Lezione 13. Equazione di Dirac

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lezione 13. Equazione di Dirac"

Transcript

1 Lezione 3 Equazione di Dirac

2 Equazione di Schrödinger col principio di equivalenza E = p2 2m ; E i h t ; p i h i h t ψ = i h 2 2m ψ = h2 2m 2 ψ Conservazione della corrente t ρ + J =

3 Moltiplichiamo l equazione di Schrödinger per ψ e poi ne sottraiamo il complesso coniugato. ψ i h ] t + h2 ψ = ; ψ i h ] t + h2 ψ = Dividendo per i h Soluzione 2m 2 i h ψ t ψ + ψ t ] ψ t + h2 2m 2m 2 ψ 2 ψ ψ 2 ψ ] = ψ ψ i h 2m ψ ψ ψ ψ ] = ρ = ψ 2 ; J = i h 2m ψr, t = Ne ik r ωt ρ = ψ 2 = N 2 ; ψ ψ ψ ψ ] J = i h 2m ik ik] N 2 = hk m N 2

4 Equazione di Klein-Gordon h 2 2 t 2 + h2 2 c 2 E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 i h t 2 ψ i h 2 c 2 ψ = m 2 c 4 ψ ] ψ = m 2 c 4 ψ ; 2 t c 2 ] ψ = m2 h 2 c4 ψ Moltiplichiamo per iψ e consideriamo la complessa coniugata ] iψ 2 t c 2 ψ = m2 h 2 c4 ψψ i Sottraendo i iψ 2 t c 2 ψ 2 2 t2ψ ψ t 2ψ ] ] ψ = m2 h 2 c4 ψψ i iψ 2 c 2 ψ + iψ 2 c 2 ψ =

5 iψ t ψ iψ t ψ ] + i ψ c 2 ψ ψ c 2 ψ ] t ρ = i ψ t ψ ψ t ] ψ Soluzione di onda piana 2 t c 2 ; J = i ψ c 2 ψ ψ c 2 ψ ] ψr, t = Ne ik r ωt ] ω 2 k 2 c 2 = m2 c 4 Ne ik r ωt = m2 h 2 c4 Ne ik r ωt h 2 ; h 2 ω 2 h 2 k 2 c 2 = m 2 c 4 E = hω ; p = hk

6 ρ = in e ik r ωt iωne ik r ωt ine ik r ωt iωn e ik r ωt = 2ω N 2 = 2 Ē h N 2 J = 2k N 2 = 2 N 2 p h E = ± p 2 c 2 + m 2 c 4 Densità di probabilità negative

7 Equazione di Dirac Eψ = i h ψ = Hψ ; H = α i h c + βmc2 t α α, α 2, α 3 e β costanti da determinare. Per la particella libera E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 = α pc + βmc 2] α pc + βmc 2] = α pα pc 2 + βmc 2 α pc + α pcβmc 2 + β 2 m 2 c 4 = = i 3 i= α i p i 3 j= α j p j c 2 + mc 3 β 3 i= α i p i α i p i c 2 + α i α j + α j α i p i p j c 2 i j α i p i + mc 3 3 j= α j p j β + β 2 m 2 c 4 +mc 3 i βα i + α i βp i + β 2 m 2 c 4 = i p 2 i c2 + m 2 c 4

8 Proprietà di α e β α 2 i = ; α iα j + α j α i = ; α i β + βα i = ; β 2 = Non commutano, sono matrici. 2 Sono hermitiane perché H è hermitiano α i = α i, β = β 3 Dato che α 2 i = α iα i = I e ββ = I, sono unitarie, hanno autovalori ±. 4 Dato che le tracce sono nulle hanno dimensioni pari. T rab] = T rba] T rα i ] = T rα i ββ] = T rβα i β] = T rβ βα i ] = T r β 2 α i ] = T r α i ] = 5 Per matrici 2 2 non c è nessuna β che anticommuti con α,2,3. Si deve passare alle dimensioni successive 4 4.

9 Equazione di Dirac i h t ψ = i hcα ψ + βmc2 ψ ; ψ = Continuità dell equazione di Dirac i h ] t ψ = ψ i hcα ψ + βmc 2 ψ ] ψ ψ ψ 2 ψ 3 ψ 4 i h t ] ψ ψ = i hc ψ α + mc 2 ψ β ] ψ Sottraendo i h ψ t ψ + t ψ ψ ] = i h c ψ α ψ + ψ αψ ] + mc 2 ψ βψ ψ βψ ] i h t ψ ψ = i h c ψ αψ ] ρ = ψ 2 ; J = cψ αψ

10 Unità naturali h = c = Eψ = α p + βm ψ i ψ = iα + βm ψ t i + iα βm ] ψ = t α e β non hanno espressione univoca. Scelta comune. σ I α = β = α σ I 2 i = β2 = σ = σ 2 = Moltiplico a sinistra per β. i i σ 3 = iβ t + iβα β2 m ] ψ = Definiamo le 4 componenti di un quadrivettore γ β, βα] γ, γ ] I =

11 Forma covariante dell equazione di Dirac iγ t + iγ m] ψ = γ i = βα i = σi σ i γ = I I Indici i, j, k =, 2, 3 µ, ν =,, 2, 3 Proprietà delle matrici γ γ ν γ µ = γ µ γ ν ν µ γ i 2 = I γ 2 = I γ µ = γ γ µ γ γ i = γ i γ = γ γ 5 = iγ γ γ 2 γ 3 γ 5 2 = I γ 5 = γ 5 γ 5 γ µ = γ µ γ 5 γ 5 = I I

12 Prodotto scalare A µ A, A A µ A, A A µ B µ µ=,,2,3 A µ B µ = A B A B Invarianti relativistici Equazione di Dirac x µ t, r x µ x µ = t 2 r 2 p µ E, p p µ p µ = E 2 p 2 = m 2 x µ t, iγ µ m x µ ] p µ ψ = i t, i Hamiltoniana NON commuta con L 2 e L z ma commuta con J 2 e J z dove J = L + σ/2

13 Soluzione di onde piane Sistema di riferimento a riposo p =. i t ψ = βmψ ; β = I I ; ψ = φr, tu u = ; u 2 = ; u 3 = ; u 4 = βu,2 = u,2 ; βu 3,4 = u 3,4 i t φr, tu,2 = mφr, tu,2 ; φr, t = e imt ; ψ,2 = e imt u,2 i t φr, tu 3,4 = mφr, tu 3,4 ; φr, t = e imt ; ψ 3,4 = e imt u 3,4 Autovalori dell hamiltoniana sono ±m. Energie negative!!!

14 Invariante relativistico mt = p ν x ν = E t p r Le soluzioni dell equazione si modificano in un sistema di riferimento in moto ψ,2 = e ip r Et u,2 ; ψ 3,4 = e ip r Et u 3,4 i ψ + iα ψ βmψ = t ψ = e ip r Et u = e ip r Et φ χ E α p βm u = I I E σ σ p I I m ] φ χ = Eφ σ pχ mφ = Eχ σ pφ + mχ = φ = σ p E m χ χ = σ p E + m φ E mφ = σ pχ E + mχ = σ pφ

15 det E m σ p σ p E + m = E me + m σ p2 = E 2 m 2 p 2 = E = ± p 2 + m 2 Energie positive E = E φ = σ p E m χ Regime non relativistico E m quindi φ χ Scegliamo φ = φ = Soluzioni ad energia positiva ψ + = Ne ip r Et u + = Ne ip r Et φ σ p E+m φ ]

16 Energie negative E = E χ = σ p E + m φ = σ p E + m φ Regime non relativistico E m quindi χ φ Scegliamo χ = χ = Soluzioni ad energia negativa ψ = Ne ip r+ E t u = Ne ip r+ E t σ p E +m χ χ ] N costante di normalizzazione. Per ψ ψ = N = m + E 2 E

17 Spinori in onde piane u = p z E +m p x +ip y E +m ; u 2 = p x ip y E +m p z E +m u 3 = p z E +m p x+ip y E +m ; u 4 = p x ip y E +m p z E +m

18 Antimateria

19 Antiparticelle Proprietà che NON variano massa, spin, isospin, vita media Proprietà uguali in valore assoluto e segno opposto carica elettrica, 3 a componente isospin, momento magnetico, n o leptonico, n o barionico, stranezza, charm, beauty Fermioni identificati con una barra p. Tranne leptoni e ±, µ ±, τ ±.

20 Equazione di Klein-Gordon per densità di carica e 2 t c 2 m 2 Carica unitaria con segno -. ] ψ = ψ = Ne ip r Et ρe = e2e N 2 Je = e2p N 2 Cambio carica ρe + = e2e N 2 Je + = e2p N 2 Posso ottenere il cambio carica anche cambiando E E e p p. Nella soluzione ottengo lo stesso risultato cambiando t t, che cambia p p. ψ = Ne i p r E t Interpetazione di Feynmann-Stückelbeg Le antiparticelle sono particelle che simuovono all indietro nel tempo.

21 Diagrammi di Feynmann γ t e - γ e - g e - e - W,Z spazio Particelle scambiate virtuali. Non soddisfano E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4. I punti che uniscono 3 o più linee sono vertici. Costante di accoppiamento dell interazione. Propagatore /q 2 ω 2 + M 2 c 2.

22 Mie convenzioni e - e + e - e - γ = γ e - e + e - e -

23 Bibliografia Approfondimenti degli argomenti presentati possono essere trovati nei cap., 2 e 3 del libro J. D. Bjorken and S. D. Drell Relativistic Quantum Mechanics Mc Graw - Hill, New York 964

!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr

!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr !Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr Stato di tensione F A = F / A F Traione pura stato di tensione monoassiale F M A M Traione e torsione stato di tensione piano = F /

Διαβάστε περισσότερα

S.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ...

S.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ... SBarbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici Esercizi svolti di Antenne - Anno 004 04-1) Esercizio n 1 del 9/1/004 Si abbia un sistema di quattro dipoli hertziani inclinati, disposti uniformemente

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI AZZERAMENTO - MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 010-011 ESERCIZI DI TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI Esercizio 1: Fissata in un piano cartesiano ortogonale xoy una circonferenza

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Borghi LE VARIABILI DINAMICHE DEL CAMPO DI DIRAC

Enrico Borghi LE VARIABILI DINAMICHE DEL CAMPO DI DIRAC Enrico Borghi LE VARIABILI DINAMICHE DEL CAMPO DI DIRAC Richiami a studi presenti in fisicarivisitata Leggendo Le variabili dinamiche del campo di Dirac si incontrano richiami ai seguenti studi (a) L equazione

Διαβάστε περισσότερα

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase Moo armonico: equazione del moo: d x ( ) = x ( ) soluzione: x ( ) = A s in ( + φ ) =π/ Τ T : periodo, = pulsazione A: ampiezza, φ : fase sposameno: x ( ) = X s in ( ) velocià: dx() v () = = X cos( ) accelerazione:

Διαβάστε περισσότερα

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari Anno 2006-2007 2007 LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA LA DOMANDA DI MONETA Teoria Macro Micro Th.Quantitativa Th.. Keynesiana => Keynes, Tobin Th. Friedman

Διαβάστε περισσότερα

Integrali doppi: esercizi svolti

Integrali doppi: esercizi svolti Integrali doppi: esercizi svolti Gli esercizi contrassegnati con il simbolo * presentano un grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Calcolare i seguenti integrali doppi sugli insiemi specificati: a) +

Διαβάστε περισσότερα

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi Giuseppe Rosolini da un università ligure Non è quella in La teoria ingenua degli insiemi Ma è questa: La teoria ingenua degli insiemi { < 3} è

Διαβάστε περισσότερα

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA - CENTRO LINGUISTICO DI ATENEO IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA Vedere film in lingua straniera è un modo utile e divertente per imparare o perfezionare una lingua straniera.

