ffl 2e " # p Figura 1 Folosind figura de mai sus putem explica οsi evalua cantitativ procesul de ^ mpr aοstiere a particulelor ff. Consider am c a sar

Σχετικά έγγραφα
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

MARCAREA REZISTOARELOR

= 100 = 0.1 = 1 Å

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

riptografie şi Securitate

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.


Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Curs 4 Serii de numere reale

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Subiecte Clasa a VIII-a

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Subiecte Clasa a VII-a

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Integrala nedefinită (primitive)

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,


Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

n n r Z Cursul 4 Modelul Bohr-Sommerfeld - continuare Pentru ionii hidrogeniozi (ioni cu un singur e - ):

NOŢIUNI GENERALE DE FIZICA ATOMULUI ŞI A NUCLEULUI

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Teoria atomului a lui Bohr modelul Bohr pentru atomii hidrogenoizi Experienţele de difuzie a particulelor α efectuate de Rutherford au condus la

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

CURS 10 INTERACTIUNEA RADIATIILOR ELECTROMAGNETICE CU SUBSATNTA CARACTERUL CORPUSCULAR AL RADIATIILOR ELECTROMAGNETICE ATOMUL, STRUCTURA SI

+ + REACŢII NUCLEARE. Definitie

III. STRUCTURA ATOMULUI. STRUCTURA ÎNVELIŞULUI DE ELECTRONI AL ATOMILOR. CLASIFICAREA ELEMENTELOR

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

MULTIMEA NUMERELOR REALE

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

CIRCUITE LOGICE CU TB

Difractia de electroni

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

5.1. Noţiuni introductive

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

页面

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional

Curs 1 Şiruri de numere reale

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

Criptosisteme cu cheie publică III

1. (4p) Un mobil se deplasează pe o traiectorie curbilinie. Dependența de timp a mărimii vitezei mobilului pe traiectorie este v () t = 1.

STRUCTURA ATOMULUI ŞI LEGĂTURI CHIMICE

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

8 Intervale de încredere

Cursul 7. Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

V O. = v I v stabilizator

z a + c 0 + c 1 (z a)

Acceleratorii de particule

sin d = 8 2π 2 = 32 π

ELECTROMAGNETISM.

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

DETERMINAREA CONSTANTEI RYDBERG

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Transcript:

Lucrarea 9 : Studiul modelului atomic al lui Rutherford 1 Consideratοii teoretice Dup a ce s-a stabilit c a ^ n atom sunt sarcini electrice atentοia a a fost ^ ndreptat a asupra formul arii unui model de atom care s a explice fenomenele observate spectroscopic. Toate modelele propuse au considerat c a atomul este neutru din punct de vedere electric. Primul model atomic, propus de J.J.Thomson (1903), presupunea atomul format dintr-o sarcin a pozitiv a, uniform distribuit a ^ ntr-o sfer a deraz a egal a cu raza atomului (ο 10 10 [m]), iar electronii sunt distribuitοi aleator ^ n cuprinsul aceleiaοsi sfere astfel ca sarcina total a a atomului s a fienul a (modelul cozonac cu stafide). Studiul ^ mpr aοstierii particulelor rapide prin substantο a a condus la concluzia c a sarcina pozitiv a aatomului este concentrat a ^ ntr-un volum de raz a mai mic a dec^at < 10 10 [m] (Lenard, 1903). Rutherford, Geiger οsi Marsden au studiat ^ mpr aοstierea particulelor ff (atomi de Heliu dublu ionizatοi) pe atomii din folii metalice subtοiri οsi au observat c a num arul particulelor ff ^ mpr aοstiate depinde de unghiul de ^ mpr aοstiere. Acest mod de ^ mpr aοstiere nu putea fi explicat a de modelul Thomson. Ca urmare Rutherford a elaborat, ^ n 1911, modelul care-i poart a numele, model ^ n care atomul are o structur a granular a, toat a sarcina pozitiv a οsi aproape toat a masa acestuia este localizat a ^ ntr-o regiune de ordinul ο 10 14 [m], numit a nucleul atomului, ^ n restul volumului atomului fiind plasatοi electronii ce asigur a neutralitatea electric a a acestuia. ^In experimentele dedicate studiului atomului s-a trimis un fascicul de particule ff de aproximativ 7MeV spre proba luat a^ n studiu οsi s-a constatat c a acestea sunt ^ mpr aοstiate ^ n intervalul unghiular 0 Ξ ß. Oschem a aunui astfel de experiment, ^ n care am notat cu p parametrul de impact, adic a distantοa la care trece particula ff, de sarcin a 2e, denucleul-tοint a cu sarcina Ze este prezent a ^ n Figura 1 1

ffl 2e " # p Figura 1 Folosind figura de mai sus putem explica οsi evalua cantitativ procesul de ^ mpr aοstiere a particulelor ff. Consider am c a sarcina nucleului ^ mpr aοstietor este Zeοsi cum acesta este mult mai greu dec^at particula ff cu sarcina 2e consider am un sistem de referintο a cu originea ^ n nucleul-tοint a. Folosind formalismul lagrangean οsi lucr^and ^ n coordoante polare (nu vom face aceste calcule) se determin a unghiul de ^ mpr aοstiere a particulei ff ^ n functοie de parametrul de impact, p, energia cinetic a " c a acesteia οsi sarcina nucleului-tοint a Ze tg 2 = ffl Ze ~r Ze2 4ß" 0 " c p : (1) Ajung^and la concluzia c a regiunea cu sarcin a pozitiv a este foarte mic a, Rutherford a elaborat un model de atom format dintr-un nucleu ^ n care este concentrat a sarcina pozitiv aοsi aproape toat a masa atomului, iar electronii cu sarcin a negativ a οsi mas a mult mai mic a dec^at a nucleului, ce "graviteaz a" ^ n jurul nucleului, aοsa numitul model planetar. S a discut am putοin acest model. Consider am atomi cu un singur electron periferic, aοsa numitοii atomi hidrogenoizi, cu sarcina Ze οsi electronul miοsc^andu-se pe o orbit a circular a de raz a ρ, orbit a pe care fortοa centrifug a este echilibrat a de fortοa deatractοie electrostatic a m 0 v 2 ρ = Ze2 4ß" 0 ρ 2 : (2) Calcul am energia cinetic a οsi energia potentοial a a electronului οsi obtοinem " c = m 0v 2 2 = Ze2 4ß" 0 2ρ ; (3) respectiv, U(r) = Ze2 4ß" 0 ρ : (4) 2

Energia total a este dat a de relatοia " = " c + U(r) = Ze2 4ß" 0 2ρ : (5) Electronul ^ n miοscarea lui pe orbit a ^ n jurul nucleului, conform legilor fizicii clasice, are o acceleratοie centripet a. Fiind ^ n miοscare accelerat a electronul va radia energie electromagnetic a micοsor^andu-οsi energia, fapt ce ar conduce la micοsorarea razei traiectoriei lui οsi ^ n final la c aderea electronului pe nucleu. Adic a un astfel de model este instabil din punct de vedere electromagnetic. Pentru ^ nl aturarea instabilit atοii evidentοiate mai sus, Niels Bohr a propus ^ n 1913 un alt model, ce ^ i poart a numele. 2 Modul de lucru Efectuarea lucr arii const a ^ n : 1. rularea unui program scris ^ n TP-7 ce propune studiul uneia sau a mai multor traiectorii dup a meniul de mai jos : (a) o singur a traiectorie (1); (b) mai multe traiectorii dup a num arul atomic Z (2); (c) mai multe traiectorii dup a energia W (3); (d) mai multe traiectorii dup a parametrul de impact p (4) ; 2. solutοionarea ^ ntreb arilor din testele ce vor fi oferite celor care efectueaz a lucrarea. 3

STUDIUL MODELULUI ATOMIC AL LUI RUTHERFORD Testul Nr.1 1. Particulele ff din experimentul Rutherford interactοioneaz a cu nucleele prin fortοe : (a) de frecare; (b) electrolitice; (c) electrostatice. 2. Parametrul de ciocnire p reprezint a : (a) raza atomului; (b) raza nucleului; (c) distantοa la care ar trece particula ff fatο a de centrul nucleului dac a nu ar fi deviat a de la directοia initοial a. 3. Cu c^at parametrul de ciocnire este mai mare unghiul de ^ mpr aοstiere este mai mic deoarece : (a) sarcina nucleului scade cu creοsterea parametrului de ciocnire; (b) sarcina nucleului creοste cu creοsterea parametrului de ciocnire; (c) energia de interactοiune dintre particula ff οsi nucleu este mai mic a. 4. Unghiul de ^ mpr aοstiere a particulei ff : (a) creοste cu sarcina nucleului; (b) creοste cu parametrul de ciocnire; (c) scade cu viteza particulei. 5. Modelul Rutherford al atomului presupune c a : (a) sarcina pozitiv a este concentrat a ^ ntr-un volum mic ^ n centrul atomului (nucleu), electronii miοsc^andu-se pe traiectorii circulare ^ n jurul acestuia; (b) sarcina pozitiv a este distribuit a uniform ^ n tot volumul atomului ca οsi sarcina negativ a; (c) atomul este format din dou a regiuni disjuncte, una cu sarcina pozitiv a οsi una cu sarcin a negativ a (tip "halter a"). 4

STUDIUL MODELULUI ATOMIC AL LUI RUTHERFORD Testul Nr.2 1. Experientοele lui Rutherford au urm arit s a determine : (a) raza atomului; (b) distributοia sarcinii electrice ^ n atom; (c) parametrul de ciocnire. 2. Traiectoriile particulelor ff ^ n c^ampul nucleelor sunt : (a) parabole; (b) hiperbole; (c) elipse. 3. C^and parametrul de ciocnire este cuprins ^ ntre 10 10 Ξ10 14 [m], particulele ff sunt : (a) deviate ^ nainte; (b) nedeviate; (c) deviate la Π=3. 4. Raza nucleului este de ordinul: (a) ο 10 10 [m]; (b) ο 10 12 [m]; (c) ο 10 14 [m]. 5. Modelul atomic al lui Thompson presupune : (a) sarcina pozitiv a este concentrat a ^ ntr-un volum mic ^ n centrul atomului (nucleu), electronii miοsc^andu-se pe traiectorii circulare ^ n jurul acestuia; (b) sarcina pozitiv a este distribuit a uniform ^ n tot volumul atomului ca οsi sarcina negativ a; (c) sarcina pozitiv a este distribuit a uniform ^ n tot volumul atomului, iar electronii sunt distribuitοi aleator ^ n acest volum. 5