1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA
|
|
- Εκάτη Ζέρβας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA za mjerenje, upravljanje i zaštitu uređaja i postrojenja Počeci razvoja i primjene elektronike povezuju se s razvojem radiotehnike. Postupno elektronika ima sve veću primjenu u industriji i ostalim područjima tehnike. Osobito se primjena elektronike širi sredinom dvadesetoga stoljeća razvojem poluvodičke tehnike, prvo pronalaskom tranzistora a zatim pojavom sve većeg broja različitih poluvodičkih elemenata i integriranih poluvodičkih sklopova. Danas je uloga elektronike, nadasve digitalne, u svim područjima tehnike nezaobilazna. Stoga je nužno da svaki elektrotehničar spozna temeljna znanja iz elektroničkih analognih i digitalnih sklopova kako bi s potpunim razumijevanjem mogao pratiti njihovo djelovanje u sustavima različitih mjerenja, upravljanja i zaštite uređaja i postrojenja. U ovome, uvodnom, poglavlju navedeni su osnovni pojmovi iz elektronike te pokazan jednostavan primjer sustava u kojemu su primijenjeni sklopovi koji se detaljnije razmatraju u sljedećim poglavljima. Osnovni pojmovi i sistematizacija Elektronika je grana znanosti i tehnike koja obuhvaća izučavanje i primjenu pojava povezanih s gibanjem elektrona i električki nabijenih čestica u vakuumu, plinovima, tekućinama i poluvodičima koje se ostvaruju u elementima elektroničkih uređaja (Tehnička enciklopedija 4, Leksikografski zavod Miroslav Krlež. Ovisno o području u kojem elektronički sklopovi, tj. elektronika nalazi primjenu upotrebljavaju se nazivi informacijska elektronika i energetska elektronika. Informacijska elektronika bavi se dobivanjem, pretvorbom, obradom i prijenosom signala koji sadrži informaciju (radiokomunikacije i telekomunikacije, mjerna tehnika, računalska tehnik. Energetska elektronika je područje elektronike koje se bavi elementima i sklopovima u području proizvodnje, prijenosa i razdiobe električne energije. Prema karakteru električnog signala može se govoriti o analognoj i digitalnoj elektronici. U analognoj elektronici iznos signala koji sadrži informaciju može imati bilo koju vrijednost između dviju krajnjih. U digitalnoj elektronici iznos signala ima jednu od dvije međusobno dovoljno različite veličine. Uz te podjele, s kojima se najčešće susrećemo, javljaju se i različiti drugi pojmovi i podjele koje proizlaze iz različitih područja primjene. Elementi i sklopovi koji se proizvode masovno i proizvedeni su za rad u uvjetima prihvatljivim za boravak ljudi, svrstavaju se u potrošačku elektroniku (engl. consumer, commercial). Od njih se traži da uz određenu kvalitetu utvrđenu normama imaju što nižu cijenu. Elementi i sklopovi profesionalne elektronike (engl. professional, military) predviđeni su za rad u težim uvjetima pa njihova pouzdanost i trajnost moraju udovoljiti znatno višim normama. Elektronički uređaji sastavljeni su od elektroničkih sklopova, a elektronički sklopovi od elektroničkih elemenata međusobno povezanih u strujne krugove. Elektronički elementi su sastavni dijelovi elektroničkih sklopova. Dijele se na pasivne i aktivne. Aktivni elektronički elementi mogu se podijeliti na dvije skupine: elektronske cijevi i poluvodičke elemente. U elektronskim cijevima nosioci su struje elektroni koji se gibaju u vakuumu ili plinovima. Njihova uporaba je u današnje vrijeme znatno smanjena. Najčešće upotrebljavani element iz te skupine je katodna cijev osciloskopa. Pretežno se u elektroničkim sklopovima danas nalaze poluvodički elementi kod kojih se protjecanje struje ostvaruje gibanjem nosilaca naboja (elektrona i šupljin u krutim tvarima. Pasivni elektronički elementi su otpornici, kondenzatori, zavojnice i transformatori. Djeluju tako da na njima nastaje pad napona, odnosno uvjetuju međusobne odnose električnih veličina.
2 1 ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA Elektronički sklopovi složeni su strujni krugovi koji se sastoje od elektroničkih elemenata i obavljaju neku funkciju (npr. generiranje signala, pojačanje signala itd.). Sklopovi mogu biti građeni od pojedinačnih (diskretnih) elemenata ili u integriranoj izvedbi kod koje su svi elementi sklopa smješteni u jedno kućište. S obzirom na međusobni razmještaj i povezanost elemenata, integrirani sklopovi mogu biti hibridni i monolitni. Kod hibridnih integriranih sklopova grupe elemenata izvedene su na posebnim dijelovima kristala smještenim na podlogu od izolatora. Grupe elemenata međusobno su povezane vrlo tankim žicama i sve zatvorene u jednom kućištu. U monolitnim integriranim sklopovima svi elementi izvedeni su na jednoj poluvodičkoj podlozi u zajedničkom kućištu. Pojedinačni elektronički elementi ili integrirane izvedbe sklopova nazivaju se elektroničke komponente. To su najmanji odvojivi sastavni dijelovi elektroničkog sklopa i uređaja. Primjer sustava za upravljanje Na slici 1.1. prikazana je blok-shema sustava za regulaciju temperature u tehnološkom procesu. Temperaturno osjetilo daje podatak o temperaturi promatranoga sredstva u tehnološkom procesu. Osjetilo je ujedno pretvornik temperature u naponski signal čija je veličina proporcionalna iznosu temperature. Taj signal, nakon obrade (pojačanje, linearizacija karakteristike osjetil, pretvara se s pomoću analogno-digitalnog pretvornika u digitalni oblik. Digitalni signal dovodi se na sklop za digitalno upravljanje u kojemu se uspoređuje sa zadanom vrijednošću. Izlaz iz digitalnog upravljačkog sklopa pretvara se u analogni signal koji se dovodi na sklop za upravljanje ventilom koji regulira dovod goriva u plamenik u skladu s potrebnom temperaturom. Tijek signala prikazan je na blok-shemi punom crtom. Potreban napon za djelovanje svih spomenutih elektroničkih sklopova osigurava izvor stabiliziranih napona. Razdioba napona napajanja pokazana je na blok-shemi isprekidanom crtom. Slika 1.1. Blok-shema sustava za reguliranje temperature 2
3 2. SKLOPOVI S DIODAMA Poluvodičke diode su elektroničke komponente s dvije elektrode, različitih izvedbi, svojstava i namjena. U ovom poglavlju opisane su dioda opće namjene (u stručnoj literaturi susreće se naziv ispravljačka dioda, engl. rectifier diode, njem. Gleichrichterdiode) i Zenerova dioda. Višeslojne diode opisane su u poglavlju 9. Tiristori i jednospojni tranzistor, a fotodioda i svijetleća dioda u poglavlju 10. Optoelektronički elementi. Načela djelovanja dioda poznata su čitatelju od prije iz predmeta ELEKTROTEHNIČKI MATERIJALI I KOM- PONENTE. Stoga su ovdje ukratko opisana osnovna svojstva dioda proširena sa znanjima o tehničkim podacima važnim za uporabu. Glavni dio čine prikazi izvedbi, svojstava i primjene sklopova s diodama. Ovo poglavlje ima četiri dijela. U prvom dijelu opisana su svojstva dioda opće namjene. U sljedeća dva opisane su izvedbe, svojstva i primjene ispravljačkih sklopova te ograničavača i restauratora napona. U posljednjem dijelu dan je prikaz svojstava i osnovne primjene Zenerove diode Svojstva dioda Propusno polarizirana dioda Zaporno polarizirana dioda Strujno-naponska karakteristika diode Karakteristične veličine diode 2.2. Ispravljački sklopovi Poluvalni ispravljač Punovalni ispravljač Glađenje ispravljenoga napona 2.4. Zenerova dioda Svojstva Zenerove diode Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom Zadatci za laboratorijske vježbe 1. Ispravljački sklopovi 2. Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom Pitanja i zadatci za ponavljanje i provjeru znanja 2.3. Diodni ograničavači i restauratori Paralelni diodni ograničavači Serijski diodni ograničavači Dvostrani diodni ograničavač Restauratori
4 2 SKLOPOVI S DIODAMA 2.1. SVOJSTVA DIODA Diode opće namjene (ispravljačke diode) sastoje se od p-tipa i n-tipa poluvodiča. Izvod povezan s p-tipom poluvodiča je anoda (A), a izvod povezan s n-tipom je katoda (K). Mogu biti silicijske i germanijske. Imaju svojstvo da u jednome smjeru propuštaju struju, a u drugom ne. Slika 2.3. Djelovanje propusno polarizirane diode Zaporno polarizirana dioda Slika 2.1. Građa i simboli diode Propusno polarizirana dioda Slika 2.4. Spoj zaporno polarizirane diode Slika 2.2. Spoj propusno polarizirane diode Kad je anoda na pozitivnijem potencijalu od katode, za diodu se kaže da je propusno polarizirana. U tom slučaju kroz diodu teče propusna struja I F (engl. forward current, njem. Durchlassstrom) od anode prema katodi. Na diodi je mali pad napona koji za silicijske diode iznosi oko 0,7V, a za germanijske diode oko 0,3V (slika 2.2.). Iznos struje, koja teče kroz propusno polariziranu diodu, ovisi o priključenomu naponu U i otporu R otpornika spojenog u seriju s diodom: I D = I F = U U D R Dioda ima vrlo mali otpor pa je napon U D =U F na diodi mali. Stoga je gotovo sav napon U priključenog izvora na otporu R, pa struja kroz diodu približno iznosi: Kad je katoda na pozitivnijemu potencijalu od anode, dioda je zaporno (nepropusno) polarizirana (slika 2.4.). Kroz diodu teče u smjeru od katode prema anodi vrlo mala struja I R koja se naziva reverzna struja (preostala struja, engl. reverse current, njem. Sperrstrom). Reverzna struja za germanijske diode reda je veličine desetak mikroampera, a za silicijske desetak nanoampera. U serijskomu spoju zaporno polarizirane diode i otpornika R reverzna struja diode može se zanemariti. Stoga se može zanemariti i pad napona na otporniku R. Zaporni napon na diodi (engl. reverse voltage, njem. Sperrspannung) napon je U priključenog izvora. Dioda djeluje praktično kao isključena sklopka (slika 2.5.) I D = I F = U R Stoga se može reći da dioda djeluje kao uključena sklopka (slika 2.3.). Slika 2.5. Zaporno polarizirana dioda djeluje kao isključena sklopka 4
5 2.1. SVOJSTVA DIODA Strujno-naponska karakteristika diode Ako priključeni napon zaporne polarizacije prijeđe vrijednost U BR, koja se naziva probojni napon (engl. breakdown reverse voltage, njem. Durchbruchspannung), dolazi do nagloga porasta reverzne struje, što može prouzročiti uništenje diode. Iznos probojnoga napona za diode kreće se u rasponu od nekoliko desetaka volta do nekoliko kilovolta. Karakteristične veličine diode U D (V) I D (ma) 0,002 0,001 0 Najvažnije karakteristične veličine diode jesu: - dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije U R koja se smije priključiti na diodu a da ne dođe do njezina trajnog oštećenja - dopuštena jakost struje I F koja smije teći kroz diodu pri propusnoj polarizaciji a koja neće uzrokovati trajno oštećenje diode - dopušteni utrošak snage P tot - temperaturno područje rada - oblik kućišta i raspored izvoda. U D (V) 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 I D (ma) 0,0 0,018 1,01 10,8 29,3 Slika 2.6. Snimanje strujno-naponske karakteristike diode Grafički prikaz odnosa napona i struje diode naziva se strujno-naponska karakteristika diode (slika 2.7.). Dioda postaje vodljiva kad priključeni napon propusne polarizacije dostigne iznos U T. Taj napon naziva se napon praga ili napon koljena (engl. treshold voltage, knee voltage, njem. Schwellspannung, Schleusenspannung) i za silicijske diode iznosi oko 0,6V-0,7V, a za germanijske diode 0,2V-0,3V. Slika 2.8. Primjeri izvedbi dioda Dopušteni zaporni napon silicijskih dioda iznosi od nekoliko desetaka pa do tisuću volta. Dopuštene jakosti struja dioda iznose od nekoliko desetaka miliampera do nekoliko kiloampera. Utjecaj temperature na karakteristike diode pokazan je na slici 2.9. U tvorničkim podacima karakteristične veličine dioda uvijek se daju za određeno područje temperatura. Slika 2.9. Utjecaj temperature na karakteristike diode Slika 2.7. Strujno-naponska karakteristika diode 5
6 2 SKLOPOVI S DIODAMA 2.2. ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI Za normalan rad elektronički sklopovi trebaju istosmjerni napon napajanja. U tu se svrhu izmjenični napon mreže transformira na potrebnu vrijednost i zatim ispravlja. Ispravljanje se obavlja spojevima ispravljačkih dioda koji se nazivaju ispravljački sklopovi, kraće ispravljači (engl. rectifier circuits, njem. Gleichrichterschaltungen). Ispravljački spojevi mogu biti poluvalni i punovalni. Poluvalni spoj ispravljača Primjer 2.1. Koliki mora biti najmanje dopušteni napon zaporne polarizacije diode ako je sklop sa slike priključen na mrežni napon uz prijenosni omjer transformatora 10:1? U R > U Sm = (230/10) 2 1/2 = 32,53 V Punovalni spoj ispravljača Znatno bolja svojstva imaju punovalni ispravljači. To su spoj s dvije diode (slika 2.11.) i mosni ili Graetzov spoj (slika 2.12.). (5 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Poluvalni ispravljač: shema, ulazni i izlazni napon Poluvalni spoj ispravljača (engl. halfwave rectifier, njem. Einweggleichrichter) najjednostavniji je ispravljački spoj. Dioda propušta struju samo za vrijeme jedne poluperiode izmjeničnoga napona. Za spoj na slici 2.10.a to je pozitivna poluperioda. Stoga se na trošilu javlja samo pozitivni dio izmjeničnoga napona (slika Srednja vrijednost ispravljenoga napona (istosmjerna komponent, uz zanemareni pad napona na diodi, iznosi: U ST = U Sm π = 0,45 U S gdje su U Sm i U S vršna, odnosno efektivna vrijednost napona na sekundaru transformatora, tj. na ulazu ispravljača. Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od U Sm. (5 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Punovalni ispravljač: shema, ulazni i izlazni napon U spoju s dvije diode (engl. fullwave rectifier using a center-tapped transformer, njem. Mittelpunktgleichrichter) za vrijeme pozitivne poluperiode napona na sekundaru transformatora vodljiva je dioda D1, a za vri- 6
7 2.2. ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI jeme negativne poluperiode dioda D2. Struja teče kroz trošilo uvijek u istomu smjeru pa se na njemu dobije pozitivan napon u obje poluperiode. napona. Za glađenje ispravljenoga napona najčešće se upotrebljavaju kondenzatori velikoga kapaciteta (slika i 2.15.). Srednja vrijednost ispravljenoga napona (istosmjerna komponent, uz zanemareni pad napona na diodi, iznosi: U ST = 2 U Sm π = 0,9 U S gdje su U Sm i U S vršna, odnosno efektivna vrijednost napona na sekundaru transformatora (napon gornjeg ili donjeg izvoda prema srednjem izvodu), tj. na ulazu ispravljača. Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od 2U Sm. Isti oblik napona dobije se s pomoću ispravljača u mosnome spoju (Graetzov spoj, engl. bridge rectifier, njem. Brückenschaltung). U Sm je vršna, a U S efektivna vrijednost napona na sekundaru transformatora, tj. na ulazu ispravljača. Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od U Sm. Spoj zahtijeva četiri diode ali je transformator jednostavniji. Slika Mosni spoj punovalnog ispravljača Proizvođači poluvodičkih elemenata proizvode oba spoja ispravljača kao element u jednom kućištu (slika 2.13.). (5ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Glađenje poluvalno ispravljenoga napona: shema spoja, naponi Slika Ispravljač u jednom kućištu Glađenje ispravljenoga napona Izlazni napon otporno opterećenog ispravljača ima veliku valovitost, tj. uz istosmjernu komponentu sadrži jako izraženu izmjeničnu komponentu, tzv. napon brujanja (engl. ripple, njem. Brummspannung). Takav napon nije pogodan za napajanje elektroničkih sklopova. Poboljšanje oblika izlaznoga napona (povećanje istosmjerne komponente uz smanjenje valovitosti) dobije se postupkom glađenja (filtriranj ispravljenoga (5ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Glađenje punovalno ispravljenoga napona: shema spoja, naponi 7
8 2 SKLOPOVI S DIODAMA Dioda vodi samo dok je anoda pozitivnija od katode. U tome dijelu periode izmjeničnoga napona kondenzator se nabija. U ostalome dijelu periode dioda je zaporno polarizirana. Struju trošilu daje nabijeni kondenzator pa se napon na njemu smanjuje. Što je opterećenje veće, bit će znatnije smanjenje izlaznoga napona. Da se to spriječi, potrebno je primijeniti kondenzatore velikoga kapaciteta. Iznos napona brujanja U bm (mjeren od vrha do vrha, slika 2.16.) ovisi o vršnoj vrijednosti ispravljenoga napona (približno jednaka vršnoj vrijednosti napona na sekundarnom namotu transformatora U Sm ), o frekvenciji napona brujanja f b (za poluvalni ispravljač f b = 50 Hz, za punovalni ispravljač f b = 100 Hz), o opterećenju ispravljača R i kapacitetu kondenzatora za glađenje C: U bm = U Sm f b RC Slika Napon brujanja Primjer 2.2. Izračunati napon brujanja ispravljača sa slike ako je prijenosni omjer transformatora 10:1, C = 100 μf i R = 1 kω. U Sm = (230/10) 2 1/2 /2 = 16,26 V U bm =16,26/( ) = 1,626 V 2.3. DIODNI OGRANIČAVAČI I RESTAURATORI U elektronici je često potrebno ograničiti porast napona iznad određene vrijednosti. Sklopovi koji obavljaju tu funkciju nazivaju se ograničavači (engl. clipping circuits, limiting circuits, skraćeno clippers, odnosno limiters, njem. Begrenzerschaltung). Neki električni i elektronički sklopovi imaju svojstvo da signalima oduzimaju istosmjernu komponentu (npr. RCmrež. Kad je potrebno obnoviti (uspostaviti) istosmjernu komponentu, upotrebljavaju se restauratori (engl. restorer, njem. Klemmschaltung). Paralelni diodni ograničavač (0,2ms/div, A = B = 10 V/div) (0,2ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Ograničavanje napona diodom Slika Paralelni diodni ograničavač 8
9 2.3. DIODNI OGRANIČAVAČI I RESTAURATORI Na slici pokazan je spoj diode i otpornika koji ograničava porast izlaznoga napona za vrijeme pozitivne poluperiode ulaznoga napona. Kako je dioda spojena paralelno izlazu, spoj se naziva paralelni ograničavač. Kod paralelnih diodnih ograničavača ulazni napon prenosi se na izlaz kad je dioda nevodljiva. Kad je dioda vodljiva, na izlazu je napon propusne polarizacije diode U F. Ako se želi porast izlaznog napona ograničiti na neku vrijednost veću od U F, dodaje se u seriju s diodom izvor napona U 1 (slika 2.18.). Serijski diodni ograničavač (0,5ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Dvostrani paralelni ograničavač Restauratori (0,2 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Serijski diodni ograničavač Isti učinak može se postići serijskim diodnim ograničavačem. Ulazni napon prenosi se na izlaz kad je dioda vodljiva. U protivnom je na izlazu napon U 1 dodanog istosmjernog izvora (slika 2.19.) Dvostrani ograničavač Kad je potrebno ograničiti napon na dvije razine, upotrebljavaju se dvostrani paralelni ograničavači (slika 2.20.). (0,05ms/div, A = B = 5 V/div) Slika Restaurator pozitivne komponente 9
10 2 SKLOPOVI S DIODAMA Izlazni napon restauratora nije u potpunosti samo pozitivan, odnosno samo negativan. Uzrok tome je odstupanje svojstava diodne sklopke od onih za idealnu sklopku. Površina koju izlazni napon zatvara s vremenskom osi u vremenu kad je dioda propusno polarizirana prema površini koju izlazni napon zatvara s vremenskom osi u vremenu kad je dioda zaporno polarizirana, odnosi se kao otpor propusno polarizirane diode r d prema otporu R (slika i 2.22.). A p r d A = Z R Iz toga proizlazi da bi otpor R trebao biti što veći u usporedbi s otporom propusno polarizirane diode. Međutim, povećanje otpora R ograničeno je iznosima otpora zaporno polarizirane diode. R = 1,5 kω R = 15 kω (0,05ms/div, A = B = 5 V/div) Slika Restaurator negativne komponente sa slike pokazuje djelovanje restauratora koji obnavlja pozitivnu istosmjernu komponentu. (0,05 ms/div, A = B = 5 V/div) Slika Djelovanje restauratora pozitivne istosmjerne komponente sa slike pokazuje djelovanje restauratora koji obnavlja negativnu istosmjernu komponentu. Rezultati pokusa pokazani na slici pokazuju utjecaj iznosa otpora R na djelovanje restauratora ZENEROVA DIODA Svojstva Zenerove diode Zenerove diode su silicijske diode kod kojih se primjenjuje svojstvo da kod Zenerova (lavinskog) proboja održavaju stalan napon, praktički neovisan o struji kroz diodu. Slika Simboli Zenerove diode Slika Primjeri izvedbi Zenerovih dioda U pokusu na slici na ulaz sklopa spojen je promjenljivi sinusoidni napon. Kad je ulazni napon negativan, Zenerova dioda je propusno polarizirana i na njoj je mali napon U F. Uz pozitivni ulazni napon manji od napona U Z dioda je zaporno polarizirana i na njoj je napon izvora. Kad iznos ulaznoga napona zadobije vrijednost veću od U Z dioda prelazi u stanje lavinskoga proboja i na njoj je stalan napon U Z. 10
11 2.4. ZENEROVA DIODA Diode s većim probojnim naponom imaju veći unutarnji otpor. Unutarnji otpor Zenerove diode jest omjer promjene napona na diodi i promjene struje kroz diodu koja je dovela do promjene napona: r Z = ΔU Z ΔI Z Zenerove diode upotrebljavaju se kao stabilizatori i ograničavači napona. Prilikom odabira Zenerovih dioda potrebno je voditi računa o najvećoj dopuštenoj struji diode u Zenerovu području I Z, odnosno o dopuštenu utrošku snage. Iznosi dopuštenih utrošaka snage kreću se od nekoliko stotina milivata do nekoliko desetaka vata. Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom (0,5ms/div, A = B = 5 V/div) Slika Pobuda Zenerove diode sinusoidnim naponom Vrijednosti probojnoga napona Zenerovih dioda može se kontrolirati u tijeku procesa proizvodnje. To omogućuje da se proizvode diode s probojnim naponima od volta do nekoliko stotina volta. Diode s probojnim naponom manjim od 5V nemaju oštro izražen probojni napon. Diode s probojnim naponom ispod 5V imaju negativan temperaturni koeficijent (s porastom temperature smanjuje se Zenerov napon). Diode sa Zenerovim naponom iznad 5V imaju pozitivan temperaturni koeficijent (s porastom temperature raste Zenerov napon). U(V) U Z (V) 5 5,54 5,61 5,64 5,68 I Z (ma) 0 3,04 9,33 15,72 22,14 Slika Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom Primjer uporabe Zenerove diode pokazan je na slici Riječ je o najjednostavnijoj izvedbi stabilizatora napona. Izlazni je napon ovoga stabilizatora Zenerov napon U Z. Kako promjene struje I Z neznatno mijenjaju napon U Z, izlazni napon može se smatrati stalnim. Promjena ulaznoga napona uzrokuje promjenu struje Zenerove diode I Z. Zato se mijenja pad napona na otporniku R, pa je izlazni napon gotovo konstantan. U i = U u IR = U Z Otpornik R služi za ograničenje struje Zenerove diode. Struja kroz diodu ne smije prijeći najveću dopuštenu vrijednost koja je propisao proizvođač kako ne bi došlo do oštećenja diode. No isto tako struja ne smije pasti ispod određene vrijednosti kad se počne smanjivati napon na diodi. Za siguran rad stabilizatora ulazni napon treba biti veći od izlaznoga oko dva puta. Slika Strujno-naponska karakteristika Zenerove diode 11
12 2 SKLOPOVI S DIODAMA ZADATCI ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE 1. Ispravljački sklopovi Poluvalni ispravljač 1. Navedite najveći dopušteni zaporni napon i najveću dopuštenu struju pri propusnoj polarizaciji za diodu 1N Izračunajte srednju vrijednost ispravljenoga napona ispravljača sa slike bez spojenoga kondenzatora C uz napon na sekundarnom namotu transformatora U S = 24 V. 8. Ispitajte ovisnosti izlaznoga napona o vrijednosti kapaciteta kondenzatora za glađenje uz vrijednost otpora R = 1 kω. Rezultate mjerenja prikažite tablicom. 9. Osciloskopom ustanovite oblike ulaznoga i zlaznoga napona poluvalnog ispravljača za različite vrijednosti vrijednosti kapaciteta kondenzatora za glađenje. Izmjerite napon brujanja za svaki kapacitet kondenzatora. 10. Ispitajte ovisnosti izlaznoga napona o vrijednosti struje opterećenja. Rezultate mjerenja prikažite tablicom. 11. Osciloskopom ustanovite oblik ulaznoga i izlaznoga napona i izmjerite iznos napona brujanja za različite vrijednosti struje opterećenja. Slika Poluvalni ispravljač 3. Ispitajte ovisnosti izlaznoga napona o vrijednosti kapaciteta kondenzatora za glađenje uz vrijednost otpora R = 1 kω. Rezultate mjerenja prikažite tablicom. 4. Osciloskopom ustanovite oblike ulaznoga i izlaznoga napona poluvalnog ispravljača za različite vrijednosti vrijednosti kapaciteta kondenzatora za glađenje. Izmjerite napon brujanja za svaki kapacitet kondenzatora. 5. Ispitajte ovisnosti izlaznoga napona o vrijednosti struje opterećenja. Rezultate mjerenja prikažite tablicom. 6. Osciloskopom ustanovite oblik ulaznoga i izlaznoga napona i izmjerite iznos napona brujanja za različite vrijednosti struje opterećenja. Punovalni ispravljač 7. Izračunajte srednju vrijednost ispravljenoga napona ispravljača sa slike bez spojenoga kondenzatora C uz napon na sekundarnom namotu transformatora U S = 24 V. 2. Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom 1. Navedite Zenerov napon, dopuštenu struju i dopušteni utrošak snage za diodu 1N Ispitajte ovisnost izlaznoga napona o promjenama ulaznoga sklopa sa Zenerovom diodom (slika 2.31.). Slika Stabilizator s diodom 1N Grafički prikažite ovisnost izlaznoga napona o promjenama ulaznoga napona. Koju funkciju obavlja sklop? 4. Ispitajte ovisnost izlaznoga napona o promjenama struje opterećenja sklopa sa Zenerovom diodom (slika 2.31.). 5. Grafički prikažite ovisnost izlaznoga napona o promjenama opterećenja i izvedite zaključak. Slika Punovalni ispravljač 12
13 PITANJA I ZADACI ZA PONAVLJANJE I PROVJERU ZNANJA PITANJA I ZADATCI ZA PONAVLJANJE I PROVJERU ZNANJA Kada se dioda može smatrati isključenom, a kada uključenom sklopkom? Koliko približno iznose jakosti struja kroz diode i padovi napona na otpornicima spoja dioda i otpornika sa slike 2.32.? 8. Mjerenjem napona prema slici dobiven je napon pokazan na slici 2.34.a. Koja je komponenta u kvaru? 9. Mjerenjem napona prema slici dobiven je napon pokazan na slici 2.34.b. Koja je komponenta u kvaru? Slika Serijski spoj otpornika i diode 3. Kakav je utjecaj kapaciteta kondenzatora za glađenje na iznos izlaznoga napona i struje ispravljača? 4. Kakav je utjecaj kapaciteta kondenzatora za glađenje na iznos napona brujanja? 5. Kakav je utjecaj opterećenja na izlazni napon ispravljača? 6. Kakav je utjecaj opterećenja na iznos napona brujanja? 7. Koliki treba biti kapacitet kondenzatora C da napon brujanja izlaznoga napona ispravljača sa slike ne bude veći od 500 mv uz napon 24 V na sekundarnom namotu transformatora i R=1 kω? (u S - napon na sekundaru transformator Slika Oscilogrami napona na neispravnomu ispravljaču 10. Koliki treba biti kapacitet kondenzatora C da napon brujanja izlaznoga napona ispravljača sa slike ne bude veći od 500 mv uz napon 24 V na sekundarnom namotu transformatora i R = 1 kω? Slika Mjerenje na poluvalnom ispravljaču Slika Mjerenje na poluvalnom ispravljaču 11. Mjerenjem napona prema slici dobiven je napon pokazan na slici 2.36.a. Koja je komponenta u kvaru? 13
14 2 SKLOPOVI S DIODAMA 12. Mjerenjem napona prema slici dobiven je napon pokazan na slici 2.36.b. Koja je komponenta u kvaru? 15. Nacrtajte oblike izlaznoga napona diodnog ograničavača sa slike pobuđenoga sinusoidnim naponom frekvencije 1 khz i amplitude 6 V. 16. Opišite djelovanje stabilizatora sa Zenerovom diodom uz promjene struje opterećenja. Što je kritičnije za Zenerovu diodu, neopterećen ili kratko spojeni izlaz? 17. Kakav će biti izlani napon spoja Zenerovih dioda prema slici ako je na ulaz priključen izmjenični napon frekvencije 1 khz i amplitude 10 V? 18. Kolika je vršna vrijednost struje kroz diode spoja sa slike ako izlaz nije opterećen? (u S - napon na sekundaru transformator Slika Oscilogrami napona na neispravnomu ispravljaču 13. Nacrtajte oblike izlaznoga napona diodnih ograničavača sa slike pobuđenoga sinusoidnim naponom frekvencije 1 khz i amplitude 6 V. Slika Spoj dvaju Zenerovih dioda 19. Kako vrijednost otpora R restauratora utječe na njegovo djelovanje i oblik izlaznoga napona? Slika Diodni ograničavači 14. Usporedite međusobno djelovanje ograničavača sa slike (5 ms/d, A = B = 5 V/d) Slika Izvedba vježbe 1. Ispravlljački sklopovi s pomoću učila UniTrain-I Slika Dvostrani diodni ograničavač 14
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju
Διαβάστε περισσότερα1. SKLOPOVI S DIODAMA
1. SKLOPOVI S DIODAMA Poluvodičke diode su elektroničke komponente s dvije elektrode, različitih izvedbi, svojstava i namjena. U ovom poglavlju opisane su dioda opće namjene (u stručnoj literaturi susreće
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότερα1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA
1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA Počeci razvoja i primjene elekronike povezuju se s razvojem radioehnike. Posupno elekronika ima sve veću primjenu u indusriji
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραUvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti.
Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 1. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 10 Elektronički sklopovi i digitalna elektronika elektrotehnika elektronika energetska
Διαβάστε περισσότερα8. OSNOVE ELEKTRONIKE
ELEKTROTEHNIKA 8. OSNOVE ELEKTRONIKE Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/148 SADRŽAJ: 7.1 Uvod i osnovni pojmovi 7.2 Elektronički elementi 7.3 Elektronički sklopovi 7.4 Elektronički sustavi
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραZadaci za pripremu. Opis pokusa
5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,
Διαβάστε περισσότεραKlizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότερα5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²:
PRIMJERI PITANJA IZ STRUČNE TEORIJE 1. Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 2. Kako glasi Faradeyev zakon? 3. Kako glasi Coulombov zakon? 4. Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ=0,028 10 6 i presjeka
Διαβάστε περισσότεραElektronika/Osnove elektronike
Elektronika/Osnove elektronike predavanja utorkom u 12.00 sati, predavaonica 152 seminari i vježbe četvrtkom u 14.00 sati, predavaonica 152 Ocjenjivanje: Aktivnost i sudjelovanje u nastavi (5 bodova) Pismeni
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element
Διαβάστε περισσότεραMjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009
Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOdržavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραpoluvodička dioda općenito izmjenično kapacitativna dioda (varikap) tunelska dioda
Miroslav Osrečki UVOD Simboli u elektronici Elektronika je pomoću simbola razvila jezik koji je razumljiv svuda u svijetu. Taj se jezik izražava simbolima koji najčešće označuju elektroničke elemente.
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραSlika Prekidački režim rada diode: a) električno kolo, b) uspostavljanje i opadanje ulaznog signala, c) vremenski dijagrami d) konkretno kolo
IV PREDAVANJE 7.4.3 Rad diode u prekidačkom režimu Rad diode u prekidačkom režimu podrazumijeva da pobudni signal trenutno promijeni polaritet, čime se dioda trenutno prevodi iz provodnog u neprovodni
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότερα='5$9.2 STRUJNI IZVOR
. STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Prosječni otpor diode 2. Ekvivalentni krugovi diode 3. Kapacitet diode: - difuzijski kapacitet diode - kapacitet osiromašenog sloja diode 4. Reverzno
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραZadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe)
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Ime i prezime: Rijeka, 2008. SADRŽAJ Vježba 1: Upoznavanje s oznakama i parametrima osnovnih elektroničkih elemenata 1.1.
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραKapacitivno spregnuti ispravljači
Kapacitivno spregnuti ispravljači Predrag Pejović 4. februar 22 Jednostrani ispravljač Na slici je prikazan jednostrani ispravljač sa kapacitivnom spregom i prostim kapacitivnim filtrom. U analizi ćemo
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja
VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότεραSTABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM
Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI
Διαβάστε περισσότεραELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen
ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori
Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ
6. PN SPOJ Kao što je već prije pokazano poluvodiči bilo čisti bilo dopirani, imaju istu vodljivost u oba smjera priključenog napona. koliko se određenim tehnološkim procesom dobije kombinacija poluvodiča
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραE2. Električni titrajni krug
Električni titrajni krug 1 E. Električni titrajni krug 1. Ključni pojmovi Impedancija, rezonancija, faktor dobrote, LC titrajni krug. Teorijski uvod a) Slobodne oscilacije Serijski titrajni krug zamišljamo
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE
TEHNIČKI ŠKOLSKI CENTAR ZVORNIK PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE II RAZRED Zanimanje: Tehničar računarstva MODUL 3 (1 čas nedeljno, 36 sedmica) PREDMETNI PROFESOR: Biljana Vidaković 0
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραLaboratorijske vježbe
Tehnička škola Ruđera Boškovića Vinkovci Stanka Vraza 15, Vinkovci Laboratorijske vježbe Energetska elektronika (skripta za lokalnu upotrebu) Praćenje izvršenja vježbi Učenik: Razred: Nastavna godina:
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα