ΣΔΥΝΟΛΟΓ. ΔΚΠΑΗΓ. ΗΓΡΤΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΔΥΝΟΛΟΓ. ΔΚΠΑΗΓ. ΗΓΡΤΜΑ"

Transcript

1 ΣΔΥΝΟΛΟΓ. ΔΚΠΑΗΓ. ΗΓΡΤΜΑ ΜΕΟΛΟΓΓΙΟΤ ΦΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΜΗΜΑ Δ.Κ..Ε&Ο ΗΜΕΙΨΕΙ ΜΑΘΗΜ. ΓΕΝΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ Α. ΕΞΑΜΗΝΟ(Ν) Μεσολόγγι 2009 ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 1

2 ΔΝΝΟΗΑ ΚΑΗ ΚΟΠΟΗ ΣΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΕΝΝΟΙΑ Είναι ο επιστημονικός κλάδος που ασχολείται με την παροχή Οικονομικών, κατά κανόνα, πληροφοριών οι οποίες αναφέρονται στις οικονομικές μονάδες και αποσκοπεί στο να υποβοηθήσει τους ενδιαφερόμενους για τις μονάδες αυτές να λάβουν ορθές οικονομικές αποφάσεις ΑΝΣΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΙ ΚΟΠΟΙ 1. ΠΑΡΟΦΗ ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΨΝ ΣΗ ΔΙΟΙΚΗΗ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΙΚΗ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΑ, ΣΟΝ ΕΛΕΓΦΟ ΚΑΙ ΣΗΝ ΟΡΘΗ ΔΙΑΦΕΙΡΙΗ ΣΟΤ 2. ΠΑΡΟΦΗ ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΨΝ Ε ΠΡΟΨΠΑ ΠΟΤ ΕΤΡΙΚΟΝΣΑΙ ΕΚΣΟ ΣΨΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΨΝ ΜΟΝΑΔΨΝ ΓΙΑ ΣΗ ΛΗΧΗ ΟΡΘΨΝ ΑΠΟΥΑΕΨΝ ΕΠΙ ΘΕΜΑΣΨΝ ΕΠΕΝΔΤΕΨΝ, ΦΟΡΗΓΗΗ ΠΙΣΨΕΨΝ ΚΛΠ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 2

3 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Οη ινγηζηηθέο πιεξνθνξίεο ζα πξέπεη: λα είλαη εθθξαζκέλεο ζε ρξεκαηννηθνλνκηθνύο όξνπο λα έρνπλ δεδνκέλα πνηνηηθά ραξαθηεξηζηηθά λα είλαη ζύκθσλεο κε ηηο γεληθά παξαδεθηέο ινγηζηηθέο αξρέο λα εκθαλίδνληαη θαη λα δεκνζηνπνηνύληαη δηακέζνπ ησλ ινγηζηηθώλ θαηαζηάζεσλ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 3

4 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Οη ρξεκαηννηθνλνκηθέο πιεξνθνξίεο γηα λα είλαη ρξήζηκεο ζα πξέπεη λα ηθαλνπνηνύλ ηνπο εμήο ζηόρνπο: λα δίλνπλ αμηόπηζηε πιεξνθόξεζε γηα: ηα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία ηηο ππνρξεώζεηο ηεο επηρείξεζεο ηηο κεηαβνιέο ζηνπο λένπο πόξνπο πνπ πξνθύπηνπλ από ηηο επηρεηξεκαηηθέο δξαζηεξηόηεηεο. λα δίλνπλ πιεξνθόξεζε : πνπ λα βνεζά ζηελ εθηίκεζε ηεο κειινληηθήο θεξδνθνξίαο. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 4

5 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Πνηνηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ ινγηζηηθώλ πιεξνθνξηώλ Οη ινγηζηηθέο πιεξνθνξίεο πξέπεη λα είλαη: ζρεηηθέο κε ηηο αλάγθεο πιεξνθόξεζεο ησλ ζπγθεθξηκέλσλ αηόκσλ πνπ ηηο ρξεζηκνπνηνύλ ζαθείο, αθξηβείο θαη ζπλεπείο αμηόπηζηεο (ώζηε λα ρξεζηκνπνηνύληαηκε εκπηζηνζύλε) νπδέηεξεο (δελ πξέπεη λα επλννύλ κηα ζπγθεθξηκέλε νκάδα ρξεζηώλ) επίθαηξεο (δειαδή λα παξέρνληαη ζηνπο ρξήζηεο εγθαίξσο) λα επηηξέπνπλ δηαρξνληθέο ζπγθξίζεηο ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθώλ κεγεζώλ γηα κηα επηρείξεζε ή κεηαμύ ησλ επηρεηξήζεσλ πιήξεηο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 5

6 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Υξήζηεο Λνγηζηηθώλ Πιεξνθνξηώλ: -εζσηεξηθνί ρξήζηεο -εμσηεξηθνί ρξήζηεο (Μέηνρνη θαη δπλεηηθνί επελδπηέο - Οη αλαιπηέο επελδύζεσλ - Οη ρξεκαηνδνηηθνί νξγαληζκνί - δαλεηζηέο θαη πξνκεζεπηέο - Οη δεκόζηεο ππεξεζίεο) ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 6

7 ΓΗΑΚΡΗΔΗ ΣΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ 1. ΦΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ή ΓΕΝΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ( Financial Accounting ή General Accounting ) ΔΙΟΙΚΗΣΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ (Managerial Accounting) Παξέρεη πιεξνθνξίεο ζε όζα άηνκα βξίζθνληαη εληόο ησλ νηθνλνκηθώλ κνλάδσλ ώζηε λα ιάβνπλ νξζέο νηθνλνκηθέο απνθάζεηο Ο θιάδνο ν νπνίνο αζρνιείηαη κε ηελ παξνρή ινγηζηηθώλ πιεξνθνξηώλ ζηε Γηνίθεζε ησλ Οηθνλνκηθώλ κνλάδσλ. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 7

8 ΓΗΑΚΡΗΔΗ ΣΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ 3. ΥΟΡΟΣΕΦΝΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ( Tax Accounting ) 4. ΕΛΕΓΚΣΙΚΗ ( Auditing ) Δζωηεξηθή Δμωηεξηθή Αζρνιείηαη κε ηε κειέηε ησλ δηαηάμεσλ ηεο θνξνινγηθήο λνκνζεζίαο θαη ησλ επηπηώζεσλ ηνπο ζηε δξαζηεξηόηεηα ησλ νηθνλνκηθώλ κνλάδσλ Αζρνιείηαη κε ηνλ έιεγρν ηεο νξζόηεηαο θαη ηεο πιεξόηεηαο ησλ ινγηζηηθώλ εθζέζεσλ θαη ηελ πξόιεςε θαη αλαθάιπςε ιαζώλ θαη αηαζζαιηώλ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 8

9 ΓΗΑΚΡΗΔΗ ΣΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ 5. ΔΗΜΟΙΑ Η ΚΤΒΕΡΝΗΣΙΚΗ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ( Governmental Accounting ) Αζσολείηαι με ηη μελέηη ηων ειδικών λογιζηικών θεμάηων ηος κπάηοςρ, ηων οπγανιζμών και ηων ΝΠΔΔ. Τέηοια θέμαηα είναι ο πποϋπολογιζμόρ, ο απολογιζμόρ ηων εζόδων και ηων εξόδων ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 9

10 ΛΟΓΗΣΗΚΔ ΚΑΣΑΣΑΔΗ Καταγράφουν συνοπτικά και συγκεντρωτικά τα οικονομικά στοιχεία της Επιχείρησης με σκοπό την πληροφόρηση εκείνων που βρίσκονται εκτός της οικονομικής μονάδας 1. ΙΟΛΟΓΙΜΟ 2. ΚΑΣΑΣΑΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΨΝ ΦΡΗΕΨ 3. ΠΙΝΑΚΑ ΔΙΑΘΕΗ ΚΕΡΔΨΝ 4. ΠΙΝΑΚΑ ΔΙΑΘΕΗ ΑΝΣΛΗΘΕΝΣΨΝ ΚΕΥΑΛΑΙΨΝ 5. ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΑΜΕΙΑΚΨΝ ΡΟΨΝ 6. ΠΡΟΑΡΣΗΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 10

11 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Λογιζηικέρ Απσέρ Eίλαη: γεληθά παξαδεθηνί θαλόλεο δηαδηθαζίεο θαη πξόηππα πνπ νδεγνύλ ηνπο ινγηζηέο ζηελ θαηάξηηζε ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθώλ θαηαζηάζεσλ. Οη αξρέο απηέο επηηξέπνπλ: ηελ ζαθή θαη εηιηθξηλή εκθάληζε ησλ ινγηζηηθώλ γεγνλόησλ θαη ηελ παξνπζίαζε ησλ νηθνλνκηθώλ απνηειεζκάησλ. Οη αξρέο απηέο ελαξκνλίδνληαη κε ηηο δηάθνξεο: θνηλσληθέο θαη νηθνλνκηθέο ζπλζήθεο. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 11

12 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηηρ αςηοηελούρ λογιζηικήρ ονηόηηηαρ ύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: όιεο νη ινγηζηηθέο πιεξνθνξίεο είλαη ηεο επηρείξεζεο. Δπίζεο ε επηρείξεζε έρεη δηθή ηεο: ππόζηαζε πεξηνπζία θαη ππνρξεώζεηο Σόζν νη δξαζηεξηόηεηεο ηεο επηρείξεζεο όζν θαη ε πεξηνπζία ηεο είλαη αλεμάξηεηεο από απηέο ησλ ηδηνθηεηώλ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 12

13 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Απσή ηηρ ζςνέσειαρ ηηρ δπαζηηπιόηηηαρ ηηρ οικονομικήρ μονάδαρ (going concern concept) Οη ρξεκαηννηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο ζπληάζζνληαη ζύκθσλα κε ηελ αξρή όηη ε επηρείξεζε ιεηηνπξγεί θαη ζα ζπλερίζεη λα ιεηηνπξγεί ζην κέιινλ γηα απξνζδηόξηζην ρξνληθό δηάζηεκα ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 13

14 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Αξρή ηεο απηνηέιεηαο ησλ ρξήζεσλ (Accrual concept) Η αξρή ηεο απηνηέιεηαο ησλ ρξήζεσλ ζεκαίλεη όηη, θάζε έζνδν θαη έμνδν πξέπεη λα θαηαρσξείηαη θαη λα ιακβάλεηαη ππόςε κέζα ζηε ρξνληθή δηαρεηξηζηηθή πεξίνδν ηελ νπνία απηό πξαγκαηνπνηείηαη, έηζη ώζηε ν ινγαξηαζκόο απνηειεζκάησλ ρξήζεο λα πεξηιακβάλεη κόλν ηα έμνδα θαη ηα έζνδα πνπ πξνθύπηνπλ από ηα γεγνλόηα ηεο νηθνλνκηθήο δξαζηεξηόηεηαο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 14

15 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Ζ αξρή ηεο πιήξνπο απνθάιπςεο ύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: ζα πξέπεη λα εκθαλίδεηαη ζηηο ρξεκαηννηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο θάζε ζηνηρείν ή πιεξνθνξία πνπ αθνξά ηελ επηρείξεζε γηα θαιύηεξε ελεκέξσζε ησλ ρξεζηώλ Σέηνηα ζηνηρεία πιεξνθόξεζεο είλαη γηα παξάδεηγκα: -νη κέζνδνη απνηίκεζεο ησλ απνζεκάησλ -ν αξηζκόο ησλ κεηνρώλ πνπ βξίζθνληαη ζε θπθινθνξία ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 15

16 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηηρ ζςνηηπηηικόηηηαρ Έλα ινγηζηηθό ζέκα κπνξεί λα αληηκεησπηζηεί: κε δηάθνξεο κεζόδνπο θαη ηξόπνπο Όηαλ όιεο νη κέζνδνη εθθξάδνπλ εμίζνπ θαιά ηελ νηθνλνκηθή πξαγκαηηθόηεηα: ηόηε πνηα κέζνδνο ζα επηιεγεί ; ύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: επηιέγεηαη εθείλε ε κέζνδνο ή ν ηξόπνο πνπ έρεη ηελ ηελ κηθξόηεξε ζεηηθή επίδξαζε ζην νηθνλνκηθό απνηέιεζκα ηεο επηρείξεζεο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 16

17 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηος ιζηοπικού κόζηοςρ ύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: ην ρξεκαηηθό πνζό πνπ θαηαβιήζεθε γηα ηελ απόθηεζε ελόο πεξηνπζηαθνύ ζηνηρείνπ: απνηειεί ηελ ινγηζηηθή αμία απηνύ ηνπ ζηνηρείνπ. Σν ηζηνξηθό θόζηνο εκθαλίδεη βαζηθά πιενλεθηήκαηα όπσο: είλαη θαζνξηζκέλν αληηθεηκεληθό θαη επαιεζεύζηκν εθόζνλ ν πξνζδηνξηζκόο ηνπ ζηεξίδεηαη ζε γεγνλόηα θαη ζπλαιιαγέο πνπ έγηλαλ κε ηξίηα πξνο ηε ινγηζηηθή κνλάδα πξόζσπα ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 17

18 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηηρ ππαγμαηοποίηζηρ ηος εζόδος ύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: ηα έζνδα αλαγλσξίδνληαη θαη εκθαλίδνληαη ζηα ινγηζηηθά βηβιία θαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ε πώιεζε ηνπ πξντόληνο ή ε παξνρή ηεο ππεξεζίαο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 18

19 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηος δεδοςλεςμένος ύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: ηα έζνδα θαη ηα έμνδα αλαγλσξίδνληαη θαη θαηαγξάθνληαη ζηα ινγηζηηθά βηβιία όηαλ πξαγκαηνπνηνύληαη Έηζη ζύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: δελ ιακβάλεηαη ππόςε ε ρξνληθή ζηηγκή πνπ έγηλαλ νη ζρεηηθέο εηζπξάμεηο θαη πιεξσκέο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 19

20 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ανηιζηοίσηζηρ ηων εζόδων και εξόδων ύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: εθόζνλ ηα έζνδα κηαο ινγηζηηθήο πεξηόδνπ έρνπλ πξνζδηνξηζζεί θαη θαηαγξαθεί ηόηε ηα έμνδα ζα πξέπεη λα αθαηξεζνύλ από ηα έζνδα πξνθεηκέλνπ λα πξνζδηνξηζζεί ην νηθνλνκηθό απνηέιεζκα. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 20

21 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηηρ πεπιοδικόηηηαρ ύκθσλα κε ηελ αξρή: Η δσή ησλ επηρεηξήζεσλ δηαηξείηαη ζε ίζεο ρξνληθέο πεξηόδνπο. ε θάζε ρξνληθή πεξίνδν ζα πξέπεη: λα θαηαξηίδνληαη νη ρξεκαηννηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο Χο πεξηζζόηεξν θαηάιιειε πεξίνδνο έρεη επηιεγεί ε εηήζηα πεξίνδνο ε νπνία νλνκάδεηαη ινγηζηηθή ρξήζε ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 21

22 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηηρ ανηικειμενικόηηηαρ ύκθσλα κε ηελ αξρή απηή: ηα ινγηζηηθά γεγνλόηα πξέπεη λα ζηεξίδνληαη ζε αληηθεηκεληθέο απνδείμεηο δειαδή παξαζηαηηθά πνπ πξνβιέπνληαη από ηελ λνκνζεζία. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 22

23 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηηρ ζςνέπειαρ ηων λογιζηικών μεθόδων Γηα λα εμαζθαιηζζεί ε νκνηνγέλεηα ησλ ινγηζηηθώλ πιεξνθνξηώλ δηαρξνληθά: ζα πξέπεη λα εθαξκνζηνύλ θαηά ηελ δηάξθεηα ησλ ινγηζηηθώλ ρξήζεσλ ζηαζεξέο ινγηζηηθέο κέζνδνη. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 23

24 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηος οςζιώδοςρ Μηα ινγηζηηθή πιεξνθνξία είλαη νπζηώδεο όηαλ: ην όθεινο από ηελ ρξεζηκνπνίεζή ηεο είλαη κεγαιύηεξν από ην θόζηνο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ δεκηνπξγία ηεο. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 24

25 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Η απσή ηηρ ποζοηικοποίηζηρ Οη ινγηζηηθέο πιεξνθνξίεο ζα πξέπεη: λα παξέρνληαη ζηνπο ρξήζηεο ζε πνζνηηθνπνηεκέλνπο όξνπο. Χο κνλάδα κέηξεζεο ησλ ινγηζηηθώλ πιεξπθνξηώλ ρξεζηκνπνηείηαη: ε λνκηζκαηηθή κνλάδα. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 25

26 Λνγηζηηθή θαη Λνγηζηηθέο Δηαδηθαζίεο Ζ απσή ηηρ ζηαθεπήρ νομιζμαηικήρ μονάδαρ ηε ρώξα καο (θαη ζηηο ρώξεο κέιε ηεο Ε.Ε.) ην επξώ ζεσξείηαη σο ε θνηλή λνκηζκαηηθή κνλάδα πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θαηάξηηζε ησλ ρξεκαηννηθνλνκηθώλ θαηαζηάζεσλ. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 26

27 ΗΟΛΟΓΗΜΟ ( BALANCE SHEET) Η λογιστική κατάσταση η οποία εμφανίζει την οικονομική ή αλλιώς τη χρηματοοικονομική κατάσταση της επιχείρησης σε μια δεδομένη χρονική στιγμή ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ 1. ΣΑ ΜΕΑ ΔΡΑΗ ΠΟΤ ΚΑΣΕΦΕΙ Η ΕΠΙΦΕΙΡΗΗ Η ΑΛΛΙΨ ΟΣΙ ΑΝΗΚΕΙ ΚΑΣΆ ΚΤΡΙΟΣΗΣΑ ΣΗΝ ΕΠΙΦΕΙΡΗΗ 2. ΣΙ ΤΠΟΦΡΕΨΕΙ ΣΗ ΕΠΙΦΕΙΡΗΗ ΠΡΟ ΣΡΙΣΟΤ 3. ΣΗ ΤΠΟΦΡΕΨΕΙ ΣΗ ΕΠΙΦΕΙΡΗΗ ΠΡΟ ΣΟ ΥΟΡΕΑ Η ΑΛΛΙΨ ΌΣΙ ΔΙΚΑΙΟΤΣΑΙ ΝΑ ΛΑΒΕΙ Ο ΥΟΡΕΑ ΑΠΟ ΣΗΝ ΕΠΙΦΕΙΡΗΗ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 27

28 ΗΟΛΟΓΗΜΟ ΑΠΟΣΔΛΔΗΣΑΗ ΑΠΟ : ΔΝΔΡΓΖΣΗΚΟ ΠΑΘΖΣΗΚΟ ΚΑΘΑΡΖ ΘΔΖ ΒΑΣΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΣΟΤΗΤΑ Ε = Π + ΚΘ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 28

29 ΔΝΔΡΓΖΣΗΚΟ Δίλαη ην ζύλνιν ηωλ νηθνλνκηθώλ αγαζώλ πνπ αλήθνπλ θαηά θπξηόηεηα ζε κηα νηθνλνκηθή κνλάδα θαη ηωλ νπνίωλ ε ηηκή κπνξεί λα πξνζδηνξηζζεί θαηά αληηθεηκεληθό ηξόπν. ΓΗΑΚΡΗΝΔΣΑΗ Δ: ΠΑΓΗΟ θαη ΚΤΚΛΟΦΟΡΟΤΝ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 29

30 ΠΑΘΖΣΗΚΟ Είναι το σύνολο των υποχρεώσεων μιας οικονομικής μονάδας προς τους τρίτους και των οποίων το ποσό μπορεί να προσδιοριστεί κατά αντικειμενικό τρόπο. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 30

31 ΚΑΘΑΡΖ ΘΔΖ Ορίζεται ως το σύνολο των υποχρεώσεων μιας οικονομικής μονάδας προς τον ή τους φορείς της. Επειδή : Ε = Π + ΚΘ Ανάλογα με το αλγεβρικό σημείο του μεγέθους της Καθαρής Θέσης, ένας Ισολογισμός χαρακτηρίζεται ΘΕΣΙΚΟ αν ΚΘ μεγαλύτερη του μηδενός ΟΤΔΕΣΕΡΟ αν ΚΘ = 0 ΑΡΝΗΣΙΚΟ αν ΚΘ μικρότερη του μηδενός ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 31

32 ΜΟΡΦΔ ΗΟΛΟΓΗΜΟΤ ΜΟΡΥΗ ΣΗ ΟΡΙΖΟΝΣΙΑ ΠΑΡΑΘΕΗ ( Horizontal Form ) Παράδειγμα : ΕΠΙΦΕΙΡΗΗ ΑΒΓ Ισολογισμός 31/12/20ΦΦ ΠΑΓΙΟ ΚΑΘΑΡΗ ΘΕΗ Μηχανήματα Ίδιο Κεφάλαιο ΚΤΚΛΟΥΟΡΟΤΝ ΠΑΘΗΣΙΚΟ Καταθέσεις όψεως Προμηθευτές Πελάτες Δάνεια ΤΝΟΛΟ ΕΝΕΡΓΗΣΙΚΟΤ ΤΝΟΛΟ ΠΑΘΗΣΙΚΟΤ+ΚΘ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 32

33 ΜΟΡΦΔ ΗΟΛΟΓΗΜΟΤ ΜΟΡΥΗ ΣΗ ΚΑΘΕΣΗ ΠΑΡΑΘΕΗ ( Vertical Form ) Παράδειγμα : ΕΠΙΦΕΙΡΗΗ ΑΒΓ Ισολογισμός 31/12/20ΦΦ ΕΝΕΡΓΗΣΙΚΟ ΠΑΓΙΟ Μηχανήματα ΚΤΚΛΟΥΟΡΟΤΝ Καταθέσεις όψεως Πελάτες ΤΝΟΛΟ ΕΝΕΡΓΗΣΙΚΟΤ ΠΑΘΗΣΙΚΟ ΚΑΘΑΡΗ ΘΕΗ Ίδιο Κεφάλαιο ΠΑΘΗΣΙΚΟ Προμηθευτές Δάνεια ΤΝΟΛΟ ΠΑΘΗΣΙΚΟΤ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 33

34 ΚΑΣΑΣΑΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΥΡΖΔΩ Είναι η λογιζηική καηάζηαζη η οποία εμθανίζει ηο αποηέλεζμα ηο οποίο πέηςσε μια οικονομική μονάδα καηά ηη διάπκεια μιαρ σπονικήρ πεπιόδος, καθώρ και ηοςρ πποζδιοπιζηικούρ παπάγονηερ αςηού ηος αποηελέζμαηορ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 34

35 ΠΡΟΓΗΟΡΗΣΗΚΟΗ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΣΟΤ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΟ ΔΟΓΑ ΔΞΟΓΑ ΔΚΣΑΚΣΑ ΚΔΡΓΖ ΔΚΣΑΚΣΔ ΕΖΜΗΔ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 35

36 ΔΟΓΑ - ΔΞΟΓΑ Έζνδν είλαη θάζε αύμεζε ηεο θαζαξήο ζέζεο κηαο νηθνλνκηθήο κνλάδαο ε νπνία πξνέξρεηαη από ηηο δξαζηεξηόηεηεο ηεο Λεηηνπξγηθά Με ιεηηνπξγηθά έζνδα Έμνδν είλαη θάζε κείωζε ηεο θαζαξήο ζέζεο κηαο νηθνλνκηθήο κνλάδαο ε νπνία πξνέξρεηαη από ηηο δξαζηεξηόηεηεο ηεο Λεηηνπξγηθά Με ιεηηνπξγηθά έμνδα ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 36

37 ΔΚΣΑΚΣΑ ΚΔΡΓΖ - ΕΖΜΗΔ Έθηαθην θέξδνο είλαη θάζε αύμεζε ηεο θαζαξήο ζέζεο κηαο νηθνλνκηθήο κνλάδαο ε νπνία δελ πξνέξρεηαη από ηηο δξαζηεξηόηεηεο ηεο Έθηαθηε δεκία είλαη θάζε κείωζε ηεο θαζαξήο ζέζεο κηαο νηθνλνκηθήο κνλάδαο ε νπνία δελ πξνέξρεηαη από ηηο δξαζηεξηόηεηεο ηεο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 37

38 ΠΡΟΓΗΟΡΗΜΟ ΣΟΤ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΟ ΥΡΖΖ Πξνζδηνξίδεηαη δηα ηεο ζπγθξίζεσο ή αιιηώο ζπζρεηίζεσο ησλ ζεηηθώλ κε ηνπο αξλεηηθνύο παξάγνληεο πνπ δηακνξθώλνπλ ην απνηέιεζκα απηό. ΜΟΡΦΔ ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΠΑΡΑΘΔΖ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΒΑΘΜΗΓΩΝ ΚΑΘΔΣΖ ΠΑΡΑΘΔΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 38

39 ΜΟΡΦΔ ΚΑΣΑΣΑΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΥΡΖΖ Ζ ΜΟΡΦΖ ΣΖ ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΠΑΡΑΘΔΖ ΚΑΣΑΣΑΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΥΡΖΖ 200Υ 1/1/200Υ 31/12/200Υ Ακνηβέο Πξνζσπηθνύ Έζνδα Ελνίθηα Σόθνη πηζησηηθνί Καύζηκα Κέξδε από Αζθάιηζηξα πώιεζε παγίσλ Ζεκίεο από ππξθαγηά Κέξδε ρξήζεσο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 39

40 ΜΟΡΦΔ ΚΑΣΑΣΑΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΥΡΖΖ Ζ ΜΟΡΦΖ ΣΖ ΚΑΘΔΣΖ ΠΑΡΑΘΔΖ ΚΑΣΑΣΑΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΥΡΖΖ 200Υ 1/1/200Υ 31/12/200Υ Πσιήζεηο Τπεξεζηώλ Κέξδε από ζπκκεηνρέο Μείνλ: Κόζηνο πσιεζέλησλ Καύζηκα Δηαθεκίζεηο Κέξδε ρξήζεσο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 40

41 ΜΟΡΦΔ ΚΑΣΑΣΑΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΥΡΖΖ Ζ ΜΟΡΦΖ ΣΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΒΑΘΜΗΓΩΝ ΚΑΣΑΣΑΖ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΩΝ ΥΡΖΖ 200Υ 1/1/200Υ 31/12/200Υ Πσιήζεηο Μείνλ: Κόζηνο πσιεζέλησλ ΜΗΚΣΟ ΚΔΡΓΟ Ακνηβέο Πξνζσπηθνύ Καύζηκα Δηαθεκίζεηο ΚΔΡΓΖ ΔΚΜΔΣΑΛΛΔΤΖ Πιένλ: Κέξδε από ζπκκεηνρέο Mείνλ: Ζεκίεο από ππξθαγηά επίπισλ ΚΔΡΓΖ ΥΡΖΔΩ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 41

42 ΜΗΚΣΟ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑ Δίλαη ην απνηέιεζκα πνπ πξνθύπηεη από ηε δηαθνξά κεηαμύ ησλ εζόδσλ από πσιήζεηο θαη ηνπ θόζηνπο ησλ πσιεζέλησλ εκπνξεπκάησλ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑ ΔΚΜΔΣΑΛΛΔΤΖ Πξνθύπηεη από ηε δηαθνξά κεηαμύ ησλ ιεηηνπξγηθώλ εζόδσλ θαη ησλ ιεηηνπξγηθώλ εμόδσλ ΑΠΟΣΔΛΔΜΑ ΥΡΖΖ Πξνθύπηεη αλ ζην απνηέιεζκα εθκεηάιιεπζεο πξνζηεζνύλ ηα κε ιεηηνπξγηθά έζνδα θαη ηα έθηαθηα θέξδε θαη αθαηξεζνύλ ηα κε ιεηηνπξγηθά έμνδα θαη νη έθηαθηεο δεκίεο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 42

43 ΛΟΓΑΡΗΑΜΟΗ Γηα ηελ παξαθνινύζεζε ησλ κεηαβνιώλ ηεο πεξηνπζίαο, ηα δηάθνξα πεξηνπζηαθά ζηνηρεία θαηαηάζζνληαη, κε βάζε νξηζκέλα θξηηήξηα, ζε νκνεηδείο θαηεγνξίεο. Κάζε κηα από ηηο θαηεγνξίεο απηέο παξαθνινπζείηαη κε έλαλ εηδηθό πίλαθα πνπ νλνκάδεηαη ΛΟΓΑΡΙΑΜΟ. Λνγαξηαζκόο ινηπόλ είλαη ν πίλαθαο παξαθνινύζεζεο ησλ κεηαβνιώλ κηαο θαηεγνξίαο νκνεηδώλ πεξηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ. Όηαλ π.ρ. αλαθεξόκαζηε ζην ινγαξηαζκό «Δκπνξεύκαηα», ελλννύκε ηνλ πίλαθα κε ηνλ νπνίν παξαθνινπζνύληαη νη κεηαβνιέο ησλ πεξηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ πνπ έρνπλ αγνξαζζεί κε ζθνπό λα κεηαπσιεζνύλ. Όηαλ αλαθεξόκαζηε ζην ινγαξηαζκό «Έπηπια θαη θεύε», ελλννύκε ηνλ πίλαθα παξαθνινύζεζεο ησλ πεξηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ πνπ αγνξάζζεθαλ γηα ηελ επίπισζε ησλ γξαθείσλ θαη ησλ άιισλ ρώξσλ ηεο επηρείξεζεο. Κάζε ινγαξηαζκόο πξέπεη λα πεξηέρεη ηα εμήο ζηνηρεία. -Σνλ Σίηιν. Π.ρ. ΓΖΠΔΓΑ, ΥΡΔΩΣΔ, ΣΑΜΔΗΟ. -Σελ Ζκεξνκελία ηεο κεηαβνιήο. -Σν πνζό ηεο κεηαβνιήο. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 43

44 ΛΟΓΑΡΗΑΜΟΗ Καλόλεο ιεηηνπξγίαο ηωλ ινγαξηαζκώλ Βαζηθή πξνϋπόζεζε γηα ηελ ιεηηνπξγία ηωλ ινγαξηαζκώλ είλαη ε δηαηήξεζε ηεο ινγηζηηθήο ηζόηεηαο: νη ρξεώζεηο θαη νη πηζηώζεηο ινγαξηαζκώλ πνπ δεκηνπξγνύληαη από έλα ινγηζηηθό γεγνλόο ζα πξέπεη λα κεηαβάιινπλ ηα κέξε ηεο ινγηζηηθήο ηζόηεηαο θαηά ην ίδην πνζό ώζηε λα κελ παξαβηάδεηαη ε ηζρύ ηεο ηζόηεηαο απηήο. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 44

45 ΣΖΡΖΖ ΣΩΝ ΛΟΓΑΡΗΑΜΩΝ Οη ΛΟΓΑΡΗΑΜΟΗ έρνπλ ζρήκα Σ θαη δύν ζηήιεο πνζώλ, κία γηα ηε ρξέσζε θαη κία γηα ηελ πίζησζε. Με ηα πνζά πνπ θαηαρσξνύληαη ζηε Υξέσζε ελόο ινγαξηαζκνύ, ν ινγαξηαζκόο απηόο Υξεώλεηαη. Με ηα πνζά πνπ θαηαρσξνύληαη ζηελ Πίζησζε ν ινγαξηαζκόο Πηζηώλεηαη. Άλνηγκα ινγαξηαζκνύ νλνκάδνκε ηε δεκηνπξγία ελόο λένπ ινγαξηαζκνύ, ηνπ νπνίνπ θαζνξίδνκε ηνλ ηίηιν θαη θαηαρσξνύκε ηελ πξώηε εγγξαθή. Κιείζηκν ινγαξηαζκνύ είλαη ε θαηάξγεζε ελόο ινγαξηαζκνύ. Λνγηζηηθά απηό γίλεηαη κε ηελ εμίζσζε ησλ πνζώλ ηεο Υξέσζεο κε ηα πνζά ηεο Πίζησζεο. Κάησ από ηα πνζά απηά ζύξνκε δύν γξακκέο παξάιιειεο πνπ ιέγνληαη Δμηζσηηθέο γξακκέο. Δμίζσζε ινγαξηαζκνύ είλαη ν πξνζδηνξηζκόο ηνπ ππνινίπνπ ηνπ ινγαξηαζκνύ θαη ε θαηαρώξεζή ηνπ ζηε ζηήιε κε ην κηθξόηεξν ζύλνιν, κε ηελ έλδεημε Τπόινηπν εηο εμίζσζε. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 45

46 ΣΖΡΖΖ ΣΩΝ ΛΟΓΑΡΗΑΜΩΝ Γηα επαλαιεηηνπξγία ηνπ ινγαξηαζκνύ ζα κεηαθεξζεί ην ππόινηπν πνπ πξνήιζε από ηελ εμίζσζε, ζηε ζηήιε από ηελ νπνία πξνήιζε, κε ηελ έλδεημε Τπόινηπν εηο λένλ. Δμηζσκέλνο ινγαξηαζκόο: Tν άζξνηζκα ηεο ρξέσζεο = κε ην άζξνηζκα ηεο πίζησζεο. Σν ππόινηπν ιέγεηαη Υξεσζηηθό, όηαλ ε Υξέσζε είλαη κεγαιύηεξε από ηελ Πίζησζε. Πηζησηηθό ιέγεηαη όηαλ ε Πίζησζε είλαη κεγαιύηεξε από ηε Υξέσζε Ο Υξεσζηηθόο ινγαξηαζκόο παξνπζηάδεη ρξεσζηηθό ππόινηπν, ελώ ν Πηζησηηθόο ινγαξηαζκόο παξνπζηάδεη πηζησηηθό ππόινηπν. Μεηαθνξά ινγαξηαζκνύ: πλέρεηα ηεο ιεηηνπξγίαο ελόο ινγαξηαζκνύ ζε άιιε ζειίδα, κε ηελ έλδεημε εηο κεηαθνξά, από ηελ κηα ζειίδα, θαη ηελ έλδεημε εθ κεηαθνξάο ζηελ άιιε. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 46

47 ΒΑΗΚΔ ΚΑΣΖΓΟΡΗΔ ΛΟΓΑΡΗΑΜΩΝ Οη ινγαξηαζκνί ηνπ Θζνινγηζκνύ δηαθξίλνληαη ζε ηξεηο βαζηθέο θαηεγνξίεο. Λνγαξηαζκνί Δλεξγεηηθνύ είλαη εθείλνη κε ηνπο νπνίνπο παξαθνινπζνύκε όια ηα ζηνηρεία ηνπ Ελεξγεηηθνύ. Οη ινγαξηαζκνί επνκέλσο Σακείν, Εκπνξεύκαηα, Κηίξηα, Μεηαθνξηθά κέζα, Έπηπια, είλαη ινγαξηαζκνί Ελεξγεηηθνύ γηαηί ηα ζηνηρεία πνπ παξαθνινπζνύλ, Σακείν, Εκπνξεύκαηα, Κηίξηα θ.ι.π. είλαη ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνύ. Λνγαξηαζκνί Παζεηηθνύ είλαη εθείλνη κε ηνπο νπνίνπο παξαθνινπζνύκε ηηο ππνρξεώζεηο ηεο επηρείξεζεο πξνο ηξίηα πξόζσπα, όπσο είλαη νη ινγαξηαζκνί Πηζησηέο, Πξνκεζεπηέο, Αζθαιηζηηθνί Οξγαληζκνί, Γξακκάηηα Πιεξσηέα θιπ. Λνγαξηαζκνί Καζαξήο Πεξηνπζίαο είλαη εθείλνη κε ηνπο νπνίνπο παξαθνινπζνύκε ην ίδην θεθάιαην ησλ επηρεηξήζεσλ. Μπνξνύκε επίζεο λα ζεσξήζνπκε όηη νη ινγαξηαζκνί απηνί παξαθνινπζνύλ ηηο ππνρξεώζεηο πνπ έρεη ε επηρείξεζε πξνο ηνλ επηρεηξεκαηία. Λνγαξηαζκνί θαζαξήο πεξηνπζίαο είλαη ην Κεθάιαην, ην Σαθηηθό απνζεκαηηθό, ην Εηδηθό απνζεκαηηθό, θ.ά. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 47

48 α) Λνγαξηαζκνί Δλεξγεηηθνύ Αλνίγνπλ κε ρξέσζε Απμάλνπλ κε ρξέσζε Μεηώλνληαη κε πίζησζε Είλαη ινγαξηαζκνί ρξεσζηηθνί Μπνξνύλ λα εκθαληζηνύλ κε ρξεσζηηθό ππόινηπν ή εμηζσκέλνη Δελ παξνπζηάδνληαη κε πηζησηηθό ππόινηπν. β) Λνγαξηαζκνί Παζεηηθνύ Αλνίγνπλ κε πίζησζε Απμάλνπλ κε πίζησζε Μεηώλνληαη κε ρξέσζε Είλαη ινγαξηαζκνί πηζησηηθνί Μπνξνύλ λα εκθαληζηνύλ κε πηζησηηθό ππόινηπν ή εμηζσκέλνη Δελ παξνπζηάδνπλ ρξεσζηηθό ππόινηπν γ) Λνγαξηαζκνί Καζαξήο Πεξηνπζίαο Αλνίγνπλ κε πίζησζε ή ρξέσζε Απμάλνπλ κε πίζησζε Μεηώλνληαη κε ρξέσζε Μπνξνύλ λα εκθαληζηνύλ κε πηζησηηθό ή ρξεσζηηθό ππόινηπν ή εμηζσκέλνη. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 48

49 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ ΛΟΓΑΡΙΑΜΩΝ Να ηαμηλνκήζεηε ηνπο παξαθάησ ινγαξηαζκνύο αλάινγα κε ην αλ αλήθνπλ ζηελ θαηεγνξία ηνπ Ελεξγεηηθνύ, ηνπ Παζεηηθνύ ή ηεο Καζαξήο ζέζεο 1. Μεηαθνξηθά κέζα 2. Εκπνξεύκαηα 3. Πειάηεο Λνγαξηαζκόο Πξνθαηαβνιώλ 4. Γξακκάηηα Πιεξσηέα 5. Κηίξην 6. Πξνεηζπξαρζέληα ελνίθηα 7. Ίδην Κεθάιαην 8. Εηζθνξέο ζε Αζθαιηζηηθνύο Οξγαληζκνύο Πιεξσηέεο 9. Πξνκεζεπηέο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 49

50 ΑΠΑΝΣΗΗ 1. ΕΝΕΡΓΗΣΘΚΟ 2. ΕΝΕΡΓΗΣΘΚΟ 3. ΠΑΘΗΣΘΚΟ 4. ΠΑΘΗΣΘΚΟ 5. ΕΝΕΡΓΗΣΘΚΟ 6. ΠΑΘΗΣΘΚΟ 7. ΚΑΘΑΡΗ ΘΕΗ 7. ΠΑΘΗΣΘΚΟ 9. ΠΑΘΗΣΘΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ ΛΟΓΑΡΙΑΜΩΝ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 50

51 ΚΑΝΟΝΔ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΑ ΣΩΝ ΛΟΓΑΡΗΑΜΩΝ ΔΟΓΩΝ ΚΑΗ ΔΞΟΓΩΝ Δκθαλίδνληαη ζηελ Καηάζηαζε Απνηειεζκάησλ Υξήζεσο Οη ινγαξηαζκνί ησλ ΔΟΓΩΝ πάληα πηζηώλνληαη κε αληίζηνηρε ρξέσζε Λνγαξηαζκώλ ηνπ Ελεξγεηηθνύ ή ηνπ Παζεηηθνύ. Οη ινγαξηαζκνί ησλ ΔΞΟΓΩΝ πάληα ρξεώλνληαη κε αληίζηνηρε πίζησζε Λνγαξηαζκώλ ηνπ Ελεξγεηηθνύ ή ηνπ Παζεηηθνύ. ην ηέινο ηεο ρξήζεο νη ινγαξηαζκνί ησλ εζόδσλ θαη ησλ εμόδσλ εμηζώλνληαη θαη ηα αληίζηνηρα πνζά κεηαθέξνληαη ζην Λνγαξηαζκό Δθκεηάιιεπζεο ή Απνηειεζκάησλ Υξήζεο. ΔΟΓΑ ην ηέινο ηεο ρξήζεσο παξνπζηάδνπλ πάληα ΠΗΣΩΣΗΚΟ ππόινηπν. Καηά ηελ εμίζσζε ηνπο νη ινγαξηαζκνί ησλ εζόδσλ ρξεώλνληαη κε ηζόπνζε πίζησζε ηνπ Λνγαξηαζκνύ «Απνηειέζκαηα Δθκεηάιιεπζεο» ΔΞΟΓΑ ην ηέινο ηεο ρξήζεσο παξνπζηάδνπλ πάληα ΥΡΔΩΣΗΚΟ ππόινηπν. Καηά ηελ εμίζσζε ηνπο νη ινγαξηαζκνί ησλ εμόδσλ πηζηώλνληαη κε ηζόπνζε ρξέσζε ηνπ Λνγαξηαζκνύ «Απνηειέζκαηα Δθκεηάιιεπζεο» ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 51

52 ΛΟΓΑΡΗΑΜΟΗ ΔΟΓΩΝ ΔΟΓΑ ΑΠΌ ΓΗΓΑΚΣΡΑ ΔΟΓΑ ΑΠΟ ΔΝΟΗΚΗΑ ΔΟΓΑ ΑΠΟ ΚΟΜΗΣΡΑ ΔΟΓΑ ΑΠΟ ΜΔΡΗΜΑΣΑ ΔΟΓΑ ΑΠΟ ΠΡΟΜΖΘΔΗΔ ΔΟΓΑ ΑΠΟ ΤΜΜΔΣΟΥΔ ΔΟΓΑ ΑΠΟ ΣΟΚΟΤ Ή ΣΟΚΟΗ ΥΡΔΩΣΗΚΟΗ ΠΩΛΖΔΗ Ή ΔΟΓΑ ΑΠΟ ΠΩΛΖΔΗ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 52

53 ΛΟΓΑΡΗΑΜΟΗ ΔΞΟΓΩΝ ΑΜΟΗΒΔ ΠΡΟΩΠΗΚΟΤ ΑΜΟΗΒΔ ΣΡΗΣΩΝ ΑΠΟΒΔΔΗ ΑΦΑΛΗΣΡΑ ΓΔΝΗΚΑ ΔΞΟΓΑ Ή ΓΗΑΦΟΡΑ ΔΞΟΓΑ ΓΡΑΦΗΚΖ ΤΛΖ ΑΝΑΛΩΘΔΗΑ ΔΝΟΗΚΗΑ ΚΣΗΡΗΩΝ ΓΡΑΦΔΗΩΝ ΚΑΗ ΜΔΣΑΦΟΡΗΚΩΝ ΜΔΩΝ ΚΛΠ ΔΡΓΟΓΟΣΗΚΔ ΔΗΦΟΡΔ ΓΗΑΦΖΜΗΔΗ ΔΞΟΓΑ ΤΝΣΖΡΖΔΩ ΚΑΤΗΜΑ ΝΑΛΩΘΔΝΣΑ ΚΟΣΟ ΠΩΛΖΘΝΣΩΝ ΣΟΚΟΗ ΚΑΗ ΠΡΟΜΖΘΔΗΔ Ή ΣΟΚΟΗ ΥΡΔΩΣΗΚΟΗ ΦΟΡΟΗ ΚΑΗ ΣΔΛΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 53

54 ΛΟΓΙΣΙΚΟ ΓΕΓΟΝΟ Λνγηζηηθό γεγνλόο θαιείηαη θάζε γεγνλόο ην νπνίν κπνξεί λα κεηαβάιιεη ηελ ρξεκαηννηθνλνκηθή θαηάζηαζε κηαο Οηθνλνκηθήο κνλάδαο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 54

55 Κατηγορίες λογιστικών γεγονότων 1ε θαηεγνξία ΔΞΩΣΔΡΗΚΑ ΔΩΣΔΡΗΚΑ 2ε θαηεγνξία ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 55

56 ΠΡΟΫΠΟΘΕΕΙ 1. Να κεηαβάιιεη ηα ζηνηρεία ηεο Λνγηζηηθήο ηζόηεηαο 1. Οη όπνηεο κεηαβνιέο λα κπνξνύλ λα απνδνζνύλ ζε ρξεκαηηθέο κνλάδεο θαηά αληηθεηκεληθό ηξόπν ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 56

57 ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΜΟΗ ΟΗ ΜΔΣΑΒΟΛΔ ΣΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΗΟΣΖΣΑ ΚΑΛΟΤΝΣΑΗ ΜΔΣΑΥΖΜΑΣΗΜΟΗ 1. ΑΠΛΟΗ ΜΔΣΑΖΜΑΣΗΜΟΗ: Όηαλ κεηαβάιινληαη δύν κόλν ζηνηρεία ηεο ινγηζηηθήο ηζόηεηαο 2. ΤΝΘΔΣΟΗ ΜΔΣΑΖΜΑΣΗΜΟΗ: Όηαλ κεηαβάιινληαη παξαπάλω από δύν ζηνηρεία ηεο ινγηζηηθήο ηζόηεηαο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 57

58 ΜΔΘΟΓΟ ΚΑΣΑΥΩΡΖΖ ΣΩΝ ΜΔΣΑΒΟΛΩΝ ΣΟ ΖΜΔΡΟΛΟΓΗΟ ΚΑΗ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΑΤΣΩΝ ΣΟΤ ΛΟΓΑΡΗΑΜΟΤ ΗΜΕΡΟΛΟΓΘΟ Σν βηβιίν ζην νπνίν ηεξνύληαη όια ηα ινγηζηηθά γεγνλόηα Γηα θάζε ινγηζηηθό γεγνλόο δηελεξγείηαη κηα ινγηζηηθή εγγξαθή ή αιιηώο εκεξνινγηαθό άξζξν. Η κεκνλωκέλε παξαθνινύζεζε ηωλ ινγαξηαζκώλ ηεξείηαη ζην ΓΕΝΙΚΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ελώ ε παξαθνινύζεζε ηωλ επηκέξνπο ινγαξηαζκώλ ζην ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΚΑΘΟΛΙΚΟ Οη ρξεώζεηο θαη νη πηζηώζεηο ηνπ θάζε ινγαξηαζκνύ όπωο πξνθύπηνπλ από ην Γεληθό Καζνιηθό κεηαθέξνληαη ζην ηέινο ηεο ρξήζεο ζην Πξνζωξηλό Ιζνδύγην όπνπ εθεί απνηππώλνληαη θαη ηα ππόινηπα ηνπο Μεηά ηηο εγγξαθέο ηαθηνπνίεζεο ζην ηέινο ηεο ρξήζεο ζπληάζζεηαη ην Πξνζαξκνζκέλν Ιζνδύγην κε ηα πξνζαξκνζκέλα ππόινηπα όιωλ ηωλ ινγαξηαζκώλ. Μεηά ηηο εγγξαθέο ηαθηνπνίεζεο (πξνζαξκνγήο) ζπληάζζεηαη ην νξηζηηθό ηζνδύγην πνπ πεξηιακβάλεη ηα νξηζηηθά ππόινηπα κόλν ηωλ ινγαξηαζκώλ ηνπ Ιζνινγηζκνύ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 58

59 Λνγηζηηθέο Εγγξαθέο Κάζε εκεξνινγηαθή εκεξνινγηαθή εγγξαθή πεξηιακβάλεη ηα εμήο ζηνηρεία: ηελ εκεξνκελία θαηά ηελ νπνία πξαγκαηνπνηήζεθε ην ινγηζηηθό γεγνλόο ηνπο ηίηινπο ησλ ινγαξηαζκώλ πνπ ρξεώλνληαη θαη πηζηώλνληαη ηα πνζά κε ηα νπνία ρξεώλνληαη θαη πηζηώλνληαη νη ινγαξηαζκνί ηελ αηηηνινγία δειαδή ζύληνκε πεξηγξαθή ηνπ ινγηζηηθνύ γεγνλόηνο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 59

60 Λνγηζηηθέο Εγγξαθέο ηοισεία Ημεπολογιακήρ εγγπαθήρ ηελ πξώηε ζηήιε ηνπ εκεξνινγίνπ: αλαγξάθεηαη ε εκεξνκελία θαηά ηελ νπνία πξαγκαηνπνηήζεθε ην ινγηζηηθό γεγνλόο ηελ ζηήιε ηεο αηηηνινγίαο εκθαλίδνληαη νη ηίηινη: πξώηα ηνπ ινγαξηαζκνύ πνπ ρξεώλεηαη θαη ζηελ ζπλέρεηα ηνπ ινγαξηαζκνύ πνπ πηζηώλεηαη ηελ ίδηα ζηήιε γξάθνπκε: ηελ αηηηνινγία δειαδή πεξηγξάθνπκε ην ινγηζηηθό γεγνλόο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 60

61 Λνγηζηηθέο Εγγξαθέο Απιό Λνγηζηηθό Γεγνλόο: Παξάδεηγκα Η επηρείξεζε «ΔΕΛΣΑ» πνύιεζε εκπνξεύκαηα 600 επξώ ηνηο κεηξεηνίο. Σν ινγηζηηθό απηό γεγνλόο ζπλεπάγεηαη ηηο εμήο κεηαβνιέο: απμάλεηαη ην ελεξγεηηθό ιόγσ ηεο αύμεζεο ηνπ «ηακείνπ» θαηά 600 επξώ κεηώλεηαη ην ελεξγεηηθό ιόγσ ηεο κείσζεο ηνπ «εκπνξεπκάησλ» θαηά 600 επξώ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 61

62 Λνγηζηηθέο Εγγξαθέο ύλζεην Λνγηζηηθό Γεγνλόο: Παξάδεηγκα Η επηρείξεζε «ΔΕΛΣΑ» αγόξαζε απηνθίλεην επξώ σο εμήο: ην 1/3 ηνηο κεηξεηνίο ην 1/3 κε πίζησζε θαη ην 1/3 κε απνδνρή ζπλαιιαγκαηηθήο Σν ινγηζηηθό απηό γεγνλόο ζπλεπάγεηαη ηηο εμήο κεηαβνιέο: απμάλεηαη ην ελεξγεηηθό ιόγσ ηεο αύμεζεο ησλ «εκπνξεπκάησλ» θαηά 6000 επξώ κεηώλεηαη ην ελεξγεηηθό ιόγσ ηεο κείσζεο ηνπ «ηακείνπ» θαηά επξώ απμάλνληαη νη ππνρξεώζεηο ιόγσ ηεο αύμεζεο ησλ «πξνκεζεπηώλ» θαηά επξώ απμάλνληαη νη ππνρξεώζεηο ιόγσ ηεο αύμεζεο ησλ «γξακκαηίσλ πιεξσηέσλ» θαηά επξώ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 62

63 ΜΔΘΟΓΟ ΓΗΑΓΟΥΗΚΩΝ ΗΟΛΟΓΗΜΩΝ ΛΟΓΘΣΘΚΟ ΓΕΓΟΝΟ 1 Ο Ν. Γεκεηξίνπ απνθαζίδεη λα ηδξύζεη κηα επηρείξεζε αληηπξνζωπεηώλ. Γηα ην ζθνπό απηό εηζθέξεη κεηξεηά Δ ΗΟΛΟΓΗΜΟ 1 Π Σακείν Ίδην Κεθάιαην ΛΟΓΘΣΘΚΟ ΓΕΓΟΝΟ 2 Ζ Δπηρείξεζε θαηαβάιιεη γηα ηελ αγνξά επίπιωλ Δ ΗΟΛΟΓΗΜΟ 2 Π Σακείν Ίδην Κεθάιαην Έπηπια θαη ζθεύε ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 63

64 ΜΔΘΟΓΟ ΓΗΑΓΟΥΗΚΩΝ ΗΟΛΟΓΗΜΩΝ ΛΟΓΘΣΘΚΟ ΓΕΓΟΝΟ 3 Αγνξάδεηαη γηα ηηο αλάγθεο ηεο Δπηρείξεζεο έλα κεράλεκα αμίαο θαηά ην 1/3 ηνηο κεηξεηνίο θαη θαηά ην ππόινηπν επί πηζηώζεη. Ε ΘΟΛΟΓΘΜΟ 3 Π Σακείν Ίδην Κεθάιαην Έπηπια θαη ζθεύε Πξνκεζεπηέο Απηνθίλεηα ΛΟΓΘΣΘΚΟ ΓΕΓΟΝΟ 4 Καηαβάιιεηαη πνζό γηα ελνίθην ηωλ γξαθείωλ ηεζ Δπηρείξεζεο Ε ΘΟΛΟΓΘΜΟ 4 Π Σακείν Ίδην Κεθάιαην Έπηπια θαη ζθεύε Πξνκεζεπηέο Απηνθίλεηα ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 64

65 ΜΔΘΟΓΟ ΓΗΑΓΟΥΗΚΩΝ ΗΟΛΟΓΗΜΩΝ ΛΟΓΘΣΘΚΟ ΓΕΓΟΝΟ 5 Ζ επηρείξεζε εηζπξάηηεη ωο πξνκεζεηα γηα ηηο ππεξεζίεο πνπ πξνζθέξεη. Ε ΘΟΛΟΓΘΜΟ 5 Π Σακείν Ίδην Κεθάιαην Έπηπια θαη ζθεύε Πξνκεζεπηέο Απηνθίλεηα ΛΟΓΘΣΘΚΟ ΓΕΓΟΝΟ 6 Ο δηθεγόξνο Υ πξνζθέξεη ζηελ επηρείξεζε λνκηθέο πιεξνθνξίεο από ηηο νπνίεο δηθαηνύηαη ακνηβή Ε ΘΟΛΟΓΘΜΟ 6 Π Σακείν Ίδην Κεθάιαην Έπηπια θαη ζθεύε Πξνκεζεπηέο Απηνθίλεηα Ακνηβέο ηξίησλ πιεξσηέεο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 65

66 ΜΔΘΟΓΟ ΓΗΑΓΟΥΗΚΩΝ ΗΟΛΟΓΗΜΩΝ ΛΟΓΘΣΘΚΟ ΓΕΓΟΝΟ 7 Ο Δπηρεηξεκαηίαο απνζύξεη γηα πξνζωπηθέο ηνπ αλάγθεο Ε ΘΟΛΟΓΘΜΟ 7 Π Σακείν Ίδην Κεθάιαην Έπηπια θαη ζθεύε Πξνκεζεπηέο Απηνθίλεηα Ακνηβέο ηξίησλ πιεξσηέεο Γηα λα θαηαξηίζνπκε ηελ Καηάζηαζε απνηειεζκάησλ ρξήζεσο πξέπεη λα αλαηξέμνπκε πίζσ ζε όια ηα ινγηζηηθά γεγνλόηα θαη λα εληνπίζνπκε εθείλα πνπ δεκηνπξγνύλ έζνδα θαη έθηαθηα θέξδε θαζώο θαη εθείλα θαη πνπ πξνθαινύλ έμνδα θαη έθηαθηεο δεκίεο ΚΑΣΑΣΑΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΩΝ ΥΡΗΕΩ Έζνδα από πξνκήζεηεο Μείνλ: Ελνίθηα Ακνηβέο ηξίησλ ΚΕΡΔΗ ΥΡΗΕΩ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 66

67 ΜΔΘΟΓΟ ΠΗΝΑΚΑ ΜΔΣΑΒΟΛΩΝ ΣΖ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΗΟΣΖΣΑ ΕΝΕΡΓΗΣΙΚΟ = ΠΑΘΗΣΙΚΟ + ΚΘ ΑΜΟΗΒΔ ΛΟΓΗΣΗΚΟ ΔΠΗΠΛΑ ΚΑΗ ΣΡΗΣΩΝ ΓΔΓΟΝΟ ΣΑΜΔΗΟ + ΚΔΤΖ + ΑΤΣΟΚΗΝΖΣΑ ΠΡΟΜΖΘΔΤΣΔ + ΠΛΖΡΩΣΔΔ ΗΓΗΟ ΚΔΦΑΛΑΗΟ (Εηζθνξά) (Εμνδν) (Έζνδν) (Εμνδν) (Αλάιεςε) = ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 67

68 ΑΚΖΖ ΛΟΓΗΣΗΚΩΝ ΔΓΓΡΑΦΩΝ Ζεηείηαη λα πξνζδηνξίζεηε ηηο ζπλαιιαγέο πνπ έγηλαλ θαη επέθεξαλ ηηο αθόινπζεο κεηαβνιέο ζηνπο ινγαξηαζκνύο ηεο επηρείξεζεο. Να δείμεηε ηηο αληίζηνηρεο ινγηζηηθέο εγγξαθέο 1. Αύμεζε Σακείνπ Μείσζε ινγ/κνπ Πειάηεο Μείσζε Σακείνπ Μείσζε Λνγαξηαζκνύ Δάλεηα Μείσζε Επίπισλ Μείσζε Κεθαιαίνπ Αύμεζε Πξνκεζεπηώλ Αύμεζε Εκπνξεπκάησλ Μείσζε Εκπνξεπκάησλ Αύμεζε Σακείνπ Αύμεζε ινγ/κνπ Πειάηεο Αύμεζε Κεθαιαίνπ Αύμεζε Κηηξίσλ Μείσζε Σακείνπ Αύμεζε Πηζησηώλ Μείσζε ινγ/κνπ Καηαζέζεηο Όςεσο Μείσζε Σακείνπ 700 Μείσζε Κεθαιαίνπ 700 ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 68

69 ΛΤΖ ΑΚΖΖ ΛΟΓΗΣΗΚΩΝ ΔΓΓΡΑΦΩΝ 1) Είζπξαμε από Πειάηε ΣΑΜΕΘΟ ΠΕΛΑΣΕ ).Πιεξσκή ζηελ Σξάπεδα έλαληη Δαλείνπ ΔΑΝΕΘΑ ΣΑΜΕΘΟ ).Ζεκία από θαηαζηξνθή Επίπισλ. ΚΕΦΑΛΑΘΟ ΕΠΘΠΛΑ ). Αγνξά Εκπνξεπκάησλ κε Πίζησζε ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΑ ΠΡΟΜΗΘΕΤΣΕ ) Πώιεζε Εκπνξεπκάησλ αμίαο 2.700, πξνο Ο αγνξαζηήο πιήξσζε κεηξεηά θαη νθείιεη ην ππόινηπν πνζό ΣΑΜΕΘΟ ΠΕΛΑΣΕ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΑ ΚΕΦΑΛΑΘΟ Αγνξά θηηξίνπ αμίαο Ο αγνξαζηήο πιεξώλεη κεηξεηά 8.000, δίλεη Επηηαγή αμίαο θαη νθείιεη ππόινηπν ΚΣΘΡΘΟ ΣΑΜΕΘΟ ΚΑΣΑΘ.ΟΦΕΧ ΠΘΣΧΣΕ Ο επηρεηξεκαηίαο παίξλεη από ην Σακείν ηεο Επηρείξεζεο ρξήκαηα γηα πξνζσπηθή ρξήζε ΚΕΦΑΛΑΘΟ 700 ΣΑΜΕΘΟ 700 ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 69

70 ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑΚΕ ΕΓΓΡΑΦΕ 1. Αγνξάζηεθαλ εκπνξεύκαηα αμίαο επί πηζηώζεη. 2. Η επηρείξεζε αγνξάδεη γξαθηθή ύιε αμίαο 500 ηνηο κεηξεηνίο. 3. Ο Πξόεδξνο ηεο εηαηξίαο αγόξαζε απηνθίλεην αμίαο Η εηαηξία πνύιεζε εκπνξεύκαηα αμίαο 18000, ην ½ ηνηο κεηξεηνίο θαη από ην ππόινηπν ην ½ επί πηζηώζεη θαη ην ππόινηπν ½ κε ζπλαιιαγκαηηθή απνδνρήο ηνπ πειάηε Υ. 5. Η επηρείξεζε πιήξσζε γηα έμνδα ΔΕΗ 100 θαη γηα ΟΣΕ 500 ΕΤΡΧ. 6. Η επηρείξεζε ζύλαςε δάλεην κε ηελ ΕΣΕ ύςνπο Ο πειάηεο Υ πιήξσζε έλαληη ησλ ζπλαιιαγκαηηθώλ Ο πειάηεο Υ εμόθιεζε όιε ηελ επί πηζηώζεη νθεηιή ηνπ. 9. Η επηρείξεζε πιήξσζε γηα ηόθνπο 100. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 70

71 ΛΟΓΑΡΘΑΜΟΘ-ΑΘΣΘΟΛΟΓΘΑ ΥΡΕΧΗ ΠΘΣΧΗ Αγνξέο εκπνξεπκάησλ Πξνκεζεπηέο Αγνξά εκπνξεπκάησλ επί πηζηώζεη Γξαθηθή ύιε 1 Σακείν Αγνξά γξαθηθήο ύιεο ηνηο κεηξεηνίο 2 Σακείν Πειάηεο Γξακκάηηα εηζπξαθηέα Πώιεζε εκπνξεπκάησλ Πώιεζε εκπνξεπκάησλ ηνηο κεηξεηνίο, επί πηζηώζεη θαη κε ζπλαιιαγκαηηθή Έμνδα ΔΕΗ Έμνδα ΟΣΕ Σακείν Εμόθιεζε ινγαξηαζκώλ ΔΕΗ θαη ΟΣΕ ε κεηαθνξά ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η

72 ΛΟΓΑΡΘΑΜΟΘ-ΑΘΣΘΟΛΟΓΘΑ ΥΡΕΧΗ ΠΘΣΧΗ Σακείν ύλαςε δαλείνπ κε ΕΣΕ Σακείν Από κεηαθνξά 4 Δάλεην Είζπξαμε γξακκαηίσλ εηζπξαθηέσλ 6 Σακείν Εμόθιεζε από πειάηε Υ Σόθνη ρξεσζηηθνί Πιεξσκή ηόθσλ 5 Γξακκάηηα εηζπξαθηέα Πειάηεο Σακείν ε κεηαθνξά ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 72

73 Όζνλ αθνξά ην ηξίην εξώηεκα ε εγγξαθή απηή δελ κπνξεί λα θαηαρσξεζεί ζην εκεξνιόγην δηόηη δελ απνηειεί ινγηζηηθό γεγνλόο. ΛΟΓΑΡΘΑΜΟΘ ΓΕΝΘΚΟΤ ΚΑΘΟΛΘΚΟΤ ΠΧΛΗΕΘ ΕΜΠ/ΣΧΝ ΠΡΟΜΗΘΕΤΣΕ ΕΞΟΔΑ ΣΑΜΕΘΟ ΠΕΛΑΣΕ ΓΡΑΜΜΑΣΘΑ ΕΘΠΡΑΚΣΕΑ ΔΑΝΕΘΑ ΣΟΚΟΘ ΥΡΕΧΣΚΟΘ 100 ΑΓΟΡΕ ΕΜΠ/ΣΧΝ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 73

74 ΘΟΖΤΓΘΟ Ηζνδύγην Γεληθνύ Καζνιηθνύ Είλαη έλαο πίλαθαο: ζηνλ νπνίν θαηαρσξνύληαη όινη νη ινγαξηαζκνί ηνπ γεληθνύ θαζνιηθνύ κε ηα ζρεηηθά πνζά ηνπο θαη ειέγρεη ηελ ηζόηεηα κεηαμύ ησλ ρξεώζεσλ θαη ησλ πηζηώζεσλ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 74

75 ΘΟΖΤΓΘΟ Θζνδύγην Γεληθνύ Καζνιηθνύ Σν Θζνδύγην απνηειεί: έλα όξγαλν ειέγρνπ ησλ θαηαρσξήζεσλ ζηνπο ινγαξηαζκνύο θαη έλα όξγαλν κε ην νπνίν παξέρνληαη ζηελ δηνίθεζε ησλ νηθνλνκηθώλ κνλάδσλ ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο, αθνύ ζε απηό πεξηιακβάλνληαη ζπγθεληξσκέλνη όινη νη ινγαξηαζκνί ηνπ ηζνινγηζκνύ θαη ηεο θαηάζηαζεο απνηειεζκάησλ ρξήζεσο νη νπνίνη έρνπλ δεκηνπξγεζεί κέρξη ηε ζηηγκή ηεο θαηαξηίζεσο ηνπ Πξνζσξηλό Θζνδύγην Οξηζηηθό Θζνδύγην ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 75

76 ΠΡΟΧΡΘΝΟ ΘΟΖΤΓΘΟ ΤΠΟΛΟΘΠΑ ΛΟΓΑΡΘΑΜΩΝ ΠΡΟΟΔΕΤΣΘΚΟ ΤΠΟΛΟΘΠΟ Υ Π ΥΤ ΠΤ ΠΩΛΗΕΘ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΩΝ ΠΡΟΜΗΘΕΤΣΕ ΕΞΟΔΑ ΣΑΜΕΘΟ ΠΕΛΑΣΕ ΓΡΑΜΜΑΣΘΑ ΕΘΠΡΑΚΣΕΑ ΔΑΝΕΘΑ ΣΟΚΟΘ ΥΡΕΩΣΘΚΟΘ ΑΓΟΡΕ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΩΝ ΤΝΟΛΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 76

77 ΑΠΟΓΡΑΦΗ- ΕΓΓΡΑΦΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ Απνγξαθή Η εύξεζε ηεο πξαγκαηηθήο νηθνλνκηθήο θαηάζηαζεο κηαο νηθνλνκηθήο κνλάδαο ζε κηα δεδνκέλε επηηπγράλεηαη κε ηελ απνγξαθή. Απνγξαθή είλαη: Σν ζύλνιν ησλ ελεξγεηώλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ ιεπηνκεξή πεξηγξαθή, ηελ κέηξεζε, θαη ηελ απόδνζε ζε ρξεκαηηθέο κνλάδεο ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ελεξγεηηθνύ, ηνπ παζεηηθνύ, θαη ηεο θαζαξήο ζέζεο, κηαο νηθνλνκηθήο κνλάδαο ζε κία δεδνκέλε ρξνληθή ζηηγκή. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 77

78 ΑΠΟΓΡΑΦΗ- ΕΓΓΡΑΦΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ Δπνκέλωο ε δηελέξγεηα ηεο απνγξαθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ηξεηο ελέξγεηεο: Σελ ιεπηνκεξή πεξηγξαθή ηωλ ζηνηρείωλ ηνπ ελεξγεηηθνύ θαη ηνπ παζεηηθνύ ηεο ινγηζηηθήο κνλάδαο Σελ κέηξεζή ηνπο ρξεζηκνπνηώληαο δηάθνξεο κνλάδεο κεηξήζεωο Σε ζε ρξήκα απόδνζή ηνπο. Ζ απόδνζή ηνπο ζε ρξήκα γίλεηαη ζπλήζωο κε βάζε ηελ ηηκή θηήζεώο ηνπο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 78

79 ΑΠΟΓΡΑΦΗ- ΕΓΓΡΑΦΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ Μεηαμύ ησλ δεδνκέλσλ ησλ βηβιίσλ ηεο επηρείξεζεο θαη ηεο απνγξαθήο ππάξρνπλ ζπλήζσο δηαθνξέο Οη δηαθνξέο απηέο νθείινληαη: ηελ κε θαηαρώξεζε ησλ ινγηζηηθώλ γεγνλόησλ όηαλ απηά έιαβαλ ρώξα. Η κε θαηαρώξεζε κπνξεί λα νθείιεηαη ζε ιόγνπο αληηθεηκεληθήο αδπλακίαο ή απινπνηήζεσο ηεο ινγηζηηθήο δηαδηθαζίαο. ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 79

80 ΑΠΟΓΡΑΦΗ- ΕΓΓΡΑΦΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ Παξαδείγκαηα κε θαηαρώξεζεο ινγηζηηθώλ γεγνλόηωλ κπνξεί λα είλαη: ε θαηαλάιωζε ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαζώο επίζεο θαη ε ρξήζε ηνπ ηειεθώλνπ (ε κε θαηαρώξεζε ηωλ εμόδωλ απηώλ νθείιεηαη ζηελ αδπλακία ηεο ινγηζηηθήο κνλάδαο λα ηα θαηαρωξήζεη πξηλ ιάβεη ηνπο ινγαξηαζκνύο από ηε Γ.Δ.Ζ. ηνλ Ο.Σ.Δ.) ε αλάιωζε γξαθηθήο ύιεο ή θαπζίκωλ (ε θαηαρώξεζε ηωλ εμόδωλ απηώλ πξαγκαηνπνηείηαη ζην ηέινο ηεο ινγηζηηθήο ρξήζεο θαη όρη θαηά ηελ εκέξα ηεο αλαιώζεωο απηώλ ηωλ ζηνηρείωλ δηόηη έηζη δηεπθνιύλεηαη ε ινγηζηηθή εξγαζία) ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 80

81 ΑΠΟΓΡΑΦΗ- ΕΓΓΡΑΦΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ Εγγξαθέο πξνζαξκνγήο ησλ ινγαξηαζκώλ θαινύληαη: νη εκεξνινγηαθέο εγγξαθέο πνπ γίλνληαη ζπλήζσο ζην ηέινο ηεο ρξήζεο γηα ηελ πξνζαξκνγή ή ηελ ηαθηνπνίεζε ησλ ινγαξηαζκώλ, πνπ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο ρξήζεο δελ ελεκεξώζεθαλ επαξθώο γηα ιόγνπο αληηθεηκεληθήο αδπλακίαο ή απινπνίεζεο ηεο ινγηζηηθήο δηαδηθαζίαο ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 81

82 ΑΠΟΓΡΑΦΗ- ΕΓΓΡΑΦΕ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ Επνκέλσο κεηά ηελ πξαγκαηνπνίεζε ησλ εγγξαθώλ πξνζαξκνγήο: ν ηζνινγηζκόο ζα πξέπεη λα παξνπζηάδεη ηελ πξαγκαηηθή ρξεκαηννηθνλνκηθή θαηάζηαζε όπσο απηή δηακνξθώζεθε ζην ηέινο ηεο ρξήζεο θαη ε θαηάζηαζε απνηειεζκάησλ απεηθνλίδεη ηα νηθνλνκηθά απνηειέζκαηα πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ κέζα ζηελ ινγηζηηθή ρξήζε ΛΟΓΗΣΗΚΖ Η 82

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ. Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ. Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ Ο ΛΟΓΑΡΙΑΜΟ 80 1.Ο ινγαξηαζκόο 80 ρξεζηκνπνηείηαη κόλν ζην ηέινο ηεο ρξήζεσο, νπόηε θαηαξηίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

KATAΣΑΔΗ ΑΠΟΣΔΙΔΚΑΣΩΛ ΔΠΗΥΔΗΡΖΖ

KATAΣΑΔΗ ΑΠΟΣΔΙΔΚΑΣΩΛ ΔΠΗΥΔΗΡΖΖ KATAΣΑΔΗ ΑΠΟΣΔΙΔΚΑΣΩΛ ΔΠΗΥΔΗΡΖΖ Θαηαζηάζεηο Απνηειεζκάηωλ είλαη νη πίλαθεο πνπ δείρλνπλ ην νηθνλνκηθό απνηέιεζκα (θέξδνο ή δεκία) ηεο δξαζηεξηόηεηαο ηεο επηρείξεζεο ζε κηα νξηζκέλε πεξίνδν, όπσο απηό πξνθύπηεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Άζκηζη 1.1. Δίλνληαη ηα εμήο ζηνηρεία ηεο επηρείξεζεο ΑΒΓ ΑΓ ζηηο 31/12/15 θαη δεηείηαη ν νκαδνπνηεκέλνο Ζζνινγηζκόο.

- 1 - Άζκηζη 1.1. Δίλνληαη ηα εμήο ζηνηρεία ηεο επηρείξεζεο ΑΒΓ ΑΓ ζηηο 31/12/15 θαη δεηείηαη ν νκαδνπνηεκέλνο Ζζνινγηζκόο. Γιζαγωγή ζηη Λογιζηική - Αζκήζεις Μελέηης - Βαζηθέο Έλλνηεο, Οηθνλνκηθέο Ηαηαζηάζεηο (Ζζνινγηζκόο, Ηαηάζηαζε Απνηειεζκάησλ Υξήζεο, Ηαηάζηαζε πλνιηθώλ Απνηειεζκάησλ Υξήζεο, Ηαηάζηαζε Ιεηαβνιήο Ζδίσλ Ηεθαιαίσλ).

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ

Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ Άζκηζη 1 Κογιζηική Ιόζηοσς Ενόηηηα 2: Ιαηά Παραγγελία Ιοζηολόγηζη- ΑΣΙΗΣΕΘΣ ΛΕΚΕΤΗΣ Ηαηά ηε δηάξθεηα ηνπ Ζαλνπαξίνπ 20Φ1 εθηειέζηεθε ε παξαγγειία Νν. 125, ε νπνία αθνξνύζε ηελ θαηαζθεπή 40 θαξεθιώλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ

Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ Γηαρείξηζε θόζηνπο Τν θόζηνο θαη ε δηαρείξηζή ηνπ είλαη κηα από ηηο βαζηθόηεξεο παξακέηξνπο ζηελ δηνίθεζε ελόο έξγνπ! Σεκαληηθά ζεκεία: Τη δηαθύκαλζε ηνπ θόζηνπο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη ζηνλ ινγαξηαζκό πνπ ζέινπκε θιείλεη ην παξάζπξν πνπ κόιηο είρε αλνίμεη. Παηώληαο Παξνπζίαζε (βειάθη Νν 3) παξνπζηάδνληαη

Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη ζηνλ ινγαξηαζκό πνπ ζέινπκε θιείλεη ην παξάζπξν πνπ κόιηο είρε αλνίμεη. Παηώληαο Παξνπζίαζε (βειάθη Νν 3) παξνπζηάδνληαη MENU ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Λογαπιαζμοί Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηνπο Λνγαξηαζκνύο ηνπ ινγηζηηθνύ ζρεδίνπ. Σην θνπηάθη πνπ καο δείρλεη ην βειάθη κε ην Νν 1 γξάθνπκε ηνλ ινγαξηαζκό πνπ ζέινπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ζεθαπμογή ηηρ γενικήρ λογιζηικήρ με παπάλληλη λειηοςπγία ηος δημόζιος λογιζηικού για ηην διασειπιζηική σπήζη 2014 βάζει ηος πδ 146/2003

1. Ζεθαπμογή ηηρ γενικήρ λογιζηικήρ με παπάλληλη λειηοςπγία ηος δημόζιος λογιζηικού για ηην διασειπιζηική σπήζη 2014 βάζει ηος πδ 146/2003 1 ΣΔΥΝΗΚΔ ΠΡΟΓΗΑΓΡΑΦΔ Α.ΑΝΣΗΚΔΗΜΔΝΟ ΣΟΤ ΔΡΓΟΤ 1. Ζεθαπμογή ηηρ γενικήρ λογιζηικήρ με παπάλληλη λειηοςπγία ηος δημόζιος λογιζηικού για ηην διασειπιζηική σπήζη 2014 βάζει ηος πδ 146/2003 2. Ζ εθαπμογή ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

2.Ο ηακίαο αγνξάδεη έλα κπινθ Απόδεημε Είζπξαμεο(ΑΕ) θαη έλα κπινθ Απόδεημε Πιεξσκήο(ΑΠ).

2.Ο ηακίαο αγνξάδεη έλα κπινθ Απόδεημε Είζπξαμεο(ΑΕ) θαη έλα κπινθ Απόδεημε Πιεξσκήο(ΑΠ). ΒΙΒΛΙΟ ΤΑΜΕΙΟΥ 1. ΣΟ ΣΑΜΕΙΟΤ Τν Τακείν ελόο Πνιηηηζηηθνύ Σπιιόγνπ είλαη ηα κεηξεηά πνπ βξίζθνληαη ζην ηακείν ηνπ Σπιιόγνπ θαη ηα κεηξεηά πνπ βξίζθνληαη ζην ηξαπεδηθό ινγαξηαζκό. Οη Πνιηηηζηηθνί Σύιινγνη

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΣΔΥΝΙΚΩΝ ΥΟΛΩΝ ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Μάθημα: ΛΟΓΙΣΙΚΗ Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ:

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα,08/01/2018 Αριθ.Πρωτ.:524653

Αθήνα,08/01/2018 Αριθ.Πρωτ.:524653 Δ/ΝΣΗ: ΜΗΤΡΩΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΤΡΩΟΥ / Υπηρεσία Γ.Ε.ΜΗ. Πληροφορίες: ΦΡΕΡΗ ΜΑΡΙΑ Τηλέφωνο: 2103382104 Fax: 2103616464 E-mail: mariafreri@acci.gr Αθήνα,08/01/2018 Αριθ.Πρωτ.:524653

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Σα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνύ ρσξίδνληαη ζε δύν βαζηθέο θαηεγνξίεο:

Σα ζηνηρεία ηνπ ελεξγεηηθνύ ρσξίδνληαη ζε δύν βαζηθέο θαηεγνξίεο: 1. Θζοιογηζκός 1.1 Οπιζμόρ Ο ηζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ παξνπζηάδεη ζπλνπηηθά ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε (financial statement) ηεο επηρείξεζεο ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή ζηηγκή. Δηδηθόηεξα ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/ /12/2015

ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/ /12/2015 2015 2014 εκεηώζεηο Μη κσκλουορούντα περιοσσιακά στοιτεία ΗΛΙΑΓΗ ΜΔΣΑΦΟΡΔ ΑΝΩΝΤΜΗ ΔΣAIΡΙΑ ΔΘΝΙΚΩΝ ΟΓΙΚΩΝ ΜΔΣΑΦΟΡΩΝ ΙΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΠΔΡΙΟΓΟΤ 01/01/201531/12/2015 Δνεργητικό Δλζώκαηα πάγηα Αθίλεηα 0,00 0,00

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο Πξαθηηθή Άζθεζε (επίπεδν 2): ηόρνο ηεο άζθεζεο είλαη ε πεξαηηέξω εμνηθείωζε

Διαβάστε περισσότερα