Διαβάστε περισσότερα

LA CONDUZIONE ELETTRICA NEI METALLI

LA CONDUZIONE ELETTRICA NEI METALLI ELETTRODINAMICA ELETTRODINAMICA ELETTRODINAMICA ELETTRODINAMICA LA CONDUZIONE ELETTRICA NEI METALLI CONDUZIONE ELETTRICA CONDUZIONE ELETTRICA!"!##$"%"#&"!'#"($ $ )"$ *$ %""!"&"!##)!"'$'"#&"+!%!%"(!#"(

Διαβάστε περισσότερα

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.)

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) Consigliamo di configurare ed utilizzare la casella di posta elettronica certificata tramite il webmail dedicato fornito dal gestore

Διαβάστε περισσότερα

Esercizi sulla delta di Dirac

Esercizi sulla delta di Dirac Esercizi sulla delta di Dirac Corso di Fisica Matematica, a.a. 013-014 Dipartimento di Matematica, Università di Milano 5 Novembre 013 Esercizio 1. Si calcoli l integrale δ(x) Esercizio. Si calcoli l integrale

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 11 η ενότητα: Appuntamenti nel tempo libero. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 6 η ενότητα: Riflessione lessicale allenamento e sport Μήλιος Βασίλειος Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5 η ενότητα: L abbigliamento e la casa Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας Ενότητα 5: Παραδείγματα με επαγγελματική ορολογία, αγγελίες και ασκήσεις Κασάπη Ελένη

Διαβάστε περισσότερα

Capitolo 4 Funzione di trasferimento

Capitolo 4 Funzione di trasferimento Capiolo 4 Funzione di rasferimeno Fondameni di conrolli auomaici 3/ed P. Bolzern, R. Scaolini, N. Schiavoni Fondameni di conrolli auomaici 3/ed P. Bolzern, R. Scaolini, N. Schiavoni Fondameni di conrolli

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Equilibrio termodinamico in uno spaziotempo curvo: conservazione del tensore energia-impulso

Equilibrio termodinamico in uno spaziotempo curvo: conservazione del tensore energia-impulso Università degli studi di Firenze Dipartimento di Fisica e Astronomia Corso di Laurea Triennale in Fisica e Astrofisica Equilibrio termodinamico in uno spaziotempo curvo: conservazione del tensore energia-impulso

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - Nel presente studio/saggio/lavoro si andranno ad esaminare/investigare/analizzare/individuare... Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Per poter rispondere a questa domanda, mi concentrerò in primo

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 12 η ενότητα: Giorno e notte estate. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές

Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές From law to practice-praxis Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται από την ΕΕ Συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση Γνωρίζετε τι προβλέπει η Οδηγία 2002/14; Sa che cosa

Διαβάστε περισσότερα

Immigrazione Studiare

Immigrazione Studiare - Università Vorrei iscrivermi all'università. Dire che vuoi iscriverti Vorrei iscrivermi a un corso. Dire che vuoi iscriverti ad un corso universitario di laurea triennale di laurea magistrale di dottorato

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Dove posso trovare il modulo per? Dove posso trovare il modulo per? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Quando è stato rilasciato il suo [documento]? Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ ΤΕΧΝΙΚΑ Οι Εκδόσεις Δίσιγμα ξεκίνησαν την πορεία τους στο χώρο των ελληνικών εκδόσεων τον Σεπτέμβριο του 2009 με κυρίαρχο οδηγό

Διαβάστε περισσότερα

Formulario di Trigonometria

Formulario di Trigonometria Formulario di Trigonometria Indice degli argomenti Formule fondamentali Valori noti delle funzioni trigonometriche Simmetrie delle funzioni trigonometriche Relazioni tra funzioni goniometriche elementari

Διαβάστε περισσότερα

Ge m i n i. il nuovo operatore compatto e leggero. η καινούργια και ελαφριά αυτόματη πόρτα

Ge m i n i. il nuovo operatore compatto e leggero. η καινούργια και ελαφριά αυτόματη πόρτα Ge m i n i 6 il nuovo operatore compatto e leggero η καινούργια και ελαφριά αυτόματη πόρτα Porte Gemini 6 Operatore a movimento lineare per porte automatiche a scorrimento orizzontale. Leggero, robusto

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Immigrazione Studiare

Immigrazione Studiare - Università Θα ήθελα να εγγραφώ σε πανεπιστήμιο. Dire che vuoi iscriverti Θα ήθελα να γραφτώ για. Dire che vuoi iscriverti ad un corso universitario ένα προπτυχιακό ένα μεταπτυχιακό ένα διδακτορικό πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

Corrispondenza Auguri

Corrispondenza Auguri - Matrimonio Συγχαρητήρια. Σας ευχόμαστε όλη την ευτυχία του κόσμου. Per congratularsi con una coppia appena sposata Θερμά συγχαρητήρια για τους δυο σας αυτήν την ημέρα του γάμου σας. Per congratularsi

Διαβάστε περισσότερα

χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)

Διαβάστε περισσότερα

Η Ομάδα SL(2,C) και οι αναπαραστάσεις της

Η Ομάδα SL(2,C) και οι αναπαραστάσεις της SL(2, C) SO(3, 1) D : Λ D(Λ) SO(3, 1) 2 1 D : ±A D(π(±A)) SL(2, C) SL(2, C) SO(3, 1) SL(2, C) SO(3, 1) ξ i (, ) K i x µ p µ J µν T µν A µ ψ α J i = J i, () K i = K i, ( ) K i M 0i = (iξ i K i ) A i = 1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΞΕΧΩΡΙΣΕΙΣ

ΠΩΣ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΞΕΧΩΡΙΣΕΙΣ ΣΕ ΜΙΑ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΠΛΗΡΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΠΩΣ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΞΕΧΩΡΙΣΕΙΣ? ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΟΙ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΤΟ ΚΟΜΜΩΤΗΡΙΟ ΣΟΥ ΠΙΟ ΣΥΧΝΑ? ΩΣΤΕ ΝΑ ΔΩΣΕΙΣ ΕΝΑ ΤΟΣΟ ΚΑΛΛΥΝΤΙΚΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΠΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

IT / GB / ΕΛ RK DK ERPICI ROTANTI ROTODENT ROTODENT POWER HARROWS ΣΒΩΛΟΤΡΙΦΤΕΣ ROTODENT. The Best Technology in the Field. Design by LUCIANO PEGORARO

IT / GB / ΕΛ RK DK ERPICI ROTANTI ROTODENT ROTODENT POWER HARROWS ΣΒΩΛΟΤΡΙΦΤΕΣ ROTODENT. The Best Technology in the Field. Design by LUCIANO PEGORARO IT / GB / ΕΛ ERPICI ROTANTI ROTODENT ROTODENT POWER HARROWS ΣΒΩΛΟΤΡΙΦΤΕΣ ROTODENT RK DK 300 350 400 400 450 500 600 700 Design by LUCIANO PEGORARO The Best Technology in the Field HIGH TECHNOLOGY Gli erpici

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΕΓΑΤΟ 7. ΣΧΗΕ Ε Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΕ ΕΙ ΦΙΛΑΡΙ ΜΕΡΙΤΕςΟΛΙ Ι ΤΥΤΕΛΑ ΠΡΕΣΕΝΤΙ ΑΛΛ ΙΝΤΕΡΝΟ ΕΛΛ ΥΝΙΤΑ Ι ΠΑΕΣΑΓΓΙΟ ΛΟΧΑΛΕ ΑΓΡΙΧΟΛΟ ΠΕΡΙΥΡΒΑΝΟ

ΑΛΛΕΓΑΤΟ 7. ΣΧΗΕ Ε Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΕ ΕΙ ΦΙΛΑΡΙ ΜΕΡΙΤΕςΟΛΙ Ι ΤΥΤΕΛΑ ΠΡΕΣΕΝΤΙ ΑΛΛ ΙΝΤΕΡΝΟ ΕΛΛ ΥΝΙΤΑ Ι ΠΑΕΣΑΓΓΙΟ ΛΟΧΑΛΕ ΑΓΡΙΧΟΛΟ ΠΕΡΙΥΡΒΑΝΟ ΑΛΛΕΓΑΤΟ 7 ΣΧΗΕ Ε Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΕ ΕΙ ΦΙΛΑΡΙ ΜΕΡΙΤΕςΟΛΙ Ι ΤΥΤΕΛΑ ΠΡΕΣΕΝΤΙ ΑΛΛ ΙΝΤΕΡΝΟ ΕΛΛ ΥΝΙΤΑ Ι ΠΑΕΣΑΓΓΙΟ ΛΟΧΑΛΕ ΑΓΡΙΧΟΛΟ ΠΕΡΙΥΡΒΑΝΟ ΣΧΗΕ Α Ι ΕΝΤΙΦΙΧΑΤΙςΑ ΦΙΛΑΡΙ Γ 1 Στραλχιο χαρτογραφια Ιλ φιλαρε ϖιστο

Διαβάστε περισσότερα

u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) C(t) = K K C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt Kt 2 ϕ = 0

u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) C(t) = K K C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt Kt 2 ϕ = 0 u = (u, v, w) ω ω = u = 0 ϕ u u = ϕ u = 0 ϕ 2 ϕ = 0 u t = u ω 1 ρ Π + ν 2 u Π = p + (1/2)ρ u 2 + ρgz ω = 0 ( ϕ t + Π) = 0 ϕ t + Π = C(t) C(t) C(t) = K K C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt Kt C(t) ϕ ϕ 1 ϕ = ϕ 1 p ρ

Διαβάστε περισσότερα

V. TRASLAZIONE ROTAZIONE NELLO SPAZIO

V. TRASLAZIONE ROTAZIONE NELLO SPAZIO V. TRASLAZIONE ROTAZIONE NELLO SPAZIO Traslazione Rotazione nello Spazio Cap.V Pag. TRASLAZIONE La nuova origine O ha coseni direttori α, β, γ ; OA ( α, β, γ ; A( α', β ', ' ( γ OA x + y cos β + z A x'

Διαβάστε περισσότερα

u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt 2 ϕ = 0

u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt 2 ϕ = 0 u = (u, v, w) ω ω = u = 0 ϕ u u = ϕ u = 0 ϕ 2 ϕ = 0 u t = u ω 1 ρ Π + ν 2 u Π = p + (1/2)ρ u 2 + ρgz ω = 0 ( ϕ t + Π) = 0 ϕ t + Π = C(t) C(t) C(t) = 0 C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt C(t) ϕ ϕ 1 ϕ = ϕ 1 p ρ + ϕ

Διαβάστε περισσότερα

DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO

DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO DEFINIZIONE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO Il triangolo ABC ha n angolo retto in C e lati di lnghezza a, b, c (vedi fig. ()). Le fnzioni trigonometriche dell angolo α sono definite

Διαβάστε περισσότερα

LIVELLO A1 & A2 (secondo il Consiglio d Europa)

LIVELLO A1 & A2 (secondo il Consiglio d Europa) ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Ministero Greco della Pubblica Istruzione e degli Affari Religiosi Certificazione di Lingua Italiana LIVELLO A1 & A2 (secondo

Διαβάστε περισσότερα

άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3"] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 τυροωμιάσατ ο Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι

άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 τυροωμιάσατ ο Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι Π 1 Ν Α S Τ Ω Ν Ε Ν Τ Ω Ι Β. Ο Θ Ω Ν Ε Ι Ω Ι Π Α Ν Ε Π Ι Σ Ί Ή Μ Ε Ι Ω Ι ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΧΕΙ Μ Ε Ρ IN Η Ν Ε Ξ AM ΗΝ IΑΝ άπο πρώτη ς Οκτωβρίου 18 3"] μέ/ρι τοΰ Πάσ/α 1838 Π Α Ρ Α Δ Ο Θ Η Σ Ο Μ Ε Ν Ω Ν ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ.

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 6 η ενότητα: La famiglia italiana e la televisione. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 6 η ενότητα: La famiglia italiana e la televisione. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 6 η ενότητα: La famiglia italiana e la televisione Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

motori elettrici electric motors

motori elettrici electric motors motori elettrici electric motors MORGAN LLOYD INSPECTION AND TESTING SERVICES Frame size Level of sound pressure Lp - Livello della pressione sonora Lp Grandezza motore p = Lp - db (A) p = Lp - db (A)

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 1 η ενότητα: Riflessione grammaticale - il passato prossimo Μήλιος Βασίλειος Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Domande di lavoro CV / Curriculum

Domande di lavoro CV / Curriculum - Dati personali Όνομα Nome del candidato Επίθετο Cognome del candidato Ημερομηνία γέννησης Data di nascita del candidato Τόπος Γέννησης Luogo di nascita del candidato Εθνικότητα / Ιθαγένεια Nazionalità

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Πρόσθεση Στροφορμών

Κεφάλαιο 14: Πρόσθεση Στροφορμών Κεφάλαιο 14: Πρόσθεση Στροφορμών Περιεχόμενα Κεφαλαίου Αφού δοθεί ο ορισμός ολικής στροφορμής θα γίνει η συσχέτιση της βάσης ολικής στροφορμής (jm j) με τη βάση των επιμέρους στροφορμών (m 1m ). Οι συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9: Συστήματα Πολλών σωματίων

Κεφάλαιο 9: Συστήματα Πολλών σωματίων Κεφάλαιο 9: Συστήματα Πολλών σωματίων Περιεχόμενα Κεφαλαίου Τα θέματα που θα καλύψουμε στο κεφάλαιο αυτό, είναι τα εξής (Βαγιονάκης, 1996 Μοδινός, 1994 Τραχανάς, 2005 Τραχανάς, 2008 Binney & Skinner, 2013

Διαβάστε περισσότερα

GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI

GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI GUIDA FISCALE PER GLI STRANIERI A cura della Direzione Centrale Servizi ai Contribuenti in collaborazione con la Direzione Provinciale di Trento Si ringrazia il CINFORMI - Centro Informativo per l Immigrazione

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 1 η ενότητα: Raccontare situazioni e abitudini del passato. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας

Ιταλική Γλώσσα Β1. 1 η ενότητα: Raccontare situazioni e abitudini del passato. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 1 η ενότητα: Raccontare situazioni e abitudini del passato Ελένη Κασάπη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού

Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού Τα τελευταία χρόνια της Βενετοκρατίας στην Κύπρο: Αρχειακά τεκµήρια για την παρουσία, τη δράση και το θάνατο του Ιάκωβου Διασορηνού Χρήστος Αποστολόπουλος Η προσωπικότητα του Ιακώβου Διασορηνού παραµένει

Διαβάστε περισσότερα

F1. Goniometria - Esercizi

F1. Goniometria - Esercizi F1. Goniometria - Esercizi TRASFORMARE GRADI IN RADIANTI. 1) [ π 1, 11 π, 1 π, π ) 1 0 1 [ π 1, π, π, 1 1 π ) 0 0 0 [ π, π, 1 π, π ) 1 0 [ π, 11 1 π, 1 1 π, π ) 00 [ π 1, π, π, π ) 1 00 [ π 0, π, 1 π,

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

n n 1 2 n+1 2 i N j j A j D j U [0,θ j (1 e j )] θ j (0, 1] e j [0, 1] LD j L

Διαβάστε περισσότερα

Giuseppe Guarino - CORSO DI GRECO BIBLICO. Lezione 11. L imperfetto del verbo essere. ἐν - ἀπό. ἡ ἀρχὴ - ἀρχὴ

Giuseppe Guarino - CORSO DI GRECO BIBLICO. Lezione 11. L imperfetto del verbo essere. ἐν - ἀπό. ἡ ἀρχὴ - ἀρχὴ Lezione 11 L imperfetto del verbo essere. ἐν - ἀπό ἡ ἀρχὴ - ἀρχὴ Abbiamo studiato il verbo εἰµί al presente. Adesso lo vedremo al passato (diremo così per semplicità) espresso con il tempo Imperfetto.

Διαβάστε περισσότερα

δ β β γ δ ββ γ α β α α α α α α α α δ δ γ γ δ δ δ δ β β α α α α α α α α β γδ α β γ δ α βγδ αβγδ δγ βα α β γ δ O α β γ δ αγ α γ α γ δ αγδ α αγ γ γ δ γ α γ β β β β β β β α γ β β β β β μ μ β β

Διαβάστε περισσότερα

Tipologie installative - Installation types Type d installation - Installationstypen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης

Tipologie installative - Installation types Type d installation - Installationstypen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης AMPADE MOOCROMATICHE VIMAR DIMMERABII A 0 V~ - VIMAR 0 V~ DIMMABE MOOCHROME AMP AMPE MOOCHROME VIMAR VARIATEUR 0 V~ - DIMMERFÄHIGE MOOCHROMATICHE AMPE VO VIMAR MIT 0 V~ ÁMPARA MOOCROMÁTICA VIMAR REGUABE

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA - CENTRO LINGUISTICO DI ATENEO IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA Vedere film in lingua straniera è un modo utile e divertente per imparare o perfezionare una lingua straniera.

Διαβάστε περισσότερα

Efecto Perlado. Colores. Efectos. by Osaka

Efecto Perlado. Colores. Efectos. by Osaka Efecto Perlado Colores & Efectos by Osaka 2 EFECTO PERLADO Τεχνοτροπία με βάση την άμμο με χρυσή και ασημή πέρλα. Πολύ γρήγορη εφαρμογή, με μια στρώση χρώματος. Έτοιμο να χρησιμοποιηθεί η χρωματίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Incontro Italo-Hellenico Lo sviluppo degli Itinerarii montani nelle aree protette MEDIMONT, tra storia e biodiversità

Incontro Italo-Hellenico Lo sviluppo degli Itinerarii montani nelle aree protette MEDIMONT, tra storia e biodiversità CLUB ALPINO ITALIANO COMMISSIONE CENTRALE PER LA TUTELA DELL AMBIENTE MONTANO ΟΡΕΙΒΑΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΙΤΑΛΙΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΟΥ ΟΡΕΙΝΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Co-organizzatori - Συνδιοργανωτές

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Can you help me, please? Παράκληση για βοήθεια Do you speak English? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά Do you speak _[language]_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα I don't speak_[language]_.

Διαβάστε περισσότερα

Comportamento meccanico dei materiali

Comportamento meccanico dei materiali Comomeno meno de mel Tosone Il so delle v Tosone Solleon d osone nelle seon ol Solleon d osone nelle seon engol Solleon d osone nelle seon ee ee sole Solleon d osone nelle seon ve ee sole Confono seon

Διαβάστε περισσότερα

LVFABPB νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. 50's style retro

LVFABPB νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. 50's style retro LVFABPB νέο Ελεύθερο Πλυντήριο Πιάτων 60 εκ, 50's, Γαλάζιο Ενεργειακή κλάση A+++ Περισσότερες πληροφορίες στο www.petco.gr EAN13: 8017709232092 4ετής εγγύηση μόνο από το επίσημο δίκτυο της PETCO AE Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x Η ΑΝΕΠ Η Η Ν Ω Ν Ω ΑΘΗ Α ΑΝIV Ε ε ά ει Ν επ ε β ί 5 (3-9-5) Επώ : Ό α: ΑΝ Ν: ΘΕ ΑΝ Τα π α Chebyshev T ( ) α π ω μ ( ) y y y (,,, ) π [,] Η ω α α α π α μ / d d T ( ) Tm ( ) [ T ( )] Α απ f ( ) 3, [,], α

Διαβάστε περισσότερα

APPLICAZIONE APPLICATION APPLICATION. Sublime Colours 2,5L (10-12m2/L) Madreperla 2,5L (27m2)

APPLICAZIONE APPLICATION APPLICATION. Sublime Colours 2,5L (10-12m2/L) Madreperla 2,5L (27m2) MADREPERLA 2,5L Μοντέρνα διακόσμηση με περλε αποχρώσεις, μπορεί να εφαρμοστεί με απλό ρολό, παλετινα και το φινίρισμα το δίνει η εύκαμπτη πλαστική σπάτουλα ή με ψεκασμό (με χρήση πιστολίου). Η τεχνοτροπία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΕΚΔΟΣΗ 29 Μαρτίου 2014 ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΑ ΕΚΔΟΣΗ 29 Μαρτίου 2014 ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ διαδρομές ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΘΕΑΤΡΟ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ / ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΑΝΟΥΣΑΚΗΣ ΨΑΡΑΔΕΣ, ΕΡΑΣΙΤΕΧΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΑΣΤΙΚΟΙ Στο ψαρολίμανο ανο της Νέας Χώρας 2 ΧΑΝΙΩΤΙΚΑ diadromes@haniotika-nea.gr διαδρομές

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1. 4 η ενότητα: Descrivo me stesso. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ιταλική Γλώσσα Β1. 4 η ενότητα: Descrivo me stesso. Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ 4 η ενότητα: Descrivo me stesso Ελένη Κασάπη Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας και Φιλολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Καθιερωµένο πρότυπο, Επανακανονικοποίηση της QED και Πρότυπο SU(5)

Καθιερωµένο πρότυπο, Επανακανονικοποίηση της QED και Πρότυπο SU(5) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΓΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Καθιερωµένο πρότυπο, Επανακανονικοποίηση της QED και Πρότυπο SU5 Πατέλλης Γρηγόρης Επιβλέπων Καθηγητής : Γιώργος

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο οδηγιών. Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης

Εγχειρίδιο οδηγιών. Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης Εγχειρίδιο οδηγιών Χρονοθερμοστάτης WiFi 02911 Εγχειρίδιο τεχνικού εγκατάστασης Πίνακας περιεχομένων 1. Χρονοθερμοστάτης 02911 3 2. Πεδίο εφαρμογής 3 3. Εγκατάσταση 3 4. Συνδέσεις 4 4.1 Σύνδεση ρελέ 4

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΝΤΕΧΝΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΔΗΜΑΤΟΠΟΙΩΝ ΣΤΗ ΒΕΝΕΤΟΚΡΑΤΟΥΜΕΝΗ ΚΕΡΚΥΡΑ

Η ΣΥΝΤΕΧΝΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΔΗΜΑΤΟΠΟΙΩΝ ΣΤΗ ΒΕΝΕΤΟΚΡΑΤΟΥΜΕΝΗ ΚΕΡΚΥΡΑ ΦΩΤΕΙΝΗ ΚΑΡΛΑΦΤΗ-ΜΟΥΡΑΤΙΔΗ ΕΩΑ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΑ 7 (2007) Η ΣΥΝΤΕΧΝΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΔΗΜΑΤΟΠΟΙΩΝ ΣΤΗ ΒΕΝΕΤΟΚΡΑΤΟΥΜΕΝΗ ΚΕΡΚΥΡΑ Η προσπάθεια οργάνωσης της κοινωνικοοικονομικής και πνευματικής ζωής, ήδη από πολύ νωρίς,

Διαβάστε περισσότερα

SUPREME COLOURS / DAMASCO 1L

SUPREME COLOURS / DAMASCO 1L SUPREME COLOURS / DAMASCO 1L Μεταλλικό χρώμα κατάλληλο για κάθε επιφάνεια για εσωτερικούς η εξωτερικούς χώρους. Εάν η επιφάνεια είναι λευκή δεν χρειάζεται αστάρι. Η Σειρά αποτελείται από 7 ελκύστηκα χρώματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ APPLICAZIONE APPLICATION APPLICATION. Sublime Colours 2,5L (10-12m2/L) Esencia 25 ml 100 ml. Damasco 2,5L (6-8m2/L)

ΕΦΑΡΜΟΓΗ APPLICAZIONE APPLICATION APPLICATION. Sublime Colours 2,5L (10-12m2/L) Esencia 25 ml 100 ml. Damasco 2,5L (6-8m2/L) DAMASCO Διακριτική και κομψή διακόσμηση εμπνευσμένη από τα πολυτελή υφάσματα της αρχαιότητας, για όσους επιθυμούν οι τοίχοι να είναι επενδεδυμένοι με ένα προϊόν που παρέχει μεταξένια και βελούδινη αντανάκλαση.

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

# % % % % % # % % & %

# % % % % % # % % & % ! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ QED ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΝΩΛΑΚΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Γ.

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ QED ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΝΩΛΑΚΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Γ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ QED ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΝΩΛΑΚΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ

Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Πρότυπο Αδρονίων µε Στατικά κουάρκ ΙΙ Λεπτονικές διασπάσεις διανυσµατικών µεσονίων Παράδειγµα ουδέτερων διανυσµατικών µεσονιων V Q Q V " l l ( : e, µ ) l ( V : #,", ) l l, 0 0 0 6# " Q &( V % l l ' ) $

Διαβάστε περισσότερα

y 2 =2px με εστία Ε(p/2, 0) και διευθετούσα δ: x=-p/2.

y 2 =2px με εστία Ε(p/2, 0) και διευθετούσα δ: x=-p/2. ΠΑΡΑΒΟΛΗ P Α δ (διευθετούσα) C (παραβολή) Μ (ΜΕ)=(ΜΡ) Κ Ε (εστία) Ορισμός: Παραβολή λέγεται ο γεωμ. τόπος των σημείων Μ του επιπέδου που ισαπέχουν από ένα σημείο Ε (Εστία) και μία ευθεία δ(διευθετούσα)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΤΗΣ ΑΣΙΖΗΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ἑρμηνευτικές κατευθύνσεις καί κριτικές ἐπισημάνσεις

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΤΗΣ ΑΣΙΖΗΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ἑρμηνευτικές κατευθύνσεις καί κριτικές ἐπισημάνσεις 1 Παναγιώτης Ἀρ. Ὑφαντῆς Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΥ ΤΗΣ ΑΣΙΖΗΣ ΣΤΗ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ἑρμηνευτικές κατευθύνσεις καί κριτικές ἐπισημάνσεις Σκοπός τῆς παρούσας μελέτης 1 εἶναι ὁ ἐντοπισμός καί ὁ κριτικός

Διαβάστε περισσότερα

LIVELLI A1 & A2 SESSIONE MAGGIO 2013

LIVELLI A1 & A2 SESSIONE MAGGIO 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Ministero dell Istruzione e degli Affari Religiosi, della Cultura e dello Sport Certificazione di Lingua

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «PRAXIS» PROGRAMMA PRAXIS ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΚΑΙ Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2002/14 INFORMAZIONE E CONSULTAZIONE DIRETTIVA EUROPEA 2002/14

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «PRAXIS» PROGRAMMA PRAXIS ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΚΑΙ Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2002/14 INFORMAZIONE E CONSULTAZIONE DIRETTIVA EUROPEA 2002/14 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «PRAXIS» PROGRAMMA PRAXIS ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΚΑΙ Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2002/14 INFORMAZIONE E CONSULTAZIONE DIRETTIVA EUROPEA 2002/14 Παναγιώτης Κατσαμπάνης Μ- Η ΕΜΠ Επιστημονικός συνεργάτης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές της εξίσωσης Schrödinger - Μονοδιάστατα προβλήµατα

Εφαρµογές της εξίσωσης Schrödinger - Μονοδιάστατα προβλήµατα Εφαρµογές της εξίσωσης Schrödinger - Μονοδιάστατα προβλήµατα.1 Συνεχές Ενεργειακό Φάσµα.1.1 Ελεύθερο Σωµάτιο Εχουµε σε αυτή την περίπτωση F = 0, δηλαδή V (x, t) = σταθερό και τη σταθερή αυτή τιµή τη ϐάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

SF4750MOT νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. cortina

SF4750MOT νέο. Λειτουργίες. Εκδόσεις. cortina SF4750MOT νέο Compact φούρνος μικροκυμάτων + γκριλ, 45εκ. ύψος, Cortina, Ορείχαλκος Περισσότερες πληροφορίες στο www.petco.gr Αισθητική/Χειρισμός Σειρά Cortina Ορείχαλκος με χρυσές λεπτομέρειες Αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια II. Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια II. Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια II Διάλεξη 11η Πετρίδου Χαρά Η εξίσωση Dirac Οι Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις 29-5-2014 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια 2 Η κυματική εξίσωση ελεύθερου σωματιδίου 3 Η σχετικιστική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Istruzioni per l uso Οδηγίες χρήσης RASOIO DEPILATORE. IT pagina 1 ΕΛ σελίδα 12

Istruzioni per l uso Οδηγίες χρήσης RASOIO DEPILATORE. IT pagina 1 ΕΛ σελίδα 12 Istruzioni per l uso Οδηγίες χρήσης RASOIO DEPILATORE IT pagina 1 ΕΛ σελίδα 12 [A] [B1] [B2] [B3] 4 [E] 1 2 1 3 2 5 [C1] [C2] [D1] 3 4 7 6 [D2] [D3] 5 6 8 9 10 Type E1101 IPX5 IN: 3V Battery Battery Ni-MH

Διαβάστε περισσότερα

Stucco Natural / Stucco Mítiko. Στόκος με βάση τον ασβέστη.

Stucco Natural / Stucco Mítiko. Στόκος με βάση τον ασβέστη. Stucco Natural / Stucco Mítiko Στόκος με βάση τον ασβέστη. 5Kg Stucco Mítiko + 480ml Esencia 05 Stuco Natural / Stucco Mítiko Στόκος, για εσωτερική χρήση που χαρίζει ένα πολυτελές παλαιωμένο αποτέλεσμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Έγκριση ελευθέρων βοηθημάτων της Ιταλικής Γλώσσας για το Γενικό Λύκειο σχολικού έτους

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Έγκριση ελευθέρων βοηθημάτων της Ιταλικής Γλώσσας για το Γενικό Λύκειο σχολικού έτους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA I. Vcto không gian Chương : VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯ BA PHA I.. Biể diễn vcto không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội ố của ba) cộn dây tato bố

Διαβάστε περισσότερα

A7-0157/

A7-0157/ 7.10.2011 A7-0157/ 001-027 ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ 001-027 κατάθεση: Επιτροπή ιεθνούς Εµπορίου Έκθεση Salvatore Iacolino A7-0157/2011 Εφαρµογή του άρθρου 10 του πρωτοκόλλου των Ηνωµένων Εθνών για τα πυροβόλα όπλα,

Διαβάστε περισσότερα

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική

Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιταλική Γλώσσα Β1 Θεωρία: Γραμματική 4 η ενότητα: Riflessione grammaticale pronomi diretti, indiretti e combinati Μήλιος Βασίλειος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Black and White, an innovation in wooden flooring.

Black and White, an innovation in wooden flooring. a m s t e r d a m v i e n n a l o n d o n p a r i s m o s c o w d u b l i n m i l a n c o p e n h a g e n g e n e v a a t h e n s b a r c e l o n a r e y k j a v i c k i e v GB PT ES IT GR Black and White,

Διαβάστε περισσότερα

LA SCUOLA DI ALESSANDRO SU PIACERE E SOFFERENZA (QUAEST. ETH. 5/4, 6, 7, 16).

LA SCUOLA DI ALESSANDRO SU PIACERE E SOFFERENZA (QUAEST. ETH. 5/4, 6, 7, 16). CARLO NATALI LA SCUOLA DI ALESSANDRO SU PIACERE E SOFFERENZA (QUAEST. ETH. 5/4, 6, 7, 16). La questione se il piacere sia un bene viene discussa da Aristotele, e dai suoi commentatori di età imperiale,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 1999 2004 Επιτροπή Απασχόλησης και Κοινωνικών Υποθέσεων 25 Ιουλίου 2002 ΕΓΓΡΑΦΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σχετικά µε το µέλλον της υγειονοµικής περίθαλψης και της µέριµνας για τους ηλικιωµένους: εξασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Università di Roma Tor Vergata Corso di Laurea in Scienza dei Media e della Comunicazione Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva Massimo A. Picardello

Διαβάστε περισσότερα

Φούρνοι. A: Ενεργειακή κλάση συσλευής, μετρούμενη από το Α+++ έως D / G, ανάλογα με την οικογένεια των προϊόντων.

Φούρνοι. A: Ενεργειακή κλάση συσλευής, μετρούμενη από το Α+++ έως D / G, ανάλογα με την οικογένεια των προϊόντων. Φούρνοι Girarrosto + resistenza suola: Girarrosto + resistenza suola A: Ενεργειακή κλάση συσλευής, μετρούμενη από το Α+++ έως D / G, ανάλογα με την οικογένεια των προϊόντων. A+: Οι συσκευές Smeg, εξοικονομούν

Διαβάστε περισσότερα

Όμως είναι γνωστόν τοις πασι το υποκάμισον ή πουκάμισο. Δηλαδη το κατωθέν του καμισίου φερόμενον ένδυμα.

Όμως είναι γνωστόν τοις πασι το υποκάμισον ή πουκάμισο. Δηλαδη το κατωθέν του καμισίου φερόμενον ένδυμα. καμίσιν Δευτέρα, 4 Μαρτίου 2013 5:07 μμ Σημασία: Ένδυμα από λευκό λινό ύφασμα που συνήθως φθάνει μέχρι τα γόνατα και το γυναικείο ακόμη παρακάτω, κα που φοριώταν κατάσαρκα. Βλ. Vocabolario Etimologico

Διαβάστε περισσότερα

Efecto Microcemento. Colores. Efectos. by Osaka

Efecto Microcemento. Colores. Efectos. by Osaka Efecto Microcemento Colores & Efectos by Osaka 8Kg Efecto Microcemento neutro EFECTO MICROCEMENTO ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΑΠΟΧΡΩΣΗ Κατάλληλη επίστρωση για μπάνια και κουζίνες όταν εφαρμόζεται το κερί αφού

Διαβάστε περισσότερα