SKEMA PERCUBAAN SPM 07 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS SOALAN. a) y k ( ) k 8 k py y () p( ) ()( ) p y 90 0 0., y,, Luas PQRS 8y 8 y Perimeter STR y 8 7 7 y66 8 6 6 6 6 8 0 0, y, y
. a).. h( h) h h h h h h 0 h () ( ) ( ) ()() h y y y y y y y (y ) y 7 y 6y 0 y (9y 6y ) y y 8y y y y (7) ( 6) ( 6) (7)() y 7 7 7 (y + ) y = 6 + + y + y = y = 7 atau setara (7 + ) (7 ) = 6 ( )( ) = 0 =, abaikan nilai y =, abaikan nilai Luas 8.7 y y Perimeter y y 6 y 6 8 y
Gantikan dalam 6 7, 0 0 7 0.,. y., y. Ukuran Bilik, Panjang =. + =. m Lebar =. + =. m SOALAN. (a) a = 6000 r =.0 n = 07 0 + = 7 T 7 = 6000.0 7 = RM686.86 ( T n > 8000 6000.0 n > 8000.0 n > Error! (n ) log 0.0 > log 0 n > Error! n > 0.8 n >.8 n = (c) T = 6000.0 = RM6.68 Total interest earned = 6.68 6000 = RM6. a) T () 9 T0 c) 9() 9 0 S0 ( 9) 0 n () ( n )() n 0. a) (k + ) (k + ) = (k + ) (k )
k = 6 d = a + (6 )() = a = c) n S n ( ) ( n )() S n n 7n. a) a a d a d a d 8 a d 0 8 d 76 d a 6 S 6 000cm T 6 9 9 cm. a) Number of sheep sold d = 0, a = 0 for the first month = T 0 0(0) = 80 The number of sheep left after month is 000 80 = 60 n Sn a ( n ) d S (000) ( )( 0) 960 960 0 80800
SOALAN. a). a) 0 7 0 0 0 8 8 new 0 8 8 new 8 8 new 9. N 0 0 i) N 7 0. N 0 k 6 k 6 ii) N 7 6.9 6. a) N F L C fm 0 0. 0.07
f f 80 960 0 0 7.7.7. a) L = 9. atau F = 6 atau f m = atau c = 0 6 9. (). 6() 0(7) () (7) 8() 6 0 8 6() 0(7) () (7) 8() 6 0 8 7 (.) 0 8. atau c).. a) i) 6 6 ii) 6 00 N 6 8 6 8 8 00 80 880 8.86 8 880.86 8.87 SOALAN
. a) i) ()( 6) y ()(9),6, 6, y R(6,) ii) (8 8 0 ) ( 6 8 0) 8 ( ) ( y ) y y 8 9 0. a) ( 80 8) (0 8 6) m, m y ( 7) y c) ( ) ( y8) y y 8 6 0. a) c) 0(0) () () () 0() (0) (0) () () (), 7, AP = PC atau ( 0) ( y ) ( ) ( y ) ( 0) +(y ) = [( ) + (y ) ] + y 0 y + 00 = 0. a) Q(, 0) or P(0, -6) 0 y 8 (, 0) =, R = (, 9) ( ) ( y 0) ( ) y y 0
. a) c) Luas AOB 0 0 8 0 6 unit AC : CB : C 6, PA PB 8 8, y 8 y 8 6 y y 0y 7 6y 0 0 0 6 6 y 6y 6 SOALAN. a) cos cos cos 9 cos No of solution =. a) 0 - cos 0 cos No. of solutions =. a) Bentuk graf sin Amplitud
Lakaran dalam julat 0 π Persamaan y Garis lurus y dalam julat 0 π penyelesaian. Sine curve seen One and a half cycle in 0 π Ma value, Min value y 9 π 9 OR sin π or equivalent Sketching the straight line from the *equation involving and y. K Number of solutions = Curve and straight line sketched correctly N O y 9 π π π π y π sin π y 9 π. a) y sin
sin sin y Draw y on the same aes Number of solution = SOALAN 6. a) dy 9 atau 9 0 d p dan q (kedua-dua jawapan betul), dan, (kedua-dua jawapan betul) d y 8 d 8 7 8 dan 7 (kedua-duanya betul), adalah titik minimum, adalah titik maksimum. a) y y y y 6 y 6 dy y limit d 0 dy 6 d
0 6 0, 6, 6 6 0, 6 dy d y P d y d P. a) 6 d dy y 97, sin 97 6, 0, sin 0 6 0 0,, 0 0 0 0 gan Pu Titik y gan Pu Titik y d dy
c) d y d 6 When 0 0,, d y d 6 0 0. a) d y When, d 97, dy p d p 9 p 9 p dy d y c y c c 6 0
. y dy d y m y y solve simultaneous 0 0, y, y (0,) y (,) y 7 SOALAN 7. a) p0.6 q 0. i) 6 P( ) C 0.6 0. 0.0 ii) P( ) P( ) P( ) P( 6) 0.6 0. 0.6 0. 0.6 0. 6 6 6 C C C 0. 6 0 6 00 0 i) P8 0 8 00 0 00 P z 0 0 P 0.7 z P( z 0.7) P( z ) 0.66 0.87 0.67
ii) 800 0.7 00 P( y ) 0.7 y 00 Pz 0.7 0 y 00 0.8 0 y 88.. a) i) 8 p( ) C (0.) (0.9) 0.0 ii) p( y ) p( y 6) p( y 7) p( y 8) 8 6 8 7 8 8 0 C6(0.9) (0.) C7(0.9) (0.) C8(0.9) (0.) 0.969 i) p( ) p z 8 pz (.) 0.07 ii) 00 p( t) 600 t pz 0.667 8 t 0.967 8 t 7.6. a) i) 8 P( X ) C 0.9 ii) i) P( X ) P( X 0) P( X ) 0 8 7 8 8 C0 C 0.06 60 6 P( X 60) P Z P Z 0.8
ii) 7 6 P( X 7) P Z P Z 0.977 0.977 0.. a) i) P( ) C (0.7) (0.) C (0.7) (0.) C (0.7) 0.6 ii) n(0.7)(0.) 0. n / i) 80 8 P 80 P( z ) 0.09 ii) w 8 P ( ) 0. w 8.8 w 8.78. a) i) P( X ) C (0.6) (0.) 0.0768 ii) P( X ) C(0.6) (0.) 0.0 i). P( X ) P 0. 0.006 SOALAN 8. a) 0.998 ii) P( m) 0.6 m. PZ 0.6 0. m. 0.8 0. m. s t Skala pada kedua-dua paksi seragam Semua titik diplot betul Garis lurus penyuaian terbaik 7.0 60. 9. 0.0 0.0 0.0
c) i) s t a bt Kelihatan garis menyentuh paksi- t s = 80 a = 80 Keceruanan = b = 0 ii) 97. 0 80 6 0. a) 6 /y.70 6. 7.69 9.09 0 Correct and uniform scale All points correctly plotted Line of best fit i) b y a b y a a gradient a. a a = 0.769 b Y int ercept a b. 0.769 b.86 ii) 0.9. (a) ² 9 6 6 y 89 8 7 8 8 y q p ( m q., c p 9 p 9 (c) 0., y 9.6. (a) log0 0. 0. 0.7 0.8 0.8 0.7 0.87 log0 y 0.98 0.6.8.6..8.8 log y nlog log a 0 0 0
( m n 0.8 c log a 0.88 0 a 7.9. (a) p 6 7 p q 0.77 0.9..8.6.6.80 p q ap b ( m a 0.7 c b 0.60 (c).8., p. SOALAN 9. a) TR 0 y, SQ 0 y SU m( 0 y) atau SU 0m my SU (0) n( 0y) SU n 0ny atau SU ( n) 0ny c) n = 0m dan m = 0n n, m 6 d) TR PQ atau TU ntr : 0y 0y 6. a) i) 6 m 0 m 8 ii) OQ OP PQ 0i j MN MR RN QR RO (0 i j ) c) i) PT PR RT ( PO OR) RT i j
ii) OP 6i 8j PT i j OP PT. a) i) QL QR RL QR QP b ( a) b a ii) i) ii) SN SR RN PQ QR ab QM hql h a b h a hb QM QN NM QR kns ( k( a ka ( k) b Equating the coefficients of a and b h k h k h, k c) PQ a PS b Area of parallelogram PQRS. sin0 9.8. a) i) AC AB BC pq
ii) AE AD q iii) i) ii) BE BA AE p q BF kbe k q p kq kp AF hac h p q hp hq c) AF AB BF p kq kp k p kq ( shown). a) i) OF OQ y ii) OE OP PE OP PQ OP 6y y i) ii) PG hpf PO OG h PO OF OG h PO OF PO h hy OG koe k y k ky
h hy k ky h k h k h h h k SOALAN 0. a) 8 9 (0) ATAU (0) 60 90 8 0 + 0 + (0) ATAU 0 + 0 + 60 9 atau 0 9 9 678 atau atau.7 9 (0) 90 c). a) 9.7.66 90 (.66) (.66) + +. 9 9 () atau (0) ATAU 90 90 9 (0) - 9 () ATAU 90 90.88 8 60 8 60 () (0) - atau 8 60 8 60 () (0) Arc AB = K (arc AB or CD) Arc CD OE = OD Perimeter = 6 +.7 + +.6 +
c) Area of sector AOB = Area of OCE. a) i) coswpx WPX 70'.rad ii) WQY WQZ YQZ 80 90 70' 90 098'.9rad Perimeter of the shaded region WX XY WY 8(.) (.9) 8.8cm c) Area of the shaded region 8 8 8..9.0 cm. a) AB tan OB rad AB AB cm OA.88cm
c) OB OQ OQ OB 6cm BQ cm AP OP OA 6.88.7 PQ 6.7cm Perimeter shaded region AP AB BQ PQ.7.7.89cm d) Area of shaded region = Area sector OPQ Area of AOB 6.cm. a) = kos - ( ) 6 =8. =.7 rad QP = 6. cm atau QRY =.7 rad QR =.7 atau PR =.7 QR = 8.97 atau PR =. 8.97 +. + 6. 66. c) ½(+)(6.) atau ½( )(.7) atau ½( )(.7) ½(+)(6.) - ½( )(.7)-½( )(.7) 8.7 SOALAN. a) y b c) ()() ( () () ) atau () () () 9 () () () - ()()
d) ( 0 6() ) () () 6(0) () (0). a) dy d m y y ( y) dy y c) ( y) dy (() ) ((). a) k 7. d 7. k 7. k k
(i) (ii) B(0,) 0 0, A(,) y dy y dy 0 y y y y 0 8 8 8 6. a) 0 0 7 0 7, k L ( ) d 0 9 L 7 6 9 0 6
c) V 7 () V 8 ( y ) d y y 7 8. a) y, y ( )( ) 0, 0 8 8 6 () () ( ) d 8 6 8() 8() 6() 6() 8 6 SOALAN. a) y 0 y 0 y 600 c) i) 0
ii) 0. 0.6y k 0, y 60 0.(60) 0.6(0) 98. a) y 00 y y 0 c) i) y ma = 80 y min = 0 ii) (0,80) 0(0) 0(80) 00. a) y y 0 y 000 c) i) RM70 ii) (,7) y k 7 00. a) y 0 y y c) i) ii) 00 0y k 00() 0() 000. a) 6 0y 6600 0 0y 80 y 0 c) i) y 7 ii) (0,) y k (0) () 8
SOALAN. a) 0.90 0.60 X00 0 y X00 0.0 0.0 X00 80 z 0() 0(0) 0(0) 80() 00 =.0 c) i) ii) P 0 X00.0 000 P RM 670 0 X.0 00 =.. a) i) Price inde I = Error! 00 p = Error! 00 = 6 ii) 87 = Error! 00 q = 9.80 I, = Error! = Error! = c) i) I 00 = Error! = 07.9 ii) P 00 = Error!. = RM6.7. a) i) P06 00 06 0.80 P06 RM. ii) RM.0 00 P P 0 0 RM.7
(06 0) ( ) ( I M ) (0 0) 0 0 779 I 9 I M 60 M.9 c) i) ii) 90 I 00 60.7 P08 00 60.7 8 P RM 8.9 08. (a) 960 m 00 0 800 ( P0 I 00 P09 = 0, y = 0 (c) 0(6) () 98() 0() 686.6 (d) 00.6 00 0. a) =6 y = z = 80 n 8n n 00 n () 0(8) 0() 80() 0 c) 80 P P 000 000 00 RM.
d) P 008 80 P 008 00 0 6 6 I 00..0 SOALAN. a) i) AC = (7) + (6) (7)(6)kos(80) 8.9 ii) sin ACD sin 8.9 80.09.8907 iii) CAD 80.8907 (7)(6) sin 80 atau (8.9)()sin 0. 09 7.99 i) ii). a) i) 0 sin 0 QT QT 0 cm ii) cos 0 8 i) 9 sin B sin 0 B = ii) CD = 9 + 8. (9)(8.) cos 7 0 9 CD = 7.07 cm. iii) ' (8.)(9)sin 69 ()(9)sin69.70. a) TSU 6 SU sin9 sin 6 SU.97
6.97 ()(.97)cos RUS RUS 8.70 c) RUT.7 RT ()()cos.7 RT 9.8 d) ()(.97)sin8.7 ()(.97)sin 77.97. a) i) QRS SQ ()() cos SQ 7.60 ii) sinqsr sin 7.60 QSR 6. iii) ()()sin0 ()()sin 8.6 i) Q S ii) Q ' S' R' 80 6.. R S. a) sin R 7 R. QS ( cos. ) QS.6 c).6 8 sinp sin P 8.6 PQS 80 8.6 6.8 d).6 8 sin6.8 7.8 7 9.8 SOALAN
. a) dv a 6 8t 0 dt t v ma ()( ) 6 s 6t t dt s 8t t 8() () 6 8t t c t 0, s 0 c) s 8t t 0 t 8 t 0 t 0 t 6 d) t( t) 0 0t. a) v t t c v t t ma v, a t 0 v ma v 0 t k k 0 k k 0 k k 0 k c) s t t dt t t t
d) s 0 t t t 9t 0 t t t 0 t 9 0 t.8. a) t 0 0t s t t () () 7. c) s t t (8) (8) (7.) or 7. (7. ) d). a) dv a dt v 0 t 8 0 t c) 8 s t dt s t 8t c t 0, s 0 s t 8t v t 8 t s 8
d) 7 v dt v dt 0. a) s 0 t t 0 t t 0 t 0, t t s s () () () () c) d) ds 6t t dt 6t t 0 t 6 t 0 t s, s 6 s ( 6) a 66t 6 6t 0 t v 6() ( t)