1. SKLOPOVI S DIODAMA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. SKLOPOVI S DIODAMA"

Transcript

1 1. SKLOPOVI S DIODAMA Poluvodičke diode su elektroničke komponente s dvije elektrode, različitih izvedbi, svojstava i namjena. U ovom poglavlju opisane su dioda opće namjene (u stručnoj literaturi susreće se naziv ispravljačka dioda, engl. rectifier diode, njem. Gleichrichterdiode), Zenerova, tunelska i kapacitivna dioda. Višeslojne diode opisane su u poglavlju 9. Sklopovi s tiristorima i jednospojnim tranzistorom, a fotodioda, svijetleća i laserska dioda u poglavlju 10. Optoelektronički elementi. Načela djelovanja dioda poznata su čitatelju od prije iz predmeta ELEKTROTEHNIČKI MATERIJALI I KOM- PONENTE. Stoga su ovdje ukratko opisana osnovna svojstva dioda proširena sa znanjima o tehničkim podacima važnim za uporabu. Glavni dio čine prikazi izvedbi, svojstava i primjene sklopova s diodama. Ovo poglavlje ima četiri dijela. U prvom su dijelu opisana svojstva dioda opće namjene. U sljedeća dva su opisane izvedbe, svojstva i primjene ispravljačkih sklopova te ograničavača i restauratora napona. U posljednjem dijelu dan je prikaz svojstava i osnovne primjene Zenerove, tunelske i kapacitivne diode Svojstva dioda Propusno polarizirana dioda Zaporno polarizirana dioda Strujno-naponska karakteristika diode Karakteristične veličine diode 1.2. Ispravljački sklopovi Poluvalni ispravljač Punovalni ispravljač Filtriranje ispravljenoga napona Udvostručivač napona Umnoživač napona 1.3. Diodni ograničavači i restauratori Paralelni diodni ograničavači Serijski diodni ograničavači Dvostrani diodni ograničavač Restauratori 1.4. Ostale vrste dioda Zenerova dioda Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom Tunelska dioda Kapacitivna dioda Pregled ključnih pojmova Dodatna literatura za učenike Zadatci za laboratorijske vježbe Vježba 1.1. Poluvalni ispravljač Vježba 1.2. Punovalni ispravljač Vježba 1.3. Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom Pitanja i zadatci za ponavljanje i provjeru znanja 1

2 1 SKLOPOVI S DIODAMA 1.1. SVOJSTVA DIODA Diode opće namjene (ispravljačke diode) sastoje se od p-tipa i n-tipa poluvodiča. Izvod povezan s p-tipom poluvodiča je anoda (A), a izvod povezan s n-tipom je katoda (K). Mogu biti silicijske i germanijske. Imaju svojstvo da u jednome smjeru propuštaju struju, a u drugom ne. Slika 1.3. Djelovanje propusno polarizirane diode Zaporno polarizirana dioda Slika 1.1. Građa i simboli diode Propusno polarizirana dioda Slika 1.4. Spoj zaporno polarizirane diode Slika 1.2. Spoj propusno polarizirane diode Kad je anoda na pozitivnijem potencijalu od katode, za diodu se kaže da je propusno polarizirana. U tom slučaju kroz diodu teče propusna struja I F (engl. forward current, njem. Durchlassstrom) od anode prema katodi. Na diodi je mali pad napona koji za silicijske diode iznosi oko 0,7 V, a za germanijske diode oko 0,3 V (slika 1.2.). Veličina struje, koja teče kroz propusno polariziranu diodu, ovisi o priključenomu naponu U i otporu R otpornika spojenog u seriju s diodom: I D = I F = U U D R. Kad je katoda na pozitivnijemu potencijalu od anode, dioda je zaporno (nepropusno) polarizirana (slika 1.4.). Kroz diodu teče u smjeru od katode prema anodi vrlo mala struja I R koja se naziva zaporna ili reverzna struja (preostala struja, engl. reverse current, njem. Sperrstrom). Zaporna struja za germanijske diode reda je veličine desetak mikroampera, a za silicijske desetak nanoampera. U serijskomu spoju zaporno polarizirane diode i otpornika R zaporna struja diode može se zanemariti. Stoga se može zanemariti i pad napona na otporniku R. Zaporni napon na diodi (engl. reverse voltage, njem. Sperrspannung) jest napon U priključenog izvora. Dioda djeluje praktično kao isključena sklopka (slika 1.5.). I D = I R = 0 U D = U = 0 Dioda ima vrlo mali otpor pa je napon U D = U F na diodi mali. Stoga je gotovo sav napon U priključenog izvora na otporu R, pa struja kroz diodu približno iznosi: I D = I F = U R. Stoga se može reći da dioda djeluje kao uključena sklopka (slika 1.3.). Slika 1.5. Zaporno polarizirana dioda djeluje kao isključena sklopka 2

