NAMJENA, SADRŽAJ I KONCEPCIJA UDŽBENIKA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NAMJENA, SADRŽAJ I KONCEPCIJA UDŽBENIKA"

Transcript

1 NMJEN, SDRŽJ I KONCEPCIJ UDŽENIK NMJEN UDŽENIK Udžbenik ELEKTRONIČKI SKLOPOVI namijenjen je poučavanjz predmea ELEKTRONIČKI SKLOPOVI koji je u nasavnim planovima i programima obrazovanja za zanimanja elekroehničar (izborni blok ), ehničar za elekrosrojarsvo, ehničar za elekroenergeik zrakoplovni ehničar IRE, elekromehaničar i elekromoner, zaim predmea ELEKTRONIČKE KOMPONENETE koji je u nasavnim planovima i programima obrazovanja za zanimanja elekromehaničar, elekroinsalaer i auoelekričar e predmea ELEKTRONIK koji je u nasavnim planovima i ehničar za finomehaniku, indusrijski finomehaničar, finomehaničar i urar. Zasupljenos predmea u obveznom dijelu plana i programa i najmanji broj sai koje se osvaruje prakičnim radom u laboraoriju pokazuje ablica 1, ablica 2 i ablica 3. Tablica 1. Zasupljenos predmea ELEKTRONIČKI SKLOPOVI u okvirnim obrazovnim programima Zanimanje Razred Ukupno sai u jednu Najmanji broj sai u jednu za lab. vježbe Ukupno sai u godini Najmanji broj sai lab. vježbi u godini elekroehničar (-izborni ) , ehničar za elekrosrojarsvo () , ehničar za elekroenergeiku () , zrakoplovni ehničar IRE () 3. / ,5 70/64 18/16 elekromoner () 2 2 0, elekromehaničar () 2 2 0, elekomunikacijski moner () 2 2 0, Tablica 2. Zasupljenos predmea ELEKTRONIČKE KOMPONENETE u okvirnim obrazovnim programima Zanimanje Razred Ukupno sai u jednu Najmanji broj sai u jednu za lab. vježbe Ukupno sai u godini Najmanji broj sai lab. vježbi u godini elekromehaničar (C) 3. 1, elekroinsalaer (C) 3. 1, auoelekričar (C) 3. 1, Tablica 3. Zasupljenos predmea ELEKTRONIK u okvirnim obrazovnim programima za zanimanja Zanimanje Razred Ukupno sai u jednu Najmanji broj sai u jednu za lab. vježbe Ukupno sai u godini Najmanji broj sai lab. vježbi u godini ehničar za finomehaniku () indusrijski finomehaničar () finomehaničar, urar (C) ,

2 Udžbenik se, osim oga, može rabii zbornoj nasavi. Prema nasavnim planovima i okvirnim obrazovnim programima za spomenua zanimanja izborna nasava iz elekroničkih sklopova može se izvodii ako da se obvezni fond sai predmea ELEKTRONIČKI SKLOPOVI poveća ili nasavom posebnih predmea kao šo je NLOGNI I DIGITLNI SKLOPOVI ili drugi na prijedlog samih škola. Udžbenik se akođer kože rabii u nasavi predmea TEHNOLOGIJ ZNIMNJ koji je zasupljen u programu naukovanja za zanimanja elekromehaničar, elekroinsalaer i auoelekričar po dvojnom susavu obrazovanja za dio koji se odnosi na elekroničke komponene, analogne i digialne elekroničke sklopove. SDRŽJ UDŽENIK Građa udžbenika podijeljena je u 15 poglavlja, a pojedina poglavlja podijeljena su na 2-4 popoglavlja: 1. Elekronika u susavima za mjerenje, upravljanje i zašiređaja i posrojenja 2. Sklopovi s diodama 2.1. Svojsva dioda 2.2. Ispravljački sklopovi 2.3. Diodni ograničavači i resauraori 2.4. Zenerova dioda 3. Osnovni sklopovi s bipolarnim ranzisorima 3.1. Svojsva bipolarnih ranzisora 2.2. Osnovni spojevi pojačala s bipolarnim ranzisorima 2.3. ipolarni ranzisor kao sklopka ranzisorima 4. Osnovni sklopovi s unipolarnim ranzisorima 4.1. Spojni ranzisori s efekom polja 4.2. Tranzisori s efekom polja i izoliranim zasunom 4.3. Osnovni spojevi pojačala s unipolarnim ranzisorima 4.4. Unipolarni ranzisor kao sklopka 5. Pojačala 5.1. Darlingonov spoj 5.2. Diferencijsko pojačalo 5.3. Pojačala snage 6. Operacijsko pojačalo 6.1. Osnovna svojsva operacijskoga pojačala 6.2. Sklopovi s operacijskim pojačalom 7. Oscilaori 7.1. RC oscilaori 7.2. LC oscilaori 8. Sabilizaor napona 8.1. Sabilizaori napona i sruje s ranzisorima 8.2. Inegrirane izvedbe sabilizaora 9. Sklopovi s irisorima i jednospojnim ranzisorom 9.1. Tirisori 9.2. Jednospojni ranzisor 10. Opoelekronički elemeni 10.1 Foodeekori Svijeleće diode Foovezni elemeni 11. Osnovni digialni sklopovi nalogni i digialni sklopovi Osnovni logički sklopovi Skupine inegriranih logičkih sklopova 12. Mulivibraori u digialnoj elekronici isabilni mulivibraori Monosabilni mulivibraori sabilni mulivibraori Vremenski sklop 13. Regisri, brojila i memorije 13. Regisri rojila Memorije 14. Složeni logički sklopovi Sklopovi za kodiranje i dekodiranje Upravljački sklopovi pokazivača Sklopovi za mulipleksiranje i demulipleksiranje Programirljive digialne komponene 15. Digialno upravljanje D i D prevorba Osnovna organizacija i način rada mikroračunala Dodaak ) Označivanje opornika ) Označivanje kondenzaora C) Normirane vrijednosi opora opornika i kapaciea kondenzaora D) Označivanje elekroničkih poluvodičkih komponenaa E) Izvodi iz vorničkih podaaka za poluvodičke elekroničke komponene F) Pribor i insrumeni za laboraorijske vježbe Kazalo Lieraura 2

3 Svako poglavlje udžbenika uz opis izvedbe, rada, svojsava i primjene pojedinih sklopova sadrži pregled ključnih pojmova, zadake za prakičan laboraorijski rad i pianja i zadake za ponavljanje i provjeru znanja. Na kraju je udžbenika dodaak, popis lieraure i kazalo. U dodaku su: označivanje opornika i kondenzaora, normirane vrijednosi opora opornika i kapaciea kondenzaora, označivanje poluvodičkih komponenaa, izvodi iz vorničkih podaaka za elekroničke komponene porebni za izvođenje predviđenih laboraorijskih vježbi. Zbog cjeloviosi eksa, na počeku 1., 2., 3., 9. i 10. poglavlja ukrako su opisana svojsva elekroničkih elemenaa bez dealjnije fizikalne analize budući da je o sadržaj predmea ELEKTROTEHNIČKI MTERIJLI I KOMPONENTE. KONCEPCIJ UDŽENIK Opis rada i svojsava sklopova dan je kao prikaz ispiivanja i mjerenja (pokusa) obavljenih na svarnim sklopovima u laboraorijli s pomoću simulacijskog računalnoga programa Elecronics Workbench kojim raspolažu elekroehničke škole. Soga se zlaganju gradiva uporebljavaju simboli elemenaa i komponenaa prema programu Elecronics Workbench. Ovakav prisup omogućava nasavniku da svako izlaganje poprai pokazivanjem djelovanja sklopa čime će učeniku učinii izlaganje bližim i prihvaljivijim. Pri umačenju gradiva naglasak je na fizikalnoj slici rada i svojsava sklopova. Maemaički apara sveden je na najmanju porebnu mjeru; uporebljava se kad je neophodno za samo fizikalno razumijevanje svojsava i rada sklopova ili za neposrednu prakičnu primjenu. Pianja i zadaci za laboraorijske vježbe sasoje se od pripremnoga dijela, prakičnoga dijela i dijela za zaključke. Pianja i zadaci iz pripremnoga dijela služe za sjecanje i obnavljanje neophodnog znanja i prikupljanje podaaka koji su porebni prije prisupa izvođenju vježbe. Taj dio reba izradii prije dolaska na rad u laboraorij. Prakični dio, j. zadaci za neposredan prakičan rad u laboraoriju (spojie, izmjerie, prikažie rezulae, izračunaje na emeljzmjerenih vrijednosi), sasoji se od većega broja pokusa šo omogućuje nasavnikndividualan prisup svakome pojedinome učeniku. Odabir pokusa unuar pojedine vježbe ovisi s jedne srane o sadržaj opsegu proučavanja elekroničkih sklopova u svakom od spomenuih programa za zanimanja, odnosno s druge srane o mogućnosima, zalaganj napredovanjčenika. Odabirom pokusa reba omogućii svakom učeniku svladavanje emeljnih sadržaja svakoga područja unuar nasavnog predmea. Učenicima koji pokazuju veće mogućnosi i želje reba omogućii izvođenje svih pokusa kojima se proširuju emeljna znanja. Pianja i zadaci za ponavljanje i provjeru znanja raže izvođenje odgovarajućih zaključaka na emelju opažanja, izmjerenih ili računski dobivenih vrijednosi, odnosno rješavanje zadaaka na osnovi gradiva izloženoga džbeniku e znanja i iskusva sečenoga laboraorijskim vježbama. RJEŠENJ ZDTK Z PONVLJNJE I PROVJERU ZNNJ 2. SKLOPOVI S DIODM 2.a) Dioda je propusno polarizirana I D =(12-0,7)V/3k =3,77m U D =0,7V U R1 =1k 3,77m=3,77V U R2 =2k 3,77m=7,54V 2.b) Dioda je zaporno polarizirana I D =0 U D =12V U R1 = 0 U R2 =0 7. C=24V 2/0,5V 50Hz 1000 =1360 F 8. Dioda u krakom spoju 9. Dioda u prekidu 10. C=24V 2/0,5V 100Hz 1000 =680 F 11. Ni jedna 12. Dioda D2 u prekidu 3

