NEWTON. Kepler. Galileo

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Φυσικής ΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΑΣ! Κλεοµένης Τσιγάνης ΚύκλοςενηµερωτικώνδιαλέξεωνγιατουςΦοιτητέςκαιΦοιτήτριεςµετίτλο: «Έρευνα στο Τµήµα Φυσικής»

2 Όλαάρχισαν NEWTON Kepler Galileo

3 18 ος 19 ος αιώνας Η επανάσταση της Ουράνιας Μηχανικής Laplace Lagrange -Θεωρίαδιαταραχών - Γραµµικά συστήµατα.ε. -Ειδικέςλύσειςτουπροβλήµατος 3 ων σωµάτων - Urbain LeVerrier (1846) ανακάλυψη τουπλανήτη Ποσειδώνα, µεχρήση της θεωρίας διαταραχών (βλ. επίσης J.C. Adams)

4 ΝτετερµινιστικόΧάος Henri Poincare (~1892): µη ύπαρξη γενικής λύσης για το πρόβληµα των τριών σωµάτων Τροχιές εξαιρετικής γεωµετρικής πολυπλοκότητας Henon & Heiles (1964) στοχαστικές σήµερα τις λέµε χαοτικές

5 Kolmogorov >1950. ΚΑΜ, Smale, Chirikov,Nekhoroshev Θεωρία χάους, ευστάθεια σε συντηρητικά δυναµικάσυστήµατα.? Arnold? Moser

6 Μιαχρηστικήαναλογία Α Β δ(t) ~δ(0) exp(-t/τ) τ= χρόνος προβλεψιµότητας C λ=1/τ εκθέτης Lyapunov

7 Πίσω στο ηλιακό σύστηµα 1958: Εκτόξευση του Sputnik (CCCP) 60-80: Αποστολές Apollo (USA) >1.000 διαστηµικέςαποστολές! Βασικά ερωτήµατα: Πώςδηµιουργήθηκετοηλιακόσύστηµα; Γιατί οι τροχιές των πλανητών, κοµητών, αστεροειδών κ.λ.π είναι αυτές που είναι; Ποιος ο ρόλος (αν υπάρχει) των χαοτικών κινήσεων στα παραπάνω; ΠοιαησηµασίααυτώντωνφαινοµένωνγιατηΓη;

8 Γένεση ενός πλανητικού συστήµατος

9 Να µην ξεχνάµε τους µικρούς Κατανοµή των αστεροειδών (κύρια ζώνη) Αστεροειδής Ida Φόβος (δορυφόρος του Άρη) ιάκενα Kirkwood Οικογένειες αστεροειδών

10 Χάος στο ηλιακό σύστηµα: J. Wisdom (1980): ηεξωτερικήζώνη (a>3.6 AU) είναι άδεια λόγω χαοτικώνκινήσεων διαφυγήσε t<10 9 y. J. Wisdom ( ): ταδιάκενα Kirkwood (3:1) οφείλονταισε χαοτική κίνηση που αναπτύσσεται στους κύριους συντονισµούς µε το ία J. Laskar ( ): Χαοτική κίνηση των πλανητών και χαοτική µετάπτωση του άξονα της Γης! (αν η Σελήνη ήταν λίγο διαφορετική ) Q=a(1+e)~5 AU Η χαοτική κίνηση δεν επιτρέπει ακριβή πρόβλεψη της τροχιάς των παραγήινων αστεροειδών (π.χ. Apophis)

11 Τι είναι η προσοµοίωση; εν είναι ούτε µαγεία ούτε καλλιτεχνική αναπαράσταση!!! Οι ερευνητές δεν είναι τερατόµορφα πλάσµατα που δουλεύουν για λογαριασµό σκοτεινών δυνάµεων σε µυστικά υπόγεια!!! Είναι: η επίλυση των σχετικών εξισώσεων, µε τη χρήση µεθόδων αριθµητικής ανάλυσης, σε Η/Υ (για να γίνει γρήγορα και να έχουµε εποπτική αναπαράσταση των δεδοµένων). Βήµα 1 ο :επιλογήτουφυσικούµοντέλου (π.χ. πρόβληµα 3 σωµάτωνµενευτώνεια βαρύτητα + Βήµα 2 ο :επιλογήτηςµεθόδουπροσεγγιστικήςεπίλυσηςτωνεξισώσεων (π.χ..ε.) Βήµα 3 ο :επιλογήτωναρχικώντιµώντωνπαραµέτρων, συντεταγµένωνκ.λ.π. Βήµα 4 ο : συγγραφήκώδικα µετατροπήτουαλγορίθµουεπίλυσηςσεσειρά εντολών, γραµµένο σε κάποια γλώσσα προγραµµατισµού Βήµα 5 ο :εκτέλεσηκαιπαρουσίασητωναποτελεσµάτων.

12 Παράδειγµα: 1 5 Βήµα 1: Βήµα 2: H q& i 2 v GM 1 r r = GmJ ( ) 2 r r r r H H =, p& i = p q i i J J 3 J H q t t q t t O t 2 i ( + ) = i ( ) + + ( ) +... pi t Βήµα 3 ο :π.χ. AstDys Βήµα 4 ο :ΜάθεναχρησιµοποιείςτονΗ/Υκαιγιακάτιάλλοεκτόςαπό το διαδίκτυο και τα RPG π.χ. προγραµµατισµό Βήµα 5 ο :Πρώταεκτέλεσεταπροηγούµενα 4 βήµατα IF ((Βήµα 1 -Βήµα 4).ne. TRUE) THEN GOTO 1 ELSE GOTO 5 ENDIF

13 Κατάλογος αστεροειδών (AstDyS) Αναπαράσταση τροχιάς ως σχεδόν ελλειπτική (Lagrange)

14 Θεωρία/Προσοµοιώσεις σχηµατισµού των Γήινων πλανητών: σχηµατισµός πλανητοειδών (M ~ αστεροειδούς D =1-10 km) ταχείαπροσαύξησηµάζας έµβρυα (M<M Άρη ) + συγκρούσεις M~M Γης προέλευση του νερού (κ.α.) σχηµατισµός της Σελήνης Προβλήµατα: (α) η χρονική διάρκεια του φαινοµένου πρέπει νασυµφωνείµετα γεωχηµικά δεδοµένα (β) οι τελικές τροχιές των πλανητών να είναι σχεδόν κυκλικές και συνεπίπεδες

15 Σµήνη και Οικογένειες Αστεροειδών: ύο βασικές φυσικές διεργασίες: (α) Χαοτική κίνηση µεταβολές των e, i (β) Φαινόµενο Yarkovsky da/dt = C( K, f, cosε ) / D Πώςεξελίσσεταιµιαοικογένεια; Μπορούµε να προσδιορίσουµε την ηλικία της;

16 Παράδειγµα: Το σµήνος του συντονισµού 7/3 (διάκενο?? Kirkwood)

17 Προσδιορισµός ηλικίας µιας οικογένειας αστεροειδών: Για οικογένειες πιο παλιές από ~100 Μyr, προσδιορίζουµε την καµπύληδα Υ (τ) = f(η) πουπεριγράφεικαλύτερατοσχήµατηςοικογένειας στο διάγραµµα (α,η)

18 Για νέες οικογένειες: βρίσκουµε πότε στο παρελθόν οι τροχιές όλων των θραυσµάτων έχουν ίδιο προσανατολισµό στο διάστηµα π.χ. Karin cluster: τ = 5.8 My αν οι τροχιές δεν είναι χαοτικές (Σηµ. ~30% των αστεροειδών!!!)

19 Αν η οικογένεια έχει και χαοτικά µέλη (π.χ. (490) Veritas): Υπολογίζουµε το ρυθµό διάχυσης στο χώρο των φάσεων δεύτερο, ανεξάρτητο, υπολογισµότης ηλικίας (8.7 +/- 1.6 My) * * Επίλυση της εξίσωσης διάχυσης (όµοια µε αυτήν της θερµότητας)

20 Η εξαφάνιση των δεινοσαύρων ως αποτέλεσµα της δηµιουργίας της οικογένειας Baptistina: Εξαφάνισηδεινοσαύρων κρατήρας Chixculub (Mexico) ~65 Μa (D ~10 km) Η µόνη οικογένεια της εσωτερικής ζώνης µε ηλικία ~ 160 +/- 30 My. Bottke et al. (2007): πιθανότητα >90%η K/T σύγκρουση ναοφείλεταιστα θραύσµατα της Baptistina

21 ΌψιµοςΣφοδρόςΒοµβαρδισµός (Late Heavy Bombardment) Μία σύντοµη περίοδος σφοδρότατου βοµβαρδισµού του εσωτερικού ηλιακού συστήµατος από αστεροειδείς και κοµήτεςπριναπό ~ (3.9±0.1) Gyrs, ~ 700 Myµετάτη δηµιουργίατωνπλανητών. Πετρολογικάδεδοµένα (Apollo, etc.) δείχνουν: Ίδια ηλικία για 12 διαφορετικά σηµεία πρόσκρουσης Συνολικήµάζαβληµάτων ~ 6x10 21 g οφείλεται (κυρίως) σε αστεροειδείς της κύριας ζώνης (2005) εν υπάρχουν οικογένειες αστεροειδών > 3.9 Gy ό,τι έγινε επηρρέασε σηµαντικά την κύρια ζώνη Χρειαζόµαστεµια (ήδύο) µεγάληπηγήσωµάτων, άθικτη για ~700 Myr και κάποια αστάθεια που θα οδηγήσει στο σφοδρό βοµβαρδισµό του εσωτερικού ηλιακού συστήµατος

22 Μετανάστευση Πλανητών Συντονισµός 1:2 ( ίας Κρόνος) Οµαλή µετανάστευση (e,sini < 0.01) για ~880 My Ο ίας και ο Κρόνος διασχίζουν το συντονισµό 1:2 αύξηση της εκκεντρότητας Χαοτικήσκέδασητων U,N και S (~2 My) αύξησητηςκλίσηςτης τροχιάς

23 Το µόνο µοντέλο µέχρι σήµερα που ερµηνεύει: (α) τιςτροχιέςκαιτων 4 µεγάλων πλανητών... Tsiganis et al. (2005), Nature, 435.

24 (β) τη χρονική υστέρηση, διάρκεια και ένταση του LHB Gomes et al. (2005), Nature, 435.

25 (γ) την προέλευση (φάσµα), συνολική µάζα και κατανοµή τροχιών των Τρωικών αστεροειδών Morbidelli et al. (2005), Nature 435.

26 (δ) Τη µικρή συνολική µαζα και την κατανοµή τροχιών των σωµάτωντηςζώνης Kuiper (Levison et al. 2007)

27 (ε) Το πλήθος και την κατανοµή τροχιών των µη-κανονικών δορυφόρωνκρόνου, Ουρανού και Ποσειδώνα Nesvorny et al. (2007) Astron. J

28 (ζ) τηνύπαρξη ανενεργών κοµητών στην εξωτερική ζώνη των αστεροειδών Levison et al. (2008) Nature (sub.)

29 καιόλααυτάαπ τογραφείοσας