3 1.1. SVOJSTVA DIODA Strujno-naponska karakteristika diode Ako priključeni napon zaporne polarizacije prijeđe vrijednost U BR, koja se naziva probojni napon (engl. breakdown reverse voltage, njem. Durchbruch-spannung), dolazi do nagloga porasta reverzne struje, što može prouzročiti uništenje diode. Iznos probojnoga napona za diode kreće se u rasponu od nekoliko desetaka volta do nekoliko kilovolta. Karakteristične veličine diode U D (V) I D (ma) 0,002 0,001 0 Najvažnije karakteristične veličine diode jesu: - dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije U R koja se smije priključiti na diodu a da ne dođe do njezina trajnog oštećenja - dopuštena jakost struje I F koja smije teći kroz diodu pri propusnoj polarizaciji a koja neće uzrokovati trajno oštećenje diode - dopušteni utrošak snage P tot - temperaturno područje rada - oblik kućišta i raspored izvoda. U D (V) 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 I D (ma) 0,0 0,018 1,01 10,8 29,3 Slika 1.6. Snimanje strujno-naponske karakteristike diode Slika 1.8. Primjeri izvedbi dioda Grafički prikaz odnosa napona i struje diode naziva se strujno-naponska karakteristika diode (slika 1.7.). Dioda postaje vodljiva kad priključeni napon propusne polarizacije dostigne iznos U T. Taj napon naziva se napon praga ili napon koljena (engl. treshold voltage, knee voltage, njem. Schwellspannung, Schleusenspannung) i za silicijske diode iznosi oko 0,6 V-0,7 V, a za germanijske diode 0,2 V-0,3 V. Dopušteni zaporni napon silicijskih dioda iznosi od nekoliko desetaka pa do tisuću volta. Dopuštene jakosti struja dioda iznose od nekoliko desetaka miliampera do nekoliko kiloampera. Utjecaj temperature na karakteristike diode pokazan je na slici 1.9. U tvorničkim podacima karakteristične veličine dioda uvijek se daju za određeno područje temperatura. Slika 1.9. Utjecaj temperature na karakteristike diode Slika 1.7. Strujno-naponska karakteristika diode 3

4 1 SKLOPOVI S DIODAMA 1.2. ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI Za normalan rad elektronički sklopovi trebaju istosmjerni napon napajanja. U tu se svrhu izmjenični napon mreže transformira na potrebnu vrijednost i zatim ispravlja. Ispravljanje se obavlja spojevima ispravljačkih dioda koji se nazivaju ispravljački sklopovi, kraće ispravljači (engl. rectifier circuits, njem. Gleichrichterschaltungen). Ispravljački spojevi mogu biti poluvalni i punovalni. Za dobivanje visokih napona s pomoću niskonaponskih elemenata upotrebljavaju se umnoživači napona (engl. voltage multipliers, njem. Spannungsvervielfacher). Poluvalni spoj ispravljača Primjer 2.1. Koliki mora biti najmanje dopušteni napon zaporne polarizacije diode ako je sklop sa slike priključen na mrežni napon uz prijenosni omjer transformatora 10:1? U R > U Sm = = 32,53 V Punovalni spoj ispravljača Znatno bolja svojstva imaju punovalni ispravljači. To su spoj s dvije diode (slika 1.11.) i mosni ili Graetzov spoj (slika 1.12.). (5 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Poluvalni ispravljač: shema, ulazni i izlazni napon Poluvalni spoj ispravljača (engl. halfwave rectifier, njem. Einweggleichrichter) najjednostavniji je ispravljački spoj. Dioda propušta struju samo za vrijeme jedne poluperiode izmjeničnoga napona. Za spoj na slici to je pozitivna poluperioda. Stoga se na trošilu javlja samo pozitivni dio izmjeničnoga napona (slika Srednja vrijednost izlaznoga napona ispravljača (istosmjerna komponent, uz zanemareni pad napona na diodi, iznosi: U sr = U Sm π = 0,45 U S gdje su U Sm i U S vršna, odnosno efektivna vrijednost napona na sekundaru transformatora, tj. na ulazu ispravljača. Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od U Sm. (5 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Punovalni ispravljač: shema, ulazni i izlazni napon U spoju s dvije diode (engl. fullwave rectifier using a center-tapped transformer, njem. Mittelpunktgleichrichter) za vrijeme pozitivne poluperiode napona na sekundaru transformatora vodljiva je dioda D1, a za vri- 4

5 1.2. ISPRAVLJAČKI SKLOPOVI jeme negativne poluperiode dioda D2. Struja teče kroz trošilo uvijek u istomu smjeru pa se na njemu dobije pozitivan napon u obje poluperiode. Srednja vrijednost napona na izlazu ispravljača (istosmjerna komponent, uz zanemareni pad napona na diodi, iznosi: U sr = 2 U Sm π = 0,9 U S, gdje su U Sm i U S vršna, odnosno efektivna vrijednost napona na sekundaru transformatora (napon gornjeg ili donjeg izvoda prema srednjem izvodu), tj. na ulazu ispravljača. Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od 2U Sm. Isti oblik napona dobije se s pomoću ispravljača u mosnome spoju (Graetzov spoj, engl. bridge rectifier, njem. Brückenschaltung). U Sm je vršna, a U S efektivna vrijednost napona na sekundaru transformatora, tj. na ulazu ispravljača. Dopuštena vrijednost napona zaporne polarizacije diode mora biti veća od U Sm. Spoj zahtijeva četiri diode ali je transformator jednostavniji. istosmjerne komponente uz smanjenje valovitosti) dobije se postupkom filtriranja (glađenj ispravljenoga napona. Za filtriranje ispravljenoga napona najčešće se upotrebljavaju kondenzatori velikoga kapaciteta (slika 1.14.). (5ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Mosni spoj punovalnog ispravljača Slika Filtriranje poluvalno ispravljenoga napona Proizvođači poluvodičkih elemenata proizvode oba spoja ispravljača kao element u jednom kućištu (slika 1.13.). Dioda vodi samo dok je anoda pozitivnija od katode. U tome dijelu periode izmjeničnoga napona kondenzator se nabija. U ostalome dijelu periode dioda je zaporno polarizirana. Struju trošilu daje nabijeni kondenzator pa se napon na njemu smanjuje. Što je opterećenje veće, bit će znatnije smanjenje izlaznoga napona. Da se to spriječi, potrebno je primijeniti kondenzatore velikoga kapaciteta. Slika Ispravljač u jednom kućištu Slika Napon brujanja Filtriranje ispravljenoga napona Izlazni napon otporno opterećenog ispravljača ima veliku valovitost, tj. uz istosmjernu komponentu sadrži jako izraženu izmjeničnu komponentu, tzv. napon brujanja (engl. ripple, njem. Brummspannung). Takav napon nije pogodan za napajanje elektroničkih sklopova. Poboljšanje oblika izlaznoga napona (povećanje Iznos napona brujanja U bm (mjeren od vrha do vrha, slika 1.15.) ovisi o vršnoj vrijednosti ispravljenoga napona (približno jednaka vršnoj vrijednosti napona na sekundarnom namotu transformatora U Smax ), o frekvenciji napona brujanja f b (za poluvalni ispravljač f b = 50 Hz, za punovalni ispravljač f b = 100 Hz), o opterećenju ispravljača R i kapacitetu kondenzatora za glađenje C: U bm = U Sm f b RC. 5

6 1 SKLOPOVI S DIODAMA (5ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Filtriranje punovalno ispravljenoga napona Ako su na sekundarni namot transformatora spojena dva poluvalna ispravljača opterećena kapacitivnim opterećenjem, s time da diode vode naizmjenično, tada dobivamo sklop koji na izlazu daje napon dvostruko viši od napona dobivenog jednim poluvalnim ispravljačem. To je tzv. udvostručivač napona ili Delonov, odnosno Greinacherov spoj (slika 1.17.). Za vrijeme pozitivne poluperiode sekundarnog napona u s vodi dioda D1, kondenzator C 1 se nabija, dok se za vrijeme negativne poluperiode nabija C 2 preko diode D2. Uz zanemarivanje pada napona na diodama, dobiveni istosmjerni napon na svakom kondenzatoru bit će jednak vršnoj vrijednosti napona sekundara U Smax, te će ukupni napon između točaka 1 i 2 biti: U iz = 2 U Smax. Prednost ovog sklopa je u tome što se pri niskom naponu na sekundarnom namotu transformatora može dobiti visoki istosmjerni napon. Primjer 1.3. Ako efektivna vrijednost napona na sekundaru iznosi 200 V, koliki će biti napona na izlazu sklopa sa slike 1.17.? U iz = 2 2 U ef = = 564 V Umnoživač napona Primjer 1.2. Izračunati napon brujanja ispravljača sa slike ako je prijenosni omjer transformatora 10:1, C = 100 μf i R = 1 kω. U Sm = = 16,26 V 16,26 U bm = = 1,626 V Za dobivanje istosmjernih napona na sekundaru, koji su jednaki parnim ili neparnim višekratnicima napona, upotrebljava se tzv. kaskadni generator ili Cockroft- Waltonov, odnosno Greinacherov spoj (slika 1.18.). Udvostručivač napona C 1 = C 2 = C 3 = C 4 = C 5 = 100 μf, D 1 = D 2 = D 3 = D 4 = D 5 = 1N4001 Slika Kaskadni generator Slika Udvostručivač napona Za vrijeme jedne poluperiode napona na sekundaru transformatora preko diode D1 nabija se kondenzator C 1 na napon U c1 = U smax (slika Za vrijeme iduće poluperiode dioda D1 je nepropusno polarizirana, a D2 je propusno polarizirana te se preko nje (slika nabija kondenzator C 2 na napon: U c2 = U c1 + U smax = 2 U smax. 6

7 1.3. DIODNI OGRANIČAVAČI I RESTAURATORI U c3 = U smax + U c2 U c1, U c3 = U smax + 2U smax U smax = 2U smax. C 2 se djelomično izbija, a C 1 se opet nabija preko vodljive diode D1. Na isti način je: Slika Prikaz načela rada kaskadnoga generatora U c4 = U smax + U c1 + U c3 U c2 = 2U smax. Dakle, svaki se kondenzator, osim kondenzatora C 1, nabije na napon jednak dvostrukoj amplitudi napona na sekundarnom namotu transformatora, te se sa svake strane naponi kondenzatora zbrajaju. Tako se na granama označenim neparnim brojevima dobiju neparni, a na granama označenima parnim brojevima parni višekratnici napona U smax. Tako se u točki 3 dobije vrijednost napona 3U smax, a u točki 4 Usmax itd. Prednost ovog spoja je što se s pomoću elemenata za male napone (dioda i kondenzator može dobiti relativno veliki istosmjerni napon. Upotrebljava se samo kao izvor napona jer pri većem opterećenju napon pada pošto se kondenzatori ne stignu dopuniti. Kondenzator C 1 se pri tome djelomično izbija. Kondenzator C 3 nabije se preko propusno polarizirane diode D3 strujnim krugom transformator-c 2 -D3-C 3 -C 1 -transformator (slika 1.19.c) na napon: 1.3. DIODNI OGRANIČAVAČI I RESTAURATORI U elektronici je često potrebno ograničiti porast napona iznad određene vrijednosti. Sklopovi koji obavljaju tu funkciju nazivaju se ograničavači (engl. clipping circuits, limiting circuits, skraćeno clippers, odnosno limiters, njem. Begrenzerschaltung). Neki električni i elektronički sklopovi imaju svojstvo da signalima oduzimaju istosmjernu komponentu (npr. RCmrež. Kad je potrebno obnoviti (uspostaviti) istosmjernu komponentu, upotrebljavaju se restauratori (engl. restorer, njem. Klemmschaltung). Paralelni diodni ograničavač Na slici pokazan je spoj diode i otpornika koji ograničava porast izlaznoga napona za vrijeme pozitivne poluperiode ulaznoga napona. Kako je dioda spojena paralelno izlazu, spoj se naziva paralelni ograničavač. Za vrijeme pozitivne poluperiode ulaznoga napona dioda je vodljiva pa je na izlazu mali napon propusne polarizacije diode U F. Za vrijeme negativne poluperiode dioda je nevodljiva pa se ulazni napon prenosi na izlaz. 7

