Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA
|
|
- Βάλιος Ζάνος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA 1
2 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Nakladnik ZNACI VREMENA Izvornik A TRIP INTO THE SUPERNATURAL by Roger J. Morneau ISBN Review and Herald Publishing Association, U.S.A. Urednik Mario ijan Prijevod Vladimir OdorËiÊ Lektura urappleica GarvanoviÊ-Porobija Korektura Ljiljana idara Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak ZNACI VREMENA Zagreb
3 Roger J. Morneau MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA»etvrto izdanje 3
4 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Ako nije drukëije naznaëeno, svi biblijski tekstovi navedeni su iz prijevoda KrπÊanske sadaπnjosti. CIP zapis dostupan u raëunalnom katalogu Nacionalne i sveuëiliπne knjiænice u Zagrebu pod brojem ISBN
5 Zahvala eseli me πto na ovom mjestu mogu zahvaliti gospoapplei V June Strong, spisateljici koja me je usmjeravala i vodila u mojem pisanju ove knjige; bez nje joπ uvijek ne bih zapisao πto znam i osjeêam o duhovnom ratovanju. Takoappleer zahvaljujem pastoru Williamu R. Lawsonu, koji me je joπ davno prije nego πto sam napisao i prvu reëenicu uvjerio da za korist i dobrobit drugih zapiπem svoja iskustva s duhovima. Zahvalan sam i Ellen i Maynardu Cady, πto su mi u vrijeme nastajanja rukopisa mnogo puta pomogli tako πto bi povremeno proveli po Ëitav dan sa mnom u kolibi na vrhu jedne planine u Pennsylvaniji. Na taj sam naëin mogao razmiπljati i o neëemu drugom, a ne samo o svojoj proπlosti. Neka imena u ovoj knjizi izmijenjena su zbog oëuvanja privatnosti onih koji su sudjelovali u opisanim dogaappleajima. 5
6 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Bog moæe promijeniti i najbeznadnije stanje i na divan naëin osloboditi bespomoênoga iz ruku neprijatelja. Roger J. Morneau 6
7 1 Imao sam savjesne krπêanske roditelje oappleen sam 18. travnja 1925., kao peto dijete u obitelji R s osmero djece, u St. Jacquesu, malom selu u New Brunswicku, blizu granice s pokrajinom Quebec, u istoënoj Kanadi. Roditelji su mi bili poboæni katolici iz francuskog govornog podruëja. Dvije oëeve sestre bile su opatice, a njegov mlaapplei brat sveêenik. Kasnije je postao rimokatoliëkim monsinjorom. Ni danas se ne prestajem diviti svojim roditeljima zbog revnosti kojom su slijedili uëenja i zapovijedi svoje Crkve. Dokle god mi sjeêanje seæe, u naπoj se obitelji svakog dana zajedniëki molilo. Najbolje se sjeêam veëernje molitve. Glavni dio molitve bio je Ruæin vijenac, no isto tako ponavljali smo i Molitvu svecima. Bilo je to prizivanje raznih svetaca da oni mole Boga za nas. Nas djecu boljela su koljena od silnog kleëanja, no roditelji su nas poticali da prinesemo svoje muke Bogu na ærtvu, kako bi ih On upotrijebio za kratkotrajno oslobaappleanje neke duπe od muka vatre i duπevnih patnji u Ëistiliπtu. Naπa obitelj vrπila je viπe vrsta tjelesnih pokora s namjerom da zadobije Boæju naklonost. Svakog smo petka postili nismo jeli mesa. Ako bi tko iπao svakog prvog petka u mjesecu na ispovijed i primao priëest, dobivao bi oproπtajnicu za pet tisuêa dana, πto bi znaëilo da bi odreappleena duπa toliko dana ranije bila puπtena iz Ëistiliπta. U to davno vrijeme nije se smjelo ni jesti ni piti od veëeri 7
8 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA uoëi primanja priëesti pa sve do sljedeêeg jutra. To pravilo Crkva je u meappleuvremenu promijenila. Odreappleenih dana u godini bio je obiëaj da svi Ëlanovi obitelji provedu Ëitavu noê u molitvi. Jedan za drugim svi bismo po sat vremena kleëali pred nekom svetom slikom i molili krunicu i razne molitve. Dani prije Uskrsa bili su vrijeme velikog samokaænjavanja. Moji roditelji bili su ljudi koji su ljubili Boga, i sve aktivnosti u njihovu æivotu kretale su se oko Njega. Ugoditi Bogu bio je to njihov glavni cilj. Kad mi je bilo tri godine teπko sam se razbolio. Lije- Ënici su izgubili nadu u moje izljeëenje. Moj je otac Ëak obavio sve pripreme za moj pogreb. Majka je tad obeêala Bogu da Êe, ako ozdravim, uëiniti sve πto je u njezinoj moêi da postanem sveêenikom. Trebao sam dakle proslavljati Boæje ime i druge pridobivati da Mu sluæe. Prema njezinom izvjeπtaju odmah sam poëeo ozdravljati. LijeËenje je brzo napredovalo i ja sam napokon ozdravio. Doπlo je vrijeme da se pripremim za prvu priëest. Ali πto sam iz katekizma viπe uëio napamet pravila i uëenja Crkve, sve mi je teæe bilo dovesti u sklad ono πto mi je tumaëio katekizam s onim πto sam veê znao o Kristovu evanappleelju. Svake nedjelje sveêenik je prije propovijedi Ëitao po jedno poglavlje iz jednog od Ëetiriju Evanappleelja, ili iz novozavjetnih poslanica, i ja sam uvijek uæivao u tome. VraÊali smo se tako jednog lijepog zimskog dana iz crkve, bilo mi je sedam godina. Sunce je blistalo dok je dvadesetak saonica zaredom klizilo kroz snijeg. Zvonjava bezbrojnih praporaca nije dopuπtala da se previπe razgovara. Svi smo πutjeli. Ja sam nato prekinuo πutnju upitavπi majku zaπto je Isus bio tako ljubazan prema ljudima dok je bio na Zemlji, a potom tako zloëest nakon πto je otiπao na Nebo. 8
9 IMAO SAM SAVJESNE KR ANSKE RODITELJE Zaπto pitaπ tako neπto? rekla je ona. Zaπto dobri Bog spaljuje ljude po Ëitava stoljeêa i za najmanje prijestupe? htio sam znati. On sigurno ne postupa onako kao πto je sâm uëio druge. Ti i tata Ëinite ono πto nas uëite; zaπto On ne Ëini tako? Vi nas uëite da jedni drugima opraπtamo naπe pogreπke. Ne bi li i Bog trebao opraπtati? Kad sam pogledao u njezine oëi, vidio sam kako joj je moj naëin razmiπljanja bio zagonetan. Otac joj je pokuπao pomoêi pozivajuêi se na viπe autoritete: Znaπ, Roger, to je upravo onako kao πto je tvoj stric Felix (sveêenik) jednom rekao: Bog toliko mrzi grijeh da je, u æelji da pomogne ljudima, zaprijetio tako visokom kaznom. Uostalom, naπ sveti otac papa poznaje i druge razloge zaπto Bog upotrebljava Ëistiliπte, a mi dakako ne smijemo dovoditi u pitanje autoritet pape. UËenje o pretvaranju kruha i vina prigodom priëesti prihvatio sam kao i svako drugo dijete mojih godina. Vjerovao sam da sveêenik pretvara kruh i vino u Kristovo tijelo i krv. Ali za Uskrs godine, kad je umrla moja majka, Ëuo sam neπto πto me je ponukalo da promijenim miπljenje. SveÊenik je iz jednog od Evanappleelja Ëitao o Kristovu uskrsnuêu. Ono πto me je opëinilo bila je Ëinjenica da je Isus imao poteπkoêa da objasni uëenicima kako je doista uskrsnuo i da je stvarno biêe od krvi i mesa, a ne duh. Nekoliko zanimljivih pitanja pojavilo se u mojim mislima. Je li moguêe da je Nebo isto tako stvarno mjesto kao i ova Zemlja, gdje ljudi od krvi i mesa mogu æivjeti stvarni æivot, a ne samo lebdjeti po oblacima poput nekih duhova? I, ako Isus nije duh, kako onda moæe biti u hostiji? Neki Êe ljudi vjerojatno teπko razumjeti kako jedno dijete moæe izgubiti vjeru u Boga i okrenuti se protiv vjere. Mo- 9
10 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA æda Êu to malo bolje objasniti ako ispriëam poneki svoj doæivljaj. Na mene kao dijete ostavljalo je dubok dojam sve πto bih Ëuo i vidio u æivotu odraslih. Naπ je dom bio mjesto mira i radosti. Roditelji su nam davali dobar primjer kako se ljudi trebaju meappleusobno ophoditi. Bili su ljubazni i obazrivi prema drugima, a oëekivali su da i mi jedni drugima praπtamo pogreπke i budemo ljubazni. Bili su i miπlju i djelom stalno obuzeti pomaganjem siromaπnima i nevoljnicima. A ja sam smatrao da bi Bog trebao biti barem isto toliko dobar i suosjeêajan prema ljudima koliko sâm oëekuje da oni meappleusobno budu obazrivi. Jedan naroëiti dogaappleaj zaokupio je moj um. U ona vremena nije bio obiëaj da se automobil koristi za zimskih mjeseci, i Ëesto je bilo potrebno uloæiti dosta truda da ga se ponovno osposobi za voænju kad u proljeêe zatopli. Otac je odluëio pozvati nekog mehaniëara iz Edmundstona da se pozabavi njegovim fordom te da ga osposobi za voænju. Ali takva usluga trajala bi po nekoliko dana. Prije nego πto je pozvao tog Ëovjeka, otac nam je rekao: Taj mehaniëar je protestant, ali je dobar Ëovjek i majstor svog zanata. Stoga me, djeco, sada dobro Ëujte! Vrlo je vjerojatno da on s nama prije ruëka neêe moliti Angelus. Molim vas, nemojte buljiti u njega i nemojte ga ispitivati o njegovoj vjeri. Nemojte ga dovoditi u neugodnu situaciju. Je l jasno? I dok je to govorio, gledao nam je ravno u oëi. Svi smo u jedan glas odgovorili: Da, tata! Taj Ëovjek je tri dana radio oko automobila, a ja sam ga promatrao. Bio je baπ onakav kako ga je otac opisao; Ëak i bolji. Bio je vrlo ljubazan i oëito mu je bilo zadovolj- 10
11 IMAO SAM SAVJESNE KR ANSKE RODITELJE stvo razgovarati sa mnom. A nije ni psovao! Moj je otac imao tri farme i osobno je upravljao njima. Imao je i prili- Ëan broj zaposlenih. Kad bi odluëio primiti kakvog novog radnika, Ëuo sam ga kako govori: Znam da Êemo se vi i ja dobro razumjeti. Meni nije teπko udovoljiti, ali jedno æelim, i to nemojte nikada zaboraviti: moja æena i ja ne dopuπtamo naπim radnicima da psuju Boga ili svece. Imamo djecu koju æelimo odgojiti u strahopoπtovanju prema Bogu. Stoga pripazite na svoje rijeëi! UnatoË toj molbi, tu i tamo bi se radnici tijekom rada zaboravili i kleli sve svece. Ali kad bi se onaj protestantski mehaniëar ogrebao po ruci ili uklijeπtio prst, rekao bi samo: Joj! Pa to boli! to se tiëe molitve Angelus, pokazao je viπe strahopoπtovanja no πto smo ga mi imali. Kad bi tata pozvao na molitvu, on bi sagnuo glavu i sklopio oëi i ruke. Mi nismo nikada zatvarali oëi, a molitvu smo izmolili πto je bræe bilo moguêe. Nakon odlaska tog Ëovjeka, neπto me je poëelo uznemiravati i nisam to mogao odagnati iz svojih misli. Bila je to jedna reëenica iz katekizma, koju sam znao napamet: Hors de l Eglise catholique apostolique et romaine il n y a point de salut. πto znaëi: Izvan katoliëke apostolske i rimske Crkve nema spasenja. Moja je majka primijetila da me neπto muëi te me u svezi s tim i ispitivala. Ja sam je napokon upitao: Majko, kamo idu svi oni dobri protestanti kad umru? To je dobro pitanje, Roger. Ali zaπto pitaπ? Ponovio sam joj onu reëenicu iz katekizma. Priznala je da ne zna odgovor na to pitanje i predloæila da to pitam 11
12 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA veleëasnog strica kad nam doapplee u posjet. To moje pitanje ju je vjerojatno uznemirilo, jer je za vrijeme veëere ispri- Ëala ocu naπ razgovor i zamolila ga da kaæe svoje miπljenje. Ni on nije mogao dati neki zadovoljavajuêi odgovor, ali je dodao da Bog sigurno neêe nijednog dobrog Ëovjeka iskljuëiti iz Neba, bio on katolik ili protestant. Rekao je da kad umre neki dobri protestant, anappleeli ga vjerojatno uvode u Nebo, ali kroz zadnja vrata. Protestante ne prima Sv. Petar osobno sa svim poëastima i πtovanjem, ali to im ne bi trebalo smetati ako su veê uspjeli uêi u Nebo. Ne bi smjeli oëekivati da se postupa s njima kao s nekim slavnim liënostima. Uostalom, njihovi preci poëinili su veliku pogreπku napustivπi KatoliËku crkvu. Stoga svi njihovi potomci moraju raëunati s time da ih oëekuju patnje. Dok sam razmiπljao o tome kako je tatina argumentacija najvjerojatnije toëna, stalno mi je u mislima iznova odjekivala ona reëenica: Izvan katoliëke apostolske rimske Crkve nema spasenja... Proπlo je nekoliko mjeseci. Saznali smo da stric Felix kani posjetiti svu rodbinu. Pitao sam tatu ne bi li on mogao upitati strica o onim dobrim protestantima, ako se pruæi prilika. Stric je doπao. Poπto smo svi malo porazgovarali s njim, tata ga je upitao: Felixe, reci mi kamo idu dobri protestanti kad umru? Zaπto pitaπ? Tata mu je objasnio moje pitanje u vezi s izjavom katekizma. Ono πto je Roger citirao iz katekizma jest toëno, odgovorio je. Izvan KatoliËke crkve nema spasenja; o kome god se radilo. 12
13 IMAO SAM SAVJESNE KR ANSKE RODITELJE Njegova izjava izazvala je priliënu raspravu o toj temi. Moj je otac tvrdio da od Boga ne bi bilo poπteno da jednom dobrom protestantu ne dopusti ulazak u Nebo. Stric je na to malo smanjio æestinu rasprave, rekavπi kako duπa nekog dobrog protestanta nakon smrti ponajprije ide u pretpakao. Pretpakao bi bilo mjesto kamo dospijevaju duπe nekrπtene novoroappleenëadi kad umru. Jedno znam, zakljuëio je stric Felix, da, prema uëenju Crkve, nijedan protestant, bez obzira bio dobar ili loπ Ëovjek, ne moæe uêi u Nebo ili vidjeti Boga. I upamtite: nisam ja postavio ta pravila; ja ih samo nauëavam. Kad bi za protestante postojao bilo kakav naëin da doappleu na Nebo, to bi nam sasvim sigurno rekao sveti otac papa. Ovaj doæivljaj ostavio je u mojim mislima veliki upitnik u svezi s Boæjom pravednoπêu. Vrijeme je prolazilo... Nekoliko godina kasnije ponovno se u mom umu iza Boæje pravednosti pojavio upitnik. Jedne lijepe srpanjske veëeri svratio je k nama neki Ëovjek da nam javi kako je jedan susjed iznenada umro, osam kilometara daleko od kuêe. Jedna napomena uznemirila je sve nazoëne: Umro je bez sveêenikove posljednje pomasti! Donositelj vijesti klimnuo je glavom i rekao: Da, æalosno je to, vrlo æalosno. SjeÊam se tog dogaappleaja kao da se zbio juëer. Nije dugo potrajalo i naiπla su stara zapreæna kola. Polako su se klimatala. Preko pokojnika bio je prostrt pokrivaë. Naprijed je sjedio koëijaπ. Noge su mu se klatile a na licu mu je bio izraz oëaja. Nekoliko susjeda koji su se doπli posluæiti naπim telefonom (u Ëitavom kraju samo su dvije obitelji imale telefon) sjedilo je na verandi ispod produljenog krova naπe 13
14 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA kuêe. Nakon πto su proπla kola s pokojnikom, i moja majka je uzdahnula kako je to æalosno. Da je barem pored njega bio sveêenik, koji bi mu dao oprost od smrtnih grijeha, pa da ne mora u pakao! rekla je. Nadajmo se da ga terete samo manji grijesi. A i samo to veê znaëi viπe godina muka u Ëistiliπtu... Skupit Êemo neπto novca i pobrinuti se da se odræe mise zaduπnice za pokoj njegove duπe, dodao je otac, jer mi se Ëini da njegova æena i djeca nisu u moguênosti skupiti taj novac. Jedan od susjeda je na to rekao: Najradije bih vam savjetovao da zadræite taj novac.»ini mi se da je njegova duπa veê u paklenom ognju. Gospodine i gospoappleo Morneau, taj je Ëovjek imao duge prste. Æelim time reêi da je katkad znao uzeti stvari koje mu nisu pripadale. To je vrlo ozbiljna optuæba, rekao je moj otac, i ako niste u stanju to dokazati, radije mi o tome nemojte viπe niπta govoriti.»ovjek je ipak nastavio: Nerado vam to govorim, ali sigurno se sjeêate da ste proπle godine u ovo doba traæili lanac za vuëu trupaca πto ste ga prije toga kupili. Kad biste sada otiπli u njegov πtagalj, naπli biste tamo svoj lanac. Osobno sam ga vidio tamo prije nekoliko dana.»ak sam i upitao pokojnika za taj lanac. Rekao je da ga je posudio od vas, ali da vi niπta ne znate o tome. Otac je doista nekoliko trenutaka bio zateëen, ali se ubrzo sabrao i rekao: To je za mene neπto novo. Ali æelim da Ëujete svi vi ovdje nazoëni da pred Bogom poklanjam tom Ëovjeku lanac πto ga je posudio od mene, iako mi ga moæda nije namjeravao vratiti. Ako je moæda joπ πto uzeo, i to mu 14
15 IMAO SAM SAVJESNE KR ANSKE RODITELJE poklanjam! Sada mu je duπa slobodna od osude koja ga je teretila pred Bogom. Ne æelim biti drzak prema Bogu, odgovorio je susjed, ali Ëini mi se da ste ovog trenutka velikoduπniji od Njega. Moram priznati da je to najplemenitija gesta koju sam ikada vidio. Vi ste moæda prvi Ëovjek koji je Boga prisilio da vrati jednu duπu iz pakla u Ëistiliπte da bi se tamo dostatno oëistila za ulazak u Nebo. Taj je doæivljaj ostavio u meni trajan dojam. Nekoliko sam dana razmiπljao o tome. I dok sam tako u sebi raspredao te dogaappleaje, sloæio sam se s naπim susjedom: moj otac doista ima plemenitiji karakter od Boga kojemu sluæi. ZakljuËio sam da je Bog iznimno neljubazan, jer prisiljava ljude da u Ëistiliπtu pate; samo zato πto njihova obitelj moæda nema dovoljno novca da za njih plati mise zaduπnice. Dogaappleaj koji me je sasvim udaljio od Boga bila je smrt moje majke. U proljeêe godine morala je u bolnicu da bi se podvrgla operaciji. Nakon dva tjedna poslali su je kuêi da bi tamo provela nekoliko posljednjih dana svojega æivota. Meni je tada bilo dvanaest godina, doba u kojemu je dijete vrlo podloæno utjecajima. Vrativπi se jednog dana iz πkole, poπao sam k njoj u sobu da je poljubim u Ëelo, kao πto sam to svaki dan Ëinio. Sjedni, molim te, rekla je, neπto bih ti rekla, πto mislim da je vaæno i za mene i za tebe. Ti znaπ da joπ samo kratko vrijeme mogu biti s vama, i stoga æelim da zapamtiπ sljedeêi savjet: Budi u æivotu zahvalan onim ljudima koji su ljubazni prema tebi. Zahvali im, pa makar samo za Ëaπu vode. Ljudi koji pokaæu da su zahvalni na skromnim darovima, primit Êe joπ viπe dobra. Tada je bio obiëaj da se rodbini, prijateljima i posjetiteljima pruæi prilika da po posljednji put vide pokojnika 15
16 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA u njegovu domu a ne u mrtvaëkoj kapeli. Tri dana dolazili su prijatelji, rodbina i susjedi da odaju mojoj majci posljednju poëast i da se mole za njezinu duπu. Na dan pogreba mnogi su govorili kako je moja majka sigurno u Boæjoj blizini, zato πto je prethodnih dana izmoljeno toliko krunica za nju. Ali najviπe nam se svidjelo to πto je moj otac naruëio gregorijanske mise za pokoj njezine duπe. Naπ stric Felix objasnio nam je da su gregorijanske mise neπto najdivnije πto se moæe uëiniti za duπu nekog pokojnika. IspriËao je kako ih je ustanovio papa Grgur, kome je dobrobit duπa u Ëistiliπtu posebice leæala pri srcu. Obitelj bi se pobrinula da se odreappleenog dana u raznim æupama i samostanima odræi tri stotine misa. Prema njegovim izjavama, one bi imale moê da dovedu duπu izravno u Nebo, pa ona ne bi ni ugledala plamen Ëistiliπta. Istog dana Ëuo sam jednog roappleaka gdje govori da gregorijanske mise stoje po jedan dolar. Ukupno dakle 300 dolara. Pomislio sam kako smo mi, eto, sretni πto je naπ otac mogao omoguêiti naπoj majci tako lak ulazak u Nebo. Pritom sam se odmah sjetio jedne æene koja je umrla prije πest mjeseci. BuduÊi da joj je obitelj bila previπe siromaπna da plati Ëitanje misa zaduπnica, bilo je jasno da je morala otiêi u Ëistiliπte. Pripreme za njezin pogreb jako su uznemirile mojega oca jer je bio Ëlan dobrotvornog vijeêa naπe æupe. Te veëeri tata je sjeo za stol da veëera, ali je zatim odluëio da ne jede. Majka je, primijetivπi u kakvom je raspoloæenju, pitala πto nije u redu. Da, ionako ti mogu sve reêi, odgovorio je. VeÊi dio poslijepodneva proveo sam na sastanku s ostalim Ëlanovima dobrotvornog vijeêa, razgovarajuêi o problemima siromaπnih u naπoj æupi. Uglavnom se raspravljalo o kupnji lijesa za staru Annie. Nikad nisam bio protiv toga da 16
17 IMAO SAM SAVJESNE KR ANSKE RODITELJE se uπtedi novac ako je to moguêe, ali kad je æupnik Paquin upitao voappleu pogrebnog poduzeêa koliko bismo uπtedjeli ako bismo, netom prije polaganja lijesa u zemlju, odstranili s njega kriæ i rukohvate, napustilo me je strpljenje. Zamalo sam rekao æupniku svoje miπljenje, i to poπteno, ali sam se ipak suzdræao zbog poπtovanja prema njegovoj sluæbi. U nakani da okonëam raspravu rekao sam da Êu razliku u cijeni platiti ja. Takve me stvari jako uznemiruju. Doista je æalosno u danaπnje vrijeme biti siromah, posebno onda kad doapplee red da se umre. I dok sam razmiπljao o ovim dogaappleajima, nisam mogao otkloniti misao da je Bog iznimno nepravedan, jer dopuπta da i nadalje ima sirotinje i bijede na ovom naπem svijetu. S vremenom sam izgubio povjerenje i u Boga i u Crkvu i odluëio da s njima viπe nemam posla Ëim dovoljno odrastem da mogu sâm poêi svojim putem. U jesen otac je poslao mog brata Eduarda i mene u internat Hotel Dieu de St. Basil, koji su vodile opatice. Tako se dogodilo da sam primio joπ mnogo viπe vjerske poduke, πto je dovelo do toga da je moje srce joπ viπe otvrdnulo. PromatrajuÊi me izvana nitko ne bi ni pomislio da se u meni odvija strahovita duπevna borba. Korak po korak odlazio sam sve dalje od Boga, pun gaappleenja i mrænje. Proπlo je joπ nekoliko godina; doπao je Drugi svjetski rat i poziv da sluæim svojoj domovini. 17
18 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA 2 Izlet u svijet nadnaravnog N eobiëno me je privlaëila misao da stupim u kanadsku trgovaëku mornaricu. Jedan moj poznanik veê je bio u njoj i govorio mi je kako mu se tamo doista sviapplea. Biti pod zaπtitom kraljevske mornarice i zrakoplovstva, a trgovaëka mornarica bila je vaæna za vojsku, pruæalo je osjeêaj sigurnosti i zaπtiêenosti. Dvije i pol godine radio sam u strojarnama raznih brodova na koje su me rasporeappleivali. NajËeπÊe kao loæaë. SjeÊam se kako bih svaki puta pri stupanju na duænost pomislio: NeÊe valjda baπ sada, dok sam ja tu, udariti neki torpedo u te kotlovnice. Poznavao sam nekoliko momaka koji su poginuli na moru. Ono πto sam doæivio u trgovaëkoj mornarici joπ je viπe otvrdnulo moje srce prema Bogu i ljudima. U Montrealu je nakon rata bilo teπko naêi neki dobar posao. Grad je bio prepun otpuπtenih vojnika i svi su oni traæili posao. OdluËio sam izuëiti zanat, ali takav u kojem dolazi do izraæaja stvaralaπtvo. Nisam æelio raditi samo da zaradim za æivot. OdluËio sam stoga uzeti dosta vremena za biranje, kako bih bio siguran da sam izabrao neπto πto Êe mi doista priëinjavati zadovoljstvo. Kako bih ipak nekako iskoristio vrijeme traæenja, zaposlio sam se u kuglani Windsor Bowling Alleys u ulici St. Catharine West. Tih je godina, πto se tiëe te vrste zabave, to bio jedan od najboljih lokala u Montrealu. Bio sam 18
19 IZLET U SVIJET NADNARAVNOG desna ruka rukovoditelja prostorije za biljar. Posao nije bio teæak, a upoznao sam i mnogo novih ljudi i dobro se provodio. Nedugo nakon πto sam se tamo zaposlio, naiπao je jedan moj prijatelj iz trgovaëke mornarice. Poznavali smo se joπ od poëetka vojnog roka. Veseli πto smo obojica joπ æivi, poπli smo zajedno na veëeru. Razgovarali smo o svemu i svaëemu. O jednoj je temi moj prijatelj Roland govorio s osobitim oduπevljenjem: o svom novootkrivenom zanimanju za nadnaravno. IspriËao mi je kakvu je sreêu imao da je upoznao skupinu ljudi, Ëlanove udruæenja πto je uspostavljalo kontakte s mrtvima. SpiritistiËki medij navodno je tako omoguêio Rolandu da razgovara s ocem koji mu je umro dok je Roland imao samo deset godina. Otac mu je navodno dao mnoge savjete u vezi s buduênoπêu. Bilo je zanimljivo sluπati Rolanda kako govori o svojim iskustvima s podruëja nadnaravnog. Kako god bilo, sve je to u meni pokrenulo tjeskoban osjeêaj. Upitao me je jesam li zainteresiran da poappleem s njim na jednu od spiritistiëkih seansi. Moæda Êe ti medij omoguêiti da razgovaraπ s duhom svoje pokojne majke. To bi ti se sigurno svidjelo, zar ne? Njegovo oduπevljenje je poneπto splasnulo kada je shvatio koliko me je sve to πokiralo. Nisam uopêe bio sposoban da mu odgovorim. Nakon nekoliko trenutaka πutnje nastavio je: Ta nije te valjda strah razgovarati s duπom svoje majke, ha? Uspio sam nekako odgovoriti da nije, no zamolio sam ga da mi dâ vremena za razmiπljanje. Pogledao me je u oëi: Morneau, ti se bojiπ. Vidim to po tome kako me gledaπ, na tvom licu se vidi.»ovjeëe, pa ti si se mnogo 19
20 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA promijenio otkad sam te vidio posljednji put! Onaj Roger Morneau nije se bojao niëega. SjeÊam se kako smo ti i ja s joπ πestoricom novaka obavljali mornarske duænosti na palubi. Doπao je brodski Ëasnik i rekao nam da za sutra treba dobrovoljca koji bi se popeo na sam vrh glavnog jarbola da ga oboji. Upitao je: Koji se od vas javlja da se popne gore? Nije jako visoko samo dvadeset jedan metar. Ali kad si gore, treba mnogo hrabrosti da siappleeπ s daske na kojoj su te vukli gore. Treba potrbuπke puzati po popreënom jarbolu πirine oko 60 centimetara, kako bi mogao obojiti i donju stranu. VeÊ pri samoj pomisli da idemo tamo gore svi smo se nasmrt prestraπili, i laknulo nam je kad smo Ëuli tebe kako se javljaπ kao dobrovoljac. Bio si hrabar, dragi moj! I nemoj mi sada reêi da Êeπ me ostaviti na cjedilu kad bude trebalo poêi na sljedeêu seansu. Ili...? Nakon tog kratkog govora nisam mogao reêi ne. Odjednom sam morao biti onaj Roger Morneau koji se niëega ne boji. Upao sam u klopku. Jedne subotnje veëeri moj prijatelj i ja naπli smo se u jednom domu u kojemu je poëasni gost bio neki medij. Bili smo predstavljeni nekima od nazoënih, ali posebna Ëast bila nam je upoznati se s jednim braënim parom. On je bio profesionalni zabavljaë, voapplea vrlo traæenog jazz sastava u to vrijeme. Njegov band svirao je u najotmjenijim lokalima. Kasno te veëeri, po zavrπetku spiritistiëke seanse, kad su se gosti veê pozdravljali, voapplea jazz sastava rekao je svojoj æeni: Draga, kako bi bilo da i mi poappleemo? VeÊ je kasno. Ona je bila zaokupljena razgovorom s medijem i pokazivala je veliko zanimanje. George, idi ti samo kuêi i odmori se, rekla je, ja Êu ostati joπ neko vrijeme. Belangerovi Êe me dovesti kuêi. 20
21 IZLET U SVIJET NADNARAVNOG George se sloæio s njezinim prijedlogom i poπao iz ku- Êe upravo kad i nas dvojica. Idete li doma autom? upitao nas je George kad smo izaπli. Ne, odgovorio sam, iêi Êemo tramvajem, postaja nije daleko odavde. Hajde, uappleite! Povest Êu vas do postaje. Tijekom veëeri bilo je rijeëi o naπim danima sluæenja u trgovaëkoj mornarici. SpiritistiËki je medij, navodno, pozvao duh jednog Rolandovog druga koji je poginuo za vrijeme potapanja broda na kojem se nalazio. U autu nas je George poëeo ispitivati o opasnostima kojima smo bili izloæeni na naπem poslu za vrijeme rata. Ali veê smo stigli do tramvajske postaje. Tada nam je neπto predloæio: Zaπto ne bismo poπli u neki restoran i zajedno neπto pojeli? Vi biste mi priëali o svojim pustolovinama iz rata. One me oduπevljavaju! VeËera ide na moj raëun, a na kraju Êu vas odvesti kuêi. Vozio nas je u zapadni dio ulice St. Catarine, u dio grada poznat po restoranima za sladokusce. Naglo je skrenuo svog linkolna u usku ulicu koja je vodila k jednom od njegovih najomiljenijih restorana. Parkirao je kola iza jednog crnog cadillaca i rekao: Joe je ovdje. Lokal je inaëe njegov. Dobar je to momak. Kad smo uπli, domaêica za prijam obavijestila nas je da Êemo morati priëekati u pokrajnjoj prostoriji dok ne bude slobodnih mjesta. Poπli smo tamo kada je Joe izdaleka uoëio Georgea. Priπao je da se pozdravi s njim. Kad je Ëuo da Ëekamo na slobodni stol, rekao je da to nije potrebno jer je prije nekoliko minuta neki braëni par nazvao i otkazao svoje mjesto, te da ga mi moæemo dobiti. 21
22 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Poπli smo za vlasnikom, koji je sa stola uklonio znak Rezervirano, i sjeli. Priπla je posluæiteljica i primila naπe narudæbe za piêe. Rekla nam je da Êemo veëeru morati Ëekati malo duæe nego obiëno jer je restoran pun do posljednjeg mjesta. George je naruëio dvostruku koliëinu svog najdraæeg piêa da mu vrijeme bræe proapplee. Zatim smo odgovarali na njegova pitanja o trgovaëkoj mornarici i priëali o naπem zanimanju za nadnaravno. Potrajalo je dosta vremena dok nam je konaëno stigla veëera, i mi smo joπ jednom naruëili piêe. Alkohol je Georgeu razvezao jezik. Bio je spreman priëati nam o pojedinostima o kojima u uobiëajenim uvjetima ne bi govorio. Pitao sam ga ne bi li nam ispriëao kako je uspio postati tako slavan. Ne smeta mi da vam o tome priëam, rekao je. ReÊi Êu vam pravi razlog svog uspjeha. RijeË je o neëemu πto ni moja æena ne zna. Ali morate mi obeêati da Êete o tome πutjeti. ObeÊali smo mu da Êe ono πto nam ispriëa ostati tajna. Jeste li ikada Ëuli za oboæavanje demona? Ja ne, odgovorio sam. A zaπto to pitaπ? Ne odgovorivπi na moje pitanje nastavio je: Koliko dugo se vas dvojica veê bavite Ëarobnjaπtvom? George, ne razumijem πto æeliπ reêi? Æelim znati koliko dugo umiπljate da odræavate kontakte s mrtvima? Ja joπ ne tako dugo, odgovorih. Vas dvojica oëito imate joπ πtoπta nauëiti u vezi s nadnaravnim. Gubite vrijeme posjeêujuêi one spiritistiëke seanse. No, nemojte me pogreπno razumjeti. Onakve seanse imaju svoje mjesto. One su dobra zabava za æene, 22
23 IZLET U SVIJET NADNARAVNOG koje nalaze utjehu misleêi da preko nekog dragog pokojnika dobivaju upute za svoj æivot. Vidite, veëeras sam iπao na seansu samo zbog svoje æene. Svake godine idem po nekoliko puta kako bi imala osjeêaj da imamo zajedniëke interese. I to je jedini razlog. Ono πto ona ne zna jest Ëinjenica da sam ja nauëio kako pristupiti k samom izvoru te sile. Tek tamo Ëovjek moæe stvarno neπto doæivjeti. Govorim vam o oboæavanju demona. Od svega πto nam je ispriëao nadasve sam zapamtio jednu reëenicu. Zamolio sam Georgea: HoÊeπ li objasniti ono pitanje πto si ga maloëas postavio... koliko dugo umiπljamo da odræavamo kontakte s mrtvima? to si mislio rekavπi da umiπljamo? Nasmijeπio se, pogledao na sat i rekao: Kasno je veê da bih vam to veëeras objaπnjavao, ali dopustite da vam kaæem samo joπ neπto: Niste razgovarali s mrtvima! Potom je nastavio govoriti o svom uspjehu. Bilo je to ovako: Dugo godina Ëinilo se da sam nesposoban kad god bih pokuπao osnovati i odræati svoj vlastiti jazz sastav. A onda sam imao sreêu upoznati kult demona. Tako sam uz pomoê te velike sile dobio sve πto sam æelio. Naravno, morao sam nauëiti odreappleene obrede da bi duhovi vodili dogaappleaje onako kako meni odgovara. Osmijeh mu se raπirio po Ëitavom licu. Od onog dana pa nadalje sa sastavom æanjem samo uspjehe. Preko noêi postali smo poznati i priznati. Otkrili su nas, bez ikakvih napora s naπe strane, premda postojimo veê dosta vremena. Proslavili smo se kao jedan od velikih sastava u naπem kraju. Javna glasila su bila oduπevljena. Svugdje se govorilo o nama. Mjerodavni ljudi s radija govorili su samo o nama i za najkraêe vrijeme dospjeli smo na vrh. 23
24 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA George je opet malo pijucnuo, povukao dim iz cigarete i nastavio: Odonda nas stalno traæe. Novac teëe. Dobivamo najviπe honorare. Ljudi rado pleπu na naπu glazbu. A zapravo nas pod svojim nadzorom imaju duhovi, ili drukëije reëeno: oni nas posjeduju i daju nam silu, a mi dalje na ljude prosljeappleujemo njihov utjecaj. Ono πto sluπateljstvo dobiva sviapplea im se, i stoga se vraêaju uvijek iznova jer æele joπ. Zavalio se u svoju stolicu i zapalio novu cigaretu. Malo se zahihotao i rekao: Moram vam neπto ispriëati. Prije otprilike mjesec dana dao sam intervju na radiju i pritom se uvelike zabavljao. estorica vodeêih osoba s montrealskog i torontskog radija razgovarali su sa mnom. Sve πto sam rekao oëito ih je zapanjilo. I sâm sam se divio svojim brzim odgovorima. Nikad ranije nisam bio tako duhovit i dosjetljiv. I uæivao sam u pozornosti koju su mi poklanjali. Gotovo da su me oboæavali. Pritom su me pokuπavali prozrijeti. Dok smo se na odlasku pozdravljali, joπ uvijek im to nije uspjelo. Pogledao je na sat i rekao: Prijatelji, kasno je. Kako bi bilo da poappleemo? Dok je Ëekao da plati raëun primijetio je: Nije teπko razumjeti moj uspjeh ako se dræi na umu strahovita moê duhova, i ono πto se dogaapplea kad Ëovjek æeli za sebe zadobiti tu silu. Roland i ja bili smo zadivljeni onim πto nam je govorio. Dok smo se vozili kuêi, zamolili smo ga da nam joπ priëa o tome. OsjeÊam obvezu da vam ispriëam svoje iskustvo zato πto vas dvojica traæite veliku silu za svoj æivot. I znam da je ne nalazite posjeêujuêi spiritistiëke seanse poput 24
25 IZLET U SVIJET NADNARAVNOG veëeraπnje. Zaπto biste igrali u drugoj ligi kad moæete u prvoj? Nato ga je moj prijatelj zamolio da nam kaæe kako da pronaappleemo pristup k najviπim ligama u svijetu duhova. Vas dvojica ste doista hrabri mladiêi i mnogo ste uëinili za svoju zemlju. Ja Êu uëiniti neπto veliko za vas. Pobrinut Êu se da vas dvojica moæete doêi na naπ sljedeêi sastanak oboæavanja duhova. A onda je svakog od nas pogledao i napokon pomalo oklijevajuêi rekao: U svezi s jednom toëkom æelim biti siguran. Pretpostavljam da u svom æivotu ne gajite nikakvo strahopoπtovanje prema Kristu? Jesam li u pravu? Razlog zbog koga vam postavljam to pitanje jest taj πto meappleu nama ne moæemo imati nikoga tko bi i u najmanjem bio vjeran krπêanskome Bogu, jer bi to moglo biti katastrofalno. Obojica smo mu potvrdili da smo vrijeappleali Boga te da smo otiπli tako daleko da za nas viπe nema povratka. Da, veëeras mi je to postalo jasno, nastavio je, jer ste vas dvojica prizvanim duhovima oëito bili zanimljiviji od svih ostalih nazoënih. Nadam se da vas nije uvrijedilo moje pitanje. Jednostavno, morao sam ga postaviti da bih bio dvostruko siguran u vaπu ispravnost. I dok sam ja neπto oklijevao da prisustvujem sastanku oboæavatelja demona, moj prijatelj nije imao nikakvih dvojbi. Obrazloæio je svoj stav miπljenjem da Êemo ionako dospjeti u pakao i gorjeti tamo Ëitavu vjeënost, te stoga ne bi bilo loπe da se upoznamo s nekim ljudima prije no πto na koncu dospijemo tamo. Pretpostavljao sam da George viπe nikad neêe uspostaviti vezu s nama jer je te veëeri bio pijan, i da se sljedeêeg jutra neêe sjeêati ni pola od onoga πto nam je ispriëao. Ali nakon nekoliko dana telefonom smo bili za- 25
26 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA moljeni da iduêe veëeri u osam sati budemo spremni, jer da Êe on doêi po nas. Ta nezaboravna veëer poëela je time πto nam je George pojasnio neke pojedinosti o tajnom druπtvu kojem je pripadao. Nije bio brz vozaë, Ëinilo se da baπ ne voli pretjecati tramvaje, tako da smo se na putu na sastanak zaustavljali mnogo puta. Imali smo puno vremena za razgovor prije no πto smo stigli na odrediπte. George nam je rekao da se ne iznenadimo kad ugledamo neke od najznaëajnijih i najuspjeπnijih ljudi Montreala. Nanizao nam je imena barem πestorice poznatijih. To me je iznenadilo, jer sam u meappleuvremenu stvorio predodæbu o tome kako Êemo ondje sresti gomilu odrpanaca. Meappleutim, bilo je sasvim suprotno. Svi su bili vrlo ljubazni, dobro odjeveni, i joπ k tomu uspjeπni ljudi. Probudili su u nama osjeêaj kao da nas veê duæe vrijeme poznaju i da pripadamo njima. Sastanak je poëeo petnaestak minuta po naπem dolasku. Vladalo je sasvim opuπteno ozraëje. NazoËni su otprilike dva sata naizmjence priëali o golemim uspjesima, uglavnom poslovnim, koje su postizali uz pomoê duhova. Uz njihovu pomoê bili su vidoviti i imali moê prenoπenja misli, te su na taj naëin mogli utjecati na odluke drugih ljudi. Jedan muπkarac govorio je o tome kako je u svojstvu vidovitog astrologa savjetovao razne bogataπe u vezi s njihovim novëanim ulaganjima, i na taj naëin sâm postao bogat. Objasnio je kako svaki put kraj njega lebdi demon koji mu daje toëne upute o tome kako i kada treba uloæiti neki novac. Njegove stranke o tome ne bi niπta znale. Ti bogataπi imaju novac za ulaganje, rekao je, ali ja znam na koji se naëin moæe neπto i izvuêi iz tog novca. 26
27 IZLET U SVIJET NADNARAVNOG Duboko zadivljen, moj prijatelj ga je upitao brine li se ponekad da neêe dobiti svoj dio profita. Ja traæim po jedan posto od dobitka u svakoj investiciji. Dobro znate da je astrologija samo mamac. UopÊe se ne brinem; moj pratitelj iz svijeta duhova skrbi se za moje dobro. Pokuπat Êu vam to predoëiti. Jedan braëni par pokuπao mi je uskratiti zasluæeni udio iz dobitka ste- Ëenog prigodom jedne prodaje industrijskih nekretnina. Dali su mi Ëek za priliënu svotu novca. Bio sam zadovoljan dok mi moj duh nije rekao da ih upitam kad mi namjeravaju isplatiti preostalih 1700 dolara koji su bili ostatak mog dogovorenog udjela od dobitka. Oboje su se vrlo prestraπili. Odmah su mi rekli da me nisu kanili prevariti, i da Êe novac u roku od dvadeset Ëetiri sata biti u mojim rukama. Nakon svakog svjedoëanstva o svom uspjehu svatko bi hvalio svog duha, i to po imenu, i njemu pripisivao uspjeh ili uëinak, a Ëesto bi ga nazivali i gospodarom svojega æivota. Primijetio sam da su svjedoëanstva oboæavatelja demona, o tome kako duhovi rade za njih, Ëesto upuêivala na pojedinog demona kao na njihova gospodara i boga. Jedan je rekao: Bilo je krasno tog dana vidjeti kako sila gospodina boga Belzebuba djeluje za mene. Ili bi tko upitao: Same, kako ti je bilo otkad smo se vidjeli posljednji put? A odgovor bi glasio: Hvala, vrlo dobro. Bogovi su mi u mom æivotu doista divno pomogli. Te veëeri jedna osoba naroëito me se dojmila. Bio je to jedan lijeënik. Objasnio je da su mu duhovi dali veliku 27
28 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA hipnotiëku i iscjeljiteljsku moê. Dobio je sposobnost da odstrani bolove i zaustavi krvarenja prilikom teπkih ozljeda. Nakon πto je iznio nekoliko zapanjujuêih izvjeπtaja o svojim izljeëenjima, rekao je da mora siêi u molitvenu dvoranu. Moram poêi dolje u dvoranu obaviti odreappleene obrede, da bih se kroz moju gospodaricu, boæicu Nehuπtan, ponovno obnovio. Ovisim o njezinoj oæivljujuêoj moêi kojom iscjeljujem i oporavljam svoje pacijente. Sat vremena nakon poëetka sastanka pojavio se jedan zakaπnjeli posjetitelj. PriliËan broj nazoënih ga je pozdravio nazivajuêi ga imenom armer. Kasno te veëeri, na povratku kuêi, upitao sam Georgea: Tko je onaj dostojanstveni Ëovjek πto je uπao kasnije? Neki su ga oslovljavali imenom armer. Ima li to ime neko posebno znaëenje? Da, ima, ali ne mogu ti sada niπta o tome reêi. Kad budeπ za sobom imao viπe sastanaka i kad postaneπ dijelom naπe skupine, ispriëat Êu ti neπto o njemu. To je iznimno zanimljiv Ëovjek. Neki ga smatraju najveêim hipnotizerom kojeg je Montreal ikada imao. Uostalom, bio sam oëaran time koliko su se veëeras svi zanimali za vas. Obradovalo me je to. Morate biti svjesni Ëinjenice da smo mi strogo zatvorena skupina. Bilo je vrlo teπko dobiti dopuπtenje za vas dvojicu da doappleete na ovaj sastanak. Najprije nisam dobio odobrenje. Zatim sam, zahvaljujuêi intervenciji jednog duha koji se otkrio naπem voapplei prilikom njegova puta po Sjedinjenim AmeriËkim Dræavama, primio telefonski poziv u kome mi je sâm voapplea dao dopuπtenje i pripravio put da nam se prikljuëite i postanete Ëlanovima naπeg druπtva. No, o tome Êu vam joπ priëati. 28
29 IZLET U SVIJET NADNARAVNOG Osjetio sam neku nelagodu Ëuvπi da George smatra da Êu im se prikljuëiti. Roland se pak vrlo obradovao. Nakon nekoliko posjeta, rekao je George, povest Êu vas u obrednu dvoranu. Vjerujem da Êe vas se dojmiti. Ali obrednu prostoriju bogova moêi Êete posjetiti tek u nazoënosti sotonskog sveêenika, i samo ako duhovi budu suglasni. Sastanak se odræao u nekoj privatnoj kuêi. Bila je to raskoπna montrealska vila. Dok smo se nalazili u prizemlju, Ëuli smo kako iz donjih prostorija dopiru sasvim tihi zvukovi koji su jako podsjeêali na vjersku glazbu i pjevanje Indijaca. Uvijek bi ponetko poπao u donje prostorije i ponovno se vraêao za kakvih pola sata. Sva ta aktivnost ponukala je Georgea da se nagne k meni sa svog dijela kauëa i tiho mi kaæe: Naπa obredna prostorija je dolje. VeËeras nakon sastanka priëat Êu vam o njoj. Otprilike mjesec i pol dana nakon πto smo upoznali armera, jedne veëeri na povratku kuêi upitao sam Georgea ne bi li nam htio πto pobliæe o njemu ispriëati. Pa, svakako, o tom doista zanimljivom Ëovjeku morate neπto Ëuti. Ali najprije bih vas podsjetio da smo mi uglavnom skupina ljudi koji se kreêu unutar zakona. Ne poznajem nijednoga od nas koji ne bi priskoëio drugome u pomoê. I nitko nema nikakvu prednost πto se tiëe moêi koju nam daju duhovi. Ali u armerovu sluëaju... e pa da, on je malo drukëiji od nas ostalih.»ini se da ima jednu karakternu slabost, i da je zbog toga upotrijebio svoju hipnotiëku moê kako to ne bi smio. Mislim da je na neko vrijeme Ëak i izgubio orijentaciju. On je vrlo lukav poslovni Ëovjek, vlasnik dvaju noênih klubova, i financijski mu ide vrlo dobro. Uostalom, vrlo je sposoban hipnotizer. On za manje od deset sekundi moæe neku osobu staviti pod svoj 29
30 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA nadzor ili u hipnotiëki trans, ako mu ta osoba, ili on njoj, gleda ravno u oëi. Kao vlasnik dvaju noênih klubova Ëesto posluje s ljudima iz πoubiznisa. Glazbeni sastavi najëeπêe gostuju Ëetiri do πest tjedana i zatim putuju dalje. S vremenom smo postali svjesni Ëinjenice da su se neki sastavi raspali, ili da su izgubili ponekog od svojih Ëlanova, nakon πto bi nastupili u jednom od njegovih noênih klubova. A ako bi tko istupio iz nekog od tih sastava, bila bi to uvijek æenska osoba. Prije otprilike pola godine montrealska policija obavila je raciju u jednom luksuznom bordelu, gdje su sve prostitutke bile negdaπnje pjevaëice iz noênih klubova. Svaka od njih radila je za njega. Te djevojke, zakljuëio je George, nikad ne bi dospjele u takvo stanje da nisu pristale da ih netko hipnotizira. Onaj tko se dade hipnotizirati, od tog se trenutka viπe ne moæe oduprijeti moêi hipnotizera. 30
31 3 Prostorija za oboæavanje bogova ad smo Roland i ja treêi put doπli na sastanak obo- K æavatelja demona, George nas je obavijestio da Êe doêi i sotonski sveêenik, navodno njihov veliki sveêenik, koji se vratio s puta po Sjedinjenim AmeriËkim Dræavama. Bio je uvjeren da Êe nam sveêenik biti naklonjen i da Êe nam zasigurno dopustiti da posjetimo prostoriju bogova. Nakon πto smo uπli u zgradu, upoznali su nas s nekim ljudima koje ranije nismo vidjeli. Priπlo nam je nekoliko osoba i zaæeljeli smo jedni drugima dobru veëer i zapoëeli razgovor. Uto je uπao sotonski sveêenik. Pozdravio je nazoëne rukujuêi se s njima, kratko porazgovarao sa svakim i poπao k nama. Progovorio je George: SveÊeniËe, upoznao bih vas s dvjema simpatiënim osobama. Tijekom razgovora iznenadio nas je rekavπi nam neke pojedinosti. Kada je George spomenuo da smo nas dvojica bili u trgovaëkoj mornarici, rekao nam je imena brodova na kojima smo sluæili, a i joπ neke pojedinosti koje nisu bile nikome poznate. Moram priznati da je to ostavilo na nas velik dojam. Rekao je da bi tijekom veëeri æelio porazgovarati s nama. Ne samo njegove rijeëi nego i cijela pojava imali su neπto neobjaπnjivo tajanstveno u sebi. Imao je prodorne oëi, Êelavu glavu i dubok glas, koji je povremeno pratila 31
32 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA neka vrst hihotanja. Njegova je visina veê sama po sebi bila dojmljiva. Rekao bih da je bio iste visine kao pokojni general Charles de Gaulle. Nakon Ëitavog niza govora zahvalnosti posveêenih bogovima, sveêenik nam je ponovno priπao. Razgovor je bio prijateljski, rekao nam je da su ga bogovi obavijestili o mnogim pojedinostima u vezi s nama, i da su izrazili æelju da obogate naπe æivote dajuêi nam velike darove. BuduÊi da je veêina posjetitelja otiπla, pozvao nas je da poappleemo u dvoranu bogova. Da bih vam πto bolje prikazao koliko me je zapanjilo i iznenadilo ono πto sam otkrio, opisao bih vam najprije svoju predodæbu Sotone i njegovih palih anappleela, koju je u meni stvorio katoliëki odgoj. U mome djetinjstvu odrasli su me uëili da je appleavao ili vrag sa svojim demonima u paklu, u srediπtu zemlje. Tamo su se predali beskrajnoj zadaêi da duπe onih koji su umrli s nekim od smrtnih grijeha izlaæu raznim vrstama muka. Opisali su mi demone kao biêa napola ljudskog i napola æivotinjskog izgleda, s rogovima, kopitama i ognjenim dahom. Kao tinejdæer doπao sam do zakljuëka da je sve to smijeπna izmiπljotina neke usijane glave koja je pokuπala iskoristiti praznovjerje neobrazovanih u proπlim stoljeêima. Na koncu sam posumnjao i u samo postojanje appleavola i anappleeoskih biêa. Siπli smo niz stube u veliku, lijepo namjeπtenu sobu. Bilo je oëito da su je ureappleivali sposobni dekorateri i dizajneri. KoraËali smo krasnim gusto tkanim tepisima. Tiha, ugodna glazba milovala mi je uπi. Sve je pokretalo osjetila. Pa ipak, Ëini mi se da su moju pozornost najviπe privukle mnogobrojne slike. Oko 75 ulja na platnu visjelo je po zidovima, svaka otprilike 120 sa 70 centimetara. Sotonski sveêenik nam je rekao da je, ako imamo kakvih pitanja, spreman odgovoriti na njih. 32
33 PROSTORIJA ZA OBOÆAVANJE BOGOVA Tko su te osobe dostojanstvena izgleda πto su prikazane na slikama? upitao sam. To su bogovi o kojima ste sluπali u zahvalama. Glavni savjetnici vladaju nad legijama duhova. Nakon πto su nam se prikazali u vidljivu obliku da bismo ih fotografirali, dali smo ih naslikati na ovaj naëin. S obzirom da su dostojni velike Ëasti, ispod svake slike naëinili smo po jedan mali oltar da bi oboæavatelji mogli paliti svijeêe i tamjan, i vrπiti obrede koje od njih traæe duhovi. Polako prolazeêi prostorijom naiπli smo na oltar na kom je leæao πtap s obavijenom bronëanom zmijom. Sve- Êenik je napomenuo da je taj oltar posveêen boæici Nehuπtan, Ëiju snagu na Ëudotvoran naëin upotrebljava lijeënik kojega smo upoznali prilikom prvog posjeta. Spomenuo je velika Ëuda πto ih je bog od mjedi uëinio izraelskoj djeci, nakon πto su kadili pred zmijom od mjedi koju je Mojsije naëinio stoljeêima ranije. (2. o Kraljevima 18,4) Na kraju prostorije stajao je veliki oltar. Iznad njega visila je slika osobe kraljevskog izgleda, u prirodnoj veli- Ëini. Na pitanje mog prijatelja o toj slici sveêenik je odgovorio: Slika je posveêena uëitelju svih nas. Kako mu je ime? pitao sam. Bog s nama. izjavio je ponosno. Dok danas razmiπljam o toj slici kojoj sam se toliko puta divio, moram reêi da su izraæaj i crte lica naslikane osobe odavali jedan viπi intelekt. Imao je visoko Ëelo, prodorne oëi i dræanje koje je izazivalo dojam da je vrlo aktivan i da stoji u visokoj Ëasti. SveÊenikov odgovor nije bio ono πto sam oëekivao, a i nije bio sasvim jasan. Ta sigurno nije upuêivao na Isusa 33
34 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Krista. Ne, to nije mogao biti Isus Krist. Ali da nije moæda...? Æelite li time reêi da je ta slika stvaran prikaz Sotone? pitao sam napokon. Da, tako je! I sigurno se pitate gdje su one odvratne æivotinjske odlike. Uz hihot je dodao: Oprostite πto se malo smijem. Vjerujte mi, ne smijem se vama, moja gospodo, ili vaπem Ëuappleenju. Ne, samo se zabavljam i veselim pri pomisli da je demonskim duhovima uspjelo prikriti svoj stvarni izgled, tako da i u ovo doba znanstvenog napretka i obrazovanja velika veêina krπêana vjeruje u priëe o rogovima i konjskim kopitima. A onda se izraz njegova lica izmijenio i Ëinilo se da je zabrinut dok je govorio: Iznimno je vaæno i prijeko potrebno da danaπnji naraπtaj navedemo da misle i vjeruju kako uëitelj i njegovi suradnici ne postoje meappleu duhovima. Samo tako Êe moêi uspjeπno vladati stanovnicima ovog planeta sljedeêih desetljeêa. Izraz povjerljivosti obuzeo je njegovo lice. Niπta ne oduπevljava duhove toliko koliko pronalazak putova da ljude uëine Ëlanovima buduêeg Sotoninog kraljevstva. I dok smo promatrali razliëite oltare i portrete, sveêenik je dalje objaπnjavao da su demonski duhovi zapravo struënjaci za razna podruëja. Posjeduju tisuêljetna iskustva i nalaze se u æestokoj borbi za vlast nad mislima ljudi, u borbi sa silama odozgo. Na Rolandovo pitanje zaπto duhovi ulaæu toliko vremena i truda da zavaraju ËovjeËanstvo, sveêenik je odgovorio da svatko koga uspije navesti da se izopêi iz Kristova kraljevstva odmah postaje Ëlanom Sotoninog velikog kra- 34
35 PROSTORIJA ZA OBOÆAVANJE BOGOVA ljevstva πto Êe ga uskoro uspostaviti na Zemlji. One koji su pod Sotoninim vodstvom otiπli u grob, Sotona Êe jednog dana prizvati u æivot. A Krist i Njegovi sljedbenici, rekao je, imaju nakanu da okonëaju nemilosrdnu borbu izmeappleu tih dviju velikih sila tako πto Êe na Sotonine sljedbenike pustiti oganj s neba. Ali to im neêe naπkoditi jer demonski duhovi sada mogu obuzdati vatru i njezinu moê da spali ljude. Rekao je da, ako sumnjam u njegove izjave, mogu otiêi u Indiju ili u druge krajeve svijeta gdje je crna magija postala naukom, te Êu vidjeti ljude kako gaze uæareni ugljen a da im se ne spali niti jedna dlaëica na nogama. Kad smo izaπli iz dvorane, rekao sam da sam priliëno zbunjen u vezi sa Sotonom i njegovim anappleelima. Moj katoliëki odgoj nauëio me je da se Sotona s demonima i duπama umrlih u stanju smrtnog grijeha nalazi u paklenu ognju. to je istina? Sotonski sveêenik pokazao se spremnim da odvoji vrijeme i objasni nam, kako je rekao, pravo stanje stvari. Vidim da je posjet naπoj dvorani za oboæavanje pokrenuo mnoga pitanja u vaπim mislima. Dopustite mi da vam najprije kaæem da mi, Ëlanovi naπeg tajnog druπtva ovdje u Montrealu, predstavljamo elitu oboæavatelja demona. Kad se velika borba izmeappleu nebeskih sila i naπega gospodara privede kraju te on napokon uspostavi svoje kraljevstvo na ovom planetu, mi Êemo dobiti visoke poloæaje ugleda i Ëasti. Bit Êemo bogato nagraappleeni πto smo se stavili na stranu onoga koji je zasad naoko slabiji. Razumijete li πto æelim reêi? TisuÊljeÊima ranije naπ veliki uëitelj bio je gospodar nad bezbrojnim biêima u golemom svemiru. Nisu ga shvatili. Bio je prisiljen da, zajedno s drugim duhovima koji su jednako razmiπljali, napusti svoje kraljevstvo. 35
36 MOJ BIJEG IZ SVIJETA NADNARAVNIH SILA Stanovnici Zemlje ljubazno su prihvatili naπeg uëitelja. S obzirom da ima viπi razum, postao je zakonitim vlasnikom ovog planeta. Naveo je prvobitne vlasnike da odustanu od svog vlasniëkog prava i povjeruju u ono πto je on tvrdio. Neki ljudi bi to nazvali prijevarom, ali nije to bilo niπta drugo nego postupanje prema zakonu samoodræanja, πto je prirodan instinkt svojstven svim velikim voappleama. Nastavio je: Kad je postalo oëitim da Êe Krist, njegov suparnik, doêi na Zemlju kako bi privukao ËovjeËanstvo k sebi, naπ uëitelj i njegovi glavni savjetnici odluëili su postupati prema strategiji vrlo sliënoj onoj koja ih je u poëetku osposobila da pridobiju novo podruëje vladanja. Ovaj plan zahtijeva od svih demonskih duhova da ljudima vrlo paæljivo preporuëuju da æive tako da se izopêe iz Kristova kraljevstva. Demoni ohrabruju ljude da, umjesto Kristove rijeëi i Njegove poruke, sluπaju svoje osjeêaje. Nema sigurnijeg naëina kojim bi duhovi uspostavili vlast nad æivotom ljudi, a da pojedinac ni ne opazi πto se zbiva. Duhovi preporu- Ëuju i nude sve vrste krivih nauka, a ËovjeËanstvo ih spremno prihvaêa. Veliki sveêenik je blistao od zanosa. Zamolio nas je da mu posvetimo joπ nekoliko dodatnih minuta kako bi nam pobliæe objasnio sve πto nam je ispriëao. Nakon πto smo ga uvjerili da smo duboko zainteresirani i da æelimo joπ viπe saznati o djelovanju duhova, nastavio je: SjeÊate se, gospodo, da je izraelski kralj Salomon bio obdaren velikom mudroπêu i da je privukao na sebe pozornost mnogih moênih vladara. U isto vrijeme naπ se uëitelj vrlo zabrinuo zbog toga. OdluËio je uloæiti goleme napore da pod svoju vlast pokori cijeli svijet. Do tog trenutka uspjelo mu je da u svakom kutku svijeta uspostavi 36
37 PROSTORIJA ZA OBOÆAVANJE BOGOVA idolopoklonstvo, osim u Izraelu. OdluËeno je da odreappleeni savjetnici iz svijeta duhova najprije navedu Salomona da postane obuzet samim sobom. Zatim su ga trebali navesti da povjeruje kako Êe za narod biti najbolje da s okolnim narodima sklopi razne saveze, usprkos Ëinjenici πto su ga njegovi savjetnici ozbiljno upozoravali da tako ne postupi. Plan naπeg uëitelja poænjeo je veliki uspjeh. Kad je nastupio dan u koji se Izrael po Salomonovu primjeru poëeo klanjati i moliti Astarti, boæici Sidonaca, Kemosu, bogu Moabaca i Milkomu, bogu Amonaca kad su djeca Izraelova pala niëice pred kipove koji su predstavljali demone naπ uëitelj je imao dojam da je njegova pobjeda potpuna. Postigao je svoj veliki cilj. Cijeli svijet bio mu je pod nogama. Nadam se, gospodo, da vam je sad potpuno jasno kako je bilo mudro da je naπ uëitelj prikrio svoj pravi identitet. Tako njemu odana oruapplea mogu biti sigurna da Êe njihov trud jednog dana biti nagraappleen kad budu vidjeli kako naraπtaji ovoga svijeta stoje pred njima i priznaju da je njihov uëitelj veliki bog. Jedna sasvim nova slika o vjeënim istinama oblikovala se u mojim mislima. Nakon πto smo joπ malo razgovarali, sveêenik je dodao: Imate li joπ pitanja? Dok smo promatrali slike, palo mi je u oëi da je Sotonin oltar bio iz masivnog mramora, dug gotovo tri metra, visok oko jedan metar i πirok oko 75 centimetara. UËiteljev oltar je izgleda iz jednog komada... primijetio sam naglas. Kako ste donijeli tako teæak predmet u ove podrumske prostorije? SveÊenik se smijeπio. Dobro uoëavate, gospodine Morneau. Ili vam je moæda uëitelj dao te misli da bi vam otkrio svoju veliku moê? Uostalom, gospodo moja, jedan od mojih savjetnika iz svi- 37
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE
Ben Carson i Cecil Murphey DAROVITE RUKE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik GIFTED HANDS by Ben Carson, M.D., with Cecil Murphey Copyright Ÿ by Review and Herald Publishing Association.
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK
1 ARIEL NOLTZE SKALPEL I KRIŽ DVA SJEČIVA ZA NOVI POČETAK 2 OPERACIJA»OVJEK Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik Operation Mensch ISBN: 978-3-900160-63-0 Ÿ Top Life-Wegwieser, A-2014
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
2 ADVENTISTI»KI PREGLED. Misli o molitvi. Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi
Misli o molitvi Tko ne moli, sliëan je svjetiljci koja ne dobiva struju. Phil Bosmans Molitva je kljuë jutra i zasun veëeri. Mahatma Gandhi Neki od najveêih Boæjih darova su neusliπane molitve. Garth Brooks
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ
ΣΑ ΜΕΡΗ ΣΟΤ ΛΟΓΟΤ ΣΗΝ ΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΑ Η ςερβικι γλώςςα ζχει δζκα είδθ λζξεων τα οποία ονομάηονται μζρθ του λόγου. Τα μζρθ του λόγου χωρίηονται ςε δφο κατθγορίεσ τα κλιτά (δθλαδι αυτά τα οποία εμφανίηονται
to ako Kristu daπ sve?
1 to ako Kristu daπ sve? 2 TO AKO KRISTU DA SVE? Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What If You Gave Christ Everything Urednik Mario ijan Prijevod Ana BistroviÊ Zlatko Zubak Lektura
Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI
Mark Finley i Steven Mosley TO ZNAJU SRETNI BRA»NI PAROVI Nakladnik ZNACI VREMENA www.znaci-vremena.com Izvornik What Happy Couples Know by Mark Finley and Steven Mosley Urednik Mario ijan Prijevod Darko
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci
ADVENTISTI»KI PREGLED Broj 1 2011. Uzgajati Boæju ljubav u naπoj djeci to djeca æele znati o Bogu? ADVENTISTI»KI PREGLED 1 Misli o djeci, obitelji i odgoju U djeci se obnavlja i čisti rijeka čovječanstva.
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI
Anica Balatinac POZIV LJUBAVI 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednik Veseljko Stojak Korektura Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac POZIV LJUBAVI Studio
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Dublje iskustvo. Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja DESET DANA MOLITVE
Dublje iskustvo Deset dana molitve 9. do 19. sijeënja 2019. DESET DANA MOLITVE 2019. 1 Nakladnik Odjel za crkvene sluæbe pri Hrvatskoj konferenciji KrπÊanske adventistiëke crkve Prilaz Gjure DeæeliÊa 77,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA
1 Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA 2 Djela apostolska Ellen G. White DJELA APOSTOLSKA Naslov izvornika: THE ACTS OF THE APOSTLES IzdavaËi: ZNACI VREMENA, Maruπevec VARTEKS TISKARA, Varaædin Ÿ Ova se knjiga
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
UTJEHA. Ellen G. White. Utjeha
Ellen G. White Utjeha 1 Nakladnici TIVA, Varaædin www.tiva.hr Znaci vremena, Zagreb www.znaci-vremena.com Izvornik Comfort Quotations From the Writings of Ellen G. White ISBN 78-0-8163-1367-9 Urednik Mario
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Anica Balatinac MOJA MOLITVA
Anica Balatinac MOJA MOLITVA 1 Nakladnik Studio Moderna Zagreb Urednica urappleica GarvanoviÊ-Porobija Korektorica Branka VukmaniÊ Prijelom Miroslav VukmaniÊ Tisak Studio Moderna 2 Anica Balatinac MOJA
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com. Urednik Mario ijan. Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ. Lektura Marijan MalaπiÊ
BU ENJE 1 Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com Urednik Mario ijan Prijevod s engleskog Boæidar LaziÊ Lektura Marijan MalaπiÊ Korektura Brankica VukmaniÊ Naslovnica Theodore KuburiÊ Tisak ZNACI VREMENA
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Ellen G. White PUT KRISTU
Ellen G. White PUT KRISTU 1 Nakladnik ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr Izvornik STEPST TO CHRIST by Ellen G. White Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje nakladnika
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI
MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI»etvrto tromjeseëje 2017. MISIONSKI BIBLIJSKI REDCI (4/2017) 1 tiva za ovo tromjeseëje, namijenjena Ëitanju na subotnjim bogosluæjima u mjesnim crkvama i u malim skupinama, uzeta
Will Baron BIO SAM SVE ENIK NEW AGEA
Will Baron BIO SAM SVE ENIK NEW AGEA 1 2 BIO SAM SVE ENIK NEW AGEA IzdavaË ADVENTUS d.o.o. Maruπevec 82, 42243 Maruπevec Tel. 042/729-977, faks 042/209-610 Izvornik DECEIVED BY THE NEW AGE by Will Baron
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Iznad svih oëekivanja
Iznad svih oëekivanja 1 Nakladnik ZNACI VREMENA znaci-vremena.com Izvornik Beyond Imagination ISBN 978-0-8163-4514-4 Urednik Mario ijan Prijevod Boæidar LaziÊ Lektura Marijan MalaπiÊ Korektura Brankica
Ellen G. White. Isusov govor na Gori
Ellen G. White Isusov govor na Gori 1 2 ISUSOV GOVOR NA GORI Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Ÿ Ova se knjiga smije umnoæavati, djelomiëno ili u cijelosti, uz pisano dopuπtenje
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja
Svim prijateljima vilenjaka i onima koji Ëeznu za melodijom besmrtnih zemalja Sadryaj»eænja za drukëijim svijetom 5 Mit za spoznaju istine 7 Tolkien i borba izmeappleu dobra i zla 11 Sjenka proπlosti 15
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI
Ellen G. White MARAN ATHA GOSPODIN DOLAZI 1 Nakladnici ADVENTUS d.o.o. www.adventus.hr i ZNACI VREMENA Zagreb Izvornik Maranatha The Lord Is Coming by Ellen G. White ISBN 0-8280-1387-X Urednik Dr. Miroslav
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila