Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ."

Transcript

1 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ «Σχεδιασμός Κτηρίων Σκυροδέματος με Βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8» ΔΙΑΛΕΞΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ- ΚΑΝΟΝΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΚ2& ΕΚ8 Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΚΑΒΑΛΑ, ΜΑΡΤΙΟΣ 2011

2 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 8 και 9 ιαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεµιναρίων Χρήστος Ιγνατάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Επιµέλεια: Γεώργιος Παναγόπουλος, Πολ. Μηχανικός, MSc 11/3/2011 Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών 2

3 ιάρθρωση Ευρωκωδίκων ΕΝ1990: Ευρωκώδικας 0 - Βάσεις του Σχεδιασµού των Κατασκευών ΕΝ1991: Ευρωκώδικας 1 - ράσεις επί των Κατασκευών ΕΝ1992: Ευρωκώδικας 2 - Σχεδιασµός των Κατασκευών από Σκυρόδεµα ΕΝ1993: Ευρωκώδικας 3 - Σχεδιασµός των Κατασκευών από Χάλυβα Ευρωκώδικες ΕΝ1994: Ευρωκώδικας 4 - Σχεδιασµός Σύµµεικτων Κατασκευών από Χάλυβα και Σκυρόδεµα ΕΝ1995: Ευρωκώδικας 5 -Σχεδιασµός Ξύλινων Κατασκευών ΕΝ1996: Ευρωκώδικας 6 - Σχεδιασµός των Κατασκευών από Φέρουσα Τοιχοποιία ΕΝ1997: Ευρωκώδικας 7 -Γεωτεχνικός Σχεδιασµός ΕΝ1998: Ευρωκώδικας 8 - Αντισεισµικός Σχεδιασµός των Κατασκευών ΕΝ1999: Ευρωκώδικας 9 - Σχεδιασµός των Κατασκευών από Αλουµίνιο 3

4 ιάρθρωση Ευρωκώδικα 2 Ευρωκώδικας 2 (ΕΝ 1992) Μέρος 1-1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1-2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2: Γέφυρες από οπλισµένο και προεντεταµένο σκυρόδεµα Μέρος 3: Υδατοδεξαµενέςκαι κατασκευές υπό υδατοφόρτιση 4

5 Ευρωκώδικας 2 -Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κεφάλαιο 2: Βάσεις του σχεδιασµού Κεφάλαιο 3: Υλικά Ευρωκώδικας Κεφάλαιο 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δοµικού συστήµατος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των χαλαρών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Γενικά Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συµπληρωµατικοί κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεµα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεµα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές 5

6 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Εισαγωγή Οι διατάξεις του Ευρωκώδικα 2 καλύπτουν τις απαιτήσεις του Ευρωκώδικα 8 για κατασκευές χαµηλής κατηγορίας πλαστιµότητας (ΚΠΧ) Επιπρόσθετες (αυστηρότερες) διατάξεις που περιλαµβάνονται στο Μέρος 1- Κεφάλαιο 5 του Ευρωκώδικα 8 (Ειδικοί κανόνες για κτίρια από σκυρόδεµα) και αφορούν κατασκευές µέσης και υψηλής πλαστιµότητας (ΚΠΜ, ΚΠΥ) παρουσιάζονται σε κόκκινο πλαίσιο Στην παρουσίαση αυτή χρησιμοποιήθηκαν μερικά στοιχεία από διαφάνειες αντίστοιχης εργασίας της Ειρήνης Κανιτάκη, Πολ. Μηχανικού MSc, DIC, Επιστημονικής Συνεργάτιδας Ε.Μ.Π. που παρουσιάσθηκε στο πλαίσιο ημερίδας στην Καλαμάτα, Μάιος

7 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.1 Γενικά Οι κανόνες που δίνονται σε αυτή την ενότητα ισχύουν για ράβδους νευροχάλυβα, πλέγµατα και τένοντες προέντασης που υπόκεινται κυρίως σε στατική φόρτιση και για χρήση τους σε συνήθη κτίρια και γέφυρες. Οι κανόνες αυτοί δεν καλύπτουν: οµικά στοιχεία µέσης και υψηλής κατηγορίας πλαστιµότητας (ΚΠΜ, ΚΠΥ) υπό δυναµική φόρτιση (βλ. Ευρωκώδικας 8 Μέρος 1 Κεφάλαιο 5) οµικά στοιχεία που περιλαµβάνουν ράβδους, επικαλυµµένες µε ειδικές βαφές ή εποξειδικά υλικά, ή επιψευδαργυρωµένες Οι ράβδοι µπορούν, υπό περιορισµούς, να σχηµατίζουν δέσµες Περιλαµβάνονται πρόσθετοι κανόνες για ράβδους µεγάλης διαµέτρου 7

8 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Απαιτούνται κατάλληλες αποστάσεις µεταξύ των ράβδων ώστε το σκυρόδεµα να διαστρωθεί και να συµπυκνωθεί ικανοποιητικά. Έτσι εξασφαλίζεται επαρκής συνάφεια µεταξύ σκυροδέµατος και οπλισµών. Η καθαρή απόσταση (οριζοντίως και καθέτως) µεταξύ µεµονωµένων παράλληλων ράβδων ή οριζόντιων στρώσεων ράβδων θα πρέπει να είναι τουλάχιστον ίση µε: όπου: Ø d g 8.2 Αποστάσεις µεταξύ των οπλισµών min { S = max, d + 5, 20 ( mm) η διάµετρος της ράβδου η µεγαλύτερη διάσταση των αδρανών g } Οι ράβδοι των επάλληλων στρώσεων θα πρέπει να διατάσσονται κατακόρυφα, η µια πάνω από την άλλη Ράβδοι που µατίζονται επιτρέπεται να εφάπτονται µεταξύ τους στο µήκος υπερκάλυψης. 8

9 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.3 ιάµετροι τυµπάνου καµπύλωσης ράβδων (1/4) Επιβάλλεται ελάχιστη διάµετρος καµπύλωσης, Ø m,min, ώστε να αποφεύγονται: Καµπτικές ρωγµές στη ράβδο Αστοχία του σκυροδέµατος στο εσωτερικό της καµπύλωσης Αποφυγή βλάβης των ράβδων Πίνακας 8.1a Ράβδοι και σύρµατα Πίνακας 8.1b Συγκολλητοί οπλισµοί και συγκολλητά δοµικά πλέγµατα 9

10 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.3 ιάµετροι τυµπάνου καµπύλωσης ράβδων (2/4) Αποφυγή αστοχίας του σκυροδέµατος στην άντυγα καµπύλωσης Η διάµετρος καµπύλωσης Ø m ΕΝχρειάζεται να ελέγχεται έναντι αστοχίας του σκυροδέµατος, εάν συντρέχουν όλες οι παρακάτω προϋποθέσεις: Η διάµετρος καµπύλωσης είναι τουλάχιστον ίση µε τις τιµές του Πίνακα 8.1 Η αγκύρωση της ράβδου δεν απαιτεί µήκος µεγαλύτερο από 5صετά το πέρας της καµπύλωσης Το επίπεδο της καµπύλωσης δε βρίσκεται κοντά στην εξωτερική επιφάνεια του σκυροδέµατος και υπάρχει µία τουλάχιστον εγκάρσια ράβδος (Ø trans Ø) µέσα στο καµπύλο µήκος 10

11 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.3 ιάµετροι τυµπάνου καµπύλωσης ράβδων (3/4) Αποφυγή αστοχίας του σκυροδέµατος στην άντυγα καµπύλωσης Αλλιώς, η ελάχιστη διάµετρος καµπύλωσης Ø m,min πρέπει να υπολογίζεται σύµφωνα µε την έκφραση: όπου: F bt ( 1 ) + 1 ( 2 ) F bt / a / b m,min f cd (8.1) η εφελκυστική δύναµη της ράβδου υπό τα φορτία αστοχίας στην αρχή της καµπύλωσης a b f cd το µισό της απόστασης µεταξύ των κέντρων βάρους γειτονικών ράβδων, κάθετα προς το επίπεδο της καµπύλωσης. Για ράβδο κοντά στην επιφάνεια του µέλους µε επικάλυψη c: a b =c+ø/2 η αντοχή σχεδιασµού του σκυροδέµατος ( C55/67) 11

12 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.3 ιάµετροι τυµπάνου καµπύλωσης ράβδων (4/4) Αποφυγή αστοχίας του σκυροδέµατος στην άντυγα καµπύλωσης Υπολογισµός της Ø m,min σύµφωνα µε την εξίσωση (8.1) Επιτρεπόµενες (1) διάµετροικαµπύλωσης Ø m,min = n Ø a b C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 1Ø n= Ø Ø Ø Ø Ø (2) 6 (2) (1) Θεωρήθηκε F bt =A s f yd και f yd =(500/1.15)Mpa (2)Ράβδοι Ø>16mm : Ø m,min =7Ø 12

13 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Γενικά 8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων (1/7) Οπλισµοί, σύρµατα ή πλέγµατα πρέπει να αγκυρώνονται έτσι ώστε η δύναµη να µεταβιβάζεται ασφαλώς στο σκυρόδεµα µέσω συνάφειας, χωρίς τη δηµιουργία διαµήκων ρωγµών ή την εκτίναξη της επικάλυψης Οι συνηθέστερες µέθοδοι αγκύρωσης παρουσιάζονται στο Σχήµα 8.1 Σε ράβδους οπλισµού που υπόκεινται σε θλίψη, καµπυλώσεις και άγκιστρα στα άκρα τους δε συνεισφέρουν στην αγκύρωσή τους Μήκη αγκύρωσης l b,rqd : απαιτούµενο l bd : σχεδιασµού l b,eq : ισοδύναµο σχεδιασµού Σχήµα 8.1 Συνηθέστερες µέθοδοι αγκύρωσης 13

14 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων (2/7) Τάση συνάφειας οπλισµού - σκυροδέµατος Η οριακή αντοχή συνάφειας εξαρτάται κυρίως από την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος (f ctk,0.05 ) και τη θέση της ράβδου στο δοµικό στοιχείο Ανάλογα µε τη θέση, οι συνθήκες συνάφειας διακρίνονται σε ευνοϊκές ή δυσµενείς Συνθήκες συνάφειας ευνοϊκές (Ε) : Λευκές περιοχές Συνθήκες συνάφειας δυσµενείς ( ) : ιαγραµµισµένες περιοχές Σχήµα 8.2 ιάκριση συνθηκών συνάφειας 14

15 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Τιµή σχεδιασµού f bd της οριακής τάσης συνάφειας για νευροχάλυβες f = 225. n n f (8.2) όπου: bd 1 2 ctd f = f / γ όπου f 31. MPa (τιµή για σκυρόδεµα C60/75) ctd ctk, 005. c ctk, 005. n 1 = Αγκύρωση διαµήκων ράβδων (3/7) Τάση συνάφειας οπλισµού - σκυροδέµατος n 2 = 10. για ευνοϊκές συνθήκες συνάφειας για δυσµενείς συνθήκες ή χρήση ολισθαίνοντα ξυλοτύπου για 32 (132- ) / 100 για > Βασικό απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης l b,rqd l = ( /4)(σ /f ) ό που: σ = ( A / A ) f (8.3) b,rqd sd bd sd s,rqd s,pvd yd Σκυρόδεµα C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 l b,rqd (1) E 56Ø 48Ø 40Ø 36Ø 33Ø 29Ø 27Ø 25Ø 24Ø 23Ø 80Ø 69Ø 58Ø 52Ø 47Ø 41Ø 38Ø 36Ø 35Ø 33Ø (1) Θεωρήθηκεσ sd =f yd =(500/1.15)MPa 15

16 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Mήκος αγκύρωσης σχεδιασµού l bd Το µήκος αγκύρωσης σχεδιασµού l bd προκύπτει από κατάλληλη µείωση του βασικού απαιτούµενου µήκους αγκύρωσης l b,rqd λόγω ευεργετικών παραγόντων, όπως το σχήµα της ράβδου, το πάχος επικάλυψης, η ύπαρξη εγκάρσιου οπλισµού ή εγκάρσιας πίεσης όπου: α 1 α 2 α 3 α 4 α Αγκύρωση διαµήκων ράβδων (4/7) l α α α α α l l bd = b,rqd b,min (8.4) συντελεστής επίδρασης του σχήµατος των ράβδων συντελεστής επίδρασης της ελάχιστης επικάλυψης σκυροδέµατος συντελεστής επίδρασης της περίσφιγξης λόγω του εγκάρσιου οπλισµού συντελεστής επίδρασης λόγω εγκάρσιων συγκολληµένων ράβδων συντελεστής επιρροής πίεσης κάθετα στο επίπεδο διάρρηξης εν επιτρέπεται (α 2 α 3 α 5 ) < 0.7 { 03 b,rqd } { 06 b,rqd } l > max. l,, mm αγκύρωση εφελκυόµενης ράβδου b,min l > max. l,, mm αγκύρωση θλιβόµενης ράβδου b,min 16

17 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων (5/7) Πίνακας 8.2. Τιµές των συντελεστών α 1, α 2, α 3, α 4, α 5, α 6 17

18 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων (6/7) 18

19 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.4 Αγκύρωση διαµήκων ράβδων (7/7) Ισοδύναµο µήκος αγκύρωσης l b,eq Απλουστευτικά, στις ακόλουθες περιπτώσεις επιτρέπεται να αγνοηθεί η επιρροή των παραγόντων α 2 και α 3 του Πίν. 8.2 Καµπύλο άκρο, άγκιστρο ή αναβολέας: l bd = l b,eq = α 1 l b,rqd Εγκάρσια συγκολληµένη ράβδος: l bd = l b,eq = α 4 l b,rqd Οι τιµές των α 1, α 4 λαµβάνονται πάντα από τον Πίν

20 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.5 Αγκύρωση συνδετήρων και οπλισµού διάτµησης Η αγκύρωση συνδετήρων και άλλων µορφών οπλισµού διάτµησης γίνεται ως εξής: Αγκύρωση συνδετήρων δοµικών στοιχείων ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC ): Για συνδετήρες σε δοκούς, υποστυλώµατα και τοιχώµατα µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας 20

21 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.6 Ακριβής υπολογισµός µήκους αγκύρωσης µε εγκάρσιες συγκολληµένες ράβδους Σε περίπτωση εγκάρσιων συγκολληµένων ράβδων στο άκρο της υπό αγκύρωση ράβδου, αντί του µειωτικού συντελεστή α 4 =0.7 του Πίν. 8.2, επιτρέπεται ριζικός περιορισµός του βασικού απαιτούµενου µήκους αγκύρωσης l b,rqd =(Ø/4) (σ sd /f bd ) µέσω µείωσης της τάσης σχεδιασµού σ sd Προτείνεται περίπλοκη µέθοδος υπολογισµού της µειωµένης σ sd για τις ακόλουθες περιπτώσεις 21

22 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Γενικά 8.7 Ενώσεις (1/8) Σκοπός: η µεταφορά των δυνάµεων από τη µια ράβδο στην άλλη Επιτυγχάνεται εναλλακτικά µε: Υπερκάλυψη (µάτισµα) των ράβδων, µε ή χωρίς καµπυλώσεις ή άγκιστρα άκρων Συγκόλληση των ράβδων Μηχανικούς συνδέσµους Ενώσεις ράβδων σε δοµικά στοιχεία ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC ) Απαγορεύεται η ένωση οπλισµών µέσω συγκόλλησης εντός των κρίσιµων περιοχών δοµικών στοιχείων Σε υποστυλώµατα και τοιχώµατα η ένωση διαµήκων ράβδων µέσω µηχανικών συνδέσµων επιτρέπεται µόνο εάν αυτοί καλύπτονται από κατάλληλες δοκιµές υπό συνθήκες συµβατές µε την επιλεγµένη κατηγορία πλαστιµότητας 22

23 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Ενώσεις µε υπερκάλυψη 8.7 Ενώσεις (2/8) ιατάσσονται σε κατάλληλες αποστάσεις µεταξύ τους σύµφωνα µε το Σχήµα 8.7 εν επιτρέπεται η τοποθέτησή τους σε περιοχές υψηλής έντασης (π.χ. κρίσιµες περιοχές) ιατάσσονται συµµετρικά εντός της διατοµής και παράλληλα προς τις παρειές του στοιχείου (Ι) (ΙΙ) (ΙΙΙ) Ενώσεις µε απόσταση άκρων <0.3l 0 θεωρείται ότι βρίσκονται στην ίδια θέση (I, ΙII) Ενώσεις µε απόσταση άκρων 0.3l 0 θεωρείται ότι βρίσκονται σε διαφορετικές γειτονικές θέσεις (ΙI) Μέγιστο επιτρεπόµενο ποσοστό ενώσεων στην ίδια θέση: Εφελκυόµενες διατεταγµένες σε µία στρώση: 100% Εφελκυόµενες διατεταγµένες σε περισσότερες στρώσεις: 50% Θλιβόµενες ράβδοι και δευτερεύων οπλισµός (διανοµές): 100% 23

24 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Μήκος υπερκάλυψης Το απαιτούµενο µήκος υπερκάλυψης l 0 προκύπτει από κατάλληλη προσαύξηση του µήκους αγκύρωσης σχεδιασµού l bd ανάλογα µε το ποσοστό των ράβδων που ενώνονται σε µία θέση. όπου: 8.7 Ενώσεις (3/8) l = α l = α α α α α l l 0 6 bd b,rqd 0,min (8.10) l 0,min > max { 03. α 6 l b,rqd, 15, 200mm } Οι τιµές των α 1, α 2, α 3 καια 5 λαµβάνονται από τον Πίν. 8.2 Κατά τον υπολογισµό του α 3 τοσα st,min λαµβάνεται ίσο µε Α s (σ sd /f bd ) όπου Α s είναι το εµβαδόν της διατοµής µιας υπό ένωση ράβδου α 6 = (ρ 1 /25) 0.5 και 1.0 α Όπου ρ 1 είναι το ποσοστό του οπλισµού που ενώνεται µε υπερκάλυψη στην ίδια θέση η οποία ορίζεται ως το τµήµα του δοµικού στοιχείου µε µήκος 0.65 l 0 εκατέρωθεν του µέσου της θεωρούµενης ένωσης (βλ. Σχήµα 8.8). Τιµές του α 6 δίνονται στον Πίν

25 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Μήκος υπερκάλυψης 8.7 Ενώσεις (4/8) Πίνακας 8.3. Τιµές του συντελεστή α 6 Ποσοστό των υπερκαλυπτόµεvωνράβδων ως προς το συνολικό οπλισµό της διατοµής <25% 33% 50% >50% α Σηµείωση: Ενδιάµεσες τιµές µπορούν να προσδιορίζονται µε γραµµική παρεµβολή Σχήµα 8.8 Ποσοστό υπερκαλυπτόµενων ράβδων στην ίδια θέση µε τη ράβδο Ι 25

26 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Εγκάρσιος οπλισµός στο µήκος υπερκάλυψης Αρκεί ο υπάρχων εγκάρσιος οπλισµός (συνδετήρες, διανοµές) όταν: Ενώνονται ράβδοι µε Ø<20mm ανεξάρτητα από το ποσοστό ένωσης ρ 1 ρ 1 <25% ανεξάρτητα από τη διάµετρο των ράβδων που ενώνονται Αλλιώς απαιτείται: ΣΑ st Α s όπου: 8.7 Ενώσεις (5/8) ΣΑ st : άθροισµα εµβαδού σκελών εγκάρσιου οπλισµού στο µήκος υπερκάλυψης Α s : εµβαδό διατοµής µιας υπό ένωση ράβδου Εάν ρ 1 >50% και η απόσταση µεταξύ ενώσεων στην ίδια θέση είναι a 10Ø (βλ. σχήµα 8.7), οι εγκάρσιοι οπλισµοί διαµορφώνονται ως συνδετήρες ή ράβδοι σχήµατος U αγκυρωµένες στο σώµα του στοιχείου Οι εγκάρσιοι οπλισµοί διατάσσονται όπως φαίνεται στο σχήµα 8.9 Σχήµα 8.9 ιάταξη εγκάρσιων οπλισµών στο µήκος υπερκάλυψης 26

27 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.7 Ενώσεις (6/8) Πρόσθετες διατάξεις για στοιχεία µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC ) ιάταξη των ζευγών των υπό ένωση ράβδων παράλληλα προς το πέλµα της δοκού:σα st Α sl,max ιάταξη των ζευγών των υπό ένωση ράβδων κάθετα προς το πέλµα της δοκού:σα st ΣΑ sl (π.χ.: ΣΑ sl : 3Ø20=9.43cm 2 ΣΑ st : 6 δίτµητοι Ø10ή 10δίτµητοι Ø8) Απόσταση µεταξύ εγκάρσιων ράβδων s = min(h/4, 100mm) όπου hη ελάχιστη διάσταση της διατοµής Σε υποστυλώµατα και άκρα τοιχωµάτων το εµβαδό διατοµής του σκέλους των εγκάρσιων οπλισµών (συνδετήρες) σε θέση ένωσης είναι: Α st s (Ø L /50) (f yld /f ywd ) mm 2 όπουø L : διάµετρος διαµήκους ράβδου που ενώνεται (π.χ.: Ø L =25 και s=100mm Α st 50mm 2 συνδετήρες Ø8) 27

28 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.7 Ενώσεις (7/8) Υπερκάλυψη συγκολλητών πλεγµάτων νευροχάλυβα Υπερκάλυψη κύριου οπλισµού πλεγµάτων Επιβάλλεται σε στοιχεία υποκείµενα σε καταπονήσεις κόπωσης Ισχύουν οι διατάξεις της Αγνοείται η ευεργετική επίδραση των εγκάρσιων ράβδων: α 3 =1.0 Ισχύουν οι τιµές του ρ 1 του Πίν. 8.3 Πλέγµατα µε Α s /s 1200mm 2 /m Ø10/65, Ø12/95, Ø14/130, Ø16/165, Ø18/210 Επιτρέπεται σε περιοχές µε 80% της αντοχής σχεδιασµού. Αλλιώς θεωρείται το στατικό ύψος του εσωτερικού πλέγµατος και στον έλεγχο ρηγµάτωσης στα άκρα της υπερκάλυψης θεωρείται τάση χάλυβα 1.25σ sd Επιτρεπόµενο ποσοστό υπερκάλυψης σε µία θέση ανάλογα µε το ανηγµένο εµβαδό διατοµής του πλέγµατος (Α s /s): (Α s /s) prov 1200mm 2 /m 100% (Α s /s) prov >1200mm 2 /m 60% εν απαιτείται πρόσθετος εγκάρσιος οπλισµός στην περιοχή της ένωσης 28

29 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.7 Ενώσεις (8/8) Υπερκάλυψη συγκολλητών πλεγµάτων νευροχάλυβα Υπερκάλυψη δευτερεύοντα οπλισµού πλεγµάτων Επιτρέπεται υπερκάλυψη του 100% των ράβδων στην ίδια θέση Ελάχιστες τιµές του µήκους υπερκάλυψης l 0 : Πίνακας

30 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.8 Συµπληρωµατικές διατάξεις για ράβδους Ø L >32mm Συνιστάται η αγκύρωση µε µηχανικά µέσα Επιτρέπεται η ευθύγραµµη αγκύρωση µε πρόσθετουςσυνδετήρες περίσφιξης στο µήκος αγκύρωσης ανά αποστάσεις s 5Ø L και συνολική διατοµή οριζόντιων (ΣΑ sh ), κατακόρυφων σκελών (ΣΑ sv ): ΣΑ sh =0.25 Α s1 n 1, ΣΑ sv =0.25 Α s1 n 2 όπου (βλ. και Σχήµα 8.11) n 1 : αριθµός στρώσεων µε αγκυρωµένες ράβδους n 2 : αριθµός ράβδων που αγκυρώνονται σε κάθε στρώση εν επιτρέπεται ένωση µε υπερκάλυψη Εξαιρούνται: Στοιχεία µε ελάχιστη διάσταση διατοµής 1.0m Περιοχές στοιχείων όπου σ sd 0.80f yd Σχήµα 8.11Επιπρόσθετος οπλισµός στη ζώνη αγκύρωσης ράβδων µεγάλης διαµέτρου όπου δεν υπάρχει θλίψη στην εγκάρσια διεύθυνση 30

31 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης 8.9 έσµες ράβδων (1/2) Ισχύουν γενικά οι κανόνες των µεµονωµένων ράβδων Όλες οι ράβδοι πρέπει να έχουν κοινά µηχανικά χαρακτηριστικά και Ø max /Ø min 1.7 Στο σχεδιασµό θεωρείται ιδεατή ράβδος ισοδύναµης διαµέτρου Ø n 55mm : όπου: = n ή =2 ΣA /π n b n s Πλήθος ράβδων της δέσµης: n b 4 για κατακόρυφες ράβδους σε θλίψη και ράβδους σε θέση υπερκάλυψης n b 3για κάθε άλλη περίπτωση Αγκύρωση δεσµών ράβδων: Εφελκυόµενες δέσµες µε Ø n <32mm δε χρειάζεται να αγκυρώνονται κλιµακωτά Εφελκυόµενες δέσµες µε Ø n 32mm που αγκυρώνονται κοντά σε στηρίξεις επιβάλλεται να αγκυρώνονται κλιµακωτά (βλ. Σχήµα 8.12) Θλιβόµενες δέσµες δε χρειάζεται να αγκυρώνονται κλιµακωτά Στο µήκος αγκύρωσης θλιβόµενης δέσµης µε Ø n 32mm πρέπει να τοποθετούνται τουλάχιστον 4 συνδετήρες διαµέτρου Ø 12mm και ακόµη ένας αµέσως µετά το άκρο Σχήµα

32 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Ένωση δεσµών ράβδων µε υπερκάλυψη 8.9 έσµες ράβδων (2/2) έσµη δύο ράβδων µε Ø n <32mm (π.χ. δύο ράβδοι Ø 22) µπορεί να µατιστεί χωρίς σταδιακή διακοπή των ράβδων αλλά µε µήκος υπερκάλυψης που αντιστοιχεί στη Ø n έσµες τριών ράβδων ή δύο ράβδων µε Ø n 32mmπρέπει να µατίζονται µε σταδιακή διακοπή των ράβδων ανά αποστάσεις 1.3l 0, όπου l 0 το µήκος υπερκάλυψης που αντιστοιχεί στην Ø i (Σχήµα 8.13: Η ράβδος Νο 4 είναι η ράβδος υπερκάλυψης). Σε καµία θέση του µήκους υπερκάλυψης δεν επιτρέπονται περισσότερες από τέσσερις ράβδοι Σε δέσµες τεσσάρων ράβδων δεν επιτρέπεται µάτιση µε υπερκάλυψη Σχήµα 8.13 ιάταξη διαδοχικής ένωσης µε υπερκάλυψη δέσµης τριών ράβδων υπό εφελκυσµό που περιλαµβάνει τέταρτη πρόσθετη ράβδο µόνο στο συνολικό µήκος υπερκάλυψης 4(1.3l 0 )=5.2l 0 32

33 Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των κοινών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Αποστάσεις µεταξύ τενόντων 8.10 Τένοντες προέντασης Οι ελάχιστες καθαρές αποστάσεις µεταξύ τενόντων που τανύονται πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος ή των σωλήνων τενόντων που τανύονται µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος φαίνονται στα σχήµατα 8.14 και 8.15 αντίστοιχα, όπου d g η µέγιστη διάσταση αδρανούς Σχήµα 8.14 Τένοντες Σχήµα 8.15 Σωλήνες Στις , 3, 4 και 5 παρέχονται οδηγίες για τα ακόλουθα αντικείµενα: Αγκύρωση τενόντων που τανύονται πριν τη διάστρωση του σκυροδέµατος Αγκύρωση τενόντων που τανύονται µετά τη σκλήρυνση του σκυροδέµατος Συστήµατα αγκύρωσης και αρµοκλείδες τενόντων προέντασης Εκτροπείς τενόντων προέντασης 33

34 Ευρωκώδικας 2 -Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κεφάλαιο 2: Βάσεις του σχεδιασµού Κεφάλαιο 3: Υλικά Ευρωκώδικας Κεφάλαιο 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δοµικού συστήµατος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των χαλαρών οπλισµών και των τενόντων προέντασης Γενικά Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συµπληρωµατικοί κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεµα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεµα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές 34

35 9.1 Γενικά Οι κανόνες κατασκευαστικής διαµόρφωσης αφορούν κυρίως δοµικά στοιχεία κτιριακών κατασκευών Οι κανόνες κατασκευαστικής διαµόρφωσης εξασφαλίζουν την ικανοποίηση των απαιτήσεων ασφάλειας, λειτουργικότητας και ανθεκτικότητας σε διάρκεια Οι ελάχιστοι προτεινόµενοι οπλισµοί δοµικών στοιχείων αποσκοπούν: Στην αποφυγή ψαθυρής αστοχίας κατά τη ρηγµάτωση της εφελκυόµενης ζώνης Στην αποφυγή ρηγµάτων µεγάλου εύρους Στην παραλαβή δυνάµεων από καταναγκασµούς Σκυρόδεµα και χάλυβας σε κύρια δοµικά στοιχεία κατασκευών ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC , ) Ελάχιστη κατηγορία σκυροδέµατος ΚΠΜ: C16/20, ΚΠΥ: C20/25 Οπλισµοί κρίσιµων περιοχών ΚΠΜ: Χάλυβες κλάσεων B ή C, ΚΠΥ: Χάλυβας κλάσης C Λείες ράβδοι µόνο για κλειστούς συνδετήρες ή συνδέσµους 35

36 9.2 οκοί (1/17) οκός: l 3h w, Υψίκορµη δοκός: l<3h w Στον Ε.C. 2 δεν υπάρχουν περιορισµοί για τη διαµόρφωση ή τις διαστάσεις διατοµής των δοκών εκτός ειδικών περιπτώσεων: οκοί µε κίνδυνο πλευρικής στρέβλωσης (1) (EC2-5.9): Τα φαινόµενα 2 ης τάξης λόγω στρέβλωσης επιτρέπεται να αγνοούνται εφόσον: Μόνιµες καταστάσεις: h/b 2.5 και l 0t /b 50 / (h/b) 1/3 Παροδικές καταστάσεις: h/b 3.5 και l 0t /b 70 / (h/b) 1/3 όπου l 0t : απόσταση µεταξύ σηµείων στροφικών παγιώσεων h : ολικό ύψος δοκού στο µέσο του l 0t b: πλάτος του θλιβόµενου πέλµατος 0t (1) π.χ. προκατασκευασµένες δοκοί κατά τη µεταφορά και συναρµολόγηση ή δοκοί χωρίς επαρκείς συνδέσµους πλευρικής δυσκαµψίας 36

37 9.2 οκοί (2/17) οκοί: Γεωµετρικοί περιορισµοί (EC , ) οκοί µέσης πλαστιµότητας (ΚΠΜ) Πλάτος κύριας δοκού: b w min(b c +h w, 2b c ) Εκκεντρότητα αξόνων δοκού στύλου: e b c /4 Πρόσθετες διατάξεις για δοκούς υψηλής πλαστιµότητας (ΚΠΥ) Πλάτος κύριας δοκού: b w 200mm Λόγος ύψος/πλάτος κύριας δοκού h w /b w 3.5 και l 0 /b w 70/(h w /b w ) 1/3 όπου l 0 το ελεύθερο άνοιγµα της δοκού µεταξύ στύλων 37

38 οκοί: Γεωµετρικοί περιορισµοί (EC και 2, ) Κρίσιµες περιοχές κύριων δοκών οκοί ΚΠΜ: l cr = h w εκατέρωθεν των παρειών του κόµβου οκοί ΚΠΥ: l cr = 1.5h w Εκατέρωθεν των παρειών φυτευτού υποστυλώµατος οκοί ΚΠΜ, ΚΠΥ: l cr = 2h w 9.2 οκοί (3/17) Συνεργαζόµενο πλάτος πλακών όπου επιτρέπεται η διανοµή του εφελκυόµενου οπλισµού στήριξης της δοκού (Σχήµα 5.5) Σχήµα 5.5 Συνεργαζόµενο πλάτος πλακών, σε περιµετρικό (αριστερά) και εσωτερικό (δεξιά) κόµβο 38

39 9.2.1 ιαµήκεις οπλισµοί 9.2 οκοί (4/17) Ελάχιστα και µέγιστα ποσοστά οπλισµού Ελάχιστος διαµήκης εφελκυόµενος οπλισµός: f A = 026. b d b d (9.1) ctm s,min t t fyk όπου: b t το µέσο πλάτος στο ύψος της εφελκυόµενης περιοχής Ελάχιστο ποσοστό εφελκυόµενου οπλισµού ρ L,min = A s,min /(b t d) Υλικά C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90 ρ L,min ( ) Θεωρήθηκε f yk =500MPa Μέγιστος διαµήκης εφελκυόµενος οπλισµός: Α s,max = 0.040A c Σε περιοχές υπερκάλυψης επιτρέπεται, υπό τις προϋποθέσεις της 8.7.2, Α s,max 0.080A c 39

40 9.2 οκοί (5/17) οκοί: Ελάχιστα και µέγιστα ποσοστά διαµήκους οπλισµού (EC ) Ελάχιστος εφελκυόµενος οπλισµός, γενικά: ρ L,min = 0,5 f ctm /f yk Ελάχιστο ποσοστό εφελκυόµενου οπλισµού ρ L,min = A s,min /(b d) Υλικά C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90 ρ L,min ( ) Θεωρήθηκε f yk =500MPa Μέγιστος εφελκυόµενος οπλισµός κρίσιµων περιοχών fcd ρl,max = ρ' + µ ε f φ sy,d yd Μέγιστο ποσοστό εφελκυόµενου οπλισµού στο l cr : ρ L,max = A s,max /(b d) Υλικά C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90 ρ L,max ( ) ΚΠΜ ΚΠΥ Θεωρήθηκαν:ρ =ρ L,max /2, ε sy,d 2.174, µ φ =6.8 (ΚΠΜ) ή 10.7 (ΚΠΥ) και χάλυβας κλάσης C (f yd =500/1.15MPa) Προσοχή: για χάλυβες κλάσης Β επιβάλλεται 1.5µ φ µε συνέπεια ριζική µείωση του ρ L,max 40

41 Άλλες κατασκευαστικές διατάξεις 9.2 οκοί (6/17) Σε στηρίξεις που θεωρήθηκαν ελεύθερα στρεπτές πρέπει να τοποθετείται οπλισµός άνω ίνας A st,sup 0.15 A st,ανοίγµατος Σε ενδιάµεσες στηρίξεις συνεχών πλακοδοκών ο εφελκυόµενος οπλισµός κατανέµεται στο συνεργαζόµενο πλάτος b eff της πλάκας Τυχόν απαιτούµενος θλιβόµενος οπλισµός διαµέτρου Ø L πρέπει να περιβάλλεται από συνδετήρες ανά αποστάσεις s w 15 Ø L οκοί: Άλλες κατασκευαστικές διατάξεις (EC , ) Στις κρίσιµες περιοχές στηρίξεων δοκών ΚΠΜ, ΚΠΥ απαιτείται θλιβόµενοςοπλισµός, επιπλέον του τυχόν απαιτούµενου, ίσος τουλάχιστον µε το 50% το εφελκυόµενου Σε όλο το µήκος του άνω πέλµατος δοκών ΚΠΥ απαιτείται τουλάχιστον το 25% του µέγιστου οπλισµού των εκατέρωθεν στηρίξεων και κατ ελάχιστο 2Ø14 στο άνω και στο κάτω πέλµα 41

42 9.2 οκοί (7/17) Κλιµάκωση του διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού Απαιτείται µετάθεση κατά a l του διαγράµµατος εφελκυστικών δυνάµεων (ή κατά προσέγγιση µετάθεση κατά a l του διαγράµµατος ροπών) οκοί χωρίς οπλισµό διάτµησης : a l =d οκοί µε οπλισµό διάτµησης : a l =z (cotθ - cotα)/2 (βλ , Σχ. 6.5) Σχήµα 9.2 Κλιµάκωση του διαµήκους εφελκυόµενου οπλισµού δοκών 42

43 9.2 οκοί (8/17) Αγκύρωση κάτω οπλισµού σε ακραίες στηρίξεις Σε ακραίες στηρίξεις που έχουν θεωρηθεί ελεύθερα στρεπτές, τουλάχιστον το 25% του οπλισµού του ανοίγµατος θα πρέπει να συνεχίζεται έως τη στήριξη. Ο οπλισµός αυτός θα πρέπει να αγκυρώνεται έναντι εφελκυστικής δύναµης ίσης µε: F E = V Ed a l /z + N Εd όπου: V Ed η διατµητικήδύναµη a l η µετατόπιση της περιβάλλουσας των ροπών N Ed η αξονική δύναµη, εάν υπάρχει, που προστίθεται ή αφαιρείται από την εφελκυστική δύναµη Το µήκος αγκύρωσης l bd µετράται από το σηµείο επαφής µεταξύ της δοκού και της στήριξης. Η εγκάρσια πίεση µπορεί να λαµβάνεται υπόψη για άµεσες στηρίξεις a) Άµεση στήριξη: Η δοκός στηρίζεται σε τοίχωµα ή υποστύλωµα b) Έµµεση στήριξη: Η δοκός διασταυρώνεται µε εγκάρσια στηρίζουσα δοκό Σχήµα 9.3 Αγκύρωση των κάτω ράβδων σε ακραίες στηρίξεις 43

44 9.2 οκοί (9/17) Αγκύρωση κάτω οπλισµού σε ενδιάµεσες στηρίξεις Στις ενδιάµεσες στηρίξεις, τουλάχιστον το 25% του κάτω οπλισµού του ανοίγµατος θα πρέπει να συνεχίζεται µέχρι τη στήριξη. Το µήκος αγκύρωσής του φαίνεται στο σχήµα 9.4. l=d m l=2d m (Ø 16) (Ø>16) Συνιστάται να εξασφαλίζεται συνέχεια του οπλισµού (βλ. Σχ. 9.4b ή c) για αντίσταση σε τυχηµατικές δράσεις (π.χ. υποχώρηση της στήριξης, έκρηξη κλπ) Τερµατισµός άνω και κάτω οπλισµού σε ενδιάµεσες στηρίξεις (EC ) Σε δοκούς ΚΠΜ και ΚΠΥ, ευθύγραµµοι άνω ή κάτω οπλισµοί που διέρχονται από ενδιάµεσο κόµβο πρέπει να επεκτείνονται τουλάχιστον στο κρίσιµο µήκος l cr του απέναντι ανοίγµατος 44

45 9.2 οκοί (10/17) οκοί ΚΠΜ, ΚΠΥ: Αγκύρωση διαµήκων ράβδων δοκών (EC ) Ράβδοι που αγκυρώνονται µε καµπύλωση σε περιµετρικό κόµβο πρέπει να βρίσκονται εσωτερικά των συνδετήρων του στύλου Σε δοκούς ΚΠΥ το µήκος αγκύρωσης αρχίζει από βάθος 5Ø L εντός του κόµβου Προς αποφυγή αστοχίας της συνάφειας, η διάµετρος των ράβδων που διέρχονται από ή αγκυρώνονται στον κόµβο περιορίζεται ως εξής: Ενδιάµεσος κόµβος (EC8 5.50a) L,max 75. f ctm vd = h γ f k ρ'/ρ c Rd yd D max Ακραίος κόµβος (EC8 5.50b) L,max h 75. f γ f ( v ) ctm = + c Rd yd d Μέγιστες διάµετροι για στύλο πλάτους h c =500mm (βλ. Σχήµα EC8-5.13) Σκυρόδεµα C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 Ø L,max (mm) ΚΠΜ k D=2/3 γ Rd =1.0 ΚΠΥ k D =1.0 γ Rd = Θεωρήθηκαν: f yd =500/1.15MPa, ν d =0.40, ρ /ρ max =0.50, στρογγυλοποίηση στο πλησιέστερο mm 45

46 9.2 οκοί (11/17) οκοί ΚΠΜ, ΚΠΥ: Αγκύρωση διαµήκων ράβδων δοκών (EC ) Εφόσον σε ακραίο κόµβο εισέρχονται ράβδοι Ø L > Ø L,max η επάρκεια της αγκύρωσης µπορεί να εξασφαλισθεί µε τις εναλλακτικές διατάξεις του Σχ. EC a) Εξωτερικός κοντός πρόβολος κατάλληλου µήκους b) Αγκύρωση µε συγκολλητή χαλύβδινη πλάκα c) Καµπύλωση µε κατακόρυφο σκέλος 10Ø L καιεγκάρσιο οπλισµό Σχήµα EC Πρόσθετα µέτρα αγκύρωσης σε ακραίο κόµβο 46

47 9.2.2 Οπλισµός διάτµησης Πρέπει να σχηµατίζει γωνία 45 ο a 90 ο µε το διαµήκη άξονα του µέλους. Μπορεί να αποτελείται από συνδυασµό: Συνδετήρων (τουλάχιστον το 50% του απαιτούµενου οπλισµού) Κεκαµµένων ράβδων 9.2 οκοί (12/17) Κλωβών ή συνδέσµων που δεν περικλείουν το διαµήκη οπλισµό, αλλά αγκυρώνονται στις θλιβόµενες και εφελκυόµενες περιοχές 47

48 9.2.2 Οπλισµός διάτµησης 9.2 οκοί (13/17) Ελάχιστο ποσοστό οπλισµού διάτµησης: ρ w A 008. f s b sin a f sw = w yk ck Σκυρόδεµα C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C70 C80 C90 ρ w,min ( ) Θεωρήθηκε f yk =500MPa Απόσταση µεταξύ κεκαµµένων ράβδων: s b,max =0.60 d (1+cota) Απόσταση µεταξύ συνδετήρων, συνδέσµων κ.τ.λ.: s l,max =0.75 d (1+cota) Εγκάρσια απόσταση σκελών συνδετήρα: s t,max =0.75 d 600mm 48

49 οκοί ΚΠΜ, ΚΠΥ: Πρόσθετες διατάξεις οπλισµού διάτµησης κρίσιµων περιοχών (EC , ) ιάµετρος συνδετήρων: Ø bw 6mm Πρώτος συνδετήρας σε απόσταση 50mm από την παρειά του υποστυλώµατος Απόσταση µεταξύ συνδετήρων: 9.2 οκοί (14/17) οκοί ΚΠΜ: s = min(h/4, 24 Ø bw, 8 Ø L,min, 225mm) οκοί ΚΠY: s = min(h/4, 24 Ø bw, 6 Ø L,min, 175mm) 49

50 9.2.3 Οπλισµός έναντι στρέψης 9.2 οκοί (15/17) Ελάχιστο ποσοστό συνδετήρων έναντι στρέψης (βλ ): Μέγιστη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων έναντι στρέψης: s l,max = min(u/8, 0.75 d (1+cota), h, b) u: η εξωτερική περίµετρος της διατοµής όπου: Οι συνδετήρες έναντι στρέψης πρέπει να σχηµατίζουν γωνία 90 ο µε το διαµήκη άξονα του µέλους, να κλείνουν και να αγκυρώνονται µέσω υπερκάλυψης ή µε άγκιστρα στα άκρα τους ρ w 008. f f Πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον µία διαµήκης ράβδος σε κάθε γωνία, ενώ οι υπόλοιπες διατάσσονται οµοιόµορφα στην εσωτερική περίµετρο των συνδετήρων, ανά αποστάσεις 350mm yk ck 350mm 50

51 9.2.4Επιφανειακός οπλισµός Απαιτείται όταν: 9.2 οκοί (16/17) c > 70mm A s,surf,min = A ct,ext Ø L ή Ø L,n > 32mm A s,surf,min = A ct,ext Αποτελείται από πλέγµα ή σχάρα ράβδων µικρής διαµέτρου και τοποθετείται εξωτερικά των συνδετήρων ή A ct,ext Σχήµα J.1 ιάταξη επιφανειακού οπλισµού Πρέπει να διαθέτει το ελάχιστο πάχος επικάλυψης ( ) Οι διαµήκεις ράβδοι του επιφανειακού οπλισµού µπορούν να συνυπολογίζονται ως οπλισµός κάµψης και οι εγκάρσιες ως οπλισµός διάτµησης, µε την προϋπόθεση ότι πληρούν τους αντίστοιχους κανόνες διάταξης και αγκύρωσης. 51

52 9.2.5 Έµµεσες στηρίξεις 9.2 οκοί (17/17) Τοποθετείται οπλισµός ανάρτησης, επιπλέον αυτού που απαιτείται για άλλους λόγους, επαρκής για να παραλάβει τη δύναµη έδρασης. Ο οπλισµός αυτός αποτελείται από συνδετήρες που περικλείουν τον κύριο οπλισµό της στηρίζουσας δοκού και διανέµονται εκατέρωθεν του σηµείου έδρασης (βλ. Σχήµα 9.7), σε συνολικό µήκος min(b 2 +2h 1 /3, h 1 ) Σχήµα 9.7 Τοποθέτηση οπλισµού ανάρτησης (κάτοψη) 52

53 9.3 Συµπαγείς πλάκες (1/3) Οι διατάξεις αφορούν απλά ή σταυροειδώς οπλισµένες πλάκες Γεωµετρικός περιορισµός: b min 5h 9.3.1Οπλισµός κάµψης Κύριος οπλισµός κάµψης Ελάχιστα και µέγιστα όρια του κύριου οπλισµού, όπως στις δοκούς: ctm A = f s,min 026. b d b d, A s,max = A c f yk Αποστάσεις µεταξύ ράβδων κύριου οπλισµού: s min(2h, 250mm) : θέσεις µέγιστης έντασης ή συγκεντρωµένου φορτίου s min(3h, 400mm) : εκτός των παραπάνω περιοχών ευτερεύων οπλισµός απλά οπλισµένων πλακών: Ελάχιστο ποσοστό δευτερεύοντος οπλισµού: 20% του κύριου Αποστάσεις µεταξύ ράβδων δευτερεύοντα οπλισµού: s min(3h, 400mm) : θέσεις µέγιστης έντασης ή συγκεντρωµένου φορτίου s min(3.5h, 450mm) : εκτός των παραπάνω περιοχών 53

54 9.3.1Οπλισµός κάµψης ιαµόρφωση των οπλισµών κάµψης: 9.3 Συµπαγείς πλάκες (2/3) Κλιµάκωση: ισχύουν οι διατάξεις των δοκών µε µήκος µετάθεσης a l =d Σε στηρίξεις που θεωρούνται ελεύθερα στρεπτές το 50% του οπλισµού ανοίγµατος συνεχίζεται και αγκυρώνεται στην κάτω παρειά της στήριξης Στην άνω παρειά ακραίας στήριξης που θεωρήθηκε ελεύθερα στρεπτή τοποθετείται και αγκυρώνεται οπλισµός ίσος µε το 25% του οπλισµού ανοίγµατος και σε µήκος ίσο µε το 0.20 του ανοίγµατος Στις γωνίες µε παρεµπόδιση ανύψωσης διατάσσεται κατάλληλος οπλισµός Κατά µήκος ελεύθερου άκρου τοποθετείται οπλισµός όπως στο Σχήµα 9.8. Ο οπλισµός κάµψης µπορεί να διαµορφωθεί ως οπλισµός άκρου 54

55 9.3.2 Οπλισµός διάτµησης 9.3 Συµπαγείς πλάκες (3/3) Πλάκες µε οπλισµό διάτµησης πρέπει να έχουν πάχος h 200mm Ελάχιστο ποσοστό οπλισµού διάτµησης όπως στις δοκούς: ρ w 008. f f yk ck Εφόσον V 1/3V Rd,max επιτρέπεται η διάταξη µόνο κεκαµµένων ράβδων Μέγιστες αποστάσεις µεταξύ των οπλισµών διάτµησης όπως στο σχήµα: Συνδετήρες Κεκαµµένες ράβδοι 55

56 9.4 Μυκητοειδείς πλάκες (1/4) Οπλισµός κάµψης επί εσωτερικών υποστυλωµάτων Εάν δε γίνεται ακριβέστερος υπολογισµός επιτρέπεται πύκνωση του απαιτούµενου άνω οπλισµού κάµψης A t πάνω από τα υποστυλώµατα, όπως στο σχήµα Απαιτούνται οπλισµοί κάτω παρειάς, όπως στην τοµή Τοµή α-α (β-β) 56

57 9.4 Μυκητοειδείς πλάκες (2/4) Οπλισµός κάµψης επί περιµετρικών υποστυλωµάτων Ο οπλισµός κάθετα σε ελεύθερο όριο της πλάκας που απαιτείται για τη µεταβίβαση καµπτικών ροπών από την πλάκα σε περιµετρικό ή γωνιακό υποστύλωµα πρέπει να τοποθετείται εντός του συνεργαζόµενου πλάτος b e, όπως φαίνεται στο Σχ. 9.9 Σχήµα 9.9 Συνεργαζόµενο πλάτος περιµετρικών υποστυλωµάτων µυκητοειδών πλακών 57

58 9.4.3 Οπλισµός διάτρησης 9.4 Μυκητοειδείς πλάκες (3/4) Αποτελείται από συνδετήρες, συνδέσµους ή κεκαµµένες ράβδους Συνδετήρες ή σύνδεσµοι τοποθετούνται σε δύο τουλάχιστον περιµέτρους, µεταξύ της περιµέτρου του υποστυλώµατος και της εξωτερικής περιµέτρου A (βλ. Σχήµα 9.10α) Απόσταση µεταξύ συνδετήρων διαδοχικών περιµέτρων: s r 0.75d Απόσταση µεταξύ σκελών συνδετήρων κατά µήκος της περιµέτρου s t 1.5dσε περιµέτρους που απέχουν <2dαπό το υποστύλωµα s t 2.0dσε εξώτερες περιµέτρους ιατοµή σκέλους συνδετήρων: A sw,min ( 15. sinα+ cosα ) 008. fck s s f k =1.5 r t yk,ef Σχήµατα 9.10α, 6.22 ιάταξη συνδετήρων έναντι διάτρησης 58

59 9.4.3 Οπλισµός διάτρησης 9.4 Μυκητοειδείς πλάκες (4/4) Κεκαµµένες διαµήκεις ράβδοι λαµβάνονται υπόψη ως οπλισµός διάτρησης εφόσον διέρχονται µέσα από το υποστύλωµα ή απέχουν <0.25dαπό αυτό. Η πρώτη κεκαµµένη ράβδος πρέπει να απέχει από το υποστύλωµα <0.50d (βλ. Σχήµα 9.10b) Σχήµατα 9.10b ιάταξη κεκαµµένων ράβδων έναντι διάτρησης 59

60 9.5.1 Γεωµετρικές διατάξεις 9.5 Υποστυλώµατα (1/8) Υποστύλωµα θεωρείται κατακόρυφο στοιχείο µε λόγο διαστάσεων διατοµής: h c /b c 4.0, όπου h c b c Γεωµετρικές διατάξεις υποστυλωµάτων ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC8 5.4, 5.5) ιαστάσεις διατοµής (EC , ): Υποστυλώµατα ΚΠΜ, ΚΠΥ µε συντελεστή µεταθετότηταςορόφου θ>0.1: b c l max /10 Υποστυλώµατα ΚΠY: b c 250mm Εµβαδόνδιατοµής (EC , ): ΥποστυλώµαταΚΠΜ : v d =N Ed /(A c f cd ) 0.65 ΥποστυλώµαταΚΠΥ : v d =N Ed /(A c f cd ) 0.55 Κρίσιµες περιοχές (EC , ) l cr =l cl εφόσον l c /h c <3 Υποστυλώµατα ΚΠΜ : l cr =max(h c, l cl /6, 450mm) Υποστυλώµατα ΚΠY : l cr =max(1.5h c, l cl /6, 600mm) 60

61 9.5.2 ιαµήκης οπλισµός 9.5 Υποστυλώµατα (2/8) Ελάχιστη διάµετρος ράβδων: Ø min 8mm Συνολική διατοµή διαµήκων ράβδων A s,min = 0.10 N Ed /f yd A c A s,max = 0.04 A c (περιοχή υπερκάλυψης: A s,max =0.08 A c ) ιάταξη και ελάχιστο πλήθος ράβδων στη διατοµή Πολυγωνικές: µία ράβδος ανά κορυφή Κυκλικές: τουλάχιστον 4 ράβδοι Υποστυλώµατα: Ποσοστό και διάταξη διαµήκων ράβδων (EC , ) Υποστυλώµατα ΚΠΜ, ΚΠΥ: Συνολικό ποσοστό διαµήκων ράβδων: 0.01 ρ L,tot 0.04 Σε συµµετρικές διατοµές τοποθετείται συµµετρικός οπλισµός στις απέναντι πλευρές (ρ L =ρ L ) Στο ύψος του κόµβου απαιτείται µία τουλάχιστον ενδιάµεση ράβδος σε κάθε πλευρά του υποστυλώµατος Υποστυλώµατα ΚΠΥ: Στον κατώτατο όροφο απαιτείται ρ L,πόδα ρ L,κεφαλής 61

62 9.5.2 ιαµήκης οπλισµός 9.5 Υποστυλώµατα (3/8) Υποστυλώµατα: Αγκύρωση ή υπερκάλυψη διαµήκων ράβδων (EC ) Υποστυλώµατα ΚΠΜ, ΚΠΥ: Κατά τον υπολογισµό του µήκους αγκύρωσης ή υπερκάλυψης ράβδων των κρίσιµων περιοχών λαµβάνεται A s,req /A s,prv = 1.0 Εφόσον υπό το σεισµικό συνδυασµό εµφανίζεται εφελκυστικήαξονική δύναµη, τα µήκη αγκύρωσης αυξάνονται κατά 50% 62

