Για όλες τις κεραίες: 1. Πυκνότητα ισχύος w = Re{S} 2.Ολική ακτινοβολούμενη ισχύς P r
|
|
- Λυσιμάχη Σκλαβούνος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 7o- 8o- 9ο Τύποι κεραιών Μ Ε Ρ/Η Βαρουτάς Α. Τσίπουρας
2 Περιεχόμενα ε ε ενότητας εόηας Ανασκόπηση προηγουμένων... Kατηγορίες κεραιών Ασφάλεια 2
3 Ανασκόπηση Βασικών Παραμέτρων Για όλες τις κεραίες: 1. Πυκνότητα ισχύος w = Re{S} 2.Ολική ακτινοβολούμενη ισχύς P r 3. Αντίσταση ακτινοβολίας R r 4. Εμπέδηση κεραίας Z A 5. Ισοδύναμο κύκλωμα 6. Προσαρμογή φορτίου 7. Ενεργό ύψος l e 8. Ενεργός επιφάνεια A e 9. Ένταση ακτινοβολίας U(θ,φ) 10. HPBW / Bandwidth B 11. Κατευθυντική απολαβή g(θ,φ) 13. Απόδοση ακτινοβολίας e 14. (Power in) Απολαβή G 15. Τ Α Θερμοκρασία 12. κατευθυντικότητα D, Ω Α θορύβου κεραίας 3
4 Αρχή Αντιστοιχίας Reciprocity it Theorem with Consequences Tx = Rx Antenna Friis Transmission Formula P P received transmitted G A G B 4 r 2 4
5 Κατηγορίες κεραιών ιάγραμμα Ακτινοβολίας Wire Antennas Θεώρημα Aperture Antennas Ισοδυναμίας Στοιχειώδεις κεραίες Σύνθετες κεραίες - Dipole, Loop, Helix - Arrays (linear, planar, Yagi) - Slot, Horn, Frequ. Indep. - Reflectors (corner, parab.) 5
6 Στοιχειώδεις κεραίες κές Συμπλ ληρωματι ομές υαδικές ομές b) Βρογχοκεραίες (Circular Loop) a) Dipole - Equivalence to Dipole - Pattern as Dipole, just E and H interchanged - Dipole patterns (very short, half-wave, one wave, 1.5 wave) - Αναδιπλωμένο δίπολο - μονόπολα c) Σχισμοκεραίες (Slot) - Equivalence to Dipole - Pattern as Dipole, just E and H interchanged 6
7 Γραμμικές κεραίες -Wire Structures a) Dipole b) Cross Dipole (any polarisation) c) Loop Antenna d) Helix Antenna (circular polarisation) e) Frequency Independent Antenna (high bandwidth) f) Uda-Yagi Antenna (parasitic elements) g) Linear Antenna Array h) Planar Antenna Array
8 κεραίες Επιφανείας - Aperture Structures a) Slot Antenna b) Horn Antenna (efficient at microwaves) c) Reflector Antennas d) Micro Strip Antenna (patch on substrate)
9 ίπολα Χρησιμοποιούνται για f< 1GHz Χαμηλό κόστος εύκολη κατασκευή 9
10 Στοιχειώδες δίπολο Ν(θ, φ) V' J(r',θ',φ')dV' ẑ h h Idz 2Ihẑ ιάγραμμα Ακτινοβολίας Κατανομή ρεύματος
11 ιπολικές κεραίες τυχαίου μήκος Σε διπολική κεραία, πεπερασμένου μήκους 2h, η ρευματική κατανομή δεν είναι σταθερή. για λεπτές κεραίες (αγωγοί μικρής διαμέτρου π.χ. λ/100), η ρευματική κατανομή έχει ημιτονοειδή μορφή : I (z) ημ[k(h z )], - h z h h h Im z I(z) θ z=z r z=0 (r,θ,φ) Συνεπώς το διάνυσμα ακτινοβολίας θα είναι: N N N(θ, φ) με z ẑ N φ 0, V' J(r', θ, φ)e z συνψ jkrσυνψ dv ẑ h Ie jk z συνψ h zσυνθ 0 z h zσυν(π θ) zσυνθ - h z 0 ημ[k(h r ( kh ) ( kh) N (, ) 4 I z 2 ˆ k Ν θ Ν z συν(khσυνθ) συνkh ημθ ẑ4i kημθ z )]dz 11
12 Παράμετροι: j I jkr ( kh ) kh jni jkr ( kh ) kh E n e e 2 k r 2r n ( kh ) kh (, ) rp av 2 U n ( kh ) kh P r U(, ) dd Με τη χρήση των ημιτονικών και συνημιτονικών ολοκληρωμάτων, Si(x) και Ci(x), x n 2 n1 ημy ( 1) x συνy S i (x) dy Ci (x) dy C ln x S1 (x) y (2n 1)!(2n 1) y 0 n 0 S (x) 1 Με C=0, σταθερά x του Euler x 1 συνy dy y n 1 2n ( 1) x (2n)!(2n) 0 n 11 ) 2 n 1 Pr C ln(2 kh) Ci(2 kh) (2 kh) Si(4 kh) 2 Si(2 kh) συν(2kh) C ln(kh) Ci (4kh) 2Ci (2kh)
13 To Short Dipole Μήκος λ/50<l< /10. self impedance: χωρητική radiation resistance: αρκετά μικρή και οι ωμικές απώλειες ες μεγάλες ες R r 2 P I 0 rad 2 20π 2 λ 2 SWR bandwidth :~ 2% της συχνότητας σχεδίασης f 0 D 0 ~1.8 dbi. (1,5) 13
14 ίπολο λ/2 Εμπέδηση εισόδου:73+j42,5 5 Ω D 0 = W HPBW=78.08 o ακτ 2 R 30S1 (2π) 2 Ι A 2 em m 4 D λ/2α ακτ ,09 Ω R r SWR bandwidth :~ 5% της συχνότητας σχεδίασης f 0 Μήκος ~0.48-0,49 0,49 καλή προσαρμογή με coax 14
15 Μήκος ~ The Extended Double Zepp self impedance: 150 -j800 ohms Antenna can be matched to 50 ohm coax with a series matching section D 0 ~ 5.0 dbi. maximum broadside directivity for a center-fed wire antenna 15
16 Harmonic Operation of /2 Dipoles A /2 dipole is also resonant at integral multiples of its resonant frequency. The self impedance of a /2 dipole at odd multiples of the resonant frequency is ohms. The self impedance at even multiples is > 1000 ohms The directivity is never greater than the extended double Zepp. The pattern is very complex, with many side lobes. 16
17 17
18 κέρδος σε σχέση με το μήκος της κεραίας ΑΠΟ ΟΛΑΒΗ (db) Η κλίση της καμπύλης είναι μικρή, με αποτέλεσμα, για μεγάλα μήκη κεραιών πετυχαίνουμε μικρή αύξηση της Απολαβής της κεραίας Για μεγάλα κέρδη κεραιών επιλέγουμε άλλους τύπους κεραιών λ/4 λ/2 Μήκος Γραμμικής Κεραίας (λ)
19 ιαγράμματα α α αα ακτινοβολίας Η αύξηση του μήκους του δίπολου οδηγεί σε λοβούς μικρότερου εύρους ημιουργεί δευτερεύοντες λοβούς 19
20 ίπολο μη τροφοδοτούμενο στο κέντρο Off-Center Fed Dipole (OCD) Αν η τροφοδοσία του διπολου δεν γίνεται στο κέντρο, είναι δυνατόν να επιτύχουμε στο σημείο τροφοδοσίας χαμηλή εμπέδηση σε συχνότητες διαφορετικές από τα περιττά πολ/σια της resonant frequency Ζin > 100 ohms, χρήση μετασ/στη στο σημείο τροφοδοσίας Γενικά Γ ά καθώς το σημείο τροφοδοσίας μετατοπίζεται προς τα άκρα η εμπεδηση εδηση αυξάνει 20
21 Image Theory Antenna above perfectly conducting plane surface Tangential electrical field component = 0 vertical components: the same direction horizontal components: opposite directions The field (above the ground) is the same as if the ground is replaced by an mirror image of the antenna
22 Μονόπολα Το είδωλο λόγω της γείωσης, διπλασιάζει το ηλεκτρικό μήκος της κεραίας. Ιδιαίτερα, σε χαμηλές συχνότητες, όπου το μήκος κύματος είναι μεγάλο, η επιλογή της γειωμένης κατακόρυφης κεραίας είναι ένας τρόπος να διατηρηθεί το φυσικό μέγεθος της κεραίας σε αποδεκτές διαστάσεις. Η πόλωση μιας κατακόρυφης γραμμικής κεραίας (κατακόρυφη πόλωση) χαρακτηρίζεται από μικρότερη εξασθένηση για διάδοση κοντά στο έδαφος. Χρήση: ΑΜ ραδιοφωνία, σταθμοί βάσης κινητών τα διαγράμματα ακτινοβολίας και τα πεδιακά μεγέθη τους, θα είναι ταυτόσημα με αυτά,, που ήδη έχουν υπολογιστεί για τα δίπολα τυχαίου μήκους. Προφανώς, η ισοδυναμία έχει νόημα για το χώρο πάνω από το επίπεδο της γης (0<θ<90) Tool of Analysis: Image Theory. half power = half radiation resistance: L=/4 : R r = 36.5 D = 3.28 η σύνθετη αντίσταση εισόδου θα είναι και αυτή υποδιπλάσια της σύνθετης αντίστασης του αντίστοιχου δίπολου ενώ η D 0 διπλασιάζεται.
23 Μονόπολα στην πράξη λ/2 above the ground 23
24 Μονόπολα. ιαγραμμα ακτινοβολίας 24
25 25
26 Αύξηση μήκους ήος κεραιών λ/4 26
27 Αναδιπλωμένο ίπολο Το αναδιπλωμένο δίπολο έχει όμοια κατευθυντικά χαρακτηριστικά με το κανονικό δίπολο αλλά τετραπλάσια αντίσταση εισόδου L 0.05λ double strength = double amplitude = four-fold power = four-fold resistance L=/2 : R r =4*73 = 292
28 Εμπέδηση εισόδου- Γραμμικές κεραίες Θεώρημα αμοιβαιότητας Ιδιοεμπέδηση λεπτής Γραμμικής κεραίας I 1 E z L V 1 l 11 Z11 I 2 zezdz I1 I J j kai 4 dv A 4 dv r r 0 0 L=ν λ/2 Z11 30[ Cin(2 ) jsi(2 )] 30[0.577 ln(2 v ) Ci (2 v ) jsi (2 )] 28
29 Αμοιβαία Εμπέδηση η δυο Γραμμικών κεραιών V V I I E z E z = E I 1 V 21 Z Z V 21 1 l Z 21 I2z E21z dz I I I Z Z R jx R jx Επομένως η εμπέδηση μια κεραίας παρουσία άλλης θα είναι: Z Z Z R R j( X X )
30 Αρχή πολ/σμου παράγοντα διαγράμματος Constant (similar to all structures) H j 1 e 2 r jkr sin P 0 f 2 1 E H Individual Pattern (of 1 antenna element) ARRAY FACTOR (different for each Array) f I e jkdn 1 n 1 N 1 n0 n 30
31 Linear Antenna Array z P(r,, ) d y x cos 1 sin cos mixed elevation & azimuth cos 2 pure elevation
32 Uniform Array f N 1 jkdn 1 I n e 1 n0 I n 1e jn Array f N 1 u e j n u kd Factor 1 n0 Maximum (Main Beam) for u = 0 : u cos kdcos kd Broadside Array Endfire Array 90 0 kd 0
33 Εγκάρσιος συνδυασμός διπόλων (turnstile antenna) Τα δύο δίπολα τροφοδοτούνται με φ =π/2: I2 ji 1 I 1 I 2
34 πανκατευθυντική κεραία z Small Cross-Dipole dl A B r E r E A r E r B P y with quadrature current feeding: x I 0 I z jix ^ jkr k e E A r j I dl sin z θ 4 r E B r j k e 4 r jkr I x dl cos cos θ ^ ^ sin φ
35 Radiation Pattern 3-D Pattern z Radiation in all directions! y x 2-D x-z plane z Infinitesimal Finite Length z x x
36 Εφαρμογές 1. Circular polarisation in Broadside direction: Satellite Communication Radar Application 2. Communication of unstabilised space-crafts crafts due to radiation property in all directions. 3. In x-z plane almost circular radiation pattern: TV-broadcast transmit antenna
37 Αρχή δυαδικότητας όηας(babinet Babinet) υαδικά στοιχεία Κύκλωμα RC και κύκλωμα RL ίπολο και βρόχος 37
38 Loop Fundamentals A large loop antenna is composed of a single loop of wire, greater than a half wavelength long. The loop does not have to be any particular shape. RF power can be fed anywhere on the loop. 38
39 Κεραίες βρόχου (Loop antennas) Οι κεραίες βρόχου είναι το μαγνητικό ισοδύναμο του ηλεκτρικού διπόλου. Χρησιμοποιούνταν στο παρελθόν για εντοπισμό σταθμών
40 Loop Antennas (rectangular, loop) Circular Loop z Loop coefficients B 0, B n see graph. a r P y I V j B 0 2 Bn cos n n1 x Radius of wire: b Small Circular Loop 2 jkr a e sin 0 H r I 2 r E r H r The Loop pattern has exactly the same shape as that of a Hertzian Dipole, where the electric and magnetic fields are interchanged.
41 Parameters of the Loop Radiation intensity U Radiation Power P U P 4 k a 2 I sin k a 2 I 0 Radiation Resistance R r R r 2 k a Directive Gain g g 1.5 sin 2 Radiation Efficiency e 2 2 Rr 10 k a e Rr RL a k a b 2 2
42 The Rectangular Loop The total length is approximately 1.02 The self impedance is depending on height The Aspect Ratio (A/B) should be between 0.5 and 2 in order to have Z s ~ 120 SWR bandwidth is ~ 4.5% of design frequency Directivity is ~2.7 dbi. Note that the radiation pattern has no nulls. Max radiation is broadside to loop Antenna can be matched to 50 coax with 75 /4 matching section. 42
43 Εφαρμογές 1. Bad transmitter, but spatially very compact: Low Frequency AM receiver (HiFi) Connection to high impedance to give high induced voltage. Ferrite as kernel will give even better performance. Multiple loop turns to increase radiation resistance suitable for the frequency range 3MHz to 30MHz 2. Directional z Finder (combined with dipole): y Dipole Resultant Pattern x y Loop - + x
44 Loop Antenna: application Used in radio direction finding (RDF) tune the antenna until null in the signal is obtained, the transmitting station is at right angles to the plane of the loop (See radiation pattern below) Null LOOP 44
45 Κεραίες ευρείας ζώνης Εύρος ζώνης κεραίας: fu fl fu BW ό ύ ή BW ύ ύ fc f L Μια κεραία είναι ευρείας ζώνης όταν οι παράμετροί της δεν αλλάζουν τουλάχιστον μέσα σε μια οκτάβα: f u /f L =2 45
46 Λογαριθμικές κεραίες (Log Log periodic) Οι λογαριθμικές κεραίες είναι κεραίες συστοιχίας διπόλων. Έχουν το πλεονέκτημα ότι λειτουργούν εξίσου καλά σε πολύ ευρύ φάσμα συχνοτήτων (independence of radiation resistance and radiation pattern to frequency) Έχουν γραμμική πόλωση Χρήση: κεραίες λήψης UHF Σχεδίαση: d2/d1=d3/d2=d4/d3 d3/d2 d4/d3 =L2/L1=L3/L2=L4/L3 L3/L2 L4/L3 = fl/fu Rr = Ω kai fu/fl=10
47 Ελικοειδής κεραία Diameter D z Number of turns N Turn spacing S Pitch Angle Είναι συνδυασμός γραμμικής κεραίας και βρόχου The Helical Antenna was invented by John Kraus in x Circumference C Ground Plane > /2 Operational Modes Normal Mode Radiation Axial Mode Radiation
48 Normal Mode Radiation Diameter D z y x Entire Helix Length L Normal Mode Radiation (broadside) appears if: D<< entire L << Πόλωση : κυκλική Συνιστώσες πεδίου: Εθ και Εφ με φ=π/2
49 Axial Mode Radiation (preferred ) Axial Mode Radiation (endfire) appears if: 3/4 < C/ <4/3 1. Narrow Mainbeam with minor sidelobes z 2. HPBW 1/(Number of turns) 3. Circular Polarisation (orientation helix orientation) y 4. Wide Bandwidth 5. No coupling between elements x Circumference C 6. Supergain Endfire Array
50 Parameter of Axial Mode Radiation HPBW HPBW 65 C 3 N S Gain G 5 N S C 3 2 Input Impedance Z in 140 Z i C Axial Ratio (Polarisation) AR 2N 1 2N
51 Εφαρμογές 1. High gain, large bandwidth, simplicity, circular polarisation in AXIAL MODE: Space Communication ( MHz) 2. Arrays of Helixes with higher gain (they hardly couple!)
52 Yagi Fundamentals A Yagi-Uda array consists of 2 or more simple antennas (elements) arranged in a line. The RF power is fed into only one of the antennas (elements), called the driver. Oh Other elements get their RF power from the driver through mutual impedance. The largest element in the array is called the reflector. There may be one or more elements located on the opposite side of the driver from the reflector. These are directors. 52
53 Κεραίες Uda-Yagi Κεραίες αυξημένης κατευθυντικότητας z d 2 Endfire d 1 y x Director Reflector Driver reflector 5% longer director 5% shorter d=d1=d2:
54 ιάγραμμα ακτινοβολίας Reflector 240 Driver Director 54
55 Application of Uda-Yagi The Uda-Yagi is the most popular receiving antenna in VHF-UHF due to: 1. Simple feeding system design 2. Low cost 3. Light weight 4. Relatively high gain
56 Application of Uda-Yagi Higher frequencies cause higher propagation losses. Thus higher gains with more directors are required. VHF FM-Radio (88MHz-108MHz) 3 element UY TV (low) (54MHz-88MHz) 3 element UY TV (high) (174MHz-216MHz) 5-6 element UY UHF TV (470MHz-890MHz) element UY
57 Πρακτικές αρχές σχεδίασης 1. Closer spacing between elements a broader main beam. 2. Wider spacing greater bandwidth. 3. Uda-Yagi has broader bandwidth if reflector is longer than optimum and director shorter. 4. Folded dipole as driven element to gain more radiation power and broader bandwidth. 5. To broaden bandwidth, reflector should be replaced by flat sheet (or wire grid). 6. Tilted fan dipole for broader bandwidth. 7. G=2.5n όπου n o αριθμός των κατευθυντήρων (n<8-10)
58 VHF TV κεραία (λήψης) Man-made noise was found to be preferably vertical polarised! TV broadcast is horizontally polarised! Sheet Reflector Folded Dipole Driver Feeding Mast 5-6Directors
59 Συνεπώς μια κεραία yagi... (~40 Ω για απλό δίπολο) 59
60 Σχεδιασμός κεραίας Yagi Εστω ότι η ευαισθησία ενός έκτη Τηλεόρασης είναι 200 μvolt και η ένταση του πεδίου στο σημείο λήψης είναι 100 μv/m. Ζητείται η κατασκευή της κατάλληλης λ κεραίας ώστε να διασφαλισθεί αξιόπιστη λήψη. Η χαρακτηριστική αντίσταση εισόδου του δέκτη είναι 240 Ohms. Η απαιτούμενη ισχύς εισόδου στον δέκτη της τηλεόρασης, λό θα πρέπει να είναι: P ό V R 2 ό 200 V Watts 240 2
61 Η κεραία θα πρέπει να συνδεθεί με την Τηλεόραση με ένα ομοαξονικό καλώδιο μήκους 100 m. Οι απώλειες που εμφανίζει το καλώδιο αυτό, είναι: 3 db/100m. Επομένως: 3 db Συνολικές απώλειες καλωδίου: 3 db ΔΕΚΤΗΣ 3 db Κεραία P εισόδου P 10 ό W P Κεραίας P 10 ί W 3dB 10log 10 P ί P ί P ό Watts
62 Η Πυκνότητα ακτινοβολίας S είναι: S E Z 2 0 W m 2 W V / m Ohms m Επομένως, η Ενεργός Επιφάνεια, είναι: P ί A ό S W W 2 m m 2
63 174MHz 181MHz Θεωρώ ότι η περιοχή των συχνοτήτων λειτουργίας, είναι: f ώ f ί f f 177,5MHz ώ fί και 8 m c 310 sec 6 f 177,5 10 Hz 1.7m Η απολαβή της κεραίας θα πρέπει να είναι: Aό 4 G G db log db 10 10
64 Υπολογισμός συνολικού μήκους της κεραίας G 10 db 7. 3 db ή Αρα: L m L
65 Υπολογισμός του αριθμού των Κατευθυντήρων Από πειραματικές μετρήσεις προκύπτει ότι για απόσταση Ενεργού Διπόλου -1ου Κατευθυντήρα, 0.2 λ, η κεραία εμφανίζει την μέγιστη απόδοση από πλευράς απολαβής. Αρα: l E cm Επομένως, ο αριθμός των Κατευθυντήρων, είναι: n ί l L E 215cm 34cm 6 Ενεργό Δίπολο: 1 Κατευθυντήρες: 5
66 Το μήκος L K του κάθε κατευθυντήρα είναι: L K 2 L K m 76cm Το μήκος L EΔ είναι: L E m L 85cm 2
67 Υπολογισμός της απόστασης L A-EΔ του Ανακλαστήρα από το Ενεργό Δίπολο Z 85cm 2 : W 90cm z w W 85cm 2 :W 90cm L A E 4 1.7m L A 42cm 4
68 ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΙΑΜΕΤΡΟΣ Κράμα AlMgSi ΠΑΧΟΣ ΜΟΝΑ ΕΣ MHz MHz MHz mm 12 1 mm 10 1 mm mm MHz
69 Yagi Array of Loops (quad array) This Yagi-Uda array uses rectangular loops as elements. The reflector s perimeter is ~ 3% larger than the driver s. The driver s perimeter is ~ 1 The first director s perimeter is ~ 3% smaller than the driver s, and additional directors are progressively smaller. Interelement spacings are 0.1 to 0.2 λ. 69
70 Advantages of a Quad Array Fewer elements are needed - gain of a 2-el quad is almost equal to a 3 el yagi in terms of FB and G Quad loops can be nested to make a multiband antenna. The input Z of quads are much higher than yagis, simplifying matching (50 90 vs ). Quads can be constructed from readily available materials (bamboo poles, wire). 70
71 Συλλογή κεραιών UHF 71
72 Application of Corner Reflector Tilted Dipole in the Corner Reflector produces an elliptically polarised wave. Application - Communication through ionosphere (Faraday Rotation) - Minimises clutter echoes from raindrops
73 Κεραίες χοάνης -Horn Antennas TE 10 E-Plane H-Plane Pyramidal sectoral horn sectoral horn horn Excitation: TE 10 mode Impedance Matching through flare Gradual Transmission with minimised reflection
74 Horn antennas are very popular at UHF (300 MHz-3 GHz) and higher frequencies (horn antennas operating as high as 140 GHz) Horn antennas often have a directional radiation pattern with a high antenna gain, which can range up to 25 db in some cases, with db being typical Horn antennas as have a wide impedance bandwidth, dt implying that the input impedance is slowly varying over a wide frequency range (which also implies low values for S11 or VSWR) The bandwidth for practical horn antennas can be on the order of 20:1 (for instance, operating from 1 GHz-20 GHz), with a 10:1 bandwidth not being uncommon. 74
75 Specifications 1. Directive Radiator 2. Primary feed for parabolic reflectors 3. High gain, wide bandwidth and simple 4. Particularly used in microwave region (>1GHz) 5. Fan radiation patterns 6. Φ 3dB (rad)=1.2λ/α 7. Θ 3dB (rad)=1.2λ/b
76 Σχισμοκεραίες - Slot antennas Slot antennas are used typically at frequencies between 300 MHz and 24 GHz The slot antenna is popular because they can be cut out of whatever surface they are to be mounted on, and have radiation pattern that are roughly omnidirectional (similar il to a linear wire antenna) The polarization of the slot antenna is linear. The slot size, shape and what is behind it (the cavity) offer design variables that can be used to tune performance Τhe polarization of the two antennas are reversed. That is, since the dipole antenna on the right in Figure 2 is vertically polarized, the slot antenna on the left will be horizontally polarized. Συμπληρωματικό στοιχείο μιας σχισμοκεραίας είναι το δίπολο Z dipole 73 j42.5 Z slot ( / 2) 363 j211 76
77 Slot Antennas z L V 1 EA sin k L z e w 2 -x x y S: slot C: συμπληρωματικό w 1 1 jkr cos klcos cos kl V e E 2 2 ( r ) j ee φ r sin
78 Slot on Waveguide Walls TE 10 mode Radiation is maximum at maximal interrupted current Radiation No Radiation
79 Applications 1. Slot Antennas are used in fast-moving vehicles, radar, sector antennas for cell phones. 2. The slot-length is usually /2 3. Particularly used in microwave region (>1GHz)
80 Μικροταινιακές (microstrip) i κεραίες Ι Στη βασική μορφή μια μικροταινιακη κεραία αποτελείται από διηλεκτρικό υλικό εr, πάχους h, επιμεταλλωμένου και από τις δυο πλευρές. Το κάτω μέρος αποτελεί το επίπεδο γείωσης (ground plane) και το πάνω αποτέλεσμα της διαδικασίας χημ. ιάβρωσηςαποτελεί το ενεργό στοιχείο της κεραίας
81 Microstrip ( ) Microstrip (Patch) Antennae Feed Patch Substrate L r t d The size of the microstrip antenna is inversely proportional to its frequency. That means the larger the antenna, the lower the frequency it is able to detect. For this reason, microstripantennas are generally used for ultra-high frequency signals. A microstrip antenna capable of sensing frequencies lower than microwave would be too large to use.
82 Μικροταινιακές (microstrip) i κεραίες ΙΙ
83 Patch Shapes Rectangular Dipole Elliptical Circular Ring Triangular -Transmission Line Analysing Methods - Cavity - Maxwell Equations
84 Application & Performance 1. It is applied where small antennas are required: aircrafts, mobiles, etc A microstrip ip antenna can also be printed directly onto a circuit c it board. Since the microstripantenna requires few materials, it is low cost, easy to manufacture and light weight. These characteristics make microstrip antennas ideal for use in cell phones and other small electronic devices. 2. Due to shape variations they are versatile in polarisation, pattern, impedance, etc. 3. They have a low efficiency, spurious feed radiation and a narrow bandwidth 4. They usually operate in broadside regime 5. /3 < L < /2 and 2 < r < 12
85 Κεραίες μεγάλης μγ απολαβής 1. Uda-Yagi: 15dB 2. Helical Antenna: 15dB Complicated Feeding 3. Antenna Arrays high h gains many elements 4. Horn: high gains large size Aperture increasing Reflector Artificially increase size - (re-) transmitted waves are in phase - (re-) transmitted waves are as parallel as possible
86 Κεραίες με παραβολικό ανακλαστήρα Σε αυτές τις κεραίες το ραδιοκύμα που εκπέμπεται προέρχεται από ανάκλαση σε κάποιου είδους ανακλαστήρα και όχι από κατευθείαν εκπομπή Χαρακτηριστικά τους είναι η μεγάλη κατευθυντικότητα που επιτυγχάνουν και το πολύ καλό διάγραμμα ακτινοβολίας που έχουν εν επιτρέπουμε στο ραδιοκύμα να διαδοθεί προς όλες τις κατευθύνσεις, αλλά το συγκεντρώνουμε - εστιάζουμε την ακτινοβολία προς μια κατεύθυνση 86
87 Αρχή λειτουργίας Η μικροκυματική πηγή (στοιχειο κεραία) τοποθετείται στο σημείο εστίασης (focal point) Το κύμα που προκαλείται έχει τη μορφή ενός σφαιρικού κύματος. Όταν συναντήσει την επιφάνεια του ανακλαστήρα, ανακλάται αλλάζοντας φάση κατά 180 μοίρες. Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίδια με την γωνία ανάκλασης,, σύμφωνα με τον νόμο του Snell Εξαιτίας της ιδαίτερης γεωμετρίας του ανακλαστήρα, όλα τα ανακλώμενα κύματα θα είναι παράλληλα και η απόσταση από το σημείο εστίασης F μέχρι το επίπεδο x, είναι η ίδια ανεξάρτητα της διαδρομής, και όλες οι συνιστώσες της δέσμης φεύγουν 87
88 Τύποι ανακλαστήρα Truncated Paraboloid Ο ανακλαστήρας είναι παραβολοειδούς μορφής στο οριζόντιο επίπεδο Η μικροκυματική ακτινοβολία εστιάζεται σε οριζόντιο επίπεδο Επειδή ο ανακλαστήρας είναι κομμένος στην κάθετη διεύθυνση, η ακτινοβολία στο κάθετο επίπεδο σκορπίζεται αντί να εστιάζεται Cylindrical Paraboloid Ο ανακλαστήρας είναι παραβολοειδούςδ ύ μορφής μόνο στην μία κατεύθυνση. Στην άλλη κατεύθυνση είναι περίπου σαν ορθογώνιο. Έτσι η εκπεμπόμενη δέσμη είναι κατευθυντική στο ένα επίπεδο μόνο Ο τύπος του feeder που χρησιμοποιείται είναι μια γραμμική σειρά διπόλων, ένας κυματοδηγός με σχισμές ή μια κεραία τύπου κυματοδηγού με τη μία διάσταση αρκετά μεγαλύτερη από την άλλη Τα σημεία εστίασης σχηματίζουν μια ευθεία γραμμή. Αλλάζοντας το πλάτος του παραβολοειδούς, η κύρια δέσμη αλλάζει σχήμα Εφαρμογές υπάρχουν σε radar και επίγεια συστήματα ελέγχου προσέγγισης. 88
89 Τύποι παραβολικών κεραιών Prime focus (PF) Όταν ο τροφοδότης τοποθετείται στον άξονα που περνά από το κέντρο του κατόπτρου Offset fed (OF) Ο τροφοδότης δεν τοποθετείται στον άξονα που περνά από το κέντρο το κατόπτρου Για κεραίες διαμέτρου μέχρι ένα μέτρο ο συγκεκριμένος τύπος προσφέρει μεγαλύτερο κέρδος Για μεγαλύτερη διάμετρο είναι δύσκολο να γίνει μια σταθερή, χαμηλού κόστους κατασκευή, οπότε χρησιμοποιείται ο τύπος PF Η διεύθυνση όπου εμφανίζεται ο κύριος λοβός δεν ταυτίζεται με τον άξονα που περνά από το έ ό Dual reflector κέντρο του κατόπτρου Έχει δύο κάτοπτρα έτσι ώστε να επιτυγχάνει μεγαλύτερο κέρδος. Τα κάτοπτρα με δύο ανακλαστήρες χρησιμοποιούνται πολύ λίγο σε μικρής 89 διαμέτρου κεραίες
90 Επιλογή του τροφοδότη - feeder Η μορφή του feeder έχει καθοριστική σημασία για την επίδοση της κεραίας. πχ αν χρησιμοποιήσουμε σαν πηγή ένα δίπολο η μικροκυματική ακτινοβολία θα διαδίδεται και προς άλλες κατευθύνσεις και όχι μόνο προς τον ανακλαστήρα Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα: Μικρότερο κέρδος και φαρδύτερο κύριο λοβό, Σημαντική εκπομπή προς άλλες κατευθύνσεις εκτός της κύριας (πλευρικούς λοβούς) Με χρήση ασπίδας ώστε να κατευθύνει την περισσότερη ακτινοβολία προς την ανακλαστική επιφάνεια, η κατευθείαν θί ακτινοβολία από τον τροφοδότη αποτρέπεται, ο κύριος λοβός γίνεται στενότερος και το κέρδος της κεραίας μεγαλύτερο Η επιλογή του τροφοδότη επηρεάζει: Τη Θερμοκρασία της κεραίας Την Απόδοση Τους πλευρικούς λοβούς Το κέρδος και το εύρος του κυρίως λοβού 90
91 Κεραίες με παραβολικό ανακλαστήρα - Parabolic Reflector. Χαρακτηριστικά Parabolic Dish Parallel and in-phase waves D 4 2 A e Feed D 4 2 r 2 - Dish has to be 100% parabolic - Feeder shouldn t block too much Non-uniform fields due to aperture blocking etc A e ap A ph ap Aperture Efficiency = 80% Όσο μεγαλώνει το μέγεθος του κατόπτρου (>2,4μ) γίνεται αδύνατο να κατασκευαστεί το κάτοπτρο από ένα ενιαίο σώμα. Έτσι γίνεται αρκετά πιο δύσκολο να επιτύχουμε μεγάλη απόδοση σε μεγαλύτερα
92 ιαγράμματα α ακτινοβολίας ας Πρώτος μηδενισμός κύριου λοβού: Θ FN = 35/r θ 3dB db=κ κ λ/(2r), ) κ=[ ] r : η ακτίνα του κατόπτρου 4 2 ap 2 Κατευθυντικότητα: D ap r Σε γωνίες μακρυά από τους άξονες του κυρίως λοβού, το διάγραμμα ακτινοβολίας έχει πλευρικούς λοβούς Τα χαρακτηριστικά των πλευρικών λοβών επηρεάζονται από τον τύπο του τροφοδότη, την τοποθέτηση του, την παρουσία του τροφοδότη και του στηρίγματος του 2 92
93 Εφαρμογές 1. Used where high gains are required: Cosmic Radiation, etc. 2. Navigation 3. ορυφορικές επικοινωνίες Deviation from perfect surface can be made <1mm Diameters are usually 1m-300m Η παραβολοειδής κεραία είναι πολύ αποτελεσματική στο να απορρίπτει ενεπιθύμητα σήματα και ηλεκτρικό θόρυβο Σήματα από άλλες κατευθύνσεις ανακλώνται στην ανακλαστική επιφάνεια σε κατευθύνσεις τέτοιες που δεν χτυπούν το σημείο εστίασης και έτσι δεν γίνονται αντιληπτά.
94 Εφαρμογές τηλεπικοινωνιών Στην πράξη, στις κεραίες με παραβολικό ανακλαστήρα, υπολογίζεται η απαιτούμενη διάμετρος για να επιτευχθεί συγκεκριμένη κατευθυντικότητα άρα συγκεκριμένο γωνιακό άνοιγμα δέσμης (Θ, Ф). Συχνότητες: Μικροκύματα (f > 300 MHz) Ενεργό στοιχείο: Δίπολο (400 ΜΗz 2 GHz) Χοανοκεραία (> 2 GHz) Κατασκευή: f<1ghz:επιφάνεια συνεχής ή διάτρητη f>1ghz:επιφάνειαφ ανακλαστήρα συνεχής και λεία (ανοχή λ/32) ) Διάμετρος D: Συνήθως 1 3m Ενεργός επιφάνεια: Α eff = κ.(πd( 2 /4) (κ 0,8) ) Χρήση: Επίγειες μικροκυματικές ζεύξεις 94
95 Τύπος κεραίας μορφή Gi [db] HPBW[ o ]U( U(θ,φ) ισοτροπική ίπολο(hertz) Turnstile βρόχος Υagi Ελικοειδής Παραβολική Horn Horn δικωνική x200 95
96 Ασφάλεια Ι Ακτινοβολώντας πάνω σε ανθρώπινα ομοιώματα και μετρώντας την άνοδο της θερμοκρασίας που η ακτινοβολία προκαλούσε βρέθηκαν τα ακόλουθα νούμερα για την ένταση του πεδίου: 1 to 10 Shorter exposure of about a mw/cm 2 few hours every 24 hours is tolerated Above 10 DANGEROUS RADIATION. mw/cm 2 Personnel should not be exposed to radiation of this magnitude. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι αν υπερβούμε το 10mW/cm 2 η άνοδος της θερμοκρασίας θα μας προκαλέσει μη αντιστρεπτή μεταβολή στα κύτταρα μας 96
97 Ασφάλεια ΙΙ Η ένταση του πεδίου συσχετίζεται με την ισχύ του πομπού, το κέρδος της κεραίας και την απόσταση Ελάχιστη απόσταση ασφαλείας : R min = N10 (G-L)/10 P 4 π S where: G antenna gain P power delivered to antenna L total loss (db) between transmitter antenna N number of transmitters combined to the antenna S maximum allowed power density in air (W/m 2 ) 97
98 Ασφάλεια ΙΙΙ Αντικαθιστώντας Α θ ώ και με την υπόθεση ότι το κέρδος κεραίας είναι 0dB έχουμε: Power (W) Dangerous Safe Distance (m) Distance (m) Τα νούμερα αυτά υπολογίστηκαν πειραματικά με βάση τα άμεσα αποτελέσματα της ακτινοβολίας Πειραματικά αποτελέσματα για την μακροχρόνια έκθεση δεν υπάρχουν (χρειάζεται επιδημιολογική μελέτη μετά από χρόνια έκθεσης σε ακτινοβολία), όμως αποτελούν ένα καλό μέτρο σύγκρισης 98
99 Παραδείγματα Ένα κινητό GSM εκπέμπει 1 με 2 watt (όταν είναι μακριά από το σταθμό βάσης του), άρα η απόσταση ασφαλείας είναι 30cm Μία κεραία κινητής τηλεφωνίας στη χειρότερη περίπτωση έχει 40watt ισχύ, με κέρδος κεραίας 10db, άρα EIRP=400watt, άρα η ελάχιστη απόσταση είναι 6 μέτρα Ένας Έ πομπός ραδιοφώνου ή τηλεόρασης με ισχύ 30000watt έχει ελάχιστη απόσταση 30μέτρα Ένα WiFi τερματικό, όπου η EIRP περιορίζεται εκ του νόμου στα 100mW, έχει απόσταση ασφαλείας τα 10cm 99
Κεραίες. Ενότητα 4: Τύποι κεραιών. Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Κεραίες Ενότητα 4: Τύποι κεραιών Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Τύποι κεραιών ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 7o- 8o- 9ο Τύποι κεραιών Μ Ε Ρ/Η 2014-2015.
Διαβάστε περισσότεραΔιάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη
Κεραίες Antennas Διάφορες κεραίες Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Hκεραία αποτελεί μία μεταλλική κατασκευή η λειτουργία της οποίας εστιάζεται στη μετατροπή των υψίσυχνων τάσεων ή ρευμάτων σε ηλεκτρομαγνητικά
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα 6 ο : ορυφορικές κεραίες
Μάθηµα 6 ο : ορυφορικές κεραίες Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Τα βασικά χαρακτηριστικά των δορυφορικών κεραιών Τους σηµαντικότερους τύπους κεραιών που χρησιµοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραTopic 4. Linear Wire and Small Circular Loop Antennas. Tamer Abuelfadl
Topic 4 Linear Wire and Small Circular Loop Antennas Tamer Abuelfadl Electronics and Electrical Communications Department Faculty of Engineering Cairo University Tamer Abuelfadl (EEC, Cairo University)
Διαβάστε περισσότεραΑπό το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες
Από το στοιχειώδες δίπολο στις κεραίες Τι ξέρουμε Έχουμε μελετήσει ένα στοιχειώδες (l
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
3/5/016 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Παραδείγματα Κεραιών Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Δίπολο Hetz L d
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραΜέρος 1 ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ
Μέρος 1 ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΙΑΔΟΣΗΣ Μοντέλα Διάδοσης Βασικές αρχές. Στόχος: Υπολογισμός Εμβέλεια ζεύξης Τρόπος: Προϋπολογισμός ζεύξης (link budget) Μοντέλα Διάδοσης Η ζεύξη ως σύστημα P T = Ισχύς πομπού, L T = Απώλεια
Διαβάστε περισσότερα6.003: Signals and Systems. Modulation
6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications
Διαβάστε περισσότεραΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων. Διαλέξεις 9-10
ΤΗΛ41 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων Διαλέξεις 9-1 Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Χειµερινό Εξάµηνο 16-17 1 Διαλέξεις 9-1 Κεραίες (Από την οπτική γωνία του µηχανικού!)
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)
ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Κεραίες - Η ισχύς στην έξοδο του ενισχυτή RF του πομπού πρέπει να ακτινοβοληθεί στο χώρο ως Η/Μ κύμα. - Οι διατάξεις που ακτινοβολούν Η/Μ κύματα
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες
Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραΚεραίες Χοάνης(Horn Antennas)
19 Απριλίου 2010 Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Κεραίες Χοάνης, Ανακλαστήρα & Μικροταινίας Κεραίες Χοάνης(Horn Antennas) Από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες κεραίες στις μικροκυματικές επικοινωνίες.
Διαβάστε περισσότεραProblem 7.19 Ignoring reflection at the air soil boundary, if the amplitude of a 3-GHz incident wave is 10 V/m at the surface of a wet soil medium, at what depth will it be down to 1 mv/m? Wet soil is
Διαβάστε περισσότεραTECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas
TECNICAL BOOKLET ANTENNES amateur radio antennas /51 MHz antenna 144/146 MHz antennas Pro XL 144/146 MHz antennas 4/4 MHz antennas Pro XL 4/4 MHz antennas Patch 4/4 MHz antenna 144/146 & 4/4 MHz antennas
Διαβάστε περισσότεραWritten Examination. Antennas and Propagation (AA ) April 26, 2017.
Written Examination Antennas and Propagation (AA. 6-7) April 6, 7. Problem ( points) Let us consider a wire antenna as in Fig. characterized by a z-oriented linear filamentary current I(z) = I cos(kz)ẑ
Διαβάστε περισσότεραΠεριοχές Ακτινοβολίας Κεραιών
Κεραίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ Δημοσθένης Βουγιούκας Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών & Επικοινωνιακών Συστημάτων Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών 2 1 Σημειακή Πηγή 3 Κατακόρυφα Πολωμένο
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραΣυμπληρωματικές σημειώσεις για τον σχεδιασμό επίγειας ζεύξης
Συμπληρωματικές σημειώσεις για τον σχεδιασμό επίγειας ζεύξης Υπολογισμός απωλειών ελευθέρου χώρου (Free space loss) Οι απώλειες ελευθέρου χώρου καθορίζουν πόσο ασθενές είναι το σήμα που λαμβάνει η κεραία
Διαβάστε περισσότεραΚεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις
Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΚΕΡΑΙΕΣ Το μάθημα αυτό πραγματεύεται το αντικείμενο των κεραιών και των Ασύρματων Ζεύξεων. Περιέχει τη θεμελίωση και τις βασικές έννοιες /αρχές που διέπουν τόσο τα
Διαβάστε περισσότεραElectrical Specifications at T AMB =25 C DC VOLTS (V) MAXIMUM POWER (dbm) DYNAMIC RANGE IP3 (dbm) (db) Output (1 db Comp.) at 2 f U. Typ.
Surface Mount Monolithic Amplifiers High Directivity, 50Ω, 0.5 to 5.9 GHz Features 3V & 5V operation micro-miniature size.1"x.1" no external biasing circuit required internal DC blocking at RF input &
Διαβάστε περισσότεραΚυματοδηγοί Waveguides
Κυματοδηγοί Waveguides ρυθμός-τρόπος-mode Κυματοδηγοί (a)ορθογώνιοι (b)κυκλικοί (c) Ορθογώνιοι κυκλικής εξωτερικής διατομής Αντανάκλαση σε αγώγιμη επιφάνεια Modes USA
Διαβάστε περισσότεραΚεραίες. Ενότητα 2: Το πρόβλημα της ακτινοβολίας
Κεραίες Ενότητα : Το πρόβλημα της ακτινοβολίας Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Το πρόβλημα της ακτινοβολίας ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ο Το πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων. Διαλέξεις 8-9. Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 2014
ΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων Διαλέξεις 8-9 Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 2014 1 Διαλέξεις 8-9 Κεραίες (Από την οπτική γωνία του µηχανικού!) Εξισώσεις
Διαβάστε περισσότεραΗ κεραία αποτελείται από τρεις τομείς: Κατευθυντήρας. Δουλειά του είναι να ενισχύει το σήμα που δέχεται ή εκπέμπει. Ανακλαστήρας. Ανακλά το σήμα που
ΚΔΡΑΙΔ ΜΙΑ ΚΕΡΑΙΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΔΙΑΣΑΞΗ ΠΟΤ ΜΕΣΑΣΡΕΠΕΙ ΣΗΝ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ε ΡΑΔΙΟΚΤΜΑΣΑ ΚΑΙ ΑΝΣΙΣΡΟΥΩ. ΦΡΗΙΜΟΠΟΙΕΙΣΑΙ ΤΝΗΘΩ ΜΕ ΕΝΑ ΡΑΔΙΟΥΩΝΙΚΟ ΠΟΜΠΟ Η ΡΑΔΙΟΥΩΝΙΚΟ ΔΕΚΣΗ. ΟΙ ΚΕΡΑΙΕ ΑΠΟΣΕΛΟΤΝ ΗΜΑΝΣΙΚΕ
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότεραΠροκειμένου να δώσουμε τον ορισμό των μεγεθών που μας ζητούνται θεωρούμε έστω ισχύ P σε Watt ή mwatt και τάση V σε Volt ή mvolt:
1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 Δώστε τον ορισμό των dbw,dbm,dbμv. Υπολογίστε την τιμή του σήματος στην έξοδο αθροιστή, όταν στην είσοδο έχουμε: Α) W + W Β) dbw + W Γ) dbw + dbw Δ) dbw + dbm Προκειμένου να
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότερα1.575 GHz GPS Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 4.00 x 4.25 mm / 6.25 mm. Pulse Part Number: W3011 / W3011A
W0 Datasheet version. ceramic antenna. (09/08).575 GHz Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area x 4.5 mm / 6.5 mm. Pulse Part Number: W0 / W0A Features - Omni directional radiation
Διαβάστε περισσότεραCapacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Διαβάστε περισσότεραβ) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ
Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο
Διαβάστε περισσότεραΤα κυριότερα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας προσαρμογής είναι τα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6o ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1. Τι ονομάζεται προσαρμογή και πώς επιτυγχάνεται στην περίπτωση των γραμμών μεταφοράς; Προσαρμογή ονομάζεται η εξασφάλιση των συνθηκών που επιτρέπουν τη μεταφορά της
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία
Διαβάστε περισσότεραΚεραίες. Ενότητα 1: Ασύρματα συστήματα Κεραίες. Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών
Κεραίες Ενότητα 1: Ασύρματα συστήματα Κεραίες Δημήτρης Βαρουτάς, Αριστείδης Τσίπουρας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματα συστήματα Κεραίες Εισαγωγή ΚΕΡΑΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 1o
Διαβάστε περισσότεραMonolithic Crystal Filters (M.C.F.)
Monolithic Crystal Filters (M.C.F.) MCF (MONOLITHIC CRYSTAL FILTER) features high quality quartz resonators such as sharp cutoff characteristics, low loss, good inter-modulation and high stability over
Διαβάστε περισσότεραΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
8/3/018 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εισαγωγή στις Κεραίες Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Μηχανισμός Ακτινοβολίας
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΙΚΡΟΤΑΙΝΙΑΚΗΣ (ΤΥΠΩΜΕΝΗΣ) ΚΕΡΑΙΑΣ ΣΕ Η/Μ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗ (CST) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Δρ. Τάσος Παρασκευόπουλος,
Διαβάστε περισσότερα11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ
xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραECE 5318/6352 Antenna Engineering. Spring 2006 Dr. Stuart Long. Chapter 6. Part 1 Array Basics
ECE 5318/635 Antenna Engineering Spring 006 Dr. Stuart Long Chapter 6 Part 1 Array Basics 1 Array Rationale Single elements Usually broad beamwidth Relatively low directivity Often system requirements
Διαβάστε περισσότεραISM 868 MHz Ceramic Antenna Ground cleared under antenna, clearance area mm x 8.25 mm. Pulse Part Number: W3013
W0 Datasheet version.. Ceramic Antenna. (0/08). Ceramic Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 0.80 mm x 8.5 mm. Pulse Part Number: W0 Features - Omni directional radiation - Low profile
Διαβάστε περισσότεραΠαρασκευή, 14 Δεκεμβρίου 12
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι Δορυφορικές Επικοινωνίες Ορισμοί, Τροχιές, Συχνότητες, Γεωμετρία κάλυψης Βασικές έννοιες: 1.Διαστημικός σταθμός 2.Επίγειος δορυφορικός σταθμός 3.Διαστημική ραδιοεπικοινωνία 4.Διαστημικό σύστημα
Διαβάστε περισσότεραCalculating the propagation delay of coaxial cable
Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση. Κεραίες Βρόχου
8 Μαρτίου 1 Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Κεραίες Βρόχου Περιεχόμενα Εισαγωγή Μικρός κυκλικός βρόχος Πυκνότητα ισχύος και αντίσταση ακτινοβολίας Κοντινό πεδίο Μακρινό πεδίο Κυκλικός βρόχος σταθερού
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα
Διαβάστε περισσότεραITU-R BT ITU-R BT ( ) ITU-T J.61 (
ITU-R BT.439- ITU-R BT.439- (26-2). ( ( ( ITU-T J.6 ( ITU-T J.6 ( ( 2 2 2 3 ITU-R BT.439-2 4 3 4 K : 5. ITU-R BT.24 :. ITU-T J.6. : T u ( ) () (S + L = M) :A :B :C : D :E :F :G :H :J :K :L :M :S :Tsy :Tlb
Διαβάστε περισσότεραBluetooth / WLAN / WiFi Ceramic Chip Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 4.00 x 4.25/6.25 mm. Pulse Part Number W3008, W3008C
W8 Datasheet version.7. ceramic antenna. (/) Ground cleared under antenna, clearance area 4. x 4.5/6.5 mm. Pulse Part Number W8, W8C Features - Omni directional radiation - Low profile - Compact size W
Διαβάστε περισσότερα6.2.2 Χαρακτηριστικά κεραιών 1 / 18
6.2.2 Χαρακτηριστικά κεραιών 1 / 18 Για κάθε κεραία υπάρχουν μια σειρά από μεγέθη που χαρακτηρίζουν τη λειτουργία της και την καταλληλότητά της για κάθε περίπτωση χρήσης. 2 / 18 Η ιδιοσυχνότητα fo Η ιδιοσυχνότητα
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση. Γραμμικές κεραίες σύρματος
1 Μαρτίου 010 Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Γραμμικές κεραίες σύρματος Περιεχόμενα Δίπολο απειροστού μήκους Πυκνότητα ισχύος και αντίσταση ακτινοβολίας Απόσταση ακτίνιου και Σφαίρα ακτίνιου Διαχωρισμός
Διαβάστε περισσότεραReminders: linear functions
Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραPhysicsAndMathsTutor.com 1
PhysicsAndMathsTutor.com 1 Q1. The magnetic flux through a coil of N turns is increased uniformly from zero to a maximum value in a time t. An emf, E, is induced across the coil. What is the maximum value
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραHigh Performance Voltage Controlled Amplifiers Typical and Guaranteed Specifications 50 Ω System
High Performance Voltage Controlled Amplifiers Typical and Guaranteed Specifications 50 Ω System Typical and guaranteed specifications vary versus frequency; see detailed data sheets for specification
Διαβάστε περισσότεραISM 900 MHz Ceramic Antenna Ground cleared under antenna, clearance area mm x 8.25 mm. Pulse Part Number: W3012
W0 Datasheet version.. Ceramic Antenna. (0/08). Ceramic Antenna Ground cleared under antenna, clearance area 0.80 mm x 8.5 mm. Pulse Part Number: W0 Features - Omni directional radiation - Low profile
Διαβάστε περισσότεραMath221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
Διαβάστε περισσότεραANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ
Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι
Διαβάστε περισσότεραΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
7/4/017 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εισαγωγή στις Κεραίες Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Μηχανισμός Ακτινοβολίας
Διαβάστε περισσότεραGraded Refractive-Index
Graded Refractive-Index Common Devices Methodologies for Graded Refractive Index Methodologies: Ray Optics WKB Multilayer Modelling Solution requires: some knowledge of index profile n 2 x Ray Optics for
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραMagnetically Coupled Circuits
DR. GYURCSEK ISTVÁN Magnetically Coupled Circuits Sources and additional materials (recommended) Dr. Gyurcsek Dr. Elmer: Theories in Electric Circuits, GlobeEdit, 2016, ISBN:978-3-330-71341-3 Ch. Alexander,
Διαβάστε περισσότεραSecond Order Partial Differential Equations
Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης: Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ: Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: COSMOTE ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΣΚΟΠΕΛΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΚεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις
Κεραίες & Ασύρματες Ζεύξεις ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΕΡΑΙΑΣ Το μάθημα αυτό πραγματεύεται το αντικείμενο των κεραιών και των Ασύρματων Ζεύξεων. Περιέχει τη θεμελίωση και τις βασικές έννοιες /αρχές που διέπουν
Διαβάστε περισσότεραMAX4147ESD PART 14 SO TOP VIEW. Maxim Integrated Products 1 MAX4147 EVALUATION KIT AVAILABLE ; Rev 1; 11/96 V CC V EE OUT+ IN+ R t SENSE IN-
-; Rev ; / EVALUATION KIT AVAILABLE µ µ PART ESD TEMP. RANGE - C to +5 C PPACKAGE SO TOP VIEW V EE V CC SENSE+ SENSE- R t R t R t R t MAX SENSE OUT SENSE+ SENSE- N.C. SHDN N.C. 3 5 R f R G R f 3 VDSL TRANSFORMER
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ για το µάθηµα των ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ για το µάθηµα των ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Η βαθµίδα εισόδου του επίγειου σταθµού ενός συστήµατος δορυφορικών επικοινωνιών που εξυπηρετεί υπηρεσίες εύρους 50ΚΗz φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί:
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραSpherical Coordinates
Spherical Coordinates MATH 311, Calculus III J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2011 Spherical Coordinates Another means of locating points in three-dimensional space is known as the spherical
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές των Ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στη σχεδίαση τηλεπικοινωνιακών συστημάτων και διαδικασιών
Εφαρμογές των Ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στη σχεδίαση τηλεπικοινωνιακών συστημάτων και διαδικασιών Σταύρος Κωτσόπουλος, Καθηγητής Δ/ντής Εργαστηρίου Ασύρματης Τηλεπικοινωνίας URL: http://www.wltl.ee.upatras.gr
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραDESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότεραk A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +
Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Εισαγωγή στην ασύρματη διάδοση Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος,
Διαβάστε περισσότεραΑπό τον Ηλεκτρομαγνητισμό στις Τηλεπικοινωνίες
Από τον Ηλεκτρομαγνητισμό στις Τηλεπικοινωνίες Τηλεπικοινωνιακό Σύστημα Όλα τα συστήματα που μεταφέρουν πληροφορία μπορούν να περιγραφθούν σαν ένα σύστημα επικοινωνίας. Τα συστήματα αυτά αποτελούνται από
Διαβάστε περισσότεραΑσύρματη Διάδοση. Διάρθρωση μαθήματος. Ασύρματη διάδοση (1/2)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη Διάδοση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Εισαγωγή στην ασύρματη διάδοση Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος,
Διαβάστε περισσότεραWiFi 2.4 GHz Typical performance (Test board size 80 x 37 mm, PWB top surface ground removal area x 6.25 mm, position 1 on PWB)
W3001 Datasheet version 1.0. Antenna. (04/08). Antenna Features - Omni directional radiation (Azimuthal plane) - Low profile - Compact size W x L x H (10 x 3. x 4 mm) - Low weight (600 mg) - Lead free
Διαβάστε περισσότεραTechnical Report. General Design Data of a Three Phase Induction Machine 90kW Squirrel Cage Rotor
Technical Report General Design Data of a Three Phase Induction Machine 90kW Squirrel Cage Rotor Tasos Lazaridis Electrical Engineer CAD/CAE Engineer tasoslazaridis13@gmail.com Three-Phase Induction Machine
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότερα9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr
9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότερα