecare bin sumeaza dispersia statistica cu valorea ei instrumentala. Ultima a fost definita pentru fiecare variabila reprezentata utilizand incertitudinea definita in experimetul BRAHMS 0. 12 i p p i unde p i este impulsul tridimensional al hadronului pentru bin-ul i. 2 Tabelul contine valorile dispersiei pentru compararea / ndf particula-antiparticula la acelasi domeniu unghiular de emisie de 40 0 si 90 0. In cazul antiparticulelor comparatia la 2 unghiuri diferite indica totala incompatibilitate a distributiilor / ndf 10. Compararea distributiilor experimentale cu cele simulate folosind codului UrQMD Aceste coduri de simulare pentru spatiul fazelor al reactiilor nucleare la energii mari si suprainalte sunt prin ipoteze fizice de constructie si prin procedeele de tragere aleatorie au un inalt grad de corectitudine. Subliez ca diferenta dintre acest cod si codul HIJING, va fi folosita pentru separarea contributiei interactiei in starea finala; UrQMD modeleaza rezultatele dezintegrarii fire-ballului cu procese elastice si inelastice secundare intre hadronii produsi si partenerii spectatori din "atmosfera" incintei de reactie iar HIJING o neglijeaza. Distributiile inserate in acest paragraf confrunta datele experimentale folosite de mine [Au+Au, GeV] cu spatiul fazic construit de UrQMD. S NN =200 GeV si 62.4 Pentru reflectarea cat mai corecta a spatiului fazelor un numar de aproximativ 3000 de acte de reactie au fost trase in ipoteza producerii de hadroni fara originea acestora in dezintegrarile rezonantelor. Utilizarea in comparatie a topicii anterioare conduce la figurile proprii ciocnirii Au+Au la energia incidenta de 200 GeV.
O evaluare suplimentara asupra gradului de apropriere pentru spectrele uniparticula consta in
2 definirea functiei / ndf intre doua distributii. Erorile utilizate pentru fiecare interval (bin) sumeaza dispersia statistica cu valorea ei instrumentala. Ultima a fost definita pentru fiecare variabila reprezentata utilizand incertitudinea definita in experimetul BRAHMS. 0. 12 i p p i unde p i este impulsul tridimensional al hadronului pentru bin-ul i.
Spectre de masa transversala pe rapiditate ( y <0.5) pentru ciocniri centrale (b < 3.4 fm) Au+Au/Pb+Pb pentru Elab = 2 AGeV to snn = 200 GeV.
Spectru de rapiditate pentru pi+ pentru ciocniri centrale (b < 3.4 fm) Au+Au/Pb+Pb in interactii de la Elab = 2 AGeV la snn = 200 GeV.
Spectru de rapiditate pentru pi-0 pentru ciocniri centrale (b < 3.4 fm) Au+Au/Pb+Pb in interactii de la Elab = 2 AGeV la S NN 200GeV
Spectru de rapiditate pentru K + pentru ciocniri centrale (b < 3.4 fm) Au+Au/Pb+Pb in interactiide la Elab = 2 AGeV la S NN 200GeV.
Spectru de rapiditate pentru K - pentru ciocniri centrale (b < 3.4 fm) Au+Au/Pb+Pb in interactiile la Elab = 2 AGeV la S NN 200GeV.