ÔÏÌÏÓ ÉÉ ÈÅÙÑÉÁ ÁÑÉÈÌÙÍ Âéâëßá VII, VIII, IX, X

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÔÏÌÏÓ ÉÉ ÈÅÙÑÉÁ ÁÑÉÈÌÙÍ Âéâëßá VII, VIII, IX, X"

Transcript

1 ÔÏÌÏÓ ÉÉ ÈÅÙÑÉÁ ÁÑÉÈÌÙÍ Âéâëßá VII, VIII, IX, X

2

3 ü üüùüÿ þþ ùÿü ùÿûüþ üüü ü#0/ 2 $0 *$! Œ)/ 1001& 0Œ010"1$ 1) ÿÿ,üÿùùÿ, úvii, VIII, IX, X ù

4 2 ò2)

5 üü ü ü+ üœ12 )"Œ0*# " 2",0)/&! "+ü!$ " Œ0*# "! # üœ #! " 2"ú"2$!12 " 01&!%0 2"2 #0Œ12 #ù+,0)/&! "+ü!$ " #!3"/0" 1 / ü$020œ0#!&"2&03&2 #2) #ÿ ú"2$!12 ", üœ #! " 2"2 #0Œ12 #ù+ û2! " 2 ", û/2!"2+* # "2 # /& *ÿ122 *2 # 1 * 1+, 2!û0#20! "üœ/0#1" 2 /ü$020œ0#!&"2&03&2 #2) #ÿ ù!#! "-0 *!", üœ #! " 2"2 #ü!12 "220!", û/2!"2+$ )"* # " 23 "2" 2"û0#20! "üœ/0#1" ÿ!/"!12 / * #, 2"û0#20! "üœ/0#1" 3 /üœ00#!&"2 2) ÿÿ +0+! "û ", 2!"2 #0Œ12 #ù+ +2"ú ", û/2!"2+ +0+! " Œ!", û/2!" 2+ 2" û0#20! " üœ/0#1" ù2+ "û *", 2"û0#20! "üœ/0#1" 4 /üœ00#!&"2 2) ÿÿÿ û *1 "ŒŒ", üœ #! " 2"2 #0Œ12 #ù+ #! " Œ * ", 2"û0#20! "üœ/0#1" û2! " #/", 2"û0#20! "üœ/0#1" +0+! " 11)Œ # ", 2"û0#20! "üœ/0#1" 0 / 0$0 2 *! 0#* #! # Œ # - 3!02 Œ!Œ& õ&" )0" /0" 0!12 )! 2! 0$ 1#$" 1#210" 1#0!10" 2" Œ)%0& 2 /- )!3&12&0&+"220!3Œ #Œ!02! - 0Œ0 )Œ-ñ212#! * üœ01$2&) "ý!" üœ010/ Œ 1": 2ù0 Œ * #

6 ûü ü,üÿùùÿ, úÿúÿùvii, VIII, IX, X

7

8 + þ +0&02! 2 # ü#0/ )Œ&" #2 Œ! # $0 0! Œ!&2 Œ!) #% * 0ŒŒ/ # ü#0/" / *!10 2Œ2)2)1*122 Œ 0 2 Œ!+2 &2)1*12Œ #01212!2"!&Œ)22" 2 Œ 02 #!0 ) 10! 0 0!" ) /3! Œ 10" 0 0&2!0" Œ # *1 ) 12 1*$! 0Œ $ )2 1 / #!1 # 1*$! &2 00&1 2" +0&02!" * #ü#0/12 #"1 *"2 #"Œ! 12 1 *"+#2) /00Œ0!0! Œ #22 $00&!&"2 +0&02!" 2&ü& / " ü#0/"3!02&" 2 $0&2" +0&2!" õ&"2! 2 #ü#0//0œ0!!02) 12+0&02!! Œ # 3!02 12,0&! ù!+ 12,0&! 2& 1*02!&00+0!020 Œ *12) 0/+ )Œ&" &02! ü#0/" 1#2!&10 ) 2 12 $0Œ #0$Œ2*0 Œ! *0 2 #0 ò0"- 2 )Œ&"Œ!/0212 $02",0&!"ù!+Œ # 0$Œ2*0 #)!0 2 0&!2 2& +2 #ü#- /) #2,0&!2&1*02!&00+2 #,022 #2,0&! ù!+ Œ # 0$0 Œ2#$0 Œ) 2 2& 2 ù/ ù# $0#2 2 2)10/20 2* 2! Œ - Œ 10Œ "Œ)2"Œ! 210"0!"Œ)#2"2"1#Œ!&10 /&10 #12!" 2" Œ /00" 2& Œ! 210& #2+!) "Œ! 210"/2 #12 $0)Œ ##2)0&!0 / *!10 0&! / 22 Œ 1#Œ0! $0 þ 0&! #2 Œ0!02 12 VII, VIII, IXX2 Œ 2!2 2&2 $0&#2Œ! #102Œ!+23!1#122 Œ2# 2" 1",0&!" ù!+ VII, VIII IX), +"2",0&!"2&1*02!&00+

9 2 2) #2) Œ! #1 #0 * #0 1$ #0 2 Œ0!0$)0 #2+!+"2&& 2 Œ!+2 03 VII#Œ!$ #1!1 Œ *Œ2 #22!Œ!+22",0&!"ù!+0 #2 *"2 #"!1 *" ü#0/" #"! *"10/3 -!0" 2!0" 10!2 #" Œ0!22 *"! *"!20" 3!"!- 2 #"!20" 3!" Œ0!22 *" Œ0!22" 3!" Œ0!22 *"! *"!0 2 2 # Œ!+2 # 2 # 1*02 #! * 2&!+ Œ # 0 Œ!+2 02* 2 #" 2& 202!&&!+ 2& *&2& 0ŒŒ0/& 120!0+!+2& ) & 0ŒŒ0/& 2& ) & 120!0+!+!0 2 2 # /!2 2 # Œ Œ1 #! * /0 2 2 # 20 #! * 2 / Œ! #102Œ!+23!1#1220&! 2 /!02)22 3#1+! Œ)1 2" 0#0/0" /!01" 2 / #! 2 # 0#0/0 # )! # 0!- 20Œ1"1#! 20&!2" 0"!+ 0&! 2& Œ!+2& 1*02&!+ /!20" 2 Œ Œ1!++"0*!012 # û2 #ü /* Œ0!11)20!&!+ /0*20! 03 VIII3!021010!"!+ 10 1#0$0" 0" 10 0&02!" Œ! )/ #" +" 10 ) #"0ŒŒ0/ #"120!0 *"! *" 2!2 03 ÿœ0!$0210&!2 #" Œ!+2 #"2 #"1$02Œ!+2 #"! *"Œ /0* 21#2) /* 00+/1$020&! /0"0+! 2",0&!" ù!+)2 0 3#1)"!)" *02 10 )- 0 Œ!+2&2 /)2!)Œ Œ!)212 /0*- 20! #2) Œ # Œ /0*0 )2 Œ!+2! 0 Œ0! 10 Œ "Œ!)21üŒ1"12 / Œ /0* 2 1- "/)220"2&!2&Œ0!22+!+02 02"Œ!)- 21"Œ! *0! *02! 12&Œ!+2&)!&" 0&02!" Œ! )/ # 2 200#2 Œ!)21 #2 * 2 # # Œ!)21Œ /0*02)2 ù2! 1 1&/Œ 20)!&2"10!" = !)"Œ!+2 "2)20!)" -1 (2 020 " 2*Œ "#2)")Œ&"$0Œ /0$0/0)!2 #"20 #"! *" 22!2 03 1$ &! 2& 1*02!&1*02!&00+þŒ!)21/0 #1122 2&1*02!&00+0+Œ!)210 / "2"

10 021" Œ Œ //02 12 ü*/ 2 #2) Œ0!- $02 0Œ1" 0 0&! 2 #"!!2 #"! *" 0&! 2& 1& / " 210#" Œ#)!0& 2!/& $ 0 2Œ!)21Œ!)21!0 * /* 202!&! ! 12 #"0202!& " #)!0!1 #)2! 0 [\ (x y (x + y0x, y! #"Œ 20 *Œ#)!00"2!/0" ù13+" 2 Œ0!0$)0 2& & VII, VIII, IX X /0 0 Œ ü#0/ ò 0! " 2 # 0!!$&ü&2+Œ #0$Œ! 0#)!0 Œ!/0 0$ Œ2*0 0/ 0&! 2" /3!0" 2-!0"!+Œ)2 Œ+û!2 #"! *" 10!2 #"Œ0!22 *"Œ!+2 #"1*02 #"20 #" 3 #"ü$ 0 1# Œ& 12 #"! *"12 #" Œ #" 0$ Œ /+10 1#0!0" /)220" Œ *&! 0$ 0/ 112,0&!ù!+Œ #0$Œ2*0 #)!0 #)!0 /!/* 2*Œ #"20&!+ 2 Œ!+2 2*Œ 0!)"þ 200)22 2 # Œ!!- $02 Œ) 2 0 )" )2 0 2! 1 2& 2011!& Œ!+2&!+// ü2"#2"2 #2"200)22" 0)2202!2*" 2 /0*20! 2*Œ 20&!+ #00 Œ #01 02! 12&1&/!02+2 #"$22 0! 3 * ÿ/20! 11 / #)!0 12 #"! *" Œ # Œ * 2 Œ#)!0 0+! 2" Œ#)!00" 2!/0" O!) "Œ //012 / 2 #)!20*!012 #0 *2*Œ # 02 Œ 2!/0"!+Œ # Œ *201& ! #"Œ!0/ *Œ)2"1$10" 2 2 0Œ0!22)!) 2&!)20!$!1 Œ 10#2201&12&#-!0&010)2"1$10" x x 2 - x 2 0x!2

11 [\, (x-y (x + y0x,y! #" ü#0/" Œ/ #2 #2 1$1Œ!)21 2 # #)Œ/0021$1 xy (x 2 y 2 (x 2 + y 2 0x, y! #"! *" B L Van der Waerden O Becker 0&! * )2 Œ! - 210" 2 # # ÿ +" Œ!)212 # #2&2 $0& #12 #"#!0 #" þ#% 2&1*02!& 00+Œ //020Œ1"12 #" #!0 #" *3& 0 2 2&",022 ", 147d - #%#2/0Œ!0$00!)20!Œ)2 2!2 22!2 2 # 5 # Œ+þ / "02 Œ Œ/0)2!)" /0 0!2)" 0 $&!" 3 #2 Œ # 3!02 Œ) 2 ù!12 2 "ù#2!)20! ÿ - )Œ # #)-!0 02 / 2"0"2 Œ Œ&"Œ /0* #)2 ù/+ "202!+ #01*02!Œ! "2Œ0#!2 # 2)20 / "!)"02#2)$!!2 "Œ0!22)" þ#%2&!!2&!+œ! 0102Œ!+20!11212!2&2+þ!1#20Œ0!120Œ) 2 ü*/ Œ " /&10!1) 2" 0" Œ2#00&!2& + Œ /0Œ0!!)2) 12 1*02!0,022 "- Œ 2 " " 0 " - 2)"2"!$)22" Œ "0$01$ 01!021*02! 21*02! 0 ü$0/+10 2 #"Œ!22 #"!1 *" 0$ #" )0" Œ # /Œ # 2 #"!2 *" 2 #"!!2 #"! *" 0&! * )2!02" Œ) 2" Œ! 210" 2&!- 2+ & 2& 2 $0& #!&" Œ) 2" Œ! 210" 2 # # # 12,022 Œ! 210" Œ!- /0 #12,022 ùœ) 2 12 $0 Œ # Œ!2 # ! 03 #2 * 2 #2) #Œ! *Œ20!Œ Œ)2 Œ0!0$)0 2"*"0 Œ ü#0/ Œ 10 Œ! 0120! #" ò0" 2 *"

12 üÿüüù ) " "!) "9 03 ú12 $0,0&!"ù!+ 1 ü1&15 2! #0/0 ")! " 2 #12 # * /!2 û20 4 û!02)22 0"! ) 0"39 6 ù 0") ù! Œ!+2 02*2 #"Œ!+2 /!20"51 8 ü$12 )Œ Œ1 ü þ+0&02!2&ù!+ 1 ü1&79 2 ù! 101#0$ &02!2&!+) 0ŒŒ0/ 120!0! !0"ù!+ ÿ/)22"2 #" 1 ü1& &02!2&!+) 0ŒŒ0/ 120!0! ù! 101#0$ Œ #0 *Œ)2 / 141 4!+2 Œ! 20"! öœ!2!2 #22!2 #) #151 6 öœ!œ0! #Œ #"Œ!+2& 158 7,0&!!2&Œ0! #!2& 20& þ0&!2&1*02!&00+ 1 ü1&179 2! # 1 $)182

13 4 ú1œ *02!!2 1ª #0/0 ")! " ! *02!0 $100" 0" &ª #/)220"2&Œ!+2&10&!!2&&"Œ! "2Œ!) ü1& )"0 10"ª "!!2&&"Œ! "2Œ!) /)22/!1"&"Œ! "2Œ!)101 2&/3!02+10&!!2& #!22)1!!2&&"Œ! "2"/ 10" 10" ! #"/&*& #1$021)"2&/ 1&!!2& ù212! 30"Œ! 210" *!1!!2& #/)220"10&!!2& &"Œ! "23! ü1& "!!2&&"Œ! "23! /)22/!1"&"Œ! "23!01 2&/3!02+10&!!2& #!22)1!!2&02"10"Œ ! #"Œ #1$021)"2&/ 1&!!2& ù212! 30"Œ! 210" *!1!!2& $)357 +0Œ! 2373 ú!3 387 ü#!02! 389

14 03 1 úÿúÿvÿÿ B112 $0,0&!"ù!+ ü1& 2 03 #2)Œ! #102*021$ 022 Œ0!0$)0 2 # #VII2&2 $0&2 #ü#0/ü2 Œ!+- 2 Œ)2!22&2 $0&Œ0!$0!1 *" Œ! 210"!1 02 #"!1 *"2 # #0 )!1 2",0&!" ù!+ 2" 0&!" 2& ù1*02!& 00+Œ #Œ0! 212!22&2 $0& Œ0!0$)0 #2 *2 #03 #0Œ *12)0! 0112 $0Œ)20&!ù!+ 2!)Œ "Œ! #- 11"2 #"02Œ2)"Œ!$0 / 12Œ! # 112&Œ! 210&!02"Œ)2"Œ /00"0 # * $!1 Œ *2 &20"$!10! 2"Œ! 210"$!Œ2*1102!20&!2& +ò210&!2& +Œ #/)000 *")! #" 12 V03!)120100&02!012 VI0/+ Œ2* ! *" üœ1" 12 VII Œ0!$ $0 /!0-2)22"!+Œ!$ #Œ! 210"Œ #3! *2 #"Œ!+2 #"!

15 16 ü üÿûþ³ ÿüÿù *" 2 #" 1$02 Œ!+2 #"! *" 2 #" /!20"! * 2" - 1"/)220"2"/!02)22"2 #" *"/!20"2 û/* Œ0!11 2!&!+ +" 2 )! 2"/!01" Œ # 0Œ *12Œ!)212,0&!ù!+ 200#20" Œ! 210" 2 # # $!3! 2 12Œ Œ1! *12 Œ Œ1!++" 120*!012 #ü /* Œ0!11)20!&!+,0&! *0)22 Œ0!0$)0 2 # #VII0Œ *12- )!02$!1 )$) 2Œ! #11#12& #Œ) Œ& 2!+!2+ & 2& 2 $0& // 2& &VIII, IX2Œ2#2"0&!"!+ )Œ&"#2Œ! #10210! 2!1 1) /02 Œ)Œ))2)2 2) -#1)"ù!)"0)2Œ 2002Œ) /0" 3) ò"!)"02! "0)"0*20! *2 #! * Œ! *002!1 #02 /0*20! 0 /2!- 1"2 Œ!+2 4) ò"!)" 0 12! 0)" 0*20! * 2 # -! */0Œ! *002!1 #02 /0*20! 02 Œ!+2 5) ù"!)"œ!002!0œ)!)20!)2 # 02Œ Œ1 "2 #!)20! *2 # 6) ñ!2 "02!)"Œ #/!0210/* 1 #"3#- 1 *"! *" 7) 0!22)"02!)"Œ #/0/!0210/* 1 #"! *"/3!02#2)"Œ #/3!02 - /Œ)!2!) 8) ò"!20" 3!"!2 "!)"0#2)"Œ #02! 2!20"3!"Œ)!2!) 9) ò"!20" 3!" Œ0!22)"!)" 0 #2)" Œ # 0-2!2!20"3!"Œ)Œ0!22)!)

16 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 17 10) ò"œ0!22" 3!"!2 "!)"0#2)"Œ #02! 2Œ0!22"3!"Œ)!2!) 11) ò"œ0!22" 3!"Œ0!22)"!)"0#2)"Œ #0 2!2Œ0!22"3!"Œ)Œ0!22)!) 12)!+2 " 02!)" Œ # 02!2 ) Œ) 2 - / 13)!+2 02*2 #"! 2! Œ #Œ! *02! *) 0 )2! 2 / 14) *02 "02!)"Œ #02!2Œ)Œ! )/3!02)2" /" 15) *02 02*2 #"! 0! Œ #Œ! * 02! *Œ)Œ!)/3! 2" /"&" )2 #"2! 16) ò"!)" Œ Œ10!) )2 # 2)"Œ #Œ Œ102Œ! #2)2 #2) 10" 3!" )10" 0 /0" Œ # Œ 20 * 2 Œ) #2 2 Œ!)101 Œ! *Œ20 Œ "!)" //2 )0)2 #" 17) õ2 /*! Œ Œ11 * 02* 2 #" 2)20!)"Œ #Œ! *Œ20020ŒŒ0/ " /*! Œ #Œ Œ11 2Œ0#!"2 # 18) õ22!0"! Œ Œ11 *02*2 #"2)20!)"Œ #Œ! *Œ !0)" 2!0"! Œ #Œ Œ11 2Œ0#!"2 # 19) 02!& "!)" 0 #2)" Œ # Œ! *Œ20 )2 "!)" Œ Œ !) +" 0 "0ŒŒ0/ "!)"0Œ0#!"/* 1 #"! *" 20) * "!)"0#2)"Œ #Œ! *Œ20)2"!- )" Œ Œ !) Œ Œ !)+"0"120!0)"!)" Œ #$0&"Œ0#!"2 #2!0"1 #"! *" 21) ù! 0#2 Œ # Œ!+2 "Œ 2002 /0*20! 2 / Œ Œ1 2 /! "2/! )Œ&"Œ 200 2!2 "2 22!2

17 18 ü üÿûþ³ ÿüÿù 22) õ 0ŒŒ0/ 120!0! 0 )1 $ # 2" Œ0#!"2 #" #"! *" 23) 0 "!)"0 1 "02! 12&!+ Œ # "Œ 200! "2 # $)!1)"0 #112!1)"2 #Œ! 2/! 20)"3#1 *! * ü Œ! 3" 0Œ!! 2" 2!1"Œ) 2 +0&02! +120 /!01!02&"/#2)222!1"0)"! *Œ) 2!1) #112! 2 &"! 0)"! *!)20! 2 #! Œ #/02 /! *!1)"0Œ0 &+"0 "2 # )& 2" 0&02!" 0!0" 2&!+ &" 0#*-!&22&0#2 )2/22&!+)1 3 -!122!1üŒ &""!)"/0Œ!002!0Œ)0 *20!) 2 # 0 Œ !1) 0 Œ!+2 " /!02) Œ)2 /2 0#2)2 # #112 12!1)Œ! #1 2 2!0" Œ0!Œ2+10" 2Œ!+2$ #01)Œ #!2"0Œ Œ1 2 # Œ! 1212/0*20!!2"0/!2"! "2 #Œ! !22 11 /#00&!2" 012!2 #Œ! 121$) Œ!)21"9ÿÿ 2!1)&"! "2 #! */00&!02 0#2)"2 #!1 2 # #9,,212 $ *12/* 0Œ)0 29,,,,; Œ!+2 Œ20!1 3! *101" 0")Œ&" /!)"2!1!+ 2"!)0 02Œ23#1)"!)"3#1! 01 2&202 #"!1 *")Œ #Œ0!! 302 / 3#1)"!)"!1 &" / *10Œ!+2/!12 #1#) # 2& 3#1+!+Œ # Œ! #1023#1 02 2! 1)!2 # Œ0!22 *0&!2& Œ &Œ! #10212 /0*20! 1)2 # #ÿ&12)1 2!Œ02Œ)2/ 2&3#1+&" Œ! "2/!02)22

18 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 19!20" 3!"!2! ùù 03! # #112 2 Œ Œ12 #!20"3!"Œ0!22 ù Œ0!22"3!"!2 ù2#2 203! #2 #"3#1 *"! *"Œ #$ #!2 Œ0!22)Œ! 2Œ$ 0 ùù0+ /00 1* 2&!+ù ù/ * 2&ùù$ 0!20"3!"!2 "!20"3!"Œ0!22)"3 * 3 üœ &"!2! /0/0! 210/0*20! 0ŒŒ0/ Œ0!22"3!"Œ0!22! Œ/0/0! #2 #" Œ0!22 *"10/0*20! 0ŒŒ0/ Œ03! #! *"0/* Œ0!2 2 *"Œ! 20" Œ!+2!! Œ #0Œ!+2 02*2 #" Œ Œ11)"/ 2Œ)2 #"!1 *" 16 2 #"!1 *" 12 /02 0&02!!3 2&!+ 202!& * 0+ Œ Œ11)"/02 1#02!12 #"!1 *" 20202!1) /* /3!02!1 2 # Œ Œ11 * 1#/# 212Œ!)21ÿ þ 2&!+ /02 Œ) 2!1) Œ& 12 Œ 30!&02 /0*20!! "2 # #9,,2!1) /02 2 #20 #! *Œ # "2 # #ÿ ÿ/0#œ!$ #+222

19 20 ü üÿûþ³ ÿüÿù 3#1! 01 2&21Œ)2Œ0!!- 32 #"!Œ!)101 /)22"2"0&! *2&- 12" Œ Œ11)"!02! 02 2 /!01 Œ 1$0/)0&!02&12!1 #!)&"0&!02Œ 12 $0+ /"Œ)2 Œ Œ11)+"1#/02022!12 212Œ! 111&2"! 1"/*!+ 1& #2" 2" 0+!1" Œ Œ11)"!02 0 1#02!)2!)Œ!0210! 1)Œ&"12 Œ Œ11)00+Œ # )1 12! 1) 0ŒŒ0/! / )2!)Œ 3 0#0/0 ")! " 2 #12 # */!2 û ù#3!01 þ#3!01œ ",0&!"ù!+2&& VII,;"#3!01!020"//1ù/ 2/*!! 2)20 0&! * Œ! 11 2 #Œ) 2 &" Œ! "2Œ!)101 #112/! *002!02 02 Œ 0#Œ) Œ # 2)Œ1#0$ #0/!+2"2 02 # Œ)20$ #0#Œ) Œ # 1 #02/! *02 #02 # 1 þ 2"#3!01"$!1 Œ 02&12"/!01&" /&12+"#2 )2 Œ &12)1 $!1 Œ 02 2 Œ! 1/!1)2 # û)œ&"121*$!! þ #3!01 $!1 Œ 0 // $ 2 0#0/0 )! 2"/!01"2 2"12!1)#Œ 1)2 # û12 0Œ#1 2"!" û 32" 01&1"212! 3 //1 12 0Œ#1 2"!" 1 2" Œ!+2" 2")Œ&"#2 1# Œ0! 210Œ 1*$!,0&!"ù!+ 2"Œ! 210"9,, 2" Œ 0"Œ! #11 #012Œ!!3 #2 #3!01 $!1 Œ 02 2 Œ! 1/!1) 2 # 12 # */!22! #/* Œ0!11)20!&!+þ Œ!)219,,Œ 200$!2!12)2"20"/!01"01 &12" 0"

20 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ,!)219,, û 2 /* 1! #3! *0 1#0$+" 2!)20! Œ)2 0*20! ù!)"œ #Œ! *Œ200 3!/002!Œ 22 Œ! *0)2 #&")2 #0310 /2)20!$! 0Œ!+2 02*2 #" ò12& /* 1! )Œ # 00*20! "2 #2 #" Œ #"0&! *0 &" 2& 0#*!& 22& ùú+ûù"#œ 1 #0)2/00Œ!+2 02*2 #" Œ)20#Œ!$0 )2! //2 #"0/3! 2" /"Œ #2 #"02!õ202!1 #02 2 ùú0 /2!1"2 +û//2 02 2)20Œ 02 2ýù #"!)20! 2 # 2)Œ02!+2"2 02 Œ 02þ+ #"/!) 20! 2 #2 "02!+2"02 /2 12&)2Œ)02,ù0 "01 $ 02 /üœ0/ 002!2 2 ±$ #0)2 002!2 ±õ&"02!2 Œ)2002!2 02!2 ±/! 002!2 ±/ õ&"02!2!02!2 //02!2 ±! 002!2 ±õ&"02!2!02!2 /Œ # 02 Œ ñ!/0#œ!$0!)"/3! "2" /"Œ #02! 2 #" Œ 0! Œ!+2 02*2 #" $) þœ!)21101*$!!33!0)2 ò12&/* 3#1! 0!ù#02 #Œ) Œ 2"/!01"2 #02 0# 2)Œ# 2 #Œ) Œ 2"/!01"2 #02 #0## 2)20 þ Œ)/0 2" Œ!Œ& Œ!)21" 1)0 12 $! 2" Œ)/0"2&2 $0&Œ!0/2#Œ&0&"0"

21 22 ü üÿûþ³ ÿüÿù ò12& /*! 0!õ2/!1 # )20Œ 0#Œ) Œ #!)20! 2 # 2)Œ/!+2" 2 02 #Œ 0#Œ) Œ # 1!)20! 2 ##2 "- Œ 1212&)2)2/!1 #02 #02 # 1 Œ 0#Œ)- Œ # / üœ0/ //!02 2 #$ #0)2 //!02 #õ&" //!02 Œ)20/!02 ##/!02 # 1! //!02 # 1 õ&"/-!02 0Œ &"/!02 # 1 # 1 /!02 # # 2,! //!02 # # 2 õ&"/!02 # Œ)20 /!0 2 # 2 Œ # 1 *2 0 2 / Œ! 2 Œ 0 /0 #Œ!$0!)"/3! "2" /"Œ #/!02 #" Œ 0Œ!+2 02*2 #"!)21VII 2) ù / * /*! Œ # /0 0 Œ!+2 02* 2 #"! ) 2 #" 2! // 12 " )" 2 #"/!2" ò12& /*! 2 #" Œ #" 0&! *0 &" 2& 0#*!& 22& ùú +û Œ /0 0 Œ!+2 02* 2 #",! *02 12 )2 #"2! ù 02!1 #0 2 0 / 2!- 1"2 2)200Œ0/ 02!2 0#2) 2 # 0 /2!1"2&!+üŒ0/"!)"0 $ *20! "2 #/0Œ!02 02! )2! 2& ò12&)2/0œ! *002!1 #02 02 ù3! *01#0$+"2!)20! Œ)2 0*20! Œ! *%02 #"2 Œ 02!2!$2 Œ $02! / 3! 2" /"+22 2Œ #Œ! *%0$02! /2)20!$! 0Œ!+2 02*2 #"Œ #0 2 Œ ù"œ! #0 Œ)2 #"2 Œ 02!22-2 #"ù02!1 #02 0 /2!1"2

22 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 23 2)20Œ 02üùŒ #$0 "/!)20! Œ)2 2)Œ02!+2"2 0 /2!1"2 /Œ 02 ý+ #"!)20! #2 #/õ&" 02!2 /üœ0/ 02!2 / /02!2 Œ02)2 02!2 +"2 0#2)2 #ñ!02!2 üœ0/ 02!2 / 02!2 /02!2 / Œ)20 02!2 ù3 * 02!2 02!2 #" 02 )2 #"2!,Œ /0 #0) )2! 2& ù /022)20 2 #"0*20! 2 # 02!2 #"üœ0/ 02!2 02!2 / 02!2 /)&"02!2 Œ)20 02!2 /üœ0/ /02!2 02!2 / 02!2 02!2 Œ)2002!2 û /2 0*20! 202!2!)20! Œ #02 Œ üœ &"2 12 )2! 2&0 $) þœ!)21101*$!!33!0)2!00 û /*!+ Œ # /0 0 Œ!+2 02* 2 #" þœ)/02"œ!œ&œ!)21"$!1 Œ +2"Œ!&"1* $!! 1# #0 2 û/*!+ 0 #+2"2$!2&2 $0&Œ!0/2#Œ&0&"0" ò12&/*! 0!ù"#Œ 1 #0)2/00 Œ!+2 02*2 #" ù /!02 2) )"/!2"2&/!020Œ)2 #" *"/!20" 2&!+#2+ ù /0/!02 2)20 Œ 1 # 1 0# 1 # 1 Œ 2 # 2 0 # 2 # 1 Œ)20 ù# 2 2)20# 1 # 1 0Œ0/ # 1 0 # 1 ù# 2 2 # 2 /!02 # 1 2)20# 1 # 2 # 2 üœ0/)&" # 1 # 1 # 2 0 # 2

23 ü üÿûþ³ ÿüÿù ù 2 # /0 /!0 2 # 2)20 0Œ0/ 0Œ0"! "/!10"20*2&!+# # # ± # ± 0t )Œ # # # # $ 2 #Œ) Œ 2& /!10& # # ± # ± / *10/0)#Œ) Œ 12&2 # $ #0 # ± # Œ ü)&"# # ± # # ± # # ± # ± # # # ñ! #!)219,, ù / * 2!0"! Œ # /0 0 Œ!+2 02*2 #"! )2 #"2! ò12& 2!0"! 2 #" Œ #" 0&! *0 &" 2& 0#*!& 22& ùú+ûüý Œ /00Œ!+2 0 2*2 #",! *02 12 )2 #" 2! ù 2 #"/ )2! 2&2)20 /02!2 /02 02! ù /02!2 2)200Œ0/02! 2 #"02!2 #"2!0"! *" üœ &" /0 )2! 2& $ )#2)2! 02 0*20! +2 //002 0*20! )2! 2&2!+!+2)20Œ 0*20! 2 #"02!2 #"ù Œ) 02!2 #"02!2 #"2 12 )2 #" 2! 12 )2! )&"2&0 /Œ)20 02! 2 /ñ! 0*20! "02!2!)20! Œ #0/*2 üœ &"/002!2 #"Œ "!)"0*20! "2 #/ Œ)20 /02 12 )2 #"2! ù //002!2 2)20 /0! Œ #/0 0Œ!+2 02*2 #"!23 *! /00 Œ!+2 02*2 #"#Œ!$0"!)"/3! "2" /"Œ # 2 #"02!ù#2)")&"Œ #02!2 #"02!2 #" +"2 12 )2 #"2! //2 /ñ! / /00Œ!+2 02*2 #"ò12&2 #"0Œ #02 12 )2! 2&!+/üŒ0/ 002!2 /

24 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 25 /02!2 #" 002!2 #"ñ! 00 2 )2! 2&!+!)"#2)"0 0- *20! "+2!)"0/002 0*20! )2! 2& #Œ!$0Œ " "!)"0*20!)"2 #ò12&!)"œ #00*20! "2 #0üŒ0/ 02!2 #" 02!2 #"2 12 )2 #"2! Œ #0 /ñ! 02!2 /2 0Œ &"2 12 )2 #" 2! Œ #0 0Œ)20 02!2 0// 0*20! "2!)20! Œ #02 Œ ñ!/002!2 #"Œ "! )"0*20! "2 #0Œ) )2! 2& $) ù 12 /2*Œ&1 2" Œ! *0" Œ!)21" #0202!02/!02 12 )- 2! )/!22 #010Œ)/02"Œ!)- 21"01*$!!!1 Œ +2" 1*$!! $ #0 2 ) # / 2*Œ&12"Œ!)21"2"Œ)/0"2" û 22!0"! Œ /00Œ!+2 02* 2 #"!00 û2&!+#2+ # #00/ 2 û2&!+ ò12&/ 1 û2& )20// 1 //!02 / 1 3 */!02 #"! *"ù/ 1 2)20/ 1 /!02 #"! *"0Œ &"/ 1 /û// / 1 ò12&)2 / 1 /0/!02 / 2 / 1 üœ0/ //!0 2 #"/!02 #"/ 1 ñ!// 2 ù/ 2 /!02 / 1!/!02 #"! *"0Œ &"/ 2 /û/12œ0!œ2&1#20 / 2 / +0Œ! *Œ20)2/ / 1 / 2!)21VII 4) 0!)"0200! "020012!0)"0 *20! *2 #! *

25 ü üÿûþ³ ÿüÿù ò12&/*! )Œ # 0!)20! "2 # Œ 03! #2/* 212 $&0#*!&22&ú+,Œ /0 #0)2 0200! "2 #020012!2 # ò12&)2 0Œ!+2 02*2 #" )20/!1 #02 10 /0"0 /2 #Œ 200! "2 #>)&" /002!2 +"20212!1) 2& Œ!+2& 02* 2 #"!+@! 012!2 # ù 2+! /0 0 Œ!+2 02* 2 #"2) !020/002!2 ù 02!2 2)20Œ 200! " 2 # ù)$2)20"0&!1 #02 12 ) 2! /2&Œ!)219,,12&)2 /!02 10! *" 1 #" 0 / 12& 2!0" $!12 2" 2 #" 0&02! $ #0 )2 2 2ú+$&!02102!122úüüýý+ #"/ ù3 * /02!2 /0! "2 #ù /0 1 "02 "0)"Œ)222úüüýý+2 Œ) 2 Œ Œ 200! "2 #! 012!2 # $) #1120Œ0Œ)2Œ)/00Œ$0!1$0202 /)222 # ûþœ!"œ)/0$0&"0" ù /002!2 /00Œ!+2 02*2 #" 2)20$ #12 )/!2/ñ! 03!" Œ Œ1 2 #/ 03!"Œ Œ1 2 #/ ) 203 * 0!)20! "2 #0!)20! "2 # /002!2 +"2)20 02! *102 üœ1" 0Œ!+2 02*2 #"/3!02 // )2! 2&ñ! 012!2 # þ/2*œ&1œ)/02"œ! *0"Œ!)21"$!1 Œ +2"1*$!! 00"

26 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 27 ò12&/*! /0$0)2020 /! /00/!2"2 # ò12&)2 0Œ!+2 02*2 #" Œ)20/! *2) 0 )2! 2 //0Œ!0 /!2"2 # /!02 ò12&2+!)2 /00Œ!+2 02*2 #" )20 020/!0020/0/!02 ù /!02 2)20Œ 200! "2 # ù /0/!02 2)20$ #12 )/!2/ ñ! 03!"Œ Œ1 2 #/ 03 -!"Œ Œ1 2 #/ )203 * 0!)20! "2 #0!)20! "2 #/0/!02 +"2)20 /! *102 üœ1" 0Œ!+2 02*2 #"/3!0 2 //02 12 " )"/!2"2&ò21 012!2 # $) þœ!)219,,œ #/02)! 02 /0*20!! "2 # #9,, Œ! 210"9,, 10) 2 Œ!)21 9,, /! #0 #112 2!0" Œ0!Œ2+10" /*! *"! (i) ù 0Œ!+2 02*2 #"2)20 Œ 2002Œ) /0"02!2 3!"Œ) 2 / Œ Œ) /0"02!23!"Œ)2 / 0Œ &" 0"!"2 # (ii) ù 02!2 2)20 0! "2 #// 02!223!"Œ)2 )Œ # 03#1 )"!)" û3!02 Œ Œ11)" /)2 Œ! 0120!2"/!01"0)2 0Œ Œ1 2 # (iii) ù /002!2 /00Œ!+2 02* 2 #"2)20#Œ!$0Œ "3#1)"/Œ #0 12 " )"/!2"2&ù /02!23!" 2 23!"2 2)20 Œ 200!2 # û/02!+2"2 #"/*! *"0 / 2!1"2 /2 #010/* #"Œ #0 Œ!+2 02*2 #"!)20! "Œ 200!2 # 0*20! #

27 28 ü üÿûþ³ ÿüÿù ü 0* Œ) 2 1 #0 *20! 2!1) 2& &!+Œ #03!0)2 = 1$*0Œ)2) # / (i) / (ii) κ / κ / (iii) λ / λ / 2!1) #2)!*02 2 # & # - 12 " Œ $!1 Œ 02!)20!12 2 "2 #ú #9,,0 23!1" 0$12! Œ))1 #"$ #2 / ) 02 #" / 1 #"",0&!02 Œ) &12) #2 )2 )2 0 ) 3#- 1+!+#Œ!$0 /)& 11 #) #12)1 2!)Œ "0*!01"#2 *2 #12 "0302) 12Œ!)21 9,,12 2 "2 #ú #9,, û!02)22 0"!+ 20)22#2Œ! #1 2/* 10*Œ! 210& Œ! 210" Œ! 210" þœ!)21 #11203!02&"0" ù 1 1 / 2)20 1 / þ Œ!)210 ) ν ν /0Œ ! = ν µ ν µ / ùœ) 2" Œ! 210" Œ! *Œ20 Œ!)21 2)Œ Œ!)212 "Œ!)21 þ //! #2Œ # Œ! * #/0 2"!$" /)220" 2"Œ"/!02)22" $0&" 2 2 Œ)/02"20202"/)22"02*2&!+

28 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 29 þ20202/)222 #Œ Œ11 * Œ!)21þ 1 / Œ #!* # 0)" Œ0!"120")Œ #)212 $02 #0 10 õœ&" 02!1 #0 2 Œ! *Œ20 2 / Œ 201 ù 0 /Œ! *Œ /)22 2 //! Œ # $0 Œ 2 302! 2" 12" Œ! 210" /0 12" Œ! 210" 2 " 12 Œ!)21 1#/ 2" 2 0ª)!& 0ª 0 2 2& + +2 ) #2) Œ! 210" #12/0)22 02"Œ! 210"Œ 20 *2 1#/02)! 20Œ) 0 0)22 2& Œ! 210&$!Œ # 3! * 2" 0" 2 #") #" Œ! 210"Œ 20 *Œ2!32&Œ! 210& )$ 2Œ!)10123!0100 " 2"11"!)21VII 5) ù /*! Œ 20 *2 /! "212 $/* &!+2)202! 12&/*!$+!+Œ 2002 /! "2 #! 12 "2&/* 0Œ & 0! "2 #0Œ &" &" 02 /! "2 #/)Œ&" 2 #0Œ &"/ /!3 2 02!3 3!"

29 30 ü üÿûþ³ ÿüÿù / 3!" þœ!)101#2+2&/* 2"/0! /0*20! "/12 Œ!+2 " üœ &"2! 102 /! "2 #/)1 2 #ñ!/  $) þœ!)21101*$!!33!0)2 ù/3#1! 0 / )Œ #02)"! "2)20/ ùœ!121 #02//12"Œ!"#2"0Œ 2)20$ #0 ( + ) ( ) + / + / 2 X ñ!/ $2/022&0#*!&2 2&ú+üý212 $2)20/! *02#210 1!0212 $$! 1 /02 "2 #! 12 "2&22&ú+üý $ /! 1Œ! *Œ20Œ! 11 # $02*2 #" 012Œ!Œ&Œ! *Œ20)2Œ)/0122 $0 #112Œ /0*020Œ0!12/)22

30 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 31!)21VII 6) ù /*! Œ 20 * 2 /! 212 $ /* &!+2)202! 12&/*!$+!+Œ 2002/!2 #! 12 "2&/* 0Œ &,0&! *02 #"! *"Œ #02&22& ùú+ 212 $+120 Œ 200!2 #õ 2 #"! *"/Œ #02&22&ûüý212 $ +120 Œ 2002/!2 #/)1 2 #,Œ /0 #0)2 Œ 2002/!2 #/ &! # Œ # 2 $0 " ï//!)"ïœ 200! "2 # üœ1"$&! #02 2ý1022Œ #2 $0 "ï2 Œ "2 #"01 02 Œ "2&22&Œ # $&!102 + û/!)"ïœ 2002 /! "2 #/ )1 ï2 #0 / #"2 ïï212 $$&! #0222ùúûü10/ #Œ #"22 1 $ 1 ò0!+2œ #Œ! *Œ200Œ+"&! #0)22 2 #"ïœ #$&! !"$&!102 ùú!+"1022,2/#2) Œ! *002! 2 2ï$&!1 #0!+"2 ùúù212 $ 0$02 / Œ!)222ýûüüŒ1" 0!+20 $&!1 # ý1022 #"ïï212 $Œ+"&! #0)22 ï2 ï$&!1 #2ùúûü10!+"22Œ0 1$)Œ!)21"

31 32 ü üÿûþ³ ÿüÿù üœ &")2! "0 ï2 #0 ï2 #/! 2 /! "0 ïï2 #/Œ!)213 *$ #02 / Œ "!+ïï12 #"212 $2)20)1!Œ #2/!Œ #/ $) þœ!)21101*$!!33!0)2 ù/3#1! 0 /)Œ # 02! 0 2)20 / 2!)Œ "210#"$&!1 *2&22&Œ)2 ü# 0/Œ! (Œ 20)2$ & 1 Œ #1 * 20 / 212 $ò210 / #"ï$&! / #"ï$&!02 /101 +!Œ 00* $&!1 * 101ï ï212 $ ù Œ!121 #0 2 //1 2" Œ!" 0 Œ0" $ #0 2 X ) ) ( ) ( ʹ + ʹ ʹ + ʹ ʹ + ʹ ʹ + ʹ = + ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ X ) / / ) ( ) ( ʹ + ʹ ʹ + ʹ ʹ + ʹ ʹ + ʹ = + ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ + + üœ &" / / = = = + +

32 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 33 12Œ!)21#2Œ)/0122 $00&!0&12 01Œ /0*020Œ0!12/)223 * ïï ïï / ïï ïï Œ))Œ #$ #0 λ κ /!)21VII 7) ù/*! 0212 $2 /! "/* &! +2)20/3!2&!$+!+02 /! "2"/3!"2&0Œ)0&!+,0&! *0 2 #"! *" &" 2& 22& ùú +û +120 Œ 200! " 2 # üœ1"! *" / 2& 22&ùü+ý+120 Œ 2002 /! "2 #/)1 2 #,Œ /0 #0)2/3! 02 /! "2"/ 3!" 1 / $ +&! #0)2 02 /! "2 #/)1 0 2 #,0&! *02!)0Œ #02 "2 #þ )2! "0 2 #/2 /! "0 2 #0 )202! 12 #2 # 02 /! "2 #! 12 "2&/ 0Œ!)219,,// 02 /! "2 #/0)1 0 2 #/ 1 &!"#Œ 2 #0)22!212 $00&!02)21$*0!/// /2!02/212 Œ Œ11)Œ!Œ #/02 Œ /0*0

33 34 ü üÿûþ³ ÿüÿù õ&" 02 /! "2 #)1 2 #/ üœ &"1#Œ0! #0)2 01 "02 /00Œ - &" /01 "00 üœ0/)2! "0 2 #/0/3! 2 # 0$ #0)2/3! 02 /! "2"/3!" /)1 2 #/ 2 # $) þœ!)21101*$!!33!0)2 ù/3#1! 0 / )Œ #02 )"! "0!/2)20 / þœ)/02"œ! *0"Œ!)21"121*$!! / 0# *02+"0&12 2"/2" Œ)20!/ 2)20!$0&"0" ù3 *!/2)20! Œ)200&! *0!) õ&"/ ñ!œ)œ!)219,,0/ û/0/! 0/ Œ)200 /0Œ1"0! / ù010&0)2œ)/0122 $0$!1 Œ Œ0!12 /)22 3 * $!1 Œ 0 2 Œ!)21 2Œ)/0!)21VII 8) ù /*! Œ 20 * 2 /! 212 $ /* &!+2)20/3!2&/*!$+!+Œ 20 02/!2"/3!"2&/* 0Œ &,0&! *02 #"! *"Œ #0212 $2&0# *!&22&ùú+ üœ1"0&! *02 #"! *"/ &"2&22&ûüý212 $ ò12&)2 00*20! "2 # Œ) *20! "2 #/1$) Œ!)21"ù!)"Œ 2002)1!2 #)1 2 #/Œ /0 #0)2/3! Œ 20 02/!2"/3!" /)1Œ # 2 #/

34 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 35 &! # Œ # 2 $0 " ï//!)"ïœ 200! "2 # &"$&! #0 2 2ý1022Œ #2 $0 "ï2 Œ "2 #"01 02 Œ "2&22&Œ # $&!102 + û/!)"ïœ 2002 /! "2 #/ )1 ï2 # 0 / #"2 ïï212 $$&! #02ùú ûü10/ #Œ #"22 1 $ üœ0/)2! "0 ï2 #0 2 #/0 ï ï2 / )2! "2 # /Œ!)21 üœ1")2! "0 ï2 #0 ï2 #!2 /! "0 ï ï2 # Œ!)21 ù3 *$ #02 / Œ "!+ïï12 #" 212 $2 / Œ "!+ïï12 #"/2 12 $/3!02) Œ) 2 Œ " 12 #" 2)20 )1! Œ #2/!Œ # / $) þœ!)21101*$!!303!0)2 ò12&/3#1 0, /)Œ #02! 0 ù!/2)20 / 1 2!)Œ "210#"0) "0#2)2"Œ!)21"

35 36 ü üÿûþ³ ÿüÿù ï ï02 /! "2 # )1 0 ï2 # ï2 #û/ ï ïõ&" ï ïñ!ï ï ï ï ü/+01$!1 Œ 020Œ0!12/)222 #Œ Œ11 *&"Œ! "23!01 22 $0/ #! *2/3!"ï ï2& Œ &2! 10 &"/ #! *2/3!"ï ï 2& Œ &2! 10 / / ʹ ʹ ) / üœ &" = = = = ʹ ʹ )!)21VII 9) ù /*! Œ 20 *2 /! "212 $/* &!+2)20)2! "!0 Œ!+2 "2 #2!2 #2 /! "!0 /0*20! "2 #22!2 #,0&! *02 #"! *"&"2&0#*!&2 2& ù ú 212 $ 2 #"! *" /&"2& 22&+û212 $+120)2! "0 2 #2 /! "0 2 #/ &! #02 2ú ù 2 û $ $ Œ "2&22&Œ #/!102 ú02 / 0 #2)Œ #/!102 û2 02 /! "2 #)1 2 #/

36 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 37 ñ!)2! "!Œ #2 /! "! Œ 2000 "Œ)2222 #ú00 " Œ)2222 #û üœ &"2 /! "!02! 12& +2 #ú02! 12&+2 #ûœ! 210"ù Œ /00 Œ))2 02 /! "!2 #/)1 0 2 # $) þœ!)21101*$!!303!0)2 ò12&/3#1 2 #" Œ #"1$*0, / )Œ #02! )20/ ò12&/3#1 2 #" Œ #"1$*0 /! )Œ #!02! )20! / (i) ù 0! "2 #2)20#Œ!$002)"! " +120 )20 / 3!"!302/ 1#0Œ+" 02 /! "2 #/)1 2 # (ii) ù Œ 200!2 #2)20#Œ!$ #02!!+120! õ / 3!"!302 /!!!!! 1#0Œ+" Œ 2002/!2 #/)1 2 #! 3+")2! "!0 /0*20! "2 #202!2 #2 /! "!0 Œ!+2 "2 #2!2 # þ0#20+œ /0*02ŒŒ 200Œ!+ 2/)222& +Œ! #10212#02!32"Œ!)21"2&2 $0&02"0" Œ 0/+Œ!030//2 *") #"

37 38 ü üÿûþ³ ÿüÿù!)21vii 10) ù /*! Œ 20 * 2 /! 212 $ /* &!+2)20)2! "!0 Œ!+2 "2 #2!2 #2 /! "!0 /0*20! "2 #22!2 # 1,0&! *0 2 #"! *" &" 2& 0#*!& 22&ù ú2 #"! *"/&"2&2 2&+û212 $+120 Œ 2002)1!2 #/)1 2 # &! #0 2 2 ú Œ # 2 $0 " ï//!)" ï Œ 200! " 2 # üœ1" $&! #0 2 2û1022Œ #2 $0 "ï2 Œ "2 #" Œ "2&22&12 Œ $&!102 úû /!)"ïœ 2002 /! "2 #/)1 ï2 #0 / #"2 ïï212 $$&! #0222ù +10/ #Œ #"22 2 $ üœ0/ ï02 /! "2 #)1 0 ï2 #/ 2)20)2! "!0 ï2 #ï0 2 #/Œ!) 219,, üœ &" Œ #0! 12&ï02 /! "!2 #Œ #0! 1/ #Œ #"ï)1 2&ï)1 0 2 #/Œ! 210"9,, Œ!0%2""01$)ii2"Œ!)21" ú210#1$)œ!)21"

38 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, $) þœ!)21101*$!!303!0)2 ò12&/3#1 2 #" Œ #"1$*0 / )Œ #02! )20/ ò12&/3#1 2 #" Œ #"1$*0 /! )Œ #!02! )20! / ) 0" 2 2!2! "2 # #9,, Œ! 210"$!0 /0" 0 2" Œ! 210"$!0 2 /3! )2 0/+ $!1 Œ *2 0")$/!02)22!)219,, ù ) " /*!+ 1 *2 0 2 ) /*!)20!+ 2 #"2)20 ) "2&/3!+0! * $) 2 #!)20!!) 1 *2 0 2 ) 2&!$ +!+ ù" 0&!1 #0 /*! *" 0 2 0*20! 2 #2 #" Œ #"0&! *0&" 2& 0#*!& 22& ùú +ûù / 0!!)20! 2&212 $2)20 Œ!12 # 2 2& 0#*!& 2 2&ùü+ý2 Œ Œ0!$ 212ùú+û 212 $,Œ /0 #0)2 ) "2&0 1 "02 ) 2&/2)2001 "02 $ ) 2&/3!+±±/Œ #Œ!12 # 22&0#*!&22&üúýû212 $

39 ü üÿûþ³ ÿüÿù!2œ)2!1)$ #0)2)2! "!0 2 #2 /! "2/!0 /2 #üœ &" /3! ±/ Œ /! "2/!2" /3!"±Œ! 210" 0 ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #± Œ! "2 ±/!1)" $) 01*$!! Œ!)21#2/2#Œ+02&"0" ù / 2)20 /!)219,, ù #Œ!$ #! 10 1 #/Œ 20 Œ #"2)20 ) " 0)" Œ) 2 #"!2" Œ! " $) 2 # Œ! 1201 "02 ) 2 #! 12 "2&! 2+Œ! "2! 12&Œ! 12+ ù" 0&!1 #0 2110!"! *" $ 02 Œ)/0 Œ0!" 1)20! #"/ ) "2 #Œ! " 2 01 "02 ) 2 #Œ! "2 /,Œ /0 #0)2 ) "2 #Œ! "2 0 1 " 0 2 ) 2 #! 12 " 2& Œ! " 2! 12&/ ù3 * ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 # Œ! "2 /)2! "!0 2 #2 /! "2/!0 2 #/R!1)" üœ &" )2! "! Œ 2002! 12& 2 #! 12 "2&/2 /! "2/!0 2 # Œ! 210" $) $ þœ!)21#201*$!! /2#Œ+02&"0"

40 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, ù 2)20!2!1 þœ!)21œ 2002!32"Œ!)21"2 #9 # ""0 "02!)"!)219,, ù2110!"! 010 2) ò12&2110!"! 10 / ) "2 #Œ! "2 01 " 02 ) 2 #Œ! "2 /,Œ /0 #0)2 ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #Œ! "2 / ù3 * ) "2 #Œ! "2 01 " 02 ) 2 #Œ! "2 /)2! "!0 2 #2 /! "2/!0 2 #/R!1)"ñ!0)2! "!0 2 #2 /! "2/!0 2 #/Œ!)21 9,,ñ! ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 # Œ! "2 / $) þœ!)21#2/2#œ+02&"0" ù / 2)20 / $!2!1 þœ!)21œ 2002!32"Œ!)21"2 #9 # ""0 "02!)"

41 42 ü üÿûþ³ ÿüÿù!)21vii 14) ù#œ!$ # 1 /Œ 20! 1 22 Œ " 02 #"Œ!+2 #"+120 2/* $ #2 - / ) 2)20! Œ #2$ #2/1$ # 2 / ) $ ù"0&!1 #02 #"! *"Œ #0212 $ 2&22&ùú+ûüý #"ïïï1 #"22 Œ " 02 #"!$ *"Œ #0212 $2&22&ùïúï+ïûï üïýï+120$ #2 / ) û/ Œ! "2 0 1 "02 ïœ! "2 ï Œ! "2 01 "02 ïœ! "2 ï,œ /0 #0)2 Œ! "2 $02 / ) Œ #$0 ïœ! "2 ï ù3 * ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #ï Œ! "2 ï2)2000œ!)21$ #0)2 ) "2 # Œ! "2 ï01 "02 ) 2 #Œ! "2 ï &"0Œ0/ ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #ïœ! "2 ïœ00$ #0)2 ) "2 # Œ! "2 ï01 "02 ) 2 #Œ! "2 ï ùœ)2œ!œ&$ #0)2 ) "2 #Œ! "2 ï0 1 "02 ) 2 #Œ! "2 ï3 *0Œ) *1 02 ) 2 #Œ! "2 ï!1 Œ +2" Œ 2 Œ!) Œ! *Œ20 )2 ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #ïœ! "2 ï $) þœ!)21#2œ //02&"0"

42 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, = = 3 3 ù 2) = þœ)/0œ #02 i = i 0 i j j!2!1 þœ!)21œ 2002!32"Œ!)21"2 #9 # ""0 "02!)"" j!)21vii 15) ù / 02! Œ!)"2!2 "!)"0 2!01 #Œ 22!2!)2)20212 $ / 02!2 2!2!)01 #)Œ&" /0*20! "2 22!2!),0&! *0&" / 2 "0)"0#*! #22 " 2 #"! *"/Œ #02&22&ùú +ûüý212 $ $

43 44 ü üÿûþ³ ÿüÿù ù#œ 1 #0)2 /02!2!))10"3!" 02! /2 2)20Œ /0 #0)2)10"3!" /0-2!2 /2)10"3!"02!!)"2 &! #02 10 /0"2 10/ #Œ #"! *"/û/ 3!" /// 3!"! 3+" ) "2 #Œ! "2 /01 "02 ) 2 # Œ! "2 3 *Œ 20 *2Œ)2 / Œ " /&/ 212 $ $) þœ!)2100/œ0!œ2&12"œ!)21" &" /Œ 002Œ 200!2 #/ Œ)20212 $! )"Œ 002Œ 200!2 # 22 $0Œ)/00$!12"Œ!)21" = = = Œ #0/+/003 *!2" / + / + 2&)&0) 1 0 Œ! 12"0) 1 0/ +Œ!)21#201*$!! 03!0)2 1 ù3#1! )20 = ù 0")0 þ 0)22#2! 0 /20! 12 +" 1#/ &!22 # #9,2Œ!)2 1/ /)22 2 # Œ Œ11 *Œ # $ #0/1$ 1012Œ! *0 2 Œ!)21 Œ /0*02 )2 = $!1 Œ +2" 2!1)Œ)#2Œ! *Œ20Œ!)2102 / 2!)Œ Œ #Œ!)212 # #VŒ! *Œ2002$!12"Œ!)21" 2 #/ # # þ 1 /3! 2& Œ! 210&9,9,,1#122 12Œ)/02 #"þœ)/02"9,12!021212

44 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, Œ *Œ 0&!2 # #90+Œ)/02"9,,12 Œ *120!$!12&3#1+!+ ù010&0)2$!12"0"// #1 122"0Œ0!12"212#Œ!02"3!" /)2212 #"1$#!1 *"2&2 $0& þœ!)219,,œ !2"2!2! 32&0&02!+Œ! 210&9,± + 1*/01 2& /* Œ! 210&9, ! 3 0&!+2") #0#*!&2 2&0! *"Œ # Œ *21$1 ù#22 10#/00Œ)#22 #+ 12 9,þ$!12 2 &0&02!+210#+12,0&!2&ù!+02/ 20!30!12 9,,,!)219,, ù /*! Œ Œ1 2" " 2 / # &" )0 Œ #"! *"2)0Œ #Œ! *Œ2 #0 02*2 #"1,0&! *0/*! *"Œ #02&0#*!& 22&ùùïúúï Œ Œ1 2"2 /0) 0 2!)Œ #0 "2 #0#*! #22 "++ï Œ Œ1 2"2 /0)0 2!)/Œ #0 "2 #0#*! #22 "ûûï,œ /0 #0)2!)" 01 "02!)/ ù"0&!1 #02 / &" "2 #0#*! #22 "ï üœ0/ Œ Œ1 2" 2 /0)0 02! 2 2)10" /0" )10" Œ0!$ 2 12 üœ &"3 * /0 2! 2 2 )10" /0" Œ0!$ 210#2) /02!2!)2)10"3!")10" 02! 2 $ #0Œ+"Œ)2Œ!)2100 /02! 2!)2)10"3!")10" 02!2!)

