Π Α Ν Δ Π Ι Σ Η Μ Ι Ο Π Δ Ι Ρ Α Ι Χ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Π Α Ν Δ Π Ι Σ Η Μ Ι Ο Π Δ Ι Ρ Α Ι Χ"

Transcript

1 Π Α Ν Δ Π Ι Σ Η Μ Ι Ο Π Δ Ι Ρ Α Ι Χ Σ Μ Η Μ Α Σ Α Σ Ι Σ Ι Κ Η Κ Α Ι Α Φ Α Λ Ι Σ Ι Κ Η Δ Π Ι Σ Η Μ Η Μ Δ Σ Α Π Σ Τ Υ Ι Α Κ Ο Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Π Ο Τ Γ Χ Ν Σ Η Ν Δ Φ Α Ρ Μ Ο Μ Δ Ν Η Σ Α Σ Ι Σ Ι Κ Η ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΧΝ ΣΔΥΝΙΚΧΝ ΣΟΤ ΣΑΣΙΣΙΚΟΤ ΔΛΔΓΥΟΤ ΓΙΔΡΓΑΙΑ ΣΗ ΒΙΟΔΠΙΣΗΡΗΗ Αζαλάζηνο Β. Καβάδεο Γηπισκαηηθή Δξγαζία πνπ ππνβιήζεθε ζην Σκήκα ηαηηζηηθήο θαη Αζθαιηζηηθήο Δπηζηήκεο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Πεηξαηψο σο κέξνο ησλ απαηηήζεσλ γηα ηελ απφθηεζε ηνπ Μεηαπηπρηαθνχ Γηπιψκαηνο Δηδίθεπζεο ζηελ Δθαξκνζκέλε ηαηηζηηθή. Πεηξαηάο, Ηαλνπάξηνο 2011

2

3 Ζ παξνχζα Γηπισκαηηθή Δξγαζία εγθξίζεθε νκφθσλα απφ ηελ Σξηκειή Δμεηαζηηθή Δπηηξνπή πνπ νξίζζεθε απφ ηε ΓΔ ηνπ ηκήκαηνο ηαηηζηηθήο θαη Αζθαιηζηηθήο Δπηζηήκεο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Πεηξαηψο ζηελ ππ αξηζκ.... ζπλεδξίαζή ηνπ ζχκθσλα κε ηνλ Δζσηεξηθφ Καλνληζκφ Λεηηνπξγίαο ηνπ Πξνγξάκκαηνο Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ ζηελ Δθαξκνζκέλε ηαηηζηηθή. Σα κέιε ηεο επηηξνπήο ήηαλ: - Κνχηξαο Μάξθνο ( Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο) - Αληδνπιάθνο Γεκήηξηνο - ηέγγνο Γεκήηξηνο Ζ έγθξηζε ηεο Γηπισκαηηθήο Δξγαζίαο απφ ην ηκήκα ηαηηζηηθήο θαη Αζθαιηζηηθήο Δπηζηήκεο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Πεηξαηψο δελ ππνδειψλεη απνδνρή ησλ γλσκψλ ηνπ ζπγγξαθέα.

4

5 U N I V E R S I T Y O F P I R A E U S D E P A R T M E N T O F S T A T I S T I C S A N D I N S U R A N C E S C I E N C E P O S T G R A D U A T E P R O G R A M I N A P P L I E D S T A T I S T I C S STATISTICAL PROCESS CONTROL METHODS IN BIOSURVEILLANCE By Athanasios V. Kavazis MSc Dissertation submitted to the Department of Statistics and Insurance Science of the University of Piraeus in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science in Applied Statistics. Piraeus, Greece January 2011

6

7 ηε κλήκε ηνπ παηέξα κνπ

8

9 Δςσαπιζηίερ Θεξκέο επραξηζηίεο ζα ήζεια λα απεπζχλσ ζηνλ Καζεγεηή θ. Μάξθν Κνχηξα γηα ηελ θαζνξηζηηθή ζπκβνιή ηνπ ζηελ εθπφλεζε ηεο παξνχζαο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο. Οη παξαηεξήζεηο, νη δηνξζψζεηο θαη νη ζπκβνπιέο ηνπ ζπληέιεζαλ απνθαζηζηηθά ζηελ νινθιήξσζε ηεο εξγαζίαο. Αηζζάλνκαη δε ηελ ππνρξέσζε λα εθθξάζσ ηελ επγλσκνζχλε κνπ ζηνλ Καζεγεηή θ. Μάξθν Κνχηξα γηαηί ρσξίο ηελ ππνκνλή θαη ηελ θαηαλφεζε πνπ επέδεημε ζηηο δπζθνιίεο πνπ παξνπζηάζηεθαλ θαη ρσξίο ηε ζπλερή παξφηξπλζή ηνπ, ε παξνχζα πξνζπάζεηα ζα είρε κείλεη αηειέζθνξε. Δπηπιένλ ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ φινπο ηνπο θαζεγεηέο κνπ ζην κεηαπηπρηαθφ πξφγξακκα ζπνπδψλ θαη ηδηαίηεξα ηνλ Αλαπιεξσηή Καζεγεηή θ. Γεκήηξην Αληδνπιάθν θαη ηνλ Δπίθνπξν Καζεγεηή θ. Γεκήηξην ηέγγν, κέιε ηεο ηξηκεινχο επηηξνπήο, γηα ηελ επίβιεςε ηεο παξνχζαο εξγαζίαο θαη ηηο ρξήζηκεο ππνδείμεηο ηνπο. Σέινο, ζα ήηαλ ζεκαληηθή παξάιεηςε λα κελ επραξηζηήζσ ηελ Διέλε γηα ηε δηαξθή ζηήξημε θαη ηηο ζπκβνπιέο ηεο, θαζψο επίζεο θαη ηελ νηθνγέλεηά κνπ γηα ηελ ακέξηζηε ζπκπαξάζηαζή ηεο θαζ φιε ηε δηάξθεηα απηήο ηεο πξνζπάζεηαο.

10

11 ΠΔΡΙΛΗΦΗ Σα ηειεπηαία ρξφληα ε ξαγδαία αχμεζε ησλ θξνπζκάησλ κεηαδνηηθψλ αζζελεηψλ, ζε παγθφζκηα θιίκαθα, θαζψο θαη ε απεηιή ρξήζεο βηνινγηθψλ παξαγφλησλ ζε ηξνκνθξαηηθέο επηζέζεηο, αλαδεηθλχνπλ ηελ αλάγθε γηα έγθαηξε θαη έγθπξε αλίρλεπζε ηνπ μεζπάζκαηνο κηαο επηδεκίαο. Ζ έγθαηξε αλίρλεπζε κηαο επηδεκίαο πξνππνζέηεη, φρη κφλν ηε ζπιινγή δεδνκέλσλ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν, αιιά θαη ηελ αλάιπζε θαη εξκελεία απηψλ ησλ δεδνκέλσλ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. Σελ ηειεπηαία δεθαεηία έρεη γίλεη ζεκαληηθή πξφνδνο σο πξνο ηελ ηαρχηεηα ζπιινγήο ησλ δεδνκέλσλ θαη ηελ πνηφηεηά ηνπο, ελψ γηα ηελ αλάιπζή ηνπο κπνξνχλ λα εθαξκνζηνχλ απνηειεζκαηηθά νη κέζνδνη ηνπ ζηαηηζηηθνχ ειέγρνπ δηεξγαζίαο. ηελ παξνχζα εξγαζία, πεξηγξάθνληαη αλαιπηηθά δηάθνξεο ηερληθέο ηνπ ζηαηηζηηθνχ ειέγρνπ δηεξγαζίαο πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ κε ζθνπφ ηελ αλίρλεπζε ηνπ μεζπάζκαηνο κηαο επηδεκίαο. Δπίζεο, δίλνληαη παξαδείγκαηα εθαξκνγήο ησλ ηερληθψλ απηψλ, ζε πξαγκαηηθά ή πξνζνκνησκέλα δεδνκέλα, πνπ αθνξνχλ ηε δεκφζηα πγεία.

12

13 ABSTRACT The emergence of new infectious diseases at a global scale as well as the threat of bioterrorism acts have highlighted the need for early detection of epidemics. In order to detect disease outbreaks as soon as possible, both real-time data collection and real-time interpretation of them are required. In the last decade, important advances in setting up techniques for real-time data collection has been noted. In addition statistical process control methods have been applied efficiently in order to detect an epidemic in a timely maner. In the present dissertation we first provide a short presentation of statical process control techniques, then we describe the application of them methods in disease outbreak detection. Illustrative examples are also presented using either real or simulated public health data.

14

15 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Πεπίλητη Abstract Πεπιεσόμενα Καηάλογορ Πινάκυν Καηάλογορ σημάηυν Καηάλογυν ςνηομογπαθιών xi xiii xv xvii xix xxi ΚEΦΑΛΑΙΟ 1: Διζαγυγή 1.1 Δπηδεκηνινγία Βηνεπηηήξεζε Ηζηνξηθά ζηνηρεία πζηήκαηα θαη νξγαληζκνί πνπ δηελεξγνχλ βηνεπηηήξεζε Βηνηξνκνθξαηία ηαηηζηηθφο Έιεγρνο Γηεξγαζίαο 9 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2: Γιαγπάμμαηα Δλέγσος 2.1 Δηζαγσγή Γηαγξάκκαηα ηαηηζηηθνχ Διέγρνπ Γηεξγαζίαο ηχπνπ Shewhart Βαζηθέο έλλνηεο Καηαλνκέο Πηζαλφηεηαο Δπηινγή Καηάιιεινπ Γηαγξάκκαηνο Σα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ p θαη np Σα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ c θαη u Σα δηαγξάκκαηα ειέγρνπ, θαη To δηάγξακκα ειέγρνπ κεκνλσκέλσλ παξαηεξήζεσλ θαη ην MR δηάγξακκα Γηαγξάκκαηα ειέγρνπ κε κλήκε Γηαγξάκκαηα Διέγρνπ Κηλνχκελνπ Μέζνπ Γηάγξακκα Διέγρνπ Δθζεηηθά ηαζκηζκέλνπ Κηλνχκελνπ Μέζνπ To αζξνηζηηθφ δηάγξακκα xv

16 2.4 Γηαγξάκκαηα Πξνζαξκνζκέλα ζηνλ Κίλδπλν 53 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: Υπήζη και αξιολόγηζη μεθόδυν ζάπυζηρ ζηην βιοεπιηήπηζη 3.1 Δηζαγσγή Πξννδεπηηθή, ρξνλνινγηθή θαη γεσγξαθηθή βηνεπηηήξεζε κε ηε ρξήζε κεζφδσλ ζάξσζεο Μφλν γεσγξαθηθή βηνεπηηήξεζε Γηαγξαθή αλαδπφκελσλ ζπζηάδσλ Πεξηνδηθή σο πξνο ην ρξφλν επηηήξεζε Ζ κέζνδνο P-ζάξσζεο Δηζαγσγή Αλαδξνκηθή Αλάιπζε, ζπλερήο ρξφλνο Παξάδεηγκα Πξννδεπηηθή αλάιπζε, ζπλερήο ρξφλνο Πξννδεπηηθή αλάιπζε, νκαδνπνηεκέλα δεδνκέλα Παξάδεηγκα Πξννδεπηηθή αλάιπζε, δίηηκα δεδνκέλα Παξάδεηγκα 85 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4: Υπονολογικέρ ειπέρ 4.1 Δηζαγσγή Σα κνληέια SIR θαη ε εθαξκνγή ηνπο ζηελ έγθαηξε αλίρλεπζε Δθαξκνγή ηνπ Απηνπαιίλδξνκνπ Μνληέινπ ζηε Βηνεπηηήξεζε Δθαξκνγή ηνπ Μνληέινπ ARMA ζηελ Βηνεπηηήξεζε: Πιενλεθηήκαηα θαη Μεηνλεθηήκαηα πλδπαζκφο ησλ κνληέισλ απηνπαιίλδξνκνπ θηλνχκελνπ κέζνπ θαη ησλ κεζφδσλ παιηλδξφκεζεο 99 Βιβλιογπαθία 101 xvi

17 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΠΙΝΑΚΧΝ 2.1 Όξηα ειέγρνπ γηα ην δηάγξακκα Όξηα ειέγρνπ γηα ην δηάγξακκα Αξηζκφο αζζελψλ πνπ κνιχλζεθαλ ζε επέκβαζε αθαίξεζεο ζπίινπ Αξηζκφο αζζελψλ πνπ κνιχλζεθαλ ζε επέκβαζε αθαίξεζεο ζπίινπ κεηά ηελ εθαξκνγή ηεο λέαο κεζφδνπ Αξηζκφο αζζελψλ πνπ κνιχλζεθαλ ζε επέκβαζε αθαίξεζεο ζπίινπ ηηο εβδνκάδεο κεηά ηελ εθαξκνγή ηεο λέαο κεζφδνπ Όξηα ειέγρνπ γηα ην c- δηάγξακκα Όξηα ειέγρνπ γηα ην u- δηάγξακκα Πηψζεηο αζζελψλ πνπ λνζειεχνληαη ζε έλα λνζνθνκείν Όξηα ειέγρνπ Φάζεο Η γηα ην - δηάγξακκα Όξηα Διέγρνπ γηα ην δηάγξακκα Όξηα Διέγρνπ γηα ην δηάγξακκα Όξηα Διέγρνπ γηα ην δηάγξακκα Όξηα Διέγρνπ γηα ην δηάγξακκα πζηνιηθή πίεζε αζζελνχο (ζε mmhg) Όξηα Διέγρνπ γηα ην δηάγξακκα Όξηα Διέγρνπ γηα ην δηάγξακκα Poisson CUSUM κε παξακέηξνπο. [Πεγή: Lucas, (1985]) Γεσγξαθηθή αλάιπζε πεξηζηαηηθψλ θαξθίλνπ ηνπ ζπξενεηδνχο ζε άληξεο ζην Νέν Μεμηθφ, κε ρξήζε ρσξηθήο ζπλάξηεζεο ζάξσζεο [Πεγή: Kulldorf, 70 (2000)] 3.2 Γεσγξαθηθή αλάιπζε πεξηζηαηηθψλ θαξθίλνπ ηνπ ζπξενεηδνχο ζε άληξεο ζην Νέν Μεμηθφ, κε ρξήζε ρσξηθήο ρξνλνινγηθήο ζπλάξηεζεο ζάξσζεο [Πεγή: Kulldorf, (2000)] Αλίρλεπζε ζπζηάδσλ θαξθίλνπ ζπξενεηδνχο ζε άληξεο ζην Νέν Μεμηθφ.[Πεγή: Kulldorff, (2000)] 75 xvii

18 xviii

19 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΥΗΜΑΣΧΝ Δηθφλα 1.1 O ράξηεο ηνπ John Snow κε ηνπο ζαλάηνπο απφ ρνιέξα 4 Δηθφλα 1.2 Πεξηβάιινλ ρξήζηε ζην RODS 6 Γηάγξακκα 2.1 Σππηθφ Γηάγξακκα Διέγρνπ 14 Γηάγξακκα 2.2 Γηάγξακκα Διέγρνπ κε πξνεηδνπνηεηηθά φξηα 16 Γηάγξακκα 2.3 Γηάγξακκα 2.4 Γηάγξακκα 2.5 Γηάγξακκα 2.6 δηάγξακκα ειέγρνπ Φάζεο Η γηα ην πνζνζηφ ησλ κνιχλζεσλ απφ θαζεηήξα 26 δηάγξακκα ειέγρνπ Φάζεο IΗ γηα ην πνζνζηφ ησλ κνιχλζεσλ απφ θαζεηήξα, 4 ε εβδνκάδα 27 δηάγξακκα ειέγρνπ Φάζεο IΗ γηα ην πνζνζηφ ησλ κνιχλζεσλ απφ θαζεηήξα, 14 ε εβδνκάδα κεηά ηελ εθαξκνγή ηεο λέαο 28 κεζφδνπ u-δηάγξακκα ειέγρνπ γηα ηηο πηψζεηο αζζελψλ εληφο ελφο λνζνθνκείνπ 32 Γηάγξακκα 2.7 x-δηάγξακκα γηα ηε ζπζηνιηθή πίεζε αζζελνχο 41 Γηάγξακκα 2.8 MR- δηάγξακκα γηα ηε ζπζηνιηθή πίεζε αζζελνχο 42 Γηάγξακκα 2.9 MA δηάγξακκα κε 44 Γηάγξακκα 2.10 MA δηάγξακκα γηα θξνχζκαηα γνλφξξνηαο [Πεγή: Shmueli, (2006)] Γηάγξακκα 2.11 EWMA δηάγξακκα κε 47 Γηάγξακκα 2.12 EWMA δηάγξακκα κε 47 Γηάγξακκα 2.13 Με πξνζαξκνζκέλν ζηνλ θίλδπλν δηάγξακκα ειέγρνπ κε κεηαβιεηά φξηα πηζαλφηεηαο( ) γηα παξαθνινχζεζε ηνπ πνζνζηνχ ζλεζηκφηεηαο. [Πεγή: Alemi et al., (1996)] 55 Γηάγξακκα 2.14 Δηθφλα 3.1 Πξνζαξκνζκέλν ζηνλ θίλδπλν δηάγξακκα ειέγρνπ κε κεηαβιεηά φξηα πηζαλφηεηαο( ) γηα παξαθνινχζεζε ηνπ πνζνζηνχ ζλεζηκφηεηαο. Πεγή: Alemi et al., (1996) 58 Υάξηεο ηεο Πνιηηείαο ηνπ Νένπ Μεμηθνχ, Γεσγξαθηθή ζπζηάδα κε ηελ κεγαιχηεξε πηζαλφηεηα [Πεγή: Kulldorf, (2000)] Γηάγξακκα 3.1 Αζξνηζηηθέο πρλφηεηεο Δκθάληζεο Καξθίλνπ ηνπ Θπξενεηδνχο 75 ζε άληξεο ζην Los Alamos Γηάγξακκα 4.1 Αλίρλεπζε έμαξζεο ηεο κεηαδνηηθφηεηαο αλαπλεπζηηθνχ ζπλδξφκνπ [Πεγή: Mohtashemy et al. (2006)] xix

20 xx

21 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΤΝΣΟΜΟΓΡΑΦΙΧΝ CL UCL LCL ΜR ΜΑ ΔWMA CUSUM AR ARMA ARIMA SIR Κεληξηθή γξακκή Άλσ φξην ειέγρνπ Κάησ φξην ειέγρνπ Δληφο ειέγρνπ κέζν κήθνο ξνήο Δθηφο ειέγρνπ κέζν κήθνο ξνήο Κηλνχκελν εχξνο Κηλνχκελνο κέζνο Δθζεηηθά ζηαζκηζκέλνο θηλνχκελνο κέζνο Αζξνηζηηθφ δηάγξακκα Απηνπαιίλδξνκν Μνληέιν Μνληέιν απηνπαιίλδξνκνπ θηλνχκελνπ κέζνπ Μνληέιν απηνπαιίλδξνκνπ νινθιεξσκέλνπ θηλνχκελνπ κέζνπ Μνληέιν επαηζζεζίαο-κφιπλζεο-αλάξξσζεο xxi

22

23 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 Διζαγυγή 1.1 Δπιδημιολογία Δπηδεκηνινγία είλαη ν θιάδνο ηεο επηζηήκεο πνπ κειεηά ηελ εμάπισζε κηαο αζζέλεηαο ζε δηάθνξνπο πιεζπζκνχο (αλζξψπνπο, δψα θ.ι.π.) θαη ηνπο ιφγνπο πνπ επεξεάδνπλ απηή ηελ εμάπισζε. Δίλαη ε δπλακηθή κειέηε ησλ πξνζδηνξηζηηθψλ παξαγφλησλ, ηεο εκθάληζεο, θαη ηεο δηαζπνξάο ηεο πγείαο θαη ηεο λφζνπ ζε έλα πιεζπζκφ. Πεξηιακβάλεη ηνλ πξνζδηνξηζκφ, ηελ αλάιπζε, θαη ηελ εξκελεία ησλ πνζνζηψλ εμάπισζεο κηαο λφζνπ ζηνλ πιεζπζκφ. Ζ επηδεκηνινγία ζηνρεχεη φρη κφλν ζηνλ εληνπηζκφ θαη ηελ αμηνιφγεζε ηνπ πξνβιήκαηνο, αιιά θαη ζηε ιήςε κέηξσλ αληηκεηψπηζεο ηνπ πξνβιήκαηνο θαη ηελ εθηίκεζε ηεο απνηειεζκαηηθφηεηαο ησλ κέηξσλ απηψλ. Πξφθεηηαη γηα ηελ αθξνγσληαία ιίζν ζηελ πξνζηαζία ηεο δεκφζηαο πγείαο. ε αληίζεζε κε ηελ θιηληθή ηαηξηθή, φπνπ δίδεηαη έκθαζε ζηε ζεξαπεία ηνπ αηφκνπ, ε επηδεκηνινγία αζρνιείηαη κε ηελ εθηίκεζε δηαθφξσλ κνξθψλ αζζελεηψλ πνπ αλαπηχζζνληαη κέζα ζε νκάδεο αηφκσλ. πλεπψο, ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ εμάγνληαη απφ ηηο επηδεκηνινγηθέο κειέηεο είλαη γεληθνχ ελδηαθέξνληνο θαη δελ αλαθέξνληαη ζε ζπγθεθξηκέλα άηνκα. Έηζη, νη επηδεκηνιφγνη ρξεζηκνπνηνχλ έλα πιήζνο απφ άιιεο επηζηήκεο φπσο ε βηνινγία, ε θνηλσληνινγία, ε γεσγξαθία θαη ε ζηαηηζηηθή. πγθεθξηκέλα ε ηειεπηαία βνεζάεη ζην ζρεδηαζκφ κηαο δεηγκαηνιεςίαο, ηελ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ θαη ηελ εμαγσγή, επηζηεκνληθά ηεθκεξησκέλσλ, ζπκπεξαζκάησλ. Έλα πξφβιεκα πνπ πξνθχπηεη απφ ηε θχζε ηεο επηδεκηνινγίαο είλαη φηη δελ κπνξεί λα ειέγμεη ην πνηνο ζα εθηεζεί ζηνλ θίλδπλν. 1.2 Βιοεπιηήπηζη Μηα δηεξγαζία βηνεπηηήξεζεο είλαη ε ζπζηεκαηηθή ζπιινγή θαη αλάιπζε δεδνκέλσλ κε ζθνπφ ηελ αλίρλεπζε κηαο ξαγδαίαο αχμεζεο ηνπ αξηζκνχ ησλ θξνπζκάησλ κηαο λφζνπ θαη ηελ αλαγλψξηζε ησλ ζπλζεθψλ πνπ δεκηνπξγνχλ πξνδηάζεζε γηα ηε λφζν. θνπφο ηεο βηνεπηηήξεζεο είλαη ε θαηαγξαθή ησλ αζζελεηψλ πνπ ππάξρνπλ ζε έλα πιεζπζκφ, ε αλαδήηεζε ησλ αηηηψλ πνπ ηελ πξνθαινχλ, ε θαηαλφεζε ηνπ ηξφπνπ κε ηνλ 1

24 Δθαξκνγή ηωλ ηερληθώλ ηνπ Σηαηηζηηθνύ Διέγρνπ Γηεξγαζίαο ζηε Βηνεπηηήξεζε νπνίν απηέο εμαπιψλνληαη θαη ε εθηίκεζε ηεο κειινληηθήο εμάπισζεο. Έηζη, ε βηνεπηηήξεζε ζρεηίδεηαη έληνλα κε ηελ επηδεκηνινγία θαη απφ αξθεηνχο ζεσξείηαη έλα πεδίν ηεο επηδεκηνινγίαο. Όκσο, ε βηνεπηηήξεζε δηαθέξεη απφ ηελ επηδεκηνινγία θαζψο επηθεληξψλεηαη ζηε ζπλερή παξαθνινχζεζε, ηε ρξήζε ηεο πιεξνθνξηθήο γηα ηελ παξνρή πνζνηηθψλ αλαθνξψλ θαη ζηε δπλαηφηεηα έγθαηξεο παξέκβαζεο. Σα ζπκπηψκαηα κηαο λφζνπ είλαη πηζαλφ λα επηδεηλσζνχλ δξακαηηθά πνιχ γξήγνξα, φπσο επίζεο θαη ηα θξνχζκαηα κηαο λφζνπ είλαη πηζαλφ λα εμαπισζνχλ ζε κηα κεγάιε γεσγξαθηθή πεξηνρή πνιχ γξήγνξα. Έηζη ε επηδεκία κηαο λφζνπ κπνξεί ζε ειάρηζην ρξνληθφ δηάζηεκα λα πξνθαιέζεη κεγάιε δεκηά. Σν πεξηζψξην αληίδξαζεο, γηα ηνλ πεξηνξηζκφ απηήο ηεο δεκηάο, κπνξεί λα είλαη ιίγεο κέξεο. ηηο Ζ.Π.Α. θαη ηελ Δ.Δ. αθηεξψλνληαη δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα ζε δηάθνξεο κνξθέο βηνεπηηήξεζεο, κε θπξηφηεξεο ηνλ έιεγρν ελδνλνζνθνκεηαθψλ ινηκψμεσλ, ηελ παξαθνινχζεζε ηεο δεκφζηαο πγείαο, ηεο πνηφηεηαο ηνπ λεξνχ θαη ηνπ αέξα. Δλδεηθηηθά, ην 2005 ν πξνυπνινγηζκφο ηνπ Κέληξνπ Διέγρνπ θαη Πξφιεςεο Αζζελεηψλ (Centre for Disease Control and Prevention) ζηηο Ζ.Π.Α. ήηαλ 8 δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα, ηε ζηηγκή πνπ ε δηάκεζνο ηνπ πξνυπνινγηζκνχ δαπαλψλ πγείαο, θάζε πνιηηείαο, ήηαλ 2.8 δηζεθαηνκκχξηα. Οη νξγαληζκνί πνπ αζρνινχληαη κε ηελ βηνεπηηήξεζε ζπιιέγνπλ θαη αλαιχνπλ δεδνκέλα αζηακάηεηα. Με βάζε ηα απνηειέζκαηα απηψλ ησλ αλαιχζεσλ, νη νξγαληζκνί απνθαζίδνπλ αλ πξέπεη λα ιεθζνχλ επηπιένλ κέηξα γηα ηελ πξνζηαζία ηεο δεκφζηαο πγείαο. Όηαλ παξαηεξεζεί κηα, κε θπζηνινγηθή, αχμεζε ηνπ αξηζκνχ ησλ θξνπζκάησλ κηαο αζζέλεηαο, ή φηαλ αλαθεξζεί ηνπιάρηζηνλ έλα θξνχζκα κηαο άθξσο κεηαδνηηθήο λφζνπ, ηφηε νη εξεπλεηέο ζπιιέγνπλ επηπιένλ πιεξνθνξίεο κε ζηφρν ηελ αλαγλψξηζε ησλ ζπλζεθψλ γχξσ απφ ηα πεξηζηαηηθά. Απηφ νδεγεί ζε πεξηζζφηεξα εξσηήκαηα πνπ πξέπεη λα απαληεζνχλ, δει. πεξηζζφηεξα δεδνκέλα πνπ πξέπεη λα ζπγθεληξσζνχλ θαη λα αλαιπζνχλ. Παξάιιεια κε απηέο ηηο δηεξεπλεηηθέο πξνζπάζεηεο, ν νξγαληζκφο ζα πξέπεη λα μεθηλήζεη κηα ζεηξά απφ ελέξγεηεο, γηα ηνλ πεξηνξηζκφ ηεο επηδεκίαο, φπσο εκβνιηαζκνχο, απνκφλσζε ησλ αζζελψλ θιπ. ηε ζχγρξνλε βηνεπηηήξεζε, ηα δεδνκέλα είλαη, ζπλήζσο, κεηξήζεηο πνπ κπνξεί λα πεξηιακβάλνπλ ελδείμεηο αχμεζεο ησλ θξνπζκάησλ κηαο λφζνπ. Γηα παξάδεηγκα, ηέηνηα δεδνκέλα είλαη ν αξηζκφο ησλ επηζθέςεσλ ζε ηκήκαηα επεηγφλησλ πεξηζηαηηθψλ λνζνθνκείσλ, πσιήζεηο θαξκάθσλ, απνπζίεο ζε ζρνιεία, επηζθέςεηο ζε ηαηξεία θαη ην πιήζνο ησλ αλαδεηήζεσλ ζην δηαδίθηπν κε ζέκα θάπνηα λφζν. Απηά ζπιιέγνληαη απφ ζπγθεθξηκέλνπο νξγαληζκνχο πνπ αζρνινχληαη κε ηε δεκφζηα πγεία, αλαιχνληαη θαη 2

25 Κεθάιαην 1 Δηζαγωγή αμηνινγνχληαη. Σν ελδηαθέξνλ δελ επηθεληξψλεηαη κφλν ζε επηδεκίεο πνπ πξνθαινχληαη απφ θπζηνινγηθά αίηηα, π.ρ. ε γξίπε ησλ πηελψλ, αιιά θαη ζε ηξνκνθξαηηθέο ελέξγεηεο, π.ρ. ε απειεπζέξσζε ηνπ αεξίνπ αξίλ (Sarin) ζην κεηξφ ηνπ Σφθπν ην ε θάζε πεξίπησζε, ζθνπφο ηεο βηνεπηηήξεζεο είλαη λα εηδνπνηεζνχλ νη αξρέο ψζηε λα ιάβνπλ εγθαίξσο ηα θαηάιιεια κέηξα. Γηα λα είλαη απνηειεζκαηηθή ε αληίδξαζε ηεο πνιηηείαο ζα πξέπεη ε δηεξγαζία ηεο βηνεπηηήξεζεο λα αληρλεχεη γξήγνξα ην μέζπαζκα κηαο επηδεκίαο. Δπίζεο, είλαη αλαγθαίν ε βηνεπηηήξεζε λα κε πεξηνξίδεηαη ζε έλα αξηζκφ αζζελεηψλ αιιά λα κπνξεί λα αληρλεχζεη κηα κε θπζηνινγηθή αχμεζε θξνπζκάησλ νπνηαζδήπνηε αζζέλεηαο. Σέινο, ζα πξέπεη ε πηζαλφηεηα εζθαικέλεο αλίρλεπζεο κηαο επηδεκίαο λα είλαη κηθξή. Δπνκέλσο, ε απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο βηνεπηηήξεζεο κπνξεί λα επεξεαζηεί απφ κηα ζεηξά παξαγφλησλ, φπσο ε επνρηθφηεηα κηαο λφζνπ, ε έιιεηςε ζηαζηκφηεηαο ή ε απηνζπζρέηηζε ζηα δεδνκέλα. Άιινη παξάγνληεο πνπ κπνξεί λα επεξεάζνπλ αξλεηηθά ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο δηεξγαζίαο είλαη ε θαζπζηέξεζε ζηε ζπιινγή ησλ δεδνκέλσλ, ην κε εμεηδηθεπκέλν πξνζσπηθφ θιπ. 1.3 Ιζηοπικά ζηοισεία Ζ κειέηε ηνπ Ηππνθξάηε γηα ηε ζρέζε αλάκεζα ζηελ αζζέλεηα θαη ηνπο πεξηβαιινληηθνχο παξάγνληεο είλαη ε πξψηε γλσζηή επηδεκηνινγηθή κειέηε. Ο Ηππνθξάηεο δηέθξηλε ηα λνζήκαηα ζε επηδεκηθά, ελδεκηθά θαη ζπνξαδηθά. Έηζη, πνιινί ζεσξνχλ φηη ν «παηέξαο ηεο ηαηξηθήο» είλαη θαη «παηέξαο ηεο επηδεκηνινγίαο». Πνιχ αξγφηεξα απφ ηνλ Ηππνθξάηε, θαηά ηνλ 14 ν αηψλα, φηαλ ε βνπβσληθή παλψιε εμαπιψζεθε ζηελ Ηβεξηθή ρεξζφλεζν, γξάθηεθαλ δχν κειέηεο ζρεηηθά κε ηνλ ηξφπν κεηάδνζεο ινηκσδψλ λνζεκάησλ, απφ ηνπο Μαπξηηαλνχο Ibn Khatima θαη Ibn al-khatib. Ζ πξαγκαηηθή εμέιημε ηεο επηδεκηνινγίαο μεθίλεζε κεηά ηελ αλάπηπμε ηεο ζεσξίαο φηη πνιιέο αζζέλεηεο πξνθαινχληαη απφ κηθξφβηα απφ ηνλ Λνπί Παζηέξ (Louis Jean Pasteur). Όηαλ ζην Λνλδίλν, ην 1854, μέζπαζε επηδεκία ρνιέξαο, ν γηαηξφο John Snow κπφξεζε λα εληνπίζεη ηελ αηηία πνπ ηελ πξνθάιεζε. Αξρηθά παξαηήξεζε φηη ην πνζνζηφ ζαλάησλ ζηε ζπλνηθία Soho ήηαλ ζεκαληηθά πςειφηεξν απ φηη ζην ππφινηπν Λνλδίλν. Σν θνηλφ γλψξηζκα αλάκεζα ζηηο ζπλνηθίεο απηέο ήηαλ φηη πξνκεζεχνληαλ λεξφ απφ ηελ ίδηα εηαηξία ηελ Southwark Company. Παξάιιεια, ζεκεηψλνληαο ζε έλα ράξηε ηνπο ζαλάηνπο απφ ρνιέξα κπφξεζε λα εληνπίζεη ηειηθά φηη ε πεγή ηεο κφιπλζεο ήηαλ κηα αληιία λεξνχ ζηελ νδφ 3

26 Δθαξκνγή ηωλ ηερληθώλ ηνπ Σηαηηζηηθνύ Διέγρνπ Γηεξγαζίαο ζηε Βηνεπηηήξεζε Broad. ηελ Δηθφλα 1.1 θαίλεηαη έλα ηκήκα ηνπ ράξηε ηεο πεξηνρήο, πνπ ρξεζηκνπνίεζε ν John Snow, ζηνλ νπνίν κε ηειεία ζεκεηψλνληαη νη ζάλαηνη απφ ρνιέξα θαη κε Υ νη ζέζεηο φπνπ βξίζθνληαλ νη αληιίεο λεξνχ. Δίλαη θαλεξή ε ζρέζε αλάκεζα ζηελ αληιία ηεο νδνχ Broad θαη ηελ επηδεκία ρνιέξαο. Απηή ε έξεπλα ζεσξείηαη πιένλ σο έλα θιαζζηθφ παξάδεηγκα ηεο επηδεκηνινγίαο. Φπζηθά, ν John Snow, δελ πεξηνξίζηεθε ζηνλ εληνπηζκφ ηεο αηηίαο ηεο κφιπλζεο αιιά παξελέβε θαη ζηακάηεζε ηελ επηδεκία, θαζαξίδνληαο κε ρισξίλε ηελ αληιία θαη αληηθαζηζηψληαο ηε ρεηξνιαβή. Καηά ην 19 ν αηψλα θαζψο θαη ην πξψην κηζφ ηνπ 20 νπ ε επηδεκηνινγία αζρνιήζεθε κε ηελ απφδεημε ηεο χπαξμεο πεξηβαιινληηθψλ παξαγφλησλ πνπ κπνξνχλ λα πξνθαιέζνπλ αζζέλεηεο. πνπδαίν παξάδεηγκα απνηειεί ε ζπζρέηηζε ηνπ θαπλίζκαηνο κε ηνλ θαξθίλν ηνπ πλεχκνλα, απφ ηνπο Doll θαη Hill ην Δικόνα 1.1 O ράξηεο ηνπ John Snow κε ηνπο ζαλάηνπο από ρνιέξα 4

27 Κεθάιαην 1 Δηζαγωγή Ζ αλάπηπμε ηεο επηζηήκεο ηεο βηνπιεξνθνξηθήο (bioinformatics) είρε ζαλ απνηέιεζκα ηελ επθνιφηεξε θαη ηαρχηεξε πξφζβαζε ζε πιεξνθνξίεο πνπ αθνξνχλ ηε δεκφζηα πγεία. Έηζη, εθηφο απφ ηε ρξήζε ησλ πιεξνθνξηψλ απηψλ γηα ην ζρεδηαζκφ κηαο κειέηεο, θαηέζηε εθηθηή ε ζπζηεκαηηθή θαηαγξαθή ηνπο κε ζθνπφ ηελ παξαθνινχζεζε ηεο δεκφζηαο πγείαο. Μπνξνχκε ινηπφλ λα πνχκε φηη ε βηνεπηηήξεζε είλαη ε εμέιημε ησλ επηδεκηνινγηθψλ κεζφδσλ γηα ηε ζπλερή παξαθνινχζεζε ηεο δεκφζηαο πγείαο. Ζ βηνεπηηήξεζε έρεη εμειηρζεί ξαγδαία ηελ ηειεπηαία δεθαεηία θπξίσο ιφγσ ηνπ θφβνπ πνπ ππάξρεη γηα δχν ελδερφκελα. Πξψηνλ, ε απεηιή κηαο ηξνκνθξαηηθήο επίζεζεο κε βηνινγηθά φπια θαη δεχηεξνλ ε απεηιή κηαο παλδεκίαο απφ θπζηνινγηθά αίηηα. πλεπψο, ην ελδηαθέξνλ έρεη ζηξαθεί ζηελ έγθαηξε αλίρλεπζε ηνπ μεζπάζκαηνο κηαο αζζέλεηαο. 1.4 ςζηήμαηα και οπγανιζμοί πος διενεπγούν βιοεπιηήπηζη Οη νξγαληζκνί πνπ αζρνινχληαη κε ηελ βηνεπηηήξεζε είλαη, θαηά θχξην ιφγν, θξαηηθνί ή δηεζλείο. Αλάκεζα ζε απηνχο, μερσξίδνπλ ην Κέληξν Διέγρνπ θαη Πξφιεςεο Ννζεκάησλ (Centers for Disease Control and Prevention) ζηηο H.Π.Α., ν Παγθφζκηνο Οξγαληζκφο Τγείαο (World Health Organisation), ην ζχζηεκα RODS ηνπ Παλεπηζηήκην ηνπ Πίηζκπνπξγθ ησλ H.Π.Α, ην Δπξσπατθφ Κέληξν Πξφιεςεο θαη Διέγρνπ Ννζεκάησλ (Center for Disease Prevention and Control) θαη ζηελ Διιάδα ην Κέληξν Διέγρνπ θαη Πξφιεςεο Ννζεκάησλ (ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ). Καζψο ε ιεπηνκεξήο πεξηγξαθή ησλ παξαπάλσ νξγαληζκψλ μεθεχγεη απφ ηνπο ζθνπνχο απηήο ηεο δηπισκαηηθήο, δίλνληαη, ελ ζπληνκία, θάπνηα ζηνηρεία γηα ηνπο ηξεηο ηειεπηαίνπο. RODS Σν 1999, ζην Παλεπηζηήκην ηνπ Πίηζκπνπξγθ ησλ H.Π.Α. αλαπηχρζεθε ην πξψην απηνκαηνπνηεκέλν ζχζηεκα εληνπηζκνχ ελφο ρηππήκαηνο βην ηξνκνθξαηίαο, ην RODS (Real-Time Outbreak Disease Surveillance). Σν ζχζηεκα απηφ είλαη ζρεδηαζκέλν λα ζπιιέγεη δεδνκέλα απφ δηάθνξεο πεγέο θαη λα ηα ρξεζηκνπνηεί γηα ηελ αλίρλεπζε, ην ζπληνκφηεξν δπλαηφ, ελφο ρηππήκαηνο κε βηνινγηθνχο παξάγνληεο. Σν 2000 νη ππεχζπλνη ηνπ πξνγξάκκαηνο άξρηζαλ λα ην ηξνθνδνηνχλ κε κε ηαηξηθά δεδνκέλα, φπσο πσιήζεηο θαηαλαισηηθψλ πξντφλησλ, δείθηεο ςπρνινγίαο θνηλνχ θιπ. ήκεξα, ρξεζηκνπνηνχληαη, κεηαμχ άιισλ, δεδνκέλα απφ πσιήζεηο θαξκαθεπηηθψλ πξντφλησλ ζε θαηαζηήκαηα 5

28 Δθαξκνγή ηωλ ηερληθώλ ηνπ Σηαηηζηηθνύ Διέγρνπ Γηεξγαζίαο ζηε Βηνεπηηήξεζε ιηαληθήο ζηελ Ακεξηθή. Σν 2004, ην RODS κεηεηξάπε ζε ειεχζεξν ινγηζκηθφ (open source software ) θαη δηαλέκεηαη δσξεάλ ππφ ηελ πξνυπφζεζε νπνηαδήπνηε βειηίσζε γίλεη ζην πξφγξακκα λα δεκνζηνπνηείηαη. ήκεξα ρξεζηκνπνηείηαη απφ εθαηνληάδεο ππεξεζίεο πνπ αζρνινχληαη κε ηε δεκφζηα πγεία ηφζν ζηηο Ζ.Π.Α. φζν θαη δηεζλψο. ηελ Δηθφλα 1.2 θαίλεηαη ην πεξηβάιινλ ρξήζηε (user interface) ηνπ ινγηζκηθνχ φηαλ δεηεζνχλ νη ιεπηνκέξεηεο ελφο ζπλαγεξκνχ. Δικόνα 1.2 Πεξηβάιινλ ρξήζηε ζην RODS Δπξσπατθφ Κέληξν Διέγρνπ θαη Πξφιεςεο Ννζεκάησλ Σν Δπξσπατθφ Κέληξν Διέγρνπ θαη Πξφιεςεο Ννζεκάησλ (European Centre for Disease Prevention and Control), έρεη ζρεδηάζεη κία βάζε δεδνκέλσλ κε ηελ νλνκαζία Threat Tracking Tool (TTT) ζηελ νπνία θαηαρσξνχληαη θαη παξαθνινπζνχληαη απεηιέο πνπ ην 6

29 Κεθάιαην 1 Δηζαγωγή Κέληξν έρεη εληνπίζεη κέζα απφ δηάθνξεο πεγέο πιεξνθφξεζεο. θνπφο ηνπ TTT είλαη ν εληνπηζκφο επηβεβαησκέλσλ θξνπζκάησλ κε γλσζηέο ή πηζαλέο επηπηψζεηο ζηε δεκφζηα πγεία. Οη βαζηθέο απνζηνιέο ηεο βηνεπηηήξεζεο πνπ δηεμάγεηαη απφ ην Κέληξν είλαη: Ο εληνπηζκφο θαη ε αμηνιφγεζε λέσλ απεηιψλ θαηά ηεο δεκφζηαο πγείαο, απφ κεηαδνηηθέο λφζνπο Ζ θαζηέξσζε, ζε ζπλεξγαζία κε ηα Κξάηε Μέιε, δηαδηθαζηψλ γηα ηελ ζπζηεκαηηθή έξεπλα, ζπιινγή, αληηπαξαβνιή θαη αλάιπζε πιεξνθνξηψλ θαη δεδνκέλσλ κε ζθνπφ ηνλ πξνζδηνξηζκφ λέσλ απεηιψλ γηα ηελ πγεία πνπ ελδέρεηαη λα έρνπλ ςπρνινγηθέο θαη ζσκαηηθέο επηπηψζεηο θαη νη νπνίεο ζα κπνξνχζαλ λα πιήμνπλ ηελ Κνηλφηεηα. Δπηπιένλ θάπνηνη απφ ηνπο ζθνπνχο πνπ επηηπγράλνληαη κέζσ ησλ εξγαζηψλ ηνπ Δπξσπατθνχ Κέληξνπ είλαη: Ζ έξεπλα, ε ζπιινγή, ε αληηπαξαβνιή, ε αμηνιφγεζε θαη ε δηάδνζε ησλ ζρεηηθψλ επηζηεκνληθψλ θαη ηερληθψλ δεδνκέλσλ Ο ζπληνληζκφο θαη ε δηαζθάιηζε ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ δηαθφξσλ δηθηχσλ επηηήξεζεο. Ζ αλάπηπμε νινθιεξσκέλσλ ζπζηεκάησλ ζπιινγήο δεδνκέλσλ πνπ θαιχπηνπλ φιν ην θάζκα ησλ κεηαδνηηθψλ λνζεκάησλ θαη ε δηαηήξεζε βάζεσλ δεδνκέλσλ. Ζ δηεμαγσγή, εθαξκνζκέλσλ, επηζηεκνληθψλ κειεηψλ γηα ηελ θαιχηεξε αλάπηπμε θαη πξνεηνηκαζία ηνπ νξγαληζκνχ Ζ ζηελή ζπλεξγαζία κε νξγαληζκνχο πνπ αζρνινχληαη κε ηε ζπιινγή δεδνκέλσλ Ζ παξαθνινχζεζε ηεο ηάζεο εμάπισζεο ησλ αζζελεηψλ ζηελ Δπξψπε, κε ζθνπφ ηε ράξαμε ελφο ηξφπνπ δξάζεο γηα ηελ πξνζηαζία ηεο δεκφζηαο πγείαο Ζ ελδπλάκσζε ησλ εζληθψλ ζπζηεκάησλ βηνεπηηήξεζεο. Σέινο ζηελ Δπξσπατθή Έλσζε έρεη θαζηεξσζεί ε ρξήζε ηνπ πζηήκαηνο Έγθαηξεο Πξνεηδνπνίεζεο θαη Αληίδξαζεο (EWRS). Σν EWRS είλαη έλα ειεθηξνληθφ ζχζηεκα πιεξνθνξηψλ εκπηζηεπηηθνχ ραξαθηήξα κέζσ ηνπ νπνίνπ ηα θξάηε κέιε κπνξνχλ λα ζηέιλνπλ πξνεηδνπνηήζεηο γηα πεξηζηαηηθά πνπ έρνπλ ζεκαληηθέο επηπηψζεηο ζηελ ΔΔ, λα αληαιιάζζνπλ πιεξνθνξίεο θαη λα ζπληνλίδνπλ ηελ αληίδξαζή ηνπο. Σν ζχζηεκα έρεη ήδε ρξεζηκνπνηεζεί κε επηηπρία ζην παξειζφλ γηα ηελ αληηκεηψπηζε ηεο επηδεκίαο ηνπ ζνβαξνχ νμένο αλαπλεπζηηθνχ ζπλδξφκνπ (SARS), ηεο γξίπεο A(H1N1) θαη άιισλ κεηαδνηηθψλ λνζεκάησλ. 7

30 Δθαξκνγή ηωλ ηερληθώλ ηνπ Σηαηηζηηθνύ Διέγρνπ Γηεξγαζίαο ζηε Βηνεπηηήξεζε ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ ηελ Διιάδα ιεηηνπξγεί απφ ην 1992 ην Κέληξν Διέγρνπ θαη Πξφιεςεο Ννζεκάησλ (ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ). χκθσλα κε ην Νφκν, 2071/92 έλαο απφ ηνπο θχξηνπο ζθνπνχο ηνπ ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ είλαη ε «επηδεκηνινγηθή επηηήξεζε ηωλ ινηκωδώλ λνζεκάηωλ κέζω ηωλ ζπζηεκάηωλ επηηήξεζεο θαη ζπγθεθξηκέλα: ηνπ ζπζηήκαηνο ππνρξεωηηθήο δήιωζεο, ηνπ ζπζηήκαηνο παξαηεξεηώλ λνζεξόηεηαο ζηελ πξωηνβάζκηα θξνληίδα πγείαο (sentinel), ηνπ εξγαζηεξηαθνύ ζπζηήκαηνο επηηήξεζεο θαη ηελ παξέκβαζε ζηνπο ρώξνπο πγείαο». 1.5 Βιοηπομοκπαηία χκθσλα κε ην ακεξηθαληθφ Κέληξν Διέγρνπ θαη Πξφιεςεο Αζζελεηψλ, κηα βηνηξνκνθξαηηθή επίζεζε είλαη «ε εθνύζηα απειεπζέξωζε ηώλ, βαθηεξίωλ θαη άιιωλ κηθξνβίωλ (παξάγνληεο), κε ζθνπό ηελ πξόθιεζε αζζέλεηαο ή ζαλάηνπ ζε αλζξώπνπο, δώα ή θπηά. Απηνί νη παξάγνληεο βξίζθνληαη ζηε θύζε, είλαη όκωο δπλαηό λα αιινηωζνύλ γηα λα απμεζεί ε αλζεθηηθόηεηά ηνπο ζηα ππάξρνληα θάξκαθα ή γηα λα απμεζεί ε κεηαδνηηθόηεηα ηνπο. Οη βηνινγηθνί παξάγνληεο κεηαδίδνληαη κέζω ηνπ αέξα, ηνπ λεξνύ ή ηωλ ηξνθίκωλ,, Κάπνηνη βηνινγηθνί παξάγνληεο, όπωο ν ηόο ηεο επινγηάο, κεηαδίδνληαη από άλζξωπν ζε άλζξωπν θαη άιινη, όπωο ν βάθηινο ηνπ άλζξαθα, όρη.» ηνηρεία πνπ παξνπζηάζηεθαλ απφ ην ΝΑΣΟ ην 1969,απνθάιπςαλ φηη γηα κηα επηρείξεζε πνπ ζθνπφ ζα έρεη λα πξνθιεζνχλ απψιεηεο ζε άκαρν πιεζπζκφ ίζεο κε ην 50% απηνχ, ην θφζηνο αλά ηεηξαγσληθφ ρηιηφκεηξν είλαη δνιάξηα φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη ζπκβαηηθά φπια, 800 δνιάξηα φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη ππξεληθά φπια, 600 δνιάξηα φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη ρεκηθά φπια θαη κφιηο 1 δνιάξην φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη βηνινγηθά φπια. Αμίδεη λα αλαθέξνπκε φηη ε πιεζπζκηαθή ππθλφηεηα ζηε Νέα Τφξθε είλαη 10,630 θάηνηθνη αλά ηεηξαγσληθφ ρηιηφκεηξν (7 νο /2009), ζην Παξίζη ήηαλ θάηνηθνη αλά ηεηξαγσληθφ ρηιηφκεηξν (1 νο /2007) θαη ζηε Νεάπνιε Θεζζαινλίθεο είλαη θάηνηθνη αλά ηεηξαγσληθφ ρηιηφκεηξν (απνγξαθή 2001). Δχθνια ινηπφλ γίλεηαη αληηιεπηφ ην κέγεζνο ηεο θαηαζηξνθήο πνπ κπνξεί λα πξνθιεζεί απφ ηε ρξήζε βηνινγηθψλ φπισλ ή παξαγφλησλ. Έλαο επηπιένλ ιφγνο, πνπ ηξνκνθξάηεο κπνξεί λα απειεπζεξψζνπλ βηνινγηθνχο παξάγνληεο, είλαη φηη, νη ηειεπηαίνη, είλαη δχζθνιν λα αληρλεπηνχλ θαη ρξεηάδνληαη αξθεηέο ψξεο ή θαη κέξεο κέρξη λα εθδεισζνχλ ηα πξψηα ζπκπηψκαηα. Ζ πξψηε αλαθνξά γηα βηνινγηθά φπια βξίζθεηαη ζηελ αξραία Ρψκε, φηαλ νη Ρσκαίνη ρξεζηκνπνηνχζαλ θαηαπέιηεο γηα λα πεηνχλ πεξηηηψκαηα ζηνπο ερζξνχο, αξγφηεξα ηνλ 14 ν 8

31 Κεθάιαην 1 Δηζαγωγή αηψλα νη Σάηαξνη πεηνχζαλ κε θαηαπέιηεο πηψκαηα ζπκάησλ ηεο παλνχθιαο κέζα ζηελ πνιηνξθνχκελε πφιε ηεο Κάθθα (Κξηκαία). Οη Ηλδηάλνη ηεο Ακεξηθήο κνιχλζεθαλ ζθφπηκα απφ ηνπο Άγγινπο, κε ηνλ ηφ ηεο επινγίαο, πνπ ηνπο κεηαδφζεθε απφ κνιπζκέλεο θνπβέξηεο. ηε δηάξθεηα ηνπ Α Παγθφζκηνπ Πνιέκνπ ππνινγίδεηαη πσο ην 20% ησλ ζηξαηησηψλ ζην Γπηηθφ Μέησπν ζθνηψζεθε απφ έλα ζπγγελή ησλ βηνινγηθψλ φπισλ: ηα ρεκηθά αέξηα. Καηά ηε δεθαεηία ηνπ 1930 νη Ηάπσλεο κειέηεζαλ ηηο επηδξάζεηο ηεο βνπβσληθήο παλψιεο, ηνπ άλζξαθα, ηεο βνηνπιηάζεο (ηνμίλε), ηεο βξνπθέισζεο, ηεο ρνιέξαο, ηεο επινγηάο θαη ηνπ ηχθνπ, πάλσ ζε Κηλέδνπο αηρκαιψηνπο. Οη βηνινγηθνί παξάγνληεο ρσξίδνληαη ζε δχν θαηεγνξίεο. ηελ πξψηε αλήθνπλ απηνί πνπ απνηεινχλ θίλδπλν γηα ηελ εζληθή αζθάιεηα, πνπ κπνξνχλ λα κεηαδνζνχλ εχθνια, πνπ έρνπλ κεγάιε πηζαλφηεηα λα πξνθαιέζνπλ ζάλαην, πνπ κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ παληθφ θαη πνπ απαηηνχλ πςειά επίπεδα πξνεηνηκαζίαο γηα λα αληηκεησπηζηνχλ. ηελ θαηεγνξία απηή αλήθνπλ, κεηαμχ άιισλ, ν βάθηινο ηνπ άλζξαθα, ε ηνπιαξαηκία, ε επινγηά, ε βνπβσληθή παλψιε θαη ν ηνγελήο αηκνξξαγηθφο ππξεηφο. ηε δεχηεξε θαηεγνξία αλήθνπλ παξάγνληεο πνπ εληνπίδνληαη ζρεηηθά εχθνια θαη έρνπλ ρακειά πνζνζηά ζλεζηκφηεηαο, φπσο ε βξνπθέισζε, ε ζαικνλέια, ε ςηηηάθσζε, ν ππξεηφο Q, ν ηχθνο θαη ε ηνγελήο εγθεθαιίηηδα. 1.6 ηαηιζηικόρ Έλεγσορ Γιεπγαζίαρ Με ηνλ φξν ηαηηζηηθφο Έιεγρνο Γηεξγαζίαο (Statistical Process Control, SPC) ελλννχκε ηελ εθαξκνγή ζηαηηζηηθψλ κεζφδσλ κε ζθνπφ ηελ παξαθνινχζεζε θαη ηνλ έιεγρν κίαο δηεξγαζίαο ψζηε λα εμαζθαιηζηεί φηη ε δηεξγαζία παξάγεη πξντφληα πνπ αληαπνθξίλνληαη ζηηο πξνδηαγξαθέο. Παξφιν πνπ νη πην ζπλεζηζκέλεο εθαξκνγέο ηνπ ζηαηηζηηθνχ ειέγρνπ δηεξγαζίαο βξίζθνληαη ζηε βηνκεραληθή παξαγσγή, νη ηερληθέο ηνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζε νπνηαδήπνηε δηεξγαζία θαηά ηελ νπνία ιακβάλνληαη κεηξήζηκα δεδνκέλα, άξα θαη ζε κία δηεξγαζία βηνεπηηήξεζεο. Ο ηαηηζηηθφο Έιεγρνο Γηεξγαζίαο καδί κε ην ρεδηαζκφ Πεηξακάησλ (Design of Experiments) θαη ηε Γεηγκαηνιεςία Απνδνρήο (Acceptance Sampling) απνηεινχλ ηα ηξία βαζηθά εξγαιεία ηνπ ηαηηζηηθνχ Διέγρνπ Πνηφηεηαο (Statistical Quality Control, SQC). Σα ζπζηήκαηα βηνεπηηήξεζεο εζηηάδνληαη ζε ζέκαηα ηαηηζηηθνχ Διέγρνπ Γηεξγαζηψλ θαζψο ν ρεδηαζκφο Πεηξακάησλ ζηνρεχεη ζηε βέιηηζηε ζρεδίαζε κηαο δηεξγαζίαο, ζπλεπψο πξνυπνζέηεη φηη κπνξνχκε λα ειέγμνπκε ή λα θαζνξίζνπκε ηηο ζπλζήθεο ππφ ηηο νπνίεο ζα δηεμαρζεί ε έξεπλα θάηη πνπ, φπσο αλαθέξζεθε ζηελ Παξάγξαθν 1.1, δελ ζπκβαίλεη ζηελ 9

32 Δθαξκνγή ηωλ ηερληθώλ ηνπ Σηαηηζηηθνύ Διέγρνπ Γηεξγαζίαο ζηε Βηνεπηηήξεζε επηδεκηνινγία. Αθεηέξνπ ε Γεηγκαηνιεςία Απνδνρήο ζηνρεχεη ζηε ιήςε απνθάζεσλ ζρεηηθά κε ηελ απνδνρή ή απφξξηςε κηαο παξηίδαο παξαγφκελνπ πξντφληνο, έλλνηεο πνπ απνπζηάδνπλ απφ ηελ επηδεκηνινγία. Έλα πνιχ ζεκαληηθφ γλψξηζκα ηνπ ηαηηζηηθνχ Διέγρνπ Γηεξγαζίαο είλαη φηη εηζάγεη γηα πξψηε θνξά ηελ έλλνηα ηεο πξφιεςεο ζηνλ Έιεγρν Πνηφηεηαο [βι. Σαγαξάο, (2001)]. Απηφ είλαη θαη ην δεηνχκελν ζηε βηνεπηηήξεζε, ε πξφιεςε έλαληη κηαο επηδεκίαο, δειαδή ε έγθαηξε αλίρλεπζε ελφο επηθείκελνπ μεζπάζκαηνο κηαο αζζέλεηαο θαη ε ιήςε κέηξσλ πξνθεηκέλνπ λα αληηκεησπηζηεί ην ζπληνκφηεξν δπλαηφ. Ο ηαηηζηηθφο Έιεγρνο Γηεξγαζίαο αλαπηχρζεθε αξρηθά απφ ηνλ Walter A. Shewhart, ζηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ Ο Shewhart ζπλεηδεηνπνίεζε φηη ε δηαζπνξά ησλ ηηκψλ ελφο ραξαθηεξηζηηθνχ πνηφηεηαο είλαη αλαπφθεπθηε θαηά ηελ παξαγσγή θαη φηη νθείιεηαη είηε ζε ηπραία (άξα κε ειεγρφκελα) αίηηα, ή ζε ζπγθεθξηκέλα, κε ηπραία, αίηηα ηα νπνία κπνξνχλ λα εληνπηζηνχλ θαη λα δηνξζσζνχλ. Σα βαζηθά εξγαιεία ηνπ ηαηηζηηθνχ Διέγρνπ Γηεξγαζηψλ είλαη ην ηζηφγξακκα, ην θχιιν ειέγρνπ, ην δηάγξακκα Pareto, ην δηάγξακκα αηηίαο απνηειέζκαηνο, ην δηάγξακκα δηαζπνξάο, ην δηάγξακκα ζπγθέληξσζεο ειαηησκάησλ θαη ην δηάγξακκα ειέγρνπ. Απφ απηά, ζηε βηνεπηηήξεζε ρξεζηκνπνηείηαη ην δηάγξακκα ειέγρνπ, ην νπνίν πεξηγξάθεηαη ζην 2 ν Κεθάιαην ηεο εξγαζίαο, ελψ σο θχιιν ειέγρνπ κπνξνχκε λα ζεσξήζνπκε ην ηζηνξηθφ λνζειείαο ελφο αζζελνχο, κηα έθζεζε πεξηζηαηηθψλ πνπ ζπκπιεξψλεηαη ζε ηαθηά δηαζηήκαηα απφ ην δηεπζπληή ηνπ ηκήκαηνο επεηγφλησλ πεξηζηαηηθψλ ελφο λνζνθνκείνπ θιπ. 10

33 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Γιαγπάμμαηα Δλέγσος 2.1 Διζαγυγή Όπσο είδακε θαη ζην πξνεγνχκελν θεθάιαην, φιεο νη δηεξγαζίεο, πνπ αθνξνχλ ηελ πγεία, παξνπζηάδνπλ θάπνηα ηπραία κεηαβιεηφηεηα. Γηα παξάδεηγκα, παξφιν πνπ ην πνζνζηφ ησλ κνιχλζεσλ πνπ ζπλέβεζαλ εληφο ηνπ ρεηξνπξγείνπ είλαη πεξίπνπ ζηαζεξφ απφ κήλα ζε κήλα, ν αθξηβήο αξηζκφο ησλ κνιχλζεσλ δελ είλαη ν ίδηνο γηα θάζε κήλα, αιιά κεηαβάιιεηαη ζεηηθά ή αξλεηηθά θηλνχκελνο γχξσ απφ κία καθξνρξφληα κέζε ηηκή. Οη αηηίεο πνπ πξνθαινχλ ηηο δηαθπκάλζεηο ζε κία δηεξγαζία κπνξνχλ λα ρσξηζηνχλ ζε δχν θαηεγνξίεο, ηηο θπζηθέο (natural) θαη ηηο κε θπζηθέο ή εηδηθέο (unnatural). Ωο θπζηθή αηηία κεηαβιεηφηεηαο κηαο δηεξγαζίαο ελλννχκε έλα θπζηνινγηθφ ραξαθηεξηζηηθφ ηεο δηεξγαζίαο πνπ πξνθαιεί δηαθχκαλζε ζηηο ηηκέο θαη πνπ δελ κπνξεί λα εμεγεζεί γηαηί εμαξηάηαη απφ ηπραίνπο παξάγνληεο. Γηα παξάδεηγκα, κία κηθξή αχμεζε ζηα θξνχζκαηα ηνπ θνηλνχ θξπνινγήκαηνο κπνξεί λα νθείιεηαη ζε κία απφηνκε κεηαβνιή ηνπ θαηξνχ ή ζε άιινπο ηπραίνπο παξάγνληεο. Αληίζεηα, παξαηεξήζεηο πνπ έρνπλ πνιχ κηθξή πηζαλφηεηα λα ζπκβνχλ κε βάζε ηε θπζηνινγηθή ζπκπεξηθνξά ηεο δηεξγαζίαο ππνζέηνπκε φηη νθείινληαη ζε αθξαία γεγνλφηα θαη απνθιίζεηο απφ ηε δηεξγαζία. Σέηνηα πεξηζηαηηθά απνηεινχλ έλδεημε φηη έρεη ζπκβεί θάπνηα αιιαγή ζηε δηεξγαζία ή ζην πεξηβάιινλ ηεο θαη είλαη πξαγκαηνπνηήζεηο κε ζπζηεκηθήο, κε θπζηθήο δηαθχκαλζεο. Με άιια ιφγηα νη εηδηθέο αηηίεο δηαθχκαλζεο δελ είλαη κέξνο ηεο θπζηνινγηθήο εμέιημεο ηεο δηεξγαζίαο. Γεληθά, ν φξνο ζηαηηζηηθφο έιεγρνο αλαθέξεηαη ζηε ζηαζεξφηεηα θαη ηελ πξνβιεςηκφηεηα ηεο δηεξγαζίαο κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ. Αλ κία δηεξγαζία παξακέλεη απφιπηα ζηαζεξή θαη πξνβιέςηκε ηφηε παξνπζηάδεη κφλν θπζηθή κεηαβιεηφηεηα θαζψο ηα ζηνηρεία πνπ ηελ πξνθαινχλ παξακέλνπλ ακεηάβιεηα. Μία ηέηνηα δηεξγαζία ζα ιέκε φηη βξίζθεηαη ζε εληφο ζηαηηζηηθνχ ειέγρνπ θαηάζηαζε ή απιά φηη είλαη εληφο ειέγρνπ. Απφ ηελ άιιε, αλ ε ζπκπεξηθνξά ηεο ππνθείκελεο δηεξγαζίαο αιιάμεη απφ ηα ζπλήζε πιαίζηα, ζα παξνπζηάδεη εηδηθή κεηαβιεηφηεηα. ε απηή ηελ πεξίπησζε ζα ιέκε φηη ε δηεξγαζία βξίζθεηαη ζε εθηφο ζηαηηζηηθνχ ειέγρνπ θαηάζηαζε ή απιά φηη είλαη εθηφο ειέγρνπ. Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ηφζν ζηελ πξψηε φζν θαη ζηελ δεχηεξε πεξίπησζε ζα πξέπεη λα ιακβάλνληαη κέηξα γηα ηελ βειηίσζε ηεο δηεξγαζίαο. Έλα απφ ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζηαηηζηηθνχ ειέγρνπ είλαη 11

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ Κνύηξαο Μ Μπνύηηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ Σεεηψεηο παξαδφεσλ «Σηαηηηηθή ΙΙ» Μ Κνχηξαο Μ Μπνχηηθαο Σεεηψεηο παξαδφεσλ

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ»

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» 1. Να αληηζηνηρίζεηε θάζε κεηαβιεηή ηεο αξηζηεξήο ζηήιεο ηνπ παξαθάησ πίλαθα κε ηελ θαηεγνξία πνπ βξίζθεηαη ζηε δεμηά ζηήιε: ΜΔΣΑΒΛΗΣΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΑ 1. ΦΤΗΚΖ ΚΑΣΑΣΑΖ 2. ΜΗΘΟ 3.ΑΡΗΘΜΟ ΣΖΛΔΦΩΝΟΤ Α. ΠΟΗΟΣΗΚΖ

Διαβάστε περισσότερα

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ CUSUM ΚΑΙ EWMA: ΒΑΙΚΔ ΙΓΙΟΣΗΣΔ ΚΑΙ ΔΠΔΚΣΑΔΙ ΣΟΤ ΟΦΙΑ ΜΠΑΛΗ. Δπηβιέπσλ: Κνπθνπβίλνο Υξήζηνο, Καζεγεηήο Δ.Μ.Π.

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ CUSUM ΚΑΙ EWMA: ΒΑΙΚΔ ΙΓΙΟΣΗΣΔ ΚΑΙ ΔΠΔΚΣΑΔΙ ΣΟΤ ΟΦΙΑ ΜΠΑΛΗ. Δπηβιέπσλ: Κνπθνπβίλνο Υξήζηνο, Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ CUSUM ΚΑΙ EWMA: ΒΑΙΚΔ ΙΓΙΟΣΗΣΔ ΚΑΙ ΔΠΔΚΣΑΔΙ ΣΟΤ ΟΦΙΑ ΜΠΑΛΗ Δπηβιέπσλ: Κνπθνπβίλνο Υξήζηνο, Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. Αζήλα, Οθηώβξηνο 214 ΠΔΡΙΛΗΦΗ Ο εζσηεξηθφο έιεγρνο πνηφηεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Δπεξεπγαζία δεδομένυν εμπειπικήρ κοινυνικήρ έπεςναρ

Δπεξεπγαζία δεδομένυν εμπειπικήρ κοινυνικήρ έπεςναρ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΣΜΖΜΑ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ Ζ/Τ&ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ «Μαζεκαηηθά ησλ Τπνινγηζηψλ θαη ησλ Απνθάζεσλ» Δπεξεπγαζία δεδομένυν εμπειπικήρ κοινυνικήρ έπεςναρ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ

ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΜΠΑΖΙΜΑ ΟΛΓΑ ΑΜ:8286 22/1/2015 ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ Σ.Δ.Η Ζπείξνπ Άξηα Σκήκα ηερλνινγίαο πιεξνθνξηθήο θαη ηειεπηθνηλσληψλ

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ Γξ. Γεκήηξηνο Καπεηάλνο Δπηκειεηήο Α Γαζηξεληεξνινγηθή Κιηληθή Γ.Ν. «Γεώξγηνο Παπαληθνιάνπ» Θεζζαινλίθε Γελ έρσ ζύγθξνπζε ζπκθεξόλησλ κε ηηο

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα