Projektovanje procesa rada - redosleda aktivnosti. Metod karte zahvata
|
|
- Ἰούδας Δάβης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Projektovanje procesa rada - redosleda aktivnosti Metod karte zahvata
2 Osnove industrijskog inženjerstva Proučavanje organizacionih metoda rada Raspored opreme na radnom mestu Redosled zahvata ili pokreta pri izvođenju operacije Međuzavisnost zahvata ili pokreta pri izvođenju operacije Utvrđivanje potrebnog vremena - normativa rada Utvrđivanje vrednosti i stimulativno plaćanje rada
3 Proučavanje redosleda zahvata i pokreta pri izvođenju operacije na radnom mestu Metod karte redosleda zahvata postupak proučavanja redosleda zahvata na predmetu rada (moguće je i metodom konca), pomoću karte redosleda zahvata. Metod prostornog rasporeda i redosleda zahvata sprovođenje metode proučavanja organizacione metode uz primenu grafičkog modela i simbola zahvata, pomoću karte prostornog rasporeda i redosleda zahvata. Metod karte zahvata sprovođenje metode proučavanja organizacione metode uz primenu analitičkog modela i simbola zahvata, pomoću karte zahvata.
4 Proučavanje redosleda zahvata i pokreta pri izvođenju operacije na radnom mestu Proučavanju redosleda zahvata i pokreta pristupa se nakon projektovanja optimalnog rasporeda opreme. Potrebno je projektovati optimalni redosled zahvata/pokreta pri izvođenju operacija na radnom mestu. Prethodno je određen redosled operacija na osnovu konstrukcije proizvoda i tehnologije proizvodnje. Nakon pručavanja i definisanja osnovnih operacija pristupa se definisanju zahvata: popis zahvata, opis, tehnička sredstva, izvršioci...
5 Pitalice i pravila za proučavanje redosleda Redosled zahvata Pitanja za Svrha Način Postojeće stanje Razlog Moguće alternative Izbor alternativa Pravila Način poboljšavanja Cilj Šta se radi? Zašto se to radi? Šta bi se moglo eliminisati? Šta bi trebalo eliminisati? Kako se radi? Zbog čega se tako radi? Kako bi se moglo raditi? Kako bi trebalo raditi? 1. Kad god je moguće eliminisati zahvat. 2. Kad god je moguće spojiti zahvat sa prethodnim ili narednim. 3. Kad god je moguće raditi skup zahvata na više delova istovremeno. 4. Kad god je moguće osloboditi ruke a zahvate izvršavati nogama. 5. Promeniti redosled zahvata kad god to dovodi do efikasnijeg rada, smanjenog napora, skraćenja vremena. 6. Opterećene zahvate treba da izvršavaju oni delovi tela čije karakteristike optimalno odgovaraju. 1. Ispitati mogućnost da se eliminiše deo. 2. Ispitati mogućnost da se eliminiše operacija. 3. Eliminisati zahvat. 4. Spojiti više zahvata. 5. Podeliti zahvat na više zahvata. 6. Promeniti tok obavljanja zahvata. RACIONALIZOVATI RASPORED OPREME I KOMANDI NA RADNOM MESTU UKOLIKO SE: 1. Skraćuje potrebno vreme za operaciju. 2. Povećava produktivnost. 3. Poboljšava humanizacija. 4. Smanjuje sadržaj rada. 5. Snižavaju troškovi.
6 Standardni simboli za proučavanje redosleda Nivo detaljnosti Funkcija Operacija Zahvat Pokret Obrada / Montaža Transport Kontrola operacija pridržavanje prenošenje posezanje kontrola Skladištenje xxx Čekanje / Zastoj čekanje držanje
7 RAZDVAJANJE KRITIKA IDEJE SINTEZA 1. Po trajnosti: trajno. 2. Po stabilnosti: stabilno. 3. Po pravcu istraživanja: 4. Po kriterijumu: 5. Po elementima i rangu: 5.1. Po elementima RA: 5.2. Po elementima RE: 6. Po metodama i sredstvima: (Postavljanje pitanja i davanje odgovora o postojećem stanju rasporeda za 3 elementa) Redosled: Šta se radi? Zašto? Može li se eliminisati? ideje za poboljšanje Raspored: Položaj: Gde se radi? Zašto? Gde bi moglo da se radi? ideje za poboljšanje Konstrukcija: Čime se radi? Zašto? Čime bi moglo da se radi? ideje za poboljšanje (Davanje alternativnih ideja (po 2) o načinu za poboljšavanje postojećeg stanja rasporeda za 3 elementa) 1. Raspored - Nabaviti novu opremu - Rekonstruisati postojeću - Eliminisati nepotrebnu - Rasporediti opremu 2. Redosled Operaciju bi trebalo izvoditi na sledeći način: 3. Efekti Realizacijom predloga mogu se postići efekti:
8 Proučavanje redosleda zahvata i pokreta pri izvođenju operacije na radnom mestu metodom karte zahvata Metodom karte zahvata proučava se redosled zahvata pri izvođenju operacije, ali i raspored opreme i komandi na radnom mestu. Karta zahvata se izrađuje u obliku analitičkog modela uz korišćenje simbola zahvata. Koristi se kada se radnik kreće.
9 Metoda karte zahvata - postupak Izrada verbalnog modela problema Definisanje cilja istraživanja Utvrđivanje kriterijuma Definisanje ograničenja Snimanje rasporeda na radnom mestu pomoću metode karte zahvata Analiza prikupljenih podataka Projektovanje novog rasporeda na radnom mestu pomoću metode karte zahvata Obuka radnika za rad po novom rasporedu na radnom mestu korišćenjem metode karte zahvata Primena novog redosleda na radnom mestu Održavanje novog redosleda kontrola pomoću karte zahvata
10 Primer 1. Operacija prodaje na benzinskoj pumpi OPIS PROBLEMA Niz benzinskih pumpi jednog preduzeća za distribuciju goriva imalo je poteškoća oko izdavanja goriva i maziva (veliki redovi čekanja) te je angažovala konsultanta za proučavanje rada da reši ovaj problem. Postojeći raspored dat je na slici 1. Postojeći redosled je definisan u nastavku teksta. CILJ Povećati produktivnost rada i humanizovati rad delovanjem na redosled zahvata i raspored na ovom radnom mestu. KRITERIJUM Broj zahvata, dužina hodanja, količina prenetog tereta, vreme za izvođenje operacije. OGRANIČENJA Sredstva su ograničena pa se mogu predlagati samo sitnije rekonstrukcije: premeštanje česme za vodu, upotreba creva sa slavinom za vodu, nabavka police na točkovima za ulje i slično. ALGORITAM Snimiti postojeće stanje kartom zahvata. Analizirati postojeće stanje. Projektovati novo rešenje kartom zahvata. Proračunati očekivane uštede. Objasniti uticaj predloženog rešenja na problem.
11 Pumpa za gorivo Kiosk Kasa Magacin za ulje Pumpa za gorivo Česma za vodu Razmera nije data Slika 1. Raspored objekata na benzinskoj pumpi Pumpa za gorivo Kofa Redosled zahvata radnika na benzinskoj pumpi pri opsluživanju vozila je sledeći: radnik napušta kiosk i prilazi vozilu (10 m, 0.4 min); prima narudžbinu koja iznosi 25 litara goriva, 1 litar ulja sa dolivanjem i dolivanje vode u hladnjak motora (0.5 min); odlazi do skladišta za ulje (12 m, 0.5 min); uzima litar ulja (1 kg, 0.1min); vraća se do vozila (nosi 1 kg, 12 m); otvrara haubu motora i kontroliše nivo ulja (0.5 min); doliva ulje (1 min); odlazi do pumpe za vodu (15 m, 0.6 min); uzima kofu sa vodom od 10 l (10 kg, 0.1 min); vraća se do vozila (nosi 10 kg, 15 m, 0.6 min); kontroliše nivo vode, doliva potrebnu količinu u hladnjak, i zatvara haubu (1 min); vraća kofu sa vodom do pumpe za vodu (ostalo je 9 l, 15 m, 0.6 min); odlazi do pumpe za gorivo (17 m, 0.7 min); sipa gorivo (1 min); naplaćuje porudžbinu (0.5 min); odlazi do kase (10 m, 0.4 min); uzima sitan novac (0.2 min); dolazi do vozila (10 m, 0.4 min); vraća kusur (0.2 min) i odlazi do kioska (10 m, 0.4 min).
12 Operacija prodaje na benzinskoj pumpi Rešenje a) Prikazati postojeći način rada kartom zahvata Karta zahvata PS b) Analizirati postojeće stanje Razdvajanje Kritika sa idejama Sinteza c) Projektovati nov način rada kartom zahvata Karta zahvata NS d) Proračunati uštede. Analiza postojećeg stanja -sinteza Rekapitulacija ušteda e) Objasniti kako se predloženim rešenjem delovalo na problem Rekapitulacija ušteda
13 a) Prikazati postojeći način rada kartom zahvata- Karta PS FON Pogon Šifra pogona Proizvod Šifra proizvoda Benzinska pumpa Radno mesto Šifra RM. Operacija Šifra operacije Opis operacije Uslovi rada Rekapitulacija stanja Rad na otvorenom Opis veličine Jedinica mere Stanje Opsluživanje vozila na benzinskoj pumpi benzinom, uljem i vodom RB Radnik D.S. N 1 20 Zapisnik T min ,7 Lista opreme L m 126 Raspored Q kg 20 Pr vozila/h 6,2 5.9 Redosled Međuzavisnost KARTA ZAHVATA Tok: rada / predmeta rada Postojeće / Novo stanje Opis zahvata 5 Nosi ulje do vozila ,5 1 ručno 6 Kontroliše nivo ulja 0,5 1 7 Doliva ulje 1 1,0 1 8 Odlazi do česme za vodu 15 0,6 1 9 Uzima kofu vode 10 0, Nosi kofu vode do vozila ,6 1 ručno 11 Kontroliše nivo i doliva vodu 10 1, Vraća kofu vode do česme ,6 1 ručno 13 Ide do pumpe za gorivo 17 0,7 1 q l h t Simboli zahvata 1 Prilazi vozilu 10 0,4 1 2 Prima narudžbinu 0,5 1 3 Odlazi do skladišta ulja 12 0,5 1 4 Uzima 1 litar ulja 1 0,1 1 f [1:1] Primedbe
14 a) Prikazati postojeći način rada kartom zahvata- Karta PS KARTA ZAHVATA Tok: rada / predmeta rada Postojeće / Novo stanje q l t RB Opis zahvata Simboli zahvata f [1:1] 1 Prilazi vozilu 10 0,4 1 Primedbe 2 Prima narudžbinu 0,5 1 3 Odlazi do skladišta ulja 12 0,5 1 4 Uzima 1 litar ulja 1 0,1 1 5 Nosi ulje do vozila ,5 1 ručno 6 Kontroliše nivo ulja 0,5 1 7 Doliva ulje 1 1,0 1 8 Odlazi do česme za vodu 15 0,6 1 9 Uzima kofu vode 10 0, Nosi kofu vode do vozila ,6 1 ručno 11 Kontroliše nivo i doliva vodu 10 1, Vraća kofu vode do česme ,6 1 ručno 13 Ide do pumpe za gorivo 17 0, Sipa gorivo 1, Naplaćuje porudžbinu 0, Ide do kase 10 0, Uzima sitan novac 0, Dolazi do vozila 10 0, Vraća kusur 0,2 20 Ide do kioska 10 0,4 1 UKUPNO: = 126 9,
15 a) Prikazati postojeći način rada kartom zahvata- Karta PS FON Pogon Šifra pogona Proizvod Šifra proizvoda Benzinska pumpa Radno mesto Šifra RM. Operacija Šifra operacije Opis operacije Uslovi rada Rekapitulacija stanja Rad na otvorenom Opis veličine Jedinica mere Stanje Radnik D.S. N 1 20 Opsluživanje vozila na benzinskoj Zapisnik T min 10.2 pumpi benzinom, uljem i vodom Lista opreme L m 126 Raspored Q kg 20 Redosled Pr vozila/h 5.9 6,2 Međuzavisnost h KARTA ZAHVATA Tok: rada / predmeta rada Postojeće / Novo stanje RB Opis zahvata q l t Simboli zahvata f [1:1] Primedbe 1 Prilazi vozilu 10 0,4 1 2 Prima narudžbinu 0,5 1 3 Odlazi do skladišta ulja 12 0,5 1 4 Uzima 1 litar ulja 1 0,1 1 5 Nosi ulje do vozila ,5 1 ručno 6 Kontroliše nivo ulja 0,5 1 7 Doliva ulje 1 1,0 1 8 Odlazi do česme za vodu 15 0,6 1 9 Uzima kofu vode 10 0, Nosi kofu vode do vozila ,6 1 ručno 11 Kontroliše nivo i doliva vodu 10 1, Vraća kofu vode do česme ,6 1 ručno 13 Ide do pumpe za gorivo 17 0, Sipa gorivo 1, Naplaćuje porudžbinu 0, Ide do kase 10 0, Uzima sitan novac 0, Dolazi do vozila 10 0, Vraća kusur 0,2 20 Ide do kioska 10 0,4 1 UKUPNO: = 126 9,
16 b) Analiza - razdvajanje Razdvajanje 5.2 Po elementima redosleda: Lista zahvata je data u narednoj tabeli: Vrsta zahvata rb Opis zahvata Težina [kg] Pređeni put [ m ] Trajanje [ min ] Rang [ 1 ] 1 prilazi vozilu ,4 3 odlazi u magacin,po ulje ,5 5 donosi ulje do vozila ,5 3 8 odlazi do česme po vodu ,6 10 donosi kofu vode , vraća kofu vode , ide do pumpe za gorivo , ide do kase , dolazi do vozila ,4 20 ide u kiosk ,4 6 kontroliše nivo ulja - - 0,5 11 kontroliše i doliva vodu 10-1,0 2 prima narudžbinu - - 0,5 4 uzima 1 litar ulja 1-0,1 7 doliva ulje 1-1,0 9 uzima kofu vode 10-0,1 14 sipa gorivo - - 1,0 15 naplaćuje narudžbinu - - 0,5 17 uzima sitan novac - - 0,2 19 vraća kusur - - 0,2 Ukupno = 126 9,7 = 6. Po metodama i sredstvima: Metod karte zahvata, Pareto princip, princip pitalica, pravila za projektovanje optimalnog redosleda i rasporeda, rešenja iz literature, dobra praksa.
17 b) Analiza kritika sa idejama Kritika Redosled 1. Zahvat 10: Donosi kantu vode Šta se radi? Radnik nosi kofu u kojoj je 10 litara vode od česme do vozila. Zbog čega se to radi? Da bi se obavila usluga treba nasuti vodu u hladnjak. Česma je udaljena od pumpi za gorivo, pa se voda donosi kofom. Može li se eliminisati? Može: Ideje 1.a, 1.c 2. Zahvat 12: Vraća kofu vode Šta se radi? Radnik nosi kofu vode, koja je ostala nakon dolivanja u hladnjak, do česme. Može li se eliminisati? Može primenom ideja 1.a ili 1.b 3. Zahvat 5: Nosi ulje do vozila Šta se radi? Radnik nosi jedan litar ulja do vozila. Zbog čega se to radi? Ulje je smešteno u magacin i donosi se po potrebi. Može li se eliminisati? Može: Ideje 3.a, 3.b 4. Zahvat 16: Ide do kase Šta se radi? Radnik ide do kase u kiosku. Zbog čega se to radi? Da bi ostavio novac i uzeo sitninu za kusur. Može li se eliminisati? Može: Ideje 4.a Raspored 5. Česma Gde se nalazi? Pored kioska (vidi snimak PS) Gde se još može nalaziti? ideja: 5.a, 5.b 6. Ulje Gde se nalazi? U magacinu za ulje (vidi snimak PS) Gde se još može nalaziti? ideja: 6.a - 6.c Redosled Ideje 1. Donosi kantu vode a) Premeštanjem česme do pumpi za gorivo obezbediće se voda na mestu gde je potrebna. b) Na česmu se može postaviti crevo sa slavinom, tako da se pomoću creva voda sipa u hladnjak. c) Kofa se može ostaviti pored pumpe za gorivo, tako bi se zahvati 8,10,12,13 obavljali jedanput za deset vozila. 2. Vraća kofu vode Primenom ideja 1.a ili 1.b eliminisaće se ovaj zahvat, kao i zahvati 8,9,10,13, i olakšati zahvat Nosi ulje do vozila a) Koristiti policu sa točkovima za smeštaj ulja. b) Policu na kojoj je ulje dogurati do pumpe za gorivo na početku smene, a vratiti u magacin na kraju smene. 4. Nosi kusur do vozila a) Koristiti torbicu koja se nosi preko ramena za nošenje sitnine. Raspored 5. Česma a) Na istom mestu, za transport vode se koristi crevo sa slavinom. b) Pored pumpe za gorivo. 6.Ulje a) Na istom mestu. b) Na polici sa točkovima. c) Polica se može postaviti pored pumpe za gorivo na početku smene, i vratiti u magacin, na kraju smene.
18 b) Analiza kritika sa idejama Kritika Redosl ed 1. Zahvat 10: Donosi kantu vode Šta se radi? Radnik nosi kofu u kojoj je 10 litara vode od česme do vozila. Zbog čega se to radi? Da bi se obavila usluga treba nasuti vodu u hladnjak. Česma je udaljena od pumpi za gorivo, pa se voda donosi kofom. Može li se elim inisati? Može: Ideje 1.a, 1.c 2. Zahvat 12: Vraća kofu vode Šta se radi? Radnik nosi kofu vod e, koja je ostala nakon dolivanja u hladnjak, do česme. Može li se elim inisati? Može primenom ideja 1.a ili 1.b Redosled Ideje 1. Donosi kantu vode a) Prem eštanjem česme do p umpi za gorivo obe zbediće se voda na mestu gde je potrebna. b) Na česmu se može postaviti crevo sa slavinom, tako d a se po moću creva voda sipa u hladnjak. c) Ko fa se m ože ostaviti pored pu mpe za g orivo, t ako bi se za hvati 8,10,12,13 ob avljali jedanput za deset vo zila.
19 b) Analiza kritika sa idejama Kritika Redosled 1. Zahvat 10: Donosi kantu vode Šta se radi? Radnik nosi kofu u kojoj je 10 litara vode od česme do vozila. Zbog čega se to radi? Da bi se obavila usluga treba nasuti vodu u hladnjak. Česma je udaljena od pumpi za gorivo, pa se voda donosi kofom. Može li se eliminisati? Može: Ideje 1.a, 1.c 2. Zahvat 12: Vraća kofu vode Šta se radi? Radnik nosi kofu vode, koja je ostala nakon dolivanja u hladnjak, do česme. Može li se eliminisati? Može primenom ideja 1.a ili 1.b Redosled Ideje 1. Donosi kantu vode a) Premeštanjem česme do pumpi za gorivo obezbediće se voda na mestu gde je potrebna. b) Na česmu se može postaviti crevo sa slavinom, tako da se pomoću creva voda sipa u hladnjak. c) Kofa se može ostaviti pored pumpe za gorivo, tako bi se zahvati 8,10,12,13 obavljali jedanput za deset vozila. 2. Vraća kofu vode Primenom ideja 1.a ili 1.b eliminisaće se ovaj zahvat, kao i zahvati 8,9,10,13, i olakšati zahvat 11.
20 b) Analiza kritika sa idejama Kritika Redosled 3. Zahvat 5: Nosi ulje do vozila Šta se radi? Radnik nosi jedan litar ulja do vozila. Zbog čega se to radi? Ulje je smešteno u magacin i donosi se po potrebi. Može li se eliminisati? Može: Ideje 3.a, 3.b 4. Zahvat 16: Ide do kase Šta se radi? Radnik ide do kase u kiosku. Zbog čega se to radi? Da bi ostavio novac i uzeo sitninu za kusur. Može li se eliminisati? Može: Ideje 4.a Redosled Ideje 3. Nosi ulje do vozila a) Koristiti policu sa točkovima za smeštaj ulja. b) Policu na kojoj je ulje dogurati do pumpe za gorivo na početku smene, a vratiti u magacin na kraju smene. 4. Ide do kase a) Koristiti torbicu koja se nosi preko ramena za nošenje sitnine.
21 b) Analiza kritika sa idejama Kritika Raspored 5. Česma Gde se nalazi? Pored kioska (vidi snimak PS) Gde se još može nalaziti? ideja: 5.a, 5.b 6. Ulje Gde se nalazi? U magacinu za ulje (vidi snimak PS) Gde se još može nalaziti? ideja: 6.a - 6.c Raspored Ideje 5. Česma a) Na istom mestu, za transport vode se koristi crevo sa slavinom. b) Pored pumpe za gorivo. 6.Ulje a) Na istom mestu. b) Na polici sa točkovima. c) Polica se može postaviti pored pumpe za gorivo na početku smene, i vratiti u magacin, na kraju smene.
22 1. Po trajnosti: o peracija se obavlja trajno, uslug a iz stalnog programa predu zeća. 2. Po stabilnos ti: operacija se izvodi stabilno, svakog a ra dnog dana u toku g odine. 3. Po pravc u is traživanja: redosled oba vljanja zahvata, raspored opreme na rad nom mestu. 4. Po krite rijumu: produktivn ost: broj za hvata, potre bno vreme za oba vljanje operacije, broj opsluženih vozila na sat. human izovati ra d sm anjivanjem: težine tereta koji radnik n osi, dužine hodo va. 5. Po elementima: 5.1 Po eleme ntima ras poreda: Kiosk, ka sa, česm a za vodu, skladište za ulje, pum pa za g orivo, automobil. 5.2 Po eleme ntima redosleda: Lista zahvata je d ata u narednoj tabeli: Vrsta zahvata b) Analiza - razdvajanje Razdvajanje rb Opis zahvata Težina [kg] P ređeni put [ m ] Trajanje [ min ] Rang [ 1 ] 1 prilazi vozilu ,4 3 odlazi u magacin,po ulje ,5 5 donosi ulje do vozila ,5 3 8 odlazi do česme po vodu ,6 10 donosi kofu vode , vraća kofu vode , ide do pumpe za gorivo , ide do kase , dolazi do vozila ,4 20 ide u kiosk ,4 6 kontroliše nivo ulja - - 0,5 11 kontroliše i doliva vodu 10-1,0 2 prima narudžbinu - - 0,5 4 uzima 1 litar ulja 1-0,1 7 doliva ulje 1-1,0 9 uzima kofu vode 10-0,1 14 sipa gorivo - - 1,0 15 naplaćuje narudžbinu - - 0,5 17 uzima sitan novac - - 0,2 19 vraća kusur - - 0,2 Ukupno = 126 9,7 = 6. Po metodama i s redstvima : Metod karte zahvata, Pareto prin cip, princip pitalica, pravila za pro jektovan je optimalnog re dosleda i rasporeda, rešenja iz lite rature, d obra praksa.
23 b) Analiza sinteza Sinteza 1. Nabaviti novu opremu: policu na točkovima za ulje, crevo sa slavinom za vodu montirati na česmu, torbicu za nošenje sitnog novca. 2. Promeniti raspored opreme: premestiti česmu i policu sa uljem do pumpi za gorivo, na kraju smene vratiti ulje u magacin. Skica novog rasporeda: Kiosk Magacin za ulje Kasa Pumpa za gorivo Česma za vodu Polica za ulje Pumpa za gorivo Pumpa za gorivo Razmera nije data 3. Promeniti redosled zahvata pri izvođenju operacije
24 b) Analiza sinteza Sinteza 3. Promeniti redosled zahvata pri izvođenju operacije Trebalo bi da radnik izvodi operaciju na sledeći način: rb Opis zahvata Težina [kg] Pređeni put [ m ] Trajanje [ min ] 1 Prilazi vozilu ,4 2 Prima narudžbinu - - 0,5 3 Kontroliše nivo ulja u motoru - - 0,5 4 Uzima 1 litar ulja 1-0,1 5 Doliva ulje u motor 1-1,0 6 Uzima crevo za vodu - - 0,1 7 Proverava nivo i doliva vodu u hladnjak - - 1,0 8 Vraća crevo za vodu - - 0,1 9 Sipa gorivo - - 1,0 10 Naplaćuje narudžbinu - - 0,5 11 Uzima sitan novac - - 0,2 12 Vraća kusur - - 0,2 13 Ide do kioska ,4 UKUPNO : = 20 6,0 Efekti predloženih mera: Realizacijom predloženog rešenja smanjiće se broj zahvata, skratiti potrebno vreme za obavljanje operacije i humanizovati rad, jer je eliminisano nošenje tereta i smanjeno hodanje radnika.
25 1. Nabaviti novu opremu: policu na točkovima za ulje, crevo sa slavinom za vodu montirati na česmu, torbicu za nošenje sitnog novca. 2. Promeniti raspored opreme: premestiti česmu i policu sa uljem do pumpi za gorivo, na kraju smene vratiti ulje u magacin. Skica novog rasporeda: Kiosk b) Analiza sinteza Magacin za ulje Sinteza Kasa Pumpa za gorivo Česma za vodu Polica za ulje Pumpa za gorivo Pumpa za gorivo Razmera nije data 3. Promeniti redosled zahvata pri izvođenju operacije Trebalo bi da radnik izvodi operaciju na sledeći način: rb Opis zahvata Težina [kg] Pređeni put [ m ] Trajanje [ min ] 1 Prilazi vozilu ,4 2 Prima narudžbinu - - 0,5 3 Kontroliše nivo ulja u motoru - - 0,5 4 Uzima 1 litar ulja 1-0,1 5 Doliva ulje u motor 1-1,0 6 Uzima crevo za vodu - - 0,1 7 Proverava nivo i doliva vodu u hladnjak - - 1,0 8 Vraća crevo za vodu - - 0,1 9 Sipa gorivo - - 1,0 10 Naplaćuje narudžbinu - - 0,5 11 Uzima sitan novac - - 0,2 12 Vraća kusur - - 0,2 13 Ide do kioska ,4 UKUPNO : = 20 6,0 Efekti predloženih mera: Realizacijom predloženog rešenja smanjiće se broj zahvata, skratiti potrebno vreme za obavljanje operacije i humanizovati rad, jer je eliminisano nošenje tereta i smanjeno hodanje radnika.
26 c) Projektovati nov način rada Kartom zahvata Karta NS FON Pogon Šifra pogona Proizvod Šifra proizvoda Benzinska pumpa Radno mesto Šifra RM. Operacija Šifra operacije Opis operacije Uslovi rada Rad na otvorenom Rekapitulacija stanja Opsluživanje vozila na benzinskoj pumpi benzinom, uljem i vodom RB Opis veličine Jedinica mere Stanje Radnik D.S. N 1 13 Zapisnik T min 6,0 Lista opreme L m 20 Raspored Q kg 0 Redosled Pr vozila/h 10,0 Međuzavisnost KARTA ZAHVATA Tok: rada / predmeta rada Postojeće / Novo stanje Opis zahvata 5 Doliva ulje 1 1,0 1 6 Uzima crevo za vodu 0,1 1 7 Kontroliše nivo i doliva vodu 1,0 1 8 Vraća crevo za vodu 0,1 1 9 Sipa gorivo 1, Naplaćuje porudžbinu 0,5 1 q l t Simboli zahvata 1 Prilazi vozilu 10 0,4 1 2 Prima narudžbinu 0,5 1 3 Kontroliše nivo ulja 0,5 1 4 Uzima 1 litar ulja 1 0,1 1 f [1:1] Primedbe
27 c) Projektovati nov način rada Kartom zahvata Karta NS KARTA ZAHVATA Tok: rada / predmeta rada Postojeće / Novo stanje q l t RB Opis zahvata Simboli zahvata f [1:1] 1 Prilazi vozilu 10 0,4 1 2 Prima narudžbinu 0,5 1 3 Kontroliše nivo ulja 0,5 1 4 Uzima 1 litar ulja 1 0,1 1 5 Doliva ulje 1 1, Uzima crevo za vodu Kontroliše nivo i doliva vodu 0,1 1, Vraća crevo za vodu 0,1 1 9 Sipa gorivo 1, Naplaćuje porudžbinu 0, Uzima sitan novac 0, Vraća kusur 0, Ide do kioska 10 0,4 1 UKUPNO = 20 6, Primedbe
28 c) Projektovati nov način rada Kartom zahvata Karta NS FON Pogon Šifra pogona Proizvod Šifra proizvoda Benzinska pumpa Radno mesto Šifra RM. Operacija Šifra operacije Opis operacije Uslovi rada Rad na otvorenom Rekapitulacija stanja Opsluživanje vozila na benzinskoj pumpi benzinom, uljem i vodom RB Opis veličine Jedinica mere Stanje Radnik D.S. N 1 13 Zapisnik T min 6,0 Lista opreme L m 20 Raspored Q kg 0 Redosled Pr vozila/h 10,0 Međuzavisnost KARTA ZAHVATA Tok: rada / predmeta rada Postojeće / Novo stanje Opis zahvata q l t Simboli zahvata 1 Prilazi vozilu 10 0,4 1 2 Prima narudžbinu 0,5 1 3 Kontroliše nivo ulja 0,5 1 4 Uzima 1 litar ulja 1 0,1 1 5 Doliva ulje 1 1,0 1 6 Uzima crevo za vodu 0,1 1 7 Kontroliše nivo i doliva vodu 1,0 1 8 Vraća crevo za vodu 0,1 1 9 Sipa gorivo 1, Naplaćuje porudžbinu 0, Uzima sitan novac 0, Vraća kusur 0, Ide do kioska 10 0,4 1 f [1:1] UKUPNO = 20 6, Primedbe
29 d), e) Rekapitulacija ušteda FON Opis operacije Pogon Šifra pogona Proizvod Šifra proizvoda Benzinska pumpa Radno mesto Operacija Šifra RM. Šifra operacije Rekapitulacija stanja i ušteda Opis Jedinica Stanje Očekivane uštede Opsluživanje vozila na benzinskoj pumpi benzinom, uljem i vodom veličine mere Postojeće Novo Δ NS η NS N % T min 9, ,0-3, % 41% L m % Q kg % Pr vozila/h 6, ,0 3, % 69% h N S-PS NS NS PS ; N S * 100 [%] PS Rekapitulacija ušteda Nabavkom police na točkovima za ulje, torbice za sitan novac, promenom rasporeda - premeštanjem česme i police sa uljem do pumpi za gorivo, i promenom redosleda zahvata pri izvođenju operacije prodaje goriva smanjiće se broj zahvata za 35%, skratiće se potrebno vreme za obavljanje operacije za 38%, 41% i značajno humanizovati rad tako što će se kretanje radnika smanjiti za 84% i eliminisati ručno prenošenje tereta. Povećaće se broj vozila koja mogu biti opslužena u toku jednog sata za 61%. 69%
30 P rojektni zadatak 3. deo Sa držaj - Postavka za datka - O pis problema (procesa) - C ilj - K riteriju m - O gr aničenja - Postupak rada (preu zeti sa sajta) - K arta prostornog rasporeda i red osleda zah vata - K arta zahvata - Snim ak PS - Snim ak PS - Analiza P S - Projekat NS - Projekat NS - Proračun ušteda - Efekti - O bjašnjenje očekivanih efekata dos ta viti u papiru, i to Četvrta k, do Petak, A naliza postojećeg stanja - K arta prostornog rasporeda i red osleda zah vata - K arta zahvata
PROUČAVANJE REDOSLEDA ZAHVATA I POKRETA Metod karte redosleda zahvata na predmetu rada. Osnove industrijskog inženjerstva
PROUČAVANJE REDOSLEDA ZAHVATA I POKRETA Metod karte redosleda zahvata na predmetu rada Osnove industrijskog inženjerstva Osnove industrijskog inženjerstva Proučavanje organizacionih metoda rada Raspored
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραMatematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραPID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Διαβάστε περισσότερα1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici
Meko računarstvo Student: Indeks:. Poja fazi skupa. Vrednost fazi funkcije pripadnosti je iz skupa/opsega: a) {0, b) R c) N d) N 0 e) [0, ] f) [-, ] 2. Poja fazi skupa 2. Na slici je prikazan grafik: a)
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραZadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα