Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735 N e a forza de rozamento vale 50 N, calcula: a) O traballo da forza resultante nun desprazamento de 5,00 m. b) A velocidade ao chegar abaixo.. Desde 1,0 m de altura o profesor lanza un anaco de xiz de 10 g verticalmente cara a arriba cunha velocidade de 4 m/s. Calcula: a) A altura máxima que alcanza. b) A velocidade coa que choca co chan. c) A perda de enerxía cando queda parado no chan. 3. Calcula a enerxía consumida por un lavalouzas de 1,5 kw traballando durante 1:0 h. 4. A unha máquina subminístraselle un traballo motor de 5 000 J. 1 800 J pérdense por mor dos rozamentos. Determina o rendemento. 5. Enuncia o principio de conservación da enerxía mecánica. 6. a) Define a potencia dunha máquina. b) Calcula a potencia (en C.V.) dun automóbil de 1 000 kg que se pon de 0 a 100 km/h en 8,0 s. (1 C.V. = 735 W)
Física e Química 4º ESO Tema: Enerxía 0/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. a) Define o traballo de unha forza. Un practicante de halterofilia exerce unha forza vertical e dirixida cara a arriba de 400 N para elevar unhas pesas de 00 kg a unha altura de,0 m. Calcula o traballo realizado: b) Pola forza F que fai o atleta. c) Polo peso.. Un saltador de trampolín de 60 kg déixase caer desde unha altura de 10,0 m sen velocidade inicial. Calcula: a) A velocidade do saltador cando chega á auga. b) A velocidade do saltador cando está a,0 m da auga. c) A enerxía potencial cando a súa velocidade é de 1 m/s. 3. Calcula a enerxía perdida no día por deixar acesas as luces dunha aula duranto os recreos. (Potencia dunha barra fluorescente: 40 W) 4. Se o rendemento dunha máquina é do 40%, calcula a enerxía perdida cando consume 1 800 J. 5. Enuncia o principio de conservación da enerxía mecánica. 6. Un camión de 35 000 kg circula a 75 km/h. Que traballo deberá realizar o motor para que aumente a súa velocidade a 100 km/h?
Solucións 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735 N e a forza de rozamento vale 50 N, calcula: a) O traballo da forza resultante nun desprazamento de 5,00 m. b) A velocidade ao chegar abaixo. m = 150 kg velocidade inicial: v 0 = 0 forza tanxencial: F T = 735 N forza de rozamento: F R = 50 N desprazamento: Δs = 5,00 m a) traballo da forza resultante: W RES b) velocidade ao chegar abaixo: v traballo dunha forza F: W = F T Δs traballo da forza resultante: W RES = ΔE C enerxía cinética: E C = ½ m v a) A forza resultante que actúa sobre a caixa é: F RES = F T F ROZ F RES = 735 50 = 485 N que é paralela ao desprazamento. O traballo da forza resultante é: W = F RES Δs = 485 5 =,43 10 3 J 50 N 735 N 5,00 m b) Como o traballo da forza resultante é igual á variación da enerxía cinética. ½ m v - ½ m v 0 = W RES ½ 150 v 0 =,43 10 3 v = 5,7 m/s. Desde 1,0 m de altura o profesor lanza un anaco de xiz de 10 g verticalmente cara a arriba cunha velocidade de 4 m/s. Calcula: a) A altura máxima que alcanza. b) A velocidade coa que choca co chan. c) A perda de enerxía cando queda parado no chan. Tomando como referencia o chan: h chan = 0 m = 10 g = 0,010 kg velocidade inicial: v 0 = 4 m/s altura inicial: h 0 = 1,0 m aceleración da gravidade:g = 9,8 m/s a) altura máxima: h max
b) velocidade coa que choca co chan: v c c) a perda de enerxía: ΔE principio de conservación da enerxía mecánica: (E c + E p ) A = (E c + E p ) B enerxía cinética: E C = ½ m v enerxía potencial: E p = m g h a) Aplicando o principio de conservación da enerxía mecánica entre a situación inicial e a que ten o xiz cando acada a altura máxima, na que a velocidade é nula: ½ 0,010 4 + 0,010 9,8 1,0 = 0 + 0,010 9,8 h max h max = (,88 + 0,1) / 0,098 = 31 m b) Aplicando o principio de conservación da enerxía mecánica entre a situación inicial e a que ten o xiz cando vai chocar co chan, na que a altura é nula: ½ 0,010 4 + 0,010 9,8 1,0 = ½ 0,010 v c + 0 v c = (,88 + 0,1) / 0,010 = 600 m / s v c = 5 m/s c) A enerxía que perde é toda, xa que queda parado (sen enerxía cinética) no chan (nen enerxía potencial) (E c + E p ) A = ½ 0,010 4 + 0,010 9,8 1,0 =,88 + 0,1 = 3,0 J ΔE = 0 3,0 J = -3,0 J 3. Calcula a enerxía consumida por un lavalouzas de 1,5 kw traballando durante 1:0 h. tempo: enerxía consumida: P = 1,5 kw = 1,5 10 3 W t = 1:0 h = 80 min = 4,8 10 3 s E P = W / Δt O traballo é a enerxía consumida: E = W = P Δt = 1,5 10 3 4,8 10 3 = 7, 10 6 J =,0 kw h 4. A unha máquina subminístraselle un traballo motor de 5 000 J. 1 800 J pérdense por mor dos rozamentos. Determina o rendemento. traballo consumido: traballo perdido: rendemento: W c = 5 000 J W p = 1 800 J r
rendemento: r = W u / W c O traballo producido é: e o rendemento: W u = 5 000 1 800 = 3 00 J r = 3 00 / 5 000 = 0,64 = 64% 6.b) Calcula a potencia (en C.V.) dun automóbil de 1 000 kg que se pon de 0 a 100 km/h en 8,0 s. (1 C.V. = 735 W) m = 1 000 kg velocidade inicial: v 0 = 0 velocidade final: v = 100 km/h = 7,8 m/s tempo: t = 8,0 s 1 C.V. = 735 W P P = W / Δt traballo da forza resultante: W RES = ΔE C enerxía cinética: E C = ½ m v O traballo da forza resultante é: e a potencia, W RES = ΔE C = ½ 1 000 7,8 = 3,86 10 5 J P = 3,86 10 5 / 8,0 = 4,8 10 4 W = 66 C.V.
1. a) Define o traballo de unha forza. Un practicante de halterofilia exerce unha forza vertical e dirixida cara a arriba de 400 N para elevar unhas pesas de 00 kg a unha altura de,0 m. Calcula o traballo realizado: b) Pola forza F que fai o atleta. c) Polo peso. forza exercida: altura: m = 00 kg F = 400 N h =,0 m a) traballo da forza que fai o atleta: W F b) traballo da forza peso: W P traballo dunha forza F: W = F T Δs peso: P = m g b) O traballo da forza que fai o atleta, que é da mesma dirección e sentido que o desprazamento, é : W = F T Δs = 400,0 = 5,8 10 3 J c) O peso vale: P = m g = 00 9,8 =,0 10 3 N Como a forza peso é oposta o desprazamento, o traballo da forza peso é negativo: W = -P Δs = -,0 10 3,0 = -4,3 10 3 J. Un saltador de trampolín de 60 kg déixase caer desde unha altura de 10,0 m sen velocidade inicial. Calcula: a) A velocidade do saltador cando chega á auga. b) A velocidade do saltador cando está a,0 m da auga. c) A enerxía potencial cando a súa velocidade é de 1 m/s. Tomando como referencia a auga: h auga = 0 m = 60 kg velocidade inicial: v 0 = 0 altura inicial: h 0 = 10,0 m aceleración da gravidade:g = 9,8 m/s a) velocidade coa que choca co chan: v c b) velocidade coa que choca co chan: v c c) a perda de enerxía: ΔE principio de conservación da enerxía mecánica: (E c + E p ) A = (E c + E p ) B enerxía cinética: E C = ½ m v enerxía potencial: E p = m g h
a) Aplicando o principio de conservación da enerxía mecánica entre a situación inicial e cando chega á auga, na que a altura é nula: 0 + 60 9,8 10,0 = ½ 60 v a + 0 v a = 196 m /s v a = 14 m/s b) Aplicando o principio de conservación da enerxía mecánica entre a situación inicial e cando está a,0 m da auga, que é a altura: 0 + 60 9,8 10,0 = ½ 60 v b + 60 9,8,0 v a = 157 m /s v a = 13 m/s c) Aplicando o principio de conservación da enerxía mecánica entre a situación inicial e cando ten unha velocidade de 1 m/s 0 + 60 9,8 10,0 = ½ 60 1 + E pc E pc = 5,9 10 3 4,3 10 3 = 1,6 10 3 J 3. Calcula a enerxía perdida no día por deixar acesas as luces dunha aula duranto os recreos. (Potencia dunha barra fluorescente: 40 W) potencia dunha lámpada: número de lámpadas: tempo dos recreos: perda de enerxía: P = 40 W n = 1 (ou 13 contando a do encerado) t = 0 min = 40 min = 400 s ΔE traballo: P = W / Δt W = ΔE A perda de enerxía é a enerxía consumida polas lámpadas durante ese tempo. Para 1 lámpadas: ΔE = P t = 1 40 400 = 1, 10 6 J = 0,3 kw h Para 13 lámpadas: ΔE = P t = 13 40 400 = 1, 10 6 J = 0,3 kw h 4. Se o rendemento dunha máquina é do 40%, calcula a enerxía perdida cando consume 1 800 J. rendemento: r = 40% = 0,40 traballo consumido: W c = 1 800 J traballo perdido: rendemento: W p r = W u / W c
O traballo producido W u é: polo que a enerxía perdida é: W u = r W c = 0,40 1 800 = 70 J W p = W c W u =1 800-70 = 1,1 10 3 J 6. Un camión de 35 000 kg circula a 75 km/h. Que traballo deberá realizar o motor para que aumente a súa velocidade a 100 km/h? velocidade inicial: velocidade final: traballo do motor: m = 35 000 kg v 0 = 75 km/h = 1 m/s v = 100 km/h = 7,8 m/s W traballo da forza resultante: W RES = ΔE C enerxía cinética: E C = ½ m v O traballo da forza resultante é: W RES = ΔE C = ½ 35 000 (7,8 1 ) = 5,9 10 6 J O traballo que do motor deberá ser maior, xa que terá que compensar as perdas por rozamento.