4 13. a) 3. OSNOVNI SKLOPOVI S IPOLRNIM TRNZISTORIM V (5+U D )V 12. 0,1-0,3V 18. U i =12V 4,5k /(1,5+4,5)k =9V 13.b) (==1/div) 19. Tranzisor u prekidu (E ili CE) 20. Tranzisor u krakom spoju (CE ili C) 4. OSNOVNI SKLOPOVI S UNIPOLRNIM TRNZISTORIM 15. 5V (==1/div) 14.a) 12V 14.b) 0,1V 14.c) 12V 5. POJČL 17. (4V+U D ) (2V+U D ) (==5V/div) 20. Na pojačalu na slici 5.26.a posoji samo jedan izvor napona napajanja ako da će se 12V s oga izvora dijelii na oba ranzisora, pa je moguće dobii manji hod izlaznoga signala bez izobličenja u odnosu na pojačalo sa slike 5.26.b s dva napona napajanja OPERCIJSK POJČL 7. u = 150k /10k = ,7V 6,8V (==1/div) 18. Iz vorničkih podaaka je U Z1N4731 =4,7V i U Z1N4736 =6,8V. Vršna vrijednos sruje kroz diode za vrijeme poziivne poluperiode priključenoga sinusoidnoga napona je I zmax = 2(10 4,7 0,6)V/1k =6,65m, a za vrijeme negaivne poluperiode I zmax = 2(10 6,8 0,6)V/1k = 3,68m, šo je manje od dopušenih vrijednosi sruja za e diode prema vorničkim podacima. (0,2ms/d, =1V/d, =5V/d) 9. u = 1+150k /10k =16 4

5 l1 l2 = 1V z (0,5ms/d, ==2V/d) 18. 2V 12. (0,2ms/d, =1V/d, =5V/d) = 2 (0,2ms/d, ==1V/d) T=10ms (2ms/d, =2V/d, =200mV/d) (0,2ms/d, ==1V/d) T/ ,5V T=10ms (2ms/d, =2V/d, =200mV/d) 15. 7,5V l1 T=0,5ms (0,1ms/d, ==5V/d) l2 24. z (0,5ms/d, ==2V/d) T/4 T (0,1ms/d, ==5V/d) 5

