Για όλες τις κεραίες: 1. Πυκνότητα ισχύος w = Re{S} 2.Ολική ακτινοβολούμενη ισχύς P r

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Για όλες τις κεραίες: 1. Πυκνότητα ισχύος w = Re{S} 2.Ολική ακτινοβολούμενη ισχύς P r"

Transcript

1 ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 7o- 8o- 9ο Τύποι κεραιών Μ Ε Ρ/Η Βαρουτάς Α. Τσίπουρας

2 Περιεχόμενα ε ε ενότητας εόηας Ανασκόπηση προηγουμένων... Kατηγορίες κεραιών Ασφάλεια 2

3 Ανασκόπηση Βασικών Παραμέτρων Για όλες τις κεραίες: 1. Πυκνότητα ισχύος w = Re{S} 2.Ολική ακτινοβολούμενη ισχύς P r 3. Αντίσταση ακτινοβολίας R r 4. Εμπέδηση κεραίας Z A 5. Ισοδύναμο κύκλωμα 6. Προσαρμογή φορτίου 7. Ενεργό ύψος l e 8. Ενεργός επιφάνεια A e 9. Ένταση ακτινοβολίας U(θ,φ) 10. HPBW / Bandwidth B 11. Κατευθυντική απολαβή g(θ,φ) 13. Απόδοση ακτινοβολίας e 14. (Power in) Απολαβή G 15. Τ Α Θερμοκρασία 12. κατευθυντικότητα D, Ω Α θορύβου κεραίας 3

4 Αρχή Αντιστοιχίας Reciprocity it Theorem with Consequences Tx = Rx Antenna Friis Transmission Formula P P received transmitted G A G B 4 r 2 4

5 Κατηγορίες κεραιών ιάγραμμα Ακτινοβολίας Wire Antennas Θεώρημα Aperture Antennas Ισοδυναμίας Στοιχειώδεις κεραίες Σύνθετες κεραίες - Dipole, Loop, Helix - Arrays (linear, planar, Yagi) - Slot, Horn, Frequ. Indep. - Reflectors (corner, parab.) 5

6 Στοιχειώδεις κεραίες κές Συμπλ ληρωματι ομές υαδικές ομές b) Βρογχοκεραίες (Circular Loop) a) Dipole - Equivalence to Dipole - Pattern as Dipole, just E and H interchanged - Dipole patterns (very short, half-wave, one wave, 1.5 wave) - Αναδιπλωμένο δίπολο - μονόπολα c) Σχισμοκεραίες (Slot) - Equivalence to Dipole - Pattern as Dipole, just E and H interchanged 6

7 Γραμμικές κεραίες -Wire Structures a) Dipole b) Cross Dipole (any polarisation) c) Loop Antenna d) Helix Antenna (circular polarisation) e) Frequency Independent Antenna (high bandwidth) f) Uda-Yagi Antenna (parasitic elements) g) Linear Antenna Array h) Planar Antenna Array

8 κεραίες Επιφανείας - Aperture Structures a) Slot Antenna b) Horn Antenna (efficient at microwaves) c) Reflector Antennas d) Micro Strip Antenna (patch on substrate)

9 ίπολα Χρησιμοποιούνται για f< 1GHz Χαμηλό κόστος εύκολη κατασκευή 9

10 Στοιχειώδες δίπολο Ν(θ, φ) V' J(r',θ',φ')dV' ẑ h h Idz 2Ihẑ ιάγραμμα Ακτινοβολίας Κατανομή ρεύματος

11 ιπολικές κεραίες τυχαίου μήκος Σε διπολική κεραία, πεπερασμένου μήκους 2h, η ρευματική κατανομή δεν είναι σταθερή. για λεπτές κεραίες (αγωγοί μικρής διαμέτρου π.χ. λ/100), η ρευματική κατανομή έχει ημιτονοειδή μορφή : I (z) ημ[k(h z )], - h z h h h Im z I(z) θ z=z r z=0 (r,θ,φ) Συνεπώς το διάνυσμα ακτινοβολίας θα είναι: N N N(θ, φ) με z ẑ N φ 0, V' J(r', θ, φ)e z συνψ jkrσυνψ dv ẑ h Ie jk z συνψ h zσυνθ 0 z h zσυν(π θ) zσυνθ - h z 0 ημ[k(h r ( kh ) ( kh) N (, ) 4 I z 2 ˆ k Ν θ Ν z συν(khσυνθ) συνkh ημθ ẑ4i kημθ z )]dz 11

12 Παράμετροι: j I jkr ( kh ) kh jni jkr ( kh ) kh E n e e 2 k r 2r n ( kh ) kh (, ) rp av 2 U n ( kh ) kh P r U(, ) dd Με τη χρήση των ημιτονικών και συνημιτονικών ολοκληρωμάτων, Si(x) και Ci(x), x n 2 n1 ημy ( 1) x συνy S i (x) dy Ci (x) dy C ln x S1 (x) y (2n 1)!(2n 1) y 0 n 0 S (x) 1 Με C=0, σταθερά x του Euler x 1 συνy dy y n 1 2n ( 1) x (2n)!(2n) 0 n 11 ) 2 n 1 Pr C ln(2 kh) Ci(2 kh) (2 kh) Si(4 kh) 2 Si(2 kh) συν(2kh) C ln(kh) Ci (4kh) 2Ci (2kh)

13 To Short Dipole Μήκος λ/50<l< /10. self impedance: χωρητική radiation resistance: αρκετά μικρή και οι ωμικές απώλειες ες μεγάλες ες R r 2 P I 0 rad 2 20π 2 λ 2 SWR bandwidth :~ 2% της συχνότητας σχεδίασης f 0 D 0 ~1.8 dbi. (1,5) 13

14 ίπολο λ/2 Εμπέδηση εισόδου:73+j42,5 5 Ω D 0 = W HPBW=78.08 o ακτ 2 R 30S1 (2π) 2 Ι A 2 em m 4 D λ/2α ακτ ,09 Ω R r SWR bandwidth :~ 5% της συχνότητας σχεδίασης f 0 Μήκος ~0.48-0,49 0,49 καλή προσαρμογή με coax 14

15 Μήκος ~ The Extended Double Zepp self impedance: 150 -j800 ohms Antenna can be matched to 50 ohm coax with a series matching section D 0 ~ 5.0 dbi. maximum broadside directivity for a center-fed wire antenna 15

16 Harmonic Operation of /2 Dipoles A /2 dipole is also resonant at integral multiples of its resonant frequency. The self impedance of a /2 dipole at odd multiples of the resonant frequency is ohms. The self impedance at even multiples is > 1000 ohms The directivity is never greater than the extended double Zepp. The pattern is very complex, with many side lobes. 16

17 17

18 κέρδος σε σχέση με το μήκος της κεραίας ΑΠΟ ΟΛΑΒΗ (db) Η κλίση της καμπύλης είναι μικρή, με αποτέλεσμα, για μεγάλα μήκη κεραιών πετυχαίνουμε μικρή αύξηση της Απολαβής της κεραίας Για μεγάλα κέρδη κεραιών επιλέγουμε άλλους τύπους κεραιών λ/4 λ/2 Μήκος Γραμμικής Κεραίας (λ)

19 ιαγράμματα α α αα ακτινοβολίας Η αύξηση του μήκους του δίπολου οδηγεί σε λοβούς μικρότερου εύρους ημιουργεί δευτερεύοντες λοβούς 19

20 ίπολο μη τροφοδοτούμενο στο κέντρο Off-Center Fed Dipole (OCD) Αν η τροφοδοσία του διπολου δεν γίνεται στο κέντρο, είναι δυνατόν να επιτύχουμε στο σημείο τροφοδοσίας χαμηλή εμπέδηση σε συχνότητες διαφορετικές από τα περιττά πολ/σια της resonant frequency Ζin > 100 ohms, χρήση μετασ/στη στο σημείο τροφοδοσίας Γενικά Γ ά καθώς το σημείο τροφοδοσίας μετατοπίζεται προς τα άκρα η εμπεδηση εδηση αυξάνει 20

21 Image Theory Antenna above perfectly conducting plane surface Tangential electrical field component = 0 vertical components: the same direction horizontal components: opposite directions The field (above the ground) is the same as if the ground is replaced by an mirror image of the antenna

22 Μονόπολα Το είδωλο λόγω της γείωσης, διπλασιάζει το ηλεκτρικό μήκος της κεραίας. Ιδιαίτερα, σε χαμηλές συχνότητες, όπου το μήκος κύματος είναι μεγάλο, η επιλογή της γειωμένης κατακόρυφης κεραίας είναι ένας τρόπος να διατηρηθεί το φυσικό μέγεθος της κεραίας σε αποδεκτές διαστάσεις. Η πόλωση μιας κατακόρυφης γραμμικής κεραίας (κατακόρυφη πόλωση) χαρακτηρίζεται από μικρότερη εξασθένηση για διάδοση κοντά στο έδαφος. Χρήση: ΑΜ ραδιοφωνία, σταθμοί βάσης κινητών τα διαγράμματα ακτινοβολίας και τα πεδιακά μεγέθη τους, θα είναι ταυτόσημα με αυτά,, που ήδη έχουν υπολογιστεί για τα δίπολα τυχαίου μήκους. Προφανώς, η ισοδυναμία έχει νόημα για το χώρο πάνω από το επίπεδο της γης (0<θ<90) Tool of Analysis: Image Theory. half power = half radiation resistance: L=/4 : R r = 36.5 D = 3.28 η σύνθετη αντίσταση εισόδου θα είναι και αυτή υποδιπλάσια της σύνθετης αντίστασης του αντίστοιχου δίπολου ενώ η D 0 διπλασιάζεται.

23 Μονόπολα στην πράξη λ/2 above the ground 23

24 Μονόπολα. ιαγραμμα ακτινοβολίας 24

25 25

26 Αύξηση μήκους ήος κεραιών λ/4 26

27 Αναδιπλωμένο ίπολο Το αναδιπλωμένο δίπολο έχει όμοια κατευθυντικά χαρακτηριστικά με το κανονικό δίπολο αλλά τετραπλάσια αντίσταση εισόδου L 0.05λ double strength = double amplitude = four-fold power = four-fold resistance L=/2 : R r =4*73 = 292

28 Εμπέδηση εισόδου- Γραμμικές κεραίες Θεώρημα αμοιβαιότητας Ιδιοεμπέδηση λεπτής Γραμμικής κεραίας I 1 E z L V 1 l 11 Z11 I 2 zezdz I1 I J j kai 4 dv A 4 dv r r 0 0 L=ν λ/2 Z11 30[ Cin(2 ) jsi(2 )] 30[0.577 ln(2 v ) Ci (2 v ) jsi (2 )] 28

29 Αμοιβαία Εμπέδηση η δυο Γραμμικών κεραιών V V I I E z E z = E I 1 V 21 Z Z V 21 1 l Z 21 I2z E21z dz I I I Z Z R jx R jx Επομένως η εμπέδηση μια κεραίας παρουσία άλλης θα είναι: Z Z Z R R j( X X )

30 Αρχή πολ/σμου παράγοντα διαγράμματος Constant (similar to all structures) H j 1 e 2 r jkr sin P 0 f 2 1 E H Individual Pattern (of 1 antenna element) ARRAY FACTOR (different for each Array) f I e jkdn 1 n 1 N 1 n0 n 30

31 Linear Antenna Array z P(r,, ) d y x cos 1 sin cos mixed elevation & azimuth cos 2 pure elevation

32 Uniform Array f N 1 jkdn 1 I n e 1 n0 I n 1e jn Array f N 1 u e j n u kd Factor 1 n0 Maximum (Main Beam) for u = 0 : u cos kdcos kd Broadside Array Endfire Array 90 0 kd 0

33 Εγκάρσιος συνδυασμός διπόλων (turnstile antenna) Τα δύο δίπολα τροφοδοτούνται με φ =π/2: I2 ji 1 I 1 I 2

34 πανκατευθυντική κεραία z Small Cross-Dipole dl A B r E r E A r E r B P y with quadrature current feeding: x I 0 I z jix ^ jkr k e E A r j I dl sin z θ 4 r E B r j k e 4 r jkr I x dl cos cos θ ^ ^ sin φ

35 Radiation Pattern 3-D Pattern z Radiation in all directions! y x 2-D x-z plane z Infinitesimal Finite Length z x x

36 Εφαρμογές 1. Circular polarisation in Broadside direction: Satellite Communication Radar Application 2. Communication of unstabilised space-crafts crafts due to radiation property in all directions. 3. In x-z plane almost circular radiation pattern: TV-broadcast transmit antenna

37 Αρχή δυαδικότητας όηας(babinet Babinet) υαδικά στοιχεία Κύκλωμα RC και κύκλωμα RL ίπολο και βρόχος 37

38 Loop Fundamentals A large loop antenna is composed of a single loop of wire, greater than a half wavelength long. The loop does not have to be any particular shape. RF power can be fed anywhere on the loop. 38

39 Κεραίες βρόχου (Loop antennas) Οι κεραίες βρόχου είναι το μαγνητικό ισοδύναμο του ηλεκτρικού διπόλου. Χρησιμοποιούνταν στο παρελθόν για εντοπισμό σταθμών

40 Loop Antennas (rectangular, loop) Circular Loop z Loop coefficients B 0, B n see graph. a r P y I V j B 0 2 Bn cos n n1 x Radius of wire: b Small Circular Loop 2 jkr a e sin 0 H r I 2 r E r H r The Loop pattern has exactly the same shape as that of a Hertzian Dipole, where the electric and magnetic fields are interchanged.

41 Parameters of the Loop Radiation intensity U Radiation Power P U P 4 k a 2 I sin k a 2 I 0 Radiation Resistance R r R r 2 k a Directive Gain g g 1.5 sin 2 Radiation Efficiency e 2 2 Rr 10 k a e Rr RL a k a b 2 2

42 The Rectangular Loop The total length is approximately 1.02 The self impedance is depending on height The Aspect Ratio (A/B) should be between 0.5 and 2 in order to have Z s ~ 120 SWR bandwidth is ~ 4.5% of design frequency Directivity is ~2.7 dbi. Note that the radiation pattern has no nulls. Max radiation is broadside to loop Antenna can be matched to 50 coax with 75 /4 matching section. 42

43 Εφαρμογές 1. Bad transmitter, but spatially very compact: Low Frequency AM receiver (HiFi) Connection to high impedance to give high induced voltage. Ferrite as kernel will give even better performance. Multiple loop turns to increase radiation resistance suitable for the frequency range 3MHz to 30MHz 2. Directional z Finder (combined with dipole): y Dipole Resultant Pattern x y Loop - + x

44 Loop Antenna: application Used in radio direction finding (RDF) tune the antenna until null in the signal is obtained, the transmitting station is at right angles to the plane of the loop (See radiation pattern below) Null LOOP 44

45 Κεραίες ευρείας ζώνης Εύρος ζώνης κεραίας: fu fl fu BW ό ύ ή BW ύ ύ fc f L Μια κεραία είναι ευρείας ζώνης όταν οι παράμετροί της δεν αλλάζουν τουλάχιστον μέσα σε μια οκτάβα: f u /f L =2 45

46 Λογαριθμικές κεραίες (Log Log periodic) Οι λογαριθμικές κεραίες είναι κεραίες συστοιχίας διπόλων. Έχουν το πλεονέκτημα ότι λειτουργούν εξίσου καλά σε πολύ ευρύ φάσμα συχνοτήτων (independence of radiation resistance and radiation pattern to frequency) Έχουν γραμμική πόλωση Χρήση: κεραίες λήψης UHF Σχεδίαση: d2/d1=d3/d2=d4/d3 d3/d2 d4/d3 =L2/L1=L3/L2=L4/L3 L3/L2 L4/L3 = fl/fu Rr = Ω kai fu/fl=10

47 Ελικοειδής κεραία Diameter D z Number of turns N Turn spacing S Pitch Angle Είναι συνδυασμός γραμμικής κεραίας και βρόχου The Helical Antenna was invented by John Kraus in x Circumference C Ground Plane > /2 Operational Modes Normal Mode Radiation Axial Mode Radiation

48 Normal Mode Radiation Diameter D z y x Entire Helix Length L Normal Mode Radiation (broadside) appears if: D<< entire L << Πόλωση : κυκλική Συνιστώσες πεδίου: Εθ και Εφ με φ=π/2

49 Axial Mode Radiation (preferred ) Axial Mode Radiation (endfire) appears if: 3/4 < C/ <4/3 1. Narrow Mainbeam with minor sidelobes z 2. HPBW 1/(Number of turns) 3. Circular Polarisation (orientation helix orientation) y 4. Wide Bandwidth 5. No coupling between elements x Circumference C 6. Supergain Endfire Array

50 Parameter of Axial Mode Radiation HPBW HPBW 65 C 3 N S Gain G 5 N S C 3 2 Input Impedance Z in 140 Z i C Axial Ratio (Polarisation) AR 2N 1 2N

51 Εφαρμογές 1. High gain, large bandwidth, simplicity, circular polarisation in AXIAL MODE: Space Communication ( MHz) 2. Arrays of Helixes with higher gain (they hardly couple!)

52 Yagi Fundamentals A Yagi-Uda array consists of 2 or more simple antennas (elements) arranged in a line. The RF power is fed into only one of the antennas (elements), called the driver. Oh Other elements get their RF power from the driver through mutual impedance. The largest element in the array is called the reflector. There may be one or more elements located on the opposite side of the driver from the reflector. These are directors. 52

53 Κεραίες Uda-Yagi Κεραίες αυξημένης κατευθυντικότητας z d 2 Endfire d 1 y x Director Reflector Driver reflector 5% longer director 5% shorter d=d1=d2:

54 ιάγραμμα ακτινοβολίας Reflector 240 Driver Director 54

55 Application of Uda-Yagi The Uda-Yagi is the most popular receiving antenna in VHF-UHF due to: 1. Simple feeding system design 2. Low cost 3. Light weight 4. Relatively high gain

56 Application of Uda-Yagi Higher frequencies cause higher propagation losses. Thus higher gains with more directors are required. VHF FM-Radio (88MHz-108MHz) 3 element UY TV (low) (54MHz-88MHz) 3 element UY TV (high) (174MHz-216MHz) 5-6 element UY UHF TV (470MHz-890MHz) element UY

57 Πρακτικές αρχές σχεδίασης 1. Closer spacing between elements a broader main beam. 2. Wider spacing greater bandwidth. 3. Uda-Yagi has broader bandwidth if reflector is longer than optimum and director shorter. 4. Folded dipole as driven element to gain more radiation power and broader bandwidth. 5. To broaden bandwidth, reflector should be replaced by flat sheet (or wire grid). 6. Tilted fan dipole for broader bandwidth. 7. G=2.5n όπου n o αριθμός των κατευθυντήρων (n<8-10)

58 VHF TV κεραία (λήψης) Man-made noise was found to be preferably vertical polarised! TV broadcast is horizontally polarised! Sheet Reflector Folded Dipole Driver Feeding Mast 5-6Directors

59 Συνεπώς μια κεραία yagi... (~40 Ω για απλό δίπολο) 59

60 Σχεδιασμός κεραίας Yagi Εστω ότι η ευαισθησία ενός έκτη Τηλεόρασης είναι 200 μvolt και η ένταση του πεδίου στο σημείο λήψης είναι 100 μv/m. Ζητείται η κατασκευή της κατάλληλης λ κεραίας ώστε να διασφαλισθεί αξιόπιστη λήψη. Η χαρακτηριστική αντίσταση εισόδου του δέκτη είναι 240 Ohms. Η απαιτούμενη ισχύς εισόδου στον δέκτη της τηλεόρασης, λό θα πρέπει να είναι: P ό V R 2 ό 200 V Watts 240 2

61 Η κεραία θα πρέπει να συνδεθεί με την Τηλεόραση με ένα ομοαξονικό καλώδιο μήκους 100 m. Οι απώλειες που εμφανίζει το καλώδιο αυτό, είναι: 3 db/100m. Επομένως: 3 db Συνολικές απώλειες καλωδίου: 3 db ΔΕΚΤΗΣ 3 db Κεραία P εισόδου P 10 ό W P Κεραίας P 10 ί W 3dB 10log 10 P ί P ί P ό Watts

62 Η Πυκνότητα ακτινοβολίας S είναι: S E Z 2 0 W m 2 W V / m Ohms m Επομένως, η Ενεργός Επιφάνεια, είναι: P ί A ό S W W 2 m m 2

63 174MHz 181MHz Θεωρώ ότι η περιοχή των συχνοτήτων λειτουργίας, είναι: f ώ f ί f f 177,5MHz ώ fί και 8 m c 310 sec 6 f 177,5 10 Hz 1.7m Η απολαβή της κεραίας θα πρέπει να είναι: Aό 4 G G db log db 10 10

64 Υπολογισμός συνολικού μήκους της κεραίας G 10 db 7. 3 db ή Αρα: L m L

65 Υπολογισμός του αριθμού των Κατευθυντήρων Από πειραματικές μετρήσεις προκύπτει ότι για απόσταση Ενεργού Διπόλου -1ου Κατευθυντήρα, 0.2 λ, η κεραία εμφανίζει την μέγιστη απόδοση από πλευράς απολαβής. Αρα: l E cm Επομένως, ο αριθμός των Κατευθυντήρων, είναι: n ί l L E 215cm 34cm 6 Ενεργό Δίπολο: 1 Κατευθυντήρες: 5

66 Το μήκος L K του κάθε κατευθυντήρα είναι: L K 2 L K m 76cm Το μήκος L EΔ είναι: L E m L 85cm 2

67 Υπολογισμός της απόστασης L A-EΔ του Ανακλαστήρα από το Ενεργό Δίπολο Z 85cm 2 : W 90cm z w W 85cm 2 :W 90cm L A E 4 1.7m L A 42cm 4

68 ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΙΑΜΕΤΡΟΣ Κράμα AlMgSi ΠΑΧΟΣ ΜΟΝΑ ΕΣ MHz MHz MHz mm 12 1 mm 10 1 mm mm MHz

69 Yagi Array of Loops (quad array) This Yagi-Uda array uses rectangular loops as elements. The reflector s perimeter is ~ 3% larger than the driver s. The driver s perimeter is ~ 1 The first director s perimeter is ~ 3% smaller than the driver s, and additional directors are progressively smaller. Interelement spacings are 0.1 to 0.2 λ. 69

70 Advantages of a Quad Array Fewer elements are needed - gain of a 2-el quad is almost equal to a 3 el yagi in terms of FB and G Quad loops can be nested to make a multiband antenna. The input Z of quads are much higher than yagis, simplifying matching (50 90 vs ). Quads can be constructed from readily available materials (bamboo poles, wire). 70

71 Συλλογή κεραιών UHF 71

72 Application of Corner Reflector Tilted Dipole in the Corner Reflector produces an elliptically polarised wave. Application - Communication through ionosphere (Faraday Rotation) - Minimises clutter echoes from raindrops

73 Κεραίες χοάνης -Horn Antennas TE 10 E-Plane H-Plane Pyramidal sectoral horn sectoral horn horn Excitation: TE 10 mode Impedance Matching through flare Gradual Transmission with minimised reflection

74 Horn antennas are very popular at UHF (300 MHz-3 GHz) and higher frequencies (horn antennas operating as high as 140 GHz) Horn antennas often have a directional radiation pattern with a high antenna gain, which can range up to 25 db in some cases, with db being typical Horn antennas as have a wide impedance bandwidth, dt implying that the input impedance is slowly varying over a wide frequency range (which also implies low values for S11 or VSWR) The bandwidth for practical horn antennas can be on the order of 20:1 (for instance, operating from 1 GHz-20 GHz), with a 10:1 bandwidth not being uncommon. 74

75 Specifications 1. Directive Radiator 2. Primary feed for parabolic reflectors 3. High gain, wide bandwidth and simple 4. Particularly used in microwave region (>1GHz) 5. Fan radiation patterns 6. Φ 3dB (rad)=1.2λ/α 7. Θ 3dB (rad)=1.2λ/b

76 Σχισμοκεραίες - Slot antennas Slot antennas are used typically at frequencies between 300 MHz and 24 GHz The slot antenna is popular because they can be cut out of whatever surface they are to be mounted on, and have radiation pattern that are roughly omnidirectional (similar il to a linear wire antenna) The polarization of the slot antenna is linear. The slot size, shape and what is behind it (the cavity) offer design variables that can be used to tune performance Τhe polarization of the two antennas are reversed. That is, since the dipole antenna on the right in Figure 2 is vertically polarized, the slot antenna on the left will be horizontally polarized. Συμπληρωματικό στοιχείο μιας σχισμοκεραίας είναι το δίπολο Z dipole 73 j42.5 Z slot ( / 2) 363 j211 76

77 Slot Antennas z L V 1 EA sin k L z e w 2 -x x y S: slot C: συμπληρωματικό w 1 1 jkr cos klcos cos kl V e E 2 2 ( r ) j ee φ r sin

78 Slot on Waveguide Walls TE 10 mode Radiation is maximum at maximal interrupted current Radiation No Radiation

79 Applications 1. Slot Antennas are used in fast-moving vehicles, radar, sector antennas for cell phones. 2. The slot-length is usually /2 3. Particularly used in microwave region (>1GHz)

80 Μικροταινιακές (microstrip) i κεραίες Ι Στη βασική μορφή μια μικροταινιακη κεραία αποτελείται από διηλεκτρικό υλικό εr, πάχους h, επιμεταλλωμένου και από τις δυο πλευρές. Το κάτω μέρος αποτελεί το επίπεδο γείωσης (ground plane) και το πάνω αποτέλεσμα της διαδικασίας χημ. ιάβρωσηςαποτελεί το ενεργό στοιχείο της κεραίας

81 Microstrip ( ) Microstrip (Patch) Antennae Feed Patch Substrate L r t d The size of the microstrip antenna is inversely proportional to its frequency. That means the larger the antenna, the lower the frequency it is able to detect. For this reason, microstripantennas are generally used for ultra-high frequency signals. A microstrip antenna capable of sensing frequencies lower than microwave would be too large to use.

82 Μικροταινιακές (microstrip) i κεραίες ΙΙ

83 Patch Shapes Rectangular Dipole Elliptical Circular Ring Triangular -Transmission Line Analysing Methods - Cavity - Maxwell Equations

84 Application & Performance 1. It is applied where small antennas are required: aircrafts, mobiles, etc A microstrip ip antenna can also be printed directly onto a circuit c it board. Since the microstripantenna requires few materials, it is low cost, easy to manufacture and light weight. These characteristics make microstrip antennas ideal for use in cell phones and other small electronic devices. 2. Due to shape variations they are versatile in polarisation, pattern, impedance, etc. 3. They have a low efficiency, spurious feed radiation and a narrow bandwidth 4. They usually operate in broadside regime 5. /3 < L < /2 and 2 < r < 12

85 Κεραίες μεγάλης μγ απολαβής 1. Uda-Yagi: 15dB 2. Helical Antenna: 15dB Complicated Feeding 3. Antenna Arrays high h gains many elements 4. Horn: high gains large size Aperture increasing Reflector Artificially increase size - (re-) transmitted waves are in phase - (re-) transmitted waves are as parallel as possible

86 Κεραίες με παραβολικό ανακλαστήρα Σε αυτές τις κεραίες το ραδιοκύμα που εκπέμπεται προέρχεται από ανάκλαση σε κάποιου είδους ανακλαστήρα και όχι από κατευθείαν εκπομπή Χαρακτηριστικά τους είναι η μεγάλη κατευθυντικότητα που επιτυγχάνουν και το πολύ καλό διάγραμμα ακτινοβολίας που έχουν εν επιτρέπουμε στο ραδιοκύμα να διαδοθεί προς όλες τις κατευθύνσεις, αλλά το συγκεντρώνουμε - εστιάζουμε την ακτινοβολία προς μια κατεύθυνση 86

87 Αρχή λειτουργίας Η μικροκυματική πηγή (στοιχειο κεραία) τοποθετείται στο σημείο εστίασης (focal point) Το κύμα που προκαλείται έχει τη μορφή ενός σφαιρικού κύματος. Όταν συναντήσει την επιφάνεια του ανακλαστήρα, ανακλάται αλλάζοντας φάση κατά 180 μοίρες. Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίδια με την γωνία ανάκλασης,, σύμφωνα με τον νόμο του Snell Εξαιτίας της ιδαίτερης γεωμετρίας του ανακλαστήρα, όλα τα ανακλώμενα κύματα θα είναι παράλληλα και η απόσταση από το σημείο εστίασης F μέχρι το επίπεδο x, είναι η ίδια ανεξάρτητα της διαδρομής, και όλες οι συνιστώσες της δέσμης φεύγουν 87

88 Τύποι ανακλαστήρα Truncated Paraboloid Ο ανακλαστήρας είναι παραβολοειδούς μορφής στο οριζόντιο επίπεδο Η μικροκυματική ακτινοβολία εστιάζεται σε οριζόντιο επίπεδο Επειδή ο ανακλαστήρας είναι κομμένος στην κάθετη διεύθυνση, η ακτινοβολία στο κάθετο επίπεδο σκορπίζεται αντί να εστιάζεται Cylindrical Paraboloid Ο ανακλαστήρας είναι παραβολοειδούςδ ύ μορφής μόνο στην μία κατεύθυνση. Στην άλλη κατεύθυνση είναι περίπου σαν ορθογώνιο. Έτσι η εκπεμπόμενη δέσμη είναι κατευθυντική στο ένα επίπεδο μόνο Ο τύπος του feeder που χρησιμοποιείται είναι μια γραμμική σειρά διπόλων, ένας κυματοδηγός με σχισμές ή μια κεραία τύπου κυματοδηγού με τη μία διάσταση αρκετά μεγαλύτερη από την άλλη Τα σημεία εστίασης σχηματίζουν μια ευθεία γραμμή. Αλλάζοντας το πλάτος του παραβολοειδούς, η κύρια δέσμη αλλάζει σχήμα Εφαρμογές υπάρχουν σε radar και επίγεια συστήματα ελέγχου προσέγγισης. 88

89 Τύποι παραβολικών κεραιών Prime focus (PF) Όταν ο τροφοδότης τοποθετείται στον άξονα που περνά από το κέντρο του κατόπτρου Offset fed (OF) Ο τροφοδότης δεν τοποθετείται στον άξονα που περνά από το κέντρο το κατόπτρου Για κεραίες διαμέτρου μέχρι ένα μέτρο ο συγκεκριμένος τύπος προσφέρει μεγαλύτερο κέρδος Για μεγαλύτερη διάμετρο είναι δύσκολο να γίνει μια σταθερή, χαμηλού κόστους κατασκευή, οπότε χρησιμοποιείται ο τύπος PF Η διεύθυνση όπου εμφανίζεται ο κύριος λοβός δεν ταυτίζεται με τον άξονα που περνά από το έ ό Dual reflector κέντρο του κατόπτρου Έχει δύο κάτοπτρα έτσι ώστε να επιτυγχάνει μεγαλύτερο κέρδος. Τα κάτοπτρα με δύο ανακλαστήρες χρησιμοποιούνται πολύ λίγο σε μικρής 89 διαμέτρου κεραίες

90 Επιλογή του τροφοδότη - feeder Η μορφή του feeder έχει καθοριστική σημασία για την επίδοση της κεραίας. πχ αν χρησιμοποιήσουμε σαν πηγή ένα δίπολο η μικροκυματική ακτινοβολία θα διαδίδεται και προς άλλες κατευθύνσεις και όχι μόνο προς τον ανακλαστήρα Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα: Μικρότερο κέρδος και φαρδύτερο κύριο λοβό, Σημαντική εκπομπή προς άλλες κατευθύνσεις εκτός της κύριας (πλευρικούς λοβούς) Με χρήση ασπίδας ώστε να κατευθύνει την περισσότερη ακτινοβολία προς την ανακλαστική επιφάνεια, η κατευθείαν θί ακτινοβολία από τον τροφοδότη αποτρέπεται, ο κύριος λοβός γίνεται στενότερος και το κέρδος της κεραίας μεγαλύτερο Η επιλογή του τροφοδότη επηρεάζει: Τη Θερμοκρασία της κεραίας Την Απόδοση Τους πλευρικούς λοβούς Το κέρδος και το εύρος του κυρίως λοβού 90

91 Κεραίες με παραβολικό ανακλαστήρα - Parabolic Reflector. Χαρακτηριστικά Parabolic Dish Parallel and in-phase waves D 4 2 A e Feed D 4 2 r 2 - Dish has to be 100% parabolic - Feeder shouldn t block too much Non-uniform fields due to aperture blocking etc A e ap A ph ap Aperture Efficiency = 80% Όσο μεγαλώνει το μέγεθος του κατόπτρου (>2,4μ) γίνεται αδύνατο να κατασκευαστεί το κάτοπτρο από ένα ενιαίο σώμα. Έτσι γίνεται αρκετά πιο δύσκολο να επιτύχουμε μεγάλη απόδοση σε μεγαλύτερα

92 ιαγράμματα α ακτινοβολίας ας Πρώτος μηδενισμός κύριου λοβού: Θ FN = 35/r θ 3dB db=κ κ λ/(2r), ) κ=[ ] r : η ακτίνα του κατόπτρου 4 2 ap 2 Κατευθυντικότητα: D ap r Σε γωνίες μακρυά από τους άξονες του κυρίως λοβού, το διάγραμμα ακτινοβολίας έχει πλευρικούς λοβούς Τα χαρακτηριστικά των πλευρικών λοβών επηρεάζονται από τον τύπο του τροφοδότη, την τοποθέτηση του, την παρουσία του τροφοδότη και του στηρίγματος του 2 92

93 Εφαρμογές 1. Used where high gains are required: Cosmic Radiation, etc. 2. Navigation 3. ορυφορικές επικοινωνίες Deviation from perfect surface can be made <1mm Diameters are usually 1m-300m Η παραβολοειδής κεραία είναι πολύ αποτελεσματική στο να απορρίπτει ενεπιθύμητα σήματα και ηλεκτρικό θόρυβο Σήματα από άλλες κατευθύνσεις ανακλώνται στην ανακλαστική επιφάνεια σε κατευθύνσεις τέτοιες που δεν χτυπούν το σημείο εστίασης και έτσι δεν γίνονται αντιληπτά.

94 Εφαρμογές τηλεπικοινωνιών Στην πράξη, στις κεραίες με παραβολικό ανακλαστήρα, υπολογίζεται η απαιτούμενη διάμετρος για να επιτευχθεί συγκεκριμένη κατευθυντικότητα άρα συγκεκριμένο γωνιακό άνοιγμα δέσμης (Θ, Ф). Συχνότητες: Μικροκύματα (f > 300 MHz) Ενεργό στοιχείο: Δίπολο (400 ΜΗz 2 GHz) Χοανοκεραία (> 2 GHz) Κατασκευή: f<1ghz:επιφάνεια συνεχής ή διάτρητη f>1ghz:επιφάνειαφ ανακλαστήρα συνεχής και λεία (ανοχή λ/32) ) Διάμετρος D: Συνήθως 1 3m Ενεργός επιφάνεια: Α eff = κ.(πd( 2 /4) (κ 0,8) ) Χρήση: Επίγειες μικροκυματικές ζεύξεις 94

95 Τύπος κεραίας μορφή Gi [db] HPBW[ o ]U( U(θ,φ) ισοτροπική ίπολο(hertz) Turnstile βρόχος Υagi Ελικοειδής Παραβολική Horn Horn δικωνική x200 95

96 Ασφάλεια Ι Ακτινοβολώντας πάνω σε ανθρώπινα ομοιώματα και μετρώντας την άνοδο της θερμοκρασίας που η ακτινοβολία προκαλούσε βρέθηκαν τα ακόλουθα νούμερα για την ένταση του πεδίου: 1 to 10 Shorter exposure of about a mw/cm 2 few hours every 24 hours is tolerated Above 10 DANGEROUS RADIATION. mw/cm 2 Personnel should not be exposed to radiation of this magnitude. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι αν υπερβούμε το 10mW/cm 2 η άνοδος της θερμοκρασίας θα μας προκαλέσει μη αντιστρεπτή μεταβολή στα κύτταρα μας 96

97 Ασφάλεια ΙΙ Η ένταση του πεδίου συσχετίζεται με την ισχύ του πομπού, το κέρδος της κεραίας και την απόσταση Ελάχιστη απόσταση ασφαλείας : R min = N10 (G-L)/10 P 4 π S where: G antenna gain P power delivered to antenna L total loss (db) between transmitter antenna N number of transmitters combined to the antenna S maximum allowed power density in air (W/m 2 ) 97

98 Ασφάλεια ΙΙΙ Αντικαθιστώντας Α θ ώ και με την υπόθεση ότι το κέρδος κεραίας είναι 0dB έχουμε: Power (W) Dangerous Safe Distance (m) Distance (m) Τα νούμερα αυτά υπολογίστηκαν πειραματικά με βάση τα άμεσα αποτελέσματα της ακτινοβολίας Πειραματικά αποτελέσματα για την μακροχρόνια έκθεση δεν υπάρχουν (χρειάζεται επιδημιολογική μελέτη μετά από χρόνια έκθεσης σε ακτινοβολία), όμως αποτελούν ένα καλό μέτρο σύγκρισης 98

99 Παραδείγματα Ένα κινητό GSM εκπέμπει 1 με 2 watt (όταν είναι μακριά από το σταθμό βάσης του), άρα η απόσταση ασφαλείας είναι 30cm Μία κεραία κινητής τηλεφωνίας στη χειρότερη περίπτωση έχει 40watt ισχύ, με κέρδος κεραίας 10db, άρα EIRP=400watt, άρα η ελάχιστη απόσταση είναι 6 μέτρα Ένας Έ πομπός ραδιοφώνου ή τηλεόρασης με ισχύ 30000watt έχει ελάχιστη απόσταση 30μέτρα Ένα WiFi τερματικό, όπου η EIRP περιορίζεται εκ του νόμου στα 100mW, έχει απόσταση ασφαλείας τα 10cm 99

Κεραίες. Ενότητα 4: Τύποι κεραιών. Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Κεραίες. Ενότητα 4: Τύποι κεραιών. Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κεραίες Ενότητα 4: Τύποι κεραιών Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Τύποι κεραιών ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 7o- 8o- 9ο Τύποι κεραιών Μ Ε Ρ/Η 2014-2015.

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Κεραίες Antennas Διάφορες κεραίες Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Hκεραία αποτελεί μία μεταλλική κατασκευή η λειτουργία της οποίας εστιάζεται στη μετατροπή των υψίσυχνων τάσεων ή ρευμάτων σε ηλεκτρομαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 6 ο : ορυφορικές κεραίες

Μάθηµα 6 ο : ορυφορικές κεραίες Μάθηµα 6 ο : ορυφορικές κεραίες Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Τα βασικά χαρακτηριστικά των δορυφορικών κεραιών Τους σηµαντικότερους τύπους κεραιών που χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Κεραίες - Η ισχύς στην έξοδο του ενισχυτή RF του πομπού πρέπει να ακτινοβοληθεί στο χώρο ως Η/Μ κύμα. - Οι διατάξεις που ακτινοβολούν Η/Μ κύματα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas

TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas /51 MHz antenna 144/146 MHz antennas Pro XL 144/146 MHz antennas 4/4 MHz antennas Pro XL 4/4 MHz antennas Patch 4/4 MHz antenna 144/146 & 4/4 MHz antennas

Διαβάστε περισσότερα

Κεραίες Χοάνης(Horn Antennas)

Κεραίες Χοάνης(Horn Antennas) 19 Απριλίου 2010 Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Κεραίες Χοάνης, Ανακλαστήρα & Μικροταινίας Κεραίες Χοάνης(Horn Antennas) Από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες κεραίες στις μικροκυματικές επικοινωνίες.

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων. Διαλέξεις 8-9. Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 2014

ΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων. Διαλέξεις 8-9. Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 2014 ΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων Διαλέξεις 8-9 Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 2014 1 Διαλέξεις 8-9 Κεραίες (Από την οπτική γωνία του µηχανικού!) Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Electrical Specifications at T AMB =25 C DC VOLTS (V) MAXIMUM POWER (dbm) DYNAMIC RANGE IP3 (dbm) (db) Output (1 db Comp.) at 2 f U. Typ.

Electrical Specifications at T AMB =25 C DC VOLTS (V) MAXIMUM POWER (dbm) DYNAMIC RANGE IP3 (dbm) (db) Output (1 db Comp.) at 2 f U. Typ. Surface Mount Monolithic Amplifiers High Directivity, 50Ω, 0.5 to 5.9 GHz Features 3V & 5V operation micro-miniature size.1"x.1" no external biasing circuit required internal DC blocking at RF input &

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Κυματοδηγοί Waveguides

Κυματοδηγοί Waveguides Κυματοδηγοί Waveguides ρυθμός-τρόπος-mode Κυματοδηγοί (a)ορθογώνιοι (b)κυκλικοί (c) Ορθογώνιοι κυκλικής εξωτερικής διατομής Αντανάκλαση σε αγώγιμη επιφάνεια Modes USA

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

1.575 GHz GPS Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 4.00 x 4.25 mm / 6.25 mm. Pulse Part Number: W3011 / W3011A

1.575 GHz GPS Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 4.00 x 4.25 mm / 6.25 mm. Pulse Part Number: W3011 / W3011A W0 Datasheet version. ceramic antenna. (09/08).575 GHz Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area x 4.5 mm / 6.5 mm. Pulse Part Number: W0 / W0A Features - Omni directional radiation

Διαβάστε περισσότερα

Η κεραία αποτελείται από τρεις τομείς: Κατευθυντήρας. Δουλειά του είναι να ενισχύει το σήμα που δέχεται ή εκπέμπει. Ανακλαστήρας. Ανακλά το σήμα που

Η κεραία αποτελείται από τρεις τομείς: Κατευθυντήρας. Δουλειά του είναι να ενισχύει το σήμα που δέχεται ή εκπέμπει. Ανακλαστήρας. Ανακλά το σήμα που ΚΔΡΑΙΔ ΜΙΑ ΚΕΡΑΙΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΔΙΑΣΑΞΗ ΠΟΤ ΜΕΣΑΣΡΕΠΕΙ ΣΗΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ε ΡΑΔΙΟΚΤΜΑΣΑ ΚΑΙ ΑΝΣΙΣΡΟΥΩ. ΦΡΗΙΜΟΠΟΙΕΙΣΑΙ ΤΝΗΘΩ ΜΕ ΕΝΑ ΡΑΔΙΟΥΩΝΙΚΟ ΠΟΜΠΟ Η ΡΑΔΙΟΥΩΝΙΚΟ ΔΕΚΣΗ. ΟΙ ΚΕΡΑΙΕ ΑΠΟΣΕΛΟΤΝ ΗΜΑΝΣΙΚΕ

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Κεραίες. Ενότητα 1: Ασύρματα συστήματα Κεραίες. Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Κεραίες. Ενότητα 1: Ασύρματα συστήματα Κεραίες. Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κεραίες Ενότητα 1: Ασύρματα συστήματα Κεραίες Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματα συστήματα Κεραίες Εισαγωγή ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 1o

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Προκειμένου να δώσουμε τον ορισμό των μεγεθών που μας ζητούνται θεωρούμε έστω ισχύ P σε Watt ή mwatt και τάση V σε Volt ή mvolt:

Προκειμένου να δώσουμε τον ορισμό των μεγεθών που μας ζητούνται θεωρούμε έστω ισχύ P σε Watt ή mwatt και τάση V σε Volt ή mvolt: 1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 Δώστε τον ορισμό των dbw,dbm,dbμv. Υπολογίστε την τιμή του σήματος στην έξοδο αθροιστή, όταν στην είσοδο έχουμε: Α) W + W Β) dbw + W Γ) dbw + dbw Δ) dbw + dbm Προκειμένου να

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Τα κυριότερα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας προσαρμογής είναι τα

Τα κυριότερα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας προσαρμογής είναι τα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6o ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1. Τι ονομάζεται προσαρμογή και πώς επιτυγχάνεται στην περίπτωση των γραμμών μεταφοράς; Προσαρμογή ονομάζεται η εξασφάλιση των συνθηκών που επιτρέπουν τη μεταφορά της

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ISM 868 MHz Ceramic Antenna Ground cleared under antenna, clearance area mm x 8.25 mm. Pulse Part Number: W3013

ISM 868 MHz Ceramic Antenna Ground cleared under antenna, clearance area mm x 8.25 mm. Pulse Part Number: W3013 W0 Datasheet version.. Ceramic Antenna. (0/08). Ceramic Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 0.80 mm x 8.5 mm. Pulse Part Number: W0 Features - Omni directional radiation - Low profile

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση. Κεραίες Βρόχου

Περιεχόμενα. Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση. Κεραίες Βρόχου 8 Μαρτίου 1 Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Κεραίες Βρόχου Περιεχόμενα Εισαγωγή Μικρός κυκλικός βρόχος Πυκνότητα ισχύος και αντίσταση ακτινοβολίας Κοντινό πεδίο Μακρινό πεδίο Κυκλικός βρόχος σταθερού

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή, 14 Δεκεμβρίου 12

Παρασκευή, 14 Δεκεμβρίου 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι Δορυφορικές Επικοινωνίες Ορισμοί, Τροχιές, Συχνότητες, Γεωμετρία κάλυψης Βασικές έννοιες: 1.Διαστημικός σταθμός 2.Επίγειος δορυφορικός σταθμός 3.Διαστημική ραδιοεπικοινωνία 4.Διαστημικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Bluetooth / WLAN / WiFi Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 4.00 x 4.25/6.25 mm. Pulse Part Number W3008, W3008C

Bluetooth / WLAN / WiFi Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 4.00 x 4.25/6.25 mm. Pulse Part Number W3008, W3008C W8 Datasheet version.7. ceramic antenna. (/) Ground cleared under antenna, clearance area 4. x 4.5/6.5 mm. Pulse Part Number W8, W8C Features - Omni directional radiation - Low profile - Compact size W

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση. Γραμμικές κεραίες σύρματος

Περιεχόμενα. Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση. Γραμμικές κεραίες σύρματος 1 Μαρτίου 010 Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Γραμμικές κεραίες σύρματος Περιεχόμενα Δίπολο απειροστού μήκους Πυκνότητα ισχύος και αντίσταση ακτινοβολίας Απόσταση ακτίνιου και Σφαίρα ακτίνιου Διαχωρισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης: Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ: Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: COSMOTE ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΣΚΟΠΕΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

EE101: Resonance in RLC circuits

EE101: Resonance in RLC circuits EE11: Resonance in RLC circuits M. B. Patil mbatil@ee.iitb.ac.in www.ee.iitb.ac.in/~sequel Deartment of Electrical Engineering Indian Institute of Technology Bombay I V R V L V C I = I m = R + jωl + 1/jωC

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ για το µάθηµα των ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ για το µάθηµα των ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ για το µάθηµα των ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Η βαθµίδα εισόδου του επίγειου σταθµού ενός συστήµατος δορυφορικών επικοινωνιών που εξυπηρετεί υπηρεσίες εύρους 50ΚΗz φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΟΜΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΔΟΜΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ Σελίδα 1 από 76 Πρόλογος Οι σημειώσεις για το εργαστήριο των Δομών Μετάδοσης που ακολουθούν έχουν ως σκοπό την πρώτη επαφή

Διαβάστε περισσότερα

Smaller. 6.3 to 100 After 1 minute's application of rated voltage at 20 C, leakage current is. not more than 0.03CV or 4 (µa), whichever is greater.

Smaller. 6.3 to 100 After 1 minute's application of rated voltage at 20 C, leakage current is. not more than 0.03CV or 4 (µa), whichever is greater. Low Impedance, For Switching Power Supplies Low impedance and high reliability withstanding 5000 hours load life at +05 C (3000 / 2000 hours for smaller case sizes as specified below). Capacitance ranges

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Εισαγωγή στην ασύρματη διάδοση Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος,

Διαβάστε περισσότερα

Multilayer Ceramic Chip Capacitors

Multilayer Ceramic Chip Capacitors FEATURES X7R, X6S, X5R AND Y5V DIELECTRICS HIGH CAPACITANCE DENSITY ULTRA LOW ESR & ESL EXCELLENT MECHANICAL STRENGTH NICKEL BARRIER TERMINATIONS RoHS COMPLIANT SAC SOLDER COMPATIBLE* PART NUMBER SYSTEM

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. (σ: εγκάρσια διατομή του στόχου, Κ: ο συντελεστής που εκφράζει το ποσοστό της ανακλώμενης ισχύος από το στόχο).

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. (σ: εγκάρσια διατομή του στόχου, Κ: ο συντελεστής που εκφράζει το ποσοστό της ανακλώμενης ισχύος από το στόχο). ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Εξίσωση του Friis. Aπώλεια μετάδοσης Εξίσωση μεταδόσεως στον ελεύθερο χώρο ή εξίσωση του Friis: W A W 4π, TRλ ΑT Α R WR WT ( 4π, WR WT, λ R T R T A λ 4π (W R: ισχύς λήψης, W Τ: ισχύς εκπομπής,

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Κεραίες. Ενότητα 3: Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών

Κεραίες. Ενότητα 3: Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών Κεραίες Ενότητα 3: Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Οι Βασικές παράμετροι των κεραιών ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. ΘΕΜΑ 1ο α. Τι εννοούμε με τον όρο διαμόρφωση; Ποιο σήμα ονομάζεται φέρον, ποιο διαμορφωτικό και ποιο διαμορφωμένο;

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. ΘΕΜΑ 1ο α. Τι εννοούμε με τον όρο διαμόρφωση; Ποιο σήμα ονομάζεται φέρον, ποιο διαμορφωτικό και ποιο διαμορφωμένο; ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙ ΙΚΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Β ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΗΡΙΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΚΠΟΜΠΗ ΚΑΙ ΛΗΨΗ ΡΑ ΙΟΦΩΝΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Πυκνωτές-Capacitors. q=cu C=ε 0 (S/d) παράλληλες επιφάνειες Εµβαδού S απόστασης d ε 0 =8, C/Vm διηλεκτρική σταθερά κενού

Πυκνωτές-Capacitors. q=cu C=ε 0 (S/d) παράλληλες επιφάνειες Εµβαδού S απόστασης d ε 0 =8, C/Vm διηλεκτρική σταθερά κενού Πυκνωτές-Capacitors q=cu C=ε 0 (S/d) παράλληλες επιφάνειες Εµβαδού S απόστασης d ε 0 =8,855 10-12 C/Vm διηλεκτρική σταθερά κενού 1 Capacitors 2 Πυκνωτής µε διηλεκτρικό Εισαγωγή µονωτικού υλικού (διηλεκτρικό)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Current Sensing Chip Resistor SMDL Series Size: 0201/0402/0603/0805/1206/1010/2010/2512/1225/3720/7520. official distributor of

Current Sensing Chip Resistor SMDL Series Size: 0201/0402/0603/0805/1206/1010/2010/2512/1225/3720/7520. official distributor of Product: Current Sensing Chip Resistor SMDL Series Size: 0201/0402/0603/0805/1206/1010/2010/2512/1225/3720/7520 official distributor of Current Sensing Chip Resistor (SMDL Series) 1. Features -3 Watts

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωµάτευσης: Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ: Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: COSMOTE ΚΩ ΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΟΒΡΟΥΤΣΙ ΑΤ ΚΩ ΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometric Formula Sheet

Trigonometric Formula Sheet Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ

Διαβάστε περισσότερα

Tunable Diode Lasers. Turning Laser Diodes into Diode Lasers. Mode selection. Laser diodes

Tunable Diode Lasers. Turning Laser Diodes into Diode Lasers. Mode selection. Laser diodes Tunable Diode Lasers Turning Laser Diodes into Diode Lasers Laser diodes Mode selection FP diodes high power at low cost AR diodes for best performance Compact and robust Littrow setup Highest power from

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος

Διαβάστε περισσότερα

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves: 3.0 Marine Hydrodynamics, Fall 004 Lecture 0 Copyriht c 004 MIT - Department of Ocean Enineerin, All rihts reserved. 3.0 - Marine Hydrodynamics Lecture 0 Free-surface waves: wave enery linear superposition,

Διαβάστε περισσότερα

For a wave characterized by the electric field

For a wave characterized by the electric field Problem 7.9 For a wave characterized by the electric field E(z,t) = ˆxa x cos(ωt kz)+ŷa y cos(ωt kz+δ) identify the polarization state, determine the polarization angles (γ, χ), and sketch the locus of

Διαβάστε περισσότερα

Precision Metal Film Fixed Resistor Axial Leaded

Precision Metal Film Fixed Resistor Axial Leaded Features EIA standard colour-coding Non-Flame type available Low noise and voltage coefficient Low temperature coefficient range Wide precision range in small package Too low or too high ohmic value can

Διαβάστε περισσότερα

Surface Mount Aluminum Electrolytic Capacitors

Surface Mount Aluminum Electrolytic Capacitors FEATURES CYLINDRICAL V-CHIP CONSTRUCTION LOW COST, GENERAL PURPOSE, 2000 HOURS AT 85 O C NEW EXPANDED CV RANGE (up to 6800µF) ANTI-SOLVENT (2 MINUTES) DESIGNED FOR AUTOMATIC MOUNTING AND REFLOW SOLDERING

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOEΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΞΗΡΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOEΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΞΗΡΑΣ Αρ. Πρ. Γνωµάτευσης: Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ: Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOEΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΞΗΡΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: OTE A.E. ΚΩ ΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΥ: 0360089 ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΣΤΑΘΜΟΥ: ΙΕΥΘΥΝΣΗ: ΗΜΟΣ/ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is

Volume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

6. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

6. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 6. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Για να πραγματοποιηθούν οι ασύρματες επικοινωνίες που περιγράφηκαν στα προηγούμενα κεφάλαια, πρέπει η ισχύς εξόδου του πομπού να μεταφερθεί σε κάποια κατάλληλη διάταξη, από την

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/013 ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας.

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1) Αρ. Πρ. Γνωµάτευσης: Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ: Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑ ΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: COSMOTE ΚΩ ΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΒΛΑΧΑΒΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΕΠΙΣΕΥ-ΕΜΠ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΕΠΙΣΕΥ-ΕΜΠ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΕΠΙΣΕΥ-ΕΜΠ Microwaves and Fiber Optics Lab Ερευνητικές Δραστηριότητες www.mfol.ece.ntua.gr www.iccs.gr Καθηγητής Νικόλαος Ουζούνογλου Δρ. Ροδούλα Μακρή 1 Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL. Κατάλογος - Catalogue. Eνδοδαπέδια Κανάλια & Κουτιά Παροχών - Διακλαδώσεων Underfloor Channels & Boxes and Juction Boxes

ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL. Κατάλογος - Catalogue. Eνδοδαπέδια Κανάλια & Κουτιά Παροχών - Διακλαδώσεων Underfloor Channels & Boxes and Juction Boxes ΚΑΝΑΛΙ CHANNEL MTL Μήκος 2,5 μέτρα, από λαμαρίνα γαλβανισμένη κατά ΕΝ 10142, 2 χωρισμάτων ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ και 3 χωρισμάτων. Πάχος ελάσματος καλύμματος και βάσης 1,5mm Standard length 2,5 m, sheet steel galvanized

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδου Πολλαπλής Εξόδου (Multiple Input Multiple Output- MIMO) 1/12

Εισόδου Πολλαπλής Εξόδου (Multiple Input Multiple Output- MIMO) 1/12 Εισόδου Πολλαπλής Εξόδου (Multiple Input Multiple Output- MIMO) 1/12 Διαφορική Λήψη / Διαφορική Εκπομπή: Επίτευξη Χωρικού Διαφορισμού (Diversity) Πολλαπλά ασυσχέτιστα αντίγραφα σήματος Βελτίωση επιδόσεων

Διαβάστε περισσότερα

Elements of Information Theory

Elements of Information Theory Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΚΥΨΕΛΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΡΑ ΙΟΚΑΛΥΨΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ - Ευρεία Ραδιοκάλυψη Εξωτερικών χώρων -Βάθος Ραδιοκάλυψης -Interwoking µεταξύ συστηµάτων ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ -Μεγάλος αριθµός συνδροµητών -Μικρή απόρριψη

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 1: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΚΑΝΑΛΙΑ ΒΟΛΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Derivation of Optical-Bloch Equations

Derivation of Optical-Bloch Equations Appendix C Derivation of Optical-Bloch Equations In this appendix the optical-bloch equations that give the populations and coherences for an idealized three-level Λ system, Fig. 3. on page 47, will be

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες

Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Σχέσεις 1 / 26 Εισαγωγή & Ορισµοί ιµελής Σχέση R από

Διαβάστε περισσότερα

1000 VDC 1250 VDC 125 VAC 250 VAC J K 125 VAC, 250 VAC

1000 VDC 1250 VDC 125 VAC 250 VAC J K 125 VAC, 250 VAC Metallized Polyester Film Capacitor Type: ECQE(F) Non-inductive construction using metallized Polyester film with flame retardant epoxy resin coating Features Self-healing property Excellent electrical

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

Α Οδηγίες: {ΑΜ} = Αριθμός Μητρώου σας, Πλήρη βαθμολογία απονέμεται μόνο σε αιτιολογημένες και σαφείς απαντήσεις με ευανάγνωστα γράμματα:

Α Οδηγίες: {ΑΜ} = Αριθμός Μητρώου σας, Πλήρη βαθμολογία απονέμεται μόνο σε αιτιολογημένες και σαφείς απαντήσεις με ευανάγνωστα γράμματα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ Μάθημα: ΚΕΡΑΙΕΣ ΚΑΙ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΖΕΥΞΕΙΣ Εισηγητής: Δρ. Κ. ΒΟΥΔΟΥΡΗΣ Α Οδηγίες: {ΑΜ} = Αριθμός Μητρώου σας, Πλήρη βαθμολογία απονέμεται μόνο σε αιτιολογημένες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Σελίδα 1 από 13. , παρουσιάζονται πλεονεκτήµατα όπως:

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Σελίδα 1 από 13. , παρουσιάζονται πλεονεκτήµατα όπως: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Σελίδα 1 από 13 ΦΥΛΛΑ ΙΟ 17 ο 1 η : Προσαρµογή ονοµάζουµε την εξασφάλιση των συνθηκών που επιτρέπουν τη µεταφορά της µέγιστης δυνατής ισχύος από µια πηγή σ ένα φορτίο. Για να

Διαβάστε περισσότερα

Thin Film Chip Resistors

Thin Film Chip Resistors FEATURES PRECISE TOLERANCE AND TEMPERATURE COEFFICIENT EIA STANDARD CASE SIZES (0201 ~ 2512) LOW NOISE, THIN FILM (NiCr) CONSTRUCTION REFLOW SOLDERABLE (Pb FREE TERMINATION FINISH) Type Size EIA PowerRating

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 4 Διάδοση ραδιοκυμάτων Εξασθένηση μεγάλης κλίμακας (Lage scale fading) Καθώς το κινητό απομακρύνεται από το B.S. (0m, 00m, 000m) η τοπική μέση τιμή της ισχύος του λαμβανόμενου

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα