PA900 Precizni Multi-kanalni Harmonik Analizator električne energije

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PA900 Precizni Multi-kanalni Harmonik Analizator električne energije"

Transcript

1 PA900 Precizni Multi-kanalni Harmonik Analizator električne energije Svetska klasa preciznosti i propusnog opsega Touchscreen kontrola jednostavna za upotrebu Svi podaci koji vam trebaju sa pristupačnom cenom Predstavljamo najnoviji Vitrek PA900 Precizni Harmonik Analizator električne energije, koji je osvežavajuće jednostavni-za-upotrebu analizator vrhunskih performansi koji neće probiti vaš budžet. PA900 nudi multikanalne, visoko-precizne, širokopojasne performanse za suočavanje sa najtežim energetskim mernim primenama. Vitrek vam nudi sposobnost svetske klase u merenju po ceni koja je iznenađujuće pristupačna.

2 Vitrek PA900 Harmonik Analizator električne energije: Preciznost + Jednostavnost upotrebe = Pristupačnost Najnoviji Vitrek PA900 se odlikuje impresivnim nizom sposobnosti u preciznom merenju električne energije, dok je njegov kolor touchscreen korisnički interfejs osvežavajuće jednostavan za upotrebu. Preciznost PA900 je stvarno svetske klase prevazilazeći konkurentske instrumente koji koštaju po tri puta više. A po pitanju brzine i propusnog opsega PA900 je u samom vrhu sa 100 potpiuno preciznih očitavanja u sekundi i mernim propusnim opsezima dovoljnim za 5 MHZ talasne oblike. Za suočavanje sa nezgodnim faktorima snage, niskim faznim uglovima i visokim krest faktorima opterećenja PA900 je nepobediv. Nudeći pune performanse za krest faktore visoke poput 30:1 - PA900 stavlja prednost superiorne sposobnosti merenja direktno u vaše ruke. Najbolje rešenje za najteže merne primene Energija je jedan on naših najvrednijih resursa. Dizajn inženjeri su pod konstantnim pritiskom da povećaju efikasnost i smanje suvišnu potrošnju proizvoda do poslednjeg mw. Izazovni programi poput LED i HID rasvete, energetski izlaz solarnih panela, testiranje efikasnosti na inverterima i PWM motor pogonskim sistemima na električnim vozilima svi zahtevaju brzo, precizno, pouzdano merenje snage. Neprevaziđene performanse Vitrek PA900 daju vam konkurentnu prednost mogućnost preciznog beleženja talasnih oblika i podataka snage koji su vam potrebni da iscedite poslednju kap viška energije iz vašeg projekta. Harmonics ekran Za zadovoljavanje zahteva harmonika, PA900 prikazuje 500 harmonika čak i pri napojnim frekvencijama u avijaciji. Grafik se može podesiti da prikazuje linearne, relativne linearne, logaritmičke ili relativne logaritmičke amplitude Dodatno, 8 harmonika se može izabrati za numerički prikaz amplitude i faze dodirom harmonik trake koja vam je interesantna. Korisnim može takođe uvesti granice harmonika, koje će kad su aktivirane prikazivati harmonike van tolerancija u crvenoj boji iznad granične linije. Ekran podataka snage Ovaj ekran, dostupan na jedan dodir, prikazuje V, A, W, VA, VAR i PF podatke za bilo koji izabrani kanal ili grupu kanala poznato kao Virtual Power Analyzer (VPA). Do tri različita VPA mogu postojati u jednom PA900. Dodatno primarnim podacima, vršna očitavanja, faza, CF i drugi parametri su takođe dostupni. Integrisani rezultati podataka (WHr) se takođe mogu kontrolisati i pregledavati na ovom ekranu. Za korisnike sa jedinstvenim zahtevima za podatke, mogu se izgraditi prilagođeni ekrani podataka sa tabelarnom aplikacijom i preneti na PA900 putem interfejsa ili USB drajva. Scope ekran Scope view nudi pribavljanje i analizu talasnih oblika slično digitalnom osciloskopu. Do 6 signala se može prikazati, gde svaki ima korisnički izabrano

3 skaliranje, ofset i boju. Vremenska osnova, triger i triger pozicija su svi korisnički izborni. Međutim, sa preciznostima amplitude visokim kao 0.03% - malo je verovatno da ćete naći drugi osciloskop sa ovako visokim nivoom preciznosti. Cycle View Cycle view predstavlja jedan ciklus naponskih i/ili strujnih periodičnih talasnih oblika. Gornji talasni oblici predstavljaju puni 10V pravougaoni talas u plavoj boji i 50:1 uvećani prikaz u crvenoj. Pošto korisnik postavlja amplitudu i skaliranje rezultat je gotovo neograničena mogućnost zoom-iranja amplitude radi otkrivanja finih detalja. Uzorkovanje se forsira da bude asinhrono sa harmonicima višeg reda što vodi do efektivne brzine uzorkovajna od 384MSPS. Vector ekran Polarni grafik grafički prikazuje fundamental naponske i strujne vektore za izabrani kanal ili VPA. Za više- fazne VPA, međufazni naponski i ne-mereni neutralni fazni vektori se prikazuju. Korisnik može aktivirati prikaz i izabrati boju svakog vektora do maksimalno 10. History ekran PA900 automatiski zadržava kontinualni istorijski snimak svih ne-harmonijskih merenih rezultata i izabranih harmonika. Do 4 korisnički izabranih parametarase može grafički prikazati upotrebom HISTORY ekrana. Korisnik može prikazati ceo snimljeni period do 397 dana ili zoom-irati do 1/64 ukupnog raspona. Ovo daje gotovo neograničenu mogućnost zoom-iranja amplitude i sadrži kursor koji se može kretati kroz period dodirom ekrana. Modularni dizajn predstavlja Fleksibilnost PA900 koristi pristup modularnog dizajna da ponudi performanse koje su vam potrebne po ekonomičnoj ceni. Jedna PA900 centralna jedinica prihvata do 4 kanala za energetska merenja u bilo kojoj kombinaciji tri različita tipa kanala. S tip kanal karta nudi ekonomično merenje visoke performanse sa osnovnom 0.1% tačnošću i dovoljnim propusnim opsegom za talasne oblike do 1 MHz. A tip ultra-precizna kanal karta nudi dvogodišnji rejting preciznosti od 0.03% od očitavanja i propusni opseg do 1 MHz. W tip širokopojasna kanal karta vrši precizna merenja na najtežim talasnim oblicima u realnom svetu, sa brzinama uzorkovanja dovoljno brzim za talasne oblike do 5MHz A kad govorimo o fleksibilnosti, svaka od gornjih kanal karti je dostupna sa vašim izborom od tri različite strujni ulaz opcije. D strujni ulaz opcija koristi Dvojni Šant sistem sa auto promenom opsega da ponudi precizno strujno merenje od niskih vrednosti poput 0.1mikro-amper rezolucije na 1A opsegu pa do 20A rms na visokom opsegu. Za viša strujna merenja, H strujni ulaz opcija radi od 10 1mikro-amper rezolucije pa do 30A rms. X strujni ulaz opcija je dizajnirana da pruži optimalnu kompatibilnost sa širokom paletom spoljnih šantova i strujnih pretvarača. Vitrek vam olakšava da konfigurišete harmonik energetski analizator kakav je savršen za vašu primenu. PA900 prihvata do 4 kanal karte za više-kanalne i višefazne primene CE oznaka sertifikovan po EN61010 Ethernet interfejs visoke brzine Bojom kodirani, CAT II 1000V rms nominalno ulazni terminali za bezbedno i jednostavno povezivanja uređaja koji se testira USB interfejs RS232/Serijski interfejs Prednji i zadnji zaštitni silikonski odbojnici Made in the USA by Vitrek Corporation svetski vodeći inovatori u preciznom merenju električne energije

4 Karakteristike - Najnaprednija elektroenergetska platforma sa neverovatnom paletom mogućnosti - Najviša preciznost sa sa pragom šuma vodećim u industriji nisko poput 1ppm vs 300ppm ili više kod konkurentskih jedinica - Do 500 Harmonika pri 400Hz, zadovoljava merni kriterijum Airbus avijacije. Bar grafik takođe ima dodirom izborne podatke numeričke amplitude i faze - Veliki kolor displej visoke rezolucije prikazuje sve podatke koje želite sa touchscreen korisničkim interfejsom jednostavnim za upotrebu - Modularni dizajn vam omogućuje izbor do 4 merne kanal karte u bilo kojoj kombinaciji 3 različita tipa kanal karti - S tip kanal karta nudi 0.1% osnovne tačnosti sa 1 MHz klasom propusnog opsega za izuzetno ekonomičnu cenu - A tip kanal karta nudi svetsku klasu tačnosti od 0.03% sa1mhz klasom propusnog opsega za veoma razumnu cenu - W tip kanal karta nudi 5 MHZ klasu propusnog opsega i 0.1% osnovnu tačnost - Svi tipovi kanal karti su dostupni sajednom od 3 strujni ulaz opcije: D Dvojni Šant, H Visoko strujni i X Spoljni strujni pretvarač ulaz - Ugrađeni loger podataka Beleži do 16 izbornih podataka rezultata na USB drajv. Intervali od 10mS do 100 sati sa opcionim vreme/ datum odrednicama - Power Data ekran - prikazuje V, A, W, VA, VAR i PF podatke za bilo koji izabrani kanal ili grupu kanala - Prilagođeni Power Data ekrani omogućuju vam izbor boje, veličine fonta, lokacije i podataka koje želite prikazati - Sa izbornom vremenskom osnovom i trigerovanjem Scope View, se ponaša kao digitalni osciloskop za beleženje događaja poput udarne struje - Cycle View Predstavlja jedan ciklus naponskih i strujnih periodičnih talasnih oblika uzorkovanih preko mnogo ciklusa unutar mernog perioda - Vector Ekran Prikazuje do 10 fundamental naponskih i strujnih vektora - History ekran Poput DVR, PA900 automatski zadržava kontinualni istorijski snimak mernih podataka. Bilo koji podaci iz ovog snimka se mogu pregledati ili preuzeti. Pauza, brisanje i restart funkcionalnost su dostupni na HISTORY ekranu ili putem interfejsa - Efektivna brzina uzorkovanja za analizu periodičnih signala unutar mernog perioda je 384MSPS - Merna rezolucija 22 bitna za S i W tip kanal karti, 24 bitna za A tip - Do 3 različita Virtual Power Analyzers (VPAs) mogu se konfigurisati za trofazna merenja ili testove efikasnosti ulaz/izlaz tako da nema potrebe za međupovezivanjem odvojenih jedinica radi vršenja sinhronih ili nesinhronih grupnih elektroenergetskih merenja - VPA Efikasnost grupisanje Dostupni podaci uključuju: Sume snaga za IN, MIDDEL i OUT efikasnost grupe, gubitak snage između bilo kog para grupa i procentualna efikasnost između bilo kog para grupa - VPA Multi-kanalno ožičavanje Svaki VPA kože se konfigurisati kao2ø3w (2 ch), 3ø3w (2 ch), 3ø3w (3 ch), 3ø4w (3 ch) - Povezivanje - Ethernet, Serijski visoke brzien i USB (client) kontrolni interfejsi - Prednji Panel USB Drive Interfejs Dozvoljava beleženje podataka u datoteku, screen shot snimke, jednostavan uvoz i izvoz od: konfiguracija prikaza i merenja i definicije prilagođenih ekrana podataka - Dostupna MT tip kanal karta za ulaze obrtnog momenta i brzine motora - CE oznaka sertifikovan po EN godine garancija na delove i rad, 2 godine za specifikacije preciznosti i kalibracioni ciklus - Made in the USA PA900 specifikacije performansi Specifikacije naponskog ulaza S ili A kanal W kanal DC 0 do ±1000V 0 do ±700V Specifizirani opseg ulaza AC 0.1 do 1000Vrms 0.1 do 700Vrms Peak <1800V <1800V <1ms 2500Vrms (<3000Vpk) 2000Vrms (<3000Vpk) <100ms 2000Vrms (<3000Vpk) 1500Vrms (<3000Vpk) Opseg bezbednog <5s 1500Vrms (<2500Vpk) 1000Vrms (<2500Vpk) ulaza Kont. 1000Vrms (<1800Vpk) 700Vrms (<1800Vpk) Impedansa 1.2MΩ ± 1% 400KΩ ± 1%

5 Specifikacije preciznosti napona Naponski ulaz ima jedan dinamički opseg koji pokriva ceo specifizirani ulazni opseg. Rezolucija 0.001V 0.1mV 0.001V Frekvencijski <10KHz: (0.005*F)%rdg --1Hz: 0.1%rdg KHz: (0.05+(0.012*(F---10)))%rdg <40KHz: (0.002*F)%rdg KHz: (0.41+(0.025*(F---40)))%rdg KHz: (0.08+(0.004*(F---40)))%rdg Propusni opseg(---3db) >700KHz KHz: (0.32+(0.013*(F---100)))%rdg >2.5MHz Prag DC: 0.002V AC<100Hz: 0.003V A DC: 0.001V AC<100Hz: 0.002V A DC: 0.003V AC<100Hz: 0.004V A C>100Hz: 0.005V C>100Hz: 0.005V C>100Hz: 0.007V Samo--zagrevanje ppm rdg po Vrms ppm rdg po Vrms 2 ΣHarmonik <10KHz: 0.01%fund V <85KHz: 0.05%fund V <10KHz: 0.02%fund V <85KHz: 0.1%fund V <10KHz: 0.005%fund V <85KHz: 0.05%fund V <10KHz: 0.015%fund V <85KHz: 0.15%fund V <10KHz: 0.015%fund V <100KHz: 0.03%fund V <310KHz: 0.08%fund V <10KHz: 0.03%fund V <100KHz: 0.06%fund V <310KHz: 0.15%fund V CMRR 1uV po V.Hz 0.7uV po V.Hz Među--kanalna faza ( *F) ( *F) Specifikacije strujnog ulaza Specifizirani ulazni opseg Bezbedni opseg ulaza D opcija X opcija H opcija AUTO opseg HI opseg LO opseg HI opseg LO opseg DC 0 do ±30A 0 do ±20A 0 do ±20A 0 do ±1A 0 do ±15V 0 do ±0.5V 20uV do <100Hz 3mA do 30Arms 10uA do 20Arms 2mA do 20Arms 10uA do 1Arms 800uV do 15Vrms 0.5Vrms 150uA do 80uV do >100Hz 20mA do 30Arms 15mA do 20Arms 150uA do 1Arms 2mV do 15Vrms 20Arms 0.5Vrms Peak <200A <50A <150A <1A <18V <0.5V <1ms <20ms 200Arms (<300Apk) 75Arms (<300Apk) <1s 50Arms (<200Apk) Kont Isključen 30Arms 30Arms 20Arms 20Arms 20Arms 150Arms (<250Apk) 50Arms (<200Apk) 30Arms 20Arms 200Vrms (300Vpk) 50Vrms (300Vpk) 20Vrms (300Vpk) 10Vrms (200Vpk) 30Arms (<150Apk) 5Arms (<25Apk) 30Vrms (300Vpk) 5Vrms (100Vpk) 20Arms (<150Apk) 2Arms (<5Apk) 20Vrms (300Vpk) 2Vrms (50Vpk) Kao iznad Kao LO opseg Kao iznad Kao HI opseg Impedansa <10mΩ Kao HI/LO opseg <20mΩ 0.57Ω ± 10% 20.5KΩ ± 1% 10.25KΩ ± 1% H opcija specifikacija preciznosti merenja struje H opcija strujnog ulaza ima jedan dinamički opseg koji pokriva ceo specifizirani ulazni opseg. Rezolucija 100uA 10uA 100uA Frekvencijski <10KHz: (0.003*F)%rdg --1Hz: 0.1%rdg KHz: (0.03+(0.007*(F---10)))%rdg <40KHz: (0.0015*F)%rdg KHz: (0.24+(0.02*(F---40)))%rdg KHz: (0.06+(0.003*(F---40)))%rdg Propusni opseg(---3db) >1.25MHz KHz: (0.24+(0.012*(F---100)))%rdg >5MHz Prag DC: 200uA AC<100Hz: 800uA AC>100Hz: 3mA DC: 100uA AC<100Hz: 500uA AC>100Hz: 2mA DC: 300uA AC<100Hz: 1mA AC>100Hz: 4mA Samo--zagrevanje 1.5ppm očitavanja po Arms 2 <10KHz: 0.015%fund + 150uA <10KHz: 0.01%fund + 100uA <10KHz: 0.005%fund + 80uA <100KHz: 0.03%fund + 5mA <85KHz: 0.05%fund + 5mA <85KHz: 0.03%fund + 5mA <310KHz: 0.08%fund + 5mA ΣHarmonik <10KHz: 0.03%fund + 300uA <10KHz: 0.02%fund + 200uA <10KHz: 0.015%fund + 150uA <100KHz: 0.06%fund + 7mA <85KHz: 0.1%fund + 7mA <85KHz: 0.15%fund + 7mA <310KHz: 0.15%fund + 10mA CMRR 500pA po V.Hz V:A faza ( *F) ( *F) Među--kanalna faza ( *F) ( *F)

6 D opcija specifikacija preciznosti HI opsega strujnog merenja D opcija strujnog ulaza ima 2 opsega, a ova sekcija pokriva HI opseg koji pokriva čitav specifizirani HI ulazni opseg. Rezolucija 100uA 10uA 100uA Hz: 0.1%rdg Frekvencijski <10KHz: (0.003*F)%rdg <40KHz: (0.0015*F)%rdg KHz: (0.03+(0.007*(F---10)))%rdg KHz: (0.06+(0.003*(F---40)))%rdg KHz: (0.24+(0.02*(F---40)))%rdg KHz: (0.24+(0.012*(F---100)))%rdg Propusni opseg(---3db) >1.25MHz >5MHz Prag DC: 200uA AC<100Hz: 500uA AC DC: 100uA AC<100Hz: 300uA AC DC: 300uA AC<100Hz: 700uA AC >100Hz: 2mA >100Hz: 1.5mA >100Hz: 3mA Samo--zagrevanje 2ppm očitavanja po Arms 2 <10KHz: 0.015%fund + 100uA <10KHz: 0.01%fund + 70uA <10KHz: 0.005%fund + 50uA <100KHz: 0.03%fund + 3.5mA <85KHz: 0.05%fund + 3.5mA <85KHz: 0.03%fund + 3.5mA <310KHz: 0.08%fund + 4mA ΣHarmonik <10KHz: 0.03%fund + 200uA <10KHz: 0.02%fund + 150uA <10KHz: 0.015%fund + 120uA <100KHz: 0.06%fund + 5mA <85KHz: 0.1%fund + 5mA <85KHz: 0.15%fund + 5mA <310KHz: 0.15%fund + 7mA CMRR 400pA po V.Hz V:A faza ( *F) ( *F) Među--kanalna faza ( *F) ( *F) D opcija specifikacija preciznosti LO opsega strujnog merenja D opcija strujnog ulaza ima 2 opsega, a ova sekcija pokriva LO opseg koji pokriva čitav specifizirani LO ulazni opseg. Rezolucija 1uA 0.1uA 1uA Hz: 0.1%rdg Frekvencijski <10KHz: (0.003*F)%rdg <40KHz: (0.0015*F)%rdg KHz: (0.03+(0.007*(F---10)))%rdg KHz: (0.06+(0.003*(F---40)))%rdg KHz: (0.24+(0.02*(F---40)))%rdg KHz: (0.24+(0.012*(F---100)))%rdg Propusni opseg(---3db) >1.25MHz >6MHz DC: 2uA AC<100Hz: DC: 1uA AC<100Hz: DC: 3uA AC<100Hz: Prag Samo--zagrevanje 3uA AC>100Hz: 1 0uA <10KHz: 0.01%fund + 0.4uA <85KHz: 0.05%fund + 20uA <10KHz: 0.02%fund + 1uA <85KHz: 0.1%fund + 30uA 1.5uA AC>100Hz: 8uA <10KHz: 0.005%fund + 0.3uA <85KHz: 0.03%fund + 20uA <10KHz: 0.015%fund + 0.7uA <85KHz: 0.15%fund + 30uA 4uA AC>100Hz: 1 5uA <10KHz: 0.015%fund + 0.5uA <100KHz: 0.03%fund + 20uA <310KHz: 0.08%fund + 30uA <10KHz: 0.03%fund + 1uA <100KHz: 0.06%fund + 30uA <310KHz: 0.15%fund + 40uA ΣHarmonik 20pA po V.Hz CMRR ( *F) ( *F) V:A faza ( *F) ( *F) X opcija specifikacija preciznosti HI opsega strujnog merenja X opcija strujnog ulaza ima 2 opsega, a ova sekcija pokriva HI opseg koji pokriva čitav specifizirani HI ulazni opseg. Rezolucija 1uV 0.1uV 1uV Hz: 0.1%rdg Frekvencijski <10KHz: (0.003*F)%rdg <40KHz: (0.0015*F)%rdg KHz: (0.03+(0.007*(F---10)))%rdg KHz: (0.068+(0.004*(F---40)))%rdg KHz: (0.24+(0.02*(F---40)))%rdg KHz: (0.308+(0.015*(F---100)))%rdg Propusni opseg(---3db) >1.25MHz >3MHz DC: 2uV AC<1 DC: 1uV AC<100Hz: DC: 2uV AC<100Hz: Prag Samo--zagrevanje 00Hz: 2uV AC>10 0Hz: 8uV <10KHz: 0.01%fund + 0.3uV <85KHz: 0.05%fund + 10uV <10KHz: 0.02%fund + 0.5uV <85KHz: 0.1%fund + 15uV 1.5uV AC>100Hz: 5uV <10KHz: 0.005%fund + 0.1uV <85KHz: 0.03%fund + 10uV <10KHz: 0.015%fund + 0.3uV <85KHz: 0.15%fund + 15uV 3uV AC>100Hz: 1 0uV <10KHz: 0.015%fund + 0.3uV <100KHz: 0.03%fund + 10uV <310KHz: 0.08%fund + 15uV <10KHz: 0.03%fund + 0.5uV <100KHz: 0.06%fund + 15uV <310KHz: 0.15%fund + 20uV ΣHarmonik 1nV po V.Hz CMRR ( *F) ( *F) V:A faza ( *F) ( *F)

7 X opcija specifikacija preciznosti LO opsega strujnog merenja X opcija strujnog ulaza ima 2 opsega, a ova sekcija pokriva LO opseg koji pokriva čitav specifizirani LO ulazni opseg. Rezolucija 1uV 0.1uV 1uV Frekvencijski <10KHz: (0.003*F)%rdg --1Hz: 0.1%rdg KHz: (0.03+(0.007*(F---10)))%rdg <40KHz: (0.0015*F)%rdg KHz: (0.24+(0.02*(F---40)))%rdg KHz: (0.068+(0.004*(F---40)))%rdg Propusni opseg(---3db) >1.25MHz KHz: (0.308+(0.015*(F---100)))%rdg >3MHz DC: 2uV AC< DC: 1uV AC<100Hz: DC: 2uV AC<100H Prag 100Hz: 2uV AC> 1.5uV AC>100Hz: z: 3uV AC>100Hz: 100Hz: 8uV 5uV 10uV Samo--zagrevanje <10KHz: 0.015%fund + 0.3uV <10KHz: 0.01%fund + 0.3uV <10KHz: 0.005%fund + 0.1uV <100KHz: 0.03%fund + 10uV <85KHz: 0.05%fund + 10uV <85KHz: 0.03%fund + 10uV <310KHz: 0.08%fund + 15uV <10KHz: 0.03%fund + 0.5uV <10KHz: 0.02%fund + 0.5uV <10KHz: 0.015%fund + 0.3uV <100KHz: 0.06%fund + 15uV <85KHz: 0.1%fund + 15uV <85KHz: 0.15%fund + 15uV <310KHz: 0.15%fund + 20uV ΣHarmonik 1nV po V.Hz ΣHarmonik CMRR ( *F) ( *F) V:A faza ( *F) ( *F) Zajedničke ulazne specifikacije Specifikacije se primenjuju na ulaze svih tipova kanala apply i strujnih opcija. Izolacija Od bilo kog V ili A terminala prema uzemljenju PA900 kućišta Impedansa : >1GΩ <30pF 4500Vpk maks bez oštećenja 2500Vrms maks za <1s bez oštećenja 1000Vrms maks kontinualni nominalni radni napon (CAT I/II) 600Vrms maks kontinualni nominalni radni napon (CAT III) 300Vrms maks kontinualni nominalni radni napon (CAT IV) Krest Faktor Specifikacije su validne za krest faktore<30:1 osim ako nije drugačije ograničeno specifiziranim ulaznim opsegom Specifikacija preciznosti W, VAR i VA merenja Fundamental fazni (samo za W ili VAR, tipično se može ignorisati za aktivno opterećivanje gde je PF redukovano izobličenjem pre nego faznim pomerajem. K je 0.3 za W, harmonik VAR i harmonik VA a inače 1.0. Osnovna preciznost 0.17%rdg 0.05%rdg 0.17% Frekvencijski Dodati frekvencijske e za napon i struju Prag DC: Vdc*(DC struja prag ) + Adc*(DC napon prag ) + (DC napon prag )*(DC struja prag ) AC: Vac*K*(AC struja prag ) + Aac*K*(AC napon prag ) Fundamental fazni W: VAfund*(PFfund --- cos(cos ---1 (PFfund) + V:A faza za strujni ulaz)) VAR: VAfund*((1---PFfund) --- cos(cos ---1 (1---PFfund) + V:A faza za strujni ulaz)) Samo zagrevanje Dodati samo-zagrevanje e za napon i struju Dodati pojedinačni harmonik e za napon i struju ΣHarmonik Dodati ΣHarmonik e za napon i struju

8 Specifikacije preciznosti merenja Faktora snage Za nejedinstveni faktor snage zbog nelinearnosti opterećenja. Maks. greška = PF - ((W + AC prag deo sa K = 0.3) / (VA + AC prag deo sa K = 1.0)) Uzornovanje strujnog i naponskog signala Brzina 245KSPS nominalno (900KSPS nominalno za W kanale) Rezolucija 22 bita (S i W kanale) ili 24 bita (A kanale) Merne praznine Nema praznina među merenjima (100% pokrivenost signala), za sva ne-harmonijska merenja Preciznost sinhronizacije I merni period i brzina se podešavaju tako da je sinhronizacija unutar <±5ppm od celog broja fundamental ciklusa Asinhronizacija I merni period i brzina se podešavaju tako da ne postoji sinhronizacija sa >500Hz periodični signal sadržajem drugačijim od fundamental frekvencije Džiter uzorkovanja Uzorkovanje se namerno varira tako da relativno vreme svakog uzorka u mernom uperiod varira za do ± ½ perioda uzorkovanja ali neto efekat je nula kad se usrednji preko celog mernog perioda. Džiter je kvazinasumičan tako da nema pod-mernog perioda periodičnih elementa unutar realne brzine uzorkovanja. Među-ulazna razlika V i A ulazi svakog kanala se uzorkuju radi osiguranja da se signali na terminalima uzorkuju nominalno unutar <±5ns među sobom (ekvivalent od ± po KHz faze) Među -kanalna razlika Svi kanali unutar svakog VPA se uzorkuju radi osiguranja da se signali na terminalima uzorkuju nominalno unutar <±20ns među sobom (ekvivalent od ± po KHz faze) Efektivna brzina uzorkovanja Uključujući efekte variranog uzorkovanja, celokupna efektivna brzina uzorkovanja za analizu periodičnih signala unutar mernog perioda je 384MSPS. Virtual Power Analyzers PA900 je u stvari tri analizatora električne energije u jednoj centralnoj jedinici sa jednim korisničkim interfejsom. Oni se nazivaju Virtualni analizatori energije ili skraćeno VPA. Kanali se mogu konfigurisati u bilo kom (ili nijednom) od 3 VPA. Svaki VPA se može konfigurisati za sve instalirane kanale. Svaki VPA se nezavisno konfiguriše za konfuguraciju multi-kanalnog ožičavanja, filtriranje signala, predefinisano merno povezivanje, značajnu decimalu i zaokruživanja prikaza rezultata, VA/VAR kombinovani metod, i efikasnost grupisanje. Svaki VPA se može konfigurisati da ima jednu od sledećih sinhronizacija prema drugm VPA - Potpuno asinhrono prema drugim VPA u svim aspektima. - Potpuno sinhrono sa drugim VPA (identično uzorkovanje, merni period i fundamental frekvencija). - Potpuno asinhrono prema drugim VPA ali sa upotrebom fundamental frekvencije utvrđene u drugom VPA. Virtual Power Analyzer ožičavanje Svaki VPA se može konfigurisati za sledeće konfiguracije multikanalnog ožičavanja (zavisno od broja kanala dodeljenih VPA). - Generalno (1 do 4 kanala), 2ø3w (2 kanala), 3ø3w (2 kanala), 3ø3w (3 kanala) i 3ø4w (3 kanala. Ukupna snaga (W, VA, VAR, i PF) i srednji naponski i strujni rezultati su dostupni dodatno rezultatima za svaki individualni kanal. Takođe, merenja među-faznih napona (A-B, A-C i B-C) i Efikasnost grupisanje (IN, MIDDLE i OUT) Ne-harmonijska analiza Naponski i strujni uzorci se koriste za vršenje matematičke analize signala radi dobijanja raznih ne harmonijskih mernih rezultata. Preciznost proračuna unutar svakog mernog perioda je makar 32 bita za neakumulirane podatke (npr. peak merenja) i makar 64 bita za akumulirane podatke (npr. DC i srednja ispravljena merenja average) i pri makar 96 bita za akumuliranefor kvadrirane ili među-pomnožene podatke (npr. RMS i merenja snage). Post-merni proračuni se vrše upotrebom 32 bitne preciznosti, osim za integrisane podatke gde se vrši sa 64 bitnom preciznošću. Kompenzacija faze i frekvencije Nikakva kompenzacija faze i frekvencije se ne vrši nakon uzorkovanja. Svaki se signal nezavisno uzorkuje radi dobijanja sinhronog uzorkovanja na terminalima PA900.

9 Ne-harmonijski merni rezultati sadrže (za svaki kanal i većinu totala za svaki VPA) DC Volti, Amperi, Vati AC (RMS) Volti, Amperi, Vati, VA, VAR, Faktor snage, Efektivna faza AC+DC (RMS) Volti, Amperi, Vati, VA, VAR, Faktor snage, Efektivna faza AC+DC (ispravljen) Volti, Amperi AC+DC (peak) Volti (peak, hipk i lopk), Amperi (peak, hipk i lopk) AC+DC Krest Faktor Volti, Amperi AC+DC Forma Faktor Volti, Amperi Među-faza Volti Nula Amperi Opterećenje Impedansa (DC, AC i AC+DC), AC serija otpornosti i induktivnosti, AC paralela otpornosti i kapacitivnosti Analiza udarne struje (Maksimum zadržavanje) Primenljivi ne harmonijski merni rezultati za svaki kanal i za VPA imaju fukciju zadržavanja maksimuma maximum hold function što odgovara detekciji i merenju udarne struje i sličnih prelaznih pojava. Harmonik analiza Harmonik Analiza se vrši na svakom ulazu svakog kanala koji je konfigurisan da to radi. Ne postoje ograničenja po pitanju broja kanala konfigurisanih za harmonik analizu niti na broj analiziranih harmonika (do maksimum 100 po kanal ulazu standardno i do 500 po kanal ulazu sa H500 opcijom). Uzorci napona i struje se analiziraju pomoću DFT analize koja se vrši sa 48 bitnom preciznošću i 64 bitnom akumulacijom. DFT je modifikovan od standardne sinus/kosinus transformacije upotrebom modifikovanih sinus i kosinus tabela radi uzimanja u obzir variranja uzoraka. Uzorci napona i struje se pod-uzorkuju i anti-alias filtriraju po potrebi. Svi harmonici svih ulaza od svih kanala unutar VPA se simultano analiziraju radi dobijanja doslednih multi-kanalnih rezultata. Harmonik propusni opseg LF i VLF merni periodi : manji od (F/2) ili 1Hz Drugi merni periodi : manji od (F/2) ili 100Hz Gde je F fundamental frekvencija Maksimum Harmonika Najmanji od 500tog; frekvencija od 80KHz (S i A kanali) ili 305KHz (W kanali); ili korisnički definisana donja granica (harmonici iznad 100og zahtevaju opciju H500) Rezultati Harmonika Amplituda i faza za svaki harmonik svakog konfgurisanog signala. Kombinuju se po potrebi za dobijanje mernih rezultata koji uključuju Volte, Ampere, Vate, VAR, PF, Opterećenje (fundamental), među-fazna faza (fundamental), među-fazni Volti (fundamental), Nula Amperi (fundamental), THD (relativno prema fundamentalu) i THD (relativno prema AC RMS) Integrisani rezultati Integracija se može konfigurisati da bude manualno ili automatski tempirana, sa prednjeg panela ili preko interfejs komandi, sa programabilnim kašnjenjem. Prikupljanje istorijskih podataka: PA900 uvek zadržava snimak svih ne-harmonijskih rezultata i izbor harmonijskih rezultata interno u results and a svojoj memoriji. Ovaj snimak se automatski širi do 397 dana. Beleženje podataka Korisnik može izabrati do 16 mernih rezultata za beleženje podataka pri konfigurisanim intervalima vremena na drajv prikačen na USB port prednjeg panela. Cycle View Realni jedan ciklus naponskih i strujnih periodičnih talasnih oblika je obezbeđen za frekvencije do maksimalnog harmonika fundamental frekvencije. Scope View Realni naponski i strujni talasni oblici se mogu zabeležiti na način sličan digitalno uzorkujućem osciloskopu. Signali se mogu pregledati i konfigurisati na SCOPE ekranu ili ispitivati i konfigurisati putem interfejsa. Vremenska osnova, triger i triger pozicija, skala i ofset se mogu birati. Ekrani rezultata prednjeg panela Sledeći ekrani rezultata su dostupni na prednjem panelu PA900 upotrebom samo jednog dugmeta na ekranu za izbor onoga sto se prikazuje POWER DATA ekran: On prikazuje V, A, W, VA, VAR i PF podatke za bilo koji izabrani kanal ili totale za bilo koji VPA. CUSTOM DATA ekran Korisnik može napraviti ekran prilagođenih podataka da prikazuje bilo koje dostupne rezultate sa bilo kog kanala i/ili analizatora. HARMONICS ekran On prikazuje bar grafik koji prikazuje sve dostupne harmonike za bilo koji izabrani signal (V ili A) i takođe listing numeričkih amplituda i faza od bilo kojih 8 harmonika (moguće kretanje unutar dostupnih harmonika). Ako je set granica dostupan i ako je aktiviran za izabrani signal, bar grafik prikazuje graničnu liniju kao i bilo koji harmonik koji je nije ispoštovao u crvenoj boji iznad ove granice.

10 VECTORS ekran On prikazuje polarni grafik koji grafički prikazuje fundamental naponske i strujne vektore za izabrani kanal ili analizator USB Drive Interfejs prednjeg panela PA900 ima interfejs na eksterni drajv putem USB porta prednjeg panela PA900. Ovo nudi sledeće mogućnosti mogućnost uvoza ili izvoza konfiguracije PA900, mogućnost uvoza ili izvoza definicije ekrana prilagođenih podataka, mogućnost beleženja podataka u datoteku, mogućnost izvoza screen shot -a sa PA900 i mogućnost uvoza ili izvoza seta granica harmonika. Interfejsi LAN (Ethernet), Serial (RS232), USB (Client) i USB (Host Prednji Panel) za memorije podataka Displej 7 800x480piksela(oko rezolucija) 18bpp kolor LCD sa touch panelom visoke rezolucije detekcije pritiska. Kanali Do 4 kanala, u bilo kojoj kombinaciji tipova (S, A ili W) sa bilo kojom strujni ulaz opcijom (D, H ili X). Mrežno napajanje Installation Category II; Vrms, 45 do 65Hz, 40VA maks. Bezbednost Merna kategorija EN CAT I 1000V; CAT II 1000V; CAT III 600V; CAT IV 300V Sredina Skladištenje -20 do 75C (bez kondenzacije), Radno 0 do 40C, <85% RH (bez kondenzacije); Pollution Degree 2 Radna nadmorska visina 0 do 2000m Fizički podaci 133mm H x 240mm W x 280mm D. 3.2kg neto, 5kG u paketu za isporuku. Uslovi specifikacija preciznosti Specifikacije preciznosti se primenjuju nakon 10 minutnog perioda zagrejavanja nakon uključivanja PA900. Specifikacije preciznosti su validne za ambijentalne temperature +/-5C od kalibracione temperature. Dodati 0.005% očitavanja/c van +/-5C od kalibracione temperature. ecifikacije preciznosti su validne za period od 2 godine nakon kalibracije pri normalnoj upotrebi. Preciznost je data kao Osnovna preciznost + relevantni frekvencija sabirak (ako je primenljiv) + relevantni prag sabirak (koristiti i DC i relevantni AC prag sabirak za AC+DC merenja) + Samo-zagrevanje sabirak + relevantni Harmonik sabirak (ako je primenljiv). Za sva navedena merenja peak napona i struje, preciznost je ista ali sa upotrebom10* relevantnog prag sabirka. U svim specifikacijama F je frekvencija u KHz. Dodaci PA900 dolazi u standardnom sastavu sa CD uputstvom za upotrebu, napojnim kablom i NIST kalibracionim sertifikatom bez podataka uključujući sve kanale. ISO17025 akreditovani kalibracioni sertifikat sa podacima i neodređenostima je dostupan. Svaka kanal karta sadrži 4 bojom kodirana, industrijska 1.5 m aligator na oklopljeni banana test kabla. Garancija Dve godine na delove i rad. Vodič konfiguracije proizvoda Da napravite kod konfiguracije proizvoda za vaš PA900 dodajte 2 cifarske kodove kanal karte (zapetom odvojene) u željnom redosledu, za do maksimum 4 kanal karte. MT tip karte je dostupan samo u slotu 4. Na primer, PA900AD,AD,WX,WX konfiguriše PA900 sa AD tip karte u slotovima 1 i 2 i WX tip karte u slotovima 3 i 4. Da dodatne napredne proračunske opcije, dodajte jedan ili oba koda nakon poslednje kanal karte. Napredne proračunske opcije Kod Opcija 5 H500 Mogućnost 500 Harmonika E EN61000 saglasnost proračuni Na primer, PA900SH,AX,MT5E konfiguriše PA900 sa SH tip karte u slotu 1, AX tip karte u slotu 2, MT tip karte u slotu 4 (MT staje samo u slot 4, tako da je slot 3 ostavljen prazan) i H500 i EN61000 napredne proračunske opcije. Za jedinice sa svim indentičnim kartama kod konfiguracije proizvoda nije potreban. Međutim, narudžbine jedinica sa različitim tipovima kanal karti zahtevaju kod konfiguracije radi utvrđivanja željene lokacije za svaku kanal kartu.

11 Informacije za naručivaje Stavka Opis PA900 Centralna jedinica analizatora Kapacitet 4 kanala SD Standardna dvojna strujna kanal karta SH Standardna visokostrujna kanal karta SX Standardna spoljna strujna kanal karta AD Visoko precizna dvojni šant kanal karta AH Visoko precizna visokostrujna kanal karta AX Visoko precizna spoljna strujna kanal karta WD Širokopojasna dvojna strujna kanal karta WH Širokopojasna visokostrujna kanal karta WX Širokopojasna spoljna strujna kanal karta MT Motor pretvarač kanal karta H500 Povećanje mogućnosti do 500 Harmonika EN Dodaje ugrađeno EN61000 saglasnost proračunavanje LPA-1 Univerzalni opterećenje napojni adapter HC-7 Tvrdo kućište za nošenje/transport sa iskrojenom penastom popunom RM-7 4U (7 H) 19 W Rek montažni komplet ISO-CAL-C1 Kanal karta ISO kalibracija sa podacima (sa kupovinom) Melco Buda d.o.o. - kancelarija u Beogradu: Hadži Nikole Živkovića br.2 Poslovna zgrada Iskra komerc, kancelarija 15/ II sprat tel: 011/ , SBB tel/faks:: 011/ e mail: office-beograd@melcobuda.co.rs, budimir.melcobuda@gmail.com kancelarija u Despotovcu: Saveza Boraca br.7, Despotovac, Srbija tel:035/ , faks:035/ , mob. 063/ e mail: office@kyoritsu-instrumenti.com, office@melcobuda.co.rs - Germany address: Quer strasse 18 Offenbach

Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square

Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square value(rms)) i detekcija srednje vrednosti (MEAN) može se menjati

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

TR-76Ui - CO2 Loger podataka

TR-76Ui - CO2 Loger podataka TR-76Ui - CO2 Loger podataka Pregled "CO2 Rekorder TR-76Ui" je trokanalni loger podataka dizajniran da simultano meri i snima koncentraciju CO2, temperaturu i vlažnost vazduha. Vršeći podešavanja atmosferskog

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

PROFESIONALNI MERNI INSTRUMENTI I MERNA OPREMA

PROFESIONALNI MERNI INSTRUMENTI I MERNA OPREMA MULTIMETAR DIGITALNI Mastech MS8226T sa 3999 memorija RS232C standardni interfejs Automatsko i ručno rangiranje Osvetljenje displeja Tačna RMS vrednost Zadržavanje podataka Ispitivanje diode Šifra proizvoda:

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Električna merenja

Električna merenja Električna merenja 11.10.2017. Vizuelizacija signala (napona) Merni instrumetni koje smo do sada pominjali, omogućavaju nam da napon (ili struju), opišemo preko jednog jedinog parametra, na primer, efektivne

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu

Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Kompanija. HV Diagnostics Sarl je Švajcarska kompanija koja proizvodi visokonaponsku test opremu za testiranje kablova i dijagostiku.

Kompanija. HV Diagnostics Sarl je Švajcarska kompanija koja proizvodi visokonaponsku test opremu za testiranje kablova i dijagostiku. Kompanija HV Diagnostics Sarl je Švajcarska kompanija koja proizvodi visokonaponsku test opremu za testiranje kablova i dijagostiku. Proizvodi Univerzalni Visokonaponski Test Sistem HVA-Serija Tan Delta

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU

DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU UPOZORENJA VEZANA ZA BEZBEDNOST KORISNIKA UPOZORENJE: Da ne bi došlo do električnog udara ili povrede, pre upotrebe instrumenta pažljivo pročitati

Διαβάστε περισσότερα

Izuzetna 1280x960 Rezolucija od strane Avio SR Tehnologije! InfReC R500 Series '14/03 Catalog (PDF: 803KB)

Izuzetna 1280x960 Rezolucija od strane Avio SR Tehnologije! InfReC R500 Series '14/03 Catalog (PDF: 803KB) InfReC R500 Serija Izuzetna 1280x960 Rezolucija od strane Avio SR Tehnologije! InfReC R500 Series '14/03 Catalog (PDF: 803KB) Dostupna 4 Modela koja se razlikuju po temperaturnom opsegu, brzini osvežavanja

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA. ("Sl. list SRJ", br. 27/2001) Član 1

PRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA. (Sl. list SRJ, br. 27/2001) Član 1 PRAVILNIK O METROLOŠKIM USLOVIMA ZA MERILA NIVOA ZVUKA ("Sl. list SRJ", br. 27/2001) Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se metrološki uslovi koje moraju ispunjavati merila nivoa zvuka (fonometri, zvukomeri

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα