JEDNOSTAVNIH NA»INA KAKO ZARADITI ONLINE
|
|
- Αγαθάγγελος Ανδρεάδης
- 9 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 10 JEDNOSTAVNIH NA»INA KAKO ZARADITI ONLINE + ULTIMATIVNI KORISNI»KI VODI»: Sve πto morate napraviti da biste zaradu na internetu legalizirali u Hrvatskoj
2 3 Imate vremena, a manjka vam novca? Cijeli dan ste na Faceu i gubite vrijeme na internetu Zaπto ne biste pokuπali neπto i zaraditi kada ste veê za raëunalom? Ja sam prvi put pomislio na to kada sam naletio na reklamu u kojoj je bljeπtala poruka Zaradite USD godiπnje! Pomislio sam kako je to nemoguêe te sam, naravno, morao kliknuti na reklamu. Bilo je to Tada sam se prvi put upoznao s jednim od naëina zarade na internetu, tzv. Affiliate programima. Nakon toga je doπla i Spedia, cashfiesta, amazon.com, AdSense.. Svaπta sam isprobavao i na nekima od tih servisa sam zaista i zaradio. No ono πto sam brzo shvatio je da ako æelite zaista zaraappleivati na internetu bolje je okrenuti se globalnom træiπtu. On-line zarada nije niπta lakπa niti jednostavnija od rada za plaêu. Jedina je prednost πto ako smo zaista dobri, moæemo jako, jako puno zaraditi. Pogotovo kad nam je træiπte cijeli svijet i imamo jako usku niπu. to vi kao fiziëka osoba moæete napraviti, a da ne morate registrirati tvrtku ili uloæiti novac da biste poëeli zaraappleivati? 3 1. Zarada od reklama Da biste zaraappleivali od reklama morate imate svoju web stranicu. NajËeπÊe je to blog ili neki site koji moæete relativno brzo i lako sloæiti u WordPressu. Moæete prodavati i bannere ili sponzorirane Ëlanke jer kada ste popularni, tvrtke Êe vam se javiti i nuditi da napiπete tekst o njima. Google AdSense AdSense je vjerojatno najpopularniji naëin zarade od reklama. to uëiniti? Moæete poëeti pisati blog o nekoj specifiënoj temi koja vas strastveno zanima i to poæeljno na engleskomj jer su vam u tom sluëaju puno veêi izgledi za zaradu. Otvorite blog na na primjer blogger.com i krenite. Sa strane vaπeg teksta postavite Google AdSense oglase. Svaki put kada netko klikne na oglas vi Êete dobiti nekoliko centi. Ukoliko imate mnogo posjetitelja moæete zaraditi dobar novac. Ja sam s blogom u nekoliko mjeseci zaradio 150 USD. Xclaim.hr Xclaim je domaêi servis koji moæete postaviti na svoje web stranice. Odreappleene rijeëi (kljuëne) bit Êe podcrtane i kada se preapplee miπem preko njih otvorit Êe se oglas na koji se moæe kliknuti. Ja ih koristim i zaradim oko 50 kn mjeseëno, ali nemam baπ puno novih tekstova. YouTube Odnedavno moæete zaraappleivati i na YouTubeu (nisam joπ probao) tako da objavljujete svoje videouratke (ali pristojne!) i You Tube Êe vrtjeti reklame na njima te Êe dio zarade podijeliti s vama. Ovo je vrlo zgodno ako radite zanimljiv videosadræaj. Evo πto je jako popularno: lik koji snima kako igra igrice na raëunalu. Ili joπ bolje, lik koji snima kako otvara igraëke iz kutije i slaæe ih, zaradi 4,8 milijuna dolara godiπnje. Da, dobro ste proëitali, 4,8 milijuna dolara.
3 3 2. Zarada od prodaje vlastitih proizvoda ili usluga Svi imaju san prodavati neπto preko interneta, svoj nakit, svoje stare stvari.. Meappleutim, kada je rijeë o proizvodima imajte na umu da je poπtarina dosta velika kada se πalje iz Hrvatske i osim toga ne biste se smjeli baviti trgovinom i proizvodnjom ukoliko ne registrirate neku djelatnost (obrt i sliëno). No ono πto uvijek moæete je na primjer napisati ebook (na engleskom) i onda tu knjigu prodavati preko interneta. To je stranica preko koje moæete nuditi svoje unikatne rukotvorine. Zgodno, ali prodaja se odvija direktno izmeappleu kupca i dobavljaëa. Bilo bi jednostavnije kada bi oni mogli to sve odraappleivati za vas pa da vi dobijete samo neto iznos. Amazon.com Amazon Êe rado prodavati vaπu elektronsku knjigu i isplatiti vam proviziju za svaki prodani primjerak. Proces je vrlo jednostavan i, kako obeêaju na Amazonu, knjigu moæete uploadati u roku od 5 minuta ( com).a, na primjer lulu.com Êe i otisnuti primjerak vaπe knjige ako netko naruëi paper edition. Elance.com Elance je servis za freelancere. Ukoliko ste dobar programer moæete se registrirati i programirati za tvrtke i ljude iz cijelog svijeta. Ili dizajnirati, pisati tekstove Ima puno sliënih servisa koji nude πto i elance.com samo provjerite isplaêuju li novac u Hrvatsku. ebay ebay je najveêe mjesto za prodaju svega i svaëega, ali pazite jer su troπkovi poπtarine iz Hrvatske dosta visoki. Uz to, hrvatski zakoni rade razliku izmeappleu prodaje osobnih stvari i trgovine pa i to trebate imati na umu ako æelite legalno poslovati kao fiziëka osoba.
4 3 3. Zarada od prodaje tuappleih proizvoda/usluga Ovo je najbolje odraditi putem affiliate programa. to to znaëi? Gotovo svaki proizvod koji se prodaje na internetu moæete i vi prodavati i za to dobiti proviziju.trebate se registrirati da biste dobili svoj ID broj koji onda stavljate na vaπu stranicu kao link u tekst ili sliku. Svaki put kada netko klikne na taj proizvod otiêi Êe na stranicu proizvoappleaëa i tamo ga kupiti, a vi Êete dobiti proviziju. Dakle, pronaappleite proizvod koji vam se sviapplea ili koji ste sami nedavno kupili i poënite ga reklamirati. Moæete ga reklamirati i u mailu ili newsletteru ako nemate svoje web stranice. Samo je vaæno da je u linku vaπ ID broj kako bi se provizija obraëunala. Neki servisi Ëak i pamte kupce koji su doπli preko vaπeg linka pa Ëak i ako ne kupe odmah ili kupe ponovno,vi Êete dobiti proviziju. Amazon.com Amazon Êe vam isplatiti 2% od svake prodane knjige koja je prodana preko vaπeg linka. Ja sam uspio zaraditi oko 100 USD preko Amazona. Pisao sam o financijama i sa strane stavio link na neke zanimljive knjige koje su mene inspirirale i koje sam preporuëio drugima. Apple.com I Apple ima svoj affiliate program pa moæete na svoje stranice postaviti link na pjesme ili aplikacije i uzimati proviziju.
5 3 4. Zarada od klikanja po reklamama Jako puno ljudi se ulovi na ovo.i ja sam to probao no morate potroπiti jako puno vremena da biste zaradili malo novaca, a veêina tih servisa propadne u meappleuvremenu ili smanje naknade. Drugo,prije nego πto se poveselite kako moæete zaraappleivati gledajuêi reklame ili klikajuêi po oglasima ili koriπtenjem odreappleenih traæilica,provjerite isplaêuje li taj servis novac.ima jako puno laænih servisa koji obeêavaju brda i doline,a nikada vam ne isplate zaradu. πto 3 preporuëujemo? 1 PoËnite pisati blog (poæeljno na engleskom) o nekoj zanimljivoj temi (niπi) na neobiëan naëin. Humor je odliëan faktor i ako ste duhoviti moæete brzo steêi publiku. Druga stvar je da idete u dubinu teme. Ljudi vole struënjake koji im mogu neπto kompleksno objasniti na zanimljiv i jednostavan naëin. Nemojte samo opêenito priëati πto bi trebalo, objasnite toëno kako da to napravim. 2 Postavite na blog oglase od Googleovog AdSensea i linkove na affiliate programe. Ako piπem o dronovima i kako napraviti snimke sa gopro kamerom moæete staviti link na Amazon.com, gdje se ta kamera i dron mogu kupiti. Naravno, dobivate proviziju od svakog prodanog primjerka. 3 Snimite film i postavite ga na You Tube o tome kako postaviti kameru na dron i kako napraviti spektakularne snimke iz zraka 4 PoËnite pisati tekstove za druge portale, novine, Ëasopise i besplatno ako treba samo da πto viπe ljudi sazna za vaπ blog 5 Platite nekome da napravi SEO (search engine optimization) za vaπ blog kako bi se pojavio na rezultatima na Googleu kada netko upiπe kljuëne rijeëi 6 Razmijenite linkove s drugim blogovima / web stranicama sliëne tematike
6 ULTIMATIVNI KORISNI»KI VODI» Niste tvrtka, niste obrt. Vi ste fiziëka osoba koja je upravo dobila Ëek od Googlea za reklame preko AdSense oglasa. Evo πto morate uëiniti da bi ta zarada bila legalna u Hrvatskoj l KORAK PO KORAK: Sve πto morate napraviti da biste vaπu zaradu na internetu legalizirali u Hrvatskoj Upravo ste proëitali tekst o naëinima zarade na internetu ili ste naletjeli na web stranice na kojima se tvrdi da je moguêe zaraditi tisuêe dolara mjeseëno preko interneta.»itate kako blogeri vani zaraappleuju i stotine tisuêa dolara godiπnje i kako neki klinci mlate ozbiljan novac od filmiêa s YouTubea. Pa ako mogu oni, zaπto ne biste i vi? Naravno da moæete, samo postoje neka ograniëenja i nepovoljnosti æivota u Hrvatskoj. Za poëetak neke servise uopêe neêete moêi koristiti jer ne isplaêuju novac u Hrvatsku. Kada pronaappleete naëin da moæete dobiti novac iz inozemstva na tako zaraappleeni novac, morate sami sebi obraëunati sva davanja, uplatiti ih i podnijeti JOPPD obrazac poreznoj upravi. I tako prilikom svake isplate. Stoga je bolje da priëekate i sakupite malo viπe novca i onda napravite sva plaêanja dræavi. Vi ste fiziëka osoba koja je zaradila neπto novaca preko interneta. Niste obrtnik, niste registrirali samostalnu djelatnost, nemate svoju tvrtku. Dobili ste Ëek od Googla jer ste zaradili od reklama preko Adsense oglasa ili ste kao affiliate zaradili odreappleenu proviziju. Moæda ste odradili neki posao za stranu tvrtku, npr. isprogramirali neπto ili im izradili web stranice. Jeste li zaposleni negdje ili ne, to nije vaæno.taj novac Êe vam najvjerojatnije poslati Ëekom koji Êete unovëiti u banci ili vam mogu poslati lovu na vaπ devizni æiroraëun, PayPal i sliëno. Novac koji ste zaradili preko interneta trebate prijaviti i na njega platiti poreze i doprinose.to je oblik tzv. drugog dohotka, prema Ëlanku 48. Zakona o porezu na dohodak. Zakon razlikuje zaradu od reklama i provizije od zarade koju ostvarimo prodajuêi svoja autorska djela. Kako Êete to izvesti? Prvo Êete otiêi u svoju poreznu upravu prema mjestu stanovanja i tamo se prijaviti u registar poreznih obveznika tzv. RPO. Napomenite da Êete primiti dohodak direktno iz inozemstva i da se zato upisujete.ako referent ne zna o Ëemu priëate,vi samo ponavljajte da neêete obavljati nikakvu djelatnost,veê Êete samo primati drugi dohodak direktno iz inozemstva i da se zato upisujete u registar. ObraËun na zaradu od reklama i provizija od prodaje tuappleih proizvoda Na dan kada dobijete Ëek na 100 USD (preraëunato po srednjem teëaju HNB-a , to je 675,22 kn) odete u banku i napravite sljedeêe korake: 1traæit Êete da vam isplate novac na vaπ DEVIZNI ÆIRORA»UN ako si æelite ostaviti devize ili na kunski ÆIRORA»UN 2Sami Êete uplatiti 20% doprinosa za vaπu mirovinu (ako ste mlaapplei od 40 godina uplatit Êete 15% u 1 stup i 5% u drugi stup.) 1Na ukupan iznos od 675,22 kn, 15% za prvi stup iznosi 101,28 kn 1Tih 101,28 kn Êete uplatiti na broj raëuna: Dræavni proraëun HR , a poziv na broj HR vaπOIB-brojJOPPD obrasca. Broj JOPPD obrasca je u obliku godine i rednog broja dana u godini. Npr. za isplatu taj broj Êe biti Prve dvije znamenke oznaëavaju godinu (2015), a sljedeêe tri su redni broj dana (15.6. je 166. dan u godini). Ako je vaπ OIB poziv na broj bi izgledao: HR Za drugi stup Êete uplatiti 5% od 675,22 kn odnosno 33,76 kn, i to na raëun: Doprinos za 2.stup HR , a poziv na broj HR vaπOIB-JOPPD odnosno HR
7 3Trebate platiti POREZ i PRIREZ. Krenuli smo sa 675,22 kn i oduzeli 135,04 za mirovinu. Ostalo nam je 540,18 kn. Na to plaêamo fiksno 25% poreza. 25% od 540,18 porez iznosi 135,04 kn 1Na taj iznos poreza od 135,04 kn obraëunava se joπ i prirez. Ako æivite u Zagrebu stopa prireza iznosi 18%, a ako æivite u nekom drugom mjestu onda plaêate postotak prireza koji je propisan za to mjesto). 18% od 135,04 kn je 24,31 kn. 1Ukupno porez i prirez iznosi 135, ,31 = 159,35 kn 1Tih 159,35 kn uplaêujemo na æiroraëun grada/mjesta gdje æivimo. Grad Zagreb ima uplatni raëun HR , a poziv na broj HR vaπOIB-JOPPD Osim πto ste platili porez, prirez i doprinose, dræavu morate o tome obavijestiti jer kako bi inaëe ona znala od 3.1. kuda novac na raëunu i na temelju Ëega? U tu svrhu koristite spomenuti JOPPD obrazac. Taj obrazac predajete na svojoj poreznoj upravi, ovisno o mjestu stanovanja, i to isti dan kada ste platili sva davanja ili najkasnije u roku 24 sata. Pazite, sve porezne uprave rade s graappleanima samo do ZnaËi, obrazac predajete najkasnije sljedeêi dan. 4Ostalo vam je 380,83 kn koje moæete potroπiti kako god æelite. 1 Bruto iznos 675,22 kn Uplatni raëun Poziv na broj 2 Prvi stup 15% 101,28 kn HR HR vaπ OIB-brojJOPPD 3 Drugi stup 5% 33,76 kn HR HR vaπ OIB-JOPPD 4 Porez 25% 135,04 kn HR (Zagreb) HR vaπ OIB-JOPPD 5 Prirez 18% (od iznosa poreza) 24,31 kn 6 Neto 380,83 kn
8 0 SAVJETI PLUS 1Na kraju godine NE morate podnijeti godiπnju poreznu prijavu ukoliko ste sve odradili kako sam naveo. Ako niste sami odradili navedenu proceduru onda biste trebali podnijeti godiπnju poreznu prijavu i tamo prijaviti i primitke iz inozemstva. Ako imate veliku mjeseënu plaêu i ulazite u porezni razred od 40% moguêe je da Êete joπ nadoplatiti poreza. 1Ako ste nezaposleni ili ste na minimalcu, i uplatili ste porez i prirez kako sam objasnio, moæete podnijeti godiπnju poreznu prijavu i dobit Êete povrat poreza. Prije predaje zamolite nekoga da vam popuni Excel obrazac da budete sigurni. 1Joπ jedna napomena o izbjegavanju dvostrukog oporezivanja: Hrvatska je sklopila taj ugovor s dosta zemalja, ali NE i s Amerikom. No to i nije toliko vaæno jer da biste se pozvali na taj ugovor trebate znati πto je toëno Hrvatska dogovorila s tom zemljom. Da biste se oslobodili ili smanjili plaêanje poreza u Hrvatskoj trebate imati pismenu potvrdu od inozemnog isplatitelja da je on platio porez za vas u svojoj zemlji i onda vi niste duæni sami plaêati porez na gore opisani naëin veê samo podnosite godiπnju poreznu prijavu i tu potvrdu. Ako ste u inozemstvu platili npr. 15% poreza, to Êe vam se priznati i nadoplatit Êete razliku do 25%. ObraËun na zaradu od autorskih djela Ako ste novac zaradili na temelju prodaje autorskog djela (napisali ste e-book, prodali fotografije, isprogramirali softver i sliëno) onda je obraëun poreza malo drugaëiji nego kada zaraappleujete od trgovine i reklame drugih proizvoda. Ukoliko niste sigurni je li neπto autorsko djelo ili ne proëitajte Zakon o autorskom pravu ( te uëestala pitanja na stranicama Dræavnog zavoda za intelektualno vlasniπtvo ( U ovom sluëaju nema obveznih doprinosa za prvi i drugi stup nego se bruto iznos umanjuje za 30% priznatih izdataka, i tek se onda raëuna iznos poreza. Uzmimo na primjer da smo ovih 100 dolara zaradili od prodaje naπe e-book knjige. Kako sada ide obraëun? Na dan to je izosilo 675,22 kn po srednjem teëaju HNB-a. 1IzraËunamo priznati izdatak od 30% (675,22*0,3 = 202,57 kn) i onda od 675,22 kn oduzmemo tih 202,57 kn da bismo dobili poreznu osnovicu od 472,65 kn 2Na tih 472,65 kn obraëunamo porez od 25%, i to iznosi 118,16 kn. Na iznos poreza obraëunavamo prirez od 18% (ako æivimo u Zagrebu) i to iznosi 21,27 kn (118,16 *0,18 = 21,27 kn). Porez i prirez ukupno iznose 139,43 kn i toliko uplaêujemo na æiroraëun grada Zagreba (ili mjesta gdje æivite). Grad Zagreb ima uplatni raëun HR , a poziv na broj HR vaπOIB-JOPPD i na taj raëun uplaêujete iznos od 139,43 kn 1 Bruto iznos 675,22 kn Uplatni raëun Poziv na broj 2 30% priznati izdaci -202,57 kn 3 Porezna osnovica 472,65 kn 4 Porez 25% 118,16 kn HR (Zagreb) HR vaπ OIB-JOPPD 5 Prirez 18% (od iznosa poreza) 21,27 kn 6 Neto 535,79 kn ZARADIT ΔETE 30% VI E AKO PRODAJETE AUTORSKO DJELO NEGO AKO ZARA UJETE OD TRGOVINE TU IM PROIZVODIMA, REKLAMA I PROVIZIJA.
9 0 KAKO ISPUNITI JOPPD l 1. ZA ZARADU OD PROVIZIJA I REKLAMA (PRIMJER BRUTO IZNOSA 675,22 KN) IAKO JE PRILI»NO KOMPLICIRANO ISPUNITI JOPPD OBRAZAC, OVO SU STVARI NA KOJE TREBATE PRIPAZITI. OSTALE RUBRIKE NE ISPUNJAVAJTE
10 0 OBRAZAC l 2. ZA ZARADU OD AUTORSKOG DJELA (PRIMJER BRUTO IZNOSA 675,22 KN)
11 Gordan Horbec, ekonomist i programer, osnivaë je tvrtke Opulento d.o.o. i urednik portala imamnovac.com. Bavi se raëunovodstvom, a za poduzetnike poëetnike veê πest godina odræava seminar 21 sitnica koju bih volio da mi je netko objasnio kada sam krenuo u biznis. Ekonomski fakultet u Zagrebu zavrπio je 1998., a prvi posao bio mu je u ZagrebaËkoj banci. Tu je radio kao programer tri godine, a sljedeêe tri proveo je u korporativnom bankarstvu. Dvije godine bio je financijski direktor BBDO grupe. Jedan je od prvih blogera u Hrvatskoj. Prvi blog novac.blog.hr pokrenuo je s ciljem da ljudima pruæi korisne i relevantne informacije o financijama i o tome kako zaraditi. Godinu poslije pokrenuo je vlastiti raëunovodstveni servis Opulento d.o.o., a lansirao je portal immanovac.com. Cilj mu je educirati ljude i πto viπe njih potaknuti da se bave poduzetniπtvom. Native Ad Studio EPH je prva hrvatska kreativna agencija specijalizirana za premium native advertising
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Small Basic zadatci - 8. Razred
Small Basic zadatci - 8. Razred 1. Izradi program koji de napisati na ekranu Ovo je prvi program crvenom bojom. TextWindow.ForegroundColor = "red" TextWindow.WriteLine("Ovo je prvi program") 2. Izradi
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
PRIJAVA POREZA NA DOHODAK GRA ANA ZA 2005.
PRIJAVA POREZA NA DOHODAK GRA ANA ZA 2005. S A D R Æ A J 1. UVOD...72 2. POREZNI OBVEZNICI KOJI OBVEZNO PODNOSE GODI NJU POREZNU PRIJAVU...72 3. POREZNI OBVEZNICI KOJI NISU OBVEZNI PODNIJETI GODI NJU POREZNU
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE
**** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Teorem 1.8 Svaki prirodan broj n > 1 moºe se prikazati kao umnoºak prostih brojeva (s jednim ili vi²e faktora).
UVOD U TEORIJU BROJEVA Drugo predavanje - 10.10.2013. Prosti brojevi Denicija 1.4. Prirodan broj p > 1 zove se prost ako nema niti jednog djelitelja d takvog da je 1 < d < p. Ako prirodan broj a > 1 nije
*** **** policije ****
* ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog