Pezentaea Geneală a Diciplinei și ntoducee în Utilizaea Utilitaului Mathcad A. D. ing. Levente CZUMBL E-mail: Levente.Czumbil@ethm.utcluj.o WebPage: http://ue.utcluj.o/~czumbil
Titula diciplină: Pof.D.ng.Mat. Dan Dou MCU Cu și Laboato: Ai.D.ng. Levente CZUMBL, Levente.Czumbil@ethm.utcluj.o Site Mateiale Didactice Laboato: http:/ue.utcluj.o/~czumbil
Auto: Déne CSALA
Apoximativ 2 Lucăi de Laboato Pezența Obligatoie (aveți deptul la abență) Tet de laboato 2 puncte din examenul final în ultima ăptămână din emetu (nepezentaea e conideă abență) În limita locuilo diponibile e pot face ecupeăi pe pacuul ăptămânii în cae -a lipit. În ultima vinei din emetu e fac ecupeăi conta cot (cu chitanță de ecupeae)
Metode numeice? Model Fizic Simplificat Metode Numeice Modelae Matematică Poblema Studiată,,,,,,, = + + + TL Z Z Z Z M j Z ω,,,,,,, = + + + TL Z Z Z Z M j Z ω,,,,,, = + + + + TT Z Z Z Z Z [ ] [ ] [ ] [ ] 2 + + = A A
Metode numeice? Modelae fizică modelae matematică metode numeice Rezultate numeice cu emnificaţie. b ( x, y) z( x) dx = u( y) K, y [ c; d] a A z = u
Aplicație: Tatamentul leziunilo canceoae încălziea locală pin adiofecvență
Aplicație: expuneea la câmpui electice înt-o tație de tanfomae
Softui de calcul Cod de pogamae Vizuale Mathematica Mathcad Matlab Maple
Limbaj de pogamae: int(qt(ab(3*pow(x,2))),x,a,b) int( qt( ab(3 * pow( x,2)), x, a, b) v Edito WYSWYG (What You See What You Get): b a 3x 2 dx
Utilizaea Semului Egal Egal de atibuie := (tata :) Egal de evaluae = (tata =) Egal boolean = (tata Ctl =) Nu ete necea declaaea vaiabilelo în pealabil va i,x,n:intege Se poate da clic oiunde în feeata de comandă pentu a epoziționa cuoul După intoduceea comenzilo e poate tata au e poate da clic în afaa căuței de intoducee a comenzilo
Afișaj Mathcad Tatele intodue Obevații a := 4 b := 5 a : 4 b : 4 Se atibuie vaiabilei a valoea 4 Se atibuie vaiabilei b valoea 5 a + b = 9 a + b = Se afișează uma celo două numee x := 3 x. : \ 3 Se atibuie vaiabilei x valoea 3 x x 2 := a + b x 2 =.92 x. 2 : / x. a + b ndicii cae unt foloiți pentu denumiea uno vaiabile e numec indici fomali și e intoduc utilizând x. 2 = tata punct.
Afișaj Mathcad Tatele intodue Obevații x:=.. 2 x = x : ; 2 x = Paul implicit la definiea unui și ete 2 x:= 8, 7.9.. 7 x = -8-7.9-7.8-7.7-7.6-7.5 x : - 8, - 7. 9 ; - 7 x = Se poate chimba paul șiului pin intoduceea elementului al doilea. Difeența dinte pimul și al doilea element va deemna atât paul pentu toate elementele șiului cât și diecția acetuia. -7.4-7.3
Afișaj Mathcad Tatele intodue Obevații x := x := 3 2 x := 4 4 x [ : x [ 2 : 3 x [ 4 : 4 ndicii cae unt foloiți pentu a efei elementele unui și (vecto) e numec indici vectoiali (indecși) și e intoduc utilizând tata paanteză deaptă [ x = 3 4 x = Se obevă că numeotaea elementelo șiului începe de la. ntoducând ORGN:=n, numeotaea elementelo tutuo vectoilo și maticelo aflate la deapta au ub aceată comandă e va începe de la număul natual n.
Afișaj Mathcad Tatele intodue f( x) := in( x) f ( x ) : i n ( x ) În loc de a intoduce numele funcțiilo, e poate electa și Function din meniul net. Apae o feeată cu toate funcțiile foloibile în Mathcad.
Pentu a epezenta gafic o funcție ete necea toolba-ul Gaph. În cae e electează X Y Plot (Shotcut @), confom figuii de mai jo:
Apae un item de coodonate bidimenional XOY. Pe axa OX e intoduce vaiabila x, ia pe axa OY e intoduce funcția (f(x)), confom figuii: f( x) := in( x).5 f( x).5 5 5 x
Pe gafic e pot chimba limitele intevalelo de afișae chimbând valoile aflate la tânga și la deapta de X, epectiv jo și u de Y.
Dimeniunile gaficul e pot chimba pin apucaea punctelo de dimenionae.
Făcând dublu-clic pe gafic e pot edita popietățile lui. Se poate chimba culoaea de afișae, tipul axelo, indicatoaelo de punct, au gila.
Deaemnea e poate chimba goimea și tilul de afișae a funcției, electând tab-ul Tace.
Functia inu.5 Axa Y f( x) 2 4 6.5 x Axa X
Pot fi afișate și mai multe funcții pe același gafic: f( x) := in( x) g( x) := x 3 6 x 2 + x 8 f( x) g( x) 6 4 2 2 4 6 2 x
Pentu a intoduce o matice în Mathcad, ete necea toolba-ul Matix. Din toolba-ul Matix, e electează icoana Matix o Vecto, pezentat în figua de mai jo (Ctl+M).
Apae feeata net Matix, figua din tânga. Se poate pecifica număul de coloane a maticii în ubica Column și număul de linii în ubica Row. Dacă e doește ineaea unui vecto, aceata tebuie ă fie o matice cu o inguă coloană. După deteminaea număului de ândui (Row) și coloane (Column), apae o matice goală în feeata de comandă, unde e pot intoduce valoile doite în fiecae poziție.
Refeiea la elementele unui matice e face în felul umăto: M a,b unde M ete maticea, a ete linia, ia b ete coloana. Numeotaea coloanelo și ânduilo începe la. Maticelo e pot aplica comenzi, cae ne ofeă diect deteminanta, invea, tanpua maticei, ș.a.m.d. Comanda e poate aplica unei vaiabile de tip matice, au diect unui matice. Când comanda e aplică diect unui matice, cuoul de elecție tebuie ă fie lângă paanteza tânga au deapta a maticei, nu pe un element al maticei.
M 2 3 7 3 4 3 2 5 4 5 6 7 8 9 2 3 5 4 5 3 3 2 8 8 7 6 5 6 4 4 3 9 5 5 6 5 5 6 2 9 6 6 8 7 4 5 6 8 7 6 7 9 9 2 4 6 4 3 5 3 2 6 3 27 24 23 2 8 9 :=
Afișaj Mathcad Tatele intodue Obevații A := 2 5 9 8 4 6 7 A : Ctl+M ntoduceea unei matici B := A B : A ^ (Shift+6) Calculul inveei maticei A B =.3...94.8.23.338.3.3 B = A B = A * B = Veificaea ezultatelo
Afișaj Mathcad Tatele intodue Obevații A = 2 9 4 6 5 8 7 A =, ORGN := A = A [, = ORGN : Sintaxa de efeie la un ingu element al unei matice Schimbaea oiginii A =, A =, A := 77 3, 3 A [, = A [, = A [ 3, 3 : 77 Schimbaea valoii unui element A = 2 5 9 8 4 6 77 A =
Să e ealizeze umătoul gafic: f
Să e ealizeze umătoul gafic: f
PREZENTAREA GENERALĂ A DSCPLNE Ș NTRODUCERE ÎN UTLZAREA UTLTARULU MATHCAD Auto: Déne CSALA A.D.ng. Levente CZUMBL