Opšti kurs fizičke hemije 2. Zadaci I. Fizičke osobine molekula, osobine tečnog stanja, napon pare, tačka ključanja, površinski napon, viskoznost
|
|
|
- Λωΐς Δοξαράς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ošti kus fizičke heije Zadaci I Fizičke osobie olekula, osobie tečog staja, ao ae, tačka ključaja, ovšiski ao, viskozost
2 Zadatak. Molae efakcije etaa i etaa izose 6,8 i,4 c ol esektivo. Izačuati atoske efakcije ugljeika i vodoika.
3 Rešeje: RC RC 4R 4 R R 6R C 6 C 6,8 c,4 c ol ol RC RC 4R 4 RC RC 8R 6R 6 4 RC R 4 C6 R R R C, c,4 c ol ol
4 Zadatak. Zak svetlosti se keće koz vazduh i ailazi a staklo debljie 5. Uadi ugao izosi 5 o. Pod koji uglo zak aušta staklo? Ideks elaaja vazduha izosi,00, a stakla,55.
5 Rešeje: i,,, i, o i i i i 5 si si si si,5,00;,,,,,,,,
6 Zadatak. Izačuati ideks elaaja gasovitog boa a teeatui od 0 o C i itisku od at, ako je olaa efakcija boa i ti uslovia, c ol.
7 Zadatak. Izačuati ideks elaaja gasovitog boa a teeatui od 0 o C i itisku od at, ako je olaa efakcija boa i ti uslovia, c ol. Rešeje: R C 4 M V, c ol; R ;, C 4 R 8,4J M 7,5K; ol K 7,5K 05Pa 05Pa
8 Zadatak 4. Ideks elaaja gasovitog ugljovodoika, ošte foule C +, je,009 a 0C i at. ko je [R] =, c ol, a [R] C =,4 c ol, odediti buto foulu ugljovodoika. Petostaviti da je gas u idealo gaso staju.
9 ,75 44,009,009,4 ;,,009; C R R R R R R R ol c ol c R V M R ol c R ol c R C C C C C C Rešeje:
10 Zadatak 5. Mozoti Klauzijusova jedačia ia oblik: E ) N ) P B) ( 4, P N C) P D) P M
11 Zadatak 5. Mozoti Klauzijusova jedačia ia oblik: E ) N ) P B) ( 4, P N C) P D) P M
12 Zadatak 6. Ideks elaaja gasovitog hloa a 0 o C i at izosi, Ideks elaaja tečog hloa a oaloj tački ključaja je,85 a gustia,56 gl. Izačuati zaeisku olaizabilost hloa i ti uslovia.
13 Rešeje: , 0 4,87 45,45 0, ,5 8, ,9,56,85000, c c ol c M V ol Pa K JKol P R M V N P N M P ol g M c g t g t t g g t t g
14 Zadatak 7. Zaeiska olaizabilost vode je,480-4 c. Izačuati dioli oet olekula, idukova iejei elektiči olje jačie kvc ( 0 = 8, F).
15 Zadatak 7. Zaeiska olaizabilost vode je,480-4 c. Izačuati dioli oet olekula, idukova iejei elektiči olje jačie kvc ( 0 = 8, F). Rešeje:,480 F 4 8,8540,6 0 5 C 4,9D 4 4 c o ; F o F,480 8, J C,0 0 5 V
16 Zadatak 8. Dioli oet hlobezea je,57 D a jegova zaeiska olaizabilost je,0 - c. Poceiti jegovu elativu eitivost a 5 o C, kada je gustia,7 gc (ε o = 8, F, M=,6 gol).
17 Rešeje: 8 0,848 ; 4 4?,7 98,5 0,, o o x x x x M k N M k N P c g K c D
18 Zadatak 9. Izačuati dioli oet olekula CCl a osovu sledećih odataka: - olekul je tetaedaski; - dioli oeti C- i C-Cl veza izose edo 0,4 D i,5 D; - ugao -C-Cl izosi 09,45.
19 Rešeje: Dioli oeat C- veze usee je od atoa C ka atou, a C-Cl veze od Cl atoa ka C atou. Pojekcija diolog oeta C-Cl veza a C- vezu izosi C- cos(-). C,9 D CCl ,45 0,4,5 0, cos 80 D
20 Zadatak 0. Molaa olaizacija fluobezeove ae je oocioala sa - i izosi 70,6 c ol i 5,0 K i 6,47 c ol i 4, K. Izačuati olaizabilost i dioli oeat olekula (ε o = 8, F).
21 Rešeje: 9, 0 0,,,, 0,0 ;,7 0 5,5 9 C J k N P D C N P P k k N P P k N N k N P i i o o o o o
22 Zadatak. Elektiča eitivost SO (g) a 0 o C i itisku od 0, kpa izosi,009. Ovaj gas ia stali diloi oeat,6d. Petostavljajući da se oaša kao ideala gas izačuati: a) olau olaizaciju, b) olau olaizaciju oijetacije, c) olau olaizaciju distozije. Pikažite sve vedosti u ol (ε o = 8, F).
23 Rešeje: a) b) c) ol P P R V M P D kpa P K 0 6,95,009,6 0, 7,5 5 ol P k N P O o O 0 5,90 5 ol P P P P D O D 0,05 5
24 Zadatak. Poceite odos diolih oeata oto i eta izoea C 6 4 Cl. Zaeaite dioli oet C- veze.
25 Rešeje: C-Cl dioli oet C-Cl veze - ugao koji obazuju C-Cl veze oto, eta oto eta oto eta CCl CCl CCl CCl CCl CCl CCl CCl cos cos oto eta cos cos oto eta
26 Zadatak. Kolika teba da bude jačia soljašjeg elektičog olja, kako bi u olekulu CCl 4 čija je zaeiska olaizabilost,0 - idukovao dioli oet iteziteta,00-6 D? ε o = 8, F
27 Rešeje: c kv F V V F V C C F F F D i i i,7 0,7 0 0,077 0, 0 8,854,4 4 0,6 0, ,0 0,
28 Zadatak 4. Izačuati olau suscetibilost bezea ako je jegova zaeiska suscetibilost -7, 0-7 a gustia 0,879 gc -.
29 Zadatak 4. Izačuati olau suscetibilost bezea ako je jegova zaeiska suscetibilost -7, 0-7 a gustia 0,879 gc -. Rešeje: V M 7 7,0 78,g 0,879 g c ol 6,4 0 5 c ol
30 Zadatak 5. Molaa suscetibilost aaagetog gasa a 00 K i 0, kpa izosi,90-8 ol. Izačuati: a) Kiijevu kostatu, b) elativu agetu eeabilost gasa, c) itezitet stalog agetog oeta olekula. ( 0 = 40-7 N, B = 9,740-4 ).
31 Rešeje: a) b) c) ol K C C ol 0 5,7 0,9 6 8, ,4 05 0,9 8 K K Jol Pa ol V B N k 0
32 Zadatak 6. toska dijaateta suscetibilost za C, i bezeov ste izosi , -4,90 - i -4,40 - ol. Gustia bezea a 9,5 K je 0,876 kgd. Izačuati dijaagetu zaeisku suscetibilost bezea.
33 Zadatak 6. toska dijaateta suscetibilost za C, i bezeov ste izosi , -4,90 - i -4,40 - ol. Gustia bezea a 9,5 K je 0,876 kgd. Izačuati dijaagetu zaeisku suscetibilost bezea. Rešeje: 6 V C 6 M b 6,9 0 0 ol 7,7 0 6
34 Zadatak 7. Izačuati vedost agete idukcije i agetizacije dijaagetog ateijala elative agete eeabilosti 0,99995 kada se iei ageto olje jačie, =, N.
35 Rešeje: M M B N B 0 0,0 0, ,5 0,0 0,566 0,0 0,
36 Zadatak 8. Molai asocioi koeficijet citohoa P450, jedog od jedijeja koje učestvuje u fotositezi, a 5 izosi 9 L ol - c -. Kada začeje te talase dužie olazi koz ćeliju debljie 6,0 koja sadži astvo ovog jedijeja, 9,8 % svetlosti se asobuje. Koja je kocetacija astvoa?
37 Rešeje: L ol c c c L ol ab c abc L ol c b c L ol a 0,6 0,6 9 0,0 0,0 log 0,60 log 0,60 60,% 9,8% 00% 0,5 6 9
38 Zadatak 9. Začeje talase dužie 56 olazi koz astvoa koji sadži beze čija je kocetacija 0,05 oll. Itezitet svetlosti je saje a 6 % očete vedosti. Izačuati asobaciju i vedost olaog asocioog koeficijeta.
39 Rešeje: ,05 0, 0,796 0,796 log 0,6 log log 0,6 0,05 c Lol a L ol c bc a abc I I I I L ol c b
40 Zadatak 0. Molai asocioi koeficijet sustacije astvoee u heksau za začeje talase dužie 85 izosi 74 ol - Lc -. Izačuati oceat sajeja iteziteta svetlosti te talase dužie koja olazi koz,5 astvoa kocetacije,50 - oll.
41 Rešeje: 75 % 00% % 0 00% 0 0 log 00% 00% 0,5, ,50 0, I I I I I I I I I L ol c b L c ol a L ol c L c ol abc abc
42 Zadatak. Ideks elaaja C I izosi,7 za svetlost talase dužie 656. Njegova gustia a 0 o C izosi, gc. Izačuati olaizabilost i zaeisku olaizabilost olekula a ovoj talasoj dužii (ε o = 8, F, M=67,8 gol).
43 Rešeje: ,4,7,7 0 6,0 0, 67,8 0 8,854 0, ,854 67,8 ;,,7; C J ol g gol C J N M c N M N N M P F ol g M c g o o o C
44 Zadatak. Molaa efakcija kiseoika u etaskoj gui je,64 c ol, etaa je 6,88 c ol, a dietil eta (C OC ) je,79 c ol. Izačuati olau efakciju dietileta (C 5 OC 5 ).
45 Rešeje: RO,64c ol; RC 6,88 4 RC OC,89c ol; R C5OC RC OC 4RC 0R R 5 5 O RC RC 4R 4 RC OC RC 6R R O RC OC RC 8R 6R R 4 RC RO R 4 COC R,0 R R C C,88c 5 OC 5 ol,95c ol c O c 5 ol? ol
46 Zadatak. Elektiča eitivost jedijeja izosi,0 a gustia 0,7784 kgd a teeatui od 00 K. Na istoj teeatui gustia seše jedijeja i B sastava x =0,047 izosi 0,775 kgd, a elativa eitivost,09. Molaa efakcija jedijeja B izačuata iz atoskih efakcija i efakcija veza izosi, c ol. Petostavljajući da je seša ideala i astvo azblaže izačuati: a) olau olaizaciju jedijeja B, b) diloi oeat jedijeja B. (M =84 gol, M B =74 gol, ε o = 8, F).
47 Rešeje: a) ol c P P x P x P ol c M x M x P ol c M P d kg d kg ol c R x ol g M ol g M K B B B B B B B 5,85 5,9 7,64 0,775 0,7784,,09,0 0, ,,,,,,,
48 Rešeje: b) D N kp k N P ol c P P P P ol c R P B B O B B O B O B O B D B B B D 0,4 9,5,, 0 0,,,,,,
49 Zadatak 4. ko je veza aoa ae (u g) i teeatue (u o C) heksaa (C 6 4 ) data jedačio: log 7 6,876 4,4 a) odediti ao ae a 5 o C (u Pa) b) odediti oalu tačku ključaja.
50 Rešeje: a) log 6, ,4 5,6 g 0, kpa,807 b) log , ,7 o C
51 Zadatak 5. Nao ae etilea je dat kao fukcija teeatue (K) sledećo jedačio: d l d,084,k,75 8,750, 0 K Izačuati etaliju isaavaja etilea a jegovoj oaloj tački ključaja od -0.9 o C.
52 ol kj K K R K K R R d d K K d d is is is is,84,0 0 8,75,75 84,,0,0 0 8,75,75 84,,0 l,0 0 8,75,75 84,,0 l Rešeje:
53 Zadatak 6. Noala tačka ključaja iidia je 4 o C. Izačuati ili oceiti sa objašjeje: a) tolotu isaavaja iidia; b) tačku ključaja a vhu laie gde je itisak 740 g.
54 Rešeje: a) utoovo avilo: b) ol kj R S is is is is is,80 0,5 K R R R R d d is is is is 86 l l l l
55 Zadatak 7. Etalija isaavaja eke tečosti je 4,4 kjol a 80 K, jeoj tk. Molaa zaeia jee ae je 4,5 Lol a tečosti 5 c ol a tački ključaja. Odediti dd iz Klaejoove jedačie i oceiti oceat geške vedosti dd kada se odeđuje iz Klauzijus-Klaejoove jedačie.
56 Rešeje:,5% 00 : 5,4 5,56 5,56 : 5,4 80 8, ,4 5, , ,4 5 4,5 80 4,4 6 x x K kpa K K Jol Pa ol J R d d K kpa d d K ol J V V S d d ol c V ol L V K ol kj is is is is is t tk is
57 Zadatak 8. Na osovu odataka u tabeli, actati za svaku sustaciju zavisost olaizacije od. Obatiti ažju a elative odose odsečaka i agiba. Jedijeje R c ol - D Beze o-dihlobeze voda etaol 6 5,8,8 0,8,7
58 Pcol- Rešeje: o-dihlobeze voda etaol 40 beze
59 Zadatak 9. Petostavio da 64 kiših kai agadi jedu veliku ka. Čeu je jedak odos ovšiske eegije 64 kai u odosu a ovšisku eegiju velike kai?
60 Zadatak 9. Petostavio da 64 kiših kai agadi jedu veliku ka. Čeu je jedak odos ovšiske eegije 64 kai u odosu a ovšisku eegiju velike kai? Rešeje:
61 Zadatak 0. Ulje olazi koz cev ečika 80 sedjo bzio od 0,4 s. Gustia ulja izosi 890 kg, a viskozost 0,075 Ns. Pokazati da se u ovo slučaju adi o laiao toku.
62 Rešeje: ,7 0,075 0,08 0, , ,4 80 e e e R R s Pa s kg ud R s Pa kg s u d
63 Zadatak. Maksiala vedost bzie otoka tečosti i kojoj je tok laiaa se aziva kitičo bzio. Izačuati kitiču bziu kojo ulje gustie 860 kg otiče koz cev ečika 50, ako kieatička viskozost izosi 40 cst.
64 Rešeje: s u s d R v u v ud ud R R cst v d kg e e e,
65 Zadatak. Meea je asobacija odeđeog uzoka. U vo ekseietu je uzoak stavlje u kivetu debljie c i tasaecija izosi 50,8 %. Zati je ekseiet oovlje sa isti uzoko koji je stavlje u kivetu debljie 5 c. Čeu je jedaka asobacija u dugo ekseietu?
66 Rešeje:,47 log log log? 5 0,508 b b b ac ab c c ab c b c b
67 Zadatak. ečost ia dva uta veći ovšiski ao, a dva uta aju gustiu od tečosti B a 5 o C. ko se ivo tečosti u kailai uojeoj u tečost oe do visie od c, do koje visie će se u istoj kailai uojeoj u tečost B odići ivo tečosti?
68 Rešeje: c h c h h h h gh h c h B B B B B B B B B B 0,5 0,5 0,5? 0,5
69 Zadatak 4. Izačuati ugao dodia a kotaktu voda - zid kailae, ako zate da se i uajaju kailae ečika u sud sa vodo ivo vode u kailai ovisi za 6. Povšiski ao vode izosi 0,4 N, a gustia 000 kg.
70 Rešeje: 0 8,66 0,0 cos 0, , ,5 cos cos 000 0,4 6 N s kg gh gh kg N h d
71 Zadatak 5. Sustacija buto foule C 6 O ože da bude alil alkohol (C =C-C O) ili aceto (C COC ). Odedite koja je isava stuktua foula, ako je ekseietala vedost olae efakcije 5,998 c ol, ukoliko su ozate vedosti Ekvivaleata efakcije: [R] C =,48 c ol, [R] =, c ol, [R] O= =, c ol (kaboila gua), [R] O- =,55 c ol (hidoksila gua), [R] = =,75 c ol (dvostuka C=C veza).
72 Rešeje: Ralkohol R C 6R RO R 7,c R R 6R R 6,065c ol keto C O ol
73 Zadatak 6. Izačuati ad koji se izvši kada se adijus ehua od sauice oveća od 4 do 5 c ako je ovšiski ao sauice 50 - N.
74 Zadatak 6. Izačuati ad koji se izvši kada se adijus ehua od sauice oveća od 4 do 5 c ako je ovšiski ao sauice 50 - N. Rešeje: J w N w w N c c w 0, ? 4
75 Zadatak 7. Izačuati ovšisku eegiju jedog ola etaola a 5 o C kada je etaol disegova do kaljica ečika 500. Povšiski ao etaola a 5 o C izosi,8 N, a gustia 0,789 gc.
76 Rešeje: J E kg ol kg ol N E M M M E N E ol c g N ol g M K E s s s s s 5,98 0 0,789 0,5 0 46,07 0, ,789,8 46,07 98,5 500? 7
Opšti kurs fizičke hemije II. Zadaci I. Fizičke osobine molekula, osobine tečnog stanja, napon pare, tačka ključanja, površinski napon, viskoznost
Ošti kus fizičke heije II Zadaci I Fizičke osobie olekula, osobie tečog staja, ao ae, tačka ključaja, ovšiski ao, viskozost Zadatak. Molae efakcije etaa i etaa izose 6,8 i,4 c ol esektivo. Izačuati atoske
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. NLITIČK GEMETRIJ RSTR I. I (Točka. Ravia.) d. sc. Mia Rodić Lipaović 9./. Točka u postou ( ; i, j, k ) Kateijev pavokuti koodiati sustav k i j T T (,, ) oložaj točke u postou je jedoačo odeñe jeim
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1
Nizovi 5 a = 5 +3+ + 6 a = 3 00 + 00 3 +5 7 a = +)+) ) 3 3 8 a = 3 +3+ + +3 9 a = 3 5 0 a = 43/ ++ 5 3/ +5+ a = + + a = + ) 3 a = + + + 4 a = 3 3 + 3 ) 5 a = +++ 6 a = + ++ 3 a = +)!++)! +3)! a = ) +3
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Idealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealo gaso staje-čisti gasovi Parametri P, V, T i isu ezavisi. Odos izmeñu jih eksperimetalo je utvrñei izražava se kroz gase zakoe. Gasi zakoi: 1. ojl-aritov: PVcost. pri kostatim T i. Gej-Lisakov: V
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Idealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealo gaso staje-čisti gasovi Parametri P, V, T i isu ezavisi. Odos između jih eksperimetalo je utvrđei izražava se kroz gase zakoe. Gasi zakoi: 1. Bojl-Maritov: PVcost. pri kostatim T i. Gej-Lisakov:
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Opšti kurs fizičke hemije II Zadaci I test
Opšti kurs fizičke heije II Zadaci I test Fizičke osobine olekula Osobine tečnog stanja Napon pare (Klapejronova i Klauzijus Klapejronova jednačina), tačka ključanja, površinski napon, viskoznost Molarna
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku
Elektrotehički fakultet uiverziteta u Beogradu 6. ju 008. Katedra za Račuarku tehiku i iformatiku Performae račuarkih itema Rešeja zadataka..videti predavaja.. Kretaje Verovatoća Opi 4 4 Kretaje u itom
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem
OASDSP: asoacije i ile bae asoacije disei sigala File bae Ideie ile bae i asoacije asoacije sa elaaje Uslov eee eosucije ovi Sad 6 saa OASDSP: asoacije i ile bae ovi Sad 6 saa DF: vadaa asoacija DF IF
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Aritmetički i geometrijski niz
Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
VJEROVATNOĆA-POJAM. Definicija vjerovatnoće Σ = f x f. f f. f x f. f f ... = Σ = Σ. i...
VJEROVATNOĆA-OJAM Defiicija vjerovatoće f f f f f f f m X i i... ) + + + Σ p p p p f f f f f i i i i i i i ) )... ) )... + + + Σ + + Σ + Σ Σ Σ µ µ Aditivo i multiplikativo pravilo. Ako su E i E slučaji
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Granične vrednosti realnih nizova
Graiče vredosti realih izova Fukcija f : N R, gde je N skup prirodih brojeva a R skup realih brojeva, zove se iz realih brojeva ili reala iz. Opšti čla iza f je f(), N, i običo se obeležava sa f, dok se
Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009
EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza
Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog
10.1. Bit Error Rate Test
.. Bt Error Rat Tst.. Bt Error Rat Tst Zadata. Izračuat otrba broj rth formacoh bta u BER tstu za,, ogršo dttovaa bta a rjmu, tao da s u sstmu sa brzoom sgalzacj od Mbs mož tvrdt da j vrovatoća grš rosa
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
( x) ( ) dy df dg. =, ( x) e = e, ( ) ' x. Zadatak 001 (Marinela, gimnazija) Nađite derivaciju funkcije f(x) = a + b x. ( ) ( )
Zadatak (Mariela, gimazija) Nađite derivaciju fukcije f() a + b c + d Rješeje Neka su f(), g(), h() fukcije ezavise varijable, a f (), g (), h () derivacije tih fukcija po Osova pravila deriviraja Derivacija
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
![STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA](/thumbs/55/37829094.jpg "STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA")
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
RAVAN. Ravan je osnovni pojam u geometriji i kao takav se ne definiše. Ravan je određena tačkom i normalnim vektorom.
RAVAN Ravan je osnovni pojam u geometiji i kao takav se ne definiše. Ravan je odeđena tačkom i nomalnim vektoom. nabc (,, ) π M ( x,, ) y z Da bi izveli jednačinu avni, poučimo sledeću sliku: n( A, B,
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.
Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,
Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
Kinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke
Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO