PROUČAVANJE REDOSLEDA ZAHVATA I POKRETA Metod karte redosleda zahvata na predmetu rada. Osnove industrijskog inženjerstva
|
|
- Ἰωάννης Ταρσούλη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROUČAVANJE REDOSLEDA ZAHVATA I POKRETA Metod karte redosleda zahvata na predmetu rada Osnove industrijskog inženjerstva
2 Osnove industrijskog inženjerstva Proučavanje organizacionih metoda rada Raspored opreme na radnom mestu Redosled zahvata ili pokreta pri izvođenju operacije Međuzavisnost zahvata ili pokreta pri izvođenju operacije Utvrđivanje potrebnog vremena - normativa rada Utvrđivanje vrednosti i stimulativno plaćanje rada
3 Proučavanje redosleda zahvata i pokreta pri izvođenju operacije na radnom mestu Metod karte redosleda zahvata na predmetu rada postupak proučavanja redosleda zahvata na predmetu rada (moguće je i metodom konca), pomoću karte redosleda zahvata. Metod prostornog rasporeda i redosleda zahvata sprovođenje metode proučavanja organizacione metode uz primenu grafičkog modela i simbola zahvata, pomoću karte prostornog rasporeda i redosleda zahvata. Metod karte zahvata sprovođenje metode proučavanja organizacione metode uz primenu analitičkog modela i simbola zahvata, pomoću karte zahvata.
4 Proučavanje redosleda zahvata i pokreta pri izvođenju operacije na radnom mestu Proučavanju redosleda zahvata i pokreta pristupa se nakon projektovanja optimalnog rasporeda opreme. Potrebno je projektovati optimalni redosled zahvata/pokreta pri izvođenju operacija na radnom mestu. Prethodno je određen redosled operacija na osnovu konstrukcije proizvoda i tehnologije proizvodnje. Proučavanjem redosleda se definišu i organizacioni zahvati (zahvati manipulacijom predmeta rada, zahvati transporta, skladištenja i čekanja) i redosled-red-tok svih zahvata, takav da se operacija obavlja na najefikasniji način. Kada je definisan organizacioni metod, svaki radnik može da nauči da radi na najbolji način.
5 Pitalice i pravila za proučavanje redosleda Redosled zahvata Pitanja za Svrha Način Postojeće stanje Razlog Moguće alternative Izbor alternativa Pravila Način poboljšavanja Šta se radi? Zašto se to radi? Šta bi se moglo eliminisati? Šta bi trebalo eliminisati? Kako se radi? Zbog čega se tako radi? Kako bi se moglo raditi? Kako bi trebalo raditi? 1. Kad god je moguće eliminisati zahvat. 2. Kad god je moguće spojiti zahvat sa prethodnim ili narednim. 3. Kad god je moguće raditi skup zahvata na više delova istovremeno. 4. Kad god je moguće osloboditi ruke a zahvate izvršavati nogama. 5. Promeniti redosled zahvata kad god to dovodi do efikasnijeg rada, smanjenog napora, skraćenja vremena. 6. Opterećene zahvate treba da izvršavaju oni delovi tela čije karakteristike optimalno odgovaraju. 1. Ispitati mogućnost da se eliminiše deo. 2. Ispitati mogućnost da se eliminiše operacija. 3. Eliminisati zahvat. 4. Spojiti više zahvata. 5. Podeliti zahvat na više zahvata. 6. Promeniti tok obavljanja zahvata. Cilj RACIONALIZOVATI RASPORED OPREME I KOMANDI NA RADNOM MESTU UKOLIKO SE: 1. Skraćuje potrebno vreme za operaciju. 2. Povećava produktivnost. 3. Poboljšava humanizacija. 4. Smanjuje sadržaj rada. 5. Snižavaju troškovi.
6 Standardni simboli za proučavanje redosleda Nivo detaljnosti Funkcija Operacija Zahvat Pokret Obrada / Montaža Transport Kontrola operacija pridržavanje prenošenje posezanje kontrola Skladištenje xxx Čekanje / Zastoj čekanje držanje
7 Metod analize pri proučavanju redosleda RAZDVAJANJE KRITIKA IDEJE SINTEZA 1. Po trajnosti: trajno. 2. Po stabilnosti: stabilno. 3. Po pravcu istraživanja: 4. Po kriterijumu: (Postavljanje pitanja i davanje odgovora o postojećem stanju rasporeda za 3 elementa) Redosled: (Davanje alternativnih ideja (po 2) o načinu za poboljšavanje postojećeg stanja rasporeda za 3 elementa) 1. Raspored - Nabaviti novu opremu - Rekonstruisati postojeću 5. Po elementima i rangu: Šta se radi? Zašto? Može li se eliminisati? - Eliminisati nepotrebnu - Rasporediti opremu ideje za poboljšanje 5.1. Po elementima RA: 5.2. Po elementima RE: Raspored: Položaj: Gde se radi? 2. Redosled Operaciju bi trebalo izvoditi na sledeći način: Zašto? 6. Po metodama i sredstvima: Gde bi moglo da se radi? ideje za poboljšanje Konstrukcija: 3. Efekti Čime se radi? Zašto? Realizacijom predloga mogu se postići efekti: Čime bi moglo da se radi? ideje za poboljšanje
8 Proučavanje rasporeda na radnom mestu metodom karte redosleda zahvata na predmetu rada Metodom karte redosleda na predmetu rada se: redosled zahvata na predmetu rada tokom izvođenja operacije Metoda karte redosleda na predmetu rada omogućava da se u proučavanje uključe svi zahvati (ne samo transport predmeta rada, već i kontrola, skladištenje, čekanje/zastoj). Kartom redosleda zahvata na predmetu rada prikazuju se sve aktivnosti na svim delovima od kojih se proizvod sastoji, a koje se obavljaju prilikom izrade tog proizvoda.
9 Metoda karte redosleda zahvata na predmetu rada - postupak Izrada verbalnog modela problema Definisanje cilja istraživanja Utvrđivanje kriterijuma Definisanje ograničenja Snimanje redosleda zahvata na predmetu rada tokom izvođenja operacije pomoću karte redosleda zahvata na predmetu rada Analiza prikupljenih podataka Projektovanje novog redosleda zahvata na predmetu rada tokom izvođenja operacije Obuka radnika Primena novog rešenja Održavanje novog rasporeda kontrola primene novog redosleda zahvata
10 Primer 1. Operacija ozidavanja zgrade OPIS PROBLEMA Jedna građevinska firma, koja se bavi izgradnjom stambenih objekata, ima više gradilišta na kojima postoje problemi u vremenu izrade ozida zgrade. Na povećanju produktivnosti ove operacije angažovan je biro za industrijsko inženjerstvo ove firme. Diplomirani inženjer za industrijsko inženjerstvo, šef biroa, je prikupio podatke o načinu rada. Na gradilištu se prvo uradi betonska konstrukcija zgrade, a potom vrši ozid spoljnih zidova stanova punom ciglom i ugrađuju prozori i vrata, dok se pregradni zidovi stana grade gipsanim blokovima. U izradi ove operacije učestvuju kvalifikovani zidar i pomoćni radnik.
11 Primer: Operacija ozidavanja zgrade Redosled zahvata na pripremi materijala je sledeći: - cigle su na skladištu gradilišta na paletama (1 paleta = 1 m 3 = 480 cigala) - dva radnika ručno utovaruju oko 120 cigala u japaner (kolica na 2 točka) (10 min); - transport cigala japanerom ručno, 2 radnika, 120 m do građevinskog lifta (5 min); - čekanje na lift (3 min); - ručni utovar japanera u lift (2 m, 1 min); - vertikalni transport liftom do odgovarajućeg sprata (30 m, 3 min); - izvlačenje japanera iz lifta (2m, 1 min); - guranje japanera do mesta ozida (40 m, 3 min); - istovar japanera (0.5 min); - čekanje; - malter se nalazi na skladištu maltera u mešalici za beton; - utovar iz mešalice u japaner (0.25 m3, 0.5 min); - transport japanera (120 m, 5 min); - čekanje na lift (3 min); - utovar japanera u lift (2 m, 1 min); - vertikalni transport do odgovarajućeg sprata (30 m, 3 min); - izvlačenje japanera iz lifta (2 m, 1 min); - guranje japanera do mesta rada (40 m, 3 min); - čekanje;
12 Primer: Operacija ozidavanja zgrade - na gradilištu postoji nekoliko vodovodnih priključaka za crevo (gotovo kod svakog građevinskog objekta); - punjenje kofe (20 l ) vodom (1 min); - prenošenje kofe do lifta (10 m, 1 min); - čekanje na lift (3 min); - utovar vode u lift (2 m, 1 min); - vertikalni transport do sprata (30 m; 3 min); - iznošenje kofe (2 m; 1 min); - donošenje kofe (40 m; 2 min). Izradu zida obavljaju pomoćni i kvalifikovani radnik, na sledeći način: - pomoćni radnik puni tekme sa malterom, donosi, dodaje i kvasi cigle; - kvalifikovani radnik postavlja cigle, poravnjava ih, učvršćuje i premazuje malterom. Zahvat izrade rade oba radnika istovremeno; Ugradnja jedne cigle u zid traje 0,20 min. U jednoj smeni se ozida 1 zid od 12 m 2, a za to je potrebno: cigala, - 1 m 3 maltera i - oko 80 l vode.
13 Primer: Operacija ozidavanja zgrade CILJ Povećati produktivnost na pripremi posla delovanjem na redosled zahvata pri izvođenju ove operacije na radnom mestu. KRITERIJUM Vreme, dužina transporta predmeta rada, humanizacija u radu. OGRANIČENJA Ne može se predlagati promena načina ozida, može se predložiti uvođenje određene organizacione opreme i pomagala, kao što je na primer: priručna pužasta mešalica za malter; dovučeno crevo za vodu do sprata gde se vrši ozid; takođe, moguće je predvideti dopremanje kompletnog materijala pre početka operacije na odgovarajući sprat u paletama.
14 Primer: Operacija ozidavanja zgrade ALGORITAM: a) Snimiti postojeće stanje kartom redosleda zahvata na predmetu rada b) Analizirati postojeće stanje c) Projektovati novo rešenje istom metodom d) Proračunati uštede prema datim kriterijumima u apsolutnim i relativnim pokazateljima e) Objasniti kako se predloženim rešenjem utiče na opisani problem
15 Operacija ozidavanja zgrade Rešenje a) Snimiti postojeće stanje kartom redosleda zahvata na predmetu rada Karta redosleda zahvata na predmetu rada PS b) Analizirati postojeće stanje Razdvajanje Kritika sa idejama Sinteza c) Projektovati novo rešenje istom metodom Karta redosleda zahvata na predmetu rada NS d) Proračunati uštede prema datim kriterijumima u apsolutnim i relativnim pokazateljima Rekapitulacija ušteda e) Objasniti kako se predloženim rešenjem utiče na opisani problem Rekapitulacija ušteda
16 a) Snimiti postojeće stanje kartom redosleda zahvata na predmetu rada Voda Malter Cigle 80 l 3) voda u priključku 1 m3 2) malter u mešalici 1440 kom. 1 ) cigle na paletama 20 l, 1 min, x4 20 l, 10m, 1min x 4 3 min x 4 8) punjenje kofe 7) nošenje kofe do lifta 5) čekanje lifta 0,25 m3, 0,5min, x4 0,25 m3, 120 m, 5 min, x4 3 min, x4 5) iz mešalice u japaner 4) japanerom do lifta 3) čekanje lifta 120 kom, 10 min, x k, 120 m, 5min x12 3 min x12 1) ručni utovar u japaner 1) japanerom do lifta 1) čekanje lifta 20 l, 2 m, 1 min, x4 20 l, 30m, 3min x4 20 l, 2m, 1min x4 20 l, 40m, 2min 3min x4 x4 9) utovar kofe u lift 8) liftom do sprata 10) istovar kofe iz lifta 9)nošenje kofe do mesta ozida 0,25 m3, 2 m, 1 min, x4 0,25 m3, 30 m, 3 min, x4 0,25 m3, 2 m, 1 min, x4 0,25 m3, 40 m, 3 min, x4 6) utovar japanera u lift 5) liftom do sprata 7) istovar japanera iz lifta 6) japanerom do mesta ozida 48 min 4) čekanje na vodu 120 kom, 2 m, 1min x kom, 30 m, 3min x kom, 2 m, 1min x kom, 40 m, 3min x kom, 0,5min x12 114min 2) utovar japanera u lift 2) liftom do sprata 3) istovar japanera iz lifta 3) japanerom do mesta ozida 4) istovar japanera 2) čekanje na malter i vodu 1 kom, 0,20min x1440 Zid 11) izrada zida
17 a) Snimiti postojeće stanje kartom redosleda zahvata na predmetu rada FON Karta redosleda zahvata na predmetu rada Pogon Pogon Proces Gradilište Gradilište Proizvod Opis operacije Lista opreme Rekapitulacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Uslovi rada na otvorenom Opis veličine Jedinica mere Stanje Radnik P.Z. i M.V. T min 720 Redosled L m 3440 Međuzavisnost Tok rada / materijala Razmera: nije data Postojeće / Novo stanje
18 a) Snimiti postojeće stanje kartom redosleda zahvata na predmetu rada FON Karta redosleda zahvata na predmetu rada Pogon Pogon Proces Gradilište Gradilište Proizvod Opis operacije Lista opreme Rekapitulacija Uslovi rada na otvorenom Opis veličine Jedinica mere Stanje Radnik P.Z. i M.V. T min 720 Redosled L m 3440 Ozid spoljnih zidova punom ciglom Međuzavisnost Tok rada / materijala Razmera: nije data Postojeće / Novo stanje Voda Malter Cigle 80 l 3) voda u priključku 1 m3 2) malter u mešalici 1440 kom. 1 ) cigle na paletama 20 l, 1 min, x4 20 l, 10m, 1min x 4 3 min x 4 20 l, 2 m, 1 min, x4 20 l, 30m, 3min x4 20 l, 2m, 1min x4 20 l, 40m, 2min 3min x4 8) punjenje kofe 7) nošenje kofe do lifta 5) čekanje lifta 9) utovar kofe u lift 8) liftom do sprata 10) istovar kofe iz lifta 9)nošenje kofe do mesta ozida 0,25 m3, 0,5min, x4 0,25 m3, 120 m, 5 min, x4 3 min, x4 120 m, 5min x12 0,25 m3, 2 m, 1 min, x4 0,25 m3, 30 m, 3 min, x4 0,25 m3, 2 m, 1 min, x4 0,25 m3, 40 m, 3 min, x4 5) iz mešalice u japaner 4) japanerom do lifta 3) čekanje lifta 6) utovar japanera u lift 5) liftom do sprata 7) istovar japanera iz lifta 6) japanerom do mesta ozida 48 min 4) čekanje na vodu 120 kom, 10 min, x k, 120 m, 5min x12 3 min x kom, 2 m, 1min x kom, 30 m, 3min x kom, 2 m, 1min x kom, 40 m, 3min x kom, 0,5min x12 114min 1) ručni utovar u japaner 1) japanerom do lifta 1) čekanje lifta 2) utovar japanera u lift 2) liftom do sprata 3) istovar japanera iz lifta 3) japanerom do mesta ozida 4) istovar japanera 2) čekanje na malter i vodu 1 kom, 0,20min x ) izrada zida Zid
19 b) Analiza - razdvajanje FON Radno mesto Šifra RM. Operacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Šifra operacije Razdvajanje 1. Po trajnosti: Operacija se obavlja trajno, na proizvodu iz stalnog programa preduzeća. 2. Po stabilnosti: Operacija se obavlja stabilno, u toku građevinske sezone. 3. Po pravcu istraživanja: Redosled zahvata na predmetu rada. 4. Po kriterijumu: - povećati produktivnost i humanizovati rad delovanjem na:: 4.1. potrebno vreme za operaciju, 4.2. dužinu puta predmeta rada.
20 b) Analiza - razdvajanje 5. Po elementima: Vrsta Cigle M alter Voda zahvata rb rang rb rang rb rang Čekanje Skladištenje Transport Kontrola Obrada Po metodama i sredstvima: Metod karte redosleda zahvata na predmetu rada, Pareto princip, princip pitalica, pravila za projektovanje optimalnog rasporeda i redosleda, rešenja iz literature, dobra praksa.
21 b) Analiza - razdvajanje FON Radno mesto Šifra RM. Operacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Šifra operacije Razdvajanje 1. Po trajnosti: Operacija se obavlja trajno, na proizvodu iz stalnog programa preduzeća. 2. Po stabilnosti: Operacija se obavlja stabilno, u toku građevinske sezone. 3. Po pravcu istraživanja: Redosled zahvata na predmetu rada. 4. Po kriterijumu: - povećati produktivnost i humanizovati rad delovanjem na:: 4.1. potrebno vreme za operaciju, 4.2. dužinu puta predmeta rada. 5. Po elementima: Vrsta Cigle Malter Voda zahvata rb rang rb rang rb rang Čekanje Skladištenje Transport Kontrola Obrada Po metodama i sredstvima: Metod karte redosleda zahvata na predmetu rada, Pareto princip, princip pitalica, pravila za projektovanje optimalnog rasporeda i redosleda, rešenja iz literature, dobra praksa.
22 b) Analiza kritika sa idejama FON Radno mesto Šifra RM. Operacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Šifra operacije Kritika Ideje 1. Čekanje 2. Šta se radi? Cigle čekaju malter i vodu. Zbog čega se to radi? Za ugradnju cigle u zid neophodni su malter i voda. Zidanje ne može početi ukoliko nisu obezbeđena sva tri elementa. Zbog toga cigle moraju čekati dok se ne obezbede voda i malter na mestu zidanja. Može li se eliminisati? Može. Ideje 1.a - 1.d 2. Čekanje 1. Šta se radi? Cigle u japaneru čekaju na dolazak lifta. Zbog čega se to radi? Cigle se liftom transportuju do sprata na kome se vrši zidanje. Ukoliko lift nije na pravom mestu cigle moraju čekati do njegovog dolaska. Može li se eliminisati? Može. Ideja: 2.a 2.c 1. Čekanje 2 a) Nabaviti odgovarajuće crevo za vodu, sa slavinom, priključiti ga na vodovodnu mrežu i dovući do mesta ozida. Na taj način će se obezbediti potrebna količina vode i eliminisati zahvati čekanja Č: 4,5; zahvati transporta T: 7,8,9 i zahvati obrade O: 8,9,10. b) Nabaviti bure veličine 80l, napuniti ga vodom i pomoću japanera dovući do mesta ozida. Na ovaj način će se skratiti potrebno vreme za dopremu vode na 1/4. c) Premeštanjem mešalice za izradu maltera na mesto ozida eliminisaće se čekanje na malter i zahvati vezani za manipulaciju malterom (Č: 3, T: 4,5,6, O: 5,6,7.) d) Usvajanjem ideja a i c eliminisalo bi se čekanje Č:2. 2. Čekanje 1 a) Preneti palete sa ciglama, do mesta zidanja, pomoću građevinskog krana. b) Koristiti ručni viljuškar, umesto japanera, za prenošenje paleta sa ciglama. c) Realizacijom ideje 2.a eliminisali bi se i zahvati transporta
23 b) Analiza kritika sa idejama 3.Čekanje 4. Šta se radi? Malter čeka vodu. Zbog čega se to radi? Iz istih razloga kao i čekanje 2. Može li se eliminisati? Može, realizacijom ideja 1.a ili 1.b. 4. Skladištenje 1. Šta se radi? Cigle, na paletama se skladište u skladištu gradilišta. Zbog čega se to radi? Ne ugrađuju se sve cigle ođednom, pa se deo mora skladištiti Može li se eliminisati? Ne, zbog troškova transporta. Gde se može obavljati? Ideja 4.a 4. Skladištenje 1. a) Cigle se mogu uskladištiti na mestu zidanja, tako da se ne gubi vreme za njihovo prenošenje.
24 b) Analiza kritika sa idejama FON Radno mesto Šifra RM. Operacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Šifra operacije Kritika 1. Čekanje 2. Šta se radi? Cigle čekaju malter i vodu. Zbog čega se to radi? Za ugradnju cigle u zid neophodni su malter i voda. Zidanje ne može početi ukoliko nisu obezbeđena sva tri elementa. Zbog toga cigle moraju čekati dok se ne obezbede voda i malter na mestu zidanja. Može li se eliminisati? Može. Ideje 1.a - 1.d 2. Čekanje 1. Šta se radi? Cigle u japaneru čekaju na dolazak lifta. Zbog čega se to radi? Cigle se liftom transportuju do sprata na kome se vrši zidanje. Ukoliko lift nije na pravom mestu cigle moraju čekati do njegovog dolaska. Može li se eliminisati? Može. Ideja: 2.a 2.c 3.Čekanje 4. Šta se radi? Malter čeka vodu. Zbog čega se to radi? Iz istih razloga kao i čekanje 2. Može li se eliminisati? Može, realizacijom ideja 1.a ili 1.b. 4. Skladištenje 1. Šta se radi? Cigle, na paletama se skladište u skladištu gradilišta. Zbog čega se to radi? Ne ugrađuju se sve cigle ođednom, pa se deo mora skladištiti Može li se eliminisati? Ne, zbog troškova transporta. Gde se može obavljati? Ideja 4.a Ideje 1. Čekanje 2 a) Nabaviti odgovarajuće crevo za vodu, sa slavinom, priključiti ga na vodovodnu mrežu i dovući do mesta ozida. Na taj način će se obezbediti potrebna količina vode i eliminisati zahvati čekanja Č: 4,5; zahvati transporta T: 7,8,9 i zahvati obrade O: 8,9,10. b) Nabaviti bure veličine 80l, napuniti ga vodom i pomoću japanera dovući do mesta ozida. Na ovaj način će se skratiti potrebno vreme za dopremu vode na 1/4. c) Premeštanjem mešalice za izradu maltera na mesto ozida eliminisaće se čekanje na malter i zahvati vezani za manipulaciju malterom (Č: 3, T: 4,5,6, O: 5,6,7.) d) Usvajanjem ideja a i c eliminisalo bi se čekanje Č:2. 2. Čekanje 1 a) Preneti palete sa ciglama, do mesta zidanja, pomoću građevinskog krana. b) Koristiti ručni viljuškar, umesto japanera, za prenošenje paleta sa ciglama. c) Realizacijom ideje 2.a eliminisali bi se i zahvati transporta 4. Skladištenje 1. a) Cigle se mogu uskladištiti na mestu zidanja, tako da se ne gubi vreme za njihovo prenošenje.
25 b) Analiza sinteza FON Radno mesto Šifra RM. Operacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Šifra operacije 1. Nabaviti novu opremu: Crevo za vodu, sa slavinom. Sinteza 2. Promeniti raspored opreme Cigle, na paletama, skladištiti na mestu zidanja. Premestiti mešalicu za malter do mesta zidanja. Crevo povezati na priključak za vodu i dovući ga do mesta zidanja. Kofu za vodu postaviti na mesto zidanja. 3. Promeniti redosled zahvata pri izvođenju operacije Operaciju bi trebalo izvoditi na sledeći način: Pre početka operacije dopremiti kompletan materijal na odgovarajući sprat. Cigle: uskladištene, na paletama, pored mesta na kome se vrši zidanje; nekvalifikovani radnik kvasi i dodaje cigle, po potrebi; kvalifikovani radnik postavlja cigle (0,2 min/kom).
26 b) Analiza sinteza Malter: - u mešalici na mestu zidanja; - nekvalifikovani radnik puni tekme sa malterom, po potrebi; Voda: - u crevu, na mestu zidanja; - nekvalifikovani radnik doliva vodu u kofu, po potrebi; Izradu zida obavljaju pomoćni i kvalifikovani radnik, na sledeći način: - pomoćni radnik puni tekme sa malterom, donosi, dodaje i kvasi cigle; - kvalifikovani radnik postavlja cigle, poravnjava ih, učvršćuje i premazuje malterom. Zahvate ova dva radnika je moguće sinhronizovati, tako da nekvalifikovani radnik obavlja neproduktivne zahvate za vreme dok kvalifikovani radnik postavlja cigle u zid. Efekti predloženih mera: Realizacijom predloženog rešenja značajno će se skratiti potrebno vreme za obavljanje operacije, jer je eliminisana većina neproduktivnih zahvata. Poboljšaće se humanizacija u radu, jer su eliminisani zahvati transporta tokom kojih je radnik nosio ili gurao predmete rada (kofu vode odnosno japaner maltera i cigli).
27 b) Analiza sinteza Radno mesto Šifra RM. FON Operacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Šifra operacije 1. Nabaviti novu opremu: Crevo za vodu, sa slavinom. Sinteza 2. Promeniti raspored opreme Cigle, na paletama, skladištiti na mestu zidanja. Premestiti mešalicu za malter do mesta zidanja. Crevo povezati na priključak za vodu i dovući ga do mesta zidanja. Kofu za vodu postaviti na mesto zidanja. 3. Promeniti redosled zahvata pri izvođenju operacije Operaciju bi trebalo izvoditi na sledeći način: Pre početka operacije dopremiti kompletan materijal na odgovarajući sprat. Cigle: uskladištene, na paletama, pored mesta na kome se vrši zidanje; nekvalifikovani radnik kvasi i dodaje cigle, po potrebi; kvalifikovani radnik postavlja cigle (0,2 min/kom). Malter: u mešalici na mestu zidanja; nekvalifikovani radnik puni tekme sa malterom, po potrebi; Voda: u crevu, na mestu zidanja; nekvalifikovani radnik doliva vodu u kofu, po potrebi; Izradu zida obavljaju pomoćni i kvalifikovani radnik, na sledeći način: pomoćni radnik puni tekme sa malterom, donosi, dodaje i kvasi cigle; kvalifikovani radnik postavlja cigle, poravnjava ih, učvršćuje i premazuje malterom. Zahvate ova dva radnika je moguće sinhronizovati, tako da nekvalifikovani radnik obavlja neproduktivne zahvate za vreme dok kvalifikovani radnik postavlja cigle u zid. Efekti predloženih mera: Realizacijom predloženog rešenja značajno će se skratiti potrebno vreme za obavljanje operacije, jer je eliminisana većina neproduktivnih zahvata. Poboljšaće se humanizacija u radu, jer su eliminisani zahvati transporta tokom kojih je radnik nosio ili gurao predmete rada (kofu vode odnosno japaner maltera i cigli).
28 c) Projektovati novo rešenje kartom redosleda zahvata na predmetu rada Voda Malter Cigle 80 l 3)voda u crevu, na mestu zidanja po potrebi 3) punjenje kofe 1 m3 2) malter u mešalici, na mestu zidanja po potrebi 2) punjenje tekmi malterom 1440 kom. po potrebi 1 ) cigle na mestu zidanja, u paletama 1) kvašenje i dodavanje cigle 1 kom, 0,20min x1440 4) postavljanje cigle Zid
29 c) Projektovati novo rešenje kartom redosleda zahvata na predmetu rada FON Karta redosleda zahvata na predmetu rada Pogon Pogon Proces Gradilište Proizvod Opis operacije Lista opreme Rekapitulacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Uslovi rada na otvorenom Opis veličine Jedinica mere Stanje Radnik P.Z. i M.V. T min 288 Redosled L m 0 Međuzavisnost Tok rada / materijala Razmera: nije data Postojeće / Novo stanje
30 c) Projektovati novo rešenje kartom redosleda zahvata na predmetu rada FON Karta redosleda zahvata na predmetu rada Pogon Pogon Proces Gradilište Proizvod Opis operacije Lista opreme Rekapitulacija Ozid spoljnih zidova punom ciglom Uslovi rada na otvorenom Opis veličine Jedinica mere Stanje Radnik P.Z. i M.V. T min 288 Redosled L m 0 Međuzavisnost Tok rada / materijala Razmera: nije data Postojeće / Novo stanje Voda Malter Cigle 80 l 3)voda u crevu, na mestu zidanja po potrebi 3) punjenje kofe 1 m3 2) malter u mešalici, na mestu zidanja po potrebi 2) punjenje tekmi malterom 1440 kom. po potrebi 1 ) cigle na mestu zidanja, u paletama 1) kvašenje i dodavanje cigle 1 kom, 0,20min x1440 4) postavljanje cigle Zid
31 d), e) Rekapitulacija ušteda FON Opis operacije Pogon Šifra pogona Proizvod Šifra proizvoda Gradilište Radno mesto Šifra RM. Operacija Operacija ozidavanja zgrade Šifra operacije Rekapitulacija stanja i ušteda Opis Jedinica Stanje Očekivane uštede Ozid spoljnih zidova punom ciglom veličine mere Postojeće Novo Δ NS η NS T min % L m % N S- P S N S N S PS ; N S * 100 [% ] P S
32 d), e) Rekapitulacija ušteda Rekapitulacija ušteda Nabavkom nove i promenom rasporeda opreme, promenom redosleda zahvata na predmetu rada skratiće se potrebno vreme za izvođenje operacije za 60% i značajno humanizovati rad, jer radnici manje hodaju, ne nose i ne guraju predmete rada. Takođe, eliminisaće se pređeni put predmeta rada.
33 FON Opis operacije d), e) Rekapitulacija ušteda Pogon Šifra pogona Proizvod Šifra proizvoda Gradilište Radno mesto Šifra RM. Operacija Operacija ozidavanja zgrade Šifra operacije Rekapitulacija stanja i ušteda Opis Jedinica Stanje Očekivane uštede Ozid spoljnih zidova punom ciglom veličine mere Postojeće Novo Δ NS η NS T min % L m % N S-PS N S N S PS ; N S * 100 [% ] PS Rekapitulacija ušteda Nabavkom nove i promenom rasporeda opreme, promenom redosleda zahvata na predmetu rada skratiće se potrebno vreme za izvođenje operacije za 60% i značajno humanizovati rad, jer radnici manje hodaju, ne nose i ne guraju predmete rada. Takođe, eliminisaće se pređeni put predmeta rada.
Projektovanje procesa rada - redosleda aktivnosti. Metod karte zahvata
Projektovanje procesa rada - redosleda aktivnosti Metod karte zahvata Osnove industrijskog inženjerstva Proučavanje organizacionih metoda rada Raspored opreme na radnom mestu Redosled zahvata ili pokreta
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραMatematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα1. a) Dijagram tokova materijala i informacija za program proizvodnje
. a) Dijagram tokova materijala i informacija za program proizvodnje SKLADIŠTENJE MATERIJALA PRIJEMNA KONTROLA ULAZ P I P II N V N VI 0 0 0 0 70 70 70 70 590 59 59 59 59 59 5970 MONTAŽA PROIZVODA UPRAVLJANJE
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραPID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραSkup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }
VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραMETODA SEČICE I REGULA FALSI
METODA SEČICE I REGULA FALSI Zadatak: Naći ulu fukcije f a itervalu (a,b), odoso aći za koje je f()=0. Rešeje: Prvo, tražimo iterval (a,b) a kome je fukcija eprekida, mootoa i važi: f(a)f(b)
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα