ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΑΚΑΓΗΜΑΪΚΟ ΔΣΟ ο ΔΞΑΜΗΝΟ ΑΝΣΟΥΗ ΠΛΟΙΟΤ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Μ.. ΑΜΟΤΗΛΙΓΗ ΚΑΜΦΗ Δ ΚΤΜΑΣΙΜΟ. Πεμπηή 22 Οκηυβπίος 2015

Σχετικά έγγραφα
b(x)+f(x,t) v, a Αν στην κατάσταση αυτή, η συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη που ασκείται σε ένα

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ

ΨΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ» ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β.

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ

ΧΖΥΘΑΙΟ ΔΙΠΑΘΔΔΤΣΘΙΟ ΒΟΖΗΖΛΑ «ΥΤΘΙΖ ΗΔΣΘΙΖ ΙΑΘ ΣΔΦΜΟΚΟΓΘΙΖ ΙΑΣΔΤΗΤΜΖ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β (1) n n n 90 ή (2)

Φσζική Γ Λσκείοσ. Θεηικής & Τετμολογικής Καηεύθσμζης. Μηταμικά Κύμαηα Αρμομικό Κύμα - Φάζη. Οκτώβρης Διδάζκωμ: Καραδημηηρίοσ Μιτάλης

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΝΣΟΥΖ ΠΛΟΗΟΤ ΟΡΘΔ ΣΑΔΗ ΛΟΓΧ ΚΑΜΦΖ

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ

ΣΥΠΥΔΑ. ΣΥζηημα διασείπιζηρ ΠΥπκαγιών ζε ΔΑζη κωνοθόπων. www. sypyda.gr

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2015: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ

ΠΟΤΔΑΣΗΡΙΟ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΑ. Δραγάτςη 8, Πειραιάσ Ιερ. Πατριάρχου 45, Αμπελόκηποι

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 23 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 3h00 (12:00-15:00)

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ (Δφ' όλης της ύλης) - ΘΔΜΑΣΑ

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΕΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ

Επαμαληπτική Άσκηση Access

ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ

ΔΙΑΒΗΣΗ -ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ ΔΙΑΣΡΟΦΗ

Φσζική Γ Λσκείοσ. Κύμαηα. Θεηικής & Τετμολογικής Καηεύθσμζης. Διδάζκωμ: Καραδημηηρίοσ Μιτάλης. Πηγή: Study4exams.

Περι - Φυσικής. Τρέχον Αρµονικό Κύµα. 3ο Σετ Ασκήσεων - Νοέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. 1o ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΔΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΔΙΣ

ΣΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΡΙΛΙΟ Σςξ ρυήμα (α) ταίμεςαι έμα ελεύθεοξ ρςεοεό, ςξ ξπξίξ ρςοέτεςαι σπό ςημ επίδοαρη ςξσ ζεύγξσπ

Περι - Φυσικής. Τρέχον Αρµονικό Κύµα. 3ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός

Περι - Φυσικής. Τρέχον Αρµονικό Κύµα. 3ο Σετ Ασκήσεων - Νοέµβρης Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός

Πλξήγηρη ρςξ διαδίκςσξ

Περι - Φυσικής. Τρέχον Αρµονικό Κύµα. 3ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Περι - Φυσικής. Τρέχον Αρµονικό Κύµα. 3ο Σετ Ασκήσεων - Οκτώβρης Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός

Ημεοίδα: Η Αγοξδαρξπξμία ρςα πλαίρια ςηπ μέαπ ΚΑΠ , Καβάλα, 5 Ιξσμίξσ Δο. Άμμα Σιδηοξπξύλξσ

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 47 Εκφωνήσεις και λύσεις

1o ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΔΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΔΙΣ

Διδακτική τωμ Μαθηματικώμ (Β Φάση ΔΙ.ΜΔ.Π.Α)

ATTRACT MORE CLIENTS ΒΕ REMARKABLE ENJOY YOUR BUSINESS ΣΕΛ. 1

ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κύοιξ Συέδιξ Δοάρηπ ςηπ Αγξοάπ ςωμ Εμπξοεσμαςικώμ Μεςατξοώμ και ςωμ Logistics ςηπ Ελλάδαπ. Σωςήοηπ Σ. Τοιυάπ

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ I. Διαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών Δοκών

ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ. Ασκήσεις 1 έως 12

ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΕΙΑΓΩΓΗ ΤΓΡΑ Ε ΙΟΡΡΟΠΙΑ ΗΜΕΙΩΕΙ ΘΕΩΡΙΑ

Η λειςξσογία ςξσ Βσζαμςιμξύ Νεοόμσλξσ

M z ιραπέυξσμ από ςα Α 4,0,Β 4,0

ΜΟΥΣΙΚΗ ΣΕ ΠΡΩΤΗ ΒΑΘΜΙΔΑ. Παρουσιάσεις εκπαιδευτικού υλικού και διδακτικής μεθοδολογίας 1-2

Ενότητα: Διαμήκης Αντοχή Πλοίου- Ορθές τάσεις λόγω κάμψης

ΓΔΝΙΚΟ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ


Services SMART. Messaging. Bulk SMS. SMS messaging services THE + Services. IP Digital

x και επειδή είμαι ρσμευήπ, διαςηοεί ρςαθεοό ποόρημξ. f x 2f x x x x x 2 x x x g x 0 g x f x x 0 f x x, 1 f x 2f x x x x g x 0 για κάθε

ΓΔΝΙΚΟ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ι

Μείχρη Κόρςξσπ Ποξμηθειώμ Υγείαπ μέρχ Υπηοεριώμ Ηλεκςοξμικώμ Ποξμηθειώμ. Digital Health Care 2010

Αρ. Υακ.: Α.Ι.Σ. 1 /2013 Α.Κ.Ι. 1/2011

ΨΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΘΔΣΙΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΔΔΚΔΜΒΡΙΟ 2015: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΑΠΑΝΣΗΔΙ

1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου Παρασκευή 17 Απρίλη 2015 Εξεταζόµενο Μάθηµα: Φυσική

ΑΔΑ: 4ΑΘΩ7ΛΡ-Ψ ΠΕΡΙΛΗΦΗ ΔΙΑΚΗΡΤΞΗ ΑΝΑΡΣΗΣΔΑ ΣΟ ΓΙΑΓΙΚΣΤΟ

Φεστιβάλ περιπτερούχων Μαρτύου 2010 Ζϊππειο Μϋγαρο Διοργϊνωςη: ϋνωςη καπνοπωλών περιπτερούχων τϋωσ διοικόςεωσ πρωτευούςησ & line executive

Εμημερωτική Επιστολή Νο 136 /2014

Phishing s. Τι είναι και Τρόποι αντιμετώπιςησ τουσ. Ευςταθίου Κωνςταντίνοσ. Λαμπιδονίτη Χριςτίνα. Απρίλιοσ, Λευκωςία

ΠΡΟ: ΚΟΗΝ: ΘΕΜΑ:"Αμακξίμωρη-Ποόρκληρη για μεςάςανη σπαλλήλωμ ρςξ Γεμικό Νξρξκξμείξ Καοδίςραπ."

ΔΗΜΟΚΡΙΣΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΠΟΛΤΣΕΦΝΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΗ ΣΕΡΕΟΤ ΩΜΑΣΟ ΙΙ

Κξιμχμικά δίκςσα ρςξ Internet Η μέα ποόκληρη ρςημ επικξιμχμία για ςη μέα γεμιά

ΜΔΣΑΒΟΛΗ ΣΗ ΔΠΙΓΗΜΙΟΛΟΓΙΑ ΣΗ HBV ΚΙΡΡΩΗ Δ ΝΟΗΛΔΤΟΜΔΝΟΤ ΑΘΔΝΔΙ ΣΟ ΓΙΑΣΗΜΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΔΤΝΑΣΟΣΗΣΕ 3 2. ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΚΚΙΝΗΗ (QUICK START) - ΙΟΚΡΑΣΗ 4 3. ΑΝΑΛΤΣΙΚΗ ΕΠΕΞΗΓΗΗ 5

ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Κετάλαιξ 6. Τβοιδικέπ Δξμέπ Δεδξμέμχμ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

άρθρο ΜΟΥΣΙΚΗ ΣΕ ΠΡΩΤΗ ΒΑΘΜΙΔΑ 1-2 Η συμβολή του εκπαιδευτικού υλικού στην εκπαιδευτική έρευνα και πράξη 7 ο & 8 ο ΤΕΥΧΟΣ ISSN Χ

1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου Παρασκευή 17 Απρίλη 2015 Εξεταζόµενο Μάθηµα: Φυσική

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

(MICROSOFT POWERPOINT 2013)

Σξ Κόκκιμξ Βιβλίξ ςχμ Απειλξύμεμχμ Ζώχμ ςηπ Ελλάδαπ: Στατιστικά και απειλές. Αναστάσιος Λεγάκις, Παναγιώτα Μαραγκού

Ε Γ Κ Υ Κ Λ Ι Ο Σ Νο 03 /2014

Δ. Κοντογιώργη, δερματολόγος- αφροδισιολόγος

Εφαρμοσμένη Οπτική. Κεφάλαιο 2. Χρήσιμα διαγράμματα-σχήματα (συμπληρωματικά. των σημειώσεων)

ΜΟΥΣΙΚΗ ΣΕ ΠΡΩΤΗ ΒΑΘΜΙΔΑ. Παρουσιάσεις εκπαιδευτικού υλικού και διδακτικής μεθοδολογίας 1-2

6 ξ Παμαορακειακό Μαθηςικό Σσμέδοιξ Σε έμαμ κόρμξ πξσ αλλάζει: Τξ δικαίχμα ρςημ εκπαίδεσρη και η εκπαίδεσρη ρςα αμθοώπιμα δικαιώμαςα

ΡΕΥΣΤΑ ΝΙΚΗΤΑΣ ΠΑΠΑΓΙΑΝΝΗΣ

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ρύθμιση σήματος

ΣΕΛΕΤΣΑΙΑ ΜΑΣΙΑ ΣΟ ΚΕΥΑΛΑΙΟ 3-ΡΕΤΣΑ

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

Φυσική για Μηχανικούς

Αρµονικοί ταλαντωτές

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2017 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 23 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 3h00 (12:00-15:00)

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

ΠΨ ΝΑ ΔΗΜΙΟΤΡΓΗΕΣΕ ΣΟ ΣΕΛΕΙΟ ΓΕΤΜΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς

Π. Δάθλνπ Ννζειεύηξηα ΤΕ ΓΝΑ ΚΑΤ

Ermis Design. Ιατηγορία: DESIGN / VISUAL COMMUNICATION / ΟΠΞΩΗΖΘΙΑ ΔΘΑΤΖΛΘΡΘΙΑ ΔΜΣΟΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

«Να μημ χαθεί μια ακόμη γεμιά...» Ρομά και δικαίωμα στημ εκπαίδευση: όταμ το σχολείο είμαι η μόμη ελπίδα

Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson)

ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ Γ.Ν. ΑΜΥΙΑ

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ Απεικόνιση και καταγραφή των Δεδομένων Ρύθμιση σήματος

Εστσείπ Πϊλειπ. Έμα μέξ παοάδειγμα ρυεδιαρμξϋ και αμάπςσνηπ ςχμ πϊλεχμ. Εοεσμηςική Μξμάδα URENIO Αοιρςξςέλειξ Παμεπιρςήμιξ Θερραλξμίκηπ

Newsletter. Μέξ Διξικηςικό Ρσμβξύλιξ. για ςξ Δλλημικό Θμρςιςξύςξ Δνσπηοέςηρηπ Οελαςώμ

Ενότητα: Υπολογισμός διατμητικών τάσεων

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Transcript:

ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΑΚΑΓΗΜΑΪΚΟ ΔΣΟ 2015-2016 5ο ΔΞΑΜΗΝΟ ΑΝΣΟΥΗ ΠΛΟΙΟΤ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Μ.. ΑΜΟΤΗΛΙΓΗ ΚΑΜΦΗ Δ ΚΤΜΑΣΙΜΟ Πεμπηή 22 Οκηυβπίος 2015

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ Ποιερ οι δςνάμειρ ζηη διαηομή ενόρ πλοίος πος ζςνανηά απμονικό κςμαηιζμό; Ποιερ οι δςνάμειρ ζηη διαηομή ενόρ πλοίος πος ηαξιδεύει ζε μία καηάζηαζη θάλαζζαρ ηςσαίοι κςμαηιζμοί; Ποιερ οι δςνάμειρ ζσεδίαζηρ ενόρ πλοίος; 2/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ p x,t w x b x f x,t p x,t 2 q x,t w x v x,t w x a 2 x,t x g t g m x,t qx,t 0 x 3/ b(x): ρςαςική άμςχρη ρςη θέρη ιρξοοξπίαπ b(x)+f(x,t): τόοςιρη πξσ αρκεί η θάλαρρα ρε καςάρςαρη κσμαςιρμξύ g: βαούςηςα 9,81 m/s 2

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ απόκοιρη ρε ήοεμξ μεοό + απόκοιρη ρε κσμαςιρμό 4/ w x Q sw x dq sw bx dx dmsw x dx x 2 Q w x,t w x v x,t w x f x,t a 2 x,t x g t g M w x,t Q w x,t 0 x

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΑΠΑΡΑΜΟΡΥΩΣΟ ΠΛΟΙΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΤΜΑΣΙΜΟ Ποξρδιξοιρμόπ σδοξδσμαμικώμ δσμάμεχμ Τπξλξγιρμόπ κιμήρεχμ heave και pitch Τπξλξγιρμόπ ςχμ διαςμηςικώμ δσμάμεχμ και καμπςικώμ οξπώμ από ςιπ ενιρώρειπ δσμαμικήπ ιρξοοξπίαπ 5/ Γοαμμική θεχοία Ενάοςηρη απξςελερμάςχμ από ςαυύςηςα και γχμία ρσμάμςηρηπ

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΣΑΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ Ε ΚΤΜΑ ΣΗΝ ΚΟΡΤΥΗ - HOGGING ΣΗΝ ΚΟΙΛΑΔΑ - SAGGING 6/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΣΑΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ Ε ΚΤΜΑ ΑΓΝΟΩΝΣΑ ΣΗΝ ΚΙΝΗΗ ΣΟΤ ΠΛΟΙΟΤ ΛΟΓΩ ΣΩΝ ΚΤΜΑΣΙΜΩΝ Γίμεςαι η παοαδξυή ςηπ ιρξοοξπίαπ ςξσ, πάμχ ρςξ κύμα Ιρυύει δηλαδή, όςι Οι καμπύλεπ βάοξσπ και άμςχρηπ ιρξοοξπξύμ ςξ πλξίξ ή όςι Η καμπύλη ςηπ επιπλέξμ άμςχρηπ λόγχ ςξσ κσμαςιρμξύ ιρξοοξπεί ςξ πλξίξ 7/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΣΑΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ Ε ΚΤΜΑ f x g Bx T x g Bx x 8/ πλάςξπ κύμαςξπ ρςη θέρη x

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ απόκοιρη ρε ήοεμξ μεοό + απόκοιρη ρε κσμαςιρμό 9/ w x Q sw x dq sw bx dx dmsw x dx x 0 2 Q w x,t w x v x,t w x f x,t a 2 x,t x g t g M w x,t Q w x,t 0 x

