1. UVOD OSNOVNI POJMOVI ZAKONA O PROSTORNOM UREĐENJU I GRADNJI... 6

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. UVOD... 4 2. OSNOVNI POJMOVI ZAKONA O PROSTORNOM UREĐENJU I GRADNJI... 6"

Transcript

1

2 Organizacija građenja 2 S A D R Ž A J 1. UVOD OSNOVNI POJMOVI ZAKONA O PROSTORNOM UREĐENJU I GRADNJI SUDIONICI U GRADNJI OBJEKTA INVESTITOR PROJEKTANT REVIDENT IZVOĐAČ NADZORNI INŽENJER INVESTICIONO-TEHNIČKA DOKUMENTACIJA IDEJNI PROJEKT GLAVNI PROJEKT IZVEDBENI PROJEKT OZNAČAVANJE PROJEKTA ČUVANJE PROJEKATA KONTROLA TEHNIČKE DOKUMENTACIJE GRAĐENJE I UPORABA GRAĐEVINE RJEŠENJE O UVJETIMA GRAĐENJA LOKACIJSKA DOZVOLA POTVRDA GLAVNOG PROJEKTA GRAĐEVINSKA DOZVOLA UPORABNA DOZVOLA UPORABA I ODRŽAVANJE GRAĐEVINE PRIMOPREDAJA GRAĐEVINE USTUPANJE GRAĐENJA GRAĐEVINE JAVNI NATJEČAJ PRIKUPLJANJE PONUDA NEPOSREDNA POGODBA UGOVOR O GRAĐENJU TEHNIČKA ORGANIZACIJA GRADILIŠTA PRIPREMNI RADOVI GRADILIŠTE ORGANIZACIJA OSOBLJA NA GRADILIŠTU Tehnička služba gradilišta Opća služba gradilišta Financijsko - materijalna služba gradilišta ORGANIZACIJA ADMINISTRACIJE NA GRADILIŠTU Građevni dnevnik Građevna knjiga... 42

3 Organizacija građenja 3 8. OBRAČUN RADOVA PRIVREMENE SITUACIJE OBRAČUNSKA SITUACIJA OKONČANA SITUACIJA TROŠKOVNIK DOKAZNICE MJERA ANALIZA CIJENA OBRAČUN I NORMIRANJE RADOVA GRAĐEVINSKE NORME ČITANJE GRAĐEVINSKIH NORMI PRIMJERI PRIMJENE GRAĐEVINSKIH NORMI Zemljani radovi (GN 200) Zidarski radovi (GN 301) Betonski i armirano betonski radovi (GN 400) Tesarski radovi PRILOZI - GRAĐEVINSKE NORME Literatura

4 Organizacija građenja 4 Organizacija građenja Nada Čajko, dipl. ing. građ. 1. Uvod Graditeljstvo je u suvremenoj privredi značajan segment materijalne proizvodnje. Ono obuhvaća veliki broj različitih aktivnosti vezanih za realizaciju novih objekata te rekonstrukciju, adaptaciju i održavanje postojećih. Karakteristike graditeljstva su: 1. Nepokretnost građevinskih objekata (objekt ostaje na mjestu izgradnje) 2. Složenost i nedjeljivost objekata (više katova, konstruktivnih elemenata, dilatacija i nemogućnost prenošenja dijelova objekta na drugo mjesto) 3. Vremensko trajanje izgradnje (od nekoliko mjeseci do više godina, ovisno o tehnološkom procesu, klimatskim uvjetima i dr.) 4. Uporaba velikih količina materijala (agregata, veziva cementa, vapna i dr.) 5. Ručno izvođenje radova (zidanje, betoniranje i dr.) Ekonomično građenje (racionalna uporaba građevinskog materijala, izvođenje objekata u ugovorenom roku i dr.) temeljna je obveza svakog izvođača. Za izgradnju je potrebno osigurati novčana sredstva koja se zovu investicije. Objekt izgrađen tim sredstvima naziva se investicioni objekt. Pravna ili fizička osoba u čije ime se gradi građevina i koja osigurava investicije zove se investitor. Graditeljstvo, prema vrsti objekata, možemo podijeliti u dvije osnovne grupe: - visokogradnju (stambene zgrade, industrijski i javni objekti i dr.) - niskogradnju (ceste, željezničke pruge, mostovi, tuneli, brane i dr.) Slika 1. Objekti visokogradnje: neboder Zagrepčanka, Eiffelov toranj

5 Organizacija građenja 5 Slika 2. Objekt niskogradnje: Petlja Šestanovac Slika 3. Objekt niskogradnje: Most dr. Franje Tuđmana u Dubrovniku Budući da planiranje i vođenje investicija nije jednostavan posao potrebno je sve radnje uskladiti sa Zakonom o prostornom uređenju i gradnji (u daljnjem tekstu ZPUG), tehničkim propisima i standardima te Hrvatskim normama (HRN).

6 Organizacija građenja 6 2. Osnovni pojmovi Zakona o prostornom uređenju i gradnji Dio Zakona o prostornom uređenju i gradnji (ZPUG) uređuje: - sustav prostornog uređenja i gradnje - nadležnosti tijela državne vlasti, jedinica lokalne i područne samouprave u upravnim i drugim postupcima - upravni i inspekcijski nadzor - projektiranje - građenje - uporabu i uklanjanje građevine - tehnička svojstva - uporabljivost i promet građevnih proizvoda - ustrojstvo građevinske inspekcije i dr. Dio Zakona o prostornom uređenju i gradnji određuje: - sudionike u građenju i njihove međusobne obveze (investitor, projektant, revident, izvođač i nadzorni inženjer - vrstu, opremu i kontrolu projekata - način pribavljanja lokacijske, građevinske i uporabne dozvole - uređenje gradilišta - dokumentaciju na gradilištu - uklanjanje građevine - inspekcijski nadzor - kaznene odredbe i dr. Svaka građevina, ovisno o svojoj namjeni, tijekom svog trajanja mora ispunjavati bitne zahtjeve za građevinu i druge uvjete propisane ZPUG-om, tehničkim propisima i drugim propisima donesenim na temelju ZPUG-a, lokacijskim uvjetima određenim prema posebnom zakonu te drugim propisanim uvjetima koji su od utjecaja na bitne zahtjeve za građevinu. Bitni zahtjevi za građevinu odnose se na: 1. Mehaničku otpornost i stabilnost 2. Zaštitu od požara 3. Higijenu, zdravlje i zaštitu okoliša 4. Sigurnost u korištenju 5. Zaštitu od buke 6. Uštedu energije i toplinsku zaštitu

7 Organizacija građenja 7 3. Sudionici u gradnji objekta Sudionici u gradnji su (Slika 1): - investitor - projektant - revident - izvođač - nadzorni inženjer INVESTITOR PROJEKTANT REVIDENT IZVOĐAČ NADZORNI INŽENJER - idejni projekt - glavni projekt - izvedbeni pr. - pisano izvješće o kontroli glavnog projekta - javni natječaj - ugovor o građenju - građenje objekta - kontrolira građenje Slika 4. Sudionici u gradnji 3.1. Investitor Investitor je pravna ili fizička osoba u čije se ime gradi građevina. Izgradnja građevine proizlazi iz ljudskih potreba i pri tome se mora voditi računa da je građevina sastavni dio prostora u kome se gradi. Okolni prostor će utjecati na funkcioniranje građevine, kao što će i građevina utjecati na prostor u kome se nalazi. Građevina projektiranjem treba biti prilagođena potrebama korisnika. Zato su dužnosti i obveze investitora mnogobrojne: - određuje mjesto i namjenu građevine - pribavlja zemljište na kome će se građevina graditi - organizira izradu i kontrolu projektne dokumentacije - pribavlja sve dozvole za građenje i uporabu građevine

8 Organizacija građenja 8 - bira izvođača radova za građenje - organizira stručni nadzor nad građenjem - osigurava novčana sredstava za građenje. Slika 5. Novčana sredstva za građenje Ako je investitor ujedno i izvođač radova, tada stručni nadzor nad građenjem mora povjeriti drugoj osobi ovlaštenoj za provedbu stručnog nadzora građenja. U slučaju da je investitor fizička osoba (diplomirani inženjer ili inženjer odgovarajuće struke s položenim stručnim ispitom) može jednom u pet godina za svoje potrebe obavljati stručni nadzor i projektirati stambene i stambeno-poslovne zgrade bruto građevinske površine do 400 m 2 ili jednostavne građevine (do 15 m 2 ) Projektant Projektant je fizička osoba ovlaštena za projektiranje. To znači da nosi strukovni naziv ovlašteni arhitekt ili ovlašteni inženjer sukladno Zakonu i posebnim propisima. Ovlašteni arhitekt, odnosno ovlašteni inženjer, stječe pravo na samostalno obavljanje poslova projektiranja upisom u Imenik ovlaštenih arhitekata, odnosno Imenike ovlaštenih inženjera Hrvatske komore arhitekata i inženjera u graditeljstvu. Slika 6. Projektant

9 Organizacija građenja 9 Projektant može obavljati poslove samostalno u vlastitom uredu, zajedničkom uredu, projektantskom društvu ili kod druge pravne osobe registrirane za djelatnost projektiranja. Ako u projektiranju sudjeluje više projektanata tada je glavni projektant odgovoran je za primjenu propisa, cjelovitost i međusobnu usklađenost projekata. Bez njegove suglasnosti ne usvaja se niti mijenja bilo kakvo projektno rješenje. Glavnog projektanta određuje investitor. Projektant ne može biti u radnom odnosu kod osobe koja je izvođač na istoj građevini. Prije izrade projekta, investitor i projektant zaključuju ugovor o projektiranju. Ugovor regulira njihove međusobne odnose, predmet ugovaranja, cijenu izrade projektne dokumentacije, rok završetka izrade projekta te druge obveze. Obveza projektanta je da izradi projekt građevine: - koji ispunjava propisane uvjete, odredbe ZPUG-a i posebne propise - u skladu s lokacijskom dozvolom i - koji ispunjava bitne zahtjeve za građevinu Prava projektanta su: - da zahtijeva izvođenje građevine prema odobrenom projektu - da se nikakve izmjene i dopune ne mogu vršiti bez njegove suglasnosti - da provodi projektantski nadzor izvođenja građevine, ako je takav nadzor predviđen glavnim projektom 3.3. Revident Revident je fizička osoba ovlaštena za kontrolu projekata. To može biti osoba koja ima pravo obavljati poslove projektiranja u području kontrole projekta. Slika 7. Revident

10 Organizacija građenja 10 Kontrolu projektne dokumentacije može obavljati diplomirani inženjer s najmanje deset godina radnog iskustva u projektiranju značajnih građevina i koji je na neki drugi način unaprijedio tehničku struku. Ovlaštenje za obavljanje kontrole projekata daje i oduzima ministar na prijedlog povjerenstva. Ovo povjerenstvo osniva i imenuje ministar. Revident ne može obavljati kontrolu projekta u čijoj je izradi sudjelovao ili ako je taj projekt izradila pravna osoba kod koje je zaposlen. On je odgovoran da projekt ili dio projekta, za koji je proveo kontrolu i dao pozitivno izvješće, zadovoljava zahtjeve ZPUG-a, posebne zakone i druge tehničke propise Izvođač Izvođač je osoba koja gradi ili izvodi pojedine radove na građevini i koja ispunjava uvjete za obavljanje djelatnosti građenja u skladu sa zakonom (ZPUG). Izvođač je dužan: - graditi u skladu s rješenjem o uvjetima građenja ili - potvrdom na glavni projekt ili - graditi u skladu s građevinskom dozvolom. Slika 8. Izvođači radova Osim toga, izvođač radova: - može povjeriti izvođenje građevinskih radova i drugih poslova osobama koje ispunjavaju propisane uvjete za izvođenje i obavljanje poslova - treba radove izvoditi tako da se ispune bitni zahtjevi i drugi uvjeti za građevinu (mehanička otpornost i stabilnost; zaštita od požara; higijena, zdravlje i zaštita okoliša; sigurnost u korištenju; zaštita od buke; ušteda energije i toplinska zaštita, i drugo)

11 Organizacija građenja 11 - treba ugrađivati građevinske proizvode i opremu u skladu sa ZPUG-om - Treba osigurati dokaze o uporabljivosti ugrađenih građevnih proizvoda, dokaze o sukladnosti ugrađene opreme, isprave o sukladnosti određenih dijelova građevine bitnim zahtjevima za građevinu i dokaze kvalitete izdane od za to ovlaštenih tijela - sastaviti pisanu izjavu o izvedenim radovima i o uvjetima održavanja građevine - voditi svu potrebnu tehničku dokumentaciju, a obvezno građevni dnevnik - imenovati inženjera gradilišta, odnosno voditelja radova u svojstvu odgovorne osobe koja vodi građenje ili izvodi pojedine radove. Ako u građenju sudjeluju dva ili više izvođača, investitor određuje glavnog izvođača koji je odgovoran za međusobno usklađivanje radova i taj izvođač imenuje glavnog inženjera gradilišta. Glavni izvođač mora izvoditi najmanje polovicu predviđenih radova na toj građevini. Glavni inženjer gradilišta može biti istodobno i inženjer gradilišta jednog od izvođača, odnosno voditelj određene vrste radova, ako ispunjava uvjete za obavljanje tih poslova po posebnom zakonu. Glavni inženjer gradilišta odgovoran je za cjelovitost i međusobnu usklađenost radova na građevini. Također, je odgovoran za primjenu propisa kojima se uređuje sigurnost i zdravlje radnika tijekom izvođenja građevine Nadzorni inženjer Nadzorni inženjer je fizička osoba ovlaštena za provedbu stručnog nadzora građenja u ime investitora. To znači da nosi strukovni naziv ovlašteni arhitekt ili ovlašteni inženjer sukladno posebnom zakonu. Ovlašteni arhitekt, odnosno ovlašteni inženjer, stječe pravo na samostalno obavljanje poslova stručnog nadzora građenja upisom u Imenik ovlaštenih arhitekata, odnosno Imenike ovlaštenih inženjera Hrvatske komore arhitekata i inženjera u graditeljstvu. Nadzorni inženjer ne može biti u radnom odnosu kod osobe koja je izvođač na istoj građevini. Slika 9. Nadzorni inženjer

12 Organizacija građenja 12 Nadzorni inženjer dužan je: - nadzirati građenje tako da bude u skladu s rješenjem o uvjetima građenja, građevinskom dozvolom i potvrđenim glavnim projektom - utvrditi da li je iskolčenje građevine provela osoba ovlaštena za obavljanje geodetskih poslova - utvrditi ispunjava li izvođač uvjete za obavljanje poslova građenja - kontrolirati postupke u pogledu ocjenjivanja sukladnosti i dokazivanja kvalitete određenih dijelova građevine - pravodobno upoznati investitora, a po potrebi građevinsku i druge inspekcije, sa svim nepravilnostima i poduzetim mjerama - sastaviti završno izvješće o izvedbi građevine - kontrolirati i potpisivati svu potrebnu tehničku dokumentaciju, a obvezno građevni dnevnik Stručni nadzor građenja zgrade čija bruto površina nije veća od 400 m 2 i zgrade za poljoprivrednu djelatnost čija bruto površina nije veća od 600 m 2 provodi se samo u odnosu na ispunjavanje bitnih zahtjeva mehaničke otpornosti i stabilnosti te uštede energije i toplinske zaštite. Ako se na određenoj građevini izvodi više vrsta radova ili su radovi većeg opsega, stručni nadzor može provoditi više nadzornih inženjera, ali se tada mora imenovati glavni nadzorni inženjer. Glavni nadzorni inženjer odgovoran je za cjelovitost i međusobnu usklađenost stručnog nadzora građenja i dužan je o tome sastaviti završno izvješće. Glavni nadzorni inženjer može biti istodobno i nadzorni inženjer za određenu vrstu radova.

13 Organizacija građenja Investiciono-tehnička dokumentacija Investitor je dužan izradu projektne dokumentacije ustupiti projektantu. Projektna dokumentacija se radi na osnovi projektnog zadatka koji daje investitor (opći podaci o investitoru, podaci o građevini i drugo). Ovisno o vrsti i namjeni građevine odnosno vrsti radova koji se izvode tehnička dokumentacija sadrži odgovarajuće projekte (arhitektonske i građevinske, projekte raznih instalacija, projekte unutrašnjeg i vanjskog uređenja i druge). Svaki od ovih projekata sadrži: - tehnički opis - razne vrste proračuna (statički, fizikalni, energetski i druge) - dokaznicu mjera i troškovnik - nacrte (tlocrti, presjeci, pročelja, detalji za izvođenje radova, razne sheme i drugo). Prema namjeni i razini razrade projekti se razvrstavaju u tri faze, koje se ne rade istovremeno, nego jedna za drugom. Te faze su: - idejni projekt - glavni projekt - izvedbeni projekt. Projekt ovisno o namjeni i razini razrade mora sadržavati sve propisane dijelove i mora biti izrađen tako da građevina izgrađena u skladu s tim projektom ispunjava bitne zahtjeve i uvjete iz ZPUG-a Idejni projekt Idejni projekt radi se na osnovi projektnog zadatka. Idejni projekt je skup međusobno usklađenih nacrta i dokumenata kojima se daju osnovna oblikovno-funkcionalna i tehnička rješenja građevine (idejno-tehničko rješenje) te smještaj građevine na građevnoj čestici na odgovarajućoj posebnoj geodetskoj podlozi. Ovakav idejni projekt služi za izdavanje rješenja o uvjetima građenja ili je sastavni dio lokacijske dozvole u skladu s kojom se izdaje potvrda glavnog projekta. Idejni projekt koji služi za izdavanje rješenja o uvjetima građenja mora sadržavati podatke za obračun komunalnog i vodnog doprinosa u skladu s posebnim propisima. Idejni projekt koji ovisno o složenosti i tehničkoj strukturi građevine uz idejno-tehničko sadrži i tehnološko rješenje (idejno-tehničko-tehnološko rješenje) u skladu s objedinjenim uvjetima zaštite okoliša te druge nacrte i dokumente, služi za izdavanje lokacijske dozvole u skladu s kojom se izdaje građevinska dozvola.

14 Organizacija građenja 14 Koji je sadržaj idejnog projekta? Slika 10. Idejni projekt - situacija Idejni projekt, ovisno o vrsti građevine, sadrži: - nacrte, izrađene u mjerilu 1:200 - izvadak iz katastarskog plana s ucrtanom situacijom građevine i ucrtanim susjednim građevinama - tehnički opis - podatke iz geotehničkih i drugih istražnih radova - pokazatelje ispravnosti tehničkog rješenja za stabilnost i mehaničku otpornost, zaštitu od požara, opskrbu vodom, odvodnju, način priključenja na prometnicu, promet u mirovanju i dr. Idejni projekt zajedno s rješenjem o uvjetima građenja ili lokacijskom dozvolom dužan je trajno čuvati investitor, odnosno njegov pravni slijednik Glavni projekt Glavni projekt je skup međusobno usklađenih projekata kojima se daje tehničko rješenje građevine i dokazuje ispunjavanje bitnih zahtjeva za građevinu te drugih zahtjeva prema ZPUG-u i posebnim propisima. Glavni projekt mora u pogledu lokacijskih uvjeta biti usklađen s idejnim projektom.

15 Organizacija građenja 15 Slika 11. Glavni projekt Ukoliko glavni projekt nije izradio projektant idejnog projekta, investitor mu je dužan dostaviti glavni projekt na uvid radi davanja mišljenja o usklađenosti glavnog projekta s idejnim projektom. Tek po dobivanju pozitivnog mišljenja investitor može podnijeti zahtjev za potvrdu glavnog projekta odnosno građevinsku dozvolu. U slučaju neusklađenosti ova dva projekta, projektant idejnog projekta dužan je negativno mišljenje dostaviti Ministarstvu koje izdaje potvrdu glavnog projekta odnosno građevinsku dozvolu, građevinskoj inspekciji i Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu. Koje projekte može sadržavati glavni projekt? Glavni projekt, ovisno o vrsti građevine odnosno radova, sadrži: - arhitektonski projekt - građevinski projekt - elektrotehnički projekt - strojarski projekt - geodetski projekt - projekt temeljenja - krajobrazni projekt i drugi. Gore nabrojani projekti moraju sadržavati: - podatke iz elaborata koji su poslužili kao podloga za njihovu izradu - projektirani vijek uporabe građevine i - uvjete za njezino održavanje Građevinski projekt mora sadržavati i geotehnički projekt za građevine kod kojih je potreban dokaz mehaničke otpornosti i stabilnosti građevine u dijelu koji se odnosi na međusobno djelovanje građevine na temeljno tlo i stijenu, radi propisane kontrole revidenta.

16 Organizacija građenja 16 Koji je sadržaj glavnog projekta? Glavni projekt, ovisno o vrsti građevine, sadrži: - nacrte, izrađene u mjerilu 1:100 - tehnički opis - podatke iz geotehničkih i drugih istražnih radova - razne vrste proračuna (statičke, hidrauličke, energetske i fizikalne) kojima se ispunjavaju tehnička svojstva bitna za građevinu - elaborat postupanja s otpadom ako se radi o opasnom otpadu - izvadak iz katastarskog plana s ucrtanom situacijom građevine i ucrtanim susjednim građevinama i dr. Sadržaj projekata propisuje ministar pravilnikom. Glavni projekt za građevine kod kojih su objedinjeni uvjeti zaštite okoliša prema posebnim propisima sadrži i tehničko-tehnološko rješenje. Projektant glavnog projekta može zahtijevati pregled radova u određenoj fazi građenja, što mu investitor pravodobno mora omogućiti. O izvršenom pregledu radova projektant se očituje upisom u građevni dnevnik građevine. Projektant koji je izradio izmjene ili dopune glavnog projekta odgovoran je za cijeli projekt. Glavni projekt zajedno s potvrdom glavnog projekta odnosno građevinskom dozvolom dužan je trajno čuvati investitor odnosno njegov pravni slijednik Izvedbeni projekt Izvedbenim projektom razrađuje se tehničko rješenje dano glavnim projektom. Izvedbeni projekt mora biti izrađen u skladu s glavnim projektom. Koji je sadržaj izvedbenog projekta? Izvedbeni projekt sadrži sve što i glavni projekt samo što su nacrti izrađeni u mjerilu 1:50 (tzv. ''palirski crteži'' gdje su mjere upisane bez žbuke, od opeke do opeke) i detalje nacrtane u mjerilu 1:10, 1:5, 1:2, 1:1. Iznimno se u drugom primjerenom mjerilu mogu raditi izvedbeni projekti infrastrukturnih i industrijskih građevina. Na temelju izvedbenog projekta gradi se građevina, ukoliko ZPUG-om ili nekim propisom donesenim na temelju ovog zakona nije drukčije određeno.

17 Organizacija građenja 17 Slika 12. Izvedbeni projekt Ukoliko izvedbeni projekt nije izradio projektant glavnog projekta, investitor mu je dužan dostaviti izvedbeni projekt ili njegov dio prije početka građenja, odnosno izvođenja određenih radova na uvid radi davanja mišljenja o usklađenosti izvedbenog projekta s glavnim projektom. U slučaju neusklađenosti ova dva projekta, projektant glavnog projekta dužan je negativno mišljenje dostaviti Ministarstvu koje je izdalo potvrdu glavnog projekta odnosno građevinsku dozvolu, građevinskoj inspekciji i Hrvatskoj komori arhitekata i inženjera u graditeljstvu. Izvedbeni projekt nije obvezan za građenje zgrade čija bruto površina nije veća od 400 m 2, zgrade za obavljanje isključivo poljoprivrednih djelatnosti čija bruto površina nije veća od 600 m 2 i jednostavne građevine. Izvedbeni projekt građevine sa svim ucrtanim stvarno izvedenim izmjenama i dopunama (projekt izvedenog stanja) dužan je čuvati investitor, odnosno njegov pravni slijednik za sve vrijeme dok građevina postoji Označavanje projekta Projekti, odnosno njihovi dijelovi (tehnički opis, razni proračuni, svaki list nacrta i drugo) moraju biti izrađeni na način koji osigurava njihovu jedinstvenost s obzirom na građevinu za koju su izrađeni. U sastavnici, na nacrtu, upisuju se sljedeći podaci: - naziv građevine - naziv ili ime investitora - naziv projektanta (projektantskog ureda) koji je izradio projekt - ime, potpis i otisak pečata projektanta, odnosno glavnog projektanta - sadržaj nacrta - mjerilo - datum izrade i dr. Projekti i njihovi dijelovi moraju biti uvezani tako da se onemogući zamjena sastavnih dijelova.

18 Organizacija građenja 18 Projekti, odnosno njihovi dijelovi izrađuju se na papiru, drugom odgovarajućem materijalu za pisanje, odnosno crtanje ili kao elektronički zapis, tako da je onemogućena promjena njihova sadržaja. Obvezni sadržaj i elemente projekta, način opremanja, uvjete promjene sadržaja, označavanja projekta, način i značenje ovjere projekta od strane odgovornih osoba kao i način razmjene elektroničkih zapisa, u skladu s posebnim propisima, propisuje ministar pravilnikom Čuvanje projekata Nadležno upravno tijelo dužno je čuvati idejni projekt i rješenje o uvjetima građenja. Nadležno upravno tijelo, odnosno Ministarstvo, dužno je čuvati idejni projekt i lokacijsku dozvolu. Idejni projekt zajedno s rješenjem o uvjetima građenja ili lokacijskom dozvolom dužan je trajno čuvati investitor, odnosno njegov pravni sljednik. Nadležno upravno tijelo dužno je trajno čuvati glavni projekt i potvrdu glavnog projekta. Ministarstvo je dužno trajno čuvati glavni projekt i građevinsku dozvolu. Glavni projekt zajedno s potvrdom glavnog projekta odnosno građevinskom dozvolom dužan je trajno čuvati investitor odnosno njegov pravni sljednik. Izvedbeni projekt građevine sa svim ucrtanim stvarno izvedenim izmjenama i dopunama (projekt izvedenog stanja) dužan je čuvati investitor, odnosno njegov pravni slijednik za sve vrijeme dok građevina postoji Kontrola tehničke dokumentacije Kontrola tehničke dokumentacije provodi se na glavnom projektu. Kontrolu obavlja revident. Ovisno o vrsti građevine ova kontrola mora se obaviti glede: - mehaničke otpornosti i stabilnosti - zaštite od buke - uštede energije i toplinske zaštite - higijene, zdravlja i zaštite okoliša O ovoj kontroli revident je dužan sastaviti pisano izvješće i ovjeriti dijelove projekta na propisan način. Revident u pisanom izvješću može zahtijevati da: - prije početka izvođenja određenih radova obavi kontrolu tog dijela izvedbenog projekta - obavi pregled radova u određenoj fazi građenja

19 Organizacija građenja 19 Investitor je dužan revidentu pravodobno omogućiti provedbu ovih kontrola i pregleda. O kontroli izvedbenog projekta revident je dužan sastaviti dodatak pisanog izvješća. O izvršenom pregledu radova revident se očituje upisom u građevni dnevnik građevine.

20 Organizacija građenja Građenje i uporaba građevine Građenju građevine može se pristupiti pribavljanjem potrebnih dozvola za građenje. To su, ovisno o vrsti, veličini i značaju građevine: - rješenje o uvjetima građenja - lokacijska dozvola - potvrda glavnog projekta - građevinska dozvola. Za građevine čija bruto površina nije veća od 400 m 2, za zgrade za obavljanje isključivo poljoprivrednih djelatnosti čija bruto površina nije veća od 600 m 2 i jednostavne građevine ne izdaje se uporabna dozvola nego rješenje za obavljanje djelatnosti, ali tek nakon što investitor nadležnom upravnom tijelu dostavi završno izvješće nadzornog inženjera o izvedbi građevine. Uporabi građevine za koje je bila potrebna potvrda glavnog projekta ili građevinska dozvola može se pristupiti pribavljanjem uporabne dozvole. Navedene dozvole izdaju nadležni uredi županija, Grad Zagreb ili Ministarstvo Rješenje o uvjetima građenja Što je rješenje o uvjetima građenja? Dokument (upravni akt) koji zamjenjuje lokacijsku i građevinsku dozvolu. Na temelju njega se može započeti građenje građevine, uz uvjet da se izradi glavni projekt građevine. Kada je potrebno rješenje o uvjetima građenja? Rješenje o uvjetima građenja potrebno je kada se grade: - zgrade čija bruto površina nije veća od 400 m 2 i - zgrade za obavljanje isključivo poljoprivrednih djelatnosti čija bruto površina nije veća od 600 m 2. Rješenje o uvjetima građenja izdaje se za građenje cijele građevine. Tko podnosi zahtjev za izdavanje rješenja o uvjetima građenja? Investitor podnosi zahtjev za izdavanje rješenja o uvjetima građenja. Zahtjevu za izdavanje rješenja o uvjetima građenja prilažu se: - 3 primjerka idejnog projekta izrađenog u skladu s prostornim planom - posebni uvjeti tijela državne uprave ako se radi o kulturno povijesnim objektima - dokaz o pravu građenja na zemljištu.

21 Organizacija građenja 21 Što je dokaz o pravu građenja na zemljištu? - izvadak iz zemljišne knjige iz kojeg je vidljivo da je investitor vlasnik ili nositelj prava građenja - ugovor ili odluka nadležne državne vlasti na temelju koje investitor ima pravo vlasništva, građenja ili služnosti - ugovor o ortakluku s vlasnikom nekretnine o zajedničkom građenju ili rekonstrukciji - ugovor o koncesiji i dr. Tko izdaje rješenje o uvjetima građenja i u kojem roku? Rješenje o uvjetima građenja izdaje nadležno upravno tijelo županije, odnosno Grada Zagreba. Rješenje se izdaje u roku 30 dana od dana primitka urednog zahtjeva. U slučaju da nisu ispunjeni propisani uvjeti, nadležno tijelo će odrediti investitoru primjereni rok (ne dulji od 30 dana) za ispunjenje tih uvjeta. Ako investitor ne ispuni propisane uvjete u zadanom roku nadležno upravno tijelo odbiti će zahtjev za izdavanje rješenja o uvjetima građenja. Koliko dugo važi rješenje o uvjetima građenja? Rješenje o uvjetima građenja važi 2 godine od dana pravomoćnosti rješenja. Ako u roku od 2 godine investitor ne pristupi građenju ovo rješenje prestaje važiti. Važenje ovog rješenja može se produžiti još za 2 godine, ako se nisu promijenili uvjeti pod kojima je ono izdano. Nadležno upravno tijelo dužno je čuvati idejni projekt i rješenje o uvjetima građenja Lokacijska dozvola Što je lokacijska dozvola? Lokacijska dozvola je dokument (upravni akt) koji se izdaje za svaki zahvat u prostoru, osim objekata koji su obuhvaćeni rješenjem o uvjetima građenja. Izdaje se na temelju Zakona o prostornom uređenju i gradnji (ZPUG). Na temelju lokacijske dozvole može se započeti građenje građevine, uz uvjet da se pribavi potvrda glavnog projekta građevine.

22 Organizacija građenja 22 Kada je potrebna lokacijska dozvola? Lokacijska dozvola je potrebna za sve građevine osim za: - zgrade čija bruto površina nije veća od 400 m 2 - zgrade za obavljanje isključivo poljoprivrednih djelatnosti čija bruto površina nije veća od 600 m 2 i jednostavne građevine. Tko podnosi zahtjev za izdavanje lokacijske dozvole? Investitor podnosi zahtjev za izdavanje lokacijske dozvole. Zahtjevu za izdavanje lokacijske dozvole prilažu se: - 3 primjerka idejnog projekta izrađenog u skladu s prostornim planom - izvod iz katastarskog plana - posebni uvjeti tijela državne uprave ako se radi o kulturno povijesnim objektima. Tko izdaje lokacijsku dozvolu i u kojem roku? Lokacijsku dozvolu izdaje nadležno upravno tijelo županije, odnosno Grada Zagreba. Za zahvate u prostoru koji obuhvaćaju dvije ili više županija, odnosno Grad Zagreb ili Državu, lokacijsku dozvolu izdaje Ministarstvo. Upravno tijelo županije odnosno Grada Zagreba izdaje lokacijsku dozvolu u roku od 30 dana od dana primitka urednog zahtjeva, dok Ministarstvo istu izdaje u roku od 60 dana. U slučaju da nisu ispunjeni propisani uvjeti, nadležno tijelo će odrediti investitoru primjereni rok (ne dulji od 30 dana) za ispunjenje tih uvjeta. Ako investitor ne ispuni propisane uvjete u zadanom roku nadležno upravno tijelo odbiti će zahtjev za izdavanje lokacijske dozvole. Slika 13. Lokacijska dozvola

23 Organizacija građenja 23 Koliko dugo važi lokacijska dozvola? Lokacijska dozvola važi 2 godine od dana pravomoćnosti. Ako u roku od 2 godine investitor ne podnese zahtjev za izdavanje potvrde glavnog projekta, odnosno građevinske dozvole nadležnom upravnom tijelu, odnosno Ministarstvu lokacijska dozvola prestaje važiti. Važenje lokacijske dozvole može se produžiti još za 2 godine, ako se nisu promijenili uvjeti pod kojima je lokacijska dozvola izdana. Nadležno upravno tijelo, odnosno Ministarstvo, dužno je čuvati idejni projekt i lokacijsku dozvolu Potvrda glavnog projekta Što je potvrda glavnog projekta? Potvrda glavnog projekta je dokument na temelju kojega se može započeti građenje onih građevina za koje je lokacijsku dozvolu izdalo nadležno upravno tijelo županije, odnosno Grada Zagreba. Potvrda glavnog projekta nije upravni akt. Kada je potrebna potvrda glavnog projekta? Potvrda glavnog projekta izdaje se za sve građevine osim za: - zgrade čija bruto površina nije veća od 400 m 2 - zgrade za obavljanje isključivo poljoprivrednih djelatnosti čija bruto površina nije veća od 600 m 2 i jednostavne građevine, - zahvate u prostoru koji obuhvaćaju dvije ili više županija, odnosno Grad Zagreb ili Državu, za koje lokacijsku dozvolu izdaje Ministarstvo. Tko podnosi zahtjev za potvrdu glavnog projekta? Investitor podnosi zahtjev za potvrdu glavnog projekta. Zahtjevu za izdavanje potvrde glavnog projekta prilažu se: - 3 primjerka glavnog projekta s uvezanom preslikom teksta konačne lokacijske dozvole - pisano izvješće revidenta o kontroli glavnog projekta, ako je kontrola projekta potrebna - elaborate o geotehničkim i drugim istražnim radovima te tehnološke, prometne i druge elaborate

24 Organizacija građenja 24 - ovjereni parcelacijski elaborat - dokaz o pravu građenja na zemljištu. Tko izdaje potvrdu glavnog projekta i u kojem roku? Potvrdu glavnog projekta izdaje nadležno upravno tijelo županije, odnosno Grada Zagreba. Upravno tijelo županije odnosno Grada Zagreba izdaje potvrdu glavnog projekta u roku od 30 dana od dana primitka urednog zahtjeva. U slučaju da nisu ispunjeni propisani uvjeti, nadležno tijelo će odrediti investitoru primjereni rok (ne dulji od 30 dana) za ispunjenje tih uvjeta. Ako investitor ne ispuni propisane uvjete u zadanom roku nadležno upravno tijelo odbiti će zahtjev za izdavanje potvrde glavnog projekta. Koliko dugo važi potvrda glavnog projekta? Potvrda glavnog projekta važi 2 godine od dana pravomoćnosti. Ako u roku od 2 godine od dana izdavanja potvrde glavnog projekta investitor ne pristupi građenju, potvrda glavnog projekta prestaje važiti. Važenje potvrde glavnog projekta može se produžiti još za 2 godine, ako se nisu promijenili uvjeti pod kojima je potvrda glavnog projekta izdana. Nadležno upravno tijelo dužno je trajno čuvati glavni projekt i potvrdu glavnog projekta Građevinska dozvola Što je građevinska dozvola? Građevinska dozvola je dokument (upravni akt) na temelju kojega se može započeti građenje građevine. Građenju građevina može se pristupiti uz uvjet da je građevinska dozvola pravomoćna. Kada je potrebna građevinska dozvola? Građevinska dozvola je potrebna za sve građevine za koje je Ministarstvo izdalo lokacijsku dozvolu (za zahvate u prostoru koji obuhvaćaju dvije ili više županija, odnosno Grad Zagreb ili Državu). Tko podnosi zahtjev za izdavanje građevinske dozvole? Investitor podnosi zahtjev za izdavanje građevinske dozvole.

25 Organizacija građenja 25 Zahtjevu za izdavanje građevinske dozvole prilažu se: - 3 primjerka glavnog projekta s uvezanom preslikom teksta konačne lokacijske dozvole i posebnim uvjetima koji su sastavni dio lokacijske dozvole - pisano izvješće revidenta o kontroli glavnog projekta - pisano izvješće o nostrifikaciji, ako je projekt izrađen prema stranim propisima - elaborate o geotehničkim i drugim istražnim radovima te tehnološke, prometne i druge elaborate - ovjereni parcelacijski elaborat - dokaz o pravu građenja na zemljištu. Slika 14. Građevinska dozvola Tko izdaje građevinsku dozvolu i u kojem roku? Građevinsku dozvolu izdaje Ministarstvo u roku od 60 dana od dana primitka urednog zahtjeva. U slučaju da nisu ispunjeni propisani uvjeti, Ministarstvo će odrediti investitoru primjereni rok (ne dulji od 30 dana) za ispunjenje tih uvjeta. Ako investitor ne ispuni propisane uvjete u zadanom roku Ministarstvo će odbiti zahtjev za izdavanje građevinske dozvolu. Koliko dugo važi građevinska dozvola? Građevinska dozvola važi 2 godine od dana pravomoćnosti. Ako u roku od 2 godine od dana pravomoćnosti građevinske dozvole investitor ne pristupi građenju, građevinska dozvola prestaje važiti. Važenje građevinske dozvole može se produžiti jednom za još 2 godine, ako se nisu promijenili uvjeti pod kojima je građevinska dozvola izdana. Ministarstvo je dužno trajno čuvati glavni projekt i građevinsku dozvolu.

26 Organizacija građenja Uporabna dozvola Što je uporabna dozvola? Uporabna dozvola je dokument na osnovi kojeg se može početi koristiti građevina. Uporabna dozvola je potrebna da katastarski ured evidentira građevinu u katastarskom operatu. Kada je potrebna uporabna dozvola? Uporabna dozvola potrebna je za sve objekte za koje je bila potrebna potvrda glavnog projekta ili građevinska dozvola. Za građevine čija bruto površina nije veća od 400 m 2, za zgrade za obavljanje isključivo poljoprivrednih djelatnosti čija bruto površina nije veća od 600 m 2 i jednostavne građevine ne izdaje se uporabna dozvola nego rješenje za obavljanje djelatnosti, ali tek nakon što investitor nadležnom upravnom tijelu dostavi završno izvješće nadzornog inženjera o izvedbi građevine. Tko podnosi zahtjev za izdavanje uporabne dozvole? Investitor, odnosno vlasnik građevine podnosi zahtjev za izdavanje uporabne dozvole. Zahtjevu za izdavanje uporabne dozvole prilaže se: - preslika potvrde glavnog projekta ili konačne građevinske dozvole - podaci o sudionicima u gradnji - pisana izjava izvođača o izvedenim radovima i uvjetima održavanja građevine - završno izvješće nadzornog inženjera o izvedbi građevine Tko izdaje uporabnu dozvolu i u kojem roku? Uporabnu dozvolu izdaje Ministarstvo za izgrađenu građevinu za koju je izdalo građevinsku dozvolu. Uporabnu dozvolu izdaje nadležno upravno tijelo za izgrađenu građevinu za koju je izdalo potvrdu glavnog projekta. Uporabnu dozvolu izdaje Ministarstvo, odnosno nadležno upravno tijelo u roku od 30 dana od obavljenog tehničkog pregleda, ako je mišljenje povjerenstva za tehnički pregled pozitivno. U slučaju da nisu ispunjeni propisani uvjeti, Ministarstvo odnosno nadležno upravno tijelo će odrediti investitoru primjereni rok za ispunjenje tih uvjeta. Uporabna dozvola se neće izdati ako je: - građevina izgrađena bez građevinske dozvole, odnosno potvrde glavnog projekta

27 Organizacija građenja 27 - ako građevina ne odgovara građevinskoj dozvoli, odnosno potvrdi glavnog projekta - ako se u roku od 90 dana od dana završetka tehničkog pregleda ne otklone nedostaci koji utječu na ispunjavanje bitnih zahtjeva za građevinu. Tehnički pregled građevine Tehnički pregled građevine Ministarstvo je dužno obaviti u roku od 60 dana, a nadležno upravno tijelo u roku od 30 dana od dana primitka urednog zahtjeva. Tehnički pregled obavlja povjerenstvo koje osniva Ministarstvo odnosno nadležno upravno tijelo. O mjestu, danu i satu obavljanja tehničkog pregleda Ministarstvo, odnosno nadležno upravno tijelo dužno je obavijestiti investitora, a investitor je dužan osigurati nazočnost sudionika u gradnji. O tehničkom pregledu sastavlja se zapisnik u koji se unosi i mišljenje članova povjerenstva o tome da li se izgrađena građevina može koristiti ili se prethodno moraju otkloniti utvrđeni nedostatci ili se ne može izdati uporabna dozvola. Zapisnik o tehničkom pregledu se dostavlja Ministarstvu odnosno nadležnom upravnom tijelu. Investitor je dužan pripremiti i dati na uvid povjerenstvu za tehnički pregled svu potrebnu dokumentaciju koju tijekom građenja izvođač mora imati i voditi na gradilištu, razne isprave o sukladnosti odnosno dokaze o kvaliteti građevine i dr Uporaba i održavanje građevine Građevina se rabi samo sukladno njezinoj namjeni. Vlasnik građevine odgovoran je za njeno održavanje. Održavanjem građevine trebaju se osigurati bitni zahtjevi za građevinu (mehanička otpornost i stabilnost, zaštita od požara, higijena, zdravlje i zaštita okoliša, sigurnost u korištenju, zaštita od buke, ušteda energije i toplinska zaštita). O održavanju građevine vodi se posebna dokumentacija Primopredaja građevine Primopredaja građevine obavlja se između investitora i izvoditelja nakon što se dobije uporabna dozvola. O primopredaji građevine se vodi zapisnik. Zapisnikom se mora konstatirati početak i završetak građenja (ovi podaci se uzimaju iz građevnog dnevnika), radi eventualnih plaćanja premija ili naplate penala ili gospodarske štete.

28 Organizacija građenja 28 Također se mora konstatirati kvaliteta izvedenih radova. U slučaju nekvalitetnog izvođenja pojedine vrste rada investitor ima pravo zadržati dio sredstava nepovratno, od vrijednosti tih pozicija radova. Izvođač radova je dužan ukloniti sve privremene i pomoćne objekte sa lokacije gradilišta. Nakon ovoga radi se okončana situacija za naplatu radova na objektu.

29 Organizacija građenja Ustupanje građenja građevine Ustupanje građenja građevine, odnosno izvođenja pojedinih radova obavlja se putem javnog natječaja, putem prikupljanja ponuda ili neposrednom pogodbom. Uvjete javnog natječaja i uvjete za prikupljanje ponuda, kriterije za podobnost kao i za izbor najpovoljnije ponude utvrđuje investitor. Investitor je dužan omogućiti svim ponuđačima da pod istim uvjetima daju svoju ponudu. Svi investitori koji koriste sredstva iz državnog, županijskog ili lokalnog proračuna dužni su primjenjivati pravila iz Zakona o javnoj nabavi u pogledu ustupanja radova na izvođenje Javni natječaj Javni natječaj se objavljuje u Narodnim novinama ili nekom dnevnom listu (Večernji list, Jutarnji list, Vjesnik, ). Ponudu mogu dati samo izvođači koji ispunjavaju propisane uvjete za obavljanje djelatnosti građenja. Na javni natječaj izvođač treba dostaviti, osim troškovnika (cijena građenja građevine) i druge podatke o sebi, a koji mogu biti: - izvod iz sudskog registra - izvod iz bilance stanja i bilance uspjeha (Bon 1 i Bon 2) - potvrdu banke o visini obrtnih i osnovnih sredstava - popis mehanizacije predviđene za izvođenje radova - popis radne snage i inženjersko tehničkog kadra - popis izvedenih objekata s referencama. Najpovoljnijom ponudom se smatra ona koja je najpovoljnija u pogledu uvjeta navedenih u natječaju. Prilikom donošenja odluke o izboru izvođača investitor je dužan pridržavati se objavljenih kriterija i u zakonskom roku od donošenja odluke mora obavijestiti sve sudionike o izboru najpovoljnijeg ponuđača kao i razloge koji su doprinijeli da ga se ocjeni kao najpovoljnijeg. Svi korisnici sredstava državnog, županijskog ili lokalnog proračuna dužni su primjenjivati pravila iz Zakona o javnoj nabavi u pogledu ustupanja radova na izvođenje putem javnog natječaja, koji se može provesti ako su pravodobno primljene najmanje tri ponude. Nakon izbora izvođača sklapa se ugovor o građenju između investitora i izvođača.

30 Organizacija građenja Prikupljanje ponuda Kod ovog načina izbora izvođača investitor ima dvije mogućnosti: 1. da neposredno pozove podobne izvođače i da mu oni daju svoje ponude - troškovnik 2. da prethodno provede natječaj o podobnosti izvođača, tj. da izvođači dostave sljedeće podatke o svojoj podobnosti, kao npr.: - izvod iz sudskog registra - izvod iz bilance stanja i bilance uspjeha (Bon 1 i Bon 2) - potvrdu banke o visini obrtnih i osnovnih sredstava - popis mehanizacije predviđene za izvođenje radova - popis radne snage i inženjersko tehničkog kadra - popis izvedenih objekata s referencama. Nakon izbora nekoliko najpodobnijih, oni daju svoje ponude troškovnik. Biramo najprihvatljivijeg s obzirom na dane uvjete i s njim sklapamo ugovor o građenju Neposredna pogodba Ako je investitor fizička osoba, onda ustupanje građenja građevine, odnosno izvođenje pojedinih radova može ugovoriti neposredno sa izvođačem. Neposrednom pogodbom mogu se ugovoriti hitni radovi prije ili poslije nastupanja elementarne nepogode (poplava, potres, požar i dr.) ili druge više sile (rat) Ugovor o građenju Nakon izbora izvođača radova investitor zaključuje pisani ugovor o građenju sa izvođačem. Elementi ugovora o građenju su: 1. Ugovorne strane (investitor i izvođač) s punim adresama 2. Predmet ugovaranja (ugovorni objekt ili vrsta radova) 3. Ugovorna cijena (po jedinici mjere ili sistem ''ključ u ruke'') 4. Rok početka i završetka građenja 5. Obveze investitora (glede zemljišta, tehničke dokumentacije, plaćanja izvedenih radova, imenovanje nadzornog inženjera i dr.) 6. Obveze izvođača (kvalitetno izvođenje radova, poštivanje rokova građenja kazne: penali, gospodarska šteta; premije, vođenje tehničke dokumentacije, imenovanje odgovornog voditelja radova i dr.)

31 Organizacija građenja Garantni rok za izvedene radove i ugrađenu opremu 8. Postupanje u slučaju spora (mirenje, utvrđivanje nadležnog suda - općinski, trgovački i dr.) Ugovor se radi u dovoljnom broju primjeraka od kojih svaka strana dobiva jednak broj primjeraka. Ugovor potpisuju ovlaštene osobe ugovornih strana. Bez obzira na način ustupanja radova, u pogledu obračuna i plaćanja postoji više različitih načina ugovaranja. Obračun po jediničnim cijenama Radovi se ugovaraju prema približnoj dokaznici mjera u troškovniku, s tim da se tijekom građenja obračunavaju stvarno izvedene količine koje se upisuju u građevnu knjigu. Jedinične cijene su nepromjenjive. Vrijednost građevine dobije se množenjem stvarnih količina radova s ugovorenom jediničnom cijenom. Sistem ''ključ u ruke'' Radovi se ugovaraju na osnovi definirane projektne dokumentacije koju izvođač prije ugovaranja može pogledati i prekontrolirati količine predviđenih radova u dokaznici mjera. U svojoj ponudi izvođač daje ukupan iznos za koji se obvezuje da će izvesti građevinu. Tijekom izvođenja radova investitora ne zanimaju stvarne količine izvedenih radova, nego samo da radovi odgovaraju uvjetima i zahtjevima investiciono tehničke dokumentacije. Nepredviđeni (vantroškovnički) radovi Ugovorom treba biti preciziran način utvrđivanja jedinične cijene za nepredviđene (vantroškovničke) radove (bruto satnice radnika, cijene materijala na dan ugradbe, faktor poduzeća i drugo).

32 Organizacija građenja Tehnička organizacija gradilišta Da bi se građenje nekog objekta moglo uspješno obavljati, u predviđenom opsegu i roku, treba prethodno obaviti niz tehničkih, ekonomskih, komercijalnih i financijskih predradnji, tj. treba se obaviti kompletna priprema ili organizacija građenja. Tehnička priprema ili organizacija gradilišta obuhvaća osposobljavanje, uređenje, organiziranje gradilišta, kako bi se građenje normalno odvijalo. Tehnološka priprema ili organizacija građenja ima zadatak da postavi građenje na način koji najbolje odgovara vrsti objekta, usvojenom sustavu konstrukcije, raspoloživim proizvodnim sredstvima i kapacitetima, ugovorenoj cijeni i ugovorenim rokovima završetka građevine. Sistematska priprema je osnovni preduvjet za ekonomično i brzo građenje. Da bi se omogućilo takvo građenje radi se projekt organizacije građenja. Projekt organizacije građenja obuhvaća puno elemenata u obliku crteža, grafikona, proračuna, naputaka i dr. Prva faza ovog projekta je projekt organizacije gradilišta, odnosno projekt tehničke pripreme i uređenja gradilišta. Operativni plan građenja je grafički prikaz planiranog tijeka građenja sa prikazom vremena trajanja pojedinih radova, njihovim početkom, završetkom i opsegom Pripremni radovi Pod pripremnim radovima podrazumijevaju se radovi koji su neophodni da se gradilište osposobi za građenje prema projektu organizacije građenja. Prije početka bilo kakvih radova investitor je dužan, najkasnije u roku od 8 dana prije početka građenja, Ministarstvu odnosno nadležnom upravnom tijelu, građevinskoj inspekciji i inspekciji rada, prijaviti u pisanom obliku početak građenja. Pod pripremnim radovima smatraju se: - raščišćavanje i planiranje terena - uređenje gradilišnih cesta (pristupne i gradilišne) - osvjetljenje gradilišta i pogonska energija - instalacija vodovoda i kanalizacije - telefonske instalacije - privremeni objekti - za smještaj i prehranu radnika, za urede tehničkog osoblja, za smještaj materijala i alata i dr.. Za ove objekte rade se tipske barake ili su za tu namjenu proizvedeni kontejneri. - Smještaj materijala potrebno je osigurati prema vrstama materijala različite uvijete skladištenja. Npr. zatvorena skladišta se rade za smještaj sitnijeg i osjetljivog materijala (cement); nadstrešnice za smještaj drvene građe, razne opreme i mehanizacije; boksovi za šljunak; otvorena skladišta na koja se smješta materijal ili gotovi elementi (opeka, armatura, oplata itd.).

33 Organizacija građenja Gradilište Gradilište je prostor na kojem se gradi građevina i prostor oko građevine koji je potreban da bi se pravilno organizirao tehnološki proces građenja. Ovaj prostor mora biti ograđen, osvijetljen i na njemu su smješteni pomoćni, privremeni i drugi objekti potrebni za vrijeme građenja, razne deponije materijala, prometnice, sve potrebne instalacije, i sve ostalo što zahtijeva proces građenja. Na gradilištima koja se protežu na velikim prostorima (prometnice, dalekovodi i dr.) i koja se ne mogu ograditi postavljaju se određeni prometni znakovi ili se na drugi način označi zabrana pristupa ljudi na gradilište. Ograđivanje gradilišta treba izvesti tako da se ne ugroze prolaznici. Gradilište mora biti označeno pločom koja obvezno sadrži podatke o investitoru, projektantu, izvođaču i nadzoru, nazivu i vrsti građevine koja se gradi, nazivu tijela koje je izdalo akt na temelju kojega se gradi (klasa, urudžbeni broj, datum izdavanja i pravomoćnosti) i dr. Slika 15. Gradilišna ploča s potrebnim podacima U sklopu projekta organizacije građenja radi se shema gradilišta koja ujedno predstavlja i gradilišne mjere zaštite na radu. Shemom gradilišta moraju biti obuhvaćeni sljedeći objekti: - ograda oko gradilišta - svi priključci neophodni za odvijanje građevinskog procesa (vodovod i kanalizacija, elektroinstalacija, telefon, ) - prostor za čuvara

34 Organizacija građenja 34 - prostor za tehničko osoblje gradilišta (voditelj građenja, pomoćnici voditelja građenja, građevinski poslovođa, nadzorni inženjer i dr.) - prostori za garderobe radnika - sanitarni čvorovi - prostori za prehranu - priručna skladišta za sitni alat i materijal - nadstrešnice za tesare i armirače - prostor za smještaj skele i oplate - prostor za smještaj armature - prostor za smještaj ostalog građevinskog materijala - skladišta za cement i vapno - prostor za agregat (boksovi za frakcije) - prostor za odlaganje humusa - gradilišne ceste - dizalice - pretovarni silosi za beton i dr.

35 Organizacija građenja 35

36 Organizacija građenja Organizacija osoblja na gradilištu Osoblje na nekom gradilištu je uglavnom podijeljeno prema poslovima koje obavlja na: - tehničku službu gradilišta - opću službu gradilišta - financijsko - materijalnu službu gradilišta Tehnička služba gradilišta Tehničku službu čine: 1. voditelj radova (šef gradilišta) 2. pomoćnik voditelja radova (jedan ili više) 3. građevinski poslovođa 4. radnici 5. voditelj mehanizacije 6. voditelj laboratorija Voditelj radova Voditelj radova je osoba koja mora imati odgovarajuću školsku spremu i položen stručni ispit, prema Zakonu o prostornom uređenju i gradnji. On je najodgovornija osoba na gradilištu. On je veza između investitora i izvođača. Njegove dužnosti su da: - potpisuje svu tehničku i financijsko - materijalnu dokumentaciju (građevni dnevnik, građevnu knjigu, situacije, razne račune i dr.) - vodi računa da se objekt izvodi kvalitetno, kvalitetnim materijalima i u ugovorenom roku - surađuje s pomoćnicima, poslovođama i drugim osobljem na gradilištu - radi obračunske naloge i situacije - pravovremeno naručuje materijal, mehanizaciju te da osigura potrebnu radnu snagu za izvođenje radova - odgovoran je za disciplinu na gradilištu - provodi mjere zaštite na radu - i drugo određeno Zakonom ili podzakonskim aktom.

37 Organizacija građenja Pomoćnik voditelja radova Pomoćnik voditelja radova je osoba koja mora imati odgovarajuću školsku spremu i položen stručni ispit, prema Zakonu o prostornom uređenju i gradnji. Mora u potpunosti poznavati problematiku gradilišta tako da u svakom trenutku može zamijeniti voditelja radova. Njegove dužnosti su da: - kontrolira rad obrtnika (kooperanata) - obračunava radne naloge brigada - vodi građevnu knjigu i građevni dnevnik, ali ih ne potpisuje - prikuplja podatke za građevnu knjigu - radi mjesečne (privremene) situacije - rješava sve nejasnoće iz projekta zajedno sa građ. poslovođama - provodi i kontrolira mjere zaštite na radu - i druge poslove određene unutarnjom organizacijom izvođača radova Građevinski poslovođa Na gradilištu možemo imati glavnog i pomoćne građevinske poslovođe. Glavni poslovođa odgovoran je za organizaciju i kvalitetu stručnih poslova na gradilištu te za rad brigada. Može rukovoditi sa više brigada (jedna brigada ima deset do dvanaest radnika) ovisno o složenosti građevine. Dužan je: - stalno biti na gradilištu - voditi računa o kvalitetnom izvođenju radova prema projektnoj dokumentaciji - zajedno sa skladištarom komisijski preuzimati dopremljeni materijal na gradilište - prikupljati podatke za građevni dnevnik i građevnu knjigu (mjeri izvedene radove) - provoditi mjere zaštite na radu - voditi knjigu evidencije prisutnosti radnika na radu (prozivnik - karnet). Njegov glavni zadatak je da pravovremeno ukaže na stanje radova te da ne dođe do zastoja na radu bilo zbog materijala, bilo zbog nedovoljnog broja radnika. Pomoćni poslovođa pomaže glavnom poslovođi u izvođenju onih radova za koje je od njega dobio nalog. Vodi jednu vrstu radova, kao što su zidarski, tesarski, armirački, betonski i drugi radovi.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNE INSTALACIJE I RASVJETA

ELEKTRIČNE INSTALACIJE I RASVJETA LABORATORIJSKE VJEŽBE PLANIRANJE I PROJEKTIRANJE ELEKTROTEHNIČKE INSTALACIJE MARKO VUKOBRATOVIĆ Osijek, 2008. Sadržaj: ELEKTRIČNE INSTALACIJE:... 2 PROJEKTIRANJE, PROJEKTI:... 3 FORMAT ELEKTROTEHNIČKE

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

0202 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE

0202 PROGRAM KONTROLE I OSIGURANJA KVALITETE Izradio: Građevina: HIDROKON d.o.o. 10 000 Zagreb, Trgovačka 8 PROJEKT REKONSTRUKCIJE VODOOPSKRBNOG CJEVOVODA, NA k.č. 1777, 1713/1 i 1713/2, k.o. Srebreno Mapa: Vrsta projekta (razina i struka): H 0010

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - I

PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - I PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - I Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA) (Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore) Mail: szutobradic@hera.hr

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 PROJEKTNI ZADATAK

IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 PROJEKTNI ZADATAK IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 A. OPĆE ODREDBE PROJEKTNI ZADATAK A.1. PREDMET PROJEKTNOG ZADATKA Predmet projektnog zadatka

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE

KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE KAKO DO BESPOVRATNIH SREDSTAVA ZA ENERGETSKU OBNOVU OBITELJSKE KUĆE Obiteljske kuće čine 65% stambenog fonda u Hrvatskoj i najviše ih je izgrađeno prije 1987. godine te imaju nikakvu ili samo minimalnu

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

GLAVNI PROJEKT IZGRADNJE NADSTREŠNICE

GLAVNI PROJEKT IZGRADNJE NADSTREŠNICE GLAVNI PROJEKT IZGRADNJE NADSTREŠNICE, IVE ČAČE 8, 22211 VODICE, OIB: 74633363090 Zahvat: Lokacija: IZGRADNJA NADSTREŠNICE AMBULANTA VODICE, ROCA PAVE 6, 22211 VODICE Vrsta projekta: ARHITEKTONSKI I GRAĐEVINSKI

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr

DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

0201 TEHNIČKI OPIS. TEHNOKOM d.o.o Zagreb, Radnička cesta 228. Izradio:

0201 TEHNIČKI OPIS. TEHNOKOM d.o.o Zagreb, Radnička cesta 228. Izradio: Izradio: Građevina: TEHNOKOM d.o.o. PROJEKT REKONSTRUKCIJE VODOOPSKRBNOG CJEVOVODA, NA k.č. 1777, 1713/1 i 1713/2, k.o. Srebreno Mapa: Vrsta projekta (razina i struka): Broj projekta: H 0010 GLAVNI I IZVEDBENI

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

GLAVNI I IZVEDBENI PROJEKT

GLAVNI I IZVEDBENI PROJEKT Samostalno obavljanje poslova projektiranja i stručnog nadzora građenja knjiga 1 zajednička oznaka: datum izrade: oznaka projekta: 460-02/12-3A-09 listopad/2012 460-02/12-3A-09 GIP/AGP GLAVNI I IZVEDBENI

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO

Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα