Key Words: textual criticism; Spuria; De iusto; De virtute; Parisinus graecus 1807; Parisinus graecus 1808

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Key Words: textual criticism; Spuria; De iusto; De virtute; Parisinus graecus 1807; Parisinus graecus 1808"

Transcript

1 Abstract On the basis of my collation of the digital reproductions I hypothesize on the textual interrelations of the medieval manuscripts of the two concomitantly transmitted pseudo-platonic works De iusto and De virtute that Parisinus graecus 1807 has a relative ascendancy over the others bifurcated into the two sub-groups, the one descendant from Vaticanus graecus 1 and the other descendant from, and in part contaminated with, Parisinus graecus Key Words: textual criticism; Spuria; De iusto; De virtute; Parisinus graecus 1807; Parisinus graecus 1808 The Pseudo-Platonic works De iusto and De virtute, both known to Stobaeus under Plato s authorship ( ; ), are always transmitted concomitantly among all the extant medieval manuscripts of Plato s works and in their common medieval manuscripts, twenty-six all told, both are always arranged in this ordering at the beginning of Plato s spurious works (νοθευόμενοι) 1. Among those twenty-six manuscripts, I collated thirteen and reported the results of each work in different articles 2. From the analyses below on the basis of these results I will propose the following hypotheses on the textual interrelations of those thirteen manuscripts 3. H1: The extant medieval transmission sometimes has a common error. H2: A common ancestor of the extant medieval manuscripts is not derived from the exemplar Stobaeus used. H3: B, V, C, M Y, and a are separated as a group from A, O, R, J, L and Ψ. H4: A is the ancestor of the others. H5: Among the B group, V has no ascendancy over the others. H6: Among the B group, C, M and Y, none of which is an ancestor of the others, form a sub-group against the others. H7: Among that sub-group, neither M nor Y is derived from C

2 H8. Among that sub-group, neither C nor M is derived from Y. H9: Among the B group, a and c are directly derived from B. H10: c is directly derived from a. H11: Among the B group, B has a relative ascendancy over the others. H12: Among the B group, V is directly derived from B. H13: Among the O group, R, J, L and Ψ are independently derived from O. 1. H1: The extant medieval transmission sometimes has a common error. The medieval manuscripts I collated have in common at De iusto 375a7 an omission which a later scribe could hardly supply without looking at some other sources. D. iu. 375a7 καὶ τῷ καιρῶι Boeckh: καιρῶι/καιρῷ/καιρῶ AORJLΨ B VCMY a c Stob. Therefore this variant indicates that the extant medieval transmission sometimes has a common error. This conclusion is corroborated by the following variants. D. iu. 373d7 τὰ Boeckh: haplographiae causa om. AOJL B V CMY a c ὄν τὰ RΨ D. iu. 374d5 γε Stob. Boeckh: τε AORJLΨ B V CΜY a c D. iu. 374e3 καὶ μυκτῆρα Stob. : μυκτῆρα AORJLΨ B V CMY a c Boeckh D. iu. 374e5 ταὐτὰ Stob. : τὰ αὐτὰ AORJLΨ B V CMY a c Boeckh D. iu. 374e9 ταὐτὰ Stob. : τὰ αὐτὰ AORJLΨ B V CMY a c Boeckh D. iu. 375d4 τὸ ἄδικοι εἶναι Boeckh: τὸ ἄδικον εἶναι AORJLΨ B V CMY a c D. v. 376b3 ἥν Fischer(nota) Boeckh: ἧι AO B ᾗ a c ἧ RJLΨ V CMY D. v. 376d2 τί δέ Venetus gr. 184 Aldina Bas. 1 Bas. 2 Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: τί δὴ 4 AO RJL Ψ B V CMY a c D. v. 377b3 ἐπέμενε Horreus(nota) ex Meno 93d3: ἐπέβαινε AO RJLΨ B V CMY a c D. v. 378d4 (interpunctio) ἐστί; τί Boeckh : ἐστίν τι/ἐστί τι AO RJLΨ B V CMY a c ἔστι τί Stephanus Clericus Horreus Fischer ἔστι τὶ Aldina Bas. 1 Bas. 2 D. v. 379b4 ἀπέκειντο A pc (altera manu s.l. α) V pc (α fecit) Venetus gr. 184 Aldina Bas. 1 Bas. 2 Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: ἐπέκειντο A ac ORJL Ψ B CMY a c Salvinius D. v. 379b5 γε Aldina Bas. 1 Bas. 2 Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: δὲ AO R(compendio)JLΨ B(compendio) V CMY a c D. v. 379c3 τοπάζω μέντοι Stob Boeckh: τοπάζω μὲν δὴ AO JL B V pc (accentu reficto s.l. δὴ add.) CMY a c Ψ Aldina Bas. 1 Bas. 2 Stephanus Clericus Horreus Fischer τοπάζομεν δὴ R τοπάζωμεν V ac

3 2. H2: A common ancestor of the extant medieval manuscripts is not derived from the exemplar Stobaeus used. Stobaeus excerpt has against the medieval manuscripts some hardly suppliable omissions of the kind mentioned above. D. iu. 374e4 πάνυ γε AORJLΨ B V CMY a c Boeckh: om. Stob. D. iu. 374e8 ναί AORJLΨ B V CMY a c Boeckh: om. Stob. D. iu. 375a2 καὶ τῷ om. Stob. D. iu. 375b5 ἐν τῶι δέοντι καὶ ἐν τῶι καιρῶι AORJLΨ B V CMY a c Boeckh: ἐν τῷ δέοντι καιρῷ Stob. D. iu. 375b8 ἐν τῶι δέοντι καὶ τῶι καιρῶι AOJL B V CMY a c: ἐν τῶι δέοντι καὶ ἐν τῶι καιρῶι R Ψ ἐν τῷ δέοντι καιρῷ Stob. D. v. 379d1 τίν ἄλλον τρόπον γίγνοιντ ἂν om. Stob D. v. 379c2 οὐκ ἂν] οὐ Stob. Stobaeus excerpt also has an error with similar irreparability. D. v. 379c3 μάλιστα ante θεῖόν scrips. Stob D. v. 379c6 ἐπιπνοίαι A B ἐπιπνοίᾳ R a c ἐπιπνοία OJL V CMY Ψ ἔπιπνοι Stob Therefore a common ancestor of the extant medieval manuscripts is not derived from the exemplar Stobaeus used. 3. H3: B, V, C, M, Y, and a are separated as a group from A, O, R, J, L and Ψ. B, V, C, M, Y, and a agree against A, O, R, J, L and Ψ in a hardly suppliable omission of the kind mentioned above. D. iu. 372a5 δὲ AORJLΨ M pc (s.l. δὲ) a pc (eadem manu s.l. δὲ) c Boeckh: om. B V CM ac Y a ac D. iu. 373d8 καὶ μετρητικὸς AORJLΨ M pc (s.l. καὶ μετρητικὸς) Boeckh: om. B V CM ac Y a c D. iu. 374d7 καὶ ἐξαπατᾶν AORJLΨ a pc (eodem atramento s.l. καὶ ἐξαπατᾶν) Stob. καὶ ἐξαπατᾷν c(ι dextra supposito) Boeckh: om. B V CΜY a ac D. v. 378e6 ἔσεσθαι AO RJL M pc s.l. a pc s.l. c Ψ Aldina Bas. 1 Bas. 2 Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: om. BV CM ac Y a ac The B group also agree against the O group in a similarly irreparable transposition. D. v 378e7 ἐλπις ἐστι AO RJL Ψ Bas. 2: ἐστιν ἐλπὶς B V CMY a c Aldina Bas. 1 Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh Therefore the two groups are distinctly separated, which is corroborated by the following variant

4 373c5 μέτρον AORJLΨ Y pc (s.l. ον et i.m μέτρον γὰρ ἦν ὦ) Boeckh: μέτρωι B μέτρω V CMY μέτρῳ a c(ι dextra supposito) 4. H4: A is the ancestor of the others. A, B, V, C, M, Y, and a agree in error against O, R, J, L and Ψ. D. iu. 374e7 τοῦ ORJL Ψ ac Stob. Boeckh: τοῦδε AΨ pc (infr.l. δε compendio)b V CMY a c Also O, R, J, L and Ψ agree in error against A, B, V, C, M, Y, and a. D. v. 379a8 ἀπέφαινον A B V CMY a Aldina Bas. 1 Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: ἀπεφαίνοντο ORJL c Bas. 2 ἀποφαίνοντο Ψ These two variants point to A s ascendancy over the others, which is corroborated by the following peculiar errors in A before the scribe s or some later corrector s correction. D. v. 376d2 ἄλλων scrips. A ac et circo sinistro de ω eraso ἄλλον fecit A pc D. v. 376d3 ἐλευθέρων scrips. A ac et circo sinistro de ω eraso ἐλεύθερον fecit A pc D. v. 376d3 δούλων scrips. A ac et circo sinistro de ω eraso δοῦλον fecit A pc D. v. 378a8 οὗτως scrips. A ac et circo sinistro de ω eraso οὗτος fecit A pc D. v. 379b7 παραγίγνεσθαι A pc (altera manu Γ in textu)orjlψ B V CMY a c Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: παραγίνεσθαι A ac 5. H5: Among the B group, V has no ascendancy over the others. V has against the others of the B group some hardly suppliable omissions of the kind mentioned above. D. iu. 374e2 ἐγὼ AORJLΨ B CMY a c Stob. Boeckh: om. V D. v. 377b5 καὶ θαυμάσια εἰργάζετο καὶ ἄλλα πολλὰ om. V D. v. 379b7 ἂν om. V Therefore V has no ascendancy over the others. This hypothesis is corroborated by the following peculiar errors in V. D. iu. 373e7 τὸ ἄδικον AORJLΨ B CΜY a c Boeckh: ἄδικον V D. iu. 373e10 οὐδέπω AORJLΨ B CΜY a c Boeckh: οὐδέ ποτεv D. iu. 374a7 ἀλλά τοι ΑORJLΨ B V pc (s.l. ο) CYM a c Boeckh: ἀλλά τι V ac D. v. 376d3 ἔχει] ἔχειν V D. v. 377e5 ἐγένοντο] ἐγένετο V D. v. 378a4 γήρω scrips. V ac et altera manu s.l. σ add. V pc D. v. 378b1 οἷ AO RJLΨ B CMY a c Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: ὅπου A i.m. B i.m. V C i.m. (nota eadem qua in B) a i.m. c i.m. D. v. 378b2 του scrips. V ac et altera manu s.l. σ add. V pc

5 D. v. 378d5 τι scrips. V ac et altera manu s.l. σ add. V pc D. v. 378e9 ἵπποι καὶ AO RJLΨ B CMY a c Clericus Horreus Fischer Boeckh: ἵπποι V (causa paginae vertendae ) D. v. 379a4 ἥτις AO RJLΨ B CMY a c Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: εἴ τις V 6. H6: Among the B group, C, M and Y, none of which is an ancestor of the others, form a sub-group against the others. At De virtute 376c3 C, M and Y agree in omission against the other manuscripts. Therefore they possibly form a group. D. v. 376c3 οἱ ἀγαθοί] ἀγαθοί CMY 7. H7: Among that sub-group, neither M nor Y is derived from C C has a peculiar error. Therefore neither M nor Y is derived from C. D. iu. 375d1 ἀδικία AORJLΨ B V MY a c Boeckh: ἀδικίαν C 8. H8. Among that sub-group, neither C nor M is derived from Y. Y has against the others some hardly suppliable omissions of the kind mentioned above. D. iu. 372a13 μετρητικῆι AO B μετρητικῇ R a c: μετρητικῆ JLΨ V CM : om. Y D. iu. 373b9 ναί AORJ 2 LΨ B V CM a c: om. Y 9. H9: Among the B group, a and c are directly derived from B. a and c agree against the other manuscripts in a hardly reparable error of the kind mentioned above. D. iu. 374a7 ἔχει AORJL Ψ BV CMY: ἔφη a c Therefore neither has ascendancy over the others. At De iusto 374b1 a and c agree with B against the other manuscripts in scholion. Therefore a and c are directly derived from B. scholion ad De iu. 374b1 scholion: σημείωσαι παροιμία πολλὰ ψεύδονται ἀοιδοί A(script. maj.) σημείωσαι παροιμία ὅτι πολλὰ ψεύδονται ἀοιδοί O(script. min.) ὅτι add. παροιμία ὅτι πολλὰ ψεύδονται ἀοιδοί J(script. min.) σημείωσαι παροιμία πολλὰ ψεύδονται ἀοιδοί: ἐπὶ τῶν κέρδους ἕνεκα καὶ ψυχαγωγίας ψευδῆ λεγόντων. φασὶ γὰρ τοὺς ποιήτας πάλαι λεγόντας τἀληθῆ, ἄθλων ὕστερον αὐτοῖς ἐν τοῖς ἀγῶσι τιθεμένων ψευδῆ καὶ πεπλασμένα λέγειν

6 αἱρεῖσθαι, ἵνα διὰ τούτων ψυχαγωγοῦντες τοὺς ἀκροωμένους τῶν ἄθλων τυγχάνωσιν. ἐμνήσθη ταύτης καὶ Φιλόχωρος ἐν Ἀτθιδος α καὶ Σόλων Ἐλεγείαις καὶ Πλάτωνος ἐνταῦθα. B a(eadem manu) c(eadem manu) πολλὰ... ἐνταῦθα. M om. RLΨ V CY 10. H10: c is directly derived from a. c has against the other manuscripts some hardly suppliable omissions of the kind mentioned above. D. iu. 373c7 ἦν γάρ... ἐκρίνετο om. c (homoeoteleuti ἐκρίνετο causa) D. iu. 373e5 εἴποιμεν... κοῦφον om. c (homoeoteleuti κοῦφον causa) D. iu. 375d10 οὐκ om. c Hence c is probably directly derived from a. This hypothesis is corroborated by the agreement of c with a pc at the variants De virtute 372a5, 374d7 and 378e6 (see above at section 3) and by c s following peculiar error. De iu. 373e7 δὲ AORJLΨ B CΜY a pc (δὲ s.l. eadem manu) Boeckh: καὶ V a ac δὲ καὶ c 11. H11: Among the B group, B has a relative ascendancy over the others. Since, as the variants in sections 5 to 10 show, no other manuscript among the B group has ascendancy, B is more likely than the others to be an ancestor of the group. This ascendancy is corroborated by the variants at De virtute 376b3 and 379c2. D. v. 376b3 γένοιτο PHaw 26 A pc (ν eraso) LΨ B(spatio unae litterae inter γενοι et το)v CMY a c Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh γενοι*το J pc (ν eraso ut videtur): γένοιντο A ac OR fortasse J ac D. v. 379c2 γίγνοιντ A pc (altera manu Ν in textu) 6 RJ(ex emend.)l B(litteris γίγνοιτο exarafis τ finalem ut N fecit et τ altrum addidit)v CMY a c Aldina Bas. 1 Bas. 2 Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: γίγνοιτ A ac O Ψ However, as the variants in scholion ad De iusto 374b1 (see section 9) and at De virtute 378e4 (see the next section) and 379d4 suggest, B is not directly derived from A 5. D. v. 379d4 μεγαλοπρεπῶς A pc (una littera erasa ω fecit) 7 R(ex emend.) BV CMY a c Stob Aldina Bas. 1 Bas. 2 Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: μεγαλοπρεπὲς A ac OJL μεγαλοπρεπῆ Ψ 12. H12: Among the B group V is directly derived from B. V agrees in error with B and a against the others at De virtute 378e4. D. v. 378e4 τε AO RJL CMY c Ψ Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: τε καὶ

7 B V a From this variant and Hypotheses Five to Nine, it follows that V derives from B, not C or a. This conclusion is corroborated by the following variant. D. v. 378b1 οἷ AO RJL B CMY a c Ψ Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: ὅπου A i.m. B i.m. V C i.m. (nota eadem qua in B) a i.m. c i.m. 13. H13: Among the O group R, J, L and Ψ are independently derived from O. Each of R, J, L and Ψ has against the other manuscripts some hardly suppliable omissions of the kind mentioned above, whereas O s peculiar omissions and errors could have been mended by the scribe or some later correctors before the composition of the other manuscripts. Therefore O has a relative ascendancy over R, J, L and Ψ and the latter four are independently derived from O 8. J: D. iu. 375b5 ὁ δὲ μὴ AOR LΨ B V CYM a c Boeckh: ὁ δὲ J D. v. 376b1 ὦ σώκρατες om. J R: D. v. 378a3 δὴ om. R D. v. 378d3 τὴν ψυχήν AO JL B V CMY a c Ψ Clericus Horreus Fischer Boeckh: ψυχήν R Ψ: D. iu. 372a3 γε om. Ψ D. iu. 372a9 τι om. Ψ D. iu. 372a11 αὐτὸ om. Ψ D. iu. 373c1 δὴ om. Ψ D. iu. 374a2 ἑκόντας om. Ψ D. iu. 374b3 λέγει... ἀληθῆ om. Ψ(homoeoteleuton ἀληθῆ (374b4)) D. iu. 375b4 οἷός τε om. Ψ D. iu. 375b6 οὕτως... ἐπιστάμενος οὔ (375b7) om. Ψ(homoeoteleuton ἐπιστάμενος οὔ) D. iu. 375d6 οὐ γὰρ οὖν... γίγνεται om. Ψ(homoeoteleuton γίγνεται) D. v. 376c3 τε καὶ] καὶ Ψ D. v. 376d13 ἀλλ ἐν κακοῖς om. Ψ D. v. 377b7 οὐκ om. Ψ D. v. 377c2 σὺ AO J pc (s.l. συ ut videtur)lr B V CMY a c Fischer: om. J ac Ψ D. v. 377e4 ἄρα RJL B V CΜY a Stephanus Fischer Boeckh: ἆρα AO c Clericus Horreus om. Ψ D. v. 378c4 ἡ om. Ψ

8 D. v. 378d5 καὶ om. Ψ D. v. 378e3 τὰς om. Ψ ac et altera manu s.l. scrips. Ψ pc D. v. 379b1 ἂν om. Ψ L: De v. 378c5 φύσει om. L De v. 379d1 καὶ om. L O: D. iu. 375d5 ναί om. O et supplev. O 3i.m. D. v. 377e1 ὡς om. O ac et altera manu s.l. supplev. O pc Bibliography Bekker, I. (ed.) Platonis scripta Graece omnia. Vol. 9 (London) Boeckh, A Simonis Socratici ut videtur Dialogi quatuor (Heidelberg) Brumburgh, R.S. and R. Wells (1968), The Plato Manuscripts: A New Index, New Haven and London. Burnet, J. (ed.) Platonis opera. t. 5 (Oxford) Clericus, J Aeschinis Socratici Dialogi tres (Amsterdam) Fischer, J.F , , Aeschinis Socratici Dialogi tres (Lipsiae) Grynaeus, Simon ΑΠΑΝΤΑ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΜΕΘ ΥΠΟΜΝΗΜΑΤΑ ΠΡΟΚΛΟΥ... Platonis Omnia Opera cum commentariis Procli... (Basileae) Hense, O., and C. Wachsmuth Ioannis Stobaei anthologium. 5 vols (Berlin) (voll. 1-2:1884; vol. 3:1894; vol. 4:1909; vol. 5:1912) Hopperus, Marcus ΑΠΑΝΤΑ ΠΛΑΤΩΝΟΣ... Platonis Omnia Opera (Basileae) Horreus, P Aeschinis Socratici Dialogi tres. (Leovardiae) Manutius, Aldus et Marcus Musurus ΑΠΑΝΤΑ ΤΑ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ Omnia Platonis Opera (Venetiae) Post, A.L The Vatican Plato and Its Relations (Middletown, Conneticut) Salvinius, A. M Collatio variorum lectionum, et antiquo Codice MS. Bibliothecae Laurentianae Mediceae, in: Clericus 1711, Serranus, I. et Stephanus, H ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΑΠΑΝΤΑ ΤΑ ΣΩΖΟΜΕΝΑ: Platonis opera quae extant omnia, 3 t. (Genavae) Souilhé, J. (ed.) Platon Oeuvres complétes. t. xiii, 3e pt. (Paris) Taki, A Variant Readings in the Main Medieval Manuscripts of the Pseudo-Platonic De Iusto, Bulletin (Department of Social and Environmental Studies, Josai International University) [=BDSES] 21-8, Variant Readings in the Main Medieval Manuscripts of the Pseudo-Platonic De Virtute, BDSES, 22-7,

9 Notes: This work is supported by JSPS Kakenhi Grant Number and Thanks are due to Prof. Peter J. Rhodes for reading my English. 1 Brumburgh and Wells (1968). 2 Taki (2012); id. (2013). 3 The sigla of the manuscripts I examined are: A: Parisinus graecus 1807, saec. IX; B: Parisinus graecus 1808, saec. XI-XII?; C: Parisinus graecus 1809, saec. XV; J: Vaticanus graecus 1031, saec. XIII-XIV; L: Florentinus, Laurentianus plut , saec. XV; M: Caesenas, Malatestianus D XXVIII, 4, saec. XIV?; O: Vaticanus graecus 1, saec. IX-X; R: Vaticanus graecus 1029, saec. XIV; V: Vaticanus graecus 226, saec. XIII; Y: Vindobonensis phil. gr. 21, saec. XIII; a: Florentinus, Laurentianus Plut. 59, 1, saec. XIV: c: Florentinus, Laurentianus Plut. 85, 9, saec. XV; Ψ: Escorialensis Ψ I 1, saec. XVI. I add PHaw 26 the variants in Papyrus Hawara 26, 2nd century CE, the pseudo-platonic De virtute 376b-c, under Stob. the variants in the text of Stobaeus Anthology, for which I have used the edition of Hense and Wachsmuth, and by the name of the editor the variants in the Aeschinean and Boeckh s editions and in Stephanus edition. For the origin of the readings in Stephanus edition I sometimes add the variants in the other earlier edition of Plato s works by the following abbreviations: Aldina: Manutius and Musurus 1513; Bas. 1: Grynaeus 1534; Bas. 2: Hopperus De iusto and De virtute in the citation of variants are each abbreviated as D. iu. And D. v.. 4 Bekker did not report A. 5 The variant at D. iu. 374e5 (δεξιὰ AORJL Ψ B pc (i.m. δεξιὰ eadem manu) V CMY a c Boeckh: om. B ac ), where the scribe of B corrects his own mistake, does not weaken the hypothesis. 6 Souilhé wrongly reported A. 7 Neither Bekker nor Burnet reported A pc. 8 This hypothesis is corroborated by the variant at D. v. 377d6: εἴδομεν A B V CMY a c Stephanus Clericus Horreus Fischer Boeckh: ἴδομεν O RJL(indistincte a ligatura ει) Ψ

10 要旨 デジタル複製写本資料の校合に基づいて 一対の作品として常に伝承されている偽プラトン著作 正義について 並びに 徳について の本文伝承に関して パリ ギリシア語写本 1807 番が他の写本本文に対して総体的に祖本文をなし そこから ヴァチカン ギリシア語写本 1 番を祖とする本文群とパリ ギリシア語写本 1808 番を祖とする本文群に分かれるが 後者パリ写本には 祖本文にない伝承が混入している事 以上を仮説として立てる

2. A Review of Previous Scholarly Work

2. A Review of Previous Scholarly Work Abstract Methodologically collating the texts of the work under discussion in order to revise Schanz s overgeneralization from irrelevant samples in a manuscript, I propose on the textual interrelations

Διαβάστε περισσότερα

HDVG1 070-A

HDVG1 070-A HDVG1 HDTV 070-A761-50 www.tektronix.com Copyright Tektronix Japan, Ltd. All rights reserved. 141 0001 5 9 31 TektronixTek Tektronix, Inc. HDVG1 HDTV HDVG1 HDTV i v ix 1 11 11 12 12 14 2 21 22 22 23

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

2. Sigla: the group including the primary manuscripts, B, C and D the group including the primary manuscripts, P, T and W

2. Sigla: the group including the primary manuscripts, B, C and D the group including the primary manuscripts, P, T and W Abstract Methodologically applying Pasquali s proposal in textual criticism, recentiores, non deteriores, and by inspecting digital and microfilm reproductions, I newly collate some later, mainly 15 th

Διαβάστε περισσότερα

Σε αυτό το πλαίσιο, η κεντρική Al di là ερώτηση di ciò che που già è δίνει κίνητρο σε αυτήν attorno την εργασία alla είναι... quale ruota q 大まかなプロフィール

Σε αυτό το πλαίσιο, η κεντρική Al di là ερώτηση di ciò che που già è δίνει κίνητρο σε αυτήν attorno την εργασία alla είναι... quale ruota q 大まかなプロフィール 書き出し - 導入 ギリシャ語 イタリア語 Σε αυτήν την εργασία/διατριβή Nel presente θα studio/saggio αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... esaminare/investigare/anal 論文やエッセイの一般的な書き出し Για να απαντήσουμε αυτή Per την poter

Διαβάστε περισσότερα

DVG1 070-A

DVG1 070-A DVG1 070-A643-50 www.tektronix.com Copyright Tektronix Japan, Ltd. All rights reserved. 141 0001 5 9 31 TektronixTek Tektronix, Inc. DVG1 DVG1 ii v viii ix xi 1 11 11 12 13 13 15 2 21 21 22 3 SCPI (OUTPut)

Διαβάστε περισσότερα

AVG1 070-A

AVG1 070-A AVG1 070-A641-50 www.tektronix.com Copyright Tektronix Japan, Ltd. All rights reserved. 141 0001 5 9 31 TektronixTek Tektronix, Inc. AVG1 AVG1 i v viii ix xi 1 11 11 12 12 13 14 2 21 21 22 3 SCPI (OUTPut)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

and that among the editors after Bekker, Winckelmann, Hermann and Hirschig used

and that among the editors after Bekker, Winckelmann, Hermann and Hirschig used This is a collection of some modern editors discrepancies from the manuscripts in their apparatus critici of the Platonic First Alcibiades and an appendix listing corrigenda to my last collation of its

Διαβάστε περισσότερα

Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg Deutschland Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg De

Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg Deutschland Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg De ビジネス文書 - 住所 Mr. J. Rhodes Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 California Springs CA 9292 アメリカの住所のフォーマット : 宛名

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητέ κύριε Ιωάννου, 佐藤太郎様 Λιγότερο επίσημη επιστολή, ο αποστολέας είχε ήδη πάρε-δώσε με τον παραλήπτη προηγουμένως Αγαπητέ Ιωάννη, 佐藤太郎様 Ανεπίσημη

Αγαπητέ κύριε Ιωάννου, 佐藤太郎様 Λιγότερο επίσημη επιστολή, ο αποστολέας είχε ήδη πάρε-δώσε με τον παραλήπτη προηγουμένως Αγαπητέ Ιωάννη, 佐藤太郎様 Ανεπίσημη - Εισαγωγή ελληνικά ιαπωνικά Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Αγαπητέ κύριε, Επίσημη επιστολή,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg Deutschland Mr. N. Summerbee Tyres of Manhattan. 335 Main Street New York NY 92926

Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg Deutschland Mr. N. Summerbee Tyres of Manhattan. 335 Main Street New York NY 92926 ビジネス文書 - 住所 ギリシャ語 Mr. J. Rhodes Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 California Springs CA 9292 アメリカの住所のフォーマット

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ 0 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Βασίλειος Ραφτόπουλος ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΘΑΝΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

A Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation

A Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation International Mathematical Forum, 5, 2010, no. 67, 3301-3307 A Note on Intuitionistic Fuzzy Equivalence Relation D. K. Basnet Dept. of Mathematics, Assam University Silchar-788011, Assam, India dkbasnet@rediffmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i.

Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i. Lecturer: Prof. Dr. Mete SONER Coordinator: Yilin WANG Solution Series 9 Q1. Let α, β >, the p.d.f. of a beta distribution with parameters α and β is { Γ(α+β) Γ(α)Γ(β) f(x α, β) xα 1 (1 x) β 1 for < x

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΡΚΙΝΟ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΓΟΝΙΔΙΟΥ BRCA1 ΚΑΙ BRCA2. Βασούλλα

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula

Διαβάστε περισσότερα

Iohannes Damascenus - De theologia

Iohannes Damascenus - De theologia This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometry 1.TRIGONOMETRIC RATIOS

Trigonometry 1.TRIGONOMETRIC RATIOS Trigonometry.TRIGONOMETRIC RATIOS. If a ray OP makes an angle with the positive direction of X-axis then y x i) Sin ii) cos r r iii) tan x y (x 0) iv) cot y x (y 0) y P v) sec x r (x 0) vi) cosec y r (y

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.2 Graphs of Polar Equations

Section 8.2 Graphs of Polar Equations Section 8. Graphs of Polar Equations Graphing Polar Equations The graph of a polar equation r = f(θ), or more generally F(r,θ) = 0, consists of all points P that have at least one polar representation

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΑΣΘΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΑΣΘΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΑΣΘΜΑΤΟΣ Φιλίππου Άντρη Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Πτυχιακή εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑΣΕΙΣ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΦΟΡΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΕΠΙΚΤΗΤΗΣ ΑΝΟΣΟΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ (AIDS) Αλέξης Δημήτρη Α.Φ.Τ: 20085675385 Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Derivation of Optical-Bloch Equations

Derivation of Optical-Bloch Equations Appendix C Derivation of Optical-Bloch Equations In this appendix the optical-bloch equations that give the populations and coherences for an idealized three-level Λ system, Fig. 3. on page 47, will be

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV. Στυλιανού Στυλιανή

Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV. Στυλιανού Στυλιανή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV Στυλιανού Στυλιανή Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

AME SAMPLE REPORT James R. Cole, Ph.D. Neuropsychology

AME SAMPLE REPORT James R. Cole, Ph.D. Neuropsychology Setting the Standard since 1977 Quality and Timely Reports Med-Legal Evaluations Newton s Pyramid of Success AME SAMPLE REPORT Locations: Oakland & Sacramento SCHEDULING DEPARTMENT Ph: 510-208-4700 Fax:

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµετρική ιερεύνηση των Ελλειµµάτων της Ελληνικής Οικονοµίας

Οικονοµετρική ιερεύνηση των Ελλειµµάτων της Ελληνικής Οικονοµίας Οικονοµετρική ιερεύνηση των Ελλειµµάτων της Ελληνικής Οικονοµίας του Παντελίδη Παναγιώτη ιδακτορική ιατριβή η οποία υποβλήθηκε στο Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής του Πανεπιστηµίου Μακεδονίας Οικονοµικών

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

1. Introduction. Key Words: textual criticism; the First Alcibiades; Plato; Manuzio Aldo; Musurus; Grynaeus; Henri Estienne.

1. Introduction. Key Words: textual criticism; the First Alcibiades; Plato; Manuzio Aldo; Musurus; Grynaeus; Henri Estienne. Abstract Collating the reproductions of most of the medieval manuscripts of the Platonic First Alcibiades with Marsilio Ficino s translation and Manuzio Aldo s edition (1513), the two Basel editions (1534

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΟ ΘΑΝΑΤΟ ΚΑΙ ΤΗ ΔΩΡΕΑ ΟΡΓΑΝΩΝ Μαρία Χάννα Λεμεσός 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Celia Jones, TZ Motors, Celia 47 JonesHerbert Street, Floreat, Perth WA Herbert Street Floreat Perth WA 6018 Αυστραλέζικη γραφή διεύθυνσης: Αρ

Celia Jones, TZ Motors, Celia 47 JonesHerbert Street, Floreat, Perth WA Herbert Street Floreat Perth WA 6018 Αυστραλέζικη γραφή διεύθυνσης: Αρ - Διεύθυνση 123-1234 東京都渋谷区代々木 1234 佐藤太郎様 Ελληνική γραφή διεύθυνσης: Όνομα Παραλήπτη Όνομα και νούμερο οδού Ταχυδρομικός κώδικας, Πόλη. Mr. N. Summerbee 335 Main Street New York NY 92926 Jeremy Rhodes,

Διαβάστε περισσότερα

Homework for 1/27 Due 2/5

Homework for 1/27 Due 2/5 Name: ID: Homework for /7 Due /5. [ 8-3] I Example D of Sectio 8.4, the pdf of the populatio distributio is + αx x f(x α) =, α, otherwise ad the method of momets estimate was foud to be ˆα = 3X (where

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. γερμανικά

Ταξίδι Γενικά. γερμανικά - Τα απαραίτητα Können Sie mir bitte helfen? 助けていただけますか? Παράκληση για βοήθεια Sprechen Sie Englisch? 英語を話せますか? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Sprechen Sie _[Sprache]_? _ を話せますか? Ερώτηση σε πρόσωπο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Διερεύνηση της αποτελεσματικότητας εναλλακτικών και συμπληρωματικών τεχνικών στη βελτίωση της ποιότητας της ζωής σε άτομα με καρκίνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός ΠΕΡΙΛΗΨΗ Εισαγωγή Η παιδική παχυσαρκία έχει φτάσει σε επίπεδα επιδημίας στις μέρες μας. Μαστίζει παιδιά από μικρές ηλικίες μέχρι και σε εφήβους. Συντείνουν αρκετοί παράγοντες που ένα παιδί γίνεται παχύσαρκο

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα