ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εξόρυξη Δεδομένων. Ανάλυση Δεδομένων. Η διαδικασία εύρεσης κρυφών (ήκαλύτεραμηεμφανών) ιδιοτήτων από αποθηκευμένα δεδομένα,
|
|
- Εἰλείθυια Πρωτονοτάριος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΞΟΡΥΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ηλίας Κ. Σάββας Εξόρυξη Δεδομένων Η διαδικασία εύρεσης κρυφών (ήκαλύτεραμηεμφανών) ιδιοτήτων από αποθηκευμένα δεδομένα, Μετατροπή δεδομένων σε ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ, Πολλά δεδομένα αποθηκευμένα (Τα αποθηκευμένα δεδομένα σχεδόν κάθε 3 χρόνια διπλασιάζονται), Πληροφορία μη επεξεργασμένη, Πολλαπλά οφέλη από την κατηγοριοποίησή τους. Ανάλυση Δεδομένων Η ανάλυση δεδομένων αποτελεί την βάση σε πολλές εφαρμογές: Πληροφορική, Ανάλυση προτύπων, Λήψη αποφάσεων, Μηχανική εκμάθηση, Εξόρυξη δεδομένων, Ανάκτηση κειμένων, Μηχανική, Οικονομία, Βιολογία, Φαρμακευτική, 3
2 Ανάλυση Δεδομένων H εξαντλητική ανάλυση και επεξεργασία μεγάλου όγκου δεδομένων είναι ΑΔΥΝΑΤΗ ΚΛΕΙΔΙ: ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (data clustering) 4 Τεχνικές Εξόρυξης Δεδομένων Κλασικές: Στατιστική, Γειτονιά, Ομαδοποίηση. Άλλες (μελλοντικές?) Δένδρα αποφάσεων, Νευρωνικά δίκτυα,... 5 Ομαδοποίηση Δεδομένων Διαχωρισμός ενός συνόλου δεδομένων σε διαφορετικές μη αλληλεπικαλυπτόμενες ομάδες δεδομένων όπου τα μέλη της κάθε ομάδας είναι περισσότερο «ομοειδή» από μέλη που ανήκουν σε διαφορετικές ομάδες. Ομοειδή δεδομένα: Σε σχέση με κάποιο μέτρο ομοιότητας (αρκετά δύσκολο να εντοπισθεί σωστά) Ακατέργαστα Δεδομένα Αλγόριθμοι Ομαδοποίησης Ομαδοποιημένα Δεδομένα
3 Ομαδοποίηση Δεδομένων Y-Axis Y-Axis Axis -Axis 7 Ορισμοί Ένας ορισμός Ομάδας (Cluster) είναι ότι είναι μια συλλογή από όμοια αντικείμενα που έχουν μαζευτεί ή συγκεντρωθεί μαζί. Ο Everitt δίνει μεταξύ άλλων τους εξής ορισμούς της Ομάδας: Ομάδα είναι το σύνολο των οντοτήτων που είναι όμοιες, και οντότητες από διαφορετικά σύνολα δεν είναι όμοιες, Ομάδα είναι μια συσσωμάτωση σημείων του πεδίου αναφοράς τέτοια ώστε η απόσταση κάθε δυο σημείων της Ομάδας να είναι μικρότερη από την απόσταση μεταξύ κάθε σημείου της Ομάδας και οποιουδήποτε άλλου σημείου, Οι ομάδες μπορούν να περιγραφούν ως συνδεδεμένες περιοχές ενός πολυδιάστατου χώρου, που περιέχουν σχετικά υψηλή πυκνότητα σημείων και που είναι χωρισμένες μεταξύ τους με περιοχές, η πυκνότητα των οποίων είναι σχετικά μικρότερη. 8 Αλγόριθμοι Ομαδοποίησης Επιλογή χαρακτηριστικών (ιδιοτήτων), Αναπαράσταση δεδομένων (μπορεί να περιλαμβάνει νέα χαρακτηριστικά ή να απαλείφει κάποια ή να ομαλοποιεί κάποια άλλα), Ορισμός του μέτρου ομοιότητας (similarity), Ομαδοποίηση (εφαρμογή μεθόδου). 9
4 Αλγόριθμοι Ομαδοποίησης Οι αλγόριθμοι ομαδοποίησης προσπαθούν να ανακαλύψουν φυσικές ομάδες αντικειμένων (δεδομένων) βασισμένες στις ιδιότητες των αντικειμένων και σε κάποιο μέτρο ομοιότητας. Επιπλέον βρίσκουν και το κεντροειδές (centroid) της κάθε ομάδας δεδομένων. Για να προσδιορισθεί το κατά πόσο ένα αντικείμενο ανήκει σε μία ομάδα πρέπει να υπολογισθεί η απόστασή του από το κεντροειδές της ομάδας. Ανάλυση Δεδομένων Κάθε αντικείμενο (δεδομένο) χαρακτηρίζεται από τις ιδιότητές του, Θηλαστικό ή όχι, αριθμός άκρων, Ταχύτητα CPU, Χωρητικότητα μνήμης, Λειτουργικό Σύστημα, Φύλλο, Είδος εργασίας, Ηλικιακή ομάδα, Τα δεδομένα μπορούν να αναπαρασταθούν σαν σημεία ενός Ν διάστατου χώρου, Το σύνολο των ιδιοτήτων Διάσταση του χώρου. Ανάλυση Δεδομένων Ανομοιότητα σημείων: Απόσταση σημείων. Στον Ευκλείδειο χώρο διαστάσεων: c b a ( a b ) c = a + b c = + Π Υ Θ Α Γ Ο Ρ Α Σ
5 ΓραφικήΑναπαράστασηΔεδομένων(3 d) Τρίτη ιδιότητα, x3 Δεύτερη ιδιότητα, x Q x(p) P x3(p) (x(q)-x(p)) x(p) x(q) Πρώτη ιδιότητα, x 3 Απόσταση Σημείων, Κεντροειδές Η πιο συνηθισμένη απόσταση δύο σημείων i, j λαμβάνεται από την Ευκλείδεια μετρική (3-d χώρος): d ( i, j) = ( xi x j ) + ( yi y j ) + ( zi z j ) Το κεντροειδές υπολογίζεται έτσι ώστε η κάθε του ιδιότητα (χαρακτηριστικό) να είναι η μέση τιμή των αντίστοιχων ιδιοτήτων των σημείων που ανήκουν στην ομάδα. 4 Μέτρηση Απόστασης (μη Ευκλείδειες μετρικές) Απόσταση κατά Minkowski: q q q d ( i, j) = q ( x x + x x x x ) p p i j i j i j όπου i = (x i, x i,, x ip ) και j = (x j, x j,, x jp ) είναι δύο p-διάστατα αντικείμενα, και q θετικός ακέραιος (για q= Ευκλείδεια μετρική) Για q= απόσταση Manhattan: d( i, j) = x x + x x x x i j i j ip jp 5
6 Η Κατάρα της Διάστασης Στα πολυδιάστατα αντικείμενα είναι δυνατόν το χαρακτηριστικό μίας διάστασης να υπερισχύει όλων των άλλων και να οδηγεί σε «κακές» ομάδες. Παράδειγμα: Ιδιότητες υπολογιστή Ταχύτητα CPU (,., 3, 4, 4,, ) Μνήμη (, 8,,, 5, ) Λειτουργικό σύστημα (=Linux, =Windows) Ενώ δύο υπολογιστές με μνήμη 8 και διαφέρουν σ αυτό το χαρακτηριστικό 4 μονάδες εάν είχαν διαφορετικά Λ.Σ. θα διέφεραν. Το Λ.Σ. όμως είναι πιο σημαντικό!!!! Η Κατάρα της Διάστασης Επομένως είναι απαραίτητη η χρήση και άλλων τρόπων υπολογισμού αποστάσεων ή ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ των χαρακτηριστικών (ιδιοτήτων) ήκαι ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΣΗ. Τέσσερεις βασικές κατηγορίες: Interval scaled, Ratio scaled, ΟνομαστικόήΜηταξινομήσιμο(nominal), Ταξινομήσιμο (ordinal). 7 Το Κριτήριο Του Τετραγωνικού Λάθους Η πιο ευρέως διαδεδομένη στρατηγική διαμεριστικής ομαδοποίησης βασίζεται στο κριτήριο του τετραγωνικού λάθους (Square error criterion). Ο γενικός στόχος είναι η απόκτηση εκείνης της διαμέρισης όπου, για έναν σταθερόαριθμόομάδων, να ελαχιστοποιεί το τετραγωνικό λάθος. Αποσκοπεί στο να δημιουργήσει τις k ομάδες όσο το δυνατόν περισσότερο συμπαγείς και ξεχωριστές. E = k N i i= j= x c ij το j σημείο του i cluster, N i πλήθος σημείων του i cluster, c i κεντροειδές του i cluster, Το Ε υποδηλώνει το πόσο μακριά είναι διεσπαρμένα τα σημεία σε σχέση με τα κέντρα των ομάδων που ανήκουν, Το ζητούμενο είναι η ελαχιστοποίηση του Ε. ij i 5//9
7 ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΣΗ (NORMALIZATION) Μετατόπιση στη δεκαδική κλίμακα(decimal scaling): v' ( i) = v( i) n Ομαλοποίηση μεγίστουελαχίστου(min-max normalization): Ομαλοποίηση με τυπική απόκλιση(standard deviation normalization): v( i) min( v) v'( i) = max( v) min( v) v( i) mean( v) v'( i) = sd( v) 5//9 Κατηγοριοποίηση Δεδομένων Interval scaled Αν για ένα χαρακτηριστικό, η διαφορά μεταξύ δυο τιμών έχει νόημα ενώ ο λόγος τους δεν έχει, τότε το χαρακτηριστικό αυτό ανήκει στην κατηγορία αυτή. Ένα τυπικό παράδειγμα είναι το μέγεθος της RAM ενός HY. Αν παραδείγματος χάριν ένας ΗΥ έχει 8 GB και ένας άλλος GB Τότε έχει νόημα να πούμε ότι δεύτερος έχει 8 GB περισσότερα από τον πρώτο. Από την άλλη μεριά όμως δεν έχει νόημα να πούμε ότι ο δεύτερος έχει διπλάσια μνήμη από τον πρώτο.
8 Ratio scaled Αν ο λόγος μεταξύ δυο τιμών ενός χαρακτηριστικού έχει νόημα τότε το χαρακτηριστικό ανήκει στην κατηγορία αυτή. Ένα παράδειγμα είναι το βάρος ενός ανθρώπου, αφού έχει νόημα να πούμε πως ένα άτομο που ζυγίζει κιλά είναι δυο φορές βαρύτερο από ένα άτομο που ζυγίζει 5 κιλά. Θα πρέπει να σημειωθεί ένα ratio scaled χαρακτηριστικό περιλαμβάνει όλες τις ιδιότητες ενός interval scaled. Ονομαστικό ή Μη ταξινομήσιμο (nominal) Οι τιμές των χαρακτηριστικών της κλίμακας αυτής χαρακτηρίζουν κωδικοποιημένες καταστάσεις. Παράδειγμα: Ένα χαρακτηριστικό που αντιστοιχεί στο φύλο ενός ανθρώπου. Οι πιθανές τιμές του χαρακτηριστικού αυτού είναι δύο: αρσενικό και θηλυκό. Θα μπορούσαμε δηλαδή να κωδικοποιήσουμε την τιμή αρσενικό με τον αριθμό και την τιμή θηλυκό στο. Είναι φανερό ότι οποιαδήποτε ποσοτική σύγκριση μεταξύ των τιμών ενός nominal χαρακτηριστικού δεν έχει κανένα νόημα. Επίσης είναι εντελώς προφανές η διάταξη των τιμών τέτοιου είδους χαρακτηριστικών δεν έχει απολύτως καμία σημασία. 3 Ταξινομήσιμο (ordinal) Στην κατηγορία αυτή ανήκουν χαρακτηριστικά των οποίων η διάταξη των τιμών τους έχει νόημα. Παράδειγμα: Μια μεταβλητή που χαρακτηρίζει την επίδοση ενός μαθητή σε κάποιο μάθημα. Οι πιθανές τιμές του χαρακτηριστικού αυτού είναι 4, 3,, και αντιστοιχούν στις βαθμολογίες «άριστα», «πολύ καλά», «καλά» και «όχι καλά». Προφανώς αυτές οι τιμές μπορούν να διαταχθούν σε μια σειρά, όπως παραπάνω, η οποία να έχει νόημα. Ωστόσο η διαφορά μεταξύ δυο τέτοιων τιμών δεν έχει καμιά ποσοτική σημασία, αφού μια τέτοια σύγκριση δεν έχει νόημα. 4
9 Επιλογή Αλγόριθμου Σε σχέση με: Τρόπο που σχηματίζονται οι ομάδες, Την δομή που έχουν τα προς επεξεργασία δεδομένα, Την ευαισθησία στις μεταβολές των δεδομένων, Το μέτρο σύγκρισης των δεδομένων, Την αξιοποίηση σε κάποια εκ των προτέρω γνώση επάνω στα δεδομένα, Κατηγορίες αλγόριθμων: Exclusive Non exclusive, Supervised Non Supervised. 5 Ομαδοποίηση Κοντινότερου Γείτονα Έχει παρατηρηθεί ότι σε μία ομάδα τα δεδομένα είναι συνήθως κοντά μεταξύ τους, Επαναληπτική μέθοδος η οποία τοποθετεί το κάθε σημείο δεδομένο στην ομάδα που είναι πιο κοντά της. Ο πιο γνωστός αλγόριθμος: K-mean clustering O αλγόριθμος k-means clustering Το πιο σημαντικό σημείο είναι το k!!! Δηλαδή, σε πόσες ομάδες πρέπει να διαχωριστεί το σύνολο των σημείων για την καλύτερη διαχείριση των δεδομένων.. Επιλογή του k. Επιλογή k σημείων (τυχαίων?) σαν κεντροειδή 3. Εύρεσητωναποστάσεωνόλωντων σημείων από όλα τα κεντροειδή, 4. Υπολογισμός των νέων k κεντροειδών, 5. Επανάληψη με το βήμα <> μέχρι να μην γίνει καμία άλλη μετακίνηση σημείων. 7
10 K-means clustering Παράδειγμα K-means clustering Αρχικοποίηση: επιλογή σημείων για κεντροειδή Βήμα : Επαναπροσδιορισμός κεντροειδών και ομάδων Βήμα (τελικό): Επαναπροσδιορισμός Κεντροειδών και ομάδων 9 K-means clustering Κεντροειδή (centroids) 3
11 Παράδειγμα k Means Ζητείται να ομαδοποιηθούν τα στοιχεία αυτά σε δύο clusters Γίνεται τυχαία επιλογή των σημείων που θα αποτελέσουν τα αρχικά κέντρα των clusters. 5//9 Παράδειγμα k Means επιλέγουμε την ομάδα στην οποία ανήκει το κάθε στοιχείο, με μοναδικό κριτήριο από ποιο κέντρο έχει την μικρότερη απόσταση Cluster A(,) B(,) C(4,3) D(5,4) Group Group 5//9 Παράδειγμα k Means υπολογίζουμε τις καινούριες συντεταγμένες των κέντρων των clusters βάση των νέων δεδομένων C=(,) C=(+4+5)/3),(+3+4)/3) =(/3,8/3) 5//9
12 Παράδειγμα k Means Υπολογίζουμε τις αποστάσεις όλων των σημείων από τα νέα κέντρα και επιλέγουμε την ομάδα στην οποία ανήκει το κάθε στοιχείο, με κριτήριο το κέντρο από το οποίο έχει τη μικρότερη απόσταση Cluster A(,) B(,) C(4,3) D(5,4) Group Group 5//9 Παράδειγμα k Means υπολογίζουμε τις καινούριες συντεταγμένες των κέντρων των clusters βάσει των νέων δεδομένων C=((+)/),((+)/)=(.5,) C=((4+5)/),((3+4)/)=(4.5,3.5 ) 5//9 Παράδειγμα k Means Υπολογίζουμε τις αποστάσεις όλων των σημείων από τα νέα κέντρα και επιλέγουμε την ομάδα στην οποία ανήκει το κάθε στοιχείο Cluster A(,) B(,) C(4,3) D(5,4) Group Group 5//9
13 Παράδειγμα k Means Παρατηρούμε ότι κανένα στοιχείο δεν άλλαξε Group Άρα ο αλγόριθμος τερματίζει Τα τελικά αποτελέσματα έχουν ως εξής: Στοιχείο A(,) B(,) C(4,3) D(5,4) Clustering result Group Group Group Group 5//9 K-means: Πλεονεκτήματα / Μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα: Σχετικά γρήγορος. Πολυπλοκότητα: O(tkn), όπου n είναι # δεδομένων, k είναι # ομάδων, και t είναι # επαναλήψεων. Συνήθως k, t << n. Συνήθως βρίσκει τοπικά βέλτιστα. Ολικά βέλτιστα βρίσκονται με χρήση ευρεστικών μεθόδων όπως simulating annealing ή genetic algorithms. Μειονεκτήματα: Πρέπει το k είναι γνωστό, Τι γίνεται στην περίπτωση κατηγοριοποιημένων δεδομένων? 38 Agglomerative Αλγόριθμος Ομαδοποίησης (Ιεραρχικός) Δεδομένων ενός συνόλου Ν σημείων και του αντίστοιχου πίνακα ΝxN αποστάσεων:. Αρχικά δημιουργία Ν ομάδων (όσα και τα σημεία),. Εύρεση του πιο κοντινού ζευγαριού ομάδων και ενοποίησή τους σε μία νέα ομάδα ο # των ομάδων τώρα είναι Ν, 3. Υπολογισμός των αποστάσεων μεταξύ της νέας ομάδας με όλων τις ήδη υπάρχουσες ομάδες, 4. Επανάληψη των βημάτων <> και <3> μέχρι να υπάρχει πλέον μία ομάδα (Ν αντικειμένων). Αυτή η μέθοδος δεν απαιτεί να είναι γνωστός εκ των προτέρω οαριθμόςτωνομάδωνk. Ηδιαδικασίαμπορείναδιακοπεί στο k βήμα ώστε να δημιουργηθούν k ομάδες. 39
14 Agglomerative Clustering Πλεονεκτήματα: Δεν απαιτείται να είναι γνωστό το k. Μειονεκτήματα: Δεν απαιτείται να είναι γνωστό το k αλλά χρειάζεται κάποιο κριτήριο τερματισμού, Πολυπλοκότητα O(N ), Δεν μπορεί να αναιρέσει κάποια ομάδα που έχει ήδη δημιουργηθεί. 4 Agglomerative Clustering, Παράδειγμα 4 Agglomerative Clustering, Παράδειγμα 4
15 K-means clustering Κεντροειδή (centroids) 43 Σύγκριση Αλγορίθμων K-Means Κεντροειδή , ,8 4. 8, # σημείων ανά ομάδα Agglomerative Κεντροειδή. 49,75. 58,5 3. 9, , # σημείων ανά ομάδα ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ K MEANS ΣΕ ΒΙΟΛΟΓΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (Α ΕΦΑΡΜΟΓΗ) Διαθέτουμε ένα δείγμα ζώων προς ομαδοποίηση με τα εξής χαρακτηριστικά (features) για το κάθε ζώο: Θηλαστικό (, ) = ναι, είναι θηλαστικό = όχι, δεν είναι θηλαστικό Πετάει (, ) =ναι, πετάει = όχι, δεν πετάει Αριθμός ποδιών (,, 4) 5//9
16 ΔΕΔΟΜΕΝΑ. Σκύλος (,, 4). Γάτα (,, 4) 3. Γεράκι (,, ) 4. Αετός (,, ) 5. Φίδι (,, ). Σαύρα (,, 4) 7. Λιοντάρι (,, 4) 8. Κροκόδειλος (,, 4) 9. Περιστέρι (,, ). Χελώνα (,, 4). Τίγρης (,, 4). Λύκος (,, 4) 3. Χελιδόνι (,, ) 4. Παπαγάλος (,, ) 5. Αλιγάτορας (,, 4). Ιγκουάνα (,, 4) 7. Σκίουρος (,, 4) 8. Καναρίνι (,, ) 9. Ελάφι (,, 4). Κουκουβάγια (,, ). Χαμαιλέων (,, 4) 5//9 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ Για K=: Cluster==>, Centroid = Aktina:.54 Points:( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) Cluster==>, Centroid = Aktina:.9 Points:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5//9 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ Για K=3: Cluster==>, Centroid =.. 4. Aktina:. Points:( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) Cluster==>, Centroid =.. 4. Aktina:. Points:( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) Cluster==>, Centroid = Aktina:.9 Points:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5//9
17 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ Για K=4: Cluster==>, Centroid =.. 4. Aktina:. Points:( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) Cluster==>, Centroid =... Aktina:. Points:( ) Cluster==>, Centroid =... Aktina:. Points:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Cluster==>3, Centroid =.. 4. Aktina:. Points:( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) 5//9 Β ΕΦΑΡΜΟΓΗ Στο ίδιο σύνολο δεδομένων προσθέτουμε δύο ακόμη χαρακτηριστικά στα ήδη τρία υπάρχοντα. Θηλαστικό (, ) = ναι, είναι θηλαστικό = όχι, δεν είναι θηλαστικό Πετάει (, ) =ναι, πετάει = όχι, δεν πετάει Αριθμός ποδιών (,, 4) Θερμόαιμο-ψυχρόαιμο (, ) = θερμόαιμο = ψυχρόαιμο Σαρκοφάγο-φυτοφάγο (, ) = σαρκοφάγο = φυτοφάγο 5//9 ΔΕΔΟΜΕΝΑ. Σκύλος (,, 4,, ). Γάτα (,, 4,, ) 3. Γεράκι (,,,, ) 4. Αετός (,,,, ) 5. Φίδι (,,,, ). Σαύρα (,, 4,, ) 7. Λιοντάρι (,, 4,, ) 8. Κροκόδειλος (,, 4,, ) 9. Περιστέρι (,,,, ). Χελώνα (,, 4,, ). Τίγρης (,, 4,, ). Λύκος (,, 4,, ) 3. Χελιδόνι (,,,, ) 4. Παπαγάλος (,,,, ) 5. Αλιγάτορας (,, 4,, ). Ιγκουάνα (,, 4,, ) 7. Σκίουρος (,, 4,, ) 8. Καναρίνι (,,,, ) 9. Ελάφι (,, 4,, ). Κουκουβάγια (,,,, ). Χαμαιλέων (,, 4,, ) 5//9
18 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ Για K=3: Cluster==>, Centroid = Aktina:.7 Points:( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) Cluster==>, Centroid = Aktina:.8 Points:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Cluster==>, Centroid = Aktina:.7 Points:( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) 5//9 ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΣΗ Ομαλοποιούμε τις μεταβλητές κάθε δείγματος, που αντιστοιχούν στον αριθμό των ποδιών, μεταφέροντας στους στο πεδίο τιμών [,], χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ελαχίστου-μεγίστου (min-max normalization): (x x min )/(x max x min ) 5//9 ΔΕΔΟΜΕΝΑ. Σκύλος (,,.,, ). Γάτα (,,.,, ) 3. Γεράκι (,,.5,, ) 4. Αετός (,,.5,, ) 5. Φίδι (,,.,, ). Σαύρα (,,.,, ) 7. Λιοντάρι (,,.,, ) 8. Κροκόδειλος (,,.,, ) 9. Περιστέρι (,,.5,, ). Χελώνα (,,.,, ). Τίγρης (,,.,, ). Λύκος (,,.,, ) 3. Χελιδόνι (,,.5,, ) 4. Παπαγάλος (,,.5,, ) 5. Αλιγάτορας (,,.,, ). Ιγκουάνα (,,.,, ) 7. Σκίουρος (,,.,, ) 8. Καναρίνι (,,.,, ) 9. Ελάφι (,,.,, ). Κουκουβάγια (,,.5,, ). Χαμαιλέων (,,.,, ) 5//9
19 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Για k=4: Cluster==>, Centroid =..... Aktina:. Points:(..... ) (..... ) (..... ) (..... ) (..... ) Cluster==>, Centroid = Aktina:.57 Points:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Cluster==>, Centroid = Aktina:.9 Points:(..... ) (..... ) (..... ) (..... ) (..... ) (..... ) (..... ) Cluster==>3, Centroid =..... Aktina:. Points:(..... ) (..... ) 5//9 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Για k=: Cluster==>, Centroid =..... Aktina:. Points:(..... ) (..... ) (..... ) (..... ) (..... ) Cluster==>, Centroid = Aktina:. Points:( ) ( ) ( ) ( ) Cluster==>, Centroid = Aktina:.8 Points:(..... ) (..... ) (..... ) (..... ) (..... ) 5//9 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΟΜΑΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Για k=: Cluster==>3, Centroid =..... Aktina:. Points:(..... ) (..... ) Cluster==>4, Centroid = Aktina:. Points:( ) ( ) ( ) Cluster==>5, Centroid =..... Aktina:. Points:(..... ) (..... ) 5//9
20 Βιβλιογραφία. V. Faber, Clustering and the Continuous k-means Algorithm, Los Alamos Science, vol., pp , A. K. Jain, and R. C. Dubes, Algorithms for Clustering Data, Prentice Hall, B. Κωστίου, Αλγόριθμοι Κατηγοριοποίησης Βιολογικών Δεδομένων, Πτυχιακή Εργασία, ΤΕΙ Λάρισας, Τμήμα Τεχν. Πληρ. & Τηλεπ., 9. Άσκηση Αλγοριθμικήανάπτυξηκαιυλοποίησητωνδύο αλγορίθμων (k-means & agglomerative) σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού. Είσοδος Ν=3 δεδομένων (ΠΡΟΣΟΧΗ: πρέπει να είναι διαφορετικά) στο διάστημα [,] και δημιουργία: 3 ομάδων, 4 ομάδων, 5 ομάδων. Σύγκριση των δύο μεθόδων: Σε σχέση με το χρόνο εκτέλεσης, Σε σχέση με τα περιεχόμενα σημεία στις k-ομάδες καθώς επίσης και των αντίστοιχων κεντροειδών. 59
Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering)
Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΟμαδοποίηση Ι (Clustering)
Ομαδοποίηση Ι (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χατζηλιάδη Παναγιώτα Ευανθία
ΜΠΣ «ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΒΪΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ, ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΚΛΙΝΙΚΗ ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ανάπτυξη λογισμικού σε γλώσσα προγραματισμού python για ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραClustering. Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων
Clustering Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων Εισαγωγή Οµαδοποίηση (clustering): οργάνωση µιας συλλογής από αντικείµενα-στοιχεία (objects) σε οµάδες (clusters) µε βάση κάποιο µέτρο οµοιότητας. Στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας
Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.
Διαβάστε περισσότεραΟΜΑΔΕΣ. Δημιουργία Ομάδων
Δημιουργία Ομάδων Μεθοδολογίες ομαδοποίησης δεδομένων: Μέθοδοι για την εύρεση των κατηγοριών και των υποκατηγοριών που σχηματίζουν τα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος. Ομαδοποίηση (clustering): εργαλείο
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος B http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση. Γιάννης Θεοδωρίδης
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση Γιάννης Θεοδωρίδης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων http://isl.cs.unipi.gr/db
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 7: Ομαδοποίηση Μέρος Α Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Α http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 8: Ομαδοποίηση Μέρος B Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΣΕ MATLAB ΓΙΑ ΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ISODATA
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΣΕ MATLAB ΓΙΑ ΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ISODATA Μαρκαντωνάτου Μαρία Α.Μ.: 379 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Τσιμπίρης
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Δ http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ ΔΙΚΤΥA LVQ και SOM Μάθηση χωρίς επίβλεψη (unsupervised learning) Σύνολο εκπαίδευσης D={(x n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, δεν υπάρχουν τιμές-στόχοι t n. Προβλήματα μάθησης χωρίς
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ
ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΗ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ Εισαγωγή Τεχνικές διαχωριστικής ομαδοποίησης: Ν πρότυπα k ομάδες Ν>>k Συνήθως k καθορίζεται από χρήστη Διαχωριστικές τεχνικές: επιτρέπουν πρότυπα να μετακινούνται από ομάδα σε
Διαβάστε περισσότεραΕξόρυξη Δεδομένων. Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι
Εξόρυξη Δεδομένων Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι 1 2 Συσταδοποίηση: Βασικές Έννοιες και Μέθοδοι Εισαγωγή στη Συσταδοποίηση Μέθοδοι Διαχωρισμού Ιεραρχικές Μέθοδοι Μέθοδοι Πυκνότητας Αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΒιοστατιστική ΒΙΟ-309
Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2017-2018 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Τμηματοποίηση εικόνας Τμηματοποίηση εικόνας Γενικά Διαμερισμός μιας εικόνας σε διακριτές περιοχές
Διαβάστε περισσότεραΒιοστατιστική ΒΙΟ-309
Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό
Διαβάστε περισσότεραΕξωτερική Αναζήτηση. Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή. Εξωτερική Μνήμη. Εσωτερική Μνήμη. Κρυφή Μνήμη (Cache) Καταχωρητές (Registers) μεγαλύτερη ταχύτητα
Ιεραρχία Μνήμης Υπολογιστή Εξωτερική Μνήμη Εσωτερική Μνήμη Κρυφή Μνήμη (Cache) μεγαλύτερη χωρητικότητα Καταχωρητές (Registers) Κεντρική Μονάδα (CPU) μεγαλύτερη ταχύτητα Πολλές σημαντικές εφαρμογές διαχειρίζονται
Διαβάστε περισσότεραΒιοστατιστική ΒΙΟ-309
Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2013-2014 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα που μπορεί να πάρει διαφορετικές τιμές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ << ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΩΝ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΕ ON LINE ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ >>
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ > ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ > ΔΑΝΕΛΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΑΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΑΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ Παπαδάκης Χαράλαμπος 1, Παναγιωτάκης Κώστας 2, Παρασκευή Φραγκοπούλου 1 1 Τμήμα Μηχ/κών Πληροφορικής, ΤΕΙ Κρήτης 2 Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )
ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου
Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 12/10/2017
Διαβάστε περισσότεραΟ αλγόριθμος πρέπει να τηρεί κάποια κριτήρια
Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Ο αλγόριθμος πρέπει να τηρεί κάποια κριτήρια Είσοδος:
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 1 ο ΜΑΘΗΜΑ. ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ.
ΗΥ-SPSS Statistical Package for Social Sciences 1 ο ΜΑΘΗΜΑ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΘ. ΚΡΟΜΜΥΔΑΣ Διδάσκων Τ.Ε.Φ.Α.Α., Π.Θ. Στατιστική με το SPSS Ως επιστήμονες, χρειαζόμαστε τη Στατιστική για 2 κυρίους λόγους: 1. Για
Διαβάστε περισσότερα10. Μη-κατευθυνόμενη ταξινόμηση ΚΥΡΊΩΣ ΜΈΡΗ ΔΕΥ
ΚΥΡΊΩΣ ΜΈΡΗ ΔΕΥ 1 2 3 1 ΚΑΤΗΓΟΡΊΕΣ ΤΑΞΙΝΌΜΗΣΗΣ Κατευθυνόμενη ταξινόμηση (supervised classification) Μη-κατευθυνόμενη ταξινόμηση (unsupervised classification) Γραμμική: Μη-Γραμμική: Ιεραρχική: Επιμεριστική:
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. ιπλωµατική Εργασία
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ιπλωµατική Εργασία «Μετάδοση πληροφορίας σε ασύρµατο δίκτυο αισθητήρων µε οµαδοποιηµένους κόµβους και µε χρήση διευθύνσεων
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης
Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo
Διαβάστε περισσότεραΈρευνα Μάρκετινγκ Ενότητα 5
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5 : Μέθοδοι Στατιστικής Ανάλυσης Χριστίνα Μπουτσούκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Τι είναι η δομή δεδομένων; Έστω η ακολουθία αριθμών: 8, 10,17,19,22,5,12 Λογικό Επίπεδο. Φυσικό Επίπεδο RAM. Ταξινομημένος.
Δομές Δεδομένων Τι είναι η δομή δεδομένων; Έστω η ακολουθία αριθμών: 8, 10,17,19,22,5,12 Λογικό Επίπεδο Φυσικό Επίπεδο RAM Πίνακας 8 10 17 19 22 Ταξινομημένος Πίνακας 5 8 10 12 17 Δένδρο 8 5 10 12 19 17
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης
Περιεχόμενα Δομές δεδομένων 37. Δομές δεδομένων (θεωρητικά στοιχεία)...11 38. Εισαγωγή στους μονοδιάστατους πίνακες...16 39. Βασικές επεξεργασίες στους μονοδιάστατους πίνακες...25 40. Ασκήσεις στους μονοδιάστατους
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗΝ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ
Σ ε λ ί δ α 0 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΣΤΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΗΝ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ Διπλωματική
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 21/10/2016
Διαβάστε περισσότεραDIP_05 Τμηματοποίηση εικόνας. ΤΕΙ Κρήτης
DIP_05 Τμηματοποίηση εικόνας ΤΕΙ Κρήτης ΤΜΗΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Τμηματοποίηση εικόνας είναι η διαδικασία με την οποία διαχωρίζεται μία εικόνα σε κατάλληλες περιοχές ή αντικείμενα. Για την τμηματοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική Παρέμβαση Τάξη Σχολείο Δημοτικό ΠΑΛΑΙΟΥ ΑΓΙΟΝΕΡΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Ημερομηνία: Τίτλος Δραστηριότητας: Διάρκεια: 1 διδακτική ώρα
ΔιδακτικήΠαρέμβαση Τάξη: Δ, Ε, ΣΤ Δημοτικού Σχολείο: Ολοήμερο Δημοτικό ΠΑΛΑΙΟΥ ΑΓΙΟΝΕΡΙΟΥ Κιλκίς Ονοματεπώνυμο: Μπακατσέλος Χρήστος Ημερομηνία: 18-11-2013 Τίτλος Δραστηριότητας: «Εισαγωγή στην δομή επανάληψης
Διαβάστε περισσότεραP.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, Introduction to Data Mining»,
Συσταδοποίηση Ι Οι διαφάνειες στηρίζονται στο P.-N. Tan, M.Steinbach, V. Kumar, «Introduction to Data Mining», Addison Wesley, 2006 Τι είναι συσταδοποίηση Εύρεση συστάδων αντικειμένων έτσι ώστε τα αντικείμενα
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότερα«ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ»
Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΑΔΩΝ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΦΟΙΤΗΤΕΣ» Της σπουδάστριας ΚΑΤΣΑΡΟΥ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑΣ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. Κατηγοριοποίηση. Αριστείδης Γ. Βραχάτης, Dipl-Ing, M.Sc, PhD
Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Σχολή Θετικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Κατηγοριοποίηση Αριστείδης Γ. Βραχάτης, Dipl-Ing, M.Sc, PhD Κατηγοριοποιητής K πλησιέστερων
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική 2. Δομές δεδομένων και αρχείων
Πληροφορική 2 Δομές δεδομένων και αρχείων 1 2 Δομή Δεδομένων (data structure) Δομή δεδομένων είναι μια συλλογή δεδομένων που έχουν μεταξύ τους μια συγκεκριμένη σχέση Παραδείγματα δομών δεδομένων Πίνακες
Διαβάστε περισσότεραιαµέριση - Partitioning
ιαµέριση - Partitioning ιαµέριση ιαµέριση είναι η διαµοίραση αντικειµένων σε οµάδες µε στόχο την βελτιστοποίηση κάποιας συνάρτησης. Στην σύνθεση η διαµέριση χρησιµοποιείται ως εξής: Οµαδοποίηση µεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Τρεις αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης ΠΜΣ Λογιστική Χρηματοοικονομική και Διοικητική Επιστήμη ΤΕΙ Ηπείρου @ 2018 Μηχανική μάθηση αναγνώριση προτύπων Η αναγνώριση προτύπων
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 9: Ομαδοποίηση Μέρος Γ Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκουσα: Χάλκου Χαρά,
Διδάσκουσα: Χάλκου Χαρά, Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Τεχνολογίας Η/Υ, MSc e-mail: chalkou@upatras.gr Επιβλεπόμενοι Μη Επιβλεπόμενοι Ομάδα Κατηγορία Κανονικοποίηση Δεδομένων Συμπλήρωση Ελλιπών
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Άσκηση 5.1 Για ένα σήμα που έχει τη σ.π.π. του σχήματος να υπολογίσετε: μήκος του δυαδικού κώδικα για Ν επίπεδα κβάντισης για σταθερό μήκος λέξης;
Διαβάστε περισσότεραΕξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση
Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Συσταδοποίηση (clustering) Γιάννης Θεοδωρίδης, Νίκος Πελέκης Οµάδα ιαχείρισης εδοµένων Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και, δίπλα, τη λέξη
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΧΡΟΝΟΣΗΜΑΣΜΕΝΩΝ, ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ, ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΧΡΟΝΟΣΗΜΑΣΜΕΝΩΝ, ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ, ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δομή παρουσίασης Εισαγωγή Βασικές Έννοιες Σχετικές μελέτες Εφαρμογή Δεδομένων Συμπεράσματα Εισαγωγή Μελέτη και προσαρμογή των διάφορων
Διαβάστε περισσότεραz = c 1 x 1 + c 2 x c n x n
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός & Βελτιστοποίηση Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Καθηγητής Εφαρμογών Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Μάρτιος
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Μη παραμετρικές τεχνικές Αριθμητικά. (Non Parametric Techniques)
Αναγνώριση Προτύπων Μη παραμετρικές τεχνικές Αριθμητικά Παραδείγματα (Non Parametric Techniques) Καθηγητής Χριστόδουλος Χαμζάς Τα περιεχόμενο της παρουσίασης βασίζεται στο βιβλίο: Introduction to Pattern
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση κατά Συστάδες. Cluster analysis
Ανάλυση κατά Συστάδες Cluster analysis 1 H ανάλυση κατά συστάδες είναι µια µέθοδος που σκοπό έχει να κατατάξει σε οµάδες τις υπάρχουσες παρατηρήσεις χρησιµοποιώντας την πληροφορία που υπάρχει σε κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής
Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Κωδικοποίηση καναλιού Τι θα δούμε στο μάθημα Σύντομη εισαγωγή Γραμμικοί κώδικες
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΑ Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου;
5.1 Επίδοση αλγορίθμων Μέχρι τώρα έχουμε γνωρίσει διάφορους αλγόριθμους (αναζήτησης, ταξινόμησης, κ.α.). Στο σημείο αυτό θα παρουσιάσουμε ένα τρόπο εκτίμησης της επίδοσης (performance) η της αποδοτικότητας
Διαβάστε περισσότερα«Αναζήτηση Γνώσης σε Νοσοκομειακά Δεδομένα»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών M.I.S. «Αναζήτηση Γνώσης σε Νοσοκομειακά Δεδομένα» Μεταπτυχιακός Φοιτητής: Επιβλέπων Καθηγητής: Εξεταστής Καθηγητής: Τορτοπίδης Γεώργιος Μηχανικός
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ»
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ» Κωνσταντίνος Π. Φερεντίνος Διδάσκων ΠΔ 407/80 Οι σημειώσεις αυτές αναπτύχθηκαν στα πλαίσια του προγράμματος «ΕΠΕΑΕΚ 2 Πρόγραμμα Αναβάθμισης
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Περιγραφή της Μεθόδου ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Περιγραφή της Μεθόδου Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η χρήση μιας μεθόδου προσέγγισης συναρτήσεων που έχει προταθεί από τον hen-ha huang και ονομάζεται Ασαφώς Σταθμισμένη Παλινδρόμηση
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων Ενότητα 10: Ομαδοποίηση Μέρος Δ Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΕξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά εδομένα
Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά εδομένα Καρυπίδης Γεώργιος (Μ27/03) Επιβλέπων Καθηγητής: Ιωάννης Βλαχάβας MIS Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Φεβρουάριος 2005 Εξόρυξη Γνώσης από Βιολογικά
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η μέθοδος Simplex. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Η μέθοδος Simplex Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017 1 Πλεονεκτήματα Η μέθοδος Simplex Η μέθοδος Simplex είναι μια
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 3: Στοχαστικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣύνοψη Προηγούμενου. Πίνακες (Arrays) Πίνακες (Arrays): Βασικές Λειτουργίες. Πίνακες (Arrays) Ορέστης Τελέλης
Σύνοψη Προηγούμενου Πίνακες (Arrays Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαδικαστικά θέματα. Aντικείμενο Μαθήματος. Aντικείμενα, Κλάσεις, Μέθοδοι, Μεταβλητές.
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον
Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον 2.4.5 8.2 Βασικές Ασκήσεις στις Δομές Επανάληψης Έλεγχος Εισαγόμενων Τιμών Εύρεση Αθροισμάτων - Μέσων όρων Εύρεση Μέγιστου- Ελάχιστου Εύρεση Πλήθους Ποσοστών
Διαβάστε περισσότεραΑποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων:
Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων: Oμαδοποίηση: Μέρος Γ http://delab.csd.auth.gr/~gounaris/courses/dwdm/ gounaris/courses/dwdm/ Ευχαριστίες Οι διαφάνειες του μαθήματος σε γενικές γραμμές ακολουθούν
Διαβάστε περισσότεραΤο μοντέλο Perceptron
Το μοντέλο Perceptron Αποτελείται από έναν μόνο νευρώνα McCulloch-Pitts w j x x 1, x2,..., w x T 1 1 x 2 w 2 Σ u x n f(u) Άνυσμα Εισόδου s i x j x n w n -θ w w 1, w2,..., w n T Άνυσμα Βαρών 1 Το μοντέλο
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης
Μάθημα 5 ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη (ΥΝ) Επεκτάσεις της Κλασικής ΥΝ. Μεθοδολογίες
Διαβάστε περισσότεραMBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6.
Πανεπιστήµιο Πειραιώς - Τµήµα Πληροφορικής Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Εξόρυξη Γνώσης από χωρικά δεδοµένα (κεφ. 8) Γιάννης Θεοδωρίδης Νίκος Πελέκης http://isl.cs.unipi.gr/db/courses/dwdm Περιεχόµενα
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Διαδικασίες
Επαναληπτικές Διαδικασίες Οι επαναληπτικές δομές ( εντολές επανάληψης επαναληπτικά σχήματα ) χρησιμοποιούνται, όταν μια ομάδα εντολών πρέπει να εκτελείται αρκετές- πολλές φορές ανάλογα με την τιμή μιας
Διαβάστε περισσότεραΠοιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η
Ποιοτική & Ποσοτική Ανάλυση εδομένων Εβδομάδα 5 η 6 η Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη, 2013-2014 Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Θέμα 1 ο Α) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως
Διαβάστε περισσότεραΔείκτες Κεντρικής Τάσης και Διασποράς. Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη
Δείκτες Κεντρικής Τάσης και Διασποράς Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εμπειρικές Στατιστικές Κατανομές Τα προβλήματα που γεννιούνται κατά την σύγκριση
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436
ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Χειμερινό εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Μέτρα
Διαβάστε περισσότεραΖητήματα ηήμ με τα δεδομένα
Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα Ποιότητα Απαλοιφή θορύβου Εντοπισμός ανωμαλιών λώ Ελλιπείς τιμές Μετασχηματισμός Κβάντωση Μείωση μεγέθους Γραμμών: ειγματοληψία Στηλών: Ιδιοδιανύσματα, Επιλογή χαρακτηριστικών
Διαβάστε περισσότερα4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 2: Δομικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4.0 Επιλογή Αλγόριθμοι Επιλογής Select και Quick-Select Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 2016-17 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros
Διαβάστε περισσότεραΠαράλληλοι Αλγόριθμοι: Ανάλυση Εικόνας και Υπολογιστική Γεωμετρία. Πέτρος Ποτίκας CoReLab 4/5/2006
Παράλληλοι Αλγόριθμοι: Ανάλυση Εικόνας και Υπολογιστική Γεωμετρία Πέτρος Ποτίκας CoReLab 4/5/2006 Επισκόπηση Ετικέτες σε συνιστώσες (Component labelling) Hough μετασχηματισμοί (transforms) Πλησιέστερος
Διαβάστε περισσότερα5.1. Προσδοκώμενα αποτελέσματα
5.1. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχεις ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου θα έχεις κατανοήσει τις τεχνικές ανάλυσης των αλγορίθμων, θα μπορείς να μετράς την επίδοση των αλγορίθμων με βάση
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) Τι είναι πρόβλημα (σελ. 3) 2) Τι είναι δεδομένο, πληροφορία, επεξεργασία δεδομένων (σελ. 8) 3) Τι είναι δομή ενός προβλήματος (σελ. 8)
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ METAHEURISTIC ALGORITHMS Ευφυείς διαδικασίες επαναληπτικής βελτίωσης Χρησιμοποιούν
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων...
Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμος Ομαδοποίησης
Αλγόριθμος Ομαδοποίησης Εμπειρίες από τη μελέτη αναλλοίωτων χαρακτηριστικών και ταξινομητών για συστήματα OCR Μορφονιός Κωνσταντίνος Αθήνα, Ιανουάριος 2002 Γενικά Ένα σύστημα OCR χρησιμοποιείται για την
Διαβάστε περισσότερα2.5.1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ
.5. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Η μέθοδος κατασκευής διαστήματος εμπιστοσύνης για την πιθανότητα που περιγράφεται στην προηγούμενη ενότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή διαστημάτων
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Perceptron πολλών στρωμάτων Multi Layer Perceptron (MLP)
Μοντέλο Perceptron πολλών στρωμάτων Multi Layer Perceptron (MLP) x -0,5 a x x 2 0 0 0 0 - -0,5 y y 0 0 x 2 -,5 a 2 θ η τιμή κατωφλίου Μία λύση του προβλήματος XOR Multi Layer Perceptron (MLP) x -0,5 Μία
Διαβάστε περισσότεραΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 2o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil
Διαβάστε περισσότεραΈστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η
Μονοδιάστατοι Πίνακες Τι είναι ο πίνακας γενικά : Πίνακας είναι μια Στατική Δομή Δεδομένων. Δηλαδή συνεχόμενες θέσεις μνήμης, όπου το πλήθος των θέσεων είναι συγκεκριμένο. Στις θέσεις αυτές καταχωρούμε
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014
Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΠΙΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Στατιστική????? Κάθε μέρα ερχόμαστε σε επαφή 24/02/2018
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Αντώνης Κ. Τραυλός (B.A., M.A., Ph.D.) Καθηγητής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Σχολή Επιστημών Ανθρώπινης Κίνησης και Ποιότητας Ζωής Τμήμα Οργάνωσης και Διαχείρισης Αθλητισμού Στατιστική?????
Διαβάστε περισσότεραI student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ
I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)
Διαβάστε περισσότερα