SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA
|
|
- Πάρις Κορνάρος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Ovaj lek je pod dodatnim praćenjem. Time se omogućava brzo otkrivanje novih bezbednosnih informacija. Zdravstveni radnici treba da prijave svaku sumnju na neželjene reakcije na ovaj lek. Za način prijavljivanja neželjenih reakcija videti odeljak IME LEKA Elelyso 200 j. prašak za rastvor za infuziju INN: taligluceraza alfa 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna bočica sadrži 200 jedinica* taligluceraze alfa**. Posle rekonstitucije, rastvor sadrži 40 jedinica taligluceraze alfa po ml (200 jedinica/5 ml). * Jedinica enzima se definiše kao količina enzima koja katalizuje hidrolizu jednog mikromola sintetičkog supstrata para-nitrofenol-β-d-glukopiranozida (pnp-glc) po minutu na 37 ºC. ** Taligluceraza alfa je rekombinantni oblik humane glukocerebrozidaze eksprimiran na genetski modifikovanim ćelijama šargarepe u suspenziji, koji predstavlja prirodni nosač terminalnih manoznih struktura koji se vezuju za ciljne makrofage. Pomoćna supstanca sa potvrđenim dejstvom: Jedna bočica sadrži 0,3 mmol natrijuma. Za kompletan spisak svih pomoćnih supstanci, videti odeljak FARMACEUTSKI OBLIK Prašak za rastvor za infuziju. Prašak: bele do skoro bele boje koji može biti u obliku kolača. Rekonstituisani rastvor: bistar, bezbojan rastvor bez prisustva vidljivih čestica. 4. KLINIČKI PODACI 4.1. Terapijske indikacije Lek Elelyso je indikovan za terapiju pacijenata sa potvrđenom dijagnozom Gošeove bolesti tipa Doziranje i način primene Doziranje Preporučena doza kod odraslih i pedijatrijskih pacijenata (uzrasta od 4 godine i starijih) Pacijenti koji prethodno nisu primali terapiju Preporučena doza leka Elelyso za dugotrajnu enzimsku supstitucionu terapiju je 60 jedinica po kg telesne mase, svake druge nedelje, koja se primenjuje putem intravenske infuzije u trajanju od minuta. Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
2 Pacijenti koji se prevode sa terapije imiglucerazom Pacijenti koji su trenutno na terapiji imiglucerazom za Gošeovu bolest tipa 1 mogu biti prevedeni na lek Elelyso. Kod pacijenata koji su prethodno primali terapiju stabilnom dozom imigluceraze, preporučena doza u jedinicama po kg telesne mase za započinjanje terapije lekom Elelyso je ista kao i doza imigluceraze primenjena u trenutku prelaska na lek Elelyso. Za dugotrajnu enzimsku supstitucionu terapiju lek Elelyso se primenjuje svake druge nedelje, putem intravenske infuzije u trajanju od minuta. Podešavanje doze treba vršiti na osnovu postizanja, odnosno održavanja terapijskih ciljeva kod svakog pacijenta pojedinačno (videti odeljak 5.1). Starije osobe ( 65 godina starosti) Osam pacijenata starosti 65 ili više godina primalo je terapiju lekom Elelyso tokom kliničkih ispitivanja. Klinička ispitivanja leka Elelyso nisu uključivala dovoljan broj ispitanika starosti 65 i više godina da bi se moglo utvrditi da li oni reaguju drugačije od mlađih ispitanika. Pedijatrijska populacija Dokazi koji podržavaju efikasnost primene leka Elelyso kod pedijatrijskih pacijenata obolelih od tipa 1 Gošeove bolesti dobijeni su iz odgovarajućih kontrolisanih ispitivanja leka Elelyso kod odraslih, sa dodatnim farmakodinamskim podacima kod 5 pedijatrijskih pacijenata i farmakokinetičkim podacima kod 9 pedijatrijskih pacijenata koji su učestvovali u kliničkim ispitivanjima (videti odeljak 5.1 i 5.2). Podaci dobijeni iz studija kod 14 pedijatrijskih pacijenata uključeni su u procenu bezbednosti (videti odeljak 4.8). Nema dovoljno podataka da bi se dale preporuke za doziranje kod pacijenata mlađih od 4 godine. Način primene Lek Elelyso se, nakon rekonstitucije i razblaženja, primenjuje putem intravenske infuzije u trajanju od 60 do 120 minuta, u zavisnosti od individualne podnošljivosti od strane pacijenta (videti odeljak 4.4). Rekonstituciju, razblaženje i primenu leka Elelyso treba sprovoditi pod nadzorom zdravstvenog radnika. Za uputstvo za rekonstituciju i razblaživanje leka Elelyso, videti odeljak 6.6. Nakon rekonstitucije i razblaženja, lek se primenjuje putem intravenske infuzije i filtrira kroz linijski filter od 0,2 mikrometra koji slabo vezuje proteine. Za pedijatrijske pacijente: Početna brzina infuzije treba da iznosi 1 ml/min. Nakon što se utvrdi podnošljivost leka Elelyso, brzina infuzije se može povećati, ali ne sme biti veća od maksimalne preporučene brzine od 2 ml/min. Ukupnu zapreminu infuzije treba primeniti tokom perioda od najmanje 60 minuta. Za odrasle pacijente: Početna brzina infuzije treba da iznosi 1,2 ml/min. Nakon što se utvrdi podnošljivost leka Elelyso, brzina infuzije se može povećati, ali ne sme biti veća od maksimalne preporučene brzine od 2,2 ml/min. Ukupnu zapreminu infuzije treba primeniti tokom perioda od najmanje 60 minuta Kontraindikacije Preosetljivost na aktivnu supstancu ili na bilo koju od pomoćnih supstanci navedenih u odeljku Posebna upozorenja i mere opreza pri upotrebi leka Reakcije preosetljivosti uključujući anafilaksu Kod nekih pacijenata koji su primali terapiju lekom Elelyso javile su se ozbiljne reakcije preosetljivosti, uključujući i anafilaksu. Kod 2 od 72 pacijenta (3%) koja su u kliničkim ispitivanjima primala terapiju lekom Elelyso javili su se znaci i simptomi anafilakse. Znaci i simptomi kod ovih pacijenata su obuhvatali urtikariju, hipotenziju, nalete vrućine, zviždanje u grudima, stezanje u grudima, mučninu, povraćanje i vrtoglavicu. Ove reakcije su se javile tokom primene infuzije leka Elelyso. Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
3 U kliničkim ispitivanjima leka Elelyso, kod 21 od 72 pacijenta (29%) javila se reakcija preosetljivosti, uključujući i anafilaksu. Znaci i simptomi kod ovih pacijenata su obuhvatali pruritis, angioedem, nalete vrućine, eritem, osip, mučninu, povraćanje, kašalj, stezanje u grudima i iritaciju grla. Ove reakcije su se javile u periodu od 3 sata nakon početka primene infuzije (videti odeljak 4.8). Prilikom primene leka Elelyso treba obezbediti da odgovarajuća medicinska podrška bude odmah dostupna, zbog moguće pojave anafilakse. Pacijenta treba pažljivo pratiti tokom odgovarajućeg vremenskog perioda nakon primene leka Elelyso, uzimajući u obzir vreme pojavljivanja anafilakse uočeno tokom kliničkih ispitivanja. Pacijente treba upoznati sa znacima i simptomima anafilakse, i uputiti ih da odmah potraže medicinsku pomoć ukoliko se neki od tih znakova i simptoma javi. Ukoliko dođe do anafilakse, odmah treba prekinuti davanje leka Elelyso i započeti odgovarajuću medicinsku terapiju. Zbrinjavanje reakcija preosetljivosti treba da se zasniva na ozbiljnosti reakcije, a obuhvata smanjenje brzine ili privremeni prekid primene infuzije i/ili primenu antihistaminika, antipiretika, i/ili kortikosteroida kod blagih reakcija. Prethodna terapija antihistaminicima i/ili kortikosteroidima može sprečiti nastup reakcija preosetljivosti. Premedikacija pre primene leka Elelyso nije rutinski primenjivana tokom kliničkih studija. Ukoliko se pojavi ozbiljna reakcija preosetljivosti, odmah treba prekinuti davanje leka Elelyso i započeti odgovarajuću medicinsku terapiju. Kod pacijenata koji su imali ozbiljnu reakciju na lek Elelyso treba proceniti odnos rizika i koristi ponovne primene leka Elelyso. Ponovna primena leka zahteva oprez i momentalnu dostupnost odgovarajuće medicinske podrške (videti odeljak 4.8). Lek Elelyso primenjivati pod strogim nadzorom kod pacijenata koji su alergični na šargarepu. Pomoćne supstance Ovaj lek sadrži natrijum i primenjuje se u 0,9% infuzionom rastvoru natrijum-hlorida (videti odeljak 6.6). Jedna bočica leka Elelyso sadrži 0,3 mmol natrijuma (0,06 mmol/ml). Primena doze u zapremini većoj od 16 ml rekonstituisanog rastvora, sadrži više od 1 mmol/dozi. Savetuje se poseban oprez prilikom upotrebe kod pacijenata koji su na dijeti u kojoj se kontroliše unos natrijuma Interakcije sa drugim lekovima i druge vrste interakcija Interakcije leka Elelyso sa drugim lekovima nisu ispitivane Plodnost, trudnoća i dojenje Trudnoća Ograničen broj dostupnih podataka o primeni leka Elelyso kod trudnica nije dovoljan da pruži informacije o riziku povezanim sa lekom (videti deo Materinski i embriofetalni rizik vezan za bolest). U reproduktivnim studijama taligluceraze alfa na životinjama, koje su vršene na skotnim pacovima i skotnim kunićima primenom intravenskih doza koje su i do 5 puta veće od preporučene doze za ljude, nije bilo dokaza o embriofetalnoj toksičnosti. Nema podataka o procenjenom skrivenom riziku od ozbiljnih urođenih poremećaja i pobačaja za indikovanu populaciju (populacije). U opštoj populaciji Sjedinjenih Država, procenjeni skriveni rizik od ozbiljnih urođenih poremećaja i pobačaja u klinički prepoznatim trudnoćama je 2 do 4% odnosno 15 do 20%. Materinski i embriofetalni rizik vezan za bolest Žene koje boluju od Gošeove bolesi tipa 1 imaju povećan rizik od spontanog pobačaja ukoliko se simptomi ne leče i ne kontrolišu pre začeća i tokom trudnoće. Trudnoća može da pogorša postojeće simptome Gošeove bolesti tipa 1 ili da dovede do novih manifestacija bolesti. Manifestacije Gošeove bolesti tipa 1 mogu dovesti do neželjenog ishoda trudnoće, uključujući hepatosplenomegaliju koja može ometati normalni rast fetusa i trombocitopeniju koja može dovesti do povećanog postpartalnog krvarenja i moguće hemoragije koja zahteva transfuziju. Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
4 Reproduktivne studije su vršene primenom taligluceraze alfa kod pacova i kunića tokom perioda organogeneze. Kod pacova, intravenska primena doza do 55 mg/kg/dan (oko 5 puta veće od preporučene doze za ljude koja iznosi 60 jedinica/kg na osnovu telesne površine) nije dovela do neželjenih efekata na embriofetalni razvoj. Kod kunića, intravenska primena doza do 27,8 mg/kg/dan (oko 5 puta veće od preporučene doze za ljude koja iznosi 60 jedinica/kg na osnovu telesne površine) nije dovela do pojave embriofetalne toksičnosti. Dojenje Nema podataka o prisustvu taligluceraze alfa u humanom mleku, dejstvu na dojenu bebu ili dejstvu na proizvodnju mleka. Potrebno je razmotriti koristi dojenja za razvoj i zdravlje zajedno sa kliničkom potrebom majke za lekom Elelyso i svim potencijalnim neželjenim dejstvima na dojeno dete, koja potiču od leka Elelyso ili postojećeg oboljenja majke Uticaj leka na sposobnost upravljanja vozilima i rukovanja mašinama Nije poznat uticaj leka Elelyso na psihofizičke sposobnosti prilikom upravljanja motornim vozilima i rukovanja mašinama. Pacijentima kod kojih se jave vrtoglavica, glavobolja i zamor treba savetovati da ne upravljaju motornim vozilima i rukuju mašinama dok ovi efekti ne prođu Neželjena dejstva Neželjene reakcije zabeležene tokom kliničkih ispitivanja S obzirom da su klinička ispitivanja sprovedena u veoma varirajućim uslovima, stopa neželjenih reakcija zabeleženih tokom kliničkih ispitivanja nije direktno uporediva sa stopama neželjenih reakcija zabeleženim tokom kliničkih ispitivanja drugog leka i ne mora da odražava stope neželjenih reakcija koje se javljaju u praksi. Klinička ispitivanja leka Elelyso kao početne terapije Kliničko ispitivanje kod pacijenata uzrasta 19 godina i starijih Bezbednost primene leka Elelyso u dozama od 30 jedinica/kg (n=16) ili 60 jedinica/kg (n=16) svake druge nedelje procenjena je kod 32 pacijenta koja prethodno nisu primala terapiju (uzrasta od 19 do 74 godine) obolelih od Gošeove bolesti tipa 1 tokom dvostruko-slepog randomizovanog kliničkog ispitivanja u trajanju od 9 meseci. Tabela 1: Neželjene reakcije kod 5% odraslih pacijenata lečenih lekom Elelyso koji prethodno nisu primali terapiju Neželjena reakcija Odrasli pacijenti koji prethodno nisu primali terapiju (N=32) n (%) Glavobolja 6 (19) Artralgija 4 (13) Zamor 3 (9) Mučnina 3 (9) Vrtoglavica 3 (9) Bol u abdomenu 2 (6) Pruritis 2 (6) Naleti vrućine 2 (6) Povraćanje 2 (6) Urtikarija 2 (6) Kliničko ispitivanje kod pacijenata uzrasta 16 godina i mlađih Bezbednost primene leka Elelyso u dozama od 30 jedinica/kg (n=4) ili 60 jedinica/kg (n=5) svake druge nedelje procenjena je kod 9 pedijatrijskih pacijenata koji prethodno nisu primali terapiju (uzrasta od 2 do 13 Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
5 godina) obolelih od Gošeove bolesti tipa 1 tokom randomizovanog kliničkog ispitivanja u trajanju od 12 meseci. Najčešća neželjena reakcija ( 10%) je bila povraćanje, koje se javilo kod 4 od 9 pacijenata. Kod dva pacijenta su se javile reakcije preosetljivosti, jedan pacijent je imao obilno povraćanje i gastrointestinalnu upalu, a jedan pacijent je imao blagu iritaciju grla i neprijatan osećaj u grudnom košu. Oba pacijenta su pozitivno reagovala na lečenje antihistaminicima i nastavila su lečenje lekom Elelyso. Kliničko ispitivanje kod pacijenata koji prelaze sa imigluceraze na lek Elelyso Bezbednost primene leka Elelyso procenjena je kod 31 pacijenta (26 odraslih i 5 pedijatrijskih pacijenata), uzrasta od 6 do 66 godina obolelih od Gošeove bolesti tipa 1, koji su prethodno bili na terapiji imiglucerazom najmanje 2 godine. Lek Elelyso je primenjivan tokom 9 meseci, a svaki pacijent je primao onaj broj jedinica koji je jednak prethodnoj dozi imigluceraze za tog pacijenta. Tabela 2: Neželjene reakcije kod 10% pacijenata koji su prešli sa imigluceraze na lek Elelyso (posle 9 meseci trajanja terapije) Imunogenost Pacijenti koji su prešli sa imigluceraze (N=31; 26 odraslih i petoro dece) Neželjena reakcija n (%) Artralgija 4 (13) Glavobolja 4 (13) Bol u ekstremitetima 3 (10) Kao što je to slučaj sa svim lekovima proteinske strukture, pacijenti mogu da razviju antitela na lek Elelyso. U kliničkim ispitivanjima kod odraslih koji prethodno nisu primali terapiju, kod 17 (53%) od 32 pacijenata razvila su se antitela na lek (anti-drug antibodies - ADA) tokom terapije lekom Elelyso, a 2 pacijenta (6%) od 32 su bila pozitivna na ADA pre početka terapije lekom Elelyso. Od 17 pacijenata kod kojih su se razvila ADA tokom terapije lekom Elelyso, 6 pacijenata (35%) je imalo reakcije preosetljivosti, a od toga su kod dva pacijenta ustanovljeni kriterijumi za anafilaksu. Dva od 17 pacijenata, koji su razvili ADA tokom terapije lekom Elelyso, prekinulo je lečenje usled reakcija preosetljivosti, a kod jednog od pacijenata je ispunjen kriterijum za anafilaksu. Od dva pacijenta koji su bili pozitivni na ADA pre početka terapije lekom Elelyso, jedan je imao reakciju preosetljivosti tokom prve doze leka Elelyso i bio je isključen iz studije. Drugi pacijent nije imao reakcije preosetljivosti na lek. U kliničkom ispitivanju kod pedijatrijskih pacijenata koji prethodno nisu primali terapiju, kod 2 pacijenta (22%) od 9 razvila su se ADA tokom terapije lekom Elelyso, a jedan od 9 pacijenata je bio pozitivan na ADA pre početka terapije lekom Elelyso. Kod dva, od ova tri pacijenta, ispoljile su se reakcije preosetljivosti (kod jednog pacijenta razvila su se ADA tokom lečenja a postao je negativan nakon 12 nedelja; drugi pacijent je bio pozitivan na ADA na početku i postao negativan na ADA nakon 8 nedelja) i oni su nastavili terapiju lekom Elelyso. Kod trećeg pacijenta (kod koga su se razvila ADA tokom lečenja i koji je ostao ADA pozitivan do završetka studije u 52 nedelji), nije se ispoljila reakcija preosetljivosti. U kliničkim ispitivanjima kod 31 pacijenta (26 odraslih i 5 pedijatrijskih pacijenata) koji su prešli sa imigluceraze na terapiju lekom Elelyso, kod 5 odraslih osoba (16% pacijenata) razvila su se ADA tokom terapije lekom Elelyso. Još četiri pacijenta (13%, 2 odrasla i 2 pedijatrijska) bilo je pozitivno na antitela na početku, ali je postalo negativno na antitela nakon prelaska na lek Elelyso; jedan od tih odraslih pacijenata kasnije je razvio ADA na lek Elelyso. Dva odrasla pacijenta (jedan pacijent koji je razvio ADA nakon promene terapije i jedan koji je bio pozitivan na ADA na početku) imala su reakcije preosetljivosti. Oba pacijenta su nastavila terapiju lekom Elelyso. Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
6 Veza između antitela i reakcija preosetljivosti nije u potpunosti razjašnjena. Praćenje antitela na lek Elelyso može biti od koristi kod pacijenata pozitivnih na antitela ili kod pacijenata koji su imali reakcije preosetljivosti na lek Elelyso ili drugu enzimsku supstitucionu terapiju. Dvadeset i devet od 30 odraslih i pedijatrijskih pacijenata koji su bili pozitivni na antitela je testirano na neutrališuća antitela koja inhibiraju enzimsko dejstvo leka Elelyso. Neutrališuća antitela su nađena kod 5 (17,2%) od 29 pacijenata, od kojih 3 odrasla pacijenta prethodno nisu primala terapiju, 1 pedijatrijski pacijent koji prethodno nije primao terapiju i jedan odrasli pacijent je prešao sa imigluceraze. Usled ograničenosti dostupnih podataka, nije moguće utvrditi vezu između prisustva neutrališućih antitela i terapijske reakcije na lek Elelyso. Rezultati testova imunogenosti u velikoj meri zavise od osetljivosti i specifičnosti testa, a na njih može da utiče nekoliko faktora, kao što su: metodologija testa, postupanje sa uzorcima, vreme uzimanja uzorka, istovremeno primenjena terapija i osnovna bolest. Iz ovih razloga, poređenje učestalosti pojave antitela na lek Elelyso sa učestalošću pojave antitela na druge proizvode može da navede na pogrešne zaključke. Pedijatrijska populacija Kod pedijatrijskih pacijenata zabeležena je veća učestalost povraćanja tokom terapije lekom Elelyso (4 od 9 pacijenata koji prethodno nisu primali terapiju) nego kod odraslih pacijenata, što može biti simptom reakcije preosetljivosti. Učestalost drugih neželjenih reakcija je slična kod pedijatrijskih i odraslih pacijenata. Neželjene reakcije iz postmarketinškog perioda Sledeće neželjene reakcije su zabeležene tokom primene leka Elelyso nakon izdavanja dozvole u državama gde je stavljen u promet. Pošto ove reakcije uključuju i reakcije prijavljene na dobrovoljnoj bazi, a veličina populacije nije ustanovljena, nije uvek moguća pouzdana procena njihove učestalosti niti utvrđivanje uzročne veze sa izloženošću leku. Gastrointestinalni poremećaji: Povraćanje, dijareja Opšti poremećaji i reakcije na mestu primene: Umor Imunološki poremećaji: Anafilaksa (videti odeljak 4.4), imunoposredovana fiksna kožna reakcija na lek tipa III. Poremećaji mišićno-koštanog sistema i vezivnog tkiva: Bol u leđima Pacijente i osobe koje se o njima brinu treba obavestiti da se tokom i nakon terapije lekom Elelyso mogu javiti reakcije povezane sa primenom infuzije, uključujući i životno ugrožavajuću anafilaksu i ozbiljne reakcije preosetljivosti. Pacijente treba upoznati sa znacima i simptomima anafilakse i reakcija preosetljivosti, i uputiti ih da potraže medicinsku pomoć ukoliko se ti znakovi i simptomi jave. Pacijente treba obavestiti da je potrebno da se podvrgnu pažljivoj proceni ako se razmatra ponovna primena leka Elelyso ukoliko je prethodno došlo do pojave ozbiljnih reakcija preosetljivosti, uključujući i anafilaksu. Smanjenje brzine infuzije i/ili prethodna terapija antihistaminicima, antipireticima i/ili kortikosteroidima može da spreči nastup ovih reakcija (videti odeljak 4.4). Prijavljivanje neželjenih reakcija Prijavljivanje sumnji na neželjene reakcije posle dobijanja dozvole za lek je važno. Time se omogućava kontinuirano praćenje odnosa koristi i rizika leka. Zdravstveni radnici treba da prijave svaku sumnju na neželjene reakcije na ovaj lek Agenciji za lekove i medicinska sredstva Srbije (ALIMS): Agencija za lekove i medicinska sredstva Srbije Nacionalni centar za farmakovigilancu Vojvode Stepe 458, Beograd Republika Srbija fax: +381 (0) website: nezeljene.reakcije@alims.gov.rs Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
7 4.9. Predoziranje Nema iskustva u vezi sa predoziranjem taliglucerazom alfa. 5. FARMAKOLOŠKI PODACI 5.1. Farmakodinamski podaci Farmakoterapijska grupa: Ostali proizvodi koji deluju na bolesti digestivnog sistema i metabolizma enzimi ATC šifra: A16AB11 Taligluceraza alfa, hidrolitički lizozomni glukocerebrozid specifični enzim za intravensku infuziju, predstavlja rekombinantni aktivni oblik lizozomnog enzima β-glukocerebrozidaze, eksprimiranog na genetski modifikovanim ćelijama korena šargarepe, kultivisanim u bioreaktorskom sistemu za jednokratnu upotrebu (ProCellEx ). β-glukocerebrozidaza (β-d-glukozil-n-acilsfingozin glukohidrolaza, E.C ) je lizozomni glikoproteinski enzim koji katalizuje hidrolizu glikolipidnog glukocerebrozida na glukozu i ceramid. Lek Elelyso se proizvodi primenom rekombinantne DNK tehnologije uz korišćenje kulture biljnih ćelija (šargarepe). Prečišćena taligluceraza alfa je monomerni glikoprotein koji sadrži 4 N-povezana mesta glikolizacije (Mr = 60800). Taligluceraza alfa se razlikuje od prirodne humane glukocerebrozidaze za dve aminokiseline na N terminalnom lancu i do 7 aminokiselina na C terminalnom lancu. Taligluceraza alfa je glikozilirani protein koji na mestima glikozilacije sadrži oligosaharidne lance koji na svojim krajevima imaju šećer manozu. Ove oligosaharidne lance taligluceraze alfa koji na svojim krajevima imaju manozu specifično prepoznaju endocitni ugljenohidratni receptori na makrofagama, ćelijama koje akumuliraju lipide kod Gošeove bolesti. Mehanizam dejstva Gošeova bolest je autozomno-recesivni poremećaj prouzrokovan mutacijama na humanom genu za glukocerebrozidazu koji za posledicu ima smanjenu aktivnost lizozomnog enzima glukocerebrozidaze. Glukocerebrozidaza katalizuje konverziju sfingolipida glukocerebrozida na glukozu i ceramid. Deficijencija ovog enzima dovodi do akumulacije supstrata glukocerebrozida primarno u lizozomima makrofaga, što dovodi do formiranja penastih odnosno Gošeovih ćelija, koje se nakupljaju u jetri, slezini i koštanoj srži. Lek za dugotrajnu enzimsku supstitucionu terapiju, Elelyso, rekombinantni je analog humane lizozomne glukocerebrozidaze koji katalizuje hidrolizu glukocerebrozida na glukozu i ceramid, što dovodi do smanjenja količine akumuliranog glukocerebrozida. Preuzimanje leka Elelyso od strane ćelijskih lizozoma vrši se vezivanjem oligosaharidnih lanaca koji na svojim krajevima imaju manozu za određene manozne receptore na površini ćelije, što dovodi do ugradnje u ćelijsku membranu, a zatim i transporta do lizozoma. Klinička ispitivanja Kliničko ispitivanje leka Elelyso kao početne terapije Klinička ispitivanja kod pacijenata uzrasta 19 godina i starijih Bezbednost i efikasnost leka Elelyso je procenjivana kod 31 odraslog pacijenta obolelog od Gošeove bolesti tipa 1. Ovo multicentrično, dvostruko slepo, randomizovano ispitivanje u trajanju od 9 meseci sprovedeno je kod pacijenata kod kojih je uvećana slezina povezana sa Gošeovom bolešću (>8 puta u odnosu na normalnu) i trombocitopenijom (< /mm 3 ). Šesnaest pacijenata je imalo uvećanu jetru, a deset pacijenata je imalo anemiju pre uključenja u studiju. Nijedan od pacijenata nije prethodno primao enzimsku supstitucionu terapiju (ERT). Pacijenti sa teškim neurološkim simptomima su bili isključeni iz ispitivanja. Pacijenti su bili između 19 i 74 godina starosti (prosečna starost 36 godina), a 48% su bili muškarci. Pacijenti su bili randomizovani da primaju lek Elelyso u dozi od 30 jedinica/kg (n=15) ili 60 jedinica/kg (n=16) svake druge nedelje. Preporučena doza kod pacijenata koji prethodno nisu primali enzimsku supstitucionu terapiju je Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
8 60 jedinica/kg svake druge nedelje. Doza leka Elelyso od 30 jedinica/kg svake druge nedelje nije preporučena doza (videti odeljak 4.2). Tabela 3 pokazuje početne vrednosti i prosečne (SD) promene u pogledu kliničkih parametara (veličina slezine, veličina jetre, broj trombocita i vrednost hemoglobina) posle 9 meseci terapije lekom Elelyso. U svim kliničkim ispitivanjima, veličina jetre i slezine merena je magnetnom rezonancom (MRI) i prikazana je kao procenat telesne mase (%BW), odnosno koliko puta je vrednost povećana u odnosu na normalu (multiples of normal - MN). Uočena promena za primarni ishod, smanjenje veličine slezine, u odnosu na početne vrednosti smatrana je klinički značajnom imajući u vidu prirodni tok nelečene Gošeove bolesti. Tabela 3: Prosečne (SD**) promene kliničkih parametara u odnosu na početne vrednosti nakon 9 meseci lečenja pacijenata obolelih od Gošeove bolesti tipa 1 koji prethodno nisu primali terapiju, a kojima je početna terapija lek Elelyso (N=31) Veličina slezine (%BWǂ) Veličina slezine (MNǂǂ) Veličina jetre (%BW) Veličina jetre (MN) Broj trombocita (mm 3 ) Hemoglobin (g/dl) Klinički parametar 30 jedinica/kg* (n=15) Prosek (SD) 60 jedinica/kg (n=16) Prosek (SD) Na početku 3,1 (1,5) 3,3 (2,7) 9. mesec 2,2 (1,3) 2,1 (1,9) Promena -0,9 (0,4) -1,3 (1,1) Na početku 15,4 (7,7) 16,7 (13,4) 9. mesec 11,1 (6,3) 10,4 (9,4) Promena -4,5 (2,1) -6,6 (5,4) Na početku 4,2 (0,9) 3,8 (1,0) 9. mesec 3,6 (0,7) 3,1 (0,7) Promena -0,6 (0,5) -0,6 (0,4) Na početku 1,7 (0,4) 1,5 (0,4) 9. mesec 1,4 (0,3) 1,2 (0,3) Promena -0,2 (0,2) -0,3 (0,2) Na početku (40861) (28668) 9. mesec (50989) (53212) Promena (20214) (47063) Na početku 12,2 (1,7) 11,4 (2,6) 9. mesec 14,0 (1,4) 13,6 (2,0) Promena 1,6 (1,4) 2,2 (1,4) * Preporučena doza leka Elelyso kod pacijenata koji prethodo nisu primali terapiju je 60 jedinica/kg svake druge nedelje. Doza leka Elelyso od 30 jedinica/kg nije preporučena doza (videti odeljak 4.2). ** SD = standardna devijacija ǂ %BW = procenat telesne mase ǂǂ MN = povećanje u odnosu na normalu Dvadeset i šest od 31 pacijenta iz ovog kliničkog ispitivanja koje je trajalo 9 meseci, nastavilo je da prima terapiju lekom Elelyso u produžetku ispitivanja po slepoj metodi do ukupnog trajanja od 24 meseca. Sledeći podaci predstavljaju promene kliničkih parametara od početka ispitivanja do 24. meseca za grupe koje su primale dozu od 30 jedinica/kg (n=12) i 60 jedinica/kg (n=14), redom: prosečna (SD) veličina slezine (%BW) se smanjila za 1,4 (0,6) odnosno 2,0 (2,0), u MN za 6,8 (3,0) odnosno 10,2 (9,8); vrednost hemoglobina se povećala za 1,3 (1,7) g/dl odnosno 2,4 (2,3) g/dl; veličina jetre (%BW) se smanjila za 1,1 (0,6) odnosno 1,0 (0,7), u MN za 0,4 (0,2) i 0,4 (0,3); a broj trombocita se povećao (31996)/mm 3 odnosno (68157)/mm 3. Stabilne vrednosti ovih kliničkih parametara primećene su kod 23 od 26 pacijenata koji su nastavili terapiju lekom Elelyso u toku dodatnih 12 meseci kliničkog ispitivanja otvorenog tipa. Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
9 Klinička ispitivanja kod pacijenata uzrasta 16 godina i mlađih Bezbednost i efikasnost leka Elelyso je procenjivana kod 9 pedijatrijskih pacijenata obolelih od Gošeove bolesti tipa 1. Ova multicentrična, dvostruko slepa, randomizovana studija u trajanju od 12 meseci sprovedena je kod pacijenata koji prethodno nisu primali terapiju. Pacijenti su bili između 2 i 13 godina starosti (prosečna starost 8,1 godina), a 67% su bili muškog pola. Pacijenti su bili randomizovani da primaju lek Elelyso u dozi od 30 jedinica/kg (n=4) ili 60 jedinica/kg (n=5) svake druge nedelje. Preporučena doza kod pacijenata koji prethodno nisu primali terapiju je 60 jedinica/kg svake druge nedelje. Doza leka Elelyso od 30 jedinica/kg svake druge nedelje nije preporučena doza (videti odeljak 4.2). Sledeći podaci prikazuju promene [medijana (Q1, Q3)] u kliničkim parametrima od početka do 12. meseca za grupu koja je primala dozu od 60 jedinica/kg (n=5): veličina slezine se smanjila sa 18,4 (14,2, 35,1) na 11,0 (8,3, 14,5) MN; vrednosti hemoglobina su se povećale sa 11,1 (9,2, 11,3) g/dl na 11,7 (11,5, 12,9) g/dl; veličina jetre se smanjila sa 2,1 (2,0, 2,3) MN na 1,6 (1,5, 1,9) MN; broj trombocita se povećao sa (79000, 87000)/mm 3 na (119000, )/mm 3. Devet pedijatrijskih pacijenata koji su bili uključeni u kliničko ispitivanje koje je trajalo 12 meseci, nastavili su sa terapijom lekom Elelyso u slepoj kliničkoj studiji koja je produžena do 24 meseca. Sledeći podaci prikazuju promene [medijana (Q1, Q3)] u kliničkim parametrima od početka do 24. meseca za grupu koja je primala dozu od 60 jedinica/kg (n=5): veličina slezine se smanjila sa 19,0 (8,3, 41,2) MN; vrednosti hemoglobina su se povećale za 2,5 (1,9, 3,0) g/dl; veličina jetre se smanjila za 0,8 (0,6, 1,1) MN; i broj trombocita se povećao za (67000, )/mm 3. Kliničko ispitivanje kod pacijenata koji prelaze sa imigluceraze na lek Elelyso Bezbednost i efikasnost leka Elelyso je procenjivana kod 31 pacijenta (26 odraslih i 5 pedijatrijskih pacijenata) obolelih od Gošeove bolesti tipa 1 kojima je terapija imiglucerazom zamenjena terapijom leka Elelyso. Ova multicentrična, otvorena studija sa jednom grupom u trajanju od 9 meseci sprovedena je kod pacijenata koji su prethodno bili na terapiji imiglucerazom u dozama između 9,5 jedinica/kg do 60 jedinica/kg svake druge nedelje tokom najmanje 2 godine. Zahtevano je da pacijenti budu klinički stabilni i da dobijaju stabilnu dozu imigluceraze svake druge nedelje tokom najmanje 6 meseci pre uključenja u studiju. Pacijenti su bili između 6 i 66 godina starosti (prosečna starost 42 godine, uključujući i pedijatrijske pacijente), a 55% su bili muškog pola. Terapija imiglucerazom je prekinuta, a terapija lekom Elelyso je primenjivana svake druge nedelje svaki pacijent je dobijao isti broj jedinica koliko je iznosila prethodna doza imigluceraze. Ukoliko je to bilo potrebno, prilagođavanje doze je bilo dozvoljeno tokom studije da bi se održala stabilnost kliničkih parametara (tj. veličina slezine, veličina jetre, broj trombocita i vrednost hemoglobina). Prosečna (SD) veličina organa i hematološke vrednosti su ostale stabilne tokom celog perioda od 9 meseci terapije lekom Elelyso. Na početku, veličina slezine je bila 5,2 (4,5) MN, veličina jetre je bila 1,0 (0,3) MN, broj trombocita je bio (±73387)/mm 3, a vrednost hemoglobina je bila 13,5 (1,4) g/dl. Nakon 9 meseci terapije lekom Elelyso, veličina slezine je iznosila 4,8 (4,6) MN, veličina jetre je iznosila 1,0 (±0,2) MN, broj trombocita je iznosio (±80820)/mm 3, a vrednost hemoglobina je iznosila 13,4 (1,5) g/dl. Doza leka Elelyso je ostala nepromenjena kod 30 od 31 pacijenta. Kod jednog pacijenta je bilo potrebno povećanje doze u 24. nedelji (sa 9,5 jedinica/kg na 19 jedinica/kg) za broj trombocita od 92000/mm 3 u 22. nedelji, koji se zatim povećao na /mm 3 u 9. mesecu. Osamnaest od 26 odraslih pacijenata koji su završili kliničko ispitivanje u trajanju od 9 meseci, nastavilo je da prima terapiju lekom Elelyso tokom produženog kliničkog ispitivanja otvorenog tipa u trajanju od 27 meseci (ukupno trajanje terapije je 36 meseci). Klinički parametri (veličina slezine, veličina jetre, broj trombocita i vrednost hemoglobina) ostali su stabilni kod tih pacijenata; međutim, samo 10 od 18 odraslih pacijenata je primilo kompletnu terapiju do završetka tog produženog kliničkog ispitivanja otvorenog tipa u trajanju od 27 meseci, a samo kod 7 pacijenata je proverena veličina slezine i jetre u 36. mesecu. Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
10 Pet pedijatrijskih pacijenata u kliničkom ispitivanju u trajanju od 9 meseci, koji su nastavili terapiju lekom Elelyso, u toku dodatnih 24 meseci kliničkog ispitivanja otvorenog tipa, pokazalo je stabilne vrednosti ovih kliničkih parametara Farmakokinetički podaci Farmakokinetika taligluceraze alfa je procenjena kod 38 pacijenata (29 odraslih i 9 pedijatrijskih pacijenata) koji su primili lek Elelyso putem intravenske infuzije u dozi od 30 jedinica/kg ili 60 jedinica/kg svake druge nedelje. Doza od 30 jedinica/kg nije preporučena doza u lečenju pacijenata koji prethodno nisu primali terapiju (videti odeljak 4.2). Farmakokinetički parametri kod odraslih i pedijatrijskih pacijenata su sažeto prikazani u Tabeli 4. Kod odraslih pacijenata obolelih od Gošeove bolesti tipa 1 koji primaju lek Elelyso u dozi od 30 jedinica/kg ili 60 jedinica/kg (N=29) svake druge nedelje kao početnu terapiju, farmakokinetički parametri su određeni pri primeni prve doze i u 38. nedelji lečenja. Farmakokinetika taligluceraze alfa je nelinearna, a koeficijent povećanja izloženosti pri ispitivanim dozama je veći nego kod dozno-zavisnog povećanja. Nije uočena značajna akumulacija niti promena farmakokinetičkih parametara taligluceraze alfa tokom perioda od 1. do 38. nedelje pri ponovljenim dozama od 30 jedinica/kg ili 60 jedinica/kg svake druge nedelje. Ograničeni podaci ukazuju da ne postoje značajne farmakokinetičke razlike između pacijenata muškog i ženskog pola u ovoj studiji. Farmakokinetika taligluceraze alfa je procenjena kod 9 pedijatrijskih pacijenata uzrasta od 4 do 17 godina obolelih od Gošeove bolesti Tipa 1 koji su lečeni lekom Elelyso tokom 10 do 27 meseci. Šest od 9 pacijenata prethodno nije primalo terapiju, a 3 pacijenta su prešla sa imigluceraze. U obe grupe (grupa koja je primala dozu od 30 jedinica/kg i grupa koja je primala dozu od 60 jedinica/kg) vrednosti klirensa kod pedijatrijskih pacijenata su bile slične vrednostima kod odraslih pacijenata. PIK vrednosti kod pedijatrijskih pacijenata su niže od PIK vrednosti kod odraslih pacijenata, jer se doziranje taligluceraze alfa zasniva na telesnoj masi koja je niža kod pedijatrijskih pacijenata. Tabela 4: Farmakokinetički parametri taligluceraze alfa nakon ponovljenog doziranja kod odraslih i pedijatrijskih pacijenata obolelih od Gošeove bolesti tipa 1 Pedijatrijski pacijenti (N=9) Medijana (Raspon) Odrasli pacijenti u 38. nedelji (N=29) Medijana (Raspon) 30 jedinica/kg n = 5 60 jedinica/kg n = 4 30 jedinica/kg n = jedinica/kg n = 15 Uzrast (godine) 15 (10, 17) 11 (4, 16) 35 (19; 74) 33 (19; 58) Telesna masa 44,3 (22,8; 71,0) 28,6 (16,5; 50,4) 72,5 (51,5; 99,5) 73,5 (58,5; 87,0) a (kg) PIK (535; 1969) 2984 (1606; 4273) 2007 (1007; 10092) 6459 (2548; 21020) a (ng*h/ml) b T 1/2 (min) 37,1 (22,5; 56,8) 32,5 (18,0; 42,9) 18,9 (9,20; 57,9) 28,7 (11,3; 104) a CL (L/h) 30,5 (17,4; 37,8) 15,8 (11,7; 24,9) 30,5 (6,79; 68,0) 18,5 (6,20; 37,9) a V ss (L) 14,9 (10,1; 35,6) 8,80 (3,75; 21,4) 11,7 (2,3; 22,7) 10,7 (1,4; 18,5) a a n = 14 b Vrednosti su dobijene iz podataka o koncentraciji izraženim u nanogram/ml 5.3. Pretklinički podaci o bezbednosti leka Karcinogeneza, mutageneza, oštećenje fertiliteta Dugoročne studije karcinogenog ili mutogenog potencijala taligluceraze alfa nisu sprovedene kod životinja. U jednoj studiji fertiliteta kod mužjaka i ženki pacova nisu uočena značajna neželjena dejstva taligluceraze alfa na parametre muškog i ženskog fertiliteta sve do maksimalne doze od 55 mg/kg/dan (oko 5 puta veće od preporučene doze za ljude koja iznosi 60 jedinica/kg na osnovu telesne površine). Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
11 6. FARMACEUTSKI PODACI 6.1. Lista pomoćnih supstanci manitol polisorbat 80 natrijum-citrat limunska kiselina, bezvodna (za podešavanje ph) 6.2. Inkompatibilnost Ovaj lek ne sme da se meša sa drugim medicinskim proizvodima osim onih koji su navedeni u odeljku Rok upotrebe Rok upotrebe pre prvog otvaranja (pre rekonstitucije): dve (2) godine, pri čuvanju na temperaturi od 2 ºC do 8 ºC, u spoljnjem pakovanju radi zaštite od svetlosti. Ne zamrzavati. Rekonstituisan i razblažen rastvor za infuziju Elelyso je jednodozni sterilni liofilizat bez konzervansa. Fizičko-hemijska stabilnost leka rekonstituisanog sa vodom za injekcije je do 12 sati na sobnoj temperaturi (bez zaštite od svetlosti) i do 24 sata u frižideru (na temperaturi od 2 ºC do 8 C, zaštićeno od svetlosti), i razblaženog rastvora (u infuzionim kesama) do 24 sata na temperaturi od 2 ºC do 8 C, zaštićeno od svetlosti. Fizičko-hemijska stabilnost rastvora razblaženog sa 0,9% infuzionim rastvorom natrijum-hlorida (u infuzionim kesama) je do 24 sata na temperaturi od 2 ºC do 8 C, zaštićeno od svetlosti. S mikrobiološke tačke gledišta rekonstitusani i razblaženi rastvor treba odmah primeniti nakon pripreme za upotrebu. Ako se odmah ne upotrebi, vreme i uslovi čuvanja pre upotrebe su odgovornost korisnika, i ne bi smeli biti duži od 24 sata na temperaturi od 2 ºC do 8 C, osim ako se rastvaranje/razblaženje ne vrši u kontrolisanim i validiranim aseptičnim uslovima Posebne mere opreza pri čuvanju Čuvati na temperaturi od 2 C do 8 C, u originalnom pakovanju u cilju zaštite od svetlosti. Ne zamrzavati. Za čuvanje rekonstituisanog i razblaženog rastvora za infuziju, videti odeljak Priroda i sadržaj pakovanja Pakovanje za jednokratnu upotrebu: Unutrašnje pakovanje: bočica zapremine 13,5 ml izrađena od providnog stakla tip I, sa zatvaračem od brombutil gume, aluminijumskom kapicom i flip-off poklopcem od polipropilena. Spoljnje pakovanje: složiva kartonska kutija koja sadrži 1 bočicu sa praškom za rastvor za infuziju i Uputstvo za lek Posebne mere opreza pri odlaganju materijala koji treba odbaciti nakon primene leka (i druga uputstva za rukovanje lekom) Jedna bočica leka Elelyso sadrži 200 jedinica taligluceraze alfa i namenjena je samo za jednokratnu primenu. Sadržaj jedne bočice (liofilizirani prašak) se rekonstituiše sa 5,1 ml vode za injekcije da bi se dobila zapremina rekonstituisanog rastvora od 5,3 ml i ekstraktabilna zapremina od 5 ml rastvora za infuziju koji sadrži 40 jedinica/ml taligluceraze alfa. Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
12 Broj bočica za rekonstituisanje se određuje na osnovu individualnog doznog režima za svakog pacijenta, prema uputstvu za pripremu i primenu leka opisanom u daljem tekstu. Po završetku rekonstitucije, sadržaj bočice se blago promeša. NE SME SE MUĆKATI. Pre daljeg razblaživanja, vizuelno se pregleda rastvor u bočici, koji treba da bude bistar i bezbojan. Ne sme se koristiti rastvor koji je promenio boju ili u kome su prisutne čestice. Rekonstituisan rastvor se dalje razblažuje sa 0,9% infuzionim rastvorom natrijum-hlorida do ukupne zapremine od ml koja se primenjuje putem intravenske infuzije. Rekonstitucija i razblaženje moraju se vršiti u aseptičnim uslovima. Uputstvo za pripremu i primenu leka Elelyso a. Utvrditi broj bočica koje treba rekonstituisati na osnovu telesne mase pacijenta i preporučene doze od 60 jedinica/kg, primenom sledećeg uputstva za izračunavanje (1-3): (1) Ukupna doza u jedinicama = Masa pacijenta (kg) x doza (jedinica/kg) (2) Ukupan broj bočica = Ukupna doza u jedinicama podeljena sa 200 jedinica/bočici (3) Zaokružiti na sledeću celu bočicu. b. Izvaditi potreban broj bočica iz frižidera. Bočice se ne smeju ostavljati na sobnoj temperaturi duže od 24 h pre rekonstitucije. Bočice se ne smeju zagrevati niti stavljati u mikrotalasnu pećnicu. c. Sadržaj svake bočice (liofilizirani prašak) rekonstituisati sa 5,1 ml vode za injekcije da bi se dobila zapremina rekonstituisanog rastvora od 5,3 ml i ekstraktabilna zapremina od 5 ml rastvora za infuziju koji sadrži 40 jedinica/ml taligluceraze alfa. Po završetku rekonstitucije, sadržaj bočice blago promešati. NE SME SE MUĆKATI. Pre daljeg razblaživanja, vizuelno pregledati rastvor u bočici, koji treba da bude bistar i bezbojan. Ne sme se koristiti rastvor koji je promenio boju ili u kome su prisutne čestice. d. Izvući izračunatu dozu leka iz odgovarajućeg broja bočica i razblažiti sa 0,9% infuzionim rastvorom natrijum-hlorida, do finalne zapremine od 100 do 200 ml. i. Za pedijatrijske pacijente treba primeniti finalnu zapreminu od 100 do 120 ml. ii. Za odrasle pacijente se može primeniti finalna zapremina od 130 do 150 ml. Međutim, ukoliko je zapremina rekonstituisanog rastvora veća od 130 do 150 ml, konačna zapremina ne sme biti veća od 200 ml. e. Blago promešati. NE SME SE MUĆKATI. S obzirom da je ovo rastvor proteina, nakon razblaženja ponekad se može primetiti blaga flokulacija (izgleda kao prozračna vlakna). Nakon rekonstitucije i razblaženja, lek se primenjuje putem intravenske infuzije i filtrira kroz linijski filter od 0,2 mikrometra koji slabo vezuje proteine (za doziranje i brzinu infuzije kod odraslih i pedijatrijskih pacijenata videti odeljak 4.2). Neiskorišćeni rastvor za infuziju posle rekonstitucije i razblaženja mora da se baci. Neupotrebljen lek ili otpadni materijal se uništava u skladu sa važećim propisima. 7. NOSILAC DOZVOLE Pfizer SRB d.o.o. Trešnjinog cveta 1/VI, Beograd - Novi Beograd 8. BROJ DOZVOLE ZA STAVLJANJE LEKA U PROMET Broj prve dozvole: DATUM PRVE DOZVOLE I DATUM OBNOVE DOZVOLE ZA STAVLJANJE LEKA U PROMET Datum prve dozvole: Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
13 10. DATUM REVIZIJE TEKSTA Oktobar Elelyso_SmPC_MAT Pfizer SRBOct od 13
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA 1. IME LEKA Δ Neurontin, 300 mg, kapsule, tvrde INN: gabapentin 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna kapsula, tvrda sadrži 300 mg gabapentina. Pomoćne supstance sa potvrđenim
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Jedna kapsula sa produženim oslobađanjem, tvrda sadrži 75 mg venlafaksina (u obliku venlafaksinhidrohlorida).
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA 1. IME LEKA Efectin ER, 75 mg, kapsule sa produženim oslobađanjem, tvrde INN: venlafaksin 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna kapsula sa produženim oslobađanjem, tvrda
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA 1. IME LEKA Xalatan 0,005% kapi za oči, rastvor INN: latanoprost 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedan mililitar rastvora sadrži 50 mikrograma latanoprosta. Jedna kap
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
UPUTSTVO ZA LEK. Panadol Extra Advance film tableta, 500 mg +65 mg Pakovanje: 12 film tableta, blister, 1 x 12 film tableta
UPUTSTVO ZA LEK Panadol Extra Advance film tableta, 500 mg +65 mg Pakovanje: 12 film tableta, blister, 1 x 12 film tableta Proizvođač: GlaxoSmithKline Dungarvan Limited Adresa: Knockbrack, Dungarvan, Co
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. DIFLUCAN 2 mg/ml rastvor za infuziju Pakovanje: bočica; 1 x 100 ml
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA DIFLUCAN 2 mg/ml rastvor za infuziju Pakovanje: bočica; 1 x 100 ml Proizvođač: FAREVA AMBOISE Adresa: Zone Industrielle, 29 Route des Industries, Poce-sur-Cisse, Francuska Podnosilac
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Rapamune, obložena tableta, 1 mg Pakovanje: ukupno 30 kom; blister, 3 x 10 kom
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Rapamune, obložena tableta, 1 mg Pakovanje: ukupno 30 kom; blister, 3 x 10 kom Proizvođač: Adresa: 1. Pfizer Ireland Pharmaceuticals 2. Pfizer Manufacturing Deutschland GmbH
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Kiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. DIFLUCAN 50 mg kapsula, tvrda Pakovanje: blister; 1 x 7 kapsula, tvrdih
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA DIFLUCAN 50 mg kapsula, tvrda Pakovanje: blister; 1 x 7 kapsula, tvrdih DIFLUCAN 150 mg kapsula, tvrda Pakovanje: blister; 1 x 1 kapsula, tvrda Proizvođač: FAREVA AMBOISE Adresa:
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
PATHOZONE, intramamarna suspenzija, 250 mg/10 ml, 10 x 10 ml
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA PATHOZONE, intramamarna suspenzija, 250 mg/10 ml, 10 x 10 ml (za primenu na životinjama) Proizvodjač: Adresa: Podnosilac zahteva: Adresa: HAUPT PHARMA LATINA S.R.L. Strada Statale
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Algoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Δ Aricept Evess oralna disperzibilna tableta, 5 mg Pakovanje: ukupno 28 oralnih disperzibilnih tableta; blister, 2 x 14 oralnih disperzibilnih tableta Δ Aricept Evess oralna
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
MERNA NESIGURNOST BEO-LAB
MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Vfend film tableta, 50 mg Pakovanje: ukupno 10 kom; blister; 1 x 10 kom Vfend film tableta, 200 mg
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Vfend film tableta, 50 mg Pakovanje: ukupno 10 kom; blister; 1 x 10 kom Vfend film tableta, 200 mg Pakovanje: ukupno 10 kom; blister; 1 x 10 kom Proizvođač: R-Pharm Germany
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Testiranje statistiqkih hipoteza
Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA. Spalmotil, rastvor za raspršivanje, 5 mg/ml Pakovanje: bočica staklena, 1 x 10ml. Batajnički drum b.b.
SAŽETAK KARAKTERISTIKA LEKA Spalmotil, rastvor za raspršivanje, 5 mg/ml Pakovanje: bočica staklena, 1 x 10ml Proizvođač: Adresa: Podnosilac zahteva: Adresa: GALENIKA a.d. Batajnički drum b.b., 11 080 Beograd