45 46 ü üÿûþ³ ÿüÿù &"0Œ0/ Œ Œ1 2"2 /0)0 / 02!2 /2)10" /0"Œ0!$ 212 þ / 0Œ1"02!2 2)10" /0"Œ0!$ 210#2) ñ! /02!2!)2)10"3!")10" 0 2!2!)/ ùœ)2œ!œ&œ!2! *0)2 02!01 #2 2 /ñ!!)"01 "02 / $) þœ!)2101*$!!33!0)2 ù/3#1! 2 #" Œ #"1$*0 /2)20 /// ùœ)2!1)$ #0)2!)""Œ Œ102!)")2Œ! #03!"2 Œ! $" Œ Œ102 ")2Œ! #03!"2 Œ! 102 ùœ)#2)2!1)$ #0! = 02!2 1 2)10"3!")10" 02!2 / &"$ #0 /! = 02!2!)2) 1 / 10"3!")10" 02!2 /00$ #0 = 1 / ñ! = 0Œ &" /!)21VII 17) ù"!)"œ Œ1 2"/*! *"/0Œ )02)0#2$ #2 / ) 2 Œ $ #! Œ #Œ Œ11,0&! *02 #"! *"Œ #0212 $2& 0#*!&22&ùùïúúï++ï Œ Œ10202 #"/0212 $2 )0/0Œ # 2&"2&0#*!&2-

46 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 47 2&ûûïüüï,Œ /0 #0)2 ) "2 #Œ! "2 1 *- 202 ) 2 #/Œ! "2 0ù"0&!1 #02!) &" "2 #0#*! #22 "ï $ üœ0/!)"œ Œ1 2"2 /0)0 2 / 02!2 /2)10" /0")10"Œ0!$ 212 þ / 02!0Œ1"2 2)10" /0")10"Œ0!$ 210#2)ñ! /02!01 #2!))1 02!2!)/üŒ &" ) "2 #Œ! "2 01 " 02 ) 2 #Œ! "2 / &" ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 # Œ! "2 0 üœ &" ) "2 #Œ! "2 /01 "02 ) 2 # Œ! "2 000Œ!)21 ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #/Œ! "2 0 $) þœ!)21101*$!!33!0)2 ù/03#1! / 0, / 2)20 = 0 02$!12&)&Œ! *0Œ)/0/02&"0" / /! = 02!2 /2)10"3!")10" 1 /02!2 0 0! = 02!2 02)10"3!")10" - 1 /02!2

47 48 ü üÿûþ³ ÿüÿù / 0 / ñ! = 00 = 0 ü30!1*/012"2!1"02" 0" 2 Œ!)21Œ /0*02 )2 = $!1 Œ +2" 1 1 2!1) Œ)20Œ! *Œ20)2 = = Œ)20 = 002&)!& = $2Œ)/00&"0" 0212 $02Œ!)219,!)21VII 18) ù/*! Œ Œ1 2"!) / #Œ )02)0#2$ #2 / ) 2 Œ $ # /*! $

48 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 49,0&! *02!0"! *"2 #"Œ #02&0#*-!&22&ùùïúúï++ï212 $! Œ Œ1 2"2!)/ #)0 / 0 Œ # 0 2& 0#*!& 22& ûûï üüï, Œ /0 #0)2 ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #/ Œ! "2 0 üœ0/ Œ Œ1 2"2 /0)0 / Œ Œ1 2"2 /0)0 Œ/Œ!)21 &" Œ Œ1 2"2 /0)0 0!)"0Œ &"Œ Œ1 2"/*! *"/0) 02 #"/0212 $ñ! ) "2 #Œ! "2 1 *20 2 ) 2 #/Œ! "2 0Œ!)21 $) þœ!)21#20212 $2"Œ!)21"03!02 1$1 = Œ 02"1*$! 0"+10"12ñ0!2 Œ0!22!)21VII 19) ù 2110!"!! )20 2 )0 2 #Œ!+2 #02 22! )0 2 #/0*20! # 02 2!2 ù212! 32 )0 2 #Œ!+2 #02 2 2! )0 2 #/0*20! #02 2!2 2) !"!!1 210 (i) ù" 0&!1 #0 2110!"! *" / Œ # $2&22&ùùïúúï++ïûûï Œ! Œ! "2 01 "02 Œ! "2 /ù" #Œ 1 #0)2 Œ Œ1 2" 2 //0)0 2 0 Œ #0 "2 #0#*! #22 "üüï)2 Œ Œ 1 2"2 /0)0 2 Œ #0 "2 #22 " ýýï,œ /0 #0)2 001 "02 ò12&)2 Œ Œ1 2"2 /02!)Œ # 0 "2 #0#*! #22 "þþïüœ0/ Œ Œ1-2"2 /&10)0 Œ Œ1 2"2 //&10-

49 50 ü üÿûþ³ ÿüÿù )0 0 ) "2 #Œ! "2 /1 *202 ) 2 #Œ! "2 0Œ!)21 üœ1" ) "2 #Œ! "2 /01 "02 ) 2 # Œ! "2 ñ! Œ! "2 01 "02 Œ! "2 0 &" 0Œ0/ Œ Œ1 2" 2 /&10 )0 Œ Œ1 2"2 /&10)0 Œ!)21 ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #Œ! "2 ùœ)2œ!œ&1#œ0! #0)2 ) "2 #Œ! " 2 01 *202 ) 2 #Œ! "2 Œ)$02 / ) Œ! "Œ)2 #"0ñ! 001 "02 Œ!) 21 (ii) ù212! 3ò12&)2 001 "02 //2 )0 2 #02 /01 02 )0 2 #02, Œ /0 #0)2 ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 # Œ! "2 / ù"#œ 1 #0)2$00Œ! *0210#2&0#*!&22&02 #"! *"Œ #3! 212Œ) /02 #L! #"ü1&œ!!3 # üœ0/! 001 ) "2 #Œ! " "02 ) 2 #Œ! "2 Œ!)219 ù ) "2 #Œ! "2 01 *202 ) 2 # Œ! "2 /Œ!)21 ) "2 #Œ! "2 1 *202 ) 2 #Œ! "2 Œ!)21 ù3 * ) 2 #Œ! "2 02 #Œ! " )2001 ) 2 #Œ! "2 2 #Œ! " 2 / $

50 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 51 $) þœ!)21101*$!!33!0)2 ù/3#1! = 2)20 / / 212! 3 ù0/+1 #02Œ)/001*$!!3 #+2")&"2 Œ0*2&2 $0&020" (i)ò$ #0)2 / 0 Œ)20Œ!)21 = / 0 0Œ1" = = (1) / 0 &" Œ)20Œ!)21 = (2) ùœ)2"1$10"$ #0 =!0 0 (ii) ò$ #0)2/ 0 Œ)20 = = =, 0 / / )&2&Œ! 210& ù! Œ!+2 02*2 #"Œ!+2 /!20" 2Œ!!3 #2!$01,0&!ù!+02 2 #12 # */!22&Œ!+2&!+ þ 2"*Œ!"&&12&Œ012)!) 12 Œ2# 2",0&!" 2& ù! $0 +" 0 3! !1 " 0$12! Œ) ) #" Œ # $ # 2 / ) 0#2 *""*Œ!#20&!02#2 )2û0$)120 Œ))2 #12&3#1+!+$0"0$ 12 "102 2 #& #12 "0Œ 201!2" 2 # /!0 ) #" 2 #" #"!2" Œ! - 12"2 #) #"2 #" #"Œ! 12"

51 52 ü üÿûþ³ ÿüÿù ü 10&2 ) $0 /)220" 2& + /0 0Œ0!$ # 2 2"/2" Œ 020 0&!02#2)- )2020Œ!Œ02 þ # & && 12& 02 Œ! " 2 2 " #2" 2" Œ!!3 # 12 Œ!)21 )Œ # Œ /0*02 210#2 #"üœ &"1&1220+!10#Œ) 01 2" *Œ!" 2 #" 12" Œ! *00" Œ! 210" 0+ 2 ú 9,,ÿ,;000&&"Œ! "#2"2Œ!)21* Œ! /)222 #& #12 "0&!02/0/ /02 2!)Œ "0*!01"2 # 1& 2 # & # 12 " / *120 0 ) 2!)Œ 12 2&"Œ!+2&02*2 #""! #" Œ! 210"$!03! #20" 9,,ù 2)20 9,,ù 2)20 VIIù 2)20 2 9,,ù 2) ) = 1 9,,ù 2) ) = 1 9,, ) þ 2 / 2& Œ! 210& #2+ 0 0Œ2 &" Œ! "21#Œ01#$02"0+Œ!0Œ!00#2 *1 10 Œ /Œ20 1*$!,0&!" ù! & / 22&2&!+Œ #0Œ!+2 02*2 #" 2" Œ! 210" $! Œ! #1 2/* 212 Œ #112Œ /0*022,00+/0",0+!2"ù!2- "+" #10)"3#1 *! *2 /) 2!)Œ 10Œ!+2 #"Œ! 20" þ Œ!)21 #112 Œ /0*0 )2!)"S0 Œ!+2 "S2)20SS2 Œ Œ 200$!2!12/) 222 #Œ!+2 #/!2þŒ)/02"Œ!)21"#2"12Œ0!11) 20!1*$!,0&!"ù!+ #0222"Œ) /0"Œ #0 ü#0/" þ Œ)/0 2" Œ!)21" /10 12 / 2" "Œ0!" )/ #"2 #)HUPDWŒ / Œ)/0"12,0&! ù! " 2 Œ) /3!02 1 Œ /Œ12+ #0)2 /012 / 2"2"0Œ&"

52 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 53!+ 2" 2" Œ! 210" #2" 2 ) Œ # $!0)2 12 ü#0/ 20 12,00+/0",0+! 2" ù!- 2"21*$! 0!! +"Œ! *Œ2001 )203#1)"!)"!302&")0 Œ!+2& 12!3#20 /Œ /0 #0)2/* )0Œ!+2&2 #/ #Œ #"012) $ Œ!+2 Œ #Œ0!$ 212/202)001 12)1 Œ)/0 #2 Œ /)0 Œ) 2 *DXVV ("Arithmetical Investigations" /0 Œ0! $0 Œ!) Œ # )Œ&" / *0!)20! Œ!)21 ÿ 30 Œ * 212 Œ 201#2)+Œ)/02"Œ!)21"ÿŒ! Œ)/0 2 #,00+/ #",0&!2 " 2" ù!2" $!1 Œ 02Œ!)219,, üœ1" 0 10&0 )2 /* Œ! *00" Œ! 210" 2 #ÿ/002œ 20 Œ!0/"Œ0!Œ2+10"2 #,00+ / #",0&!2 "2"ù!2"!)21VII 20) ùœ)) #"2 #"! *"02 / ) 0$12 Œ)# 2 *"02! *01 #00 #"Œ #$ #2 / ) 0#2 *" 0*20! "2 0*20!!)20! "2!)20! $ ò12&)2! /2&22&++ïûûï0 0$12 Œ)#2 *"Œ #$ #2 / ) 02 #"! *" Œ #02&22&ùùïúúï,Œ /0 #0)2 02!2 )1 /02!2 // Œ 2002 /! "2 #Œ #Œ 200 /2 # ù"#œ 1 #0)2 Œ 200!2 # )20 / Œ 2002/!2 #3 *#2! $ #/ #") #"

53 54 ü üÿûþ³ ÿüÿù û! *02!)10! *" 1 2 Œ #01 02*2 #" "2 #"0! "2 # &"/! *02!)/10! *"/ 1 / 2 / Œ #0 1 02*2 #" "2 #"0! "2 # Œ "2&!+12 #" Œ #"$&!102 0/ 0 2 Œ " 2&!+ 12 #" Œ #" $&!10 2 / 1$) 210#"Œ!)21"9,,üŒ &"3 * ) "2 # 1 Œ! "2 / 1 01 "02 ) 2 # 2 Œ! "2 / 2 01 "02 ) 2 # Œ! "2 / 2)20 ) "2 #! 12 "2& 1 2 Œ! "2! 12&/ 1 / 2 / 01 "02 ) 2 # 1 Œ! "2 / 1 Œ!)219,, ñ! ) "2 # 1 Œ! "2 / 1 01 "02 ) 2 # Œ! "2 /0+ 1 / 1 0!)20! 212 $2&/ Œ!2 Œ 3 * /0 0$12 Œ)) #"Œ #$ #2 / ) 0#2 *" ñ! /0Œ 200!2 #0! "2 #Œ!) 219,, /02 /! "2 #)1 0 2 # Œ)2001 #02! * 2 /2 $) þœ!)21101*$!!33!0)2 ò12& 3#1! = = = ) i 1 i 0L 2Œ)/0#2 Œ!0 2 Œ!) 2"*Œ!" 2 10#"0$12 #& #12 "ü1&œ!!3 #!)21VII 21) Œ!+2 02*2 #"! 0 0$12 Œ)00 #" Œ #$ #2 / ) 0#2 *",0&! *02 #"Œ!+2 #"02*2 #"! *"Œ #0 2&0#*!&22&ùùïúúï,Œ /0 #0)2 0 0$12 Œ)00 #"Œ #$ #2 / ) 0#2 *"

54 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, Œ 2 #0 )2 /0 0 #2 0$12 )20#Œ!$ #Œ! /!)20! 2&212 $02 / ) Œ! "2 #" )Œ # /022&22&++ï ûûï212 $ üœ0/ 0$12! Œ)# 2 *"Œ #$ #2 / ) 02! *01 # 0 *20! "2 0*20!!)20! "2!) 20! Œ!)219,,//!2"2! 2 Œ! 12"2 Œ! 122)20 02!2)10"3!"2 )1 /2 õ10"3!" Œ) 02!2 2)10" /0"Œ0!$ 212 0Œ #0 "2 # 22 "üüïüœ1" /02!2 22" /0" /0"Œ #Œ0!$ 212 0ù3 * 0 2!2 22" /0"Œ #Œ0!$ $ 2)20 002!2 22" /0"Œ #Œ0!$ 212 Œ!)219,,+2 #"/ #") #" 002! 2 22" /0"Œ #Œ0!$ 212 /Œ!)219,,üŒ &" 002!2 #"Œ #0Œ!+2 02*2 #"2 Œ 0 /*2 R!1)"ñ!/0#Œ!$ #!!)20! 2&Œ # $ #2 / ) 02 #"0Œ &"0 0$12 Œ)00 #"Œ #$ #2 / ) 0#2 *" $) þœ)/001*$!!3 #020"2 ù"#œ 1 #0)2! /00 0$12 )2012&/ 0$12 02! 2 #" Œ #"1$*0 / ùœ)2œ!)219,,$ #0)2 /)Œ #3# 1)"0t ñ!0œ &"ù#2)02 Œ 3 * üœ &"! 0 0$12 Œ) ) #" 00 #" Œ #$ #2 / ) 0#2 *" ù //02 0$12 Œ+"!)20! 2&212 $2)20/0 1$#0Œ!22Œ!)21ù2Œ!/0 / 0Œ &" *20Œ!)21

55 þœ!)21101*$!!303!0)2 ü üÿûþ³ ÿüÿù ò12&3#1! )Œ # L z M L z M LM ù Œ /022)20 0 0$ 12 Œ)2 #" L L L!)219,, 0$12! Œ) 00 #" Œ # $ # 2 / ) 0 #2 *"0Œ!+2 02*2 #",0&! *02 #"! *"&" 2& 0#*!& 22& ùùï úúï 212 $ Œ # 0 0$ 12 Œ) 00 #" Œ # $ # 2 / ) 0 #2 *", Œ /0 #0 )2 0Œ!+2 02*2 #" Œ 2 #0 )2 /0 0 Œ!+2 02*2 #"!2 #"02!Œ "!)" 12& Œ # 0 " 2 #22 "++ïõ10"3!" 02!2 2)10" /0"! /)10"3!" 02!2 2)10" /0"2 12 $! )Œ #/02&0#*!& 22&ûûïüüï üœ0/ 02!2 22" /0"2 #/2)20 Œ Œ1 2" 2 / /0 )0 2!1)" + 2 #" / #") #" Œ Œ1 2"2 0/0)0 2 üœ &"!)"Œ Œ1 2"2 #"/*! *"/0/ 0)0212 $üœ &" ) "2 #/Œ! " "02 ) 2 #Œ! "2 Œ!)219,,ñ! /0 $ #2 / ) 02 #"0+0!)20! 2 #"2 Œ 0/*2 2 Œ û002! Œ)2 #"Œ "!)"!0Œ!+2 02*2 #" $) þœ)/001*$!!300" $

56 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, ò12& 0$12 02! 2 #" Œ #"1$*0 0/02 *"0! #",Œ /0 #0)2 / Œ 2 #0)2/00Œ!+2 02*2 #"!#Œ!$0 Œ "02)"! "0Œ #2 #"/!0 )200! 00 Œ)20 0)Œ #02! ñ! œ œ / 0 / / ñ!!)20! 2&212 $$ #2 / ) 0#2 *"Œ #02 Œ 2 Œ ñ! 0Œ!+2 02*2 #" þœ!)210212! 32"Œ!)21"!)219,, ù/*! 0Œ!+2 02*2 #"2)200!)"Œ # 02!2 Œ)2 #"/* 01$02Œ!+2 "02 ò12& /*! 2 #" Œ #" 0&! *0 &" 2& 0#*!& 22& ùú +û Œ 0Œ!+2 02*2 #" ò12&)22!)02!!)" Œ # 0 " 2 # 0#*! # 22 " üý,œ /0 #0)2! 0Œ!+ 2 02*2 #" ù! /00Œ!+2 0 2* 2 #" 2)20 Œ " "!)" 2 #" 02!ò12&)2!)"Œ #2 #"02!0 / Œ "0 "2 #0#*! #2 2 "þ, )200Œ0/ /02!2 $ 02!2 02! /2 õ&" /02!2 ü Œ &" /02!2 2 Œ 0Œ!+2 02* 2 #"Œ #02 Œ ñ!"!)"/002!2 #" Œ)20! 0Œ!+2 02*2 #"

57 $) þ1*$!!32"œ!)21"03!0)2 ü üÿûþ³ ÿüÿù ù 2)20!)219,, ù/*! 01$02Œ!+2 02!2 2)202 )0)2 #"0!)"1$02Œ!+2 "0#2) ò12&/*! 2 #" Œ #"0&! *0&"2&0#*!& 22& ùú +û Œ 0 Œ!+2 Œ! "!)2 Œ 0&! *0 &" " 2 # 0#*! # 2 2 "üýò12&)2!)"œ Œ 1)0 " 0 2!)" /0 2!)/ Œ " 0 " 2 # 0#*! #22 "þ,,œ /0 #0)2! /0Œ!+2 02*2 #" $ ù! / /0 0 Œ!+2 02* 2 #" 2)20 Œ " "!)"2 #"02!ò12&)2!)"Œ #2 #"02! 0 0 Œ "0 "2 #0#*! #22 " üœ0/! 0Œ!+2 02*2 #" 00 2!2 0! 0Œ!+2 02*2 #"Œ!)2 1 õ10"3!"!)"002!2!)/2)10" /0"# Œ!$ #12!) Œ "0 "2 #0#*! #2 2 "Œ)20!)"02!2 /22)10" /0")10" #Œ!$ #12!)0!)"0Œ Œ1)0 "02!)/02!)/ù0ŒŒ!)"Œ Œ1)0 "02!)/02!)/Œ)202 ) )0 õ2)&"2 )0 2&!&)!&01 02 )0 2&1&)!&2) !"! 0

58 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, üœ &" ) "2 #0Œ! "2 01 "02 ) 2 # Œ! "2 ù 00Œ!+2 02*2 #" Œ)200!)20! Œ)#2 *"Œ #$ #2 / ) 0#2 *"02! * 01 # 02 2 õ&" 002!2 Œ)20 002!2 2 Œ 0Œ!+2 02*2 #"Œ #02 Œ ñ!"!)"/002!2 #"! *"/Œ)20! /0Œ!+2 02*2 #" $) þœ!)2101*$!!303!0)2 ù 2)20!)219,, ù/*! 0Œ!+2 02*2 #"2) !& 2 # 0)"Œ)2 #"/* 0!)"1$02Œ!+2 "02 ò12& /*! 2 #" Œ #"0&! *0&"2&0#*!&22&ùú +û Œ 0Œ!+2 02*2 #"ùœ Œ11 #02!)02 0#2)2 # Œ! #0!) Œ "0 "2 # 0#*! # 22 " üý )20 Œ /0 #0 )2! 0Œ!+2 02*2 #" ù"0&!1 #0!)/ Œ "0 $ "2 #0#*! #22 "þ,2 Œ #*! 2ùú )203 *! 0Œ!+2 02*2 #" 01 "02 /0! /Œ!+2 02*2 #" üœ0/ "Œ) 2 #"/*! *" / 0 1$02 Œ!+2 "02 02 )0 2&/!)"1$02 Œ!+2 "02!)Œ!)21 ù010&0)2)&0%"0!+1#)&2 / $00!)

59 60 ü üÿûþ³ ÿüÿù )0 )&"2&/0!)"üŒ &"! 0Œ!+2 02*2 #" $) þ1*$!!32"œ!)21"03!0)2 ù 2)20 2!)21VII 26) ù"œ)/*! *"01$02Œ!+2 "0/* #"! *"212 $2)202 )0 2&/*!$+ 0!)"1$02Œ!+2 "02 )0 2&/* 0Œ)0& ò12&/*! 2 #" Œ #"0&! *0&"2&0# *!&22&ùú+û Œ 0 /* 1$02 Œ!+2 0 /* #"! *"/ Œ #02&0#*!&22&üýþ,212 $ $ ò12&)2 Œ Œ11002 /02 0 Œ "0 "2 #0#*! #22 " Œ Œ11002 //02 Œ "0 "2 #0#*! #22 ",Œ /0 #0)22)20! 00 Œ!+2 02*2 #" üœ0/"œ)2 #"! *"0Œ!+2 "02 2 )0 2&!+#2+00Œ1"!)"Œ!+2 "0 2 Œ!)21õ&"2 )0 2&!+0!)"0ñ!! 00Œ!+2 02*2 #"+2 #" / #") #"! 0/0Œ!+2 02*2 #"üœ &"

60 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 61 "Œ)2 #"! *"/01$02Œ!+2 "02 0 ñ!2 )0 2&!+/ 0!)"1$02Œ!+- 2 "02 0Œ!)21 )0 )&"2&!+/0-!)"ñ!! 00Œ!+2 02*2 #" $) þœ!)2101*$!!32"03!0)2 ò12&/3#1! 0 / /,Œ /0 #0)2/) = 1 ùœ)2"œ!œ&1$10" 2Œ!)21 24 $ #0)2 (1) ùœ)2"1$10"/ / 2Œ!)21$ #0 )2/ (2) ùœ)2"1$10" / 2Œ!)2 1$ #0)2/!)21VII 27) ù /*! 0 Œ!+2 02* 2 #" " Œ - Œ1)0 "02 0#2)2 #/0!)2)202 )0#20! Œ!+2 02*2 #"!$! Œ Œ11 #2)0Œ #Œ! *% # / #! *" Œ 000 Œ!+2 02*2 #" ò12& /*! 2 #" Œ #" 0&! *0 &" 2& 0#*!& 22& ùú +û Œ 0 Œ!+2 02* 2 #"ò12&)2 Œ Œ1)0 "02 0#2)2 #/02 Œ "0 "2 #0#*! #22 "üýœ Œ1- )0 "02 /02 / Œ "0 "2 #0#*! # 22 "þ,œ Œ1)0 "02 0#2)2 #/02 0 Œ #0 "2 #0#*! #22 "ÿ Œ Œ1)0 " 02 0/02 Œ #0 "2 #0#*! #22 ",Œ /0 #0)2! 0! /0 Œ!+2 02*2 #" üœ0/! 0Œ!+2 02*2 #"!- )"Œ Œ1)0 "02 0#2)2 #$0/+102 0

61 ü üÿûþ³ ÿüÿù Œ!+2 02*2 #"! ü Œ0/ Œ)! 0Œ!+2 0 2*2 #"!)"Œ Œ1)0 " 02 0#2)2 #$0/+102!)00! 0Œ!+2 02*2 #" üœ0/œ! 0Œ!+2 0 2* 2 #" Œ Œ1)0 " 0 2 0#2)2 #$0/ ! $ 0Œ!+2 02*2 #" ù3 * " Œ) 2 #"0 1$02Œ!+2 "02 #"! *"02 )0 2& 0!)"1$02Œ!+2 "02 )0 2&!+ 0Œ!)21 )0 2&0!)"/0+2 )0 2&!+00!)"ñ!! / 0Œ!+2 02*2 #" $) #112Œ!)2103!0)2 ù 2)20!)219,, ù/*! 0Œ!+2 02*2 #"2)202! 1 2 #"0!)"1$02Œ!+2 "0Œ)#2 *" 2! 12&/*!+0!)"1$02Œ!+2 " 0Œ)#2 *"2)20!$! 0Œ!+ 2 02*2 #" ò12&/*! 2 #" Œ #"0&! *0&"2&0#*!& 22& ùú ú+ Œ 0 Œ!+2 02* 2 #"ù" 0&!1 #0 )2!)"02 "2 #0#*! # $ 22 "ù+œ #02! 12&22&ùúú+,Œ /0 #0)2 0!)"1$02Œ!+2 "0Œ)2 #"! *"

62 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 63 ù! /00Œ!+2 02*2 #"Œ " "!)"2 #"02!ò12&)22 #"02!!)"/üŒ0/ / 02! 2 #"! *" 02!2/3!2 #"Œ # 0!)"õ&" /02!2 ñ!!)"/02! 2 #"! *" Œ 0Œ!+2 02*2 #"Œ #0 /*2 üœ &""!)"/002!2 #"! *" Œ)20! 0Œ!+2 02*2 #" +2 #"/ #") #"! 0Œ!+2 02 *2 #"ñ! 01$02Œ!+2 "0Œ)2 #"! *" ù212! 3ò12&Œ! Œ 0Œ!+ 2 02*2 #",Œ /0 #0)2! 0Œ!+ 2 02*2 #" ù! /00Œ!+2 02*2 #"Œ " "!)"2 #"02!ò12&)22 #"02!!)"/üŒ0/ /02!Œ)2 #"! *"02!2! 1 2 #"Œ #0!)"õ&" /02!2 ñ!!)" /02!2 #"! *" Œ 0Œ!+2 02*2 #" Œ # 0 /*2 üœ &" "!)" /0 02! 2 #"! *" Œ)20! 0Œ!+2 02*2 #" $) þœ!)2101*$!!32"03!0)2 ù3#1 0 2)20 ù3#1 0 2)20 þœ)/001*$!!3$0&"0" ò12&3#1 0 )20 ò12&)2 / )20// Œ)20/ / ù3 *//$ #0//0Œ0/ ù3 */0/ üœ &" &"Œ /0*021$1 ò12&3#1 0 )20 ù212! 312& / )20// Œ)20/

63 64 ü üÿûþ³ ÿüÿù ù3 *//$ #0//0Œ0/ ñ!/ üœ &" &"Œ /0*02)2!)21VII 29) Œ 1/Œ 20 Œ!+2 "!)" Œ " /0 02!!)01$02Œ!+2 "0#2) ò12&"œ!+2 "!)"2 Œ 0&! *0&" "2 #0#*! #22 " ùú Œ "/002!2!)Œ #0 $ " 2 # 0#*! # 22 " +û, Œ /0 #0)2! 0Œ!+2 02*2 #" ù! /00Œ!+2 02*2 #"2)20Œ " "!)"2 #"02! 1 ò12&!)"œ #0 "2 # 0#*! #22 "üý Œ "02!2 #"! *" üœ0/ 02!2 /002!2 #2) /001 "02 +!0Œ0/ 02!2 #"! *"02!0Œ 1"2 Œ "0Œ!+2 "õ&" /001 "02 Œ #02 Œ 2 ñ!"!)"/002!2 #" Œ)20#2! 0Œ!+2 02*2 #" $) þ Œ!)21#2 1#/02 2 #Œ!+2 #! *02 2&Œ!+2&02*2 #"!+ 01*$!!303!0)2 ù 3#1)"!)"S0Œ!+2 "/0/!02 3#1)!)2)20S 1 2 Œ0# #0)2!)"#2)"0&!02/3! "2" /"ü1& Œ!!3 # 2 Œ Œ! #%02

64 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ,!)219,, ù"œ!+2 "!)"02!2 )0 /* &2)20 02!2 #$12 Œ)#2 *" ò12& /*! 2 #" Œ #" 0&! *0 &" 2& 0#*!& 22& ùú +û Œ Œ Œ1)0 02* 2 #" / #2!) Œ "0 " 2 #0#*! #22 "üý ò12&)22!)02!" Œ!+2 "!)"/ Œ " 0 " 2 #0#*! #22 ", Œ /0 #0 )2!)"/02! 2 #$12 Œ) 2 #"! *" ù"#œ 1 #0)2 //002!2 ù3 * /0Œ!+2 " 2)20! /0Œ!+2 02*2 #"Œ!)21Œ)20 )10"3!" /02!2 2)10" /0"#Œ!$ #12!)0 Œ "0 "2 #0#*! #22 " üœ0/ Œ) /02!2!)20 /0" / Œ Œ1)0 "02 0"/02!) üœœ Œ Œ1)0 "02 "/02! )ñ!2 )0 2&!+/ )0 2&!+Œ)20 ) "2 #/Œ! "2 01 "0 2 ) 2 #Œ! "2 0õ&"! /0Œ!+2 0 2*2 #"!0 0$12 Œ))1 #"$ #2 / ) 0#2 *"Œ)20 /02!2 0) 2!)Œ Œ /0* #0)2 //002!2 02!2 ñ! /02!2 #$12 Œ)2 #"/*! *" $) 01*$!! Œ!)2103!0)2 ùs2)20ss)œ #SŒ!+2 " $

65 ü üÿûþ³ ÿüÿù!)219,, 01*02 "!)"02!2Œ)Œ Œ!+2!) ò12& "!)" Œ # 0 "2 #0#*! #22 "ùú Œ " 0 1*02 ", Œ /0 #0 )2 02!2Œ)Œ Œ!+2!) üœ0/ 0 1*02 "! )" 02!2 Œ) Œ!) ò12&/!)"œ #2 02! Œ "0 "2 #0#*! #22 "+û ù /0Œ!+2 "!)"2)20Œ!)211$*0 ù)&"01*02 "2)20Œ " "!)"2 0 2!ò12&)2!)"Œ #2 02!0 0 Œ "0 " 2 #0#*! #22 " )200Œ0/ 002!2 / / 02!2 002!0Œ1"2 ù 00Œ!+2 " 2)20 Œ!)21 1$*0ù)&" 0 1*02 "2)20 Œ " "!)"2 02! ò21 #2 //1 1#0$10 0 #2) 2 2!)Œ Œ " Œ!+2 "!)"!00 Œ " 02! 2 Œ! *0!)Œ)#2) Œ "0Œ1"02!2 +2/0!0022 "Œ!+2 "!)"02! *2 Œ0!! Œ)2 #" Œ #""0!)20! "Œ)2 2 Œ 0 /*2 ñ! #Œ!$0Œ!+2 "!)" Œ " 02!2 Œ! *0 Œ)#2) Œ "02!2 ñ!01*02 "!)"02!2Œ)Œ Œ!+2!) $) $ " Œ)/0" 2" Œ! *0" Œ!)21" Œ! *0 0 #0 /3! 1#Œ0!12 )Œ&" Œ$ 2!2!!" Œ # Œ )!2! 0!&1" 2 # "!)"0Œ!+2 "ú2 ) #2)$!1 Œ *2Œ %0#/ Œ!+2 (XOHU 01*$!! Œ)/02"Œ!)21"1&2 #!2! #2"!"$0&"0"

66 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, ò12&"1*02 "! "!)"0! )20#Œ!$0 "2 #$12 Œ!+2 "!)"S22 "+120 S/!02 üœ0/ 01*02 "!)"!30212!3 0 Œ 2 #0)2d Œ)20 d 0Œ &"d ù3 *! $02 #$12 Œ!+2 /!2S0 Œ &"Sdd üœ0/s1$*0s üœ &" Œ!+2 "!)"S/!02 ñ! 0 1*02 "!)" $0 2 #$12 Œ!+2!)/!22 #!)219,, 0!)"0200Œ!+2 "02002!2Œ)Œ Œ!+2 ò12&!)"ù 0Œ!+2 "2)201$*02 2 *0 ù 0 1*02 " 2)20 #Œ!$0 Œ " Œ!+2 " Œ # 2 02! Œ!)21 ñ! 0!)" Œ!+2 " !2 Œ) Œ Œ!+2!)219,, ù / 2 Œ #/Œ 20 Œ #"!!0 * 0$12 Œ)# 2 *" Œ # $ # 2 / ) 0 2 #" / 1 #", Œ /0 #0 2 Œ!)21 2!0"! *" +" Œ /0*02 )2 1$*0Œ0!11)20! #" $ ò12& / 1! Œ 0200Œ!+2 02*2 #"020)$

67 68 ü üÿûþ³ ÿüÿù ù 0 Œ!+2 02* 2 #"2)20 0!)20! Œ)#2 *"Œ #$ #2 / ) 0#2 *"Œ!)21 ù/0012&/2 12 )2! 2&Œ!)21 )10"3!" /02!Œ)2 #"2)10" /0" $0 "Œ)2 #"0212 $ üœ &""Œ)2 #"002!Œ)2 #" 212 $2/ /0"Œ!)21ù3 * Œ) 00 2! *2 #"212 $210" /0" ) "2&0 01 "02 ) 2&!1)",Œ /0 #02)Œ)20 0$12! 02 /)22#2 ù 0/00 0$12 2)20#Œ!$ #!)20! 2 #"! Œ $ #2 / ) Œ! "2 #" ) 20! 02! *21 ) 2 #"212 $ ò12&)2)10"3!"02! 2 2)10" /0"$0 Œ)20 02! *2 #"22)10" /0")10"$0 ù3 * 02!2 2 /0"2)20 02!2 2 /0"Œ!)2102!Œ)2 #" 2 /0"212 $! 02!2 #"ù3 * 02! 2 2 /0"Œ! *Œ20)2 Œ Œ11002 /02!1)" 0 2 / 2!)Œ 2 #0)2)2 0 Œ Œ //02 ñ!2 )0 2&0/ )0 2&Œ!)21ñ! ) "2 #0Œ! "2 1 *2 02 ) 2 #Œ! "2 / üœ0/ 000*20! "2 #0 0*20! "2 #/Œ! 210"02!)&"2 #"Œ # 02 Œ 20&!10)2 /02 12 )2! 2& üœ &" 00 0$12 Œ)2 #"! *"Œ # $ #2 / ) Œ! "2 #" $) þœ)/001*$!!3 #020"2 ò12&/ /0 / /

68 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 69 0 )20 = = = / Œ)20 = 0 ù 0/00 0$12 2)20#Œ!$ #00 )20 0 ñ!0/ = ù3 *0!0!/õ&" / /!02 #"Œ #02 Œ 3 * /0 12 " )" 2 #"/!2" ü$12 ) Œ1 ü 2Œ!!3 # ü 2&3#1+!+ 2Œ!) *Œ! 2!)Œ "0*!01"2 #ü /* 3#1+!+ 2Œ!)21Œ! #1021$12 #ü >@2&!+02/!02)22//021$12)20 >@ 2 Œ!)21Œ! #102 2!)Œ " 0*!01" 2 # ü 2!+ Œ0!11)20!&!+ " Œ! 210"0 Œ! 2!2" 2" Œ!)21" 12 Œ Œ! #102 / )222"210#"2 #ü!)21vii 34) ù / 2/*!!00 0$12 "!)"2 Œ 02! * ò12& / 1! Œ 0200Œ!+2 0-2*2 #"020)$ò12&)2 0Œ!+2 02*2 #")22 )0 2&0 Œ)02! *2!- 1)",Œ /0 #0)2 0 0$12 "!)"02/)- 22#2 +2/0 02)20 02! * Œ!)!)20! 2 #12&2 /ò12&)2)10"3!"02! 2 / 2)10" /0"$0 0)10"3!"02! 2 /2)10" /0"

69 ü üÿûþ³ ÿüÿù $0! Œ Œ1102 0"/02 / Œ Œ1102 "/0Œ2 /!1)" ñ! 2 )0 2& )0 2& üœ &" ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #Œ! " 2 0Œ!)21 0Œ!+2 02*2 #"! 0$12 Œ #1$ 2 #2 / 1 ) 0Œ &"02! *21! "2 #"! *"Œ #$ #2 / ) 0#2 *"02 0*20! 2& 02!2 0*20! 2&0!)20! "02!2!)20! Œ!)21ñ! 02!2 0 üœ0/)2 Œ Œ #" 0 /0 2 #" / 212 $ ) "2 #Œ! "2 001 "02 ) 2 # Œ! "2 /Œ!)21ù3 * 02!2 002! 2 /)&" 00*20! "2 #/2 Œ ñ! /00 2! *!)!)20! 2 #0Œ &" 0!)20! "!)"Œ #02! * ò12&2+!)2 /00Œ!+2 02*2 #" ù" 0&!1 #0 2 #"0$12 #"! *"0Œ #$ #2 / ) Œ! "2 #" Œ!)21 Œ)20 2 )0 2& )0 2& Œ!)21 9,,ò12&)2)2 Œ Œ /02!)2 Œ Œ1102 /0Œ 2 Œ)20 02! *2,Œ /0 #0)2 0 0 $12 "!)"Œ #02! * ù/0 0 2)20 02! * Œ!)/!)20! 2 # ò12&)2)10"3!"02! 2 / 2)10" /0"$0!)")10"3!"02! 2 /2)10" /0"$0 ñ!)2 Œ Œ11002 Œ Œ11002 / # )0 /!1)"ñ! 2 )0 2&01 02 )0 2& Œ)20 ) "2 #Œ! "2 0 $ $ 1 "02 ) 2 #Œ! "2 Œ!)21õ&" ) "2 # Œ! "2 01 "02 ) 2 #Œ! "2 0ñ! ) "2 # Œ! "2 001 "02 ) 2 #Œ! "2 3 * 0

70 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, $12 Œ #$ #) 1 02 ) 2 #Œ! "2 02! *212 $00* "!+Œ #$02 / ) 0#2 *" Œ!)21 üœ &" 0 02! 2 üœ0/ )2 Œ - Œ11002 #"0/02 #"/212 $$ #0)2 )- "2 #0Œ! "2 01 "02 ) 2 #Œ! "2 /Œ!)21 17)0)&"02!2 Œ)20 02!2 /Œ #02 Œ 3 * 00*20! "2 #/ ñ! /0 0/#2) 02! * Œ!)!)20! 2 #! 0 0$12 "!)"Œ #02! * $) 2Œ!)21#200202*Œ! 2!)Œ "0*!01"2 # ü /*!+ þœ)/001*$!!300" ù 2)20 0$12 "!)" 0 2 )0) 2 #" ù/00 0$12 "2)20#Œ!$0/0// ñ!/ 0/ Œ)20 = Œ!Œ00 0 ù3 * 0 /0 = 0 / õ&"0 Œ)20Œ!Œ0/Œ #02 Œ 3 *!/ ù 2)200&! *02 #"0$12 #"! *"& 1022 #"+120 = ò12&0 2)20! 0 /! *2 02 / 2!)Œ Œ /0*02)2 0 0$12 "0# 22/)22!)21VII 35) ù /*! 02! * Œ 2!2!)2)20 0- $12 "!)"Œ #02!2Œ)2 #"/* / 1 #"! *" 02!2 2!2!)

71 ü üÿûþ³ ÿüÿù ò12& /*! Œ #02! * 2!)0 0$12 "!)"Œ # 02! *,Œ /0 #0)2 0 02!2 ù" 0&!1 #0 0#*! 22 ù ú+ûü $ù 0/002!2 2)20 2!12 #0#*! #22 "+ûœ)2 $ ü30#œ) Œ 2+ý #"!)20! #2 #0 üœ0/ 02! * !2 "2 # 22 "ûý02! * 2 õ&" 02! *2 Œ)2002! *2 Œ # 0!)20! "2 #0Œ!2 Œ ñ! 002!2 $) þœ!)21121*$!!303!0)2 ù"!)"0 )Œ Œ1 /* &2)200 Œ Œ1 2 #ü #2+ þœ)/001*$!!3$0&"0" ò12&)20 >@,Œ /0 #0)20 ù 0/0/!02 2)20 0#Œ #0 ù3 *002)20## õ&" Œ)20##Œ #02 Œ 3 *#0 ñ!0!)219,, ù / 2 2!0"!!00 0$12 "!)" 2 Œ 02! *//2 0$12 )2 #"Œ Œ1 ò12& 2!0"/ 1! Œ #02&0#*! &22&ùùïúúï++ï212 $ù"0&!1 #02 0$12!)/ "2 #22 "ûûïœ #02! * /* Œ)2 #"/ 1 #"! *"Œ!)21 )20 02!/002!2 /

72 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 73 ù2 02!3 * 02! * 2 / 2)20 02! *2 /,Œ - /0 #0)2 /0 0$12 "Œ #02! * ù /0 0 2)20 02! * Œ!)0!)20! 2 #/$ üœ0/ 02! *2 0 02! *2 0ñ! 0$12 "!)" /Œ #02! * 02!2 0Œ!)21 35õ&" /00*20! "2 #02 Œ $ üœ &" 0$12 "!)"Œ #02! * 12Œ0!Œ2&1#20 / ù2+! /002!2 /"0&!- 1 #02 0$12!)0Œ #02! * /$ üœ0/ 02! *2 / /0 2! 2 0 2)20 02! * 2 0 ù3 * 02!2 02)20 0 2! *2 0, Œ /0 #0 ) $- $ 12 "!)"02/)22#2 ù /0 0 02! * Œ!)!)20! 2 #0üŒ0/ 02! *2 02! *2 Œ)20 0$12 "!)"/Œ #02! * 02!2 õ&" 02!2 Œ)20 /02! *2! 0$12 "!)"Œ #02! * /// 002! 2 õ&" 000*20! "Œ)2 2 Œ ñ! 00 0$12 "!)"Œ #02! * $) þœ)/001*$!! $0&"0" ò12& 2!0"/ 1! ù"0&!1 #02 ü 2&>@ / )20020 /!02 /020 /0/!02 / ù/2)20///,œ /0 #0)2 /0 0$12 "02/)22#2 ù/0 02)20#Œ!$00/0000ù3 *0 02)20>@ /02 Œ 3 *0/

73 ü üÿûþ³ ÿüÿù ù /0/!02 /2)200&! *02 ü 0 ù3 *///02)2000õ&"0ñ! / 2!)Œ Œ /0*02) 0Œ! #&") $12 "02/)22#2!)219,, ù"!)"02!œ!)2)20 /0*20! " $0! "02"/0" /0"02!)Œ #2 02! ò12&)2!)"02!2!) ù"0&!1 #0)2)10"3!"02! 2 2)10" /0"$0"!)" )20 //02!2!)2)10"3!")10"0 2! 2 üœ &" //02! 2!)2)10"3!")10" 02!2 Œ!)21 ñ!)2! "Œ 200 //2 2 /! " Œ Œ!)21ñ! 0! "2 # 2)10"3!")10" /0"$0 $) 0/01!3 Œ)/0" // )$ Œ)#2 0 1* $!! 00" ù 02!2 3 * 2)20! Œ *2Œ!)21 Œ)20 02!2 2)10"3!")10"2 02!2 ñ! ü/+ 02!2Œ)2 23!"! 0)2 $02 +#! "Œ! "2 $/!02! 0! "2 # +# Œ! "2 $

74 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ,!)219,, ù "!)" $0 Œ! " 2)20 #Œ!$0!)" Œ # 2 02!2)10"3!")10" /0"$02! "2 # ò12&)2!)"$0! "2 "!)"02)10" /0") 10" 3!"Œ # 02!2 ù3 * 02!2 2)10"3!" )10" /0"$0 //0 2! 2 2" /0" 3!" 2)20 )2! " 2 #0 //2 /! "2 # 0 Œ)20 //02! 2 2)10"3!")10" 02!2 Œ!)21ñ! 02!2 $) þœ!)2103!0)2 $ ù2)20#œ!$03#1)"!)"+120!)219,, ù/ 2Œ!!00 0$12 "!)" 2 Œ "Œ)2 #"!$ *"/ 1 #"! *"Œ 200! "2 # ò12&! Œ # " Œ 200! " 2 # 2 *0 #! *,0&! *02 #"/0 +# #"Œ! "2 #" 12& 0$12 "!)"Œ #02! * /0Œ!)21 )20 $0! +#Œ! "2 #" / 0 Œ!)21! 0 +# Œ! " 2 #" / $ ñ! Œ0!$02 #", Œ /0 #0 )2 0 0 $12 "02/)22#2 $

75 76 ü üÿûþ³ ÿüÿù ù/022)20#œ!$0œ "!)20!)"2 #Œ # 0$0! "2 2 2 üœ &" Œ! *10 02!0Œ)! *"02)10" /0")10"3!"2 02!2 0! "2 #/00! Œ #Œ 20 *2Œ)2)10" /0")10"3!"02! *2 212 $ ñ! /002! *2 Œ "0!)20! "2 # 2 Œ üœ &"/0#Œ!$0!)"!)20! "2 #Œ #$0&"! "2 2 2! $) þœ)/001*$!!3$0&"0", #0! *0 2 0$12!) Œ # $0 ò12&/2 ü 2& )20 /$0 1 1, 1 1, 1 1! ù/00 0$12 "02/)22#212&0 0$12 "# 2)"!)"ù3 * 0$02/!2 02! * 0!)20! "2 #/2 Œ þ Œ!)21 Œ)/0 2" / * 10 Œ!+2 2!)Œ #Œ 1 *2 #ü 0)"Œ #"/ 1&!+

76 úùÿ ù ÿüÿù,üÿùùÿ, 77 ù,þù ÿ þûþ ùÿüù þþ úÿúÿ9,,9,,,,;!1! 210" ú 9,, ùþ ù,þù ÿ þüù þþ 1!1 9,, 2!1)"9,,Œ!)219,, 3!1)"9,,Œ!)219,,Œ)!1 4!1 9,,Œ!)219,, 5!1)"9,,0!22 6!1)"9,,Œ!)219,, 7!1)"9,,Œ!)219,, 8!1)"9,,Œ!)219,, 9!1 9,,Œ!R210"9,, 10!1 9,,Œ!R210"9,, 11!1)"9,,Œ!R210"9,, 12!1)"9,,Œ!R210"9,, 13!1)"9,,Œ!)219,, 14!)219,, 15!)219,, 16!1)"9,,Œ!)219,, 17!1 9,,Œ!)219,, 18!1 9,,Œ!R210"9,, 19!1)"9,,Œ!R210"9Œ!R210" (VII) 20!1)"9,,Œ!R210"9,, 21!1)"9,,Œ!R210"9,, 22!1 9,,Œ!)219,, 23!1)"9,, 24!1 9,,Œ! 210" (VII) 25!1)"9,,Œ!)2124 (VII) 26!1)"9,,Œ!)219,, 27 2!1 9,,Œ! 210"9,,

77 78 ü üÿûþ³ ÿüÿù 28!1)"9,, 29 2!1 9,,0!22 30!1 9,,Œ! 210" (VII) 31 2!1 9,,0! !1)"9,,Œ!)219,, 33!1 9,,Œ! 210" 9,,Œ!)219 34!1 9,,Œ! 210" 33 (VII) 35 þ*œ!2 #ü Œ202Œ!)219,, 36! 210", 35 (VII) 37!)219,, 38!)219,, 39! 210"9,,

78 03 úÿúÿ9ÿÿÿ þ+0&02!2&ù!+ ü1& 2 #2)Œ /0* 2Œ! 210"ùŒ)#2" / Œ!+20"1$ *20! *" Œ!1 2101#0$ 0+ #Œ) Œ0"3! 212+0&02!2&!+û / 3! !& #" * #" 0ŒŒ0/ #" 120!0 *"! *"+"101 #" #"! *" ù! 101#0$ 01*$!! 1# 1))20)2!! #0$ 0 *0 )2! #2 Œ *21$1

79 ü üÿûþ³ ÿüÿù ù#2)10)2! 0)! "0&02!"Œ! )/ #2"!3" ± )Œ #0 ) "2"Œ! )/ #!2Œ)21$1Œ! *Œ2 # 1$10" üœ &" 0 Œ!+2 ")! ""0&02!"Œ! )/ # 0) 2)20! $ )! 2"Œ! )/ # û/ L L± 0L Y!)219,,, ù#œ!$ # 1 /Œ 20! 101#0$! 2 #"0Œ!+2 02*2 #"2)20! #2 0 0$12 Œ)) #"2 #"! *"Œ #$ #2 / ) 0 #2 *" $ ù"0&!1 #0Œ$2110!"! *"/101#0$ 2 #"! #"2 #"/0Œ!+2 02*2 #",Œ /0 #0)2 /0 0$12 Œ)) #"2 #"! *"Œ # $ #2 / ) 0#2 *" ò12&)2/00 0$12 Œ)20#Œ!$ #Œ 0!)20! Œ)#2 *"Œ #$ #2 / ) ù3 *)&" /$ #2 / ) 02 #"02 Œ "2& /02 / 02 Œ "2&02)20)&2"Œ!)21" 9,, ) "2 #Œ! "2 /01 "02 ) 2 #0Œ! " 2 õ&" / 0 Œ!+2 02* 2 #" 0 0 $12 Œ!)219,,02 ) #2) Œ)2002! *212 $

80 þ+üü ÿù ùÿ, 2!22 Œ! 12 Œ #/Œ 20 #12 "0 2 / ) Œ!)219,,üŒ &" 02!2 0Œ #0 2 Œ 3 * 00*20! "2 #0 $) þœ)/001*$!! 03!02&"0" ù/02110!"! 101#0$ // $ #0)2 0/ 2)20/0#Œ!$0202!/ / 0!)20!&!+0 0 ù#œ 1 #0)2#Œ!$0202!/0)Œ&"Œ!Œ& 0 2)20)&2"Œ!)21"9,,$ #0)2 õ&"2 Œ!+2 / 10& Œ)200/Œ #02 Œ 3 *!0 /! þœ!)21101*$!!3œ!0/2#œ&0&"0" ù2 #"3#1 *"! *" 1$* # 1$10" 2)20! #2 0!)20! Œ)) #"2 #"! *"Œ #$ #) ò12&)2 03#1!!)20! Œ)2 #" // L L 0L Y2 #" Œ #" 1$*01$1 )20! +"! Œ 20 * )! #" 0&02!" Œ! )/ # 0 ) ) Œ!+2 #" )! #" 212 $,$ #0// ù#2)/0)2 ± ±

81 ü üÿûþ³ ÿüÿù üœ0/ Œ)2Œ! *01$1Œ! *Œ20)2!)" /!02 /!02 Œ #02 Œ 3 *!)219,,,!0 * 0$12! 10 1#0$ Œ # 0 1 0/ 1 ) ò12&)2 / 1 ") "03!0202 ) 2&0$12&!+Œ! ",Œ! 1Œ1 #0! *02110!"! *" 101#0$ $12 0) 1 02 ) 2 #Œ! "2 ò12&)2 )2Œ Œ #2)2 #/02 )2 Œ Œ1102 /02 /)2 Œ Œ #2)2 #/02 0)2 Œ Œ1102 #" /0Œ! *Œ2 # 212 $2 ")2 Œ Œ /02 ù3 * )2Œ Œ1102 0#2)2 #/& )2Œ Œ1102 /&102 /2)20 ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #Œ! "2 /Œ!)219,, üœ0/ Œ Œ1 2" 2 /&10 2 / 0+ Œ Œ1 2"2 0#2)2 #/&102 0$ #0)2 ) "2 # Œ! "2 01 "02 ) 2 #/Œ! "2 0Œ!)219,, $ üœ &" ) "2 #Œ! "2 /01 "02 ) 2 #/ Œ! "2 0 þ0œ 2 #Œ #"02#!02122 $0!Œ /02 *" ) #"

82 þ+üü ÿù ùÿ, üœ0/ Œ Œ1 2"2 #"//&102 #" ) "2 #Œ! "2 /01 "02 ) 2 #Œ! "2 Œ!)219,,ñ! ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #Œ! "2 &" ) "2 #/Œ! "2 001 "02 ) 2 # Œ! "2 Œ!)219,,õ&" ) "2 #/Œ! " "02 ) 2 #Œ! "2 ñ! ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 #Œ! "2 üœ0/ Œ Œ1 2"2 0/&12 #"2 12 $ ) "2 #Œ! "2 1 *202 ) 2 # Œ! "2 Œ!)219,, ñ! ) "2 #Œ! "2 01 "02 ) 2 # Œ! "2 1 "02 ) 2 #Œ! "2 ) ) # / 1 ) 2 #Œ! "2 ñ! /0 $ #2 / ) 101#0$ 02 / 1 ) 2 #Œ! "2,Œ /0 #0121#$0)20 0$12 02/)2 2#2 ù3 * 0 0$12 Œ #$ #) 1 02 / 1 ) Œ! *Œ20)20Œ!+2 02*2 #"Œ!)219,, "Œ)2 #")2Œ Œ #2)2 #/&102 #" 0212 $0+)2"Œ)2 #"Œ Œ #"0/&102 #"212 $Œ) Œ!+2 02*2 #"Œ!)219,, üœ &")&Œ!)21"9,,ÿ / 1! Œ #! #0$ 0 0$12 #0Œ+" /0 0 0$12 Œ #$ #2 / ) 02 / 1 ) 2 #Œ! "2 )!1 ù 2!0"! 10 1#0$ 0 0$12 Œ) ) #" )1 #" $ # 1 ) 0 #2 *" 2)20! 2 #" !& 0+! !" 2)20! 2 #"0* $) +Œ)/0101*$!!3$0&"0" ò12& / 1 ") " )Œ # 0 0$12

83 ü üÿûþ³ ÿüÿù! #02)0 / 0 / 0 0 )20$ #0)2 &"Œ! *Œ20)2 üœ1" ñ! / 0 / / 0 / ½ / ¾ Œ)20 / / 0 Œ)20 &"0$12 0) 0Œ!+2 02*2 #" ñ! 0Œ!+2 02*2 #" ñ!! 0 0$12! Œ #!1 2101#0$ Œ)!10Œ02!+0212Œ!2!1)2 0$12! Œ # / *101#0$ 02"!3" L 02!0" LL 02110!"!)219,,, ù#œ!$ # 1 /Œ 20! 101#0$ 0 0$12 Œ)) #")1 $ #2 / ) 0#2 *"2)20! 2 #"0Œ!+2 02*2 #" / 0

ùÿ+þþ ù,þ þúï üÿ ù,þù þþüÿù

ùÿ+þþ ù,þ þúï üÿ ù,þù þþüÿù +üÿü,ÿ þùÿûüÿù ùÿ,þ üù ü ü ùÿûü ÿ þüüù ùÿ+þþ ù,þ þúï üÿ ù,þù þþüÿù þ,ü ÿ þ ùÿ ü+ÿ þ ù ü,þ ù,þù #!.3 /. #2 12" 0Œ)"+0+! " ú.!.ù/!. ú$ "ÿ&" /"ü. # &RS\ULJKW& 2! üœ./0#2"ò!0#." ù/!. *ù. ùœ.!0*02.../ 10#1..2*Œ&1

Διαβάστε περισσότερα

ùÿ+þþ ù,þ þúï üÿ ùù,þù ÿ ù

ùÿ+þþ ù,þ þúï üÿ ùù,þù ÿ ù +üÿü,ÿ þùÿûüÿù ùÿ,þ üù ü ü ùÿûü ÿ þüüù ùÿ+þþ ù,þ þúï üÿ ùù,þù ÿ ù ü%ï ù,þù /*" üœ Œ0 Œ1#!/"*! " " #ù+ # 1" *!ü#œ!$ )"* # "üg! "ù/!"$ )"* # " /0!" #$!)"$ )"* # " #0"0 ú ) #!")"ûü ú #!"+")"ûü +0! "þ")"ûü

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

!)1 % *1Œ.!.2!&1&'HYLFH1HW. ü #!.$&!"$!1. ü #!.0$!102! *

!)1 % *1Œ.!.2!&1&'HYLFH1HW. ü #!.$&!$!1. ü #!.0$!102! * û.1*/018)'$'hylfh1hw)lhogexv ò/ 1 10/2001 ü$0!/ (/ SEW-EURODRIVE 0!0$)0. $/ 2 #Œ! ')2 "!)1 % û.1*/01'hylfh1hw /0"2 Œ 21" û.)!3&12"/.1*/01"'hylfh1hw ò0$ "1&'HYLFH1HW012. 1)Œ1,2!&1.212.1"2&,21&12! 1)Œ1"ELW

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 5: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών Μέρος ΙI Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ù, þ ù ÿ ù + ü ÿ þ ù ÿ û ü ÿ ù

ù, þ ù ÿ ù + ü ÿ þ ù ÿ û ü ÿ ù ù, þ ù ÿ ù + ü ÿ þ ù ÿ û ü ÿ ù úï ùþ üÿùÿ üÿ ù + ü ú ù 10 03. ÿ+ü ÿù ü!&10" # *Œ # ³&1)- " 1. * þ1#!1 I [ 03[ 0. Œ0! / 0 Œ0! / Œ. * þ1#!1 I [ 1#[ 0. Œ0!. 3. * þ 1#!1 I [ 13[ $0 Œ0/!1 * 1* ^x R x 0 }. 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (EE) 2019/1238 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (EE) 2019/1238 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ 198/1 L I ( (EE) 2019/1238 20 2019 (PEPP) ( ), 114,,, ( 1 ), ( 2 ), : (1),.. (2),., 25, :. (3),,.,,,. ( 1 ) C 81 2.3.2018,. 139. ( 2 ) 4 2019 ( ) 14 2019. EL L 198/2 25.7.2019 (4).,,. H,, ( ). (5) 2015,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΟΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΠΑΑ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΓΕΩΡΓΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τις ασκήσεις επιμελήθηκαν οι καθηγητές της Γ Γυμνασίου των σχολείων μας και ο συντονιστής Μαθηματικών.

Τις ασκήσεις επιμελήθηκαν οι καθηγητές της Γ Γυμνασίου των σχολείων μας και ο συντονιστής Μαθηματικών. Τις ασκήσεις επιμελήθηκαν οι καθηγητές της Γ Γυμνασίου των σχολείων μας και ο συντονιστής Μαθηματικών. Ερωτήσεις «Σωστού - Λάθους» 1) Για όλους τους πραγματικούς α, β ισχύει: ( ) ( ) 3 3 ) Για όλους τους

Διαβάστε περισσότερα

(ii) x[y (x)] 4 + 2y(x) = 2x. (vi) y (x) = x 2 sin x

(ii) x[y (x)] 4 + 2y(x) = 2x. (vi) y (x) = x 2 sin x ΕΥΓΕΝΙΑ Ν. ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΠΙΚ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ» ΠΑΤΡΑ 2015 1 Ασκήσεις 1η ομάδα ασκήσεων 1. Να χαρακτηρισθούν πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0)

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 22 Ιανουαρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΝΕΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ: εκέµβριος 2015 (2010=100,0) Ο Γενικός είκτης Τιµών Υλικών Κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΕΚΠ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

Α. ΕΚΠ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 8 Κεφάλαιο 1o : Αλγεβρικές Παραστάσεις Υποενότητα 1.8: ΕΚΠ και ΜΚ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων Θεµατικές Ενότητες: 1. ΕΚΠ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων.. ΜΚ ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων.

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΝΟΕΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΠΟΥ ΚΑΤΕΧΟΥΝ ΕΜΠΙΣΤΕΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΧΕΙΡΑΓΩΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ (ΚΑΤΑΧΡΗΣΗ ΑΓΟΡΑΣ) ΤΟΥ 2005

ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΝΟΕΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΠΟΥ ΚΑΤΕΧΟΥΝ ΕΜΠΙΣΤΕΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΧΕΙΡΑΓΩΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ (ΚΑΤΑΧΡΗΣΗ ΑΓΟΡΑΣ) ΤΟΥ 2005 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΝΟΕΙ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΠΟΥ ΚΑΤΕΧΟΥΝ ΕΜΠΙΣΤΕΥΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΧΕΙΡΑΓΩΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ (ΚΑΤΑΧΡΗΣΗ ΑΓΟΡΑΣ) ΤΟΥ 2005 ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ Προοίμιο ΜΕΡΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 3234 της 6ης ΑΠΡΙΑΙΟΥ 1998 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ Ι

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 3234 της 6ης ΑΠΡΙΑΙΟΥ 1998 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ Ι Ν. 16(Ι)/98 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 3234 της 6ης ΑΠΡΙΑΙΟΥ 1998 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ Ι Ο ΠΕΡΙ ΔΙΠΛΩΜΑΤΩΝ ΕΥΡΕΣΙΤΕΧΝΙΑΣ ΝΟΜΟΣ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ Άρθρο 1. Συνοπτικός τίτλος. 2.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΟΛΑΒΙΚΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΩΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΟΛΑΒΙΚΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΩΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΟΛΑΒΙΚΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΩΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗ ΒΑΡΒΑΡΑ Α. ΤΖΕΛΕΠΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΥΠΟΒΛΗΘΕΙΣΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΔΙΠΛΩΜΑ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Νεοελληνική Γλώσσα Λυκείου

Νεοελληνική Γλώσσα Λυκείου Νεοελληνική Γλώσσα Λυκείου Πλαίσιο προδιαγραφών Ι. Δομή θεμάτων Η διαδικασία εισαγωγής των μαθητών/τριών στην Α Λυκείου προβλέπει τη δοκιμασία τους σε τρία θέματα Νεοελληνικής Γλώσσας, καθένα από τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική διαχείριση μνήμης

Δυναμική διαχείριση μνήμης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γλώσσες Προγραμματισμού ΙΙ Διδάσκοντες: Νικόλαος Παπασπύρου, Κωστής Σαγώνας

Διαβάστε περισσότερα

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers

Sheet H d-2 3D Pythagoras - Answers 1. 1.4cm 1.6cm 5cm 1cm. 5cm 1cm IGCSE Higher Sheet H7-1 4-08d-1 D Pythagoras - Answers. (i) 10.8cm (ii) 9.85cm 11.5cm 4. 7.81m 19.6m 19.0m 1. 90m 40m. 10cm 11.cm. 70.7m 4. 8.6km 5. 1600m 6. 85m 7. 6cm

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΤΑΘΜΕΥΣΗΣ ΔΙΚΥΚΛΩΝ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΣΤΑΘΜΕΥΣΗΣ ΔΙΚΥΚΛΩΝ ΣΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών: Τεχνικές και Μέθοδοι στην Ανάλυση, Σχεδιασμό και Διαχείριση του Χώρου

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Στατικού Ηλεκτρισμού Νικόλας Νικολάου Καθηγητής φυσικής Λύκειο Αγίου Αντωνίου

Μοντελοποίηση Στατικού Ηλεκτρισμού Νικόλας Νικολάου Καθηγητής φυσικής Λύκειο Αγίου Αντωνίου Μοντελοποίηση Στατικού Ηλεκτρισμού Νικόλας Νικολάου Καθηγητής φυσικής Λύκειο Αγίου Αντωνίου Εισαγωγή Η εργασία η οποία παρουσιάζεται στο Παγκύπριο συνέδριο έχει να κάνει με ένα πρόγραμμα που φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. ι) α α ιι) α α ΠΡΟΣΘΕΣΗ - ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ

Ασκήσεις. ι) α α ιι) α α ΠΡΟΣΘΕΣΗ - ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ ΠΡΟΣΘΕΣΗ - ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΡΗΤΩΝ Ασκήσεις ) Να βρείτε τους ακεραίους, οι οποίοι έχουν απόλυτη τιμή μικρότερη ή ίση του. ) Να βρείτε τους ακεραίους, οι οποίοι έχουν απόλυτη τιμή μεγαλύτερη του. ) Η απόσταση δύο

Διαβάστε περισσότερα

Διαχρονικές Τάσεις Δεικτών Ανθρώπινου Δυναμικού στην Κύπρο: Συμμετοχή και Προσφορά στην Αγορά Εργασίας 2004-2010

Διαχρονικές Τάσεις Δεικτών Ανθρώπινου Δυναμικού στην Κύπρο: Συμμετοχή και Προσφορά στην Αγορά Εργασίας 2004-2010 Διαχρονικές Τάσεις Δεικτών Ανθρώπινου Δυναμικού στην Κύπρο: Συμμετοχή και Προσφορά στην Αγορά Εργασίας 2004-2010 ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΔΕΙΚΤΩΝ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ: Συμμετοχή και Προσφορά στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) 2019/1243 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) 2019/1243 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ 25.7.2019 EL 198/241 L ( ) 2019/1243 20 2019 290 291 ( ),, 33, 43 2, 53 1, 62, 91, 100 2, 114, 153 2 ), 168 4 ), 172, 192 1, 207 2, 214 3 338 1,,, ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ), : (1), ( ) ( ). (2) 5 1999/468/ (

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Διαφορικές Εξισώσεις Μέρος ΙΙ Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

1.0 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ

1.0 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ . ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ Έστω ότι με Κ συμβολίζουμε ένα οποιοδήποτε σώμα, όταν με την έννοια «σώμα» αναφερόμαστε σε ένα σύνολο, όπως για παράδειγμα το των πραγματικών αριθμών, το των μιγαδικών αριθμών, το

Διαβάστε περισσότερα

0.3 Όρια, Συνέχεια συναρτήσεων

0.3 Όρια, Συνέχεια συναρτήσεων . Όρια, Συνέχεια συναρτήσεων Μπορείτε να «σχεδιάσετε» τις γραφικές παραστάσεις και να τις περιεργαστείτε πληκτρολογώντας στο Matlab το κοµµάτι κώδικα που βρίσκεται µετά τις ασκήσεις. Άσκηση.1 Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗ ; ΝΑΟΥΜ ΙΩΑΝ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑ: «ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟΓΕΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

²³± ± ± ...2.Œ 20 *. / Œ "

²³± ± ± ...2.Œ 20 *. / Œ ²³± ± ±...2.Œ 20 *. / Œ " 0. 120 1##3.1 "020201Œ!0&ùŒ)2"Œ!+20"20"2 #/ 2 * $!.2.0Œ12 0! "2 #$!) #."12...2$0. 00Œ!0"þ.2.212.12 #.! *.).0201 / 2&.! $.+ 30!0 0Œ.12.1 Œ!.Œ) $!). 2. 00 Œ # 0.)2 $!1 2&.! $.+..0

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 1: Διαφορικές Εξισώσεις Μέρος Ι Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ 1. EIΣΑΓΩΓΗ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Πακέτο Στοχευμένων Μέτρων Κρατικής Φοιτητικής Πρόνοιας για το ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Kριτήρια - Οδηγίες 1.1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΟΡΖΠ ΓΗΘΑΗΥΚΑΡΥΛ ΘΑΗ ΞΝΣΟΔΥΠΔΥΛ ΡΝ ΓΖΚΝΡΖ. Απφθαζε Γεκνηηθνχ Ππκβνπιίνπ ππ αξηζκ. 157/2011

ΣΑΟΡΖΠ ΓΗΘΑΗΥΚΑΡΥΛ ΘΑΗ ΞΝΣΟΔΥΠΔΥΛ ΡΝ ΓΖΚΝΡΖ. Απφθαζε Γεκνηηθνχ Ππκβνπιίνπ ππ αξηζκ. 157/2011 ΣΑΟΡΖΠ ΓΗΘΑΗΥΚΑΡΥΛ ΘΑΗ ΞΝΣΟΔΥΠΔΥΛ ΡΝ ΓΖΚΝΡΖ Απφθαζε Γεκνηηθνχ Ππκβνπιίνπ ππ αξηζκ. 157/2011 Ρη είλαη ν ράξηεο θαη πνπ ρξεζηκεύεη Αξρέο ηνπ ράξηε πεξεζίεο ηνπ Γήκνπ Ν ράξηεο είλαη ν πξαθηηθφο νδεγφο ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τα δικαιώματά σας κοινωνικής ασφάλισης

Τα δικαιώματά σας κοινωνικής ασφάλισης Τα δικαιώματά σας κοινωνικής ασφάλισης στη Μάλτα Ευρωπαϊκή Επιτροπή Απασχόληση, κοινωνικές υποθέσεις και κοινωνική ένταξη Οι πληροφορίες που παρέχονται από τον παρόντα οδηγό έχουν συνταχθεί και επικαιροποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Ο Φ Α Σ Ι Ζ Ο Υ Μ Ε. A. Ορίζουµε αναπληρωτές Προϊσταµένους των νεοσύστατων Τµηµάτων, τους παρακάτω υπαλλήλους:

Α Π Ο Φ Α Σ Ι Ζ Ο Υ Μ Ε. A. Ορίζουµε αναπληρωτές Προϊσταµένους των νεοσύστατων Τµηµάτων, τους παρακάτω υπαλλήλους: ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΙΑ ΙΚΤΥΟ ΚΑΛΑΜΑΤΑ 5.3.2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΗΜΟΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Αρ.Πρωτ. 11757 ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΙΟΙΚΗΤΙΚΩΝ ΤΑΧ. /ΝΣΗ : Αριστοδήµου 22 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ 24100 ΚΑΛΑΜΑΤΑ : Ιντζέ Αθανασία ΤΗΛΕΦΩΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ

Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ Στοιχεία και έγγραφα που απαιτούνται για την εγγραφή στο ΓΕΜΗ Σύμφωνα με την αριθμ. Κ1-941 οικ./27.4.12 και την Κ1-1484/12.6.2012 του Υπουργείου Ανάπτυξης & Ανταγωνιστικότητας πρέπει να γίνει εγγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

- International Scientific Electronic Journal, Issue 1, 2004 Department of Cultural Technology and Communication University of the Aegean

- International Scientific Electronic Journal, Issue 1, 2004 Department of Cultural Technology and Communication University of the Aegean Μια έκθεση για τα αρχαία ελληνικά µαθηµατικά. Ανδροµάχη Γκαζή Περίληψη Το παρόν άρθρο εξετάζει τις πιο σηµαντικές παραµέτρους ανάπτυξης µιας έκθεσης για τα αρχαία ελληνικά µαθηµατικά και παρουσιάζει τα

Διαβάστε περισσότερα

H Εξωτερική Αξιολόγηση στο ΑΠΘ 2010 2014

H Εξωτερική Αξιολόγηση στο ΑΠΘ 2010 2014 H Εξωτερική Αξιολόγηση στο ΑΠΘ 2010 2014 Αναθεωρημένη έκδοση / Ιούλιος 2014 Γενική Εποπτεία Πρόεδρος ΜΟΔΙΠ-ΑΠΘ Καθηγήτρια Δέσπω Λιάλιου, Αναπληρώτρια Πρύτανη, Αντιπρύτανις Ακαδημαϊκών Υποθέσεων & Προσωπικού

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα, 21. 12. 2015. Α.Π. Φ80000/οικ.59819/1961

Αθήνα, 21. 12. 2015. Α.Π. Φ80000/οικ.59819/1961 Αθήνα, 21. 12. 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΚΥΡΙΑΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Α' ΜΕΡΟΣ (ΑΛΓΕΒΡΑ) 1 ΠΙΝΑΚΕΣ- ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Α' Ομάδας i) 3x7 ii) π.χ. το στοιχείο α 12 μας πληροφορεί ότι η ομάδα «ΝΙΚΗ» έχει 6 νίκες. x = -7, y = 8, ω = 8..i) x

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΜΕΡΙΚΗΣ 11, ΑΘΗΝΑ Τ.Κ. 10672, Τηλ. 210 3676400 Fax 210 3611136

ΚΕΝΤΡΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΜΕΡΙΚΗΣ 11, ΑΘΗΝΑ Τ.Κ. 10672, Τηλ. 210 3676400 Fax 210 3611136 ΚΕΝΤΡΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΜΕΡΙΚΗΣ 11, ΑΘΗΝΑ Τ.Κ. 10672, Τηλ. 210 3676400 Fax 210 3611136 Διεύθυνση Διοικητικού Αθήνα, 16.5.2014 Πληροφορίες: Χ. Νούνης Α.Π. 839/379 Διευθυντής Διοικητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΣΘΗΚΗ Στο σ.ν. «Μεταβολές στη Φορολογία Εισοδήµατος, απλουστεύσεις στον Κώδικα Βιβλίων και Στοιχείων και άλλες διατάξεις» Άρθρο Τροποποίηση διατάξεων του Ν. 3299/2004 1. Στο άρθρο 1 του Ν.

Διαβάστε περισσότερα

iii) x + ye 2xy 2xy dy

iii) x + ye 2xy 2xy dy ΕΚΠΑ - Τμήμα Μαθηματικών Διαφορικές Εξισώσεις Ι Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Παραδόσεις Ε. Κόττα-Αθανασιάδου Ασκήσεις (Είναι οι ασκήσεις που αφήνονται για «λύση στο σπίτι» στις παραδόσεις της διδάσκουσας.

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 2: Αναλυτική Γεωμετρία Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχ.ΤΕ και Μηχ. Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Μεταϖτυχιακή Εργασία. Εκτίµηση εϖικινδυνότητας της ϖοιότητας του νερού του δικτύου ύδρευσης του ήµου Ηρακλείου του Νοµού Ηρακλείου Κρήτης

Μεταϖτυχιακή Εργασία. Εκτίµηση εϖικινδυνότητας της ϖοιότητας του νερού του δικτύου ύδρευσης του ήµου Ηρακλείου του Νοµού Ηρακλείου Κρήτης ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ» Μεταϖτυχιακή Εργασία Εκτίµηση εϖικινδυνότητας της ϖοιότητας

Διαβάστε περισσότερα

HMY 799 1: Αναγνώριση. συστημάτων. Διαλέξεις 6 7. Συνάφεια (συνέχεια) Μη παραμετρική αναγνώριση γραμμικών

HMY 799 1: Αναγνώριση. συστημάτων. Διαλέξεις 6 7. Συνάφεια (συνέχεια) Μη παραμετρική αναγνώριση γραμμικών HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων Διαλέξεις 6 7 Συνάφεια (συνέχεια Συστήματα πολλαπλών εισόδων Μη παραμετρική αναγνώριση γραμμικών συστημάτων Εκτίμηση άσματος Ισχύος Περιοδόγραμμα, Bartlett/Welch, Παραμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΔΟ ΚΡΙΣΗΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΕΒΡΟΦΑΡΜΑ Α. Β. Ε. Ε.

Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΔΟ ΚΡΙΣΗΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΕΒΡΟΦΑΡΜΑ Α. Β. Ε. Ε. ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΚΤΙΚΗ Διπλωματική Εργασία Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΚΛΑΔΟΥ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΟΔΟ ΚΡΙΣΗΣ: της ΜΑΡΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Σ.Π.Α. 2014-2020 και Τοπική Αυτοδιοίκηση. Οι δυνατότητες ένταξης έργων και δράσεων της Τ.Α. στα Επιχειρησιακά Προγράμματα

Ε.Σ.Π.Α. 2014-2020 και Τοπική Αυτοδιοίκηση. Οι δυνατότητες ένταξης έργων και δράσεων της Τ.Α. στα Επιχειρησιακά Προγράμματα Ε.Σ.Π.Α. 2014-2020 και Τοπική Αυτοδιοίκηση Οι δυνατότητες ένταξης έργων και δράσεων της Τ.Α. στα Επιχειρησιακά Προγράμματα ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2015 3 Περιεχόμενα 5 Πρόλογος 6 Εισαγωγικές πληροφορίες 11 23 29 69

Διαβάστε περισσότερα

± ª,»±+ª± ª + ² ª± ³ ª ³

± ª,»±+ª± ª + ² ª± ³ ª ³ ± ª,»±+ª± ª + ² ª± ³ ª ³,üù ù!."0.û0 "0Œ!. *.!./.Œ!"0.û.*.0*! "#Œ.Œ) ù! #0f i Y L, i,,... k Y ò$ #0f +f +... +f k Y Y Y N + + + Y + Y + + Y N Y Y Y Y Y Y B ù û ú ú. " " ",üù. ü.fï[ x + 6x í 9 Œ!) "fï[.0.

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΠΑΤΡΑΣ»

«ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΠΑΤΡΑΣ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ, ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διευθυντής:

Διαβάστε περισσότερα

Οργάωνση του Περιφερικού Νευρικού Συστήµατος λκλλκλκλλκκκκ

Οργάωνση του Περιφερικού Νευρικού Συστήµατος λκλλκλκλλκκκκ Οργάωνση του Περιφερικού Νευρικού Συστήµατος λκλλκλκλλκκκκ Εισαγωγή Τα Εγκεφαλονωτιαία Γάγγλια Το Περιφερικό Νεύρο Δοµή του Περιφερικού Νεύρου Ταξινόµηση των Περιφερικών Ινών Τα Εγκεφαλικά Νεύρα Λειτουργική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΣΕΠΕ ΟΑΕΔ ΙΚΑ ΕΤΑΜ ΡΟΕΣ ΜΙΣΘΩΤΗΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΣΕΠΕ ΟΑΕΔ ΙΚΑ ΕΤΑΜ ΡΟΕΣ ΜΙΣΘΩΤΗΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΣΕΠΕ ΟΑΕΔ ΙΚΑ ΕΤΑΜ ΡΟΕΣ ΜΙΣΘΩΤΗΣ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ ΣΤΟΝ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013 Μονάδα Ανάλυσης & Τεκμηρίωσης, Υπουργείου Εργασίας, Κοινωνικής Ασφάλισης

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Α Γ Ι Ω Τ Η Π Α Ν Ο Π Ο Υ Λ Ο Υ ΣΙΩΝΙΣΜΟΣ ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΜΙΑΣ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑΣ ΣΥΝΩΜΟΣΙΑΣ. «Επί των ποταμών Βαβυλώνος εκεί εκαθίσαμεν

Π Α Ν Α Γ Ι Ω Τ Η Π Α Ν Ο Π Ο Υ Λ Ο Υ ΣΙΩΝΙΣΜΟΣ ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΜΙΑΣ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑΣ ΣΥΝΩΜΟΣΙΑΣ. «Επί των ποταμών Βαβυλώνος εκεί εκαθίσαμεν Π Α Ν Α Γ Ι Ω Τ Η Π Α Ν Ο Π Ο Υ Λ Ο Υ ΣΙΩΝΙΣΜΟΣ ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΜΙΑΣ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑΣ ΣΥΝΩΜΟΣΙΑΣ «Επί των ποταμών Βαβυλώνος εκεί εκαθίσαμεν και εκλαύσαμεν εν τω μνησθήναι ημάς της Σιών». (Ψαλμ.136,1) ΕΚΔΟΣΗ ΕΝΟΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΑ. Η Πρώτη Αναγνώριση

ΣΕΝΑΡΙΑ. Η Πρώτη Αναγνώριση Οι αποκαλούμενοι Ήρωες που λεηλάτησαν τη χαμένη πόλη Dragon s Gate δεν γνώριζαν ότι με τις πράξεις τους έφεραν το τέλος του κόσμου. Νομίζοντας ότι η αναφορά του ονόματος στην πύλη ήταν μεταφορική, έμειναν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Προγραμματική Σύμβαση Πολιτισμικής Ανάπτυξης Δήμος Κισσάμου Δήμος Πλατανιά Περιφέρεια Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Μαθηματικά ΙΙΙ. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Μαθηματικά ΙΙΙ Ενότητα 6: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η εξέλιξη του είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε έτος αναφοράς 2009=100,0 του µηνός Φεβρουαρίου 2015, έχει ως εξής:

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η εξέλιξη του είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε έτος αναφοράς 2009=100,0 του µηνός Φεβρουαρίου 2015, έχει ως εξής: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Μαρτίου 2015 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Φεβρουάριος 2015 Η εξέλιξη του είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε έτος αναφοράς 2009=100,0 του µηνός

Διαβάστε περισσότερα

Μάρω Ευαγγελίδου, Αμαλιάδος 17, 11523. Τηλ. 2106475171. m.evangelidou@prv.ypeka.gr

Μάρω Ευαγγελίδου, Αμαλιάδος 17, 11523. Τηλ. 2106475171. m.evangelidou@prv.ypeka.gr & 1 2012 1 2013 & Μάρω Ευαγγελίδου, Αμαλιάδος 17, 11523. Τηλ. 2106475171. m.evangelidou@prv.ypeka.gr ------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 1.

Διαβάστε περισσότερα

(2), ,. 1).

(2), ,. 1). 178/1 L I ( ) ( ) 2019/1111 25 2019,, ( ), 81 3,,, ( 1 ), ( 2 ),, : (1) 15 2014 ( ). 2201/2003. ( 3 ) ( ). 2201/2003,..,,. (2),..,,, 25 1980, («1980»),.,,. ( 1 ) 18 2018 ( C 458 19.12.2018,. 499) 14 2019

Διαβάστε περισσότερα

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI

Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά ΙI Ενότητα 9: Επικαμπύλια Ολοκληρώματα Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320

Ó³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320 Ó³ Ÿ. 213.. 1, º 3(18).. 313Ä32 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ˆŸ ƒ ƒ Ÿ ˆ Š ˆ Šˆ Š ŒŒ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Œ ˆŠ.. μ a, Œ.. Œ Í ± μ,. ƒ. ²Ò ± a ˆ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ μ ±μ ± ³ ʱ, Œμ ± ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ ΜΕΡΟΣ Ι ΕΡΜΗΝΕΙΑ, ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ ΜΕΡΟΣ Ι ΕΡΜΗΝΕΙΑ, ΠΕΔΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΝΟΕΙ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΕΣ ΦΟΡΕΩΝ ΠΟΥ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΣΤΟΥΣ ΤΟΜΕΙΣ ΤΟΥ ΥΔΑΤΟΣ, ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΤΑΧΥΔΡΟΜΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας επιχειρηματικής συμπεριφοράς και δεοντολογίας. Παγκόσμια Συμμόρφωση Mylan ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΜΕΑ - ΕΛΛΗΝΙΚΑ

Κώδικας επιχειρηματικής συμπεριφοράς και δεοντολογίας. Παγκόσμια Συμμόρφωση Mylan ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΜΕΑ - ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κώδικας επιχειρηματικής συμπεριφοράς και δεοντολογίας Παγκόσμια Συμμόρφωση Mylan ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΜΕΑ - ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κώδικας επιχειρηματικής συμπεριφοράς και δεοντολογίας Βασικές αρχές και αξίες Η αποστολή της Mylan

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΑΥΤΙΣΜΟ & Δ.Α.Δ. Ν.ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ. ΚΕΝΤΡΟ ΗΜΕΡΑΣ / πλατεία ΜΑΝΙΑΚΩΝ, ΚΑΣΤΟΡΙΑ. Η Έδρα του Συλλόγου. 21/12/2012, 10:30μμ

ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΑΥΤΙΣΜΟ & Δ.Α.Δ. Ν.ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ. ΚΕΝΤΡΟ ΗΜΕΡΑΣ / πλατεία ΜΑΝΙΑΚΩΝ, ΚΑΣΤΟΡΙΑ. Η Έδρα του Συλλόγου. 21/12/2012, 10:30μμ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Συνοπτικά στοιχεία Έργου ΑΝΑΘΕΤΟΥΣΑ ΑΡΧΗ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΟΥ ΦΟΡΕΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΟΠΟΙΟ ΠΡΟΟΡΙΖΕΤΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ ΤΟΠΟΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΥΠΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Προς τη Βουλή των Ελλήνων. διαστάσεις, οδήγησε τα θεσµικά όργανα της Ευρωπαϊκής Ένωσης (ΕΕ), να χαράξουν µία ενιαία πολιτική

ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Προς τη Βουλή των Ελλήνων. διαστάσεις, οδήγησε τα θεσµικά όργανα της Ευρωπαϊκής Ένωσης (ΕΕ), να χαράξουν µία ενιαία πολιτική ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ στο σχέδιο νόµου «Κύρωση Συµφωνίας Έδρας µεταξύ της Ελληνικής ηµοκρατίας και του FRONTEX (Ευρωπαϊκού Οργανισµού για τη διαχείριση της επιχειρησιακής συνεργασίας στα εξωτερικά σύνορα

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς Ραϊκόφτσαλης 01

Θωμάς Ραϊκόφτσαλης 01 0 Α. ΕΙΑΓΩΓΗ ΘΕΜΑ Α Γ_Μ_Μ_ΑΘΡ_ΕΙ_Β_ΕΚ_9 Έστω ο μιγαδικός αριθμός i,,. Τι καλούμε:. Πραγματικό μέρος του.. Φανταστικό μέρος του.. υζυγή του. 4. Εικόνα του μιγαδικού στο μιγαδικό επίπεδο. 5. Διανυσματική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: ΒΛ1Π7Λ7-ΖΛΞ. Fax: 213 1501501 Email: attiki@mou.gr

ΑΔΑ: ΒΛ1Π7Λ7-ΖΛΞ. Fax: 213 1501501 Email: attiki@mou.gr ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΤΤΙΚΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΝ ΙΑΜΕΣΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ταχ. / νση: Λ. Συγγρού 98-100 Ταχ. Κώδικας: 11741 Πληροφορίες: Γρ. Προϊσταµένου Τηλέφωνο: 213 1501500

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΑΦΩΝ Π. ΜΠΑΚΑΛΑ. Το Δ.Σ του Ιδρύματος λαμβάνοντας υπ όψη του:

ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΑΦΩΝ Π. ΜΠΑΚΑΛΑ. Το Δ.Σ του Ιδρύματος λαμβάνοντας υπ όψη του: ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΑΦΩΝ Π. ΜΠΑΚΑΛΑ Το Δ.Σ του Ιδρύματος λαμβάνοντας υπ όψη του: 1) Τις από 5/4/1959, 8/8/1960 και 20/10/1961 ιδιόγραφες διαθήκες του Κωνστ. Π. Μπάκαλα, δημοσιευθείσες από το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιανουάριος 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Φεβρουαρίου 2013

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιανουάριος 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Φεβρουαρίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Φεβρουαρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιανουάριος 2013 Η εξέλιξη του είκτη Τιµών Καταναλωτή µε βάση το έτος 2009=100,0, του µηνός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΘΗΝΑ 2009-2010 I Η εικόνα του εξώφυλλου είναι αντίγραφο έργου του διάσημου Έλληνα ζωγράφου Ν. Χατζηκυριάκου - Γκίκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΑΘΗΝΑ, 09 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013-12-06-1 -

ΣΧΕ ΙΟ ΑΘΗΝΑ, 09 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013-12-06-1 - Εταιρικό Σύµφωνο για το Πλαίσιο Ανάπτυξης (ΕΣΠΑ) 2014-2020 ΣΧΕ ΙΟ ΑΘΗΝΑ, 09 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013-12-06-1 - - 2 - ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 ΣΥΝΑΦΕΙΑ ΜΕ ΤΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ «ΕΥΡΩΠΗ 2020» ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΣΚΟΠΟΥΣ ΤΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ 7

Διαβάστε περισσότερα

PECOS4SMEs Δξσηεκαηνιόγην Καηαλαισηώλ

PECOS4SMEs Δξσηεκαηνιόγην Καηαλαισηώλ PECOS4SMEs Δξσηεκαηνιόγην Καηαλαισηώλ Το ζσέδιο αςηό σπημαηοδοηήθηκε με ηην ςποζηήπιξη ηηρ Εςπωπαϊκήρ Επιηποπήρ. Η παπούζα δημοζίεςζη δεζμεύει μόνο ηον ζςνηάκη ηηρ και η Επιηποπή δεν εςθύνεηαι για ηςσόν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ. (ii) f (x) = π. f (x)

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ. (ii) f (x) = π. f (x) I Παράγωγος συνάρτησης σε σηµείο Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ Να βρείτε ( αν υπάρχει ) την παράγωγο της συνάρτησης f στο σηµείο (i) f () = +, = (ii) f () =, = (iii) f () = + 6, = (iv) f () = συν, = Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΔΡΑΣΗΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΨΙΜΑ ΓΙΑ ΑΙΜΑΣΟΛΟΓΙΚΟΤ ΑΝΑΛΤΣΕ

ΑΝΣΙΔΡΑΣΗΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΨΙΜΑ ΓΙΑ ΑΙΜΑΣΟΛΟΓΙΚΟΤ ΑΝΑΛΤΣΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΕΙΟ ΤΓΕΙΑ 5 η Τ.ΠΕ. ΘΕΑΛΙΑ & ΣΕΡΕΑ ΕΛΛΑΔΑ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΟΚΟΜΕΙΟ ΑΜΥΙΑ ΔΙΑΚΗΡΤΞΗ ΓΙΑ ΣΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΜΕ ΣΙΣΛΟ: ΑΝΣΙΔΡΑΣΗΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΨΙΜΑ ΓΙΑ ΑΙΜΑΣΟΛΟΓΙΚΟΤ ΑΝΑΛΤΣΕ ΑΡ. ΠΡΨΣ.: 909/Δ/13

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Προμήθεια συστήματος υπόγειας αποθήκευσης απορριμμάτων

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Προμήθεια συστήματος υπόγειας αποθήκευσης απορριμμάτων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΔΗΜΟΣ ΙΩΑΝΝΙΤΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Προμήθεια συστήματος υπόγειας αποθήκευσης απορριμμάτων Κ.Α.: 20.7135.001 Προϋπολογισμός 436.650,00 Έτος 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΤΗΣ ΑΝΩΝΥΜΗΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΩΝΥΜΙΑ «ATTICA BANK ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ»

ΕΝΙΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΤΗΣ ΑΝΩΝΥΜΗΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΩΝΥΜΙΑ «ATTICA BANK ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» Σχέδιο Αποφάσεων/Σχόλια ιοικητικού Συµβουλίου επί του 11 ου θέµατος της ηµερήσιας διάταξης της Τακτικής Γενικής Συνέλευσης της 22 ης Ιουνίου 2012 των Μετόχων κατόχων κοινών µετοχών της ATTICA BANK Ανώνυµη

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικός οδηγός για την εφαρμογή του νέου Κανονισμού Βρυξέλλες ΙΙ. www.europa.eu.int/civiljustice

Πρακτικός οδηγός για την εφαρμογή του νέου Κανονισμού Βρυξέλλες ΙΙ. www.europa.eu.int/civiljustice GR Πρακτικός οδηγός για την εφαρμογή του νέου Κανονισμού Βρυξέλλες ΙΙ www.europa.eu.int/civiljustice Εισαγωγή Ο χώρος της Ευρωπαϊκής Ένωσης για την ελευθερία, την ασφάλεια και τη δικαιοσύνη βοηθά τους

Διαβάστε περισσότερα

4. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ

4. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ 4. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑ - ΠΛΑΙΣΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ EΚΤΕΛEΣΗ ΓΕΩΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΤΗΣ "ΕΓΝΑΤΙΑ Ο ΟΣ Α.Ε." (ΚΥΡΙΟΥ ΑΞΟΝΑ, ΚΑΘΕΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΙ ΛΟΙΠΩΝ ΑΝΑΓΚΩΝ) ΚΩ. ΑΝΑΦΟΡΑΣ 4404 ΙΟΥΝΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

15PROC003380933 2015-11-26

15PROC003380933 2015-11-26 15PROC003380933 2015-11-26 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----------------------------------------------------- Καλλιθέα: 26/11/2015 Ι Δ Ρ Υ Μ Α Αριθ. πρωτ.:14979 ΣΙΒΙΤΑΝΙΔΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

14PROC002476995 2014-12-15

14PROC002476995 2014-12-15 Μεσσήνη 09-12 - 2014 Αρ. πρωτ.: 41834 ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΔΗΜΟΥ ΜΕΣΣΗΝΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΝΟΜΙΚΩΝ Ο ΔΗΜΑΡΧΟΣ ΜΕΣΣΗΝΗΣ Προκηρύσσει πρόχειρο μειοδοτικό διαγωνισμό με σφραγισμένες προσφορές

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ------ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ & ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΩΠΙΚΟΥ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών

Θεωρία Συνόλων. Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης. Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Ενότητα: Τα πάντα σύνολα; Γιάννης Μοσχοβάκης Τμήμα Μαθηματικών Θεωρία Συνόλων Σημειώματα Σημειώμα ιστορικού εκδόσεων έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.1. Εχουν προηγηθεί οι κάτωθι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: ΒΕ2Ψ7Λ7-ΡΡΡ. Fax :213 1501501 Email :attiki@mou.gr

ΑΔΑ: ΒΕ2Ψ7Λ7-ΡΡΡ. Fax :213 1501501 Email :attiki@mou.gr ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΤΤΙΚΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Ενδιάµεση ιαχειριστική Αρχή Περιφέρειας Αττικής Ταχ. / νση :Λ. Συγγρού 98-100 Ταχ. Κώδικας :11741 Πληροφορίες: Γρ. Προϊσταµένου Τηλέφωνο :213 1501500

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ με αρ. 3927/ΣΔ/12. για την υπηρεσία ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ. του Γ. Ν. Άμφισσας

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ με αρ. 3927/ΣΔ/12. για την υπηρεσία ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ. του Γ. Ν. Άμφισσας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ 5 η Υ.ΠΕ. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ & ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΜΦΙΣΣΑΣ ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ με αρ. 3927/ΣΔ/12 για την υπηρεσία ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ του Γ. Ν. Άμφισσας Άμφισσα 2012 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Μάιος 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Ιουνίου 2013

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Μάιος 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Ιουνίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Μάιος 2013 Η εξέλιξη του είκτη Τιµών Καταναλωτή µε βάση το έτος 2009=100,0, του µηνός Μαΐου 2013

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκό Γεωργικό Ταμείο Αγροτικής Ανάπτυξης: Η Ευρώπη επενδύει στις αγροτικές περιοχές

Ευρωπαϊκό Γεωργικό Ταμείο Αγροτικής Ανάπτυξης: Η Ευρώπη επενδύει στις αγροτικές περιοχές ΠΑΑ 2007-2013 Ελληνική Δημοκρατία Υπουργείο Αγροτικής Ανάπτυξης & Τροφίμων Ευρωπαϊκό Γεωργικό Ταμείο Αγροτικής Ανάπτυξης: Η Ευρώπη επενδύει στις αγροτικές περιοχές LEADER Πιερική Αναπτυξιακή Α.Ε. Ο.Τ.Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισµοί δυνάµει του άρθρου 2 Για σκοπούς εναρµόνισης µε τις πράξεις της Ευρωπαϊκής Κοινότητας µε

Κανονισµοί δυνάµει του άρθρου 2 Για σκοπούς εναρµόνισης µε τις πράξεις της Ευρωπαϊκής Κοινότητας µε Παρ. ΙΙΙ(Ι) Κ..Π. 301/2005 Αρ. 4009, 1.7.2005 Αριθµός 301 Οι περί Επικίνδυνων Ουσιών (Ταξινόµηση, Συσκευασία και Επικίνδυνων Ουσιών και Παρασκευασµάτων) (Τροποποιητικοί) Κανονισµοί του 2005, οι οποίοι

Διαβάστε περισσότερα

2. Συνοπτική περιγραφή ερευνητικών δραστηριοτήτων

2. Συνοπτική περιγραφή ερευνητικών δραστηριοτήτων Ονοματεπώνυμο: Aθανάσιος Ευ. Γκότοβος Ίδρυμα: Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή: Φιλοσοφική Tμήμα: Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Tομέας: Παιδαγωγικής Bαθμίδα: Kαθηγητής Γνωστικό Αντικείμενο: Γενική

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματική Περίοδος 2007 2013

Προγραμματική Περίοδος 2007 2013 Προγραμματική Περίοδος 2007 2013 Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Τίτλος: ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Κωδικός Ε.Π.: 9 CCI: 2007GR161PO008 ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΠΟΒΟΛΗ Αθήνα, Μάρτιος 2006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κατευθυντήριες γραµµές για αρµόδιες αρχές και εταιρείες διαχείρισης ΟΣΕΚΑ

Κατευθυντήριες γραµµές για αρµόδιες αρχές και εταιρείες διαχείρισης ΟΣΕΚΑ Κατευθυντήριες γραµµές για αρµόδιες αρχές και εταιρείες διαχείρισης ΟΣΕΚΑ Κατευθυντήριες γραµµές σχετικά µε τα διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια και άλλα θέµατα που αφορούν τους ΟΣΕΚΑ 18.12.2012 ESMA/2012/832EL

Διαβάστε περισσότερα

Νέος Αναπτυξιακός Νόµος - Επενδυτικός Νόµος 3299/2004

Νέος Αναπτυξιακός Νόµος - Επενδυτικός Νόµος 3299/2004 Νέος Αναπτυξιακός Νόµος - Επενδυτικός Νόµος 3299/2004 Business Unit: CON No of Pages: 10 Authors: AR Use: External Info Date: 17/09/2007 Τηλ.: 210 6545340, Fax: 210 6545342 email: info@abele.gr - www.abele.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος... ιάγραμμα περιεχομένων... Πίνακας περιεχομένων... Συντομογραφίες... Βιβλιογραφία... ΙΧ ΧΙ XV LI LV ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Έννοια και σημασία του κληρονομικού δικαίου... 1 2. Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

t = (iv) A B (viii) (B Γ) A

t = (iv) A B (viii) (B Γ) A Διακριτά Μαθηματικά Review για τα Διακριτά Μαθηματικά 1. Να κατασκευάσετε το δένδρο ανάλυσης και τον πίνακα αλήθειας για τις παρακάτω προτάσεις: (i) (ϕ = ψ) ( ( ψ) ϕ ) (ii) (p q) = ( (p q) ) (iii) ( a

Διαβάστε περισσότερα

2. Β Εξισώσεις Με Απόλυτες Τιμές

2. Β Εξισώσεις Με Απόλυτες Τιμές 2. Β Εξισώσεις Με Απόλυτες Τιμές I. Εξισώσεις που έχουν (ή μπορούν να πάρουν) μία από τις παρακάτω μορφές: β, β A(x) = B(x), x Όπου β σταθερός αριθμός και Α(x), B(x) παραστάσεις του x B(x), x i. 2x 1 =

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2003 Ν.122(Ι)/2003. ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙ ΤΩΝ ΑΡΘΡΩΝ 20 ΚΑΙ 97(2)(β)

Ο ΠΕΡΙ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2003 Ν.122(Ι)/2003. ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙ ΤΩΝ ΑΡΘΡΩΝ 20 ΚΑΙ 97(2)(β) Ο ΠΕΡΙ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2003 Ν.122(Ι)/2003 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙ ΤΩΝ ΑΡΘΡΩΝ 20 ΚΑΙ 97(2)(β) ΜΗΤΡΩΟ ΑΔΕΙΩΝ E.E. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3851, 30.4.2004 3858 Κ.Δ.Π. 466/2004 Αριθμός 466 Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Δέδε Μαρία Α/Μ: 421/2009028

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Δέδε Μαρία Α/Μ: 421/2009028 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Δέδε Μαρία Α/Μ: 421/2009028 ΘΕΜΑ: «ΔΕΠ-Υ (Διαταραχή Ελλειμματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) 2019/1010 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) 2019/1010 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ 170/115 L ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΕ) 2019/1010 ΤΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ της 5ης Ιουνίου 2019 σχετικά με την ευθυγράμμιση των υποχρεώσεων υποβολής εκθέσεων στο πλαίσιο της περιβαλλοντικής νομοθεσίας

Διαβάστε περισσότερα

Υπουργού Οικονομικών» ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

Υπουργού Οικονομικών» ΑΠΟΦΑΣΗ Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ 1 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ 1 ΓΕΝ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΣ Αθήνα, 08 Φεβρουαρίου 2013 ΑρΠρωτ:ΔΤΥ Ε 1022756/298ΕΞ2013 ΓΕΝ Δ/ΝΣΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ 2015 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2015 Δ.Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ Οι ασκήσεις να λυθούν σε χαρτί Α4 1 η ΑΣΚΗΣΗ Να υπολογιστούν οι παραστάσεις: i. 2 3 +2 5 2 1 1 4 +3 2 ii. 5 2 3 2 3 ( 1 4 3 2 )

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιςτών Εργαςτήριο Βιοϊατρικήσ Οπτικήσ και Εφαρμοςμένησ Βιοφυςικήσ

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιςτών Εργαςτήριο Βιοϊατρικήσ Οπτικήσ και Εφαρμοςμένησ Βιοφυςικήσ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιςτών Εργαςτήριο Βιοϊατρικήσ Οπτικήσ και Εφαρμοςμένησ Βιοφυςικήσ ΔΙΔΑΚΣΟΡΙΚΗ ΔΙΑΣΡΙΒΗ Μελέτη Συνδυαςτικήσ Δράςησ Φωτοδυναμικήσ

Διαβάστε περισσότερα

Προς: ΕΓΓΡΑΦΟ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «Μακεδονίας - Θράκης 2007-2013»

Προς: ΕΓΓΡΑΦΟ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «Μακεδονίας - Θράκης 2007-2013» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ Ταχ. Δ/νση: Ηροδότου 28, Κομοτηνή Ταχ. Κώδικας:

Διαβάστε περισσότερα