Teste matematike. Teste matematike. Miranda Mete. Botime shkollore Albas

Teste matematike Miranda Mete 9 Botime shkollore Albas

Test përmbledhës Kapitulli I - Kuptimi i numrit Mësimet: - 8 Grupi A. Shkruaj si thyesa numrat dhjetorë të mëposhtëm. ( + + pikë) a) 0,5 = --------- b) 0,9 = --------- c) 4,05 = ------------. Shkruaj dy numra racionalë ndërmjet numrave: ( + + pikë) a) dhe 3 b) 3 dhe 4 c) 3 dhe 7 3. Renditi sipas rendit zbritës numrat e mëposhtëm. (4 pikë) -0,6; 0,5; 4 ; - 3 ; ; -,6;,,,,,,. 4. a) Zbërthe numrat e mëposhtëm në prodhim faktorësh të thjeshtë. ( + + pikë) 30 = ; 48 = ; 360 =. b) Llogarit SHVP-në e numrave. ( pikë) 5. Në barazimet e mëposhtme rretho atë që është i vërtetë në bashkësinë e numrave natyrorë N dhe thuaj pse është i vërtetë. ( + pikë) a) 4 + 7 = b) : 0 = 0 6. Për ç vlerë të ndryshores x ka kuptim rrënja aritmetike e mëposhtme? ( + + pikë) 3 x 3 5 + x 9 - x 7. a) Shkruaj fuqitë si rrënjë. ( + + pikë) b) Llogarit rezultatin. ( 7) 3 6 3 4 ( 3 3) 4 = 5

8. Jepen bashkësitë: A: {[-; 5[} dhe B = {]0:6]}. ( + + pikë) a) Paraqiti këto bashkësi me anë të ndryshores në formën: C = {x RI a < x < b}. b) Paraqiti këto bashkësi në boshtin numerik. 0 3 4 5 6 7 8 9 0 c) Gjej A B dhe A B dhe i shkruaji ato si intervale, segmente; gjysmintervale apo gjysmësegmente. 9. Gjej tre numra natyrorë të njëpasnjëshëm që e kanë shumën 3. (3 pikë) (Zgjidhe me ekuacion.) 0. Vizato në një fi gurë me Diagramin e Venit bashkësitë N, Z, Q dhe I. Verifi ko saktësinë e shënimeve. a) N Q b) I Q R ( + + pikë). Vërteto që herësi i dy numrave natyrorë nuk është numër natyror. (3 pikë) Pikët 0-0 - 5 6-0 - 5 6-30 3-35 36-40 Nota 4 5 6 7 8 9 0 3

Grupi B. Shkruaj si numra dhjetorë thyesat e mëposhtme: ( + + pikë) 4 a) = b ) = c ) 69 00 5 =. Gjej ndërmjet cilëve numrave natyrorë të njëpasnjëshëm janë: ( + + pikë) a) 3 b) 35 c) + 67 a) mes dhe ; b) mes dhe : c) mes dhe. 3. Rendit sipas rendit rritës numrat e mëposhtëm. (3 pikë) ; - 6 ; ; 7 ; -4,8; 6 3,,,,,. 4. a) Zbërthe numrat e mëposhtëm në prodhim faktorësh të thjeshtë. ( + + pikë) 4 = 84 = ; 40 = b) Gjej PMP-n e këtyre numrave. ( pikë) 5. Rretho përgjigjen e saktë. Cili nga barazimet më poshtme është i vërtetë në bashkësinë e numrave natyrorë N? Argumento pse. ( + pikë) a) 4-5 = - b) 3 8 = 4 3. Shkruaj rrënjët si fuqi: ( + + pikë) 3 x a) 3 = b) 46= c) 6 = y 7. Jepen bashkësitë: A = {, 3, 5, 7, 9}, B = {, 4, 5, 7}. ( + pikë) Gjej: a) A B; b) C B A 4

8. Jepen bashkësitë C = {[3; 5]} dhe D = {]-; 4[}. ( + + pikë) a) Paraqiti këto bashkësi me anë të ndryshores në formën: A = {x RI a < x < 6}. b) Paraqiti këto bashkësi në boshtin numerik. 0 3 4 5 6 7 8 9 0 c) Gjej C D dhe C D dhe shkruaji ato si intervale, segmente, gjysmësegmente apo gjysmëintervale. 9. a) Vizato në një figurë me Diagramin e Venit bashkësitë N, Z, Q dhe I. ( + + pikë) b) Verifiko saktësinë e shënimeve: a) I ; b) R I Q. 0. Gjej tre numra natyrorë të njëpasnjëshëm, prodhimi i të cilëve është 804. (3 pikë) (Zgjidhe me ekuacion.). Në një librari dolën në qarkullim 56 libra të rinj. Nga këta: 36 libra janë artistikë, 6 libra shkencorë, kurse 4 libra janë letërsi për fëmijë, artistikë dhe shkencorë së bashku. ( + pikë) a) Sa libra nuk janë artistikë? b) Sa libra nuk janë shkencorë? Pikët 0-0 - 5 6-0 - 5 6-30 3-35 36-40 Nota 4 5 6 7 8 9 0 5

Test përmbledhës Kapitulli II - Veprimet me numra realë Mësimet: - 8 Grupi A. Rretho përgjigjen e saktë. Zgjidhja e ekuacionit 4x = 3 në bashkësinë e numrave natyrorë është: ( pikë) a) b) c) 0 ç) 3. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes + 5 6 është: ( pikë) a) 4 b) -5 c) - ç) 0 3. Qarko rrënjët e ngjashme, duke veçuar grupet: ( pikë) 3 3; 8 ; ; 7 ; 8 ; 8 4. Llogarit vlerën e shprehjeve numerike. ( + 4 pikë) a) 3 4 5 + G ( ) = b) [( 3-6) + (-0,4)3-0,] - (-,3 + 0, ) = 5. Llogarit vlerën e shprehjeve për vlerat e treguara të shkronjave me një nga mënyrat që njeh. a) 3 x 5, për x = ; b) ( t ) ( t ) t +, për t = -6 t + 3 ( + 3 pikë) 6

7 Teste matematike 6. Zhduk rrënjën nga emëruesi i thyesës: ( + 3 pikë) a) 3 5 a-b b) a b 7. Gjej bashkësinë e vlerave të lejuara të ndryshores x. ( + 3 pikë) a. x + b. (4x-8) 8. Zgjidh ekuacionet. ( + 3 + 4 pikë) a) x = 8 b) 3 x + 9 x = 8 x c) 05, 3 x = 9. Vërteto që herësi i dy numrave racionalë jozero është numër racional. (4 pikë) Pikët 0-0 - 5 6-0 - 5 6-30 3-35 36-40 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi B. Paraqit në boshtin numerik. ( pikë) 0 3 X. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes 9 5 është: ( pikë) a) b) - c) 7 ç) -7 d) të gjitha 3. Qarko numrat irracionalë. ( pikë) a) 4,5 b) 3 c) 7 ç),55 4. Zgjidhja e ekuacionit - 6x = 0 në bashkësinë e numrave racionalë Q është: ( pikë) a) 3 b) 4 c) -8 6 3 6 ç) asnjëra 5. Llogarit vlerën e shprehjeve numerike: ( + 4 pikë) a) (-3) + 6 - I(-4):-9I= b) 3 5 5 3 + 36 6 6 0 5 ( ) : 4 [ ( ):,, ]= 6. Thjeshto shprehjet e mëposhtme. ( + + pikë) 56 a) 3 + 4 = b) 4 c) (0 00 ) 8 7. Llogarit vlerën e shprehjeve për vlerat e ndryshme të treguara. ( + 3 pikë) a) a b, për a = ; b = - 8

b) ( n ) n n për n = - 8. Thjeshto shprehjen, duke zhdukur rrënjën nga emëruesi i thyesës. ( + 3 pikë) a) x b) x y x+ y 9. Zgjidh ekuacionet: ( + 3 pikë) x+ a) 4 x = 6 b) 0 5 = 0. Krahaso ndërmjet tyre numrat e mëposhtëm. ( + pikë) 3 4 a) 8 me 6 b) 6 3 4 4 3 me 3. Vërteto që prodhimi i dy numrave racionalë është numër racional. (4 pikë) Pikët 0-0 - 5 6-0 - 5 6-30 3-35 36-40 Nota 4 5 6 7 8 9 0 9

Test përmbledhës 3 Kapitulli III - Matja (Mësimet: - 9) Kapitulli IV Gjeometria në plan (Mësimet: - 7) Grupi A. Rretho përgjigjen e saktë. Syprina e drejtkëndëshit me përmasa 4 dm dhe, dm është: ( pikë) a) 9,6 dm b) 4,8 dm c) 5, dm ç) 4,8 dm. a) Ndërto një trekëndësh barabrinjës me brinjë cm. ( + + 3 pikë) b) Ndërto lartësinë e tij. c) Njehso syprinën e këtij trekëndëshi. 3. a) Ndërto trapezin me bazë të madhe 4 cm, me bazë të vogël 3 cm dhe lartësi sa 3 e shumës së bazave. 7 b) Llogarit syprinën e trapezit. ( + 3 pikë) 4. a) Ndërto një katror, perimetri i të cilit të jetë cm. b) Njehso syprinën e këtij katrori që e ka gjatësinë e brinjës sa dyfishi i gjatësisë së brinjës së katrorit të parë. ( + 3 pikë) 5. Cilat janë kushtet e nevojshme dhe të mjaftueshme që një katërkëndësh i mysët të jetë romb? (4 pikë) 0

6. a) Ndërto rrethin me rreze cm. ( + + + pikë) b) Ndërto një pesëkëndësh të rregullt të jashtëshkruar në këtë rreth. c) Llogarit perimetrin e pesëkëndëshit të rregullt. ç) Llogarit syprinën e pesëkëndëshit të rregullt. 7. Hipotenuza dhe katetet e një trekëndëshi kënddrejtë shërbejnë si diametra të tri sferave. Çfarë varësie ka ndërmjet syprinave të këtyre sferave? (3 pikë) 8. Për katërkëndëshin e mysët MNPQ dihet se: NMP = MPQ dhe NPQ = QM P. ( + 3 pikë) a) Vërteto që ΔMNP ΔMQP b) Vërteto që MNPQ është paralelogram. Pikët 0-8 9-3 - 6 7 - - 6 7-3 3-35 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi B. Rretho përgjigjen e saktë. Syprina e rombit me diagonale 0 cm e 8 cm është: ( pikë a) 80 cm b) 80 c) 40 cm ç) asnjëra. a) Ndërto trapezin me përmasa: ( + 3 pikë) - baza e madhe: a = 4 cm; - baza e vogël b = 3 cm; - lartësia sa 3 e bazës së madhe. b) Llogarit syprinën e trapezit. 3. Ndërto trekëndëshin me brinjë,4 cm; 5, cm dhe 6,8 cm. Llogarit syprinën e tij. ( +3 pikë) 4. a) Shëno në planin koordinativ tri koordinatat e një paralelogrami: A(;), B(4:), C(;3). b) Llogarit koordinatat e pikës D, në mënyrë që trekëndëshi ABDC të jetë paralelogram. c) Llogarit syprinën e paralelogramit ABCD. ( + + 3 pikë) Y 4 3 0 3 4 X

5. Cilat janë kushtet e nevojshme dhe të mjaftueshme që katërkëndëshi i mysët të jetë katror? (4 pikë) 6. a) Ndërto rrethin me diametër 4 cm. ( + + 3 pikë) b) Ndërto një gjashtëkëndësh të rregullt të jashtëshkruar këtij rrethi. c) Llogarit perimetrin e gjashtëkëndëshit të rregullt. 7. Llogarit vëllimin e një sfere, nëse syprina është 78 π cm. (4 pikë) 8. Vërteto se meset e brinjëve të një trekëndëshi dybrinjënjëshëm janë kulme të një trekëndëshi dybrinjënjëshëm. (5 pikë) Pikët 0-8 9-3 - 6 7 - - 6 7-3 3-35 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Test përmbledhës 4 Kapitulli IV - Gjeometria në plan Mësimet: 8-8 Grupi A o. a) Ndërto trekëndëshin kënddrejtë ΔABC, ku A = 90. ( + + + pikë) b) Nëse kateti AB = 4 cm dhe hipotenuza BC = 5 cm, llogarit katetin tjetër. c) Ndërto një trekëndësh të ngjashëm A B C me trekëndëshin e dhënë ABC, ku hipotenuza B C = 0 cm. ç) Llogarit dy katetet e ΔA B C.. a) Në gjysmërrethin me diametër [AB] ndërto pikën D, që ndodhet 4 cm larg diametrit dhe 5 cm larg skajit A të tij. ( + + pikë) b) Llogarit projeksionet AC dhe BC mbi diametrin (AB). c) Llogarit syprinën e gjysmërrethit të dhënë. D 5 4. A C B 3. Në figurë jepet AB // CD. Llogarit x + y, nëse: (3 pikë) Ey A B 3 x C 6 D [AE] = cm [AB] = 3 cm [CD] = 6 cm 4. a) Ndërto një trekëndësh dybrinjënjëshëm me perimetër 0 cm dhe brinjë anësore 3 cm (të zvogëluar). b) Llogarit bazën e trekëndëshit dybrinjënjëshëm. c) Llogarit lartësinë e trekëndëshit dybrinjënjëshëm. ( + + pikë) 4

5. Jepet segmenti me gjatësi [AB] = 3 cm. Ndërto segmentin [CD] = [AB]. ( pikë) 6. Një kënd rrethor dhe një kënd qendror të mbështetur mbi të njëjtin hark e kanë shumën e masave 0 o. Gjej masën e secilit kënd. ( pikë) 7. Verifiko vërtetësinë e pohimeve. Shëno me X përgjigjen e saktë. ( + + pikë) V G a) Këndi α e ka sinusin,8; sin α =,8. b) Ka kënde në të cilat sinusi është i barabartë me kosinusin sinβ = cosβ. c) Prodhimi i sinusit me kosinusin e të njëjtit kënd është. sinβ cosβ = 8. Gjej vlerën e shprehjes: L = sinα + cos α, për a = π. (3 pikë) 9. Thjeshto shprehjen: sin α cos α ku α 0, α π. (3 pikë) Pikët 0-8 9-3 - 6 7 - - 4 5-8 9-3 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi B. a) Ndërto një trekëndësh me brinjë cm; 3 cm dhe 3,5 cm. b) Ndërto një trekëndësh tjetër të ngjashëm me trekëndëshin e dhënë me koefi ciente ngjashmërie k = z. c) Llogarit syprinën e trekëndëshit të formuar. ( + + pikë). a) Shëno në planin koordinativ çiftet e pikave A(0; -) dhe B(3; 4). ( + + pikë) b) Gjej koordinatat e vektorit AB. c) Llogarit gjatësinë e vektorit AB. 3. a) Ndërto një trapez me baza 3 cm dhe 5 cm dhe brinjë anësore 3,5 cm dhe 4 cm. ( + 3 pikë) b) Llogarit projeksionin e brinjëve anësore mbi bazë. 4. Llogarit diagonalen e katrorit me syprinë 900 cm. (4 pikë) 5. Llogarit gjatësinë e harkut të një rrethi, nëse këndi qendror është α = 400 dhe rrezja R = 5 cm. ( pikë) 6. Përcakto shenjën e prodhimit: sin 3 π cos π =. (3 pikë) 6

7. Për ç vlerë të x-it është i vërtetë barazimi, kur x [0; π ]? (3 pikë) cos x + sin x = 3 8. Rrezja e rrethit të brendashkruar një rombi është 9 cm. Llogarit syprinën e rombit, duke ditur që njëra nga diagonalet është 0 cm. (4 pikë) 9. Duke u nisur nga grafi ku i funksionit y = sinx, ndërto grafi kun e funksionit y = sinx. (Referoju rrethit trigonometrik.) (4 pikë) Pikët 0-8 9-3 - 6 7 - - 4 5-8 9-3 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Testim në fund të semestrit I Grupi A. Rretho përgjigjen e saktë. Jepen bashkësitë B = {5,6,7,8} dhe C = ϕ. Numri i elementeve të bashkësisë A C është: ( pikë) a) 0 b) 4 c) 8 ç) 5. Rretho përgjigjen e saktë. Shprehja numerike: 7-49 është: a) b) - c) 7 ç) 7 3. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes: x + y, nëse x = 5y është: x y a) 3x b) 6y c) 6 ç) 3 y 4y 4 ( pikë) ( pikë) 4. Rretho përgjigjen e saktë. Drejtkëndëshi me njërën diagonale 5 cm dhe me gjatësi 3 cm e ka përmasën tjetër: a) 8 b) cm c) 8cm ç) 4cm ( pikë) 5. Llogarit bashkësinë e vlerave të lejuara të ndryshores. ( + pikë) a) x+ b) (4x-5) 6. Zhduk rrënjën nga emëruesi i thyesës a b. (3 pikë) a+ b 8

7. Zgjidh ekuacionet. a) x x = 8 b) = x ( + 3 pikë) 8. Raporti i vëllimeve të dy sferave është 3 4 dhe shuma e dy vëllimeve 707 π (cm3 ). Njehso syprinat e dy sferave. (4 pikë) 9. Ndërto ΔABC, ku brinja AB e këtij trekëndëshi ndahet nga pika D në dy segmente me gjatësi AD = 4 cm dhe DB = cm. Gjej raportin e largesave të pikave D e B nga brinja [AC] e trekëndëshit. (4 pikë) 0. Jepet tgα =. Llogarit cos α. (4 pikë) Syprina e katrorit është 34 cm. Llogarit perimetrin e tij. (4 pikë). Vërteto se rombi është paralelogram me dy brinjë të njëpasnjëshme kongruente. (5 pikë) Pikët 0-0 - 5 6-0 - 5 6-30 3-35 36-40 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi B. Rretho përgjigjen e saktë. Jepen bashkësitë A = {-5; } dhe B = ]-3; 4]. A B është: a) ]-5;4] b) ]-3;[ c) ]-3;4[ ç) [-5; [ (3 pikë). Rretho përgjigjen e saktë. Numri a shkruhet: a) (a) b) a c) a ç) ( a ) ( pikë) 3. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes -8-4,5 + 5 është: ( pikë) a) numër i plotë; b) numër racional; c) numër irracional ç) numër natyror. 4. Rretho përgjigjen e saktë. Shprehja shkronjore është e barabartë me: 3 a a) ; b) 9 ; a a c) 3a a ç) 3 a 9 ( pikë) 5. Thjeshto shprehjen. (3 pikë) 0 5 8 + 4 8 45 = 6. Zhduk rrënjën nga emëruesi i thyesës: 3 a 5 a. (3 pikë) 7. Zgjidh ekuacionet. ( + 3 pikë) x+ a) 3 x = 8 b) 48 = 8. Syprina e qarkut me rreze sa rrënja e sferës është 34,48 π cm. Njehso vëllimin e sferës që e ka rrezen sa dyfi shi i sferës së parë. (4 pikë) 9. Njehso elementet e shënuara me?, kur dihet që ΔABC ΔA B C. (4 pikë) 0

C C? 0,5 cm? A? 30 0,3 cm B 60 0???? A B 0. Në një drejtkëndësh, perimetri është 93 cm dhe baza e ka lartësinë sa 4 e gjatësisë së lartësisë. Llogarisni 7 diagonalen e drejtkëndëshit. (4 pikë). Ndërto grafikun y = sinx, duke u nisur nga grafi ku y = sinx. (4 pikë) sin x 0 - π π 3π π x. Vërteto që, në qoftë se përgjysmoret e këndeve të bazës së vogël të trapezit priten në një pikë të bazës së madhe, atëherë baza e madhe është sa shuma e brinjëve anësore. (5 pikë) Pikët 0-0 - 5 6-0 - 5 6-30 3-35 36-40 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Test përmbledhës 5 Kapitulli IV - Gjeometria në plan (Mësimet: 9-35) Kapitulli V - Gjeometria në hapësirë (Mësimet: - 5) Grupi A. Rretho përgjigjen e saktë. 90 o është i barabartë me: ( pikë) a) π b ) π c ) π 4 3 ç ) π 6. Rretho përgjigjen e saktë. Në fi gurën e dhënë tgα është: ( pikë) A 5 a) b) c ) ç) 8 8 3 4 4 C B o 3. Rretho përgjigjen e saktë. Në trekëndëshin kënddrejtë ABC, ku C 4 = 90, tg α =, hipotenuza ( pikë) 3 është: a) 5 b) 6 c) 7 ç) 9 4. Përcakto shenjën e ndryshesës. ( pikë) tg36 0 tg54 0 5. Jepet cos α= 06., a) Llogarit sinα b) Llogarit tgα. ( + pikë) 6. Vërteto barazimin: ( + tg α) cos α =. (3 pikë) 7. Për ç vlerë të x-it është i vërtetë barazimi, kur x [ 0π ; ]. tgx = cotg70 o (4 pikë)

o 8. a) Ndërto trekëndëshin ABC, ku mc ( ) = 90, hipotenuza është me gjatësi c njësi dhe ma ( ) =α. b) Llogarit syprinën e ΔABC. ( + 3 pikë) 9. Planet α dhe β janë pingule dhe këndi ABC është prerje e drejtë e tyre. Gjej [BC], nëse AC = 6 cm dhe BA = 4 cm. α C B (3 pikë) β A 0. Plani α është tangjent me një sferë me rreze R = cm. Gjej bashkësinë e pikave të këtij plani, të cilat e kanë largësinë nga qendra e sferës 3 cm. (4 pikë). Syprina e një qarku, e përcaktuar nga prerja e një sfere me një plan është 0 π. Llogarit rrezen e sferës, nëse largësinë qendrore plani i prerjes e ka 4 cm. (3 pikë) Pikët 0-8 9-3 - 6 7 - - 5 6-9 30-33 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi B. Rretho përgjigjen e saktë. π radian është e barabartë me: ( pikë) 6 a) 60 o b) 30 o c) 90 o ç) 40 o. Rretho përgjigjen e saktë. Në fi gurën e dhënë cotgα është: ( pikë) c a a) b b) a c) a ç) b c c b a α b 3. Rretho përgjigjen e saktë. Cili nga barazimet e mëposhtme është i vërtetë? ( pikë) a)sin α+ cos α = b) cotg α= tgα c) sin α= cosα ç) asnjëri 4. Vërteto barazimin: (3 pikë) o o tg( 70 + α) = cot g( 0 α) 5. Ndërto këndin α, në qoftë se tg α =,4. ( pikë) 6. Vendos shenjën > ose <. ( + pikë) 3π π a) tg... tg b) cotg30 o...tg60 4 5 o 7. Jepet barazimi tgx = cot gx. ( + pikë) sin x cos x a) Përcakto bashkësinë e vlerave të lejueshme. b) Vërteto barazimin. 4

8. Llogarit syprinën e rombit me brinjë me gjatësi 5 cm dhe kënd të ngushtë 30 o. Ilustroje zgjidhjen e problemës me fi gurë. ( + pikë) 9. Prerja e drejtë e dy planeve α dhe β është këndi MNP. ( + pikë) a) Nëse brinjët e këtij trekëndëshi janë [MN] = 3 cm dhe [MP] = 5 cm, llogarit [NP]. b) Vërteto që plani α është pingul me planin β. 0. Plani α është tangjent me një sferë me rreze 3 cm. Gjej bashkësinë e pikave të këtij plani, të cilat largësinë nga qendra e sferës e kanë 5 cm. (3 pikë). Vërteto se prerja e një sipërfaqeje sferike me dy plane paralele me largësi qendrore të barabarta kanë rreze të barabarta. (4 pikë) Pikët 0-8 9-3 - 6 7 - - 5 6-9 30-33 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Test përmbledhës 6 Kapitulli VI - Vektorët Mësimet: - 7 Grupi A. Jepen vektorët a dhe a b si në fi gurë. Gjej shumën e tyre me rregullën e trekëndëshit. b ( pikë). Jepet paralelogrami ABCD. Plotëso barazimet e mëposhtme: ( + pikë) D C a) BC = b) AC= A B 3. Kryej veprimet: ( + 3 pikë) 3 5 a ( 3b + 4a ) = 5b ( a + b) b = 4. Jepen pikat A(4; 5) dhe B(3; -). ( + pikë) a) Gjej koordinatat e vektorit AB. b) Gjej gjatësinë e vektorit AB. 5 5. Nëse AM = NK = 4 dhe gjej koordinatat e vektorëve 4 3 AM NK. (3 pikë) 6

6. Gjej vlerën e k-së, që vektorët a k i j b i = + dhe = 8 + jtë jenë të barabartë. (3 pikë) 7. a) Ndërto trekëndëshin dybrinjënjëshëm ABC. b) Ndërto shëmbëllimin e këtij trekëndëshi në rrotullimin me qendër O dhe kënd +60 o. ( + pikë) 8. Provo me anën e vektorëve, që diagonalet e katrorit priten në mes. (4 pikë) 9. a) Ndërto një kënd të ngushtë MON dhe brenda tij merr një pikë A. b) Ndërto shëmbëllimet A dhe A, simetrike të pikës A, në lidhje me brinjët MO e ON. c) Si janë këndet AOM me MOM? ( + + pikë) Pikët 0-8 9-3 - 6 7-0 - 4 5-8 9-3 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi B. Jepen vektorët m dhe n n si në fi gurë. Gjej diferencën e tyre me një nga mënyrat që njeh. m ( pikë). Rretho përgjigjen e saktë. Me cilin vektor është i barabartë vektori AB në fi gurën e dhënë? A B a) BA; b) BC; c) DC; ç) DB ( pikë) C D 3. Rretho përgjigjen e saktë. Shuma e vektorëve AD + DC në fi gurën më lart është: ( pikë) a) DB; b) AB; c) CA; ç) AC 4. Kryej veprimet: ( + 3 pikë) 4 3 a ( b+ 3 a) = b a ( a+ b b = 5 ) 5. Jepen pikat B(3;) dhe C(4; -). ( + pikë) a) Gjej koordinatat e vektorit BC. b) Gjej gjatësinë e vektorit BC. 6. Jepen vektorët a = k c + j dhe b = 5 + j. (3 pikë) Llogarit vlerën e k-së, që vektorët a dhe btë jenë të barabartë. 8

7. a) Ndërto një trekëndësh çfarëdo me kulme A, B dhe C. b) Ndërto trekëndëshin simetrik me ΔABC në lidhje me mesin e brinjës AB. ( + pikë) a) B b) A A C O O B 8. a) Ndërto shëmbëllimin e segmentit [AB] në rrotullimin me qendër O dhe kënd të dhënë (0; +60 o ) dhe (0; -30 o ) b) Ndërto shëmbëllimin e trekëndëshit ABC në rrotullim me qendër O dhe kënd -30 0. ( + 3 pikë) 9. O është pika e prerjes së diagonaleve të një rombi me kulme A, B, C dhe D. a) Ndërto shëmbëllimin e tij në zhvendosjen paralele që çon pikën A në planin O. b) A është rombi ABCD i barabartë me shëmbëllimin e rombit të formuar? Pse? (3 + 3 pikë) Pikët 0-8 9-3 - 6 7-0 - 4 5-8 9-3 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Test përmbledhës 7 Kapitulli VII - Shprehjet shkronjore Mësimet: - 8 Grupi A. Rretho përgjigjen e saktë. Ndër shprehjet e dhëna: x; a; x -y ; 7 m, polinom është: a) 7 m b) a c) x y ç) x (3 pikë). Rretho përgjigjen e saktë. Shprehja e shkronjore ( ) x y + xy është e njëvlershme me: ( x+ y) xy a) x b) y c) 0 ç) (3 pikë) 3. Llogarit vlerat e palejuara të shkronjës te shprehjet: ( + + 3 pikë) a) b) m- c) 4-x x 9-x 4. Thjeshto shprehjet shkronjore: ( + 3 + 4 pikë) a) ( x ) x ku x x + 4 x 0 b) x + x + x + = c a a a ) + a + = për a 0 a 5. Shkruaj shprehjen shkronjore që përftohet nga ky program. Kubi i shumës së dy numrave x dhe y pjesëtuar me shumën e atyre numrave jep numrin 9. (3 pikë) Pikët 0-5 6-8 9 - - 4 5-7 8-0 - 3 Nota 4 5 6 7 8 9 0 30

Grupi B. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera numerike e shprehjes shkronjore ( 3 a) a =..., për a = është: a) - b) c) (-) + ç) 0 (3 pikë). Rretho përgjigjen e saktë. Shprehja shkronjore a a b për a 0 dhe b 0 është e barabartë me: b a b a a ) b b) -a b b c) b a-b ç) a a+b (3 pikë) 3. Gjej bashkësinë e vlerave të lejueshme të shkronjës për shprehjet e mëposhtme. ( + + 3 pikë) a) ; b) x- x a c) + x x 4. Thjeshto shprehjet e mëposhtme shkronjore: ( + + 4 pikë) a aa ( + ) ) për a 0 b) a m-n m+ n = c) - y- + y = për y y - 5. Shkruaj shprehjen shkronjore që përftohet nga ky program: (4 pikë) Katrori i diferencës së dyfi shit të një numri me numrin jep numrin 9. Pikët 0-5 6-8 9 - - 4 5-7 8-0 - 3 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi A Test përmbledhës 8 Kapitulli VIII - Zgjidhja e ekuacioneve, inekuacioneve dhe sistemeve Mësimet: - 8. Rretho përgjigjen e saktë. Zgjidhja e ekuacionit 3x = është: ( pikë) a) b) 3 c) 6 ç) 0. Rretho përgjigjen e saktë. Cilat nga çiftet e ekuacioneve janë të njëvlershme? (3 pikë) -5+ x a) x dhe 3 5 = 0 = 0 b) x+ 5 = 0 dhe x = c) x 5 = dhe x = 7 3 8 4 3. Zgjidh ekuacionet. a) 5x 6 = b) (x - 4) 4 = (x 6) x 8 ( + 3 + 4 pikë) 3 3x 5 + = xx ( 3) 3 + x x 9 4. Zgjidh sistemin me mënyrën e mbledhjes. (4 pikë) x + y - 4 = 0 3x - y = 4 5. Zgjidh ekuacionet: ( + 3 pikë) a) 3x 5 b) 4 ( x 3 ) + 9 > 3 5 6. Jepet barazimi f(x) = -3x + 4. ( + 3 pikë) a) Gjej rrënjën e binomit. b) Llogarit vlerat e t-së, të tilla që: f(t) 0 3

7. Vërteto mosbarazimin. a - b ab, ku a > 0 dhe b < 0 (3 pikë) 8. Problemë. Për prodhimin e dy lloj detaleve u përdorën 00 kg hekur. Sa kg hekur do të përdoret për secilin detal, nëse dihet që për një lloj përdoren 55 kg më shumë se për tjetrin? (6 pikë) Pikët 0-9 0-3 4-7 8-3 - 6 7-30 3-34 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi B. Zgjidhja e ekuacionit 5x = 0 + 5 është: ( pikë) a) 5 b) 5 c) 3 ç) 3 5. Rretho përgjigjen e saktë. Cilat nga çiftet e inekuacioneve janë të njëvlershme: (3 pikë) a) 0,4x 6 < 4(x - 6) dhe 0,4x 6 > 4x b) (x-6) 5 (x 3) dhe 0,x 4 4 5x c) x + > x 3 dhe x + > 4x 6 3. Zgjidh ekuacionet. a) 9x + 4 = 3 b) (x 3) 6x = x 4 6 c) = x 8 x + 4 ( + 3 + 4 pikë) 4. Zgjidh sistemin me mënyrën e zëvendësimit. (4 pikë) 4(y - x) = 0 + 4x 4(y + x) = 0-4y 5. Zgjidh ekuacionet. ( + 3 pikë) a) x > 3 b) 5 ( x ) 6 3 6. Jepet binomi: g(x) = x 5 ( + 3 pikë) a) Gjej rrënjën e binomit. b) Gjej vlerat e t-së, që g(t)>0. 7. Vërteto mosbarazimin. (3 pikë) x + y x+ y 8. Problemë. Dy punëtorë duhet të hapin një kanal për 36 ditë. Punëtori i parë mund ta kryejë këtë punë herë më shpejt se punëtori i dytë. Për sa kohë do ta kryente këtë punë secili punëtor? (6 pikë) Pikët 0-9 0-3 4-7 8-3 - 6 7-30 3-34 Nota 4 5 6 7 8 9 0 34

Test përmbledhës 9 Kapitulli IX - Funksioni (Mësimet: - 7) Kapitulli X - Statistikë dhe probabiliteti (Mësimet: - 6) Grupi A. Jepen bashkësitë: A = [-3; 4] dhe B = ]; 6[. (4 + pikë) a) Gjej A B, A B dhe paraqiti në boshtin koordinativ. -3 - - 0 3 4 5 6 b) Gjej AxB, duke i paraqitur në sistemin koordinativ XOY. Y 6 5 4 3 0 3 4 5 6 X. Jepet grafi ku i funksionit në fi gurë: ( + + pikë) a) Gjej bashkësinë e përcaktimit. y b) Gjej bashkësinë e vlerave. c) Gjej formulën e funksionit. x - - 0 x 3. Ndërto grafikun e funksionit: y = x. (3 pikë) Y 6 y 5 4 3 0 3 4 5 6 X 4. Jepet funksioni y = x + px + q. Gjej vlerën e p-së dhe q-së, nëse funksioni merr vlerën 0, për x =. A është kulmi i këtij funksioni në pikën C(0; 4)? Pse? (3 pikë)

5. Cili numër duhet të vendoset në kutizë, në mënyrë që mesatarja aritmetike e numrave 7, 5, 9, 3, të jetë 6? (3 pikë) 6. Bëhet prova: Hidhet një monedhë dhe një zar. ( + pikë) a) Gjej hapësirën e rezultateve. b) Gjej elementet e ngjarjes: Bie stemë dhe një numër më i vogël se 3. 7. Në një olimpiadë të zhvilluar për lëndën e matematikës nxënësit pjesëmarrës të klasës së 9 morën këto pikë: Nxënësit 3 4 5 6 7 8 Pikët 90 5 87 40 75 60 50 95 ( + + pikë) a) Organizoji të dhënat në një tabelë me klasa dhe efektivat përkatës. b) Paraqiti të dhënat në shumëkëndëshin e shpërndarjes. c) Llogarit amplitudën. Pikët 0-7 8-0 - 4 5-8 9 - - 5 6-8 Nota 4 5 6 7 8 9 0 36

Grupi B. Jepen bashkësitë: A = {x, y, z} dhe B = {a, b, c}. (3 + pikë) a) Gjej prodhimin kartezian dhe paraqite atë me Diagramin e Venit. b) Llogarit numrin e elementeve të A x B. x. Jepet funksioni me formulën f : y =. ( + + pikë) x a) Gjej bashkësinë e përcaktimit. b) Gjej bashkësinë e vlerave. c) Gjej f(0); f(-). 3. Jepet grafiku i funksionit në fi gurë. Llogarit koefi cientin a. 4 3 y (3 pikë) - - o x 4. Ndërto grafikun e funksionit y = x +. (4 pikë) Y 6 5 4 3 0 3 4 5 6 X 5. Jepen të dhënat: 7; 9; 5; 6; 6; 8; 0. ( + + pikë) a) Gjej mesataren e numrave. b) Gjej mesoren e numrave c) Llogarit kuartilin e poshtëm. 6. Dimë se P(A) =. Gjeni P(A). (3 pikë) 7. Hidhen një monedhë dhe një zar. (4 pikë) a) Sa është probabiliteti që të bjerë lek dhe një numër më i madh se 3. b) Gjej ngjarjen e kundërt me ngjarjen e dhënë në pikën a). Pikët 0-7 8-0 - 4 5-8 9 - - 5 6-8 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Test përfundimtar Grupi A. Rretho përgjigjen e saktë. Vlera e shprehjes numerike 4 është: ( pikë) a) b) 4 c) - 6 ç) -8. Rretho përgjigjen e saktë. Nëse x = është zgjidhje e ekuacionit ax =, vlera e a-së është: ( pikë) a) 4 b) c) ç) 3. Rretho përgjigjen e saktë. 0% e 0 është: ( pikë) a) 00 b) 0,0 c) 0, ç) 4. Rretho përgjigjen e saktë. Në një kufi ndodhen 9 sfera, ku janë shënuar numrat 9. Probabiliteti që të bjerë numër çift është: ( pikë) a) b) 5 c) 4 9 9 ç) asnjëra. 5. Rretho përgjigjen e saktë. Nëse B = {x Z /- x } dhe A = {x Z /-3 x 3}, numri i elementeve të A B është: ( pikë) a)4 b)5 c)3 ç)5 6. Llogarit vlerën e shprehjes (0,9-0,4): 5-3 :( ) =... (3 pikë) 7. Thjeshto shprehjen 4 7 : ( pikë) 8. Për ç vlerë të x [0; π ] është i vërtetë barazimi: sinx= -cos30 0. (3 pikë) 38

9. Zgjidh ekuacionet: ( + pikë) a) 3x = 0 b) x 6x + 5 = 0. 5 0. Veço shkronjën b te barazimi: ( pikë) S = (b + t). Zgjidh inekuacionin: ( pikë) 4x > 3. Zgjidh sistemin me mënyrën e zëvendësimit. (3 pikë) x + 3y = b 3x - y = 5 3. Plotëso fi gurën, duke gjetur vlerëne x-it dhe y-it nëse DE // AB. ( pikë) C 40 7 0 x D 5 0 0 A E y B 4. Në trekëndëshin kënddrejtë ABC, raporti i kateteve është. Gjej raportin e projeksionit të tyre. (3 pikë) 5. Dy punëtorë kryen së bashku një punë për 6 ditë. Punëtori i parë punoi 3 ditë, i dyti 6 ditë dhe kryen 5% të punës. Për sa ditë do ta kryente këtë punë secili punëtor vetëm? (3 pikë) 6. Vërteto se meset e brinjëve të një drejtkëndëshi janë kulmet e një rombi. (4 pikë) Pikët 0-0 - 5 6-0 - 5 6-30 3-35 36-40 Nota 4 5 6 7 8 9 0

Grupi B. Rretho përgjigjen e saktë. Cili numër vendoset në vend të barazimit 5 =... ( pikë) a) 5 b) 0,5 c) -5 ç) 0,. Rretho përgjigjen e saktë. Numri 4 në zbërthim faktorësh të thjeshtë shkruhet: ( pikë) a) 3 x 3 b) x c) 4 x ç) 6 4 3. Rretho përgjigjen e saktë. Numri 5 i shprehur në % është: ( pikë) a) 5% b) 0,5% c) 0,05% ç) 500% 4. Rretho përgjigjen e saktë. Vija e mesme e një trekëndëshi barabrinjës është 3 cm. ( pikë) Perimetri i trekëndëshit është: a) cm b) 8 cm c) 9 cm ç) 4 cm 5. Klasa ka 6 vajza dhe djem. Probabiliteti që në mësim të përgjigjet një vajzë është: ( pikë) a) b) 3 c) 4 ç) 6 6. Llogarit vlerën e shprehjes: (3 pikë) (0,5 + 0,4) : 3 + : = 6 7. Thjeshto shprehjen: ( pikë) 75 8. Mblidh vektorët: a b ( pikë) 9. Zgjidh ekuacionet: a) 5 x 8 = 0 b) = x+ x ( + pikë) 40

0. Zgjidh sistemin: x + y = 7 x - 3y = - (3 pikë). Zgjidh inekuacionin: 3x - 4 - x 3. ( pikë). Një kënd qendror dhe një kënd rrethor e kanë masën 0 0 dhe janë të mbështetur mbi të njëjtin hark. Gjej masën e secilit. (3 pikë) 3. Jepen dy trekëndësha ABC dhe A B C me këto të dhëna: ( pikë) AB = BC = 9 A C = B C = cm A = 40 B = 40 o o Analizo të dhënat, duke ndërtuar trekëndëshat skematikisht. A janë të ngjashëm ΔABC me ΔA BC? 4. Dihet se y = kx kalon nga pika (; 8). (3 pikë) a) Llogarit vlerën e k-së. b) Ndërto drejtëzën me këto të dhëna. 5. Vërteto që drejtkëndëshi është paralelogram me diagonale kongruente. (4 pikë) 6. Klasa ka 40 nxënës. 5 nxënës fl asin gjuhën angleze; 0 nxënës fl asin frëngjisht; 7 nxënës të rinj nuk fl asin asnjë nga këto gjuhë. Sa nxënës i fl asin të dyja gjuhët? (4 pikë) Pikët 0-0 - 5 6-0 - 5 6-30 3-35 36-40 Nota 4 5 6 7 8 9 0