Lars Saabye Christensen POLUBRAT
|
|
- Ευσταχηιος Αγγελόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Lars Saabye Christensen POLUBRAT
2 Nakladnik Fidipid Zagreb Biblioteka prijevodne knjiæevnosti Knjiga 5. Za nakladnika Slobodan DelaliÊ Urednici Diana Burazer Tonko MaroeviÊ Design omota Elvis Duspara Layout i grafiëka priprema Fidipid Zagreb Tisak Sklad boja Zagreb CIP - Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveuëiliπna knjiænica - Zagreb UDK = CHRISTENSEN, Lars Saabye Polubrat : roman / Lars Saabye Christensen ; s norveπkog preveo Munib DelaliÊ. - Zagreb : Fidipid, (Biblioteka prijevodne knjiæevnosti ; knj. 5) Prijevod djela: Halvbroren. ISBN ISBN Za hrvatsko izdanje Fidipid Printed in Croatia 2006
3 LARS SAABYE CHRISTENSEN P O L U B R A T Roman S norveπkog preveo Munib DelaliÊ
4 Naslov izvornika Halvbroren J. W. Cappelens Forlag a. s Objavljivanje knjige su pomogli Norveπki fond za kulturu i NORLA (Norwegian Literature Abroad) iz Osla
5 SADRÆAJ (prolog) ZADNJI RUKOPIS (festival) ÆENE (tavan) (stan) (golub) (prsten) (telegraf) (dugme) (proljeêe) (sat) (blåsen) (ime) KOV»EG S PLJESKOM (vjetar) (smijeh) BARNUM (krπtenje) (ime πutnje) (nekrolog) (boæanstvena komedija) (barnumovo ravnalo) (madeæ) (nordpolen) (plesna πkola) (drvo)
6 (paket) (akt) (labirint) (lijes) (nesreêa) (disk i smrt) (pogreb) (kazna) (glad) GOJENJE ELEKTRI»NO KAZALI TE (ploëica s imenom) (polumrak) (barnumova divina commedia) (joπ jedan prazan stol) (zadnja slika) (suncobran pod snijegom) (red 14, sjedalo 18, 19 i 20) (peau de peche) (talog) (viking) (pelikan) (tempelhof) (epilog)
7 (prolog) Hvala lijepa! Stajao sam na prstima, ispruæio ruku najduæe πto sam mogao i Esther mi dade kusur, dvadeset i pet era za jednu krunu. Nagnula se kroz tijesni prodajni otvor i spustila, Ëasak, smeæuranu ruku na moje æute kovrëe, nije mi se to baπ sviapplealo, no nije bilo prvi put, tako da sam se poëeo na to navikavati. Fred je odavno okrenuo leapplea, strpao vreêicu s bombonima u dæep i, po naëinu njegova hoda, vidio sam da je zbog neëega bio ljut. A niπta me nije moglo viπe uznemiriti od Fredove ljutnje. Trljao je cipele o ploënik, glavu uvukao meappleu visoka, oπtra ramena i kao da je krëio sebi put, kao da se morao iz sve snage probijati kroz jaki vjetar, a bilo je tek tiho poslijepodne u svibnju, i subota je bila, i nebo ponad Marienlysta, sjajno i plavo i mirno, poput ogromnog kotaëa spuπtalo se prema πumama iza grada. Je li Fred poëeo govoriti? proπapta Esther. Kimnem glavom. A πto je rekao? Niπta. Esther se nasmija. Poæuri za bratom. Da ti sve ne pojede. Ona povuëe ruku iz moje kose i na tren je pomirisa, dok sam ja potrëao da dostignem Freda, i to je ono Ëega se sjeêam, to je miπiê uspomene, a ne æuti prsti stare gospoapplee u mojim kovrëama, trëim za Fredom, svojim polubratom, kojeg je skoro nemoguêe dostiêi. Ja sam maleni, mlaapplei brat, i mislim zaπto li je on ljut, osjeêam πiljak srca u grudima i topli, sirovi vonj u ustima, moæda sam se ugrizao za jezik trëeêi ulicom. Stiskam πaku oko toplog sitniπa i trëim za Fredom, uskom, tamnom prilikom u svôm svjetlu oko nas. Sat na zgradi Norveπke televizije pokazuje tri i osam i Fred je veê sjeo na klupu pored æbunja. PretrËim iz sve snage ulicu Kirkeveien, skoro da i nema prometa, jer subota je, samo mrtvaëki 7
8 automobil prolazi i naglo se zaustavi, pokvario mu se motor, nasred raskriæja, i vozaë u posve sivoj odjeêi iziapplee i udari po haubi i psuje, a u autu, u duguljastom prtljaæniku iza sjedala, je bijeli lijes, ali on je zacijelo prazan, pa nitko se ne sahranjuje subotom poslijepodne, grobari sigurno ne rade, a ako netko tamo i leæi, ne smeta, jer mrtvi imaju vremena, tako mislim, mislim da bih na neπto drugo mislio, i onaj sivi vozaë, u crnim rukavicama, napokon opet pokrene vozilo i nestane prema Majorstui. Diπem duboko u teπkom mirisu ispuπnih plinova i benzina i trëim preko trave, mimo malih pjeπaëkih prijelaza i semafora i ploënika koji su tu napravljeni, poput grada za patuljke, gdje bismo jednom godiπnje dolazili da nas krupni policajci u uniformama i zategnutim, πirokim remenima uëe prometnim propisima. U tom sam malom gradu prestao rasti. Fred sjedi na klupi i gleda posve na drugu stranu. Sjednem kraj njega, tu smo samo nas dvojica, tog subotnjeg poslijepodneva u svibnju. Fred stavi tvrdi komad kandita u usta i dugo ga sisa, grgolji njegovim licem, vidim smeêkastu pljuvaëku koja curi s usana. OËi su mu tamne, skoro crne, i drπêu, πto sam vidio i prije. On πuti. Golubovi se neëujno gegaju u besjajnoj travi.»ekam. I ne mogu viπe izdræati. to je? upitam. Fred guta, njegov mrπavi vrat se trese. Ne govorim s hranom u ustima. Fred natrpa joπ kandita izmeappleu zuba i polako grize bombon. A zaπto si ljut? proπapêem. Fred pojede sav kandit, zguæva smeappleu vreêicu i baci na ploënik. Jedan galeb se ustremi, rastjera golubove, s krikom se pribliæi asfaltu i uzleti na elektriëni stup. Fred povuëe Ëuperak unazad, ali on opet padne na Ëelo i osta tako da visi. Napokon on prozbori. to si ono rekao æeni? Esther? Kome drugom? Jeste li to vas dvoje i na ti? Gladan sam i muka mi je, najradije bih legao u travu, i zaspao, tu, meappleu golubovima. Ne sjeêam se πto sam kazao. SjeÊaπ se, sjeêaπ. Samo ako malo promisliπ.»asna rijeë, Frede. Ne sjeêam se. Kako se onda ja sjeêam? A ti se ne sjeêaπ? Ne znam, Frede. Jesi li zato ljut? On iznenada spusti ruku na moju glavu. Utonem u se. aka mu je stisnuta. Jesi li glup? zapita. Ne. Ne znam, Frede. Ne budi takav, molim te. Njegova je πaka na mojim kovrëama. Molim te? Trta, maleni, a? Ne govori tako, molim te. Prsti mu klize mojim licem, miriπe 8
9 na slatko, kao da me ljepilom umazuje. HoÊeπ da ti kaæem πto si rekao? Da, kaæi. Fred se sagne, ne mogu ga gledati u oëi. Rekao si hvala lijepa. Zapravo, laknulo mi je. Pomislio sam da sam moæda kazao neπto drugo, a πto je moglo biti mnogo gore, neπto πto nikad nisam trebao reêi, πto mi je tek izletjelo iz usta, rijeë za koju nisam ni znao da postoji, kurvina rupa. Nakaπljah se. Hvala lijepa? Zar sam to kazao? Jesi. Rekao si, jebo te, hvala lijepa! Fred je vikao, iako smo sjedili na istoj klupi, skroz jedan uz drugog. Hvala lijepa! vikao je. Ne shvatih posve πto je htio, i postadoh joπ uplaπeniji. Iπlo mi se u zahod. Prestadoh disati. Htjedoh reêi pravu rijeë, ali nisam znao πto, jer nisam shvatao πto je on htio. Hvala lijepa. A ne smjedoh ni cmizdriti. To bi Freda samo joπ viπe razbjesnilo, ili bi mi se nasmijao, πto bi bilo najgore. Sagnuh se prema koljenima. I? izustih. Fred zastenja. I? Mislim da si ipak glup. Nisam glup, Frede. Kako znaπ, a? Moradoh promisliti. Mama to kaæe. Da nisam glup. Fred je Ëasak sjedio πuteêi. Ne usudih se pogledati ga. A πto mama kaæe za mene, a? Isto, brzo izustih. Osjetih njegovu ruku na svom ramenu. Ne laæeπ svom bratu? on Êe, tiho. Iako sam ti samo polubrat? Podigoh pogled, svjetlo oko nas me zaslijepi, i kao da je sunce bilo ispunjeno zvukom, odasvud glasni, prodorni sjaj. Jesi li zato ljut na mene, Frede? Zaπto? Jer sam ti samo polubrat? Fred pokaza na moju ruku, u kojoj sam joπ uvijek dræao kusur, dvadeset i pet era, bila je topla i ljepljiva, kao spljoπteni bombon koji je netko dugo sisao i ispljunuo.»iji je? upita Fred. Pa, naπ. Fred kimnu glavom viπe puta i svega me ispuni radost. I moæeπ ga dobiti, rekoh brzo. Htjedoh mu dati novac, no Fred je samo sjedio zureêi u me. Opet se uznemirih. Zaπto onda kaæeπ hvala lijepa? Kad dobijeπ novac koji je naπ? Prestadoh disati. Tek tako. Promisli o tom sljedeêi put, u redu? Da, promrsih. Jer ne bih htio imati brata koji ispada glup. Iako si mi tek polubrat. Da, proπaptah. Promislit Êu o tom. Hvala lijepa je pravo sranje. Nikad ne reci hvala lijepa. ShvaÊaπ? Fred ustade, ispljunu debeli, smeêkasti ispljuvak u visokom luku koji se s treskom prizemlji u travu pravo ispred nas. Ugledah roj mrava kako mile prema njemu. Æedan sam, izusti Fred. Straπno sam æedan od kandita. 9
10 Opet se zaputismo do Esther, do kioska u veæi odmah preko puta bijele Majorstua crkve, gdje pastor nije htio krstiti Freda, a poslije ni mene, i to samo zbog mog imena. Stadoh ispred prodajnog otvora, podigoh se na prste, Fred se nasloni na ælijeb, podiæe ruku i kimnu, kao da smo se usuglasili oko neëeg velikog. Esther se osmjehnu kad me spazi i nije mogla odoljeti a da joπ jednom ne opipa moje kovrëe. Fred isplazi jezik najduæe πto je mogao pretvarajuêi se kao da je pljunuo. I πto trebaπ sad, mali gospodine? upita Esther. Sklonih njene prste s glave. VreÊicu soka. Crvenu. Ona me zaëuappleeno pogleda. Pa da, crvena vreêica soka, naravno, kaza i donese ono πto sam traæio. Fred je stajao u hladu, jedva ga vidjeh zaslijepljen oπtrim blijeskom okreëenog crkvenog zida s druge strane. Fred je samo zurio u mene, nije me ispuπtao iz vida, sve je vidio, sve Ëuo. Brzo stavih novac Esther u ruku i ona mi odmah vrati pet era. Izvolite, reëe Esther. Pogledah je u oëi. Stajao sam na prstima i gledao je u oëi, progutah viπe puta dok se nebo iznad nas joπ uvijek spuπtalo prema πumama, polako, poput ogromnog, plavog kotaëa. Pokazah pet era. Ovo je naπe, rekoh glasno. Tek toliko da znaπ! Esther samo πto se ne stropoπta s uskog otvora. Ali, za ime Isusovo, πto ti je? Nemam se za πto zahvaliti, kazah. Fred me uhvati za ruku i povuëe uz Kirkeveien. Dadoh mu vreêicu soka. Meni se nije pilo. Zagrizao je u vreêicu i istiskao crveni sok Ëiji je trag ostajao za nama. Nije loπe, kaza. Dolaziπ sebi. Bî mi tako drago, poæeljeh mu dati i pet era. Zadræi ih, procijedi on, te stisnuh prste oko smeappleeg novca. Mogao sam s njim igrati krajcarice, ako bi se netko htio igrati sa mnom. Hvala lijepa, rekoh. Fred duboko uzdahnu i ja se pobojah da Êe se on opet naljutiti. Htjedoh odgristi si cijeli jezik i progutati ga. Ali on me zagrli, cijedeêi zadnje kapi iz vreêice po ploëniku. SjeÊaπ li se πto sam te juëer upitao? zapita. Brzo kimnem glavom i skoro da se ne usuappleujem disati. Ne, izustim. Ne? Zar se ne sjeêaπ? SjeÊam se, no neêu da se sjeêam, a ne mogu da se ne sjeêam. Ipak bi bilo bolje da Fred nije progovorio. Ne, Frede. Da joπ jednom upitam? Da, proπapêem. Fred se osmjehne. Nije ljut, nije, Ëim se tako osmjehuje. HoÊeπ da ubijem tvoga oca za tebe, Barnume? upita on. Ime mi je Barnum.
11 ZADNJI RUKOPIS
12
13 (festival) Trinaest sati u Berlinu i veê sam ruπevina. Telefon je zvonio.»uo sam ga, probudio me je. Ali bio sam na drugom mjestu, iako sam bio tu. Bio sam iskljuëen, neuzemljen. Nisam imao znak slobodne linije, samo srce koje je tuklo teπko i bez ritma. Telefon je nastavio zvoniti. Otvorih oëi, iz ravnog mraka bez slika. Vidjeh svoju ruku, nije bio baπ lijep pogled. Primaknu se, dohvati mi lice, iskuπavajuêi, kao da se probudila s neznancem u krevetu, priëvrπêena za tuapplee tijelo. Iznenada mi se smuëi od tupih prstiju. I dalje sam leæao. Zvonjava nije prestajala.»uh neke tihe glasove, izmeappleu stenjanja, da nije netko uzeo telefon za mene? A zaπto bi onda joπ uvijek zvonilo? I tko bi to bio u mojoj sobi? Pa zar nisam legao sâm? Okrenuh se, vidjeh da su zvuci dolazili s televizora. Dva muπkarca zabavljena oko jedne æene. Nije izgledala vesela, viπe ravnoduπna. Imala je tetovaæu na jednom dupetu, leptira, bio je æalosno postavljen. Bedra, puna modrica. Muπkarci su bili gojazni i blijedi i jedva da su imali erekciju, no nisu se dali, priguπeno su stenjali dok su je uzimali sa svih moguêih strana. Bilo je nespretno i neugodno. Æenino ravnoduπje Ëasak zamijeni bol, grimasa na licu, kad je jedan od muπkaraca svojim mlitavim penisom udari po ustima. Ruka skliznu s mog lica, domalo nesta i slike. Ako bih ukucao broj svoje sobe, mogao bih joπ dvanaest sati gledati pay-tv. No, nije mi se dalo viπe gledati, a ne upamtih ni broj sobe. Leæah poprijeko na krevetu, napola izvuëen iz sakoa, po svoj prilici u pokuπaju da spavam na pristojan naëin, razodjeven i normalan, ali oëito nisam viπe stigao prije nego se svjetlo ugasilo u krajnjem krilu glave. Jedna je cipela bila na prozorskoj dasci. Da nisam tamo stajao diveêi se pogledu, ili misleêi na neπto 13
14 posve drugo? MoguÊe. Ili ne. Nisam znao. Boljelo me je koljeno. Opet pronaappleoh svoju ruku. Gurnuh je prema noênom ormariêu, i kad se tamo zaklati, poput bolesne, raskriljene ptice ponad bijela πtakora koji je treptao crvenim, zastraπenim okom, telefon presta zvoniti. Ruka je poletjela kuêi. Tiπina doapplee otraga i povuëe tijesni patentni zatvaraë na mom zatiljku liæuêi kraljeπnicu jezikom od æeljeza. Zadugo se ne pomaknuh. Moradoh biti u ravnini. Zeleni se zraëni mjehur morao brzo smiriti u prevrnutom mesu, u jamici duπe. NiËega se nisam sjeêao. Velika gumica je bila ponad mene, kao i mnogo puta ranije, nije ni bilo baπ malo gumica koje sam potroπio. Sjetih se samo kako mi je ime, a tko bi i zaboravio takvo ime: Barnum. Barnum! Kakvi li su zapravo roditelji koji osuappleuju svoje sinove i kêeri na doæivotnu robiju iza reπetaka slova. Zar ne bi mogao promijeniti ime, kazali bi neki, koji ne znaju o Ëemu govore. Jer ne pomaæe, ime te samo progoni dvostrukim sramom pokuπaπ li rijeπiti ga se. Barnum! Pola æivota sam proæivio s tim imenom. A onda sam ga zavolio, i to je najgore. Uto spazih da dræim neπto u drugoj ruci, karticu za otkljuëavanje, neutralni komad plastike sa stanovitim brojem rupa u odreappleenom uzorku πto se moæe uvuêi u bankomat vrata i isprazniti konto sobe, ako to veê nije uëinio proπli gost, koji je za sobom ostavio samo odgrizene nokte ispod kreveta i udubljenje u madracu nakon teπkih snova. Mogao sam biti bilo gdje. U sobi u Oslu, ili na Røstu, u sobi bez pogleda. KovËeg je stajao na podu, star, i nijem, joπ neotvoren, a i Ëemu, svakako je bio prazan, nikakva pljeska, samo jedan rukopis, nekoliko sklepanih stranica. Doπao sam i otiπao, to sam ja. Doπao i otiπao i opet dopuzao. Ali, joπ sam znao Ëitati. Preko stolice pokraj prozora bio je prebaëen bijeli hotelski ogrtaë. Na njemu sam mogao vidjeti ime hotela. Kempinski. Kempinski! A onda zaëuh grad.»uh Berlin: bagere s istoka i crkvena zvona sa zapada. Polako ustadoh. Dan je bio u pokretu, zapoëeo je bez mene. Potom se sjetih: imao sam sastanak. Ono crveno oko na telefonu nastavilo je bljeskati, poruka za mene. Baπ me briga, neka Peder Ëeka. Jer tko bi drugi osim njega zvao i ostavljao poruke u ovo doba dana? Naravno da je Peder, neka Ëeka. Peder je bio dobar u Ëekanju, tome sam ga ja nauëio. Nitko pametan ne zakazuje sastanke prvog jutra u Berlinu, samo Peder, moj prijatelj, i 14
15 partner, moj agent, on ima dogovore prije doruëka, jer Peder je postao pedantan. Bile su dvije minute do pola jedan. Brojevi su svijetlili zeleni i Ëetverokutni ispod mrtvog tv-ekrana i pretvoriπe se u pola jedan toëno izmeappleu dva nekurentna udara srca. Svukoh sa sebe odjeêu, otvorih mini-bar i popih dva Jägermeistera. Potom popih joπ jedan, uappleoh u kupaonicu i za svaki sluëaj povratih. Nisam se mogao sjetiti kad sam zadnji put jeo. Toaletni papir je stajao netaknut, joπ nisam bio u zahodu. Oprah zube, na se nabacih ogrtaë, uvukoh noge u bijele hotelske papuëe, i prije negoli iziappleoh vidjeh da crveno oko telefona joπ uvijek zuri u mene; neka Peder Ëeka, to i jest njegov posao. Neka priëa uprazno sve dok sobu u kojoj sjedi ne zahvati poæar. Spustih se liftom do bazena za plivanje, posudih kupaêe gaêe, popih pivo i joπ jedan Jägermeister i isplivah tri duæine dok se ne umorih. Leæah na povrπini vode. KlasiËna muzika je strujala iz zvuënika koje nisam mogao vidjeti, Bach naravno, sintetiëne verzije, netaknute ljudskom rukom. Nekoliko je gospoapplea leæalo na leappleima i mirno plivalo. Plivale su po ameriëki, s rukama kao krilima, sa sunëanim naoëalama na licu koje su stalno morale podizati, da bi bolje vidjele, da bi susrele neëiji pogled, jer moæda bi se mogao pojaviti Robert Downey iskrivljen pored bazena, Al Pacino u cipelama s visokom petom, ili moj stari prijatelj Séan Connery kojega bih poëastio pristojnom Ëaπom i zahvalio mu se za proπli put. No nikog s tog nebeskog kata ne bî na vidiku, a ja nisam bogzna πto da bi se pogledalo. Gospoapplee opet spustiπe nao- Ëale plivajuêi polaganim, plavim rukama, anappleeli u kloru, sa sitnim, napuhanim trbusima. To me odjednom smiri, umori i smiri i skoro razveseli, te i ja zaplivah. Plivah po norveπki, s rukama uz tijelo i prstima kao lopaticama da bih dræao ravnoteæu, tok, okretah se ukrug. Sad sam bio u ravnini. Potom se pojavi strah, on bi uvijek doπao naglo, iako znadoh da Êe doêi, kao snijeg. Strah posrka moj mir, isprazni ga. Da se nije πto sinoê dogodilo? Da nisam kome trebao kupiti cvijeêe, ispriëati se, moliti za oproπtenje, uraditi πto besplatno, laskati? Nisam znao, sve se moglo dogoditi. Bio sam u nasilju sumnje. Prevrnuh se i uzburkah vodu ispod ameriëkih gospoapplea, popeh uz neravne stube, poput grbave i dvospolne Afrodite, Ëuh tihi smijeh ponad vode, i uto iziapplee Cliff 15
16 Richard iz garderobe, a moæda i nije bio on, u hotelskom ogrtaëu i papuëama. Kosa mu je bila poput platoa na glavi a lice svjeæe i uzdignuto, nalik na mumiju koja je pobjegla iz piramide iz πezdesetih. Drugim rijeëima, dobro se dræao i one se dame odmah oglasiπe, disale su kao ljubazni dupini, iako Cliff moæda i nije stajao u vrhu njihove liste æelja. Ali, za mene je on bio viπe nego dobar. ZahvaljujuÊi njemu, naime, zaboravih Ëasak na strah, predahnuh uz njegovu golu prisutnost, kao i onda, u onom æivotu πto naπa je priëa, moja i Fredova, i πto samo zovem onda, kad sjedio sam u naπoj sobi, onda, u ulici Kirkeveien, s uπima priljubljenim uz gramofon sluπajuêi Livin lovin doll, dok je Fred leæao nijem u krevetu πirom otvorenih oëiju, on nije govorio 22 mjeseca, toliko slonovi budu skotni, ni jednu jedinu rijeë nije izgovorio otkako je Stara umrla, i svi su bili digli ruke od pokuπaja da on progovori, mama, Boletta, razrednik, πkolski zubar, Esther iz kioska, Bog i tko sve ne, nitko iz njega ni rijeë nije izvukao, pa ni ja. A kad sam podigao pick-up s namjerom da Livin lovin doll zasvira po dvadeseti put, Fred je ustao iz kreveta, iπëupao pick-up, siπao u dvoriπte i bacio cijeli gramofon u smeêe i poëeo govoriti. To je uspio jedan Cliff, i za to mu rado htjedoh zahvaliti. No sir Cliff Richard samo proapplee mimo mene u velikom luku i sjede na ergometar bicikl izmeappleu ogledala u uglu i pojuri prema svojoj vlastitoj slici, ne sustiæuêi je, poput mumije s teniskim laktom. Ruka mi kliznu πankom i podiæe prvo na πto naiapplee, dæin tonik, Ëisti bombon.»etiri su sata pokazivala vremena u New Yorku, Buenos Airesu, Dæakarti i Berlinu. Zadovoljih se s Berlinom, petnaest do dva. Peder se sigurno znojio. Razgovarao je, ispriëavao se, donosio pivo, kavu, sendviëe, zvao hotel, izdao potjernicu, ostavljao poruke, jurio press-centrom i kimao glavom svima koje je poznavao i naklanjao se svima koje nije poznavao i davao posjetnicu svima koji ga nisu prepoznali. Skoro da sam ga mogao Ëuti kako govori, Barnum stiæe uskoro, sigurno je krenuo zaobilaznim putem, pa znate kako je, zar ne, dobre ideje najëeπêe dolaze iz rasijanih glava, ja sam samo praktiëna maπta koja Êe ih uëiniti vidljivim, da nazdravimo za Barnuma! Da, Peder se sad definitivno znojio i tako mu je i trebalo. Nasmijah se na rubu bazena u Kempinski hotelu, dok se Cliff Richard na biciklu utrkivao sa tri ogledala i gojaznim pogle- 16
17 dima ameriëkih gospoapplea i naglo, kao πto su strah i smijeh doπli, nastani se sjena u meni. to mi bî? U kakvu sam to naopaku ekstazu stavljen, kakva me je crna sreêa pojahala? Je li to zadnji smijeh, prije nego doapplee ono o Ëemu joπ niπta nisam znao, a Ëega se plaπih najviπe od svega? Posta mi hladno, Ëasak se zateturah, na zelenim mramornim ploëicama. Usisah smijeh u se, opozvah ga. Pa nije to zatiπje pred buru, veê tiπina kojom se maëke uzbude mnogo prije negoli kiπa padne. Istuπirah se i neko vrijeme razmiπljah da li da odem u solarij. Malo preplanule koæe i zategnuto lice prije sastanka ne bi bilo naodmet. Ali, bio sam u fazi smetenosti i ravnoduπja te, umjesto tamo, otiappleoh na pivo. Konobar se nasmijeπi kad mi pruæi bocu, odveê mlad je, pomislih. Nosio je livreju hotela s nespretnim dostojanstvom, skoro prkosno, poput djeteta koje je ukralo oëevo tamno odijelo. Pomislih da je iz stare IstoËne NjemaËke, bilo je neπto u tom prkosu πto me navede na takvu misao. OtpoËeo je svoj dugi put uspinjanja u bazenu u Kempinskom. Gospon Barnum? izusti on tiho. OËito je mislio da mi je to prezime, no nije jedini, bî mu oproπteno. Da? Ja sam. Imate poruku. Pruæi mi πiroku omotnicu s logotipom hotela. Peder me je, usprkos svemu, pronaπao. I da sam se sakrio iza planina na Røstu naπao bi me. I da zaspim u Êeliji za trijeænjenje, vjerojatno bi me Peder probudio. Probudim li se u Cochovu hospicu u ulici Bogstadsveien, Peder bi bio onaj koji pokuca na vrata. Naslonih se na πank. Kako se zoveπ? upitah. Kurt, gospon. Glavom pokazah prema ogledalima u uglu. Vidiπ li onog momka onamo, Kurte. Onog πto nemilice vozi bicikl. Da, gospon, vidim. A vidiπ li tko je on? Naæalost, gospon. Ne. I shvatih da sam i ja ostario. Ne smeta, Kurte. Odnesi mu colu. Light. I stavi raëun na moju sobu. Presavih omotnicu Ëetiri puta i stavih je u dæep ogrtaëa. Ako je Peder poæelio i mene oznojiti, æelja Êe mu biti ispunjena. Zaputih se s pivom u saunu i tamo smjestih na krajnju klupu. Tu su neki sjedili otprije, odnekud su mi bili poznati, no ne znadoh i otkud, stoga pozdravih tek malim pokretom glave, svojim specijalitetom, osobnom gestom svijetu. Ali ostali su zurili ravno u mene, bez ustruëavanja. Ponadah se da tu nije nitko od mojih zemljaka, ka- 17
18 kvi dramaturzi iz Norveπkog Filma, ili novinari iz zabavnika, brbljavci iz magazina, ili kakav direktor. Odmah zaæalih zbog tog manevra, te vruêe obilaznice, jer tu bi naime svi trebali biti goli, i muπkarci i æene. I onaj koji ima ruënik oko pojasa uljez je koji ostale zbunjuje. Bio sam odjeveni koji njihovu nagost odmah uëini vidljivom i neizdræljivom, sve njihove proπirene vene, ravne straænjice, salo, objeπene sise, oæiljke, nabore koæe, madeæe koji su moæda bili zloêudni. Moradoh skloniti ruënik, ne bî druge. IziÊi nisam mogao, to bi razotkrilo moj kukaviëluk i obiljeæilo bi me sumnjivim, voajerom, i to tri dana prije festivala. Nerado povukoh ruënik i pokazah im da i ja mogu biti prirodan ispod svih svojih kostima, da je i moja golotinja oëuvana. Sjedio sam, prekriæenih nogu, razodjeven u njemaëkoj zajedniëkoj sauni, i Ëudio se da je u ovoj urednoj i namrgoappleenoj zemlji bilo skoro obvezno sjediti skupa, muπkarci i æene, ako se Ëovjek poæeli malo oznojiti. U prirodnoj Norveπkoj, koja se jedva izmigoljila iz ledenjaka, neπto bi takvo izazvalo krizu vlade i pisma Ëitatelja. A da je ovdje tako, i nije bez neke logike, pa u hotelu je samo jedna sauna, i nju su mogli koristiti i muπkarci i æene, goli, i istovremeno. A dobrovoljno bi veê bilo neumjesno, tad bi to moralo imati neke veze s ratom. Sve je ovdje i imalo neke veze s ratom, pomislih na koncentracijske logore, zadnje tuπiranje, gdje su pedantne masovne ubojice razdvajale muπkarce od æena, jednom zauvijek, Ëak su bili i posebni logori za æene, Ravensbrück, i naëas, skoro uzbuappleen, povjerovah da bi se to moglo za neπto iskoristiti, taj misaoni skok, od istrjebljenja do sluëajnog susreta u sauni Kempinskija za vrijeme filmskog festivala u novom Berlinu. Ali, kao i Ëesto puta u posljednje vrijeme, misao nestade, otpade s odveê tupe udice, i Ëim ona skliznu, utonuh i ja dublje u sumnju.»ime sam se zapravo mogao isprsiti? Za kakve sam priëe bio stvoren? Koliko Ëovjek moæe ukrasti dok ne bude uhvaêen? Koliko mora lagati da bi mu se povjerovalo? Nisam li uvijek bio sumnjalica? Jesam, sumnjao sam skoro u sve, da ne govorim o sebi samom, sumnjao sam Ëak da je i postojalo neπto πto bi se moglo mnome nazvati, u mraënim sam se trenucima smatrao ograniëenom koliëinom mesa naslaganog po odreappleenom sustavu koje je hodilo pod imenom Barnum. U sve sam sumnjao, osim u Freda, jer Fred je bio nesum- 18
19 njiv, on je bio uzdignut iznad sumnje. SjeÊam se onoga πto bi otac obiëavao reêi: Nije vaæno ono πto vidiπ, veê ono πto vjerujeπ da vidiπ. Ispraznih bocu i prepoznah jedno od onih πto su tu sjedili, a Ëega sam se i plaπio: poznata kritiëarka, stara znanica, neêu spomenuti njezino ime, zvali smo je samo Losica, jer nas je uvijek podsjeêala na zalazak sunca. Svojevremeno je bila napisala da sam folcika meappleu Rolls Roycima, ali nikad nisam proëitao taj Ëlanak, jer tad sam bio negdje drugdje. Peder je planirao tuæiti je radi uvrede, no sreêom nikad od tog niπta nije bilo, a ako je i æeljela duel metaforama, naiπla je na pogreπnog Ëovjeka. Gledala je u mom smjeru, osmjehnu se, i, iako je djelovala mnogo manje pompoznom ovdje nego u kolumnama, kao da je bila smekπalo voêe oguljeno blanjom, nastojah ne uzvratiti tom osmijehu. Uostalom, moglo se dogoditi da kaæem neπto πto nikad ne bih rekao. Ona je bila moj zao duh, πto li je sad proricala? Ne usudih se ni pomisliti, osmjehnuh joj se. Neka vas vrag nosi! procijedih. Nagnuh se preko koljena i snaæno zakaπljah, nije valjda da mi se opet jezik zaglavio, jezik je bio nit spoticanja. Jezik ti je tobogan, obiëavao je reêi Fred. Samo ja Ëuh, neka vas vrag nosi. Losica iznenaappleeno pogleda, kaπljao sam iz sve snage, baπ prije nego povratih, i joπ mi jednom Cliff Richard priteëe u pomoê. Uapplee, naime, baπ tad u saunu, s colom u ruci i podsjeêanjem na omot gramofonske ploëe Livin lovin doll, zastade Ëasak pokraj pjeπëanog sata u kojem se pijesak spuπtao i peo, kao da vrijeme nije bilo ono πto Ëovjek ostavlja iza sebe, veê ono πto odlaæe na stranu. A onda Cliff sjede u vrh saune, gdje sam i ja sjedio. Bilo je tijesno, ubrzo postade i pretoplo, igla je stajala na devedeset. Losici bî dosta, iπulja se iza svoga ruënika, sa zadnjim pogledom, brzo, preko ramena. Je li se nasmijala? Meni? Da nije imala priëu koju bi veëeras mogla priëati za πankovima? Netko posu vodu po kamenjima, zacvrëa, i vlaga postade vidljiva poput kuhajuêe magle. Okrenuh se Cliffu, bio je suh, nije se znojio. Imao je finu smeappleu boju. Sad sam konaëno mogao reêi. Hvala, on Êe, iznenada. Za colu. Pa ja se trebam zahvaliti, uzvratih. Hvala. Cliff podiæe bocu, osmjehnu se. A za πto? Tvojom je pjesmom moj brat progovorio, kazah. Jedan se Ëasak on zamisli. Nije to bila moja pjesma, veê boæja snaga, proπapta Cliff. 19
20 Postade odveê vruêe. Omotah se ruënikom i iziappleoh posrêuêi, s vrtoglavicom i æeapplei, opet se istuπirah, i spazih Kurta u baru. Diskretno kimnu i trepnu oëima, sad je on bio moj Ëovjek. Popeh se liftom do sobe. Joπ uvijek je telefon crveno svijetlio. Podigoh sluπalicu i opet spustih, bacih ogrtaë na krevet, obukoh odijelo i u svaki dæep stavih po boëicu iz mini-bara. Mnogo je dæepova bilo na tom odijelu, bio sam naoruæan alkoholom. Potom popih zadnjeg Jägermeistera, stajao je kao goreêi stup od trbuha do nepca, pojedoh ælicu zubne paste i stavih uloæak u nove, talijanske cipele. Bio sam spreman za sastanak. I πto sam mogao znati o svemu πto se dogodilo tamo gdje nisam bio, o pokretima πto su bili izvan mog dosega? Joπ sam bio u neznanju, u nasilju sumnje, i nisam htio znati, tu, u sporom liftu, sa ogledalima na svim zidovima, Ëak i na stropu. Htjedoh biti samo u tom trenutku, istovremeni Ëovjek koji uzima sekundu od tijeka, zatvoren u najmanji od svih razdoblja, tu gdje je bilo mjesta samo za mene. NaËas spazih svoje lice u ogledalima i pomislih na dijete koje pada, opet ustaje i poëinje vriskati tek kad ugleda zaprepaπtene i zabrinute ljude oko sebe, poput zakaπnjele boli, odjek πoka. Stigoh ispiti votku. Sjedokosi portir otvori vrata i htjede me slijediti s kiπobranom, dadoh mu pet maraka da odustane. Æalosno pogleda u novëanicu prije nego ona iznenada nestade izmeappleu glatkih, sivih prstiju i bî nemoguêe vidjeti jesam li ga uvrijedio, davπi mu previπe, ili premalo. SliËio je na slugu iz kolonijalnog vremena. On je vukao sve konce u Kempinski hotelu, presavijajuêi i role zahodskog papira. Iziappleoh na crveni sag koji se veê izlizao po ivicama.»etiri su crne limuzine s Ëaappleavim prozorima stajale parkirane uz rub ploënika, nijedna nije bila za mene. Stara je uzreëica u branπi: No limo, no deal. Nije vaæno, votka je præila iza jezika. Pripalih cigaretu. Dvije TV-ekipe, CNN i NDR, Ëekale su neêe li se πto dogoditi. Tanak je sloj kiπe leæao nad Berlinom, miris pepela, divlja buka s gradiliπta. Dizalice su se polako okretale, jedva vidljive pod niskim oblacima, izgledalo je kao da se Bog igra s mehanizacijom. Joπ jedna limuzina, dugaëka, bijela lokomotiva s ameriëkim zastavicama, zaustavi se baπ ispred hotela, i iz nje iziapplee neka æena s najuspravnijim leappleima koja sam ikad vidio. Devetnaest joj se kiπobrana naapplee na usluzi. Ona se 20
21 nasmija, smijehom navlaæenim whiskyjem, premazanim katranom i izglaëanim grubim πmirgl-papirom. Smijala se krenuvπi onim crvenim sagom i maπuêi vitkom rukom koja se proπulja elegancijom dæepara izmeappleu kapi i izvan domaπaja crnih kiπobrana. Nitko nije mogao hoditi crvenim sagom kao ona, Lauren Bacall. Bila je prisutna u sebi, u svakom gramu svoga tijela. Ispunjavala ga je do vrhova prstiju, do uπnih resica, do obrva. Kiπobrani su se izvrtali nad njom kad bi ona isturila bradu. Upravo je zauzela NjemaËku. Stajah, priëvrπêen za taj elektriëni pogled: Lauren Bacall polako i suvereno prolazi pokraj mene i ja stojim u vrtlogu iza nje, to je kao obrnuti predznak, déjà-vu u ogledalu: Pred oëima mi je Rosenborg kino, red 14, sjedalo 18, 19 i 20, The Big Sleep, Vivian sjedi u sredini, blisko je i jasno, mogu Ëak osjetiti i onaj novi dæemper s visokim ovratnikom koji svrbi na zatiljku, mogu Ëuti Lauren Bacall kako πapêe Humphreyu Bogartu, glasom koji izaziva jezu u naπim ustima i nemir u leapplenoj moædini, A lot depends on who s in the saddle, i Peder i ja u isti Ëas zagrlimo Vivian, moja ruka dodiruje Pederove prste, nitko od nas niπta ne kaæe i Vivian se osmjehne, osmjehuje se samoj sebi, i nasloni na naπe ruke. A kad se prema njoj okrenem, vidim da plaëe. Stajah na kiπi u Berlinu, pokraj crvenog saga, ispred Kempinski hotela. Neπto se dogodilo, netko je joπ i vikao, a ja niπta nisam Ëuo. Svjetiljke su se ugasile, kamere iskljuëile, limuzine otiπle na druga mjesta. Onaj isti portir oprezno mi dodirnu ruku. Je li sve u redu, gospodine? to? Njegovo se lice primaknu, svi se moraju k meni sagnuti. Gospodine, je li sve u redu s vama? Kimnuh glavom. Pogledah oko sebe, dizalice su stajale mirno, Bogu se viπe nije dalo igrati s mehanizacijom, ili se to moæda Ëinilo samo zbog oblaka koji su jurili nebom u suprotnom smjeru. Sigurno, gospodine? Cigareta je plivala ploënikom, netko je izgubio fotografski aparat, premotavao se, ostavljen. Bi li mogao pozvati taksi? S radoπêu, gospodine. Zazviæda u piπtaljku koju je spremno dræao u ruci. Izvukoh novëanicu, zasluæio ju je, no on odmahnu glavom gledajuêi na drugu stranu. Samo je zadræite, gospodine. Brzo gurnuh novac u dæep. Hvala lijepa, kazah. Kad taksi stiæe, portir mi otvori vrata. U autu je mirisalo na zaëin, ili tamjan. Molitveni sag je stajao smotan na prednjem 21
22 sjedalu. Zoo Palast, rekoh. VozaË se naglo okrenu i nasmijeπi, zlatan zub bljesnu nasred crnih usta. Da stanem pokraj Zooloπkog vrta? I ja se moradoh nasmijeπiti. Ne, pored Festivalskog centra. Tamo su zanimljivije zvijeri. Trebalo nam je pola sata do tamo, a pjeπice sam mogao stiêi za pet minuta. Ispraznih konjak i zaspah. U snu vidjeh Freda, vuëe lijes po snijegu u dvoriπtu. VozaË me je morao probuditi, stigli smo. On se nasmija, i to smijehom milosrdnim, zlatni me zub zaslijepi. Platih mnogo viπe no πto sam trebao, moæda je pomislio da je nesporazum, da sam turist koji ne zna brojati, ili pijani πef kina u preskupom odijelu. Htjede mi vratiti novac, poπteni musliman u Berlinu, ali veê sam bio na ploëniku, izmeappleu ruπevina i katedrala, izmeappleu majmuna i zvijezda. Odmah se tu naapplee netko htijuêi mi prodati koænu jaknu, odgurnuh ga. Prestalo je kiπiti, dizalice nastaviπe svoje polagane krugove i nebo iznad Berlina iznenada zasja, skoro prozirno. Prohladno je sunce stajalo ravno u mojim oëima dok jato golubova istovremeno uzleti kljucajuêi svjetlo na komadiêe. Uappleoh u Festivalski centar. Dvojica naoruæanih straæara provjeriπe moju akreditaciju s malom slikom, snimljenom veëer prije, Barnum Nilsen, screenwriter, malo su poduæe zurili u moje lice dok me nisu pustili preko granice, kroz sveta vrata izmeappleu onih koji sudjeluju i onih koji ne sudjeluju. Sudjelovao sam. Ljudi su jurili jedni oko drugih kao ludi, s rukama punim piva, broπura, kaseta, mobilnih telefona, plakata i posjetnica. Æene su bile visoke i mrπave, sa zadignutom kosom, naoëalama na uzici oko vrata i zategnutih, sivih sukanja, kao da su sve stigle ravno iz istoga butika. Muπkarci su uglavnom bili gojazni, niskoga rasta, moje dobi i ustreptala srca spletena u zakrvavljen pogled, do zabune smo sliëili jedni na druge i najmanje jedan od nas Êe umrijeti do kraja dana. Na velikom ekranu prikazivan je ulomak iz nekog japanskog gangsterskog filma, estetsko nasilje je zacijelo bilo na putu odomaêiti se. Ubijati polako bilo je dozvoljeno. Netko mi dade Ëaπu sakea. Kad ispih, opet mi bî naliveno, bombardirao sam jetru. Australijska televizija intervjuirala je Billea Augusta, u bijeloj koπulji, nitko nije imao bjelje koπulje od Billea Augusta. O tome su ga trebali pitati, koliko bijelih koπulja imate? Koliko Ëesto 22
23 mijenjate koπulje? Na drugom je mjestu stajao Spike Lee i gestikulirao pred kamerom. I kroz sve to dojuri Peder, Ëvor kravate visio je nasred trbuha, usta su se pokretala cijelo vrijeme, kao da je hiperventilirao ili tek pokuπavao postaviti novi rekord u pasivnom puπenju. Nije nemoguêe da Êe upravo Peder umrijeti tijekom ove veëeri. Zaustavi se baπ ispred mene jedva dolazeêi do daha. Pa dobro, procijedi on. Puknuo si? Nikad nisam bio zaëepljen. Koliko si pijan? Pet i pol. Peder se nagnu bliæe, nos mu je vibrirao. Pet i pol? Pa viπe izgleda kao kaznena poπtarina, Barnume. Ni govora. Pod kontrolom sam. Nasmijah se, volio sam kad Peder koristi naπe stare viceve, no on se ne nasmija. Gdje si doappleavola bio? U sauni. U sauni? Znaπ li koliko smo ovdje sjedili i Ëekali te? Znaπ li? Peder mi prodrma ruku, bio je izvan ravnoteæe. Toliko sam toga jebo te lijepog kazao o tebi da mi se sad lijepo povraêa! PovuËe me prema skandinavskom odjelu. Smiri se, izustih. Tu sam. Zar ne moæeπ, u boæju mater, nabaviti mobitel! Kao i svi drugi! Ne dobiva mi se rak glave, Pedere. Onda nabavi pejdæer! Ja Êu ti jebo te kupiti pejdæer! Misliπ da radi u sauni? Radi i na Mjesecu! Pa ipak me pronaappleeπ, Pedere. Odjednom se on zaustavi dugo me gledajuêi. Znaπ πto? Jebi me ako sve viπe i viπe ne sliëiπ na onog svog ludog polubrata! I Ëim to Peder kaza, eksplodira trenutak, i vrijeme mi stiæe sa svih strana. Zgrabih ga za sako i satjerah uza zid. Da nikad to viπe nisi rekao! Nikad! Peder me je zabezeknuto gledao dok mu se sake cijedio niz hlaëe. Jebi ga, Barnume. Nisam tako mislio. Mislim da su nas neki poëeli primjeêivati. Bijes je bio u meni kao moæda nikad dotad, skoro da sam se osjeêao dobro. Serem se na to πto ti misliπ! I da me viπe nikad nisi usporedio s Fredom! ShvaÊaπ? Peder se pokuπa osmjehnuti. ShvaÊam! A sad me pusti, Barnume. Malo poëekah, a onda ga pustih. Stajao je posve mirno uza zid, zaëuappleen i zabrinut. Bijes se otrgnuo od mene i nije ostavio niπta drugo do srama, straha i zbunjenosti. HoÊu samo da me ne podsjeêaπ na njega, izustih tiho. IspriËavam se, proπapta Peder. Bilo je nepromiπljeno od mene. U redu je. Da zaboravimo. Oprosti. Izvadih rubac i pokuπah istrljati onaj japanski alkohol s njegovih hlaëa, Peder se nije pomicao. HoÊemo li odmah na sastanak, izusti on. S kim? Peder uzdahnu. Dva Danca i Englez. 23
24 Baπ zabavno. Da nije kakav vic? Dva Danca i Englez. Imaju urede u Londonu i Kopenhagenu. PriliËno su se zauzeli oko Na izletu s miss Daisy. O tom sam ti priëao juëer, Barnume. Sakeom sam mu isprljao i cipele. Kleknuh i Ëistih πto sam mogao bolje. Peder stade udarati nogom. Saberi se! zagalami, te se uspravih. to oni zapravo hoêe? to hoêe? to ti misliπ? Sresti tebe, naravno. Vole Vikinga. Hvala lijepa, Pedere. Da li se to nas dvojica i ulizujemo? Nismo. A sad idemo, Barnume. Krenusmo, ljudi je bilo sve manje. Norveπki πtand je bio najudaljeniji, u uglu, πto je bilo tipiëno, joπ mi nismo preboljeli Opasnosti ribarskoga æivota, kamena temeljca norveπke melankolije, koji nas je gurnuo na periferiju Europe i festivala. Prava avantura je stiêi do Norveπke. Peder me veoma mrko pogleda. Zvecka jebo te kao da cijeli mini-bar nosiπ sa sobom. Ispraznit Êemo ga, Pedere. OtËepih whisky i ispih. Peder me uhvati za ruku. Treba nam ovo, Barnume. Ozbiljno je. Miss Daisy? Zar to nije pravo sranje od filma? Sranje od filma? Znaπ li ti koliko je nominacija on dobio? Ovo su veliki momci, veêi od nas. Zaπto im se onda dalo Ëekati tri sata? Pa rekao sam ti, Barnume. Vole Vikinga. Sjedili su za stolom u separeu bara. Bili su na poëetku tridesetih, u odijelima, po mjeri saπivenim, sa sunëanim naoëalama u malom dæepu, konjskim repom, prstenom u uhu, s velikim trbusima i sitnim pogledima. Bili su ljudi vremena, nimalo mi se nisu svidjeli. Peder udahnu i povuëe Ëvor kravate naviπe. Dobar si, uljudan i trijezan, Barnume? I genijalan. Potapπah Pedera po leappleima, bila su posve mokra. Potom uappleosmo k njima. Peder sklopi ruke. Tu je naπ æeljno oëekivani prijatelj! Izgubio se u zooloπkom vrtu, nije uoëio razliku. Ustadoπe, osmjesi se ukljuëiπe. Peder se izbrblja do banalnosti a joπ nije bilo ni tri sata. Jedan od Danaca, Torben, nagnu se preko pepeljare u kojoj su umirale dvije cigarete. Je li Barnum pseudonim ili tvoje pravo ime? upita. To mi je pravo ime. Ali koristim ga kao pseudonim. Malo se nasmijaπe, Peder pokuπa podiêi Ëaπu, ali Danac se nije dao tako lako. Je li ti to ime ili prezime? I jedno i drugo. Zavisi s kim govorim. Torben se osmjehnu. Nije li Barnum bio ameriëki varalica? There s a sucker born every minute. Pogreπno, izustih. 24
25 To je kazao bankar, David Hannum. A Barnum je rekao: Let s get the show on the road. Peder najzad nazdravi, kucnusmo se Ëaπama i sad onaj drugi Danac, Preben, doapplee na red da se nagne preko stola. Mi jednostavno volimo Vikinga!»udesan rukopis. Hvala lijepa, prozborih i ispraznih Ëaπicu rakije. Samo πteta da nikad nije bio film. Peder doapplee do rijeëi. NeÊemo se sad kaëiti za detalje. Pa, mislim da hoêemo. Peder me udari nogom ispod stola. Bolje da gledamo naprijed, reëe. Novi projekti, nove ideje. Htjedoh ustati, ne uspjeh. Ali ako mislite da je rukopis Ëudesan, zaπto ne napravite film? Peder obori pogled, Torben se Ëasak vrtio na stolici, kao da je sjedio na ogromnoj pribadaëi. Kad bismo dobili Mela Gibsona za glavnu ulogu, moæda bi i iπlo. Onaj drugi Danac, Preben, nagnu se prema meni. Uostalom, action je out, kaza. Action je old fashioned. But what about vikings in outer space? upitah. NeËiji telefon zazvoni, svatko posegnu za svojim, poput pomalo umornih revolveraπa. Tim, Englez, odnese pobjedu. Govorilo se o nekim velikim ciframa, usput je spomenuto i nekoliko velikih imena, Harvey Keitel, Jessica Lange. Nije bilo druge no da se nasmijeπimo jedni drugima i popijemo. Ipak ustadoh i krenuh u zahod. Ispraznih dæin, prislonih Ëelo uza zid pokuπavajuêi smisliti πto da kaæem. Nisam im htio dati ono πto sam imao. Bio sam blistavi scenarist na koga su Ëekali tri sata. Ugledah se u ogledalu lifta, ne bî lijep pogled, ozlijeappleena vjeapplea je pala, teπka. Pokuπah pronaêi trenutak u koji bih se mogao sakriti, ne naappleoh ga. Kad se vratih, Peder je bio zamijenio moju rakiju za kavu, te naruëih duplu rakiju. Tim je sjedio spreman s time-managerom, debljim od Biblije u Kempinski hotelu. Kao πto shvaêaπ, Barnume, ti visoko stojiπ na naπoj listi scenarista s kojima bismo rado suraappleivali. Peder se smjeπkao od uha do uha. Imate li neke konkretne projekte? upitah. Voljeli bismo Ëuti πto ti imaπ. Prvo vi, uzvratih. Kako bih malo viπe doznao s kim imam posla. Tim polako premjesti pogled s mene na Dance, Peder se opet silno znojio. Barnum voli bacati lopticu, izusti brzo. ZazvuËa tako besmisleno da nisam mogao a da se ne nasmijem. Barnum voli bacati lopticu! Peder me joπ jednom udari nogom u cjevanicu, bili smo kao stari braëni par. Odjednom se Ëaπica rakije naapplee ispred mene. Torben preuze. Okej, Barnume. I mi rado bacamo lopticu. Htjeli 25
26 bismo uraditi Divlju patku. S actionom je, kako je reëeno, gotovo. Publika je zainteresirana za bliske stvari, zar ne? Obitelj, naprimjer. Stoga, Divlja patka. Peder je neprekidno zurio u mene, baπ me je æivcirao. Ovo je neπto za tebe, Barnume, kaza na kraju. to? Pretvorit Êeπ komad u film za par mjeseci, zar ne, Barnume? No nitko nije sluπao Pedera. HoÊe li to biti norveπka produkcija? zapitah. Ili skandinavska? VeÊa, prozbori Torben i nasmijeπi se. AmeriËka. Keitel. Lange. Robbins. Nikakve smetnje da se ubaci Max ili Ghita. Ali dijalog ide na engleskom. InaËe nema para. I moramo ga malo osuvremeniti, doda brzo Preben. Radnju Êemo staviti u naπe vrijeme. Divlja patka devedesetih. I Ëemu to? upitah. Jasno da Êemo staviti radnju u sadaπnjost, umijeπa se Peder. Ne zanima nas film pod maskama, nije li tako? NaËas utihnu, dokopah se joπ jedne Ëaπice rakije. Tim πapnu neπto Prebenu, koji se okrenu meni. Mislili smo neπto kao Rainman susreêe Jesenju sonatu, kaza on. Moradoh se nagnuti bliæe. Oprosti? Tko susreêe πto? Htjeli bismo samo pokazati Ibsenovu genijalnost, oglasi se Torben. Naime, njegovu bezvremenost. Bezvremenost? Miss Daisy susreêe Smrt trgovaëkog putnika, je li tako? Magla se malo navuëe na Torbenov pogled, ostali se kratko nasmijaπe. Peder viπe nije mogao izdræati, pokuπa izgladiti stvar. Netko æeli neπto pojesti? zapita, no nitko ne odgovori. Peder pripali cigaretu, prvi put nakon osam godina. Torben sklopi ruke gledajuêi me preko zglavaka. I kakvu bi lopticu ti bacio, Barnume? PorniÊ, uzvratih. PorniÊ? Jutros sam u sobi gledao pay-tv. I zapanjilo me koliko su netalentirani i bezvezni ti pornografski filmovi. Nikakve dramaturgije, oëajni karakteri, straπan casting, neobiëno mizeran dijalog, odvratna scenografija. Torben posta nestrpljiv. Misliπ erotski film? Ma ne, mislim porniê. Æestoki porniê. S dobrom priëom, zanimljivim karakterima i kao πilo oπtrom dramaturgijom. Aristotelovska struktura, sve do orgazma. PorniÊ za modernu publiku. Kako za æene, tako i za muπkarce, a i sve nas druge. To je kao Nora susreêe Deep Throat. E to bi bilo bezvremeno. Englez ustade prvi, za njim Danci. Rukovaπe se s Pederom, razmijeniπe posjetnice. Bit Êemo u kontaktu, kaza Peder. Barnum bi mogao zavrπiti skicu za nekoliko mjeseci. Podsjeti ga da 26
27 je ovo Ibsen, uzvrati Torben. A ne pay-tv. Peder se nasmija. Bez brige! Barnuma dræim pod kontrolom. Veliki su momci otiπli, za stolom smo ostali ja i zanijemjeli Peder. Jedino za Pedera tako kaæem, jer kad bi Peder odluëio biti πutljiv, on bi, naime, zanijemio. Sad je bio nijem kao nikad prije, no nauëio sam æivjeti s tim, ako iπta znam, onda znam æivjeti s nijemim ljudima. Preostaje samo da sâm zaveæeπ i Ëekaπ dok netko neπto ne kaæe. Peder ne izdræa. Baπ je iπlo fino, nema πto, procijedi gledajuêi me. Tri sata zakasniπ, i kad napokon doappleeπ, budeπ kao Ëep pijan, bezobrazan, i praznih ruku. Skroz praznih ruku! Pa to je nevjerojatno! Æivio, Barnume! Malo pijucnusmo, te red bî na meni da neπto kaæem. Misliπ da bi Meryl Streep igrala patku? upitah. Peder je gledao u stranu. Sad si na rubu, Barnume. O Boæe, aristotelovski porniê! to misliπ s tim na rubu? Znaπ ti dobro. Ne, ne znam dobro. Peder se naglo okrenu prema meni. Vidio sam to prije, Barnume. Vidio sam te kako padaπ. I viπe mi se ne da podizati te. Ustadoh, odjednom uznemiren. Ono se lice iz lifta vratilo, cijeli se roj lica ustremi na mene, jedno po jedno. Jebi ga, Pedere, mrzim naëin na koji oni govore. Rainman susreêe Jesenju sonatu. Sve je sranje πto oni kaæu. Jednostavno to mrzim. Da, da. Kao da ja to volim. No, jesam li otmjeniji zbog toga? Pa tako oni govore. Svi tako govore. Graduate susreêe Sâm kod kuêe i Waterfront susreêe Pretty Woman. I mi Êemo jednom tako govoriti. Peder odgurnu Ëaπicu od sebe, pokri glavu rukama, i opet zanijemi. Susreo sam Lauren Bacall, izustih. Peder polako podiæe pogled. to kaæeπ? Opet sjedoh, morao sam sjediti da bih to ispriëao. Vidio sam Lauren Bacall, rekoh. Samo πto je nisam dodirnuo. Peder privuëe stolicu bliæe osmjehujuêi se. Naπu Lauren Bacall? Pedere, zar postoji druga osim naπe Lauren Bacall? Naravno da ne postoji, oprosti. Nisam posve pri sebi, upravo sam ispratio trojicu koji leæe na parama. Uhvatih ga za ruku, bila je topla i nemirna. Kako je izgledala? proπapta on. Malo poëekah s odgovorom. Kao sfinga, rekoh. Kao plava sfinga koja se otrgnula s postolja reflektora. Bravo, Barnume. Padala je kiπa i ona se nije smoëila, Pedere. Mogu to zamisliti, Barnume. Vjerujem da je i Peder naëas odlutao u mislima, lice mu se posve pretvorilo u djeëje i jasno 27
28 sam mogao vidjeti kako se najeæio izmeappleu Ëvora kravate i uha, kao da je tu pustila korijenje ona veëer u Rosenborg kinu, red 14, kad smo istovremeno zagrlili Vivian, dok je Lauren Bacall govorila, onim promuklim, uzbuappleenim glasom: Nothing you can t fix. A kad se vratio, kao da je odjednom postao stariji. Jaka bora, koju prije nisam primjeêivao, stajala je ukoso ispod lijevog oka, usred lepeze udubljenjâ koja su veê bila tu, praveêi neravnoteæu u licu te glava samo πto se nije prevrnula. Peder i ja smo poëeli sliëiti jedan na drugog. Uostalom, Vivian je zvala, kaza. Zabrinuta je zbog Thomasa. Vivian je uvijek zabrinuta. Peder tuæno odmahnu glavom. Trebali bismo kupiti neπto fino za Thomasa, reëe. Pokuπah se osmjehnuti, loπe ispade. Jasno, rekoh nasmijavπi se.»uo si πto su oni veliki momci kazali? Obitelj je sad vaæna. Peder se zagleda u Ëaπu Ëasak uπutjevπi. Svi misle da si govnar, na kraju izusti.»uh πto je rekao, ali rijeëi nisu dopirale do mene. Svi? upitah. Peder me pogleda. Ne mogu se sjetiti nikoga tko ne misli tako, uzvrati. I Thomas? Peder pogleda u stranu. Thomas je dijete, Barnume. Ne znam πto on razumije. Pripalih cigaretu, bilo mi je gorko u ustima. Spustih ruku preko Pederovih prstiju. Moæda bismo mogli neπto popola naêi za njega? Neπto, baπ lijepo. A? Naravno, doëeka Peder. Poslije smo preπli u festivalski bar, tamo je bila branπa. Peder je smatrao da moramo biti vidljivi, tako je rekao, moramo biti na stazi, u blizini, na pravom mjestu i u pravo vrijeme. Pojeli smo nekoliko masnih kobasica da bismo odræali ravnoteæu, mnogo popili, i postali vidljivi. Opet je bio govor o Sigrid Undset i kako bi jedan muπki redatelj uopêe bio u stanju napraviti film o Kristin Lavranovoj kêeri. Bila je to elita, nisam se mijeπao, mijeπao sam samo piêa i mislio na Thomasa. Bio sam govnar. Trebao bih kupiti veliki dar za njega, moæda cijeli zid na kojem bi on mogao pisati, i dizalicu iz Berlina. Trebao bih ponijeti boæju mehanizaciju, kako bi Thomas, Vivianin sin, mogao iznova razapeti nebo. Glasovi su stizali sa svih strana. PiÊe me smiri, kad bih sklopio oëi, nestali bi svi zvuci, kao da je oëni æivac bio prikopëan za labirint uha, ali davno je to bilo kad sam vjerovao da i svijet nestaje, lako, kao u igri, samo ako dovoljno sklopim oëi. Najradije bih da i jedno i drugo nestane, i zvuci i svijet u kojem zvuci nastaju. Kad otvorih 28
29 oëi, naiapplee naime kritiëarka iz saune, ona koja je bila moj zao duh. VeÊ je dobila festivalski pogled, kiklop s promilom. Potapπa, dabome, Pedera po leappleima. Imate li πto o Ëemu bi se pisalo kuêi, momci? Osim πto je Barnum poëastio Cliffa colom u sauni? Peder uvuëe glavu u ramena, kao da posta opasno tijesno ispod stropa. Prerano reêi, procijedi. No, fitilj gori. Napiπi da su Miil i Barnum na stazi. Losica se cijela okrenu njemu, htjedoh zatraæiti disaljku. Da nemate kùpê u Kristin-vlaku? Da neêe moæda Barnum prevesti rukopis sa πvedskog? Peder skloni njenu ruku. Ako Kristin Lavranova kêi postane πampanjac, kaza, onda pravimo teπku vodu. Losica se nasmija i zabaci glavu da bi ispila sve πto je bilo na dnu πiroke Ëaπe konjaka. Recite neπto viπe, momci. Dosta nam je starih metafora. Zamisli Los susreêe Zalazak sunca, rekoh. Ona se polako okrenu prema meni pretvarajuêi se kao da me tek tad otkri, a cijelo vrijeme me je gledala. OdsjeËe polaganu grimasu. Javit Êemo ti kad bude vrijeme, Peder Êe brzo. Ekskluzivno. No, ona je i dalje gledala u mene. Onda, dogovoreno. Pozdravi Cliffa, Barnume. Losica se odjednom nagnu skroz do mog uha. Neka vas vrag nosi, priπapnu. A onda se izgubi u magli prema toaletima. Peder me povuëe za sako. ReËe li ono Cliff u sauni? Cliff i Barnum u sauni? U NjemaËkoj je sauna zajedniëka za sve, Pedere. to misliπ, ima li to neπto s ratom? O Ëemu to ti govoriπ? Jesi li bio u sauni s Cliffom? Losica je veê bila tamo. Prvi put sam je vidio golu. Radije ne bih o tome sluπao, Barnume. LiËi na smekπanu kruπku. to ti je ono πapnula? Moju staru krilaticu. Neka vas vrag nosi. Peder zakoluta oëima i opet utonu u se. Ne razdraæuj je da o tebi piπe gluposti, Barnume. To je zadnje πto trebaπ. Kad bi se Peder ponekad napio, kao sad, sve bi na njemu pokazivalo nadolje, kosa, bore, usta, prsti, ramena. Alkohol je visio poput viska u njegovom tijelu, cijeli Peder se nagnuo prema cipelama. Mogao bih mu reêi da smo ostarjeli, da smo dvoje Ëudnih kompanjona koji su dijelili sve u æivotu i ostali tek s polovicom svega. I mogao bih, s osmijehom, oprezno pogladiti onu najdublju boru na njegovom licu. Zadnje πto trebam, kazah, je da ti kaæeπ πto zadnje trebam. Zadnje πto trebamo je piêe, uzvrati Peder. 29
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Lars Saabye Christensen OBITELJ CVJETNIH MASKI
Lars Saabye Christensen OBITELJ CVJETNIH MASKI Nakladnik Fidipid Zagreb Biblioteka prijevodne knjiæevnosti Knjiga 18 Za nakladnika Slobodan DelaliÊ Urednici Tonko MaroeviÊ Diana Burazer JeziËna urednica
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE
Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik GIFTED HANDS by Ben Carson, M.D., with Cecil Murphey Copyright Ÿ by Review and Herald Publishing Association.
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Lars Saabye Christensen HERMAN
Lars Saabye Christensen HERMAN Nakladnik Fidipid Zagreb Biblioteka prijevodne knjiæevnosti Knjiga 14. Za nakladnika Slobodan DelaliÊ Urednici Tonko MaroeviÊ Diana Burazer JeziËna urednica Ljiljana ariê
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Lars Saabye Christensen POD CRNIM KI OBRANOM
Lars Saabye Christensen POD CRNIM KI OBRANOM Nakladnik Fidipid Zagreb Biblioteka prijevodne knjiæevnosti Knjiga 9. Za nakladnika Slobodan DelaliÊ Urednici Tonko MaroeviÊ Diana Burazer Design omota Elvis
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA
Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA 1 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik A TRIP INTO THE SUPERNATURAL by Roger J. Morneau ISBN
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednik Veseljko Stojak Korektura Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac POZIV LJUBAVI Studio
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
2 ADVENTISTI»KI PREGLED. Misli o molitvi. Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi
Misli o molitvi Tko ne moli, sliëan je svjetiljci koja ne dobiva struju. Phil Bosmans Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi Neki od najveêih Boæjih darova su neusliπane molitve. Garth Brooks
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }
VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK
1 ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 2 OPERACIJA»OVJEK Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik Operation Mensch ISBN: 978-3-900160-63-0 Ÿ Top Life-Wegwieser, A-2014
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp