Faclaea e Igieie hiică şi Poecţia Meili Depaael e Poliei Naali şi ieici Şiiţa şi Igieia Polieilo Igieia ilajelo pe sieza şi pelcaea polieilo Laboao PROIETRE RETORELOR IDELE IZOTERME osieaţii eoeice geeale Diesiaea eacoaelo chiice ese oae ae lasiicaea acesoa se ace î cţie e ă ae e cieii e poae cosiea oşi că ciei sicie e ipoa pe îţelegeea coscţiei, cţioăii şi poiecăii eacoaelo chiice ese cgeea lili î spaţil e eacţie Pe sipliae, eacţiile se cosieă oogee şi se esăşoaă î coiţii izoee Î coiae se o isca ecaţiile e poiecae pe cele ei ipi e eacoae ieale, epezeae î o scheaic î ig lieae lieae Pose Pose a b c Fig ele ei ipi e eacoae ieale: a eaco iscoi ieal; b - eaco coi bla (eaco c eplasae oală); c - eaco coi c aesecae peecă Î eacol iscoi ieal (RD), ig a, eacaţii s ioşi îâi î- as, aesecaţi bie, apoi lăsaţi o aiă peioaă e ip pe a eacţioa Dpă aceea aesecl ezla ese escăca i as ceasa ese o opeaţie î egi esaţioa, copoziţia aii î ip; î oice oe, îsă, copoziţia i îegl eaco ese aceeaşi Reacol ai ese cosc şi sb ele e eaco î şaje Eisă şi oă eacoae coii ieale Pil ie acesea (ig c) ese ei eaco c aesecae peecă (RP) sa eaco c agiae şi, c aaă şi ele, ese eaco î cae coţil ese bie aeseca şi ae o copoziţie oogeă î îeaga sa asă Di aceasă cază posl cae iese i eaco ae aceeaşi copoziţie ca şi lil i ieiol eacoli el e-al oilea eaco coi ieal ese eacol coi c cgee c eplasae oală (RDT) (ip piso, c o pla e ieze) sa eacol bla şi ese epezea î ig b El se caaceizează pi-o cgee ooaă a lili pi eaco, oae eleeele e ol ale lili cgâ c aceeaşi ieză Pi ae s aise ici iziea î iecţia e cgee şi ici ieze e cgee ieie pe oă eleee e li e poae cosiea că
aeiall ece pi eaco î- sig o O coiţie ecesaă şi sicieă pe cgeea c eplasae oală ese ca ipl e saţioae î eaco să ie acelaşi pe oae eleeele e ol ale lili Reacol iscoi ieal Ese eaco cae, aşa c aaă şi ele, cţioează î egi iscoi e pespe că eil e eacţie ese peec ooge, paaeii pâ aia î ip (coiţie pe esăşaea eacţiei), a aiază î spaţi Deeiaea ecaţiei caaceisice (e poiecae) Pe a eeia ecaţia caaceisică a eacoli iscoi ebie să îoci bilaţl e aeiale pe copoe oaecae Pe asel e bilaţ se alege, e obicei, copoel liia Î- eaco iscoi, eoaece copoziţia ese oogeă î oice oe, se a ace bilaţl pe îegl eaco Pi ae ae: N, ol / s () eci aclaea î sise ese aă e aiaţia ăli e oli e copoe î ip (î ieall ): N N ( ) N N N (2) li I (eacol ese iscoi şi e ieesează eapa eacţiei); E (i aceleaşi cosieee e ai ss); ( ) ol s ol () s e obţie: N ( ) (4) cae epeziă ecaţia caaceisică a eacoli iscoi, î oă bă şi cae coţie ăl e oli e copoe, o ăie icooă pe poiecae Pe a obţie o oă ai pacică a ecaţiei se apelează la asoaea ecaţiei î cţie e coesie, olosi elaţiile: ( ) N N N N (5) Îloci î elaţia (4), se obţie: N N ( ) (6) e e, pi eaajae, ezlă: 2
N (7) ( ) cae epeziă ecaţia caaceisică ieeţială a eacoli iscoi Pi iegae se obţie pia oă a ecaţiei e poiecae a eacoli iscoi ieal izoe, cae izeazăipl ecesa pe aigeea ei coesii ae i eacal oll e li eaca şi ieza e eacţie ăâ sb sel iegalei eoaece, î geeal, abii eei aiază î csl eacţiei: N ( ) (8) Dacă se ţie co e aiaţia olli î cţie e coesie: ( ε ) (9) se obţie: N () ( )( ε ) şi, î ial: () ε ( )( ) cae epeziă a oa oă, oiicaă, a ecaţiei caaceisice a eacoli iscoi ieal Î ele cazi aceasă ecaţie poae i sipliicaă Dacă oll e aesec e eacţie ăâe cosa (ε ), se obţie: ε si X ( ) (2) şi, î ial: () cae epeziă ecaţia caaceisică a eacoli iscoi ieal î cae ae loc o eacţie ăă oiicae e ol eiicaţia geoeică a ecaţiei caaceisice eiicaţia geoeică a ieielo oe a ecaţiei e poiecae a eacoli iscoi ieal ese ipoaă pe că e peie să îţelege ai po sesl aceso ecaţii şi să ace copaaţie îe ecaţiile e poiecae a ieielo ipi e eacoae şi să eeiă cazile e opi Dacă aaliză oae oele ecaţiilo caaceisice cosaă că acesea coţi iegale cae a sesl o aii Pe oa geeală:
b I (4) iegala epeziă aia e sb cba ( ) a cpisă îe liiele a şi b (ig 2a) I /( ) /N /( ) / a b a b c Fig2 eiicaţia geoeică a ieielo oe ale ecaţiei caaceisice a eacoli iscoi ieal Dpă c se obseă i ig2, î cazl iecăei oe a ecaţiei caaceisice aia e sb cbă epeziă ală ăie, speciică oei especie a ecaţiei e poiecae Î cazl epezeăii i ig 2b, aia e sb cbă ae aloaea coespzăoae ecaţiei (8), eci: ia (5) N Î ig2c, ese epezeaă ecaţia (2), eci aia e sb cbă a epezea: ia eiicaţia geoeică a ecaţiilo caaceisice a eacoli iscoi ieal e sgeează şi oaliăţile e ezolae a aceso ecaţii Moaliăţi e ezolae a ecaţiilo caaceisice ale eacoli iscoi ieal Î geeal, ecaţiile caaceisice (e poiecae) ale eacoli iscoi ieal po i ezolae ilizâ ai le eoe: aaliic, câ ese coscă epesia cţiei ieză e eacţie şi cţia poae i iegaă; 2 eic, câ cţia ieză e eacţie ese coscă şi iegaea poae i ealizaă eic, especâ, îsă aie coiţii; gaic, baza pe seiicaţia geoeică a ecaţiilo caaceisice Meoa aaliică e ezolae a ecaţiilo caaceisice şa c a eţioa aeio ese aplicabilă î cazl î cae epesia aeaică a cţiei ieză e eacţie ese coscă şi poae i şo iegaă ilizâ olele cosce De eepl î cazl ei eacţii e oi zeo, ăă oiicae e ol, î cae epesia iezei e eacţie ae ăoaea oă: k (7) Meoologia e lc ese aă e ăoaea sccesie e opeaţii: k k k (8) k Î cazl ei eacţii e oil îâi: X (6) 4
sa: ( ) k k e e : k k ( ) ( ) e k k l k l k l k l k ( ) ( ) Meoa eică e ezolae a ecaţiilo caaceisice (9) (2) ceasă eoă se ilizează î cazl î cae ese coscă cţia ieză e eacţie a iposibil sa iicil e iega aaliic, sa î cazl î cae ispe e abele c ae eeioae la aiaţia, c pas cosa, iezei e eacţie c coesia sa c coceaţia Î aceasă siaţie, pe iegae se ilizează ola apezelo, aia e sb gaicl cţiei îpăţi-se î ai le apeze (pasl h, ia a i epeziă aia i asel e apez) (ig) Iegala se calclează c ola: b h I ai [ 2( 2 ) ] a i 2 sa (2) I h 2 2,,2,,8-2 4 2 4-2 4 /- 2 - h Fig plicaea eoei apezelo 5
Meoa gaică e ezolae a ecaţiei caaceisice ceasă eoă ilizează seiicaţia geoeică a ecaţiilo caaceisice a eacoli iscoi ieal Î aces caz se cosieşe gaicl cţiei e sb iegală (ig4) şi olosi abel e aloi e ipl celi e ai jos se calclează aia e sb cbă îe liiele coespzăoae, cae se apoiează c aia i apez /- Fig4 Meoa gaică j - j j 2 - - 2 - - Reacol coi c aesecae peecă (RP) ces eaco ese eaco coi, ieal, î cae oae caaceisicile eili e eacţie s aceleaşi î oice pc al spaţili, aoiă ei aesecăi pespsă peecă Î cazl eacoaelo ieale coii ebie iosă o oă oţie şi ae aa e saţioae sa ipl spaţial, cae epeziă o cale şoaă şi ilă e epiae a legăii ie ebil e alieae F şi oll eacoli Daa e saţioae se calclează a apo îe oll eacoli şi ebil olic e alieae al acesia şi epeziă ipl ecesa pe pelcaea i ebi olic e alieae egal c oll eacoli: τ (22) M De eepl: î cazl i eaco c oll, cae ese aliea la ebi M 2 /h, ipl spaţial τ a i: τ,5 h 2 / h (2) Dacă ţie co şi e elaţia e legăă îe ebil asic e alieae F şi cel olic: F F M M (24) obţie: τ τ (25) F F F epesie ce izează coespoeţa îe aa e saţioae şi oll eacoli, î cazl î cae ese coscă coceaţia celi ecoei şi ebil e alieae, la coesie zeo Relaţia (25) ese o ecaţie iesal alabilă pe oae eacoaele c cţioae coiă 6
Ecaţia caaceisică a eacoli c aesecae peecă Ecaţia e iesioae a eacoaelo c aesecae peecă se obţie i ecaţia geeală e bilaţ, ealizâ-se bilaţl pe copoe a,, coţi î- elee e ol al siseli Deoaece copoziţia ese oogeă î îeaga asă, calclele po i ăce cosieâ eacol î îegie Î ig5, ese epezea scheaic RP c coiţiile speciice la alieae şi ieşie Fig5 aiabilele i eaco coi c aesecae peecă Măiile cae apa î aceasă igă şi iăţile lo e ăsă s, pă c ează: i, ol/ - coceaţia copoeli la iaea, especi la ieşiea i eaco; F,, / Fi F ol s - ebiele olae iiţiale, la iaea şi la ieşiea i eaco; M,, / Mi M s - ebiele olice iiţiale, la iaea şi la ieşiea i eaco i, coesia copsli, la iaea şi, especi, ieşiea i eaco Ecaţia caaceisică î egi saţioa e pleacă e la ecaţia geeală e bilaţ: I E G şi se ac ăoaele cosieaţii: eoaece bilaţl ese ealiza pe eaco coi ce cţioează î egi saţioa; I F i F ( i ) epeziă ăl e oli e cops ce iă î eaco î iaea e ip; E F F ( ) epeziă ăl e oli e cops ce ies i eaco î iaea e ip; G eoaece e eei la eaca ; ( ) Deci, îloci î ecaţia geeală e bilaţ: i τ F ( i ) ( ) (26) F ( ) se obţie o piă oă a ecaţiei e poiecae a RP -a pesps cazl cel ai geeal î cae alieaea aţă e cae se epiă coesia, oaă c iicele, iă î eaco paţial asoaă, oaă c iicele I şi păăseşe eacol î coiţiile ae, oae c iicele Î cazl î cae î eaco se esăşoaă o eacţie ăă oiicae e ol ( ε ) ecaţia e poiecae eie: 7
i i τ i i ε τ ( ) ( ) (27) Dpă c se obseă ecaţiile caaceisice ale eacoli c aesecae peecă î coiţii saţioae, s ecaţii algebice siple, ceea ce ea şi e aşepa a ii coiţiile pespse Î ig6, se izează epezeaea gaică (seiicaţia geoeică) pe cele oă oe ale ecaţiei caaceisice pe RP /- - i /- /- /- ia τ ia /F τ/ a b Fig6 eiicaţia geoeică a celo oă oe ale ecaţiei caaceisice pe eaco c aesecae peecă a - ecaţia (26); b ecaţia (27) Rezolaea ecaţiilo caaceisice î cazl eacoaelo c aesecae peecă iică ici o pobleă eosebiă Deeiaea ecaţiilo caaceisice ale RP î egi iaic (esaţioa) M, i (), τ, - - () Fig7 Paaeii i RP î egi iaic (esaţioa) Î aces caz aie eiseţa aiaţiei î ip a copoziţiei, ebil ii cosiea cosa Paaeii RP s igaţi î ig 7 8
Şi î aceasă siaţie se poeşe e la ealaea eeilo i ecaţia geeală e bilaţ, pe ieal oae ic e ip, şi cosieâ o eacţie ăă oiicae e ol, ceea ce e peie ilizaea ecaţiilo î eei e coceaţii sel: ol ol ol I M i s ol s E M ol G eoaece ese eaca ol ( ) s ol s Îloci acese epesii î ecaţia geeală e bilaţ se obţie: ( ) M ( i ) ( ) (28) cae epeziă o ecaţie c ieeţe ce poae i cosieaă o piă oă a ecaţiei e poiecae (oă bă) Ecaţiile c ieeţe po i asoae c şiţă î ecaţii ieeţiale Pe aceasa epesia e ai ss se îpae la : i, a τ eci : M M (29) i τ Î cazl î cae ieall e ip ie la zeo, se obţie ecaţia RP î coiţii iaice, î oă ieeţială: i () τ eiicaea alabiliăţii acesei ecaţii se ace ipâ coiţia e saţioaiae: () cae ebie să e cocă la ecaţia caaceisică a RP î coiţii saţioae, pe cae a obţio aeio Î-aeă, acă î elaţia () ipe coiţia () obţie: i i τ (2) τ Uşiţa e iepeae a aelo obţie pe eaco c aesecae peecă ac ca acesea să ie ilizae c pecăee î siile cieice ale eacţiilo coplee cae ce o aaliză ieeţială 9
Reacol coi c eplasae oală (RDT) Î- eaco coi, bla, copoziţia lili aiază e la pc la all î sesl cgeii; pi ae bilaţl e aeiale pe asel e eaco ebie ăc pe elee ieeţial e ol (ig 8) Fig8 aiabilele î cazl i eaco coi bla Deeiaea ecaţiilo caaceisice î egi saţioa e ealează eeii i ecaţia geeală e bilaţ: egi coi, saţioa; I F E F F G bilaţl se ealizează pe eaca; ( ) Îloci se obţie: F ( ) () cae epeziă ecaţia c ieeţe a RDT Dacă cosieă că eleel e ol ( ) ie la zeo pe obţie ecaţia e poiecae ieeţială a RDT î oă bă: ( F ) F ( ) (4) Dacă î aceasă ecaţie se ţie co e elaţia e aiaţie a ebili ola c coesia: F ( ) F F F (5) şi eci: F ( ) (6) Di aceasă elaţie se obţie, î ial, ecaţia ieeţială e poiecae a RDT:
(7) F cae, pi iegae îe liiele e aiaţie ale coesiei î eaco ( şi, sa î cel ai geeal o: i şi ) coce la obţieea ecaţiei caaceisice a eacoli c eplasae oală, sb oa iegală: F (8) Şi pe eacol c eplasae oală, ecaţia caaceisică poae i paiclaizaă pe cazl eacţiilo ăă oiicae e ol, obţiâ-se ecaţia caaceisică î eei e coceaţie Mesl calclelo ese pezea î ăoaea sccesie e elaţii: ε (9) Îloci î ecaţia e poiecae şi ţiâ co şi e elaţia: τ (4) F ezlă: τ (4) F Deci: (42) F sa: τ (4) Reacol bla poae i olosi la ceceăi e cieică aliza aelo obţie pe eaco c eplasae oală şi ezolaea ecaţiilo caaceisice se ealizează aseăăo cazli eacoli iscoi, c oă oiicăi: se ilizează τ î loc e, ia epesia coespzăoae pe ieza e eacţie ebie să ţiă co e aiaţia esiăţii lili Di caza eeli eeio la ăiea olli, aaliza iegală a siseelo coie blae eie ai iicilă ci câ ε, aceasă eoă eie ieică c cea pe siseele iscoii c ol cosa Şi î cazl RDT poae i epezeaă seiicaţia geoeică a ecaţiilo caaceisice Î ig 9a ese epezeaă ecaţia (8), ia î ig 9b ecaţia (4) /- /- /- ia τ i ia /F τ/ a b Fig9 eiicaţia geoeică a ecaţiilo caaceisice pe RDT
2 Deceea ecaţiilo caaceisice pe RDT î egi iaic Meoa I osieă elee e ol, eliia e o spaaţă esecl e eacţie săbae aces elee e ol c ieza Iaăii î eleel e ol îi coepe coooaa, ia ieşiea se ealizează la (coceaţiile copsli e eeiţă î acese pce ii şi, especi e poeşe o e la oa geeală a ecaţiei e bilaţ, epliciâ-se iecae ee pe eleel e ol şi î ieall e ip (ig) ( ) ol ol 2 ( ) ol s ol s 2 G ol E ol ol s s I M M cese elaţii se îlociesc î ecaţia geeală e bilaţ, ţiâ co şi e epesia: M (44) Obţie: ( ) ( ) ( ) (45) ceasă elaţie se îpae la : ( ) (45) Dacă se cosieă că aâ, câ şi i la zeo se obţie ecaţia caaceisică a RDT î coiţii iaice: (46) eiicaea alabiliăţii acesei ecaţii se ace coo ăoli algoi: - se ipe coiţia e saţioaiae: - şii că: şi: Fig Elee e ol pe alcăiea bilaţli e aeiale
(47) eci a obţi oa ecaţiei RDT î coiţii saţioae Meoa a II-a osieă spaţi e ol, eliia e spaaţa, î cae ae loc o eacţie chiică c ieza (- ) paţil ese săbă e aesecl e eacţie c ieza, ii ll ola (asic) s ol 2 De aseeea, se aie eleel e spaaţă eii pi-o oală şi eso (ig) claea oală i sise se obţie ca să a aclăilo aoiă poceselo e ase şi a aclăii aoae eacţiei chiice: eacie ase oala (48) σ (49) Î acese elaţii epeziă poiecţia ecoli l pe oală oo eoeei Gass-Osogaski: σ i (5) ia: ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] z z i i i (5) Deci: i i i (52) Ţiâ co e elaţia (25), o aea: [ ] z z z z i (5) şi, î ial: Fig Elee e spaaţă eii pi-o oală şi eso σ N
D D Deiaa aeiala i (5) Î cazl RDT: ; z ; (54) Ecaţia e poiecae a RDT î egi iaic aâ oa: (55) siilaă c ecaţia (46) obţiă pi pia eoă plicaţie Maha 4