63 9.5.3Εγκάρσιος οπλισµός 9.5 Υποστυλώµατα (4/8) Ελάχιστη διάµετρος συνδετήρων: Ø w,min = max(6mm, Ø L,max /4) Ελάχιστη διάµετρος ράβδων συγκολλητών πλεγµάτων: Ø min = 5mm Απόσταση µεταξύ συνδετήρων: s cl,tmax = min(20ø L,min, b c, 400mm) Απαιτείται απόσταση 0.6 s cl,tmax στις ακόλουθες περιοχές: Στα άκρα (κεφαλή, πόδας) σε µήκος h c Στο µήκος υπερκάλυψης εφόσον Ø L,max >14mm, όπου απαιτούνται τουλάχιστον 3 συνδετήρες Σε περιοχές εκτροπής των ράβδων µε κλίση >(1:12) (π.χ. θέση µεταβολής της διατοµής του υποστυλώµατος), οι δυνάµεις εκτροπής πρέπει να λαµβάνονται υπόψη για τη διάταξη των συνδετήρων Ράβδοι σε γωνίες συγκρατούνται από εγκάρσιο οπλισµό ιαµήκεις ράβδοι της θλιβόµενης παρειάς δεν επιτρέπεται να απέχουν >150mm από συγκρατούµενη ράβδο 63

64 9.5.3Εγκάρσιος οπλισµός 9.5 Υποστυλώµατα (5/8) Υποστυλώµατα ΚΠΜ: Εγκάρσιος οπλισµός κρίσιµων περιοχών (EC ) Ελάχιστες απαιτήσεις περίσφιξης κρίσιµων περιοχών σε κάθε περίπτωση: Απόσταση συνδετήρων: s = min(b o /2, 8Ø L,min, 175mm), όπου b o η ελάχιστη διάσταση του περισφιγµένου πυρήνα Απόσταση µεταξύ συγκρατούµενων διαµήκων ράβδων 200mm Απαιτείται έλεγχος επάρκειας του οπλισµού περίσφιξης, σύµφωνα µε τη διαδικασία που ακολουθεί, µόνο στην κρίσιµη περιοχή του πόδα του κατώτατου ορόφου και εφόσον για την απαιτούµενη πλαστιµότητα καµπυλοτήτων µ φ,hc προκύπτει ε cu2 >3.5 (κίνδυνος απώλειας επικάλυψης) Απαιτείται: α ω wd 30 µ φ,hc ν d ε sy,d (b c /b o ) (5.15) όπου α = α n α s : συντελεστής αποδοτικότητας περίσφιξης όγκος συνδετήρων fyd ωwd = όγκος περισφιγµένου πυρήνα f µ φ,hc = απαιτούµενη πλαστιµότητα καµπυλοτήτων στο επίπεδο της πλευράς h c cd 64

65 9.5.3Εγκάρσιος οπλισµός 9.5 Υποστυλώµατα (6/8) Υποστυλώµατα ΚΠΜ: Εγκάρσιος οπλισµός κρίσιµων περιοχών (EC ) α =α n α s συντελεστής αποδοτικότητας περίσφιξης ορθογωνικές διατοµές κυκλικές διατοµές α n n = 1 6 b 2 bi o h ( 1 2 ) ( 1 2 ) α = s/ b s/ h s o o o ( s/ D ) α = 1, α = 1 2 n s o συνδετήρες : e = 2, σπείρα : e = 1 e Στον πόδα του κατώτατου ορόφου απαιτείται µηχανικό ογκοµετρικό ποσοστό οπλισµού περίσφιξης ω wd 0.08 Στον πόδα του κατώτατου ορόφου, αντί των παραπάνω υπολογισµών, οι συνδετήρες υπολογίζονται σύµφωνα µε τις διατάξεις του EC2 εφόσον: ν d =Ν Ed /(A c f cd ) < 0.2 και q factor

66 9.5.3Εγκάρσιος οπλισµός 9.5 Υποστυλώµατα (7/8) Υποστυλώµατα ΚΠY: Πρόσθετες απαιτήσεις στις κρίσιµες περιοχές (EC ) Ελάχιστες απαιτήσεις περίσφιξης Ελάχιστη διάµετρος συνδετήρων ή συνδέσµων: Απόσταση συνδετήρων: s = min(b o /3, 6Ø L,min, 125mm) ( 25) w,min L,max ydl ydw Απόσταση µεταξύ συγκρατούµενων διαµήκων ράβδων: 150mm /. f / f Στους δύο κατώτερους ορόφους το ύψος των κρίσιµων περιοχών των υποστυλωµάτων αυξάνεται σε 1.5l cr Ελάχιστες τιµές του µηχανικού ογκοµετρικού συντελεστή συνδετήρων: Πόδας κατώτατου ορόφου: ω wd 0.12 Σε όλες τις υπόλοιπες θέσεις: ω wd 0.08 Απαιτείται έλεγχος επάρκειας του οπλισµού περίσφιξης στις κρίσιµες περιοχές καθύψοςτου στύλου όπου ε cu2 >3.5, µε εφαρµογή της µεθόδου που αναφέρθηκε στους στύλους ΚΠΜ. Εφόσον το υποστύλωµα είναι προστατευµένο στην ανωδοµή έναντι δηµιουργίας πλαστικών αρθρώσεων µε τη διαδικασία του ικανοτικού υπολογισµού κόµβου, επιτρέπεται στη σχέση 5.15 αντίµ φ,hc να τεθεί (2/3)µ φ,hc, µε εξαίρεση τον πόδα του κατώτατου ορόφου 66

67 Κόµβοι οκών - Υποστυλωµάτων ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC , ) Απαιτούνται κλειστοί συνδετήρες περίσφιξης όπως στις κρίσιµες περιοχές υποστυλωµάτων Εφόσον και στις 4 πλευρές του κόµβου δοκοί µε b w 0.75(b c ή h c ) επιτρέπεται αύξηση της απόστασης µεταξύ των συνδετήρων: s j,max min(2s, 150mm) 9.5 Υποστυλώµατα (8/8) όπου sη απόσταση στις κρίσιµες περιοχές Απαιτείται στο ύψος του κόµβου µία τουλάχιστον διαµήκης ράβδος ανά παρειά µεταξύ των γωνιακών ράβδων του στύλου Πρόσθετες διατάξεις για κόµβους ΚΠΥ (EC ) Παρέχονται εκφράσεις υπολογισµού τόσο των απαιτούµενων συνδετήρων όσο και των διαµήκων ράβδων που διέρχονται από τον κόµβο 67

68 9.6.1 Γενικά -γεωµετρικές διατάξεις Τοιχώµατα ΚΠΜ, ΚΠΥ: Γεωµετρικές διατάξεις (EC8 5.4, 5.5) Πάχος κορµού (EC ): 9.6 Τοιχώµατα (1/8) Τοίχωµα θεωρείται κατακόρυφο στοιχείο µε λόγο µήκους προς πάχος κορµού: l w /b wo >4.0 Σε τοιχώµατα που καταπονούνται σε κάµψη κυρίως εκτός επιπέδου (π.χ. δεξαµενές, τοίχοι αντιστήριξης) εφαρµόζονται οι διατάξεις περί πλακών b wo max(0.15m, h s /20) όπου h s το καθαρό ύψος του υπόψη ορόφου Πάχος περισφιγµένων άκρων (EC ) b w 0.20m Ελάχιστο εµβαδό διατοµής (EC , ): Τοιχώµατα ΚΠΜ : v d =N Ed /(A c f cd ) 0.40 => A c N Ed /(0.40 f cd ) Τοιχώµατα ΚΠΥ : v d =N Ed /(A c f cd ) 0.35 => A c N Ed /(0.35 f cd ) 68

69 9.6.1 Γενικά -γεωµετρικές διατάξεις Τοιχώµατα ΚΠΜ, ΚΠΥ: Γεωµετρικές διατάξεις (EC8 5.4, 5.5) Κρίσιµο ύψος (EC ): h cr = max(l w, h w /6) αλλά και: h cr min(2l w, h s ) για n 6 h cr min(2l w, 2h s ) για n Τοιχώµατα (2/8) Σε τοιχώµατα εντός περίκλειστου υπογείου, ως κρίσιµο θεωρείται ύψος h cr τόσο πάνω από το διάφραγµα οροφής υπογείου, όσο και ίσο ύψος κάτω από την οροφή υπογείου (EC ) 69

70 9.6.1 Γενικά -γεωµετρικές διατάξεις 9.6 Τοιχώµατα (3/8) Τοιχώµατα ΚΠΜ, ΚΠΥ: Γεωµετρικές διατάξεις (EC8 5.4, 5.5) Περισφιγµένα άκρα τοιχωµάτων ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC , ) Περιοχές στα άκρα της διατοµής µε µήκος l c και πάχος b w b wo που εκτείνονται στο κρίσιµο µήκος h cr : l c = x u (1-ε cu2 /ε cu2,c ) (βλ. Σχήµα 5.8) l c,min max(0.15l w, 1.5b w) και b w 200mm Εάν l c max(0.2l w, 2b w ) απαιτείται b w h s /15 Εάν l c > max(0.2l w, 2b w ) απαιτείται b w h s /10 (βλ. Σχήµα 5.10) Σχήµα 5.8 Περισφιγµένο ελεύθερο άκρο τοιχώµατος Σχήµα 5.10 Ελάχιστο πάχος περισφιγµένων στοιχείων άκρων 70

71 9.6.1 Γενικά -γεωµετρικές διατάξεις 9.6 Τοιχώµατα (4/8) Τοιχώµατα ΚΠΜ, ΚΠΥ: Γεωµετρικές διατάξεις (EC8 5.4, 5.5) Περισφιγµένα άκρα τοιχωµάτων µε εγκάρσια πέλµατα (EC , ) Σε τοίχωµα ΚΠΜ µε εγκάρσιο πέλµα (T ή L κ.τ.λ.)διαστάσεων b f h s /15 και l f h s /5 δεν απαιτείται περίσφιξη άκρου (βλ. Σχήµα 5.9), ενδέχεται όµως να απαιτηθεί περίσφιξη των άκρων του πέλµατος για κάµψη εκτός επιπέδου. Εάν b f < h s /15 ή l t < h s /5 απαιτείται διαµόρφωση περισφιγµένου άκρου, όπως στα ορθογωνικά τοιχώµατα Σε τοίχωµα ΚΠΥ µε εγκάρσιο πέλµα ως άνω απαιτείταιπάντα περίσφιξη άκρου, αλλά όχι διαπλάτυνση (b w = b wo ) εφόσον l c b f +3b wo (Σχήµα 5.11α). Εάν l c > b f +3b wo το πάχος του άκρου (b w b wo ) προκύπτει από τις διατάξεις των τοιχωµάτων ορθογωνικήςδιατοµής (Σχήµα 5.11b). Σχήµα 5.9 Τοίχωµα ΚΠΜ µε επαρκές εγκάρσιο πέλµα Σχήµα 5.11 Τοίχωµα ΚΠΥ µε εγκάρσιο πέλµα 71

72 9.6.2Κατακόρυφος οπλισµός 9.6 Τοιχώµατα (5/8) ε γίνεται διάκριση κατακόρυφου οπλισµού άκρων και κορµού A sv,min = A c, A sv,max = 0.04 A c, s v,max =min(3b wo, 400mm) Εφόσον αρκεί ο A sv,min, ο οπλισµός µοιράζεται στις δύο επιµήκεις παρειές 9.6.3Οριζόντιος οπλισµός A sh,min =max(0.001 A c, 0.25 A sv ), s h,max = 400mm Εγκάρσιος οπλισµός Εφόσον ο κύριος οπλισµός µοιράζεται στις όψεις του τοιχώµατος, απαιτούνται εγκάρσιοι σύνδεσµοι: 4 ανά m 2 όψης Σε περιπτώσεις όπου γενικά ή και τοπικά A sv > 0.02 A c απαιτούνται εγκάρσιοι σύνδεσµοι όπως στα υποστυλώµατα (βλ ). Η πύκνωση των συνδέσµων σε πόδα και κεφαλή απαιτείται σε ύψος 4b wo 72

73 9.6 Τοιχώµατα (6/8) Οπλισµός κορµού τοιχωµάτων (EC ) Ο κατακόρυφος οπλισµός κορµού συνυπολογίζεται στην καµπτική αντοχή Τοιχώµατα ΚΠΜ: εν υπάρχουν πρόσθετες διατάξεις Τοιχώµατα ΚΠΥ: Ο οπλισµός κορµού διατάσσεται σε δύο σχάρες, όπου: Ελάχιστα ποσοστά: ρ v,min = ρ h,min = 2.0 ιάµετρος ράβδων: Ø 8mm, αλλά και Ø b wo /8 Απόσταση ράβδων: s max min(25ø, 250mm) Εγκάρσιοι σύνδεσµοι συγκράτησης των σχαρών: 4 ανά m 2 όψης Οπλισµός συρραφής αρµών διακοπής σκυροδέτησης: ( ) 13. fctd N Ed / Aw ρ v,min = 25. f. f / f ( ) yd cd yd όπου: A w : Συνολική επιφάνεια διατοµής τοιχώµατος N ed : Αξονική δύναµη σχεδιασµού (θετική για θλίψη) 73

74 Όπλιση άκρων κρίσιµου ύψους τοιχωµάτων ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC , ) Ελάχιστες απαιτήσεις όπλισης άκρων: Ποσοστό διαµήκους οπλισµού: ρ min = 5.0 του άκρου. Πάνω από το κρίσιµο ύψος απαιτείται ρ min = 5.0 µόνο στο ακραίο θλιβόµενοτµήµα της διατοµής όπου ε c > 2.0 Απόσταση µεταξύ συγκρατούµενων ράβδων: ΚΠΜ: 200mm, ΚΠΥ: 150mm 9.6 Τοιχώµατα (7/8) Μεταξύ συγκρατούµενων ράβδων επιτρέπεται µόνο µία ελεύθερη ράβδος ιάταξη συνδετήρων ή συνδέσµων: ΚΠΜ: s max min(b o /2, 8Ø L,min, 175mm) ΚΠY: s max min(b o /3, 6Ø L,min, 125mm), ( 25) Σε τοιχώµατα ΚΠΥ απαιτείται διαµόρφωση περισφιγµένων άκρων σε έναν ακόµη όροφο πάνω από το h cr, αλλά µε το µισό οπλισµό περίσφιξης του h cr /. f / f w,min L,max ydl ydw 74

75 9.6 Τοιχώµατα (8/8) Περίσφιξη άκρων κρίσιµου ύψους ορθογωνικώντοιχωµάτων ΚΠΜ, ΚΠΥ (EC , ) Τοιχώµατα ΚΠΜ: ω wd 0.08, Τοιχώµατα ΚΠY: ω wd 0.12 α ω wd 30 µ φ (ν d +ω v ) ε sy,d (b c /b o ) (5.20) (βλ. Σχήµα 5.8) όπου: ω v =ρ v (f yd,v /f cd ) το µηχανικό ποσοστό του κατακόρυφου οπλισµούκορµού. Οι υπόλοιπες παράµετροι ορίζονται στις διατάξεις περίσφιξης υποστυλωµάτων Περίσφιξη άκρων κρίσιµου ύψους τοιχωµάτων ΚΠΜ, ΚΠΥ µε διαπλάτυνση άκρων ή εγκάρσια πέλµατα (EC , ) ιαδικασία ελέγχου επάρκειας περίσφιξης µε τη σχέση (5.20) Υπολογισµός των παραµέτρων ν d, ω v ως εξής: ν d =Ν Ed /(h c b c f cd ), ω v =ρ v (f yd,v /f cd ) = (A sv /h c b c )(f yd,v /f cd ) όπου αρχικά τίθεται: h c =l w, b c = b w ή l f (βλ. Σχήµα 5.10, 5.11) Υπολογισµός του µήκους της θλιβόµενης ζώνης x u : x u =(ν d +ω v )(l w b c /b o ) όπου b o το περισφιγµένο πλάτος του b w ή l f Εάν η θλιβόµενηζώνη δεν υπερβαίνει το µήκος της διαπλάτυνσης l c ή το πάχος του πέλµατος b f (x u l c ή b f ), εφαρµόζεται η σχέση 5.20 µε τις παραπάνω τιµές των ν d, ω v, b c και b ο Εάν x 75 u > (l c ή b f ) εφαρµόζεται η γενική µέθοδος της (5)b

76 οκός θεωρείται υψίκορµη εφόσον: l<3h 9.7Υψίκορµες δοκοί Εκτός του κύριου διαµήκους οπλισµού τοποθετείται σχάρα στις δύο όψεις µε ελάχιστο ποσοστό οπλισµού ανά διεύθυνση ρ s,dbmin ρ s,dbmin,v =ρ s,dbmin,h =1.0 αλλά και 150mm 2 /m ( Ø8/300) Απόσταση µεταξύ των ράβδων: s max min(2b w, 300mm) οκοί σύζευξης τοιχωµάτων ΚΠΥ (EC ) Εφαρµόζονται οι διατάξεις δοκών ΚΠΥ εφόσον ισχύει ένα από τα δύο: l 3h ή V Ed f ctd b w d Εάν l <3h και V ed >f ctd b w d τοποθετείται δισδιαγώνιοςοπλισµός A si µε µορφή κλωβού στύλου πλευράς b w /2 ιατάσσονται συνδετήρες όπως στην κρίσιµη περιοχή στύλων ΚΠΥ Μήκος αγκύρωσης του A si : 1.50l bd A si =V Εd /(2f yd sinα) Σχήµα 5.12 οκός σύζευξης µε δισδιαγώνιο οπλισµό Τοποθετούνται επιπλέον οι ελάχιστοι διαµήκεις και εγκάρσιοι οπλισµοί υψίκορµων δοκών του EC2 76

77 9.8.1Κεφαλόδεσµοι 9.8 Θεµελιώσεις (1/5) Οι κύριοι οπλισµοί υπολογίζονται είτε µε µοντέλο θλιπτήρα-ελκυστήρα, είτε µε την καµπτική µέθοδο Οι κύριοι εφελκυόµενοι οπλισµοί A sl συγκεντρώνονται στις ζώνες µεταξύ των πασσάλων (Ø sl 8mm) Εφόσον A sl,req A sl,min δεν απαιτείται εγκάρσιος οπλισµός Το µήκος lτης προεξοχής του κεφαλόδεσµου πρέπει να επαρκεί για την αγκύρωση των εφελκυόµενων ράβδων Περιορισµός του µήκους αγκύρωσης των κύριων εφεκλυόµενων οπλισµών επιτυγχάνεται µε: Θεώρηση της εγκάρσιας θλίψης από την αντίδραση του πασσάλου στον υπολογισµό του µήκους αγκύρωσης l bd Θεώρηση των εγκάρσιων κύριων ράβδων ως εγκάρσιου οπλισµού στο µήκος αγκύρωσης των διαµήκων Χρήση εγκάρσιων συγκολλητών ράβδων Σχήµα 9.11 Πάσσαλος - Κεφαλόδεσµος 77

78 9.8 Θεµελιώσεις (2/5) Πέδιλα υποστυλωµάτων και τοιχωµάτων Γενικά Ελάχιστη διάµετρος κύριων οπλισµών: Ø8 Σε κυκλικά πέδιλα ο κύριος οπλισµός κάτω πέλµατος διατάσσεται σε σχάρα και µπορεί να συγκεντρωθεί σε κεντρικές ζώνες πλάτους (50±10)% της διαµέτρου Υπολογισµός και αγκύρωση κύριου οπλισµού Εφελκυστική δύναµη F s για τον υπολογισµό του κύριου οπλισµού στη θέση x λαµβανοµένων υπόψη των λοξών ρηγµάτων: F s =R z e /z i (βλ. Σχήµα 9.13) Εάν το διαθέσιµο µήκος ευθύγραµµης αγκύρωσης l b δεν επαρκεί, οι ράβδοι µπορούν να καµφθούν ή να ληφθούν άλλα κατάλληλα µέτρα e=0.15b, z i =0.9d Σχήµα 9.12 Κυκλικό πέδιλο Σχήµα 9.13 Υπολογισµός και αγκύρωση κύριου οπλισµού 78

79 9.8.3Συνδετήριες δοκοί 9.8 Θεµελιώσεις (3/5) Ελάχιστη διάµετρος διαµήκων ράβδων: Ø8 Οι συνδετήριες δοκοί πρέπει να σχεδιάζονται και για ελάχιστο κατανεµηµένο κινητό φορτίο q 1 =10kN/mλόγω πιθανής επιφόρτισης από µηχανήµατα συµπύκνωσης των επιχώσεων, Πέδιλα υποστυλωµάτων επί βράχου Απαιτούνται επαρκείς συνδετήρες για την παραλαβή της δύναµης διάρρηξης για µέση πίεση στον αρµό εδάφους-πεδίλου q 2 >5MPa Ελάχιστη διάµετρος συνδετήρων: Ø w,min =8mm Ισοκατανοµή των συνδετήρων σε ύψος h=min(b, H) ύναµη διάρρηξης Fs για τον υπολογισµό των συνδετήρων (βλ. Σχήµα 9.14): F s =0.25(1-c/h)N Ed όπου h=min(b, H) 79 Σχήµα 9.14 Οπλισµός εγκάρσιας διάρρηξης πεδίλου επί βράχου

80 9.8.5Έγχυτοι πάσσαλοι 9.8 Θεµελιώσεις (4/5) Οι πάσης φύσεως οπλισµοί πρέπει να διατάσσονται µε γνώµονα τη διευκόλυνση της ροής του σκυροδέµατος Ελάχιστος διαµήκης οπλισµός πασσάλων Εµβαδό διατοµής ιάµετρος πασσάλου Ελάχιστος διαµήκης οπλισµός A c 0.5m 2 Ø p 0.80m A s 0.005A c 0.5 < A c 1.0m m < Ø p 1.15m A s 25cm 2 A c > 1.0m 2 Ø p > 1.15m A s A c Απαιτούνται τουλάχιστον 6 διαµήκεις ράβδοι Ø 16mm Καθαρή απόσταση µεταξύ των ράβδων 200mm 80

81 9.8 Θεµελιώσεις (5/5) Πεδιλοδοκοί ή Συνδετήριες δοκοί (EC ) ιαστάσεις διατοµής (n: πλήθος υπέργειων ορόφων) n 3: b w 0.25m, h w 0.40m n 4: b w 0.25m, h w 0.50m ιαµήκης οπλισµός άνω και κάτω παρειάς ρ b,min =4 Ελάχιστο πάχος: t min = 0.20m Συνδετήριες πλάκες στοιχείων θεµελίωσης (EC ) Οπλισµός: ρ s,min =2 ανά κατεύθυνση Κόµβοι σύνδεσης κατακόρυφων στοιχείων µε στοιχεία θεµελίωσης (EC ) Οι κόµβοι σύνδεσης σχεδιάζονται σύµφωνα µε τις διατάξεις κόµβων της ανωδοµής (EC , ) Καµπυλώσεις ή άγκιστρα αγκύρωσης των διαµήκων ράβδων κατακόρυφων στοιχείων σε στοιχεία θεµελίωσης πρέπει να ασκούν θλίψη στο σώµα του κόµβου σύνδεσης 81

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 8 και 9 ιαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεµιναρίων Χρήστος Ιγνατάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Επιµέλεια:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων ΚΟΜΟΤΗΝΗ, 10 Οκτωβρίου 2009 ΕΙΡΗΝΗ ΚΑΝΙΤΑΚΗ Διπλ. Πολ. Μηχανικός, MSc, DIC Επιστημονικός Συνεργάτης Ε.Μ.Π. Πρόεδρος Ελληνικού Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑ ΑΣ Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 Τρίπολη, Απρίλιος 2011 Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΔΠΘ trousak@civil civil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών Ανθεκτικότητα Σε ιάρκεια Επικάλυψη Οπλισµών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική εφόσον ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης 2.5 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ [ΕΚΟΣ 17.6] 2.5.1 Τύποι αγκυρώσεων [ΕΚΟΣ 17.6.1] Διακρίνονται 4 τύποι αγκυρώσεων κατ αύξουσα αποδοτικότητα υπό εφελκυσμό ή θλίψη: 1. Ευθύγραμμες αγκυρώσεις 2. Αγκυρώσεις καμπύλου άκρου (D

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων 3.4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.4.1 Γεωμετρικά στοιχεία [ΕΚΟΣ 18.4.2, 5] Ελάχιστες διαστάσεις διατομής (1) Σχήμα 3.12 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής στύλων Περιορισμός θλιπτικής καταπόνησης υποστυλωμάτων υπό το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχ/κών και Μηχ/κών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής Τ.Ε. Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Η Τέχνη της Κατασκευής και η Μελέτη Εφαρµογής 2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Οι ράβδοι οπλισµού πρέπει να έχουν η µία από την άλλη τέτοιες αποστάσεις, ώστε να περνά ανάµεσά τους και το µεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50

Διαβάστε περισσότερα

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΚΙΒΩΤΙΟΥ Οι σεισμικές δυνάμεις ασκούνται στο κτίριο κατά τις 2 οριζόντιες διευθύνσεις. Για ένα τοίχο η μία δύναμη είναι παράλληλη στο επίπεδό του (εντός επιπέδου) και η άλλη κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ.

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ MSc Επικοινωνία: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193 17.7.2.2 Μήκος υπερκάλυψης εφελκυόμενων ράβδων Το απαιτούμενο μήκος υπερκάλυψης λο εφελκυόμενων ράβδων (Σχήμα Σ17.4) υπολογίζεται από το αντίστοιχο απαιτούμενο

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

5 Κυκλικό υποστύλωμα 6 Υποστύλωμα κοίλης κυκλικής διατομής 7 Υποστύλωμα κοίλης ορθογωνικής διατομής

5 Κυκλικό υποστύλωμα 6 Υποστύλωμα κοίλης κυκλικής διατομής 7 Υποστύλωμα κοίλης ορθογωνικής διατομής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων 7.1 Γενικά Τα υποστυλώματα, μαζί με τα τοιχώματα, αποτελούν τα κατακόρυφα στοιχεία των κατασκευών από Ο/Σ. Όπως είναι αυτονόητο, τα στοιχεία αυτά είναι ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Χειμερινό Εξάμηνο 00-0 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Εξέταση Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Τυπικοί βαθμοί βλάβης Σε κατασκευές µε µικρές βλάβες τοπικού χαρακτήρα, η

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής

Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής Οι διαδοχικές φάσεις όλων των οικοδομικών εργασιών που συνιστούν το φέροντα οργανισμό (σκελετό) μιας πολυώροφης κατασκευής Φάσεις κατασκευής κτιριακού έργου 1. Καθαρισμός του οικοπέδου από δένδρα, βράχους,

Διαβάστε περισσότερα

Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995

Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995 Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 1 Γενικοί Κανόνες ιαμόρφωσης Μεμονωμένων Πεδίλων Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995 C C α 0.05m D D ' σκυρόδεμα καθαριότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) 2/3 ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών

Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών CSI Hella, εκέµβριος 2003 Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών Η τεχνική οδηγία 6 παρέχει βασικές πληροφορίες για την όπλιση πλακών. Κανονισµοί. Η όπλιση των πλακών πραγµατοποιείται σύµφωνα µε τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

14. Θεµελιώσεις (Foundations)

14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14.1 Εισαγωγή Οι θεµελιώσεις είναι η υπόγεια βάση του δοµήµατος που µεταφέρει στο έδαφος τα φορτία της ανωδοµής. Για τον σεισµό σχεδιασµού το σύστηµα θεµελίωσης πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ 1 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΜΙΚΡΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΒΕΡΟΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2]

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] Βραχύς πρόβολος

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΚΟΙ 3.1 Εισαγωγή Στις κατασκευές οι δοκοί, όπως και όλα τα άλλα δομικά στοιχεία, αποτελούν ένα τμήμα του γενικότερου δομικού συνόλου στο οποίο συνυπάρχουν τα υποστυλώματα, οι δοκοί, οι πλάκες,

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8 Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 Μαρίνα Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Επίκουρος Καθηγήτρια Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας 1 Ευρωκώδικας

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΧΑΛΥΒ ΙΝΟΣ ΟΠΛΙΣΜΟΣ

ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΧΑΛΥΒ ΙΝΟΣ ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΧΑΛΥΒ ΙΝΟΣ ΟΠΛΙΣΜΟΣ (Στην Ελλάδα έχει επικρατήσει ο όρος «σιδηρούς οπλισµός» αντί του ορθού όρου «χαλύβδινος οπλισµός» και σίδηρος αντί του ορθού, «χάλυβας» καθώς σίδηρος είναι το χηµική στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 8 Σχεδιασμός κτιρίων από σκυρόδεμα (Κεφ. 5)

Ευρωκώδικας 8 Σχεδιασμός κτιρίων από σκυρόδεμα (Κεφ. 5) ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΕ/ΤΚM: ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0, 1, 2, 8 Ευρωκώδικας 8 Σχεδιασμός κτιρίων από σκυρόδεμα (Κεφ. 5) Καθηγητής Α. Ι. Κάππος Τμήμα Πολιτ. Μηχανικών ΑΠΘ Θεσσαλονίκη, Μάιος 2010 1 2 Kατηγορίες πλαστιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Απόδοση. ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Στάδιο 64 CEN

Ελληνική Απόδοση. ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Στάδιο 64 CEN EN 1992-1-1:2003 (GR) EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EN 1992-1-1: 2004 (GR) Οκτώβριος 2004 Ελληνική Απόδοση ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα στοιχεία θεμελίωσης είναι τα σημαντικότερα από πλευράς ασφάλειας στοιχεία του δομικού συστήματος. Τυχούσα αστοχία

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 2: Παραδείγματα βασικής περιμέτρου ελέγχου.

Σχήμα 2: Παραδείγματα βασικής περιμέτρου ελέγχου. ΒΕΤΟΝ 8 ου Διάτρηση, Τετάρτη 16/3/2016 1. Εισαγωγή Η διάτρηση είναι ένα φαινόμενο ανάλογο της διάτμησης, με την διαφορά ότι, ενώ η διάτμηση είναι μια επίπεδη ένταση, η διάτρηση συμβαίνει στον χώρο. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Διαστασιολόγηση πλακών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Διαστασιολόγηση πλακών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Διαστασιολόγηση πλακών 8.1 Γενικά Με τον όρο «πλάκες» αναφερόμαστε συνήθως σε επίπεδους φορείς σχετικά λεπτού πάχους που φορτίζονται κυρίως κάθετα στο επίπεδό τους και στηρίζονται γραμμικά (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ 1 6.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΝΑΜΕΩΝ(διεπιφάνειες υλικών) 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ(µέσω συνδετήρων ή µέσω ΙΩΠ) 6.3 ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 2014 2015 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 0 Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ Περίληψη Στα πλαίσια αυτής της εργασίας επιχειρείται μια προσπάθεια πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΤΙΑ ΡΩΓΜΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ

ΑΙΤΙΑ ΡΩΓΜΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ 7ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001 ΑΙΤΙΑ ΡΩΓΜΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Εργασία Νο 4 Ε. ΚΟΥΜΠΕΤΣΟΥ Σ. ΜΠΑΛΑΤΣΟΥΚΑ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα επιχειρηθεί να γίνει μία συστηματική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 93

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 93 Η Τέχνη της Κατασκευής και η Μελέτη Εφαρµογής Άµεσο, τετράποδο καβαλέτο. Είναι προκατασκευασµένο προϊόν από λεπτή χαλύβδινη ράβδο, ενώ τα στηρίγµατα του είναι εµβαπτισµένα σε πλαστικό υλικό, για να µην

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Ι. Μπαϊκούσης Πτυχιούχος Πολιτικός Μηχανικός ΤΕ - MS Συνέχεια από το 4ο Τεύχος Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Θραύση υποστυλώματος σε καθαρή διάτμηση. Το υποστύλωμα λειτούργησε ως κοντό, στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 0.08.006 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Ενισχυμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9

ΟΧΕΤΟΣ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/9 ΟΧΕΤΟΣ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και υδραυλικού υπολογισμού ενός κιβωτιοειδούς φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων).

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ. ΗΜΕΡΙ Α ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ EC6, EC8 ΚΑΙ Κ.ΕΝ.Α.Κ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η

25x30. 25x30. Π2 Πρ1. Π1 Πρ2. Άσκηση 3 η Πλάκες ο εργαστήριο 1 Άσκηση 3 η Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα: Η εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα