REZISTENŢA MATERIALELOR

Ion DUMITRU Ncolae FAUR ELEMENTE DE CALCUL ŞI APLICAŢII ÎN REZISTENŢA MATERIALELOR p 0 x a) - - - + + + b) λ λ + + c)

CUVÂNT ÎNAINTE, Cernţele care se pun la ora actuală în faţa ngnerulu mecanc prvnd calculul modern de proectare pentru durate de vaţă lmtate precum ş modul în care trebue să a decz în cazul evaluăr ş reevaluăr rezerve de vaţă pentru o sere de echpamente ş utlaje mpun o pregătre de înalt nvel în domenul mecanc soldulu deformabl. Dn acest punct de vedere însuşrea dscplne de Rezstenţa materalelor consttue o condţe necesară dar nu ş sufcentă. Dacă în cadrul prmelor realzăr tehnce conceptul emprc a fost domnant, Rezstenţa materalelor a fost prma dscplnă care a pus bazele calcululu de dmensonare ş verfcare luând în consderare condţle de rezstenţă ş rgdtate în dependenţă drectă cu aspectele economce. Teora elastctăţ ş plastctăţ a rdcat la un nvel superor aceste calcule ş a perms evaluarea stărlor de tensune ş deformaţe pentru elemente de rezstenţă ş structur cu forme ş solctăr dntre cele ma dverse. Realzarea unor echpamente la care se mpun condţ de sguranţă deosebte (centrale nucleare, aeronautcă etc.) precum ş ntroducerea nolor materale au mpus luarea în consderare a dscontnutăţlor de materal (fsur) care sunt nerente condţlor de elaborare a materalelor sau pot să apară după anumte peroade de funcţonare a acestora. Analza stăr de tensune la vârful fsur a perms ntroducerea unor parametr (factorul de ntenstate al tensun K I, ntegrala J etc.) care caracterzează evoluţa acestua, coefcentul de concentrare al tensunlor devennd noperant. Mecanca ruper este dscplna care abordează calculul în domenle lnar ş nelnar al medlor cu fsur. Modul deosebt de abordare al calcululu pe baza coefcentulu de sguranţă în Rezstenţa materalelor ş în Mecanca Ruper este evdenţat în fgura de ma jos. K K I Ic C Mecanca ruper în domenul lnar elastc Domenul aplcaţlor ngnereşt Mecanca ruper în domenul elastoplastc C max c

Faptul că o sere de echpamente ş nstalaţ proectate pe baza conceptelor Rezstenţe Materalelor au prezentat pe parcursul multor an durabltăţ rdcate, s-a datorat în prncpal utlzăr în calcule a unor coefcenţ de sguranţă C mar care au fost acopertor ş dn punctul de vedere al mecanc ruper. Evdent că la ora actuală calculele de dmensonare se fac pe durate lmtate astfel încât domenul aplcaţlor ngnereşt a fost mult extns. În afară de cele de ma sus, calculele trebue să abă la bază analza ş evoluţa în tmp a fsurlor luând în consderare solctărle varable specfce condţlor de funcţonare ale nstalaţlor ş echpamentelor. Aceasta mplcă elaborarea unor programe de calcul complexe prn care se urmăreşte evoluţa în tmp a fsur până când aceasta atnge o valoare crtcă. Elaborarea unor astfel de programe, de propagare a fsurlor mplcă cunoaşterea stăr de tensune la vârful fsur pentru fecare cclu de solctare în dependenţă drectă cu schmbarea propretăţlor materalulu în volume lmtate. Pentru aceasta sunt necesare cunoştnţe dn: teora elastctăţ, teora plastctăţ, mecanca ruper, fzca metalelor, metode numerce, studul materalelor etc. Pe baza acestor concepte am consderat utlă prezentarea în cadrul cursulu de Rezstenţa Materalelor a unor captole de nţere refertoare la: mecanca ruper, elemente fnte, materale compozte, precum ş reluarea captolulu de solctăr varable cu o sere de elemente no. Toate captolele au ncluse multe aplcaţ numerce pe care le consderăm deosebt de utle pentru înţelegerea acestor probleme no. Tmşoara septembre 997 Autor

5 Cap.I. CALCULUL DE REZISTENŢĂ LA SOLICITĂRI VARIABILE I..Generaltăţ Practca ngnerească a dovedt că pese ş structur portante supuse unor sarcn varable se pot rupe în servcu, deş tensunle maxme care se nduc în acestea sunt nferoare rezstenţe la rupere sau char lmte de elastctate a materalulu. Acest aspect nţal neclar s-a numt oboseală (fatgue, ustalost) ş el afectează în general orce materal atunc când este supus unor sarcn varable. Ca exemple putem amnt: echpamentele aeronautce, sstemele de rulare ale autovehculelor, elcele navelor, rotoarele turbnelor, recpenţ sub presune etc. Prn oboseală sau degradare prn oboseală se înţelege modfcarea în tmp a propretăţlor materalelor sub acţunea unor cclur a căror repetare conduce în fnal la ruperea peselor realzate dn aceste materale. Dntre propretăţle fzce ale metalelor care se modfcă în tmp sub acţunea sarcnlor varable se pot amnt: rezstenţa electrcă, permeabltatea magnetcă, hsterezsul mecanc, capactatea de amortzare, modulul de elastctate, coefcentul de dlatare etc. Procesulu de degradare prn oboseală î este caracterstc faptul că deformaţle plastce se localzează în jurul unor defecte sau vârfurle unor fsur, măsurarea acestora fnd extrem de dfclă. Ruperea prn oboseală are un caracter progresv,,mascat, pesa sau structura de rezstenţă funcţonând normal până când fsura s-a extns pe o anumtă lungme, moment în care se declanşează ruperea fnală prn suprasolctarea materalulu dn secţunea rămasă. Durata de vaţă a une pese se aprecază de obce prn numărul de cclur N până la ruperea fnală. I..Cclur de solctare ş caracterstcle lor.

6 Totaltatea valorlor pe care le a tensunea într-un punct al une pese în decursul une peroade determnă un cclu de solctare. Cclurle de solctare pot f cclur determnste când tensunea se exprmă prn relaţ explcte de tmp ş cclur aleatoare când tensunea nu ma este defntă prntr-o exprese matematcă explctă. În categora cclurlor determnste ntră ş cclul snusodal, la care varaţa în tmp a tensun este dată de ecuaţa: + sn + ϕ (I.) unde: ( ω ) m a t m-tensunea mede a cclulu a -ampltudnea cclulu ω -pulsaţa ϕ -faza nţală în raport cu orgnea tmpulu. Un cclu de solctare snusodal în reprezentare temporală (varaţa în tmp) este ndcat în fgura I.. a max m a mn t T Fg. I. Întrucât pe toată durata de aplcare a solctăr varable tensunle varază între aceleaş valor: max ş mn, un asemenea cclu este consderat un cclu staţonar. În cele ce urmează se vor prezenta cu precădere partculartăţle calcululu la solctăr prn cclur staţonare.

7 Elementele unu asemenea cclu de solctare sunt: -tensunea maxmă, max m + a -tensunea mnmă, -tensunea mede, mn -ampltudnea cclulu, m max + m a mn max a -coefcentul de asmetre, R mn max a -caracterstca cclulu, ρ m După cum se vede un cclu snusodal se caracterzează prntro componentă statcă, m ş o componentă varablă a. Cclurle de solctare se pot clasfca după ma multe crter. În funcţe de valorle relatve ale celor două componente se dstng următoarele tpur de cclur: -cclur smetrce m 0 ; R -cclur alternante 0 < m < a ; < R < 0 -cclur pulsante m a ; R 0 -cclur osclante m < a ; 0< R < În fgura I. sunt prezentate aceste cclur de solctare în coordonatele: t ş ε. Unu cclu de solctare tracţunecompresune, în coordonatele ε î corespunde o buclă, denumtă buclă de hsterezs (fg. I.). În cele ma multe cazur, varaţa în tmp a tensunlor este aleatoare pe toată durata de funcţonare a unu echpament sau nstalaţ. În fgura I. se prezntă un cclu aleator obţnut prn înregstrarea tensunlor într-un punct al punţ dn spate de la un automobl care se deplasează pe un drum petrut. Pe baza acestor spectre reale înregstrate în servcu, se realzează programe de încercăr în laboratoare, în vederea determnăr rezstenţe în exploatare. + R R mn

8 a. Cclur smetrce a t ε 0 b. Cclur alternante a m t ε c. Cclur pulsante a m t ε d. Cclur osclante a m t ε Fg. I. Asemenea programe au căpătat o largă aplcaţe la proectarea structurlor dn domenul avaţe, autovehculelor, unde au fost dentfcate spectrele de solctare specfce dfertelor elemente care alcătuesc structura (corpul, arple avonulu etc.).

9 0,05s 0MPa t 0MPa Fg. I.. I..Bazele fzce ale degradăr prn oboseală a metalelor Procesulu de degradare a metalelor la solctăr varable î sunt caracterstce în general tre etape: - nţerea fsur - propagarea fsur - ruperea fnală Inţerea fsur de oboseală I.... Evaluarea cât ma exactă a durabltăţ une pese supusă la solctăr varable, depnde de capactatea de a apreca cât ma corect numărul de cclur care precede nţerea fsur. O sere de cercetăr expermentale au arătat că această etapă este extrem de mportantă, durata e putând reprezenta până la 90% dn durata de vaţă a une pese. Inţerea fsur de oboseală poate f aprecată, fe pe baza evoluţe mcrostructurale a materalulu sub acţunea sarcnlor varable, fe prn luarea în consderare a aparţe mcrofsur.

0 În cele ma multe cazur, nţerea fsur se consderă etapa în decursul cărea într-o structură care nu prezntă defecte ş care este supusă unor sarcn varable apare mcrofsura care în fnal va conduce la ruperea structur. Noţunea de mcrofsură este dependentă de aparatura folostă pentru detectarea e. În lpsa unu acord general prvnd defnrea aceste etape, mulţ autor acceptă ca număr de cclur N necesar nţer fsur numărul de cclur pentru care fsura atnge lungmea de 0, mm. Această lungme a fsur poate f în general uşor detectată cu mjloacele moderne de măsurare ş este comparablă cu dmensunle unor defecte sau char cu dmensunle grăunţlor crstaln a unor oţelur.în plus de aceasta, o dată cu atngerea aceste lungm fsura prezntă o creştere lentă dn aproape în aproape, denumtă propagare stablă ş care reprezntă a doua etapă a degradăr prn oboseală. Deş bazele fenomenelor fzce ale aceste etape sunt analzate la dscplna de Ştnţa Materalelor în cele ce urmează vom prezenta numa unele aspecte absolut necesare pentru lămurrea modulu de aparţe a mcrofsur la sarcn varable. După aplcarea unu anumt număr de cclur în un grăunţ apar benzle de alunecare. Aceste benz persstente sunt caracterstce obosel ş ele au un rol esenţal în procesul de degradare a metalelor în condţle unor sarcn varable. La unele metale benzle de alunecare conduc la amorsarea prmelor fsur prn mecansmele de extruzune-ntruzune. Unele dn aceste mcrofsur amorsate în prelungrea une ntruzun sau în lungul une ln de alunecare în funcţe de materal, se extnd în planul de alunecare unde ele au apărut nţal. Extnderea acestora se face de obce transgranular, cu o vteză relatv scăzută de ordnul a câţva pe cclu, orentarea lor este tpcă unu proces de alunecare (fg. I.4). Dntre aceste mcrofsur amorsate, una le depăşeşte pe celelalte, ea estompând extnderea celor învecnate ca urmare a unu efect de descărcare. Extnderea acestea în planul de lunecare se produce până când propagarea e începe să fe controlată de tensunea normală maxmă (fg. I.4). A o

mcrofsur o o o o o Fg. I.4. Stadul II (Forsyth) Dn acest moment se consderă că s-a încheat etapa de nţere a fsur dec s-a format mcrofsura capablă să asgure o propagare stablă a acestea până la ruperea pese. Stadul I

Extnderea acestor mcrofsur amorsate în benzle de alunecare este aprecată de Forsyth ca prmul stadu de propagare a fsur de oboseală (fg.i.4) []. I... Propagarea fsur de oboseală Mcrofsura astfel formată, a căre extndere este acum controlată de tensunea normală maxmă, începe să se propage după o drecţe perpendculară pe aceasta. În această etapă deformaţle care însoţesc fecare cclu de solctare se localzează la vârful fsur rezultând în general o creştere lentă. Pe măsură ce fsura se extnde poate să apară o accelerare a procesulu de fsurare. Evdent că în funcţe de nvelul tensun normale maxme pot să apară ş peroade de oprre a propagăr, acestea fnd favorzate de prezenţa unor obstacole cum ar f lmtele unor grăunţ în care planele de alunecare au orentăr nefavorable. Cele ma multe stud expermentale au fost concentrate asupra aceste etape, stablndu-se o sere de ecuaţ prn care vteza de propagare a fsur este corelată cu: nvelul tensun aplcate, cu factorul de ntenstate a tensun ş o sere de constante de materal. Această a doua etapă este consderată de Forsyth ca stadul II de propagare a fsur (fg.i.4). I... Ruperea fnală În momentul în care fsura, în cursul extnder e, atnge o anumtă lungme crtcă se declanşează ruperea fnală, care este în general o rupere statcă. Cele prezentate ma sus se justfcă ş prn aspectul specfc al secţun une pese rupte prn oboseală (fg.i.5). În secţunea une pese rupte prn oboseală se dstng două zone, o zonă cu aspect lucos care corespunde ruper în tmp ş o zonă cu aspect grăunţos care corespunde ruper fnale (fg.i.5).

Zonă grăunţoasă Zonă lucoasă Fg. I.5. I..4. Importanţa relatvă a etapelor de nţere ş propagare a fsur asupra durate de vaţă la oboseală Importanţa relatvă a celor două etape asupra durate de vaţă depnde de: ampltudnea tensun, geometra pese, natura materalulu, temperatură ş condţle de solctare anteroare. Influenţa acestor factor poate f analzată prn prsma raportulu N N, unde: N - numărul de cclur necesar nţer fsur N - numărul total de cclur până la rupere N N + N p (I.) N p - numărul de cclur necesar propagăr fsur. În fgura I.6 este ndcată varaţa ampltudn tensun ş numărul total de cclur în funcţe de raportul N N N. Se observă că prn reducerea ampltudn cclulu a ş o dată cu creşterea numărulu total de cclur până la rupere N se extnde N etapa de nţere a fsur, respectv raportul N creşte. Cercetărle efectuate de Grosskreutz, au ma evdenţat, [],: -ntroducerea unu concentrator de tensune (crestătură) reduce consderabl raportul N N a

4 8 0 a N N a 4 0 0 50 00 N N Fg. I.6. -la materalele la care amorsarea mcrofsur se face în benzle de lunecare, raportul N N creşte când temperatura scade; -dacă într-un materal se ntroduc tensun remanente de compresune prntr-o ecrusare superfcală, raportul N N creşte. I.4.Curba de durabltate la oboseală Metoda de bază pentru analza comportăr metalelor la solctăr varable o consttue încercarea pe epruvete netede la solctăr cclce cu amplttudne constantă. Cea ma smplă încercare la oboseală este încercarea la încovoere rotatvă. În fgura I.7 se prezntă schema une maşn pentru încercăr la încovoere rotatvă sub acţunea unu moment constant. În tmpul mşcăr de rotaţe a epruvete, tensunea normală într-un punct oarecare de pe conturul une secţun, varază după un cclu smetrc.

5 Motor de antrenare Secţunea A-A Contor de ture A Epruvetă y y M ϕ z A d ω Dspoztv de încărcare F F l l l Fl Fg. I.7. Astfel tensunea în punctul M este dată de relaţa lu Naver: M y I dar: M F l; I z z π d 64 4 d snϕ ϕ ωt ; y ;, (I.) De unde rezultă: Fl sn ωt (I.4) πd

6 Se vede dec că la o rotaţe completă în orce punct de pe conturul une secţun, tensunle care se nduc varază după un cclu smetrc la care: Fl M max a (I.5) πd Wz Pentru rdcarea une curbe de durabltate la oboseală sau a une curbe Wohler && respectv curba R.R. More este necesar să se facă încercăr pe ma multe epruvete dentce. Astfel dn lotul consderat de epruvete, se a o prmă epruvetă care se încarcă astfel încât tensunea maxmă să fe cu puţn ma mcă decât rezstenţa la rupere a materalulu R m. Se lasă această epruvetă să se rotească până la rupere, când se cteşte la contorul de ture numărul de cclur până la rupere N. Se a apo o a doua epruvetă care se încarcă astfel încât tensunea maxmă să fe ma redusă decât cea obţnută la încărcarea anteroară. Numărul de cclur până la rupere în acest caz va f N > N. La fel se procedează ş cu restul de epruvete. Reprezentând perechle de valor max N se obţne curba de durabltate la oboseală a materalulu corespunzător unu cclu smetrc de încovoere ( R ), (fg.i.8). max R Lmta de oboseală Numărul de cclur N 0 0 0 4 0 5 0 6 0 7 8 0 Fg. I.8

7 În fgura I.8 s-a reprezentat o curbă de durabltate specfcă oţelurlor cu rezstenţă redusă la încercăr în med necorozve. La asemenea oţelur se constată că această curbă tnde asmptotc spre o anumtă valoare a tensun maxme notată cu R (Rcoefcentul de asmetre al cclulu). Această tensune maxmă la care epruveta nu se rupe orcât de mult ar f solctată poartă denumrea de lmtă la oboseală. Lmta la oboseală a unu oţel se notează cu sau τ funcţe de solctare, însoţte de do ndc. Prmul ndce ndcă coefcentul de asmetre R al cclulu ar al dolea tpul solctăr. La încovoere nu se ma ndcă solctarea, dec notaţa lmte de oboseală este urmat de coefcentul de asmetre R. Dacă cclul este smetrc atunc rezstenţa la oboseală la încovoere se va nota cu. La materalele care prezntă lmta la oboseală, încercărle se lmtează la un număr de cclur N 0, denumt număr convenţonal de cclur. Acest număr poate f 0 6 cclur, 0 6 7 cclur sau 0 cclur. La o sere de metale, alaje, oţelur călte ş la toate metalele în med corozve, curba de durabltate la oboseală are o alură contnuu descrescătoare (fg. I.9). max Numărul de cclur N 0 0 0 4 0 5 0 6 0 7 8 0 Fg. I.9.

8 În asemenea condţ nu se ma defneşte lmta de oboseală c rezstenţa la oboseală convenţonală N ca valoarea tensun maxme corespunzătoare une anumte durabltăţ N, de exemplu 0 7 sau 0 8 cclur pentru alaje uşoare. Este evdent că lmta la oboseală reprezntă de fapt rezstenţa la oboseală, la acele materale la care curba de oboseală nu are o alură descrescătoare. Acesta este motvul pentru care în general se vorbeşte despre rezstenţa la oboseală, aceasta înglobând ş noţunea de lmtă de oboseală. În mod analog se trasează curbele de durabltate de oboseală ş pentru cclur nesmetrce luând pe ordonată tensunea maxmă a cclulu. Aceste curbe păstrează forma curbelor trasate pentru cclur smetrce. Încercărle clasce la oboseală dau o nformaţe globală asupra durabltăţ unu materal (nţerea fsur + propagare + rupere). În fgura I.0 sunt reprezentate curbele de durabltate la oboseală max N, separat pentru etapa de nţere ş de propagare, evdenţnd ma clar mecansmul degradăr prn oboseală. N0 max Tensunea Inţerea fsur Propagare Total Numărul de cclur N Fg. I.0. Dacă la acelaş nvel de solctare, respectv la aceeaş tensune maxmă se încearcă ma multe epruvete se constată că rezultatele nu se reproduc (fg. I.).

9 În fgura I. sunt ndcate ntervalele de dsperse ale numerelor de cclur la ma multe nvele de solctare în cazul încercăr la tracţune smetrcă pentru un alaj de alumnu 7075- T6, folosnd epruvete cu crestătur []. [ MPa] 450 50 40 Max. 80 40 Mn. Meda 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 Numărul de cclur N Fg. I.. Dspersa se datoreşte nu numa tehnc de încercare dar ş însuş modulu de desfăşurare în tmp a mecansmulu de degradare prn oboseală. Dn acest motv, de obce, se trasează ma multe curbe de durabltate, fecăre curbe corespunzâdu- o anumtă probabltate de supraveţure sau o anumtă probabltate de rupere (fg.i.). În fgura I. sunt ndcate curbele de durabltate la oboseală pentru cnc probabltăţ de rupere obţnute la încercărle alajulu de alumnu 7075-T6 folosnd epruvete fără crestătur [4]. În cele ce urmează vom prezenta modul de stablre a durate de vaţă antcpată, pentru un anumt nvel de încredere γ ş pentru o anumtă probabltate de supraveţure p [5]:

0 max [ MPa ] 440 80 0 P0,99 P0,90 P0,50 60 40 80 P0,0 P0, 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 Numărul de cclur N Fg. I.. 0 9 durata de vaţă( γ,p) x q s (I.6) unde: x x -valoarea mede n (I.7) ( x x) s n -abaterea mede patratcă, (I.8) x-reprezntă numărul de cclur până la rupere la o anumtă tensune maxmă. n- numărul de epruvete încercate la aceeaş tensune maxmă. q- este o funcţe de nvelul de încredere γ [%] de probabltatea de supraveţure p[%] ş de numărul n de epruvete foloste pentru determnarea lu x ş s. Valorle lu q sunt ndcate în tabelul I., presupunând o dstrbuţe normală. [6]

În partcular, nvelul de încredere γ, depnde de mportanţa pese componente în ce prveşte ntegrtatea ansamblulu dn care face parte. La pese ş elemente de mare mportanţă, se lucrează cu valor rdcate ale lu γ. După cum se vede dn tabelul I., q creşte pe măsură ce nvelul de încredere ş probabltatea de supraveţure devn ma rdcate ş scade odată cu creşterea numărulu de valor test dn cadrul populaţe date. Aplcaţa I.A. Luând în consderare curbele de durabltate la oboseală dn fgura I., presupunem că la tensunea maxmă de 5 ΜPa s-au încercat 0 epruvete. În urma acestor încercăr s-au obţnut următoarele numere de cclur până la rupere: 900 ; 7700 ; 7600 ; 700 ; 6400 ; 600 ; 600 ; 6000 ; 5900 ş 5400. Pentru această tensune maxmă să se calculeze durata de vaţă antcpată la un nvel de încredere de 95%, astfel ca 99,9% dntre epruvetele încercate să nu se rupă. Tabelul I. p 75 90 95 99 99,9 75 90 95 99 99,9 n γ050, γ 075, 4 0,79,49,80,60,464,56,4,680,76 4,90 6 0,7,60,750,48,04,087,860,6,4 4,7 8 0,70,7,79,46,9,00,740,90,04 4,008 0 0,694,4,70,4,05 0,964,67,0,97,858 0,69,6,69,95,8 0,9,64,048,85,760 5 0,688,08,680,79,6 0,899,577,99,776,66 8 0,685,0,674,70,50 0,876,544,95,7,595 0 0,684,0,67,66,4 0,865,58,9,697,56 5 0,68,97,666,57, 0,84,496,895,647,497 γ090, γ 095, 4,97,87,957 5,47 7,8,69 4,6 5,45 7,04 9,5 6,540,494,09 4,4 5,556,895,006,707 5,06 6,6 8,60,9,755,78 4,955,67,58,88 4,5 5,686 0,57,065,568,5 4,69,465,55,9,98 5,0,88,966,448,7 4,40,66,0,76,747 4,900 5,9,866,9, 4,5,68,068,566,50 4,607 8,07,800,49,06 4,078,00,974,45,70 4,45 0,046,765,08,056 4,009,67,96,96,95 4,9

5 0,999,70,,95,88,0,88,96,58 4,4 Dn ecuaţle (I.7) ş (I.8) se obţne meda ş abaterea mede patratcă: x 6770 cclur s 5 cclur Dn tabelul corespunzător lu γ 0,95 ş p99,9% la epruvete încercate se obţne q5,0. În aceste condţ durata de vaţă antcpată se poate calcula aplcând ecuaţa (I.6): durata de vaţă(γ,p)6700-5,0-50798 cclur. Curbele de oboseală în accepţunea obşnută corespund în general une probabltăţ de supraveţure sau de rupere p50%. Asupra acestora vom nssta în cele ce urmează. De obce, curba de durabltate la oboseală se reprezntă în coordonate dublu logartmce în specal pentru durabltăţ ma mar decât 0 cclur, când se constată că aceasta devne o dreaptă a căre ecuaţe poate f scrsă sub forma: log max b log N+ C, (I.9) unde b, C -constante de materal. La oţelurle care prezntă lmta de oboseală, această dreaptă se contnuă cu o lne orzontală. În fgura I. este ndcată sub formă completă dagrama de durabltate la oboseală în coordonate dublu logartmce pentru oţelul normalzat UNS G400 pe baza încercărlor la tracţune cu cclur smetrce, []. Trebue reţnut că N corespunde unu cclu de solctare, dec când sarcna are nţal o alternanţă poztvă revenre zero, o alternanţă negatvă ş arăş revenre la zero. La o tensune corespunzătoare rezstenţe la rupere, ruperea se produce însă după prma alternanţă ş dec N/, ceea ce de fapt corespunde une încercăr clasce la tracţune. Analzând dagrama dn fgura I., se vede că se pot evdenţa următoarele domen: domenul durabltăţlor mc (oboseala olgocclcă) pentru numere de cclur cuprnse între N/ ş N 0 cclur ş domenul durabltăţlor mar sau domenul obosel la număr mare de cclur pentru N > 0 cclur.

Domenul olgocclc Zona durabltăţ lmtate Domenul durabltăţlor mar Zona durabltăţ [ MPa ] 90 840 700 60 560 490 40 50 80 0 0 0 0 0 0 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 Numărul de cclur N Fg. I.. În domenul durabltăţlor mar se dstnge zona durabltăţlor lmtate ş zona durabltăţlor nelmtate. Numărul de cclur care separă cele două zone este cuprns între 0 6 ş 0 7 cclur. Pe baza celor prezentate se vede că încercărle pentru determnarea lmte la oboseală sunt în general coststoare ş nu sunt la îndemâna orcăru laborator. Cea ma mare canttate de date expermentale prezentate în lteratură se referă în general la încercărle de încovoere rotatvă ş încercărle la tracţune statcă. Acest volum mare de date expermentale au perms evdenţerea unor corelaţ între aceste setur de rezultate expermentale (fg.i.4), [8]. În fgura I.4 sunt reprezentate rezultatele expermentale obţnute la încercărle a peste 0 de oţelur. Fgura I.4 sugerează observaţa că lmta la oboseală la încovoere rotatvă, este cuprnsă între (0,5-0,65)R m pentru oţelurle la care R m 400 ΜPa. Pentru R m >400 ΜPa apare o împrăştere ma pronunţată, dar corelaţa observată nu ma este valablă pentru >700 ΜPa.

4 [ MPa ] 90 Oţel carbon 840 Oţel alat + Oţel forjat 06, R m 05, 05, 700 700 MPa 560 40 80 40 0 ++ + + + 0 40 80 40 560 700 840 980 00 400 60 540 680 Rezstenţa la rupere R m [ MPa ] 80 960 00 Fg. I.4. În lteratură sunt date ndcaţ prvnd nfluenţa mcrostructur asupra raportulu / R m.[9]. Pentru aplcaţ cu scop ddactc lmta de oboseală la încovoere rotatvă, poate f stabltă aproxmatv pe baza datelor dn fgura I.4 după cum urmează: 0,5 R m pentru R m <400 ΜPa 700 ΜPa pentru R m >400 ΜPa (I.0) Cele de ma sus au fost confrmate ş de rezultatele încercărlor la oboseală efectuate de ISIM-Tmşoara în cazul oţelurlor carbon de caltate în stare normalzată ş îmbunătăţtă []. Evdent că aceste date au un caracter nformatv, ar un ngner în proectare, trebue să se bazeze pe datele expermentale obţnute prn încercărle la oboseală pe materalele care se folosesc în construcţa echpamentulu sau nstalaţe respectve. Trebue sublnat că utlzarea datelor expermentale obţnute prn încercăr drecte pe materalele utlzate consttue o necestate ş nu o opţune.

5 I.5.Oboseala metalelor în domenul durabltăţlor mc (oboseala olgocclcă) În acest domenu, numărul de cclur fnd redus ş nvelul tensun maxme aplcate fnd rdcat, la fecare cclu de solctare vor apare deformaţ plastce cclce. Pentru studul obosel la numere mc de cclur este necesar ca nţal să se preznte unele aspecte prvnd nvestgarea comportăr materalelor supuse la deformaţ cclce. În domenul durabltăţlor de până la 0 cclur, de regulă încercărle la oboseală se execută pe epruvete netede supuse la solctăr axale (întndere-compresune) unde deformaţle specfce cclce ε pot f uşor măsurate ş controlate prn tensometre electrcă rezstvă. I.5. Dagrama caracterstcă ε la solctăr cclce Dagrama caracterstcă tensune-deformaţe la solctăr cclce poate să dfere substanţal de cea obţnută la încercarea de tracţune statcă. Experenţele arată că solctarea axală peste lmta de curgere a une epruvete dntr-un metal având aceleaş propretăţ la tracţune ca ş la compresune, are ca efect reducerea lmte de curgere la solctarea de semn contrar. Acest efect este cunoscut sub numele de efectul Bauschnger (fg.i.5). Dn fgura I.5 se vede că la o epruvetă solctată la tracţune peste lmta de curgere (OAB) ş apo descărcată (BD) ' ş solctată apo la compresune (DCB ), curgerea se produce în ' punctul C astfel încât c < c. Unu cclu complet de întnderecompresune î corespunde după cum se vede o buclă închsă denumtă buclă de hsterezs (fg. I.6).

6 B c A C ' D ' O c ' D ε Δ C B ' A ' Δε c Fg. I.5. B D ' O D ε Δ B ' Δε Fg. I.6. În cazul repetăr aceluaş cclu de întndere-compresune, buclele de hsterezs care se obţn în contnuare nu se suprapun.

7 Dacă solctarea se face în condţle mpuner une deformaţ specfce alternant smetrce, punctele de întoarcere, corespunzătoare schmbăr de semn a solctăr se deplasează de la un cclu la altul mărndu-ş ordonata sau mcşorând-o, (fg. I.7). A Alternanţa Alternanţa Alternanţa 5 Δ O ε Alternanţa 4 Δε p B Δε e Alternanţa Δε Fg. I.7. Materalele la care pe măsura aplcăr cclurlor de solctare, tensunea creşte se numesc materale cu ecrusare cclcă ar celelalte materale cu înmuere cclcă. După aplcarea unu anumt număr de cclur la ambele tpur de materale apare un fenomen de saturare, când varaţle de tensune de la un cclu la altul devn nesemfcatve, bucla de hsterezs stablndu-se. Dagrama caracterstcă ε la solctăr cclce este curba care se obţne prn unrea punctelor de întoarcere ale buclelor de hsterezs stablzate. Pentru rdcarea une asemenea dagrame se au ma multe epruvete dentce, dn acelaş materal, fecare dntre acestea fnd încercate la cclur smetrce cu ampltudnea deformaţe constantă, înregstrându-se pentru fecare bucla de hsterezs stablzată. Ampltudnea deformaţlor se păstrează constantă la încercărle pe o epruvetă, dar de la o epruvetă la alta acestea sunt crescătoare până la rupere. Unnd punctele de

8 întoarcere ale buclelor de hsterezs stablzate, obţnute pentru fecare epruvetă se obţne dagrama caracterstcă cclcă ε, (fg. I.8). Această metodă este cea ma precsă, deş după cum se vede necestă un număr mare de epruvete ş un tmp consderabl pentru încercarea lor. Curba caracterstcă ε Dagrama cclcă ε ε Bucle de hsterezs stablzate Fg. I.8. În fgura I.8. s-a ndcat comparatv pe lângă dagrama cclcă ε ş curba caracterstcă la tracţune statcă ε. Studle expermentale efectuate de Landgraf conţn un număr mare de asemenea dagrame cclce, precum ş o sere de comparaţ între acestea ş dagramele obţnute prn încercăr la tracţune ş compresune statcă, [0]. Două asemenea exemple sunt ndcate în fgura I.9.

9 MPa [ MPa ] [ ] compresune 00 solctare 00 tracţune tracţune compresune 400 400 700 700 solctare cclcă 0 0 0 0,0 0,0 0 0,0 0,0 Deformaţa specfcă ε (a) Deformaţa specfcă ε (b) Fg. I.9. I.5..Dagrama ε -N sau dagrama la durabltăţ mc. Ampltudnea deformaţe Δε/ 0 0 ε f 0 - c,0 Deformaţa totală 0 - Deformaţa plastcă 0-0 -4 0 0 ' f E b,0 Deformaţa elastcă 0 0 0 0 4 0 5 0 6 Numărul de alternanţe N Fg. I.0.

0 Analza cea ma completă a durabltăţ la oboseală în domenul numărulu mc de cclur a fost dată în anul 97 în raportul SAE Fatgue Desgn and Evaluaton Steerng Commtte. În cadrul acestu raport se prezntă corelaţa între ampltudnea deformaţe specfce ş numărul de nversun (alternanţe) până la rupere pentru oţelul SAE 00. (fg. I.0) Întrucât fecare cclu conţne două nversun sau două schmbăr de sens pe axa abscselor s-a luat numărul de nversun N, (fg. I.0). Deformaţa specfcă reprezentată în fgura I.0 este descompusă în cele două componente: elastcă ş plastcă pe baza bucle de hsterezs obţnută la solctarea une epruvete martor supuse la acelaş număr de cclur. Varaţa fecăre componente la scară dublu logartmcă se reprezntă prntr-o dreaptă. Folosnd ca parametru numărul de nversun N este natural ca acestora să l se asoceze ampltudnle deformaţlor specfce totale Δε /, (fg. I.7). În fgura I.0 s-au ma făcut următoarele notaţ: ε' f - factorul de ductltate la oboseală care reprezntă deformaţa specfcă reală la rupere la o sngură nversune (punctul A fg. I.7); f '- factorul de rezstenţă la oboseală care reprezntă rezstenţa reală la rupere la o sngură nversune (punctul A fg. I.7) ; f ' - ordonata drepte care ndcă comportarea elastcă; E b - exponentul de rezstenţă la oboseală care este panta drepte deformaţlor elastce; C - exponentul de ductltate la oboseală care reprezntă panta drepte deformaţlor plastce. Ampltudnea deformaţe specfce totale (vez fg. I.7) va f: Δε Δε Δε e p + (I.) în care: Δε e - ampltudnea deformaţlor specfce elastce

Δε p - ampltudnea deformaţlor specfce plastce Ecuaţa drepte deformaţlor specfce elastce este: Δε e f ' ( N) b E (I.) respectv a drepte deformaţlor specfce plastce: Δε p ε' N (I.) ( ) C f În aceste condţ se obţne ampltudnea deformaţe specfce totale: ' Δε f b ' C ( N) + ε ( ) E f N (I.4) Ecuaţa de ma sus este cunoscută sub numele de ecuaţa lu Manson-Coffn ca o recunoaştere a mertelor celor do cercetător în elaborarea e. Dec în domenul obosel olgocclce curba de durabltate la oboseală este asemănătoare cu dagrama Wohler &&, numa că parametrul care controlează degradarea la solctăr varable este deformaţa specfcă. Trebue sublnat că se poate trece de la dagrama ε -N la dagrama -N folosnd ecuaţa curbe caracterstce cclce ε analzate în paragraful anteror. Manson împreună cu Fucks ş Stephens au dat o aproxmare a ecuaţe (4) sub forma: Δε r 5, E N ε f r 0, + εf N 06, (I.5) unde mărmle, ş E pot f găste prntr-o încercare la tracţune statcă. Aplcarea ecuaţe (I.4) la calculul durabltăţ întâmpnă dfcultăţ atunc când epruvetele au crestătur sau dscontnutăţ ş când determnarea deformaţlor specfce la baza acestora devne dfclă. Acest neajuns poate f evtat dacă se calculează coefcenţ de concentrare a deformaţlor utlzând metoda elementelor fnte. Până când însă această metodă va deven un nstrument de

lucru curent pentru ngner, o sere de metode emprce contnuă să abă o largă aplcabltate. I.6. Oboseala metalelor în domenul durabltăţlor mar Aşa după cum s-a arătat în paragraful 4 cele ma multe cercetăr expermentale au avut ca scop studul durabltăţ la numere ma mar decât 0 cclur. Ecuaţa curbe Wohler && în coordonate dublu logartmce aşa după cum s-a văzut devne o dreaptă: log b log N + C max Volumul mare de date expermentale obţnute prn încercăr la încovoere rotatvă, au condus ş ac la deea găsr unor corelaţ între rezstenţa la oboseală la încovoere rotatvă N0 ş rezstenţa la rupere la tracţune statcă R m. În fgura I. au fost centralzate rezultatele expermentale obţnute la încovoere rotatvă pentru 5 de oţelur normalzate, [8]. N /R m,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 Curba mede 0, 0 0 4 0 5 0 6 0 7 Numărul de cclur până la rupere Fg. I..

Pe axa ordonatelor s-a luat raportul N R m pentru 7 valor ale lu N ar pe axa abscselor numărul de cclur până la rupere. Aceste stud au evdenţat că rezstenţa la oboseală pentru N N 0 cclur este aproxmatv 08, R m. Pe baza acestor date expermentale se pot calcula constantele de materal b ş C dn ecuaţa curbe Wohler && în funcţe de rezstenţa la rupere R m ş lmta de oboseală la încovoere rotatvă : log 08, R log0 + m b C 6 log b log0 + C 08 R b log, m (I.6) ( 08, ) R m C log (I.7) Având cunoscute cele două constante se poate acum calcula rezstenţa la oboseală pentru un N dat: N N 0 C N b 0 N 0 6 (I.8) sau durabltatea N la un N dat: C N 0 b b 0 N 0 6 (I.9) Evdent că aceste date sunt orentatve ş ele pot f foloste numa cu scop ddactc. Aplcaţa I.A. Cunoscând rezstenţa la rupere la tracţune statcă a unu oţel R m 85 MPa ş lmta de oboseală la încovoere rotatvă MPa, să se calculeze rezstenţa la oboseală N pentru N 7 0 4 cclur. Cunoscând rezstenţa la rupere R m 85 [MPa] se calculează nţal rezstenţa la oboseală N pentru N 0 cclur: N 0, 8 R m 0, 8 85 08 MPa 0. Dn ecuaţle (I.6) ş (I.7) rezultă:

ş 4 08 R b m 08 log, log 046, C log ( 08, ) ( 08) R m log, 98 Aplcând relaţa (I.8) se obţne: N 70 [ ( )] 046, 98, 4 0 70 0 66 MPa I.7. Factor care nfluenţează rezstenţa la oboseală În cele prezentate anteror s-a ndcat modul de determnare a rezstenţe la oboseală în cazul unor încercăr pe epruvete netede la cclur smetrce în condţ standard. În realtate însă pesele de maşn au: forme dntre cele ma dverse,caltatea suprafeţe dfertă de cea standard, coefcentul de asmetre R, dferte tratamente termce etc. Toţ aceşt factor fac ca în general rezstenţa la oboseală a pese să nu fe aceeaş cu rezstenţa la oboseală obţnută pe epruvetele standard. Pentru a corecta rezstenţa la oboseală obţnută pe epruvete, în vederea obţner rezstenţe la oboseală a peselor este necesar să analzăm factor care nfluenţează rezstenţa la oboseală sau factor care nfluenţează durabltatea la solctăr varable. Factor care nfluenţează rezstenţa la oboseală pot f grupaţ după cum urmează: - factor de lucru determnaţ de condţle de exploatare, în care se încadrează: modul de solctare, nfluenţa tensun med, varaţa ampltudn, frecvenţa cclurlor de solctare, temperatura, acţunea chmcă a medulu, corozunea prn frettng etc. -factor constructv cum ar f: concentrator de tensune, nfluenţa dmensunlor. -factor tehnologc cum ar f: natura materalulu ş tehnologa de fabrcaţe, gradul de fnsare al suprafeţelor peselor, tensun rezduale, acoperr antcorozve, etc. I.7.. Modul de solctare

5 Pentru un materal dat, rezstenţa la oboseală depnde de felul solctăr. În fgura sunt ndcate lmtele la oboseală pentru două oţelur 5CD4 ş E6 obţnute la: încovoere rotatvă (I.R), încovoere plană alternantă (I.P), tracţune-compresune (T.C) ş torsune cclcă (T.C). [] - MPa τ - MPa 80 5CD4 (R m 050 MPa) 600 400 * * * * 00 E6 * IR IP T.C. To.C Fg.I.. Pentru cele două oţelur analzate cele ma rdcate valor ale lmtelor la oboseală s-au obţnut la încovoere rotatvă ş cele ma scăzute la torsune cclcă. Încercărle pe epruvete având aceleaş dmensun ş aceeaş formă a secţun au evdenţat că lmta la oboseală la încovoere plană alternantă poate depăş cu 0% lmta de oboseală obţnută la solctare cclcă de tracţune-compresune. De asemenea lmta la oboseală la încovoere rotatvă poate depăş cu până la 0% lmta la oboseală la tracţune-compresune. Lmta la oboseală la torsune cclcă reprezntă în mede 0,55 dn lmta la oboseală la tracţune-compresune cclcă. I.7.. Influenţa tensun med

6 Aşa după cum s-a văzut în captolul anteror cel ma mare volum de date expermentale s-a obţnut prn încercăr la cclur smetrce, pentru care tensunea mede m 0. Examnând cclul de solctare dn fgura I. se vede că acesta poate f consderat ca rezultând dntr-un cclu smetrc de ampltudne a, suprapus peste o solctare statcă constantă egală cu tensunea mede m. Dec în general R. La durabltăţ mar efectul tensun med este cunoscut ş anume: creşterea tensun med scurtează vaţa une pese (fg. I.). a m m m m > 4 m > m > m m N 4 N N N Fg. I.. N Efectul tensun med este descrs de dagramele cclurlor lmtă de tp Hagh sau de tp Smth. Aceste dagrame ma sunt cunoscute ş sub numele de dagramele rezstenţelor la oboseală. Înante de a prezenta cele două dagrame este necesar să defnm cclul lmtă. Un cclu lmtă este un cclu cu un anumt coefcent de asmetre R, a căru tensune maxmă ( max ) este egală cu rezstenţa la oboseală corespunzătoare coefcentulu de asmetre respectv. Obţnerea unor asemenea dagrame ale cclurlor lmtă permte determnarea rezstenţelor la oboseală în funcţe de coefcenţ de asmetre R.

7 I.7... Dagrame de tp Hagh Dagrama de tp Hagh studază dependenţa ampltudn în funcţe de tensunea mede m. Fecare punct dn planul dagrame reprezntă un cclu de solctare cu un anumt coefcent de asmetre R, (fg.i.4). a al a A B O / L O π/4 0 / ϕ P C al ml m ml R m Fg. I.4. Curba ABC reprezntă curba cclurlor lmtă sau curba rezstenţelor la oboseală, ale căror coordonate le vom nota cu al ş ml. Punctele stuate în nterorul dagrame reprezntă cclur de solctare neperculoase ar cele stuate în afara dagrame reprezntă cclur care conduc la rupere prn repetarea lor. Punctele de pe curba cclurlor lmtă aşa cum s-a arătat se caracterzează prn aceea că tensunea maxmă este egală cu rezstenţa la oboseală corespunzătoare unu anumt coefcent de asmetre R. Astfel pentru punctul L:

8 OP+ PL ml + al max L R (I.0) Locul geometrc al cclurlor cu acelaş coefcent de asmetre, cu cclul lmtă L este dreapta OL. Pentru a demonstra această afrmaţe vom porn de la modul de defnţe a coefcentulu de asmetre: mn m a R, max m + a de unde: R a + R m, (I.) care reprezntă tocma ecuaţa drepte ce trece prn orgne în cazul în care Rconst. Coefcentul unghular al aceste drepte: R tg ϕ + R. (I.) Pe dagrama dn fgura I.4 se remarcă câteva cclur lmtă partculare. Astfel: -punctul A reprezntă cclul lmtă smetrc ( R ), având ml 0 max L mn L al ; -punctul B stuat pe prma bsectoare reprezntă cclul lmtă pulsant ( R 0), pentru care: max L 0 ml al ; -punctul C corespunde une solctăr statce ( R + ), unde al 0 ; max L ml R m sau max L ml C. Obţnerea une dagrame Hagh sub formă completă este aproape mposblă întrucât necestă încercăr la oboseală pentru cclur cu o nfntate de coefcenţ de asmetre pornnd de la ş până la +. Ca urmare a acestu fapt, pentru scopur practce s- au propus unele schematzăr ale dagrame Hagh. Schematzărle dagrame Hagh Schematzăr lnare a) Schematzarea Goodman care se aplcă la materalele care nu au lmtă de curgere (fg.i.5).

9 al a A - D ml R m m Ecuaţa drepte este: al ml + R m Fg. I.5.. (I.) b) Schematzarea Soderberg se aplcă la materalele tenace (oţelur) unde nu sunt admse deformaţ plastce (fg.i.6). Ecuaţa drepte devne: al ml + C - lmta de curgere a materalulu. C, (I.4) al a A - D ml R m c m Fg. I.6.

40 c)schematzarea Serensen ntroduce în reprezentare un al trelea punct ş anume punctul B( 0 0, ), reprezentând cclul lmtă pulsant (fg. I.7). al a A B - 0 / 0 / π/4 D m ml c Ecuaţa drepte AB devne: al ml + 0 0, respectv ecuaţa drepte BD: al 0 C C 0 Fg. I.7. + ml. (I.5) C d) Schematzarea Soderberg modfcată se aplcă atunc când nu exstă nformaţ refertoare la 0 (fg. I.8).

4 al a C ' A c - D C E m c ml Ecuaţa drepte AD este: al ml + R m, respectv ecuaţa drepte DC: al C Fg. I.8. + ml. (I.6) C Schematzăr nelnare a) Schematzarea Gerber în care dagrama Hagh este înlocută cu o parabolă a căre ecuaţe este: de unde: al al ml + R m, ml R m R m. (I.7)

ml 4 b) Schematzarea Buzdugan în care dagrama Hagh este înlocută cu o elpsă a căre ecuaţe este: al ml + R m de unde: al, ml R m. (I.8) c) Schematzarea Kececoghu, Chester ş Dodge prn care dagrama Hagh este înlocută cu o curbă a căre ecuaţe este de forma: al a ml + R m rezultă: al, ml R m a, (I.9) unde a 6,. d) Schematzarea Bagc care a în consderare lmta de curgere: de unde: al al ml + C 4, ml C 4, (I.0) În fgura I.9 sunt reprezentate aceste schematzăr nelnare. al a Elpsă (Buzdugan) - Gerber Kececoglu (a,6) Goodman Bagc c Fg. I.9.

4 I.7... Dagrame de tp Smth Aceste dagrame se construesc în coordonatele max, în funcţe de m. Un cclu de solctare se reprezntă prn două puncte M, având aceeaş abscsă ş ale căror ordonate sunt ş (fg. I.0). max mn mn M m max mn C Cclur Cclur alternante osclante D C ' max L B R m A M c max D O 45 O M m m B mn ml mnl A Fg. I.0. Într-o dagramă de tp Smth apar două curbe ale cclurlor lmtă, una pentru tensunle maxme ale cclurlor care reprezntă rezstenţele la oboseală ar cealaltă pentru tensun mnme. Cele două curbe se întâlnesc în punctul C care corespunde rezstenţe la rupere. În cazul materalelor tenace se lmtează valorle tensunlor la lmta de curgere c (fg. I.0). Cclurle stuate în nterorul dagrame ( M M) reprezntă cclur neperculoase, în schmb perechea de puncte (D D) reprezntă un cclu care conduce la ruperea prn oboseală. Asemănător ca ş în cazul dagrame Hagh, remarcăm unele cclur lmtă partculare:

44 ( A A) -cclul lmtă pulsant ( B B ) - cclul lmtă smetrc ; ; -cclul statc reprezentat prn punctul C. Construrea une dagrame Smth sub forma completă este dfclă deoarece necestă încercăr la oboseală pentru cclur cu dverş coefcenţ de asmetre. Pe baza unor valor cunoscute se adoptă pentru calculul la oboseală o sere de schematzăr. Forma acestora ca ş în cazul schematzărlor dagrame Hagh, depnde de valorle rezstenţelor la oboseală cunoscute care pot f unte prn ln drepte sau curbe. Analzând în fnal cele două dagrame ale cclurlor lmtă este evdent că pentru aceeaş solctare, ampltudnea tensun a pentru o durată de vaţă dată scade o dată cu creşterea tensun m med. Dn punct de vedere al calcululu la oboseală al peselor ş structurlor este dec mportant să cunoaştem varaţa lu a în funcţe de. m I.7.. Varaţa ampltudn tensunlor În general pesele ş structurle de rezstenţă sunt supuse unor solctăr la care ampltudnea tensunlor este varablă. Ordnea de aplcare a cclurlor are în acest caz o nfluenţă semnfcatvă asupra comportăr la oboseală. În condţle unor solctăr cu ampltudne varablă, se întocmesc programe de încercare pe baza cărora se dmensonează pesele sau structurle de rezstenţă [], [4], [0], []. I.7.4. Frecvenţa cclurlor de solctare Influenţa frecvenţe asupra lmte de oboseală este nesemnfcatvă dacă încercărle la oboseală au loc în aer. În

45 tabelul I. sunt ndcate rezultatele obţnute la încovoere rotatvă în aer pentru epruvete netede ş epruvete cu un concentrator de tensune ( K t 5, ) [5]. Acest studu a evdenţat că pentru cele patru oţelur lmta la oboseală la încovoere rotatvă, în aer este puţn nfluenţată de frecvenţa cclurlor de solctare. Prezenţa însă a unor med corozve sau temperatur dferte de cea ambantă face ca frecvenţa să abă un rol mportant asupra lmte la oboseală. În fgura I..a sunt ndcate curbele de durabltate la oboseală pentru un oţel naval, obţnute în aer, apă dulce ş apă sărată la ma multe frecvenţe, [6]. Materale încercate Oţel moale SAE00 Oţel noxdabl 4 Oţel specal SAE440 Oţel tratat termc 5 Tabelul I.. Lmta la oboseală [MPa] Epruvete netede Epruvete cu concentrator 500 000 000 000 000 c/mn c/mn c/mn c/mn c/mn 9 9 55 75 4 44 485 8 97 690 696 70 0 5 5 59 8 90 Se vede că prezenţa unor med corozve asocate cu o reducere a frecvenţe conduc la o mcşorare consderablă a rezstenţe la oboseală. În fgura I..b), este prezentată nfluenţa frecvenţe ş a tmpulu de expunere în medul corozv asupra comportăr la oboseală a aceluaş oţel moale [6].

46 max [ MPa ] 400 (a) aer apă de mare apa 00 4Hz 00 00 4Hz 4Hz 4Hz 4Hz Hz 0 5 0 6 0 7 Numărul de cclur N max 400 [ MPa ] 4Hz 4Hz (b) Hz aer apă de mare apa 00 4Hz 00 00 0 4Hz 4Hz 0 0 Tmpul [h] Fg. I.. I.7.5. Temperatura de lucru Studle expermentale au arătat că în domenul numerelor mar de cclur, varaţa durabltăţ în funcţe de temperatură este analoagă cu varaţa caracterstclor mecance uzuale obţnute la încercărle de tracţune statcă.

47 max [ MPa ] Oţel E6 700 R m 600 500 400 max la N 5 0 4 cclur 00 mm/mn 00 0,05 5 00 0 00 00 00 400 O T C Fg.I.. Ca exemplu, în fgura I. este ndcată varaţa rezstenţe la rupere R m ş a rezstenţe la oboseală convenţonală la 4 N 5 0 cclur pentru un oţel E6 la tre vteze de solctare în funcţe de temperatură [7]. Încercărle s-au făcut la încovoere rotatvă. După cum se vede dn această dagramă de la o anumtă temperatură are loc o reducere a rezstenţe la oboseală ca urmare a mobltăţ dslocaţlor. Această mobltate a dslocaţlor are ca

48 rezultat transformarea unu proces de rupere ndependent de tmp într-un proces dependent de tmp. Problema se complcă dacă fenomenul de oboseală este analzat în corespondenţă drectă cu fenomenul de fluaj. Forest propune ca nfluenţa temperatur asupra rezstenţe la oboseală să fe luată în consderare prntr-un coefcent K d [8]. Acest coefcent se defneşte ca raportul dntre rezstenţa la oboseală la o temperatură T ş rezstenţa la oboseală în aceleaş condţ dar la temperatura ambantă. ( K d la temperatura ambantă) În fgura I. este ndcată varaţa acestu coefcent în funcţe de temperatură pentru două oţelur ş un alaj de alumnu. Se evdenţază caracterul dfert al varaţe lu K d în funcţe de temperatură la două oţelur ş respectv un alaj de alumnu. Oţelul moale UNS G070 prezntă o creştere a lmte de o oboseală până la 50 C, după care aceasta scade puternc cu creşterea temperatur. În schmb aşa după cum se vede dn fgura I. la oţelul alat UNS G4400, lmta de oboseală rămâne o aceeaş cu cea obţnută la temperatura ambantă, până la 450 C după care aceasta scade sub această valoare. Pentru acest oţel se propun următoarele relaţ pentru calculul lu K : d K 0, d 5, 8 0 450 ( )( T ) o T 450 C o 450 C< T 550 o C (I.) I.7.6.Influenţa medulu de lucru Cercetărle expermentale au arătat că rezstenţa la oboseală se reduce consderabl dacă pesa lucrează în med corosve. Prn medu corosv se înţelege o sere de agenţ care în urma acţun chmce sau electrochmce produc o dstrugere lentă a suprafeţe peselor. Astfel putem amnt: aerul umed, vapor de apă, acz, apa sărată, soluţ în care este dzolvat oxgen, med în care crculă curenţ electrc etc.

49 Acţunea combnată a acestor med corosve ş a tensunlor cclce conduc la o rupere prematură a peselor, efect cunoscut sub numele de oboseală prn corosune. În fgura I.4 se face o comparaţe prvnd comportarea la tracţune cclcă a două oţelur carbon în aer ş în apă de mare la 80 o C, [9]. Coefcentul de temp. K d,6 Oţel UNS G070,0 Oţel UNS G4400 Alaj de alumnu 0,4 0 00 00 00 400 500 600 Temperatura o C Fg. I.. Încercărle s-au făcut la cclur smetrce ( R ) s la o frecvenţă cuprnsă între (0-60)Hz. Analzând fgura I.4 se confrmă observaţa făcută anteror, că oţelurle care la încercărle în aer prezntă lmtă de oboseală, în med corosve, curba de durabltate la oboseală nu ma tnde asmptotc spre o anumtă valoare a tensun la care nu se produce ruperea (dspare dec acel paler orzontal specfc acestor oţelur). Ca o consecnţă a acestu fapt pentru toate materalele metalce încercate la oboseală în med corosve se ntroduce noţunea de rezstenţă la oboseală prn corosune ( NC ), defntă

50 ca tensunea maxmă cttă dn dagrama durabltăţ la oboseală pentru un anumt număr N de cclur. ( N 0 7 8 sau 0 cclur) În fgura I.5 se prezntă o clasfcare a unor metale ş alaje prvnd rezstenţa la oboseală prn corozune NC, [9]. a [ MPa ] 500 400 aer o Apă de mare la 80 C 00 00 aer 00 Numărul de cclur N 0 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 Oţel cu 0,8%C, R 00 m MPa Oţel cu 0,0%C, Rm 95MPa Fg. I.4

5 NC [ MPa ] alaje pe bază de 500 cobalt ş ttan 400 superalaje pe bază de nchel 00 oţelur noxdable -bfazce -fertce (Cr>5%) 00 alaje austentce pe bază de nchel 00 { { { Fg.I.5. oţelur noxdable austentce sau martenstce alaje Cu-N oţelur carbon ş slab alate alaje Sn,Zn,Al,Pb alaje Mg Rezultatele se referã la încercăr în apă de mare, corespunzător lu N 0 8 ş R. Se vede că cele ma rdcate valor ale rezstenţe la oboseală prn corozune le au superalajele pe bază de nchel ş alajele de cobalt ş ttan. În calculele de rezstenţă, acţunea medulu corosv se a în consderare prntr-un coefcent γ. Acest coefcent se defneşte ca raportul dntre rezstenţa la oboseală pentru un anumt număr N de cclur în medul corosv ş rezstenţa la oboseală în aceleaş condţ ş la acelaş număr de cclur N dar în aer uscat. Evdent γ ( γ pentru aer uscat).

5 În fgura I.6 sunt date câteva valor pentru oţelur, [4]. γ pentru γ 0,6 0,4 0, Rm[ MPa] Fg. I.6. Curba corespunde încercărlor la oboseală în apă dulce la pese cu concentrator, curba corespunde aceluaş medu corozv dar la pese fără concentrator. Curba se referă la încercăr în apă de mare la pese fără concentrator de tensune. Determnarea lu γ se face în funcţe de rezstenţa la rupere a oţelurlor. R m 0 400 600 800 000 00 400 I.7.7. Concentrator de tensune I.7.7.. Concentrarea tensunlor la solctăr statce. La stablrea ecuaţlor de bază pentru calculul tensunlor, la toate solctărle analzate până în prezent, s-a presupus că forma ş dmensunle secţunlor transversale ale peselor nu se modfcă pe toată lungmea acestora. În realtate, însă la marea majortate a peselor ş elementelor de rezstenţă apar schmbăr bruşte ale secţunlor transversale, care pot f determnate de: găur, crestătur sau trecer de la o secţune la alta. Orce dscontnutate a une pese, modfcă dstrbuţa tensunlor în vecnătatea acestora ar ecuaţle elementare pentru calculul tensunlor nu ma pot descre starea de tensune în asemenea zone.

5 În vecnătatea acestor dscontnutăţ apar nşte tensun cu valor mult ma mar decât cele calculate cu relaţle clasce dn Rezstenţa materalelor, denumte vârfur de tensun ar forma specfcă a peselor care produc acest efect poartă denumrea de concentrator de tensune. În calculele ngnereşt concentrarea tensunlor la solctăr statce se a în consderare prn coefcentul teoretc de concentrare a tensunlor, defnt prn relaţa: K t max sau K t n τ max τ n (I.) în care: n, τ n - tensunle nomnale calculate în secţunea netă (mnmală) a pese aplcând ecuaţle de bază dn Rezstenţa materalelor;,τ - reprezntă valorle locale ale tensunlor maxme max max la baza concentratorulu. Coefcentul teoretc de concentrare a tensunlor depnde numa de geometra peselor ş nu depnde de materal (de ac denumrea de coefcent teoretc de concentrare a tensunlor). Pe baza teore lnare a elastctăţ au fost elaborate relaţ de calcul ale coefcentulu teoretc de concentrare K t în funcţe de natura solctăr ş de geometra pese cu concentrator. Ca exemplu în fgura I.7 este ndcată o placă nfntă având o gaură elptcă solctată unform prn tensunle n o. La vârful găur elptce tensunea maxmă calculată este: b max o + a. (I.) Dacă semaxele elpse devn egale ab adcă elpsa devne un cerc : max o (I.4) ş dec K t. Dacă b<<a, dn ecuaţa (I.) se vede că în acest caz K. t Trebue de asemen sublnat că ecuaţa (I) îş perde valabltatea în cazul une fsur transversale când b 0 ş K t.