Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία"

Transcript

1 Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές C P A Q MW X RT Co RT Co 61.54mV Co E ln log log (at T=37 zf C zf C z C o C) i i i [ ] o [ ] C A i RT z E [ ] i [ ] C A o F z g E g E g E RT P C P A E ln ( 1) F P C P A E m k k Na Na Cl Cl g g g K Na Cl k k Na Na Cl Cl m m m m gk gna gcl dt m Im gk Ek gnaena gclecl Cm dt K Na Cl g E g E g E dv E I R C R r r m i V g g g 0 x V e dv z P [ C ] z P [ A ] A i ln ( z 1) z P [ C ] z P [ A ] 2 2 C o 2 2 C i A I C dv G n V E G m h V E G n V E dt m m m K m K Na m Na L m L R: Σταθερά αερίων (gas constant) = (Volts Coulomb)/(Kelvin mol) F: Σταθερά Faraday = (Coulomb)/(mol) z: Σθένος (Valence) T: Απόλυτη Θερμοκρασία (absolute temperature) = o C (Kelvin) Extra Points/Έξτρα Βαθμοί Undergraduate students can get up to 5 additional points by successfully answering an equivalent number of Case Study questions. Graduate students can get up to 5 additional points by points by successfully answering an equivalent number of multiple choice questions Οι προπτυχιακοί φοιτητές μπορούν να κερδίσουν μέχρι και 5 επιπρόσθετες μονάδες με επιτυχή συμπλήρωση ανάλογου αριθμού ερωτήσεων από τη Μελέτη Περίπτωσης. Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές μπορούν να κερδίσουν μέχρι και 5 επιπρόσθετες μονάδες με επιτυχή συμπλήρωση ανάλογου αριθμού ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής. o

2 Multiple Choice Questions (15x2pts = 30 pts) Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (15x2μ. = 30 μ.) 1. Which of the following is the primary function of the three bones in the middle ear? Ποιο από τα ακόλουθα είναι η κύρια λειτουργία των τριών οστών στο μέσο αυτί; A. Amplification of sound pressure waves to increase auditory sensitivity Ενίσχυση των κυμάτων πίεσης του ήχου για αύξηση της ακουστικής ευαισθησίας B. Dampening sound pressure waves to prevent damage to the ear Μείωση των κυμάτων πίεσης του ήχου για την αποφυγή βλάβης στο αυτί C. Selective transmission of high-frequency sounds Επιλεκτική μετάδοση ήχων ψηλής συχνότητας D. Selective transmission of low-frequency sounds Επιλεκτική μετάδοση ήχων χαμηλής συχνότητας 2. Which of the following are TRUE about mechanotransduction in hair cells? Ποιο από τα ακόλουθα είναι ΣΩΣΤΟ σχετικά με τη μηχανική μετατροπή στα τριχωτά κύτταρα; A. The deflection of the hair bundle in any direction leads to a depolarizing receptor potential Η εκτροπή της δέσμης τριχίων σε οποιαδήποτε κατεύθυνση οδηγεί σε εκπόλωση του υποδοχέα B. When mechanotransduction channels open in hair cells there is a passive inward K+ current. Όταν οι δίαυλοι μηχανικής μετατροπής ανοίγουν στα τριχωτά κύτταρα δημιουργείται ένα παθητικό ρεύμα Κ + προς τα μέσα. C. Hair cell mechanotransduction channels are relatively fast, opening and closing in tens of milliseconds Οι δίαυλοι μηχανικής μετατροπής των τριχωτών κυττάρων είναι σχετικά γρήγοροι, ανοίγουν και κλείνουν σε δεκάδες χιλιοστά του δευτερολέπτου D. Hair cells are fragile, but like olfactory neurons can regenerate in days if killed by trauma or aminoglycoside antibiotics. Τα τριχωτά κύτταρα είναι εύθραυστα, αλλά όπως και οι οσφρητικοί νευρώνες μπορούν να αναγεννηθούν σε μερικές ημέρες αν καταστραφούν από τραύμα ή αντιβιοτικά αμινογλυκοσίδης. 3. The location of the displacement of the basilar membrane determines the sound and the amount of displacement the membrane determines sound. Η θέση της μετατόπισης της βασικής μεμβράνης καθορίζει την του ήχου και το μέγεθος της μετατόπισης της μεμβράνης καθορίζει την/το του ήχου. A. intensity, frequency /ένταση, συχνότητα B. intensity, amplitude / ένταση, πλάτος C. frequency, amplitude / συχνότητα, πλάτος D. frequency, intensity /συχνότητα, ένταση 4. A lesion in the left auditory primary auditory cortex would result in which of the following sound localization deficit Μία βλάβη στοn αριστερό πρωτογενή ακουστικό φλοιό θα οδηγήσει σε ποιό από τα παρακάτω ελλείμματα στον εντοπισμό του ήχου A. Localization of sounds < 4 khz in the horizontal direction Εντοπισμός των ήχων < 4 khz στην οριζόντια κατεύθυνση B. Localization of sounds > 4 khz in the horizontal direction Εντοπισμός των ήχων > 4 khz στην οριζόντια κατεύθυνση C. No localization deficit Δεν θα υπάρχει έλλειμμα εντοπισμού D. Localization of sounds in the vertical direction Εντοπισμός των ήχων στην κατακόρυφη διεύθυνση 2

3 5. In the case of vertigo due to otolith detachment, the patient feels that the world is spinning Στην περίπτωση του ιλίγγου λόγω απόσπασης ωτολίθων, ο ασθενής αισθάνεται ότι ο κόσμος γυρίζει A. Often, especially when there are temperature changes Συχνά, ιδιαίτερα όταν υπάρχουν αλλαγές της θερμοκρασίας B. At random times and without warning Τυχαία και χωρίς προειδοποίηση C. While standing still for a long time Όταν στέκεται ακίνητος για πολλή ώρα D. When moving, especially in a circular motion Όταν κινείται, ιδιαίτερα σε κυκλική κίνηση 6. Squirting cold water in the ear of a reclined person will elicit eye movements Ψέκασμα με κρύο νερό στο αυτί ενός ξαπλωμένου ατόμου θα προκαλέσει κίνηση των ματιών A. because fluid volume contracts and flows γιατί ο όγκος των υγρών συστέλλεται και υπάρχει ροή B. by causing a drowning sensation. λόγω πρόκλησης μιας αίσθησης πνιγμού C. by activating thermoreceptors in the semicircular canals. λόγω ενεργοποίησης θερμο-υποδοχέων στους ημικυκλικούς σωλήνες D. only if the person is comatose. μόνο αν το άτομο βρίσκεται σε κώμα 7. A 25-year-old man who was trimming branches from tall trees in front of his house and fell off his ladder. On examination, he was alert and answered questions normally. However, you found the following signs: Ένας 25χρονος άνδρας που έκοβε κλαδιά από ψηλά δέντρα μπροστά από το σπίτι του και έπεσε από τη σκάλα. Κατά την εξέταση, ήταν σε εγρήγορση και απαντούσε κανονικά στις ερωτήσεις. Εντούτοις, παρουσίαζε τα ακόλουθα σημεία: i. Tactile and vibratory sensation was absent over the entire left lower body and lower limb. He could not tell the orientation of his left leg when you moved it into different positions. Η αίσθηση της αφής και της δόνησης απουσίαζαν απ όλο το αριστερό κατώτερο σώμα και το κάτω άκρο. Δεν μπορούσε να πει τον προσανατολισμό του αριστερού ποδιού του όταν το μετακινούσαν σε διαφορετικές θέσεις. ii. Tactile sensation was normal on the entire right side of his body. He correctly indicated the position of his right leg when it was moved. Η αίσθηση της αφής ήταν φυσιολογική σε ολόκληρη τη δεξιά πλευρά του σώματός του. Δήλωνε σωστά τη θέση του δεξιού ποδιού του όταν μετακινήθηκε. iii. Pin prick sensation was absent on the right side of the lower body and leg from the level of the umbilicus down. Η αίσθηση του τσιμπήματος με καρφίτσα ήταν απούσα στη δεξιά πλευρά του κάτω σώματος και στο πόδι. iv. Pin prick sensation was normal on the entire left side of the body. Η αίσθηση του τσιμπήματος με καρφίτσα ήταν φυσιολογική στην αριστερή πλευρά του σώματος Where was his spinal cord damaged? Που είχε καταστραφεί ο νωτιαίος μυελός του; A. Left at the level C3 / Αριστερά στο επίπεδο A3 B. Right at the level C3 / Δεξιά στο επίπεδο Α3 C. Left at the level T8 / Αριστερά το επίπεδο Θ8 D. Right at the level T8 / Δεξιά στο επίπεδο Θ8 3

4 8. The spinal cord of a 23 year old woman is damaged on the left side at the T5 level after a skiing accident. Symptoms resulting from this injury would most likely be Ο νωτιαίος μυελός μιας 23χρονης γυναίκας έχει υποστεί βλάβη στην αριστερή πλευρά στο επίπεδο Τ5 μετά από ένα ατύχημα στο σκι. Τα συμπτώματα που προκύπτουν από αυτή τη ζημία πιθανότατα θα είναι A. Loss of touch sensation on the left below the level of T5 Απώλεια της αίσθησης της αφής στα αριστερά κάτω από το επίπεδο του Τ5 B. Loss of touch sensation on the right from the level of T5 and below Απώλεια της αίσθησης της αφής στα δεξιά από το επίπεδο του Τ5 και κάτω C. Loss of pain and temperature sensation on the left below the level of T5 Απώλεια του πόνου και της αίσθησης θερμοκρασίας στα αριστερά κάτω από το επίπεδο του Τ5 D. Loss of pain and temperature sensation on the right below the level of T5 Απώλεια του πόνου και της αίσθησης θερμοκρασίας στα δεξιά κάτω από το επίπεδο του Τ5 9. A tactile sensation loss localized to the lower right leg and accompanied by pain and temperature deficits, at the same site, without any other symptoms would most likely be caused by Μια απώλεια αφής στο κάτω δεξί πόδι η οποία συνοδεύεται από απώλειες πόνου και θερμοκρασίας, στην ίδια περιοχή, χωρίς άλλα συμπτώματα κατά πάσα πιθανότητα προκλήθηκε από A. right peripheral nerve damage. βλάβη στο δεξί περιφερικό νεύρο. B. injury to the right side of the lower spinal cord. τραυματισμό στη δεξιά πλευρά του κατώτερου νωτιαίου μυελού. C. injury to the left side of the lower spinal cord. τραυματισμό στη αριστερή πλευρά του κατώτερου νωτιαίου μυελού. D. bilateral spinal cord injury at lower spinal levels. Τραυματισμό και στις δύο πλευρές του κατώτερου νωτιαίου μυελού. 10. Referred pain Αντανακλαστικός πόνος A. Is the name given to symptoms of a patient who has been referred from a general practice physician to a pain management specialist. Είναι το όνομα που δίνεται σε συμπτώματα ενός ασθενούς ο οποίος έχει παραπεμφθεί από τον γενικό παθολόγο σε έναν ειδικό διαχείριση του πόνου. B. Results when cutaneous sensory neurons send aberrant axonal branches to visceral organs. Παρουσιάζεται όταν δερματικοί αισθητήριοι νευρώνες στέλνουν μη φυσιολογικές διακλαδώσεις σε σπλαχνικά όργανα. C. Results when visceral neurons send aberrant axonal branches to the skin. Παρουσιάζεται όταν σπλαχνικοί νευρώνες στέλνουν μη φυσιολογικές διακλαδώσεις στο δέρμα. D. Is a combination of visceral and cutaneous pain information conveyed by parallel and adjacent pathways. Είναι ένας συνδυασμός της πληροφορία του πόνου από δερματικούς και σπλαχνικούς νευρώνες που μεταφέρεται από παράλληλες και παρακείμενες οδούς. 4

5 11. Rigor mortis is caused by: Νεκρική ακαμψία προκαλείται λόγω: A. too much starch in the laundry πάρα πολλής κόλλας στο σιδέρωμα B. acetylcholine released from dying motor neurons onto motor endplates ακετυλοχολίνης, που απελευθερώνεται από τους νεκρούς κινητικούς νευρώνες, στις κινητικές συνάψεις C. calcium released from packets inside of muscle cells ασβεστίου που απελευθερώνεται από χώρους μέσα στα μυϊκά κύτταρα D. natural stiffening of muscle cell membranes after death φυσική σκλήρυνση των κυτταρικών μεμβρανών των μυών μετά από το θάνατο E. stiffening of skeletal joints, having nothing to do with the muscles themselves σκλήρυνση των σκελετικών αρθρώσεων, έχοντας τίποτα να κάνει με τους ίδιους τους μύες 12. The main function of muscle spindles is to: Η κυριότερη λειτουργία των μυϊκών ατράκτων είναι να A. Provide contraction of the muscle Συστέλλουν τον μυ B. Act as structural support for the muscles Παρέχουν μηχανική υποστήριξη στου μύες C. Act as stretch receptors Λειτουργούν ως αισθητήρες τάνυσης D. Provide the specialized membrane that holds nicotinic receptors Παρέχουν εξειδικευμένη μεμβράνη η οποία κρατά νικοτινικούς υποδοχείς 13. The condition called tetanus refers to Η κατάσταση που αποκαλούμε μυϊκό τέτανο αναφέρεται σε A. a muscle firing pattern resulting from one s willing a muscle to contract at maximum velocity. ένα μοτίβο από δυναμικά ενεργείας το οποίο παράγεται σαν αποτέλεσμα της βούλησης κάποιου να συσπάσει ένα μυ με τη μέγιστη δυνατή ταχύτητα. B. a motor unit firing pattern that is rarely observed under normal physiological conditions. ένα μοτίβο από δυναμικά ενεργείας μιας κινητικής μονάδας, το οποίο σπάνια το βλέπουμε σε φυσιολογικές καταστάσεις. C. lockjaw symptoms resulting from exposure to the tetanus toxin. κλείδωμα της σιαγόνας από σύσπαση των μυών λόγω έκθεσης στην τοξίνη του τετάνου D. the response of single muscle fibers to a single action potential input. E. απόκριση μιας μυϊκής ίνας σε ένα μόνο δυναμικό ενεργείας. 5

6 14. Which of the following statements about directional tuning and population coding by primary motor cortical (PMC) neurons is correct? Ποια από τις παρακάτω δηλώσεις σχετικά με την επιλεκτικότητα κατεύθυνσης και την πληθυσμιακή κωδικοποίηση από τους νευρώνες του πρωτοταγούς κινητικού φλοιού (PMC) είναι σωστές; A. The precision of directional motor movements equals the precision of directional tuning of individual PMC cells. Η ακρίβεια στην κατεύθυνση των κινήσεων ισούται με την ακρίβεια της επιλεκτικότητας της κατεύθυνσης των μεμονωμένων κυττάρων του PMC. B. Most PMC neurons have two or three distinct, preferred directions separated by intervening ranges of non-preferred directions. Οι περισσότεροι νευρώνες του PMC έχουν δύο ή τρεις ξεχωριστές, προτιμώμενες κατευθύνσεις που διαχωρίζονται από τα παρεμβαλλόμενα εύρη μη προτιμώμενων διευθύνσεων. C. The vector summation of population responses of PMC neurons is important for directional control of motor movements. Το άθροισμα των διανυσμάτων των πληθυσμιακών αποκρίσεων των νευρώνων του PMC είναι σημαντικό για τον έλεγχο της κατεύθυνσης των κινήσεων. D. Every possible direction of motion is made possible by specific populations of PMC neurons that are tuned specifically to each of the possible directions. Κάθε πιθανή κατεύθυνση της κίνησης καθίσταται δυνατή από συγκεκριμένους πληθυσμούς νευρώνων του PMC που συντονίζονται ειδικά σε κάθε μία από τις πιθανές κατευθύνσεις. 15. Cerebellar ataxia is characterized by Η παρεγκεφαλιδική αταξία χαρακτηρίζεται από A. difficulty with initiating movements. δυσκολία στην εκκίνηση κινήσεων. B. an inability to perform goal-directed movements. αδυναμία εκτέλεσης κινήσεων που κατευθύνονται σε στόχο C. an inability to perform complex sequences of movements. αδυναμία εκτέλεσης πολύπλοκων ακολουθιών κινήσεων. D. jerky, imprecise movements. σπασμωδικές, ανακριβείς κινήσεις. 6

7 Short Answer Questions (70 pts) Ερωτήσεις με σύντομες απαντήσεις (70 μ.) 1. Each inner hair cell in the cochlea synapses with many neurons. What are the benefits of such arrangement? Explain. (Hint: Think low intensity sounds and encoding of their phase.) Κάθε έσω τριχωτό κύτταρο στον κοχλία δημιουργεί συνάψεις με πολλούς νευρώνες. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας διαρρύθμισης; Εξηγείστε. (Βοήθεια: Σκεφτείτε χαμηλής έντασης ήχους και την κωδικοποίηση της φάσης τους.) (5) 7

8 2. Recurrent Autitis Media (middle ear infection) can cause hearing loss. Επαναλαμβανόμενες λοιμώξεις του μέσου ωτός μπορεί να προκαλέσουν απώλεια ακοής. a. What might be the cause of this hearing loss? Τι θα μπορούσε να είναι η αιτία αυτής της απώλειας ακοής; (2) b. Is this hearing loss complete? Does it affect some frequencies more than others? Είναι αυτή η απώλεια ακοής πλήρης; Επηρεάζει κάποιες συχνότητες περισσότερο από άλλες; (3) c. How is this hearing loss different than the hearing loss due to aging? Πώς είναι αυτή η απώλεια ακοής διαφορετική από την απώλεια ακοής λόγω της γήρανσης; (3) d. Hearing aids increase the intensity of the sound reaching the inner ear. How effective are hearing aids in the above cases of hearing loss (due to recurrent infections and aging). Τα ακουστικά βαρηκοΐας αυξάνουν την ένταση του ήχου που φτάνει στο εσωτερικό του αυτιού. Πόσο αποτελεσματικά είναι αυτά τα βοηθήματα στις παραπάνω περιπτώσεις απώλειας ακοής (λόγω επαναλαμβανόμενων λοιμώξεων και λόγω γήρανσης) της ακοής. (2) 8

9 3. Regarding the vestibular system Όσον αφορά στο αιθουσαίο σύστημα a. Explain how the semicircular canals are specialized to assess rotational acceleration of the head, while the otolith organs are specialized to detect linear acceleration and static position of the head relative to the gravitational axis. Εξηγήστε τον τρόπο με τον οποίο οι ημικυκλικοί σωλήνες εξειδικεύονται στην εκτίμηση της περιστροφικής επιτάχυνσης της κεφαλής, ενώ τα όργανα των ωτολίθων εξειδικεύονται στην εκτίμηση της γραμμικής επιτάχυνσης και της στατικής θέσης της κεφαλής σε σχέση με τον άξονα βαρύτητας. (5) b. What is the vestibulo-ocular reflex (VOR) and what is its purpose? If you lost your VOR, what symptoms would you experience? Τι είναι το αιθουσο-οφθαλμικό αντανακλαστικό (VOR) και ποιος ο σκοπός του; Εάν χάσατε το VOR σας, ποια συμπτώματα θα παρουσιάσετε; (5) 9

10 4. Consider two sensory neurons with receptive fields indicated by the large triangles in the figure. When forces are exerted at points A, B, or C, the second order neurons (numbered 1 and 2) fire as shown in the graphs to the right. Explain how this might happen and show that on the figure. Εξετάστε τους δύο αισθητήριους νευρώνες με υποδεκτικά πεδία όπως υποδεικνύονται από τα μεγάλα τρίγωνα στο σχήμα. Όταν δυνάμεις που ασκούνται στα σημεία Α, Β, ή Γ, οι νευρώνες στη δεύτερη σειρά (αριθμημένοι 1 και 2) πυροδοτούν δυναμικά ενεργείας όπως φαίνεται στο σχεδιάγραμμα στα δεξιά. Εξηγήστε πώς αυτό μπορεί να συμβεί και δείξτε το ότι στο σχήμα. (10) 1 2 Force at A APs at 1 Force at C Force at B A C B APs at 2 t 10

11 5. Answer the following questions based on what you know about the pain pathways of the human body Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις με βάση το τι ξέρετε για τις διαδρομές του πόνου του ανθρώπινου σώματος a. Pain receptors are multimodal. What kinds of damage can they detect? (3 types) Υποδοχείς του πόνου είναι πολυτροπικοί. Τι είδους ζημιές μπορούν να ανιχνεύσου; (3 τύποι) (3) b. We have two different types of pain responses. What is the purpose of each? Έχουμε δύο διαφορετικούς τύπους αποκρίσεων πόνου. Ποιος είναι ο σκοπός του καθενός; (2) c. What are the characteristics of the neuronal axons that transmit each pain response? How are those characteristics justified based on your answer of the previous question? Ποια είναι τα χαρακτηριστικά των νευρωνικών αξόνων που μεταδίδουν την κάθε απόκριση του πόνου; Πώς αυτά τα χαρακτηριστικά δικαιολογούνται με βάση την απάντησή σας στην προηγούμενη ερώτηση; (3) d. What is the mechanism that the brain uses to control pain? (Mention the neurotransmitters and where they act) Ποιος είναι ο μηχανισμός που χρησιμοποιεί ο εγκέφαλος για τον έλεγχο του πόνου; (Αναφέρεται τους νευροδιαβιβαστές και την περιοχή δράσης τους. (2) 11

12 6. For the muscle fibers to contract and relax normally, both Ca 2+ and ATP are required. Για να συστέλλονται και να χαλαρώνουν κανονικά οι μυϊκές ίνες, απαιτούνται τόσο Ca 2+ όσο και ATP. a. What will happen if Ca 2+ is depleted from the muscle fiber? What will happen if there is an excess of Ca 2+ in the muscle fiber? Explain why (in the presence of ATP). Τι θα συμβεί εάν το Ca 2+ εξαντληθεί από τη μυϊκή ίνα; Τι θα συμβεί αν υπάρχει περίσσεια Ca 2+ στην μυϊκή ίνα; Εξηγείστε γιατί (στη παρουσία ATP). (5) b. What will happen if ATP is depleted from the muscle fiber? What will happen if there is an excess of ATP in the muscle fiber? Explain why (in the presence of Ca 2+ ). Τι θα συμβεί εάν το ΑΤΡ εξαντληθεί από τη μυϊκή ίνα; Τι θα συμβεί εάν υπάρχει περίσσεια ATP στην μυϊκή ίνα; Εξηγείστε γιατί (στην παρουσία Ca 2+ ). (5) 12

13 7. How is the tremor of Parkinson s disease different than that caused by cerebellar damage? How can this be explained based on what you know about the function of the brain regions responsible for each? Ποιες είναι οι διαφορές του τρόμου της ασθένειας Parkinson από αυτόν που προκαλείται από ζημιά στην παρεγκεφαλίδα; Πως εξηγούνται οι διαφορές με βάση τα όσα ξέρετε για τη λειτουργία των εγκεφαλικών περιοχών που ευθύνονται για το καθένα; (5) 13

14 8. You are recording potentials from the motor neurons of a cat leg muscle. At the same time, you are recording from an interneuron that projects to the motor neurons that you are recording from. You note that the motor neuron is firing at some frequency. While keeping the muscle at an isometric condition (still), you activate the Golgi-tendon organ afferents in that muscle. You notice that the firing rates of the interneuron and the motor neuron change. Κάνετε εγγραφή δυναμικών από τους κινητικούς νευρώνες ενός μυός του ποδιού της γάτας. Την ίδια στιγμή, εγγραφή γίνεται και από ένα διάμεσο νευρώνα που καταλήγει στους κινητικούς νευρώνες της πρώτης εγγραφής. Παρατηρείτε ότι ο κινητικός νευρώνας πυροδοτεί σε κάποια συχνότητα. Ενώ διατηρείτε τον μυ σε ισομετρική κατάσταση (ακίνητο), ενεργοποιείτε τα τενόντια όργανα Golgi σε αυτό το μυ και παρατηρείτε ότι τα ποσοστά πυροδότησης του διάμεσου νευρώνα και του κινητικού νευρώνα αλλάζουν. a. Do you think that the rate of action potentials in the motor neuron should increase or decrease? Explain why. Πιστεύετε ότι ο ρυθμός των δυναμικών ενεργείας στον κινητικό νευρώνα θα αυξηθεί ή θα μειωθεί; Εξηγήστε γιατί. (3) b. Do you think that the rate of action potentials in the interneuron should increase or decrease? Explain why. Πιστεύετε ότι ο ρυθμός των δυναμικών ενεργείας στον διάμεσο νευρώνα θα αυξηθεί ή θα μειωθεί; Εξηγήστε γιατί. (2) 14

15 9. What makes it possible to have a graded contraction of the muscle organ if each muscle fiber (=muscle cell) contracts in an "all or none" manner? Explain the inconsistency. Τι είναι αυτό το οποίο επιτρέπει στο μυ να έχει βαθμιδωτή σύσπαση αν και κάθε μυϊκή ίνα (=μυϊκό κύτταρο) συσπάται με τη μορφή όλα-ή-τίποτα ; Εξηγείστε την αντίφαση. (5) 15

16 Case Study Harry is feeling very weak (30 pts) Harry is in his mid-40s. He has come to his doctor reporting general weakness, particularly in his lower extremities. When he enters the doctor s office, he is obviously clumsy. During the examination, the doctor notices that his speech is slurred. In taking his medical history, the doctor notes that Harry has had a sixmonth-long problem with extreme fatigue and he has lost significant weight. In fact, his upper body appears to have nearly wasted away. When asked why he came in, Harry tells the doctor that he has had difficulty in combing his hair, writing, climbing stairs, and climbing up and down out of his truck. His arms have become increasingly weak, and he has also experienced increasing trouble getting dressed (zipping and buttoning his jeans is beyond him). As the doctor speaks with Harry, he notices that Harry s tongue is moving strangely; it keeps writhing and twitching. During the physical examination, Harry gags on the tongue depressor (when it is only touching his lips!) and he has difficulty swallowing. While the remainder of his reflexes is normal, Harry shows pronounced muscle weakness and abnormal spasticity mostly in his legs, but also in his arms, though to a lesser degree. Ο Χάρι είναι στα '40 του. Έχει έρθει στο γιατρό του λόγω γενικής αδυναμίας, ιδιαίτερα στα κάτω άκρα του. Όταν εισέρχεται στο γραφείο του γιατρού, είναι προφανώς αδέξιος. Κατά τη διάρκεια της εξέτασης, ο γιατρός παρατηρεί ότι η ομιλία του είναι ανεπαρκής (σαν μεθυσμένου). Κατά τη λήψη του ιατρικού ιστορικού, ο γιατρός σημειώνει ότι ο Χάρι εδώ και ένα εξάμηνο παρουσιάζει σημαντική κόπωση και έχει χάσει αρκετό βάρος. Στην πραγματικότητα, το πάνω μέρος του σώματος του φαίνεται υπερβολικά αδυνατισμένο. Όταν ρωτήθηκε για ποιο λόγο ήρθε, ο Χάρι λέει στο γιατρό ότι δυσκολευόταν να χτενίσει τα μαλλιά του, να γράψει, να ανέβει σκάλες και να αναρριχηθεί πάνω και κάτω από το φορτηγό του. Τα χέρια του γίνονται όλο και πιο αδύναμα και επίσης το βρίσκει όλο και πιο δύσκολο να ντυθεί (το να κλείσει το φερμουάρ και τα κουμπιά του τζιν είναι αδύνατον γι αυτόν πλέον). Ενώ ο γιατρός μιλάει με τον Χάρι, παρατηρεί ότι η γλώσσα του Χάρι κινείται περίεργα. Συστρέφεται και σφίγγει. Κατά τη διάρκεια της φυσικής εξέτασης, ο Χάρι αντανακλαστικά τείνει προς εμετό (αντανακλαστικό εξεμέσεως - gag reflex) και μόνο που το καταθλιπτικό ξυλάκι της γλώσσας αγγίζει τα χείλη του. Επίσης δυσκολεύεται να καταπιεί. Ενώ το υπόλοιπο των αντανακλαστικών του είναι φυσιολογικό, ο Χάρι δείχνει έντονη μυϊκή αδυναμία και ανώμαλη σπαστικότητα - κυρίως στα πόδια του, αλλά και στην αγκαλιά του, αν και σε μικρότερο βαθμό. 1. Draw a simple diagram and explain the control of motion from the primary motor cortex to the muscle cell including the connections that are responsible for a simple reflex (e.g. the patellar reflex or knee-jerk.) Do not include other parts of the brain (e.g. supplementary motor area, basal ganglia, cerebellum, etc) Σχεδιάστε ένα απλό διάγραμμα και εξηγήστε τον έλεγχο της κίνησης από τον πρωτοταγή κινητικό φλοιό στο μυϊκό κύτταρο, συμπεριλαμβανομένων των συνδέσεων που είναι υπεύθυνες για ένα απλό αντανακλαστικό (π.χ. το επιγονατιδικό αντανακλαστικό από το γόνατο). Μη συμπεριλαμβάνετε άλλα μέρη του εγκεφάλου (π.χ. συμπληρωματικός κινητικός φλοιός, βασικά γάγγλια, παρεγκεφαλίδα, κλπ) (10) 2. Given that most of the reflexes are normal, which parts of the above system are most affected? Δεδομένου ότι τα περισσότερα από τα αντανακλαστικά είναι φυσιολογικά, ποια τμήματα του παραπάνω συστήματος έχουν επηρεαστεί περισσότερο; (5) 3. Why are some reflexes (like the gag reflex in this patient) exaggerated and some muscles (like the tongue muscles in this patient) spastic? Think beyond the simple diagram you have drawn above and 16

17 consider what you have learned in class about more complicated reflex circuits, which may include bilateral responses. Γιατί είναι μερικά αντανακλαστικά (όπως το αντανακλαστικό εξεμέσως σε αυτόν τον ασθενή) είναι υπερβολικά και μερικοί μύες (όπως οι μύες της γλώσσας σε αυτόν τον ασθενή) σπαστικοί; Σκεφτείτε πέρα από το απλό διάγραμμα που έχετε σχεδιάσει παραπάνω και σκεφτείτε τι έχετε μάθει στο μάθημα για τα πιο περίπλοκα κυκλώματα αντανακλαστικών, τα οποία μπορεί να περιλαμβάνουν και αμφίπλευρες αποκρίσεις. (5) 4. Upon performing blood tests, the doctor discovers high levels of glutamate in the patient s cerebrospinal fluid. Based on what you know about this neurotransmitter, how could this increase explain the death of motor neurons? Κατά τη διενέργεια εξετάσεων αίματος, ο γιατρός ανακαλύπτει υψηλά επίπεδα γλουταμινικού οξέος στο εγκεφαλονωτιαίο υγρό του ασθενούς. Με βάση αυτό που γνωρίζετε για αυτόν τον νευροδιαβιβαστή, πώς θα μπορούσε αυτή η αύξηση να εξηγήσει το θάνατο των κινητικών νευρώνων; (5) 5. The median survival time from onset to death ranges from 20 to 48 months. However, physicist Stephen Hawking, who also suffered from this disease, died 76 years old. Hawking's condition was first diagnosed when he was 21, and he was not expected to see his 25th birthday. Obviously he had a less aggressive form of the disease. However, during the last few years, he required constant medical support. What kind of support do you believe was necessary to sustain his life? Ο μέσος χρόνος επιβίωσης, γι αυτή την ασθένεια, από την εμφάνιση έως το θάνατο κυμαίνεται από 20 έως 48 μήνες. Ωστόσο, ο φυσικός Stephen Hawking, ο οποίος έπασχε επίσης από αυτή την ασθένεια, πέθανε σε ηλικία 76 ετών. Η κατάσταση του Hawking διαγνώστηκε για πρώτη φορά όταν ήταν 21 ετών και δεν αναμενόταν να δει τα 25α γενέθλιά του. Προφανώς έχει μια λιγότερο επιθετική μορφή της ασθένειας. Κατά τα τελευταία του χρόνια, όμως, χρειαζόταν συνεχή ιατρική υποστήριξη. Τι είδους στήριξη πιστεύετε ότι ήταν απαραίτητη να τον διατηρήσει εν ζωή; (5) 17

18 18

Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία

Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία 3 2018 Name/Όνομα: Ο Πιο Καλός Ο Μαθητής Date/Ημερ.: 19/11/2018 You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

I C dv G n V E G m h V E G n V E

I C dv G n V E G m h V E G n V E HMY 471/671 Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία 3 2015 Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

I C dv G n V E G m h V E G n V E

I C dv G n V E G m h V E G n V E HMY 471/671 Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία 3 2015 Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C

DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C By Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com August 6, 8 Introduction The obective is to derive a Miles equation which gives the overall response

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία

Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία 3 2016 Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητικοί Υποδοχείς. Ντελής Κων/νος MD, PHD Ρευματολόγος

Αισθητικοί Υποδοχείς. Ντελής Κων/νος MD, PHD Ρευματολόγος Αισθητικοί Υποδοχείς Ντελής Κων/νος MD, PHD Ρευματολόγος Νευρικες Απολήξεις Αισθητικοί υποδοχείς Θερμουποδοχείς Μηχανουποδοχείς Χημειουποδοχείς Ηλεκτρομαγνητικοί υποδοχείς Υποδοχείς ιστικής βλάβης Δέρμα

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «Ιατρική Ερευνητική Μεθοδολογία» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «Ιατρική Ερευνητική Μεθοδολογία» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «Ιατρική Ερευνητική Μεθοδολογία» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Νόσος Pompe: Νεότερα κλινικά, γενετικά, διαγνωστικά και θεραπευτικά

Διαβάστε περισσότερα

PP #6 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική

PP #6 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική PP #6 Μηχανικές αρχές και η εφαρµογή τους στην Ενόργανη Γυµναστική Υπολογισµός Γωνιών (1.2, 1.5) (2.0, 1.5) θ 3 θ 4 θ 2 θ 1 (1.3, 1.2) (1.7, 1.0) (0, 0) " 1 = tan #1 2.0 #1.7 1.5 #1.0 $ 310 " 2 = tan #1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.

Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT Date: 21 October 2016 Time: 14:00 hrs Subject: BULLETIN No 3 Document No: 1.3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Εξέταση =1 = 0. a b c. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. HMY 626 Επεξεργασία Εικόνας

Τελική Εξέταση =1 = 0. a b c. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. HMY 626 Επεξεργασία Εικόνας Τελική Εξέταση. Logic Operations () In the grid areas provided below, draw the results of the following binary operations a. NOT(NOT() OR ) (4) b. ( OR ) XOR ( ND ) (4) c. (( ND ) XOR ) XOR (NOT()) (4)

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 34 Bootstrap confidence intervals

Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Confidence Intervals θ: an unknown parameter of interest We want to find limits θ and θ such that Gt = P nˆθ θ t If G 1 1 α is known, then P θ θ = P θ θ = 1 α

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

PhysicsAndMathsTutor.com 1

PhysicsAndMathsTutor.com 1 PhysicsAndMathsTutor.com 1 Q1. The magnetic flux through a coil of N turns is increased uniformly from zero to a maximum value in a time t. An emf, E, is induced across the coil. What is the maximum value

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΕΟΥ Φ.Τ:2008670839 Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Διαβητική αμφιβληστροειδοπάθεια

Διαβητική αμφιβληστροειδοπάθεια Διαβητική αμφιβληστροειδοπάθεια Diabetic retinopathy Η εικόνα αυτή δείχνει ένα παράδειγμα του πώς μπορεί η διαβητική αμφιβληστροειδοπάθεια να επηρεάσει την όραση. Τι είναι η διαβητική αμφιβληστροειδοπάθεια;

Διαβάστε περισσότερα

Φορτίο Νοσηρότητας Κεφάλαιο 16

Φορτίο Νοσηρότητας Κεφάλαιο 16 Φορτίο Νοσηρότητας Κεφάλαιο 16 Γεωργία Σαλαντή Επικ. Καθηγήτρια Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ευχαριστίες στον Κώστα Τσιλίδη & Ορέστη Ευθυμίου για κάποιες από τις διαφάνειες Εισαγωγή Ø Η υγεία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

60 61 62 63 64 65 Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ Σ Υ Ν Τ Η Ρ Η Σ Η Σ Τ Ω Ν Κ Ο Υ Φ Ω Μ Α Τ Ω Ν Ι Ν S T R U C T I N O N S C O N C E R N I N G Τ Η Ε C A S E M E N T S M A I N T E N A N C E Ο τακτικός καθαρισμός των βαμμένων

Διαβάστε περισσότερα

10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT

10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT Date: 22 October 2016 Time: 09:00 hrs Subject: BULLETIN No 5 Document No: 1.6 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.

Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

- S P E C I A L R E P O R T - EMPLOYMENT. -January 2012- Source: Cyprus Statistical Service

- S P E C I A L R E P O R T - EMPLOYMENT. -January 2012- Source: Cyprus Statistical Service - S P E C I A L R E P O R T - UN EMPLOYMENT -January 2012- Source: Cyprus Statistical Service This Special Report is brought to you by the Student Career Advisory department of Executive Connections. www.executiveconnections.eu

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model 1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model Let xi = the amount of money invested in each of the potential investments in, where (i=1,2, ) x1 = the amount of money invested in Savings Account

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.

ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο. ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.) ΚΛΑΣΘ 6/6/2009 1 ΟΡΓΑΝΩΣΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΓΡΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΕΝΣΑΕΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μυϊκή ύναµη. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Μυϊκή ύναµη. Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Μυϊκή ύναµη Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός Μέτρηση της δύναµης και αποτελέσµατα µετρήσεων Παράγοντες που επηρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department

Προσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Unit Scope Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε τα βασικά των καταστάσεων διαπραγμάτευσης winwin,

Διαβάστε περισσότερα