6 27. 2V 32.a) U 1 = 2 27/(10+27)+9,7 10/(10+27)=1,16V U 2 = 2 27/(10+27) 9,7 10/(10+27)= 4,08V U iz U i + = 9,7V U 2 = 4,08V U 1 =1,16V U ul U i = 9,7V 28. U iz 12V (0,2ms/d, ==5V/d) 2V 32.b) U 1 = 0 27/(10+27)+9,7 10/(10+27)=2,62V U 2 = 0 27/(10+27) 9,7 10/(10+27)= 2,62V U iz U i + = 9,7V U ul U 2 = 2,62V U 1 =2,62V U ul 12V 29. U i = 9,7V kHz 2V 34. U 1 (0,2ms/d, ==5V/d) 30. U iz 12V U 2 2V (0,05ms/d, =5V/d, =2V/d) 12V 31.a) U 1 = 2(10+27)/27+9,7 10/27= 0,85V U 2 = 2(10+27)/27 9,7 10/27= 6,33V U iz U i + = 9,7V U ul 35. 8kHz 36. U 2 = 6,33V U 1 = 0,85V U i = 9,7V U ul U 1 U 2 31.b) U 1 = 0(10+27)/27+9,7 10/27= 3,59V U 2 = 0(10+27)/27 9,7 10/27= 3,59V U iz U i + =9,7V U 2 = 3,59V U i = 9,7V U 1 =3,59V U ul 7. OSCILTORI (0,2ms/d, =5V/d, =2V/d) 13. T 1 = ln(9,7+0,5 9,7)/(9,7 0,5 9,7) = 543,81 s T 2 = ln(9,7+0,5 9,7)/(9,7 0,5 9,7) = 543,81 s f = 1/(543, , )= 566,11Hz 6

7 Prema rješenju zadaka 7. za sklop sa slike R min =3,3k i R max =750 k = 0,56-0,75 pa je srednja vrijednos 0,65 u C T 1 T 2 T (0,5ms/d, ==5V/d) 15. T 1 = ln(9,1+0,5 0,6)/(9,1 0,5 9,1) = 359,16 s T 2 = ln(0,6+0,5 9,1)/(0,6 0,5 0,6) = 1407,27 s f = 1/(359, , )= 566,11Hz 16. T 1 T 2 T (0,5ms/d, ==5V/d) 18. f = (1/ F) ( / ) = 8,25kHz u C 8. STILIZTORI NPON I STRUJE 2. U iz = U Z U E1 U E2 = 5,6 0,7 0,7 = 4,2 V 5. R S = 0.7/0.5 = 1,4 Ω 6. Za ranzisor 2N2222 je I cmax = 0,8. I S = (2 U D U E )/R s < I cmax R smin = (2 U D U E )/I S = (2 0,7 0,7)/0,8 = 0,875Ω = 1kΩ U i = U ref (1+R 2 /R 1 ) +I DJ R 2 9=1,25(1+R 2 /R 1 ) R 2 R 1 =1,25R 2 /7, R 2 Za R 2 =1kΩ R 1 =162Ω. 9. SKLOPOVI S TIRISTORIM I JEDNOSPOJNIM TRNZISTORIM 7. Za ranzisor 2N2646 =0,75 I P =5m, U P =U U D =15V 0,75+0,7 šo je približno 15 0,75V R < (U U P )/I P = 15(1 0,75)/ =0,75M. R > (U U V ) /I V = (15 2)/ = 3,25k. T min = 3, ln [1/(1 0,65)]=34,64 s f= 1/34,64 s=28868hz T max = ln [1/(1-0,65)]=7873,67 s f= 1/7873,67 s=127hz 9. T=T 1 = ln1/(1 0,655)=248,6 s u 2 15V T 15V I OPTOELEKTRONIČKI ELEMENTI 1. Kada je fooopornik neosvijeljen, njegov opor je vrlo velik pa je sruja I nedovoljna da ranzisor provede. Soga je ranzisor u zapiranju pa je napon na izlazu sklopke jednak naponu napajanja 12V. Kad je fooopornik osvijeljen, njegov opor je mali pa se poveća sruja I, a s njom i napon U E e će ranzisor provesi, odnosno prijeći u zasićenje pa je na izlazu napon U CEzas. 3. Kada je foodioda neosvijeljena, djeluje kao ovorena sklopka pa eče sruja baze kroz opornik 100k. Tranzisor je u zasićenju pa djeluje kao uključena sklopka. Kad je foodioda osvijeljena, posaje vodljiva e ranzisor ne dobiva porebnu sruju baze i prelazi u sanje zapiranja, j. djeluje kao isključena sklopka. 4. Kada je ranzisor neosvijeljen, bi će u sanju zapiranja pa je izlazni napon prakično, jer nema sruje kroz opornik 1,5k. Kad se ranzisor osvijeli, ranzisor prelazi u područje zasićenja pa će napon na izlazu bii jednak padu napona na opornik iznosi će 11,7V. 5. Svijeleća dioda u sklopu sa slike svijeli će kad je ranzisor u području zasićenja (uključena sklopka) šo će bii ako je na ulaz priključen odgovarajući napon (5V). 6. R=(5V 2V 0,3V)/10m=270 7

8 7. Da bi svijeleća dioda svijelila, mora bii propusna polarizirana kako bi kroz nju mogla eći sruja. To će bii moguće ako je ranzisor u zapiranju R=(5V 2V)/10m= OSNOVNI DIGITLNI SKLOPOVI a) b) F , odnosno X C 19. C Sklopovi 74S00 i 74LS00 razlikuju se po vrijednosima ulazne sruje sanja niske razine IIL, izlazne sruje sanja niske razine, brzini rada i urošku snage. Vrijednos sruja I IL i I OL e uroška snage P D su većih vrijednosi za sklop 74S00 ali je manje kašnjenje, odnosno veća brzina rada. 32. Sklopovi 74S02 i 74LS02 razlikuju se po vrijednosima ulazne sruje sanja niske razine I IL, izlazne sruje sanja niske razine I OL, brzini rada i rošku snage. Vrijednosi sruja I IL i I OL e uroška snage P D veće su za sklop 74S02 ali je manje kašnjenje, odnosno veća brzina rada. 8

9 33. Sklop 7400 je sklop NI skupine TTL sandardne izvedbe s izlaznim ranzisorom kao kolekorskim oporom. Sklop 7401 je sklop s zv. ovorenim kolekorom kojemu se kolekorski opor dodaje izvana. 36. Sklopovi 74HC00 i 74HCT00 razlikuju se po dopušenima vrijednosima napona napajanja, dopušenim vrijednosima ulaznih napona sanja niske razine U IL i ulaznome naponu sanja visoke razine U IH. Te su vrijednosi za sklop 74HCT00 niže, a napon napajanja je 5V. Za sklop 74HC00 e su vrijednosi napona više, a napon napajanja može bii u rasponu 2-6V. 37. Sklopovi 74C00 i 74CT00 razlikuju se po dopušenima vrijednosima napona napajanja, dopušenim vrijednosima ulaznih napona sanja niske razine U IL i ulaznome naponu sanja visoke razine U IH. Te su vrijednosi za sklop 74CT00 niže, a napon napajanja je 5V. Za sklop 74C00 e su vrijednosi napona više, a napon napajanja može bii u rasponu 2-6V. 12. MULTIVIRTORI U DIGITLNOJ ELEKTRONICI S R Q Q 0* 0* 1* 1* Q 0 Q 0 * nedopušena sanje na ulazima, nesabilna sanja na izlazu Ul 6. 2kHz 7. T=0,69*22*10 3 *33*10 9 =0,5ms 8. u Q2 T =0,5ms (0,02ms/d ==5V/div) 9. Napon na izlazu Q2 za vrijeme sabilnoga sanja smanji će se s 9V na 6V: U i = 9V 2k /(1+2)k =6V. Zbog oga će se smanjii rajanje kvazisabilnoga sanja s 0,5ms na 0,36ms: T = F ln(9+6 0,3 0,7)/(9 0,5) = ln1,65 = ,5 = 0,36ms. 10. T P = 0, F = 228,7 s 11. a) Q b) T=1ms T P =0,23ms Iz Q T u =0,2ms 5. Ul T P =0,23ms T i =2T u =0,4ms 12. T P = k F(1+700 /15000 ) = 0, F = 1584 s = 1,58ms Iz (0,5ms/div, ==2V/div) 9

10 13. a) 19. T ul =1/10-3 =1ms, T P = 0,775ms (prema zadaku 18.). u Ul Tu=2ms Q u Iz T P =1,58ms b) T u =1ms Tp T=1ms Tp = 0,775ms Q 14. f=1/0,69( , F , F)=9,83kHz 15. T 1 =0, , F=33,4 s T 2 =0, , F=71,3 s 20. T P1 = 0,639( ) F = 651,42μs T P2 =0, F =325,71μs f = 1/(651,42μs+325,71μs) = 1025Hz 21. T P1 = 651,42μs i T P2 =325,71μs (prema zadaku 20.) u Iz u Q2 T p1 T p2 T p1=652ms T p2=325ms T 1 T 2 T (0,02ms/d, 2V/div) 16. Napon na izlazu Q2, kad je aj ranzisor nevodljiv (kvazisabilno sanje T 2 ), smanji će se na 4V: U Q2 =6V 2k /(1+2)k =4V. Zbog smanjenoga napona na izlazu Q2, smanji će se rajanje kvazisabilnoga sanja T 1 s 33,4 s na 23,8 s pa će se povećai frekvencija asabila s 9,83kHz na 10,51kHz: T 2 = , F ln2= , F 0,69 = 71,3 s T 1 = , F ln[(6+4 0,3 0,7)V/(6 0,5)V] = , F ln1,63 = , F 0,49 =23,8 s f=1/(71,3+23,8)ms=10,51khz. 13. REGISTRI, ROJIL I MEMORIJE Iz Ul 18. T P = 1,1 47kΩ 15nF = 775, s = 0,775ms Ul 10

11 Ul ** x8b = 1024x8b = 8192b = 1K = 8Kb 10. Svijele svi segmeni. 11. D S 0 =0 i S 1 =1 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X SLOŽENI LOGIČKI SKLOPOVI =1 i 1 = X 3 X 2 X 1 X 0 4. *

12 15. DIGITLNO UPRVLJNJE 2. U R =1/(2 8 1)=39,2mV 6. U iz = 5V(136/2 8 ) = 2,65625V 7. U iz = 5V(136/2 8 ) = 2,65625V 3. U iz =25mV 153 = 3,825V * Zadaak 4. u poglavlju 14. Složeni logički sklopovi (sranica 192.) zdanjima udžbenika iz i godine posavljen s pogreškom na slici Ispravna slika je: Slika Logička shema sklopa uz zadaak 4 ** Zadaak 6. u poglavlju 14. Složeni logički sklopovi (sranica 192.) zdanjima udžbenika iz i godine posavljen s pogreškom u ablici Ispravna ablica je: Tablica Tablica sanja sklopa uz zadaak 6 Ulazi Izlazi X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA 1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA Počeci razvoja i primjene elekronike povezuju se s razvojem radioehnike. Posupno elekronika ima sve veću primjenu u indusriji

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA 1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA za mjerenje, upravljanje i zaštitu uređaja i postrojenja Počeci razvoja i primjene elektronike povezuju se s razvojem radiotehnike. Postupno elektronika ima sve veću primjenu

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci za pripremu. Opis pokusa

Zadaci za pripremu. Opis pokusa 5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,

Διαβάστε περισσότερα

Q11. 4k2 Q12. 1k7 VEE=-5.2V

Q11. 4k2 Q12. 1k7 VEE=-5.2V . ZTK 50k Slika Za logicko kolo sa slike odredii: a) logicku funkciju kola Y=f() i Y=g() ) rednosi opornosi 9 i 4 ako da su margine šuma za logicku nulu i jedinicu jednake a logicki nioi na ulazu i izlazu

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

1. SKLOPOVI S DIODAMA

1. SKLOPOVI S DIODAMA 1. SKLOPOVI S DIODAMA Poluvodičke diode su elektroničke komponente s dvije elektrode, različitih izvedbi, svojstava i namjena. U ovom poglavlju opisane su dioda opće namjene (u stručnoj literaturi susreće

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori u digitalnoj logici

Tranzistori u digitalnoj logici Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

DOMAĆA ZADAĆA 5. /Formulacije i rješenja zadataka/ - INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 ak. 2009/2010. Selma Grebović. Sarajevo, Decembar 2009.

DOMAĆA ZADAĆA 5. /Formulacije i rješenja zadataka/ - INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 ak. 2009/2010. Selma Grebović. Sarajevo, Decembar 2009. UNIVERZITET U SARAJEVU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO DOMAĆA ZADAĆA 5 /Formulacije i rješenja zadaaka/ - INŽENJERSKA MATEMATIKA ak. 9/. Selma Grebović Sarajevo, Decembar 9. godine Zad.. Za realnu funkciju

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi

Διαβάστε περισσότερα

Elementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona

Elementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona lementi elektronike septembar 2014 ŠNJA. Za rednosti ulaznog napona V transistor je isključen, i rednost napona na izlazu je BT V 5 V Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα