Sisteme de Recunoastere a Formelor Laborator 3-4 Histograma Orientarilor Gradientilor

Σχετικά έγγραφα
Sisteme de Recunoastere a Formelor Laborator 5 Histograma Orientarilor Gradientilor

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

prin egalizarea histogramei

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

Integrala nedefinită (primitive)

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.


Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

MARCAREA REZISTOARELOR

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Subiecte Clasa a VIII-a

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

riptografie şi Securitate

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor. Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă.

Curs 4 Serii de numere reale

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Curs 1 Şiruri de numere reale

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Ecuatii trigonometrice

Procesarea Imaginilor

Subiecte Clasa a VII-a

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

V O. = v I v stabilizator

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. = înălţimea triunghiului echilateral h =, R =, r = R = bh lh 2 A D ++ D. abc. abc =

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Criptosisteme cu cheie publică III

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

Algebra si Geometrie Seminar 9


Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

SEMINAR TRANSFORMAREA FOURIER. 1. Probleme

Reflexia şi refracţia luminii.

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

5.1. Noţiuni introductive

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Segmentarea imaginilor

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

2. CALCULE TOPOGRAFICE

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale

Lectia III Produsul scalar a doi vectori liberi

Subiecte Clasa a VIII-a

8. ProprietăŃi statistice ale imaginilor de intensitate

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

8 Intervale de încredere

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

Sisteme liniare - metode directe

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

1. Scrieti in casetele numerele log 7 8 si ln 8 astfel incat inegalitatea obtinuta sa fie adevarata. <

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Transcript:

Sisteme de Recunoastere a Formelor Laborator 3-4 Histograma Orientarilor Gradientilor 1. Obiectie Descriptorii de tip histograma a orientarii gratientilor, sau descriptori HOG, sunt descriptori de trasatori folositi in iziunea artificiala si in procesarea imaginilor in scopul detectiei obiectelor. Aceasta tehnica numara de cate ori apare o orientare anume a gradientului intr-o anumita regiune din imagine. Scopul primei lucrari de laborator (lab 3) este de a implementa algoritmul de extragere a trasaturilor de tip HOG. Aceste trasaturi or fi utilizate in urmatoarea lucrare de laborator (lab 4) pentru clasificarea si recunoasterea obiectelor. 2. Fundamente teoretice Trasaturile HOG au fost introduse de Naneed Dalal si Bill Triggs [1] care au dezoltat si au testat mai multe ariante de descriptori HOG, cu diferite organizari spatiale, diferite metode de calcul a gradientilor, si diferite metode de normalizare. Ideea esentiala care sta la baza descriptorilor HOG este ca aspectul local si forma unui obiect intr-o imagine poate fi descrisa de distributia intensitatii gradientilor si de distributia orientarii muchiilor. Implementarea acestor descriptori poate fi obtinuta prin impartirea imaginii in regiuni conexe mai mici, numite celule, si calcularea, pentru fiecare celula, a histogramei orientarii muchiilor (sau a directiei gradientilor) pe baza pixelilor apartinand celulei. Combinarea histogramelor din celule reprezinta descriptorul imaginii. Pentru o mai buna performanta, histogramele locale pot fi normalizate prin calcularea unei masuri a intensitatii pe o regiune mai mare a imaginii, numita bloc, si apoi folosind aceasta masura pentru normalizarea tuturor celulelor din acel bloc. Aceasta normalizare are ca efect o inarianta sporita la schimbarea iluminarii, sau la umbre. 3. Implementarea algoritmilor 3.1. Calculul gradientului Primul pas pentru obtinerea HOG este calculul alorilor gradientului. Cea mai folosita metoda este aplicarea mastilor de deriare unidimensionala pe directie erticala si pe directie orizontala, adica filtrarea imaginii cu urmatoarele doua nuclee de conolutie: D = [ 1 0 1] and D = [ 1 0 1] T Y

Figura 3.1 Imagine initiala Figura 3.2 stanga: deriate pe orizontala; dreapta deriate pe erticala Dandu-se o imagine I, om obtine deriate orizontala si deriate erticala folosind un operator de conolutie: I = I D si I Y = I DY Magnitudinea gradientului este G = I + I I Orientarea gradientului este: θ = arctan Y I 2 2 Y 3.2. Discretizarea orientarii Al doilea pas consta in crearea histogramelor pentru fiecare celula. Fiecare pixel din fiecare celula are un ot in histograma. Pozitia in histograma care a fi incrementata de un anume pixel este data de aloarea orientarii gradientului acestui pixel. Dalal si Triggs au gasit ca este suficient ca histograma sa aiba 9 pozitii, iar daca orientarea gradientului ia alori intre 0 si 360 grade, pozitia in histograma este calculata prin impartirea cu 40. In procesul de otare fiecare ot poate fi ponderat cu aloarea magnitudinii gradientului, cu radacina patrata sau cu patratul magnitudinii. Figura 3.3 Imaginea initiala

Figura 3.4 Magnitudinea gradientului Figura 3.5 Impartirea in celule Figura 3.6 Histograma orientarii gradientului

3.3. Blocuri de descriptori Pentru a tine cont de ariatiile de iluminare si contrast, magnitudinea gradientilor trebuie normalizata local, ceea ce inseamna gruparea celulelor in structuri spatiale mai mari, numite blocuri. Descriptorul HOG este ectorul format din componentele normalizate ale histogramelor din fiecare celula din bloc. De obicei blocurile se suprapun partial, astfel ca fiecare celula contribuie de mai multe ori la descriptorul final. Exista doua tipuri principale de blocuri: blocul rectangular, R-HOG, si blocul circular, C-HOG. Blocurile R-HOG sunt grile patrate, definite de trei parametri: numarul de celule din bloc, numarul de pixeli intr-o celula, si numarul de pozitii in histograma unei celule. 3.4. Normalizarea blocurilor Exista mai multe metode de normalizare a blocurilor. Daca notam cu ectorul nenormalizat ce contine toate histogramele unui bloc, iar k este norma k pentru k = 1, 2 si e este o constanta de aloare foarte mica (ce nu a influenta rezultatele), factorul de normalizare se calculeaza cu una din ecuatiile de mai jos: L2-norm: f = 2 2 2 + e L1-norm: f = 1 + e L1-sqrt: f = 1 + e

4. Masura de similaritate Pentru a se masura similaritatea dintre doi ectori, se pot utiliza mai multe metrici. 1. Distanta Euclidiana Aand doi ectori P = (p 1, p 2, p n ) si Q = (q 1, q 2, q n ) distanta este: d = (p q ) +(p q ) + L +(p q ) 2 2 2 1 1 2 2 n n 2. Cosinusul unghiului dintre ectori: asemanarea dintre doi ectori este data de cosinusul unghiului dintre ei. Aand doi ectori A si B, cosinusul unghiului este dat de produsul lor scalar, normalizat cu produsul magnitudinilor lor. A B similarity = cos( θ ) = A B Ecuatia de mai sus se poate detalia in functie de atributele fiecarui ector, A = (p 1, p 2, p n ) si B = (q 1, q 2, q n ): p1q 1 + p2q 2 + + pnq1n cos( θ ) = 2 2 2 2 2 2 p + p + L+ p q + q + L+ q 1 2 n 1 2 n 5. Detalii de implementare 2 2 Aand o imagine, gradientul se calculeaza gradientul cu magnitudine: = I + I unde: I = I D, IY = I D Y, D = [ 1 0 1], D [ 1 0 1] T Y =, este operatorul de conolutie G, Pentru orientare, se foloseste functia atan2 care returneaza alori in interalul [ π,π]. Astfel, orientarea gradientului este θ = atan2(i Y, I ) radiani. Unghiul transformat in grade este α=θ*180/π, cu alori in interalul [-180, 180] grade. Valorile orientarii in interalul [-180, 180] se transforma in alori in interalul [0, 360] astfel: α,if α 0 α signed = α+ 360,if α < 0 Y

6. Actiitate practica 1. Adaugati in Diblook o noua functie, care a calcula magnitudinea si orientarea gradientilor cu formulele date. 2. Adaugati o noua functie, care a atasa fiecarui pixel cu aloarea gradientului intre 0 si 180 grade culoarea galbena, si fiecarui pixel cu aloarea gradientului intre 180 si 360 grade culoarea albastra. Este posibil sa fie neoie de modificarea paletei imaginilor pentru a reda culorile alese. Pentru imaginea car1.bmp rezultatul a arata cam asa: 3. Implementati o functie care diide imaginea in celule (desenati liniile de diizare). Va trebui sa implementati o caseta de dialog de unde sa cititi alorile pentru dimensiunile celulelor (inaltime si latime). Pentru imaginea car1.bmp rezultatul asteptat este:

4. Implementati o functie care calculeaza trasaturile HOG pentru o imagine data, si le afiseaza pe imagine. Nu folositi normalizare, doar pasii 1 si 2 din algoritmul prezentat in sectiunea teoretica. Pentru aceasta operatie, implementati o caseta de dialog prin care eti citi latimea, inaltimea, si numarul de alori in histograma unei celule. Rezultatul de mai jos este obtinut pe imaginea car1.bmp cu parametrii nr_alori_histograma = 9, latime_celula = 30, inaltime_celula = 30: 5. Fiind data imaginea hog_similar.bmp ce contine doua obiecte similare, calculati gradul de asemanare dintre obiecte, folosind metrica bazata pe cosinusul unghiului. Coordonatele celor doua obiecte din imagine sunt: a. obiect 1: x_bottom = 0, y_bottom = 0, x_top = 63, y_top = 127 b. obiect 2: x_bottom = 90, y_bottom=0, x_top=153, y_top = 127 Folositi urmatorii parametri: nr_alori_histograma = 12, latime_celula = 64, inaltime_celula = 128 (dimensiunea celulei este egala cu dimensiunea obiectului).

6. Dandu-se imaginea hog_different.bmp ce contine doua obiecte diferite, calculati gradul de asemanare dintre ele, folosind metrica bazata pe cosinus. Coordonatele celor doua obiecte din imagine sunt: a. obiect 1: x_bottom = 0, y_bottom = 0, x_top = 63, y_top = 127 b. obiect 2: x_bottom = 90, y_bottom=0, x_top=153, y_top = 127 Folositi urmatorii parametri: nr_alori_histograma = 12, latime_celula = 64, inaltime_celula = 128 (dimensiunea celulei este egala cu dimensiunea obiectului). 7. Aceleasi cerinte ca la punctul 5 dar folosind alt set de parametri (mai putine alori in histograma, mai multe celule pentru obiecte): nr_alori_histograma = 9, latime_celula = 16, inaltime_celula = 16. Pentru imaginea hog_similar.bmp aloarea de similaritate cosinus folosind parametri specificati este 0.785446. 8. Aceleasi cerinte ca la punctul 6 dar folosind alt set de parametri (mai putine alori in histograma, mai multe celule pentru obiecte): nr_alori_histograma = 9, latime_celula = 16, inaltime_celula = 16. Pentru imaginea hog_different.bmp aloarea de similaritate cosinus folosind parametri specificati este 0.215457. 7. Bibliografie [1] Dalai, N. Triggs, B. : Histograms of oriented gradients for human detection, IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2005.