Σι είναι Κίνδςνορ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΚΙΝΓΤΝΟ Ο θίλδπλνο εθθξάδεη ηελ αβεβαηόηεηα όηη ε πξαγκαηνπνηνύκελε απόδνζε δελ ζα είλαη ίζε κε ηελ αλακελόκελε. Τα ρξεκαηνπηζησηηθά κέζα παξνπζηάδνπλ θηλδύλνπο δηαθνξεηηθήο ζεκαζίαο αλάινγα κε ηα ηδηαίηεξα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο, νη δε ζπλαιιαγέο επ απηώλ ελέρνπλ απμεκέλνπο θηλδύλνπο κεηώζεσο ή απώιεηαο ηνπ αξρηθώο επελδπκέλνπ θεθαιαίνπ ή θαη πνιιαπιαζίνπ απηνύ. Ωο εμ απηνύ νη ζπλαιιαγέο επί ρξεκαηνπηζησηηθώλ κέζσλ είλαη θαηάιιειεο γηα επελδπηέο, νη νπνίνη αληηιακβάλνληαη ηελ ιεηηνπξγία ησλ κέζσλ απηώλ θαζώο θαη ην πεξηερόκελν ησλ αλαιακβαλόκελσλ θάζε θνξά θηλδύλσλ. Γενικοί επενδςηικοί κίνδςνοι 1. Κίλδπλνο αγνξάο (market Rsk). Δίλαη ε πηζαλόηεηα επέιεπζεο δεκίαο ιόγσ αξλεηηθώλ δηαθπκάλζεσλ ζηηο αγνξέο. Δλδεηθηηθά αληίζεηε θίλεζε ζηηο ηηκέο κεηνρώλ, επηηνθίσλ, λνκηζκάησλ, εκπνξεπκάησλ, πνιύηηκσλ κεηάιισλ θαη γεληθώο αμηώλ πνπ δηαπξαγκαηεύνληαη ζηηο θεθαιαηαγνξέο κπνξνύλ λα κεηώζνπλ ην επελδπκέλν θεθάιαην.. Πηζησηηθόο Κίλδπλνο (credt rsk). Δίλαη ν θίλδπλνο όηη ν αληηζπκβαιιόκελνο ζε κηα νηθνλνκηθή ζπλαιιαγή ζα παξαιείςεη λα εθπιεξώζεη ηε ζπκβαηηθή ππνρξέσζή ηνπ. Γεδνκέλνπ όηη ππάξρνπλ πνιινί ηύπνη αληηζπκβαιινκέλσλ θαη ππνρξεώζεσλ, ν πηζησηηθόο θίλδπλνο κπνξεί λα ιάβεη πνιιέο κνξθέο θαη λα αλαθεξζεί κε πνιινύο δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο, όπσο «θίλδπλνο αληηζπκβαιινκέλνπ». 3. Κίλδπλνο Γηαθαλνληζκνύ (settlemet rsk). Ο θίλδπλνο δηαθαλνληζκνύ είλαη ν θίλδπλνο ηνπ λα κελ πξαγκαηνπνηεζνύλ νη εθθαζαξίζεηο ησλ ζπλαιιαγώλ γηα έλα ή πεξηζζόηεξα ρξεκαηνπηζησηηθά κέζα παξά ηα όζα έρνπλ ζπκθσλεζεί είηε εληόο νξγαλσκέλεο αγνξάο είηε εθηόο. Απηό κπνξεί λα ζπκβεί όηαλ έλαο ζπκβαιιόκελνπο απνηύρεη λα εθπιεξώζεη ηηο ππνρξεώζεηο ηνπ είηε σο πξνο ην ρξεκαηηθό ζθέινο ηεο ζπλαιιαγήο είηε σο πξνο ηελ παξάδνζε ηίηισλ. Οη νξγαλσκέλεο αγνξέο πξνζπαζνύλ ην ξίζθν απηό λα ην πεξηνξίζνπλ κε ηηο θαηάιιειεο, όπσο θξίλνπλ εθείλεο, δηαδηθαζίεο. Σε κε νξγαλσκέλεο αγνξέο (εμσ-ρξεκαηηζηεξηαθά) ν επελδπηήο δηαηξέρεη επηπιένλ ηνλ πηζησηηθό θίλδπλν ηνπ αληηζπκβαιινκέλνπ. 4. Κίλδπλνο επηηνθίνπ (terest rate rsk). Κίλδπλν επηηνθίνπ, νλνκάδνπκε ηελ κεηαβνιή ζηηο απνδόζεηο πνπ κπνξεί λα ππνζηνύλ νη επελδπηέο, εμαηηίαο ηεο αλόδνπ ησλ επηηνθίσλ ηεο αγνξάο. Αύμεζε ησλ επηηνθίσλ, επηθέξεη θαζνδηθή πηώζε ζηηο ηηκέο ησλ κεηνρώλ, δηόηη επλνεί ηε κεηαθνξά θεθαιαίσλ από ηηο κεηνρέο ζηηο ελαιιαθηηθέο κνξθέο επέλδπζεο πνπ δίδνπλ ην επηηόθην σο ακνηβή θαη πνπ θαίλνληαη ηώξα πην ειθπζηηθέο. Ο θίλδπλνο ηνπ επηηνθίνπ, ραξαθηεξίδεηαη σο πεγή ζπζηεκαηηθνύ θηλδύλνπ, δηόηη νη απνθάζεηο γηα ηηο κεηαβνιέο ησλ επηηνθίσλ παίξλνληαη ζπλνιηθά θαη επεξεάδνπλ ηελ αγνξά ζην ζύλνιό ηεο. 5. Κίλδπλνο Πιεζσξηζκνύ (flato rsk). Ζ πνξεία ηνπ Γεληθνύ +είθηε Τηκώλ Καηαλαισηή επεξεάδεη ηελ πξαγκαηηθή αμία ηνπ επελδπόκελνπ θεθαιαίνπ θαη ησλ πξνζδνθώκελσλ απνδόζεσλ.
6. Λεηηνπξγηθόο θίλδπλνο (operatoal rsk). Ο ιεηηνπξγηθόο θίλδπλνο, όπσο δηαθνπέο ή δπζιεηηνπξγίεο ζηα αλαγθαία ζπζηήκαηα, (ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ ζπζηεκάησλ πιεξνθνξηθήο) θαη ειέγρνπο, κπνξεί λα έρεη αξλεηηθή επίδξαζε ζε όια ηα ρξεκαηννηθνλνκηθά πξντόληα. Ο επηρεηξεζηαθόο θίλδπλνο, εηδηθά ν θίλδπλνο ε επηρείξεζε λα δηνηθείηαη αθαηάιιεια, ζα κπνξνύζε επίζεο λα έρεη αξλεηηθό αληίθηππν ζηνπο κεηόρνπο, ή άιινπο επελδπηέο ζε κηα ηέηνηα επηρείξεζε. Ζ δηαρείξηζε αλζξώπηλνπ δπλακηθνύ θαη νη νξγαλσηηθέο αιιαγέο κπνξνύλ λα επεξεάζνπλ ζεκαληηθά απηνύο ηνπο θηλδύλνπο, θαη γεληθά ν ιεηηνπξγηθόο θίλδπλνο κπνξεί λα κελ γίλεηαη αληηιεπηόο εθηόο ηεο επηρείξεζεο. 7. Σπλαιιαγκαηηθόο θίλδπλνο. Δίλαη ν θίλδπλνο αξλεηηθνύ επεξεαζκνύ ηεο απνηίκεζεο κηαο επέλδπζεο ζε μέλν λόκηζκα, ιόγσ ηεο δηαθύκαλζεο ησλ ζπλαιιαγκαηηθώλ ηζνηηκηώλ. 8. Κίλδπλνο ξεπζηόηεηαο (lqudty rsk) Αλ δελ έρεη ξεπζηόηεηα κηα αγνξά, ελδέρεηαη λα κελ θαηαζηεί δπλαηό λα βξεζεί αγνξαζηήο ή πσιεηήο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή θαη άξα ε επέλδπζε ή από-επέλδπζε λα θαηαζηεί δύζθνιε ή/θαη αλέθηθηε. Σπλήζσο όζν πην πνιύπινθν είλαη έλα ρξεκαηνπηζησηηθό κέζν ηόζν κεγαιύηεξνο ν θίλδπλνο ξεπζηόηεηαο. Ζ ξεπζηόηεηα ελόο ρξεκαηνπηζησηηθνύ κέζνπ κπνξεί λα αιιάμεη κε ην πέξαζκα ηνπ ρξόλνπ. 9. Κίνδςνορ κπάηοςρ: Δίλαη ν θίλδπλνο ν νπνίνο αθνξά ηπρόλ απώιεηεο ζηελ ηηκή ησλ κεηνρώλ νκνιόγσλ ιόγσ ηεο κεηαβνιήο ησλ πνιηηηθώλ θαη νηθνλνκηθώλ ζπλζεθώλ ηνπ θξάηνπο όπνπ έγηλε ε επέλδπζε θαζώο θαη ιόγσ ηεο δηαθνξεηηθήο ιεηηνπξγίαο ησλ αλαδπνκέλσλ αγνξώλ. Κίνδςνορ και Απόδοζη Οη επελδπηηθέο απνθάζεηο ζηεξίδνληαη ζηελ αλακελόκελε απόδνζε θαη όρη ζηελ ηειηθή ζέζε πεξηνπζίαο ηνπ επελδπηή. Ζ πεγή ηεο απόδνζεο κίαο επέλδπζεο κπνξεί λα είλαη είηε κηα πξόζζεηε εηζξνή εηζνδήκαηνο είηε ε θεθαιαηαθή απόδνζε. Έηζη, άιιεο επελδύζεηο πξνζθέξνπλ πξόζζεην θεθάιαην ( απνηακίεπζε ) θαη άιιεο πηζαλή αλαηίκεζε ηνπ επελδπόκελνπ θεθαιαίνπ, όπσο ε επέλδπζε ζε κεηνρέο νκόινγα, θηι. Δίλαη θαηαλνεηό πσο ζηε δεύηεξε πεξίπησζε ε κειινληηθή απόδνζε δελ είλαη εθ ησλ πξνηέξσλ γλσζηή. Πξέπεη, ινηπόλ, λα δηαρσξίζνπκε ηελ αλακελόκελε από ηελ πξαγκαηνπνηνύκελε απόδνζε. Ζ αλακελόκελε απόδνζε ηζνδπλακεί κε ηνλ απνδερόκελν θίλδπλν θαη πξέπεη λα ζπγθξηζεί κε ηελ απαηηνύκελε απόδνζε, ε νπνία αληηζηνηρεί ζηελ απόδνζε πνπ δεηά ν επελδπηήο πξνθεηκέλνπ λα αλαιάβεη ηνλ θίλδπλν. Μέηπα Πεπιγπαθικήρ ηαηιζηικήρ για ηην Δξαγωγή ηηρ Απόδοζηρ και ηος Κινδύνος Πποζδοκώμενη Απόδοζη ( Μέζη ηιμή ) Έζησ κηα επέλδπζε γηα ηελ νπνία πξνβιέπνληαη ηξεηο κειινληηθέο θαηαζηάζεηο θαθή, κέηξηα θαη θαιή. Οη πηζαλόηεηεο γηα ηα ηξία ζελάξηα θαίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα.
ενάπιο Απόδοζη Πιθανόηηηα 1 10% 30% 0% 50% 3 30% 0% Ζ κέζε πξνζδνθώκελε απόδνζε είλαη ην ζηαζκηθό άζξνηζκα ησλ ηξηώλ απηώλ θαηαζηάζεσλ. Γειαδή: k E ( x ) x p 1 Σηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε γηα θ=3 ζα έρσ: 3 E ( x ) x p 1 Γιακύμανζη Σςπική Απόκλιζη 0,3 10% 0,5 0% 0, 30% 19% Μηα θαλνληθή θαηαλνκή γύξσ από ηελ κέζε ηηκή ζεκαίλεη όηη έλαο επελδπηήο δηαηξέρεη κηθξό θίλδπλν, ελώ γηα ηηκέο πνιύ κηθξόηεξεο ηεο κέζεο ηηκήο κε κεγάιε πηζαλόηεηα εκθάληζεο, δείρλνπλ ην κεγάιν κέγεζνο θηλδύλνπ. Δίλαη ινηπόλ ζεκαληηθό λα κπνξνύκε λα έρνπκε κηα άπνςε ηεο δηαζπνξάο ηεο ζπλάξηεζεο ππθλόηεηαο πηζαλόηεηαο γύξσ από ηελ κέζε ηηκή. Σαλ ηέηνηα ρξεζηκνπνηνύκε ηε δηαθύκαλζε ή ηελ ηππηθή απόθιηζε. Ζ δηαθύκαλζε δίλεηαη από ηελ ζρέζε : V ( x) k 1 ελώ ε ηππηθή απόθιηζε δίλεηαη από ηνλ ηύπν: ςνηελεζηήρ Μεηαβληηόηηηαρ [ x E( x )] Έλα ινγηθό κέηξν ηεο ζρεηηθήο κεηαβιεηόηεηαο κηαο ηπραίαο κεηαβιεηήο είλαη ε ηππηθή απόθιηζε δηα ηνπ κέζνπ όξνπ, πνπ νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο Έηζη, αλ r είλαη ε κέζε ηηκή θαη ζ ε ηππηθή απόθιηζε, ν ζπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο είλαη : p C r Τν λέν απηό κέηξν είλαη κηα ελαιιαθηηθή κνξθή κέηξεζεο ηνπ θηλδύλνπ.
Παράδειγμα Γηα δύν κεηνρέο Α θαη Β νη δηαθπκάλζεηο θαη νη πξνζδνθώκελεο απνδόζεηο αληίζηνηρα είλαη νη εμήο: Α Β Γηαθύκαλζε (ζ ) 0,09 0,041 Πξνζδνθώκελε απόδνζε (R) 0,1 0,00 Εεηνύληαη: Α. Πνηα είλαη ε κεηνρή κε ηνλ κεγαιύηεξν θίλδπλν; Β. Πνηα κεηνρή ζα επηιέγαηε γηα ην ραξηνθπιάθην ζαο θαη γηαηί; Απάνηηζη A = ζ Α = 0, 09 = 0,3 Β = ζ Β = 0, 041 = 0,0 Σπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο ηεο Α = ζ/r= 0,3/0,1 = 1,4 Σπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο ηεο Β = ζ/r= 0,0/0, = 1,01 Δπνκέλσο επηιέγσ ηελ Β επεηδή έρεη κηθξόηεξν θίλδπλν. Παράδειγμα Γηαιέμηε ηελ θαιύηεξε επέλδπζε γηα θάζε έλα από ηα παξαθάησ δεύγε ραξηνθπιαθίνπ. (α) Φαξηνθπιάθην Α: πξνζδνθώκελε απόδνζε 14%, δηαθύκαλζε 400. Φαξηνθπιάθην Β: πξνζδνθώκελε απόδνζε 13%, δηαθύκαλζε 441. (β) Φαξηνθπιάθην Γ: πξνζδνθώκελε απόδνζε 0%, δηαθύκαλζε 59. Φαξηνθπιάθην Γ: πξνζδνθώκελε απόδνζε 0%, δηαθύκαλζε 400. (γ) Φαξηνθπιάθην Δ: πξνζδνθώκελε απόδνζε 8%, δηαθύκαλζε 5. Φαξηνθπιάθην ΣΤ: πξνζδνθώκελε απόδνζε 9%, δηαθύκαλζε 5 (δ) Φαξηνθπιάθην Ε: πξνζδνθώκελε απόδνζε 1%, δηαθύκαλζε 380 Φαξηνθπιάθην Ζ: πξνζδνθώκελε απόδνζε 15%, δηαθύκαλζε 460. Απάνηηζη Ζ θαιύηεξε επελδπηηθή απόθαζε γηα θάζε κία από ηηο πεξηπηώζεηο είλαη νη αθόινπζεο: (α) Φαξηνθπιάθην Α: κεγαιύηεξε απόδνζε, ρακειόηεξε δηαθύκαλζε. (β) Φαξηνθπιάθην Γ: ίδηα απόδνζε, κηθξόηεξε δηαθύκαλζε. (γ) Φαξνθπιάθην ΣΤ: κεγαιύηεξε απόδνζε, ίδηα δηαθπύκαλζε. (δ) Ωο έρεη δελ κπνξνύκε λα επηιέμνπκε. Θα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο θαη λα δηαιέμνπκε ηε κεηνρή κε ην ρακειόηεξν κέγεζνο ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο πνπ είλαη ε Ζ (1,44/15=1,49) αληί ηεο Ε (19,49/1=1,64).
Άζκηζη Υπνζέζηε όηη ζαο δίλεηαη ε επθαηξία λα παίμεηε ην αθόινπζν παηρλίδη. Ξεθηλάηε επελδύνληαο 100. Έπεηηα ξίρλεηε δύν λνκίζκαηα. Γηα θάζε κορόνα πνπ εκθαλίδεηαη παίξλεηε πίζσ ην αξρηθό ζαο θεθάιαην ζπλ 0% θαη θάζε θνξά πνπ εκθαλίδνληαη γράμμαηα ζαο επηζηξέθεηαη ην αξρηθό πνζό κεησκέλν θαηά 10%. Να ππνινγηζηεί ε αλακελόκελε απόδνζε θαη ε ηππηθή απόθιηζε ηνπ παηγλίνπ. Βαζικά Κπιηήπια Αξιολόγηζηρ Δπενδύζεων ζε Υπημαηοοικονομικά Υπεόγπαθα Η Έννοια ηηρ Απόδοζηρ Σηελ πιένλ δηαδεδνµέλε ζεώξεζε ε έλλνηα ηεο απόδνζεο (retur) νξίδεηαη σο ε πνζνζηηαία µεηαβνιή ηεο αμίαο ηεο επέλδπζεο θαηά ηε δηάξθεηα ελόο δεδνµέλνπ ρξνληθνύ δηαζηήµαηνο. Γεληθά, ζεσξώληαο όηη ε αμία θηήζεο ελόο ρξενγξάθνπ ηε ρξνληθή ζηηγµή είλαη t είλαη P t θαη ' ε αμία ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγµή t t είλαη, θαηά ηε ρξνληθή πεξίνδν r t P P tt ' t P t ' t t t ππνινγίδεηαη σο εμήο: P ' t ηόηε ε απόδνζε ηεο επέλδπζεο ζην ρξεόγξαθν t Γεληθά, ν ππνινγηζµόο ηεο αλαµελόµελεο απόδνζεο όηαλ ππάξρεη δηαζέζηµν έλα δείγµα ηζηνξηθώλ ζηνηρείσλ γηα πεξηόδνπο πξαγµαηνπνηείηαη σο εμήο: t1 E r Η έννοια ηος κινδύνος r t Έρνληαο ππνινγίζεη ηελ αλαµελόµελε απόδνζε, µέλεη λα εθηηκεζεί θαη ν αλακελόκελνο θίλδπλνο. Ωο µέηξν θηλδύλνπ ρξεζηµνπνηείηαη ε ηππηθή απόθιηζε, δειαδή ε ηεηξαγσληθή ξίδα ηεο δηαθύµαλζεο. Ζ ηππηθή απόθιηζε απνηειεί έλα µέηξν ηεο δηαθύµαλζεο ηεο απόδνζεο γύξσ από ηελ αλαµελόµελε µέζε ηηµή. Πξνθαλώο όζν πςειόηεξε ε ηππηθή απόθιηζε, ηόζν πςειόηεξε είλαη απηή ε δηαθύµαλζε θαη ζπλεπώο ηόζν πςειόηεξνο ν θίλδπλνο. Γεληθά, ν ππνινγηζµόο ηεο ηππηθήο απόθιηζεο ζηελ πεξίπησζε πνπ ππάξρεη δηαζέζηµν έλα δείγµα ηζηνξηθώλ ζηνηρείσλ γηα πεξηόδνπο πξαγµαηνπνηείηαη σο εμήο: t1 r t E r
Θεωπία Υαπηοθςλακίος Απόδοζη και Κίνδςνορ για Υαπηοθςλάκια Υπεογπάθων Ο ππνινγηζκόο ηεο απόδνζεο ελόο ραξηνθπιαθίνπ ( r p ) είλαη ζπλάξηεζε ησλ αλακελόκελσλ απνδόζεσλ πνπ απαξηίδνπλ ην ραξηνθπιάθην, θαζώο θαη ησλ πνζνζηώλ ηνπ θεθαιαίνπ πνπ επελδύνληαη ζε απηέο ( X ). Γειαδή : r p 1 Με άιια ιόγηα είλαη ην ζηαζκηζκέλν άζξνηζκα ησλ αλακελόκελσλ απνδόζεσλ ησλ επηκέξνπο κεηνρώλ, όπνπ νη ζηαζκίζεηο είλαη ην πνζνζηό επέλδπζεο ζε θάζε κεηνρή. Ο θίλδπλνο ( ηππηθή απόθιηζε ) ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ππνινγίδεηαη σο εμήο : X r m m m p w w wj j 1 1 j1 j cov( r, r j, όπνπ j ) t1 ( r, t r, t )( rj, t rj, t ) ε ζπλδηαθύκαλζε ησλ απνδόζεσλ ησλ κεηνρώλ ι θαη j. Ζ ζπλδηαθύκαλζε είλαη έλα ζηαηηζηηθό κέγεζνο πνπ κεηξά ηελ ζρέζε δύν ηπραίσλ κεηαβιεηώλ θαη δείρλεη πσο νη δύν κεηαβιεηέο θηλνύληαη καδί. Σπγγελέο κέγεζνο ηεο ζπλδηαθύκαλζεο είλαη ν ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο ( ), ν νπνίνο πξνθύπηεη αλ ζηαζκίζνπκε ηελ ζπλδηαθύκαλζε κε ην γηλόκελν ησλ ηππηθώλ απνθιίζεσλ ησλ απνδόζεσλ ησλ κεηνρώλ θαη j. Γειαδή : cov( r, rj ) j Ο ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο παίξλεη ηηκέο κεηαμύ -1 ( ηέιεηα αξλεηηθή ζπζρέηηζε ) θαη +1 ( ηέιεηα ζεηηθή ζπζρέηηζε ). Σηελ πεξίπησζε όπνπ j =0 ηόηε νη απνδόζεηο ησλ κεηνρώλ είλαη αζπζρέηηζηεο. Διαθοροποίηζη κινδύνοσ και ζημανηικόηηηα ηοσ ζσνηελεζηή ζσζτέηιζης Γηα λα γίλνπλ πεξηζζόηεξν θαηαλνεηά ηα παξαπάλσ, αο ζεσξήζνπκε ην παξάδεηγκα ελόο ραξηνθπιαθίνπ πνπ απνηειείηε από δύν κεηνρέο Α θαη Β, κε πνζνζηά επέλδπζεο α θαη (1-α ) αληίζηνηρα, 0<α<1. Ζ αλακελόκελε απόδνζε θαη ν θίλδπλνο ηνπ παξαπάλσ ραξηνθπιαθίνπ ζα είλαη : E r ) ae( r ) (1 a) E( r ) θαη ( p A B p a A (1 a) B a(1 a = a A (1 a) B a(1 a) ) 1. Σσνηελεζηής ζσζτέηιζης AB =1 ( ηέλεια θεηική ζσζτέηιζη ) j j
Σηελ πεξίπησζε απηή ν θίλδπλνο ηνπ ραξηνθπιαθίνπ γίλεηαη ζύκθσλα κε ηνλ παξαπάλσ ηύπν : ( 1) Από ηνλ ηειεπηαίν ηύπν παξαηεξνύκε όηη όηαλ AB =1, ηόηε ν θίλδπλνο ηνπ ραξηνθπιαθίνπ είλαη απιά ίζνο κε ηνλ ζηαζκηθό κέζν όξν ησλ θηλδύλσλ ησλ επί κέξνπο επελδύζεσλ (οπόηε η επένδσζη ζε περιζζόηερα από ένα επενδσηικά ζηοιτεία δεν έτει εσνοϊκά αποηελέζμαηα).. Σσνηελεζηής ζσζτέηιζης AB =0 ( οι αποδόζεις είναι αζσζτέηιζηες ) Σηελ πεξίπησζε απηή ν θίλδπλνο ηνπ ραξηνθπιαθίνπ ζα γίλεη : a ( 1) Ζ πνζόηεηα απηή είλαη ζαθώο κηθξόηεξεο εθείλεο πνπ πξνέθπςε όηαλ AB =1, εθηόο ησλ πεξηπηώζεσλ όπνπ α=1 ή α=0 πνπ όιν ην θεθάιαην επελδύεηαη ζε κόλν κία κεηνρή. Ζ ηηκή ηνπ α γηα ηελ νπνία ν θίλδπλνο γίλεηαη ειάρηζηνο είλαη : 0 (1 ) 0 3. Σσνηελεζηής ζσζτέηιζης AB =-1 (ηέλεια αρνηηική ζσζτέηιζη ) Σηελ πεξίπησζε απηή ν θίλδπλνο ηνπ ραξηνθπιαθίνπ γίλεηαη : ( 1) Παξαηεξνύκε όηη ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη δπλαηό λα επηιεγεί κηα ηηκή γηα ην α ηέηνηα, ώζηε ν θίλδπλνο ηνπ ραξηνθπιαθίνπ λα είλαη κεδέλ. Αλ ζέζνπκε ( 1) = 0 ηόηε ζα έρνπκε : a Παράδειγμα Έζησ όηη ππάξρνπλ δύν κεηνρέο κε ηα παξαθάησ ραξαθηεξηζηηθά : Α/Α Απόδοζη Κίνδσνος Μεηοτή 1 30% 30% Μεηοτή 10% 10% Έζησ επίζεο όηη νη δύν κεηνρέο ζπκκεηέρνπλ ηζνκεξώο ζηελ αμία ηνπ ραξηνθπιαθίνπ Γειαδή w 1 w 0, 5. Εεηείηαη ε απόδνζε θαη ν θίλδπλνο ηνπ ραξηνθπιαθίνπ γηα ηηο δηάθνξεο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο. Απάνηηζη Ζ πξνζδνθώκελε απόδνζε ηνπ ραξηνθπιαθίνπ είλαη ίζε κε : E ( r p ) (0,5)(0,3)+(0,5)(0,1)=0,
θαη ν θίλδπλνο : 0,5 0,3 0,5 0,1 0,5 0,5 0,3 0.1 1 Αλ ππήξρε ηέιεηα ζεηηθή ζπζρέηηζε κεηαμύ ησλ κεηνρώλ ( 1 =1) ηόηε ν παξαπάλσ ηύπνο ζα έδηλε : 0, Αλ είρακε 1 =0,5 ηόηε ζα είρακε 0,18 Αλ είρακε 1 =0 ηόηε ζα είρακε 0,16, ελώ αλ είρακε 1 = -1 ζα είρακε 0,1 Δίλαη θαλεξό από ην παξαπάλσ παξάδεηγκα όηη κε ζηαζεξνύο ηνπο άιινπο παξάγνληεο, ν θίλδπλνο ελόο ραξηνθπιαθίνπ κεηώλεηαη όζν κηθξόηεξνο είλαη ν ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο. Θεσξεηηθά ε δηαζπνξά ηεο θαηαλνκήο πηζαλόηεηαο γηα έλα ραξηνθπιάθην κπνξεί λα πεξηνξηζηεί ζην κεδέλ, αλ κπνξνύλ λα βξεζνύλ πεξηνπζηαθά ζηνηρεία κε ηέιεηα αξλεηηθή ζπζρέηηζε. Βεβαίσο, ε επίηεπμε ελόο άξηζηνπ ραξηνθπιαθίνπ δελ εμαξηάηαη κόλν από ηνλ ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο, αιιά θαη από ηνπο ζπλδπαζκνύο πνπ ζα γίλνπλ αλαθνξηθά κε ηα πνζνζηά ζπκκεηνρήο ησλ πεξηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ζηελ ζπλνιηθή αμία ηνπ ραξηνθπιαθίνπ. ΚΙΝΓΤΝΟ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΔΠΔΝΓΤΔΩΝ Άσκηση 1 Ο νηθνλνκηθόο δηεπζπληήο ηεο επηρείξεζεο ΑΒΓ εμεηάδεη ηα αθόινπζα επελδπηηθά πξνγξάκκαηα. Υπνινγίζηε ηελ αλακελόκελε απόδνζε, ηελ ηππηθή απόθιηζε θαη ηνλ ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο θαη ησλ δύν πξνγξακκάησλ. Θεσξώληαο όηη ηα πξνγξάκκαηα απηά είλαη ακνηβαίσο απνθιεηόκελα, πνην από ηα δύν ζα πξέπεη λα επηιέμεη ν νηθνλνκηθόο δηεπζπληήο; Πξόγξακκα 1 Πξόγξακκα Πηζαλή ΚΠΑ (r) Αληίζηνηρε Πηζαλόηεηα (P) Πηζαλή ΚΠΑ (r) Αληίζηνηρε Πηζαλόηεηα (P) 1.500 0% 3.400 0%.500 50% 4.00 50% 3.000 30% 5.500 30% Απάντηση Πξόγξακκα 1 Πηζαλή ΚΠΑ (r) Αληίζηνηρε Πηζαλόηεηα (P) P x r r - E(r) (r - E(r)) P x (r - E(r)) 1.500 0, 300-950 90.500 180.500.500 0,5 1.50 50 5.00 1.50 3.000 0,3 900 550 30.500 90.750 E(r):.450 Var: 7.500 ζ: 5,0153 CV: 0,13067
Πξόγξακκα Πηζαλή ΚΠΑ (r) Αληίζηνηρε Πηζαλόηεηα (P) P x r r - E(r) (r - E(r)) P x (r - E(r)) 3.400 0, 680-1.030 1.060.900 1.180 4.00 0,5.100-30 59.00 6.450 5.500 0,3 1.650 1.070 1.144.900 343.470 E(r): 4.430 Var: 58.100 ζ: 76,9548 CV: 0,175 Τν πξόγξακκα έρεη πςειόηεξε αλακελόκελε απόδνζε ζε ζρέζε κε ην πξόγξακκα 1, αιιά έρεη θαη πςειόηεξν θίλδπλν. Δπνκέλσο, ε απόθαζή καο ζα πξέπεη λα βαζηζηεί ζηνλ ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο, όπνπ CV 1 = 0.130, θαη CV = 0.17, άξα ζα πξέπεη λα επηιέμνπκε ην πξόγξακκα ην νπνίν έρεη κηθξόηεξν θίλδπλν αλά κνλάδα αλακελόκελεο απόδνζεο. Άσκηση Ζ εηαηξεία ΑΒΓ εμεηάδεη δύν επελδπηηθά πξνγξάκκαηα ηα νπνία έρνπλ δηάξθεηα δσήο 3 ρξόληα. Ζ εηαηξεία εθηηκά όηη ηα πξνγξάκκαηα απηά ζα δώζνπλ ηηο παξαθάησ πξόζζεηεο ηακεηαθέο ξνέο κεηά από θόξνπο Έηε 0 1 3 Πξόζζεηεο ηακεηαθέο ξνέο κεηά από θόξνπο Α πξνγξάκκαηνο (100.000) 0.000 40.000 80.000 Πξόζζεηεο ηακεηαθέο ξνέο κεηά από θόξνπο Β πξνγξάκκαηνο (100.000) 30.000 50.000 60.000 Πνην πξόγξακκα εκπεξηέρεη πεξηζζόηεξν θίλδπλν αλ ην πξνεμνθιεηηθό επηηόθην κεηαβιεζεί από 10% ζε 1%; (Να απαληήζεηε ππνινγίδνληαο ηε θαζαξή παξνύζα αμία θαη εθαξκόδνληαο αλάιπζε επαηζζεζίαο). Απάνηηζη: Ζ θαζαξή παξνύζα αμία ηνπ πξνγξάκκαηνο Α γηα επηηόθην 10% είλαη 11.344,85 θαη γηα επηηόθην 1% είλαη 6.687,3. Ζ θαζαξή παξνύζα αμία ηνπ πξνγξάκκαηνο Β γηα επηηόθην 10% είλαη 13.673,93 θαη γηα επηηόθην 1% είλαη 9.35,. Τα απνηειέζκαηα απηά κπνξνύλ λα παξνπζηαζζνύλ ζ έλα πίλαθα σο εμήο: Πξνγξάκκαηα ΚΠΑ (10%) ΚΠΑ (1%) Πνζνζηηαία κεηαβνιή ζηελ ΚΠΑ Α 11.344,85 6.687,3-41,0541% Β 13.673,93 9.35, -31,6055% Από ηα παξαπάλσ απνηειέζκαηα βιέπνπκε όηη ελώ νη θαζαξέο παξνύζεο αμίεο θαη ησλ δύν πξνγξακκάησλ κεηώλνληαη όηαλ ην πξνεμνθιεηηθό επηηόθην απμάλεηαη από 10% ζε 1%, ε πνζνζηηαία κεηαβνιή ηεο θαζαξήο παξνύζεο αμίαο ηνπ Α
πξνγξάκκαηνο (41,0541%) είλαη πνιύ κεγαιύηεξε από εθείλε ηνπ Β πξνγξάκκαηνο (31,6055%). Δπνκέλσο, ην πξόγξακκα Α είλαη πεξηζζόηεξν επαίζζεην ζηηο αιιαγέο ηνπ πξνεμνθιεηηθνύ επηηνθίνπ. Με άιια ιόγηα, ην πξόγξακκα Α πεξηέρεη πεξηζζόηεξν θίλδπλν απ όηη ην Β, εάλ ην πξνεμνθιεηηθό επηηόθην κεηαβιεζεί ζην κέιινλ. Άσκηση 3 Ζ εηαηξεία ΑΒΓ εμεηάδεη έλα επελδπηηθό πξόγξακκα. Ο νηθνλνκηθόο δηεπζπληήο ηεο εηαηξείαο έρεη εθαξκόζεη ηξία ζελάξηα (έλα απαηζηόδνμν, έλα κέζν θαη έλα αηζηόδνμν) όζνλ αθνξά ηηο πξόζζεηεο ηακεηαθέο ξνέο κεηά από θόξνπο νη νπνίεο ζα πξνέιζνπλ από ηελ απνδνρή ηνπ πξνγξάκκαηνο. Τα ηξία απηά ζελάξηα (απαηζηόδνμν, κέζν θαη αηζηόδνμν) έρνπλ θαηαιήμεη ζηνλ ππνινγηζκό ηξηώλ θαζαξώλ παξνπζώλ αμηώλ, νη νπνίεο είλαη 10.000, 0.000 θαη 30.000. αληίζηνηρα. Δάλ ππνζέζεηε όηη ππάξρεη 5% πηζαλόηεηα λα ζπκβεί ην ρεηξόηεξν ζελάξην, 5% πηζαλόηεηα λα ζπκβεί ην θαιύηεξν ζελάξην θαη 50% πηζαλόηεηα λα ζπκβεί ην πην πηζαλό, λα ππνινγίζεηε ηελ αλακελόκελε θαζαξή παξνύζα αμία, ηελ ηππηθή απόθιηζε ηεο θαζαξήο παξνύζεο αμίαο θαη ην ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο ηεο θαζαξήο παξνύζεο αμίαο ηνπ πξνγξάκκαηνο. Δάλ ν ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο όινπ ηνπ ππάξρνληνο ελεξγεηηθνύ ηεο εηαηξείαο είλαη 0,50, ζα πξνηείλαηε ηελ απνδνρή ηνπ πξνγξάκκαηνο απηνύ; Απάνηηζη: Ζ αλακελόκελε θαζαξή παξνύζα αμία ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη ίζε κε E(NPV) = (0,510.000)+(0,500.000)+(0,530.000) = 0.000 Ζ ηππηθή απόθιηζε ηεο θαζαξήο παξνύζεο αμίαο είλαη ίζε κε ζ = [(0,5)(10.000-0.000) + (0,50)(0.000-0.000) + (0,5)(30.000-0.000) ] 1/ ζ = 7.071 Ο ζπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο ηεο θαζαξήο παξνύζεο αμίαο ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη ίζνο κε CV = [ζ/e(npv)] = (7.071/0.000) = 0,3536 Από ηα παξαπάλσ γίλεηαη θαλεξό όηη ην εμεηαδόκελν πξόγξακκα έρεη κηθξόηεξν ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο (0,3536) από ηνλ ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο όισλ ησλ ππαξρόλησλ ελεξγεηηθώλ ηεο εηαηξείαο (1,00). Άξα, ην πξόγξακκα ελέρεη κηθξόηεξν θίλδπλν από ην «κέζν» πξόγξακκα ηεο εηαηξείαο θαη επνκέλσο ζα πξνηείλακε ηελ απνδνρή ηνπ.