Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα. Χρήστος Τάντος

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Χρήστος Τάντος christantos@uth.gr Πανεπιστημίου Θεσσαλίας (ΠΘ) Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών (ΤΜΜ) 4 Μαΐου 2018 Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 http://mie.uth.gr/n_ekp_yliko.asp?id=44

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 2 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Project

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 3 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Project ΣΤΟΧΟΣ: Μελέτη ηλιακού θερμικού συστήματος σε κατοικία στο Bόλο Το Project αποτελείται από τις εξής ενότητες: 1. : προσδιορισμός θερμικής απόδοσης επίπεδου ηλιακού συλλέκτη και των παραμέτρων F R (τα) n και F R Ū (σύμφωνα με το πρότυπο ΕΝ12975) 2. Μέρος B: υπολογισμός του ετήσιου ποσοστού κάλυψης και του φορτίου ζήτησης

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Οι μεταβλητές εισόδου είναι οι εξής: 1. Ικανότητα εκπομπής του καλύμματος 2. Ικανότητα εκπομπής της πλάκας απορρόφησης 3. Γινόμενο διαπερατότητας απορροφητικότητας για κάθετη πρόσπτωση 4. Παροχή του φέροντος ρευστού 5. Μέση ταχύτητα αέρα 6. Θερμική αγωγιμότητα του υλικού της πλάκας απορρόφησης 7. Θερμική αγωγιμότητα του υλικού της μόνωσης 8. Πάχος της μόνωσης (πίσω πλευρά) του συλλέκτη 9. Απόσταση καλύμματος-πλάκας απορρόφησης Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 4

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 5 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 10. Πάχος της πλάκας απορρόφησης 11. Απόσταση των αγωγών του συλλέκτη 12. Εξωτερική διάμετρος των αγωγών του συλλέκτη 13. Εσωτερική διάμετρος των αγωγών του συλλέκτη 14. Κλίση του συλλέκτη 15. Αριθμός αγωγών στο συλλέκτη 16. Επιφάνεια απορρόφησης 17. Ηλιακή ακτινοβολία 18. Μέση θερμοκρασία περιβάλλοντος 19. Θερμοκρασία εισόδου του φέροντος ρευστού στο συλλέκτη

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Οι μεταβλητές εξόδου είναι οι εξής: 1. Βαθμός απόδοσης 2. Ολικός συντελεστής θερμικών απωλειών 3. Θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης 4. Θερμοκρασία εξόδου του φέροντος ρευστού 5. Το χρήσιμο φορτίο 6. Απώλειες στο πάνω μέρος του συλλέκτη 7. Απώλειες στο κάτω μέρος του συλλέκτη 8. Συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μεταξύ φέροντος ρευστού και αγωγού Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 6

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 7 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Με βάση το πρότυπο ΕΝ12975 η καμπύλη του βαθμού απόδοσης κατασκευάζεται για παροχή 0.02 kg/(m 2 s) και κάθετη πρόσπτωση ηλιακής ακτινοβολίας 1000 W/m 2 (>700 W/m 2 ) Η θερμοκρασία επιλέγεται για 30 0 C (Το πρότυπο για τον υπολογισμό της απόδοσης δεν θέτει περιορισμό στην τιμή της θερμοκρασίας όπως αντίθετα συμβαίνει για την μέτρηση της θερμοκρασίας σε συνθήκες μηδενικής μαζικής παροχής-η επίδραση είναι μικρή) Με βάση το πρότυπο η ταχύτητα του αέρα πάνω από τον συλλέκτη θα πρέπει να είναι 3 m/s ± 1 m/s και λαμβάνεται ίση με 3 m/s

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Η κλίση του συλλέκτη με βάση το πρότυπο θα πρέπει να είναι [40 0-50 0 ] Με βάση την δημοσίευση [1] η βέλτιστη κλίση δίνεται ως εξής φ = 1.25351Ο - 0.00728944Ο όπου Ø είναι το γεωγραφικό πλάτος της περιοχής (η σχέση ισχύει για 25 0 Ν <Ø< 46 0 Ν) Για τον Βόλο ισχύει ότι Ø=30 0 Ν και φ=37.80 0, άρα σύμφωνα με το πρότυπο επιλέγεται φ=40 0. [1] Darhmaoui Η., Lahjouji D., Latitude Based Model for Tilt Angle Optimization for Solar Collectors in the Mediterranean Region, Energy Procedia 42, 426 435, 2013 Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 8 2

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Τα βήματα του κώδικα είναι τα ακόλουθα με δεδομένη την θερμοκρασία εισόδου του ρευστού στον συλλέκτη: 1. Δίνεται μια υποθετική τιμή για την θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης 2. Για την υποθετική τιμή της πλάκας απορρόφησης υπολογίζεται ο συντελεστής απωλειών στο πάνω μέρος του συλλέκτη U 2,3 από την εμπειρική σχέση των Malhotra et al. [2] (μπορεί να γίνει και επαναληπτικά) 3. Στη συνέχεια υπολογίζονται τα μεγέθη Ū, λ, F (σελ 12, προσοχή F', F R ) [2] Malhotra A, Garg HP, Palit A, Heat loss calculation of flat-plate solar collectors, Journal of Thermal Engineering, 2(2), 59 62, 1981 Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 9

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4. Ακολουθεί επαναληπτική διαδικασία για h tube 5. Υπολογισμός του F' (σελ. 60 του pdf) και F R (σελ. 68 του pdf) 6. Υπολογισμός του χρήσιμου φορτίου [W] Q F u = Aσυλ R qs τα U TF,in - Τ eff α 7. Υπολογισμός της θερμοκρασίας του ρευστού στην έξοδο T F,out = TF,in Qu m cc 8. Υπολογισμός της νέας τιμής της πλάκας απορρόφησης T πλ Q 1 F u Aσυλ R TF,in U F R Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 10

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 11 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 9. Η νέα τιμή της θερμοκρασίας της πλάκας απορρόφησης συγκρίνεται με την τιμή που υποθέσαμε στο βήμα 1, και αν η διαφορά τους είναι <0.001 ο αλγόριθμός τερματίζεται, ενώ αν >0.001 ο αλγόριθμός επαναλαμβάνει τα βήματα 2-8 με την νέα τιμή της θερμοκρασίας της πλάκας απορρόφησης Μετά την ολοκλήρωση του αλγορίθμου υπολογίζεται ο συντελεστής απόδοσης ως εξής u η= A συλ q s όπου q s η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία στον συλλέκτη Q

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 12 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Περεταίρω ανάλυση για τα βήματα 2 και 4

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Βήμα 2: ο συντελεστής απωλειών στο πάνω μέρος του συλλέκτη U 2,3 [W/m 2 K] από την εμπειρική σχέση των Malhotra et al ως εξής 1 1 1 U23, = 0.252 3 Tπλ T h α 1 c 204.43 T cos La c L πλ φ ac 1 ε πλ 2 2 T T T + T πλ α πλ α 1 πλ ε 1 0.04251 ε 1 Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 13 καλ

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 9 30 T α = 1.091 2 hc hc 316.9 όπου ε πλ και ε καλ οι ικανότητες εκπομπής της πλάκας απορρόφησης και του καλύμματος αντίστοιχα, φ η κλίση του συλλέκτη, L α-c η απόσταση καλύμματος πλάκα απορρόφησης και T α η θερμοκρασία του περιβάλλοντος Ο συντελεστής συναγωγής [W/m 2 K] πάνω από τον συλλέκτη σε εξωτερικές συνθήκες δίνεται ως εξής [3] L 1.81 0.2 h = 6.6+3.3u, L = A nw, u 6m /s c [3] Kumar S., Mullick S.C., Wind heat transfer coefficient in solar collectors in outdoor conditions, Solar Energy, 84, 956-963, 2010 Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 14 συλ

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Βήμα 4: τα βήματα για την επαναληπτική διαδικασία για τον υπολογισμό του h tube είναι τα ακόλουθα: 1. Δίνεται μια αρχική τιμή για την μέση θερμοκρασία του ρευστού στους αγωγούς (επιλέξτε την θερμοκρασία εισόδου) 2. Σε αυτή την θερμοκρασία υπολογίστε το δυναμικό ιξώδες (μ), τον αριθμό Prandtl και την θερμική αγωγιμότητα (k) (μέχρι 120 0 C για πίεση λειτουργίας 3bar για αποφυγή ατμοποίησης) 3. Υπολογισμός του αριθμού Reynolds 4m n Re πdinμ όπου n ο αριθμός των αγωγών του συλλέκτη Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 15

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 4. Υπολογισμός του μήκους των αγωγών L = A nw 5. Υπολογισμός του αριθμού Nusselt από τις σχέσεις Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 16 συλ RePr Din L Nu = 3.7+ 1 0.335 RePr D in 1.15 L 0.82, Re 2300 0.0791 + Pr 0.7 0.0534-0.0791 5 0.7 σημειώνεται ότι η παράμετρος Ζ προσεγγίστηκε με γραμμική παρεμβολή από πινακοποιημένες τιμές [4] [4] Duffle J. A., Beckman W. A., Solar Energy Thermal Processes, Wiley, New York, 1979

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 17 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 0.7 f 8 Re1000 Pr D Nu = 1 in, Re 2300 0.5 2/3 112.7 f 8 Pr 1 L f 0.790ln Re1.64 2 6. Υπολογισμός του h tube με βάση τον αριθμό Νu h tube Nu = k D 7. Υπολογισμός του F' (σελ. 60 του pdf) και F R (σελ. 68 του pdf) in

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα 8. Υπολογισμός του χρήσιμου φορτίου [W] Q F u = Aσυλ R qs τα U TF,in - Τ eff α 9. Υπολογισμός της νέας τιμής της μέσης θερμοκρασίας του ρευστού Qu Aσυλ FR TF TF,in 1 FR U F 10. Η νέα τιμή της μέσης θερμοκρασίας του ρευστού συγκρίνεται με την τιμή που υποθέσαμε στο βήμα 1, και αν η διαφορά τους είναι <0.001 ο αλγόριθμός τερματίζεται, ενώ αν >0.001 ο αλγόριθμός επαναλαμβάνει τα βήματα 2-9 με την νέα τιμή της θερμοκρασίας του ρευστού Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 18

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 19 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Αφού υλοποιηθεί ο προαναφερθείς αλγόριθμος (σε πρόγραμμαγλώσσα προγραμματισμού της επιλογή σας) γίνονται διαδοχικές εκτελέσεις για ένα εύρος τιμών της θερμοκρασίας εισόδου του ρευστού Στη συνέχεια υπολογίζουμε την ποσότητα (T F,in -T α )/q s κατασκευάζουμε το γράφημα η vs (T F,in -T α )/q s Στη συνέχεια προσεγγίζουμε τα δεδομένα με προσεγγιστικό πολυώνυμο βαθμού ίσο με 2 κάνοντας χρήση της μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων Στη συνέχεια τα ίδια δεδομένα προσεγγίζονται και με πολυώνυμο 1 ου βαθμού και

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 20 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Η προσέγγιση των δεδομένων μπορεί να γίνει πολύ εύκολα κάνοντας χρήση του υπολογιστικού πακέτου Wolfram Mathematica με χρήση των παρακάτω εντολών Πρώτου βαθμού: data = {{x 1, y 1 }, {x 2, y 2 },, {x n-1, y n-1 }, {x n, y n }}; Fit[data, {1, x, x^2}, x] Δευτέρου βαθμού: data = {{x 1, y 1 }, {x 2, y 2 },, {x n-1, y n-1 }, {x n, y n }}; Fit[data, {1, x}, x]

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Έχοντας εκφράσει το βαθμό απόδοσης ως πολυώνυμο πρώτου βαθμού ως προς την ποσότητα (T F,in -T α )/q s η εκτίμηση των ποσοτήτων F R (τα) n και F R Ū γίνεται εύκολα εφικτή F R (τα) n : σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα F R Ū: κλίση της ευθείας Οι τιμές των F R (τα) n και F R Ū πρέπει να βασίζονται με βάση το Ευρωπαϊκό πρότυπο στην επιφάνεια του ανοίγματος (aperture area) Για την περίπτωση του επίπεδου συλλέκτη που εξετάζεται προτείνεται (φυσιολογική τιμή) οι ποσότητες να πολλαπλασιαστούν με Α A /Α a (=0.95) Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 21

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 22 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 23 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Τα αποτελέσματα της μελέτης θα μπορούσαν να βελτιωθούν λαμβάνοντας υπόψη την αντίσταση της συγκόλλησης στον υπολογισμό της ποσότητας F' (στον παρονομαστή προσθέστε την ακόλουθη ποσότητα) 1 C b ζ kb b όπου ζ το πάχος της συγκόλλησης, b το πλάτος της συγκόλλησης και η θερμική αγωγιμότητα του υλικού της συγκόλλησης

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Τα αποτελέσματα της μελέτης θα μπορούσαν περαιτέρω να βελτιωθούν λαμβάνοντας υπόψη τις απώλειες από τα πλαϊνά τοιχώματα του συλλέκτη στον υπολογισμό της ποσότητας Ū ως εξής U U U U U U 2,3 1 e 2,3 1 kl A s συλ Sd όπου k η θερμική αγωγιμότητα του υλικού της πλευρικής μόνωσης, L s το πάχος της παράπλευρης μόνωσης, S το μήκος της περιμέτρου του συλλέκτη σε m και d το πάχος του συλλέκτη σε m Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 24

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 25 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Οι ποσότητες F R (τα) n και F R Ū που υπολογίζονται χρησιμοποιούνται στην εφαρμογή της μεθόδου των καμπυλών f στο μέρος Β της εργασίας Τα βήματα για την εφαρμογή της μεθόδου των καμπυλών f έχουν παρουσιαστεί στην ενότητα 4.6 των παρουσιάσεων της ενότητας 4 που έχουν ήδη αναρτηθεί στη σελίδα Σημειώνεται ότι στην εφαρμογή της μεθοδολογίας των καμπυλών f έχουμε λάβει υπόψη τις απώλειες από τον εναλλάκτη με την χρήση του συντελεστή F' R /F R (υπολογίζεται με χρήση της μεθόδου ΝΤU)

Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Θα μπορούσαμε να λάβουμε υπόψη μια σειρά από διορθώσεις των παραμέτρων F R (τα) n και F R Ū αφού προηγηθεί η ανάλυση στο μέρος Α που παρουσιάστηκε ώστε να λάβουμε και άλλες παραμέτρους του συστήματος υπόψη Λεπτομέρειες για τις πρέπουσες διορθώσεις δίνονται στο βιβλίο των Duffle και Beckman [4] Μερικές από τις πολύ βασικές διορθώσεις που μπορούν να ληφθούν υπόψη δίνονται στην συνέχεια [4] Duffle J. A., Beckman W. A., Solar Energy Thermal Processes, Wiley, New York, 1979 Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 26

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 27 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Παροχή λειτουργίας: Όταν η παροχή λειτουργίας είναι διαφορετική από την παροχή που χρησιμοποιήθηκε στην πειραματική/θεωρητική διαδικασία υπολογισμού των ποσοτήτων να γίνουν οι διορθώσεις σύμφωνα με την παράγραφο 6.20 Απώλειες σωληνώσεων: οι απώλειες στο σύστημα των σωληνώσεων στο κύκλωμα συλλέκτη δεξαμενή αποθήκευσης μπορούν να ληφθούν υπόψη τροποποιώντας κατάλληλα τους συντελεστές (τα) n και Ū όπως περιγράφεται στην παράγραφο 10.3

Εφαρμογές Μετάδοσης Θερμότητας (MM618) 4/4/2018 Χρήστος Τάντος 28 Ενότητα 4: Ηλιακά θερμικά συστήματα Σειριακή σύνδεση των συλλεκτών: όταν οι συλλέκτες συνδέονται σε σειρά οι ποσότητες τροποποιούνται σύμφωνα με τις αλλαγές που δίνονται στην παράγραφο 10.5 (Η απόδοση επηρεάζεται από την θερμοκρασία εισόδου που για κάθε συλλέκτη είναι διαφορετική) Προσανατολισμός των μπλοκ συλλεκτών: οι συλλέκτες που ανήκουν σε ένα μπλοκ μπορεί να έχουν διαφορετικό προσανατολισμό από τους συλλέκτες που ανήκουν σε άλλο μπλοκ και η επίδραση του προσανατολισμού περιγράφεται στην παράγραφο 10.7