VAJE IZ FIZIKALNE KEMIJE 2:

UNIERZ LJUBLJNI FKULTET Z KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO JE IZ FIZIKLNE KEMIJE : OCENJENJE NPK IN PRIMERI NLOG Z REŠITMI Ljubljaa, 009

Itero študijsko gradivo aje iz Fizikale keije : Ocejevaje apak i prieri alog z rešitvai Zbral i uredil Jaez Cerar Kazalo Uvod 0. Ocejevaje apak pri vajah iz Fizikale keije. Parciali ski volue 0. Določaje koeficietov aktivosti z erjeje apetosti galvaskega člea 9. iskozost pliov. bsorpcijski spekter kojugiraega barvila 9

Uvod UOD Pričujoče študijsko gradivo je aejeo študetka i študeto. letika uiverzitetega študijskega prograa Keija, ki v okviru svojih študijskih obvezosti opravljajo tudi laboratorijske vaje iz Fizikale keije. Laboratorijske vaje pri te predetu so pravzaprav adaljevaje laboratorijskih vaj iz Fizikale keije iz. letika, s to razliko, da je vaj po številu v. letiku aj, so pa ekoliko bolj zahteve. Bolj zahteva je tudi obdelava a vajah pridobljeih podatkov, saj je praviloa povezaa z daljšii i bolj zahtevii račuskii postopki kot pa jih študetje srečajo a vajah v. letiku. Z oziro, da se študetke i študetje z osovai ocejevaja apak s poočjo uporabe totalega difereciala v grobe sezaijo že pri vajah iz Fizikale keije v. letiku, to zaje v. letiku še ekoliko utrdio i ga poglobio. Podobo velja tudi za ocejevaje apak eačb preic z diagraov. Ker se študij v. letiku že počasi agiba h kocu i študetje posedujejo ekaj več tako fizikalega kot tudi keijskega zaja, se skuša izvajaje teh vaj povezati z zaji, ki aj bi jih študetje predhodo že pridobili pri drugih predetih. Priero teu so sestavljee tudi ekatere račuske aloge, ki so zbrae v te študijske gradivu. Račuske aloge za vaji Parciali ski volue i Določaje koeficietov aktivosti z erjeje apetosti galvaskega člea so pravzaprav zbrae že v gradivu aje iz Fizikale keije: Zbirka račuskih alog, saj ti vaji v okviru osovega predeta Fizikala keija a ižje ivoju opravljajo študetje tudi a ekaterih drugih študijskih prograih. te gradivu je oejei aloga doda še par ekoliko bolj zahtevih alog. S poočjo teh alog želio študete. letika opozoriti a to, da je svet reale fizikale keije aj ideale, kot pa se predstavlja študeto v ižjih letikih. Račuske aloge s teatiko vaj iskozost pliov i bsorpcijski spekter kojugiraega barvila so tu prvič zbrae, saj se ti vaji opravljata le a študijske prograu Keija. Nekatere aloge oziroa deli alog, ki so predstavljei v te gradivu, so po obsegu ekoliko preobširi, da bi bili tako zapisai prieri za ocejevaje zaja a pise preizkusu. Take aloge so bolj priere za reševaje z uporabo račualika (ueriče etode, izvajaje račuov v pregledicah s prograi tipa Excel) ter so aejee bolj radovedi študetka i študeto, ki se ob reševaju takih alog ekoliko bolj poglobljeo sezaijo deloa z obravavaii fizikalo-keijskii problei, še bolj pa z orodji, ki jih iajo a razpolago za jihovo reševaje. Tovrsta zaja so korista za vse fizikale keike, uporaba pa so tudi za preostale keike, ki želijo eksperietale rezultate kritičo ovredotiti oziroa eksperietale vredosti preverjati tudi po teoretiči poti. Jaez Cerar v Ljubljai, arca 009

0. Ocejevaje apak pri vajah iz Fizikale keije II 0. OCENJENJE NPK PRI JH IZ FIZIKLNE KEMIJE Pri vajah iz Fizikale keije apake ocejujeo po istih ačelih kot ste jih že spozali pri vajah iz Fizikale keije v pretekle letu: ocejevaje apake iz grafa, ocejevaje apake z uporabo totalega difereciala i račuaje povpreče vredosti pri eritvah, kjer ste opravili več paralelih eritev. Medte ko z zadji ačio ocejevaja apake običajo iate večjih težav, pa totali diferecial pogosto račuate apačo. Fukcijske zveze ed erjeii količiai ogokrat iso tako preproste (pr. vaja iskozost pliov), kot jih prikazuje prier uporabe totalega difereciala v skriptih za vaje iz Fizikale keije. Težave va povzroča tudi razuevaje zveze ed apako odseka a ordiati osi i apako akloa preice ter vpliv te zveze a ocejevaje apake količie, ki je odvisa tako od odseka a ordiati osi kot od akloa preice (vaja Parciali ski volui). 0.. Ocejevaje apake z uporabo totalega difereciala zeio prier, ko je račuaa količia F asledja fukcija izerjeih količi x, x i x F ( x, x x ), ( x x ) () ( x x ) bsoluta apaka fukcije F je v sploše izražea kot x F F F Δ F Δx Δx Δx () x x x Raču po zgorji eačbi a da izraz ΔF x x ( x x ) Δx x ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) x x x Δx ( x x )( x x ) ( x x ) Tu je potrebo biti pozore a to, da e vzaeo absolute vredosti vsakega uloka ali izraza posebej, pač pa ajprej združio vse izraze, ki jih druži apaka iste erjee količie ter šele ato vzaeo kot absoluto skupo vredost teh izrazov. Med oklepajea za absoluto vredost orao torej orebite egative izraz pred posaezo kopoeto tega izraza ohraiti. Prisotost plusov i iusov zotraj zaka absoluto a areč pove to, da ekrat povečaa vredost eke količie prispeva k povečaju račuae količie F drugič pa k jeeu zajšaju. dae prieru a tako, pr. povečaa vredost količie x skozi vredost v števcu izraza () prispeva k povečaju vredosti F, istočaso pa skozi ) x x izraz ( x v ieovalcu zajšuje vredost F. Če zgorjo eačbo sedaj delio z vredostjo F, dobio izražeo relativo apako količie F: x Δx ()

0. Ocejevaje apak pri vajah iz Fizikale keije II ΔF F ( x x ) x x x x x x x x Δx x Δx Δx () Do popoloa eakega izraza prideo tudi, če eačbo () ajprej logaritirao i šele ato diferecirao. Pri sledi operaciji i zapisovaju predzakov pred posaezii člei orao biti zopet previdi. l F ( x x ) l x ( x x ) l (5) l Nadaljujeo z difereciraje, pri te pa so pozori a predzake posaezih čleov: df F x d( x ) ( x x ) d( x ) ( x x ) dx x dx x x dx x x ( x x ) x ( x x ) x x x x dx x dx dx (6) Sedaj zaejao še difereciale s kočo velikii spreebai i za vsoto čleov, ki vsebujejo apako iste erjee količie Δx i, vzaeo pozitivo absoluto vredost: ΔF F ( x x ) x ( x x ) x x x x x Δx x Δx Δx (7) Če so delali pravilo, orata obe poti ocejevaja apake s totali diferecialo a kocu pripeljati do idetičega izraza. Če v svoje ateatiče sposobosti iso prepričai, pa lahko do vredosti za oceo apake lahko prideo tudi brez zaja difereciraja. Spoiti se orao, kaj pravzaprav pove ocea apake s totali diferecialo: to je areč apaka, ki jo aredio pri eritvah, če vse izerjee količie (za dai prier x, x i x ) odstopajo od pravih vredosti ravo za ocejeo apako, hkrati pa je predzak teh apak tak, da kar ajbolj spreei vredost račuae količie. aše prieru tako do ajvečje ože vredosti F prideo, če vzaeo asledjo kobiacijo apak erjeih količi: F aks ( x Δx ) ( x Δx ) )( x Δx ) (( x Δx ) ( x Δx )) (8) K ajvečjeu ožeu odstopaju od pričakovae vredosti F v pozitivi seri torej prispevata vredosti x Δx i x Δx v števcu ter vredost x -Δx v ieovalcu. Po absoluti vredosti podobo, po predzaku pa asproto apako ΔF, bi dobili tudi s poočjo vredosti F i, kjer pa bi orali za vredosti v števcu vzeti x -Δx i x -Δx ter vredost x Δx v ieovalcu. Relativo apako količie F torej lahko izračuao kot ΔF Faks F Fi F F F F (9) 5

0. Ocejevaje apak pri vajah iz Fizikale keije II i ta vredost ora biti zelo blizu vredosti, ki jo da raču apake a podlagi totalega difereciala (do iiale razlike, ki pa je v praksi zaearljiva, pride, ker difereciali raču pač e velja za kočo velike spreebe-apake). 0.. Ocejevaje apake količie, ki je fukcija odseka a ordiati osi ter akloa preice Z ocejevaje apake odseka a ordiati i akloa preice ste se že srečali že vsaj dvakrat. Ekrat je bilo to pri vajah iz Fizikale keije, kjer ste ti apaki ocejevali grafičo a osovi sipaja točk, za katere predpostavio, da zaje velja lieara zveza. Načiov grafičega ocejevaja teh apak je več, ede takih je predstavlje a zadjih straeh Zbirke alog iz vaj iz fizikale keije. Drugič ste ti apaki ocejevali pri vajah iz Istruetale aalize, kjer ste se srečali s statističi pristopo. Tukaj pa se pravzaprav srečujeo z ekoliko drugači probleo: iao količio F, ki je fukcija odseka a ordiati osi i akloa k te preice pri čeer tako kot k ista čisto točo pozaa: F F(,k) (0) Podobo kot prej, ko so račuali totale difereciale fukcij, lahko to storio tudi zdaj, le da sedaj za erjei količii pač vzaeo i k: df F F d dk () k k Tu pa sedaj astopi razlika glede a prejšji pristop. Pri ocejevaju apake iz totalega difereciala običajo predpostavio (večioa je to res), da so erjee količie ed seboj eodvise oziroa iso korelirae (povezae). Za odsek preice i je aklo pa to e velja. Nareč: če po kateri ized etod (pr. etoda ajajših kvadratov) poiščeo»ajboljšo«ožo preico i pote skušao poiskati kakšo alterativo ožost tej preici, prej ali slej ugotovio, da ia alterativa preica bodisi ajši odsek a ordiati osi i večji aklo bodisi večji odsek i ajši aklo od»ajboljše«preice. Tu predpostavio, da pri kostrukciji vseh preic uporabljao vedo iste eksperietale točke obee e odvzaeo i obee e dodao. Napaki odseka a ordiati i akloa sta v te prieru egativo korelirai (povezai). Če bi torej arisali preico, ki ia od»ajboljše«bodisi večji tako odsek kot aklo bodisi ajši tako odsek kot aklo, bi hitro opazili, da tako arisai preici slabše opišeta eksperietale točke. Kako se zgoraj apisao odraža a ocei apake količie, ki jo s poočjo totalega difereciala določao iz odseka i akloa? račuu apake F to egativo korelacijo upoštevao tako, da za prispevek k apaki ee od erjeih količi vzaeo egativo vredost, za prispevek druge količie pa pozitivo vredost. Napaki obeh količi se torej deloa edsebojo kopezirata. edar pozor: v kolikši eri ta kopezacija obstaja i v kateri točki se prispevka obeh apak popoloa kopezirata, iz izerjeih vredosti e oreo točo ugotoviti. 6

0. Ocejevaje apak pri vajah iz Fizikale keije II Obstaja več pristopov, kako v te prieru ocejevati apako. Med alo bolj zaa i iz statistike izhajajoča sodita Boferroijev pristop (italijaski statistik Carlo Eilio Boferroi) ter Workig-Hotelligova procedura (ieovaa po statistikih Workigu i Hotelligu: Workig, H., & Hotellig, H. pplicatio of the theory of error to the iterpretatio of treds. Joural of the erica Statistical ssociatio, 99,, 7 85). podrobosti teh etod se tu e boo spuščali; radovede bralec si le-te lahko poišče a svetove spletu. Kar je tu poebo je to, da kvalitativo oba statističa pristopa pritrjujeta aši ituitivi isli, da je v te prieru apaka količie F ajajša ekje a sredii erjeega obočja i da pote leta z oddaljevaje a obe strai diagraa divergira oziroa se povečuje. Prikazali boo relativo preprost ači ocee apake, ki teelji a preisleku i osovah geoetrije, kot osovo pa boo vzeli že oejei ači ocejevaja apake odseka i akloa preice prikazae v Zbirki alog iz fizikale keije. Podatki, ki jih pri te ačiu ocejevaju apake potrebujeo, so: - odsek a ordiati osi i ocejea apaka tega odseka (ozaki i Δ), - aklo preice i ocejea apaka akloa te preice (k i Δk) - ter obočje eksperietalih točk a abscisi osi, a podlagi katerih so določevali preico ter apako preice. Spodjo ejo tega obočja boo ozačili z x sp, zgorjo pa z x zg. Od tu aprej boo v teh avodilih za ocejevaje apak za vredosti Δ i Δk vedo ieli v islih absoluto vredost (pozitivo) ocejee absolute apake za i k. Začio sedaj z ocejevaje apake. Napake tu pravzaprav i potrebo ocejevati grafičo, teveč va spodaj arisai diagra zgolj olajšuje predstavo, kako takšo ocejevaje apake poteka. F (ordiata os) F i k aks x F k x F aks k i x obočje obočje (eksperietalo obočje) obočje 0 x sp x (abscisa os) Slika 0..: Kostrukcija preic z ožo apako akloa preice i jeega odseka a ordiati osi. x zg 7

0. Ocejevaje apak pri vajah iz Fizikale keije II Na diagrau so arisali»ajboljšo«preico ter obe še sprejeljivi alterativi preici. bsciso os so z vriso obeh ej obočja, kjer iao eksperietale točke, a podlagi katerih so določili odsek i aklo preice ter jui apaki (obočje ), razdelili a tri obočja. Obočje tako obsega del, ki leži pod eksperietali obočje, obočje je obočje eksperietalih eritev edte ko obočje leži ad eksperietali obočje. Glede apake sedaj sklepao takole: vredosti F pričakujeo v predelu ed obea še sprejeljivia alterativia preicaa (velja za obočji i ) oziroa zotraj paralelograa a obočju eksperietalih eritev (obočje ). Površia, zotraj katere pričakujeo iskao vredost F kot fukcijo x, je a spodje diagrau ozačea z vzporedii črtai (šrafirao). F (ordiata os) F i k aks x F k x F aks k i x obočje obočje (eksperietalo obočje) obočje 0 x sp x (abscisa os) Slika 0..: Groba kostrukcija obočja (črtkao), kjer glede a ocejeo apako preice pričakujeo iskao količio F. S poočjo osove geoetrije lahko sedaj ajvečjo pričakovao apako v posaezih obočjih izrazio z asledjii forulai: - obočje ( x < x sp ): Δ F Δ Δk x () - obočje ( x sp x x zg ) Δ F Δ Δk xsp Δ Δk xzg () - obočje ( x > x zg ) F Δ Δk x Δ ( x ) x zg Δ k () zg x zg 8

0. Ocejevaje apak pri vajah iz Fizikale keije II Na tu opisai ači pri vajah iz Fizikale keije ocejujte apako parcialega skega 0 volua topljeca. Tu aesto F vstavio, aesto x iao, je edte ko je aklo k eak dφ v d. φ v 9

. Parciali ski volue. PRCILNI MOLSKI OLUMEN.. Pri 5 C je gostota 50 % (utež.) ešaice etaola i vode eaka 0,9 g/c. Pri tej sestavi je parciali ski volue vode eak 7,0 c /. Izračuajte parciali ski volue etaola. M EtOH 6,07 g/, M H O 8,0 g/.. raztopii acetoa i klorofora je pri 98,5 K parciali ski volue acetoa 7,08 c / i parciali ski volue klorofora 80,09 c /, če je x klorofor 0,856. Molski volue čistih kopoet je 7,99 c / za aceto i 80,665 c / za klorofor. Kolikše je volue raztopie, če zešao 500,0 c acetoa i,0 c klorofora? ρ 5 C (CHCl ) 79,70 kg -, M(CHCl ) 9,78 g - ρ 5 C (CH COCH ) 78,0 kg -, M(CH COCH ) 58,080 g -.. olue vode raztopie MgSO, ki vsebuje kg vode, je pri 8 C asledja fukcija alosti : 00, c, 69 c -0, 070, o kjer je o kg -. Podajte kot fukcijo alosti i v raztopii z alostjo 0,05 kg - izračuajte, i φ. ρ H O (8 C) 0,998597 g c -, M MgSO 0,7 g -, M H O 8,0 g -.. Iao 0000 litrov 96 ut. % etaola. Koliko litrov vode orao dodati, da dobio 56 ut. % etaola i koliko litrov 56 ut. % etaola dobio? Gostota vode je 0,999 g c -. Parciala ska volua vode ( ) i alkohola ( ) zašata: 96 ut. % etaol:,6 c -, 58,0 c - 56 ut. % etaol: 7, c -, 56,58 c - M 8,06 g -, M 6,068 g -.5. Molski volue čistega etaola je pri 5 C eak 0 c /. Pri tej teperaturi je volue vode raztopie etaola poda kot fukcija alosti : (c ) 000 5 0,5 o ρ HO C 5 Raztopia vsebuje kg vode ( g/c ), o pa je kg -. a) Izračuajte parciali ski volue etaola v raztopii, če je 0 i /kg H O. b) Izračuajte Δ pri 5 C za proces 55,5 H O CH OH raztopia o 0

. Parciali ski volue.6. Zešao 0,0 l etaola i 70,0 l vode. Koliko l raztopie dobio? a) Kolikša volua bi orali zešati, da bi dobili 00,0 l te raztopie? Gostota vode je 0,998 g/l, etaola pa 0,789 g/l (oboje pri 0 C). Poagajte si s priložei diagrao. b) Mešaica, ki vsebuje 50 ut. % vode i 50 ut. % etaola, ia gostoto 0,90 g/c. Parciali ski volue vode pri teh pogojih je 7, l/. Kolikše je parciali ski volue etaola? Za koliko se spreei volue te ešaice, če ji dodao l etaola? M EtOH 6,07 g/, M H O 8,0 g/ parc. volue vode (c - ) 9 8 7 6 5 Parciali ski volue vode v odvisosti od sestave 0,0 0, 0, 0, 0, 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 ski delez etaola Slika..: Diagra odvisosti skega volua vode od sestave raztopie voda-etaol. parciali ski volue etaola (c - ) 58 57 56 55 5 5 5 Parciali ski volue etaola v odvisosti od sestave 0,0 0, 0, 0, 0, 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 ski delez etaola Slika..: Diagra odvisosti skega volua etaola od sestave raztopie voda-etaol.

. Parciali ski volue.7. podatkovi zbirki Ladolt-Börstei (skupia, zvezek b) iz leta 977 ajdeo a strai 9 asledje podatke o kocetracijski odvisosti gostot raztopi voda-etaol pri 0 C (podatek o gostoti vode je doda iz drugega vira): uteži odstotek 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 etaola gostota [g/d ] 998,06 99,5 989,5 99,0 975, 968,8 96,9 95,0 95, 95, 9,9 uteži odstotek 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 etaola gostota [g/d ] 9,0 90,8 89, 879,6 867,8 855,8 8,5 8, 88,0 80, 789,5 Molska asa vode je 8,0 g/, etaola pa 6,07 g/. a) Kolikše je parciali ski volue vode oziroa etaola v raztopii, katere /8 ase sestavlja etaol, preostaek pa voda? b) Na podlagi zgorjih podatkov arišite celota diagraa odvisosti parcialega skega volua vode oziroa etaola v odvisosti od skega deleža etaola. Nasveta: i) delo va zelo olajša uporaba račualika i ii) v skrajih točkah kocetracijskega obočja lahko iskae količie določite s poočjo (elieare) ekstrapolacije. Rešitve:.. EtOH EtOH H O H O ; P, T, x i kost. v kg raztopie: 500 g EtOH 500 g H O ; EtOH za kg raztopie : EtOH 0,85 ; HO M M 000 g 0,85 g 0,9 c c EtOH 56, EtOH EtOH c 7,77 7,0 HO HO 7,77 Odgovor : EtOH c 56,.. a a k k ; P, T, x i kost. k M k k ρ k k M k kg 79,70,0 0 kg 9,78 0-6

. Parciali ski volue k,9 X a k M a a k k ρ a M a a a 6,75,9 0,856,9 6,75 Uporabio podatke za parciale volue, ki so a c c 6,75 7,08,9 80,09 80,9 c voljo. olue raztopie bo : Odgovor: 80,9 c.., P, T Če je v raztopii kg H O: o MgSO o H O,69 c o 0,070 kg 0,05 0,05 69,8 kg kg 69,8 o c c 0,070,9 0,05 0,05 00,,69 0,070 kg c c 0,070 00, c HO HO 00, c c 0,05,9 c 8,0 000 g g 8,0

. Parciali ski volue Φ 0,05 kg o Odgovor: 69,8 o HO - 0,070 c 000 g c 00, c 0,998597 g 0,05 c,6 (0,05 /kg) -,9 c -, (0,05 /kg) 8,0 c - φ (0,05 /kg) -,6 c -.. v 00 g raztopie je 96 g alkohola g vode 0 7 za 56 % razt.: M 0,065 c M,67879 0,78865 0,0099 g 6,068 g g 96 g 8,06 0,065 c c 58,0 0,065,6 5 8,06 ; P, T, x,7895 0 i 5 kost. 6,068,0099 56 je isti v obeh raztopiah Δ vode (,7895 0 5 5,78865 0 ),90 0 dodae vode o vode M ρ Δ vode vode skupaj : o 5 c 6 vode,90 0 8,0 5,7595 0 c g 8,06 c 8,0 g 0,999 c,7895 0 5 c 7,,67879 0 5 5760 l c 56,58 570 l Odgovor: vode 5760 l 570 l

. Parciali ski volue.5. Odgovor: a) MeOH (0 /kg) 5 c -, MeOH ( /kg) 6 c - b) Δ -,5 c.6. Odgovor: razt 97, l a) EtOH 0,88 l, H O 7,09 l b) EtOH 56, l -, Δ 0,965 l.7. a) Raztopia, katere /8 ase sestavlja etaol, je sestavljea iz 7,5 utežega odstotka etaola i 6,5 utežega odstotka vode. Ta vredost je ravo a sredii ed kocetracijaa 5 i 0 utežih odstotkov etaola, pri katerih je gostota raztopie zaa. Sedaj se spoio a defiicijo parcialega skega volua i zapišio: EtOH EtOH Da bi lahko izračuali parciali ski volue etaola orao vedeti, za koliko se volue raztopie spreei, če dodao tako eskočo ajho (ifiitezialo) količio etaola. Sestava raztopie se pri te e spreei. Tabelariči podatki iso podai tako podrobo, zato se orao zadovoljiti s približko: EtOH H O H O, T, p Δ, Δ EtOH kjer pa še vedo velja, da ora ožia druge kopoete (v te prieru vode) ostati kostata. Pri te si poagao z gostotaa raztopi vsebujočih 5 i 0 utežih odstotkov etaola, upoštevati pa orao, da se reverza vredost gostote aaša a volue eega kilograa raztopie. Da bi upoštevali zahtevo zgorje eačbe, da ožia vode ostae kostata, orao volue obeh raztopi izračuati za raztopio, ki vsebuje eako ožio (oziroa aso) vode (tu si boo izbrali volua, ki vsebujeta 000 g vode). Razliko voluov obeh raztopi ato delio z razliko ožie etaola v obeh raztopiah:, T, p 000g ρ 0% EtOH 0,0 ρ5% EtOH 0,65 EtOH 000g 0,0 0,5 M EtOH 0,0 0,5 0,95l / g 0,6 0,95l / g 6,07 g / 0,0 0,5 0,60 0,65 0,65 55,5 l / Na eak ači izračuao tudi parciali ski volue vode: H O 000g ρ 0% EtOH 000g M H O 0,0 ρ5% EtOH 0,0 0,5 0,0 0,5 0,65 5

. Parciali ski volue 0,95l / g 0, 0,95l / g 0,5 8,0 g / 7,6 l / 0,60 0,65 0,0 0,5 b) Po postopku, ki so ga predstavili v razdelku a), lahko dokaj zaesljivo izračuao parciale ske volue zotraj daega kocetracijskega obočja. Triviale je tudi raču parcialega skega voluov vode v čisti vodi i etaola v čiste etaolu, saj sta tedaj oejea parciala ska volua kar eaka skeu voluu (/) sovi. Dobio (delo si lahko očo olajšao z uporabo pr. prograa Excel) vredosti EtOH i H O, ki so v spodji pregledici zapisae eodebeljeo : Pregledica..: Izračuai EtOH i H O kot fukcija kocetracije raztopie etaol-voda. sestava: w EtOH sestava: X EtOH EtOH H O [uteži odstotki [ožiski [l/] [l/] EtOH] delež EtOH] 0 0,0000 55,0 8,05 0,0095 5,75 8,05,5 0,099 5,97 8,06 7,5 0,007 5, 8,07,5 0,059 5,7 8,0 7,5 0,0766 5,6 8,0,5 0,00 5,0 8,07 7,5 0,9 5,8 7,96,5 0,585 5,66 7,8 7,5 0,90 55,5 7,6,5 0, 55,79 7,57 7,5 0,6 56,5 7,9 5,5 0,08 56,66 7,7 57,5 0,6 56,96 7, 6,5 0,96 57,9 6,99 67,5 0,8 57,6 6,87 7,5 0,5077 57,55 6,69 77,5 0,570 57,76 6,5 8,5 0,68 57,85 6, 87,5 0,75 58, 5,7 9,5 0,88 58, 5,8 97,5 0,985 58,, 00,0000 58,5,9 Štirih vredosti, ki so zgoraj zapisae odebeljeo, po opisae postopku i oč dobiti. Da bi jih lahko oceili, je potrebo v eki fazi reševaja aloge uporabiti tak ali drugače bodisi iter- ali ekstrapolacijski postopek. Medte ko za razredčee vode raztopie očih elektrolitov, kjer prevladujejo elektrostatske iterakcije, velja lieara zveza ed avidezii skii volui topljeca i koreo iz alosti, pa kocetracijske odvisosti parcialih skih voluov za raztopie 6

. Parciali ski volue eelektrolitov a sedaji stopji razuevaja teh pojavov še e zao zadovoljivo pojasiti. Ostae a torej le, da eki epiriči eačbi (pogosto v obliki polioa) a podlagi vstavljaja podatkov tako priredio jee koeficiete, da taka eačba a želee kocetracijske obočju dobro opiše eksperietale podatke, ato pa iz take eačbe izračuao fukcijske vredosti še pri kocetracijah, kjer podatkov iao. Kot prier si oglejo iterpolacijski postopek za določitev EtOH pri w EtOH 97,5 %: Tu si boo kot izhodišče saovoljo izbrali zadjih ose točk z ajvišjo kocetracijo iz zgorje pregledice (w EtOH 6,5 %). Ko arišeo diagra odvisosti EtOH od X EtOH ugotovio, da podatek pri w EtOH 8,5 % (X EtOH 0,68) ekoliko odstopa od poteka, ki bi ga sicer določevale preostale točke, zato ta podatek zavržeo. Ko skušao s polioo tretje stopje (lahko bi si izbrali tudi kakšo drugo fukcijo, ki je priere oblike i je dovolj gladka) opisati preostalih sede točk, dobio kot ajprierejšo asledjo zvezo: EtOH ( v c /) 55,9 5,59 X EtOH -,89 ( X EtOH ) 0,509 ( X EtOH ) i iz je pri w EtOH 97,5 % (X EtOH 0,985) 58,6 c /. EtOH Na podobe ači poiščeo tudi še pri w EtOH,0 %. H O eč težav kot iterpolacija (to je ocejevaje vredosti eke količie ed vsaj dvea zaia podatkoa), katere prier so prikazali zgoraj, običajo povzroča ekstrapolacija (to je ocejevaje vredosti eke količie izve obočja, za katerega so podatki pozai), saj je tu egotovost večja. osovi je postopek iskaja prilagodljivih paraetrov izbrae eačbe popoloa eak, potreba je le večja previdost tako pri izbiri eačbe kot tudi pri izbiri obočja zaih podatkov, ki jih boo uporabili pri iskaju prilagodljivih paraetrov eačbe. Tu je ujo, da si preko diagraa eksperietalih podatkov arišeo še graf dobljee fukcije i da preverio, če je arisaa fukcija tako fizikalo sisela kot tudi verjeta. Tako preverjaje je očo dobrodošlo tudi pri iterpolacijske postopku. iter- i ekstrapolacijske postopku dobljee vredosti so zgolj ocee i so odvise tako od fukcije, ki jo prilegao k eksperietali podatko, kot tudi od izbire širie kocetracijskega obočja a podlagi katerega iščeo prilagodljive paraetre izbrae fukcije. Kako dobljea diagraa izgledata, je predstavljeo a asledji strai. Oblika krivulj, kakor tudi ueriče vredosti (še posebej to velja za parciale volue vode) so zelo podobi diagraoa iz prejšje aloge (Naloga.6.). To, da idetičost i popola, lahko pripišeo različi viro v račuih uporabljeih podatkov, ekaj pa lahko prispeva tudi orebita drugača pot račuaja parcialih skih voluov. 7

. Parciali ski volue Odgovor: a) b) H O 7,6 c -, EtOH 55,5 c - Slika..: Diagra odvisosti parcialega skega volua vode od kocetracije raztopie etaolvoda (T 0ºC). Slika..: Diagra odvisosti parcialega skega volua etaola od kocetracije raztopie etaol-voda (T 0ºC). 8

. Določaje koeficietov aktivosti z erjeje apetosti galvaskega člea. DOLOČNJE KOEFICIENTO KTINOSTI Z MERJENJEM NPETOSTI GLNSKEG ČLEN.. Galvaski čle g o (s) gcl (s) HCl (aq) (0,00 M) steklea elektroda a daje pri 5 C apetost 00. Izračuajte sredji ari koeficiet aktivosti raztopie HCl, če je stadarda apetost člea 0? Kolikše je aktivosti koeficiet kloridih ioov, če je ph 0,00 M raztopie HCl eak,5?.. Pri erjeju apetosti galvaskega člea g o (s) gcl (s) HCl (aq) (c) steklea elektroda so za 0,050 M HCl pri 5 C dobili apetost,6 i za 0,0065 M HCl 6,9. S poočjo ekstrapolacijskega postopka, zasovaega a Debye-Hückelovi teoriji, (a,0 Å,0 0-8 c, 0,509 (l/) /, B 0,9 0 8 c - (l/) / ) določite a) stadardo apetost člea E o i b) sredji koeficet aktivosti za 0,05 M HCl... Izračuajte, kolikšo apetost ia pri 5 C galvaski čle, ki ga sestavljata cikova i g gcl elektroda, potopljei v,00 0 - M ZCl. Napišite sheo člea, ozačite pola galvaskega člea ter apišite elektrode reakcije. 0,509 (l/) /, B 0,9 0 8 c - (l/) /, a 5,5 0-0 E o Z Z - 0,76, Eo Cl - gcl g 0, Katere poeostavitve ste uporabili? Kolikšo apako aredite pri izračuu E, če pozate kocetracijo a 5 % atačo?.. Pri 5 C je apetost člea Pt, H (g) ( at) LiOH (aq) ( 0,000 /kg), LiCl (aq) ( 0,00 /kg) gcl (s) g o (s) eaka 0,9696. Izračuajte razerje γ OH -/γ Cl - v erjei raztopii. K w,00 0 -, E o Cl - gcl g 0,5.5. a) Z galvaski čleo, ki ga sestavljata steklea i gcl,g elektroda, potopljei v 0,0000 M raztopio HCl, so pri 5,0 C izerili apetost 0,55. Kolikše je sredji ari koeficiet aktivosti H i Cl - ioov v taki raztopii, če je stadarda apetost tega člea pri 5,0 C eaka E o 0,9500? Kolikšo ajajšo razdaljo približaja asprotoieskih ioov a bi orali uporabiti v Debye-Hücklovi eačbi, da bi dobili eak sredji ari koeficiet aktivosti? Privzeio, da lahko razliko ed sredji ari i racioali koeficieto zaeario. R8, J - K - ; F9687 s - ; 0,509 l / -/ ; B 0,9 0 8 c - l / -/ 9

. Določaje koeficietov aktivosti z erjeje apetosti galvaskega člea b) Kolikšo apetost bi izerili v zgorje prieru (prier.5. a), če bi stria steklee elektrode padla s 00% a 98% teoretiče (stria gcl,g elektrode ostae teoretiča), iso-točka steklee elektrode pa bi bila pri 0? Stadardi potecial gcl,g elektrode pri 5,0 C je,. Pri račuu privzeite eakost γ ± γ H γ Cl -. Rešitve:.. E E - E E R T l a F o o R T ( E E ) l( a a ) st F E c HCl c HCl a a a H Cl ± (HCl) γ γ γ - ± l l o o R T c HCl E ( E st E Cl,gCl,g ) l γ ± γ - ± F l c HCl ph a γ 0 γ 0,70795 H - H l γ ± γ 0,895 Cl γ H Cl,gCl,g H Cl R T l a F o o D L st H Cl,gCl,g - Cl - 0,796 Odgovor: γ ± 0,796 γ Cl- 0,895.. Odgovor: a) E o 0,0 b) γ ± (0,05 M) 0,89.. Odgovor: E,8, poeostavitev : oejea veljavost D.H. eačbe Z o (s) ZCl (aq) (c,00 0- M) gcl (s) g o (s) aoda katoda aoda reakcija : Z o (s) Z (aq) e- katoda reakcija : gcl (s) e - g o (s) Cl- (aq) ΔE/E 0,5 %.. Odgovor: γ OH - / γ Cl - 0,85.5. Odgovor: a) γ ± 0,905 a 5, Å ali 5,8 Å v račuu) (odviso od uporabljeih kostat 0

. Določaje koeficietov aktivosti z erjeje apetosti galvaskega člea b) Prikličio si v spoi ajprej poe iso-točke (sov Istruetalih etod v tretje letiku): v iso-točki je potecial elektrod z različii striai eak. Da je potecial dveh stekleih elektrod z različia striaa lahko eak, se orata ti dve elektrodi očito razlikovati tudi stadarde potecialu. Zapišio torej potecial v iso-točki E st(iso) z uporabo Nerstove eačbe za elektrodo s 00% i elektrodo s 98% teoretičo strio, obea poočeia v raztopio z eako aktivostjo oksoijevih ioov: R T F R T l ( ) ( ). ( ) F o o E E a E ' 0,98 l a st ( iso ) st ± ( iso ) st ± iso Potecial steklee elektrode z 98% (e-nerstovo) strio pote za raztopio s poljubo aktivostjo oksoijevih ioov zapišeo kot: E st o R T ' E ' 0,98 l a st F ( ) Po račuski (lahko pa tudi po grafiči poti) prideo zate do zveze E ' E st ( ) 0, 98 st iso ( E E ) st ± st ( iso ) Izerjea apetost ed stekleo elektrodo z e-nerstovo strio i idealo gcl,g elektrodo bo tako E' E st ' E gcl,g,7

. iskozost pliov. ISKOZNOST PLINO.. Raziskovalca Melave i Mack sta določevala viskozost pliastega oktaa (M, g/) v kapilare viskozietru pri 50,6ºC (R. M. Melave, E. Mack J.. Che. Soc. 9, 5, 888-90). Dolžia kapilare polera 0,09 c je bila 5, c. Tlak oktaa pred vstopo v kapilaro je bil,0 c Hg stolpca, a izhodu iz je pa 0,80 c Hg stolpca. Kolikša je viskozost oktaa pri daih pogojih, če je jegov pretok zašal 0,0996 g/h? Kolikše bi bil preer hipotetiče sferičo oblikovae ekule, ki bi iela aso i viskozost eako kot okta? Pri reševaju aloge uporabite predpostavke kietiče teorije pliov. R 8, J - K -, N 6,0 0 -.. Teperatura pliastega dušika je 5 C, jegova viskozost pa,78 0 - Poise. a) Pri kolikše pliske tlaku ekula dušika opravi povprečo ilijardo trkov a sekudo? Pri reševaju aloge uporabite predpostavke kietiče teorije pliov. b) Pri kateri teperaturi (spreeba teperature aj bo izobara) se hitrost trkaja ekul pliastega dušika poveča za e odstotek glede a alogo a) (a,0 0 9 trkov/sekudo)? Kaj pa, če pli segrevao izohoro (volue plia je kostate)?.. a) eliki posodi, v katerih je tlak P 80 kpa oziroa P 0 kpa, povežeo z dvea kapilaraa dolžie l 5 c oziroa l 0 c. Polera obeh kapilar sta r 0, oziroa r 0,08. Kolikše tlak P se po dolge času vzpostavi v vesi posodi ed obea kapilaraa (volue te posode je d ), če je teperatura prostora, v katere so spodje posode, stala i eaka 5 C, v posodah pa iao pliasti dušik z viskozostjo,8 0-5 Ns/? Posodi s tlakoa P i P sta dovolj veliki, da se ed poskuso tlak v jiju e spreija. iskozost plia aj bo eodvisa od tlaka, dušik pa aj se vede kot ideale pli. Slika..: Skica povezave ed posodo s tlako P i posodo s tlako P. Navpiča prekijea črta pred veso posodo s tlako P prikazuje položaj teperature eje (Naloga.. c). b) Kolikše bi bil tlak P, če bi bil v posodah aesto dušika argo (η, 0-5 Ns/ pri 5 C)? Privzeite, da je argo ideale pli. c) Prostor, v katere je zgorja aparatura (apoljea z dušiko), sedaj pregradio a dva dela, pri čeer sestava aparature ostae espreejea. Medte ko ovoastali prostor deso od pregrade (pregrada je a zgorji sliki prikazaa s prekijeo črto) ohrai teperaturo 5 C, se prostor a levi segreje a 60 C. Pri kateri vredosti se bo sedaj ustalil tlak P? Privzeite, da je teperatura eja v aparaturi eskočo ozka, diezije kapilare pa se e spreee. Kolikše bi bil tlak P, če bi teperaturo ejo prestavili ed posodo s tlako P i prvo kapilaro?

. iskozost pliov Rešitve:.. Najhitrejša pot za rešitev te aloge je ajbrž uporaba eačbe, po kateri so iz eksperietalih eritev pri vaji račuali viskozost plia: ( P P ) r ( P P ) t η π 8l k P to eačbo lahko, raze vredosti uloka t/, eposredo vstavio vse vredosti. Na te estu je aj pozore reševalce aloge potrebo opozoriti, da se volue, ki astopa v tej eačbi, aaša a volue plia pri tlaku P. Raču t/ je sedaj eostave, saj je v besedilu aloge poda asi pretok, ki je preosorazere z voluski pretoko: f f ρ t ρ /, kjer je ρ gostota plia. Sledjo po sploši P M ok ta pliski eačbi lahko izračuao z izrazo ρ. Izraz t/ sedaj lahko RT t P M okta izračuao kot ρ i posledičo f RT f π ( P P ) r ( P P ) M okta η 8l RTf k (, c Hg)(,9 0 c) (,8 c Hg) π 8 5, c π 986 Pa,08 0,76 6, g / 8, J/ K,75 K 0,0996 g / h, 600 s 6 559 Pa 7,0 0 Pa s 0,78 J Preer hipotetiče sferiče ekule plia z viskozostjo i sko aso oktaa v dobio s preureditvijo eačbe η : πd d v πη 6,0 0 8,08 0 9 8kT π MRT MRT πη N η π N π η 0,kg 6 7,0 0 Pa s d 8,99 0 0 8,J π K,75K Odgovor: η 7,0 0-6 Pa s d 8,99 0-0 Opoba: Dobljea vredost (η 7,0 0-6 Pa s) je vredost, dobljea glede a ideale robe pogoje. Upoštevaje popravek robega pogoja, da je hitrost ekul ob stei kapilare 0 /s, Melave i Mack avajata kot bolj pravilo vredost za viskozost oktaa pri 50,6 C η 7,50 0-6 Pa s. tej študiji sta Melave i Mack ed drugi izračuala še iialo (6, Å ) i aksialo (6,8 Å ) ožo trkalo površio oktaa. Če iz dobljeega preera hipotetiče sferiče ekule izračuao jeo presečo površio (πd /), ki zaša 6,5 Å, vidio, da je ta vredost približo a sredii ed vredostia, ki ju kot skraji oži avajata raziskovalca.

. iskozost pliov.. a) Število trkov ekule dušika v sekudi (v tej alogi boo to količio ozačili z i v ) dobio, če povprečo opravljeo pot ekule dušika v ei sekudi ( povpreča hitrost ekule dušika v /s; v ) delio s povprečo sredjo prosto potjo te ekule (l). v i v l S poočjo kietiče teorije pliov je oč izraziti l kot l, kjer je d * πd preer atoa oziroa ekule plia i * številča kocetracija ekul, ki jo a PN podlagi sploše pliske eačbe lahko podao kot *. Upoštevaje teh dveh RT PN zvez as privede do izraza: iv πd v. Preera ekule dušika e pozao, RT podaa pa je viskozost pliastega dušika, ki je povezaa s preero ekule: M N v η N. Če zadjo eačbo preuredio tako, da iz je izrazio d, z πn d astali izrazo pa adoestio d v eačbi za i v, dobio: M N v P iv. Iz astale eačbe sedaj izrazio P, povprečo hitrost ekul dušika RTη N v pa a da kietiča kietiča teorija pliov: 8RT v. π M N RTη N iv RTη N ivπm N πη N iv Koča eačba je tako: P oziroa M v M 8RT ueričo vprašaje. π,78 0 P 5 Pa s 0 N 9 s N 980 Pa, kar je tudi odgovor a prvo b) Izobari pogoji (P kost): Iz izpeljave, ki so jo delali pod točko a), se zdi kot P ajbolj priklado za izhodišče izbrati zvezo: iv. Če je segrevaje izobaro πη N (pri kostate tlaku), povišaje teperature vpliva sao a viskozost plia (jo povečuje) preko povečevaja povpreče hitrosti atoov oziroa ekul plia: M N v η N. Na te estu je potrebo še dodati, da je preer ekule dušika πn d takorekoč eodvise od teperature, zato lahko zapišeo η N f( v ) i, upoštevaje zvezo 8RT v, i v π M N k T, pri čeer je k kostata. Določaja teperature, pri kateri zaša i v,0 0 9 trkov/sekudo, se sedaj lahko lotio a več ačiov. Po prve lahko iz izpeljav določio vredost k, i ato izračuao T.

. iskozost pliov Druga ožost je uporaba diferecialega račua. Po difereciiraju eačbe k dt i v dobio izraz di v k. Če diferecirao obliko eačbe delio z T T div dt Δ i izhodiščo, dobio v Δ T oziroa. Za eoodstoto iv T i v T povečaje pogostosti edekulskega trkaja pri teperaturi 5ºC orao tako teperaturo spreeiti za približo Δiv Δ T T 0,0 98,5 K 5,96 K 6 K. Teperaturo je očito iv potrebo zižati za približo 6 ºC, a 9,0 ºC. Za uporabo tovrstega pristopa je potrebo povedati, da dobro velja le, če so spreebe ajhe v prierjavi z vredostjo količie. Po tretje ačiu lahko točo izračuao teperaturo, tudi če je spreeba i relativo velika, hkrati pa a vredosti k i potrebo račuati. Eačbo v k i v zapišeo za dve teperaturi, ato pa eo delio z drugo: T i ( T ) ( 98,5 K ) v 98,5 K,0 i iz te eačbe aprej: iv T 98,5 K o T 9,8 K 9, C,0 Še pojasilo k zgorjeu rezultatu: a prvi pogled bi pričakovali, da se število trkov povečuje s povečaje teperature zaradi povečae povpreče hitrosti ekul ( v T ) vedar pa se hkrati s povečaje teperature pli pri izobarih pogojih tudi redči povečuje se razdalja ed delci i s te sredja prosta pot, ki pa je obrato sorazera s teperaturo ( l T ). Sledji vpliv je pri te pojavu prevladujoč, zato se število trkov s povečevaje teperature plia zajšuje. P Seveda pa je ožo do zgorjega rezultata priti tudi eposredo iz eačbe iv. πη N P Za dve teperaturi lahko to eačbo zapišeo kot iv ( T ) i πη N ( T ) P iv ( T ), kjer T πη N ( T ) i T v oklepajih poeita, da je količia pred oklepaje odvisa od teperature i da je v dae prieru išljea vredost, kot jo ia pri teperaturi T oziroa T. Ker aj spreeba teperature poteka pri izobarih pogojih, ora biti tlak pri obeh teperaturah eak P P(T ) P(T ). Če sedaj eo eačbo delio z drugo i upoštevao, da velja preosorazera zveza ed viskozostjo plia i koreo iz absolute teperature ( η T ) i dobio: i v v ( T ) ( T ) η η N N ( T ) T ( T ) T, kar je seveda idetiče rezultat kot prej. P Izohori pogoji ( kost): Najprierejše izhodišče se zopet zdi eačba iv. πη N Zapišeo jo za dve teperaturi i eo eačbo delio z drugo. Dobio: 5

i i v v ( T ) ( T ). iskozost pliov ( ) η ( T ) T T T N ( ) ηn ( T ) T T T P T P T ( ). tej eačbi so uporabili tudi zvezo P T, ki velja pri izohorih spreebah. Iskaa teperatura je tako: iv ( T ) o T T 98,5 K,0 0, K 0,99 C i T v Odgovor: a) P 890 Pa b) izobara spreeba: T 9, ºC; izohora spreeba: T 0,99 ºC.. a) Te aloge i oč rešiti zgolj z vstavljaje številk v že izpeljae eačbe, saj pretoka skozi kapilaro e pozao. Po preisleku lahko ugotovio, da se po priero dolge času v vese prostoru vzpostavi staje, ki je dovolj blizu ravoveseu staju (teoretičo se ravoveso staje vzpostavi šele ob času eskočo). ravovese staju so tlaki P, P i P kostati, pogoj pa je, da sta posodi s tlakoa P i P eskočo veliki (oziroa v približku, da sta dovolj veliki). Ko se ravoveso staje vzpostavi, ora biti asi pretok skozi obe kapilari eak i kostate. Za pretok plia skozi kapilaro sedaj lahko uporabio eačbo, ki so jo spozali a vajah: ( P P ) r ( P P ) t η π. 8l P k Pri uporabi te eačbe se orao zavedati, da uloek t predstavlja iverzo vredost voluskega pretoka (f - ) i da se v obliki eačbe, ki je zapisaa, ta volue aaša a pogoje, ki veljajo pred vstopo v kapilaro. Te podatke s prido izrabio i a podlagi zgorje eačbe zapišeo pretok skozi prvo (f ()) oziroa drugo kapilaro (f ()) kot: () ( P ) π ( P P ) r ( P P ) f i t 8l P η ( P ) ( P P ) r ( P P ) π f ( ). t 8l P η Kot so že povedali, voluska pretoka skozi kapilari v ravoteže staju ista eaka, eaka pa sta asa pretoka. Upoštevaje eačbo staja idealega plia pri izoterih pogojih ( P (P ) P (P ) ) lahko voluski pretok skozi drugo kapilaro zapišeo tudi kot: ( ) ( P ) P P f i adalje f P t P π P P r P P () ( ) ( ) π ( P P ) r ( P P ) P P 8l P 8l P. Iz zadje eačbe sledi: P r P r r r P l l l l Po vstavitvi številk v eačbo dobio za rezultat P 7,95 kpa. 6

. iskozost pliov Bolj radovedi študetje se z opisao rešitvijo ajbrž e bodo zadovoljili, i jih bo zaialo tudi, kako se tlak v vesi posodi spreija ed poskuso (s časo). Nalogo lahko rešio ueričo z uporabo iterativega postopka. grobe ia postopek (tu boo obravavali prier, ko je začeti tlak v vesi posodi eak tlaku P v koči posodi) asledji algorite:. izračuao ožio plia, ki priteče v določee časove koraku iz posode s tlako P v veso posodo (ob času 0 aj bo tlak v jej v aše prieru eak tlaku P ). a podlagi pretečeega volua (izračuaega v. koraku) izračuao ov tlak (ovi P ) v vesi posodi. a podlagi izračuaega ovega tlaka P izračuao, koliko plia v dae časove koraku izteče iz vese posode v kočo posodo s tlako P ter za iztečeo ožio plia zižao tlak P. s tako ocejei tlako P poovo vstopio v. korak i poavljao račusko zako (koraki od do ) dokler tlaka P, izračuaa v dveh zaporedih krogih, ista dovolj blizu (z drugii besedai povedao, ista praktičo eaka) 5. ko kočao z račuo tlaka P ob času t, se a časovi skali osredotočio a asledjo časovo točko t (čas t, podaljša za izbrai časovi iterval), pri čeer kot prvo oceo tlaka P ob času t vzaeo kar izračuai tlak P ob času t. Račusko zako od koraka do koraka 5 poavljao toliko časa, dokler a časovi skali e dosežeo kočega časa, ki as zaia. Na Sliki. je prikaza rezultat takega račuskega postopka, račua za časovi korak 00 sekud a časovi skali ed 0 i 0000 sekudai. Kot začeti tlak v vesi posodi ob času t 0 s je vzet tlak P. Iz diagraa je razvido, da se tlak v vesi posodi čedalje bolj približuje tlaku 7,95 kpa, ki so ga izračuali za prier, ko je ravovesje že vzpostavljeo (ožiski pretok plia ed prvo i veso posodo je eak ožiskeu pretoku plia ed veso i zadjo posodo; tak pogoj je zagotovo doseže ob času eskočo). Če isto alogo rešujeo z uporabo krajšega časovega koraka, dobio seveda bolj toče rezultate, vedar pa se ti v te prieru koaj alekosto razlikujejo od tu predstavljeih. Študetje, ki so bolj vešči ateatike, lahko dao alogo (časovo odvisost tlaka v vesi posodi) izračuajo tudi aalitičo. Tak rezultat je seveda tudi ajbolj uporabe. Naig: kot izhodišče račua vzeite eačbo sovega toka v difereciali d obliki f ( ) f ( ), kjer sta f ( ) i f ( ) ožiska toka skozi prvo dt oziroa skozi drugo kapilaro. Koča rešitev takega račua se glasi: Δ ap Δ π P tah arctah t, kjer je a Δ 6η r r 6 r r a 5,0 0 l l i Δ a P P 5,689 0 J l l. Tako dobljea krivulja je praktičo eaka tisti, ki so jo izračuali ueričo. 7

. iskozost pliov Slika.: Časovi potek spreijaja tlaka v vesi posodi (Naloga.. a)... b) Tlak v vesi posodi je eodvise od viskozosti plia (i s te vrste plia). Tlak bi bil torej 7,95 kpa. Opoba: Resici a ljubo je potrebo povedati, da se viskozost realih pliov s spreebo tlaka alekosto spreija, ter da vsi tu arejei račui i sklepaja zato veljajo le ob predpostavki, da lahko vse te plie obravavao kot ideale plie... c) Tudi v te sisteu se čez čas vzpostavi ravoveso staje (glej alogo.. a) ). Za razliko od oejee aloge je tu potrebo upoštevati še dve stvari: i) tlak v prvi posodi je sedaj poviša (aesto 80 kpa je 80 kpa,5 K / 98, 5 K 89,9 kpa) i ii) višja teperatura v kapilari poviša viskozost dušika za faktor ( ) K K 98,5 /,5. Rešitev bi se sedaj glasila: l r T l T r l r P T l T T r T P P 79,88 kpa (teperatura eja za kapilaro) oziroa l r l r l r P l T r T P P 80,7 kpa (teperat. eja pred kapilaro). 8

. bsorpcijski spekter kojugiraega barvila. BSORPCIJSKI SPEKTER KONJUGIRNEG BRIL.. a) (karbo)ciaiskih barvilih običajo lahko valovo dolžio, pri kateri se pojavi absorpcijski aksiu, oceio s poočjo odela prostih elektroov v poteciali škatli. Proizvajalec barvila,'-dietil-,'-ciai jodida (struktura forula je arisaa spodaj) avaja kot eksperietalo določeo λ aks 558. Kolikša je kostata α, ki podaja odstopaje izerjee vredosti od teoretiče? Zaradi prisotosti aroatskih obročev ob dušikovih atoih potecialo jao polietiske verige a vsaki strai podaljšajte za,9 Å. Povpreča edatoska razdalja v polietiski verigi je,9 Å. h 6,66 0 - Js ; elektro 0,9095 0-0 kg ; c,9979 0 8 /s Na spodaj arisai strukturi foruli še ozačite kojugira elektroski siste, odgovore za absorpcijo svetlobe pri absorpcijske aksiuu. Slika.. : Struktura forula,'-dietil-,'-ciai jodida. b) Izračuajte teoretiči λ aks i α za alogo.. a), če vzaete, da je povpreča edatoska razdalja v polietiski verigi eaka, Å. Za eako vredost aj se zaradi prisotosti aroatskih obročev ob dušikovih atoih a vsaki strai podaljša tudi poteciala jaa polietiske verige. c) Kolikša je apaka določitve kostate α, če je eksperietala apaka določitve valove dolžie λ aks eaka? Nalogo izračuajte za prier.. a). d) S spektrofotoetričii erjeji lahko posredo določao kocetracijo topljeca. Da bi bila relativa apaka pri določitvi kocetracije či ajša, izbereo takšo kocetracijsko obočje, v katere je odvod d(l c)/dα či ajši d oziroa drugi odvod pripadajočega izraza eak 0 (zak Α predstavlja d l c absorpcijo; T ; T je prepustost i predstavlja delež prepuščee svetlobe P/P 0, kjer sta P prepuščei i P 0 vpadi svetlobi tok). Kolikša je absorbaca (ekstikcija) E ( - log T) pri te pogoju? Rešitev izpeljite... a) barvilih ciaiskega tipa običajo lahko valovo dolžio, pri kateri se pojavi absorpcijski aksiu, oceio s poočjo odela prostih elektroov v poteciali škatli. Pri kateri valovi dolžii pričakujeo pojav aksiua v absorpcijske spektru vode raztopie etil ezo-tiokarbociaiskega barvila, katerega struktura forula je arisaa spodaj? Povpreča edatoska razdalja v verigi s kojugiraii dvojii vezi aj bo,9 Å. h 6,66 0 - Js ; elektro 0,9095 0-0 kg ; c,9979 0 8 /s 9

. bsorpcijski spekter kojugiraega barvila Slika.. : Struktura forula etil ezo-tiokarbociaiskega barvila. b) Kako (kakše barve) bo predvidoa obarvaa voda raztopia tega barvila (barvi krog z ozačei obsego valovih dolži svetlobe je arisa spodaj), če v absorpcijske spektru v vide delu i drugih absorpcijskih pasov raze pasu pri λ aks 5? Slika.. : Slika barvega kroga... a) Proizvajalec barvila,'-dietil-9-etiltiokarbociai jodida (struktura forula je arisaa spodaj) avaja, da se eksperietalo določe absorpcijski aksiu v vide delu spektra pojavi pri valovi dolžii λ aks 5. barvilih te zvrsti običajo lahko λ aks oceio s poočjo odela prostih elektroov v poteciali škatli. Pri vajah ste spozali ekoliko popravljei osovi odel, ki zaradi prisotosti aroatskih obročev ob dušikovih atoih potecialo jao polietiske verige a vsaki strai podaljša za,9 Å. Kolikša je kostata α, ki podaja odstopaje izerjee vredosti absorpcijskega aksiua od teoretiče za i) popravljei odel i ii) osovi odel? Povpreča edatoska razdalja v polietiski verigi je,9 Å. h 6,66 0 - Js ; elektro 0,9095 0-0 kg ; c,9979 0 8 /s Slika.. : Struktura forula,'-dietil-9-etiltiokarbociai jodida... b) Skicirajte sheo spektrofotoetra i ozačite jegove sestave dele. 0

. bsorpcijski spekter kojugiraega barvila Rešitve:.. a) Pri reševaju te aloge lahko uporabite kar eačbe, ki so zapisae v skriptih. Naloga je triviala i zahteva le vstavljaje številk v eačbe. Število ogljikovih atoov v polietiski verigi je p 5. Račuski rezultati so: λ aks(teor) 5,0 ; α 0,879 Slika.5. : Ozače siste kojugiraih dvojih vezi zaradi katerega se pri λ aks pojavi absorpcijski aksiu... b) Odgovor: λ aks(teor) 59,6 ; α 0,85.. c) Odgovor: α 0,879 ± 0,06 0,88 ± 0,0.. d) Odgovor: E 0, kolikor va izpeljava e gre, si jo oglejete v skriptih za Praktiku iz istruetalih etod... a) število C atoov v polietiski verigi: p 5 Odgovor: λ aks(teoret) 5.. b) Raztopia barvila bo predvidoa obarvaa RDEČE. Barvilo ajbolj itezivo absorbira svetlobo pri λ aks 5 (zelea barva), zato je pas svetlobih dolži v bližii absorpcijskega pasu v spektru svetlobe, ki pride skozi raztopio (i jo i zazao), očo oslablje. Kar torej vidio, je od bele svetlobe (zbir vseh ožih valovih dolži vide svetlobe) odštet spekter valovih dolži zelee barve. To (svetlobo, ki jo tako barvilo prepušča) v aše prieru zazao kot zelei kopleetaro barvo to je rdeča. barve krogu si kopleetari barvi ležita aproti. Predete vidio (prepuščea ali pa odbita svetloba) obarvae v določei barvi, če absorbirajo svetlobo kopleetare barve, svetlobo valovih dolži dae barve pa učikovito prepuščajo/odbijajo. Belo barvo vidio, če je absorpcija svetlobe v vide delu spektra iiala, oziroa, bolj točo i drugače povedao, če telo razpršeo odbija praktičo vso svetlobo videga dela elektroagetega spektra, ki aj pade (itezitete vpadle svetlobe vseh valovih dolži v te delu spektra orajo biti približo eake), prav tako pa ora biti delež odbite svetlobe pri vseh valovih dolžiah približo eak. Predet vidio čro obarva, če telo zelo dobro absorbira svetlobo v celote delu videga spektra.

. bsorpcijski spekter kojugiraega barvila.. a) število C atoov v polietiski verigi p 5 i λ aks 5 i) eačba popravljeega odela (dolžia poteciale jae je Ll (pα) ): ( p α ) λaks ( p ) λ aks 6,7 α ( p ) 0, 75 p 6,7 Na ta odel aletite v skriptih, i že upošteva podaljšaje poteciale jae ( proste poti elektroov) ob straeh zaradi prisotosti skupi, ki se lahko polarizirajo (v te prieru sta to bezeova obroča). ii) eačba osovega odela (dolžia poteciale jae je Ll (pα) ): ( p α ) λaks ( p ) λ aks 6,7 α ( p ), 75 p 6,7 Ta odel zaeari podaljšaje poteciale jae zaradi prisotosti bezeovih obročev a koceh polietiske verige... b) Če e gre drugače, si skico preprostega spektroetra lahko ogledate v skriptih Laboratorijske vaje iz fizikale keije.