8 1 SKLOPOVI S DIODAMA (0,2 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Ograničavanje napona diodom (0,2 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Serijski diodni ograničavač Dvostrani ograničavač (0,2 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Paralelni diodni ograničavač Ako se želi porast izlaznog napona ograničiti na neku vrijednost veću od U F, dodaje se u seriju s diodom izvor napona U 1 (slika 1.21.). Dioda postaje vodljiva kad je ulazni napon veći od napona U 1 uvećanoga za pad napona na propusno polariziranoj diodi. Tada je na izlazu približno napon U 1 (točnije U 1 + U F ). Serijski diodni ograničavač Isti učinak može se postići serijskim diodnim ograničavačem. Ulazni napon prenosi se na izlaz kad je dioda vodljiva, tj. kad je ulazni napon manji od napona U 1. U protivnom je na izlazu napon U 1 dodanoga istosmjernog izvora (slika 1.22.). (0,5 ms/div, A = B = 10 V/div) Slika Dvostrani paralelni ograničavač 8

9 1.3. DIODNI OGRANIČAVAČI I RESTAURATORI Kad je potrebno ograničiti napon na dvije razine, upotrebljavaju se dvostrani paralelni ograničavači (slika 1.23.). Za vrijeme pozitivne poluperiode ulaznoga napona vodi dioda D1 kad ulazni napon ima vrijednost veću od U 1. Tada je na izlazu napon U 1. Za vrijeme negativne poluperiode ulaznoga napona vodi dioda D2 kad ulazni napon ima manju vrijednost od U 2. Tada je na izlazu napon U 2. Restauratori Iz toga proizlazi da bi otpor R trebao biti što veći u usporedbi s otporom propusno polarizirane diode. Međutim, povećanje otpora R ograničeno je iznosima otpora zaporno polarizirane diode. sa slike pokazuje djelovanje restauratora uz različite vrijednosti otpora R. (0,05ms/div, A = B = 5 V/div) Slika Restaurator negativne komponente (0,05 ms/div, A = B = 5 V/div) Slika Restaurator pozitivne komponente R = 1,5 kω R = 15 kω sa slike pokazuje djelovanje restauratora koji obnavlja pozitivnu istosmjernu komponentu. sa slike pokazuje djelovanje restauratora koji obnavlja negativnu istosmjernu komponentu. Izlazni napon restauratora nije u potpunosti samo pozitivan, odnosno samo negativan. Uzrok tome je odstupanje svojstava diodne sklopke od onih za idealnu sklopku. Površina koju izlazni napon zatvara s vremenskom osi u vremenu kad je dioda propusno polarizirana prema površini koju izlazni napon zatvara s vremenskom osi u vremenu kad je dioda zaporno polarizirana, odnosi se kao otpor propusno polarizirane diode r d prema otporu R (slika i 1.25.). A p A = r d z R. (0,05 ms/div, A = B = 5 V/div) Slika Djelovanje restauratora pozitivne istosmjerne komponente 9

10 1 SKLOPOVI S DIODAMA 1.4. OSTALE VRSTE DIODA Od ostalih vrsta dioda u ovom dijelu prvoga poglavlja dan je prikaz svojstava i osnovne primjene Zenerove, tunelske i kapacitivne diode. Zenerova dioda Zenerova dioda je silicijska dioda kod koje se primjenjuje svojstvo da kod Zenerova (lavinskog) proboja održava stalan napon, praktički neovisan o struji kroz diodu. od napona U Z dioda je zaporno polarizirana i na njoj je napon izvora. Kad iznos ulaznoga napona zadobije vrijednost veću od U Z, dioda prelazi u stanje lavinskoga proboja i na njoj je stalan napon U Z. Slika Simboli Zenerove diode Slika Primjeri izvedbi Zenerovih dioda Slika Strujno-naponska karakteristika Zenerove diode Vrijednosti probojnoga napona Zenerovih dioda može se kontrolirati u tijeku procesa proizvodnje. To omogućuje da se proizvode diode s probojnim naponima od nekoliko volta do nekoliko stotina volta. Diode s probojnim naponom manjim od 5 V nemaju oštro izražen probojni napon. Diode s probojnim naponom ispod 5 V imaju negativan temperaturni koeficijent (s porastom temperature smanjuje se Zenerov napon). Diode sa Zenerovim naponom višim od 5 V imaju pozitivan temperaturni koeficijent (s porastom temperature raste Zenerov napon). (0,5 ms/d, A = B = 5 V/d) Slika Pobuda Zenerove diode sinusoidnim naponom U pokusu na slici na ulaz sklopa spojen je promjenljivi sinusoidni napon. Kad je ulazni napon negativan, Zenerova dioda je propusno polarizirana i na njoj je mali napon U F. Uz pozitivni ulazni napon manji Diode s većim probojnim naponom imaju veći unutarnji otpor. Unutarnji otpor Zenerove diode jest omjer promjene napona na diodi i promjene struje kroz diodu koja je dovela do promjene napona: r Z = ΔU Z ΔI. Z Zenerove diode upotrebljavaju se kao stabilizatori i ograničavači napona. Prilikom odabira Zenerovih dioda potrebno je voditi računa o najvećoj dopuštenoj struji diode u Zenerovu području I Z, odnosno o dopuštenu utrošku snage. Iznosi dopuštenih utrošaka snage kreću se od nekoliko stotina milivata do nekoliko desetaka vata. 10

11 1.4. OSTALE VRSTE DIODA Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom Slika Simboli i primjer izvedbe tunelske diode U(V) U Z (V) 5 5,54 5,61 5,64 5,68 I Z (ma) 0 3,04 9,33 15,72 22,14 Slika Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom Na tako uskoj PN barijeri javlja se efekt tuneliranja, tj. elektroni i šupljine prolaze (tuneliraju) kroz barijeru (uz uvjet da se nalaze na istom energetskom nivou). Tada kroz diodu teče osim difuzione struje (krivulja 1) i struja tuneliranja (krivulja 2 sa slike 1.33.). Ta struja naglo raste kod malih napona u propusnom smjeru (točke A do B), a zatim opada s porastom napona (B do C). To je tzv. područje negativnog otpora, gdje se javlja efekt suprotan Ohmovu zakonu, tj. porastom napona struja se smanjuje. Od točke C nadalje dioda se ponaša kao poluvodička propusno polarizirana dioda. Primjer uporabe Zenerove diode pokazan je na slici Riječ je o najjednostavnijoj izvedbi stabilizatora napona. Izlazni je napon ovoga stabilizatora Zenerov napon U Z. Kako promjene struje I Z neznatno mijenjaju napon U Z, izlazni napon može se smatrati stalnim. Promjena ulaznoga napona uzrokuje promjenu struje Zenerove diode I Z. Zato se mijenja pad napona na otporniku R, pa je izlazni napon gotovo konstantan. U iz = U u I R = U Z, I = I Z + I P = I Z + U Z R. P Otpornik R služi za ograničenje struje Zenerove diode. Kad je stabilizator neopterećen, sva struja iz izvora teče kroz Zenerovu diodu pa otpornik R treba odabrati tako da ta struja ne prelazi dopuštenu vrijednost, kako ne bi došlo do oštećenja diode: R = U ul U Z I. No isto tako struja ne smije pasti ispod određene vrijednosti kad se počne smanjivati napon na diodi. Za siguran rad stabilizatora ulazni napon treba biti veći od izlaznoga oko dva puta. Tunelska dioda Tunelska dioda ili Esakijeva dioda (prema japanskom fizičaru Leu Esakiju koji je prvi teoretski obradio tunelsku diodu) poluvodički je element na bazi germanija ili galij-arsenida s vrlo tankim i jako dopiranim PN spojem. Slika Karakteristika tunelske diode Ako se dioda upotrebljava kao sklopka, radna točka se mora nalaziti na karakteristici u području između točaka A i B, ili iza točke C. Karakteristični naponi, odnosno struje su napon vrha U p (engl. peak voltage) i struja vrha I p (engl. peak current), te napon dna U v (engl. valley voltage) i struja dna I v (engl. valley current). Karakteristične veličine ovise o vrsti poluvodičkog materijala što je prikazano tablicom 1.1. Maksimalna struja I p kreće se u rasponu od 100 μa do više od 10 A, a odnos I p /I v od 5 do 10. Najbolje vrijednosti daje GaAs. Tablica 1.1. Karakteristične veličine tunelskih dioda Materijal U p / mv Naponi U v / mv U f /mv Ge Si GaAs Tunelska dioda nalazi primjenu u VF tehnici, ali ograničenu zbog nemogućnosti upravljanja vanjskim signalom. Veću primjenu nalazi u oscilatorima za rad na visokim frekvencijama do desetak GHz. Primjer jednostavnog oscilatora pokazuje slika U serijskom spoju tunel diode (radna točka se nalazi u sredini ka- 11

12 1 SKLOPOVI S DIODAMA rakteristike dijela negativnog otpor i titrajnog kruga R p -C-L na izlazu dobivamo konstantan sinusoidni signal. Slika Primjena tunelske diode Kapacitivna dioda Kapacitivna dioda ili varikap dioda (varaktor) je dioda kod koje se kapacitet mijenja s promjenom napona. Slika Primjeri izvedbe kapacitivne diode Tablica 1.2. Karakteristične vrijednosti za primjer izvedbe kapacitivne diode dopušteni zaporni napon 12 V dopuštena struja zaporne polarizacije 250 ma dopušteni utrošak snage 400 mw serijski induktivitet 6 nh faktor dobrote (U R = 2V) 200 kapacitet (C = C J + C S ) pf Slika Simboli kapacitivne diode Slika Nadomjesni spoj kapacitivne diode Slika Građa kapacitivne diode Upotrebljava se u području zaporne polarizacije PN spoja, gdje PN spoj djeluje kao dielektrik kondenzatora, jer kroz njega pri zapornoj polarizaciji ne teče struja, a P i N tip poluvodiča djeluju kao njegove ploče (slika 1.36.). Kada PN spoj nije priključen na napon napajanja, područje PN barijere ima određenu širinu, a time i početni kapacitet C poč. Jače dopirani PN spoj ima užu barijeru, a time i veći C poč. Priključkom izvana dodanog napona U d proširuje se područje barijere, a time se kapacitet diode C d smanjuje. On je najmanji kada se U d približi probojnoj vrijednosti PN spoja, koja iznosi oko 40 V (vidljivo iz karakteristike na slici 1.37.). Kapacitivne diode se upotrebljavaju za ugađanje titrajnih krugova te za automatsku regulaciju frekvencije u radiotelevizijskoj tehnici. Primjer sa slike pokazuje primjenu kapacitivne diode u stupnju za podešavanje frekvencije, a što se koristi kod sinkronizacije rada oscilatora. Promjenom frekvencije oscilatora dolazi do promjene napona regulacije dobivenog fazno-frekvencijskim komparatorom koji djeluje na kapacitivnu diodu. Taj napon mijenja kapacitet diode C d, a time i ukupan kapacitet titrajnog kruga čime se podešava frekvencija. Slika Primjena kapacitivne diode Karakteristike nekih kapacitivnih dioda dane su slikom Slika Ovisnost kapaciteta diode o zapornom naponu Najvažniji podaci kapacitivnih dioda, potrebni za praktičnu primjenu, i njihove tipične vrijednosti za primjer izvedbe sa slike pokazani su u tablici 1.2. Slika Karakteristike kapacitivnih dioda 12

13 1.4. OSTALE VRSTE DIODA PREGLED KLJUČNIH POJMOVA dioda opće namjene (ispravljačka diod - elektronički element s dvije elektrode (anoda i katod koji ima svojstvo da u jednome smjeru propušta struju, a u drugom ne efekt tuneliranja - prolazak elektrona i šupljina kroz PN barijeru uz uvjet da se nalaze na istoj energetskoj razini, posljedica je postojanje difuzione struje i struje tuneliranja glađenje (filtriranje) - postupak smanjenja napona brujanja izlaznoga napona ispravljača kapacitivna dioda (varikap dioda, varaktor) - dioda kod koje se kapacitet mijenja s promjenom napona karakteristika negativnog otpora - područje rada elektroničkoga elementa u kojemu se porastom napona struja smanjuje kaskadni generator (Cockroft-Waltonov, odnosno Greinacherov spoj) - sklop za dobivanje istosmjernih napona jednakih parnim ili neparnim višekratnicima napona na sekundaru transformatora mosni spoj ispravljača - punovalni spoj ispravljača s četiri diode napon brujanja (valovitost) - izmjenična komponenta izlaznoga napona ispravljača napon praga ili napon koljena U T - napon propusne polarizacije kod kojega dioda postaje vodljiva ograničavači - sklopovi kojima se ograničava porast napona iznad određene vrijednosti poluvalni spoj ispravljača - najjednostavniji ispravljački spoj u kojemu dioda propušta struju samo za vrijeme jedne poluperiode izmjeničnoga napona probojni napon U BR - napon zaporne polarizacje kod kojega dolazi do nagloga porasta reverzne struje i proboja diode propusna struja I F - struja koja teče kroz diodu kada je propusno polarizirana, tj. anoda pozitivnija od katode punovalni spoj ispravljača u spoju s dvije diode - spoj ispravljača u kojemu je za vrijeme pozitivne poluperiode napona na sekundaru transformatora vodljiva jedna dioda, a za vrijeme negativne poluperiode druga dioda pa struja teče kroz trošilo uvijek u istomu smjeru u obje poluperiode reverzna struja I R - struja koja teče kroz diodu kad je zaporno polarizirana, tj. kad je katoda na pozitivnijemu potencijalu od anode restauratori - sklopovi kojima se signalima obnavlja istosmjerna komponenta tunelska dioda (Esakijeva diod - poluvodički elemenat na bazi germanija ili galij-arsenida sa vrlo tankim i jako dopiranim PN spojem i karakteristikom negativnoga otpora udvostručivač napona (Delonov, odnosno Greinacherov spoj) - sklop koji na izlazu daje napon dvostruko viši od napona dobivenog jednim poluvalnim ispravljačem Zenerove diode - silicijske diode koje kod Zenerova (lavinskog) proboja imaju stalan napon, praktički neovisan o struji kroz diodu DODATNA LITERATURA ZA UČENIKE P. Biljanović, Poluvodički elektronički elementi (6. Poluvodičke pn-diode), Školska knjiga, Zagreb, T. Brodić, Elektronički elementi i osnovni sklopovi (6. Poluvodičke diode, 7. Zenerove diode, 16. Neupravljivi ispravljači), Školska knjiga, Zagreb, A. Szabo, Industrijska elektronika (8. Ispravljački spojevi, 9. Osnovni spojevi ispravljača, 9. Glađenje ispravljenoga napon, Tehnička škola Ruđera Boškovića, Zagreb, A. Šarčević, Elektroničke komponente i analogni sklopovi (2. Poluvodička diod, Tehnička škola Ruđera Boškovića, Zagreb,

14 1 SKLOPOVI S DIODAMA ZADATCI ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE Vježba 1.1. Poluvalni ispravljač Izmjerite izlazni napon i struju kroz otpor R za vrijednosti otpora 100 Ω, 470 Ω i 1 kω. Rezultate mjerenja prikažite tablicom Osciloskopom ustanovite oblik ulaznoga i izlaznoga napona i izmjerite iznos napona brujanja za zadane vrijednosti otpora opterećenja R iz točke 2.1. Slika Poluvalni ispravljač Vježba 1.2. Punovalni ispravljač Priprema 1. Navedite najveći dopušteni zaporni napon i najveću dopuštenu struju pri propusnoj polarizaciji za diodu 1N Izračunajte srednju vrijednost ispravljenoga napona ispravljača sa slike bez spojenoga kondenzatora C uz napon na sekundarnom namotu transformatora U S = 24 V. 3. Izračunajte napon brujanja izlaznoga napona ispravljača sa slike uz C = 100 μf ako je napon na sekundarnom namotu transformatora U S = 24 V. 4. Nacrtajte shemu spoja poluvalnog ispravljača (slika 1.42.) s ucrtanim instrumentima za mjerenje izlazne struje te izlaznoga napona i napona brujanja. i 1. Ispitivanje ovisnosti izlaznoga napona o kapacitetu kondenzatora za glađenje 1.1. Namjestite izlazni napon iz regulacijskoga transformatora na 24 V. Prema nacrtanoj shemi povežite elemente sklopa i instrumente te priključite ulazni napon. Izmjerite pad napona U R i struju I R kroz otpor R = 1 kω za vrijednosti kapaciteta kondenzatora C: 47 μf, 100 μf i 470 μf. Rezultate mjerenja prikažite tablicom Osciloskopom ustanovite oblike ulaznoga i zlaznoga napona poluvalnog ispravljača za vrijednosti kapaciteta kondenzatora za glađenje C: 47 μf, 100 μf i 470 μf. Izmjerite napon brujanja za svaki zadani kapacitet kondenzatora. 2. Ispitivanje ovisnosti izlazne struje, izlaznoga napona i valovitosti o otporu potrošača 2.1. Namjestite izlazni napon regulacijskoga transformatora na 24 V. Prema nacrtanoj shemi povežite elemente i priključite napon napajanja. Slika Punovalni ispravljač Priprema 1. Navedite najveći dopušteni zaporni napon i najveću dopuštenu struju pri propusnoj polarizaciji za diodu 1N Izračunajte srednju vrijednost ispravljenoga napona ispravljača sa slike bez spojenoga kondenzatora C uz napon na sekundarnom namotu transformatora U S = 24 V. 3. Izračunajte napon brujanja izlaznoga napona ispravljača sa slike ako je napon na sekundarnome namotu transformatora U u = 24 V. 4. Nacrtajte shemu spoja punovalnog ispravljača (slika 1.43.) s ucrtanim instrumentima za mjerenje izlazne struje te izlaznoga napona i napona brujanja. i 1. Ispitivanje ovisnosti izlazne struje i napona te valovitosti o kapacitetu kondenzatora za glađenje 1.1. Namjestite izlazni napon iz regulacijskoga transformatora na 24 V. Prema nacrtanoj shemi povežite elemente sklopa i instrumente te priključite ulazni napon. Izmjerite pad napona U R i struju I R kroz otpor R = 1 kω za vrijednosti kapaciteta kondenzatora C: 47 μf, 100 μf i 470 μf. Rezultate mjerenja prikažite tablicom Osciloskopom ustanovite oblike ulaznoga i izlaznoga napona poluvalnog ispravljača za vrijednosti 14

15 PITANJA I ZADATCI ZA PONAVLJANJE I PROVJERU ZNANJA kapaciteta kondenzatora za glađenje C: 47 μf, 100 μf i 470 μf. Izmjerite napon brujanja za svaki zadani kapacitet kondenzatora. 2. Ispitivanje ovisnosti izlazne struje i napona te valovitosti o otporu potrošača 2.1. Namjestite izlazni napon regulacijskoga transformatora na 24 V. Prema nacrtanoj shemi povežite elemente i priključite napon napajanja. Izmjerite izlazni napon i struju kroz otpor R za vrijednosti otpora 100 Ω, 470 Ω i 1 kω. Rezultate mjerenja prikažite tablicom Osciloskopom ustanovite oblik ulaznoga i izlaznoga napona i izmjerite iznos napona brujanja za zadane vrijednosti otpora opterećenja R iz točke 2.1. Vježba 1.3. Stabilizacija napona sa Zenerovom diodom Priprema 1. Navedite Zenerov napon, dopuštenu struju i dopušteni utrošak snage za diodu 1N Nacrtajte shemu stabilizatora sa Zenerovom diodom prema slici opterećenog otporom R P i spojenim instrumentima za mjerenje ulaznoga i izlaznoga napona te struja kroz diodu i trošilo. i 1. Ovisnost izlaznoga napona o promjenama ulaznoga napona 1.1. Povežite elemente stabilizatora i instrumente prema shemi. Na ulaz priključite izvor promjenljivoga istosmjernog napona i izmjerite vrijednosti izlaznoga napona te struje kroz diodu i trošilo za vrijednosti ulaznoga napona U = 5 V, 6 V, 7 V, 8 V, 9 V i 10 V Grafički prikažite ovisnost izlaznoga napona o promjenama ulaznoga napona. 2. Ovisnost izlaznoga napona o promjenama struje opterećenja 2.1. Na ulaz stabilizatora priključite izvor istosmjernog napona 10 V i izmjerite vrijednosti izlaznoga napona te struje kroz diodu i trošilo za vrijednosti otpora R P = 330 Ω, 470 Ω, 680 Ω i 1 kω. Slika Stabilizator s diodom 1N Grafički prikažite ovisnost izlaznoga napona o promjenama opterećenja. PITANJA I ZADATCI ZA PONAVLJANJE I PROVJERU ZNANJA 1. Kada se dioda može smatrati isključenom, a kada uključenom sklopkom? Koliko približno iznose jakosti struja kroz diode i padovi napona na diodi i otpornicima spoja dioda i otpornika sa slike 1.45.? Kakav je utjecaj kapaciteta kondenzatora za glađenje na iznos izlaznoga napona i struje ispravljača? 4. Kakav je utjecaj kapaciteta kondenzatora za glađenje na iznos napona brujanja? Kakav je utjecaj opterećenja na izlazni napon ispravljača? Kakav je utjecaj opterećenja na iznos napona brujanja? Slika Serijski spoj otpornika i diode 7. Koliki treba biti kapacitet kondenzatora C da napon brujanja izlaznoga napona ispravljača sa slike ne bude veći od 500 mv uz napon 24 V na sekundarnom namotu transformatora i R = 1 kω? 15

16 1 SKLOPOVI S DIODAMA Slika Mjerenje na poluvalnom ispravljaču Mjerenjem napona prema slici dobiven je napon pokazan na slici 1.47.a. Koja je komponenta u kvaru? Mjerenjem napona prema slici dobiven je napon pokazan na slici 1.47.b. Koja je komponenta u kvaru? (u S je napon na sekundaru transformator Slika Oscilogrami napona na neispravnomu ispravljaču (u S je napon na sekundaru transformator Slika Oscilogrami napona na neispravnomu ispravljaču 11. Mjerenjem napona prema slici dobiven je napon pokazan na slici 1.49.a. Koja je komponenta u kvaru? 12. Mjerenjem napona prema slici dobiven je napon pokazan na slici 1.49.b. Koja je komponenta u kvaru? 13. Nacrtajte shemu spoja umnoživača napona sa 6 dioda, te odredite koliki napon se dobije takvim umnoživačem. 14. Izlazni napon umnoživača napona izvedenog sa četiri diode iznosi 620 V. Kolika je efektivna vrijednost napona na sekundaru transformatora koji napaja takav sklop? 15. Nacrtajte oblike izlaznoga napona diodnih ograničavača sa slike pobuđenoga sinusoidnim naponom frekvencije 1 khz i amplitude 6 V. 10. Koliki treba biti kapacitet kondenzatora C da napon brujanja izlaznoga napona ispravljača sa slike ne bude veći od 500 mv uz napon 24 V na sekundarnom namotu transformatora i R = 1 kω? Slika Diodni ograničavači 16. Usporedite međusobno djelovanje ograničavača sa slike Slika Mjerenje na punovalnom ispravljaču Slika Dvostrani diodni ograničavač 16

17 PITANJA I ZADATCI ZA PONAVLJANJE I PROVJERU ZNANJA 17. Nacrtajte oblike izlaznoga napona diodnog ograničavača sa slike pobuđenoga sinusoidnim naponom frekvencije 1 khz i amplitude 6 V. 18. Kako vrijednost otpora R restauratora utječe na njegovo djelovanje i oblik izlaznoga napona? 19. Opišite djelovanje stabilizatora sa Zenerovom diodom uz promjene struje opterećenja. Što je kritičnije za Zenerovu diodu, neopterećen ili kratko spojeni izlaz? 20. Kolika je vršna vrijednost struje kroz diode spoja sa slike ako izlaz nije opterećen? 21. Kakav će biti izlazni napon spoja Zenerovih dioda prema slici ako je na ulaz priključen izmjenični napon frekvencije 1 khz i amplitude 10 V? 22. Usporedite svojstva tunelskih dioda za izvedbe s Ge, Si te GaAs. 23. Objasnite princip rada kapacitivne diode te usporediti karakteristike kapacitivnih dioda danih slikom Slika Spoj dvaju Zenerovih dioda 17

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA 1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA za mjerenje, upravljanje i zaštitu uređaja i postrojenja Počeci razvoja i primjene elektronike povezuju se s razvojem radiotehnike. Postupno elektronika ima sve veću primjenu

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA 1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA ZA MJERENJE, UPRAVLJANJE I ZAŠTITU UREĐAJA I POSTROJENJA Počeci razvoja i primjene elekronike povezuju se s razvojem radioehnike. Posupno elekronika ima sve veću primjenu u indusriji

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti.

Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 1. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 10 Elektronički sklopovi i digitalna elektronika elektrotehnika elektronika energetska

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci za pripremu. Opis pokusa

Zadaci za pripremu. Opis pokusa 5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Elektronika/Osnove elektronike

Elektronika/Osnove elektronike Elektronika/Osnove elektronike predavanja utorkom u 12.00 sati, predavaonica 152 seminari i vježbe četvrtkom u 14.00 sati, predavaonica 152 Ocjenjivanje: Aktivnost i sudjelovanje u nastavi (5 bodova) Pismeni

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²:

5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²: PRIMJERI PITANJA IZ STRUČNE TEORIJE 1. Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 2. Kako glasi Faradeyev zakon? 3. Kako glasi Coulombov zakon? 4. Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ=0,028 10 6 i presjeka

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

8. OSNOVE ELEKTRONIKE

8. OSNOVE ELEKTRONIKE ELEKTROTEHNIKA 8. OSNOVE ELEKTRONIKE Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/148 SADRŽAJ: 7.1 Uvod i osnovni pojmovi 7.2 Elektronički elementi 7.3 Elektronički sklopovi 7.4 Elektronički sustavi

Διαβάστε περισσότερα

='5$9.2 STRUJNI IZVOR

='5$9.2 STRUJNI IZVOR . STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon

Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Prosječni otpor diode 2. Ekvivalentni krugovi diode 3. Kapacitet diode: - difuzijski kapacitet diode - kapacitet osiromašenog sloja diode 4. Reverzno

Διαβάστε περισσότερα

Slika Prekidački režim rada diode: a) električno kolo, b) uspostavljanje i opadanje ulaznog signala, c) vremenski dijagrami d) konkretno kolo

Slika Prekidački režim rada diode: a) električno kolo, b) uspostavljanje i opadanje ulaznog signala, c) vremenski dijagrami d) konkretno kolo IV PREDAVANJE 7.4.3 Rad diode u prekidačkom režimu Rad diode u prekidačkom režimu podrazumijeva da pobudni signal trenutno promijeni polaritet, čime se dioda trenutno prevodi iz provodnog u neprovodni

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug 1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori u digitalnoj logici

Tranzistori u digitalnoj logici Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ

(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ 6. PN SPOJ Kao što je već prije pokazano poluvodiči bilo čisti bilo dopirani, imaju istu vodljivost u oba smjera priključenog napona. koliko se određenim tehnološkim procesom dobije kombinacija poluvodiča

Διαβάστε περισσότερα

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009 Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Kapacitivno spregnuti ispravljači

Kapacitivno spregnuti ispravljači Kapacitivno spregnuti ispravljači Predrag Pejović 4. februar 22 Jednostrani ispravljač Na slici je prikazan jednostrani ispravljač sa kapacitivnom spregom i prostim kapacitivnim filtrom. U analizi ćemo

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

E2. Električni titrajni krug

E2. Električni titrajni krug Električni titrajni krug 1 E. Električni titrajni krug 1. Ključni pojmovi Impedancija, rezonancija, faktor dobrote, LC titrajni krug. Teorijski uvod a) Slobodne oscilacije Serijski titrajni krug zamišljamo

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi

Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja

Διαβάστε περισσότερα

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona * Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika

Elektrodinamika Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU. Katedra za strojarsku automatiku. Essert, Grilec, Žilić, Maletić: ELEKTROTEHIKA

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU. Katedra za strojarsku automatiku. Essert, Grilec, Žilić, Maletić: ELEKTROTEHIKA FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE SVEUČILIŠTA U ZAGREBU Katedra za strojarsku automatiku Essert, Grilec, Žilić, Maletić: ELEKTROTEHIKA Modelarske i laboratorijske vježbe Zagreb, 2016. Modelarska vježba

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα