Αποδοτικά Πρωτόκολλα Συλλογής εδομένων σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αποδοτικά Πρωτόκολλα Συλλογής εδομένων σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής Αποδοτικά Πρωτόκολλα Συλλογής εδομένων σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων ιδακτορική ιατριβή Κωνσταντίνος Μάριος Αγγελόπουλος Επιβλέπων Σωτήρης Νικολετσέας, Αναπληρωτής Καθηγητής Απρίλιος, 2013

2

3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής Αποδοτικά Πρωτόκολλα Συλλογής εδομένων σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων Επταμελής Επιτροπή: ιδακτορική ιατριβή Κωνσταντίνος Μάριος Αγγελόπουλος Σωτήρης Νικολετσέας, Αναπληρωτής Καθηγητής (Επιβλέπων) Εμμανουήλ Βαρβαρίγος, Καθηγητής (Μέλος τριμελούς) Παύλος Σπυράκης, Καθηγητής (Μέλος τριμελούς) Βασιλική Καλογεράκη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σταύρος Κουλουρίδης, Λέκτορας Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης, Καθηγητής Αντώνιος Τζες, Καθηγητής Απρίλιος, 2013

4

5 i Σύνοψη Το ιαδίκτυο αναμφίβολα αποτελεί την μεγαλύτερη ανακάλυψη στον τομέα διάδοσης της πληροφορίας από την εποχή του Γουτεμβέργιου και της τυπογραφίας, έχοντας ριζικά αλλάξει τον τρόπο επικοινωνίας και αλληλεπίδρασης των ανθρώπων. Στον πυρήνα του ιαδικτύου βρίσκονται τεχνολογίες οι οποίες αναπτύχθηκαν με σκοπό την επίτευξη επικοινωνίας ανάμεσα σε ετερογενή συστήματα και δίκτυα. Με αυτό τον τρόπο, ενώ το ιαδίκτυο αρχικά αποτελείτο αποκλειστικά από δίκτυα υπολογιστών, στην συνέχεια ενσωματώθηκαν σε αυτό και άλλοι τύποι δικτύων όπως τα σταθερά τηλεφωνικά δίκτυα, τα δίκτυα κινητής τηλεφωνίας, τα δορυφορικά δίκτυα, κ.α. Πλέον το ιαδίκτυο αποτελεί ένα μετα-δίκτυο δικτύων το οποίο συνεχίζει να επεκτείνεται και οι αντίστοιχες υποστηρικτικές τεχνολογίες συνεχίζουν να εξελίσσονται. Στο ορατό μέλλον, στο ιαδίκτυο ϑα προστεθούν και τα ενσωματωμένα συστήματα ελέγχου πραγματώνοντας με αυτό τον τρόπο το όραμα του ιαδικτύου των Αντικειμένων (Internet of Things). Η κύρια υποστηρικτική τεχνολογία για το ιαδίκτυο των Αντικειμένων είναι τα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων (Α..Α.). Τα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων αποτελούν μία ειδική κατηγορία κατανεμημένων και αυτό-οργανούμενων δικτύων τα οποία υπόσχονται να γεφυρώσουν το χάσμα ανάμεσα στον φυσικό και τον ψηφιακό κόσμο. Αποτελούνται από μικρές αυτόνομες συσκευές, περιορισμένων υπολογιστικών δυνατοτήτων, εξοπλισμένες με ψηφιακούς αισθητήρες. Οι συσκευές αυτές συλλέγουν δεδομένα και δουλεύοντας συνεργατικά μεταξύ τους, τα διαδρομούν μέσω πολύ-βηματικών μεταδόσεων. Με αυτό τον τρόπο, αν και ο κάθε κόμβος του δικτύου χαρακτηρίζεται α- πό σημαντικούς περιορισμούς (στην υπολογιστική ισχύ, την ενέργεια, την ασύρματη επικοινωνία, κ.α.) τα δίκτυα τα οποία συντίθενται είναι σε ϑέση να φέρουν εις πέρας δύσκολα υπολογιστικά προβλήματα, παράγοντας και διακινώντας μεγάλες ποσότητες πληροφορίας. Η διατριβή που κρατάτε στα χέρια σας αποτελεί προϊόν πρωτότυπης έρευνας σε ζητήματα αποδοτικής συλλογής δεδομένων από Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων, ενώ έχει παρουσιαστεί σε γνωστά ε- πιστημονικά περιοδικά και ανταγωνιστικά συνέδρια διεθνούς κύρους. Το κείμενο είναι οργανωμένο σε τρεις ενότητες. Στην πρώτη ενότητα μελετώνται ϑέματα κίνησης στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων. Πιο συγκεκριμένα προτείνεται μια οικογένεια ευρετικών αλγορίθμων για την γρήγορη και αποδοτική συλλογή δεδομένων από δίκτυα τα οποία χαρακτηρίζονται από έντονη και δυναμική κινητικότητα των κόμβων. Επιπλέον, μελετώνται οι τυχαίοι περίπατοι ως απλές, αποδοτικές στρατηγικές κίνησης κέντρων ελέγχου για την συλλογή δεδομένων σε δίκτυα αισθητήρων με στατικούς

6 ii κόμβους. Για την αναπαράσταση των δικτύων χρησιμοποιούνται τα μοντέλα του πλέγματος και των τυχαίων γεωμετρικών γράφων. Στην δεύτερη ενότητα μελετώνται δύο πρόσφατα ϑεμελιωμένα προβλήματα στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων (σχετιζόμενα με ραγδαίες τεχνολογικές εξελίξεις) και παρουσιάζονται αντίστοιχες πρωτότυπες προσεγγίσεις. Το πρώτο πρόβλημα εξετάζει την διαδρόμηση δεδομένων με πρωτόκολλα χαμηλής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας υπό το πρίσμα των Ασύρματων ικτύων Αισθητήρων. Ωστόσο, πρέπει να σημειωθεί ότι το πρόβλημα ανάγεται ευρύτερα σε ετερογενή ασύρματα δίκτυα. Το δεύτερο πρόβλημα εξετάζει την διαχείριση ενέργειας σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων στα οποία μία ειδική μονάδα κινούμενη μέσα στο δίκτυο επαναφορτίζει τους κόμβους μέσω ασύρματης μετάδοσης ενέργειας. Στην τρίτη ενότητα παρουσιάζονται μια σειρά πρότυπων συστημάτων και εφαρμογών του Μελλοντικού ιαδικτύου, που αναπτύχθηκαν στα πλαίσια της παρούσας διατριβής. Τα συστήματα συνδυάζουν τα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων με την νέας γενιάς στοίβα πρωτοκόλλων επικοινωνίας IPv6 καθιστώντας δυνατή την απρόσκοπτη και διαφανή επικοινωνία των κόμβων του δικτύου με το ιαδίκτυο και τον έξω κόσμο. Οι εφαρμογές των συστημάτων περιλαμβάνουν την ανάπτυξη ενός έξυπνου/πράσινου δωματίου και αντίστοιχων σεναρίων χρήσης του με δυνατότητες απομακρυσμένου ελέγχου μέσω ιαδικτύου (προσωποποίηση της συμπεριφοράς του δωματίου στον χρήστη, αλληλεπίδραση του δωματίου στην φυσική παρουσία, ασφαλής εκκένωση κτηρίου σε συνθήκες κινδύνου, κ.α.), την ανάπτυξη πρότυπου συστήματος έξυπνης άρδευσης, τον εντοπισμό ϑέσης με υψηλή ακρίβεια σε εσωτερικό χώρο, καθώς και την επεξεργασία κοινωνικής σηματοδότησης κατά την διάρκεια ανθρώπινων αλληλεπιδράσεων. Με την παρούσα διδακτορική διατριβή κλείνει ένας κύκλος έρευνας που διήρκεσε κάτι λιγότερο από πέντε χρόνια. Ωστόσο, αρκετά ϑέματα ϑα αποτελέσουν και στο μέλλον πεδίο έντονης ερευνητικής δραστηριότητας. Η εκπεμπόμενη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία κατά την διάρκεια ασύρματων μεταδόσεων δεδομένων είναι ένα αμφιλεγόμενο ζήτημα από την πλευρά της ασφάλειας της δημόσιας υγείας. Πιστεύουμε όμως ότι αξίζει να μελετηθεί και από τον κλάδο της Επιστήμης των Υπολογιστών καθώς το πλήθος των ασύρματων δικτύων και η πυκνότητα της περιρρέουσας ακτινοβολίας στην καθημερινή μας ζωή ολοένα και αυξάνεται. Ενα δεύτερο πεδίο έρευνας αναδύεται από την πραγμάτωση του ιαδικτύου των Αντικειμένων και τις δυνατότητες που αυτό παρέχει στα πλαίσια του Μελλοντικού ιαδικτύου. Ενδεικτικά αναφέρεται η ανάδειξη νέων μοντέλων δικτύων στα πρότυπα των κοινωνικών δικτύων, τα οποία ϑα περιλαμβάνουν αλληλεπιδράσεις ανάμεσα σε ανθρώπους και σε αντικείμενα. Καλή Ανάγνωση.

7 iii Σχετικές ημοσιεύσεις Επιστημονικά Περιοδικά Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas, Dimitra Patroumpa, Christoforos Raptopoulos: Efficient Collection of Sensor Data via a New Accelerated Random Walk. Concurrency and Computation: Practice and Experience accepted, to appear in 2013 Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas: Aggregated mobility-based topology inference for fast sensor data collection. Computer Communications 34(13): (2011) Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas: Accelerated collection of sensor data by mobility-enabled topology ranks. Journal of Systems and Software 83(12): (2010) Επιστημονικά Συνέδρια με Κρίση Εκτενούς Κειμένου Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas, Theofanis P. Raptis, Christoforos Raptopoulos, Filippos Vasilakis: Efficient energy management in wireless rechargeable sensor networks. ACM International Conference on Modeling, Analysis and Simulation of Wireless and Mobile Systems (MSWiM) 2012: Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas, Dimitra Patroumpa, Christoforos Raptopoulos: Radiation-aware data propagation in wireless sensor networks. MOBIWAC 2012: Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas, Dimitra Patroumpa, Christoforos Raptopoulos: A new random walk for efficient data collection in sensor networks. MOBIWAC 2011: Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas, Dimitra Patroumpa, José D. P. Rolim: Coverage-Adaptive Random Walks for Fast Sensory Data Collection. The 12th International Conference on Ad Hoc Networks and Wireless (ADHOC-NOW) 2010: Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas: Fast Sensory Data Collection by Mobility-Based Topology Exploration. Global Communications Conference Exhibition & Industry Forum (GLOBECOM) 2009: 1-6

8 iv Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas: Accelerated sensory data collection by greedy or aggregate mobility-based topology ranks. ACM International Symposium on Performance Evaluation of Wireless Ad Hoc, Sensor, and Ubiquitous Networks (PE-WASUN) 2009: Λοιπές ημοσιεύσεις (posters, short papers, διακρίσεις) Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas, Theofanis P. Raptis: Efficient Wireless Recharging in Sensor Networks. IEEE International Conference on Distributed Computing in Sensor Systems (DCOSS) 2013 accepted, to appear Constantinos Marios Angelopoulos, supervisor Sotiris E. Nikoletseas: Efficient Data Collection Protocols for Wireless Sensor Networks. Best Thesis Award by WebScienceNet, University of Patras, Constantinos Marios Angelopoulos, Gabriel Filios, Marios Karagiannis, Sotiris E. Nikoletseas, José D. P. Rolim: Fine-grained in-door localisation with wireless sensor networks. MOBIWAC 2012: Constantinos Marios Angelopoulos, Sotiris E. Nikoletseas, Georgios Constantinos Theofanopoulos: A smart system for garden watering using wireless sensor networks. MOBIWAC 2011: Constantinos Marios Angelopoulos, Christofoulos Mouskos, Sotiris E. Nikoletseas: Social signal processing: detecting human interactions using wireless sensor networks. MOBIWAC 2011:

9 v Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω ϑερμά τον κ. Σωτήρη Νικολετσέα, Αναπληρωτή Καθηγητή του Πανεπιστημίου Πατρών, για την επίβλεψη της παρούσας εργασίας, την καθοδήγησή του, αλλά και την ευρύτερη εμπιστοσύνη που επιδεικνύει στο πρόσωπό μου. Οι πολυ-επίπεδες γνώσεις που απέκτησα τα χρόνια της συνεργασίας μας αποδεικνύουν ότι εκτός από καταξιωμένος επιστήμονας είναι και σημαντικός δάσκαλος. Επίσης, ϑα ήθελα να ευχαριστήσω τους εξαιρετικούς δασκάλους και καθηγητές μου, οι οποίοι μου έδειξαν το δρόμο για την γνώση και από τα παιδικά μου χρόνια σφυρηλάτησαν τον χαρακτήρα μου. Ευχαριστώ τους συνοδοιπόρους μου σε αυτό το ταξίδι. Η συντροφιά τους του προσδίδει νόημα και αξία. Τέλος, ϑέλω να ευχαριστήσω ϑερμά την οικογένειά μου για την στήριξη που πάντα μου προσφέρει. Τα πάντα χρωστάω σε αυτή. Και όταν (ο άνθρωπος) γεννήση και αναθρέψη αρετή αληθινή έχει την δυνατότητα να γίνη των θεών ο αγαπημένος και, όσον είναι θεμιτό σ έναν άνθρωπο, αθάνατος κι εκείνος ιοτίμα, Πλάτωνος Συμπόσιο (212α)

10 vi

11 Perieqìmena 1 Εισαγωγή στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων Γενικά Εφαρμογές των ικτύων Αισθητήρων Σχεδιασμός ενός δικτύου αισθητήρων ομή της ιατριβής I Θέματα Κίνησης στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων 11 2 Η Ερευνα στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων Τα πρώτα στάδια της έρευνας Κίνηση στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων Αποδοτικές Μέθοδοι Συλλογής εδομένων από Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων με Εντονη Κινητικότητα Το Μοντέλο ικτύου Γνωστά Πρωτόκολλα Κίνησης Η ική μας Προσέγγιση Πειραματική Αξιολόγηση Παραλλαγές Συμπεράσματα και Μελλοντική Ερευνα Προσαρμοστικοί Τυχαίοι Περίπατοι για Συλλογή εδομένων Εισαγωγή και Βιβλιογραφική Επισκόπηση Το ικτυακό μοντέλο Οι Τυχαίοι περίπατοι Πειραματική αξιολόγηση vii

12 viii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.5 Συμπεράσματα Τυχαίος Περίπατος γ-stretched Το ικτυακό Μοντέλο Ο Τυχαίος Περίπατος γ-stretched Γνωστοί Τυχαίοι Περίπατοι Πειραματική Αξιολόγηση Συμπεράσματα II Θέματα Ενέργειας και Εκπεμπόμενης Ακτινοβολίας 91 6 ρομολόγηση εδομένων με Επίγνωση Ακτινοβολίας Εισαγωγή Οι Ευρετικές Μέθοδοι Συμπεράσματα και Μελλοντική Εργασία Μέθοδοι ιαχείρισης της Ενέργειας σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων με Επαναφόρτιση Σχετική Ερευνα και Σύγκριση Το Μοντέλο Το Πρόβλημα CDDP Ισοζύγια της ιαδικασίας Φόρτισης Στρατηγικές Κίνησης για τον Φορτιστή Πειραματική Αξιολόγηση Συμπεράσματα και Μελλοντική Ερευνα III Ανάπτυξη Συστημάτων Ασύρματων ικτύων Αισθητήρων και Εφαρμογών ιαδικτύου των Αντικειμένων Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Αλγορίθμων σε Πειραματικά ίκτυα Εισαγωγή Το Πειραματικό ίκτυο SenseWall Τα Πρωτοκόλλα ρομολόγησης Ευρήματα Αξιολόγησης στο SenseWall Αξιολόγηση σε ίκτυο IPv Συμπεράσματα Τεχνολογίες Μελλοντικού ιαδικτύου Εφαρμογές Εξυπνων/Πράσινων Κτηρίων Εξυπνο Σύστημα Άρδευσης

13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ix 10 Ειδικές Εφαρμογές Επεξεργασία Κοινωνικής Σηματοδότησης Υψηλής Ακρίβειας Εντοπισμός Θέσης IV Μελλοντική Ερευνα Ασύρματη ικτύωση και Εκπεμπόμενη Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία Μελλοντική Ερευνα, Στόχοι και Αποτελέσματα Ανάλυση, Μέτρηση και Μοντελοποίηση Κοινωνικών ικτύων ομή των Κοινωνικών ικτύων με Ιδιότητες Η Χρήση Ασύρματων ικτύων Αισθητήρων Βιβλιογραφία 203 Απόδοση Αγγλικών Ορων 213 Ευρετήριο Ορων 217

14 x ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

15 Katˆlogoc Sqhmˆtwn 1.1 Τα τμήματα από τα οποία αποτελείται ένας αισθητήρας ομή ενός ασύρματου δικτύου αισθητήρων Λειτουργία του Directed Diffusion ημιουργία clusters στο LEACH Ο αλγόριθμος SCD Παράδειγμα ανομοιόμορφης κατανομής αισθητήρων Καταμερισμός της επιφάνειας δικτύου Αναπαράσταση επικοινωνίας σε ένα κελί του δικτύου ιάγραμμα Μεταβάσεων Κινητικότητας Παράδειγμα δικτύου και του υπερκείμενου νοητού πλέγματος που σχηματίζει το Κέντρο Ελέγχου Ποσοστό επιτυχούς παράδοσης στο ετερογενές σενάριο Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων στο ετερογενές σενάριο Κατανάλωση ενέργειας στο ετερογενές σενάριο Ποσοστό επιτυχούς παράδοσης στο ομοιογενές σενάριο Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων στο ο- μοιογενές σενάριο Κατανάλωση ενέργειας στο ομοιογενές σενάριο Ετερογενής τοπολογία Ποσοστό επιτυχούς παράδοσης μηνυμάτων σε ετερογενή τοπολογία Latency σε ετερογενή τοπολογία Κατανάλωση ενέργειας σε ετερογενή τοπολογία Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων σε ομοιογενή κατανομή 50 κόμβων xi

16 xii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 3.14 Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων σε ομοιογενή κατανομή 100 κόμβων Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων σε ετερογενή κατανομή 50 κόμβων Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων σε ετερογενή κατανομή 100 κόμβων Παράδειγμα κίνησης με Τυχαίο Περίπατο με Αδράνεια σε δίκτυο (στιγμιότυπα μετά από 500, 1000, , 10 4 και βήματα) Παράδειγμα κίνησης με Explore-and-Go Random Περίπατο σε ένα δίκτυο. (στιγμιότυπα μετά από 500, 10 4 και βήματα.) Παράδειγμα κίνησης με Ελικοειδή Τυχαίο Περίπατο σε ένα δίκτυο. (στιγμιότυπα μετά από 500, 1000, , 10 4 και βήματα.) Χρόνος κάλυψης (πλήθος βημάτων) για (α) πλέγμα (β) πλέγμα Χρόνος μερικής κάλυψης (Πλήθος βημάτων) για (α) δίκτυο (β) δίκτυο Η μετρική Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation) για δίκτυο Η μετρική Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation) για δίκτυο Χρόνος κάλυψης του δικτύου Ποσοστό κόμβων που ανακαλύπτονται ως προς τον α- ριθμό βημάτων για ακτίνα επικοινωνίας r Ποσοστό κόμβων που ανακαλύπτονται ως προς τον α- ριθμό βημάτων για ακτίνα επικοινωνίας r Χρόνος κάλυψης ως προς την εγγύτητα Κατανομή των επικαλύψεων επί των κόμβων του δικτύου Η μετρική απόκλισης εγγύτητας για r Η μετρική της απόκλιση εγγύτητας για r Συνολική η/μ ακτινοβολία του δικτύου για συγκέντρωση 5 κόμβων ανά m Συνολική η/μ ακτινοβολία του δικτύου για συγκέντρωση 10 κόμβων ανά m Συνολική η/μ ακτινοβολία του δικτύου για συγκέντρωση 20 κόμβων ανά m Μέγιστη η/μ ακτινοβολία του δικτύου για συγκέντρωση 5 κόμβων ανά m

17 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ xiii 6.5 Μέγιστη η/μ ακτινοβολία του δικτύου για συγκέντρωση 10 κόμβων ανά m Μέγιστη η/μ ακτινοβολία του δικτύου για συγκέντρωση 20 κόμβων ανά m Η καθυστέρηση παράδοσης μηνυμάτων των τριών με- ϑόδων για τις τρεις συγκεντρώσεις κόμβων-αισθητήρων (α ) Η μέγιστη ακτινοβολία του δικτύου και (β ) η καθυστέρηση παράδοσης των μηνυμάτων της μεθόδου συμβιβασμού καλύτερης γωνίας-προόδου σε συνδυασμό με διαφορετικές παραμέτρους των σχημάτων διασποράς και συγκέντρωση 10 κόμβων ανά m 2. Οι τέσσερις μπάρες αντιστοιχούν σε χρονική διασπορά ως προς τον αριθμό των γειτόνων με D k και D k 2 και για χωρική διασπορά ως προς την απόσταση από το κέντρο ελέγχου για D d 1 και D 1 αντιστοίχως d (α ) Η μέγιστη ακτινοβολία του δικτύου και (β ) η καθυστέρηση παράδοσης των μηνυμάτων της μεθόδου συμβιβασμού καλύτερης γωνίας-προόδου και αναζήτησης προς τα εμπρός σε συνδυασμό με τα σχημάτων διασποράς και συγκέντρωση 10 κόμβων ανά m 2. Οι τρεις μπάρες αντιστοιχούν σε χωρική διασπορά, χρονική διασπορά ως προς τον αριθμό των γειτόνων με D k και χωρική διασπορά ως προς την απόσταση από το κέντρο ελέγχου για D d 1 αντιστοίχως Παράδειγμα κίνησης επί της διαμέτρου Πλήθος λειτουργικών κόμβων για το πρωτόκολλο εξισορρόπησης ενέργειας Πλήθος λειτουργικών κόμβων για πλήρη και μερική φόρτιση. Ο Φορτιστής αρχικά έχει το 40% της ολικής ενέργειας του δικτύου Πλήθος λειτουργικών κόμβων για διάφορα ποσοστά αρχικής ενέργειας του Φορτιστή με μερική φόρτιση κόμβωναισθητήρων Πλήθος λειτουργικών κόμβων για διάφορες στρατηγικές κίνησης Φορτιστή, μερική φόρτιση κόμβων-αισθητήρων και αρχική ενέργεια Φορτιστή 20% Πλήθος λειτουργικών κόμβων με και χωρίς Φορτιστή Το πρωτόκολλο εξισορρόπησης ενέργειας με και χωρίς Φορτιστή Ενεργειακός χάρτης για το πολυβηματικό πρωτόκολλο Ενεργειακός χάρτης για το πρωτόκολλο εξισορρόπησης ενέργειας

18 xiv ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 7.10 Ενεργειακός χάρτης για το πρωτόκολλο ορμαθοποίησης (LEACH) Μέσος βαθμός συνδεσιμότητας με και χωρίς Φορτιστή Επικάλυψη δικτύου στον χρόνο για το πολυβηματικό πρωτόκολλο Επικάλυψη δικτύου στον χρόνο για το πρωτόκολλο ε- νεργειακής εξισορρόπησης Επικάλυψη δικτύου στον χρόνο για το πρωτόκολλο ορμαθοποίησης (LEACH) Η αρχιτεκτονική του SenseWall Τοπολογία του SenseWall Η εφαρμογή Moteprogrammer SenseWall:Η μέση καθυστέρηση μηνυμάτων SenseWall:Η συνολική καθυστέρηση μηνυμάτων SenseWall:Η μέση ενέργεια μηνυμάτων SenseWall:Η συνολική ενέργεια μηνυμάτων SenseWall:Ποσοστο επιτυχούς παράδοσης SenseWall:Συνολικό ποσοστό παράδοσης μηνυμάτων ίκτυο IPv Χάρτες κατανομής ενέργειας στο δίκτυο για τα δύο πρωτόκολλα Αξιολόγηση των RPL και RPL-EBP Η τοπολογία του πειραματικού Α..Α. στα γραφεία του Πανεπιστημίου Πατρών Ο Κύβος Ελέγχου (Control Cube) ιάγραμμα κυκλώματος του Κύβου Ελέγχου Κάτοψη του έξυπνου δωματίου Αρχιτεκτονική του Συστήματος ιαχείρισης Εξυπνων/Πράσινων Κτηρίων Αρχιτεκτονική συστήματος διαχείρισης πολλαπλών κτηρίων Στιγμιότυπο της web εφαρμογής απομακρυσμένου ε- λέγχου του έξυπνου δωματίου Εργασίες τοποθέτησης του συστήματος σε ϑερμοκήπια καλλιέργειας φράουλας της εταιρείας του κ.αρβανιτάκη στην υτική Πελοπόννησο Το διάγραμμα του Κύβου Ελέγχου και η υλοποίησή του. ιακρίνονται μεταξύ άλλων οι μετασχηματιστές, ένα η- λεκτρονικό ρελέ χαμηλής τάσης εισόδου και ένα TelosB Μία από τις ηλεκτροβάνες που εγκαταστάθηκαν στον χώρο καλλιέργειας. Στο βάθος διακρίνεται ο Κύβος Ελέγχου που την οδηγεί

19 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ xv 9.11 Ποσοστά υγρασίας εδάφους με χρήση του εμπορικού συστήματος Ποσοστά υγρασίας εδάφους με χρήση του έξυπνου συστήματος Ποσοστά σχετικής υγρασίας εδάφους. Πάνω, με μαύρο χρώμα οι μετρήσεις από το έξυπνο σύστημα άρδευσης με χρήση Α..Α., ενώ κάτω, με κόκκινο χρώμα οι μετρήσεις από την εμπειρική μέθοδο άρδευσης Η διάταξη των σταθερών κόμβων (anchor motes) και η νοητή διαμέριση του δωματίου Ποσοστά επιτυχούς επικοινωνίας ανάμεσα στον κινητό και τους σταθερούς κόμβους Συνολικό ποσοστό επιτυχούς επικοινωνίας για κάθε περιοχή του δωματίου

20 xvi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

21 Katˆlogoc Pinˆkwn 7.1 Απόσταση που καλύφθηκε από τον Φορτιστή Τα νέα URIs με τα οποία επεκτείναμε την υλοποίηση CoAP στο TinyOS και η περιγραφή τους Παραδείγματα αιτημάτων σε REST αρχιτεκτονική Κοινωνικές αλληλεπιδράσεις ανά ζεύγη και ανά δωμάτιο Κοινωνικές αλληλεπιδράσεις ανά άτομο xvii

22 xviii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ

23 KEFŸALAIO 1 Eisagwg sta AsÔrmata DÐktua Aisjht rwn 1.1 Γενικά Στα τέλη της δεκαετίας του 90 αναπτύχθηκε στον κόσμο των υπολογιστών και της πληροφορικής το όραμα της λεγόμενης «Περιρρέουσας Νοημοσύνης» (Ambient Intelligence). Σε έναν κόσμο όπου έχει αναπτυχθεί η Περιρρέουσα Νοημοσύνη, οι συσκευές συλλέγουν και ε- πεξεργάζονται πληροφορίες από το φυσικό περιβάλλον με σκοπό τον έλεγχο των φυσικών διεργασιών καθώς και την αλληλεπίδραση με τον άνθρωπο. Καθώς το μέγεθος των συσκευών γίνεται όλο και μικρότερο, η ενσωμάτωσή τους στο περιβάλλον μας ϑα γίνεται εντονότερη: η τεχνολογία ϑα βρίσκεται παντού και πάντα (everywhere, everytime). Για να γίνει πραγματικότητα το όραμα της Περιρρέουσας Νοημοσύνης απαιτούνται κάποιες βασικές τεχνολογίες. Η τεχνολογία των ενσωματωμένων συστημάτων είναι μια από τις πλέον διαδεδομένες. Μάλιστα κάποιες εκτιμήσεις δείχνουν ότι το 98% όλων των υπολογιστικών συσκευών αποτελούν ενσωματωμένα συστήματα ή συστήματα ειδικού σκοπού. Σπάνια σήμερα μπορεί να βρεθεί αυτοματισμός ο ο- ποίος δεν ελέγχεται από ένα ενσωματωμένο σύστημα. Ενας ακόμα καίριος παράγοντας για την ανάπτυξη της Περιρρέουσας Νοημοσύνης είναι η επικοινωνία. Οι συσκευές ϑα πρέπει να είναι σε ϑέση να συνεργάζονται και οι πληροφορίες να μεταφέρονται εκεί που είναι απαραίτητο για να σχηματιστεί μια ολοκληρωμένη εικόνα του περιβάλλοντος. Η ενσύρματη επικοινωνία είναι ακατάλληλη για τέτοιου είδους εφαρμογές. Με αυτό τον τρόπο η ασύρματη επικοινωνία μεταξύ των ενσωματωμένων συσκευών καθίσταται αναπόφευκτη. 1

24 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Α..Α. Τα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων (Α..Α.) (Wireless Sensor Networks - WSNs) αποτελούν πλέον ένα καλά ϑεμελιωμένο ερευνητικό πεδίο, το οποίο βρίσκεται στον πυρήνα του οράματος για την Περιρρέουσα Νοημοσύνη. Τα Α..Α. αποτελούνται από έναν μεγάλο αριθμό κόμβων οι οποίοι μπορούν να αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον, να ε- πικοινωνούν ασύρματα μεταξύ τους και να συνεργάζονται, φέροντας με αυτό τον τρόπο εις πέρας εργασίες που δε ϑα μπορούσε να ολοκληρώσει ένας μοναδικός κόμβος. Οι κόμβοι τυπικά αποτελούνται από αισθητήρες, μία υπολογιστική μονάδα περιορισμένης υπολογιστικής ισχύος και μια ασύρματη μονάδα επικοινωνίας. Τα Α..Α. είναι πολύ ισχυρά μιας και μπορούν να υποστηρίξουν πολλές εφαρμογές του πραγματικού κόσμου. Εξαιτίας της ευελιξίας τους αυτής δεν υπάρχει ένα μοναδικό σύνολο απαιτήσεων που να καθορίζει επακριβώς όλα τα Α..Α. Για παράδειγμα, σε πολλές εφαρμογές η διατήρηση ενέργειας είναι πολύτιμη. Συχνά, η χωρητικότητα της μπαταρίας είναι άμεσα συνυφασμένη με το μέγεθος του κόμβου, ενώ έχει άμεσο αντίκτυπο στην ποιότητα των αισθητήρων του κόμβου, επηρεάζοντας την ακρίβεια του αποτελέσματος του. Γενικά, αν οι κόμβοι που είναι κοντά στο υπό παρατήρηση φαινόμενο είναι απλοί, αλλά πολλοί σε αριθμό, μπορούν να κάνουν την αρχιτεκτονική του συστήματος απλή και αποδοτικότερη ως προς τη διατήρηση της ενέργειας, καθώς διευκολύνουν την κατανεμημένη δειγματοληψία (ο εντοπισμός ενός αντικειμένου, για παράδειγμα, απαιτεί κατανεμημένο σύστημα). Τα Α..Α. διαφέρουν από τα παραδοσιακά δίκτυα, μιας και είναι δυναμικά μεταβαλλόμενα. Η εξάντληση των ενεργειακών πόρων έχει ως αποτέλεσμα την παύση της λειτουργίας κάποιων κόμβων ενώ, ε- ξαιτίας του μικρού τους μεγέθους, κάποιοι μπορεί να καταστραφούν από εξωτερικούς παράγοντες. Ετσι, ίσως χρειαστεί η εισαγωγή νέων κόμβων στο δίκτυο. Για να να γίνει πιο κατανοητή η ευελιξία των Α..Α. ας δούμε κάποιες από τις εφαρμογές τους. 1.2 Εφαρμογές των ικτύων Αισθητήρων Η τεχνολογία των Ασύρματων ικτύων Αισθητήρων μπορεί να εφαρμοστεί σε πολλές εφαρμογές του πραγματικού κόσμου και να φέρει στην επιφάνεια κάποιες εντελώς καινούριες. Ενα κρίσιμο και πρωτεύον συστατικό των κόμβων των ασύρματων δικτύων αισθητήρων είναι ο αισθητήρας. Για πολλές παραμέτρους του φυσικού περιβάλλοντος υπάρχει η κατάλληλη τεχνολογία αισθητήρα που μπορεί να ενσωματωθεί σε ένα Α..Α. Οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενοι είναι οι αισθητήρες ϑερμοκρασίας, υγρασίας, ήχου, πίεσης και οι χημικοί αισθητήρες.

25 1.2. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 3 Μια σύντομη λίστα με τις πιο βασικές εφαρμογές παρουσιάζεται παρακάτω: ˆ Πρόληψη Καταστροφών. Μια από τις πιο συχνά αναφερόμενες εφαρμογές των Α..Α. είναι η πρόληψη καταστροφών. Ενα τυπικό σενάριο για εφαρμογές αυτής της κατηγορίας είναι η α- νίχνευση πυρκαγιών. Οι κόμβοι αισθητήρων είναι εξοπλισμένοι με ϑερμόμετρα και μπορούν να υπολογίσουν τη ϑέση τους χρησιμοποιώντας κάποιον αλγόριθμο εντοπισμού ϑέσης (localization). Τους κόμβους αυτούς μπορούμε να τους αναπτύξουμε σε έ- να δάσος με την βοήθεια ενός αεροπλάνου ή ελικοπτέρου. Από τα δεδομένα που συλλέγονται μπορούμε να σχηματίσουμε ένα ϑερμοκρασιακός χάρτης της περιοχής και σε περίπτωση υψηλών ϑερμοκρασιών και χαμηλής υγρασίας να ενημερωθεί η αντίστοιχη υπηρεσία για την αυξημένη πιθανότητα εκδήλωσης πυρκαγιάς. ˆ Ελεγχος του περιβάλλοντος και της βιοποικιλότητας. Τα Α..Α. μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ελέγχουν το περιβάλλον ως προς τους χημικούς ρύπους ή ακόμα και για το σχηματισμό μιας εικόνας ως προς τον αριθμό των διαφορετικών ειδών πανίδας και χλωρίδας μιας περιοχής. ˆ Ευφυή Κτίρια. Τα μεγάλα κτίρια συχνά καταναλώνουν μεγάλα ποσά ενέργειας εξαιτίας λανθασμένης χρήσης των συσκευών κλιματισμού. Μια αποδοτικότερη και ακριβέστερη σε πραγματικό χρόνο παρακολούθηση της ϑερμοκρασίας, της υγρασίας και άλλων παραμέτρων μπορεί να μειώσει την κατανάλωση ενέργειας μέχρι και κατά 40%. Επίσης, μπορούν να χρησιμοποιη- ϑούν για την παρακολούθηση των μηχανικών καταπονήσεων σε κτίρια ή γέφυρες που βρίσκονται σε σεισμικά ενεργές ζώνες, ενώ άλλου τύπου αισθητήρες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον εντοπισμό εγκλωβισμένων ανθρώπων σε περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης. Οι αισθητήρες μπορούν να τοποθετηθούν στα κτίρια τη στιγμή της κατασκευής τους ή αφού έχουν κατασκευαστεί. Σε αυτές τις εφαρμογές η εξοικονόμηση ενέργειας για τους αισθητήρες και η εξασφάλιση της επικοινωνίας είναι πολύ σημαντική απαίτηση. ˆ ιαχείριση Εγκαταστάσεων. Τα Α..Α. μπορούν να χρησιμοποιηθούν για εφαρμογές διαχείρισης μεγάλων εγκαταστάσεων, όπως ϑέματα ασφαλείας. Η είσοδος των ανθρώπων στις εγκαταστάσεις μπορεί να γίνεται χωρίς κλειδιά, αλλά με τη χρήση κάποιου πομπού, ενώ μπορούν να εντοπίζονται πιθανοί εισβολείς. Επίσης σε χημικές εγκαταστάσεις τα Α..Α. ϑα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τον εντοπισμό διαρροών.

26 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Α..Α. ˆ Συντήρηση Μηχανών. Αισθητήρες μπορούν να τοποθετηθούν σε δυσπρόσιτα σημεία μηχανών για να ελέγχουν τους κραδασμούς που υποδεικνύουν ανάγκη για συντήρηση. Παραδείγματα τέτοιων εφαρμογών αποτελούν βιομηχανικές μονάδες, αεροσκάφη, τρένα, κτλ. ˆ Εφαρμογές στη Γεωργία Ακριβείας. Η εφαρμογή Α..Α. σε καλλιεργήσιμες εκτάσεις με τοποθέτηση αισθητήρων μέτρησης υγρασίας και ανάλυσης της σύστασης του εδάφους επιτρέπει την ακριβέστερη και αποδοτικότερη λίπανση και άρδευση των εκτάσεων. Επίσης, η εκτροφή ζώων μπορεί να ωφεληθεί τοπο- ϑετώντας αισθητήρες στα ζώα που ελέγχουν την κατάσταση της υγείας τους. ˆ Εφαρμογές στον τομέα της υγείας. Η χρήση Α..Α. στον τομέα της υγεία μπορεί να αποδειχτεί πολύ ωφέλιμη. Ομως υπάρχουν αρκετά ηθικά διλήμματα πάνω στο ϑέμα αυτό. Οι πιθανές ε- φαρμογές εκτείνονται από την άμεση τοποθέτηση αισθητήρων στον ίδιο τον ασθενή για την παρακολούθηση της υγείας του και ίσως αυτόματη χορήγηση φαρμάκων, μέχρι την παρακολούθηση των ιατρών και των ασθενών στα νοσοκομεία. ˆ Ευφυή οδικά συστήματα. Στα ευφυή οδικά συστήματα αισθητήρες τοποθετούνται στους δρόμους, ακόμα και στα κράσπεδα των δρόμων οι οποίοι συλλέγουν πληροφορίες για την κίνηση και την κατάσταση του οδικού δικτύου γενικότερα και επικοινωνούν με τους οδηγούς δίνοντάς τους χρήσιμες πληροφορίες. ˆ Στρατιωτικές Εφαρμογές. Τα Α..Α. μπορούν να είναι ενιαίο και αναπόσπαστο τμήμα των στρατιωτικών συστημάτων. Τα χαρακτηριστικά των Α..Α., όπως είναι η γρήγορη τοποθέτηση τους, η αυτο-οργάνωση και η ανοχή στα σφάλματα, τα μετατρέπουν σε μια πολλά υποσχόμενη τεχνολογία για τα στρατιωτικά συστήματα. Κάποιες από τις πιθανές στρατιωτικές εφαρμογές τους είναι η παρακολούθηση της κατάστασης των εξοπλισμών και των πολεμοφοδίων, η στενή παρακολούθηση του πεδίου της μάχης, η αναγνώριση των εχθρικών δυνάμεων, η εκτίμηση των καταστροφών μετά από μάχη καθώς και ο εντοπισμός και η αναγνώριση χημικής, ατομικής ή βιολογικής επίθεσης. 1.3 Παράγοντες που επηρεάζουν το σχεδιασμό ε- νός δικτύου αισθητήρων Πολλοί είναι οι παράγοντες που επηρεάζουν το σχεδιασμό ενός δικτύου αισθητήρων. Οι παράγοντες αυτοί αποτελούν έναν οδηγό για τη

27 1.3. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΝΟΣ ΙΚΤΥΟΥ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 5 δημιουργία των πρωτοκόλλων και των αλγορίθμων που εφαρμόζονται στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων. Ανοχή σε σφάλματα Για ένα δίκτυο αισθητήρων, η πιθανότητα να σταματήσει η λειτουργία κάποιων κόμβων λόγω καταστροφής ή εξάντλησης της ενέργειάς τους είναι πολύ μεγάλη. Το σφάλμα σε ένα κόμβο δε ϑα πρέπει να επηρεάζει τη συνολική λειτουργία του δικτύου. Επομένως, η αξιοπιστία ή η ανοχή σε σφάλματα ορίζεται ως η ικανότητα διατήρησης των λειτουργιών του δικτύου χωρίς διακοπές εξαιτίας αποτυχιών των κόμβων. Για να είναι ανεκτή η παύση της λειτουργίας κάποιων κόμβων, η χρησιμοποίηση πλεοναζόντων κόμβων είναι απαραίτητη. Βεβαίως, ό- μως, τα επίπεδα της επιθυμητής αξιοπιστίας εξαρτώνται από την ίδια την εφαρμογή στην οποία χρησιμοποιείται το δίκτυο αισθητήρων. Κλιμακωσιμότητα Ανάλογα με την εφαρμογή, ένα δίκτυο αισθητήρων μπορεί να αποτελείται από ένα αριθμό κόμβων που φτάνει τις εκατοντάδες ή και τις χιλιάδες. Επομένως, τα πρωτόκολλα και οι αρχιτεκτονικές που ε- φαρμόζονται ϑα πρέπει όχι μόνο να ανταπεξέρχονται σε διαφορετικά πλήθη κόμβων, αλλά και να αξιοποιούν την πυκνότητα του δικτύου. Περιορισμοί του υλικού Οι κόμβοι ενός δικτύου αισθητήρων απαρτίζονται από τέσσερις βασικές μονάδες: μονάδα ανίχνευσης, μονάδα επεξεργασίας δεδομένων, πομποδέκτης και μονάδα πηγής ενέργειας. Επιπλέον, μπορεί να υπάρχουν και κάποιες άλλες μονάδες, όπως ένα σύστημα εύρεσης τοποθεσίας, γεννήτρια ενέργειας και κινητήρας. Η μονάδα ανίχνευσης αποτελείται από τον αισθητήρα και από έναν μετατροπέα αναλογικού ψηφιακού (ADC) ενώ η μονάδα επεξεργασίας συνδέεται με μια μονάδα μνήμης. Ολες οι παραπάνω μονάδες πρέπει να τοποθετηθούν σε μια συσκευή που μπορεί να είναι μικρότερη και από ένα κυβικό εκατοστό. Το μικρό μέγεθος ϑέτει περιορισμούς και στην ενέργεια που μπορεί να αποθηκευτεί σε έναν κόμβο. Για παράδειγμα, σε έναν κόμβο «έξυπνης σκόνης» (smart dust)η συνολική αποθηκευμένη ενέργεια είναι της τάξης του 1J. Ο χρόνος ζωής ενός κόμβου μπορεί να επιμηκυν- ϑεί αντλώντας ενέργεια από το περιβάλλον του. Μια πιθανή τεχνική είναι η χρησιμοποίηση φωτοβολταϊκών στοιχείων για αποθήκευση της ηλιακής ενέργειας. Οι πομποδέκτες είναι απαραίτητος εξοπλισμός των κόμβων αλλά και η κύρια πηγή κατανάλωσης ενέργειας. Συνήθως χρησιμοποιούνται

28 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Α..Α. πομποδέκτες RF τεχνολογίας, αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν και συσκευές οπτικής επικοινωνίας. Αν και η τεχνολογία στους μικροεπεξεργαστές έχει αναπτυχθεί τόσο ώστε πλέον να παρέχουν μεγαλύτερη υπολογιστική δύναμη σε μικρότερο μέγεθος, οι υπολογιστικές δυνατότητες και το μέγεθος μνήμης που χρησιμοποιούνται στους κόμβους αισθητήρων παραμένουν εξαιρετικά περιορισμένα. Για παράδειγμα, σε έναν κόμβο «έξυπνης σκόνης» η επεξεργαστική μονάδα μπορεί είναι ένας 4MHz Atmel A- VR 8535 μικροελεγκτής, με 8 KB flash μνήμη, 512 bytes RAM και 512 bytes EEPROM. Ωστόσο, πρέπει να σημειώσουμε ότι τα τελευταία χρόνια έχουν κάνει την εμφάνισή τους μικρο-επεξεργαστές καινοτόμων αρχιτεκτονικών (για παράδειγμα οι ARM), οι οποίες παρέχουν εξαιρετικά αυξημένες δυνατότητες. Η τυχαία τοποθέτηση των κόμβων αισθητήρων κάνει την χρήση ενός συστήματος εύρεσης της ακριβής τοποθεσίας του κόμβου απαραίτητη. Τα συστήματα αυτά απαιτούνται και από πολλούς αλγορίθμους δρομολόγησης. Σε πολλά δίκτυα αισθητήρων οι κόμβοι είναι εξοπλισμένοι με ένα σύστημα προσδιορισμού ϑέσης (global positioning system - GPS). Περιβάλλον Οι εφαρμογές των δικτύων αισθητήρων απαιτούν την ανάπτυξη των δικτύων σε οποιοδήποτε περιβάλλον. Οι συνθήκες λειτουργίας του δικτύου μπορεί να είναι ακραίες, όμως το δίκτυο ϑα πρέπει, ανεπιτήρητο, να λειτουργεί χωρίς διακοπές και με τη μέγιστη ακρίβεια. Οι αισθητήρες μπορεί να λειτουργούν σε περιβάλλοντα όπως ο βυ- ϑός ενός ωκεανού, το κέντρο ενός κυκλώνα, το πεδίο μιας μάχης, σε μεγάλα κτίρια, σε σπίτια, σε βιομηχανικές μονάδες παραγωγής, κ.α. Κατανάλωση ενέργειας Οι κόμβοι-αισθητήρες (sensor motes) λόγω του μικρού μεγέθους τους είναι συνήθως εξοπλισμένοι με μια περιορισμένη πηγή ενέργειας ενώ στις περισσότερες εφαρμογές η αναπλήρωση των ενεργειακών τους πόρων είναι αδύνατη. Επομένως, ο χρόνος ζωής ενός κόμβου σε ένα δίκτυο αισθητήρων και ως εκ τούτου και ο χρόνος ζωής του ίδιου του δικτύου, εξαρτάται άμεσα από τη διάρκεια ζωής των μπαταρι- ών. Ετσι λοιπόν, η αποδοτική διαχείριση ενέργειας είναι μείζονος σημασίας κατά το σχεδιασμό ενός αλγορίθμου ή πρωτοκόλλου για ένα Ασύρματο ίκτυο Αισθητήρων. Παρόλα αυτά, ο χρόνος ζωής ενός δικτύου παρουσιάζει κάποια ισοζύγια (trade-offs) σε σχέση με την ποιότητα υπηρεσιών: καταναλώνοντας περισσότερη ενέργεια αυξάνεται η ακρίβεια των αποτελε-

29 1.3. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΝΟΣ ΙΚΤΥΟΥ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 7 σμάτων που παράγει ένας κόμβος, όμως μειώνεται ο χρόνος ζωής του. Οι αρχιτέκτονες των δικτύων ϑα πρέπει να εξισορροπούν τους περιορισμούς αυτούς και να σχεδιάζουν πρωτόκολλα που τους αντιμετωπίζουν με το βέλτιστο τρόπο λαμβάνοντας υπόψιν και τις απαιτήσεις της εφαρμογής. Τρεις είναι οι τομείς όπου καταναλώνεται το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας: η μονάδα ανίχνευσης, η μονάδα επικοινωνίας και η μονάδα επεξεργασίας των δεδομένων. Μονάδα ανίχνευσης περιβάλλοντος Καθοριστικό ρόλο στην κατανάλωση ενέργειας από τη μονάδα ανίχνευσης παίζει η πολυπλοκότητα της ανίχνευσης. Τα επίπεδα ϑορύβου από το περιβάλλον μπορούν να προκαλέσουν αύξηση της πολυπλοκότητας ανίχνευσης. Επιπλέον, η σποραδική παρακολούθηση του περιβάλλοντος απαιτεί λιγότερη ενέργεια από τη συνεχή επιτήρηση. Μονάδα επικοινωνίας Η αποστολή και λήψη δεδομένων είναι οι πιο δαπανηρές ενέργειες που επιτελεί ένας κόμβος. Μάλιστα, κατά την αποστολή των μηνυμάτων το σήμα ϑα πρέπει να ενισχυθεί ώστε να έχουμε αξιόπιστη μετάδοση και να υπάρχουν όσο το δυνατόν λιγότερα σφάλματα, τα οποία προκαλούνται από τον παρεμβάλλονται ϑόρυβο και τις ανακλάσεις. Στον υπολογισμό της ενέργειας για την επικοινωνία πρέπει να συνυπολογιστεί και η ενέργεια που απαιτείται για την εκκίνηση του πομποδέκτη. Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Για την ελαχιστοποίηση της ενέργειας που καταναλώνεται στη μονάδα επεξεργασίας δεδομένων, οι επεξεργαστές παρέχουν καταστάσεις λειτουργίας που καταναλώνουν διαφορετικά ποσά ενέργειας. Ετσι, ανάλογα με το φόρτο εργασίας οι επεξεργαστές μεταβαίνουν στις αντίστοιχες καταστάσεις, χωρίς να απαιτείται η συνεχής κανονική τους λειτουργία. Κόστος παραγωγής Εφόσον ένα δίκτυο αισθητήρων αποτελείται από ένα μεγάλο αριθμό κόμβων, είναι σημαντικό το κόστος του κόμβου να έχει την ελάχιστη δυνατή τιμή. Εχει τεθεί σαν στόχος η τιμή ενός κόμβου να φτάσει το 1 ευρώ. Ετσι, από τη στιγμή που ένας κόμβος αισθητήρα πρέπει να επιτελέσει ένα αρκετά μεγάλο αριθμό λειτουργιών, είναι ένα ενδιαφέρον (αλλά αρκετά δύσκολο) ϑέμα η επίτευξη της ελαχιστοποίησης της τιμής του.

30 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Α..Α. Σχήμα 1.1: Τα τμήματα από τα οποία αποτελείται ένας αισθητήρας 1.4 ομή της ιατριβής Η διατριβή είναι οργανωμένη σε τέσσερις ενότητες. Στην πρώτη ενότητα μελετώνται ϑέματα κίνησης στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων. Πιο συγκεκριμένα προτείνεται μια οικογένεια ευρετικών αλγορίθμων για την γρήγορη και αποδοτική συλλογή δεδομένων από δίκτυα τα οποία χαρακτηρίζονται από έντονη και δυναμική κινητικότητα των κόμβων. Επιπλέον, μελετώνται οι τυχαίοι περίπατοι ως απλές, αποδοτικές στρατηγικές κίνησης κέντρων ελέγχου για την συλλογή δεδομένων σε δίκτυα αισθητήρων με στατικούς κόμβους. Για την αναπαράσταση των δικτύων χρησιμοποιούνται τα μοντέλα του πλέγματος και των τυχαίων γεωμετρικών γράφων. Στην δεύτερη ενότητα μελετώνται δύο πρόσφατα ϑεμελιωμένα προβλήματα στα ασύρματα δίκτυα αισθητήρων και παρουσιάζονται αντίστοιχες καινοτόμες προσεγγίσεις. Το πρώτο πρόβλημα εξετάζει την διαδρόμηση δεδομένων με πρωτόκολλα χαμηλής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας υπό το πρίσμα των Ασύρματων ικτύων Αισθητήρων. Ωστόσο, πρέπει να σημειωθεί ότι το πρόβλημα ανάγεται ευρύτερα σε ετερογενή ασύρματα δίκτυα. Το δεύτερο πρόβλημα εξετάζει την διαχείριση ενέργειας σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων στα οποία μία ειδική μονάδα κινούμενη μέσα στο δίκτυο επαναφορτίζει τους κόμβους μέσω ασύρματης μετάδοσης ενέργειας. Στην τρίτη ενότητα παρουσιάζονται μια σειρά πρότυπων συστημάτων και εφαρμογών του Μελλοντικού ιαδικτύου, που αναπτύχθηκαν στα πλαίσια της παρούσας διατριβής. Τα συστήματα συνδυάζουν τα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων με την νέα γενιά στοίβας πρωτοκόλλων επικοινωνίας IPv6 καθιστώντας δυνατή την απρόσκοπτη και

31 1.4. ΟΜΗ ΤΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ 9 διαφανή επικοινωνία των κόμβων του δικτύου με το ιαδίκτυο και τον έξω κόσμο. Οι εφαρμογές των συστημάτων περιλαμβάνουν την ανάπτυξη ενός έξυπνου/πράσινου δωματίου και αντίστοιχων σεναρίων χρήσης του με δυνατότητες απομακρυσμένου ελέγχου μέσω ιαδικτύου (προσωποποίηση της συμπεριφοράς του δωματίου στον χρήστη, αλληλεπίδραση του δωματίου στην φυσική παρουσία, ασφαλής εκκένωση κτηρίου σε συνθήκες κινδύνου, κ.α.), την ανάπτυξη πρότυπου συστήματος έξυπνης άρδευσης, τον εντοπισμό ϑέσης με υψηλή ακρίβεια σε εσωτερικό χώρο, καθώς και την επεξεργασία κοινωνικής σηματοδότησης κατά την διάρκεια ανθρώπινων αλληλεπιδράσεων. Τέλος, στην τέταρτη ενότητα γίνεται αναφορά σε δύο ζητήματα που ϑα αποτελέσουν αντικείμενα μελλοντικής έρευνας. Το πρώτο περιλαμβάνει την εκπεμπόμενη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία κατά την διάρκεια ασύρματων μεταδόσεων δεδομένων και το πώς μπορεί να μελετηθεί από τον κλάδο της Επιστήμης των Υπολογιστών. Το δεύτερο πεδίο έρευνας αναδύεται από την πραγμάτωση του ιαδικτύου των Αντικειμένων και τις δυνατότητες που αυτό παρέχει στα πλαίσια του Μελλοντικού ιαδικτύου. Ενδεικτικά αναφέρεται η ανάδειξη νέων μοντέλων δικτύων στα πρότυπα των κοινωνικών δικτύων, τα ο- ποία ϑα περιλαμβάνουν αλληλεπιδράσεις ανάμεσα σε ανθρώπους και σε αντικείμενα.

32 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Α..Α.

33 Μέρος I Θέματα Κίνησης στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων 11

34

35 KEFŸALAIO 2 H 'Ereuna sta AsÔrmata DÐktua Aisjht rwn Τα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων εντάσσονται στα αδόμητα κατανεμημένα συστήματα. Οι ιδιαιτερότητες όμως που τα χαρακτηρίζουν τα διαχωρίζουν πλήρως από άλλα αδόμητα συστήματα όπως για παράδειγμα τα κινητά δίκτυα τηλεπικοινωνιών ή τα ασύρματα δίκτυα υπολογιστών. Οι αυστηροί περιορισμοί στην κατανάλωση ενέργειας, η περιορισμένη υπολογιστική δύναμη αλλά και η ίδια η τεχνολογία των ασύρματων κόμβων αισθητήρων (sensor motes) καθιστούν αδύνατη την εφαρμογή κλασσικών τεχνικών και πρωτοκόλλων, γνωστών από τα συνήθη κατανεμημένα συστήματα. Ετσι, γρήγορα σχηματίστηκε μία ερευνητική κοινότητα με στόχο την έρευνα στο πεδίο των Ασύρματων ικτύων Αισθητήρων. 2.1 Τα πρώτα στάδια της έρευνας Η έρευνα στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων ξεκίνησε με σενάρια που περιελάμβαναν απλά δίκτυα αισθητήρων με ένα μικρό πλήθος στατικών κόμβων οι οποίοι συνεργαζόμενοι μεταξύ τους προωθούν δεδομένα προς ένα στατικό Κέντρο Ελέγχου. Επίσης, λαμβάνονταν υπόψη ισχυρές υποθέσεις, για παράδειγμα ότι ο κάθε κόμβος έχει επίγνωση της σχετικής του ϑέσης μέσα στο δίκτυο ως προς τους υ- πόλοιπους κόμβους αλλά και ως προς το Κέντρο Ελέγχου. Αν και αυτά τα σενάρια είναι κατά κανόνα όχι ρεαλιστικά, απλουστεύουν το πρόβλημα υπό μελέτη και βοηθούν σημαντικά στον προσδιορισμό και την κατανόηση των χαρακτηριστικών του. 13

36 14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΑ Α..Α. Control Center Sensor field Sensor nodes Σχήμα 2.1: ομή ενός ασύρματου δικτύου αισθητήρων Directed Diffusion ιαισθητικά, οι ερευνητές αρχικά πρότειναν λύσεις ήδη γνωστές σε αυτούς από τα κλασσικά κατανεμημένα συστήματα. Το πρώτο σημαντικό πρωτόκολλο δρομολόγησης δεδομένων στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων ήταν το Directed Diffusion [52] και προτάθηκε από τους C. Intanagonwiwat, R. Govindan και D. Estrin το Στην εργασία αυτή διατυπώθηκε το γενικό πρόβλημα δρομολόγησης δεδομένων στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων : εδομένου ενός Ασύρματου ικτύου Αισθητήρων, πώς μπορεί ένας κόμβος να μεταδώσει ένα μήνυμα προς το Κέντρο Ελέγχου, συνεργαζόμενος με τους υπόλοιπους κόμβους του δικτύου; Η πρόταση των ερευνητών ήταν ένα πρωτόκολλο το οποίο χρησιμοποιώντας καθολικές για το δίκτυο δομές δημιουργεί ροές δεδομένων από τους κόμβους του δικτύου προς το Κέντρο Ελέγχου. Τις ροές αυτές τις δημιουργεί το Κέντρο Ελέγχου εγχείοντας αρχικά μικρά μηνύματα προς τους κόμβους τα οποία μεταδιδόμενα από κόμβο σε κόμβο καλύπτουν το σύνολο του δικτύου. Με αυτό τον τρόπο ο κάθε κόμβος αποκτά τοπική γνώση για την κατεύθυνση προς την ο- ποία βρίσκεται το Κέντρο Ελέγχου. ημιουργείται, με άλλα λόγια, μία δενδρική δομή η οποία συνδέει κάθε κόμβο του δικτύου με το Κέντρο Ελέγχου μέσω μίας συνιστώσας (σχήμα 2.2). Στην συνέχεια, με την χρήση ειδικών μηνυμάτων, το Κέντρο Ελέγχου στέλνει αιτήματα ενδιαφέροντος προς το δίκτυο. Οι κόμβοι τους οποίους αφορά ένα μήνυμα ενδιαφέροντος ανταποκρίνονται ξεκινώντας την μετάδοση δεδομένων προς το Κέντρο Ελέγχου.

37 2.1. ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΣΤΑ ΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 15 Το Directed Diffusion είναι ένα πρωτόκολλο το οποίο κατασκευάζει μία καθολική, για το δίκτυο, δενδρική δομή με κατανεμημένο τρόπο. Ο κάθε κόμβος του δικτύου χρησιμοποιεί τοπικές πληροφορίες που αφορούν αποκλειστικά την άμεση γειτονιά του και τους κόμβους που βρίσκονται εντός της εμβέλειας επικοινωνίας του. Με αυτό τον τρόπο η λειτουργία του πρωτοκόλλου διασφαλίζεται με μοναδική προϋπό- ϑεση την συνεκτικότητα του δικτύου και είναι ανεξάρτητη της τοπολογικής διάταξης των αισθητήρων. Ωστόσο, υπάρχουν συγκεκριμένα μειονεκτήματα στον τρόπο λειτουργίας του. Σχήμα 2.2: Λειτουργία του Directed Diffusion Στην αρχή του πρωτοκόλλου υπάρχει μία φάση αρχικοποίησης του δικτύου κατά την οποία δημιουργούνται οι συνιστώσες των ροών πληροφορίας. Ο μηχανισμός αυτός βασίζεται σε πρωτόκολλα πλημμυρίδας (flooding), τα οποία είναι εξαιρετικά ενεργοβόρα. Αν η διάταξη των κόμβων αλλάξει, είτε επειδή κάποιοι κόμβοι τέθηκαν εκτός λειτουργίας, είτε επειδή καινούργιοι κόμβοι αναπτύχθηκαν, η φάση της αρχικοποίησης ϑα πρέπει να επαναληφθεί. Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι πρόκειται για ένα αναποτελεσματικό πρωτόκολλο για σενάρια με υψηλές δυναμικές. Από την άλλη πλευρά, ο τρόπος λειτουργίας του Directed Diffusion επιβαρύνει συγκεκριμένες ομάδες κόμβων. Η πληροφορία κινείται από το δίκτυο προς το Κέντρο Ελέγχου με πολυβηματικές μεταδόσεις από κόμβο σε κόμβο. Με αυτό τον τρόπο οι κόμβοι που βρίσκονται κοντά στο Κέντρο Ελέγχου εκτός από την μετάδοση δικής τους πληροφορίας, επιφορτίζονται και με την επαναμετάδοση πληροφορίας που μεταδίδεται από το υπόλοιπο δίκτυο προς το Κέντρο Ελέγχου. Με αυτό τον τρόπο τα ενεργειακά τους αποθέματα καταναλώνονται σημαντικά γρηγορότερα, και λόγω της στρατηγικής τους ϑέσης οι υπόλοιποι κόμβοι αποκόπτονται από το Κέντρο Ελέγχου. Ετσι, αν και η συνολική ενέργεια του δικτύου είναι υψηλή, η διάρκεια ζωής του δικτύου είναι πολύ σύντομη εξαιτίας της άνισης κατανάλωσης ενέργειας από τους κόμβους.

38 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΑ Α..Α. LEACH Για να αντιμετωπιστούν τα προβλήματα του Directed Diffusion, και κυρίως αυτό της άνισης κατανάλωσης ενέργειας, το 2000 οι W. Heinzelman, A. Chandrakasan και H. Balakrishnan παρουσίασαν το LEACH [50]. Πρόκειται για ένα πρωτόκολλο ορμαθοποίησης (clustering protocol) το οποίο, διαισθητικά, αφού χωρίσει τους κόμβους του δικτύου σε ομάδες, αναθέτει σε έναν κόμβο από κάθε ομάδα να συλλέξει την πληροφορία από τους υπόλοιπους κόμβους και να την στείλει στο Κέντρο Ελέγχου με απευθείας μετάδοση. Ο κόμβος που αναλαμβάνει το ρόλο αυτό ονομάζεται cluster head και περιοδικά αλλάζει. Ο τρόπος με τον οποίο εκλέγεται ο cluster head είναι πιθανοκρατικός και εξασφαλίζει ότι τελικά όλοι οι κόμβοι ϑα εκλεγούν cluster head περίπου τις ίδιες φορές. Σχήμα 2.3: ημιουργία clusters στο LEACH Συγκεκριμένα, ο κάθε κόμβος αποφασίζει με πιθανότητα T(n) αν ϑα εκλεγεί χρησιμοποιώντας την παρακάτω συνάρτηση: T(n) P 1 P (rmod 1 P ) if n G 0 otherwise όπου P: είναι το ποσοστό των cluster head επί του πλήθους των κόμβων r: ο τρέχοντας γύρος και G: το σύνολο των κόμβων που δεν έχουν εκλεγεί τους τελευταίους 1 P γύρους. Ο πιθανοκρατικός τρόπος με τον οποίο εκλέγονται οι cluster heads επιτρέπει με κατανεμημένο τρόπο σε κάθε δεδομένη στιγμή να υπάρχει περίπου ο ίδιος αριθμός κόμβων, κατά μέση τιμή, που αναλαμβάνουν το έργο της απευθείας μετάδοσης πληροφορίας στο Κέντρο

39 2.2. ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΑ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΙΚΤΥΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 17 Ελέγχου. Το έργο αυτό είναι εξαιρετικά ενεργοβόρο καθώς το κόστος μίας ασύρματης μετάδοσης είναι ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης. Ταυτόχρονα όμως, οι υπόλοιποι κόμβοι της ομάδας περιορίζονται σε τοπικές, και άρα φθηνές μεταδόσεις. Σε συνδυασμό με την εναλλαγή του ρόλου του cluster head εξασφαλίζεται με αυτό τον τρόπο, η ομοιόμορφη κατανάλωση ενέργειας, κάτι που παρατείνει σημαντικά την διάρκεια ζωής του δικτύου. Επιπλέον, και αυτό το πρωτόκολλο είναι τοπολογικά αγνωστικό. Ξανά, ο πιθανοτικός τρόπος εκλογής εξασφαλίζει ότι σε περιοχές με μεγάλη πυκνότητα ϑα υπάρχουν αναλογικά περισσότεροι cluster heads. Υπάρχει δηλαδή, μια κανονικοποίηση στο πλήθος των κόμβων που εξυπηρετεί ο κάθε cluster head. Ωστόσο, επανεμφανίζεται η αδυναμία των πρωτοκόλλων αυτών να αντιμετωπίσουν αποτελεσματικά και αποδοτικά καταστάσεις που περιλαμβάνουν υψηλές δυναμικές. Για παράδειγμα, εάν η πυκνότητα του δικτύου αλλάξει απότομα ή εάν μερικοί κόμβοι κινούνται, τότε το δίκτυο δεν μπορεί να ανταποκριθεί κατάλληλα καθώς η εναλλαγή των cluster heads και η οργάνωση του δικτυου σε καινούργια clusters είναι μια χρονοβόρα διαδικασία. Οι τεχνολογικές εξελίξεις, που πλέον καθιστούσαν εφικτή την τοποθέτηση ασύρματων αισθητήρων σε κινούμενες οντότητες, ώθησαν την επιστημονική κοινότητα στην μελέτη δικτύων που χαρακτηρίζονται από έντονη κινητικότητα. 2.2 Κίνηση στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων Πρόσφατα μία νέα κατηγορία εφαρμογών για ασύρματα δίκτυα μικροαισθητήρων έκανε την εμφάνισή της, στην οποία χαρακτηριστικό του υπό εξέταση συστήματος είναι η κινητικότητα. Σε τέτοιου είδους εφαρμογές οι συσκευές μεταφέρονται από οντότητες όπως ζώα, ανθρώπους και οχήματα που κινούνται σε μεγάλες γεωγραφικές περιοχές. Η ανταλλαγή πληροφοριών ανάμεσα σε τέτοιες κινούμενες συσκευές και τους κόμβους σταθερής υποδομής ϑα δώσει ώθηση σε εφαρμογές όπως η παρακολούθηση αγρίων ζώων, παρακολούθηση κίνησης οχημάτων, έξυπνες κατοικίες και έλεγχο περιβαλλοντικής μόλυνσης. Σε τέτοιες περιπτώσεις δικτύων η συνήθης προσέγγιση όπου τα Κέντρα Ελέγχου είναι ακίνητα σε κάποια περιοχή του δικτύου δεν είναι αποδοτική. Η έρευνα ακολούθησε και εδώ την συνήθη κλιμάκωση. Αρχικά μελετήθηκε η δυνατότητα να υπάρχει ένα κινητό Κέντρο Ελέγχου. Πλέον ο φόρτος της διάδοσης πληροφορίας μεταφέρεται από τις συσκευές αισθητήρων στο Κέντρο Ελέγχου. Η βασική ιδέα είναι ότι το Κέντρο Ελέγχου διαθέτει σημαντικά αποθέματα ενέργειας τα οποία μπορούν να αναπληρωθούν εύκολα, και το οποίο μπορεί να κινηθεί

40 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΑ Α..Α. αυτοδύναμα μέσα στη περιοχή που καλύπτει το δίκτυο. Κατά την περιήγησή του στο δίκτυο, το Κέντρο Ελέγχου βρίσκεται συνεχώς σε κοντινή απόσταση από ένα (συνήθως μικρό) υποσύνολο κόμβων. Ε- πομένως, η πληροφορία μπορεί να μεταδοθεί στο Κέντρο Ελέγχου από τους κοντινούς του κόμβους, με χαμηλό κόστος ενέργειας αφού η μετάδοση γίνεται σε μικρή απόσταση. Με την κάλυψη ολόκληρης της δικτυακής περιοχής, το Κέντρο Ελέγχου μπορεί να συλλέξει όλη τη διαθέσιμη πληροφορία. Στην συνέχεια, μελετήθηκε το σενάριο να κινούνται μερικοί μόνο κόμβοι του δικτύου οι οποίοι αναλαμβάνουν να μεταφέρουν δεδομένα και άλλων κόμβων καθώς κινούνται μέσα στο δίκτυο, διαδικασία γνωστή και ως data ferrying. Τελευταία, στην αιχμή της ερευνητικής προσπάθειας, βρίσκονται δίκτυα αποτελούμενα εξολοκλήρου από κινούμενους κόμβους. Με την εξέλιξη της τεχνολογίας, τα σενάρια αυτά φαίνεται να είναι και τα πιο ρεαλιστικά, καθώς συνεχώς κινούμαστε προς την κατεύθυνση της Περιρρέουσας Νοημοσύνης και του ιαδικτύου Αντικειμένων (Internet of Things) Κίνητρα, πλεονεκτήματα και νέες προκλήσεις Σε ένα τυπικό σενάριο, ένα δίκτυο αισθητήρων αποτελείται από κόμβους οι οποίοι ανιχνεύουν γεγονότα από το άμεσο περιβάλλον τους και χρησιμοποιώντας ένα αποδοτικό πρωτόκολλο δρομολόγησης, δρομολογούν τα δεδομένα που συνέλεξαν προς το Κέντρο Ελέγχου. Σε αυτό το σενάριο, έχει παρατηρηθεί πως οι κόμβοι που βρίσκονται πιο κοντά στο Κέντρο Ελέγχου, εξαντλούν πιο γρήγορα τα αποθέματα ενέργειας που διαθέτουν καθώς αναμεταδίδουν δεδομένα από όλους τους υπόλοιπους κόμβους του δικτύου προς το Κέντρο Ελέγχου, ό- πως και τα μηνύματα από το Κέντρο Ελέγχου προς όλο το υπόλοιπο δίκτυο. Κατά συνέπεια, οι κόμβοι που είναι τοποθετημένοι πιο κοντά στα Κέντρα Ελέγχου «πεθαίνουν» σχετικά σύντομα λόγω της εξάντλησης της ενέργειάς τους με αποτέλεσμα το δίκτυο να χάνει την συνεκτικότητά του. Ενα πρωτόκολλο δρομολόγησης Α..Α. πρέπει να είναι σε ϑέση να ανακαλύπτει μονοπάτια αποτελούμενα από διαδοχικούς κόμβους γείτονες. Ωστόσο, σε αραιά δίκτυα είναι πολύ πιθανό να μην υπάρχει τέτοιο μονοπάτι από μία περιοχή του δικτύου προς το Κέντρο Ελέγχου. Η κίνηση μπορεί εδώ να υποκαταστήσει την συνεκτικότητα. Ενα κινητό Κέντρο Ελέγχου μπορεί να γεφυρώσει τέτοια κενά και αυτό συνεπάγεται το γεγονός ότι μπορεί να μειωθεί ο αριθμός των κόμβων που πρέπει να αναπτυχθούν σε μία περιοχή, μειώνοντας έτσι το λειτουργικό κόστος του δικτύου. Επιπλέον οι κόμβοι μπορούν να μειώσουν και την ισχύ εκπομπής τους στα αναγκαία επίπεδα για την επικοινωνία με το Κέντρο Ελέγχου, μειώνοντας έτσι ακόμα περισσότερο την κατανάλωση ενέργειας. Επίσης, το κινητό Κέντρο Ελέγχου

41 2.2. ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΑ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΙΚΤΥΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 19 μπορεί να παρακάμψει προβληματικές περιοχές που βρίσκονται μέσα στην περιοχή ενδιαφέροντος, όπως είναι μικρές λίμνες, περιοχές με πυκνή βλάστηση ή ανώμαλο έδαφος που εμποδίζουν την επικοινωνία. Στην περίπτωση των στατικών δικτύων απαιτούνται εξειδικευμένα πρωτόκολλα που ξοδεύουν πολύ ενέργεια για να παρακάμψουν τέτοιες προβληματικές περιοχές, επομένως η παρακολούθηση δυσπρόσιτων περιοχών γίνεται ευκολότερη. Ενα ακόμα πλεονέκτημα των κινητών Κέντρων Ελέγχου είναι το γεγονός ότι η επικοινωνία καθίσταται περισσότερο αξιόπιστη. Λόγω της φύσης του ασύρματου μέσου, η επικοινωνία ανάμεσα στους κόμβους εμπεριέχει μία πιθανότητα εμφάνισης σφάλματος σε κάθε μετάδοση. Η συνολική πιθανότητα εμφάνισης σφάλματος κατά την επικοινωνία ανάμεσα σε δύο απομακρυσμένους κόμβους αυξάνεται πολλαπλασιαστικά καθώς μεγαλώνει το μήκος του μονοπατιού. Στην περίπτωση εμφάνισης σφάλματος τα δεδομένα είτε επαναμεταδίδονται, οδηγώντας σε αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας, είτε χάνονται. Η μείωση του αριθμού μεταδόσεων που απαιτούνται κατά την χρήση του κινητού Κέντρου Ελέγχου βοηθά στην αποφυγή τέτοιων προβλημάτων. Επίσης, σε στρατιωτικές εφαρμογές και γενικότερα σε εφαρμογές που υπάρχουν ϑέματα εμπιστευτικών δεδομένων, με την χρήση κινητών Κέντρων Ελέγχου γίνεται πιο δύσκολη η υποκλοπή τους. Στην περίπτωση του στατικού δικτύου, ο αντίπαλος μπορεί να υποκλέψει μεγάλο μέρος της πληροφορίας χρησιμοποιώντας συσκευές παρακολούθησης ή καταλαμβάνοντας κόμβους σε στρατηγικά σημεία. Με την μείωση του αριθμού μεταδόσεων και τη μείωση της απόστασης που διανύει η πληροφορία μόνο ένα πολύ μικρό μέρος αυτής γίνεται διαθέσιμο σε όλο το δίκτυο και επομένως μειώνεται η πιθανότητα υποκλοπών. Η χρήση κινητών Κέντρων Ελέγχου εισάγει νέες προκλήσεις. Οταν μία περιοχή του δικτύου βρίσκεται εντός της εμβέλειας του Κέντρου Ελέγχου, τότε ϑεωρούμε ότι αυτή έχει καλυφθεί. Προφανώς, για να λειτουργήσει αποτελεσματικά ένα δίκτυο με κινητό Κέντρο Ελέγχου, αυτό πρέπει να κινείται με τέτοιο τρόπο ώστε σε σύντομο χρονικό διάστημα να καλύπτεται ολόκληρη η περιοχή που εκτείνεται το δίκτυο. Στην περίπτωση που κάποιες περιοχές δεν καλυφθούν, τότε η πληροφορία που έχουν συλλέξει οι εκεί συσκευές δεν παραδίδεται ποτέ. Επιπλέον, η ταχύτητα με την οποία κινείται το Κέντρο Ελέγχου είναι περιορισμένη και, κατά κανόνα, μικρότερη από την ταχύτητα με την οποία γίνεται η διάδοση πληροφορίας από συσκευή σε συσκευ- ή. Η κίνηση του κέντρου ελέγχου πρέπει να είναι τέτοια ώστε να μειώνεται ο χρόνος κάλυψης του δικτύου και κατά συνέπεια να μην παρατηρούνται σημαντικές καθυστερήσεις στην συλλογή των δεδομέ-

42 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΑ Α..Α. νων. Υπάρχουσες εφαρμοσμένες τεχνικές και πρωτόκολλα για στατικά δίκτυα δεν μπορούν να αποδώσουν στο δυναμικό περιβάλλον ενός δικτύου με κινητικότητα. Θα πρέπει να τροποποιηθούν ή να αντικατασταϑούν από λύσεις ειδικά σχεδιασμένες για δίκτυα αισθητήρων όπου η κίνηση ϑεωρείται εγγενές χαρακτηριστικό του συστήματος. Ειδικός σχεδιασμός απαιτείται στην περίπτωση όπου κινούνται όλα τα μέρη του δικτύου καθώς δεν μπορεί να γίνει καμία υπόθεση για τον συντονισμό ανάμεσα στους κόμβους και στο Κέντρο Ελέγχου ή πρόβλεψη για την βελτιστοποίηση της κίνησής του Υπάρχουσα σχετική έρευνα Το 2004 στο [61], οι συγγραφείς εισάγουν για πρώτη φορά στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων την έννοια της κίνησης. Μέχρι τότε η κίνηση αντιμετωπιζόταν ως ένα επιπλέον πρόβλημα με το οποίο έρχονταν αντιμέτωποι οι ερευνητές. Είτε σχεδιάζονταν περίπλοκοι αλγόριθμοι οι οποίοι ήταν μη αποδοτικοί, είτε απλώς δεν λαμβανόταν υπόψιν η όποια κίνηση. Σε αυτή την εργασία παρουσιάστηκαν Αλγόριθμοι Ελέγχου της Κίνησης (Motion Control Algorithms) οι οποίοι αντιμετώπιζαν προβλήματα όπως η κατανάλωση ενέργειας, ο χρόνος παράδοσης μηνυμάτων και η αποφυγή εμποδίων. Αρχικά διατυπώθηκε το ερώτημα της ιδανικής ταχύτητας με την οποία πρέπει να κινείται ένα Κέντρο Ελέγχου για να συλλέξει δεδομένα από ένα ίκτυο Αισθητήρων. Η απάντηση ήταν διαισθητικά άμεση: έστω ότι το Κέντρο Ελέγχου κινείται με ταχύτητα s και καλύπτει μία διαδρομή μήκους l. Τότε, καλύπτει την διαδρομή αυτή σε χρόνο t και συλλέγει n πακέτα δεδομένων. Εστω ότι το Κέντρο Ελέγχου κινείται με ταχύτητα 2s. Τότε, την ίδια διαδρομή ϑα την καλύψει σε χρόνο 2s και ϑα συλλέξει n/ 2 μηνύματα δεδομένων. Θα χρειαστεί δηλαδή και δεύτερο πέρασμα για να συλλέξει n μηνύματα δεδομένων και άρα πάλι συνολικό χρόνο t. Ισχύει δηλαδή ότι η συλλογή δεδομένων δεν είναι αυστηρά εξαρτώμενη από την ταχύτητα του Κέντρου Ελέγχου. Ο αλγόριθμος ελέγχου κίνησης που εισήχθηκε σε αυτή την εργασία ονομάζεται Stop to Collect Data (SCD) και το διάγραμμα ροής του φαίνεται στο σχήμα 2.4. Συνοπτικά, ακολουθώντας αυτό τον αλγόριθμο ένα κινητό Κέντρο Ελέγχου διακόπτει την κίνησή του για ένα χρονικό διάστημα το οποίο εξαρτάται από το πλήθος των κόμβων που υπάρχουν στο δίκτυο, αλλά και από τον αριθμό των κόμβων που έχει ήδη ανακαλύψει. Στην προσπάθεια περαιτέρω εξοικονόμησης χρόνου τίθεται το ερώτημα εάν είναι απαραίτητη η στάση του Κέντρου Ελέγχου ή απλώς αρκεί μια επιβράδυνση στην κίνησή του. Ετσι προτάθηκε μια επέκταση του SCD που περιλαμβάνει και έναν μηχανισμό για τον προσαρμοστικό έλεγχο της ταχύτητας (Adaptive Speed Control). Ο μηχανισμός αυτός διαχωρίζει τις περιοχές του δικτύου

43 2.2. ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΑ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΙΚΤΥΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 21 Σχήμα 2.4: Ο αλγόριθμος SCD σε δύο ομάδες ανάλογα με την συγκέντρωση των αισθητήρων. Σε περιοχές με μεγάλη συγκέντρωση, το Κέντρο Ελέγχου σταματά για να συλλέξει δεδομένα, ενώ σε περιοχές με μικρότερη συγκέντρωση αισθητήρων μια επιβράδυνση στην κίνησή του αρκεί. Την επόμενη χρονιά, το 2005, παρουσιάστηκε από τους David Jea, Arun Somasundara και Mani Strivastava μία διαφορετική προσέγγιση [56]. Σε ένα δίκτυο που αποτελείται από στατικούς κόμβους ένα κινητό Κέντρο Ελέγχου (data mule) είναι επιφορτισμένο με την συλλογή δεδομένων ενώ κινείται πάνω σε μία ευθεία. Η λειτουργία του πρωτοκόλλου γίνεται σε δύο επίπεδα, στην λειτουργία του δικτύου και στον έλεγχο της κίνησης του data mule. Στο επίπεδο του δικτύου, η λειτουργία γίνεται σε τρεις φάσεις. Στην φάση της αρχικοποίησης, μέσω ενός πρωτοκόλλου περιορισμένης πλημμυρίδας (flooding) ο κάθε κόμβος υπολογίζει την απόστασή του από το μονοπάτι του Κέντρου Ελέγχου. ημιουργείται, δηλαδή, ένα δένδρο μετάδοσης από τον κάθε κόμβο προς το μονοπάτι. Το

44 22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΑ Α..Α. δένδρο αυτό για τον κάθε κόμβο είναι μοναδικό. Στην συνέχεια, ο κάθε κόμβος λαμβάνει δεδομένα από το περιβάλλον τα οποία μεταδίδει προς το μονοπάτι χρησιμοποιώντας το Directed Diffusion. Στην τελευταία φάση, ενώ κινείται, το Κέντρο Ελέγχου ζητάει από κάθε κόμβο που συναντά την αποστολή δεδομένων. Τότε εκείνος του μεταδίδει όχι μόνο τα δικά του δεδομένα, αλλά και τα δεδομένα που έχει συλλέξει από τους υπόλοιπους κόμβους του δικτύου που βρίσκονται μακριά από το μονοπάτι κίνησης του Κέντρου Ελέγχου αλλά στο ί- διο δένδρο μετάδοσης. Για την αποφυγή της απώλειας δεδομένων λόγω της κίνησης, χρησιμοποιείται μετάδοση με χρήση επιβεβαίωσης (acknowledgements). Στο επίπεδο του ελέγχου της κίνησης εφόσον το Κέντρο Ελέγχου κινείται σε προδιαγεγραμμένη τροχιά η επιλογή που μπορεί να γίνει είναι ως προς την ταχύτητα. Οπως έχουμε ήδη πει, η συλλογή δεδομένων δεν εξαρτάται ισχυρά από την ταχύτητα του Κέντρου Ελέγχου. Ωστόσο, διαφορετικές ταχύτητες υποδηλώνουν και διαφορετικές στρατηγικές στην συλλογή δεδομένων που εξαρτώνται κυρίως από την φύση των δεδομένων που συλλέγονται. Ετσι, μία σχετικά υ- ψηλή ταχύτητα επιτρέπει στο Κέντρο Ελέγχου να συλλέγει γρήγορα καινούργια δεδομένα, ωστόσο υπάρχει ο κίνδυνος πολλών σφαλμάτων κατά την μετάδοση καθώς κάθε κόμβος ϑα παραμένει εντός της εμβέλειας του Κέντρου Ελέγχου για περιορισμένο χρονικό διάστημα. Από την άλλη πλευρά, μία πιο χαμηλή ταχύτητα εξασφαλίζει μηδενικά σφάλματα μετάδοσης αλλά αυξάνει τον κίνδυνο να χαθούν δεδομένα. Ο χρόνος που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο διαδοχικές επισκέψεις ενός κόμβου από το Κέντρο Ελέγχου μεγαλώνει με αποτέλεσμα αν η (μικρή σε μέγεθος) προσωρινή μνήμη του κόμβου γεμίσει, δεδομένα που έρχονται από το υπόλοιπο δίκτυο να μην μπορούν να αποθηκευτούν και άρα να μην παραδοθούν στο Κέντρο Ελέγχου κατά την επόμενη επίσκεψή του. Από την πειραματική αξιολόγηση του πρωτοκόλλου προέκυψε ότι η λειτουργία του είναι αποδοτική για ομοιόμορφες κατανομές των κόμβων στην δικτυακή περιοχή. Για ανομοιόμορφες κατανομές παρουσιάζονται ξανά προβλήματα που έχουν να κάνουν με την επιβάρυνση συγκεκριμένων κόμβων του δικτύου, οι οποίοι εάν τεθούν εκτός λειτουργίας αποκόπτουν λειτουργικά μέρη του δικτύου από το Κέντρο Ελέγχου. Αυτό συμβαίνει σε περιπτώσεις όπου το δένδρο μετάδοσης που εξυπηρετεί ένας κόμβος που επικοινωνεί με το Κέντρο Ελέγχου είναι πολύ μεγάλο ή πολύ πυκνό. Για να αντιμετωπιστούν πλήρως αυτού του τύπου τα προβλήματα το 2009 στην εργασία [64] προτάθηκε μία καινούργια μέθοδος συλλογής δεδομένων σε δίκτυα αισθητήρων με ανομοιόμορφες κατανομές της τοπολογίας τους. Το μοντέλο που υποθέτουν οι συγγραφείς περιλαμβάνει μία τετράγωνη περιοχή ενδιαφέροντος πλευράς D στην

45 2.2. ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΑ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΙΚΤΥΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 23 Σχήμα 2.5: Παράδειγμα ανομοιόμορφης κατανομής αισθητήρων. οποία είναι διασκορπισμένοι στατικοί κόμβοι σε ανομοιόμορφη κατανομή. Μέσα στην περιοχή του δικτύου υπάρχουν και περιοχές υψηλής συγκέντρωσης κόμβων οι οποίες ονομάζονται pockets (σχήμα 2.5). Η τροχιά του Κέντρου Ελέγχου αναπαριστάται με μια σειρά από σημεία p 0, p 1, p 2,..., p n, τα οποία επισκέπτεται με μία ταχύτητα s. Τέλος, η ενέργεια μετάδοσης ϑεωρείται ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης, ενώ σε κάθε συσκευή παράγονται δεδομένα με μέσο ρυθμό λ. Το Κέντρο Ελέγχου πριν ξεκινήσει την διαδικασία συλλογής δεδομένων δημιουργεί ένα νοητό πλέγμα (grid) το οποίο διαχωρίζει την επιφάνεια του δικτύου σε τετράγωνες υποπεριοχές, η κάθε μία πλευράς j, που ονομάζονται κελιά (σχήμα 2.6). Κάθε περιοχή αναπαρίσταται ως κόμβος σε έναν υπερκείμενο γράφο G 0 (V, E), ο οποίος αποθηκεύεται στην μνήμη του Κέντρου Ελέγχου. Οταν το Κέντρο Ελέγχου βρίσκεται σε έναν κόμβο του γράφου, κάθε αισθητήρας-κόμβος του δικτύου που βρίσκεται μέσα στο αντίστοιχο κελί μπορεί να επικοινωνήσει απευθείας με το Κέντρο Ελέγχου ( σχήμα 2.7). Ο τρόπος με τον οποίο το Κέντρο Ελέγχου ϑα επισκεφθεί τους κόμβους του υπερκείμενου γράφου υποδεικνύει και αντίστοιχες στρατηγικές κάλυψης του δικτύου και συλλογής δεδομένων. Ο περισσότερο διαισθητικά άμεσος τρόπος είναι να έχει προκαθοριστεί από πριν η σειρά επίσκεψης των υποπεριοχών του δικτύου, για παράδειγμα το Κέντρο Ελέγχου να κινείται βουστροφηδόν. Η στρατηγική αυτή ονομάζεται ντετερμινιστική και χαρακτηρίζεται από την πολύ χαμηλή πολυπλοκότητά της καθώς και από την αγνωστική, ως προς την διάταξη των αισθητήρων, κίνηση.

46 24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΑ Α..Α. Σχήμα 2.6: Καταμερισμός της επιφάνειας δικτύου. Η πρόταση των συγγραφέων έγκειται, ακριβώς, στην βελτίωση της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Το πετυχαίνουν επιτρέποντας στο Κέντρο Ελέγχου μια πιο ελεύθερη, πιθανοτική κίνηση. Συγκεκριμένα, στην γενική περίπτωση, το Κέντρο Ελέγχου βρίσκεται σε μία υποπεριοχή του δικτύου και έχει τέσσερις επιλογές για την επόμενη υποπεριοχή που ϑα επισκεφθεί στο επόμενο βήμα. Στην κάθε υποπεριοχή, ανατίθεται μία πιθανότητα. Η κίνηση του Κέντρου Ελέγχου κυριαρχείται από την κατανομή των πιθανοτήτων στις τέσσερις γειτονικές υποπεριοχές. Η πιθανότητα που ανατίθεται στην κάθε υποπεριοχή δίνεται από την συνάρτηση: p(f ) v { 1 c v/ c neigh (u) deg(u) 1, αν c neigh 0 1/ deg(u), διαφορετικά όπου: u είναι η τρέχουσα κορυφή στην οποία βρίσκεται ο περίπατος, c neigh (u) v c v, v : (u, v) E, deg(u) : το πλήθος γειτόνων και c v : το πλήθος των επισκέψεων. Η παραπάνω συνάρτηση κατανομής πιθανότητας βασίζεται στον αριθμό επισκέψεων που έχει κάνει το Κέντρο Ελέγχου σε κάθε μία από τις υποπεριοχές. Παρατηρείστε ότι ευνοούνται οι περιοχές τις οποίες το Κέντρο Ελέγχου έχει επισκεφθεί τις λιγότερες φορές. Η α- ποστολή δεδομένων από τους αισθητήρες του δικτύου προς το Κέντρο

47 2.2. ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΑ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΙΚΤΥΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ 25 Σχήμα 2.7: Αναπαράσταση επικοινωνίας σε ένα κελί του δικτύου. Ελέγχου είναι παθητική όταν τους ζητηθεί από το Κέντρο Ελέγχου του αποστέλλουν τα δεδομένα. Ενα ερώτημα είναι πόσο χρονικό διάστημα ϑα παραμείνει σε μια υποπεριοχή το Κέντρο Ελέγχου. Αν παραμείνει για μεγάλο διάστημα, τότε σπαταλά χρόνο και καθυστερεί η συλλογή δεδομένων από άλλες υποπεριοχές του δικτύου. Αν παραμείνει για μικρό διάστημα, τότε ίσως να μην προλάβει να συγκεντρώσει όλα τα δεδομένα. Βέβαια, τον αν ένα χρονικό διάστημα είναι μεγάλο ή μικρό είναι σχετικό και εξαρτάται από τα δεδομένα που πρέπει να συλλέξει το Κέντρο Ελέγχου από την κάθε υποπεριοχή. Θέλοντας, λοιπόν, να σχεδιάσουν ένα προσαρμοστικό πρωτόκολλο κίνησης το οποίο ϑα λάμβανε υπόψιν όλα τα παραπάνω, αποφάσισαν ότι ο χρόνος παραμονής του Κέντρου Ελέγχου σε μία υποπεριοχή του δικτύου ϑα είναι ανάλογος του πλήθους των αισθητήρων σε αυτή την περιοχή καθώς και του ρυθμού παραγωγής δεδομένων. Ετσι, αφιερώνεται περισσότερος χρόνος σε περιοχές υψηλού ενδιαφέροντος, ενώ παράλληλα διασφαλίζεται ότι όλες οι υποπεριοχές ϑα εξυπηρετηθούν καλύπτοντας το δίκτυο στο σύνολό του. Για την πειραματική αξιολόγηση του πρωτοκόλλου οι συγγραφείς χρησιμοποίησαν τον αλγόριθμο SCD και μία ντετερμινιστική στρατηγική κίνησης. Πράγματι, ο πιθανοκρατικός τρόπος κίνησης που επιτρέπει ένα μεγαλύτερο βαθμό ελευθερίας, σε συνδυασμό με την προσαρμοστικότητα του πρωτοκόλλου ως προς την παραγωγή δεδομένων και την τοπολογική διάταξη των κόμβων του δικτύου οδηγούν σε σημαντική βελτίωση όλων των κύριων μετρικών (ταχύτητα συλλογής δεδομένων, ποσοστό δεδομένων που παραδόθηκαν προς συνολικά δεδομένα που παρήχθησαν). Παράλληλα, οι βελτιώσεις αυτές επιτυγ-

48 26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Η ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΑ Α..Α. χάνονται με ελάχιστα περισσότερη κατανάλωση ενέργειας, η οποία όμως παραμένει της ίδιας τάξης μεγέθους. Εχοντας δει τους κύριους άξονες πάνω στους οποίους κινήθηκε η έρευνα στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων, στο επόμενο κεφάλαιο ϑα παρουσιάσουμε καινοτόμα πρωτόκολλα κίνησης του Κέντρου Ελέγχου για την συλλογή δεδομένων από δίκτυα τα οποία χαρακτηρίζονται από ακραίες τοπολογίες και έντονη κινητικότητα.

49 KEFŸALAIO 3 Apodotikèc Mèjodoi Sullog c Dedomènwn apì AsÔrmata DÐktua Aisjht rwn me 'Entonh Kinhtikìthta Σε αυτό το κεφάλαιο εξετάζουμε το πρόβλημα της γρήγορης και ε- νεργειακά αποδοτικής συλλογής δεδομένων από ένα κινητό Κέντρο Ελέγχου σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων στα οποία οι κόμβοιαισθητήρες είναι κινούμενοι. Οδηγούμενοι από σχετικές εφαρμογές, επικεντρωνόμαστε στην δυναμική κίνηση των αισθητήρων και σε ετερογενείς τοπολογίες. Η προσέγγισή μας προτείνει την εκμετάλλευση της κινητικότητας των αισθητήρων για την προσαρμοστική διάδοση τοπολογικών πληροφοριών (π.χ. για υψηλή συγκέντρωση αισθητήρων) βασιζόμενοι αποκλειστικά σε τοπικές συνθήκες [11, 13]. Με αυτό τον τρόπο, το Κέντρο Ελέγχου αποκτά σταδιακά γνώση της κατανομής των κόμβων-αισθητήρων στην περιοχή του δικτύου και μπορεί να προσαρμόσει την κίνησή του για την πιο αποδοτική συλλογή δεδομένων. Συγκρινόμενοι με ήδη γνωστές λύσεις στην βιβλιογραφία (π.χ. τυχαίοι περίπατοι, ευνοιοκρατικοί περίπατοι, ακόμη και ντετερμινιστικές τροχιές) η μέθοδος που παρουσιάζεται εδώ βελτιώνει σημαντικά τον χρόνο παράδοσης ενός μηνύματος (η βελτίωση ποικίλει από 40% για ομοιογενείς τοπολογίες, μέχρι και 8 φορές πιο γρήγορη παράδοση για ετερογενείς τοπολογίες), το ποσοστό των μηνυμάτων που τελικά παραδίδονται στο Κέντρο Ελέγχου, ενώ ταυτόχρονα η κατανάλωση ενέργειας διατηρείται σε χαμηλά επίπεδα. 3.1 Το Μοντέλο ικτύου Μελετάμε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων στα οποία κόμβοι-αισθητήρες αναπτύσσονται σε μία περιοχή ενδιαφέροντος και ένα Κέντρο Ελέγ- 27

50 28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ χου είναι υπεύθυνο για την συλλογή δεδομένων. Για τους κόμβους και το Κέντρο Ελέγχου γίνεται η παραδοχή ότι έχουν δυνατότητες κίνησης (λ.χ. μεταφέρονται από ανθρώπους) και είναι εξοπλισμένοι με συστήματα υπολογισμού ϑέσης. Η τελευταία υπόθεση δεν είναι τόσο αυστηρή όσο πιθανώς φαίνεται με την πρώτη ματιά. Το πρωτόκολλο που ϑα παρουσιάσουμε χρησιμοποιεί μόνο σχετικές πληροφορίες για την ϑέση (για παράδειγμα, 500 μέτρα βόρεια ή 30 μέτρα νοτιοανατολικά) και όχι απόλυτα γεωγραφικά στίγματα. Τέτοιου τύπου πληροφορία μπορεί να δοθεί με την χρήση σύγχρονων ηλεκτρονικών γυροσκοπίων. Εχοντας υπόψη σύγχρονες εφαρμογές και σενάρια, επικεντρωνόμαστε σε ετερογενείς κατανομές. Επίσης, μελετάμε ακραίες δυναμικές στην κινητικότητα των κόμβων-αισθητήρων. Προσπαθούμε να λύσουμε το πρόβλημα της συλλογής δεδομένων με έμφαση στην μείωση του χρονικού διαστήματος που μεσολαβεί από την στιγμή γέννησης ενός μηνύματος μέχρι αυτό να παραδοθεί στο Κέντρο Ελέγχου Τοπολογική ιάταξη και υνατότητες των Αισθητήρων Οι κόμβοι-αισθητήρες αναπτύσσονται σε μία δισδιάστατη περιοχή ενδιαφέροντος D D. Εστω n το πλήθος των κόμβων-αισθητήρων στο δίκτυο. Εστω d η πυκνότητα των αισθητήρων σε αυτή την περιοχή, η οποία μετράται σε αισθητήρες ανά m 2. Οι κόμβοι-αισθητήρες του δικτύου είναι εξοπλισμένοι με ένα σύνολο συσκευών οι οποίες λαμβάνουν μετρήσεις περιβαλλοντικών παραμέτρων. Κάθε κόμβος έχει την δυνατότητα ψηφιακής ασύρματης μετάδοσης σε ακτίνα R γύρω από τον εαυτό του, ενώ τροφοδοτείται από μπαταρίες. Τέλος, κά- ϑε κόμβος είναι εξοπλισμένος με έναν μίκρο-επεξεργαστή και με μία μνήμη (π.χ. flash) μικρού, σταθερού μεγέθους C. Εστω E i η αρχικά διαθέσιμη ενέργεια του κόμβου i. Σε κάθε δεδομένη στιγμή, ο κάθε κόμβος μπορεί να βρίσκεται σε μία εκ των τριών καταστάσεων, σε σχέση με την κατανάλωση ενέργειας: (α) μετάδοση ενός μηνύματος, (β) λήψη ενός μηνύματος και (γ) λήψη μετρήσεων από το περιβάλλον. Στο δικό μας μοντέλο, για τις καταστάσεις μετάδοσης και λήψης μηνυμάτων υποθέτουμε ότι ο κόμβος καταναλώνει ενέργεια ανάλογη με το μέγεθος του μηνύματος. Για να μεταδοθεί ένα μήνυμα των k-bit, καταναλώνεται ενέργεια ίση με E T (k) ε trans k και για να ληφθεί το ίδιο μήνυμα καταναλώνεται E R (k) ε recv k ενέργεια, όπου ε trans, ε recv είναι σταθερές εξαρτώμενες από το σύστημα πομποδέκτη (tranceiver) και την ακτίνα μετάδοσης. Για την κατάσταση αναμονής, υποθέτουμε ότι η ενέργεια που καταναλώνεται είναι σταθερή και ίση με E idle. Τέλος, το Κέντρο Ελέγχου είναι ένας ειδικός, ισχυρός κόμβος μέσα στο δίκτυο, στον οποίο πρέπει να παραδοθούν τα δεδομένα.

51 3.1. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΙΚΤΥΟΥ 29 Αρχικά, το Κέντρο Ελέγχου είναι τοποθετημένο στο κέντρο της περιοχής ενδιαφέροντος. Στα σενάρια που περιλαμβάνουν ετερογενείς τοπολογίες υπάρχουν υποπεριοχές του δικτύου με μεγάλη πυκνότητα αισθητήρων τις οποίες ονομάζουμε «pockets». Οι περιοχές αυτές αντιστοιχούν σε περιοχές υψηλού ενδιαφέροντος, όπου υπάρχει μεγάλος ρυθμός παραγωγής δεδομένων. Οι διάφορες αυτές περιοχές δεν είναι απαραίτητο να έχουν το ίδιο μέγεθος. Ακόμη, μια πολύ σημαντική υπόθεση στο μοντέλο που ακολουθούμε, είναι ότι τα pockets είναι δυναμικά. Αυτό σημαίνει ότι κατά την διάρκεια ενός πειράματος pockets δημιουργούνται και διαλύονται σε τυχαίες περιοχές του δικτύου. Το Κέντρο Ελέγχου, δηλαδή, ϑα πρέπει συνεχώς να αναζητά καινούργιες περιοχές ενδιαφέροντος καθώς αυτές εμφανίζονται σε διαφορετικές περιοχές μέσα στο δίκτυο. Τέλος, υποθέτουμε έναν σταθερό ρυθμό παραγωγής δεδομένων για όλους τους αισθητήρες (λ 0.05msg/ sec) Μοντελοποιώντας την υναμική Κινητικότητα Στο πραγματικό κόσμο οι περισσότεροι κόμβοι ενός δικτύου κινούνται με πολλούς διαφορετικούς τρόπους. Για παράδειγμα, ένας κόμβοςαισθητήρας τοποθετημένος σε ένα όχημα κινείται με μεγάλη ταχύτητα και σε τροχιά που αποτελείται από μεγάλα ευθύγραμμα τμήματα τα οποία αντιστοιχούν στο οδικό δίκτυο. Από την άλλη πλευρά, ένας πεζός κινείται με πολύ χαμηλότερη ταχύτητα και σε τροχιές με περισσότερες αλλαγές κατεύθυνσης. Ωστόσο, κατά την διάρκεια μιας κίνησης μικρές μεταβολές στην ταχύτητα και την κατεύθυνση είναι υπαρκτές. Επίσης, ένας κόμβος, είναι πολύ πιθανό μετά από κάποιο χρονικό διάστημα να αλλάξει τον τύπο της κίνησής του μεταβάλλοντας έτσι όχι μόνο την ταχύτητά του αλλά και τον τύπο της τροχιάς του. Ενδεικτικά, ϑεωρείστε έναν φοιτητή μέσα σε μία πανεπιστημιούπολη. Οσο παρακολουθεί κάποια διάλεξη στο αμφιθέατρο παραμένει σχεδόν ακίνητος. Κατά την διάρκεια των διαλειμμάτων κάνει μικρές μετακινήσεις μερικών μόνο μέτρων, ενώ μετά το τέλος των μαθημάτων η κινητικότητά του μπορεί να αυξηθεί σημαντικά καθώς ϑα μετακινείται προς ένα διαφορετικό κτήριο. Η ακριβής μοντελοποίηση τέτοιων σεναρίων έχει υπάρξει αντικείμενο εκτεταμένης επιστημονικής έρευνας. Απλά μοντέλα κίνησης, όπως οι τυχαίοι περίπατοι και το μοντέλο τυχαίων σημείων, αποτυγχάνουν στο να αποδώσουν με ακρίβεια την έντονη διαφορετικότητα σε κινήσεις όπως του παραδείγματος. Στην συνέχεια ϑα παρουσιάσουμε μία δική μας μέθοδο αναπαράστασης της κίνησης, η οποία προσπαθεί να μιμηθεί την κίνηση πραγματικών οντοτήτων (ανθρώπους, οχήματα, κτλ). Το μοντέλο αυτό αποτελείται από τέσσερα είδη κίνησης εμπνευσμένα από παρατηρήσεις πραγματικών σεναρίων. Με βάση αυτά τα τέσσερα ϑεμελιώδη μοτίβα κίνησης

52 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ αργότερα ϑα συνθέσουμε πιο περίπλοκα και περισσότερο ρεαλιστικά προφίλ κινητικότητας. Εργασία. Παραμετροποιούμε έναν τυχαίο περίπατο [24] για να πετύχουμε επικεντρωμένη και ήπια κινητικότητα. Ορίζουμε την συνάρτηση M work με ταχύτητα στο διάστημα [0.5, 1.5]m/ sec και διάστημα μετατόπισης το [1, 5]m/ sec Περπάτημα. Και εδώ χρησιμοποιούμε έναν τυχαίο περίπατο [24] και ορίζουμε την συνάρτηση M walk. Η νέα αυτή συνάρτηση είναι πιο γρήγορη και επιτρέπει μεγαλύτερες αποστάσεις. Σε κάθε βήμα επιλέγεται τυχαία η ταχύτητα και η κατεύθυνση που ϑα ακολουθηθούν. Με αυτές τις παραμέτρους υπολογίζεται η επόμενη ϑέση και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Αν επιλεγεί ϑέση η οποία βρίσκεται εκτός της περιοχής ενδιαφέροντος, τότε αναγκάζουμε την «οντότητα» να ανακλαστεί στα «τοιχώματα» (όρια) του δικτύου. Ορίζουμε ως διάστημα ταχύτητας το [1,2]m/ sec. Επίσης, ορίζουμε ως βήμα το χρονικό διάστημα t 2s και σε κάθε βήμα επιτρέπουμε την ταχύτητα να μεταβάλλεται κατά v 0.25m/ s και την κατεύθυνση κατά γωνία a 30 o Κίνηση με ποδήλατο. Αυτός ο τύπος κίνησης, που ονομάζουμε M bic, είναι παρόμοιος με το Περπάτημα. Η κύρια διαφορά είναι ότι η ταχύτητα είναι συνήθως μεγαλύτερη και υπάρχουν λιγότερες αλλαγές κατεύθυνσης. Ξανά, το μοντέλο που χρησιμοποιούμε για την περιοχή κίνησης είναι το ίδιο με το [24]. Ορίζουμε την ταχύτητα στο διάστημα [3,6]m/ sec και ως βήμα το χρονικό διάστημα t 3s. Σε κάθε βήμα επιτρέπουμε την ταχύτητα να μεταβάλλεται κατά v 0.5m/ s και την κατεύθυνση κατά γωνία a 30 o Κίνηση με όχημα. Ο τελευταίος τύπος κίνησης που ορίζουμε τον ονομάζουμε M veh και είναι ο πιο γρήγορος από όλους ενώ ταυτόχρονα επιτρέπει και τις μεγαλύτερες μετατοπίσεις. Για την μοντελοποίηση της κίνησης χρησιμοποιούμε τον Πιθανοτικό Τυχαίο Περίπατο (Probabilistic Random Walk). Επιτρέπουμε κίνηση σε προκαθορισμένες κατευθύνσεις, πχ προς Βορρά, Νότο, Ανατολή και ύση. Οι προκαθορισμένες αυτές κατευθύνσεις μοντελοποιούν το οδικό δίκτυο στο οποίο κινούνται τα οχήματα στην πραγματικότητα. Ορίζουμε την ταχύτητα στο διάστημα [5.5,10]m/ sec. Στάση. Ορίζουμε μία ειδική κατάσταση κινητικότητας, την M stop, κατά την οποία ο κόμβος παραμένει ακίνητος για ένα μικρό χρονικό διάστημα. Μεταβάσεις κινητικότητας. Η ανάθεση ενός προφίλ κινητικότητας σε κάθε κόμβο του δικτύου είναι αρκετή ώστε να έχουμε ένα ετερογενές, από πλευράς κίνησης, δίκτυο. Ωστόσο, στην πραγματικότητα, ένας κόμβος αλλάζει επίπεδα κινητικότητας και μεταβαίνει από το ένα προφίλ στο άλλο. Βέβαια, οι μεταβάσεις αυτές δεν είναι τυχαίες ούτε και εντελώς ανεξάρτητες μεταξύ τους. Για παράδειγμα,

53 3.1. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΙΚΤΥΟΥ 31 ένας κόμβος ο οποίος εκτελεί κίνηση με ποδήλατο είναι πιο πιθανό να μεταβεί σε περπάτημα παρά σε κίνηση με όχημα. Για να μοντελοποι- ήσουμε αυτές τις μεταβάσεις χρησιμοποιούμε διαγράμματα μετάβασης καταστάσεων (state transition diagramms). Η κάθε κατάσταση αντιπροσωπεύει και ένα προφίλ κινητικότητας. Οι καταστάσεις συνδέονται μεταξύ τους με ακμές, όπου το βάρος της κάθε μίας υποδηλώνει την πιθανότητα να συμβεί η αντίστοιχη μετάβαση. Προφανώς, το άθροισμα των βαρών όλων των ακμών είναι ίσο με την μονάδα. εδομένης της τρέχουσας κατάστασης, ένας κόμβος κινείται με βάση το αντίστοιχο προφίλ κινητικότητας. Οταν πρέπει να επιλεγεί η επόμενη ϑέση του κόμβου, εκτελείται ένα τυχαίο πείραμα το αποτέλεσμα του οποίου δεικνύει την επόμενη κατάσταση κινητικότητας. Με βάση την νέα κατάσταση υπολογίζονται οι νέες παράμετροι της κίνησης, και κατά συνέπεια η επόμενη ϑέση του κόμβου M 0.8 bic M stop M work Mwalk M stop M veh C1: Transitions between slow mobility roles C3: Transitions for medium mobility with fast bursts M stop M work Mwalk M bic M walk Mveh C2: Transitions for medium mobility level 0.2 C4: Transitions for fast mobility Σχήμα 3.1: ιάγραμμα Μεταβάσεων Κινητικότητας Κίνηση Κέντρου Ελέγχου. Το Κέντρο Ελέγχου κινείται ακολου- ϑώντας ένα προφίλ υψηλής κινητικότητας, αντίστοιχο του πρωτοκόλλου που ακολουθεί. Το προφίλ του Κέντρου Ελέγχου το ονομάζουμε M. Εστω ότι p t είναι η ϑέση του Κέντρου Ελέγχου μία δεδομένη στιγμή, τότε M(p t ) ϑα είναι η νέα ϑέση p t+1. Ορίζεται με αυτό τον τρόπο μία τροχιά για το Κέντρο Ελέγχου ως μία ακολουθία διαδοχικών ϑέσεων p 0, p 1 M(p 0 ), p 2 M(p 1 ),..., p t M(p t 1 ). Ακόμη η συνάρτηση

54 32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ M ορίζει την ταχύτητα s t M(s t 1 ) με την οποία το Κέντρο Ελέγχου κινείται από την ϑέση p t 1 προς την ϑέση p t. 3.2 Γνωστά Πρωτόκολλα Κίνησης Στην συνέχεια ϑα παρουσιάσουμε μερικά ήδη γνωστά από την βιβλιογραφία πρωτόκολλα κίνησης, τα οποία μπορεί να υιοθετήσει το Κέντρο Ελέγχου προκειμένου να συλλέξει δεδομένα από ένα Ασύρματο ίκτυο Αισθητήρων με κινητούς κόμβους. Τα πρωτόκολλα αυτά έχουν ήδη μελετηθεί στην βιβλιογραφία και ϑα χρησιμοποιηθούν ως μέτρο σύγκρισης για την αξιολόγηση των πρωτοκόλλων που ϑα προτείνουμε στην συνέχεια. Απλός Τυχαίος Περίπατος. Σε αυτό το πρωτόκολλο το Κέντρο Ελέγχου κινείται στην περιοχή ενδιαφέροντος ακολουθώντας έναν τυχαίο περίπατο και συλλέγοντας δεδομένα από κάθε κόμβο εντός της εμβέλειας επικοινωνίας. Ως τυχαίος περίπατος ορίζεται μία στοχαστική διαδικασία η οποία δοθείσης της τρέχουσας κατάστασης, αποφασίζει ποια ϑα είναι η επόμενη μέσω μιας κατανομής πιθανότητας επί του συνόλου των διαθέσιμων επιλογών. Αυτό το πρωτόκολλο α- παιτεί μηδενική γνώση για την κατανομή των αισθητήρων στην περιοχή ενδιαφέροντος ενώ κάνει σχεδόν μηδενικές υποθέσεις για το ίδιο το δίκτυο. Ωστόσο, παρουσιάζει μεγάλες καθυστερήσεις στον χρόνο συλλογής των δεδομένων, οι οποίες για συγκεκριμένες εφαρμογές, μπορεί να γίνουν απαγορευτικές. Οι καθυστερήσεις αυτές οφείλονται στην άγνοια της τοπολογίας του δικτύου καθώς και στον μεγάλο βαθμό επαναεπισκεψιμότητας μιας υπο-περιοχής από το Κέντρο Ε- λέγχου. Επίσης, ακριβώς επειδή οι κόμβοι του δικτύου διατηρούν έναν παθητικό ρόλο (παραδίδουν τα δεδομένα τους όταν τους ζητη- ϑεί από το Κέντρο Ελέγχου) η ενέργεια που καταναλώνεται είναι η ελάχιστη απαιτούμενη. Για αυτούς τους λόγους ο Απλός Τυχαίος Περίπατος αποτελεί ένα άνω φράγμα σε ότι αφορά την ταχύτητα συλλογής δεδομένων και ένα ελάχιστο σε ότι αφορά την κατανάλωση ενέργειας από το δίκτυο. Τοπικά Προσαρμοστικός Τυχαίος Περίπατος. Σε αυτό το πρωτόκολλο το Κέντρο Ελέγχου προσπαθεί να βελτιστοποιήσει την κίνησή του λαμβάνοντας υπόψιν τοπικές συγκεντρώσεις κόμβων. Αρχικά, το Κέντρο Ελέγχου διαχωρίζει το δίκτυο σε υποπεριοχές με την βοήθεια ενός νοητού πλέγματος (virtual overlaying grid). Το δίκτυο χωρίζεται σε D D υποπεριοχές, όπου D είναι η απόσταση που καλύπτει το Κέντρο Ελέγχου σε κάθε του βήμα. Το Κέντρο Ελέγχου κινείται επί των ακμών του νοητού πλέγματος και αποφασίζει προς τα που ϑα κινηθεί στο επόμενο βήμα με βάση τις συγκεντρώσεις κόμβων στις τέσσερις γειτονικές υπο-περιοχές. Η απόφαση είναι πιθανοκρατική

55 3.2. ΓΝΩΣΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΚΙΝΗΣΗΣ 33 και η πιθανότητα που αντιστοιχεί σε κάθε κατεύθυνση ορίζεται ως p i d i d, i 1, 2, 3, 4 όπου d i είναι η τοπική συγκέντρωση κόμβων στην υπο-περιοχή i, και d η συνολική συγκέντρωση κόμβων στις τέσσερις γειτονικές υποπεριοχές. Σχήμα 3.2: Παράδειγμα δικτύου και του υπερκείμενου νοητού πλέγματος που σχηματίζει το Κέντρο Ελέγχου Αυτό το πρωτόκολλο χρειάζεται πληροφορίες σχετικά με την περιοχή ενδιαφέροντος του δικτύου (μέγεθος, σχήμα, κτλ) καθώς και για το ίδιο το δίκτυο (πλήθος κόμβων, συγκέντρωση κόμβων). Επιπλέον, πρόκειται για ένα «μυωπικό» πρωτόκολλο, καθώς το Κέντρο Ελέγχου λαμβάνει τις αποφάσεις του βασιζόμενο σε γειτονικές συγκεντρώσεις κόμβων. Με αυτό τον τρόπο μπορεί να κινηθεί προς τοπικά μέγιστες συγκεντρώσεις, ενώ σε άλλες περιοχές μπορεί να υπάρχουν καθολικά μέγιστες συγκεντρώσεις. Για αυτόν τον λόγο, το δικό μας προτεινόμενο πρωτόκολλο αναμένεται να έχει καλύτερη απόδοση από πλευράς ταχύτητας συλλογής δεδομένων. Βέλτιστη Ντετερμινιστική Κίνηση. Σε αυτό το πρωτόκολλο η τροχιά του Κέντρου Ελέγχου μέσα στο δίκτυο είναι προκαθορισμένη. Το Κέντρο Ελέγχου διατρέχει το σύνολο της περιοχής ενδιαφέροντος συστηματικά, αποφεύγοντας τις επικαλύψεις στην τροχιά του. Με αυτό τον τρόπο το πρωτόκολλο εγγυάται ότι όλοι οι κόμβοι στο δίκτυο ϑα εξυπηρετηθούν. Ωστόσο, αν υπάρχουν υψηλές συγκεντρώσεις κόμβων μακριά από το Κέντρο Ελέγχου ϑα περάσει μεγάλο χρονικό διάστημα πριν εξυπηρετηθούν. Ακόμη και τότε όμως, ϑα περάσει μεγάλο χρονικό διάστημα μέχρι να τους επισκεφθεί και δεύτερη φορά. Το χαρακτηριστικό αυτό αποτελεί σημαντικό μειονέκτημα καθώς

56 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ υψηλές συγκεντρώσεις κόμβων συνήθως αποτελούν ένδειξη και για υποπεριοχή υψηλού ενδιαφέροντος. 3.3 Η ική μας Προσέγγιση Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα παρουσιάσουμε μία καινοτόμα τεχνική για συλλογή δεδομένων από κινητά Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων, η ο- ποία οδηγεί σε μια σειρά από αντίστοιχους αλγορίθμους και παραλλαγές τους [11, 10, 13, 12]. Η τεχνική αυτή προσπαθεί να εκμεταλλευτεί την κίνηση των κόμβων του δικτύου για να ενημερωθεί το Κέντρο Ελέγχου σχετικά με την τοπολογική τους διάταξη στην περιοχή ενδιαφέροντος. Οι κόμβοι μεταφέροντας πληροφορίες σχετικά με την κατανομή των κόμβων στο χώρο και στον χρόνο υποδεικνύουν με έμμεσο τρόπο την τροχιά που ϑα πρέπει να ακολουθήσει το Κέντρο Ελέγχου για να συλλέξει δεδομένα γρήγορα και αποδοτικά. Ακολουθεί η περιγραφή των κύριων σημείων της τεχνικής αυτής Μεταφορά και Αξιολόγηση Τοπολογικών εδομένων Εστω ότι d local είναι η τοπική συγκέντρωση κόμβων σε μία υποπεριοχή του δικτύου μετρούμενη σε πλήθος κόμβων-αισθητήρων ανά m 2. Αρχικά, κάθε κόμβος ενημερώνεται για το d local που αντιστοιχεί στην υπο-περιοχή που βρίσκεται. Αυτό το πετυχαίνει με το να εκπέμψει ένα μήνυμα αναγνώρισης (hello message) και να απαριθμήσει το πλήθος των απαντήσεων που ϑα λάβει. Με αυτό τον τρόπο γνωρίζει το πλήθος των άμεσων γειτόνων του. Πρόκειται για μια διαδικασία περιορισμένης πλημμυρίδας flooding, πολυπλοκότητας O(n 2 ), και άρα ενεργειακά σπάταλης. Για να αντιμετωπισθεί αυτό το μειονέκτημα αναπτύξαμε τον ακόλουθο μηχανισμό. ιαισθητικά, ϑα προτιμούσαμε οι κόμβοι του δικτύου που κινούνται με μεγαλύτερες ταχύτητες και διανύουν μεγάλες αποστάσεις μέσα στο δίκτυο να έχουν πιο ακριβή τοπολογικά δεδομένα καθώς μπορούν πιο γρήγορα να τα μεταφέρουν μακρύτερα μέσα στο δίκτυο. Αντι- ϑέτως, κόμβοι οι οποίοι χαρακτηρίζονται από χαμηλή κινητικότητα δεν είναι τόσο κρίσιμοι και άρα μπορεί να μεταφέρουν και δεδομένα χαμηλής ακρίβειας. Εκμεταλλευόμαστε την ιδιότητα αυτή για να μειώσουμε το επικοινωνιακό κόστος των πρωτοκόλλων μας με δύο ευρετικές μεθόδους. Εστω ότι u i είναι η ταχύτητα του κόμβου i, και έστω ότι u max είναι η μέγιστη ταχύτητα με τη οποία μπορεί να κινηθεί ένας κόμβος μέσα στο δίκτυο. Τότε, ο κόμβος i εκπέμπει ένα σήμα αναγνώρισης hello με πιθανότητα p i u i u max. Με αυτό τον τρόπο, οι γρήγοροι κόμβοι με μεγάλη πιθανότητα ϑα μετρήσουν την τοπική συγκέντρωση κόμβων-αισθητήρων d local σε αντίθεση με τους

57 3.3. Η ΙΚΗ ΜΑΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 35 κόμβους χαμηλής κινητικότητας. Μια δεύτερη μέθοδος για επιπλέον ελάττωση του αριθμού των μηνυμάτων που εκπέμπονται είναι η εξής: όταν ένας κόμβος-αισθητήρας είναι στην διαδικασία καταμέτρησης των γειτόνων του, μαζί με το hello μήνυμα αποστέλλει και την ταχύτητα του. Ονομάζουμε αυτή την ταχύτητα sender sp. Οταν ένας κόμβος λαμβάνει ένα hello μήνυμα αποφασίζει αν ϑα ανταποκριθεί σε αυτό με βάση την παρακάτω πιθανότητα a i sender sp receiver sp όπου ως receiver sp αναπαριστούμε την ταχύτητα του λήπτη. Αν a i > 1 τότε ο παραλήπτης ντετερμινιστικά ανταποκρίνεται, καθώς ένας κόμβος με υψηλή κινητικότητα στέλνει προς έναν κόμβο χαμηλής κινητικότητας. Εναλλακτικά, ο παραλήπτης ανταποκρίνεται στο hello μήνυμα με πιθανότητα a i. Καθώς οι κόμβοι κινούνται ο κάθε ένας μεταφέρει τοπολογικές πληροφορίες. Ο σκοπός αυτών των πληροφοριών είναι να ενημερώσει το Κέντρο Ελέγχου σχετικά με την κατανομή των κόμβων στο δίκτυο, για να προσαρμόσει ανάλογα την τροχιά του. Εστω P οι συντεταγμένες μιας ϑέσης μέσα στην περιοχή ενδιαφέροντος. Οι συντεταγμένες αυτές μπορεί να είναι απόλυτες (μέσω συστήματος GPS) ή σχετικές ως προς ένα κοινό σύστημα αναφοράς. ιαισθητικά, η ποιότητα των τοπολογικών δεδομένων που ένας κόμβος μεταφέρει πέφτει ανάλογα με την απόσταση στην οποία βρίσκεται η ϑέση P από την τρέχουσα ϑέση. Σε όσο πιο μακρινή ϑέση αναφέρεται το d local, τόσο περισσότερο χρόνο ϑα χρειαστεί το Κέντρο Ελέγχου για να κινηθεί προς τα εκεί, και δεδομένης της δυναμικής κίνησης των κόμβων, όταν φτάσει ίσως η πληροφορία να είναι πλέον ανακριβής. Ακριβώς η ίδια «υποβάθμιση» στην πληροφορία συμβαίνει και ως προς τον χρόνο. Οσο πιο παλιά είναι η μέτρηση του d local, τόσο πιο ανακριβής ϑεωρείται. Ηδη έχει γίνει εμφανής η ανάγκη για μία συνάρτηση αξιολόγησης των τοπολογικών δεδομένων ως προς την ποιότητα πληροφορίας που μεταφέρουν. Ορίζουμε την ακόλουθη συνάρτηση αξιολόγησης (Ranking Function) R d2 local P T όπου P είναι η απόσταση από την ϑέση που μετρήθηκε η συγκέντρωση κόμβων-αισθητήρων d local και T το χρονικό διάστημα που μεσολάβησε από την μέτρησή της μέχρι την τρέχουσα χρονική στιγμή 1. Βασιζόμενο σε αυτή την συνάρτηση, το Κέντρο Ελέγχου ϑα αποφασίζει προς ποια κατεύθυνση ϑα κινηθεί για να συλλέξει γρήγορα και 1 Ο υπολογισμός αυτός γίνεται σε επίπεδο κόμβου και δεν απαιτείται κάποιος συγχρονισμός ανάμεσα στους κόμβους του δικτύου.

58 36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ενεργειακά αποδοτικά δεδομένα από το Ασύρματο ίκτυο Αισθητήρων Ανανεώνοντας τις Τοπολογικές Πληροφορίες Οπως είδαμε, κάθε κόμβος του δικτύου ανάλογα με το επίπεδο κινητικότητάς του λαμβάνει τοπολογικές πληροφορίες σχετικά με την συγκέντρωση των αισθητήρων σε μία υπο-περιοχή του δικτύου, καθώς και την ϑέση και τον χρόνο της μέτρησης. Υστερα τις αξιολογεί και τις διατάσσει χρησιμοποιώντας την συνάρτηση R f (d local, P, T). Καθώς η ποιότητα αυτών των πληροφοριών υποβαθμίζεται κάθε κόμβος ϑα πρέπει να τις αντικαθιστά με καινούργιες πληροφορίες, καλύτερης ποιότητας. Ετσι, περιοδικά ο κάθε κόμβος κάνει νέες μετρήσεις σχετικά με την τοπική συγκέντρωση των κόμβων, την ϑέση και τον χρόνο της μέτρησης. Καθώς οι κόμβοι στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων χαρακτηρίζονται από σημαντικούς περιορισμούς στην μνήμη, τοπολογικά δεδομένα χαμηλότερης ποιότητας διαγράφονται. Με αυτό τον τρόπο χρησιμοποιείται η ελάχιστη απαιτούμενη μνήμη από τους κόμβους. Στην συνέχεια περιγράφεται η παραπάνω διαδικασία. Εστω ένας κόμβος του δικτύου. Η διαδικασία ανανέωσης ξεκινά με μία πρώτη σειρά μετρήσεων, έστω d local, P, T. Ο κόμβος κινείται μέσα στο δίκτυο και μετά από ένα χρονικό διάστημα (που προσδιορίζεται από το πρωτόκολλο ως ελεύθερη παράμετρος), λαμβάνεται μια δεύτερη τριπλέττα μετρήσεων, d local, P και T. Οταν ληφθεί και μια τρίτη τριπλέττα μετρήσεων, ο κόμβος ϑα πρέπει να αποφασίσει ποια από τις δύο αποθηκευμένες τριπλέττες ϑα διαγράψει από την μνήμη του. Η απόφαση λαμβάνεται μέσω της συνάρτησης αξιολόγησης R. Εστω P current και T current οι τρέχουσες τιμές της ϑέσης και του χρόνου. Εστω d r local P current P (T current T) η αξιολόγηση της πρώτης τριπλέττας και r d local P current P (T current T ) η αξιολόγηση της δεύτερης. Τότε η τριπλέττα που αντιστοιχεί στο min{r, r } ϑα διαγραφεί και ϑα αντικατασταθεί από τις νέες μετρήσεις. Παρατηρήστε ότι με την παραπάνω τεχνική ο κάθε κόμβος χρησιμοποιεί μνήμη σταθερού μεγέθους, όση χρειάζεται για να αποθηκεύσει δυο τριπλέττες μετρήσεων. Επίσης, η μέθοδός μας μπορεί να επεκταθεί και σε περισσότερες αποθηκευμένες τριπλέττες, εισάγοντας ένα ισοζύγιο (trade off) ως προς το μέγεθος της μνήμης και την ακρίβεια των τοπολογικών δεδομένων. Σημειώνουμε ότι, περιοχές με υψηλή συγκέντρωση σε κόμβους (και άρα υψηλού ενδιαφέροντος) ϑα

59 3.3. Η ΙΚΗ ΜΑΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 37 αντιστοιχούν σε τριπλέττες με υψηλές τιμές της συνάρτησης R και άρα ϑα μεταφέρονται από τους κόμβους για μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα, μακρύτερα μέσα στο δίκτυο. Στην συνέχεια ϑα περιγράψουμε την διαδικασία συλλογής των τοπολογικών δεδομένων από το Κέντρο Ελέγχου και την αξιοποίησή τους Αξιοποιώντας τα Τοπολογικά εδομένα Αρχικά το Κέντρο Ελέγχου δεν έχει κάποια πληροφορία σχετικά με το δίκτυο και την κατανομή των κόμβων μέσα σε αυτό. Ξεκινά να κινείται τυχαία μέσα στην περιοχή ενδιαφέροντος μέχρι να συναντήσει κάποιον κόμβο. Μόλις κάποιος κόμβος βρεθεί εντός εμβέλειας επικοινωνίας, πέρα από τα όποια δικτυακά δεδομένα έχει να δώσει στο Κέντρο Ελέγχου που σχετίζονται με την κύρια λειτουργία του δικτύου ( μετρήσεις, ενδείξεις αισθητήρων, κτλ), μεταδίδει και τοπολογικά δεδομένα που βρίσκονται στην μνήμη του. Συγκεκριμένα, στέλνει στο Κέντρο Ελέγχου την τριπλέττα (d local, P, T) με την καλύτερη ποιότητα πληροφορίας, όπως αυτή προκύπτει από την συνάρτηση αξιολόγησης R. Ωστόσο, ο κόμβος στέλνει αυτή την τριπλέττα αν και μόνο αν έχει δικτυακά δεδομένα προς παράδοση. Με αυτό τον τρόπο το Κέντρο Ελέγχου αγνοεί αδιάφορες περιοχές ή περιοχές τις οποίες έχει πρόσφατα επισκεφθεί. Ετσι, το Κέντρο Ελέγχου δεν «παγιδεύεται» μέσα σε περιοχές όπου υπάρχουν μεγάλες συγκεντρώσεις κόμβων. Αντίθετα, μόλις τα δικτυακά δεδομένα παραδοθούν το Κέντρο Ελέγχου αγνοεί πλέον την περιοχή και συνεχίζει να κινείται. Το πρωτόκολλο συλλογής τοπολογικών δεδομένων λειτουργεί σε γύρους. Για ένα προκαθορισμένο χρονικό διάστημα το Κέντρο Ελέγχου συλλέγει τριπλέττες από τους κόμβους με τους οποίους επικοινωνεί. Εστω ότι το Κέντρο Ελέγχου έχει συλλέξει m στο πλήθος τριπλέττες. Τότε με βάση την συνάρτηση αξιολόγησης R, το Κέντρο Ελέγχου ϑα αρχίσει να κινείται προς την ϑέση που υποδεικνύει η καλύτερη τριπλέττα. Αν δεν έχει στην διάθεση του τοπολογικά δεδομένα το Κέντρο Ελέγχου απλά εκτελεί έναν τυχαίο περίπατο εντός της περιοχής ενδιαφέροντος. Υστερα από κάποιο χρονικό διάστημα (ελεύθερη παράμετρος του πρωτοκόλλου) το Κέντρο Ελέγχου επαναλαμβάνει την διαδικασία συλλέγοντας καινούργιες τριπλέττες για να επαναπροσδιορίσει την τροχιά του. Οσο πλησιέστερα βρίσκεται σε μία περιοχή υψηλού ενδιαφέροντος (π.χ. με υψηλή συγκέντρωση κόμβων και άρα υψηλό ρυθμό παραγωγής δικτυακών δεδομένων), τόσο περισσότερο ϑα «ελκύει» το Κέντρο Ελέγχου καθώς περισσότεροι κόμβοι ϑα του παρέχουν τριπλέττες υψηλής ποιότητας για αυτή την περιοχή. Αν για κάποιο λόγο η περιοχή σταματήσει να είναι υψηλού ενδιαφέροντος, τότε το Κέντρο Ελέγχου ϑα αρχίσει να λαμβάνει αναφορές για άλλες περιοχές οι οποίες ϑα πετυχαίνουν υψηλότερες τιμές αξιολόγησης α-

60 38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ πό την συνάρτηση R. Ετσι το Κέντρο Ελέγχου ϑα αρχίσει να κινείται προς αυτές τις περιοχές διορθώνοντας την τροχιά του. 3.4 Πειραματική Αξιολόγηση Για την πειραματική σύγκριση και αξιολόγηση των πρωτοκόλλων τα υλοποιήσαμε στον προσομοιωτή δικτύων NS-2, v Επίσης, διευκόλυνση σε ϑέματα προσομοίωσης κίνησης και σύνθετων σεναρίων που χαρακτηρίζονται από έντονη ετερογένεια, χρησιμοποιήσαμε το TRAILS [26]. Εξετάσαμε δύο τοπολογίες οι οποίες, σε συνδυασμό, μας αποκαλύπτουν την συμπεριφορά των πρωτοκόλλων σε μια ευρεία γκάμα σεναρίων. Το πρώτο περιλαμβάνει μία ακραία ετερογενή κατανομή των κόμβων μέσα στο δίκτυο και το δεύτερο μια ομογενή τοπολογία που ακολουθεί την ομοιόμορφη κατανομή. Θέτουμε το μέγεθος της περιοχής ενδιαφέροντος να είναι m 2. Στην αρχή κάθε πειράματος το Κέντρο Ελέγχου τοποθετείται στο κέντρο του δικτύου εκτός από την υλοποίηση του πρωτοκόλλου της Βέλτιστης Ντετερμινιστικής Κίνησης όπου τοποθετείται σε μία από τις τέσσερις γωνίες. Αυτό γίνεται για λόγους δικαιοσύνης προς το πρωτόκολλο. Εαν το Κέντρο Ελέγχου ξεκινούσε από το κέντρο του δικτύου τότε, αρχικά ϑα κάλυπτε το μισό δίκτυο δύο φορές πρωτού επισκεφθεί το άλλο μισό, εισαγάγοντας με αυτό τον τρόπο επιπλέον καθυστέρηση στην παράδοση των μηνυμάτων. Για κάθε πρωτόκολλο τρέχουμε 5 σετ πειραμάτων για 50,100,150,200 και 250 κόμβους αντίστοιχα. Κάθε σετ αποτελείται από 20 επαναλήψεις για λόγους στατιστικής ομαλότητας. Για το ετερογενές σενάριο οι κόμβοι του δικτύου τοποθετούνται σε δυο pockets (περιοχές υψηλού ενδιαφέροντος που χαρακτηρίζονται από την υψηλή συγκέντρωση κόμβων), τα οποία ονομάζουμε Α και Β. Η κάθε μία από αυτές τις περιοχές έχει διαστάσεις 15 30m 2. Στο pocket Α βρίσκονται το 52% των κόμβων του δικτύου, ενώ στο pocket Β το 27%. Οι υπόλοιποι κόμβοι είναι διασκορπισμένοι κατά ομοιόμορφο τρόπο στο υπόλοιπο της περιοχής ενδιαφέροντος. Ετσι το pocket Α έχει την διπλάσια συγκέντρωση κόμβων από το pocket Β, ενώ το κάθε pocket έχει σημαντικά υψηλότερη συγκέντρωση από το υπόλοιπο δίκτυο. Οι συντεταγμένες των περιοχών υψηλού ενδιαφέροντος δεν είναι σταθερές, αντίθετα αλλάζουν κατά την διάρκεια του πειράματος κάθε 1500sec προσομοίωσης. Αυτό σημαίνει ότι οι κόμβοι σταδιακά αρχίζουν να συγκεντρώνονται σε διαφορετικά σημεία της περιοχής ενδιαφέροντος. Με αυτό τον τρόπο αυξάνεται ο βαθμός ετερογένειας του σεναρίου και καθιστά την διαδικασία συλλογής δεδομένων ακόμη πιο δύσκολη για το Κέντρο Ελέγχου.

61 3.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 39 Το Κέντρο Ελέγχου έχει σημαντικά αποθέματα ενέργειας (100Joules) και κινείται με σταθερή ταχύτητα 8 sec m ενώ ο κάθε κόμβος του δικτύου ξεκινά με 5Joules ενέργεια. Το Κέντρο Ελέγχου εκπέμπει αναγνωριστικά μηνύματα με ρυθμό λ Beacon 1message/ second και ζητά τοπολογικά δεδομένα από τους κόμβους κάθε 3sec. Υποθέτουμε πως οι κόμβοι του δικτύου είναι επιφορτισμένοι να λαμβάνουν περιβαλλοντολογικές μετρήσεις και παράγουν κατά την διάρκεια κάθε πειράματος 50 μηνύματα δικτυακών δεδομένων τα οποία πρέπει να παραδώσουν στο Κέντρο Ελέγχου. Ο ρυθμός παραγωγής αυτών των δεδομένων ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέσο ρυθμό λ i 0, 05messages/ second. Ετσι, όλα τα προς παράδοση μηνύματα έχουν παραχθεί στα πρώτα 1000 δευτερόλεπτα προσομοίωσης, η οποία έχει συνολική διάρκεια 5000 δευτερόλεπτα. Τα μηνύματα δικτυακών δεδομένων έχουν μέγεθος 36bytes ενώ τα μηνύματα αναγνώρισης 24bytes. Η ακτίνα επικοινωνίας για του κόμβους και για το Κέντρο Ελέγχου ϑεωρείται ίση με R 15m. Ακόμη, υποθέτουμε ότι η κατανάλωση της ενέργειας είναι ανάλογη του μεγέθους του μηνύματος που εκπέμπεται. Για να μεταδοθεί ένα μήνυμα k-bit καταναλώνεται ενέργεια E T (k) ε trans k ενώ το ίδιο μήνυμα για να παραλειφθεί καταναλώνεται ενέργεια E R (k) ε recv k, όπου ε trans και E R (k) ε recv k είναι σταθερές που χαρακτηρίζουν το κανάλι μετάδοσης. Τέλος, E idle είναι η ενέργεια που καταναλώνεται όσο ο κόμβος-αισθητήρας βρίσκεται σε κατάσταση. Για τα πειράματά μας, οι παραπάνω τιμές επιλέχθηκαν έτσι ώστε να προσεγγίζουν τιμές πραγματικών ικτύων Αισθητήρων Κίνηση των κόμβων Αναθέτουμε διαφορετικά προφίλ κίνησης στους κόμβους του δικτύου. Στα πειράματά μας εξετάσαμε σενάρια στα οποία η κινητικότητα των κόμβων χαρακτηριζόταν από έντονη ετερογένεια. Χρησιμοποιώντας τα διαγράμματα μεταβάσεων που περιγράψαμε νωρίτερα, πετυχαίνουμε μια περισσότερο ρεαλιστική και δυναμική κίνηση των κόμβων. Συγκεκριμένα, στο 25% του πληθυσμού των κόμβων αναθέτουμε το προφίλ που αντιστοιχεί στην αλυσίδα μεταβάσεων C 1, στο 25% την αλυσίδα C 2, στο 25% την αλυσίδα C 3 και στο υπόλοιπο 25% την α- λυσίδα C sec m, 3 sec m, 9 sec m Μετρικές Η μέση τιμή της ταχύτητας των κόμβων τίθεται ίση με m και 18 sec αντίστοιχα. Για την αξιολόγηση της απόδοσης των πρωτοκόλλων χρησιμοποιούμε μια σειρά από μετρικές. Ονομάζουμε success rate το ποσοστό επιτυχούς παράδοσης μηνυμάτων. ηλαδή, τον αριθμό μηνυμάτων που

62 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ τελικά παραδόθηκαν στο Κέντρο Ελέγχου προς τον συνολικό αριθμό μηνυμάτων που «γεννήθηκαν» στο δίκτυο. Επίσης, μετράμε την ενέργεια που καταναλώθηκε από το δίκτυο για την μετάδοση μηνυμάτων ως την μέση κατανάλωση ενέργειας από κάθε κόμβο στο δίκτυο σε Joules. Τέλος, ονομάζουμε latency την μέση τιμή του χρόνου που μεσολάβησε από την γέννηση ως την παράδοση στο Κέντρο Ελέγχου για το σύνολο των μηνυμάτων κατά την διάρκεια του πειράματος Ευρήματα Στο σημείο αυτό πρέπει να τονίσουμε ότι η στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων παρουσιάζει πολύ υψηλή συγκέντρωση γύρω από την μέση τιμή. Ακόμη, τυχόν επικαλύψεις αφορούν τα ανταγωνιστικά πρωτόκολλα με τα οποία συγκρινόμαστε, ενώ τα δικά μας ξεκάθαρα παρουσιάζουν καλύτερη συμπεριφορά για παράδειγμα η καθυστέρηση παράδοσης μηνυμάτων (latency) για το ετερογενές σενάριο βελτιώνεται κατά 8 φορές. Το ποσοστό επιτυχούς παράδοσης μηνυμάτων (success rate) και η κατανάλωση ενέργειας παραμένουν σε πολύ ικανοποιητικά επίπεδα, παρόμοια με των υπόλοιπων πρωτοκόλλων (εξού και η επικάλυψη). 100 Success Rate 95 success rate (%) number of nodes Blind Random Walk Locally Adaptive Random Walk Deterministic Walk Our Protocol Σχήμα 3.3: Ποσοστό επιτυχούς παράδοσης στο ετερογενές σενάριο

63 3.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 41 Ετερογενές Σενάριο Στο Σχήμα 3.3 βλέπουμε το ποσοστό επιτυχούς παράδοσης μηνυμάτων για κάθε πρωτόκολλο. Το τοπικά προσαρμοστικό πρωτόκολλο επιτυγχάνει μικρότερα ποσοστά καθώς πρόκειται για ένα μυωπικό πρωτόκολλο. Ετσι, δυσκολεύεται να εντοπίσει συγκεντρώσεις κόμβων που δεν είναι κοντά στο Κέντρο Ελέγχου. Μόλις εντοπίσει μία ισχυρή συγκέντρωση αγνοεί τις υπόλοιπες, ενώ μόλις οι περιοχές ενδιαφέροντος αλλάξουν ϑέσεις δυσκολεύεται χαρακτηριστικά στο να εντοπίσει τις καινούργιες. Τα υπόλοιπα πρωτόκολλα παρουσιάζουν περίπου την ίδια συμπεριφορά, αν και το δικό μας πρωτόκολλο έχει κάπως καλύτερη επίδοση Latency Latency (seconds) number of nodes Blind Random Walk Deterministic Walk Locally Adaptive Random Walk Our Protocol Σχήμα 3.4: Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων στο ετερογενές σενάριο Στο Σχήμα 3.4 βλέπουμε τον χρόνο που χρειάζεται κατά μέσο ό- ρο το κάθε πρωτόκολλο για να παραδώσει ένα μήνυμα στο Κέντρο Ελέγχου. Οπως ήταν αναμενόμενο, ο τυχαίος περίπατος και το πρωτόκολλο της βέλτιστης ντετερμινιστικής κίνησης έχουν παρόμοια συμπεριφορά σε σενάρια τα οποία περιλαμβάνουν ετερογενείς τοπολογίες και δυναμική κίνηση των κόμβων. Η καθυστέρηση στην παράδοση μηνυμάτων είναι της τάξης των secs. Επίσης το locally adaptive πρωτόκολλο παρουσιάζει ασταθή συμπεριφορά, ακριβώς λόγω του μυωπικού χαρακτήρα του. Το δικό μας πρωτόκολλο, κάνοντας χρήση του μηχανισμού που εκμεταλλεύεται τα τοπολογικά δεδομένα παρουσιάζει έως και 8 φορές πιο μικρή καθυστέρηση, υπερτερώντας των υπολοίπων πρωτοκόλλων.

64 42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ 1.25 Energy Dissipation Energy Dissipated (Joules/sensor) number of nodes Blind Random Walk Deterministic Walk Locally Adaptive Random Walk Our Protocol Σχήμα 3.5: Κατανάλωση ενέργειας στο ετερογενές σενάριο Στο Σχήμα 3.5 παρουσιάζεται η κατανάλωση ενέργειας σε Joules ανά κόμβο. Τα τρία πρωτόκολλα με τα οποία συγκρινόμαστε καταναλώνουν περίπου την ίδια ενέργεια. Αυτό συμβαίνει γιατί στα πρωτόκολλα αυτά οι κόμβοι του δικτύου διατηρούν έναν παθητικό ρόλο όποτε τους ζητηθεί αποστέλλουν δεδομένα στο Κέντρο Ελέγχου με απευθείας μεταδόσεις. Ετσι, η κατανάλωση ενέργειας εξαρτάται από το ποσοστό μηνυμάτων που τελικά παραδίδονται. Το δικό μας πρωτόκολλο καταναλώνει ελαφρώς περισσότερη ενέργεια καθώς οι κόμβοι ανταλλάσσουν μηνύματα και για την συλλογή τοπολογικών δεδομένων. Ομοιογενές Σενάριο Στο Σχήμα 3.6 βλέπουμε το ποσοστό επιτυχούς παράδοσης των πρωτοκόλλων για σενάρια που περιλαμβάνουν ομοιόμορφες κατανομές των κόμβων μέσα στο δίκτυο. Το πρωτόκολλο της βέλτιστης ντετερμινιστικής κίνησης σε αυτά τα σενάρια έχει καλύτερη απόδοση σε σχέση με τον τυχαίο περίπατο α) γιατί διατρέχει το δίκτυο με έναν συστηματικό τρόπο και β) γιατί η κατανομή των κόμβων είναι ομοιόμορφη. Ετσι, σε κάθε βήμα του ϑα συναντά σχεδόν βέβαια, κόμβους σε στα- ϑερές συγκεντρώσεις. Το locally adaptive πρωτόκολλο παρουσιάζει χαμηλότερο οσοστό επιτυχούς παράδοσης μηνυμάτων καθώς όλες οι κατευθύνσεις έχουν την ίδια συγκέντρωση κόμβων. Ετσι, εκφυλίζεται σε έναν απλό τυχαίο περίπατο και διατρέχει το δίκτυο πιο αργά. Το δικό μας πρωτόκολλο λαμβάνει υπόψιν του έναν κόμβο μόνο εάν

65 3.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Success Ratio 95 success ratio (%) number of sensors Blind Random Walk Deterministic Walk Locally Adaptive Random Walk Our Protocol Σχήμα 3.6: Ποσοστό επιτυχούς παράδοσης στο ομοιογενές σενάριο 1400 Latency Latency (seconds) number of nodes Blind Random Walk Deterministic Walk Locally Adaptive Random Walk Our Protocol Σχήμα 3.7: Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων στο ομοιογενές σενάριο

66 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ 1.2 Energy Dissipation 1.15 Energy Dissipated (Joules/sensor) number of nodes Blind Random Walk Deterministic Walk Locally Adaptive Random Walk Our Protocol Σχήμα 3.8: Κατανάλωση ενέργειας στο ομοιογενές σενάριο έχει δεδομένα να του παραδώσει. Με αυτό τον τρόπο αποφεύγει τις επικαλύψεις στην τροχιά του και πάντα κινείται προς κόμβους που δεν έχει επισκεφθεί. Για αυτό τον λόγο παρουσιάζει πολύ καλή α- πόδοση, ακόμη και σε σχέση με την βέλτιστη ντετερμινιστική τροχιά για μεγάλο πλήθος κόμβων. Για τους ίδιους λόγους, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 3.7, η καθυστέρηση που παρουσιάζει στην παράδοση των μηνυμάτων είναι κατά 40% μικρότερη από αυτή των υπόλοιπων πρωτοκόλλων. Το Σχήμα 3.8 δείχνει την καταναλισκόμενη ενέργεια ανά κόμβο του δικτύου. Η ενέργεια στα υπόλοιπα πρωτόκολλα εξαρτάται α- πό το πλήθος των μηνυμάτων που τελικά παραδίδονται στο Κέντρο Ελέγχου, γιαυτό και τα περισσότερο αποδοτικά πρωτόκολλα έχουν μεγαλύτερη κατανάλωση ενέργειας. Το δικό μας πρωτόκολλο, αν και έχει μεγαλύτερες ενεργειακές απαιτήσεις, καταναλώνει μόνο 15% περισσότερη ενέργεια και αυτό για τις πιο πυκνές τοπολογίες δικτύων. 3.5 Παραλλαγές Στις προηγούμενες παραγράφους είδαμε ένα καινοτόμο πρωτόκολλο για την συλλογή δεδομένων από ένα Ασύρματο ίκτυο Αισθητήρων που χαρακτηρίζεται από έντονη κινητικότητα των κόμβων του. Στο πρωτόκολλο αυτό το Κέντρο Ελέγχου χρησιμοποιεί μια τεχνική, αυτή των τριπλεττών τοπολογικών δεδομένων, προκειμένου να προσαρμόσει την τροχιά του στην τοπολογική διάταξη του δικτύου. Ωστόσο, η νέα αυτή μέθοδος δεν αποτελεί πανάκεια, καθώς υπάρχουν αρκετά περιθώρια βελτίωσης. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε μια κύρια

67 3.5. ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ 45 παραλλαγή/επέκταση του πρωτοκόλλου η οποία βελτιώνει περαιτέρω την απόδοσή του, καθώς και μερικές άλλες παραλλαγές οι οποίες αποτελούν αντικείμενο μελλοντικής έρευνας Μέθοδος Συμψηφισμού Τοπολογικών εδομένων Στην κύρια έκδοση του πρωτοκόλλου, το Κέντρο Ελέγχου, χρησιμοποιώντας την συνάρτηση αξιολόγησης R, αποφασίζει άπληστα να κινηθεί προς όσο το δυνατόν μεγαλύτερες συγκεντρώσεις κόμβων. Ω- στόσο, αυτή η στρατηγική δεν είναι και πάντα η βέλτιστη δυνατή. Υποθέστε την τοπολογία που φαίνεται στο Σχήμα 3.9. Το Κέντρο Ελέγχου ϑα επέλεγε να κινηθεί προς την νοτιο-δυτική πλευρά του δικτύου, καθώς εκεί βρίσκεται η μεγαλύτερη συγκέντρωση κόμβων (5d). Στην βόρειο-ανατολική πλευρά του δικτύου όμως, συνολικά έ- χουμε μία συγκέντρωση κόμβων ίση με 12d. Το Κέντρο Ελέγχου όμως την αγνοεί καθώς «βλέπει» διακριτά pockets των 3d το κάθε ένα. Εαν υπήρχε ένας μηχανισμός συμψηφισμού των τοπολογικών δεδομένων, τότε το Κέντρο Ελέγχου ϑα μπορούσε να βελτιώσει περαιτέρω την τροχιά του. Σχήμα 3.9: Ετερογενής τοπολογία.

68 46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Η Μέθοδος συμψηφισμού Εστω ότι το Κέντρο Ελέγχου έχει κάποιες τριπλέττες τοπολογικών δεδομένων στην μνήμη του και είναι έτοιμο να αποφασίσει προς ποια κατεύθυνση ϑα κινηθεί. Οπως ήδη προαναφέρθηκε, τοπολογικά δεδομένα που αντιστοιχούν σε γειτνιάζουσες περιοχές του δικτύου ϑα πρέπει να συμψηφιστούν. Για να γίνει αυτό ϑα πρέπει το Κέντρο Ελέγχου να ελέγξει την κατεύθυνση που υποδεικνύει η κάθε τριπλέττα και αφού το δίκτυο χαρακτηρίζεται από έντονη κινητικότητα, ο έλεγχος αυτός ϑα πρέπει να είναι δυναμικός [10, 12]. ιαισθητικά, δοθείσης μιας ϑέσης S του Κέντρου Ελέγχου, και δύο ϑέσεων P 1 και P 2 (στις οποίες δείχνουν δύο τριπλέττες αντίστοιχα), λέμε ότι είναι προς την ίδια κατεύθυνση εάν η γωνία P 1 SP 2 είναι σχετικά μικρή (δηλαδή οξεία). Ο υπολογισμός μιας τέτοιας γωνίας, δοθέντων των τριών σημείων, είναι εύκολος με γεωμετρικούς υπολογισμούς της εφαπτομένης της γωνίας (για παράδειγμα η γλώσσα C + + παρέχει την συνάρτηση atan2 για αυτό τον σκοπό). Εαν η γωνία είναι μικρότερη από ένα όριο (δηλαδή τα δύο σημεία, P 1 και P 2, είναι κοντά σε σχέση με την απόσταση από το Κέντρο Ελέγχου), τότε το Κέντρο Ελέγχου τις συμψηφίζει. Υπό το φως πειραματικών μετρήσεων, καταλήξαμε στο να ϑέσουμε το όριο συμψηφισμού ίσο με angle thres 20 o. Παρατηρήστε ότι όσο πιο μικρό είναι το όριο τόσο μεγαλύτερη ϑα πρέπει να είναι η απόσταση του Κέντρου Ελέγχου από τις δύο ϑέσεις P 1 και P 2 για να τις συμψηφίσει. Γιάυτό το λόγο και το όριο επιλέχθηκε μικρό, για να συμψηφίζει το Κέντρο Ελέγχου περιοχές οι οποίες ανήκουν σε διαφορετικές από αυτό υποπεριοχές του δικτύου. Οι τριπλέττες τοπολογικών δεδομένων αποτελούνται από την συγκέντρωση κόμβων d local, την ϑέση P (συντεταγμένες) και τον χρόνο T. Εστω δύο τριπλέττες A και B, τις οποίες το Κέντρο Ελέγχου έχει αποφασίσει ότι ϑα τις συμψηφίσει. Από την διαδικασία του συμψηφισμού ϑα προκύψει μία νέα, τρίτη τριπλέττα, έστω C. Η συγκέντρωση κόμβων που ϑα δείχνει η νέα τριπλέττα ορίζεται να είναι C dlocal A dlocal + B dlocal. Η ϑέση στην οποία ϑα δείχνει ορίζεται C P A P A dlocal + B P B dlocal A dlocal + B dlocal (3.1) Παρατηρήστε ότι αυτός ο τύπος είναι ανάλογος του τύπου του κέντρου μάζας από την φυσική. Ο αντίστοιχος τύπος υπολογίζει και τον χρόνο: C T A T A dlocal + B T B dlocal A dlocal + B dlocal (3.2) Οι τριπλέττες A και B διαγράφονται από την μνήμη του Κέντρου Ελέγχου.

69 3.5. ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ 47 Το Κέντρο Ελέγχου εκτελεί την διαδικασία συμψηφισμού των τριπλεττών κάθε φορά που επαναπροσδιορίζει την τροχιά του, αναδρομικά για όλες τις τριπλέττες που έχει αποθηκευμένες στην μνήμη του, μέχρι να μην μπορεί να συμψηφίσει άλλες. Με αυτό τον τρόπο, μπορούν να συμψηφιστούν και περισσότερες των δύο τριπλεττών διαδοχικά. Πειραματική Αξιολόγηση Για την πειραματική αξιολόγηση αυτής της παραλλαγής χρησιμοποι- ήσαμε τα ίδια μοντέλα και μετρικές που χρησιμοποιήσαμε και για το κύριο πρωτόκολλο. Τα πρωτόκολλα τα οποία χρησιμοποιούμε για την αξιολόγηση είναι ο τυχαίος περίπατος, η βελτιστοποιημένη ντετερμινιστική τροχιά και το κυρίως πρωτόκολλο που παρουσιάσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Το Σχήμα 3.10 δείχνει το Success rate που επιτυγχάνει το κάθε πρωτόκολλο. Ο τυχαίος περίπατος επιτυγχάνει μικρότερα ποσοστά κα- ϑώς δεν χρησιμοποιεί καμία τεχνική βελτίωσης της τροχιάς του Κέντρου Ελέγχου το Κέντρο Ελέγχου απλώς κινείται τυχαία μέσα στο δίκτυο. Τα υπόλοιπα πρωτόκολλα έχουν περίπου την ίδια συμπεριφορά, ωστόσο οι δύο εκδοχές του δικού μας πρωτοκόλλου προσεγγίζουν το 100% Σχήμα 3.10: Ποσοστό επιτυχούς παράδοσης μηνυμάτων σε ετερογενή τοπολογία Στο Σχήμα 3.11 βλέπουμε την μέση καθυστέρηση παράδοσης ανά μήνυμα. Ο τυχαίος περίπατος σε σενάρια τα οποία περιλαμβάνουν

70 48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ μεγάλη δυναμική στην κίνηση αλλά και στην τοπολογία των κόμβων, έχει πολύ μεγάλη καθυστέρηση. Ενώ σε συγκεκριμένες υποπεριοχές του δικτύου μπορεί να υπάρχουν υψηλές συγκεντρώσεις κόμβων, το Κέντρο Ελέγχου σπαταλάει χρόνο κινούμενο τυχαία στο υπόλοιπο του δικτύου. Ετσι, η μέση καθυστέρηση ανά μήνυμα κυμαίνεται α- νάμεσα σε 1630 και 2150 δευτερόλεπτα. Η απόκλιση που υπάρχει στην μετρική οφείλεται στην τυχαιότητα που χαρακτηρίζει την κίνηση του Κέντρου Ελέγχου στον τυχαίο περίπατο. Το βελτιστοποιημένο ντετερμινιστικό πρωτόκολλο έχει καλύτερη συμπεριφορά καθώς διατρέχει το σύνολο του δικτύου με μεθοδικό τρόπο και εξασφαλίζει ότι με μεγάλη πιθανότητα σχεδόν όλοι οι κόμβοι ϑα εξυπηρετηθούν. Η αρχική έκδοση του δικού μας πρωτοκόλλου (το greedy πρωτόκολλο) μειώνει την καθυστέρηση μέχρι και κατά 3 φορές, καθώς είναι ικανό να εντοπίσει περιοχές με υψηλές συγκεντρώσεις κόμβων εκμεταλλευόμενο τον μηχανισμό συλλογής τοπολογικών δεδομένων. Ωστόσο, η παραλλαγή του πρωτοκόλλου με τον μηχανισμό συμψηφισμού των τριπλεττών (το «aggregate» πρωτόκολλο) έχει ακόμη καλύτερη συμπεριφορά καθώς βελτιώνει μέχρι και 4,5 φορές την μετρική της καθυστέρησης παράδοσης ενός μηνύματος. Αυτό το πετυχαίνει κα- ϑώς είναι σε ϑέση να εντοπίσει συγκεντρώσεις σε ευρύτερες περιοχές του δικτύου και άρα να είναι λιγότερο μυωπικό από τα υπόλοιπα πρωτόκολλα. Στο Σχήμα 3.12 βλέπουμε την ενέργεια που καταναλώνεται κατά μέσο όρο ανά αισθητήρα μετρημένη σε Joules. Το πόση ενέργεια ϑα καταναλωθεί εξαρτάται από το πλήθος των μηνυμάτων που ανταλλάσσουν οι κόμβοι του δικτύου μεταξύ τους. Στον τυχαίο περίπατο και στο πρωτόκολλο βελτιστοποιημένης ντετερμινιστικής τροχιάς οι κόμβοι στέλνουν μηνύματα απέυθείας στο Κέντρο Ελέγχου όποτε τους ζητηθούν δεδομένα. Ετσι παρουσιάζουν παρόμοια κατανάλωση ενέργειας. Αντίθετα, τα δικά μας πρωτόκολλα παρουσιάζουν ελαφρά μεγαλύτερη κατανάλωση ενέργειας λόγω του μηχανισμού συλλογής τοπολογικών δεδομένων. Ωστόσο, η διαφορά κατανάλωσης περιορίζεται σε ένα επιπλέον 10%, καθιστώντας τα έτσι ενεργειακά αποδοτικά. Τα δικά μας πρωτόκολλα συμπεριφέρονται καλύτερα και στις ο- μοιόμορφες κατανομές των κόμβων στο δίκτυο καθώς το Κέντρο Ε- λέγχου «βλέπει» μόνο τους κόμβους που έχουν δεδομένα να παραδώσουν. Με αυτό τον τρόπο αποφεύγει τις αλλεπάλληλες επικαλύψεις στην τροχιά του. Σε αυτό το σημείο μπορούν να γίνουν δύο παρατηρήσεις. Πρώτον, η βελτίωση του χρόνου καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων στην περίπτωση των ομογενών τοπολογιών δεν είναι τόσο σημαντική όσο στην περίπτωση των ετερογενών (περίπου 30%). εύτερον, για την περίπτωση με τις ομοιογενείς κατανομές οι δύο εκδοχές του προτεινόμενου πρωτοκόλλου έχουν σχεδόν την ίδια συμπεριφο-

71 3.5. ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ 49 ρά. Το χαρακτηριστικό αυτό είναι αναμενόμενο καθώς η ομοιόμορφη κατανομή των κόμβων στο δίκτυο καθιστά αχρείαστο τον μηχανισμό συμψηφισμού των τοπολογικών τριπλεττών γιατί το Κέντρο Ελέγχου ϑα «βλέπει» την ίδια συγκέντρωση κόμβων προς όλες τις κατευθύνσεις. Σχήμα 3.11: Latency σε ετερογενή τοπολογία Σχήμα 3.12: Κατανάλωση ενέργειας σε ετερογενή τοπολογία

72 50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Πολλαπλά Κέντρα Ελέγχου Μια πολύ ενδιαφέρουσα επέκταση του πρωτοκόλλου μας είναι αυτή των πολλαπλών Κέντρων Ελέγχου στο ίδιο δίκτυο [13]. Το ενδιαφέρον εδώ επικεντρώνεται στον συντονισμό των Κέντρων Ελέγχου. Η ταυτόχρονη ύπαρξη πολλών Κέντρων Ελέγχου επιτρέπει την ταυτόχρονη εξυπηρέτηση διαφορετικών υποπεριοχών του δικτύου. Ωστόσο, η συνάρτηση αξιολόγησης R f (d local, P, T) οδηγεί όλα τα Κέντρα Ελέγχου προς τις ίδιες υποπεριοχές υψηλού ενδιαφέροντος. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος προτείνουμε την παρακάτω διαδικασία συντονισμού: Εστω S ο αριθμός των Κέντρων Ελέγχου που έχουν αναπτυχθεί στο δίκτυο. Εστω ότι κάθε Κέντρο Ελέγχου έχει μνήμη Q μεγέθους s 1. Οταν ένα Κέντρο Ελέγχου συλλέγει τοπολογικές πληροφορίες (τριπλέττες [ d local, P, T ] ), τις διατάσσει στην μνήμη του με βάση την συνάρτηση αξιολόγησης, κατά φθίνουσα σειρά. Εάν δύο Κέντρα Ε- λέγχου βρεθούν αρκετά κοντά ώστε να είναι σε επικοινωνία μεταξύ τους συγκρίνουν τις τριπλέττες που έχουν στην μνήμη τους. Εάν κατευθύνονται προς διαφορετικές υποπεριοχές του δικτύου συνεχίζουν την πορεία τους. Εάν κατευθύνονται προς την ίδια υποπεριοχή του δικτύου τότε το Κέντρο Ελέγχου του οποίου η τριπλέττα επιτυγχάνει μεγαλύτερη τιμή για την συνάρτηση αξιολόγησης R, συνεχίζει την πορεία του. Αντίθετα, το δεύτερο Κέντρο Ελέγχου αλλάζει την κατεύθυνσή του προς την υποπεριοχή που υποδεικνύει η επόμενη κατά σειρά τριπλέττα στην μνήμη του. Η χειρότερη περίπτωση για ένα Κέντρο Ελέγχου είναι να να συναντήσει όλα τα υπόλοιπα Κέντρα Ε- λέγχου στο δίκτυο σχεδόν ταυτόχρονα. Ετσι, η μνήμη μεγέθους s 1 αρκεί. Αυτή η διαδικασία αφήνει ανεπηρέαστα τα Κέντρα Ελέγχου που μεταφέρουν τοπολογικά δεδομένα υψηλής ποιότητας, ενώ εισάγει μικρή καθυστέρηση στα Κέντρα Ελέγχου που μεταφέρουν πληροφορίες χαμηλής ποιότητας (πχ αναφέρονται σε περιοχές χαμηλού ενδιαφέροντος). Μια άλλη εναλλακτική διαδικασία συντονισμού ϑα μπορούσε να περιλαμβάνει έναν μηχανισμό αμοιβαίας αποφυγής των Κέντρων Ε- λέγχου. Οταν δύο Κέντρα Ελέγχου πλησιάσουν το ένα το άλλο, τότε απωθούνται με μία «δύναμη» αντιστρόφως ανάλογη της απόστασής τους. Αναμένεται ότι αυτή η διαδικασία ϑα οδηγήσει τα Κέντρα Ε- λέγχου στο να καταμερίσουν την περιοχή ενδιαφέροντος σε περιοχές ελέγχου, και άρα σε γρηγορότερη συλλογή δεδομένων. Πειραματική Αξιολόγηση Για την πειραματική αξιολόγηση αυτής της παραλλαγής χρησιμοποι- ήσαμε τα ίδια μοντέλα και μετρικές που χρησιμοποιήσαμε και για

73 3.5. ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ 51 το κύριο πρωτόκολλο. Στα πειράματά μας χρησιμοποιήσαμε σενάρια που περιλαμβάνουν 1, 2 και 4 Κέντρα Ελέγχου με και χωρίς μηχανισμό συντονισμού. Θυμηθείτε ότι ο μηχανισμός συντονισμού ευνοεί τα Κέντρα Ελέγχου που έχουν στην μνήμη τους τοπολογικά δεδομένα υψηλής ποιότητας, όπως αυτή προσδιορίζεται από την συνάρτηση αξιολόγησης R. Σχήμα 3.13: Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων σε ομοιογενή κατανομή 50 κόμβων Τα Σχήματα 3.13 και 3.14 δείχνουν την μέση καθυστέρηση παράδοσης ανά μήνυμα για δίκτυα με ομοιογενή κατανομή 50 και 100 κόμβων αντίστοιχα. Χωρίς τον μηχανισμό συντονισμού, χρησιμοποιώντας 2 Κέντρα Ελέγχου αντί για ένα, η μετρική αυτή βελτιώνεται σχεδόν κατά 25%, ενώ όταν χρησιμοποιούμε 4 Κέντρα Ελέγχου υπάρχει μια περαιτέρω βελτίωση της τάξης του 15%. Ο μηχανισμός συντονισμού επιφέρει μια επιπλέον βελτίωση της τάξης του 10% με 20%. Για ετερογενείς κατανομές κόμβων έχουμε αντίστοιχα αποτελέσματα, όπως φαίνεται και στα Σχήματα 3.15 και Επίσης, η κατανάλωση ε- νέργειας παραμένει στα ίδια επίπεδα ανεξάρτητα από το πλήθος των Κέντρων Ελέγχου μέσα στο δίκτυο ο κάθε κόμβος ϑα παραδώσει τα δεδομένα του μία φόρα, ανεξάρτητα από το πιο Κέντρο Ελέγχου τα λαμβάνει. Τέλος, το ποσοστο επιτυχούς παράδοσης παραμένει στα ίδια υψηλά επίπεδα. Παρατηρείστε ότι κάθε φορά που διπλασιάζουμε το πλήθος των Κέντρων Ελέγχου στο δίκτυο, η βελτίωση στην μετρική της καθυστέρησης παράδοσης των μηνυμάτων γίνεται μικρότερη. Φαίνεται, δηλαδή, να υπάρχει ένα όριο στην βελτίωση που μπορούμε να πετύ-

74 52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Σχήμα 3.14: Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων σε ομοιογενή κατανομή 100 κόμβων Σχήμα 3.15: Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων σε ετερογενή κατανομή 50 κόμβων χουμε. Για αυτό τον λόγο, για συγκεκριμένα δίκτυα με δεδομένες διαστάσεις και πλήθος κόμβων, ϑα πρέπει να γίνει ειδική μελέτη για τον αριθμό των Κέντρων Ελέγχου που είναι απαραίτητα. Πολλά Κέντρα Ελέγχου αυξάνουν το λειτουργικό κόστος του δικτύου και την πολυπλοκότητά του, χωρίς να βελτιώνουν αντίστοιχα την απόδοση

75 3.5. ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ 53 Σχήμα 3.16: Χρόνος καθυστέρησης παράδοσης μηνυμάτων σε ετερογενή κατανομή 100 κόμβων του δικτύου. Επίσης, παρατηρείστε ότι ο μηχανισμός συντονισμού των Κέντρων Ελέγχου, αν και προσεχτικά σχεδιασμένος, δεν επιφέρει μεγάλη βελτίωση στην λειτουργία του δικτύου. Αυτό συμβαίνει λόγω του σχεδιασμού του μηχανισμού εκμετάλλευσης τοπολογικών δεδομένων. Ο μηχανισμός αυτός ϑα οδηγήσει ένα Κέντρο Ελέγχου να επισκεφθεί μια περιοχή με υψηλή συγκέντρωση κόμβων. Αυτό σημαίνει ότι ένα δεύτερο Κέντρο Ελέγχου ϑα κινηθεί προς μία περιοχή με λιγότερους κόμβους. Ετσι, το κέρδος από την ύπαρξη επιπλέον κόμβων περιορίζεται Η Πιθανοτική Παραλλαγή Η παραλλαγή αυτή έγκειται στον τρόπο με τον οποίο επιλέγει το Κέντρο Ελέγχου την κατεύθυνση προς την οποία ϑα κινηθεί βασιζόμενο στα τοπολογικά δεδομένα που έχει συλλέξει από τους κόμβους του δικτύου. Εστω ότι το Κέντρο Ελέγχου έχει συλλέξει m τριπλέττες τοπολογικών δεδομένων. Εστω r {r i }, i 1, 2,.., m το σύνολο των τιμών της συνάρτησης αξιολόγησης R για κάθε μία από τις τριπλέττες. Τότε, σε κάθε τριπλέττα ανατίθεται η πιθανότητα p i r i, j 1, 2,.., m r j j

76 54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Το Κέντρο Ελέγχου, μέσω ενός τυχαίου πειράματος, επιλέγει την τριπλέττα που ϑα χρησιμοποιήσει για να προσδιορίσει την τροχιά του βασιζόμενο στις πιθανότητες αυτές [13]. Η πιθανοτική επιλογή έχει το πλεονέκτημα της ισοκατανομής των επισκέψεων στις υποπεριοχές του δικτύου με βάση την ποιότητα δεδομένων που παρέχει η κάθε μία. Ο λόγος για τον οποίο το Κέντρο Ελέγχου επιλέγει πιθανοτικά είναι γιατί ϑέλουμε να ισοκατανέμουμε την απόφαση αυτή στο σύνολο του δικτύου λαμβάνοντας όμως αποφάσεις τοπικά. Εαν το Κέντρο Ελέγχου επιλέγει κάθε φορά περιοχές, πχ με υψηλή συγκέντρωση κόμβων, τότε το Κέντρο Ελέγχου δεν ϑα επισκεπτόταν ποτέ περιοχές με χαμηλή συγκέντρωση. Ακόμη, η πιθανοτική επιλογή είναι ένας δίκαιος τρόπος για να επιλέγει το Κέντρο Ελέγχου ανάμεσα σε περιοχές με σχεδόν ίδια συγκέντρωση κόμβων. Ωστόσο, υπάρχει περίπτωση η παραλλαγή αυτή να παρουσιάζει καθυστέρηση στον ρυθμό παράδοσης των μηνυμάτων καθώς υπάρχει μια (μικρή) πιθανότητα το Κέντρο Ελέγχου να πληροφορηθεί την ύπαρξη μιας μεγάλης συγκέντρωσης κόμβων και να την αγνοήσει. 3.6 Συμπεράσματα και Μελλοντική Ερευνα Σε αυτό το κεφάλαιο μελετήσαμε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων στα οποία τόσο οι κόμβοι αισθητήρες όσο και τα Κέντρα Ελέγχου έχουν δυνατότητες κίνησης. Ειδικότερα οι κόμβοι υποθέσαμε ότι χαρακτηρίζονται από έντονη και δυναμική κινητικότητα. Λαμβάνοντας κίνητρο από ρεαλιστικά σενάρια χρήσης των Α..Α, εστιάσαμε σε ετερογενείς δικτυακές τοπολογίες. Προτείναμε ένα πρωτόκολλο το οποίο χρησιμοποιεί τοπολογική πληροφορία για το δίκτυο για να επιταχύνει την διαδικασία συλλογής δεδομένων εκμεταλλευόμενο την κινητικότητα των κόμβων. Οι κόμβοι συλλέγουν αυτή την πληροφορία και την παραδίδουν στο Κέντρο Ελέγχου το οποίο με αυτό τον τρόπο αποκτά μια εικόνα για την τρέχουσα κατανομή των κόμβων στην δικτυακή περιοχή. Η διαδικασία συλλογής των δεδομένων επιταχύνεται μέχρι και κατά 8 φορές συγκρινόμενη με ήδη γνωστές και διαδεδομένες μεθόδους που υπάρχουν στην βιβλιογραφία, ενώ ταυτόχρονα η κατανάλωση ενέργειας παραμένει στα ίδια επίπεδα. Σκοπεύουμε να συνεχίζουμε την έρευνα σε αυτό το πρόβλημα μελετώντας περισσότερο αποδοτικές μεθόδους εκμετάλλευσης των τοπολογικών πληροφοριών από το Κέντρο Ελέγχου καθώς επίσης και πιο αποδοτικές μεθόδους συλλογής τέτοιων πληροφοριών από τους κόμβους του δικτύου. Ακόμη, ϑα μελετήσουμε την διαδικασία συγχώνευσης των τριπλεττών για παράδειγμα το πόσο επιθετικά μπορεί

77 3.6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 55 να γίνει, ποιά είναι η επίδραση της γωνίας angle thres και πώς αυτή μπορεί να γίνει προσαρμοστική στο εκάστοτε δίκτυο.

78 56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Α..Α. ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ

79 KEFŸALAIO 4 ProsarmostikoÐ TuqaÐoi PerÐpatoi gia Sullog Dedomènwn Οι τυχαίοι περίπατοι στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων μπορούν να λειτουργήσουν σαν πλήρως κατανεμημένες, πολύ απλές στρατηγικές για την κίνηση του Κέντρου Ελέγχου οι οποίες μειώνουν σημαντικά την κατανάλωση ενέργειας εισάγοντας μια μικρή καθυστέρηση στην μετάδοση δεδομένων. Για να επιτευχθεί μια ισορροπία ανάμεσα στην κατανάλωση ενέργειας και στην καθυστέρηση μετάδοσης δεδομένων, οι τυχαίοι περίπατοι μπορούν να σχεδιαστούν με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι προσαρμοστικοί ως προς συγκεκριμένα χαρακτηριστικά του δικτύου [16]. Για παράδειγμα ως προς την συγκέντρωση των κόμβων σε κάθε υποπεριοχή του δικτύου ή τον αριθμό των επισκέψεων κάθε κόμβου από το Κέντρο Ελέγχου. Σε αυτό το κεφάλαιο διερευνούμε την χρήση τυχαίων περιπάτων στην διαδικασία συλλογής δεδομένων από το Κέντρο Ελέγχου με σκοπό την επίτευξη τέτοιων ισορροπιών. Προτείνουμε τρεις νέους τύπους τυχαίων περιπάτων: τον Τυχαίο Περίπατο με Αδράνεια, τον Τυχαίο Περίπατο Explore-n-Go και τον Ελικοειδή Τυχαίο Περίπατο. Επίσης, εισάγουμε για πρώτη φορά μια νέα μετρική, την Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation), η οποία αποδίδει το διαφορετικό τρόπο με τον οποίο καλύπτει την περιοχή του δικτύου ο κάθε περίπατος. Υλοποιούμε και συγκρίνουμε πειραματικά τους περιπάτους με άλλους, ήδη γνωστούς περιπάτους. Τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι οι τυχαίοι περίπατοι που προτείνουμε, αν και χρησιμοποιούν περιορισμένη μνήμη, προσεγγίζουν (και σε μερικές περιπτώσεις βελτιώνουν) την απόδοση άλλων, πολύ ισχυρών περιπάτων με γραμμική ως προς το μέγεθος του δικτύου μνήμη. 57

80 58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ 4.1 Εισαγωγή και Βιβλιογραφική Επισκόπηση Στο κεφάλαιο αυτό τα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων που ϑα μελετήσουμε είναι στατικά. Αποτελούνται δηλαδή από ένα σύνολο ακίνητων κόμβων των οποίων η τοποθέτηση έχει γίνει πριν την έναρξη λειτουργίας του δικτύου. Τυπικό παράδειγμα τέτοιων σεναρίων αποτελούν τα Συστήματα ιαχείρισης Κτηρίων (Building Management Systems). Σε αυτά τα δίκτυα οι κόμβοι του δικτύου συλλέγουν μέσω των αισθητήρων τους δεδομένα, τα οποία στην συνέχεια δρομολογούν προς ένα σταθερό Κέντρο Ελέγχου μέσω πολυ-βηματικών μεταδόσεων. Τέτοια δίκτυα έχουν μεγάλη πολυπλοκότητα και καταναλώνουν αρκετή ενέργεια καθώς χρειάζονται πολλαπλές μεταδόσεις για την παράδοση ενός μηνύματος στο Κέντρο Ελέγχου. Ακόμη, οι περιοχές κοντά στο Κέντρο Ελέγχου καταπονούνται περισσότερο καθώς είναι επιφορτισμένες με την αναμετάδοση προς το Κέντρο Ελέγχου όλης της πληροφορίας που προέρχεται από το υπόλοιπο δίκτυο. Για να αντιμετωπισθούν αυτά τα μειονεκτήματα μπορεί να χρησιμοποιηθούν κινητά Κέντρα Ελέγχου τα οποία ϑα διατρέχουν την περιοχή του δικτύου συλλέγοντας τα δεδομένα, ενώ ταυτόχρονα οι κόμβοι ϑα τηρούν μια παθητική στάση ως προς την δρομολόγηση δεδομένων. Ωστόσο η υιοθέτηση μιας τέτοιας στρατηγικής απαιτεί προσεκτικό σχεδιασμό καθώς υπάρχουν μια σειρά από ζητήματα που πρέπει να ληφθούν υπ οψιν. Για παράδειγμα, ϑα πρέπει να εξασφαλιστεί ότι το Κέντρο Ελέγχου ϑα καλύπτει το σύνολο του δικτύου και ϑα επισκέπτεται όλους ή σχεδόν όλους τους κόμβους του δικτύου. Επίσης, το Κέντρο Ελέγχου ϑα πρέπει να επισκέπτεται την κάθε υποπεριοχή σε σχετικά σύντομο χρόνο και ανάλογα με την ποσότητα νέας πληροφορίας που μπορεί να του δώσει έτσι ώστε η συλλογή των δεδομένων να είναι όσο το δυνατόν πιο γρήγορη. Τέλος, το τι γνώση ϑα απαιτείται να έχει το Κέντρο Ελέγχου για το δίκτυο και το πόση μνήμη ϑα πρέπει να χρησιμοποιεί είναι σημαντικά ζητήματα τα οποία ϑα πρέπει να ληφθούν υπ οψιν Σχετική έρευνα Οι τυχαίοι περίπατοι έχουν μελετηθεί εκτενώς τις τελευταίες δεκαετίες στα πλαίσια αρκετών ερευνητικών περιοχών. Ωστόσο, παρά την πληθώρα εφαρμογών των τυχαίων περιπάτων στα αδόμητα δίκτυα, δεν έχει γίνει αρκετή ερεύνα στα πλαίσια των Ασύρματων ικτύων Αισθητήρων και στον τρόπο που μπορούν να εφαρμοστούν λαμβάνοντας υπ οψιν τις ιδιαιτερότητές τους. Μία σύγκριση ανάμεσα σε διάφορους τυχαίους περιπάτους για αδόμητα δίκτυα παρουσιάζεται στο [33]. Οι συγγραφείς διερευνούν την αποτελεσματικότητα του κά- ϑε περιπάτου ως προς τον αναμενόμενο αριθμό βημάτων (hop count)

81 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ 59 για την εμφάνιση αδιεξόδων (deadlock). Στην δική μας έρευνα, προτείνουμε τρεις νέους περιπάτους και τους συγκρίνουμε με τέσσερις προϋπάρχοντες. Εξετάζουμε την απόδοσή τους ως προς τον χρόνο κάλυψης του συνόλου και μέρους του δικτύου και ως προς την νέα μετρική που εισάγουμε, την Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation). Στο [64] οι συγγραφείς μελετούν το πρόβλημα της συλλογής δεδομένων από ένα Ασύρματο ίκτυο Αισθητήρων με χρήση κινητού Κέντρου Ελέγχου. Για να βελτιώσουν την καθυστέρηση μετάδοσης της πληροφορίας (latency), προτείνουν μία προσαρμοστική μέθοδο κίνησης για το Κέντρο Ελέγχου, το οποίο κινείται πιθανοκρατικά ως προς τον αριθμό των επισκέψεων της κάθε υποπεριοχής του δικτύου. Στο [67] μελετάται το πρόβλημα συλλογής δεδομένων σε Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων μεγάλης κλίμακας με στατικούς κόμβους και κινητό Κέντρο Ελέγχου. Οι συγγραφείς αναπαριστούν το πρόβλημα ως ένα κλασσικό τυχαίο περίπατο σε έναν τυχαίο γεωμετρικό γράφο. Μέσω ανάλυσης αποδεικνύουν την ύπαρξη ορίων σχετικά με τον χρόνο κάλυψης ενός δικτύου από έναν τυχαίο περίπατο. Για να βελτιώσουν την ταχύτητα του περιπάτου προτείνουν έναν αλγόριθμο ο οποίος περιορίζει τον βαθμό ελευθερίας λαμβάνοντας υπ οψιν επιπλέον πληροφορίες όπως ο αριθμός επισκέψεων ενός κόμβου από το Κέντρο Ελέγχου. Αυτή την τεχνική την χρησιμοποιούμε και εμείς (αν και σε μικρότερο βαθμό) στους νέους περιπάτους που παρουσιάζουμε σε αυτό το κεφάλαιο. Στο [65] οι συγγραφείς μελετούν σε ϑεωρητικό επίπεδο τον άνισο τρόπο με τον οποίο καταναλώνεται η ενέργεια των κόμβων που βρίσκονται γύρω από το Κέντρο Ελέγχου. Επίσης παρουσιάζουν μια ενδελεχή επισκόπηση σχετικής έρευνας πάνω στο ϑέμα. Οι τυχαίοι περίπατοι έχουν επίσης χρησιμοποιηθεί για την αναπαράσταση διάφορων αλληλεπιδράσεων σε σενάρια mobile computing, όπως στα [35, 72], και για να αναλύσουν την επικοινωνία των κόμβων σε τέτοια σενάρια. Για παράδειγμα στα [34, 27], οι συγγραφείς προτείνουν πρωτόκολλα τα οποία εκμεταλλεύονται την συντονισμένη, τυχαία κίνηση σε ένα μικρό κομμάτι του δικτύου. Ακόμη, προτείνουν μια μεθοδολογία για την ανάλυση της συμπεριφοράς των πρωτοκόλλων για τέτοια δίκτυα, βασιζόμενοι στην υπόθεση ότι οι κινούμενοι κόμβοι του δικτύου, των οποίων η κίνηση δεν ελέγχεται από το πρωτόκολλο, εκτελούν απλούς τυχαίους περιπάτους. Αντίθετα, οι περίπατοι που εμείς προτείνουμε είναι προσαρμοστικοί στον τρόπο με τον οποίο εξελίσσεται η διαδικασία συλλογής δεδομένων. Στο [93] οι συγγραφείς μελετούν τον Μοντέλο Τυχαίων Σημείων (Random Waypoint Model), το οποίο χρησιμοποιείται ευρέως στην προσομοίωση κινητών αδόμητων δικτύων. είχνουν ότι αποτυγχάνει στο να αποδώσει ρεαλιστικά την κίνηση των κόμβων καθώς, στο μοντέλο, η μέση ταχύτητα ενός κόμβου βαίνει συνεχώς μειούμενη.

82 60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ Η ική μας Συνεισφορά Σε αυτό το κεφάλαιο ερευνούμε σε βάθος τέσσερις τυχαίους περιπάτους που προϋπήρχαν στην βιβλιογραφία και χρησιμοποιούνται εκτενώς στην μελέτη συλλογής δεδομένων από στατικά Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων [16]: τον Απλό Τυχαίο Περίπατο, τον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη 1, τον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη 2 και τον Ευνοιοκρατικό Τυχαίο Περίπατο. Σε όλες τις περιπτώσεις αφαιρετικοποιούμε την περιοχή του δικτύου με ένα πλέγμα (lattice). Ο πρώτος περίπατος αποτελεί την πιο απλή στρατηγική που μπορεί να ακολουθήσει το κινητό Κέντρο Ελέγχου για να συλλέξει δεδομένα. Ετσι, έχει τις μικρότερες απαιτήσεις ως προς την μνήμη καθώς κάθε του βήμα είναι στοχαστικά ανεξάρτητο από όλα τα προηγούμενα ωστόσο η στρατηγική αυτή μπορεί να αποδειχθεί εξαιρετικά χρονοβόρα. Οι Τυχαίοι Περίπατοι με Μνήμη 1 και Μνήμη 2 έχουν καλύτερη απόδοση απ οτι ο Απλός Περίπατος καθώς το Κέντρο Ελέγχου ϑυμάται την τελευταία και τις δύο τελευταίες ϑέσεις του, αντίστοιχα. Ο Ευνοιοκρατικός Περίπατος, αντίθετα, υποθέτει ότι το Κέντρο Ελέγχου έχει μνήμη μεγέθους O(n), όπου n είναι το πλήθος των κόμβων του πλέγματος που αφαιρετικοποιεί την περιοχή του δικτύου. Βασιζόμενο στο ιστορικό των επισκέψεων της κάθε υποπεριοχής του δικτύου, το Κέντρο Ελέγχου προσπαθεί να προσαρμόσει την τροχιά του με σκοπό να συλλέξει τα δεδομένα από τους κόμβους γρήγορα και αποδοτικά. Κατά κάποιο τρόπο, ο Απλός Τυχαίος Περίπατος και ο Ευνοιοκρατικός Περίπατος αποτελούν τα δύο άκρα στο φάσμα των πιθανών συνδυασμών μνήμης και απόδοσης. Προκειμένου να βελτιωθεί περαιτέρω η συσχέτιση μνήμης-απόδοσης, προτείνουμε τρεις νέους περιπάτους οι οποίοι απαιτούν πολύ μικρή μνήμη, σταθερού μεγέθους. Ο πρώτος καλείται Τυχαίος Περίπατος με Αδράνεια. Σε αυτό τον περίπατο το Κέντρο Ελέγχου τείνει να κρατάει σταθερή την κατεύθυνσή του όσο ανακαλύπτει νέους κόμβους στο δίκτυο, ενώ την αλλάζει όποτε ανακαλύπτει κόμβους που έχει ήδη επισκεφθεί στο παρελθόν. Αν και φαίνεται να έχει ομοιότητες με το Μοντέλο Τυχαίων Σημείων (Random Waypoint Model), ωστόσο διαφέρουν σημαντικά στην φιλοσοφία τους. Ενώ στο Μοντέλο Τυχαίων Σημείων το Κέντρο Ελέγχου επιλέγει τυχαία το σημείο προς το οποίο ϑα κινηθεί, στον Περίπατο με Αδράνεια η απόφαση αυτή βασίζεται αποκλειστικά σε τοπικά και όχι τυχαία κριτήρια. Ο δεύτερος περίπατος είναι ο Explore-n-Go, στον οποίο όσο υπάρχουν κόμβοι με δεδομένα στην γειτονιά στην οποία βρίσκεται το Κέντρο Ελέγχου, αυτό τείνει να αλλάζει πολύ γρήγορα την κατεύθυνσή του και άρα να παραμένει στην ίδια υποπεριοχή. Εναλλακτικά, κινείται ευθεία προς μια τυχαία κατεύθυνση και μόλις βρεθεί σε μια νέα γειτονιά επαναλαμβάνει την διαδικασία. Ο τελευταίος περίπατος είναι

83 4.2. ΤΟ ΙΚΤΥΑΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ 61 ο Ελικοειδής Τυχαίος Περίπατος κατά το οποίο το Κέντρο Ελέγχου ξεκινώντας από το κέντρο του δικτύου ξεκινάει να διαγράφει κυκλικές τροχιές όλο και μεγαλύτερου βαθμού ελευθερίας καλύπτοντας έτσι το σύνολο του δικτύου. Μέσω εκτενούς πειραματικής αξιολόγησης, δείχνουμε ότι οι τρεις νέοι αυτοί περίπατοι βελτιώνουν σημαντικά τον αριθμό βημάτων που απαιτούνται για να καλυφθεί ένα δίκτυο σε σχέση με τον Απλό Τυχαίο Περίπατο, ενώ ταυτόχρονα οι απαιτήσεις τους σε μνήμη και η υπολογιστική πολυπλοκότητά τους παραμένουν πολύ χαμηλές. Για την ακρίβεια, η απόδοσή τους πλησιάζει αρκετά αυτή του πανίσχυρου Ευνοιοκρατικού Περιπάτου και σε κάποιες περιπτώσεις την ξεπερνούν (όπως αυτή της μερικής κάλυψης του δικτύου). Τέλος, εισάγουμε μία νέα μετρική, την Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation), η οποία αποδίδει τον διαφορετικό τρόπο με τον οποίο διατρέχει το κάθε πρωτόκολλο το δίκτυο. 4.2 Το ικτυακό μοντέλο Στο μοντέλο που εξετάζουμε σε αυτό το κεφάλαιο οι κόμβοι του δικτύου είναι στατικοί. Η τοποθέτησή τους στο χώρο είναι τυχαία και ακολουθεί την ομοιόμορφη κατανομή. Επικεντρωνόμαστε στην συλλογή δεδομένων από τους κόμβους έτσι υποθέτουμε ότι αρχικά όλοι οι κόμβοι έχουν δεδομένα προς παράδοση στο Κέντρο Ελέγχου. Α- κόμη, υποθέτουμε ότι κατά την διαδικασία συλλογής δεδομένων δεν παράγονται νέα δεδομένα. Με αυτό τον τρόπο ένας κόμβος που ανακαλύπτεται από το Κέντρο Ελέγχου για πρώτη φορά διακρίνεται από έναν κόμβο που έχει ήδη επισκεφθεί από την παρουσία δεδομένων. Θεωρούμε ότι οι κόμβοι του δικτύου είναι εξοπλισμένοι με αισθητήρες οι οποίοι λαμβάνουν περιβαλλοντολογικές μετρήσεις, όπως ένταση φωτός, βαρομετρική πίεση, υγρασία, ϑερμοκρασία, κτλ. Ακόμη, κάθε κόμβος έχει την ικανότητα ασύρματης μετάδοσης με εμβέλεια ακτίνας R και τροφοδοτείται με μπαταρίες. Τέλος, είναι εξοπλισμένος με μνήμη γενικού σκοπού (π.χ. flash) σταθερού μεγέθους. Υπάρχει ένας ειδικός κόμβος του δικτύου, τον οποίο καλούμε Κέντρο Ελέγχου, στον οποίο πρέπει να παραδοθούν όλα τα δεδομένα. Εδώ υποθέτουμε ότι ο κόμβος αυτός είναι κινητός (π.χ. ένα ρομπότ ή ένας άνθρωπος, κ.τ.λ.). Γίνεται επίσης η υπόθεση ότι το Κέντρο Ελέγχου δεν χαρακτηρίζεται από τους περιορισμούς που έχουν οι υπόλοιποι κόμβοι του δικτύου. Εχει, δηλαδή, απεριόριστη υπολογιστική ισχύ, μνήμη και ενέργεια. Η περιοχή του δικτύου, έστω A, ϑεωρείται επίπεδη με διαστάσεις D D. Κατά την αρχικοποίηση του δικτύου το Κέντρο Ελέγχου υπολογίζει έναν νοητό γράφο, ο οποίος είναι υπερκείμενος της περιοχής του δικτύου και αποθηκεύεται στην μνήμη του. Ο γράφος αυτός χωρίζει

84 62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ την περιοχή σε υπο-περιοχές διαστάσεων j j, τις οποίες καλούμε κελιά. Το κέντρο κάθε κελιού αποτελεί έναν κόμβο του νοητού γράφου, που συνδέεται με μη κατευθυνόμενες ακμές μόνο με τους τέσσερις γειτονικούς του κόμβους. Με αυτό τον τρόπο σχηματίζεται ένα νοητό πλέγμα G o G(V, E) το οποίο υπερτίθεται της περιοχής του δικτύου. Θέτουμε j D/ 2R έτσι ώστε όταν το Κέντρο Ελέγχου βρίσκεται στο κέντρο ενός κελιού κάθε κόμβος του δικτύου που βρίσκεται εντός του κελιού να μπορεί να επικοινωνήσει απευθείας με αυτό. Με αυτό τον τρόπο απλουστεύουμε το αρχικό πρόβλημα στο ακόλουθο: το Κέντρο Ελέγχου να επισκεφθεί στο συντομότερο χρονικό διάστημα, όσο το δυνατό περισσότερα κελιά. Η απλούστευση αυτή μας διευκολύνει σημαντικά στον ορισμό και την ανάλυση των τυχαίων περιπάτων ενώ παράλληλα αναδεικνύει βασικά ζητήματα του προβλήματος. 4.3 Οι Τυχαίοι περίπατοι Στη συνέχεια ϑα περιγράψουμε σε λεπτομέρεια τους τυχαίους περιπάτους που αξιολογούμε πειραματικά Οι γνωστοί τυχαίοι περίπατοι Απλός Τυχαίος Περίπατος Ο Απλός Τυχαίος Περίπατος (Blind Random Walk) σε πλέγμα είναι ο πιο απλός από όλους τους τυχαίους περιπάτους καθώς το επόμενο βήμα είναι στοχαστικά ανεξάρτητο από όλα τα προηγούμενα. Το Κέντρο Ελέγχου επιλέγει την επόμενη ϑέση του διαλέγοντας ομοιόμορφα μία από τις τέσσερις δυνατές (ή και λιγότερες αν βρίσκεται στα άκρα του δικτύου) κατευθύνσεις του. Πιο αυστηρά: έστω ότι το Κέντρο Ελέγχου βρίσκεται στον κόμβο u που έχει βαθμό deg(u), τότε η πιθανότητα να κινηθεί προς τον γειτονικό κόμβο v είναι ίση με p(f ) v 1 deg(u) (4.1) Η μέθοδος αυτή είναι πολύ αξιόπιστη καθώς εγγυάται πιθανοτικά ότι το σύνολο της επιφάνειας του δικτύου εν τέλει ϑα καλυφθεί και άρα ότι το σύνολο των δεδομένων ϑα παραδοθεί στο Κέντρο Ε- λέγχου ακόμα και αν κάποιοι κόμβοι είναι αποσυνδεδεμένοι από το υπόλοιπο δίκτυο ή αν υπάρχουν εμπόδια. Ωστόσο, σε κάποια δίκτυα ίσως αποδειχθεί αναποτελεσματικός, ειδικά ως προς της καθυστέρηση παράδοσης των μηνυμάτων. Ο περίπατος αυτός χρησιμοποιεί μηδενική μνήμη με αποτέλεσμα να εμφανίζονται πολλές επικαλύψεις στην τροχιά του.

85 4.3. ΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ 63 Τυχαίος Περίπατος με Μνήμη Η απόδοση του Τυφλού Τυχαίου Περιπάτου μπορεί να βελτιωθεί σημαντικά εάν χρησιμοποιήσουμε λίγη μνήμη για να κρατάμε ένα μικρό ιστορικό των τελευταίων ϑέσεων του Κέντρου Ελέγχου. Σε αυτή την περίπτωση το Κέντρο Ελέγχου διατηρεί στην μνήμη του μια λίστα FIFO M η οποία περιέχει τα τελευταία K κελιά που επισκέφθηκε. Είναι δηλαδή M {c 1, c 2,..., c K }. Η επόμενη ϑέση επιλέγεται ομοιόμορφα από τις γειτονικές ϑέσεις που δεν βρίσκονται μέσα στην λίστα M. Η χρήσης της μνήμης αποτρέπει την ύπαρξη επικαλύψεων στην τροχιά του Κέντρου Ελέγχου, αλλά μπορεί να οδηγήσει και σε αδιέξοδα. Χωρίς μνήμη, δηλαδή με Κ 0, ο περίπατος γίνεται τυφλός και μπορεί να έχουμε επικαλύψεις αλλά καθόλου αδιέξοδα. Με πλήρη μνήμη, δηλαδή να ϑυμόμαστε το ιστορικό όλων των κινήσεων, μπορεί να έχουμε αδιέξοδα αλλά καθόλου επικαλύψεις. Οταν το μέγεθος της λίστας είναι 0 K n 1, τότε μπορούμε να έχουμε και επικαλύψεις και αδιέξοδα. Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα αξιολογήσουμε πειραματικά τυχαίους περιπάτους με μνήμη Κ 1 και Κ 2. Αξίζει να σημειώσουμε ότι μελετήσαμε και περιπάτους μεγέθους μνήμης Κ 3 και επιβεβαιώσαμε ότι πολύ συχνά τερμάτιζαν πρόωρα λόγω αδιεξόδων καθώς ο μέγιστος αριθμός γειτόνων ενός κόμβου στου πλέγμα είναι τέσσερις. Ευνοιοκρατικός Περίπατος Στον περίπατο αυτό το Κέντρο Ελέγχου διατηρεί μία μεταβλητή c u για κάθε κόμβο u η οποία ϑα μετράει τον αριθμό των επισκέψεων αυτού του κόμβου από το Κέντρο Ελέγχου. Η μεταβλητή έχει αρχική τιμή 0, είναι δηλαδή c u 0 u V, και αυξάνεται κατά 1 σε κάθε επίσκεψη. Με αυτό τον τρόπο διατηρείται το ιστορικό των επισκέψεων. Η επιλογή της επόμενης ϑέσης γίνεται με ευνοιοκρατικές πιθανότητες (biased probabilities) με βάση αυτή την μεταβλητή. Εστω ότι το Κέντρο Ελέγχου βρίσκεται στο κελί u το οποίο έχει βαθμό deg(u), τότε ορίζουμε c neigh (u) για όλα τα v : (u, v) E, δηλαδή c neigh (u) είναι το πλήθος των επισκέψεων του Κέντρου Ελέγχου σε αυτό τον κόμβο. Τότε η πιθανότητα p(f ) v του να επισκεφθεί μία γειτονική περιοχή v είναι ίση με v c v p(f ) v 1 c v/ c neigh (u) deg(u) 1

86 64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ όταν c neigh 0. Οταν c neigh 0, τότε είναι p(f ) v 1/ deg(u). Ετσι, περιοχές που δεν τις έχει επισκεφθεί συχνά το Κέντρο Ελέγχου ευνοούνται όταν βρίσκεται σε μία γειτονική περιοχή. Με την χρήση ολόκληρου του ιστορικού επισκέψεων για κάθε κελί, η τροχιά του Κέντρου Ελέγχου προσαρμόζεται και ο συνολικός χρόνος κάλυψης του δικτύου μειώνεται, καθώς οι επικαλύψεις είναι πλέον στατιστικά λιγότερο πιθανές. Ωστόσο, αυτός ο περίπατος απαιτεί μνήμη μεγέθους O(n), όπου n το πλήθος των κελιών Οι νέοι τυχαίοι περίπατοι Τυχαίος Περίπατος με Αδράνεια Στον περίπατο αυτό το Κέντρο Ελέγχου αναθέτει μία πιθανότητα σε κάθε μία από τις τέσσερις πιθανές κατευθύνσεις: Βορράς, Νότος, Ανατολή και ύση. Αρχικά η κατανομή των πιθανοτήτων είναι ο- μοιόμορφη δηλαδή κάθε κατεύθυνση έχει πιθανότητα 25%. Καθώς η διαδικασία συλλογής δεδομένων εξελίσσεται, η κατανομή των πιθανοτήτων αλλάζει έτσι ώστε να προσαρμοστεί στον τρόπο με τον οποίο συλλέγονται τα δεδομένα. Ακολουθείται η γενική αρχή της ενίσχυσης των κατευθύνσεων προς τις οποίες ανακαλύπτονται νέοι κόμβοι του δικτύου και αποδυνάμωσης των κατευθύνσεων όπου υπάρχουν κόμβοι χωρίς δεδομένα. Για παράδειγμα, έστω ότι το Κέντρο Ελέγχου κινείται προς τα Ανατολικά και ανακαλύπτει νέους κόμβους. Τότε η πιθανότητα που αντιστοιχεί στην ανατολική κατεύθυνση αυξάνεται κατά μία ποσότητα δ, ενώ οι υπόλοιπες τρεις κατευθύνσεις μειώνονται κατά 3 δ η κάθε μία, με την προϋπόθεση ότι δεν γίνονται αρνητικές. Η ποσότητα δ είναι μια σταθερή ποσότητα την οποία προσδιορίσαμε ευρετικά μέσα από τα πειράματα να είναι ίση με δ 0.2. Πιο αυστηρά, η πιθανότητα να διατηρήσει το Κέντρο Ελέγχου την ίδια κατεύθυνση (με τρέχουσα πιθανότητα επιλογής p c ) την χρονική στιγμή t είναι: p t+1 c { p t c + δ, αν ανακαλυφθούν νέοι κόμβοι p t c δ, αν δεν ανακαλυφθούν νέοι κόμβοι ενώ κάθε μία από τις υπόλοιπες τρεις κατευθύνσεις (συμβολίζονται με p r ) αποδυναμώνονται κατά: p t+1 r { p t r 3 δ, αν ανακαλυφθούν νέοι κόμβοι p t r + 3 δ, αν δεν ανακαλυφθούν νέοι κόμβοι Κελιά τα οποία το Κέντρο Ελέγχου έχει ήδη επισκεφθεί διακρίνονται από τα υπόλοιπα λόγω της απουσίας δεδομένων στην μνήμη

87 4.3. ΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ 65 τους. Ο έλεγχος αυτός γίνεται αφού το Κέντρο Ελέγχου επισκεφθεί το κελί και όχι πριν, σε αντίθεση με τον Ευνοιοκρατικό Περίπατο που διατηρεί γνώση του ιστορικού των επισκέψεων Σχήμα 4.1: Παράδειγμα κίνησης με Τυχαίο Περίπατο με Αδράνεια σε δίκτυο (στιγμιότυπα μετά από 500, 1000, , 10 4 και βήματα). Ο περίπατος αυτός έχει πολύ λίγες απαιτήσεις καθώς υποθέτει μηδενική γνώση της τοπολογίας του δικτύου και χαρακτηρίζεται από πολύ μικρή υπολογιστική πολυπλοκότητα. Επιπλέον απαιτεί μικρή μνήμη σταθερού μεγέθους καθώς το κάθε βήμα εξαρτάται μόνο α- πό το αμέσως προηγούμενο. Το Κέντρο Ελέγχου τείνει να κρατάει σταθερή την κατεύθυνση προς την οποία κινείται για όσο συνεχίζει να ανακαλύπτει καινούργιους κόμβους. Ετσι, διαγράφει μεγάλες ευθείες και διασχίζει πολλές διαφορετικές υποπεριοχές του δικτύου αρκετά γρήγορα, αποφεύγοντας τις επικαλύψεις. Μόλις όμως επισκεφθεί το μεγαλύτερο μέρος της επιφάνειας του δικτύου, υπάρχουν μικρές περιοχές τις οποίες δεν έχει επισκεφθεί και οι οποίες είναι πολύ δύσκολο να εντοπιστούν (Σχήμα 4.1). Σε αυτό το προχωρημένο στάδιο της διαδικασίας συλλογής δεδομένων, η κίνηση του Κέντρου Ελέγχου τείνει να είναι όμοια με αυτή του Απλού Περιπάτου. Αυτό συμβαίνει καθώς, με μεγάλη πιθανότητα, προς όλες τις κατευθύνσεις γύρω του υπάρχουν κόμβοι χωρίς δεδομένα, και άρα δεν ευνοείται κάποια κατεύθυνση έναντι των υπολοίπων, καταλήγοντας έτσι σε μια ομοιόμορφη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας.

88 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ Περίπατος Explore-n-Go Σε αυτό τον τυχαίο περίπατο η κίνηση του Κέντρου Ελέγχου αναλύεται σε δύο τύπους κινήσεων: α) την κίνηση σε ευθεία γραμμή και β) την τυχαία αλλαγή κατεύθυνσης. Σε κάθε βήμα επιλέγεται μία από τις δύο κινήσεις βάσει ενός παράγοντα β. Για παράδειγμα, εάν β 0.9, τότε με πιθανότητα 90% το Κέντρο Ελέγχου ϑα κινηθεί σε ευθεία γραμμή και με πιθανότητα 10% ϑα αλλάξει κατεύθυνση. Κατά την διάρκεια του περιπάτου ο παράγοντας β μπορεί να πάρει δύο τιμές μία υψηλή και μία χαμηλή. Οσο το Κέντρο Ελέγχου ανακαλύπτει νέους κόμβους, ο παράγοντας β έχει χαμηλή τιμή. Οταν δεν υπάρχουν άλλοι κόμβοι με δεδομένα στην γειτονιά, τότε ο παράγοντας β παίρνει υψηλή τιμή. ιαισθητικά ερμηνευόμενος, αυτό σημαίνει ότι όσο υπάρχουν ανεξερεύνητοι κόμβοι στην υποπεριοχή που βρίσκεται το Κέντρο Ελέγχου, αυτό παραμένει εκεί, κάνοντας «νευρικές» κινήσεις, αλλάζοντας δηλαδή πολύ γρήγορα την κατεύθυνσή του, μέχρι να καλύψει την υποπεριοχή. Οταν γίνει αυτό, κινείται σε ευθεία προς μια τυχαία κατεύθυνση με σκοπό να βρεθεί σε μια νέα υποπεριοχή. Κατά την διάρκεια των πειραμάτων διάφορες τιμές δοκιμάστηκαν για τον παράγοντα β. Οι τιμές που δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα είναι (η συνάρτηση F motion δίνει τον τύπο της κίνησης που ϑα ακολουθηθεί): { κίνηση ευθεια με πιθανότητα β F motion αλλαγή κατεύθυνσης με πιθανότητα 1 β { 0.1, όταν ανακαλύπτονται νέοι κόμβοι όπου, β 0.9, όταν δεν ανακαλύπτονται νέοι κόμβοι Παρατηρείστε, ότι και αυτός ο περίπατος έχει πολύ ελαφρές α- παιτήσεις καθώς υποθέτει μηδενική γνώση για το δίκτυο και είναι σχετικά απλός με χαμηλή υπολογιστική πολυπλοκότητα. Ακόμη, α- παιτεί μικρή μνήμη σταθερού μεγέθους καθώς οι αποφάσεις για το επόμενο βήμα εξαρτώνται αποκλειστικά από την τρέχουσα ϑέση. Ο περίπατος αυτός διατρέχει συστηματικά την επιφάνεια του δικτύου και αποφεύγοντας να αφήσει μικρές ανεξερεύνητες περιοχές (Σχήμα 4.2), μειώνει σημαντικά τον αριθμό των επικαλύψεων. Από την άλλη πλευρά υπάρχουν υποπεριοχές τις οποίες αργεί να επισκεφθεί το Κέντρο Ελέγχου. Ελικοειδής Περίπατος Η κύρια ιδέα πίσω από αυτόν τον περίπατο είναι ξεκινώντας από μία μικρή υπο-περιοχή στο κέντρο του δικτύου, να αρχίσουμε να την καλύπτουμε κάνοντας κυκλικές κινήσεις όλο και μεγαλύτερου βαθμού ελευθερίας. Το Κέντρο Ελέγχου κάνει συχνές κλειστές αριστε-

89 4.3. ΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ Σχήμα 4.2: Παράδειγμα κίνησης με Explore-and-Go Random Περίπατο σε ένα δίκτυο. (στιγμιότυπα μετά από 500, 10 4 και βήματα.) ρές στροφές, οι οποίες με την πάροδο του χρόνου γίνονται όλο και πιο ανοικτές. Με αυτό τον τρόπο οι κεντρικές περιοχές του δικτύου εξυπηρετούνται αρχικά και ακολουθούν οι υπόλοιπες περιοχές, με τελευταίες τις περιοχές στα όρια του δικτύου. Η κίνηση αυτή μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια ακολουθία διαδοχικών κινήσεων σε ευθεία και αριστερών στροφών. Εστω S η κίνηση σε ευθεία γραμμή και L η αριστερή στροφή. Μία ακολουθία με τις παραπάνω ιδιότητες είναι η ακόλουθη: SLSSLSSSLSSSSL... Η κατανομή των αριστερών στροφών σε αυτή την ακολουθία ακολουθεί την γεωμετρική κατανομή. Η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας i κινήσεων σε ευθεία ακολουθούμενες από 1 αριστερή στροφή είναι: P i (1 p L ) i p L, όπου p L αναπαριστά την πιθανότητα να συμβεί μια αριστερή στροφή και i το πλήθος των κινήσεων σε ευθεία πριν την στροφή αυτή. Ονομάζουμε αυτές τις i + 1 κινήσεις phase i. Παρατηρείστε ότι κατά την phase i, p i L 1 i + 1 όπου p i είναι η πιθανότητα να συμβεί μία αριστερή στροφή. L Ωστόσο, καθώς κάθε βήμα είναι στοχαστικά ανεξάρτητο από όλα τα προηγούμενα, η γεωμετρική κατανομή δεν εγγυάται ότι ϑα παραχθεί η ζητούμενη ακολουθία κινήσεων. Για παράδειγμα, η ακολουθία

90 68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ Σχήμα 4.3: Παράδειγμα κίνησης με Ελικοειδή Τυχαίο Περίπατο σε ένα δίκτυο. (στιγμιότυπα μετά από 500, 1000, , 10 4 και βήματα.) SSL έχει τις ίδιες πιθανότητες να συμβεί με τις ακολουθίες SLS και LSS. Για να είναι περισσότερο πιθανή η εμφάνιση της επιθυμητής α- κολουθίας αλλά και για να εξασφαλίσουμε την συστηματική κάλυψη των υποπεριοχών του δικτύου χωρίς κενά, επιτρέπουμε στο Κέντρο Ελέγχου να παραμείνει στην phase i για ένα χρονικό διάστημα. Ονομάζουμε τον περίπατο αυτό Ελικοειδή γιατί το Κέντρο Ελέγχου καταλήγει να εκτελεί μια ελικοειδή κίνηση. Απαιτεί μικρή μνήμη σταθερού μεγέθους καθώς η μόνη πληροφορία που αποθηκεύεται το Κέντρο Ελέγχου είναι το πλήθος των αριστερών στροφών. εν απο- ϑηκεύεται καμία πληροφορία σχετικά με το πότε και το πού έγιναν αυτές οι στροφές. 4.4 Πειραματική αξιολόγηση Μετρικές Για να αξιολογηθεί η απόδοση των τριών τυχαίων περιπάτων που παρουσιάστηκαν παραπάνω χρησιμοποιήθηκαν τρεις μετρικές: Χρόνος κάλυψης ολόκληρου του δικτύου (Cover Time): αντιστοιχεί στο συνολικό αριθμό βημάτων ο οποίος απαιτείται από τον τυχαίο περίπατο ώστε να καλύψει ολόκληρο το δίκτυο. Η μετρική αυτή είναι παρόμοια με την κλασσική μετρική που χρησιμοποιείται στα δίκτυα αισθητήρων, την καθυστέρηση παράδοσης μηνυμάτων, εφόσον μας δίνει το χρονο που χρειάζεται το Κέντρο Ελέγχου για να διασχίσει ολόκληρο το δίκτυο και να συλλέξει όλα τα δεδομένα. Χρόνος μερικής κάλυψης του δικτύου (Partial Cover Time): είναι ο α- ριθμός βημάτων που απαιτείται για την κάλυψη ενός συγκεκριμένου ποσοστού του δικτύου (συνήθως το 90 με 95 τοις εκατό). Ακολου- ϑώντας ένα τυχαίο περίπατο, το Κέντρο Ελέγχου καταλήγει σε πολλές επικαλύψεις καθώς προσπαθεί να εντοπίσει τους τελευταίους ανεξερεύνητους κόμβους που είναι διασκορπισμένοι στο δίκτυο. Ωστόσο,

91 4.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 69 στις περισσότερες εφαρμογές δικτύων αισθητήρων είναι ικανοποιητικό να συλλεχθεί ένα μεγάλο ποσοστό από τα δεδομένα, επομένως η μετρική αυτή είναι απολύτως σχετική και δίνει πλούσια πληροφορία για την απόδοση του περιπάτου. Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation): την μετρική αυτή εισάγουμε για πρώτη φορά στο [16], την μέση τιμή των μικρότερων αποστάσεων που έχει βρεθεί το Κέντρου Ελέγχου από κάθε κελί του δικτύου. Πιο αυστηρά, έστω dist(x) η συνάρτηση που μας επιστρέφει την α- πόσταση του κελιού x από το Κέντρο Ελέγχου. Τότε, η Απόκλιση Εγγύτητας (PV) είναι: PV n i 1 min(dist(i)) n όπου n ο συνολικός αριθμός των κελιών και το ελάχιστο της dist(i) λαμβάνεται επί του χρόνου. Η λογική πίσω από αυτή τη μετρική έγκειται στον διαφορετικό τρόπο με τον οποίο καλύπτει το δίκτυοο κάθε τυχαίος περίπατος. Για παράδειγμα, ενώ ο Περίπατος με Αδράνεια διαγράφει μεγάλες ευθείες, ο Περίπατος Explore-n-Go αλλάζοντας συνεχώς διευθύνσεις στην πορεία του, καλύπτει το δίκτυο με πιο συστηματικό τρόπο. Η νέα μετρική αναδεικνύει αυτή την διαφορά: καθώς ο Περίπατος με Αδράνεια διατρέχει γρήγορα πολλές διαφορετικές υπο-περιοχές, το άθροισμα των αποστάσεων από το Κέντρο Ελέγχου μειώνεται πολύ πιο γρήγορα σε σχέση με τους υπόλοιπους περιπάτους. Η γρήγορη μείωση της Απόκλισης Εγγύτητας αποτελεί ένδειξη ότι η συλλογή δεδομένων πραγματοποιείται γρήγορα. Αντίθετα, ο αργός ρυθμός σύγκλισης στο μηδέν αποτελεί ένδειξη ότι το Κέντρο Ελέγχου αργεί να επισκεφθεί κάποιες υποπεριοχές εισάγοντας έτσι καθυστέρηση Οργάνωση Πειραμάτων Τα πειράματα έγιναν σε περιβάλλον Matlab R2008b. Αξιολογήσαμε του περιπάτους σε δίκτυα διαστάσεων και κελιών. οι κόμβοι ϑεωρούμε ότι είναι κατανεμημένοι ομοιόμορφα στο δίκτυο και άρα τα κελιά έχουν την ίδια συγκέντρωση κόμβων. Για τον υ- πολογισμό του χρόνου της μερικής κάλυψης του δικτύου καλύπτεται το 95% του δικτύου. Για κάθε διάσταση του δικτύου διεξάγουμε 2500 επαναλήψεις και υπολογίζουμε την μέση τιμή για κάθε μετρική καθώς και διαστήματα εμπιστοσύνης 90%. Στα σχήματα που ακολουθούν, οι μπάρες αναπαριστούν τις μέσες τιμές και τα ευθύγραμμα τμήματα τα διαστήματα εμπιστοσύνης γύρω από αυτά. Παρατηρείστε ότι τα δεδομένα είναι στατιστικά ομαλά καθώς υπάρχει ισχυρή συγκέντρωση γύρω από τις μέσες τιμές.

92 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ Ευρήματα Η απόδοση των περιπάτων ως προς τον χρόνο κάλυψης του δικτύου φαίνονται στο Σχήμα 4.4. Ο «Απλός Τυχαίος Περίπατος» έχει την χειρότερη απόδοση από όλους τους περιπάτους, ενώ η χρήση μνήμης μεγέθους 1 και 2 βελτιώνει την απόδοση σημαντικά. Ο «Περίπατος με Αδράνεια» και ο «Explore-n-Go Περίπατος» έχουν παρόμοια συμπεριφορά με αυτή των περιπάτων με μνήμη 1 και 2. Για την ακρίβεια ο «Περίπατος με Αδράνεια» είναι 45% πιο γρήγορος από τον «Απλό Τυχαίο Περίπατο», ενώ ο «Explore-n-Go Περίπατος» είναι 20% γρηγορότερος για το δίκτυο και 40% γρηγορότερος για το δίκτυο (Σχήμα 4.4β). Ακόμη, παρατηρούμε ότι ο «Ελικοειδής Περίπατος» είναι ο καλύτερος περίπατος από τους τρεις νέους που προτείνονται, ακόμη και σε σχέση με τον πανίσχυρο «Ευνοιοκρατικό Τυχαίο Περίπατο» που χρησιμοποιεί μνήμη μεγέθους O(n). Τέλος, η απόδοση του «Περιπάτου με Αδράνεια» είναι μόλις 20% χειρότερη σε σχέση με τον «Ευνοιοκρατικό Τυχαίο Περίπατο» αν και χρησιμοποιεί μνήμη O(1) Cover Time (Hops) Cover Time (Hops) Blind Random Walk Random Walk Memory 1 Random Walk Memory 2 Biased Random Walk Random Walk with Inertia Explore-and-Go Random Walk Curly Random Walk Blind Random Walk Random Walk Memory 1 Random Walk Memory 2 Biased Random Walk Random Walk with Inertia Explore-and-Go Random Walk Curly Random Walk Random Walks Random Walks (α) (β) Σχήμα 4.4: Χρόνος κάλυψης (πλήθος βημάτων) για (α) πλέγμα (β) πλέγμα Το Σχήμα 4.5 δείχνει την απόδοση των περιπάτων ως προς την μερική κάλυψη του δικτύου. Παρατηρούμε ότι ο «Περίπατος με Α- δράνεια» και ο «Ελικοειδής Περίπατος» καλύπτουν το 95% του δικτύου πολύ πιο γρήγορα από τους υπόλοιπους περιπάτους. Μάλιστα, είναι γρηγορότεροι ακόμη και σε σχέση με τον «Ευνοιοκρατικό Τυχαίο Περίπατο». Τέλος, ο «Explore-n-Go Περίπατος» είναι επίσης γρηγορότερος από τον «Απλό Τυχαίο Περίπατο». Στο Σχήμα 4.7 βλέπουμε την μέση τιμή της μικρότερης απόστασης των κόμβων από το Κέντρο Ελέγχου επί του αριθμού των βημάτων (που αντιστοιχούν σε χρόνο) για ένα δίκτυο. Μετράμε την

93 4.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Partial Cover Time (Hops) Partial Cover Time (Hops) Blind Random Walk Random Walk Memory 1 Random Walk Memory 2 Biased Random Walk Random Walk with Inertia Explore-and-Go Random Walk Curly Random Walk 0 Blind Random Walk Random Walk Memory 1 Random Walk Memory 2 Biased Random Walk Random Walk with Inertia Explore-and-Go Random Walk Curly Random Walk Random Walks Random Walks (α) (β) Σχήμα 4.5: Χρόνος μερικής κάλυψης (Πλήθος βημάτων) για (α) δίκτυο (β) δίκτυο εξέλιξη αυτής της μετρικής μέχρι την πλήρη κάλυψη της περιοχής του δικτύου. Σε κάθε πείραμα, η αρχική ϑέση του Κέντρου Ελέγχου είναι στο κέντρο του δικτύου. Ετσι, αρχικά, η τιμή της μετρικής είναι ίδια για όλους τους περιπάτους. Αντίστοιχα, στο τέλος κάθε πειράματος έχει καλυφθεί το σύνολο της επιφανείας του δικτύου έτσι η τελική τιμή της μετρικής είναι πάντα μηδέν, αφού το Κέντρο Ελέγχου έχει επισκεφθεί τον κάθε κόμβο του δικτύου τουλάχιστον μία φορά (ελάχιστη απόσταση ίση με μηδέν). Average Minimum Distance from Sink Blind Random Walk Biased Random Walk Random Walk with Inertia Explore and Go Random Walk Curly Random Walk Random Walk with Memory 1 Random Walk with Memory Hops Σχήμα 4.6: Η μετρική Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation) για δίκτυο. Ωστόσο, ο διαφορετικός τρόπος με τον οποίο διατρέχει το δίκτυο ο κάθε περίπατος οδηγεί, αντίστοιχα, και σε διαφορετική ταχύτητα

94 72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ σύγκλισης προς το μηδέν. Συγκεκριμένα, ο «Απλός Τυχαίος Περίπατος» συγκλίνει πολύ αργά προς το μηδέν, ακολουθούμενος από τον «Explore-n-Go Περίπατο». Αυτό οφείλεται στην γρήγορη εναλλαγή της κατεύθυνσης που χαρακτηρίζει την κίνηση των δύο περιπάτων, και η οποία οδηγεί το Κέντρο Ελέγχου να αλλάζει αργά υποπεριοχές. Αντιθέτως, ο «Περίπατος με Αδράνεια» συγκλίνει πολύ γρήγορα προς το μηδέν, εξαιτίας των μεγάλων ευθειών που διαγράφει και της γρήγορης εναλλαγής των υποπεριοχών στις οποίες βρίσκεται. Ετσι, προσεγγίζει αρκετά σύντομα, σε απόσταση μερικών βημάτων, τους περισσότερους κόμβους του δικτύου. Παρόμοια συμπεριφορά παρουσιάζει και ο «Ελικοειδής Περίπατος». Average Minimum Distance from Sink Blind Random Walk Biased Random Walk Random Walk with inertia Explore and Go Random Walk Curly Random Walk Random Walk with Memory 1 Random Walk with Memory Hops Σχήμα 4.7: Η μετρική Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation) για δίκτυο. 4.5 Συμπεράσματα Σε αυτό το κεφάλαιο προτείναμε τρία καινούργια είδη τυχαίων περιπάτων: τον Τυχαίο περίπατο με Αδράνεια (Inertia Walk), τον περίπατο (Explore-n-Go) και τον Ελικοειδή περίπατο (Curly Walk). Οι περίπατοι αυτοί επιταχύνουν την διαδικασία συλλογής δεδομένων ε- νός Ασύρματου ικτύου Αισθητήρων από ένα κινητό Κέντρο Ελέγχου. Μέσω εκτεταμένων και λεπτομερών προσομοιώσεων αξιολογήσαμε την απόδοσή τους σε σύγκριση με τέσσερις ήδη γνωστούς περιπάτους. είξαμε ότι αν και οι περίπατοι που προτείναμε χρησιμοποιούν περιορισμένη μνήμη σταθερού μεγέθους, καλύπτουν την δικτυακή περιοχή πολύ γρηγορότερα. Συγκεκριμένα, η απόδοσή τους είναι παρόμοια με αυτή του Ευνοιοκρατικού περιπάτου, ο οποίος χρησιμοποιεί

95 4.5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 73 O(n) μνήμη. Τέλος, εισάγαμε μία καινούργια μετρική, την Απόκλιση Εγγύτητας (Proximity Variation), η οποία αποδίδει τον διαφορετικό τρόπο με τον οποίο ο κάθε περίπατος καλύπτει την δικτυακή περιοχή. Στο επόμενο κεφάλαιο ϑα παρουσιάσουμε καινοτόμους τυχαίους περιπάτους σε ένα διαφορετικό, περισσότερο ρεαλιστικό μοντέλο δικτύου.

96 74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΙ ΤΥΧΑΙΟΙ ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ

97 KEFŸALAIO 5 TuqaÐoc PerÐpatoc γ-stretched Στο προηγούμενο κεφάλαιο περιγράψαμε τα κίνητρα για την χρήση τυχαίων περιπάτων ως στρατηγικές κίνησης Κέντρων Ελέγχου για την συλλογή δεδομένων από Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων. Επίσης, παρουσιάστηκαν τρεις νέοι τυχαίοι περίπατοι για κίνηση του Κέντρου Ελέγχου επί ενός νοητού πλέγματος που διακριτοποιεί την δικτυακή περιοχή. Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο των Τυχαίων Γεωμετρικών Γράφων (Random Geometric Graphs - RGG) για να αναπαραστήσουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια και ρεαλισμό τα χαρακτηριστικά ενός Ασύρματου ικτύου Αισθητήρων. Για παράδειγμα η ύπαρξη συνδέσμων μεταξύ γειτονικών κόμβων του δικτύου εξαρτάται από την μεταξύ τους απόσταση και δεν είναι στοχαστικά ανεξάρτητη. Πάνω σε αυτό το μοντέλο ϑα παρουσιάσουμε έναν καινούργιο προτεινόμενο τυχαίο περίπατο ο οποίος εκμεταλλεύεται τα χαρακτηριστικά του μοντέλου για ταχύτερη και πιο αποδοτική διαδικασία συλλογής δεδομένων [15, 14]. 5.1 Το ικτυακό Μοντέλο Υποθέτουμε ότι η τοποθέτηση αισθητήρων σε μια περιοχή ενδιαφέροντος κατά τυχαίο τρόπο αφαιρετικοποιείται από ένα Τυχαίο Γεωμετρικό Γράφο. Ενα τέτοιο γράφημα δημιουργείται με την τοποθέτηση n κορυφών με τυχαίο και ομοιόμορφο τρόπο στον δισδιάστατο χώρο [0, 1] 2. Μία ακμή (u, v) υπάρχει αν και μόνο αν η Ευκλείδεια απόσταση u και v είναι το πολύ r. Υποθέτοντας το μοντέλο του μοναδιαίου κύκλου (unit disc model) για την ασύρματη επικοινωνί- 75

98 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched α 1 όπου η απόσταση r αντιστοιχεί στην εμβέλεια επικοινωνίας των κόμβων-αισθητήρων. Οι Τυχαίοι Γεωμετρικοί Γράφοι χαρακτηρίζονται επίσης από την εξής ωραία ιδιότητα: σε αντίθεση με άλλα τυχαία γραφήματα, όπως τα G n,p, η ύπαρξη των ακμών δεν είναι στοχαστικά ανεξάρτητη. ηλαδή, η ύπαρξη της ακμής (u, v) δεν είναι ανεξάρτητη των ακμών (u, w) και (w, v). Η ιδιότητα αυτή καθιστά τους Τυχαίους Γεωμετρικούς Γράφους αρκετά ρεαλιστικά μαθηματικά μοντέλα των Ασύρματων ικτύων Αισθητήρων καθώς αποδίδουν σε μεγάλο βαθμό τις εξαρτήσεις που εμφανίζουν στην δομή και τις δυνατότητες επικοινωνίας. Πιο αυστηρά, υποθέτουμε μια περιοχή A R 2 στον δισδιάστατο χώρο. Ενας Τυχαίος Γεωμετρικός Γράφος G(X n ; r) κατασκευάζεται ως εξής: επιλέγουμε τυχαία και ομοιόμορφα n σημεία X n μέσα στην περιοχή A. Το σύνολο V X n αποτελεί το σύνολο κορυφών του γράφου. Συνδέουμε δύο κορυφές με μία ακμή, αν και μόνο αν η Ευκλείδεια απόστασή τους είναι το πολύ r. Για κάθε κορυφή v V συμβολίζουμε με N(v) το σύνολο των γειτονικών της κορυφών και με deg(v) N(v) τον βαθμό της 2. Επιπλέον, συμβολίζουμε με u v την Ευκλείδεια απόσταση ανάμεσα στα σημεία που αντιστοιχούν στις κορυφές v, u. Στα [47, 77] δεικνύεται ότι το κατώφλι συνεκτικότητας για το G(X n ; r) είναι r c ln n πn. Στην παρούσα μελέτη ϑα υποθέσουμε τυχαία στιγμιότυπα G(X n ; r) διαφόρων συγκεντρώσεων επιλέγοντας r c ln n πn για διάφορες τιμές του c > 1, οι οποίες ϑα εξασφαλίζουν ότι το στιγμιότυπο ϑα είναι συνεκτικό με μεγάλη πιθανότητα. Πέρα από την πληροφορία για το σύνολο των γειτόνων κάθε κορυφής v V, ένα στιγμιότυπο G(X n ; r) του μοντέλου των Γεωμετρικών Τυχαίων Γράφων παρέχει επιπλέον πληροφορία σχετικά με την α- κριβή Ευκλείδεια απόσταση ανάμεσα σε μια κορυφή v και κάθε μία από τις γειτονικές κορυφές. Εκμεταλλευόμαστε αυτή την πληροφορία για να ορίσουμε ένα νέο είδος τυχαίου περιπάτου τον γ-stretched random walk επί του G(X n ; r). Στόχος αυτού του περιπάτου είναι η επιτάχυνση της διαδικασίας συλλογής δεδομένων με ελάχιστες απαιτήσεις στην διαθέσιμη μνήμη. Η βασική ιδέα είναι ότι οι κορυφές που απέχουν περισσότερο από την τρέχουσα κορυφή (κατάσταση του περιπάτου) ευνοούνται πιθανοκρατικά. ηλαδή, ο νέος αυτός περίπατος είναι ένας ευνοιοκρατικός περίπατος (στο [22] μπορείτε να βρείτε μία πλούσια συζήτηση για τους διάφορους τύπους τυχαίων περιπάτων και των υποθέσεων που κάνουν). 1 Στο μοντέλο αυτό δύο κόμβοι-αισθητήρες μπορούν να επικοινωνήσουν αν και μόνο αν βρίσκονται αμοιβαία εντός εμβέλειας επικοινωνίας. 2 ηλαδή, το σύνολο των ακμών που πρόσκεινται στην v.

99 5.2. Ο ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched Ο Τυχαίος Περίπατος γ-stretched Εστω, G(X n ; r) ένα τυχαίο στιγμιότυπο του μοντέλου των Τυχαίων Γεωμετρικών Γράφων με σύνολο κορυφών V X n, όπου V n. Εστω ότι κινούμαστε επί των κορυφών του γράφου G(X n ; r) και έστω ότι την χρονική στιγμή t 0 βρισκόμαστε στην κορυφή v V. Τότε, αποφασίζουμε ποιά ϑα είναι η επόμενη κορυφή u V στην οποία ϑα βρισκόμαστε την χρονική στιγμή t + 1 ακολουθώντας την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας p u,v u v γ w N(v) w v γ αν u N(v) 0 εναλλακτικά. (5.1) Ονομάζουμε την Μαρκοβιανή αλυσίδα που περιγράφει την παραπάνω διαδικασία γ-stretched τυχαίος περίπατος επί του G(X n ; r) και την συμβολίζουμε W (γ) G(X n ;r). Ακόμη, συμβολίζουμε με Wγ v(t) την κατάσταση του περιπάτου που ξεκινάει στην κορυφή v την χρονική στιγμή t. Πιο αυστηρά, ο χώρος καταστάσεων του γ-stretched τυχαίου περιπάτου περιλαμβάνει το σύνολο των κορυφών V X n του γράφου και ο πίνακας πιθανοτήτων μεταβάσεων ορίζεται ως P [p u,v ] u,v V. Ο νέος αυτός τυχαίος περίπατος έχει ελάχιστες απαιτήσεις ως προς την μνήμη, καθώς κάθε του βήμα εξαρτάται αποκλειστικά α- πό την τρέχουσα κατάσταση και είναι στοχαστικά ανεξάρτητο των προηγούμενων. Σημειώνουμε επίσης ότι όσο μεγαλύτερο είναι το γ, τόσο περισσότερο ευνοούνται οι «μακρινοί» κόμβοι. Στην πειραματική αξιολόγηση ϑέτουμε γ r r c, έτσι ώστε η τάση να επισκέπτεται το Κέντρο Ελέγχου «μακρινούς» κόμβους να αυξάνεται σε μεγαλύτερες συγκεντρώσεις των κόμβων-αισθητήρων. Η ειδική περίπτωση όπου γ 1 ϑα αναφέρεται απλά ως stretched περίπατος. 5.3 Γνωστοί Τυχαίοι Περίπατοι Για να αξιολογήσουμε την απόδοση του γ-stretched τυχαίου περιπάτου τον συγκρίνουμε με δυο γνωστούς από την βιβλιογραφία τυχαίους περιπάτους, τους οποίους και περιγράφουμε στην συνέχεια Απλός Τυχαίος Περίπατος Πρόκειται για τον κλασσικό και πιο απλό τυχαίο περίπατο. Σε ένα τυχαίο στιγμιότυπο G(X n ; r) των Τυχαίων Γεωμετρικών Γράφων δο- ϑείσας της τρέχουσας κορυφής u V, το Κέντρο Ελέγχου επιλέγει την κορυφή που ϑα επισκεφθεί στο επόμενο βήμα ανάμεσα από τις γειτονικές κορυφές u N(v) με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας

100 78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched 1 p v,u deg(v). Η στρατηγική αυτή είναι εξαιρετικά αξιόπιστη καθώς εγγυάται ότι εντέλει το Κέντρο Ελέγχου ϑα επισκεφθεί όλους τους κόμβους του δικτύου σε όλες τις υποπεριοχές του δικτύου και άρα ϑα συλλέξει όλα τα διαθέσιμα δεδομένα. Ωστόσο, σε κάποιες τοπολογίες ο Απλός Τυχαίος Περίπατος μπορεί να είναι αναποτελεσματικός ως στρατηγική κίνησης, κυρίως ως προς την καθυστέρηση παράδοσης μηνυμάτων, καθώς το Κέντρο Ελέγχου χρησιμοποιεί μηδενική μνήμη και δεν «ϑυμάται» ποιές περιοχές έχει ήδη επισκεφθεί. Με αυτό τον τρόπο παρουσιάζονται έντονες επικαλύψεις στις περιοχές που επισκέπτεται το Κέντρο Ελέγχου κατά την κίνησή του μέσα στο δίκτυο Τυχαίος Περίπατος με Μνήμη Η απόδοση του Απλού Τυχαίου Περιπάτου μπορεί να βελτιωθεί με την χρήση μνήμης. Συγκεκριμένα, στον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη K το Κέντρο Ελέγχου διατηρεί μία ουρά M προτεραιότητας first-infirst-out (FIFO) στην οποία αποθηκεύονται οι τελευταίοι K κόμβοι που έχει επισκεφθεί δηλαδή, M {c 1, c 2,..., c K }. Το Κέντρο Ελέγχου αποφασίζει τον επόμενο κόμβο που ϑα επισκεφθεί επιλέγοντας τυχαία και ομοιόμορφα ανάμεσα από τους γειτονικούς κόμβους που δεν είναι εγγεγραμμένοι στην λίστα M. Η χρήση της μνήμης απαλείφει την πιθανότητα εμφάνισης επικαλύψεων κατά την εξέλιξη του τυχαίου περιπάτου. Θέτοντας K 0 ο περίπατος εκφυλλίζεται σε Απλό Τυχαίο Περίπατο. Στην παρούσα μελέτη ϑα χρησιμοποιήσουμε Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη 1. Σημειώνουμε ότι αυτός ο περίπατος έ- χει μεγαλύτερες απαιτήσεις σε μνήμη συγκριτικά με τον απλό τυχαίο περίπατο αλλά και τον γ-stretched περίπατο τον οποίο προτείνουμε. 5.4 Πειραματική Αξιολόγηση Μετρικές Αξιολόγησης Σε αυτό το κεφάλαιο ορίζουμε και περιγράφουμε τις μετρικές α- πόδοσης που ϑα χρησιμοποιήσουμε για την αξιολόγηση του τυχαίου περιπάτου που προτείνουμε σε σύγκριση με τον Απλό Τυχαίο Περίπατο και τον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη 1. Στην συνέχεια, με W ϑα συμβολίζουμε έναν τυχαίο περίπατο ανεξάρτητα από το είδος στο ο- ποίο ανήκει, ενώ με G(X n ; r) ϑα συμβολίζουμε ένα τυχαίο στιγμιότυπο του μοντέλου των Τυχαίων Γεωμετρικών Γράφων. Χρόνος Κάλυψης και Προσεγγιστικός Χρόνος Κάλυψης του ικτύου. Ας ϑεωρήσουμε τον τυχαίο περίπατο W v ο οποίος ξεκινάει από την κορυφή v ενός τυχαίου στιγμιοτύπου του μοντέλου των Τυχαίων Γεωμετρικών Γράφων G(X n ; r). Ορίζουμε T v def inf{t u V, t

101 5.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 79 t : W v (t ) u} τον χρόνο που χρειάζεται ο περίπατος W v ώστε να ε- πισκεφθεί όλες τις κορυφές του γράφου. Ο χρόνος κάλυψης C (Cover Time) του G(X n ; r) ορίζεται ως C max v V E[T v ], όπου με E συμβολίζουμετην αναμενόμενη (μέση) τιμή της τυχαίας μεταβλητής T v. Στο [31] έχει αποδειχθεί πως όταν ισχύει ότι r c ln n πn, για c > 1 ο χρόνος κάλυψης του G(X n ; r) για τον Τυφλό Τυχαίο Περίπατο ασυμπτωτικά είναι c ln ( c c 1) n ln n. Ορίζουμε ε-προσεγγιστικό χρόνο κάλυψης (ε-approximate cover time) του δικτύου, με ε (0, 1) να αντιστοιχεί στον μέσο αριθμό βημάτων που χρειάζεται ο περίπατος W ώστε να επισκεφθεί το 1 ε των κορυφών. Πιο αυστηρά, έστω T v (ε) ο χρόνος που απαιτείται α- πό τον W v περίπατο ώστε να επισκεφθεί το (1 ε)n αριθμό κορυφών. Ο ε-προσεγγιστικός χρόνος κάλυψης του δικτύου G(X n ; r) ϑα είναι C (ε) max v V E[T v (ε) ] 3. Μια νέα μετρική: Χρόνος Κάλυψης ως προς την Εγγύτητα. Στα πραγματικά δίκτυα αισθητήρων, το Κέντρο Ελέγχου έχει τη δυνατότητα να συλλέγει δεδομένα όχι μόνο από τον τρέχοντα κόμβο v στον οποίο βρίσκεται, αλλά και από τους άμεσα γειτονικούς κόμβους (δηλαδή τους κόμβους που βρίσκονται εντός της εμβέλειας επικοινωνίας r του v) αφού υπάρχει δυνατότητα απευθείας μετάδοσής τους. Επομένως, υπάρχει ισχυρό κίνητρο να ϑεωρήσουμε και τις γειτονικές κορυφές του v ως περιοχές τις οποίες έχει καλύψει ο v. Με βάση το παραπάνω σκεπτικό, παρακάτω υπολογίζουμε την μετρική χρόνου κάλυψης ως προς την εγγύτητα (Proximity Cover Time). Εστω ο κυκλικός δίσκος D(v, ρ) ακτίνας ρ > 0 και κέντρου v. Θεωρούμε τον τυχαίο περίπατο W v, ο οποίος ξεκινάει στην κορυφή v ενός τυχαίου στιγμιοτύπου G(X n ; r) του μοντέλου των Τυχαίων Γεωμετρικών Γράφων. Θα λέμε ότι ο περίπατος W v βρίσκεται σε απόσταση ρ από την κορυφή u την χρονική στιγμή v, εάν W v (t) D(u, ρ). ηλαδή ο τυχαίος περίπατος που ξεκίνησε από την κορυφή v καταλαμβάνει τις κορυφές που βρίσκονται μέσα στον D(v, ρ) την χρονική στιγμή t. Εστω T v (ρ) def inf{t u V, t t : W v (t ) D(u, ρ)} ο χρόνος που απαιτείται έως ότου ο περίπατος W v έχει βρεθεί σε απόσταση το πολύ ρ από όλες τις κορυφές του γράφου. Τότε ορίζουμε ως χρόνο ρ κάλυψης ως προς την εγγύτητα (ρ Proximity Cover Time) του G(X n ; r) την ποσότητα C(ρ) max v V E[T v (ρ)]. Μία παρόμοια, αλλά διαφορετική μετρική παρουσιάζεται στο [22]. Εκεί, κάθε φορά που ο τυχαίος περίπατος φτάνει σε μία κορυφή την οποία έχει επισκεφθεί ήδη στο παρελθόν, επιλέγει έναν γειτονικό κόμβο που δεν έχει επισκεφθεί και τον μαρκάρει. Ο περίπατος συνε- 3 Συνήθως το ε παίρνει τιμές στο (0.05, 0.1)

102 80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched χίζει από την τρέχουσα κορυφή χωρίς να έχει μεταβεί στην γειτονική περιοχή που μαρκάρισε. Απόκλιση Εγγύτητας. Για μία κορυφή v V και χρόνο t 0 0 έστω dist(v, t 0 ) min 0 t t 0 W(t) v η συνάρτηση που επιστρέφει την ελάχιστη απόσταση μεταξύ του τυχαίου περιπάτου W v και του κόμβου v μέχρι την χρονική στιγμή t 0. Η απόκλιση εγγύτητας PV(t 0 ) την χρονική στιγμή t 0 δίνεται από την σχέση PV(t 0 ) v V dist(v, t 0 ) n όπου n είναι το πλήθος των κόμβων. Η συλλογιστική πίσω από αυτή την μετρική είναι το γεγονός ότι σε πραγματικά Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων, εάν η απόκλιση εγγύτητας συγκλίνει γρήγορα στο μηδέν, τότε το Κέντρο Ελέγχου πλησιάζει αρκετά κοντά όλους τους κόμβους-αισθητήρες και η διαδικασία συλλογής δεδομένων εξελίσσεται αρκετά γρήγορα. Το παραπάνω ισχύει ειδικά στις περιπτώσεις όπου οι κόμβοι-αισθητήρες δεν έχουν ένα πλήρως παθητικό ρόλο ως προς την μετάδοση δεδομένων, αλλά εκτελούν μία περιορισμένη δρομολόγηση προς τους γειτονικούς κόμβους έτσι ώστε να επιταχυνθεί η διαδικασία συλλογής τους από το Κέντρο Ελέγχου με μικρή κατανάλωση ενέργειας. Αντίθετα, αν η απόκλιση εγγύτητας συγκλίνει αργά προς το μηδέν, τότε το Κέντρο Ελέγχου αργεί να επισκεφθεί κάποιες περιοχές του δικτύου. Η μετρική αυτή παρουσιάστηκε για πρώτη φορά στο [16]. Στατιστικά Επικαλύψεων. Άλλες μετρικές που ϑα χρησιμοποι- ήσουμε κατά την πειραματική αξιολόγηση των τυχαίων περιπάτων είναι ο αριθμός των επισκέψεων του Κέντρου Ελέγχου σε κάθε κόμβο v, καθώς και η κατανομή του αριθμού των επισκέψεων στο σύνολο των κόμβων του γράφου G(X n ; r). Τα στατιστικά των επικαλύψεων ϑα μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε σε μεγαλύτερο βάθος την εξέλιξη του κάθε περιπάτου, πώς διατρέχει το δίκτυο, με τι ρυθμό επισκέπτεται τις διάφορες υποπεριοχές του δικτύου, με τι ρυθμό, κ.ο.κ Οργάνωση των πειραμάτων Οι τυχαίοι περίπατοι που παρουσιάσαμε αξιολογήθηκαν σε μια σειρά από τυχαία στιγμιότυπα του μοντέλου των Τυχαίων Γεωμετρικών Γράφων. Με αυτό τον τρόπο δειγματοληπτούμε τον χώρο των πιθανών γράφων και ϑεωρούμε τα δείγματα αντιπροσωπευτικά. Ειδικότερα, κατασκευάζουμε Τυχαίους Γεωμετρικούς Γράφους αποτελούμενους από n 2000 κόμβους, τοποθετημένους τυχαία και ομοιόμορφα

103 5.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Cover Time r = 5 r = 7 r = 10 Number of Hops Blind Random Walk Stretched Walk g-streched Walk Type of Walk Walk with Memory 1 Σχήμα 5.1: Χρόνος κάλυψης του δικτύου σε μια δισδιάστατη δικτυακή περιοχή διαστάσεων Το κατώφλι συνεκτικότητας (ως προς την ακτίνα επικοινωνίας) για τέτοια γραφήματα είναι r 100 ln 2000 π Στα πειράματά μας χρησιμοποιούμε τρεις χαρακτηριστικές τιμές ακτίνας μετάδοσης r: r 1 5, r 2 7, r 3 10 οι οποίες αντιστοιχούν σε αραιά, μεσαίας πυκνότητας και πυκνά δίκτυα. Για κάθε μία από τις τιμές της ακτίνας παράγουμε 50 στιγμιότυπα δικτύων, επί των οποίων εξελίχθηκαν οι τυχαίοι περίπατοι. Σε κάθε στιγμιότυπο εκτελούνται 100 επαναλήψεις για κάθε τυχαίο περίπατο, ξανά για λόγους στατιστικής ομαλότητας. Για την αξιολόγηση της απόδοσης των προτεινόμενων περιπάτων πραγματοποιήθηκε η σύγκριση ανάμεσα σε τέσσερα είδη τυχαίων περιπάτων: τον περίπατο Stretched όπου γ 1, τον περίπατο γ Stretched όπου γ r r c, τον Απλό Τυχαίο Περίπατο και τον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη 1. Ο τελευταίος χρησιμοποιεί την πιο ισχυρή γνώση από όλους τους περιπάτους και κατά συνέπεια αντιπροσωπεύει ένα άνω όριο ως προς την χρήση μνήμης και κατά συνέπεια και ως προς την απόδοση των περιπάτων Ευρήματα Η εικόνα 5.1 παρουσιάζει τον μέσο αριθμό βημάτων που χρειάζεται ο κάθε περίπατος για να επισκεφθεί όλους τους κόμβους του δικτύου. Για όλους τους περιπάτους παρατηρούμε ότι καθώς η πυκνότητα του γράφου αυξάνεται, ο συνολικός χρόνος κάλυψης του δικτύου μειώ-

104 82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched % Visted Nodes Hops Rate Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory x 10 4 Number of Hops (α ) Ρυθμός ανακάλυψης κόμβων για r 5 Hops Rate 0.95 % Visted Nodes Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory x 10 4 Number of Hops (β ) Ρυθμός ανακάλυψης κόμβων για r 5 (zoom-in) Σχήμα 5.2: Ποσοστό κόμβων που ανακαλύπτονται ως προς τον αριθμό βημάτων για ακτίνα επικοινωνίας r 5 νεται εώς και 50%. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι σε έναν πυκνό γράφο, ο κάθε περίπατος έχει περισσότερες επιλογές για το επόμενό του βήμα και άρα η πιθανότητα να επισκεφθεί την κάθε κορυφή είναι μεγαλύτερη. Με άλλα λόγια, ο κάθε περίπατος φτάνει στην σταθερή του κατανομή πολύ πιο γρήγορα. Επίσης, παρατηρούμε ότι για όλες τις διαφορετικές πυκνότητες των γράφων, ο Απλός Τυχαίος Περίπατος απαιτεί τον περισσότερο χρόνο για να καλύψει το δίκτυο, ενώ η επίδραση του σταθερού μεγέθους μνήμης του Τυχαίου Περιπάτου με Μνήμη 1 μειώνεται καθώς η πυκνότητα του δικτύου αυξάνει. Για την ακρίβεια, σε αραιούς γράφους όπου οι διαθέσιμες επιλογές είναι περιορισμένες, η αποφυγή επικαλύψεων του ενός βήματος μ πηγαίνοντας ξανά στην προηγούμενη ϑέση ελαττώνει σημαντικά τον χρόνο κάλυψης. Από την άλλη πλευρά, στους Stretched περιπάτους η επί-

105 5.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 83 δραση του παράγοντα γ είναι ανάλογη του αριθμού των γειτονικών κόμβων καθώς αυξάνεται η πυκνότητα του δικτύου. Στο λόγο αυτό οφείλεται το γεγονός ότι για μικρές τιμές της ακτίνας μετάδοσης η απόδοση των Stretched περιπάτων είναι παρόμοια. Ωστόσο, σε πιο πυκνούς γράφους το να ευνοεί ο περίπατος πιο μακρινούς γειτονικούς κόμβους ως προς την τρέχουσα κορυφή φαίνεται να έχει μια αξιοσημείωτη επίδραση στην ταχύτητα με την οποία ο περίπατος καλύπτει το δίκτυο. % Visted Nodes Hops Rate Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory x 10 4 Number of Hops (α ) Ρυθμός ανακάλυψης κόμβων για r 10 Hops Rate 0.9 % Visted Nodes Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory Number of Hops (β ) Ρυθμός ανακάλυψης κόμβων για r 10 (zoom-in) Σχήμα 5.3: Ποσοστό κόμβων που ανακαλύπτονται ως προς τον αριθμό βημάτων για ακτίνα επικοινωνίας r 10 Οι εικόνες 5.2 και 5.3 απεικονίζουν το ρυθμό με τον οποίο κάθε περίπατος ανακαλύπτει νέους κόμβους μέσα στην περιοχή του δικτύου, για ακτίνα r 5 και r 10 αντίστοιχα. Για αραιά δίκτυα (ρ 5) παρατηρούμε ότι ο περίπατος Stretched έχει καλύτερη απόδοση ακόμα και από τον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη, ο οποίος ενώ

106 84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched αποφεύγει την προηγούμενή του ϑέση, μπορεί να κινηθεί προς ένα γειτονικό κόμβο που γεωμετρικά είναι αρκετά κοντά. Ετσι, αυξάνεται η πιθανότητα εμφάνισης επικαλύψεων πολύ νωρίς στην εξέλιξη του περιπάτου. Από την άλλη πλευρά, ο περίπατος Stretched, αφού προτιμά να επισκεφτεί σε κάθε βήμα τους πιο μακρινούς γείτονες, αλλάζει πολύ γρήγορα τις υποπεριοχές που επισκέπτεται. Ωστόσο, στην περίπτωση που το δίκτυο είναι πολύ αραιό, αν οι μακρινοί γείτονες ευνοούνται υπερβολικά η απόδοση του περιπάτου ίσως πέσει. Αυτό συμβαίνει καθώς περιορίζονται σημαντικά οι διαθέσιμες επιλογές για το επόμενο βήμα σε σημείο που ο περίπατος ϑα είναι αναγκασμένος να επιστρέφει σε κόμβους που έχει ήδη επισκεφθεί ακολουθώντας τα ίδια μονοπάτια Proximity Cover Time r = 5 r = 7 r = 10 Number of Hops Blind Random Walk Stretched Walk g-streched Walk Type of Walk Walk with Memory 1 Σχήμα 5.4: Χρόνος κάλυψης ως προς την εγγύτητα Σε πυκνά δίκτυα (r 10) ο ρυθμός με τον οποίο οι περίπατοι ανακαλύπτουν νέους κόμβους είναι αυξημένος. Ωστόσο, ο περίπατος γ-stretched έχει ελαφρώς καλύτερη απόδοση, αφού ευνοεί έντονα μακρινούς κόμβους έναντι αυτών που βρίσκονται πιο κοντά. Σημειώνουμε ότι ενώ όλοι οι περίπατοι ανακαλύπτουν σχετικά σύντομα το 95% του συνολικού αριθμού κορυφών του γράφου, χρειάζονται σχεδόν το μισό από το συνολικό χρόνο κάλυψης του δικτύου προσπαθώντας να ανακαλύψουν το τελευταίο 5% των κορυφών. Οπως συζητήθηκε στην παράγραφο 5.4.1, υπάρχει ισχυρό κίνητρο από τις πραγματικές εφαρμογές των ασύρματων δικτύων αισθητήρων να ϑεωρείται ότι ο περίπατος έχει επισκεφθεί όχι μόνο τη τρέχουσα κορυφή στην οποία βρίσκεται, αλλά και οι γειτονικές κορυφές. Η

107 5.4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ 85 εικόνα 5.4 απεικονίζει την αξιολόγηση της απόδοσης για όλους τους περιπάτους για την μετρική του χρόνου κάλυψης ως προς την εγγύτητα. ιαισθητικά, ο κυρίαρχος παράγοντας στη μετρική αυτή είναι το χαρακτηριστικό μετατόπισης της κίνησης (δηλαδή η μέση γεωγραφική απόσταση που καλύπτει το Κέντρο Ελέγχου σε κάθε βήμα). Σε αραιά δίκτυα η χρήση μνήμης από τον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη 1 βελτιώνει ελαφρώς το χρόνο κάλυψης ως προς την εγγύτητα που παρουσιάζει ο Απλός Τυχαίος Περίπατος. Ο περίπατος Stretched (όπου γ 1) παρουσιάζει την καλύτερη απόδοση σε σχέση με τους υπόλοιπους τυχαίους περιπάτους. Ο γ-stretched υπερσκελίζεται λόγω του ότι ευνοεί έντονα τους λιγοστούς μακρινούς γειτονικούς κόμβους. Ωστόσο, για υψηλότερες πυκνότητες ο παράγοντας γ βοηθάει τον περίπατο να υπερσκελίσει ακόμα και τον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη 1. Σε ένα δίκτυο 2000 κόμβων, σε λιγότερα από 2000 βήματα το Κέντρο Ελέγχου έχει βρεθεί εντός της ακτίνας μετάδοσης όλων των κόμβων του δικτύου. Η εικόνα 5.5 απεικονίζει την κατανομή των επικαλύψεων στις ε- πισκέψεις που δέχονται οι κόμβοι του γράφου, δηλαδή το ποσοστό από το σύνολο των κόμβων που έχουν δεχθεί i επισκέψεις από το Κέντρο Ελέγχου κατά την εξέλιξη του περιπάτου. Σε αραιά δίκτυα ο Τυχαίος Περίπατος με Μνήμη έχει πολύ καλύτερη απόδοση από τους δύο Stretched περιπάτους, δηλαδή περισσότεροι κόμβοι του δικτύου έχουν δεχθεί λιγότερες επισκέψεις (η καμπύλη που αντιστοιχεί στον Τυχαίο Περίπατο με Μνήμη βρίσκεται πιο πάνω και αριστερά από τις υπόλοιπες καμπύλες). Με μια πρώτη ματιά η συμπεριφορά αυτή έρχεται σε αντίθεση με το γεγονός ότι ο Stretched περίπατος α- νακαλύπτει ανεξερεύνητους κόμβους σε αραιά δίκτυα με υψηλότερο ρυθμό από τον περίπατο με μνήμη (εικόνα 5.2). Σημειώνουμε ωστόσο ότι ο Stretched περίπατος αποφεύγει τις επικαλύψεις στην αρχή του περιπάτου, ενώ χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να καλύψει ολόκληρο το δίκτυο (εικόνα 5.1). Ετσι οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι οι περισσότερες επικαλύψεις συμβαίνουν κατά το τέλος της εξέλιξης του περιπάτου. Για πιο πυκνά δίκτυα, η επίδραση της εύνοιας που δείχνει ο γ- Stretched περίπατος γίνεται πιο έντονη με αποτέλεσμα να έχει την καλύτερη απόδοση. Επιπλέον, καθώς αυξάνεται η πυκνότητα του δικτύου, ο αριθμός των επανειλημμένων επισκέψεων για την πλειοψηφία των κόμβων είναι περίπου ο ίδιος (10 με 15 επισκέψεις). Ομως, ο συνολικός αριθμός των επανειλημμένων επισκέψεων αυξάνεται σημαντικά, καθώς οι τελευταίοι ανεξερεύνητοι κόμβοι είναι δύσκολο να βρεθούν σε ένα πυκνό δίκτυο. Ο κάθε περίπατος διαφέρει στον τρόπο με τον οποίο καλύπτει το δικτυο, ανεξάρτητα από τον αριθμό των βημάτων που απαιτούνται. Για παράδειγμα, η στρατηγική του να αποφεύγεται η προηγούμενη

108 86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched Overlaps Percentage of nodes Blind Random Walk 0.01 Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory Number of Visits (α ) Κατανομή των επικαλύψεων για r 5 Percentage of nodes Overlaps Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory Number of Visits (β ) Κατανομή των επικαλύψεων για r 10 Σχήμα 5.5: Κατανομή των επικαλύψεων επί των κόμβων του δικτύου. ϑέση του Κέντρου Ελέγχου γίνεται λιγότερο αποδοτική όσο αυξάνεται η πυκνότητα του δικτύου, ενώ ο παράγοντας γ στους Stretched περιπάτους επιτρέπει στο Κέντρο Ελέγχου να επισκέπτεται πολλές διαφορετικές υποπεριοχές πολύ σύντομα. Στην εικόνα 5.6 παρατηρούμε ότι οι περίπατοι που συμπεριφέρονται καλύτερα σε αραιούς γράφους είναι ο περίπατος Stretched και ο Τυχαίος Περίπατος με Μνήμη 1. Καθώς υπάρχουν σχετικά λίγοι γειτονικοί κόμβοι, το να ευνοούνται ελαφρώς οι μακρινοί γειτονικοί κόμβοι ή απλώς να αποφεύγεται η προηγούμενη ϑέση φαίνεται να είναι αρκετό. Από την άλλη πλευρά, ο γ-stretched περίπατος (με γ r r c ) ευνοεί τους μακρινούς κόμβους με ένα πιο άμεσο τρόπο (για r 5 και r c 2.3, γ 2). Ετσι, δεν αφήνονται πολλές επιλογές στον περίπατο και συνεπώς αναγκάζεται να εκτελεί πολλούς κύκλους κατά την εξέλιξή του επισκεπτόμενος τις ίδιες περιοχές. Σε πυκνά δίκτυα, η έντονη

109 5.5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 87 Mean Minimum Distance from Sink Proximity Variation Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory x 10 4 Number of Hops (α ) Απόκλιση εγγύτητας για r 5 Mean Minimum Distance from Sink Proximity Variation Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory Number of Hops (β ) Απόκλιση εγγύτητας για r 5 (zoom-in) Σχήμα 5.6: Η μετρική απόκλισης εγγύτητας για r 5 εύνοια προς τους μακρινούς κόμβους δίνει στον περίπατο μεγαλύτερη ελευθερία στην επιλογή του και όπως φαίνεται και στην εικόνα 5.7, είναι αυτός που συγκλίνει ταχύτερα στο μηδέν. 5.5 Συμπεράσματα Στο κεφάλαιο αυτό μελετήσαμε το πρόβλημα της αποδοτικής συλλογής δεδομένων από ένα Ασύρματο ίκτυο Αισθητήρων με την χρήση ενός κινητού Κέντρου Ελέγχου. Χρησιμοποιήσαμε τους τυχαίους περιπάτους ως στρατηγικές κίνησης του Κέντρου Ελέγχου και τους Τυχαίους Γεωμετρικούς Γράφους ως μοντέλα αφαίρεσης για το δίκτυο. Οι Τυχαίοι Γεωμετρικοί Γράφοι αποδίδουν περισσότερο ρεαλιστικά Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων και τις εξαρτήσεις στην επικοινωνία των κόμβων. Παρουσιάσαμε ένα νέο είδος τυχαίου περιπάτου, τον

110 88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched Mean Minimum Distance from Sink Proximity Variation Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory x 10 4 Number of Hops (α ) Απόκλιση εγγύτητας για r 10 Mean Minimum Distance from Sink Proximity Variation Blind Random Walk Stretched Walk γ Stretched gamma Random Walk with Memory Number of Hops (β ) Απόκλιση εγγύτητας για r 10 (zoom-in) Σχήμα 5.7: Η μετρική της απόκλιση εγγύτητας για r 10 Stretched περίπατο ο οποίος στην επιλογή του επόμενου βήματος ευνοεί πιθανοκρατικά τους περισσότερο μακρινούς γειτονικούς κόμβους αποφεύγοντας με αυτό τον τρόπο τις συχνές επικαλύψεις στην τροχιά του. Ακόμη, εμπνεόμενοι από πραγματικά ίκτυα Αισθητήρων ορίσαμε μία καινούργια μετρική απόδοσης, τον χρόνο κάλυψης ως προς την εγγύτητα (Proximity Cover Time), κατά την οποία υποθέτουμε ότι συλλέγονται δεδομένα από όλους τους γειτονικούς κόμβους της τρέχουσας κορυφής ταυτόχρονα. Τα ευρήματα δείχνουν ότι η χρήση μνήμης σταθερού μεγέθους για την επιτάχυνση της διαδικασίας συλλογής δεδομένων έχει περιορισμένη επίδραση, ειδικά σε πυκνά δίκτυα. Αντίθετα, τυχαίοι περίπατοι οι οποίοι χρησιμοποιούν τοπικές πληροφορίες για το δίκτυο είναι περισσότερο αποτελεσματικοί. Ωστόσο η χρίση τους ϑα πρέπει να είναι προσεκτική καθώς μπορεί

111 5.5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 89 να οδηγήσουν σε αντίθετα αποτελέσματα (π.χ. σε περίπτωση έντονης εύνοιας προς συγκεκριμένους κόμβους του δικτύου).

112 90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΤΥΧΑΙΟΣ ΠΕΡΙΠΑΤΟΣ γ-stretched

113 Μέρος II Θέματα Ενέργειας και Εκπεμπόμενης Ακτινοβολίας 91

114

115 KEFŸALAIO 6 Dromolìghsh Dedomènwn me EpÐgnwsh thc Hlektromagnhtik c AktinobolÐac 6.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό μελετούμε την εκπεμπόμενη ηλεκτρομαγνητική α- κτινοβολία σε σύγχρονα και μελλοντικά ετερογενή ασύρματα δίκτυα. Στις μέρες μας παρατηρείται μια ευρεία και γρήγορη επέκταση της χρήσης μιας σειράς τύπων ασύρματων δικτύων. Τα δίκτυα αυτά περιλαμβάνουν ένα ετερογενές σύνολο τεχνολογιών, όπως τα δίκτυα UMTS/GSM (δίκτυα κινητής τηλεφωνίας), WiFi, Bluetooth και μικρές, έξυπνες συσκευές, και χαρακτηρίζονται από (πιθανή) συγκέντρωση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας λόγω υπέρθεσης. Η συγκέντρωση αυτή πιστεύουμε ότι αξίζει να ερευνηθεί και να ελεγχθεί. Για τέτοια συστήματα ο απώτερος στόχος ϑα ήταν να αποκτήσουν επίγνωση της εκπεμπόμενης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με έναν προσαρμοστικό, κατανεμημένο τρόπο παρέχοντας αρχές σχεδιασμού και μελετώντας κομβικά αλγοριθμικά και δικτυακά ζητήματα. Συνεχίζουμε και επεκτείνουμε σημαντικά σε ένα καινούργιο πλαίσιο την γραμμή έρευνας που εγκαινιάστηκε στο [71]. Οπως και στο [71] χρησιμοποιούμε τα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων ως βάση για την έρευνά μας για να προσεγγίσουμε το πρόβλημα και να αναδείξουμε ϑεμελιώδη ζητήματα. Ωστόσο, στην προηγούμενη εργασία το ϑέμα των δικτύων χαμηλής ακτινοβολίας είχε διερευνηθεί από την σκοπιά του χρήστη δηλαδή, την διαδρομή την οποία ϑα έπρεπε να ακολουθήσει κάποιος μέσα σε ένα δίκτυο για να ελαχιστοποιήσει την ποσότητα ακτινοβολίας στην οποία εκτίθεται. Σε αυτό το κεφάλαιο ερευνούμε το ίδιο πρόβλημα αλλά από την πλευρά του δικτύου και 93

116 94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Α..Α. ΜΕ ΕΠΙΓΝΩΣΗ Η/Μ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ πώς αυτό πρέπει να δρομολογήσει δεδομένα έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί η εκπεμπόμενη ακτινοβολία από τις ασύρματες μεταδόσεις μηνυμάτων. Κατανοούμε ότι η εκπεμπόμενη ακτινοβολία από μικρές συσκευές, όπως οι κόμβοι-αισθητήρες ενός Α..Α., είναι αρκετά χαμηλή. Ωστόσο, χρησιμοποιούμε τα Α..Α ως μία αφαίρεση ενός ευρύτερου, ε- τερογενούς ασύρματου δικτύου. Σημειώνουμε επίσης ότι η επίδραση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας μικρών συσκευών ίσως είναι αρκετά υψηλή στα ασύρματα δίκτυα περιοχής σώματος (wireless body area networks - WBANs), όπου αισθητήρες είναι τοποθετημένοι κοντά σε ζωτικά όργανα του ανθρώπινου οργανισμού είτε ως μοσχεύματα, είτε επειδή είναι τοποθετημένοι σε ρούχα, είτε (στο μέλλον) έχουν εισαχθεί στον οργανισμό ως ιατρικές συσκευές πολύ μικρής κλίμακας (της τάξης των νανόμετρων). Ενα διαφορετικό πρόβλημα (αντικείμενο μελλοντικής έρευνας) είναι η χρήση ενός δικτύου Α..Α. για την χαρτογράφηση της έντασης ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Κίνητρα και Υπόβαθρο στην Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία οθείσης μίας στοιχειώδους επιφάνειας ονομάζουμε «ακτινοβολία» την συνολική ποσότητα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στην οποία εκτίθεται η επιφάνεια αυτή. Η αθροιστική/σχετιζόμενη επίδραση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας τόσο στον ανθρώπινο οργανισμό ό- σο και σε ευαίσθητες φορητές συσκευές διαστάσεων νανο-κλίμακας ή κρίσιμης σημασίας μπορεί να είναι επικίνδυνη ακόμη και αν αυτή η άποψη μπορεί να ϑεωρηθεί αμφιλεγόμενη, πιστεύουμε ότι παρουσιάζει ιδιαίτερο ερευνητικό ενδιαφέρον. Μακροπρόθεσμα, οραματιζόμαστε δίκτυα τα οποία ϑα είναι σε ϑέση να εκτιμήσουν την κατανομή της ακτινοβολίας στο χώρο και σε συνδυασμό με την ανθρώπινη παρουσία να αυτο-ρυθμίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε αυτόματα και δυναμικά να μειώνεται η εκπεμπόμενη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, διατηρώντας ταυτόχρονα ικανοποιητικά επίπεδα λειτουργίας και απόδοσης. Σημειώνουμε ότι η συντριπτική πλειοψηφία των ασύρματων συσκευών λειτουργεί σε συχνότητες μη-ιονίζουσας ακτινοβολίας (δηλαδή στην μπάντα UHF των 100KHz - 300GHz ) για την ασύρματη μετάδοση και λήψη σήματος. Πιο συγκεκριμένα η μπάντα UHF χρησιμοποιείται από την κινητή τηλεφωνία, την τηλεόραση, το WiFi και το Bluetooth για την ασύρματη επικοινωνία. Επιπλέον, έχει προτα- ϑεί για την χρήση της από Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων όπως τα Α..Α. περιοχής σώματος (Wireless Body Area Networks - WBAN) τα οποία χρησιμοποιούνται κυρίως σε ιατρικές εφαρμογές. Τα πρωτόκολλα επικοινωνίας για την κινητή τηλεφωνία χρησιμοποιούν τις

117 6.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 95 συχνότητες των 850MHz, 900MHz, 1800MHz, 1900 MHz (2G GSM) και των 2100 MHz (3G GSM), ενώ έχει προταθεί να δεσμευθούν και οι συχνότητες 2300MHz-2400MHz και 3400MHz-3600MHz για τα 4G δίκτυα. Τα πρωτόκολλα για την ασύρματη επικοινωνία δικτύων υπολογιστών χρησιμοποιούν στις συχνότητες 2.4GHz, 3.6GHz και 5GHz (IEEE ) και το πρωτόκολλο Bluetooth επίσης λειτουργεί στην συχνότητα 2.4GHz. Τέλος, τα πρότυπα που δημιουργούνται για την επικοινωνία σε Α..Α. επίσης χρησιμοποιούν την συχνότητα των 2.4GHz (IEEE ). Για περαιτέρω λεπτομέρειες μπορείτε να αναφερθείτε το [71]. Η επίδραση των μη-ιονίζουσων συχνοτήτων στους ανθρώπους διακρίνεται σε ϑερμικά και μη ϑερμικά φαινόμενα. Τα ϑερμικά φαινόμενα επιδρούν μέσω της αύξησης της ϑερμοκρασίας του ανθρώπινου ιστού, της αύξησης της ϑερμοκρασίας σώματος και επηρεάζουν ιδιαίτερα το δέρμα και τα μάτια (ειδικά τον κερατοειδή). Τα φαινόμενα αυτά οφείλονται κυρίως σε διηλεκτρική διέγερση κατά την οποία διηλεκτρικά υλικά (όπως ο ανθρώπινος ιστός) ϑερμαίνονται από την ταλάντωση διπόλων (όπως είναι τα μόρια του νερού) λόγω συντονισμού με το ηλεκτρικό πεδίο. Τα όχι ϑερμικά φαινόμενα επηρεάζουν τον εγκεφαλικό φλοιό και τις γνωστικές λειτουργίες του εγκεφάλου, προκαλούν ηλεκτρομαγνητική υπερευαισθησία 1, γενοτοξικά φαινόμενα, κτλ. Τα ϑεσμοθετημένα όρια ασφαλείας για τους ανθρώπους, μέχρι σήμερα, έχουν στηριχθεί στα ϑερμικά φαινόμενα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας τα οποία είναι αντικείμενο μελέτης εδώ και πολλά χρόνια. Ωστόσο, αρκετοί επιστήμονες εκφράζουν τις ανησυχίες τους για τα μη ϑερμικά φαινόμενα καθώς λαμβάνουν χώρα σε πολύ χαμηλότερα επίπεδα από αυτά που ορίζουν τα όρια ασφαλείας. Οι σχετικοί μηχανισμοί δεν έχουν ακόμη διερευνηθεί και δεν έχει αποδειχθεί ά- μεση συσχέτιση των συμπτωμάτων που αναφέραμε με συγκεκριμένα επίπεδα ακτινοβολίας. Πρόσφατες επιδημιολογικές μελέτες σε διαφορετικές περιοχές καθώς και διεπιστημονικά πειράματα δείχνουν ότι οι επιπτώσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας είναι σημαντικές και άξιες ενδελεχούς επιστημονικής μελέτης (για μια μερική λίστα ανατρέξτε στα [42, 78]). Τα τελευταία χρόνια αναπτύσσονται δίκτυα αισθητήρων τα οποία ϑα λειτουργούν πάνω στο ανθρώπινο σώμα ή εμφυτευμένα σε αυτό και ταυτόχρονα αναπτύσσονται ιατρικές συσκευές οι οποίες ϑα είναι σε ϑέση να ελέγχονται ενώ αυτές βρίσκονται μέσα στο σώμα. Η επικοινωνία με αυτά τα δίκτυα και συσκευές ϑα γίνεται ως επί το 1 Τα συμπτώματα περιλαμβάνουν αίσθημα καύσης και τσιμπήματος στο δέρμα της κεφαλής και των άκρων, κόπωση, διαταραχές στον ύπνο, ζάλη, απώλεια συγκέντρωσης, μειωμένοι χρόνοι αντίδρασης, επίδραση στην μνήμη, πονοκέφαλοι, αρρυθμίες, κ.α.

118 96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Α..Α. ΜΕ ΕΠΙΓΝΩΣΗ Η/Μ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ πλείστον ασύρματα. Μην έχοντας όμως κατανοήσει σε βάθος ολόκληρο το φάσμα των επιδράσεων της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, δεν είμαστε σε ϑέση να απαντήσουμε μονοσήμαντα για το αν η χρήση τέτοιων τεχνολογιών είναι ασφαλής. Για παράδειγμα, στα Α..Α. περιοχής σώματος (Wireless Body Area Networks - WBAN) αν και ο κάθε κόμβος-αισθητήρας ακολουθεί συγκεκριμένα πρότυπα και όρια ασφαλείας, δεν είμαστε σε ϑέση να γνωρίζουμε πόσες τέτοιες συσκευές μπορεί να ανεχθεί το ανθρώπινο σώμα και τι επιδράσεις ϑα υπάρχουν λόγω της ταυτόχρονης λειτουργίας αρκετών τέτοιων κόμβων. Επιπλέον, δεν γνωρίζουμε εάν τέτοια δίκτυα ϑα επηρεάζουν ιατρικές συσκευές νανο-κλίμακας οι οποίες ϑα χρησιμοποιούνται στο μέλλον. Λόγω όλων των παραπάνω, ακόμη και δίκτυα χαμηλής ακτινοβολίας αξίζει να μελετηθούν σε βάθος Η ική μας Συνεισφορά Σε αυτό το κεφάλαιο μελετούμε το ϑέμα της ηλεκτρομαγνητικής α- κτινοβολίας στα Ασύρματα ίκτυα Αισθητήρων από την πλευρά των δικτύων. Συγκεκριμένα, μελετούμε το πρόβλημα της αποδοτικής δρομολόγησης δεδομένων με επίγνωση της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας. Πρώτα παρουσιάζουμε άπληστες και αφελής ευρετικές μεθόδους για δρομολόγηση δεδομένων με χαμηλή εκπομπή ακτινοβολίας δηλαδή μεθόδους οι οποίες δρομολογούν πολυβηματικά τα δεδομένα προς το Κέντρο Ελέγχου ενώ ταυτόχρονα κρατούν την εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε χαμηλά επίπεδα σε όλο το δίκτυο. Υστερα παρουσιάζουμε τρεις μεθόδους χρονικής διασποράς οι οποίες επιτρέπουν περαιτέρω έλεγχο της ακτινοβολίας λαμβάνοντας υπόψιν τοπικές δομικές ιδιότητες του δικτύου όπως ο αριθμός των γειτόνων και η απόσταση από το Κέντρο Ελέγχου.Υλοποιούμε τις προτεινόμενες ευρετικές μεθόδους για να αξιολογήσουμε πειραματικά την απόδοσή τους. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι πράγματι οι μέθοδοι μειώνουν τα επίπεδα της ακτινοβολίας χωρίς να επηρεάζουν δραματικά άλλες μετρικές απόδοσης του δικτύου (π.χ. τον χρόνο παράδοσης ενός μηνύματος) Προηγούμενη Σχετική Ερευνα Στο [71] οι συγγραφείς μελετούν το πρόβλημα εύρεσης μονοπατιού ελάχιστης ακτινοβολίας (Minimum Radiation Path) για ένα άτομο το οποίο κινείται στην δικτυακή περιοχή ενός Α..Α. ηλαδή, κάποιος ξεκινώντας από το σημείο Α να μετακινηθεί προς το σημείο Β ακολουθώντας ένα μονοπάτι ελάχιστης ακτινοβολίας. Αντίθετα, σε αυτό το κεφάλαιο μελετάμε μεθόδους ελαχιστοποίησης της ακτινοβολίας σε μια δικτυακή περιοχή ενώ λαμβάνουν χώρα πολλαπλές μεταδόσεις

119 6.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 97 δεδομένων ακολουθώντας πολλαπλά μονοπάτια. ηλαδή, προσεγγίζουμε το ϑέμα της ακτινοβολίας από την σκοπιά της λειτουργίας του δικτύου. Τα τελευταία χρόνια η επίδραση της ακτινοβολίας έχει τραβήξει την προσοχή πολλών επιστημόνων και ερευνητών από διαφορετικά ερευνητικά πεδία και επιστήμες. Ενα παράδειγμα αποτελεί το πρόσφατο βιβλίο [58] το οποίο εστιάζει στο πώς επηρεάζει η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία την αξιοπιστία σύνθετων ημιαγωγών. Παρ ολα αυτά, το ζήτημα της επίδρασης της ακτινοβολίας παραμένει ασαφές στο πεδίο των ασύρματων επικοινωνιών, ειδικά στον τομέα των κατανεμημένων συστημάτων. Ως προς τους μηχανισμούς προσαρμογής ενέργειας στα γνωστικά δίκτυα (cognitive networks), όπως είναι οι έξυπνες κεραίες και οι μηχανισμοί βελτιστοποίησης του ασύρματου μέσου, σημειώνουμε ότι δεν εστιάζουν στην επίδραση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Κάποιες από τις μεθόδους ϑα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τον σκοπό αυτό, ωστόσο πιστεύουμε ότι καινούργια μοντέλα και μέθοδοι απαιτούνται για την πλήρη και σε βάθος μελέτη του ζητήματος. Επιπλέον, σημειώνουμε ότι αν και το πρόβλημα σχετίζεται με το ϑέμα της βελτιστοποίησης της χρήσης της ενέργειας, το οποίο έχει μελετηθεί εντατικά στα ασύρματα δίκτυα, μία συνδυασμένη μελέτη της ενέργειας και της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας όπως αυτή παρουσιάζεται στο παρόν κεφάλαιο απουσιάζει. Ενα άλλο ζήτημα το οποίο μπορεί να φαίνεται παρόμοιο αλλά διαφέρει ουσιαστικά είναι το πρόβλημα του χρονοπρογραμματισμού των ασύρματων μεταδόσεων υπό συγκεκριμένους περιορισμούς στην αναλογία σήματος και παρεμβολών/θορύβου (signal to interferenceplus-noise ratio - SINR). Σχετική μελέτη υπάρχει στα [41, 62, 48]. Τα πρωτόκολλα τα οποία διαχειρίζονται τις παρεμβολές στις ασύρματες μεταδόσεις επικεντρώνονται στην σωστή μετάδοση και λήψη των μηνυμάτων χρησιμοποιώντας τεχνικές όπως η κωδικοποίηση σήματος, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου και τεχνικές οπισθοδρόμησης. Ετσι λειτουργούν στο επίπεδο MAC της δικτυακής στοίβας πρωτοκόλλων. Αντίθετα, στο πρόβλημα ελέγχου της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας, ε- πικεντρωνόμαστε στην ποσότητα ακτινοβολίας που εκπέμπεται κατά την διάρκεια μιας ασύρματης μετάδοσης (και ειδικά κατά την διάρκεια ταυτόχρονων μεταδόσεων) τις οποίες διαχειρίζεται το δίκτυο σε υψηλότερα επίπεδα. Σημειώνουμε ότι το πρόβλημα της πλοήγησης σε ένα Α..Α., όπως και η εύρεση ενός μονοπατιού ελάχιστης έκθεσης (minimum exposure path in WSNs), έχουν παρόμοια υφή με το πρόβλημα που μελετάμε σε αυτό το κεφάλαιο, ωστόσο η προσέγγισή μας είναι διαφορετική. Ε- μείς παρουσιάζουμε μεθόδους άμεσης απόκρισης (on-line algorithms) οι οποίες δεν απαιτούν κάποια διαδικασία αρχικοποίησης. Σαν α-

120 98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Α..Α. ΜΕ ΕΠΙΓΝΩΣΗ Η/Μ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ποτέλεσμα, το επικοινωνιακό κόστος είναι μικρότερο και το δίκτυο είναι σε ϑέση να προσαρμόζεται πολύ πιο γρήγορα στις αλλαγές. Επίσης, το πρόβλημα της δικτυακής κάλυψης όπως μελετάται στο [44] επίσης σχετίζεται με το πρόβλημα που μελετάμε. Ομως, η συνεισφορά του στο ϑέμα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας είναι έμμεση. Τέλος, ένα παρόμοιο αλλά διαφορετικό πρόβλημα είναι αυτό του συγχρονισμού (βλ. [36]). Συμπερασματικά, αν και όλες οι παραπάνω μέθοδοι συνεισφέρουν στο πρόβλημα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας, εμείς αναφερόμαστε σε αυτό ρητά. Το Μοντέλο Υποθέτουμε ότι τοποθετούμε n κόμβους-αισθητήρες σε μια περιοχή A όπου A R 2. Ιδανικά, ο κάθε κόμβος αντιστοιχεί σε ένα σημείο της περιοχής A. Για δυο σημεία x, y A ορίζουμε dist(x, y) να είναι η μεταξύ τους Ευκλείδεια απόσταση. Υποθέτουμε ακόμη ότι r είναι η εμβέλεια επικοινωνίας των κόμβων. Ακόμη, υποθέτουμε ότι ο κάθε κόμβος v δειγματοληπτεί το περιβάλλον του ακολουθώντας μία διεργασία Poisson με παράμετρο λ. Σε κάθε δειγματοληψία δημιουργεί ένα μήνυμα το οποίο και δρομολογεί προς το Κέντρο Ελέγχου. Η διεργασία Poisson για τον κάθε κόμβο είναι στοχαστικά ανεξάρτητη από τις υπόλοιπες (αν και τα δεδομένα των μετρήσεων μπορεί να παρουσιάζουν κάποια συσχέτιση για γειτονικούς κόμβους). Η διάρκεια της μετάδοσης κάθε μηνύματος, που αντιστοιχεί στο γεγονός e, εξαρτάται από το μέγεθος του μηνύματος. Για την ακρίβεια, υποθέτουμε ότι η διάρκεια μετάδοσης ενός μηνύματος αντιστοιχεί σε μία τυχαία μεταβλητή T e που ακολουθεί την εκθετική κατανομή με παράμετρο λ. Η παράμετρος λ εξαρτάται από το μέγεθος του μηνύματος και από το περιβάλλον (δηλ. μπορεί να έχουμε επαναμεταδόσεις λόγω συγκρούσεων ή λόγω ϑορύβου στο ασύρματο μέσο). Ακόμη, υποθέτουμε ότι η διάρκεια μετάδοσης είναι ανεξάρτητη της διαδικασίας δειγματοληψίας. Τέλος, με t(e) αναφερόμαστε στην χρονική στιγμή γέννεσης του γεγονότος e ως προς μια αρχική στιγμή Ορισμός της Ακτινοβολίας Για την αξιολόγηση των καινούργιων πρωτοκόλλων ϑα μετρήσουμε την μέγιστη ακτινοβολία σε ένα σύνολο σημείων της δικτυακής περιοχής σε ένα χρονικό διάστημα, καθώς και την συνολική ακτινοβολία σε κάθε σημείο για όλη την διάρκεια των πειραμάτων. Ορίζουμε την ακτινοβολία στο σημείο x A που προκαλείται από τον κόμβο v κατά την διάρκεια T e της μετάδοσης του γεγονότος e ως

121 6.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 99 R x,e,v B env r 2 (1 + dist(x, v)) 2 T e, (6.1) όπου B env είναι μία μεταβλητή που εξαρτάται από το περιβάλλον 2 (ο ορισμός αυτός χρησιμοποιήθηκε και στο [71]). Σε αυτό τον ορισμό, η ακτινοβολία συσχετίζεται κυρίως με την ισχύ μετάδοσης και η ε- πίδραση της χρονικής διάρκειας της μετάδοσης είναι γραμμική. Σε αυτό το σημείο τονίζουμε το γεγονός ότι οι υποθέσεις αυτές είναι ενδεικτικές, ενώ σύνθετα, διεπιστημονικά πειράματα είναι αναγκαία για περισσότερο ακριβείς ορισμούς Μετρικές Απόδοσης Εστιάζουμε στην ελαχιστοποίηση της εκπεμπόμενης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε ένα δίκτυο κατά την διάρκεια πολλαπλών και παράλληλων ασύρματων μεταδόσεων. Προτείνουμε κατανεμημένες, ευρετικές μεθόδους άμεσης απόκρισης και εξετάζουμε την απόδοσή τους χρησιμοποιώντας τις παρακάτω μετρικές: Συνολική ακτινοβολία σε ένα χρονικό διάστημα: Ορίζουμε την συνολικά εκπεμπόμενη ακτινοβολία σε ένα σημείο x A λόγω ασύρματων μεταδόσεων μηνυμάτων που γεννήθηκαν στο χρονικό διάστημα [t 1, t 2 ] ως: R x ([t 1, t 2 ]) v e:t 1 time(e) t 2 R x,e,v. (6.2) Μέγιστη ακτινοβολία σε ένα χρονικό διάστημα: Ο αντίστοιχος ορισμός για την μέγιστη ακτινοβολία έχει ως εξής: εδομένου ενός μικρού χρονικού διαστήματος τ > 0, η μέγιστη ακτινοβολία στο σημείο x εντός του διαστήματος [t 1, t 2 ] είναι η τυχαία μεταβλητή MaxR x ([t 1, t 2 ], τ) max R x([t, t + τ]). (6.3) t 1 t t 2 τ Σημειώνουμε ότι το χρονικό διάστημα τ, όπως και ο ρυθμός λ γέννεσης μηνυμάτων είναι στην γενική περίπτωση αρκετά μεγαλύτερα (της τάξης των δευτερολέπτων, λεπτών ή ωρών) από την διάρκεια 1 λ μιας μέσης μετάδοσης. Ετσι, η ακτινοβολία R x ([t, t + τ]) προσεγγίζει πολύ καλά την πραγματική ακτινοβολία στο [t, t + τ]. Καθυστέρηση: Τέλος, για κάθε έναν από τους αλγορίθμους μας ϑα μετρήσουμε το χρόνο που χρειάζεται κατά μέσο όρο ένα μήνυμα για να παραδοθεί στο Κέντρο Ελέγχου από την γέννησή του. 2 Για παράδειγμα από την παρουσία εμποδίων σε έξυπνα κτήρια η από το μέρος του ανθρώπινου σωματος (ιστοί διαφορετικών τύπων, κόκκαλα, κτλ)

122 100ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Α..Α. ΜΕ ΕΠΙΓΝΩΣΗ Η/Μ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ 6.2 Ευρετικές Μέθοδοι για ρομολόγηση εδομένων με Επίγνωση Ακτινοβολίας Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα παρουσιάσουμε βασικές ευρετικές μεθόδους άμεσης απόκρισης για δρομολόγηση δεδομένων με επίγνωση ακτινοβολίας δηλαδή, με χαμηλή εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Μπορούμε να τις κατηγοριοποιήσουμε σε δυο κατηγορίες: α) Η πρώτη αφορά άπληστες και επιλήσμονες (oblivious) μεθόδους με την έννοια ότι κατά την δρομολόγηση δεδομένων ο κάθε κόμβος-αισθητήρας λαμβάνει υπόψιν του την ακτινοβολία που παράγεται αποκλειστικά από τις δικές του ασύρματες μεταδόσεις. Με αυτό τον τρόπο ο κάθε κόμβος αγνοεί τις παράλληλες μεταδόσεις που ίσως κάνουν οι γειτονικοί του κόμβοι (παρόμοιες πληροφορίες χρησιμοποιεί ο τελευταίος αλγόριθμος που παρουσιάζεται σε αυτή την κατηγορία). β) Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει τεχνικές διασποράς στο χρόνο και τον χώρο που χρησιμοποιεί ο κάθε κόμβος-αισθητήρας με σκοπό να ε- λαχιστοποιήσει την εκπεμπόμενη ακτινοβολία στο εγγύς περιβάλλον του λαμβάνοντας υπόψιν το πλήθος των πιθανών εκπομπών από τους γείτονές του. Οι δυο αυτές κατηγορίες είναι ορθογώνιες μεταξύ τους και μπορούν να συνδυαστούν για να δώσουν πιο ισχυρές μεθόδους τέτοιους συνδυασμούς παρουσιάζουμε στην πειραματική μας μελέτη. Στην συζήτηση που ακολουθεί υποθέτουμε ότι κάποιος κόμβος v δρομολογεί δεδομένα προς το Κέντρο Ελέγχου B. Υποθέτουμε ότι ο v μπορεί να επικοινωνήσει ασύρματα με οποιοδήποτε κόμβο σε απόσταση το πολύ r (η εμβέλεια ασύρματης επικοινωνίας των κόμβων) και ότι γνωρίζει την ακριβή ϑέση του Κέντρου Ελέγχου, των γειτόνων του (δηλαδή τους κόμβους που ανήκουν μέσα στο D(v, r), τον κυκλικό δίσκο ακτίνας r και κέντρου v)και την δική του Άπληστες Ευρετικές Μέθοδοι Άμεσης Απόκρισης Για να εξασφαλίσουμε ότι η δρομολόγηση των δεδομένων ϑα γίνεται πάντα προς το Κέντρο Ελέγχου, σε όλες τις μεθόδους που προτείνουμε υποθέτουμε ότι ο v επιλέγει ανάμεσα από τους γείτονές του x D(v, r) με τέτοιο τρόπο ώστε η γωνία xvb να φράσσεται εκ των άνω από μία προαποφασισμένη γωνία α v. Παρατηρείστε ότι αυτό μπορεί να οδηγήσει μερικές από τις μεθόδους να μην παραδώσουν ποτέ τα μηνύματα στο B. Ωστόσο, καθώς οι κόμβοι-αισθητήρες είναι τυχαία και ομοιόμορφα κατανεμημένοι στο δίκτυο, η πιθανότητα να συμβεί κάτι τέτοιο σχεδόν εκμηδενίζεται επιλέγοντας κατάλληλα μεγάλο r συναρτήσει του αριθμού των κόμβων και της min v {α v }. Τώρα είμαστε έτοιμοι να παρουσιάσουμε τις ευρετικές μεθόδους. Οι πρώτες δύο είναι παραπλήσιες ευρέως γνωστών αλγορίθμων δρο-

123 6.2. ΟΙ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ 101 μολόγησης, ενώ οι δυο τελευταίες έχουν σχεδιαστεί με γνώμονα την ελαχιστοποίηση της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας. Η μέθοδος της Ελάχιστης Γωνίας: Ο κόμβος v επιλέγει έναν από τους γείτονές του x D(v, r) τέτοιον ώστε xvb α v και xvb να είναι ελάχιστα. Η μέθοδος αυτή στοχεύει στην μείωση της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας μειώνοντας την συνολική απόσταση που ϑα διανύσει ένα μήνυμα από τον κόμβο που το γέννησε μέχρι την παράδοσή του στο Κέντρο Ελέγχου. Η μέθοδος της Μέγιστης Προόδου: Ο κόμβος v επιλέγει έναν α- πό τους γείτονές του x D(v, r) τέτοιον ώστε xvb α v και dist(x, B) να είναι ελάχιστα. Η εκπεμπόμενη ακτινοβολία μπορεί να είναι μεγαλύτερη συγκριτικά με αυτή του προηγούμενου αλγορίθμου. Ωστόσο, αξίζει να μελετηθεί καθώς στην προηγούμενη μέθοδο η παράδοση μηνυμάτων παρουσιάζει μεγαλύτερη καθυστέρηση ενώ η εκπεμπόμενη ακτινοβολία σε αρκετές περιπτώσεις είναι συγκρίσιμη. Η μέθοδος Εξισορρόπησης Καλύτερης Γωνίας-Προόδου: Ο κόμβος v επιλέγει έναν από τους γείτονές του x D(v, r) τέτοιον ώστε xvb α v και dist 2 dist(v, B) (v, x) dist(v, B) dist(x, B) να είναι ελάχιστα. Η μέθοδος αυτή λαμβάνει υπόψιν τόσο την πρόοδο προς το Κέντρο Ελέγχου όσο και την ακτινοβολία που που προκαλείται λόγω των ασύρματων μεταδόσεων. Για παράδειγμα, ένας πιο μακρινός γείτονας μπορεί να επιλεχθεί έναντι ενός κοντινότερου εάν η πρόοδος προς το Κέντρο Ελέγχου είναι σημαντικά μεγαλύτερη. Από την άλλη μεριά, ακόμη και εάν η πρόοδος είναι μεγάλη, ένας αρκετά μακρινός γείτονας μπορεί να απορριφθεί. Το όριο γωνίας α v πρέπει να επιλεχθεί με προσοχή έτσι ώστε η σύγκλιση προς το Κέντρο Ελέγχου να εξασφαλιστεί. Συγκεκριμένα, για να μεγιστοποιήσουμε την πιθανότητα ένα μήνυμα να φτάσει στο B, πρέπει να ϑέσουμε α v π ( ) 2 r tan 1. dist(v, B) Το όριο αυτό εξασφαλίζει ότι ο επόμενος γείτονας είναι πλησιέστερα στο Κέντρο Ελέγχου (και άρα ο παρανομαστής dist(v, B) dist(x, B) είναι ϑετικός). Σημειώνουμε ακόμη ότι το όριο α v είναι ζωτικής σημασίας και το πρόβλημα δεν μπορεί να λυθεί αυξάνοντας απλά το r (κάτι το οποίο αρκεί για τις προηγούμενες μεθόδους). Αναζήτηση προς τα εμπρός με Επίγνωση Ακτινοβολίας: Η μέ- ϑοδος αυτή προσπαθεί να παρακάμψει πυκνές περιοχές κατά την μετάδοση μηνυμάτων καθώς σε αυτές η εκπεμπόμενη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία αναμένεται να είναι αρκετά υψηλή. Εστω N v το σύνολο

124 102ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Α..Α. ΜΕ ΕΠΙΓΝΩΣΗ Η/Μ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ των γειτόνων του κόμβου-αισθητήρα v και έστω N (α v) v το σύνολο των γειτόνων x D(v, r) για τους οποίους ισχύει ότι xvb α v. Ο κόμβος v επιλέγει τυχαία τον γείτονα x N (α v) v με πιθανότητα: p(x) 1 N x y N (αv) v 1. (6.4) N y Παρατηρείστε ότι αυτή η μέθοδος διαφέρει από την προηγούμενη στο ότι εν μέρει λαμβάνει υπόψιν τους γειτονικούς κόμβους και στο ότι η διαδρομή που ακολουθεί ένα μήνυμα δεν είναι πάντα η ίδια MinAngle MaxProgress BestAngle-Progress Forward-Lookup 6000 Radiation < >30 Distance from Sink Σχήμα 6.1: Συνολική η/μ ακτινοβολία του δικτύου για συγκέντρωση 5 κόμβων ανά m Μέθοδοι ιασποράς στο Χώρο και στο Χρόνο Οπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι μέθοδοι διασποράς που ϑα παρουσιάσουμε παρακάτω χρησιμοποιούνται από κάθε κόμβο-αισθητήρα στην προσπάθεια να ελαχιστοποιηθεί η αθροιστική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που παράγεται στην άμεση γειτονιά τους κάθε χρονική στιγμή. Συγκεκριμένα, κάθε κόμβος v λαμβάνει υπόψιν πληροφορία για την δομή του δικτύου στις άμεσα γειτονικές περιοχές και προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει την ακτινοβολία που εκπέμπεται χρη-

125 6.2. ΟΙ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ 103 σιμοποιώντας μεθόδους διασποράς. Με αυτό τον τρόπο καταφέρνει να περιορίσει την επίδραση πολλαπλών, παράλληλων μεταδόσεων. Απαισιόδοξη Μέθοδος (διασπορά στον χώρο): Εστω μ ο μέσος αριθμός γειτόνων ενός κόμβου v του δικτύου (η παράμετρος μ ϑα μπορούσε να τεθεί σε έναν οποιοδήποτε ακέραιο, ωστόσο ο μέσος βαθμός του v είναι διαισθητικά μια άμεση επιλογή). Εστω { } αv k 0 min 2π μ, N v (a). Ο κόμβος v μειώνει την ακτίνα μετάδοσης μέχρι σε αυτή να περιλαμβάνεται και ο k-οστός κοντινότερος γείτονας. Οπως και προηγουμένως, η σύγκλιση στο Κέντρο Ελέγχου επιτυγχάνεται με υψηλή πιθανότητα αυξάνοντας το r. Σημειώνουμε ότι αυτή η επιλογή είναι διαφορετική από το να μειώναμε την εμβέλεια του v κατά ένα ποσοστό του αριθμού των γειτόνων. Στην δεύτερη περίπτωση το δίκτυο χάνει την συνεκτικότητά του με σημαντική πιθανότητα MinAngle MaxProgress BestAngle-Progress Forward-Lookup Radiation < >30 Distance from Sink Σχήμα 6.2: Συνολική η/μ ακτινοβολία του δικτύου για συγκέντρωση 10 κόμβων ανά m 2. ιασπορά στον Χρόνο ως προς τον Αριθμό των Γειτόνων: Ο κόμβος v επιλέγει να καθυστερήσει την μετάδοση ενός μηνύματος για χρονικό διάστημα t, επιλεγμένο τυχαία και ομοιόμορφα στο {0, 1,..., D}, όπου D είναι μια προκαθορισμένη πολυωνυμι&