I C dv G n V E G m h V E G n V E
|
|
- Κητώ Ακρίδας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 HMY 471/671 Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές C P A Q MW X RT Co RT Co 61.54mV Co E ln log log (at T=37 zf C zf C z C o C) i i i [ ] o [ ] C A i RT z E [ ] i [ ] C A o F z g E g E g E RT P C P A E ln ( 1) F P C P A E m k k Na Na Cl Cl g g g K Na Cl k k Na Na Cl Cl m m m m gk gna gcl dt m Im gk Ek gnaena gclecl Cm dt K Na Cl g E g E g E dv E I R C R r r m i V 0 g g g x V e dv z P [ C ] z P [ A ] A i ln ( z 1) z P [ C ] z P [ A ] 2 2 C o 2 2 C i A I C dv G n V E G m h V E G n V E dt m m m K m K Na m Na L m L R: Σταθερά αερίων (gas constant) = (Volts Coulomb)/(Kelvin mol) F: Σταθερά Faraday = (Coulomb)/(mol) z: Σθένος (Valence) T: Απόλυτη Θερμοκρασία (absolute temperature) = o C (Kelvin) Extra Points/Έξτρα Βαθμοί Undergraduate students can get up to 5 additional points by successfully answering an equivalent number of Case Study questions. Graduate students can get up to 5 additional points by points by successfully answering an equivalent number of multiple choice questions Οι προπτυχιακοί φοιτητές μπορούν να κερδίσουν μέχρι και 5 επιπρόσθετες μονάδες με επιτυχή συμπλήρωση ανάλογου αριθμού ερωτήσεων από τη Μελέτη Περίπτωσης. Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές μπορούν να κερδίσουν μέχρι και 5 επιπρόσθετες μονάδες με επιτυχή συμπλήρωση ανάλογου αριθμού ερωτήσεων πολλαπλής επιλογής. o Page 1
2 Multiple Choice Questions (10x3pts = 30 pts) Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (10x3μ. = 30 μ.) 1. Which part of the visual field occupies the largest portion of the primary visual cortex? Ποιο μέρος του οπτικού πεδίου καταλαμβάνει το μεγαλύτερο μέρος του πρωτοταγούς οπτικού φλοιού; A. The color receptive fields of the periphery Τα έγχρωμα υποδεκτικά πεδία της περιφέρειας B. The color receptive fields of the center Τα έγχρωμα υποδεκτικά πεδία του κέντρου C. The non-color receptive fields of the periphery Τα μη-έγχρωμα υποδεκτικά πεδία της περιφέρειας D. The non-color receptive fields of the center Τα μη-έγχρωμα υποδεκτικά πεδία του κέντρου 2. Our underwater vision is poor because Κάτω από το νερό η όραση μας δεν είναι καλή γιατί A. Water disperses light, making it impossible to focus. Το νερό διασκορπίζει το φως, καθιστώντας αδύνατο να εστιάσει. B. In water there is no longer a refractive index difference between the cornea and the surrounding media. Στο νερό, δεν υπάρχει πλέον διαφορά δείκτη διάθλασης μεταξύ του κερατοειδούς και του περιβάλλοντος υγρού. C. Water seeps into the iris, causing temporary cloudiness. Διαρρέει νερό μέσα στην ίριδα, προκαλώντας προσωρινή νέφωση. D. The hydrostatic pressure of water changes the shape of the eyeball. Η υδροστατική πίεση του νερού αλλάζει το σχήμα του βολβού του ματιού. 3. In the blob areas of the primary visual cortex, receptive fields are Στις κηλιδικές περιοχές του πρωτοταγούς οπτικού φλοιού, τα υποδεκτικά πεδία είναι A. Sensitive to rotation and direction Ευαίσθητα στην κατεύθυνση και τον προσανατολισμό. B. Center-surround with color opponency Κεντρο-περιφερικά με χρωματική ανταγωνιστικότητα C. Binocular Διοφθάλμια D. Hyper-complex Υπερ-πολύπλοκα 4. In the auditory system, exact sound frequency is encoded by Στο ακουστικό σύστημα, η ακριβής συχνότητα του ήχου κωδικοποιείται από A. Basal membrane response Την απόκριση της βασικής μεμβράνης B. Basal membrane response and population coding Την απόκριση της βασικής μεμβράνης και πληθυσμιακή κωδικοποίηση C. Basal membrane response and action potential frequency Την απόκριση της βασικής μεμβράνης και τη συχνότητα των δυναμικών ενεργείας D. Basal membrane response and interaural time delay Page 2
3 Την απόκριση της βασικής μεμβράνης και την ενδο-ακουστική καθυστέρηση 5. A lesion in the left auditory primary auditory cortex would result in which of the following sound localization deficit Μία βλάβη στοn αριστερό πρωτογενή ακουστικό φλοιό θα οδηγήσει σε ποιό από τα παρακάτω ελλείμματα στον εντοπισμό του ήχου A. Localization of sounds < 4 khz in the horizontal direction Εντοπισμός των ήχων < 4 khz στην οριζόντια κατεύθυνση B. Localization of sounds > 4 khz in the horizontal direction Εντοπισμός των ήχων > 4 khz στην οριζόντια κατεύθυνση C. No localization deficit Δεν θα υπάρχει έλλειμμα εντοπισμού D. Localization of sounds in the vertical direction Εντοπισμός των ήχων στην κατακόρυφη διεύθυνση 6. In the case of vertigo due to otolith detachment, the patient feels that the world is spinning Στην περίπτωση του ιλίγγου λόγω απόσπασης ωτολίθων, ο ασθενής αισθάνεται ότι ο κόσμος γυρίζει A. Often, especially when there are temperature changes Συχνά, ιδιαίτερα όταν υπάρχουν αλλαγές της θερμοκρασίας B. At random times and without warning Τυχαία και χωρίς προειδοποίηση C. While standing still for a long time Όταν στέκεται ακίνητος για πολλή ώρα D. When moving, especially in a circular motion Όταν κινείται, ιδιαίτερα σε κυκλική κίνηση 7. Squirting cold water in the ear of a reclined person will elicit eye movements Ψέκασμα με κρύο νερό στο αυτί ενός ξαπλωμένου ατόμου θα προκαλέσει κίνηση των ματιών A. because fluid volume contracts and flows γιατί ο όγκος των υγρών συστέλλεται και υπάρχει ροή B. by causing a drowning sensation. λόγω πρόκλησης μιας αίσθησης πνιγμού C. by activating thermoreceptors in the semicircular canals. λόγω ενεργοποίησης θερμο-υποδοχέων στους ημικυκλικούς σωλήνες D. only if the person is comatose. μόνο αν το άτομο βρίσκεται σε κώμα 8. What happens if a sensory impulse is projected to the wrong part of the primary somatosensory cortex? Τι θα συμβεί αν ένα αισθητικό ερέθισμα προβληθεί σε λάθος μέρος του πρωτοταγούς σωματοαισθητικού φλοιού; A. the sensation is "felt" in the wrong part of the body αισθανόμαστε την αίσθηση στο λάθος μέρος του σώματος B. the sensation is interpreted as pain η αίσθηση ερμηνεύεται ως πόνος C. no sensation is experienced δεν υπάρχει καμιά αίσθηση Page 3
4 D. motor impulses cannot be generated in response to this impulse δεν μπορούν να παραχθούν κινητικοί παλμοί σε απόκριση αυτού του ερεθίσματος 9. A tactile sensation loss localized to the lower right leg and accompanied by pain and temperature deficits, at the same site, without any other symptoms would most likely be caused by Μια απώλεια αφής στο κάτω δεξί πόδι η οποία συνοδεύεται από απώλειες πόνου και θερμοκρασίας, στην ίδια περιοχή, χωρίς άλλα συμπτώματα κατά πάσα πιθανότητα προκλήθηκε από A. right peripheral nerve damage. βλάβη στο δεξί περιφερικό νεύρο. B. injury to the right side of the lower spinal cord. τραυματισμό στη δεξιά πλευρά του κατώτερου νωτιαίου μυελού. C. injury to the left side of the lower spinal cord. τραυματισμό στη αριστερή πλευρά του κατώτερου νωτιαίου μυελού. D. bilateral spinal cord injury at lower spinal levels. Τραυματισμό και στις δύο πλευρές του κατώτερου νωτιαίου μυελού. 10. Referred pain Αντανακλαστικός πόνος A. Is the name given to symptoms of a patient who has been referred from a general practice physician to a pain management specialist. Είναι το όνομα που δίνεται σε συμπτώματα ενός ασθενούς ο οποίος έχει παραπεμφθεί από τον γενικό παθολόγο σε έναν ειδικό διαχείριση του πόνου. B. Results when cutaneous sensory neurons send aberrant axonal branches to visceral organs. Παρουσιάζεται όταν δερματικοί αισθητήριοι νευρώνες στέλνουν μη φυσιολογικές διακλαδώσεις σε σπλαχνικά όργανα. C. Results when visceral neurons send aberrant axonal branches to the skin. Παρουσιάζεται όταν σπλαχνικοί νευρώνες στέλνουν μη φυσιολογικές διακλαδώσεις στο δέρμα. D. Is a combination of visceral and cutaneous pain information conveyed by parallel and adjacent pathways. Είναι ένας συνδυασμός της πληροφορία του πόνου από δερματικούς και σπλαχνικούς νευρώνες που μεταφέρεται από παράλληλες και παρακείμενες οδούς. Page 4
5 Short Answer Questions (70 pts) Ερωτήσεις με σύντομες απαντήσεις (70 μ.) 1. The eye has the capacity to adapt to situations of varying light intensity. Το μάτι έχει τη δυνατότητα να προσαρμόζεται σε διαφορετικές εντάσεις φωτός. a. Why is this adaptation necessary? Για ποιο λόγο χρειάζεται αυτή η προσαρμογή; b. What are the adaptations that the eye undergoes when moving from a bright to a dark room? Ποιες είναι οι προσαρμοστικές αλλαγές στο μάτι κατά τη μετάβαση από φωτεινό σε σκοτεινό δωμάτιο; c. Why does it take minutes for complete light adaptation? Γιατί χρειάζονται λεπτά για πλήρη προσαρμογή στο φώς; d. What is the role of Calcium in this process? Ποιος είναι ο ρόλος του Ασβεστίου σε αυτή τη διαδικασία; Page 5
6 2. Is the ability to visually perceive depth the same in all parts of the visual field? Explain why. Where in the striate cortex the first depth-sensitive receptive fields appear? Does loss of one eye completely impair the loss of depth perception? Explain why? Είναι η ικανότητα αντίληψης του βάθους η ίδια σε όλο το οπτικό πεδίο; Εξηγήστε γιατί; Που στον ταινιωτό φλοιό παρουσιάζονται τα πρώτα υποδεκτικά πεδία ευαίσθητα στο βάθος ; Αν το ένα μάτι καταστραφεί χάνουμε εντελώς την ικανότητα να αντιλαμβανόμαστε το βάθος; Εξηγήστε γιατί. Page 6
7 3. Each inner hair cell in the cochlea synapses with many neurons. What are the benefits of such arrangement? Explain. (Hint: Think low intensity sounds and encoding of their phase.) Κάθε έσω τριχωτό κύτταρο στον κοχλία δημιουργεί συνάψεις με πολλούς νευρώνες. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας διαρρύθμισης; Εξηγείστε. (Βοήθεια: Σκεφτείτε χαμηλής έντασης ήχους και την κωδικοποίηση της φάσης τους.) Page 7
8 4. Recurrent Autitis Media (middle ear infection) can cause hearing loss. Επαναλαμβανόμενες λοιμώξεις του μέσου ωτός μπορεί να προκαλέσουν απώλεια ακοής. a. What might be the cause of this hearing loss? Τι θα μπορούσε να είναι η αιτία αυτής της απώλειας ακοής; b. Is this hearing loss complete? Does it affect some frequencies more than others? Είναι αυτή η απώλεια ακοής πλήρης; Επηρεάζει κάποιες συχνότητες περισσότερο από άλλες; c. How is this hearing loss different than the hearing loss due to aging? Πώς είναι αυτή η απώλεια ακοής διαφορετική από την απώλεια ακοής λόγω της γήρανσης; d. Hearing aids increase the intensity of the sound reaching the inner ear. How effective are hearing aids in the above cases of hearing loss (due to recurrent infections and aging). Τα ακουστικά βαρηκοΐας αυξάνουν την ένταση του ήχου που φτάνει στο εσωτερικό του αυτιού. Πόσο αποτελεσματικά είναι αυτά τα βοηθήματα στις παραπάνω περιπτώσεις απώλειας ακοής (λόγω επαναλαμβανόμενων λοιμώξεων και λόγω γήρανσης) της ακοής. Page 8
9 APs at 2 APs at 1 Force at C Force at B Force at A 5. Consider two sensory neurons with receptive fields indicated by the large triangles in the figure. When forces are exerted at points A, B, or C, the second order neurons (numbered 1 and 2) fire as shown in the graphs to the right. Explain how this might happen and show that on the figure. Εξετάστε τους δύο αισθητήριους νευρώνες με υποδεκτικά πεδία όπως υποδεικνύονται από τα μεγάλα τρίγωνα στο σχήμα. Όταν δυνάμεις που ασκούνται στα σημεία Α, Β, ή Γ, οι νευρώνες στη δεύτερη σειρά (αριθμημένοι 1 και 2) πυροδοτούν δυναμικά ενεργείας όπως φαίνεται στο σχεδιάγραμμα στα δεξιά. Εξηγήστε πώς αυτό μπορεί να συμβεί και δείξτε το ότι στο σχήμα. 1 2 A C B t Page 9
10 6. Answer the following questions based on what you know about the pain pathways of the human body Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις με βάση το τι ξέρετε για τις διαδρομές του πόνου του ανθρώπινου σώματος a. Pain receptors are multimodal. What kinds of damage can they detect? (3 types) Υποδοχείς του πόνου είναι πολυτροπικοί. Τι είδους ζημιές μπορούν να ανιχνεύσου; (3 τύποι) b. We have two different types of pain responses. What is the purpose of each? Έχουμε δύο διαφορετικούς τύπους αποκρίσεων πόνου. Ποιος είναι ο σκοπός του καθενός; c. What are the characteristics of the neuronal axons that transmit each pain response? How are those characteristics justified based on your answer of the previous question? Ποια είναι τα χαρακτηριστικά των νευρωνικών αξόνων που μεταδίδουν την κάθε απόκριση του πόνου; Πώς αυτά τα χαρακτηριστικά δικαιολογούνται με βάση την απάντησή σας στην προηγούμενη ερώτηση; d. What is the mechanism that the brain uses to control pain? (Mention the neurotransmitters and where they act) Ποιος είναι ο μηχανισμός που χρησιμοποιεί ο εγκέφαλος για τον έλεγχο του πόνου; (Αναφέρεται τους νευροδιαβιβαστές και την περιοχή δράσης τους. Page 10
11 7. After a car accident, a patient presents with a loss of temperature and pain sensation on the right side of her body below the 10th thoracic level. On the left side, she suffers from loss of touch and twopoint discrimination loss below the same level. Where do you expect to find the trauma? (Be specific). Upon more careful examination, do you expect to find any areas of complete somatosensory loss? If yes, where? Μετά από ένα αυτοκινητιστικό ατύχημα, μια ασθενής παρουσιάζει απώλεια της αίσθησης της θερμοκρασίας και του πόνου στη δεξιά πλευρά του σώματός της κάτω από το 10 ο θωρακικό επίπεδο. Στην αριστερή πλευρά, πάσχει από απώλεια της αφής και της διάκρισης δύο σημείων κάτω από το ίδιο επίπεδο. Πού θα περιμένατε να βρείτε το τραύμα; (Να είστε συγκεκριμένοι). Μετά από πιο προσεκτική εξέταση, περιμένετε να βρείτε περιοχές πλήρους σωματοαισθητικής απώλειας; Εάν ναι, πού; Page 11
12 Case Study Grandma can t hear you An 81 year old woman was admitted to the Royal Gwent Hospital with severe shortness of breath. She had a history of chronic obstructive pulmonary disease (COPD), angina, hypertension, and a previous cerebrovascular accident. She was sensitive to penicillin. She was diagnosed with pneumonia and was started on nebulisers and clarithromycin (a macrolide antibiotic). On day 3 of her admission she complained of new onset deafness in her right ear. She stated that she had been deaf, in her left ear, for many years but had had no prior problems with her right. Her testimony was supported by her family who reported a subjective reduction in her hearing over the first two days of her admission, so much that they had to shout to be heard. Clarithromycin is one of the advanced generation macrolides. It is used commonly as a broad spectrum antibiotic, often in conjunction with a penicillin type antibiotic, for community acquired pneumonia or for patients who are penicillin sensitive (as in this case). It is an erythromycin derivative with slightly greater activity than its parent compound and achieves high tissue concentrations. Macrolides have been investigated for ototoxicity. The conclusion was that there is the possibility of mainly reversible sensorineural deafness which is dose related. Interestingly, in cases of macrolide induced deafness, the deafness occurs around the frequencies used for everyday speech, hence making it easier for patients to detect changes in hearing. Μια 81-χρόνη ηλικιωμένη γυναίκα εισήχθη στο Νοσοκομείο Royal Gwent με σοβαρή δύσπνοια. Είχε ένα ιστορικό χρόνιας αποφρακτικής πνευμονοπάθειας (COPD), στηθάγχη, υπέρταση, και ένα προηγούμενο αγγειακό εγκεφαλικό επεισόδιο. Ήταν αλλεργική στην πενικιλίνη. Διαγνώστηκε με πνευμονία και ξεκίνησε νεφελοποιητές και κλαριθρομυκίνη (αντιβιοτικό της ομάδας των μακρολιδίων). Την 3η ημέρα της από την είσοδο της στο νοσοκομείο παραπονέθηκε για νέα εμφάνιση κώφωσης στο δεξί αυτί της. Δήλωσε ότι ήταν κωφή, από το αριστερό αυτί της για πολλά χρόνια, αλλά δεν είχε κανένα προβλήματα με το δεξί της προηγουμένως. Το γεγονός αυτό επιβεβαιώθηκε και από την οικογένειά της που ανέφεραν ελάττωση της ακοής της, κατά τη διάρκεια των δύο πρώτων ημερών της νοσηλείας της, τόσο πολύ που έπρεπε να φωνάξουν για να τους ακούσει. Η κλαριθρομυκίνη είναι αντιβιοτικό μακρολίδων προηγμένης γενιάς. Συνήθως χρησιμοποιείται ως αντιβιοτικό ευρέους φάσματος, συχνά σε συνδυασμό με ένα αντιβιοτικό τύπου πενικιλίνης, για συνήθη πνευμονία ή για ασθενείς που είναι ευαίσθητοι στην πενικιλίνη (όπως στην προκειμένη περίπτωση). Είναι παράγωγο της ερυθρομυκίνης με ελαφρώς μεγαλύτερη δραστικότητα από την αρχική ένωση και επιτυγχάνει ψηλές συγκεντρώσεις στους ιστούς. Οι μακρολίδες έχουν διερευνηθεί ως προς την ωτοτοξικότητα τους. Το συμπέρασμα ήταν ότι υπάρχει η περίπτωσή κυρίως αναστρέψιμης νευροαισθητήριας κώφωσης που είναι ανάλογη με την δοσολογία. Είναι ενδιαφέρον ότι, στις περιπτώσεις κώφωσης από μακρολίδες, η κώφωση συμβαίνει γύρω από τις συχνότητες που χρησιμοποιούνται για την καθημερινή ομιλία, ως εκ τούτου, καθίσταστε ευκολότερο για τους ασθενείς αντιληφθούν τις αλλαγές στην ακοή τους. 1. Describe the sensation of sound from the outer ear to the cortex. Περιγράψτε την αίσθηση του ήχου από το εξωτερικό αυτί στο φλοιό. 2. Which parts of the sensorineural pathway could these antibiotics affect? List all possible locations you think might be involved! Ποια τμήματα της νευροαισθητήριας οδού θα μπορούσε να επηρεάσει αυτά τα αντιβιοτικά; Δώστε όλα τα πιθανά μέρη που νομίζετε ότι μπορεί να επηρεάζονται! Page 12
13 3. Given that the hearing impairment is mainly at higher frequencies which part of the Organ of Corti should be most involved? Δεδομένου ότι η εξασθένηση της ακοής είναι κυρίως σε υψηλότερες συχνότητες ποιο μέρος του οργάνου του Corti θα πρέπει να εμπλέκεται περισσότερο; 4. If the ototoxicity is a result of neuronal effects of the antibiotic, what mechanisms might affect the creation of action potentials by the auditory nerve? Εάν η ωτοτοξικότητα είναι αποτέλεσμα δράσης του αντιβιοτικού στους νευρώνες, ποιοι μηχανισμοί θα μπορούσαν να επηρεάσουν τη δημιουργία Δυναμικών Ενεργείας από το ακουστικό νεύρο; 5. What possible interventions could help a patient with permanent sensorineural hearing impairment? Ποιες πιθανές λύσεις θα μπορούσαν να βοηθήσουν έναν ασθενή με μόνιμη νευροαισθητήρια βλάβη στην ακοή; Page 2
I C dv G n V E G m h V E G n V E
HMY 471/671 Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία 3 2015 Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following
(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
the total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016
Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της
Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία
Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία 3 2018 Name/Όνομα: Date/Ημερ.: You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από τις πιο κάτω εξισώσεις/σταθερές
Homework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O
Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Homework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Code Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
The Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
ST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
MSM Men who have Sex with Men HIV -
,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE
«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing
Strain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
5.4 The Poisson Distribution.
The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable
Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes
Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference
Section 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Section 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΕΟΥ Φ.Τ:2008670839 Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
The challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Instruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία. Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Κόπωση και ποιότητα ζωής ασθενών με καρκίνο Μαργαρίτα Μάου Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ
Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία
Homework 3 / Κατ Οίκον Εργασία 3 2018 Name/Όνομα: Ο Πιο Καλός Ο Μαθητής Date/Ημερ.: 19/11/2018 You may need some (or none) of the following equations/constants Μπορεί να χρειαστείτε κάποιες (ή καμία) από
ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Matrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,
Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.
Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε
Test Data Management in Practice
Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education
Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *3148288373* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2016 1 hour Candidates answer on the Question
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΕΩΝΙΔΟΥ Λεμεσός, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ
ECE 308 SIGNALS AND SYSTEMS FALL 2017 Answers to selected problems on prior years examinations
ECE 308 SIGNALS AND SYSTEMS FALL 07 Answers to selected problems on prior years examinations Answers to problems on Midterm Examination #, Spring 009. x(t) = r(t + ) r(t ) u(t ) r(t ) + r(t 3) + u(t +
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT
Date: 21 October 2016 Time: 14:00 hrs Subject: BULLETIN No 3 Document No: 1.3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Calculating the propagation delay of coaxial cable
Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric
Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
Review Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Example Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Figure 1 T / K Explain, in terms of molecules, why the first part of the graph in Figure 1 is a line that slopes up from the origin.
Q1.(a) Figure 1 shows how the entropy of a molecular substance X varies with temperature. Figure 1 T / K (i) Explain, in terms of molecules, why the entropy is zero when the temperature is zero Kelvin.
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------
Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin
Assalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί
6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense
Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.
LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014
LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,
CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS
CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,
Στεγαστική δήλωση: Σχετικά με τις στεγαστικές υπηρεσίες που λαμβάνετε (Residential statement: About the residential services you get)
Νόμος περί Αναπηριών 2006 (Disability Act 2006) Στεγαστική δήλωση: Σχετικά με τις στεγαστικές υπηρεσίες που λαμβάνετε (Residential statement: About the residential services you get) Greek Νόμος περί Αναπηριών
EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)
EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class
HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?
HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What
Χρειάζεται να φέρω μαζί μου τα πρωτότυπα έγγραφα ή τα αντίγραφα; Asking if you need to provide the original documents or copies Ποια είναι τα κριτήρια
- University Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Stating that you want to enroll Θα ήθελα να γραφτώ για. Stating that you want to apply for a course ένα προπτυχιακό ένα μεταπτυχιακό ένα διδακτορικό πλήρους
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωµατική Εργασία Της Φοιτήτριας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων
ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Εισαγωγή Η παιδική παχυσαρκία έχει φτάσει σε επίπεδα επιδημίας στις μέρες μας. Μαστίζει παιδιά από μικρές ηλικίες μέχρι και σε εφήβους. Συντείνουν αρκετοί παράγοντες που ένα παιδί γίνεται παχύσαρκο
( ) 2 and compare to M.
Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό
Living and Nonliving Created by: Maria Okraska
Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ
ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.
ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.) ΚΛΑΣΘ 6/6/2009 1 ΟΡΓΑΝΩΣΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΓΡΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΕΝΣΑΕΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΕΩΝ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ
ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ : ΑΓΟΡΑΣΤΟΣ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :
10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT
Date: 22 October 2016 Time: 09:00 hrs Subject: BULLETIN No 5 Document No: 1.6 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your
Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού
PhysicsAndMathsTutor.com 1
PhysicsAndMathsTutor.com 1 Q1. The magnetic flux through a coil of N turns is increased uniformly from zero to a maximum value in a time t. An emf, E, is induced across the coil. What is the maximum value
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Galatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
TMA4115 Matematikk 3
TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet