2. A Review of Previous Scholarly Work

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. A Review of Previous Scholarly Work"

Transcript

1 Abstract Methodologically collating the texts of the work under discussion in order to revise Schanz s overgeneralization from irrelevant samples in a manuscript, I propose on the textual interrelations of some later Venetian manuscripts in the transmission of the Platonic First Alcibiades a hypothesis, which turns out to be to confirm Schanz s conclusion, that Veneti gr. 590, 189 (S), 186 and 184 (Ξ) descend in this order from Vindobonenis phil. gr. 21 (Y), a descendant through Parisinus gr from Venetus App. Cl. IV, 1, saec. X (T). Key Words: textual criticism; the First Alcibiades; Plato; codex Venetus gr. 590; codex Venetus gr. 189; codex Venetus gr. 186; codex Venetus gr Introduction Under the project of the recension of the Platonic First Alcibiades, I have been working on the descriptions of the history of its textual transmission. As preliminary work I have collated a number of the extant medieval manuscripts in the direct and indirect traditions of the work, thus revising the modern editions from the 16th century editions, the Aldine 1, Two Basel 2 and Stephanus 3 ones, to the 19th and 20th century editions by Ast (1809), Bekker (1826), Stallbaum (1825a), Hermann (1856), Hirschig (1856), Schanz (1882), Burnet (1901), Croiset (1920) and Carlini (1964) (Taki (2012), (2014), (2015)). The remaining pieces for the whole history are of the last stage of the medieval transmission, the later Venetian manuscripts and the exemplars of Ficino s translation and the 16th century editions. Hence this work is to describe that later Venetian transmission. In the text of the Platonic First Alcibiades some later Venetian manuscripts of Plato s works, Veneti gr. 590, 189 (S), 186 and 184 (Ξ) descend in this order from Vindobonenis phil. gr. 21 (Y), a descendant through Parisinus gr from Venetus App. Cl. IV, 1, saec. X (T) (for the sigla in this work, see section 3). Some previous scholarly studies have argued for this conclusion. However, as argued in the

2 next section, their arguments have been an inference from a number of variants in a manuscript, not exclusively in the work under discussion, that is, an overgeneralization of a characteristic not necessarily reasonably generalizable. Hence the arguments validity depends on the homogeneity of the parts of the manuscript relevant to the inference. Therefore whether the conclusion is valid still requires the relevant partial homogeneity. In what follows I will meet the requirement by collating the text of the First Alcibiades in the manuscripts under discussion. 2. A Review of Previous Scholarly Work 2.1 The 16 th century editions The 16 th century editors were, as their prefaces suggested, interested in selecting among the variant readings they were in a position to collect but they did not refer systematically to the medieval manuscripts. My collations, however, suggest that one of their sources will have been a later Venetian manuscript. The variant readings at 115b9 suggest that one of the sources of the Aldine edition (1513) is a descendant from either the B group or from V 590 (for the sigla here and below, see section 3). 115b9 ἕλκη T P W Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Y a c: τὰ ἕλκη B C D V 590 S V 186 Ξ edd. Furthermore, V 186 might have been to hand when the Aldine editor selected among the variants at 117a8. 117a8 οὐκοῦν καὶ B V C D Ψ T Γ W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm P W L o R: οὐκοῦν γε καὶ V 186 edd. 2.2 The Bipontina edition (1784) and some others The Bipontina edition ((1784) ) in Variae Lectiones for the First Alcibiades, offers almost nothing of the medieval transmission. None of the earlier editors of the dialogue, Nürnberger (1796), Ast (1809, 1829), and Held (1838) offers anything more than Bekker (1826) does. 4 Buttmann ( ), the same in contents as Biester (1790), uses Bekker s collation and Müller s report on codex Cizensis (Müller 1806), quoted seemingly as a manuscript of Plato but in fact a manuscript of Olympiodorus commentary on the First Alcibiades Bekker and Stallbaum As Schantz later proposed (Schanz (1874) 62-66, esp ), one could conjecture from Bekker s (1826) and Stallbaum s (1825a, b) apparatus critici the relations between Vindobonensis gr 21 and Codici Veneti gr. 189 and 184. However, apart from collecting variant readings neither editor was interested in describing the textual transmission including the Venetian manuscripts under discussion

3 2.4 Schanz, Post and Carlini Schanz was much indebted to the variant readings Bekker and Stallbaum reported from the medieval manuscripts but critical of their indifference to the history of textual transmissions (Schanz (1874); id. (1877) esp. 40 et seqq.). Hence he was more methodical in intending to specify the textual interrelations of each work, not of a manuscript as a whole. However, one of his analytical tools was detecting Lücke, that is, common multi-word omissions without homoeteleuton. With some such omissions detected in any two manuscripts he first hypothesized their close interrelation and then proceeded to postulate this interrelation in text between any two works commonly included there. In this process nowhere did he question whether all the parts of a manuscript were homogeneous. In a manuscript scribes can possibly alternate, the exemplar can possibly vary from work to work, and the scribe can possibly look at more than one exemplar. Schanz would surely have been, at least partly, aware of these possibilities (Schanz (1877) ) but he did not try to make his assumption more relevant by collating each work ---- but even a complete collation of two texts of a single work could hardly dispense with such an assumption. Instead, Schanz was applying a relatively irrelevant assumption to the analysis of the descendants from codex Venetus gr. Appendix 4 class 1, thus concluding from his predecessor Morelli s collations that Vidobonensis gr. 21 and Veneti gr. 590, 189, 186 and 184 descend consecutively from one to another in this order (Schanz (1876) ; id. (1877) 89-90). 6 Post cited Schanz s conclusion in describing the textual interrelations of each manuscript of Plato s, including the Venetian manuscripts under discussion (Post (1934) 65-92). Carlini discussed the textual interrelations in the later Venetian manuscripts in his studies on the transmission of the extant medieval manuscripts of the fourth of Thrasyllus Tetralogies but his argument depends almost entirely on Schanz s and Jordan s studies 8 and the related variant readings they reported (Carlini (1964) esp ). Therefore Schanz s relative irrelevancy has been left in the textual transmission of the First Alcibiades Resolutions of Schanz s Methodological Problem in Plato s Individual Works Meanwhile Schanz s problematic propositions on descent among the manuscripts under discussion have been tested by collating the text of individual works, for example, the Parmenides and Phaedrus (Moreschini (1965) 183), the Crito (Berti (1969) ), the Phaedo (Carlini (1972) ), the Charmides (Murphy (1990) ), the Symposium (Brockmann (1992) ), the Hippias Maior and Minor (Vancamp (1996) 39-47), the Lysis (Tempesta (1997) ), the Io (Rijksbaron (2007) 29-36), the Meno (Vancamp (2010) 60-66). In the text of the Charmides, which is not included in Vindobonensis gr. 21 or Venetus gr. 590, Murphy concludes that Venetus gr. 186 is descended from Parisinus gr. 1812, not from Venetus gr

4 (Murphy (1990) 323). In the text of the Lysis, which is also included only in those three, Tempesta concludes that Venetus gr. 186 is descended from Conv. Soppr. 180, not from Venetus gr 189 (Tempesta (1997) ). In the text of the Io, Rijksbaron ((2007) 29-35) and Ferroni (2007) discussed the independence of Venetus gr My Method in This Work In my earlier work entitled Hypotheses of the Textual Interrelations among Some Medieval Manuscripts of the Platonic Alcibiades I (Taki (2012)), I used in part Schanz s studies and Post s conclusions from them for the purpose of proposing a complete picture of the textual transmission. Since then I have revised parts of it, those related to the Florentine and Coislian manuscripts (Taki (2015)), by collating the text of the First Alcibiades in the relevant manuscripts. In what follows I will follow my previous method and make a revision of those related to the later Venetian manuscripts, although the results will turn out to be to confirm Schanz s conclusion. I have not collated the whole text of the four Venetians but have made a sample inspection over the first few pages as in my previous work. In addition, I have analyzed some corrections whose difference in hand and/or ink catch my eye, especially in Laurentianus Plut (b) and Venetus gr On the basis of this collation and analysis I will propose some hypotheses on the textual interrelations, admitting of some generalisation. 4. Sigla: 4.1 the group including the primary manuscripts, B, C and D β: the B group: B V C D Ψ. B: Bodleianus E.D. Clarke 39, 895 CE (B) V: Vaticanus gr. 225, saec. XIII C: Tubingensis gr. Mb 14, saec. XI D: Venet. gr. 185, saec. XII Ψ: Scorialensis Ψ i. 1, saec. XVI

5 4.2 the group including the primary manuscripts, P, T and W P: Palatinus gr. 173, saec. X W: Vindobonensis suppl. phil. gr. 7, saec. XI L: Lobcowicz VI Fa 1, saec. XII XIII, descriptus ex W o: Vaticanus gr. 228, saec. XIV R: Vaticanus gr. 1029, saec. XIV T: Venetus App. Cl. IV, 1, saec. X Γ: Coislianus 155, saec. XIV d: Laurentianus Plut , saec. XIV W 55 : Vindobonensis suppl. gr. 55, saec. XV Pa 08 : Parisinus gr. 1808, saec. XII Sc: Scorialensis Y. I. 13, saec. XIII Pa 11 : Parisinus gr. 1811, saec. XIV s: Vaticanus gr. 1030, n.d. Pa 12 : Parisinus gr. 1812, saec. XIV b: Laurentianus Plut , saec. XIII Bdm : Bodmer 136, saec. XIV XV Ld: Etwall s text (Etwall 1771) for Bodleianus Laud. 16, saec. XV Pa 09 : Parisinus gr.1809, saec. XV M: Caesenas Malatestianus 28.4, saec. XIII XV Y: Vindobonenis phil. gr. 21, saec. XIII XV (103a1 119e1 καταφρο : scriba primus; 119e1 νηθέντας 135e8: scriba secundus) a: Laurentianus Plut , saec. XIV N: Neapolitanus gr. 340 (III E 18), saec. XV c: Laurentianus Plut , saec. XV V 590 : Venetus gr. 590, saec. XIV S: Venetus gr. 189, saec. XIV

6 V 186 : Venetus gr. 186, saec. XV Ξ: Venetus gr. 184, saec. XV Scholia: B T Pa 08 Pa 09 Y a c V 590 S V 186 Ξ M Sc Pa 11 s W L R: om. V C Ψ Γd W 55 N Pa 12 b P o. 5. Hypotheses on the Textual Interrealtions of codici Veneti gr. 590, 189, 186 and 184 in the Text of the Platonic First Alcibiades Hypothesis 1: In the textual transmission different from that from a hypothetical ancestor of B, C, and D, there are three mutually almost independent lines of textual transmission derived from a hypothetical ancestor: (1) P; (2) the group including W, L, o and R; (3) the group including T: T, Γ, d, W 55, Pa 08, Pa 09, M, Y, a, N, c, V 590, S, V 186, Ξ, Sc, Pa 11, s, b, Pa 12, Bdm, and Ld. Among the three divisions, any one division disagrees with the others in some omissions without homoeoteleuton. The group including T: 105e5 μετὰ τοῦ θεοῦ β P W: μετὰ θεοῦ T Γ d W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld 107d8 οὐχ B C D P W: om. T Γ d W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld P: 112a3 νὴ δι om. P 125d3 γ αὖ πάνυ γε om. P 127b1 οὐκ ἔοικεν om. P 127c7 πῶς γὰρ οὔ om. P 131a8 οὐκ ἔοικεν om. P 134a1 οὐ δῆτα om. P 134b5 ἀλλ... φαίνεται om. P The group including W: 105d7 e3 ὤσπερ γὰρ σὺ ἐλπίδας ἔχεις ἐν τῆι πόλει ἐνδείξασθαι ὄτι..., ἐνδειξάμενος δὲ... δυνήσεσθαι, οὕτω κἀγὼ παρὰ σοὶ ἐλπίζω μέγιστον δυνήσεσθαι ἐνδειξάμενος ὅτι

7 T Γ d W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm P C mg (in margine ἐνδείξασθαι... δυνήσεσθαι) ὤσπερ γὰρ σὺ ἐλπίδας ἔχεις ἐν τῆι πόλει, οὕτω κἀγὼ παρὰ σοὶ ἐλπίζω μέγιστον δυνήσεσθαι ἐνδειξάμενοσ ὅτι... B V C D Ψ ὤσπερ γὰρ σὺ ἐλπίδας ἔχεις ἐν τῆι πόλει ἐνδείξασθαι ὄτι..., ἐνδειξάμενος δὲ... δυνήσεσθαι, ἐνδειξάμενος ὅτι... W L o R 122d1 τι om. W L o R 122e4 τῶν om. W L o R 132b3 καὶ om. W L o R H2: Among the T group, there are two mutually almost independent lines of textual transmission derived from their ancestor T: (1) Γ and d; (2) Pa 08, Pa 09, M, Y, a, N, c, V 590, S, V 186, Ξ, Sc, Pa 11, s, b, Pa 12, Bdm, Ld. (i) In an omission without homoeoteleuton and an error, Pa 08, Pa 09, M, Y, a, Ν, c, V 590, S, V 186, Ξ, Sc, Pa 11, s, b, Pa 12, Bdm and Ld agree against T, Γ and d. 109a1 συμβουλεύσεις T ac Γ d V 186pc (altera manu s.l. σ) W 55 : συμβουλεύεις T pc (supra sigma puncto notavit)pa 08 Pa 09 Μ Y a N c V 590 S Pa 186ac Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld 109b5 τὸ ἀδίκως T Γ d W 55 : ἀδίκως Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld (ii) In some incorrect readings, Γ and d agree against T, Pa 08, Pa 09, M, Y, a, Ν, c, V 590, S, V 186, Ξ, Sc, Pa 11, s, b, Pa 12, Bdm and Ld. 104b2 καὶ om. Γ d 105c7 καὶ om. Γ d 106b1 εἰπεῖν λόγον μακρόν T W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a pc (εἰπεῖν s.l.) N c Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld: λόγον μακρόν εἰπεῖν Γ d εἰπεῖν om. a ac 106b11 ἅ φημί σεt W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a N c Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld: ἀφίημι σοι Γ d The variants at 105e4 and 107c7 also support the derivation of Γ from T, not Pa e4 ἱκανὸς Γ pc (altera manu iuxta compendium ως ο s.l. scripto ος fecit) d W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld: ἱκανῶς T Γ ac (ως compendio) 107c7 τῶν B C D Γ pc (altera manu nigriore atramento ῶ in ο inposito) d W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a Ν c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b pc (altera manu nigro atramento ῶ in ο inposito) Pa

8 Bdm Ld PW: τὸν T Γ ac b ac H3: Among the Pa 08 sub-group, Sc, Pa 11, s, b, and Pa 12 derive in a group from some other member, or some hypothetical common ancestor, of the sub-group. (i) In a hardly reparable transposition at 105c6, Sc, Pa 11, s, b, Pa 12, Bdm and Ld agree against the others, although at 106d7 and 115b3 the scribe of Ld or its modern editor would have looked at some source other than the exemplar (see also below 107e1 (H10) and 105c7 (H12)) c6 ἔχεις ταύτην τὴν ἐλπίδα] ταύτην τὴν ἐλπίδα ἔχεις Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld 106d7 μήτε...μήτε/μήτ W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S V 186 Ξ s pc (duabus litteris erasis) b pc (nigro atramento πο erasit) Bdm Ld: μήποτε... μήποτε... Sc Pa 11 s ac (ut videtur) b ac (πο in rasura) Pa b3 ἀπῆλθον W 55 Pa 08 M Y a N c V 590 S V 186 Ξ Bdm Ld: om. Sc Pa 11ac s b ac Pa 12 et altera manu s.l. supplev. Pa 11pc altero atramento b pc (ii) Sc has a relative ascendancy among the group except b. 123d5 T: νῦν ἐπιχειρεῖ B C D T Γ b Pa 08 Pa 09 M Y a c V 590 S Ξ P W: lacuna Sc om. Pa 11 s Pa 12 Bdm H4: Among the Pa 08 sub-group, M derives from some other member, or some hypothetical common ancestor, of the sub-group. M disagree with the others in a number of peculiar omissions, with or without homoeoteleuton. 109a5 δὴ καὶ scrips. W 55 Pa 08 Pa 09 M pc (s.l. altero atramento καὶ) Y a N c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld: δὴ M ac 111d6 e3 τί δ εἰ βουληθεῖμεν... ἔμοιγε scrips. W 55 Pa 08 Pa 09 Y a N c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld; om. causa τί δ εἰ βουληθεῖμεν homoeoteleuti M ac et i.m. altera manu supplev. M pc 133b7 οὖν om. M ac et s.l. altera manu supplev. M pc H5: Among the Pa 08 sub-group, Y, a, N, c, V 590, S, V 186 and Ξ derive in a group from some other member, or some hypothetical common ancestor, of the sub-group. Y, a, N, c, V 590, S, V 186 and Ξ agree in more than one omission and an error against the others. 105b6 ἐν pr. om. Y a N c V 590 S V 186ac Ξ ac o R et s.l. supplev. V 186pc et altro atramento Ξ pc

9 105d1 διὸ β T Γ d W 55 Pa 08 Pa 09 M Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld P W o R: δι ὃν Pa 08mg (eadem manu γρ δι ὃν) Pa 09mg (eadem manu, ut videtur, γρ δι ὃν) Y a N c V 590 S M mg (γρ.) V 186 Ξ b 2 (s.l. ν) 106a3 γε om. Y a N c(ut videtur) V 590 S V 186 Ξ 109a6 εἰρήνην τε ἄγειν W 55 Pa 08 Μ Pa 09 Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld V 186pc (s.l. altro atramento τε) Ξ pc (s.l. altro atramento τε): εἰρήνην ἄγειν Y a N c V 590 S V 186ac Ξ ac See also the variants in the scholion to 106a2 and at 105b5. scholion ad 106a2 ἀτοπώτερος: παραδοξότερος θαυμασιώτερος T(παρα compendio in forma ut πε viso) Pa 09 Μ W: θαυμασιώτερος παραδοξότερος Sc Pa 11 s παραδοξότερος V 186mg (altera manu): περιδοξότερος θαυμασιώτερος Pa 08 (περιcompendio falso ex παρα compendio in T): om. B L Bdm Y a c V 590 S V 186 Ξ 105b5 δ β T Pa 08 Γd W 55 Pa 09 M Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld P W o R: δὲ Y a N c V 590 S V 186 Ξ H6: Among the Pa 08 sub-group, Pa 09 derives from some other member, or some hypothetical common ancestor, of the sub-group. Pa 09, although very close to Pa 08, disagree with the others. 112b9 πηνελόπης T W 55 Pa 08 Μ Y a N c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld P W C: πηνελώπης B D πινελόπης Pa c2 τανάγραι B T W: τανάγρᾳ Ld τανάγρα C D Γ W 55 P M pc (nigro atramento altera manu τ fecit) Y pc (dextra recta linea de π erasa) N Sc Pa 11 s Pa 12 Bdm V 186pc (altera manu τ fecit) Ξ pc (sinistra recta linea de π erasa) πανάγραι Pa 08 πανάγρα M ac Y ac a c b pc (π fecit) V 590 S V 186ac Ξ ac πόναγρα Pa 09 H7: From H4 to H6, Pa 08 has some relative ascendancy among the Pa 08 sub-group. The relative ascendancy of Pa 08 is corroborated by the variants at 109c1-2 but the members of the Sc sub-group agree in a better reading against Pa 08 and the others at 112c2 (see above H6) and 111a c1 2 δεινὸν τοῦτό γε... τις... πράττοντας πολεμεῖν scrips. T Γ d W 55 M pc (s.l. altera manu πολεμεῖν) s Ld Ξ: δεινὸν τοῦτό γε... τι... πράττοντας πολεμεῖν Bdm πολεμεῖν (109c2) om. Pa 08 Pa 09 M ac Sc Pa 11 b: δεινὸν τοῦτό γε... πράττοντας in exemplo causa τὰ δίκαια πράττοντας homoeoteleuti om. Y a ac N V 590 S V 186ac et δεινὸν τοῦτο...πολεμεῖν supplev. i.m. altera manu a pc et altro atramento V 186pc (exemplo aliquo praeter Pa 08 Pa 09 M ac W mg (δεινόν γε τοῦτο)); τοῦτό γε... πράττοντας οὐκ ἂν om. c ac et altera manu altro atramento supplev. c pc ; πολεμεῖν scrips. et δεινὸν τοῦτό γε... πράττοντας om. Pa 12ac et i.m. altera manu δεινὸν τοῦτο...πολεμεῖν supplev. Pa 12pc

10 111a8 αὐτὰ B C D T Γ W 55ac Sc Pa 11 s Pa 12 Bdm Ld V 186pc (altera manu α in ους inposuit) Ξ: αὐτὸ P W W 55pc (altera manu ο fecit) Pa 08ac Y ac αὐτοὺς Pa 08pc (in textu eadem manu υς) Pa 09 M Y pc (s.l. eadem manu υς) a N c b V 590 S V 186ac This hypothesis is corroborated by the variant at 124c8. 124c8 σοι T Γ Sc Pa 11 s b Bdm Pa 12 M a pc (s.l. οι) c V 590mg S pc (eadem manu ο facto ι in textu addidit) V 186 Ξ: συ Pa 08 Pa 09 Y a ac V 590 S ac H8: Neither M nor Y is a direct copy of Pa 08. The exemplar of M or Y is not Pa d3 οὐ φαίνεται... εἰδέναι (112d5) scrips. T W 55 Pa 08 Pa 09 M Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld Ξ: 79 litteras sine homoeteleuti, ita fortasse unam vel duas lineas in exemplo aliquo praeter Pa 08, om. Y a ac N c ac V 590 S V 186ac et i.m. supplev. eadem manu a pc altera manu altero atramento c pc V 186pc 118b1 b4 [εἰ]δὼς οἴει... πάθος πέ[πονθας] sine homoeoteleuto 57 litteras, ita fortasse unam vel duas lineas in exemplo aliquo praeter T Pa 08 Pa 09 Sc, om. M ac et eadem manu i.m. supplev. M pc It is not probable that scribes of the four texts in M, Pa 09, Y and Sc ac coincidentally committed an error at 104a1. 104a1 ὑπερπεφρόνηκας B C DΨ T Γd W 55 Pa 08 V 186 pc (altera manu s.l. πε) Ξ Sc pc (s.l. πε) Pa 11 s Pa 12 Ld P W o R: ὑπερφρόνηκας V Pa 09 M Y a N c V 590 S V 186 Sc ac b Bdm H9: Among the Pa 08 sub-group, Pa 09 and the group including Y, a, N, c, V 590, S, V 186 and Ξ derive in a group from Pa 08 or some common ancestor. Pa 09, Y, a, N, c, and V 590 agree against the others in a dittography at 108b2. 108b2 post κιθαρίζειν, causa homoeoteleuti, πρὸς τὴν ᾠδὴν κιθαρίζειν iteraverunt Pa 09 Y a N c V 590 et non iteraverunt S V 186 Ξ On the basis of Hypotheses 10 to 15 below, if Pa 09 and Y, an ancestor of the Y sub-group, did not coincidentally commit the dittography, it would be reasonable to hypothesize from Hypotheses 5 and 6 that the two texts derive through some hypothetical intermediate text from Pa 08 or some hypothetical common ancestor

11 H10: Among the Y sub-group, a is derived from some other member of the sub-group whereas c and N are each independently derived from a. 11 a, N and c agree in an omission and an error against Y, V 590, S, V 186 and Ξ. 104c5 ἥντιν ἔχων ἐλπίδα T Γ d W 55 Pa 08 Pa 09 Y a pc (altera manu ν in textu) N V 590 S M V 186 Ξ Pa 11 s pc (s.l. ν ead. manu) b pc (altera manu ν in textu)pa 12 Bdm Ld P W o R: ἥντινα ἔχων ἐλπίδα β: ἥντιν ἔχω ἐλπίδα a ac c Sc s ac b ac 107e1 καὶ τόθ ὁπότε βέλτιον;... ναί (107e1 4) causa ναί homoeoteleuti om. a N c ac Pa 12ac Ld et supplev. i.m. altera manu altero atramento supplev. c pc Pa 12pc Almost none of the scholia that the scribes of a and c commonly would have added from their exemplars is found in N. And N disagrees with the others in more than one incorrect reading. 12 titulus ἀλκιβιάδης M P W o R : ἀλκιβιάδης α B V D Ψ T Γ Pa 08 Pa 09 Y a Sc b ἀλκιβιάδης πρῶτος d Pa 11 s Pa 12 Bdm Ld S ἀλκιβιάδης α ος V 590 V 186 Ξ ἀλκιβιάδης α ησ C c ἀλκιβιάδης α η V 186mg alcibiades primus W 55 (titulo latine) om. N epigrapha: ἢ περὶ ἀνθρώπου φύσεωσ D : ἢ περὶ φύσεωσ ἀνθρώπου B V C mg Ψ T Γ d Pa 08 Pa 09 M Y a c V 590 S V 186 V 186mg Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld περὶ φύσεως ἀνθρώπου W 55 om. N 104a3 ἀπὸ τοῦ σώματος ἀρξάμενα] ἀρξάμενα ἀπὸ τοῦ σώματος Ν 107b7 ἀγεννής BV C DΨ Τ Γ d W 55 Pa 08 Pa 09 M Bdm pc (altera manu s.l. ν) Y a c V 590 S V 186 Ξ P W L o R] ἀγενής Pa 11 Pa 12 Bdm ac N 107c7 ὁποίας] ποίας Ν See also the variants at 108e4 (H12) below. c disagrees in an omission with a and N at 105a2 and probably the scribe of c alters the text of a at 109c1-2 (see H7 above)

12 105a2 σὰ om. c H11: S, V 186 and Ξ have some relatively lower position among the Y sub-group. S, V 186ac and Ξ ac agree against Y and V 590 in a multi-word omission without homoeteleuton which a later scribe could practically never have supplied if he or she had not looked at some other sources. 133b9 10 εἰς τοῦτον... εἰς ἄλλο Y a N c V 590 : om. S V 186ac Ξ ac et i.m. altera manu altro atramento supplev. V 186pc Ξ pc This hypothesis is corroborated by some other agreements among S, V 186ac and Ξ ac against Y and V d2 δεινομάχης] δεινομένης BV C(δεινομάχης C mg ) Γ d P T sl Pa 08sl Pa 09sl Y sl a sl c sl V 590sl M sl Sc sl W sl o sl R sl V 186pc (altera manu in margine ἢ δεινομένης) δεινομενάχης S V 186ac Ξ; δεινονμάχης scrips. W 55ac et punctis μ notato δεινομάχης fecit W 55pc 133b7 ὦ Y a N c V 590 : om. S V 186ac Ξ ac et s.l. altera manu altro atramento supplev. V 186pc Ξ pc H12: Ξ is a direct copy of V 186. The scribe of Ξ would have copied a peculiar reading made by a corrector of V 186 at 109d4. 109d4 ἀδικώτερον Pa 08 Pa 09 M Sc Y a N c V 590 S V 186ac : ἀδικότερον V 186pc (ω eraso ο altera manu nigriore atramento add.) Ξ The hypothesis is also corroborated by the variants at 108e4. 108e4 πάνυ τι Pa 08 Μ Pa 09 Sc Y a c V 590 S: πάνυ τοι V 186pc (οι nigriore atramento s.l.) Ξ N Therefore it is probable that Ξ is a direct copy of V 186. On this hypothesis one can explain the reason for the following agreements between V 186 and Ξ. epitheton: μαιευτικός B V d V 186mg (altera manu) Ξ mg : om. D Ψ T Γ W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S V 186 V 186mg Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm scholion ad 103a4 προσεῖπον: οὐκ προσήγορευσα T: οὐ προσήγορευσα W: προσηγόρευσα Pa 08 Pa 09 M Y a c V 590 S : om: B V C L d V 186 Ξ Sc Pa 11 s Pa 12 Bdm P R 104d8 post ἀκούσῃ... λέγω signum interrogandi interpunx. V 186 Ξ W 55 : om. β T Γ d Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 590 S Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld W L o R P 105a7 φράσωβ d pc (eadem manu s.l. σω) V 186pc (sigmate C typo in zeta altera manu inposito) Ξ W 55 Pa 11 s Bdm Ld P W o R: φράζω T Γ d ac Pa 08 Pa 09 Y a N c V 590 S V 186ac M Sc b Pa d1 λόγον] τὸν λόγον V 186pc s.l. Ξ 107a3 συμβουλεύσωνt M Sc pc (s.l. σ eadem manu) Pa 11 s Pa 12 Bdm Ld V 186pc (altera manu s.l. σ)ξ: συμβουλεύων Pa 08 Pa 09 Y a N c V 590 S V 186ac Sc ac b 107b9 10 Εἰδότος γὰρ οἶμαι... πλουτοῦντος. Πῶς γὰρ οὔ; scrips. Pa 08 M Pa 09 Sc Ξ;

13 causa homoeoteleuti πῶς γὰρ οὔ om. Bdm Y a N c V 590 S V 186ac et i.m. altera manu altro atramento supplev. V 186pc 108e3 δὴ καὶ Pa 08 Μ Pa 09 Sc Y a N c V 590 S V 186 Ξ pc (s.l. altro atramento καὶ): δὴ Ξ ac See also above their agreement in the variants at titulus (H10), 104a1 (H8), 104d7 (n. 12), 105b6 (H5), 109c1-2 (H7), 111a8 (H7) and 112d3 (H8) and below the variants at 104d1 (H13), 105c7 (H13), 106b4 (H15), 106d1 (H14), 108d10 (H13), 108e5 (H14), 108e6-7 (H14), 109a8 (H14), 109b8 (H13), and 110b1 (H15). The following transposition in Ξ also probably arises from a second corrector s editorial sign for insertion in V c7 ἴσως ἂν οὖν β T Γ δ Pa 08 Pa 09 Y a N c V 590 S V 186pc1 M Sc Pa 11 s Bdm Ld P W o R: οὖν om. Pa 12ac V 186ac et supplev. s.l. altera manu post ἂν Pa 12pc V 186pc1 et post οὖν V 186pc2 ; ἴσως οὖν ἂν Ξ Ld H13: V 186 is derived from S. V 186 disagrees in more than one omission with Y, V 590 and S. 104d1τοι om. V 186ac et nigriore atramento altera manu supplev. V 186pc 105c7 οὖν om. Pa 12ac V 186ac et supplev. altera manu s.l. Pa 12pc V 186pc 108d10 τοῦτο τὸ βέλτιον Pa 08 M Pa 09 Sc Y a N c V 590 S V 186pc (altera manu τὸ s.l.)ξ: τοῦτο βέλτιον V 186ac 109b8 τε καὶ Pa 08 Μ Pa 09 Sc Y a N c V 590 S V 186pc (τε s.l. altera manu add.) Ξ: καὶ V 186ac H14: S is derived from V 590. S and V 186 agree in more than one omission and error with Y and V d1 οἶδα Pa 08 Y a N c M V 590 V 186pc (σὺ ἐπίστασαι eraso οἶδα altera manu nigriore atramento inposuit) Ξ: σὺ ἐπίστασαι S(metathesi per περὶ ὧν σὺ ἐπίστασαι in 106c8)V 186ac 108e5 αἰσχρόν γε Pa 08 Pa 09 Μ Sc Y a N c V 590 V 186pc (γε s.l. altera manu add.) Ξ: αἰσχρὸν S V 186ac 108e6 7 καὶ νῦν καὶ Pa 08 Pa 09 Μ Y a N c V 590 V 186pc (καὶ post. s.l. altera manu add.) Ξ: καὶ νῦν S V 186ac 109a8 δύναμαι Pa 08 Pa 09 Μ Sc Y a N c V 590 V 186pc (punctis σαι notato μαι s.l. add.) Ξ: δύνασαι S V 186ac

14 H15: V 590 is derived from Y. V 590, S and V 186 agree in more than one omission against Y. 106b4 ἔχει scrips. Pa 08 Pa 09 M Y a N c Ξ: om. V 590 S V 186ac et s.l. altera manu supplev. V 186pc 110b1 σοῦ scrips. Pa 08 Pa 09 M Y a N c V 186pc (s.l. altera manu ου) Ξ: om. V 590 S V 186ac Appendix: multi-word omissions in W e6 σὺ ἄμεινον... ὅντινα τρόπον (107e11) causa τινα τρόπον homoeoteleuti om. W 55ac et i.m. altera manu supplev. W 55pc ; ὁ παιδοτρίβης δήπου... βλέπων (107e8 9) causa ὁ παιδοτρίβης homoeoteleuti, ita fortasse unam lineam in ll. 6 7, fol. 185r, Γ, om. et eadem manu extra lineam supplevit d. 126c6 διά τιν... ἀριθμούς om. W 55ac et i.m. altera manu altero atramento supplev. W 55pc Bibliography The Aldina edition: Manutius, Aldus and Marcus Musurus (1513), ΑΠΑΝΤΑ ΤΑ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ Omnia Platonis Opera, Venice. Alline, H. (1915), Histoire du texte de Platon, Paris. Ast, F. (1809), Adnotationes criticae in Alcibiadem primum, in: Platonis Symposium et Alcibiades Primus, Landisshuti, (1829), Index librorum, in: Annotationes in Platonis opera, t. 1 (Platonis quae extant opera, t. 10), Lipsiae, 1-6. Bekker, I. (1826), Platonis scripta Graece omnia, t. 6, London. Berti, E. (1969), I manoscritti del Critone di Platone: gli apografi del Venetus append. Cl. IV I, coll. 542, Hermes 97 (1969) Biester, J.E. (1790), Platonis Dialogi IV, Berlin. Bipontina (1784): studiis societas Bipontina, Platonis philosophi quae extant, vol. 5, Biponti. Brockmann, C. (1992), Die handschriftliche Überlieferung von Platons Symposion, Wiesbaden. Burnet, J. (1901), Platonis opera, t. 2, Oxford. Buttmann, P. ( ), Platonis Dialogi IV, Berlin. Carlini, A. (1964), Introduzione, in: Platone, Alcibibiade, Alcibide secondo, Ipparcho, Rivali: testo critico e traduzione di Antonio Carlini, Torino. ----(1972), Studi sulla tradizione antica e medieval del Fedone, Roma. Croiset, M. (1920), Platon Œuvres complètes, t. 1, Paris. Etwall, G. (1771), Platonis Dialogi III, Oxford. (The text is based on Bodleianus Laudianus 16, saec. XV, a descendant from Parisinus gr through Scorialensis Y. I. 13). Ferroni, L. (2007), Per una nuova edizione dello Ione platonico: i manoscritti primari e l indipendenza del Marc

15 Gr. 189 (S) Revue de Philologie, de Littérature et d Histoire Anciennes, 81 (2007) Grynaeus, Simon (1534), ΑΠΑΝΤΑ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΜΕΘ ΥΠΟΜΝΗΜΑΤΑ ΠΡΟΚΛΟΥ... Platonis Omnia Opera cum commentariis Procli..., Basel. Held, J.C. (1838), Platonis Dialogi Selecti, t.2, Solisbaci. Hermann, C.F. (1856), Platonis dialogi secundum Thrasylli tetralogias dipositi, vol. 2, Lipsiae. ( Alcibiades I in Praefatio, ibid. xx-xxiii.) Hirschig, R.B. (1856), Platonis opera, t. 1, Paris. Hopperus, Marcus (1556), ΑΠΑΝΤΑ ΠΛΑΤΩΝΟΣ... Platonis Omnia Opera, Basel. Immisch, Otto (1896), Philologische Studien zu Plato, erstes Heft: Axiochus, Leipzig (1903), Philologische Studien zu Plato, zweites Heft:de recensionis Platonicae praesidiis atque rationibus, Leipzig. Jordan, A. (1877), Zu den Handschriften des Plato, Hermes, 12 (1877) Morelli, J. (1802), Bibliotheca manuscripta Graeca et Latina, T.I. Basani. Moreschini, C. (1965), Studi sulla tradizione manoscritta del Parmenide e del Fedro di Platone, Annali della scuola normale seperiore di Pisa, 34 (1965) Müller, C.G. (1806), Notitia et recensio codicum mss. qui in bibliotheca episcopatus Numburgo-Cizensis asservantur, pt. 1, Lipsiae. Murphy, D.J. (1990), The Manuscripts of Plato s Charmides, Mnemosyne, 43 (1990) Nürnberger, M.C. (1796), Platonis Alcibiades I et II, Lipsiae. Post, L. A. (1934), The Vatican Plato and Its Relations, Middletown, CN. Rijksbaron, A. (2007), Plato, Ion: or on the Iliad, Leiden and Boston. Schanz, M. (1874), Studien zur Geschichte des platonischen Textes, Würzburg (1876), Untersuchungen über die platonischen Handschriften Philologus, 35 (1876) (1877) Über den Platocodex der Markusbibliothek in Venedig Append. Class. 4 Nr. 1, Leipzig (1882), Platonis opera quae feruntur omnia, t. 6, Lipsiae. Serranus, Ioannes and Henricus Stephanus (1578), ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΑΠΑΝΤΑ ΤΑ ΣΩΖΟΜΕΝΑ: Platonis opera quae extant omnia, 3 t., Geneva. Societas Bipontina (1784), Platonis philosophi quae extant, t. 5, Biponti. Stallbaum, G. (1825a), Platonis quae supersunt opera, t. 11, Lipsiae (1825b), Index codicum, in Platonis quae supersunt opera, t. 12, Lipsiae, iii-x. Taki, A. (2012), Hypotheses of the Textual Interrelations among Some Medieval Manuscripts of the Platonic Alcibiades I, The Bulletin of the Graduate School of Josai International University [= BGSJIU], 16 (2012), (2014), Some Modern Editors Discrepancies from the Manuscripts in Their apparatus critici of the Platonic First Alcibiades, BGSJIU, 17 (2014), (2015), Hypotheses on the Textual Interrelations of Florentine and Coislian Manuscripts in the Transmission

16 of the Platonic First Alcibiades, BGSJIU, 18 (2015), Tempesta, S. M. (1997), La tradizione testuale del Liside di Platone, Firenze. Vancamp, B. (1996), Platon, Hippias Maior, Hippias Minor, Stuttgart (2010), Untersuchungen zur handschriftliche Überlieferung von Platons Menon, Stuttgart. Wohlrab, M. (1887), Platonhandschriften und die ihre gegenseitigen Beziehungen, Leipzig. Notes: 1. Manutius (1513). 2. Grynaeus (1534); Hopperus (1556). 3. Serranus (1578). 4. Taki (2012) n The report is quoted by Ast (1809). 6. Wohlrab cites Morelli s and Scahnz s proposal in his description of the manuscripts under discussion (Wohlrab (1887) ). Immisch discusses on the basis of Bekker s variant readings and Schanz s studies the textual interrelations of Vindobonensis gr 21 and Veneti gr. 189 and 184 in the text of the Axiochus (Immisch (1896) 75-82) and argues for Schanz s proposal methodologically like Schanz (id. (1903) 72-78). Alline, citing the previous studies on the textual transmission, does not mention Schanz s proposal (Alline (1915) 289, , ). 7. Jordan (1877) , whose analysis of codici Veneti gr. 189, 186 and 184 deals with a manuscript as a whole on the basis of Morelli and Scahnz. 8. The proof Carlini later claimed was not of the specific textual interrelations of the First Alcibiades among Vindobonensis gr 21 and the Venetian four but of the descent of the former from the latter in the Fourth Tetralogy (Carlini (1972) 164, n. 22). 9. Ld disagrees with the others in a hardly reparable transposition at 121e6 (οἱ ἄρσιτοι δόξαντες] δόξαντες οἱ ἄριστοι Ld); hence it derives from some other member, or some hypothetical common ancestor, of the group. 10. See also the variants in elision, crasis or accent at 114b1 (ταὐτά W 55 c V 590 S V 186 Ξ Pa 11 s b Bdm: τ αὐτά T Pa 08 ταῦτά BV CD Γ W ταυτά M Pa 09 Y a N Sc Pa 12 P o R). 11. Y disagrees on a movable nu with the others at 105c2 (105c2 πρᾶγμασιν Pa 08 a N c V 590 S V 186 Ξ: πρᾶγμασι Y). 12. N would have corrected the text of the exemplar or looked at some other source at 112c2 (see above H6), 104d2 (αὐτὰ ταῦτ β N: ταὐτὰ ταῦτ T Γ d W 55 Pa 08 Pa 09 M Y a c V 590 S V 186 Ξ Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld) and 104d7 (εἰδέναι] εἰδέναι καὶ ἀκοῦσαι β d Pa 11sl (καὶ) Ld N: εἰδέναι ἀκοῦσαι T Γ Pa 08 Pa 09 Y a c V 590 S M Sc Pa 11 s b Pa 12 Bdm Ld P W o R; inter εἰδέναι et ἀκοῦσαι signum interlocutorum mutationis punxerunt dicolo V 186 et medio colo Ξ et altum colon punxit W 55 )

17 This work is supported by JSPS Kakenhi Grant Number and Thanks are also due to Professor P.J. Rhodes for reading my English

18 要旨 擬プラトン著作 アルキビアデスⅠ 本文伝承上 中世後代写本 ヴェネツィア サン マルコ寺院図書館所蔵ギリシャ語写本 590 番 189 番 186 番 184 番 以上 4 写本における本文の伝承関係について 19 世紀にシャンツが写本全体の関係から 既に 当該作品本文においても この順番でウィーン国立図書館所蔵ギリシャ語哲学関係写本 21 番から派生するものであると結論づけていたけれども その後 方法論的には 写本中の当該作品とは必ずしも関係ない 限られた一部のサンプルからの過度の一般化であることが指摘され 再校合により 他の作品においてはその結論が一部修正されてきたので 本論考では 斯界のこの研究経緯を踏まえて アルキビアデスⅠ 本文の校合に基づいて 結果としてはシャンツの結論の追証となるべき本文相互関係仮説を提出する

2. Sigla: the group including the primary manuscripts, B, C and D the group including the primary manuscripts, P, T and W

2. Sigla: the group including the primary manuscripts, B, C and D the group including the primary manuscripts, P, T and W Abstract Methodologically applying Pasquali s proposal in textual criticism, recentiores, non deteriores, and by inspecting digital and microfilm reproductions, I newly collate some later, mainly 15 th

Διαβάστε περισσότερα

Key Words: textual criticism; Spuria; De iusto; De virtute; Parisinus graecus 1807; Parisinus graecus 1808

Key Words: textual criticism; Spuria; De iusto; De virtute; Parisinus graecus 1807; Parisinus graecus 1808 Abstract On the basis of my collation of the digital reproductions I hypothesize on the textual interrelations of the medieval manuscripts of the two concomitantly transmitted pseudo-platonic works De

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

and that among the editors after Bekker, Winckelmann, Hermann and Hirschig used

and that among the editors after Bekker, Winckelmann, Hermann and Hirschig used This is a collection of some modern editors discrepancies from the manuscripts in their apparatus critici of the Platonic First Alcibiades and an appendix listing corrigenda to my last collation of its

Διαβάστε περισσότερα

Σε αυτό το πλαίσιο, η κεντρική Al di là ερώτηση di ciò che που già è δίνει κίνητρο σε αυτήν attorno την εργασία alla είναι... quale ruota q 大まかなプロフィール

Σε αυτό το πλαίσιο, η κεντρική Al di là ερώτηση di ciò che που già è δίνει κίνητρο σε αυτήν attorno την εργασία alla είναι... quale ruota q 大まかなプロフィール 書き出し - 導入 ギリシャ語 イタリア語 Σε αυτήν την εργασία/διατριβή Nel presente θα studio/saggio αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... esaminare/investigare/anal 論文やエッセイの一般的な書き出し Για να απαντήσουμε αυτή Per την poter

Διαβάστε περισσότερα

HDVG1 070-A

HDVG1 070-A HDVG1 HDTV 070-A761-50 www.tektronix.com Copyright Tektronix Japan, Ltd. All rights reserved. 141 0001 5 9 31 TektronixTek Tektronix, Inc. HDVG1 HDTV HDVG1 HDTV i v ix 1 11 11 12 12 14 2 21 22 22 23

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

DVG1 070-A

DVG1 070-A DVG1 070-A643-50 www.tektronix.com Copyright Tektronix Japan, Ltd. All rights reserved. 141 0001 5 9 31 TektronixTek Tektronix, Inc. DVG1 DVG1 ii v viii ix xi 1 11 11 12 13 13 15 2 21 21 22 3 SCPI (OUTPut)

Διαβάστε περισσότερα

AVG1 070-A

AVG1 070-A AVG1 070-A641-50 www.tektronix.com Copyright Tektronix Japan, Ltd. All rights reserved. 141 0001 5 9 31 TektronixTek Tektronix, Inc. AVG1 AVG1 i v viii ix xi 1 11 11 12 12 13 14 2 21 21 22 3 SCPI (OUTPut)

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητέ κύριε Ιωάννου, 佐藤太郎様 Λιγότερο επίσημη επιστολή, ο αποστολέας είχε ήδη πάρε-δώσε με τον παραλήπτη προηγουμένως Αγαπητέ Ιωάννη, 佐藤太郎様 Ανεπίσημη

Αγαπητέ κύριε Ιωάννου, 佐藤太郎様 Λιγότερο επίσημη επιστολή, ο αποστολέας είχε ήδη πάρε-δώσε με τον παραλήπτη προηγουμένως Αγαπητέ Ιωάννη, 佐藤太郎様 Ανεπίσημη - Εισαγωγή ελληνικά ιαπωνικά Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Αγαπητέ κύριε, Επίσημη επιστολή,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg Deutschland Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg De

Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg Deutschland Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg De ビジネス文書 - 住所 Mr. J. Rhodes Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 California Springs CA 9292 アメリカの住所のフォーマット : 宛名

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

1. Introduction. Key Words: textual criticism; the First Alcibiades; Plato; Manuzio Aldo; Musurus; Grynaeus; Henri Estienne.

1. Introduction. Key Words: textual criticism; the First Alcibiades; Plato; Manuzio Aldo; Musurus; Grynaeus; Henri Estienne. Abstract Collating the reproductions of most of the medieval manuscripts of the Platonic First Alcibiades with Marsilio Ficino s translation and Manuzio Aldo s edition (1513), the two Basel editions (1534

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg Deutschland Mr. N. Summerbee Tyres of Manhattan. 335 Main Street New York NY 92926

Müller & Sohn GmbH Herrn Peter Müller Falkenstraße Hamburg Deutschland Mr. N. Summerbee Tyres of Manhattan. 335 Main Street New York NY 92926 ビジネス文書 - 住所 ギリシャ語 Mr. J. Rhodes Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 California Springs CA 9292 アメリカの住所のフォーマット

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης που υποβλήθηκε στο πλαίσιο του Προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Celia Jones, TZ Motors, Celia 47 JonesHerbert Street, Floreat, Perth WA Herbert Street Floreat Perth WA 6018 Αυστραλέζικη γραφή διεύθυνσης: Αρ

Celia Jones, TZ Motors, Celia 47 JonesHerbert Street, Floreat, Perth WA Herbert Street Floreat Perth WA 6018 Αυστραλέζικη γραφή διεύθυνσης: Αρ - Διεύθυνση 123-1234 東京都渋谷区代々木 1234 佐藤太郎様 Ελληνική γραφή διεύθυνσης: Όνομα Παραλήπτη Όνομα και νούμερο οδού Ταχυδρομικός κώδικας, Πόλη. Mr. N. Summerbee 335 Main Street New York NY 92926 Jeremy Rhodes,

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΡΚΙΝΟ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΓΟΝΙΔΙΟΥ BRCA1 ΚΑΙ BRCA2. Βασούλλα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Floreat Perth WA 6018 Australian address format: Name of province Town/city name + postal code Celia Jones, TZ Motors, 47 Perth WA 6018 Alex Marshall

Floreat Perth WA 6018 Australian address format: Name of province Town/city name + postal code Celia Jones, TZ Motors, 47 Perth WA 6018 Alex Marshall - Address Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Standard English Address format: name of recipient street number + street name name of town + region/state + zip/postal code. 123-1234 東京都渋谷区代々木

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert)

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) What are enclitics? Enclitics are small words forming close-knit

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ 2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

F-TF Sum and Difference angle

F-TF Sum and Difference angle F-TF Sum and Difference angle formulas Alignments to Content Standards: F-TF.C.9 Task In this task, you will show how all of the sum and difference angle formulas can be derived from a single formula when

Διαβάστε περισσότερα

105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support

105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support 105 Verses in the Critical Greek Text of the New Testament Without Any Manuscript Support These notes were sent to me by Dr. Maurice Robinson and detail 105 places in the Critical Greek Text of the New

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. γερμανικά

Ταξίδι Γενικά. γερμανικά - Τα απαραίτητα Können Sie mir bitte helfen? 助けていただけますか? Παράκληση για βοήθεια Sprechen Sie Englisch? 英語を話せますか? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Sprechen Sie _[Sprache]_? _ を話せますか? Ερώτηση σε πρόσωπο

Διαβάστε περισσότερα

新聞で貴社の募集広告を拝見し 応募いたしました Θέλω να υποβάλω αίτηση για τη θέση του... που διαφημίστηκε στην... στις... Standard formula for applying for a job whose adver

新聞で貴社の募集広告を拝見し 応募いたしました Θέλω να υποβάλω αίτηση για τη θέση του... που διαφημίστηκε στην... στις... Standard formula for applying for a job whose adver - Opening Formal, male recipient, name unknown Αξιότιμε κύριε, Formal, female recipient, name unknown Αξιότιμη κυρία, Formal, recipient name and gender unknown Αξιότιμε κύριε/ κυρία, Αγαπητοί κύριοι και

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα