TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010

AKÍ ÚSPEŠNÍ BOLI ŽIACI 9. ROČNÍKA ZŠ V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010? VÝSKUMNÁ SPRÁVA NÁRODNÝ ÚSTAV CERTIFIKOVANÝCH MERANÍ VZDELÁVANIA BRATISLAVA 2010

Testovanie matematickej a čitateľskej gramotnosti. Akí úspešní boli žiaci 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2009/2010? Publikácia vznikla ako výstup výskumnej úlohy 2.1 Plánu hlavných úloh NÚCEM na rok 2010 Spracovali: Matematická gramotnosť: Mgr. Tatiana Košinárová RNDr. Viera Ringlerová PaedDr. Janka Kurajová Stopková Čitateľská gramotnosť: Mgr. Elena Laššová Mgr. Zuzana Juščáková, PhD. Matematická a čitateľská gramotnosť výsledky žiakov so zdravotným znevýhodnením: Mgr. Eva Polgáryová PaedDr. Janka Kurajová Stopková Prvé vydanie Bratislava, 2010 40 strán Zostavila: Mgr. Eva Polgáryová Recenzovali: Matematická gramotnosť: doc. RNDr. Zbyněk Kubáček, CSc. Čitateľská gramotnosť: Mgr. Nadežda Kašiarová Grafická úprava: BRATIA SABOVCI, s. r. o., Zvolen Jazyková úprava: Mgr. Timotej Kubiš Vydal: Tlač: Formát: Náklad: Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania, Pluhová 8, 831 03 Bratislava BRATIA SABOVCI, s. r. o, Pribinova ul. 8 183/170, 960 07 Zvolen A4 2 000 výtlačkov ISBN: 978-80-970261-3-4 Pre potreby základných škôl a odbornej verejnosti NÚCEM, Bratislava 2010

Obsah Predslov...................................................................................... 6 1. Základné informácie o testovaní matematickej a čitateľskej gramotnosti............................. 7 1.1. Cieľ testovania........................................................................... 7 1.2. Zameranie testov......................................................................... 7 1.3. Príprava a priebeh testovania............................................................. 10 2. Analýza rozdielov vo výsledkoch testu matematickej a čitateľskej gramotnosti....................... 10 3. Analýza celkových výsledkov testovania........................................................ 13 3.1. Matematická gramotnosť................................................................. 13 3.1.1. Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením matematická gramotnosť... 15 3.2. Čitateľská gramotnosť.................................................................... 17 3.2.1. Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením čitateľská gramotnosť.... 19 4. Analýza a interpretácia vybraných položiek..................................................... 21 4.1. Analýza a interpretácia vybraných položiek matematická gramotnosť........................... 21 4.2. Analýza a interpretácia vybraných položiek čitateľská gramotnosť.............................. 22 5. Porovnanie výsledkov matematickej a čitateľskej gramotnosti s výsledkami certifikačného testovania... 23 5.1. Matematická gramotnosť a certifikačné testovanie............................................ 23 5.1.1. Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením matematická gramotnosť a certifikačné testovanie.................................................. 24 5.2. Čitateľská gramotnosť a certifikačné testovanie............................................... 24 5.2.1. Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením čitateľská gramotnosť a certifikačné testovanie............................................................ 25 6. Naše zistenia............................................................................... 26 7. Odporúčania na skvalitňovanie vyučovania..................................................... 27 Zhrnutie..................................................................................... 29 Literatúra.................................................................................... 30 Príloha 1..................................................................................... 31 Matematická gramotnosť ukážky úloh........................................................ 31 Matematická gramotnosť hodnotenie riešení.................................................. 32 Čitateľská gramotnosť ukážky úloh........................................................... 33 Čitateľská gramotnosť hodnotenie riešení..................................................... 34 Príloha 2..................................................................................... 35 Výsledky reprezentatívneho výberu ZŠ.......................................................... 35 NÚCEM, Bratislava 2010 3

Vysvetlivky MŠVVaŠ SR NÚCEM KŠÚ ÚIPŠ ŠVS OECD PISA PIRLS MG ČG ZŠ Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania Krajský školský úrad Ústav informácii a prognóz školstva Školské výpočtové stredisko Organizácia pre hospodársku spoluprácu a rozvoj (Organisation for Economic Co operation and Development) Program pre medzinárodné hodnotenie študentov (Program for International Student Assessment) Pokrok v medzinárodnom výskume čitateľskej gramotnosti (Progress in International Reading Literacy Study) Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Základné školy Z. z. Zbierka zákonov N M SJL SJ MJ VJS VJM BA TT TN NR ZA BB PO KE veľkosť štatistického súboru, počet žiakov matematika slovenský jazyk a literatúra slovenský jazyk maďarský jazyk vyučovací jazyk slovenský vyučovací jazyk maďarský Bratislavský kraj Trnavský kraj Trenčiansky kraj Nitriansky kraj Žilinský kraj Banskobystrický kraj Prešovský kraj Košický kraj 4 NÚCEM, Bratislava 2010

Zoznam obrázkov Obr. 1 Úspešnosť žiakov z MG podľa kraja....................................................... 12 Obr. 2 Úspešnosť žiakov z ČG podľa kraja........................................................ 13 Obr. 3 Histogram úspešnosti žiakov v teste MG................................................... 14 Obr. 4 Úspešnosť žiakov v teste MG podľa známky z matematiky.................................... 14 Obr. 5 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste MG.............................................. 16 Obr. 6 Úspešnosť žiakov so ZZ v teste MG podľa známky z matematiky............................... 16 Obr. 7 Histogram úspešnosti žiakov v teste ČG................................................... 17 Obr. 8 Úspešnosť žiakov s VJS v teste ČG podľa známky zo slovenského jazyka a literatúry............... 18 Obr. 9 Úspešnosť žiakov s VJM v teste ČG podľa známky z maďarského jazyka a literatúry................ 18 Obr. 10 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste ČG.............................................. 19 Obr. 11 Úspešnosť žiakov so ZZ podľa známky v teste ČG........................................... 20 Obr. 12 Histogram úspešnosti žiakov v teste MG.................................................. 23 Obr. 13 Histogram úspešnosti žiakov v T9........................................................ 23 Obr. 14 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste MG.............................................. 23 Obr. 15 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v T9................................................... 23 Obr. 16 Histogram úspešnosti žiakov s VJS v teste ČG............................................... 24 Obr. 17 Histogram úspešnosti žiakov v T9 v SJ..................................................... 24 Obr. 18 Histogram úspešnosti žiakov s VJM v teste ČG.............................................. 24 Obr. 19 Histogram úspešnosti žiakov s v T9 v MJ.................................................. 24 Obr. 20 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste ČG.............................................. 25 Obr. 21 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v T9................................................... 25 Obr. 22 Výsledky ZŠ v SR v teste MG 2010........................................................ 38 Obr. 23 Výsledky ZŠ v SR v teste ČG 2010........................................................ 39 Zoznam tabuliek Tab. 1 Rozdelenie položiek v teste MG podľa oblasti matematického obsahu.......................... 8 Tab. 2 Rozdelenie položiek v teste ČG podľa procesov čítania....................................... 9 Tab. 3 Úspešnosť žiakov podľa pohlavia v teste MG a ČG.......................................... 11 Tab. 4 Úspešnosť žiakov podľa zriaďovateľa v teste MG a ČG........................................ 11 Tab. 5 Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste MG a ČG............................................. 12 Tab. 6 Úspešnosť žiakov podľa vyučovacieho jazyka v teste MG a ČG................................. 13 Tab. 7 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých úrovní kompetencií v MG................................ 15 Tab. 8 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých oblastí v MG........................................... 15 Tab. 9 Úspešnosť žiakov so ZZ podľa jednotlivých úrovní kompetencií v MG........................... 17 Tab. 10 Úspešnosť žiakov so ZZ podľa jednotlivých oblastí v MG...................................... 17 Tab. 11 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých úrovní v ČG........................................... 19 Tab. 12 Úspešnosť žiakov so ZZ podľa jednotlivých úrovní v ČG....................................... 20 Tab. 13 Priemerná úspešnosť škôl v teste MG a ČG................................................ 35 NÚCEM, Bratislava 2010 5

Predslov Problematika rozvoja kľúčových kompetencií žiakov s dôrazom na matematickú a čitateľskú gramotnosť je azda jednou z najdiskutovanejších tém na celosvetových odborných, pedagogicky orientovaných fórach. O to vážnejšou a naliehavejšou sa táto téma stáva v spoločenskom a hospodárskom meradle v krajinách, v ktorých vzdelávacie systémy nepodporujú v dostatočnej miere rozvoj tých zručností žiakov, ktoré sú potrebné pre uplatnenie sa v bežnom praktickom živote či na trhu práce. Pravidelne, v trojročných cykloch, takéto zrkadlo vzdelávacím systémom nastavuje štúdia OECD PISA. Slovensko patrí medzi krajiny, ktoré v medzinárodných komparatívnych meraniach PISA oscilujú pod priemerom alebo v priemere krajín OECD. Vo všetkých troch meraniach (2003, 2006, 2009), do ktorých sa Slovensko zapojilo, naši žiaci dosiahli v čitateľskej gramotnosti výkon štatisticky významne nižší ako priemer krajín OECD. V matematickej gramotnosti sme oproti roku 2003, keď sme dosahovali priemerné výkony OECD, klesli v roku 2006 medzi krajiny s výkonom pod priemerom OECD. V poslednom cykle PISA 2009 sme sa v matematickej gramotnosti opäť vrátili medzi krajiny s výkonom v priemere OECD. Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania (NÚCEM) od svojho vzniku (september 2008) začal intenzívne pripravovať nástroje na hodnotenie, ale aj na rozvíjanie kľúčových kompetencií žiakov so zreteľom na najdôležitejšie zistenia štúdie PISA. Jedným z nich bolo zavedenie testovania čitateľskej a matematickej gramotnosti žiakov 9. ročníka základných škôl na národnej úrovni, ktoré sa uskutočnili už dvakrát. Výstupom v roku 2009 bola výskumná správa s ukážkami úloh a riešení, ktorá bola zaslaná na každú školu. K tejto téme sa konala séria odborných seminárov pre učiteľov, riaditeľov škôl, vysokoškolských pedagógov a rozhodovaciu sféru v rámci celého Slovenska. Úsilie NÚCEM sa sústredilo a naďalej sa orientuje na podporu rozvíjania kľúčových kompetencií žiakov vo vyučovaní a na monitorovanie ich úrovne na Slovensku. Táto, v poradí už druhá, publikácia NÚCEM k uvedenej problematike sumarizuje najdôležitejšie informácie a zistenia súvisiace s testovaním čitateľskej a matematickej gramotnosti deviatakov v roku 2010. Správa poskytuje podstatné informácie o cieľoch a priebehu testovania, o charakteristike testovacích nástrojov. Prezentuje výsledky štatistického spracovania získaných dát a zaujímavé porovnania. Súčasne ponúka analýzy výsledkov a odporúčania smerujúce k skvalitneniu vyučovacích metód pre pedagogickú a odbornú verejnosť. Súčasťou sú ukážky úloh, analýza najčastejších chýb žiakov a hodnotenie úloh v teste či výsledky reprezentatívneho výberu základných škôl. Zámerom predkladanej publikácie je informovať a poučiť učiteľov, odbornú verejnosť o metódach testovania, o zisteniach súvisiacich s úrovňou rozvíjania kľúčových kompetencií, analyzovať niektoré možné príčiny zlyhávania žiakov, ale aj priniesť odporúčania smerujúce k zvyšovaniu kvality vyučovania na školách. Bez záujmu a podpory vedení škôl a učiteľov, ktorí sú otvorení novým poznatkom a skúsenostiam, by naša práca nebola možná. Ďakujeme všetkým riaditeľom škôl a učiteľom za doterajšiu výbornú spoluprácu. Romana Kanovská riaditeľka NÚCEM 6 NÚCEM, Bratislava 2010

1. Základné informácie o testovaní matematickej a čitateľskej gramotnosti Testovanie matematickej a čitateľskej gramotnosti žiakov 9. ročníka ZŠ sa uskutočnilo 28. apríla 2010 (streda) na reprezentatívnom výbere 3 394 žiakov, z toho bolo 2 965 žiakov zo škôl s vyučovacím jazykom slovenským a 429 žiakov zo škôl s vyučovacím jazykom maďarským. Zapojených bolo 109 základných škôl, z toho bolo 93 škôl s vyučovacím jazykom slovenským a 16 škôl s vyučovacím jazykom maďarským. Testovania matematickej a čitateľskej gramotnosti sa zúčastnilo aj 160 žiakov so zdravotným znevýhodnením z 51 základných škôl. 1.1. Cieľ testovania Hlavným cieľom testovania matematickej a čitateľskej gramotnosti je: zhodnotiť aktuálnu úroveň tých vedomostí a praktických zručností v testovaných predmetoch, ktoré odkrývajú súvislosti potrebné na porozumenie učivu, a ktoré pomáhajú pri vytváraní vlastných názorov či záverov, pokračovať v realizácii zámerov MŠVV a Š SR v oblasti uplatnenia rôznorodých monitorovacích a evalvačných nástrojov, ich zavedenia do praxe s cieľom hodnotiť kľúčové aspekty vzdelávania, nadviazať na zistenia a skúsenosti nadobudnuté v medzinárodných štúdiách PISA a PIRLS, a tak naďalej upriamovať pozornosť učiteľov ZŠ na rozvoj nových spôsobov a foriem vyučovania, ktoré je potrebné v procese obsahovej prestavby uplatňovať v záujme zvyšovania čitateľských a matematických zručností žiakov. 1.2. Zameranie testov Testy matematickej a čitateľskej gramotnosti boli zostavené tak, aby ich obsah úzko súvisel s realizovanou prestavbou obsahu vzdelávania, v ktorej sa zdôrazňuje požiadavka zvýšiť záujem žiakov o nové poznatky, ktoré motivujú žiakov k rozvoju tvorivého myslenia a kritického zhodnotenia rôznych životných situácií. Obsah úloh vedie žiakov k práci s informáciami, napr. vedieť si vyhľadať zaujímavú informáciu, vedieť si vybrať dôležitú informáciu z tlače, získavať informácie v rámci väčšej učebnej úlohy. Hlavným kritériom pri príprave testov gramotnosti bolo okrem rešpektovania obsahu základného učiva uplatnenie nadobudnutých vedomostí a zručností v reálnych životných situáciách. Testy matematickej gramotnosti Z hľadiska matematickej gramotnosti (MG) nebolo úlohami v teste sledované len samotné ovládanie základných matematických vedomostí a zručností vyplývajúcich z požiadaviek vzdelávacieho štandardu. Väčšina podnetov sa líši od úloh v učebniciach a v zbierkach z matematiky, lebo obsahuje tabuľky alebo grafy, ktoré je potrebné interpretovať. Je to jedna z oblastí, ktorá robila problémy našim žiakom v medzinárodných meraniach OECD PISA. NÚCEM, Bratislava 2010 7

Štúdia OECD PISA rozlišuje pri podrobnejšom opise MG tri zložky: 1) situácie alebo kontexty, do ktorých sú problémy reálneho sveta umiestnené (osobný život; škola, zamestnanie a voľný čas; spoločnosť; veda), 2) matematický obsah, resp. nástroje matematiky, 3) kompetencie (rozmýšľanie a usudzovanie; argumentácia; komunikácia; modelovanie; položenie otázky a riešenie problému; reprezentácia; použitie symbolického, formálneho a technického vyjadrovania a operácií; použitie nástrojov a prístrojov). Štúdia OECD PISA vymedzila tri úrovne kompetencií: reprodukčná úroveň; úroveň prepojenia a úroveň reflexie. Matematický obsah zahŕňa štyri oblasti, ktoré uvádzame v tabuľke 1. Tab. 1 Rozdelenie položiek v teste matematickej gramotnosti podľa oblasti matematického obsahu Oblasti Počet položiek Kvantita (súvisí s učivom aritmetiky) 3 Priestor a tvar (súvisí s učivom geometrie) 4 Zmeny, vzťahy a závislosť (súvisí najmä s učivom algebry) 6 Náhodnosť (súvisí s učivom pravdepodobnosti a štatistiky) 6 Test matematickej gramotnosti bol zostavený podľa vopred určenej špecifikácie testu, obsahovej validity a na základe štatistických analýz pilotného testovania. V teste MG sa nachádzalo spolu 19 položiek v šiestich podnetoch (zadaniach), z toho boli 4 položky uzavreté s výberom odpovede zo 4 možností, 1 položka obsahovala zväzok dichotomických úloh (pravda nepravda) a 14 položiek bolo otvorených (s tvorbou odpovede). Autori testu sa snažili v každom podnete priniesť žiakom nové informácie alebo známe situácie (ako je napríklad výpočet aritmetického priemeru známok) a podať ich netradičným spôsobom (znázornenie v kruhovom diagrame). Žiaci mali na ich vyriešenie 60 minút čistého času a mohli používať kalkulačku. Hodnotenie otvorených položiek bolo škálované od 0 do 3 bodov. Hodnotili sa aj čiastočne správne odpovede žiakov. Za správne vyriešenie všetkých položiek mohli žiaci získať maximálne 34 bodov. Žiaci zapisovali odpovede priamo do testovacieho zošita. Boli vytvorené dve ekvivalentné testové formy A a B, ktoré sa líšili poradím položiek. Medzi dosiahnutými priemernými úspešnosťami v jednotlivých položkách podľa variantov neboli významné rozdiely. Vecná signifikancia rozdielov bola vo všetkých položkách menšia ako 0,1. 8 NÚCEM, Bratislava 2010

Testy čitateľskej gramotnosti Pri príprave položiek testu čitateľskej gramotnosti (ČG) pre žiakov s vyučovacím jazykom slovenským a pre žiakov s vyučovacím jazykom maďarským sme vychádzali z akceptácie niektorých situácií a procesov čítania súvislých a nesúvislých textov tak, ako sú špecifikované v štúdii PISA a z platnej pedagogickej dokumentácie zo slovenského jazyka a literatúry a z maďarského jazyka a literatúry. Dôležitým kritériom pri príprave testu bolo zistiť i aktuálny stav, ako žiaci vedia uplatniť získané zručnosti v praxi, t. j. testom sme sledovali schopnosť žiakov porozumieť textu schopnosť identifikovať priamo vyjadrené informácie, vedieť použiť získané informácie, vedieť ich interpretovať, hodnotiť a uvažovať o nich. Štúdia OECD PISA rozlišuje tieto štyri základné situácie čítania: 1) čítanie pre súkromné účely (listy, beletria, rôzne populárne informačné texty), 2) čítanie pre verejné účely (oficiálne dokumenty a informácie o verejných udalostiach), 3) čítanie pre pracovné účely (vedieť sa zorientovať na trhu práce), 4) čítanie pre vzdelávanie (na získavanie informácií v rámci väčšej učebnej úlohy). Akceptácia situácií čítania a procesov čítania úzko súvisí aj so zmenami, ktoré boli uskutočnené vo vyučovacích jazykoch (v predmetoch slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra, ukrajinský jazyk a literatúra) v rámci nových vzdelávacích štandardov. V učebnom obsahu týchto vyučovacích jazykov sa akcent kladie nielen na vlastnú tvorbu jazykových prejavov, ale aj na prácu s informáciami, rozvoj kritického myslenia, čitateľskú gramotnosť, schopnosť argumentovať. Test ČG obsahoval dva súvislé a dva nesúvislé texty. Otázky boli viazané na krátky text i na dlhšie texty. Rozdelenie položiek uvádza nasledujúca tabuľka. Tab. 2 Rozdelenie položiek v teste čitateľskej gramotnosti podľa procesov čítania Procesy čítania Počet položiek Získavanie informácií 4 Interpretácia textov 7 Uvažovanie a hodnotenie 4 Test ČG bol zostavený podľa vopred určenej špecifikácie testu, obsahovej validity a na základe štatistických analýz pilotného testovania. Test obsahoval spolu 15 položiek vychádzajúcich zo 4 podnetov, z toho 8 položiek s výberom odpovede zo štyroch možností a 7 položiek bolo otvorených (s tvorbou odpovede). Všetky položky vykázali priaznivé hodnoty sledovaných štatistických charakteristík. V záujme nezávislosti riešenia boli zostavené dve ekvivalentné formy A a B, ktoré sa líšili len poradím položiek. Maximálny možný počet bodov, ktorý mohli žiaci dosiahnuť, bol 20. Zápis odpovede robili žiaci priamo do testového zošita. Všetci žiaci reprezentatívneho výberu písali ten istý test, tzn., že položky boli identické. Test ČG bol pre žiakov s vyučujúcim jazykom maďarským preložený do maďarského jazyka. V položkách s tvorbou odpovede sme sledovali schopnosť žiaka výstižne sa vyjadriť, schopnosť argumentovať a tvoriť. Hodnotenie položiek bolo škálované od 0 do 3 bodov, t. j. za správnu odpoveď mohli žiaci získať maximálne tri body. Na vypracovanie testu mali 50 minút. Medzi dosiahnutými priemernými úspešnosťami v položkách podľa variantov neboli vecne významné rozdiely. Vecná signifikancia rozdielov bola vo všetkých položkách menšia ako 0,06. NÚCEM, Bratislava 2010 9

1.3. Príprava a priebeh testovania Všetky činnosti spojené s prípravou a priebehom testovania matematickej a čitateľskej gramotnosti odborne koordinoval NÚCEM, ktorý komunikoval so školami telefonicky i elektronicky. Obsah jednotlivých zásielok a pokyny na realizáciu testovania priebežne zverejňoval na internetových stránkach NÚCEM, KŠÚ, ÚIPŠ-ŠVS. Na ZŠ boli testy doručené kuriérnou službou podľa vopred vypracovaného harmonogramu. Počas uschovania zásielok s testami na ZŠ nedošlo k ich predčasnému otváraniu a ani k úniku obsahu testov. Na internete sa neobjavili žiadne falzifikáty testov 1. Všeobecne možno konštatovať, že testovanie matematickej a čitateľskej gramotnosti prebehlo v poriadku a podľa harmonogramu vypracovaného NÚCEM. Školskí koordinátori a administrátori zabezpečili v školách vhodné priestory na testovanie. Okrem ŠŠI kontrolu objektivity testovania zabezpečovali KŠÚ, členovia rodičovských rád ZŠ a delegovaní učitelia zo základných škôl. 1 Pre prípad, že by došlo k predčasnému otvoreniu zásielok, vydalo MŠVVaŠ SR stanovisko, v ktorom upozornilo na to, že podľa 156 zákona č. 245/2008 Z. z. v prípade zistenia skutočností, ktoré by viedli k nedodržaniu zásady rovnakého zaobchádzania alebo k získaniu neoprávnených výhod, oznámi orgánom činným v trestnom konaní podozrenie zo spáchania trestného činu. Pripomenulo, že do podozrenia zo spáchania trestného činu sa dostáva nielen autor, ale aj šíriteľ správy. 10 NÚCEM, Bratislava 2010

2. Analýza rozdielov vo výsledkoch testu matematickej a čitateľskej gramotnosti a) Úspešnosť v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti podľa pohlavia V nasledujúcej tabuľke uvádzame úspešnosť žiakov podľa pohlavia v teste MG a ČG. Tab. 3 Úspešnosť žiakov podľa pohlavia v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Pohlavie N Úspešnosť v % N Úspešnosť v % Chlapci 1 709 51,9 1 709 55,6 Dievčatá 1 684 51,6 1 685 59,9 Spolu 3 393 51,7 3 394 57,7 V teste matematickej gramotnosti rozdiely medzi výsledkami chlapcov (51,9 %) a dievčat (51,6 %) neboli štatisticky ani vecne signifikantné. Chlapci a dievčatá dosiahli porovnateľný priemerný výkon. V teste čitateľskej gramotnosti rozdiely medzi výsledkami chlapcov (55,6 %) a dievčat (59,9 %) boli štatisticky významné. Vecná signifikancia sa preukázala na veľmi miernej úrovni. b) Úspešnosť v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti podľa zriaďovateľa Medzi výsledkami žiakov štátnych (51,6 %) a cirkevných škôl (53,4 %) v teste MG sme nezistili štatisticky významný rozdiel. Výsledky žiakov podľa zriaďovateľa boli porovnateľné s národným priemerom (51,7 %) v teste MG. Výsledky žiakov súkromných škôl pre veľmi malý počet žiakov neinterpretujeme, ale ich výsledok uvádzame v tabuľke 4. Rozdiel úspešnosti v teste ČG podľa zriaďovateľa nepreukázal štatistickú významnosť. Žiaci štátnych (57,6 %) a cirkevných škôl (60,5 %), dosiahli výsledky porovnateľné s národným priemerom (57,7 %) v teste ČG. V nasledujúcej tabuľke pre porovnanie uvádzame úspešnosť žiakov podľa zriaďovateľa v teste MG a ČG. Tab. 4 Úspešnosť žiakov podľa zriaďovateľa v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť ZŠ N Úspešnosť v % N Úspešnosť v % Štátne 3 196 51,6 3 197 57,6 Súkromné 16 60,1 16 61,3 Cirkevné 181 53,4 181 60,5 Spolu 3 393 51,7 3 394 57,7 c) Úspešnosť v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti podľa krajov Rozdiely v dosiahnutej priemernej úspešnosti v teste MG medzi krajmi sa prejavili na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie. Štatisticky významne lepšiu úspešnosť v porovnaní s národným priemerom (51,7 %) v teste MG dosiahli žiaci Bratislavského (56,2 %) a Trenčianskeho (54,8 %) kraja (na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie). Štatisticky významne horšiu úspešnosť v porovnaní s národným priemerom (51,7 %) v teste MG dosiahli žiaci Žilinského (48,6 %) a Nitrianskeho (48,8 %) kraja (na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie). Výsledky žiakov zostávajúcich krajov (Trnavský, Banskobystrický, Prešovský a Košický) boli na úrovni národného priemeru v teste MG. NÚCEM, Bratislava 2010 11

V nasledujúcej tabuľke pre porovnanie uvádzame úspešnosť žiakov podľa kraja v teste MG a ČG. Tab. 5 Úspešnosť žiakov podľa kraja v matematickej a čitateľskej gramotnosti Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Kraj N Úspešnosť v % N Úspešnosť v % BA 316 56,2 316 61,3 TT 409 49,7 410 57,5 TN 387 54,8 386 57,9 NR 377 48,8 377 58,1 ZA 418 48,6 418 54,3 BB 422 50,3 422 55,1 PO 588 53,4 588 58,6 KE 476 52,4 477 59,4 Rozdiely v dosiahnutej priemernej úspešnosti v teste ČG medzi krajmi sa prejavili na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie. Štatisticky významne lepšiu úspešnosť v porovnaní s národným priemerom (57,7 %) v teste ČG dosiahli žiaci Bratislavského kraja (61,3 %) (na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie). Štatisticky významne horšiu úspešnosť v porovnaní s národným priemerom (57,7 %) v teste ČG dosiahli žiaci Žilinského (54,3 %) a Banskobystrického (55,1 %) kraja (na úrovni veľmi miernej vecnej signifikancie). Výsledky žiakov zostávajúcich krajov (Trnavský, Trenčiansky, Nitriansky, Prešovský a Košický) boli porovnateľné s národným priemerom v teste ČG. Obr. 1 Úspešnosť žiakov z matematickej gramotnosti podľa kraja 12 NÚCEM, Bratislava 2010

Obr. 2 Úspešnosť žiakov z čitateľskej gramotnosti podľa kraja d) Úspešnosť v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti podľa vyučovacieho jazyka Rozdiel v dosiahnutej priemernej úspešnosti v teste MG medzi žiakmi s vyučovacím jazykom slovenským (51,7 %) a žiakmi s vyučovacím jazykom maďarským (52,3 %) nebol štatisticky významný. Rozdiel v dosiahnutej priemernej úspešnosti v teste ČG medzi žiakmi s vyučovacím jazykom slovenským (56,9 %) a žiakmi s vyučovacím jazykom maďarským (63,5 %) bol štatisticky významný. Vecná signifikancia sa preukázala na veľmi miernej úrovni. V nasledujúcej tabuľke uvádzame úspešnosť žiakov podľa vyučovacieho jazyka v teste MG a ČG. Tab. 6 Úspešnosť žiakov podľa vyučovacieho jazyka v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti Matematická gramotnosť Čitateľská gramotnosť Vyučovací jazyk N Úspešnosť v % N Úspešnosť v % Slovenský 2 964 51,7 2 965 56,9 Maďarský 429 52,3 429 63,5 Spolu 3 393 51,7 3 394 57,7 NÚCEM, Bratislava 2010 13

3. Analýza celkových výsledkov testovania 3.1. Matematická gramotnosť Histogram úspešnosti (obr. 3) prezentuje, že test bol pre testovaných žiakov stredne obťažný. Úspešnosť v teste matematickej gramotnosti 50 % a menej dosiahlo 52,0 % testovaných žiakov a úspešnosť viac ako 50 % dosiahlo 48,0 % testovaných žiakov. Úspešnosť 10 % a menej dosiahlo 1 % žiakov a úspešnosť 90 % a viac dosiahlo 5 % žiakov. Test matematickej gramotnosti dosiahol reliabilitu r = 0,82 (Cronbachovo α) 2. Obr. 3 Histogram úspešnosti žiakov v matematickej gramotnosti Priemerná úspešnosť škôl sa pohybovala od 21 % do 82 %. Výsledky sú uvedené v prílohe 2. Počty žiakov v jednotlivých školách sa pohybovali od 5 do 91. Žiaci dosiahli vo forme A priemernú úspešnosť 52,6 % a vo forme B 50,8 %. Priemerná známka z matematiky na polročnom vysvedčení v 9. ročníku ZŠ tých žiakov, ktorí ju uviedli, bola 2,69. Korelačný koeficient r = 0,601 naznačuje, že súvislosť medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou je veľká. Čím bolo hodnotenie žiaka na polročnom vysvedčení lepšie, tým bol aj jeho výkon lepší. V nasledujúcom grafe (obr. 4) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov podľa známky z matematiky. Obr. 4 Úspešnosť žiakov v teste matematickej gramotnosti podľa známky z matematiky 2 Reliabilita (spoľahlivosť) testu uvádza, do akej miery sa v teste podarilo potlačiť vplyv náhody. Reliabilita je číslo medzi 0 a 1. Čím je reliabilita vyššia, tým menší vplyv na výsledok má náhoda. Pri reliabilite 0 by šlo o výsledky celkom náhodné, pri reliabilite 1 by šlo o výsledky úplne presné. Reliabilita predstavuje mieru presnosti a spoľahlivosti testu. Presné meranie (α = 1) znamená, že dosiahnutý výsledok v teste vypovedá o skutočných vedomostiach a zručnostiach žiakov. 14 NÚCEM, Bratislava 2010

Pri jednotlivých položkách dosiahli žiaci priemernú úspešnosť od 23,9 % do 95,5 % (obťažnosť od 4,5 % do 76,1 %). Najvyššiu obťažnosť mali dve položky vyžadujúce aplikáciu učiva geometrie v úlohách z praxe a jedna položka, ktorá kládla vyššie požiadavky na pochopenie aritmetického priemeru. Tieto tri položky mali aj vyššiu neriešenosť. Citlivosť (diskriminačná schopnosť) testových položiek bola v intervale od 12,2 % do 88,4 %. Priemerná úspešnosť položiek z prvej kognitívnej úrovne bola 71,2 %, z druhej kognitívnej úrovne 53,3 % a z tretej kognitívnej úrovne 29,5 %. V nasledujúcej tabuľke uvádzame dosiahnutú úspešnosť žiakov v jednotlivých úrovniach MG. Tab. 7 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých úrovní kompetencií v teste matematickej gramotnosti Úroveň 1. reprodukčná reprodukcia naučeného materiálu, vykonávanie rutinných výpočtov a procedúr a riešenie rutinných problémov 2. prepojenia integrácia, prepojenie a nenáročné rozšírenie známeho materiálu, modelovanie, spojenie viacerých známych metód, riešenie nie úplne rutinných úloh s pomerne známymi prvkami 3. reflexie rozvinuté uvažovanie o procesoch potrebných na riešenie, abstrakcia, argumentácia, spojenie viacerých zložitejších metód, vhľad do problému, zovšeobecnenie, plánovanie stratégie riešenia nezvyčajných úloh Počet položiek Úspešnosť v % 6 71,2 10 53,3 3 29,5 Priemerná úspešnosť riešenia položiek z jednotlivých oblastí, ktorú dosiahli žiaci v teste MG je uvedená v nasledujúcej tabuľke. Tab. 8 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých oblastí v teste matematickej gramotnosti Oblasti Úspešnosť v % Kvantita (súvisí s učivom aritmetiky) 59,0 Náhodnosť (súvisí s učivom pravdepodobnosti a štatistiky) 55,8 Zmeny, vzťahy a závislosť (súvisí najmä s učivom algebry) 51,8 Priestor a tvar (súvisí s učivom geometrie) 41,6 3.1.1. Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením matematická gramotnosť Žiaci so zdravotným znevýhodnením (ZZ) dosiahli priemernú úspešnosť riešenia testu 39,6 %. Test MG dosiahol reliabilitu r = 0,81 (Cronbachovo α). Histogram úspešnosti (obr. 5) prezentuje, že test bol pre žiakov so ZZ obťažný. Úspešnosť v teste MG 50 % a menej dosiahlo 69,6 % žiakov so ZZ. Úspešnosť viac ako 50 % v teste MG dosiahlo 30,4 % žiakov so ZZ. NÚCEM, Bratislava 2010 15

Obr. 5 Histogram úspešnosti žiakov so zdravotným znevýhodnením v teste matematickej gramotnosti Priemerná úspešnosť škôl bola v rozpätí od 9,8 % do 88,2 %. Počet žiakov v jednotlivých školách sa pohyboval od 1 do 14. Žiaci dosiahli vo forme A priemernú úspešnosť 40,1 % a vo forme B 39,2 %. Priemerná známka z matematiky na polročnom vysvedčení v 9. ročníku žiakov so ZZ, ktorí ju uviedli, bola 3,4. Korelačný koeficient r = 0,302 naznačuje slabú súvislosť medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou. Medzi žiakmi so ZZ prevládali štvorkári (51,9 %) a trojkári (27,8 %). V nasledujúcom grafe (obr. 6) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov so ZZ podľa známky z matematiky. Obr. 6 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením v teste matematickej gramotnosti podľa známky z matematiky V teste MG dosiahli chlapci (41,4 %) a dievčatá (36,3 %) so ZZ porovnateľný priemerný výsledok, rozdiel nebol štatisticky významný. V porovnaní s národným priemerom (51,7 %), boli výsledky žiakov so zdravotným znevýhodnením štatisticky významne horšie. Úspešnosť riešenia jednotlivých položiek bola od 11,8 % do 90,8 % (obťažnosť od 9,2 % do 88,2 %). Najvyššiu obťažnosť mali dve položky vyžadujúce aplikáciu učiva geometrie v úlohách z praxe a jedna položka, ktorá kládla vyššie požiadavky na pochopenie aritmetického priemeru. Tieto dve položky mali aj vyššiu neriešenosť. Citlivosť testových položiek bola v intervale od 13,3 % do 86,7 %. Priemerná úspešnosť položiek z prvej kognitívnej úrovne bola 57,2 %, z druhej kognitívnej úrovne 41,6 % a z tretej kognitívnej úrovne 18,5 %. V tabuľke 9 uvádzame dosiahnutú úspešnosť žiakov so ZZ v jednotlivých úrovniach kompetencií MG. 16 NÚCEM, Bratislava 2010

Tab. 9 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením podľa jednotlivých úrovní kompetencií v teste matematickej gramotnosti Úroveň 1. reprodukčná reprodukcia naučeného materiálu, vykonávanie rutinných výpočtov a procedúr a riešenie rutinných problémov 2. prepojenia integrácia, prepojenie a nenáročné rozšírenie známeho materiálu, modelovanie, spojenie viacerých známych metód, riešenie nie úplne rutinných úloh s pomerne známymi prvkami 3. reflexie rozvinuté uvažovanie o procesoch potrebných na riešenie, abstrakcia, argumentácia, spojenie viacerých zložitejších metód, vhľad do problému, zovšeobecnenie, plánovanie stratégie riešenia nezvyčajných úloh Počet položiek Úspešnosť v % 6 57,2 10 41,6 3 18,5 Priemerná úspešnosť položiek z jednotlivých obsahových oblastí, ktorú dosiahli žiaci so ZZ, je uvedená v nasledujúcej tabuľke. Tab. 10 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením podľa jednotlivých obsahových oblastí v teste matematickej gramotnosti Oblasti Priemerná úspešnosť v % Kvantita (súvisí s učivom aritmetiky) 47,2 Náhodnosť (súvisí s učivom pravdepodobnosti a štatistiky) 45,2 Zmeny, vzťahy a závislosť (súvisí najmä s učivom algebry) 38,9 Priestor a tvar (súvisí s učivom geometrie) 28,1 3.2. Čitateľská gramotnosť Výsledný histogram úspešnosti (obr. 7) prezentuje, že test bol pre testovaných žiakov stredne obťažný. Úspešnosť v teste ČG 57,7 % a menej dosiahlo približne 45 % testovaných žiakov. Úspešnosť 10 % a menej dosiahlo 0,4 % žiakov a úspešnosť 90 % a viac dosiahli 3 % žiakov. Spoľahlivosť a presnosť merania vyjadrená koeficientom reliability bola v teste na úrovni 0,69. Avšak je potrebné dodať, že týmto testom sa zameriavame na meranie úrovne osvojenia predovšetkým jednej dôležitej kompetencie, a to čitateľskej gramotnosti. Obr. 7 Histogram úspešnosti žiakov v čitateľskej gramotnosti NÚCEM, Bratislava 2010 17

Priemerná úspešnosť škôl sa pohybovala od 36,2 % do 80,0 %. Výsledky sú uvedené v prílohe 2. Počty žiakov v jednotlivých školách sa pohybovali od 5 do 91. Žiaci dosiahli vo forme A priemernú úspešnosť 57,4 % a vo forme B 58,1 %. Žiaci s vyučovacím jazykom slovenským mali zo slovenského jazyka a literatúry priemernú známku na polročnom vysvedčení v 9. ročníku ZŠ 2,6. Korelačný koeficient medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou (r = 0,536) naznačuje veľkú súvislosť. V nasledujúcom grafe (obr. 8) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov podľa známky zo slovenského jazyka a literatúry. Obr. 8 Úspešnosť žiakov s vyučovacím jazykom slovenským v teste čitateľskej gramotnosti podľa známky zo slovenského jazyka a literatúry Priemerná známka z maďarského jazyka a literatúry na polročnom vysvedčení v 9. ročníku ZŠ bola 2,5. Korelačný koeficient medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou (r = 0,501) naznačuje veľkú súvislosť. V nasledujúcom grafe (obr. 9) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov podľa známky z maďarského jazyka a literatúry. Obr. 9 Úspešnosť žiakov s vyučovacím jazykom maďarským v teste čitateľskej gramotnosti podľa známky z maďarského jazyka a literatúry Priemerná úspešnosť riešenia jednotlivých položiek sa pohybovala od 32 % do 93 %, (obťažnosť od 7 % do 68 %). Žiadna položka nemala nižšiu citlivosť ako 20 % (od 25 % do 78 %). Preukázalo sa, že lepšiu rozlišovaciu schopnosť mali otvorené i uzavreté otázky s vyššou kognitívnou náročnosťou. 18 NÚCEM, Bratislava 2010

Pri riešení položiek v 1. kognitívnej úrovni dosiahli žiaci priemernú úspešnosť 64,6 %, pri riešení položiek v 2. kognitívnej úrovni dosiahli žiaci priemernú úspešnosť 58,5 %. Pri riešení položiek v najvyššej úrovni, t. j. v 3. úrovni, dosiahli títo žiaci priemernú úspešnosť 47,1 %. Z uvedeného možno usudzovať, že naši žiaci dokážu identifikovať a dedukovať jednoduché informácie z textu. Na základe explicitných informácií dokážu odhaliť hlavnú myšlienku v texte. Žiaci mali problém s formulovaním správnych odpovedí na základe vlastného uvažovania a hodnotenia textu. V nasledujúcej tabuľke uvádzame dosiahnutú úspešnosť žiakov v jednotlivých úrovniach ČG. Tab. 11 Úspešnosť žiakov podľa jednotlivých úrovní v čitateľskej gramotnosti Úroveň 1. získavanie informácií schopnosť identifikovať explicitné (priamo vyjadrené) informácie vyhľadať v texte rôzne údaje, fakty, podobnú informáciu, spojiť čiastkové údaje do jednej komplexnej informácie 2. interpretácia informácií dedukovať implicitné (nevyjadrené) informácie, porovnávať myšlienky a informácie z textu, usporiadať informácie podľa dôležitosti a nadväznosti, vyvodiť súvislosti medzi informáciami v texte, vyvodiť hlavný námet, hlavnú myšlienku, vysvetliť význam určitej časti textu, uviesť dôkazy z textu 3. uvažovanie a hodnotenie schopnosť kriticky analyzovať a hodnotiť obsah a formu textu prostredníctvom svojich vedomostí a skúseností, vecne argumentovať, nachádzať dôkazy mimo textu, zhodnotiť význam určitých informácií z textu, zhodnotiť dostatočnosť informácií, kvalitu, presvedčivosť, výstižnosť a primeranosť textu Počet položiek Úspešnosť v % 4 64,6 7 58,5 4 47,1 3.2.1. Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením čitateľská gramotnosť Žiaci so ZZ dosiahli v teste ČG priemernú úspešnosť 44,2 %. Histogram úspešnosti (obr. 10) prezentuje, že test bol pre žiakov so ZZ stredne obťažný. Úspešnosť v teste ČG 50 % a menej dosiahlo 64,4 % žiakov so ZZ. Úspešnosť viac ako 50 % v teste ČG dosiahlo 35,6 % žiakov so ZZ. Spoľahlivosť a presnosť merania vyjadrená koeficientom reliability bola v teste na úrovni 0,71. Obr. 10 Histogram úspešnosti žiakov so zdravotným znevýhodnením v teste čitateľskej gramotnosti Priemerná úspešnosť škôl bola v rozpätí od 15 % do 80 %. Počty žiakov v jednotlivých školách sa pohybovali od 1 do 14. Žiaci dosiahli vo forme A úspešnosť 45,9 % a vo forme B 42,6 %. Medzi dosiahnutými priemernými úspešnosťami v položkách podľa variantov rozdiel nebol štatisticky ani vecne významný. NÚCEM, Bratislava 2010 19

Priemerná známka zo slovenského jazyka a literatúry na polročnom vysvedčení v 9. ročníku ZŠ žiakov so ZZ, ktorí ju uviedli, bola 3,21. Korelačný koeficient r = 0,281 naznačuje slabú súvislosť medzi dosiahnutou úspešnosťou a známkou. Medzi žiakmi so ZZ prevládali štvorkári (40,6 % žiakov so ZZ). Nasledovali trojkári (38,8 %), ktorí dosiahli vyššiu priemernú úspešnosť ako žiaci so známkou výborný. V nasledujúcom grafe (Obr. 11) uvádzame dosiahnutú priemernú úspešnosť žiakov podľa známky zo slovenského jazyka a literatúry. Obr. 11 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením v teste čitateľskej gramotnosti podľa známky V teste ČG dosiahli chlapci (44,1 %) a dievčatá (44,5 %) so ZZ porovnateľný priemerný výkon, rozdiel nebol štatisticky významný. V porovnaní s národným priemerom (57,7 %), boli výsledky žiakov so ZZ štatisticky významne horšie. Pri riešení položiek v 1. kognitívnej úrovni dosiahli žiaci so ZZ priemernú úspešnosť 51,1 %, pri riešení položiek v 2. kognitívnej úrovni dosiahli 45,9 % priemernú úspešnosť. Pri riešení položiek v najvyššej úrovni, t. j. v 3. úrovni, dosiahli títo žiaci priemernú úspešnosť 35,1 %. V nasledujúcej tabuľke uvádzame dosiahnutú úspešnosť žiakov v jednotlivých úrovniach ČG. Tab. 12 Úspešnosť žiakov so zdravotným znevýhodnením podľa jednotlivých úrovní v čitateľskej gramotnosti Úroveň 1. získavanie informácií schopnosť identifikovať explicitné (priamo vyjadrené) informácie vyhľadať v texte rôzne údaje, fakty, podobnú informáciu, spojiť čiastkové údaje do jednej komplexnej informácie 2. interpretácia informácií dedukovať implicitné (nevyjadrené) informácie, porovnávať myšlienky a informácie z textu, usporiadať informácie podľa dôležitosti a nadväznosti, vyvodiť súvislosti medzi informáciami v texte, vyvodiť hlavný námet, hlavnú myšlienku, vysvetliť význam určitej časti textu, uviesť dôkazy z textu 3. uvažovanie a hodnotenie schopnosť kriticky analyzovať a hodnotiť obsah a formu textu prostredníctvom svojich vedomostí a skúseností, vecne argumentovať, nachádzať dôkazy mimo textu, zhodnotiť význam určitých informácií z textu, zhodnotiť dostatočnosť informácií, kvalitu, presvedčivosť, výstižnosť a primeranosť textu Počet položiek Úspešnosť v % 4 51,1 7 45,9 4 35,1 20 NÚCEM, Bratislava 2010

4. Analýza a interpretácia vybraných položiek 4.1. Analýza a interpretácia vybraných položiek matematická gramotnosť V teste MG 2010 sme overovali zručnosť odčítať desatinné čísla, odčítať jednotky času, čítanie a interpretáciu informácií z tabuliek, grafov, diagramov, výpočet aritmetického priemeru, vyjadrenie pravdepodobnosti v tvare zlomku, dosadenie do neznámeho vzorca i priestorovú predstavivosť žiakov. Úloha č. 1 Medzinárodný maratón mieru (pozri prílohu 1) Položka č. 1.1 Položka č. 1.1 bola zameraná na čítanie s porozumením, analýzu údajov v tabuľke a odčítanie dvoch časových údajov. Víťaz maratónu dosiahol čas 2:10:51, bežec na treťom mieste 2:12:25. Žiaci mali zistiť rozdiel týchto dvoch údajov. Odčítanie jednotiek času patrí do oblasti kvantita, na úrovni prepojenia. Žiaci dosiahli priemernú úspešnosť len 33,3 %. Správny výsledok bol hodnotený 2 bodmi. Žiaci ho uvádzali najčastejšie v tvare 1:34. Nesprávne odpovede boli často v tvare 2:26 a 1:74. Bolo to zapríčinené najmä tým, že žiaci počítali s časovými údajmi ako s desatinnými číslami. Diskriminačná schopnosť položky bola 59,4 % a vynechanosť 3,3 %. Žiaci so ZZ dosiahli priemernú úspešnosť 23,7 %, diskriminačná schopnosť položky bola 43,3 % a vynechanosť 2,6 %. Položka č. 1.2 V položke č. 1.2 mali žiaci rozhodnúť o pravdivosti štyroch tvrdení, čo si okrem logického myslenia vyžadovalo analýzu údajov v dvoch tabuľkách, zručnosť vyjadriť časť celku zlomkom a v percentách a zručnosť vypočítať aritmetický priemer. Položka patrí do oblasti náhodnosť na úrovni prepojenia. Za štyri správne odpovede (P, P, P, N) mohli získať 2 body, za tri správne odpovede 1 bod. Žiaci dosiahli priemernú úspešnosť 59 %. Diskriminačná schopnosť položky bola 57,3 % a vynechanosť 0,6 %. 38,8 % žiakov získalo 2 body, 40,4 % žiakov získalo 1 bod. Žiaci so ZZ dosiahli priemernú úspešnosť 41,4 %. Diskriminačná schopnosť položky bola 70,0 % a vynechanosť 1,3%. 28,9 % žiakov so ZZ uviedlo správne všetky štyri odpovede a získalo 2 body, 25 % žiakov so ZZ dosiahlo 1 bod. 4.2. Analýza a interpretácia vybraných položiek čitateľská gramotnosť Pri interpretácii vybraných položiek podľa formy A vychádzame z charakteru testu, z jeho nadefinovanej špecifikácie a obsahovej validity pred testovaním. Prinášame prehľad vlastností vybraných položiek predovšetkým z pohľadu na ich úspešnosť, resp. nezodpovedanie. Nízka nedosiahnutosť svedčí o dostatočnom časovom limite. Najväčšiu vynechanosť mali otvorené položky, nie však vyššiu ako 17 %. Na analýzu vyberáme otázky viazané na podnety krátkych nesúvislých textov. Úloha č. 2 Z dennej tlače (pozri prílohu 1) Položka č. 2.1 Položka bola viazaná na krátke nesúvislé texty z dennej tlače určené na čítanie pre verejné účely, z ktorých je možné získavať informácie, napr. cenu vstupeniek na expozíciu interiérového dizajnu, kto zabezpečil organizáciu výstavy auditívnej a vizuálnej historickej techniky v marci 2010 v Trenčianskom kraji alebo na ktoré číslo mohol obyvateľ Dubnice zaslať fax s objednávkou hromadnej vstupenky. Touto položkou sme sledovali, ako dokážu žiaci interpretovať text porovnávať myšlienky, tvrdenia a informácie z oboch textov, pracovať s lexikou, uvedomiť si synonymické vyjadrenia a vyvodiť dôležitú myšlienku, t. j. čo z textu A alebo B vyplýva. Za správne zodpovedanie tejto uzavretej položky mohli získať 1 bod. Z nesprávnych odpovedí si najčastejšie vyberali distraktory A (21 %) a B (17 %). NÚCEM, Bratislava 2010 21

V tejto položke dosiahli žiaci priemernú úspešnosť 52,1 %, citlivosť bola 49,1 %. Vynechanosť položky bola len 1,5 %. Žiaci so ZZ dosiahli priemernú úspešnosť 38,5 %. Napriek nízkej úspešnosti žiakov so ZZ uvedená položka veľmi dobre rozlišovala žiakov so ZZ (diskriminačná schopnosť položky bola 60 %). Testovú položku vynechalo 1,3 % žiakov so ZZ. Z nesprávnych odpovedí si žiaci so ZZ najčastejšie vyberali distraktory C (21,8 %) a A (19,2 %). Položka č. 2.2 Položka bola zameraná na vyhľadávanie informácií v texte. Žiaci mali vyhľadať, v ktorej budove sa stretli študenti úžitkového umenia, dizajnu a architektúry na návšteve expozície. Odpovede nemuseli vyjadriť celou vetou. Za správne zodpovedanie tejto otvorenej otázky mohli získať 1 bod. Niektorí žiaci mali problém s užším pojmom budova, nedokázali konkretizovať miesto stretnutia a uvádzali len názov celého komplexu výstaviska. Aj niektorí dobrí žiaci uvádzali nesprávne odpovede, napr. v kníhkupectve Artbooks na FA STU, v K. Gallery a pod. Žiaci dosiahli priemernú úspešnosť 44,2 %. Citlivosť položky bola 38,3 %. Položku vynechalo 2,9 % žiakov. Žiaci so ZZ dosiahli 42,3 % priemernú úspešnosť. Diskriminačná schopnosť položky bola 60 % a vynechanosť 3,8 %. 22 NÚCEM, Bratislava 2010

5. Porovnanie výsledkov matematickej a čitateľskej gramotnosti s výsledkami certifikačného testovania 5.1. Matematická gramotnosť a certifikačné testovanie Zo vzorky 3 393 žiakov, ktorí písali test MG, sme mohli urobiť prekryv s certifikačným testovaním u 3 381 žiakov. Úspešnosť žiakov, ktorí sú zahrnutí v oboch častiach, bola v certifikačnom testovaní 60,1 %. V nasledujúcich histogramoch (obr. 12 a 13) uvádzame rozloženie početnosti úspešnosti v teste MG a v T9. Obr. 12 Histogram úspešnosti žiakov v teste MG Obr. 13 Histogram úspešnosti žiakov v T9 Výsledky žiakov v T9 (r = 0,640) viac súviseli so známkou ako výsledky v MG (r = 0,601). Z hodnoty korelačného koeficienta medzi výsledkami žiakov v T9 a v teste MG (r = 0,695) môžeme konštatovať, že výsledok žiaka v T9 predikuje jeho výsledok v teste MG na 48 %. 5.1.1. Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením matematická gramotnosť a certifikačné testovanie Všetci žiaci so ZZ, ktorí písali test MG mali prepojené cez rodné číslo aj výsledky z certifikačného testovania. Prekryv bol 100 %. Priemerná úspešnosť žiakov so ZZ, ktorí sa zúčastnili oboch meraní, bola v MG 39,6 % a 48,1 % v certifikačnom testovaní. V nasledujúcich histogramoch (obr. 14 a 15) uvádzame rozloženie početnosti úspešnosti žiakov so ZZ v teste MG a v T9. Žiaden zo žiakov, ktorí sa zúčastnili oboch meraní, nedosiahol ani v jednom z meraní 100 % úspešnosť. Jeden žiak so ZZ dosiahol 88,2 % úspešnosť v MG a 60,0 % úspešnosť v T9. Naopak, 4 žiaci so ZZ, ktorí dosiahli 95 % úspešnosť pri riešení testu z matematiky v rámci T9, dosiahli pri riešení testu MG nižšiu úspešnosť (dvaja žiaci dosiahli 85,3 %, jeden žiak dosiahol 79,4 % a jeden žiak dosiahol 64,7 %). Obr. 14 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste MG Obr. 15 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v T9 NÚCEM, Bratislava 2010 23

Výsledky žiakov so ZZ v T9 (r = 0,463) viac súviseli so známkou na polročnom vysvedčení v 9. ročníku z matematiky ako výsledky v MG (r = 0,302). Na základe hodnoty korelačného koeficienta medzi výsledkami žiakov v T9 a MG 2010 (r = 0,545) môžeme konštatovať, že výsledok žiaka so ZZ v T9 predikuje jeho výsledok v teste MG na 29,7 %. 5.2. Čitateľská gramotnosť a certifikačné testovanie Pre nasledujúce porovnanie bola databáza tvorená spojením merania ČG a merania T9 v SJL a MJL. Zo vzorky 3 394 žiakov, ktorí sa zúčastnili ČG sme dosiahli prekryv s T9 na 3 377 žiakoch. Priemerná úspešnosť vzorky žiakov zo slovenského jazyka a literatúry bola 56,9 % v teste ČG a 67,3 % v T9. 3 Priemerná úspešnosť vzorky žiakov z maďarského jazyka a literatúry bola 63,5 % v teste ČG a 66,5% v T9. 4 Rozloženie početnosti úspešností v teste ČG a T9 žiakov v slovenskom jazyku uvádzame v histogramoch (obr. 16 a 17). Obr. 16 Histogram úspešnosti žiakov s VJS v teste ČG Obr. 17 Histogram úspešnosti žiakov v T9 v SJ Rozloženie početnosti úspešností v teste ČG a T9 žiakov v maďarskom jazyku uvádzame v histogramoch (obr. 18 a 19). Obr. 18 Histogram úspešnosti žiakov s VJM v teste ČG Obr. 19 Histogram úspešnosti žiakov v T9 v MJ 3 Celková priemerná úspešnosť všetkých žiakov T9 zo SJL bola 67,6 %. 4 Celková priemerná úspešnosť všetkých žiakov T9 z MJL bola 64,5 %. 24 NÚCEM, Bratislava 2010

5.2.1. Analýza výsledkov testovania žiakov so zdravotným znevýhodnením čitateľská gramotnosť a certifikačné testovanie Všetci žiaci so ZZ, ktorí písali test ČG, mali prepojené cez rodné číslo aj výsledky z T9. Prekryv bol 100 %. Všetci žiaci so ZZ mali vyučovací jazyk slovenský. Priemerná úspešnosť žiakov so ZZ, ktorí sú zahrnutí v oboch meraniach bola 44,2 % v ČG a 55,2 % v T9. V nasledujúcich histogramoch (obr. 20 a 21) uvádzame rozloženie početnosti úspešnosti žiakov so ZZ v teste ČG a v T9. Jeden žiak so ZZ dosiahol 90,0 % úspešnosť v teste ČG a úspešnosť 100 % v T9. Obr. 20 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v teste ČG Obr. 21 Histogram úspešnosti žiakov so ZZ v T9 Výsledky žiakov so ZZ v T9 2010 (r = 0,408) viac súviseli so známkou na polročnom vysvedčení v 9. ročníku zo slovenského jazyka a literatúry ako výsledky v ČG 2010 (r = 0,281). Z hodnoty korelačného koeficienta medzi výsledkami žiakov v T9 a ČG 2010 (r = 0,482) môžeme konštatovať, že výsledok žiaka so ZZ v T9 predikuje jeho výsledok v teste ČG na 23,2 %. NÚCEM, Bratislava 2010 25

6. Naše zistenia Matematická a čitateľská gramotnosť žiakov 9. ročníka základných škôl v školskom roku 2009/2010 V teste matematickej gramotnosti robilo žiakom väčšie problémy odčitovanie jednotiek času. Pri oprave testov sme zistili, že s časovými údajmi vykonávajú počtové operácie ako s desatinnými číslami. Menej obťažné boli pre žiakov položky, v ktorých sa žiadalo čítanie a interpretácia informácií z tabuliek, grafov a diagramov. Obťažnejšie pre žiakov boli položky zamerané na porozumenie aritmetickému priemeru, dosadenie do neznámeho vzorca a riešenie úloh z praxe vyžadujúce priestorovú predstavivosť a vedomosti z geometrie. Pri položkách s vyššou kognitívnou náročnosťou úplne chýbal zápis riešenia, prípadne nesprávny postup bol prečiarknutý, a bol tam len uvedený správny výsledok. V teste čitateľskej gramotnosti boli žiaci úspešnejší v určovaní správnych odpovedí v uzavretých položkách a zodpovedaní otvorených položiek s nižším stupňom obťažnosti. Vyššiu úspešnosť dosiahli v položkách, ktoré boli viazané na jednoduché prehľadné texty (inzerát, pozvánka), teda v takých, v ktorých typ písma a hrúbka môžu byť nápovedné. Úspešne zvládli vyhľadávanie jednoznačných informácií, jednoznačné určenie témy, myšlienky v uzavretých položkách. Žiaci mali problém s porozumením súvislých i nesúvislých textov, resp. v položkách smerujúcich k ich interpretáciám a s formulovaním výstižných odpovedí v otvorených položkách. Žiaci nedokázali zoštylizovať správnu odpoveď na základe vlastného uvažovania s ohľadom na text a otázku a taktiež neboli schopní komparácie. Mnohým robilo problém vystihnúť podstatu textu, často sa vyjadrovali veľmi všeobecne, zoširoka, nevýstižne alebo aj nesprávne. Preukázalo sa povrchné čítanie pokynov smerujúcich k riešeniu položiek, žiaci nedodržali pokyny k niektorým položkám: odpovede, ktoré mali uvádzať len jedným slovom, maximálne spojením dvoch slov, mnohí nezvládli a vyjadrovali sa dlhými odpoveďami, súvetiami alebo odpísaním vety z ukážky. Žiaci teda v mnohých prípadoch čítali a vnímali zadania položiek povrchne, čo sa prejavilo v nedodržiavaní pokynov k úlohám, nesplnili niektoré požiadavky v zadaniach a v odpovediach na otvorené otázky mnohí ukázali aj slabé vyjadrovacie schopnosti. 26 NÚCEM, Bratislava 2010

7. Odporúčania na skvalitňovanie vyučovania V zmysle štátneho vzdelávacieho programu a nového vzdelávacieho štandardu pre nižšie stredné vzdelávanie je dôležité vo vyučovacom procese uplatňovať moderné vyučovacie metódy. Úlohou učiteľa je žiakov motivovať, usmerňovať, viesť k odkrývaniu súvislostí, k porozumeniu učiva a k vlastným záverom. Učiteľ by sa mal zamerať na takú prácu so žiakmi, aby žiaci postupnými krokmi sami dokázali odhaliť poznatky a význam textu, t. j. aby sa učili zmysluplne. Preto navrhujeme vyhradiť v učive priestor na metakognitívne poznatky poznatky o tom, ako poznávať svoje poznanie, ako sa učiť z textu, ako sledovať svoje porozumenie textu a v ďalšej etape realizovať nácvik konkrétnych stratégií a metód, ktorými žiak získa metakognitívne zručnosti. Do pozornosti uvádzame literatúru od I. Tureka a P. Gavoru, ktorá môže byť pre všetkých učiteľov inšpiráciou na ceste pri rozvoji metakognitívnych stratégií. Metódy na rozvoj metakognície obsahujú kroky, ktoré vyžadujú, aby žiaci sledovali aj svoje porozumenie textu a porovnávali svoje poznanie pred čítaním a po prečítaní textu. Napríklad metóda V Chv D, obsahuje tri kroky vymedzené otázkami Čo vieš o téme? (V), Čo by si chcel vedieť? (Chv), Čo si sa dozvedel? (D). Žiaci zapisujú do zošita svoje odpovede na prvé dve otázky pred čítaním neznámeho textu, po spracovaní informácií z textu odpovedajú tiež písomne na tretiu otázku a nakoniec porovnajú všetky tri záznamy a komentujú ich (Gavora, Ako rozvíjať porozumenie textu u žiaka, 2008). Uvedenú metódu odporúčame využívať aj v nižších ročníkoch. Na rozvoj metakognície odporúčame využiť nasledujúce stratégie učenia (Turek, Ako sa naučiť učiť, 2003): Dať možnosť žiakom, aby monitorovali a komentovali svoje vlastné učenie a myslenie. Naučiť žiakov rôzne stratégie učenia a nechať ich používať tieto stratégie. Žiadať od žiakov, aby predpovedali možný obsah nového učiva a svoje predikcie po preštudovaní textu konfrontovali. Dať žiakom možnosť, aby určovali, ktoré aktuálne vedomosti a zručnosti súvisia s novým učivom. Žiadať od žiakov, aby kládli otázky k učivu, k spôsobom a postupom učenia. Pomôcť žiakom identifikovať situácie pri učení, kedy majú požiadať o pomoc v učení (vyžaduje si to sebamonitorovanie, pokusy riešiť úlohy samostatne). Pomáhať žiakom pri aplikácii transfere učiva. Rovnako je dôležité klásť dôraz na vyučovanie čítania s porozumením, výber kľúčových slov, podstatných myšlienok nielen na hodinách vyučovacích jazykov, ale vo všetkých vyučovacích predmetoch. Je potrebné aktívne viesť žiakov k vyhľadávaniu podstatných informácií v texte, hľadanie súvislostí medzi nimi, vyvodzovaniu záverov, správnej interpretácií a výstižnému vyjadrovaniu sa. Veľký význam má precvičovanie rôznych druhov čítania globálneho, selektívneho a detailného v závislosti od druhu textu a jeho účelu. Hlavnou podmienkou úspechu v tejto oblasti je časté a pravidelné čítanie a práca s textom, lebo sú základom vzdelania. Preto je dôležité žiakov motivovať a na čítanie textu s porozumením používať nielen učebnicové texty a umelecké texty, ale i odborné texty. Odporúčame tiež prácu s rôznymi praktickými textami zo života (reklama, inzerát, cestovný poriadok, recepty a pod.). Postupy, ktorými sa žiaci dopracujú k porozumeniu textu a k získaniu potrebných informácií, je im potrebné vysvetliť a precvičovať s nimi metodiku na ich získanie. Úlohou učiteľa je vytvoriť podmienky na to, aby žiak mal možnosť učiť sa aj spracovaním informácií z textu. Vzhľadom na problémy, ktoré majú žiaci s formuláciou výstižných odpovedí v otvorených otázkach, je nevyhnutné vo väčšej miere spájať rozvoj spôsobilostí čítanie s porozumením so spôsobilosťami hovorenie a písanie. V praxi to znamená, že žiaci by mali mať možnosť samostatne riešiť viac otvorených úloh a samostatne svoje riešenia zaznamenávať vo väčšej miere aj písomne. Je dôležité pre rozvoj žiaka, aby riešenia žiakov a ich formulácie učiteľ analyzoval so žiakmi a poskytoval im spätnú väzbu. Do kritérií hodnotenia úloh je potrebné zaradiť aj požiadavku na štylistickú správnosť odpovede, aby si to žiak uvedomil pri riešení úloh, zisťujúcich porozumenie textu. Porovnávanie správnej a nesprávnej štylizácie odpovedí by mohlo žiakovi pomôcť pochopiť význam správneho a zrozumiteľného v efektívnej komunikácii informácií. Na hodinách matematiky odporúčame venovať primeranú pozornosť a dostatok času riešeniu kontextových úloh. Pozornosť je pritom potrebné venovať nielen matematickej stránke riešenia problému a určovaniu vhodnej stratégie riešenia, ale aj práci so súvislým a nesúvislým textom a vyhľadávaniu informácií v texte, resp. identifikácii chýbajúcich, či nejednoznačných informácií. Naplneniu cieľov, ktoré prácou s takýmito úlohami NÚCEM, Bratislava 2010 27

sledujeme, napomôže, ak tieto úlohy zaradíme do vyučovania aj pri preberaní takých matematických tém, ktoré s matematickým obsahom zaradenej úlohy nesúvisia. Ďalej odporúčame (aj na hodinách fyziky) viac pozornosti venovať jednotkám času a ich premene. Na hodinách geometrie dodržať, prípadne navýšiť časovú dotáciu tematickému celku Hranoly, rozvíjať priestorovú predstavivosť žiakov a vo väčšej miere riešiť úlohy z praxe súvisiace so stavebnými úpravami domov a bytov. Vzhľadom na problémy žiakov pri dosadzovaní do neznámeho vzorca je potrebné venovať dostatočnú pozornosť čítaniu matematického textu s porozumením. 28 NÚCEM, Bratislava 2010

Zhrnutie Prostredníctvom testovania matematickej a čitateľskej gramotnosti sa nám podarilo poukázať na slabé miesta vo vzdelávaní žiakov 9. ročníka ZŠ, ktorým bude potrebné venovať náležitú prípravu a pozornosť. V teste matematickej gramotnosti dosiahli žiaci v roku 2010 priemernú úspešnosť 51,7 %. Najväčšie problémy žiakom robili úlohy, ktorých správne vyriešenie si vyžadovalo rozvinuté uvažovanie, argumentáciu, abstrakciu. Problematickým sa ukázalo aj spájanie viacerých zložitejších metód, čo sa prejavilo v geometrických úlohách. Rozdiely vo výsledkoch chlapcov a dievčat sa nepreukázali. V teste čitateľskej gramotnosti dosiahli žiaci v roku 2010 priemernú úspešnosť 57,7 %. Identifikovali sme problémy s riešením úloh, ktoré vyžadovali schopnosť kriticky analyzovať a hodnotiť obsah a formu textu prostredníctvom svojich vedomostí a skúseností, hodnotiť význam určitých informácií z textu. Rozdiely vo výsledkoch chlapcov a dievčat boli veľmi mierne vecne významné, v neprospech chlapcov. Jedným z nástrojov na zvýšenie kvality čitateľskej gramotnosti žiakov je využívanie metód na rozvoj metakognície. To znamená, že žiaci by mali byť vedení k vlastnému porozumeniu textu, k postupom, ktorými reflektujú vlastné čítanie. Dôraz na čítanie s porozumením, výber kľúčových pojmov, hodnotenie textov a uvažovanie o nich má byť kladený nielen na hodinách vyučovacieho jazyka, ale vo všetkých vyučovacích predmetoch. Na základe dosiahnutých výsledkov navrhujeme naďalej pokračovať v testovaní matematickej a čitateľskej gramotnosti, optimálne po skončení prechodného obdobia (počas rokov 2008 2012), v trojročných cykloch. Výsledky sú dôležitým východiskom v zlepšovaní kvality vzdelávacieho procesu. Testovacie nástroje nám umožňujú čo najobjektívnejšie merať a hodnotiť dosahovanú úroveň žiakov 9. ročníka ZŠ v oblasti osvojených kľúčových kompetencií. Testovanie nám poskytuje overenie vlastných postupov tvorby národných testov a spracovania výsledkov v našich podmienkach na základe aplikácie medzinárodných skúseností. Nadobudnuté skúsenosti prispievajú k ďalšiemu skvalitňovaniu nástrojov a metód pre zisťovanie úrovne matematickej a čitateľskej gramotnosti a v širšom kontexte pri objektívnom sledovaní kvality vzdelávacieho systému v Slovenskej republike. NÚCEM, Bratislava 2010 29

Literatúra 1. GAVORA, P. a kol.: Ako rozvíjať porozumenie textu u žiakov. Nitra : Enigma, 2008, 193 s. ISBN 978-80-89132-57-7. 2. JUŠČÁKOVÁ, Z.: Správa zo štatistického spracovania testu čitateľskej gramotnosti : Interný materiál. Bratislava : NÚCEM, 2010, 46 s. 3. KORŠŇÁKOVÁ, P., KOVÁČOVÁ, J.: Matematická gramotnosť slovenských žiakov v štúdiách OECD PISA (2003 a 2006). In: Pedagogické spektrum, roč. XVII, 2008, č. 1, s. 24-43. ISSN 1335-5589 4. KORŠŇÁKOVÁ, P. KOVÁČOVÁ, J.: PISA SK 2006 : Národná správa. Bratislava : ŠPÚ, 2007, 56 s. ISBN 978-80- 89225-37-8 5. KUBÁČEK, Z. KOSPER, F. TOMACHOVÁ, A. KORŠŇÁKOVÁ, P.: PISA SK 2003 Matematická gramotnosť : Správa. Bratislava : ŠPÚ, 2004, 84 s. ISBN 80-85756-89-9 6. KUBÁČEK, Z. ČERNEK, P. ŽABKA, J. a i.: Matematika a svet okolo nás : Zbierka úloh. Bojnice : Mgr. Pavol Cibulka, 2008, 199 s. ISBN 978-80-969950-1-1 7. KURAJOVÁ STOPKOVÁ, J. RINGLEROVÁ, V.: Správa zo štatistického spracovania testu z matematickej gramotnosti : Interný materiál. Bratislava : NÚCEM, 2010, 49 s. 8. Štátny vzdelávací program nižšie stredné vzdelávanie ISCED 2. Bratislava : ŠPÚ, 2008, 40 s. 9. KURAJOVÁ STOPKOVÁ, J.: Správa zo štatistického spracovania testu z matematickej gramotnosti žiakov so zdravotným znevýhodnením : Interný materiál. Bratislava : NÚCEM, 2010, 46 s. 10. KURAJOVÁ STOPKOVÁ, J.: Správa zo štatistického spracovania testu z čitateľskej gramotnosti žiakov so zdravotným znevýhodnením : Interný materiál. Bratislava : NÚCEM, 2010, 35 s. 11. ROSA, V.: Metodika tvorby didaktických testov. Bratislava : SPN, 2007, 72 s. ISBN 978-80-89225-32-3 12. TUREK, I.: Ako sa naučiť učiť. Bratislava : MPC, 2003, 160 s. 13. Učebné osnovy : MATEMATIKA pre 5. až 9. ročník ZŠ, Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 3. apríla 1997 výmerom číslo 1640/1997-151 s platnosťou od 1. septembra 1997 14. Učebné osnovy : SLOVENSKÝ JAZYK A LITERATÚRA pre 5. až 9. ročník ZŠ. Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 3. apríla 1997 výmerom číslo 1640/97-151 s platnosťou od 1. septembra 1997. 15. Vzdelávací štandard s exemplifikačnými úlohami z matematiky pre 2. stupeň základnej školy. Schválilo MŠ SR dňa 30. januára 2002 pod číslom 117/2002-41. ISBN 80-7098-294-2 16. Učebné osnovy pre 5. 9. ročník základnej školy s vyučovacím jazykom maďarským : SLOVENSKÝ JAZYK A SLOVENSKÁ LITERATÚRA. Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 22. 5. 1997 pod číslom 2594/1997-154 ako učebné osnovy pre 5. 9. ročník ZŠ s vyučovacím jazykom maďarským s platnosťou od 1. 9. 1997. 30 NÚCEM, Bratislava 2010

Príloha 1 Matematická gramotnosť ukážky úloh 1. Medzinárodný maratón mieru V Košiciach sa už od roku 1924 uskutočňuje Medzinárodný maratón mieru, ktorý patrí medzi významné športové podujatia na Slovensku. Tabuľky zobrazujú výsledky dvanástich bežcov šiestich najlepších mužov a šiestich najlepších žien v roku 2008 v klasickom maratóne. Výsledný čas je vyjadrený v hodinách, minútach a sekundách. Poradie 1 2 3 4 5 6 Poradie 1 2 3 4 5 6 Tabuľka č. 1 Kategória muži Priezvisko a meno YIRDAWE Dejene KIBET Jonathan MUTISO Joseph ROTICH Sammy CHERUIYOT Benson ADELO Hussan Vek 30 26 28 28 26 27 Štát Etiópia Keňa Keňa Keňa Keňa Etiópia Tabuľka č. 2 Kategória ženy Priezvisko a meno CHELIMO Selina DADO Firehiwot ADLO Radiya KORIR Eunice BUTAKOVA Marta PETNUCHOVÁ Ingrid Vek 35 28 24 29 28 33 Štát Keňa Etiópia Etiópia Keňa Bielorusko Slovensko Čas 2:10:51 2:12:23 2:12:25 2:12:31 2:15:36 2:16:21 Čas 2:34:23 2:37:34 2:39:21 2:42:34 2:46:15 2:48:23 Položka 1.1 O aký čas neskôr prišiel do cieľa bežec, ktorý skončil na treťom mieste v mužskej kategórii, oproti víťazovi maratónu? Odpoveď môžete vyjadriť v ľubovoľných jednotkách času. Sem zapíšte váš výpočet: Výsledok: NÚCEM, Bratislava 2010 31

Položka 1.2 Posúďte pravdivosť tvrdení A až D o výsledkoch bežcov. Označte písmenom P pravdivé tvrdenie, N nepravdivé tvrdenie. Odpoveď: A. 50% účastníkov v obidvoch tabuľkách spolu bolo z Kene. B. Tretina najlepších bežcov mužov bola z Etiópie. C. Priemerný vek šiestich bežcov mužov je 27,5 roka. D. Priemerný vek žien je o tri roky väčší ako priemerný vek mužov. Matematická gramotnosť hodnotenie riešení Úloha č. 1 Medzinárodný maratón mieru Položka č. 1.1 Správna odpoveď: 2 body 94 sekúnd, 1:34, 1,6 Čiastočne správna odpoveď: 1 bod Správny postup s numerickou chybou. Nesprávna odpoveď: 0 bodov Iné odpovede, napríklad: 2:26, 1:26, 1:32, 1:74 a pod. Položka č. 1.2 Správna odpoveď: 2 body P, P, P, N Čiastočne správna odpoveď: 1 bod 3 správne odpovede Nesprávna odpoveď: 0 bodov Iné odpovede 32 NÚCEM, Bratislava 2010

Čitateľská gramotnosť ukážky úloh Úloha č. 2 Z dennej tlače Pozorne si prečítajte oba texty. Vypracujte úlohy, ktoré za nimi nasledujú. Text A Slovenské interiéry 2008 2009 (25. február 2010) Reprezentatívna výberová nesúťažná prehliadka bytového dizajnu slovenských autorov za obdobie rokov 2008 2009 sa uskutoční ako ústredné podujatie DESIGN DAYS 2009 od 22. do 26. 03. 2010 počas veľtrhu MODDOM 2010 v komplexe výstaviska Incheba v Bratislave, v hale B stred, denne od 10.00 do 19.00 h. Študenti architektúry, dizajnu a úžitkových umení môžu získať bezplatné vstupenky na výstavu v K. Gallery na Ventúrskej 8 a v kníhkupectve Artbooks na FA STU (Námestie slobody) v Bratislave. Usporiadateľ: SK DESIGN, a. s., Hollého 5, Bratislava (Zdroj: internet, http://www.inzeraty.sk; upravené) Text B Pozývame všetkých záujemcov o starožitnú techniku na výstavu HISTORICKÉ UCHO 2010 do kina PANOREX v Dubnici. Výstavu môžete navštíviť v dňoch 07. 11. 03. 2010. Môžete tu vidieť staré rádiá, gramofóny, magnetofóny, kamery, premietačky, fotoaparáty a mnoho inej techniky. Na výstave vystúpi Pavol HAMMEL, legenda slovenskej populárnej hudby. Lokalita: Trenčiansky kraj Kontaktné informácie Usporiadateľ Kontaktná osoba Mesto, PSČ Telefón firma FORD p. Sámel DUBNICA, 027 69 042/22 40 332 Mobil E-mail WWW stránka Inzerát bol podaný Telefón + fax 042/22 33 051 0917 527 343 ford@ford.sk http://www.ford.sk 24. 02. 2010 21:59:14 (Zdroj: internet; upravené) NÚCEM, Bratislava 2010 33

Položka č. 2.1 Ktoré z uvedených tvrdení vyplýva z textu A alebo B? A. Záujemcovia o antikvárne kúsky sa môžu stretnúť v kine Historické ucho s hudobnou stálicou. B. Študenti architektúry pripravili v Inchebe prvotriednu ukážkovú expozíciu interiérového dizajnu. C. Študenti Vysokej školy múzických umení majú voľný vstup na veľtrh DESIGN DAYS 2009. D. Kľúčovou akciou veľtrhu MODDOM 2010 bude prezentácia slovenských návrhárov interiérov. Položka č. 2.2 V ktorej budove sa stretli študenti úžitkového umenia, dizajnu a architektúry na návšteve expozície bytového dizajnu 24. 03. 2010 v Bratislave? Odpoveď: Čitateľská gramotnosť hodnotenie riešení riešení Úloha č. 2 Z dennej tlače Položka č. 2.1 Správna odpoveď: 1 bod D. Kľúčovou akciou veľtrhu MODDOM 2010 bude prezentácia slovenských návrhárov interiérov. Nesprávna odpoveď: 0 bodov Iné odpovede. Položka č. 2.2 Správna odpoveď: 1 bod (možnosti správnych odpovedí): stretli sa v Inchebe v hale / v pavilóne B stretli sa v hale / v pavilóne B Nesprávna odpoveď: 0 bodov Iné odpovede. Napríklad: v K. Gallery 34 NÚCEM, Bratislava 2010

Príloha 2 Výsledky reprezentatívneho výberu ZŠ Vybraným základným školám sme priradili číselný kód, pomocou ktorého si zapojená škola vyhľadá vlastné dosiahnuté výsledky. Číselný kód je totožný pre matematickú a čitateľskú gramotnosť. O priradení číselného kódu sme ZŠ vopred informovali, pričom každá ZŠ pozná len vlastný číselný kód. ZŠ sú zoradené podľa krajov. V nasledujúcej tabuľke sme uviedli výsledky jednotlivých škôl v teste MG a ČG ako aj priemernú známku z matematiky a vyučovacieho jazyka. Tab. 13 Priemerná úspešnosť škôl v teste matematickej a čitateľskej gramotnosti Číselný kód Kraj Úspešnosť MG v % Známka M Úspešnosť ČG v % Známka SJ Známka MJ 1 BA 61,5 2,2 69,1 2,3 2 BA 52,1 2,5 57,3 2,3 3 BA 51,2 1,6 80,0 1,6 4 BA 53,7 2,9 58,4 2,8 5 BA 59,2 2,4 64,4 2,3 6 BA 42,3 3,2 50,0 3,0 7 BA 51,8 2,6 62,3 2,6 8 BA 57,2 2,5 58,6 2,4 9 BA 74,3 2,2 75,0 1,6 10 TT 58,7 2,7 64,5 2,6 11 TT 43,5 2,2 63,0 1,9 12 TT 49,5 2,6 55,0 2,6 13 TT 52,8 2,6 64,6 2,8 14 TT 40,4 3,0 44,1 2,7 15 TT 57,9 2,9 64,3 2,6 16 TT 41,9 2,7 47,6 2,3 17 TT 56,1 2,5 59,3 2,7 18 TT 42,6 3,2 49,5 2,7 19 TT 46,7 2,4 55,3 2,3 20 TT 48,6 2,5 56,5 1,9 21 TT 42,6 2,6 54,1 2,7 22 TN 67,4 2,4 64,3 1,8 23 TN 63,8 2,6 66,1 2,3 24 TN 49,7 2,6 59,5 2,6 25 TN 63,5 2,4 52,5 2,8 26 TN 63,9 3,1 57,4 3,2 27 TN 49,4 2,7 54,2 2,5 28 TN 52,0 2,5 52,4 2,5 29 TN 61,8 2,0 63,0 2,0 30 TN 42,1 2,7 53,0 2,6 31 TN 60,0 2,8 60,5 2,0 32 TN 55,7 2,9 61,1 2,8 NÚCEM, Bratislava 2010 35

Číselný kód Kraj Úspešnosť MG Úspešnosť ČG Známka M v % v % Známka SJ Známka MJ 33 NR 58,8 2,6 59,1 2,1 34 NR 40,8 3,6 55,4 3,1 35 NR 50,0 2,5 55,3 2,4 36 NR 40,4 2,8 50,0 2,9 37 NR 38,7 2,8 56,1 2,9 38 NR 50,0 3,1 67,2 2,6 39 NR 62,5 2,6 65,8 2,4 40 NR 51,6 2,1 70,6 1,7 41 NR 57,4 2,9 64,3 2,8 42 NR 52,9 2,6 58,1 2,2 43 NR 50,5 2,8 58,2 2,5 44 NR 37,7 3,2 48,0 3,0 45 NR 47,8 3,1 63,8 2,8 46 NR 58,9 2,7 56,7 2,6 47 NR 52,3 2,4 63,9 2,0 48 ZA 42,1 2,7 47,4 2,7 49 ZA 43,7 2,6 58,5 2,7 50 ZA 41,6 2,6 52,9 2,4 51 ZA 46,3 2,2 57,3 2,2 52 ZA 58,5 2,7 61,5 2,7 53 ZA 48,8 2,9 49,5 2,8 54 ZA 58,2 2,2 58,6 2,1 55 ZA 51,7 2,5 56,3 2,6 56 ZA 51,7 3,9 56,4 3,4 57 ZA 62,6 2,7 56,4 2,4 58 ZA 41,6 3,2 46,1 2,7 59 ZA 52,4 3,1 68,0 2,9 60 ZA 49,8 2,7 50,4 2,7 61 ZA 39,9 2,3 44,8 2,5 62 ZA 58,2 1,8 65,0 2,1 63 BB 61,7 2,2 61,2 2,2 64 BB 40,8 2,5 51,7 2,5 65 BB 39,3 2,8 51,8 2,2 66 BB 37,6 2,8 46,2 2,8 67 BB 60,6 2,6 59,0 2,9 68 BB 39,4 3,1 46,5 3,0 69 BB 59,8 3,4 65,5 2,8 70 BB 54,7 2,9 56,5 2,4 71 BB 21,0 3,4 36,2 3,2 72 BB 45,7 2,7 56,1 2,6 73 BB 52,2 2,7 50,4 2,5 74 BB 36,8 2,6 49,8 2,4 75 BB 62,5 2,8 63,3 2,3 76 BB 55,6 2,8 52,5 2,7 36 NÚCEM, Bratislava 2010

Číselný kód Kraj Úspešnosť MG Úspešnosť ČG Známka M v % v % Známka SJ Známka MJ 77 BB 69,3 2,9 73,6 2,9 78 PO 53,4 2,1 65,0 2,1 79 PO 56,8 2,3 63,2 2,4 80 PO 45,9 2,7 50,0 3,4 81 PO 60,4 2,5 62,1 2,5 82 PO 82,0 2,3 71,3 2,0 83 PO 54,1 2,5 64,6 2,5 84 PO 37,1 3,1 52,0 2,9 85 PO 53,5 2,7 49,1 3,1 86 PO 74,1 2,7 72,3 2,5 87 PO 50,0 2,7 58,2 2,4 88 PO 42,9 3,4 48,9 2,4 89 PO 51,7 2,5 58,8 2,6 90 PO 38,2 3,2 44,5 3,1 91 PO 63,3 2,7 63,1 3,2 92 PO 48,0 2,5 53,6 2,4 93 PO 43,7 3,2 56,5 2,7 94 PO 54,4 3,0 53,5 2,6 95 KE 45,0 3,2 48,4 3,3 96 KE 69,7 2,4 63,8 2,2 97 KE 54,7 1,8 65,6 1,9 98 KE 38,6 2,6 45,9 2,8 99 KE 37,4 1,9 38,6 2,6 100 KE 59,6 2,7 64,6 2,7 101 KE 49,2 2,6 63,6 2,2 102 KE 40,2 3,1 50,8 2,8 103 KE 49,3 2,7 56,3 2,6 104 KE 53,5 3,0 49,0 2,8 105 KE 49,2 2,7 58,9 2,4 106 KE 41,9 3,2 46,9 3,1 107 KE 63,1 3,0 69,2 2,8 108 KE 56,6 2,9 68,8 2,5 109 KE 61,4 2,5 63,2 2,3 NÚCEM, Bratislava 2010 37

Obr. 22 Výsledky ZŠ v SR v teste matematickej gramotnosti 2010 38 NÚCEM, Bratislava 2010

Obr. 23 Výsledky ZŠ v SR v teste čitateľskej gramotnosti 2010 NÚCEM, Bratislava 2010 39