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΣΑΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ Ε ΚΤΜΑ ΦΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΚΤΜΑΣΟ ΦΕΔΙΑΗ Μξοτή κύμαςξπ: Ημιςξμξειδήπ / ςοξυξειδήπ Μήκξπ κύμαςξπ: Μήκξπ πλξίξσ Ύφξπ κύμαςξπ ΥΨΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ 18 16 14 ΥΨΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ [m] 12 10 8 6 L/20 Biles (1908) 1.1 L[ft] 2+L[m]/30 Barabanov (1966) L/10 Clarke (1985) 4 2 10/ 0 0 50 100 150 200 250 300 350 ΜΗΚΟΣ ΠΛΟΙΟΥ [m]

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΣΑΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ Ε ΚΤΜΑ ΣΗΝ ΚΟΡΤΥΗ - HOGGING AE FE ΣΗΝ ΚΟΙΛΑΔΑ - SAGGING AE FE 11/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΡΟΠΗ ΦΕΔΙΑΗ ΦΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΚΤΜΑΣΟ ΦΕΔΙΑΗ - ΤΧΟ ΚΤΜΑΣΟ Πιθαμόςηςα εμτάμιρηπ p=10 -n Εμτάμιρη κάθε N=10 n εμαλλαγέπ Μέρη πεοίξδξπ εμαλλαγήπ Σ Μέρη πεοίξδξπ εμτάμιρηπ T N=Σ 10 n. Για πιθανόηηηα εμθάνιζηρ p=10-8 και για μέζη πεπίοδο εναλλαγήρ T=6-7 sec, η μέζη πεπίοδορ εμθάνιζηρ είναι N=0,6 10 8-0,8 10 9 εναλλαγέρ ή 25 σπόνια. 12/

ΡΟΠΗ ΦΕΔΙΑΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΚΑΣΑ IACS International Association of Classification Societies Unified Requirements Strength URS11 Τπξλξγιρμόπ ελάυιρςηπ οξπήπ κάμφηπ και διαςμηςικήπ δύμαμηπ για ςξμ σπξλξγιρμό ςηπ δαιμήκξσπ αμςξυήπ Μέγιρςεπ επιςοεπόμεμεπ ξοθέπ και διαςμηςικέπ ςάρειπ Ελάυιρςεπ ςιμέπ ςηπ αμςξυήπ ςχμ διαςξμώμ 13/

ΡΟΠΗ ΦΕΔΙΑΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΚΑΣΑ IACS μήκξπ L και πλάςξπ B ρε m οξπή ρε kn-m c b ρσμ. γάρςοαπ - M 110C L B c 0.7 10 2 3 ws 1 b M 190 C L B c 10 2-3 wh 1 b 300 L C1 10.75 100 1.5 90m L 300m M/M w =1 10.75 300m L 350m L 350 10.75 150 1.5 350m L 500m AE 40%L 65%L FE 14/

ΡΟΠΗ ΦΕΔΙΑΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΚΑΣΑ IACS Διατξοξπξίηρη οξπήπ hogging -sagging ΚΑΜΠΣΙΚΗ ΡΟΠΗ ΛΟΓΩ ΚΤΜΑΣΙΜΟΤ - ΠΛΟΙΑ ΜΑΣΑΦΟΡΑ ΦΟΡΣΙΟΤ ΥΤΔΗΝ 10.000.000 9.000.000 8.000.000 7.000.000 sagging hogging Expon. (hogging) Expon. (sagging) ΚΑΜΠΣΙΚΗ ΡΟΠΗ 6.000.000 5.000.000 4.000.000 3.000.000 Μεηαβολή άνηυζηρ λόγυ κςμαηιζμού -αύξηζη βςθίζμαηορ 2.000.000 1.000.000 ΜΗΚΟ ΠΛΟΙΟΤ 0 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 ΙΑΛΟ Δ ΚΑΣΑΣΑΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ Δ ΗΡΔΜΟ ΝΔΡΟ Μεηαβολή άνηυζηρ λόγυ κςμαηιζμού - μείυζη βςθίζμαηορ 15/

ΔΙΑΣΜΗΣΙΚΗ ΔΤΝΑΜΗ ΦΕΔΙΑΗ Ε ΚΤΜΑ ΚΑΣΑ IACS F kn 30 F C L B c 0.7 10 w 1 b F kn 30 F C L B c 0.7 10 w 1 b 2 2 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 F' F'' 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 16/

ΡΟΠΗ ΦΕΔΙΑΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΚΑΣΑ IACS International Association of Classification Societies Unified Requirements Strength URS11 για πλοία μήκοςρ μεγαλύηεπος από 500 m λόγος μήκοςρ ππορ πλάηορ μικπόηεπο ηος 5 λόγος πλάηοςρ ππορ κοίλο μεγαλύηεπος από 2,5 ζςνηελεζηή γάζηπαρ μικπόηεπο από 0,6 μη ζςνήθοςρ μοπθήρ ή καηαζκεςήρ μεηαθέπονηα θεπμαινόμενα θοπηία με μεγάλα ανοίγμαηα ζηο καηάζηπυμα με μεγάλο flare 17/ γίνονηαι ιδιαίηεπερ μελέηερ

ΡΟΠΗ ΦΕΔΙΑΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΚΑΣΑ IACS International Association of Classification Societies Unified Requirements Strength URS11 για πλοία μήκοςρ μεγαλύηεπος από 500 m λόγος μήκοςρ ππορ πλάηορ μικπόηεπο ηος 5 λόγος πλάηοςρ ππορ κοίλο μεγαλύηεπος από 2,5 ζςνηελεζηή γάζηπαρ μικπόηεπο από 0,6 μη ζςνήθοςρ μοπθήρ ή καηαζκεςήρ μεηαθέπονηα θεπμαινόμενα θοπηία με μεγάλα ανοίγμαηα ζηο καηάζηπυμα με μεγάλο flare 18/ γίνονηαι ιδιαίηεπερ μελέηερ

19/ 6 m ζημανηικό ύτορ κύμαηορ

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΕΥΑΡΜΟΓΗ 1 Bulk carrier ρςημ κξιλάδα κύμαςξπ sagging - μήκξσπ ίρξσ με ςξ μήκξπ ςξσ πλξίξσ και ύφξσπ 6 m 3000 υόρτιση [kn/m] 2000 1000 0-1000 0 50 100 150 200 250 300 Απόσταση από AE σε m -2000 20 15 10 5 0 0 100 200 300 20/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΔΦΑΡΜΟΓΗ 1 175000 Bulk carrier ρςημ κξιλάδα κύμαςξπ sagging - Διαςμηςικέπ δσμάμειπ 150000 125000 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ [kn] 100000 75000 50000 25000 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300-25000 -50000-75000 -100000 21/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΔΦΑΡΜΟΓΗ 1 12000000 Bulk carrier ρςημ κξιλάδα κύμαςξπ sagging - Καμπςικέπ οξπέπ 10000000 8000000 ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΡΟΠΗ [kn-m] 6000000 4000000 2000000 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300-2000000 -4000000-6000000 -8000000 22/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΔΦΑΡΜΟΓΗ 1 Διόοθχρη θέρηπ ιρξοοξπίαπ Q 71962kN R T 2 3 AL g 11075m 1,025 9,81kN m 0,646 m M r Q 10009692 136,97 71962 kn m R R 4 3 IL g 57826262m 1,025 9,81kN m 0,00026 0,015 23/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΔΦΑΡΜΟΓΗ 1 Διόοθχρη θέρηπ ιρξοοξπίαπ Υόοςιρη υόρτιση [kn/m] 0-100 -200-300 0 50 100 150 200 250 300 Απόσταση από AE σε m -400 0.75 0.5 0.25 0 0 100 200 300 24/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΔΦΑΡΜΟΓΗ 1 175000 Bulk carrier ρςημ κξιλάδα κύμαςξπ sagging - Διαςμηςικέπ δσμάμειπ 150000 125000 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ [kn] 100000 75000 50000 25000 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300-25000 -50000-75000 -100000 25/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΔΦΑΡΜΟΓΗ 1 12000000 Bulk carrier ρςημ κξιλάδα κύμαςξπ sagging - Καμπςικέπ οξπέπ 10000000 ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΡΟΠΗ [kn-m] 8000000 6000000 4000000 2000000 0-2000000 -4000000-6000000 -8000000-10000000 -12000000 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 26/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΕΠΙΣΡΕΠΟΜΕΝΕ ΡΟΠΕ Μήκορ ςπολογιζμών 270 m Πλάηορ 45 m ςνηελεζηήρ γάζηπαρ 0,85 Μέγιζηη επιηπεπόμενη ποπή ζηη μέζη ηομή 7900MN-m (hog) 7900 MN-m (sag) 1.5 1.5 300 -L 300-270 C1 10.75-10.75-10,586 100 100 2-6 2-6 ws 1 b M 110 C L B c 0,7 10 11010,586 270 45 0,85 0,7 10 5921MN m 27/ 2-6 2-6 wh 1 b M 190 C L B c 10 19010,586 270 45 0,85 10 5608 MN m

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΕΠΙΣΡΕΠΟΜΕΝΕ ΡΟΠΕ HOGGING: 7900MN m 5608 MN m = 2292 MN m SAGGING: 7900MN m 5921 MN m = 1979 MN m 28/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ - ΕΥΑΡΜΟΓΗ 2 Υξοςηγίδα ρςαθεοξύ πλάςξσπ B και μήκξσπ L Ιρξοοξπία ρςημ κξοστή ημιςξμξειδξύπ κύμαςξπ hogging Μήκξπ κύμαςξπ L Ύφξπ κύμαςξπ H 3000 υόρτιση [kn/m] 2000 1000 0-1000 0 50 100 150 200 250 300 Απόσταση από AE σε m -2000 20 15 10 5 0 0 100 200 300 29/ x BγH 2π x BγHL 2π x Q(x) cos dx sin 2 L 4π L L / 2

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΕΥΑΡΜΟΓΗ 2 Διαςμηςικέπ δσμάμειπ x BγH 2π x BγHL 2π x Q(x) cos dx sin 2 L 4π L L / 2 Καμπςικέπ οξπέπ x 2 BγHL 2π x BγHL 2π x M(x) sin dx 1 cos 4π L 2 8π L L / 2 M M(x 0) BγHL max 2 4π 2 30/

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ ΕΥΑΡΜΟΓΗ 2 Διαμςηςικέπ δσμάμειπ και καμπςικέπ οξπέπ ρυεδίαρηπ ρύμτχμα με IACS F 30 C L B c 0.7 10 w 1 b 2 - M 110C L B c 0.7 10 2 3 ws 1 b M 190 C L B c 10 2-3 wh 1 b Υξοςηγίδα ξοθξγχμικήπ διαςξμήπ B H L B H L Qmax Qx L 4 Mmax Mx 0 2 4 π 4 π 2 31/

ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΑΚΑΓΗΜΑΪΚΟ ΔΣΟ 2015-2016 5ο ΔΞΑΜΗΝΟ ΑΝΣΟΥΗ ΠΛΟΙΟΤ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Μ.. ΑΜΟΤΗΛΙΓΗ ΚΑΜΦΗ Δ ΚΤΜΑΣΙΜΟ Πεμπηή 22 Οκηυβπίος 2015

ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΑΚΑΓΗΜΑΪΚΟ ΔΣΟ 2015-2016 5ο ΔΞΑΜΗΝΟ ΑΝΣΟΥΗ ΠΛΟΙΟΤ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Μ.. ΑΜΟΤΗΛΙΓΗ ΚΑΜΦΗ Δ ΚΤΜΑΣΙΜΟ Πεμπηή 22 Οκηυβπίος 2015

ΚΑΜΧΗ Ε ΚΤΜΑΣΙΜΟ Δθαπμογέρ: Πέμπηη 22 Οκηυβπίος 08:45-10:30 Παπαζκεςή 23 Οκηυβπίος 08:45-10:30 34/