Sistemi Informativi Territoriali. Paolo Mogorovich
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- Σωστράτη Καραμήτσος
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1 Sistemi Informativi Territoriali Paolo Mogorovich
2 La topologia - Sintesi La parte geometrica dei dati territoriali presenta incongruenze che possono causare problemi per un singolo layer o per insiemi di layer Nel caso Monolayer una soluzione è una geometria perfetta supportata da una struttura informatica sofisticata Sempre nel caso Monolayer un altra soluzione (più critica) è una geometria perfetta supportata da una struttura informatica semplice Nel caso Multilayer la soluzione è una geometria perfetta di tutti i layer rispetto a un layer di riferimento
3 Incongruenze monolayer In un processo di acquisizione non sofisticato le aree vengono acquisite una per volta in modo indipendente le une dalle altre
4 Incongruenze monolayer Dopo un processo di acquisizione non sofisticato le aree presentano forti incongruenze
5 Incongruenze monolayer Dopo un processo di acquisizione non sofisticato le aree presentano forti incongruenze
6 Incongruenze monolayer e problemi Attenzione: questa incongruenza avviene a livello numerico anche se i dati rispettano le tolleranze cartografiche
7 Incongruenze multilayer Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
8 Incongruenze multilayer Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
9 Incongruenze multilayer Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
10 Incongruenze multilayer Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
11 Incongruenze multilayer e problemi Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
12 Incongruenze multilayer e problemi Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
13 Incongruenze multilayer e problemi Area sia privata che pubblica Area né privata né pubblica Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
14 Incongruenze semantiche
15 Incongruenze semantiche 1 - il diverso modello concettuale (o la diversa formazione degli operatori) 2 - la diversa metodologia di trattamento del bordo strada
16 La soluzione alle incongruenze La soluzione è la perfezione numerica del dato (o geometria perfetta) La perfezione numerica indica la coincidenza perfetta di linee e punti equivalenti (coordinate numericamente identiche) e può avvenire - in fase di acquisizione - in fase di preelaborazione Un dato geometricamente perfetto può essere gestito - da un SW GIS sofisticato - da un SW GIS semplice (ma con qualche criticità) In fase di elaborazione un SW GIS ideale potrebbe operare anche con dati geometricamente non perfetti
17 La soluzione alle incongruenze La soluzione è buona, ma non è necessariamente vera
18 Qualità geometrica e qualità topologica La geometria perfetta non implica una buona qualità geometrica del dato Un dato geografico acquisito con cura e attenzione risponde alle specifiche geometriche (ogni valore acquisito è distante dalla realtà meno della tolleranza massima ammessa), ma non alle specifiche topologiche Un dato geografico di pessima qualità geometrica può essere trattato in modo da rispondere alle specifiche topologiche Qualità geometrica vs qualità topologica La qualita geometrica si esprime con un Numero, quella topologica con un Booleano
19 Qualità geometrica e qualità topologica Dato geometricamente buono, topologicamente non corretto
20 Qualità geometrica e qualità topologica Dato geometricamente errato, topologicamente corretto
21 Incoerenza monolayer Ricerca di una soluzione La geometria imperfetta
22 Incoerenza monolayer Ricerca di una soluzione Attenzione: questa incongruenza avviene a livello numerico anche se i dati rispettano le tolleranze cartografiche
23 Vertici importanti e vertici meno importanti A 2 1 B 6 8 C 7 9
24 Vertici importanti e vertici meno importanti 3 4 A 2 1 B 8 C 7
25 Vertici indispensabili 3 8 A 1 C B 7
26 Una nuova primitiva La primitiva Arco (formata da diversi segmenti) Nodo finale Area di sinistra Nodo iniziale Area di destra Verso Il verso è arbitrario. Cambiare verso vuol dire scambiare il il nodo iniziale con quello finale e l area di sinistra con quella di destra.
27 Una nuova primitiva La primitiva Arco così definita non è una nuova primitiva geometrica e non servirà a rappresentare un certo tipo di oggetti. La primitiva Arco servirà invece, a livello di DB, a costruire le primitive geometriche che saranno utilizzate dall utente. L utente vedrà le primitive geometriche, ma non vedrà mai una primitiva topologica. Dovrà invece sapere che esiste una struttura topologica
28 Utilizzo della primitiva arco La topologia delle aree
29 La codifica DIME Id.Arco Area Sin. Area Des. a B b A c B A d C A e C f B C 8 a B f c 3 2 C 1 A 4 d b e
30 Costruzione di una struttura topologica Id.Arco Area Sin. Area Des. a B b A c B A d C A e C f B C Id.Area A B C Composizione - b + c + d + a - c - f - d + e + f
31 Costruzione di una struttura topologica Id.Arco Area Sin. Area Des. a B b A c B A d C A e C f B C 8 a B f c 3 2 C 1 A 4 d b Id.Area A B C Composizione - b + c + d + a - c - f - d + e + f 9 e
32 Costruzione di un dato topologicamente corretto Costruzione di una geometria perfetta
33 Costruzione di un dato topologicamente corretto Dati areali non consistenti
34 Costruzione di un dato topologicamente corretto Fase zero: Acquisizione delle linee di separazione tra aree contigue Dati areali solo in parte consistenti
35 Costruzione di un dato topologicamente corretto Fase zero: Acquisizione delle linee di separazione tra aree contigue la connessione sul nodo non è garantita
36 Costruzione di un dato topologicamente corretto
37 Costruzione di un dato topologicamente corretto Prima fase: Collasso delle linee di separazione tra aree contigue in un unico punto (nodo) (e altre verifiche)
38 Costruzione di un dato topologicamente corretto Seconda fase: Una volta garantita la connessione sul nodo, è possibile costruire le tabelle di relazione tra archi, nodi e aree Durante questa fase è possibile attivare una serie di controlli: tipicamente la mancanza o la duplicazione di un arco
39 Operazioni eseguite a livello topologico È possibile eseguire alcune operazioni senza agire sulle coordinate geografiche ma direttamente sulle tabelle topologiche
40 Id.Arco Area Sin. Area Des. a B b A c B A d C A e C f B C Operazioni eseguite a livello topologico 4 3 b a 5 c 8 B f 2 C 1 A d e Due aree sono contigue se esiste almeno un arco che ha nei campi Area_Sin e Area_Des i codici delle due aree Le aree A e C sono contigue perché esiste l arco d
41 Id.Arco Area Sin. Area Des. a B b A c B A d C A e C f B C Operazioni eseguite a livello topologico 4 3 b a 5 c 8 B f 2 C 1 A d e L area unione di due aree è quella formata dagli archi che hanno il codice di una sola delle due aree nei campi Area_Sin e Area_Des L unione delle aree B e C è data dagli archi...
42 Id.Arco Area Sin. Area Des. a B b A c B A d C A e C f B C Operazioni eseguite a livello topologico 4 3 b a 5 c 8 B f 2 C 1 A d e L area unione di due aree è quella formata dagli archi che hanno il codice di una sola delle due aree nei campi Area_Sin e Area_Des L unione delle aree B e C è data dagli archi...
43 Utilizzo della primitiva arco La topologia delle linee
44 Archivio lineare non consistente
45 Archivio lineare reso consistente
46 Una possibile struttura topologica per le linee (1) c Nodo Archi uscenti b Archi entranti a 2 d a 1 b 1, 2, 3 c 3, 4, 5 d 4, 5 2
47 Una possibile struttura topologica per le linee (2) b 3 c Arco Nodo iniziale Nodo finale a 2 d 1 b a 2 b d 3 b c 4 d c 5 d c
48 Topologia: struttura e forma a 1 d c 3 b La struttura topologica dipende dalle relazioni tra elementi e non dalla forma Arco Nodo iniziale Nodo finale 1 b a c 2 b d b 3 3 b c 1 a 2 4 d 5 4 d c 5 d c
49 Operazioni eseguite a livello topologico Utilizzo della tabella per il calcolo di percorsi... per esempio da a a d Nod o Archi uscenti Arco Nodo iniziale Nodo finale Archi entranti 1 b a b 3 c a 1 b 1, 2, c 3 3, 4, 5 d 4, b d 3 b c 4 d c 5 d c a 2 d
50 La topologia e l operatore GIS Modelli topologici
51 La topologia e l operatore GIS La suddivisione dell informazione geometrica nella costruzione della topologia
52 La topologia e l operatore GIS Utente L utente vede le primitive geometriche, ma non vedrà mai una primitiva topologica. Dovrà invece sapere che esiste una struttura topologica
53 La topologia La topologia è una sovrastruttura ridondante che esplicita e codifica relazioni spaziali tra entità diverse La topologia : garantisce la coerenza geometrica facilita il processo di acquisizione permette elaborazioni più efficienti richiede software più sofisticati appesantisce la preparazione dei dati Questa topologia interessa primitive geometriche di un solo layer
54 Modelli topologici La struttura topologica può adottare modelli diversi a seconda della realtà che descrive
55 Possibili modelli topologici ogni arco ha due nodi ogni arco divide due aree ogni area è circondata da archi e nodi ogni nodo è circondato da aree e archi tutte le intersezioni sono nodi Full planar graph Planar graph linear network Non planar graph linear network Non planar graph linear network with surfaces Spaghetti
56 Possibili modelli topologici In generale.. Lo stesso archivio può essere organizzato e gestito con o senza topologia Se è organizzato topologicamente.. Lo stesso archivio può essere organizzato con strutture topologiche diverse Se è organizzato con la stessa struttura topologica.. La stessa struttura topologica può essere implementata con strutture logiche diverse
57 Sistemi topologici e Sistemi non topologici Sistemi topologici e sistemi non topologici
58 Costruzione di una Banca Dati topologicamente corretta Acquisizione Spaghetti Correzione geometrica Dati geometricamente adatti alla costruzione di una topologia Costruzione della topologia Dati con struttura topologica Inserimento in Banca Dati
59 Dati topologici: esportazione Dati con topologia A gestiti topologicamente Sistema A con gestione della topologia Archi Nodi Tabelle Smontaggio della topologia A Passaggio da primitive topologiche a primitive geometriche. Eliminazione delle tabelle Dati topologicamente corretti senza struttura topologica
60 Struttura topologica e struttura shape Struttura topologica Struttura shape A1: +a2, +a3 A2: -a2, -a1 a1: sin:a2; des:// a2: sin:a2; des:a1 a3: sin://; des:a1 Livello topologico Livello geometrico a3 P8 P9 P1 P3 A2 A1 a1 a2 P5 P2 P6 P7 P Livello geometrico a1: P8, P9, P4, P7, P6 a2: P6, P5, P3, P8 a3: P8, P1, P2, P6 A1: P6,P5,P3,P8,P8,P1,P2,P6 A2: P8,P3,P5,P6,P6,P7,P4,P9,P8
61 Dati topologici: esportazione verso sistemi non topologici Dati con topologia A gestiti topologicamente Sistema A con gestione della topologia Archi Nodi Tabelle Dati senza topologia gestiti senza topologia Dati topologicamente corretti gestiti senza topologia Smontaggio della topologia A Passaggio da primitive topologiche a primitive geometriche. Eliminazione delle tabelle Dati topologicamente corretti senza struttura topologica Sistema C senza gestione della topologia
62 Dati topologici: esportazione verso sistemi non topologici Dati con topologia A gestiti topologicamente Dati con topologia B gestiti topologicamente Sistema A con gestione della topologia Archi Nodi Tabelle Passaggio da primitive topologiche a primitive geometriche. Eliminazione delle tabelle Smontaggio della topologia A In questo passaggio ci sono dati topologicamente corretti senza struttura topologica Aree Sistema B con gestione della topologia Ricostruzione della topologia B Archi Nodi Tabelle Smontaggio delle primitive geometriche in primitive topologiche. Ricostruzione delle tabelle
63 Topologia multistrato
64 La topologia multistrato Esistono regole topologiche che definiscono relazioni tra primitive di layer diversi. Queste regole riguardano coerenze logiche e geometriche Alcuni SW verificano che queste regole siano rispettate In questo caso non è detto che esista una codifica che esplicita e codifica relazioni spaziali tra entità diverse: spesso si tratta solo di un controllo Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
65 La topologia multistrato Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
66 La topologia multistrato Area sia privata che pubblica Area né privata né pubblica Questa topologia interessa primitive geometriche di più layer
67 Algoritmi per la topologia multistrato
68 Algoritmi per la topologia multistrato
69 Algoritmi per la topologia multistrato Linea rossa: linea di appoggio Linea grigia: linea da modificare
70 Algoritmi per la topologia multistrato 1 Linea rossa: linea di appoggio Linea grigia: linea da modificare 1 nessuna operazione
71 Algoritmi per la topologia multistrato 2 1 Linea rossa: linea di appoggio Linea grigia: linea da modificare 1 nessuna operazione 2 appoggio
72 Algoritmi per la topologia multistrato Linea rossa: linea di appoggio Linea grigia: linea da modificare 1 nessuna operazione 2 appoggio 3 appoggio??
73 Algoritmi per la topologia multistrato Linea rossa: linea di appoggio Linea grigia: linea da modificare Linea verde: linea modificata 1 nessuna operazione 2 appoggio 3 appoggio??
74 Algoritmi per la topologia multistrato Linea rossa: linea di appoggio Linea grigia: linea da modificare Linea verde: linea modificata La limitatezza degli algoritmi L'aritmetica finita
75 La topologia multistrato La nascita di un "Sistema" deve prevedere la coerenza di dati nel tempo. Quando risolvere le incongruenze? Durante l acquisizione, tramite un ferreo controllo dei processi tecnici e organizzativi In fase di preelaborazione A livello di elaborazione, con SW (estremamente!?) evoluti
76 La regola di Eulero
77 La regola di Eulero a - n = A archi - 4 nodi = 3 Aree - 1
78 La regola di Eulero a - n = A - nic 7 archi - 8 nodi = 3 Aree - 4 nic
79 La regola di Eulero Quanti nodi? Quanti archi?
80 La regola di Eulero Quanti nodi? Quanti archi?
81 La regola di Eulero Quanti nodi? Quanti archi?
82 Sistemi Informativi Territoriali Paolo Mogorovich
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