«Επιχειρηματικό Σχέδιο: Τεχνικές Ανάλυσης & Έρευνας της Αγοράς» Μέρος Δ Γιάννης Καλογήρου, Καθηγητής Τεχνολογικής Οικονομικής και Βιομηχανικής Στρατηγικής στο ΕΜΠ, Επιστημονικός υπεύθυνος Μονάδας Καινοτομίας και Επιχειρηματικότητας του ΕΜΠ 1 ο ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΝΕΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΧΙΟΣ, 2-6 ΙΟΥΛΙΟΥ 2012 «ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΔΕΑ ΣΤΗΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ» 1
Άσκηση 1 Η εταιρεία 3Φ παράγει τρία προϊόντα: Φ1, Φ2 και Φ3. Στη διάρκεια του 2009 η εταιρεία προβλέπει ότι: Θα πραγματοποιήσει τις ακόλουθες πωλήσεις: 30000 μονάδες από το προϊόν Φ1, 5000 μονάδες από το προϊόν Φ2, και 10000 μονάδες από το προϊόν Φ3. Η μέση τιμή πώλησης ανά μονάδα θα είναι: 3.3 ευρώ. για το Φ1, 55 ευρώ για το Φ2, και 20 ευρώ. για το Φ3. Το μέσο μοναδιαίο μεταβλητό κόστος παραγωγής και διάθεσης των προϊόντων θα είναι αντιστοίχως: 2,8 ευρώ για το Φ1, 35 ευρώ για το Φ2, και 16 ευρώ για το Φ3. Τα ειδικά σταθερά έξοδα που συνδέονται με το κάθε συγκεκριμένο προϊόν θα είναι αντιστοίχως: 20 χιλιάδες. ευρώ. για το προϊόν Φ1, 30 χιλιάδες ευρώ για το προϊόν Φ2, και 20 χιλιάδες ευρώ για το προϊόν Φ3. Τα κοινά σταθερά έξοδα της επιχείρησης θα είναι 75 χιλιάδες ευρώ ετησίως. Με βάση τα προηγούμενα δεδομένα, να επιχειρήσετε μιαν ανάλυση συνεισφοράς κατά προϊόν για το έτος 2009. Σχολιάσατε τα ευρήματα της ανάλυσης και με βάση αυτά αξιολογείστε το κάθε παραγόμενο προϊόν ως προς τη συνεισφορά του στα αποτελέσματα της επιχείρησης. Ποιο προβλέπετε να είναι το συνολικό αποτέλεσμα χρήσεως της επιχείρησης 3Φ κατά το έτος 2009; 2
Δεδομένα Προϊόν Φ1 Προϊόν Φ2 Προϊόν Φ3 Πωλήσεις (Q) 30000 μονάδες 5000 μονάδες 10000 μονάδες Τιμή μονάδας (P) 3,3 55 20 Μέσο μοναδιαίο μεταβλητό κόστος (VC) 2.8 35 16 Eιδικά σταθερά έξοδα 20000 30000 20000 Κοινά σταθερά έξοδα 75000 Μοναδιαίο περιθώριο συνεισφοράς: m=p-vc Φ1: m1 = 3,3 2,8 = 0,5 Φ1: m2 = 55 35 = 20 Φ3: m3 = 20 16 = 4 Το μοναδιαίο περιθώριο συνεισφοράς δείχνει τη συμμετοχή του συγκεκριμένου προϊόντος στο σταθερό κόστος της επιχείρησης και στην κερδοφορία της, κάθε φορά που πωλείται μια μονάδα του. 3
Δείκτης κέρδους-όγκου πωλήσεων: m (%)= (P-VC)/P Φ1: m1 (%) = 0,5/3,3 = 0,15 15% Φ1: m2 (%) = 20/55 = 0,36 36% Φ3: m3 (%) = 4/20 = 0,2 20% το ποσοστό ενός ευρώ που εισπράττεται από πωλήσεις που είναι διαθέσιμο για να καλύψει σταθερό κόστος και κερδοφορία. 4
Συνεισφορά προϊόντος στα αποτελέσματα της επιχείρησης Συνεισφορά του προϊόντος: Μi=Σ m.qi Φ1: Μ1 = m1*q1 =0,5*30000 = 15000 Φ1: Μ2 = m2*q2 =20*5000 = 100000 Φ3: Μ3 = m3*q3 = 4*10000 = 40000 Λαμβάνοντας υπόψιν και τα σταθερά έξοδα έχουμε: Φ1: Μ1 = 15000 20000 = -5000 Φ1: Μ2 = 100000 30000 = 70000 Φ3: Μ3 = 40000 20000 = 20000 5
Συνολικό αποτέλεσμα χρήσεως της επιχείρησης Πωλήσεις: - 5000 + 70000 + 20000 = 85000 Κοινά σταθερά έξοδα: 75000 Συνολικά: 85000 75000 = 10000 > 0 6
Άσκηση 2 Ένας φίλος σας προγραμματίζει να αγοράσει ένα καινούργιο αυτοκίνητο. Μετά από μια αρχική διερεύνηση της αγοράς περιορίζει τις επιλογές του σε τρία μοντέλα το V, το T και το S. Τα τρία βασικά κριτήρια που έχει θέσει η για την τελική επιλογή του είναι: α) η οικονομικότητα της επιλογής, β) η ποιότητα και γ) η ευρυχωρία, ενώ βαθμολογεί τη βαρύτητα των τριών αυτών κριτηρίων αντιστοίχως με 0.5, 0.3 και 0.2. Με τη χρήση δεκαβάθμιας κλίμακας (όπου 10 είναι το άριστα), ο φίλος σας βαθμολογεί στα τρία συγκεκριμένα κριτήτρια το V (8,8,2), το T (3,5,9) και το S (5,8,7). 1. Ποιο κατά τη γνώμη σας μοντέλο είναι τελικώς πιθανότερο και ποιο το πιο απίθανο να αγοράσει ο φιλος σας; 2. Με ποιο τρόπο η εταιρεία που παράγει το μοντέλο που είναι μάλλον απίθανο να αγοραστεί- αν υποθέσουμε ότι η αξιολόγηση του φίλου σας είναι τυπική των υποψηφίων αγοραστών της συγκεκριμένης αγοράςμπορεί να επηρεάσει τους καταναλωτές να το επιλέξουν; 7
Δεδομένα Κριτήρια (Βαρύτητα) μοντέλο V μοντέλο T μοντέλο S Οικονομικότητα (0,5) 8 3 5 Ποιότητα (0,3) 8 5 8 Ευρυχωρία (0,2) 2 9 7 8
Υπολογισμός συνολικής βαθμολογιας Λάθος: V = 8 + 8 + 2 = 18 T = 3 + 5 + 9 = 17 S = 5 + 8 + 7 = 20 Σωστό: V = 8*0,5 + 8*0,3 + 2*0,2 = 4 + 2,4 + 0,4 = 6,8 T = 3*0,5 + 5*0,3 + 9*0,2 = 1,5 + 1,5 + 1,8 = 4,8 S = 5*0,5 + 8*0,3 + 7*0,2 = 2,5 + 2,4 + 1,4 = 6,3 9
Με ποιο τρόπο η εταιρεία που παράγει το μοντέλο που είναι μάλλον απίθανο να αγοραστεί- αν υποθέσουμε ότι η αξιολόγηση του φίλου σας είναι τυπική των υποψηφίων αγοραστών της συγκεκριμένης αγοράς- μπορεί να επηρεάσει τους καταναλωτές να το επιλέξουν; Κριτήρια (Βαρύτητα) μοντέλο V μοντέλο T μοντέλο S Οικονομικότητα (0,5) 8 3 5 Ποιότητα (0,3) 8 5 8 Ευρυχωρία (0,2) 2 9 7 10
Άσκηση 2 Η ακόλουθη χρονοσειρά δείχνει την εξέλιξη των πωλήσεων της εταιρίας ΕΨΑ για την τριετία 2005-07 σε χιλιόλιτρα. Ετος 2005 2006 2007 Τρίμηνο Α' Β' Γ' Δ' Α' Β' Γ' Δ' Α' Β' Γ' Δ' Πωλήσεις 157 183 211 170 175 189 219 173 179 200 233 188 1. Κάντε το γράφημα της χρονοσειράς. Υπάρχει εποχιακότητα; 2. Βρείτε τους συντελεστές εποχιακότητας της χρονοσειράς και ερμηνεύστε τους συνοπτικά. Δημιουργείστε τη νέα χρονοσειρά χωρίς εποχιακότητα. Κάντε το γράφημα της νέας χρονοσειράς. Υπάρχει τάση στη νέα χρονοσειρά ή είναι στάσιμη; 3. Αν οι προβλεπόμενες ετήσιες πωλήσεις για το 2008 εκτιμάται ότι θα είναι αυξημένες κατά 10% σε σχέση με το 2007 πόσο περίπου θα πωλήσει το τρίτο τρίμηνο του 2008 η εταιρία ΕΨΑ; 11
Κάντε το γράφημα της χρονοσειράς. Υπάρχει εποχιακότητα; 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Υπάρχει εποχιακότητα 12
Βρείτε τους συντελεστές εποχιακότητας της χρονοσειράς και ερμηνεύστε τους συνοπτικά. Ετος 2005 2006 2007 Τρίμηνο Α' Β' Γ' Δ' Α' Β' Γ' Δ' Α' Β' Γ' Δ' Πωλήσεις 157 183 211 170 175 189 219 173 179 200 233 188 ΜΟ 2005-2007: 189,75 ΜΟ τριμήνων Α : 170,3, Β : 190,7, Γ : 221, Δ : 177 Συντελεστές εποχιακότητας: ΜΟ τριμήνου / ΜΟ 2005-2007 Α : 170,3 / 189,75 = 0.9 Β : 190,7 / 189,75 = 1.01 Γ : 221 / 189,75 = 1.16 Δ : 177 / 189,75 = 0.94 13
Δημιουργείστε τη νέα χρονοσειρά χωρίς εποχιακότητα. Χρονοσειρα χωρίς εποχιακότητα: τιμή / συντελεστή εποχιακότητας 14
Κάντε το γράφημα της νέας χρονοσειράς. Υπάρχει τάση στη νέα χρονοσειρά ή είναι στάσιμη; 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Υπάρχει τάση (όχι στάσιμη) 15
Αν οι προβλεπόμενες ετήσιες πωλήσεις για το 2008 εκτιμάται ότι θα είναι αυξημένες κατά 10% σε σχέση με το 2007 πόσο περίπου θα πωλήσει το τρίτο τρίμηνο του 2008 η εταιρία ΕΨΑ; Λάθος: 233*1,1 = 256,3 Σωστό: Πωλήσεις 2008 = 1.1*(179+200+233+188) = 880 Πωλήσεις 3 ου τριμήνου = 880/4 = 220 Πωλήσεις 3 ου τριμήνου με εποχιακότητα= 220*1.16=255.2 16
Άσκηση 4 Μια εταιρεία παραγωγής σκυροδέματος προσπαθεί να εκτιμήσει τη ζήτηση της για το 2007. Έχει στη διάθεσή της δύο μοντέλα παλινδρόμησης Α και Β που προέκυψαν από εξαμηνιαία δεδομένα το διάστημα 1985-2006. Α: Ζ = 31 + 12 ΟΔ 3.6 Τ + 0.8 PZ (R 2 =0.77) B: Z = 45 + 6.6 OΔ - 0.3Τ - 138 Α (R 2 =0.79) (4.2) (2.3) (1.5) (3.9) (0.8) (4.2) Όπου Ζ είναι η ζήτηση του τσιμέντου σε τόνους, ΟΔ η οικοδομική δραστηριότητα, Τ η τιμή του μονωτικού, ΡΖ η παραγωγή του μονωτικού την προηγούμενη χρονιά και Α η εικονική μεταβλητή που συμβολίζει την ύπαρξη ή όχι ανταγωνιστή (Α=1 ή Α=0 αντίστοιχα). Στις παρενθέσεις είναι οι συντελεστές -saisic για κάθε ανεξάρτητη μεταβλητή. Ζητείται: 1. Πόσοι είναι οι βαθμοί ελευθερίας του μοντέλου 2. Ποιες από τις ανεξάρτητες μεταβλητές μπορούμε να παραλείψουμε στα δύο μοντέλα με βαθμό βεβαιότητας 95%. 3. Σχολιάστε τα πρόσημα των ανεξαρτήτων μεταβλητών στα δύο μοντέλα. 4. Αν τα δεδομένα ήταν ετήσια θα ήταν τα δύο μοντέλα αξιόπιστα; 17
Δίνεται Πίνακας κατανομής Suden (-saisic) Βαθμοί Βαθμός βεβαιότητας ελευθερί ας 75% 90% 95% 97.5% 99% 15 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 20 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 30 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 40 0.681 1.303 1.684 2.021 2.423 60 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 18
1. Πόσοι είναι οι βαθμοί ελευθερίας του μοντέλου; Έχουμε 2(εξάμηνα)*22(χρόνια)=44 παρατηρήσεις άρα 44-4(μεταβλητές)=40 βαθμοί ελευθερίας 19
2. Ποιες από τις ανεξάρτητες μεταβλητές μπορούμε να παραλείψουμε στα δύο μοντέλα με βαθμό βεβαιότητας 95%. Βαθμοί Βαθμός βεβαιότητας ελευθερί ας 75% 90% 95% 97.5% 99% 15 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 20 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 30 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 40 0.681 1.303 1.684 2.021 2.423 60 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 Παραλείπονται οι μεταβλητές που έχουν -sa < -ab. T-ab για 40 βαθμούς ελευθερίας και 95% σημαντικότητα είναι 1.684. Αρα παραλείπονται οι μεταβλητές PZ για το πρώτο και Τ για το δεύτερο. 20
3. Σχολιάστε τα πρόσημα των ανεξαρτήτων μεταβλητών στα δύο μοντέλα Α: Ζ = 31 + 12 ΟΔ 3.6 Τ + 0.8 PZ (R 2 =0.77) B: Z = 45 + 6.6 OΔ - 0.3Τ - 138 Α (R 2 =0.79) (4.2) (2.3) (1.5) (3.9) (0.8) (4.2) Αρνητικό πρόσημο η τιμή γιατί όσο ανεβαίνει μειώνονται οι πωλήσεις. Αρνητικό πρόσημο ο ανταγωνιστής γιατί αν υπάρχει (Α=1) μειώνονται οι πωλήσεις. Θετικό πρόσημο η οικοδομική δραστηριότητα γιατί όσο αυξάνει αυξάνονται και οι πωλήσεις. Θετικό πρόσημο οι πωλήσεις του προηγούμενου χρόνου δείχνει ότι έχει μια δύναμη αδράνειας το σύστημα 21
4. Αν τα δεδομένα ήταν ετήσια θα ήταν τα δύο μοντέλα αξιόπιστα; Όχι γιατί οι παρατηρήσεις θα ήταν μόλις 22 (όσα και τα έτη) -->(εμπειρικός κανόνας: 10-20 φορές περισσότερες από τις ανεξάρτητες μεταβλητές) 22
Άσκηση 5 Υπολογίστε με τη μέθοδο της εκθετικής λείανσης και με συντελεστή λείανσης h=0.2 την πρόβλεψη για τις πωλήσεις του 2011 μιας βιοτεχνίας που παράγει επιταπέζια παιχνίδια (σε χιλ. ) έχοντας δεδομένη τη χρονοσειρά των πωλήσεων από το 2006 ως το 2010. Καντε το γράφημα των δύο χρονοσειρών (των πραγματικών δεδομένων (X) και των αποτελεσμάτων της λείανσης (F). Δεδομένα X Πρόβλεψη F Σφάλμα e F +1 - - - 55 2006 56 2007 63 2008 53 2009 61 2010 58 2011 23
Εξισώσεις εκθετικής λείανσης e S F +1 m X = S = S - F + h 1 e e : σφάλμα τη χρονική στιγμή X : πραγματική τιμή τη χρονική στιγμή F : εκτίμηση για την τιμή της χρονοσειράς τη χρονική στιγμή S : εκτίμηση για τη στάθμη της χρονοσειράς τη χρονική στιγμή m: αριθμός μελλοντικών περιόδων h [0,1]: παράμετρος λείανσης για τη στάθμη και την τάση αντίστοιχα 24
F 2006 = 55, άρα S 2005= 55 e 2006= 56 55 S 2006= 55 + 0.2*1 = 55.2 F 2007 = 55.2 e 2007= 63-55.2 = 7.8 S 2007= 55.2 + 0.2*7.8 = 56.8 F 2007 = 56.8 κοκ h=0,2 Δεδομένα X Πρόβλεψη F Σφάλμα e F +1 - - - 55 2006 56 55 1 55.2 2007 63 55.2 7.8 56.8 2008 53 56.8-3.8 56.0 2009 61 56.0 5.0 57.0 2010 58 57.0 1.0 57.2 2011 57.2 e S F +1 m X = S = S - F + h 1 e 25
γράφημα των δύο χρονοσειρών 64 62 60 58 56 X F 54 52 50 48 2006 2007 2008 2009 2010 26