Тема: Функциялар Подтема: 0-Функцияның анықтамасы. Функцияның анықталу жəне өзгеру облысы. Функцияның анықталу облысын табыңыз. Жауабы: [ 4;4]. Функцияның мəндер облысын табыңыз. у = х х 0 Жауабы: [ 9 ;. Сөйлемді толықтырыңыз: «Тəуелсіз айнымалының бір мəніне тəуелді айнымалының... мəні сəйкес келетін тəуелдікті функция деп атаймыз». Жауабы: жалғыз ғана 4. Сөйлемді толықтырыңыз: «... айнымалының қабылдайтын барлық мəндері функцияның анықталу облысын құрайды». Жауабы: тəуелсіз 5. Сөйлемді толықтырыңыз. «... айнымалының қабылдайтын барлық мəндері функцияның мəндерінің облысын құрайды». Жауабы: тəуелді 6. f ( ) = 7. f ( ) = 7 Жауабы: 7-ден басқа барлық нақты сандар 8. Егер -5 х болса, у=х функциясының өзгеру облысын табыңыз. Жауабы: [ 7;7] 9. Функция f ( ) = формуласымен берілген f ( ) = 4 болса, -тің мəнін табыңыз. Жауабы: - 0. Функция f ( ) = формуласымен берілген f ( ) = 5 болса, -тің мəнін табыңыз. Жауабы: - 8. Функция f ( ) = формуласымен берілген f ( ) = 6 болса, -тің мəнін табыңыз. Жауабы:,5. Функцияның анықталу облысын табыңыз: ; ; ; Жауабы: ( ) ( ) ( ). Функцияның анықталу облысын табыңыз: у = 8 х 4 5 ] [ ; 4. Функцияның анықталу облысын табыңыз: log ( ) Жауабы: [ 0 ; 4 5. Функцияның анықталу облысын табыңыз: sin n Жауабы:, 6. Функцияның анықталу облысын табыңыз: tg 5
Жауабы: 5 5n, www.maths.kz 7. Функцияның анықталу облысын табыңыз: log ( 5) Жауабы: [ ; 8. Функцияның анықталу облысын табыңыз: 5 ln( 4 ) Жауабы: ( 0 ;4) sin 4 9. Функцияның анықталу облысын табыңыз: 4 Жауабы: 0 0. Функцияның анықталу облысын табыңыз: cos Жауабы: k n,. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: [ ;7] arcsin 5. Функцияның анықталу облысын табыңыз: arccos( 8) Жауабы: [ ; 7] ([ 7;] ). Функцияның анықталу облысын табыңыз: arctg arccos( 4) Жауабы: ; 4 4 4. Функцияның анықталу облысын табыңыз: arcctg( ) Жауабы: [ ;] 5. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: [ 0 ;6] arccos 5 5 arccos 6 6. Функцияның анықталу облысын табыңыз: arctg( 8 ) arctg ) ( ; 7. Функцияның анықталу облысын табыңыз: arctg( ) 5 5) ( 5; 8. Функцияның анықталу облысын табыңыз: arctg arcsin( 4) Жауабы: х 5 9. Функцияның анықталу облысын табыңыз: tg Жауабы: n n, 0. Функцияның анықталу облысын табыңыз: tg n n Жауабы:, 4. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: 5 sin Жауабы: [ ;5]
. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: cos 7 Жауабы: [ 7 ;9]. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: sin Жауабы: [ ;5] 4. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: 6 cos ( 4 ) Жауабы: [ ;6] 5. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: cos sin sincos 6 Жауабы: [ 5 ;7] 6. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: coscos sin sin 5 Жауабы: [ 6; 4] 4 4 7. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: cos sin Жауабы: [ ; ] 8. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: 5 7 Жауабы: [ ; 9. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: 40. Функцияның анықталу облысын табыңыз: 4 Жауабы: х-кез келген сан 4 4. Функцияның анықталу облысын табыңыз: 4 Жауабы: 4 4. Функцияның анықталу облысын табыңыз: ( 5) Жауабы: 0, 5 4. Функцияның мəндерінің облысын табыңыз: f ( ) = 4 ] 44. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: ; 0 45. Функцияның мəндер облысын табыңыз: f ( ) = 4 Жауабы: ; 46. Функцияның анықталу облысын табыңыз: ] ( ; ] 47. Функцияның мəндер облысын табыңыз: sin cos Жауабы: [ ;] 48. Функцияның анықталу облысын табыңыз: ] [ ; )
49. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: [ 0 ;) [ 5; 50. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: [ ; ) ( ; ) 5. Функцияның мəндер облысын табыңыз: 4] [ 4; 4 5. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: [ 0; ) ( ; ] 5 9 ( )( ) ( )( ) 5. Функцияның мəндер облысын табыңыз: Жауабы: [ 8 ; 8 54. Функцияның анықталу облысын табыңыз: lg( ) Жауабы: ( ;0.5 ) 55. Функцияның мəндер облысын табыңыз: Жауабы: y ; y 56. Функцияның анықталу облысын табыңыз: log ( 4 4) 4 Жауабы: ; ( ; 57. Функцияның анықталу облысын табыңыз: log ( ) lg Жауабы: ( ; 58. Функцияның мəндер облысын табыңыз: Жауабы: y 0; y 0, 5 59. Функцияның анықталу облысын табыңыз: lg( ) Жауабы: 60. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: ( ;) 4 6. Функцияның анықталу облысын табыңыз: Жауабы: [ 0 ;4] 6. 5 4 функциясы аргументтің қандай мəнінде 40-қа тең болады? Жауабы: 8,8 6 6. Функцияның анықталу облысын табыңыз: log 0, Жауабы: х> 64. Функциялардың графиктерінің қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз. 4 6 жəне
Жауабы: (-; ) y = 4 Жауабы: х 0 k f k = жəне g() t, k = t онда f [ g ( 0 ) ] функциясы неге тең? Жауабы: 65. ( ) ( )( ) 66. Егер ( ) 7 67. Жауабы: ;, 0 7 68. Анықталу облысын табыңыз: f ( ) = log 4 ( 4 5) 0,8) 69. Функцияның анықталу облысын табыңыз: = 7 log Жауабы: ( 0 ;7] y 5 70. Функцияның анықталу облысын табыңыз: 5 Жауабы: ( 5 ; 7. Функцияның анықталу облысын табыңыз: ( 6) log ( 6 ) Жауабы: ( 6;6) log 7. Жауабы: х<, х> 7. Жауабы: х<-; -<х<; х> 74. 4 Жауабы: х 75. log 5 ( 4) функциясының анықталу облысын табыңыз: 4 Жауабы: х 76. arcsin( 5) функциясының анықталу облысын табыңыз: Жауабы: х 77. arcsin( sin ) функциясының анықталу облысын табыңыз: Жауабы: х 78. = lg(,5 ) y функциясының анықталу облысын табыңыз: 0) ( ; 79. cos функциясының анықталу облысын табыңыз: Жауабы: ( ; 80. функциясының анықталу облысын табыңыз: Жауабы: 8. Жауабы: х
8. ( ) = ( ) www.maths.kz g Жауабы:х 0, х 8. f ( ) = lg( ) lg( ) Жауабы: х> 84. g ( ) = lg( )( ) Жауабы: х<; х> 85. log0, 5 5) ; lg( 5) 86. 8 5; Жауабы: ( ) 87. sin cos Жауабы: k,4 n, lg 88. arcsin( ) Жауабы: [ ;) ( ;4] 89. ) ( ; ) ( ; 90. lg Жауабы: ; 9. ( log log ) Жауабы: ( 0 ;) 9. 0] cos 9. функциясының өзгеру облысын табыңыз. cos sin Жауабы: [ ; ] 94. y ( sin cos ) Жауабы: [ 0 ;] = функциясының өзгеру облысын табыңыз. 95. 5sin cos функциясының өзгеру облысын табыңыз. Жауабы: [ ;] 96. Функцияның анықталу облысын табыңыз. Жауабы: 0,
97. Функцияның анықталу облысын табыңыз. 6 Жауабы: 0, 4 98. Функцияның анықталу облысын табыңыз. sin Жауабы: n; 99. Функцияның анықталу облысын табыңыз. cos Жауабы: n, 00. Функцияның анықталу облысын табыңыз. tg Жауабы:, n, n, 0. Берілген функцияның анықталу облысын табыңыз: log 0. Жауабы: х>0 log ( ) y 5 = Жауабы: х>- 0. Функцияның анықталу облысын табыңыз. ( 5) Жауабы: х 0, х 5 04. Функцияның мəндер облысын табыңыз. sin cos Жауабы: [ ;] 05. Функцияның анықталу облысын табыңыз. ] [ ; ) 06. Функцияның анықталу облысын табыңыз. Жауабы: [ 0 ;) [ 5; 5 07. Функцияның мəндер облысын табыңыз. sin cos Жауабы: [ ;] 08. Функцияның анықталу облысын табыңыз. Жауабы: [ ; ) ( ; ) 09. Функциясың анықталу облысын табыңыз. Жауабы: [ 0; ) ( ; ] 0. Функцияның мəндер облысын табыңыз. Жауабы: [ ; 9 ( )( ) ( )( )
. Функцияның анықталу облысын табыңыз. Жауабы: ( ;) ( ; ( ). Функцияның мəндер облысын табыңыз. Жауабы: y. Функцияның анықталу облысын табыңыз. f ( ) Жауабы: [ 5 ; ) [ ; = 4. Функцияның анықталу облысын табыңыз. lg( ) ) ( ; 5. Функцияның өзгеру облысын табыңыз. 5cos Жауабы: [ ;8] 6. Функцияның өзгеру облысын табыңыз. sin Жауабы: [ ;5 ] 5 7. Функцияның өзгеру облысын табыңыз. 5 9 Жауабы: ; 4 8. Функцияның өзгеру облысын табыңыз. f ( ) = мұндағы Жауабы: ; 8 9. 0. Жауабы: [ ; ; Жауабы: [ ]. y ( ). = 0 ; Жауабы: [ ] ) ( ;. Жауабы: ; 0 log 4 4. ( ) 4 Жауабы: ; 5. 9 Жауабы: [ ; 0,5
6. = 5 log y Жауабы: ( 0 ;5] 7. ( ) = Жауабы: ( ; 8. f ( ) f функциясының өзгеру облысын табыңыз. = функциясының өзгеру облысын табыңыз. ; = функциясының өзгеру облысын табыңыз. ; ; Жауабы: ( ) 9. f ( ) Жауабы: ( ) ( ) 0. 5 функциясының өзгеру облысын табыңыз.. Жауабы: [ 0 ; y = функциясының өзгеру облысын табыңыз. Жауабы: [ ;0]. sin n; n, n Жауабы: [ ] Z. Функциясының анықталу облысын табыңыз. 5 log( ) ] 4. 4 функциясының өзгеру облысын табыңыз. Жауабы: [ 0 ; 5. Функцияның өзгеру облысын табыңыз: 4 4 Жауабы: [ 0 ;] 6. х-тің қандай мəнінде мына өрнек нольге тең болады. 4 6 Жауабы: х-тің ешқандай мəнінде нөлге тең болмайды.