EPR spektroskopia. E E(M s

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EPR spektroskopia. E E(M s"

Transcript

1 EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá sa zaoberá štúdiom správania sa jadrových spinov v magnetickom poli [1,2]. Naproti tomu použitie EPR je obmedzené len na systémy, ktoré majú paramagnetickú povahu. Avšak aplikácia tejto techniky poskytuje veľmi cenné informácie o štruktúre a vlastnostiach látok a má svoje miesto medzi modernými spektroskopickými technikami. 1. Základný princíp EPR Voľný nespárený elektrón má spinové kvantové číslo s = 1/ 2. V magnetickom poli môže zaujať len určité diskrétne orientácie. Jeho projekciou do smeru siločiar vonkajšieho magnetického poľa získame hodnotu tzv. magnetického spinového kvantového čísla M s. Počet možných orientácií spinu s v magnetickom poli možno všeobecne vyjadriť rovnicou: M s = 2s + 1 (1) čo v prípade elektrónu predstavuje dve možné orientácie ( M = ±1/2 ). Energetický stav elektrónu s hodnotou M s = 1/2 sa označuje ako stav α, hodnota s M s = 1/2 zodpovedá stavu β. V magnetickom poli dochádza k rozštiepeniu existujúcej energetickej hladiny na dve hladiny s odlišnou energiou. Tento jav sa označuje ako Zeemanove štiepenie a energetické hladiny, ktoré štiepením vznikli, sa nazývajú Zeemanove. Ich vznik je znázornený na obr. 1 [1]. E E(M s = 1/2)=g e β e B/2 0 E=g e β e B r =hν 0 E(M s = 1/2)= g e β e B/2 B=0 B br. 1. Schéma závislosti vzdialenosti medzi Zeemanovými hladinami od indukcie magnetického poľa B. Vzdialenosť medzi Zeemanovými hladinami je závislá od indukcie magnetického poľa - s rastúcou hodnotou indukcie B sa zvyšuje.

2 Ak je magnetické pole orientované v smere osi,z, potom zložka indukcie magnetického spinového momentu voľného elektrónu v smere orientácie magnetického poľa je µ= z γ e h M s = g e β e M s (2) kde γ e je gyromagnetický pomer elektrónu; ћ je h/2π, 34 h = 6, J.s ; M s je magnetické spinové číslo; g e je g-faktor voľného elektrónu (g e = 2, ); e h β e je Bohrov magnetón β e = = 9, J T 2 m e 24 1 Pre energiu elektrónu v magnetickom poli po zohľadnení predchádzajúcich úvah platí: E = µ z B= g e β e M s B (3) Z rovnice (3) možno po dosadení prípustných hodnôt pre M s (±1/2) získať vzťah, popisujúci vzdialenosť oboch Zeemanovych hladín E= h ν = µ z B = g e β e B r (4). Táto rovnica je zároveň rovnicou rezonančnej podmienky v EPR spektroskopii. B r predstavuje indukciu statického magnetického poľa, ν je frekvencia zdroja žiarenia, pri ktorej sa pozoruje prechod elektrónu medzi oboma energetickými hladinami (splnenie rezonančnej podmienky) [1-3]. Rezonančnú podmienku možno v EPR spektroskopii splniť dvomi spôsobmi. Buď sa meranie uskutočňuje pri konštantnej frekvencii ν r, pri ktorej sa plynule mení indukcia magnetického poľa B až do dosiahnutia rezonancie; alebo druhým spôsobom, využívaným v pulznej EPR spektroskopii, keď sa pri konštantnej hodnote indukcie magnetického poľa mení frekvencia. Častejšie je však využívaný prvý spôsob. Pre hodnoty indukcie magnetického poľa okolo 0,35 T je rezonančná podmienka splnená približne pri frekvencii ν=9,5 GHz, teda v mikrovlnnej oblasti pri vlnovej dĺžke 3 cm (pre tzv. X-pásmové spektrometre). V závislosti na frekvencii s akou EPR spektrometer pracuje, možno EPR spektroskopiu rozdeliť na niekoľko pásiem. Prehľad pásiem a im zodpovedajúcich frekvencíí EPR spektrometrov je v Tabuľke 1. [4]. Každé pásmo (frekvencia) umožňuje získať osobitné informácie o štruktúre vzorky, a preto sa na jej lepšiu identifikáciu často využíva kombinácia viacerých pásiem [1, 4].

3 Tabuľka 1. Prehľad pásiem a frekvencií EPR spektrometrov Pásmo Frekvencia (GHz) L pásmo (EPR imaging) 1 S pásmo 3 X pásmo 9 10 K pásmo 24 Q pásmo 34 W pásmo harakteristiky spinových systémov g-faktor. V každej vzorke môže okrem vonkajšieho magnetického poľa o indukcii B ext existovať aj lokálne magnetické pole B loc, ktorého vektorovým sčítaním s B ext získame tzv. celkové efektívne magnetické pole B eff B eff = B + B (5) ext loc Lokálne polia môžu byť dvojaké - indukované vonkajším magnetickým poľom, ktoré sú závislé na veľkosti tohto poľa; - vlastné (stále), tj. nezávislé od veľkosti B ext Častejší je prípad, kedy sa lokálne magnetické pole v látke indukuje. Pre takéto látky platí: B eff = B (1 σ) = (g g ) B (6) e Vzťah (1 σ) = (g g e) je obdobou tieniacej konštanty, bežne zaužívanej v NMR spektroskopii. Parameter g je tzv. efektívny Zeemanov g-faktor. Každá paramagnetická látka má svoju charakteristickú hodnotu g-faktora, ktorá slúži na charakterizáciu polohy signálu [1, 2]. dchýlka g od g e závisí od schopnosti vonkajšieho poľa B ext indukovať v paramagnetickej látke lokálne magnetické pole [2]. harakteristickým rysom mnohých voľných radikálov a niektorých prechodných kovov je, že ich hodnota g je veľmi blízka hodnote g e. Naproti tomu mnohé systémy (aj niektoré prechodné kovy) vykazujú od tejto teoretickej hodnoty značné odchýlky a vo výnimočných prípadoch sa pozorovali aj záporné hodnoty g-faktora [2]. U anizotropných systémov je potrebné uvažovať o závislosti hodnoty g-faktora od orientácie látky v magnetickom poli. Hodnoty g sa v takýchto prípadoch udávajú v maticovom tvare. Systémy s izotropnými vlastnosťami, medzi ktoré patria aj roztoky s nízkou viskozitou majú hodnotu g-faktora nezávislú od orientácie vzorky v magnetickom poli, teda

4 g x = g y = g z (7) a udávaná hodnota g predstavuje v týchto systémoch tzv. efektívnu (spriemernenú hodnotu) g- faktorov zo všetkých možných orientácií látky v magnetickom poli [1, 2]. V izotropných systémoch je g-faktor zároveň identický so stredom spektra [27]. Hyperjemné štiepenie EPR spektier. Nespárený voľný elektrón môže interagovať s magnetickými dipólovými momentmi vo svojom okolí. Má dva príspevky [1,2]: - dipól-dipólová interakcia má anizotropný charakter, t.j. jej veľkosť a charakter závisia od orientácie elektrónu vzhľadom na vonkajšie magnetické pole. Pozoruje sa len u radikálov, zachytených v tuhých látkach. Zaniká s možnosťou voľného pohybu radikálu. Je charakteristická pre látky, ktorých elektróny sa nachádzajú v orbitáli p. - Fermiho kontaktná interakcia charakteristická pre látky, ktorých elektróny sa nachádzajú v orbitáli s. Elektrónová hustota tohto orbitálu je okolo jadra sféricky rozložená. Jedná sa o izotropnú interakciu magnetickej povahy, tj. jej veľkosť nezávisí na orientácii radikálu v magnetickom poli. Prejavuje sa aj u voľne pohyblivých častíc za predpokladu, že aspoň časť ich elektrónovej hustoty sa nachádza v orbitáli s. Hyperjemné štiepenie vedie k vzniku hyperjemnej štruktúry EPR spektier. Každé jadro je zdrojom magnetického poľa, ktoré v závislosti od orientácie jadrového spinu zvyšuje, alebo naopak znižuje lokálne magnetické pole B loc = B r + α m i (8) α - konštanta hyperjemnej interakcie m i magnetické jadrové kvantové číslo (I, I-1,...-I) B r indukcia magnetického poľa, pri ktorej je splnená rezonančná podmienka Vo všeobecnosti prítomnosť,n chemicky ekvivalentných jadier so spinom I spôsobí štiepenie všetkých čiar v EPR spektre na ( 2 n I + 1) rezonančných čiar. Hodnoty spinov niektorých, v EPR spektroskopii často sa vyskytujúcich jadier sú spolu s ich základnými charakteristikami uvedené v Tabuľke 2. Veľkosť štiepnej konštanty α závisí od rozloženia elektrónovej hustoty v blízkosti interagujúcich jadier. Počet rezonančných čiar v EPR spektre spolu s hodnotami štiepnych konštánt a poloha spektra, charakterizovaná hodnotou indukcie magnetického poľa B, resp. hodnotou g-faktora, sú dôležitými charakteristikami, ktoré umožňujú spoľahlivú identifikáciu

5 radikálu v systéme. S určením koncentrácie resp. množstva radikálov, prítomných vo vzorke je spätá plocha EPR spektra. Za určitých podmienok (pokiaľ sa nemení šírka spektrálnej čiary), je mierou koncentrácie radikálov v systéme aj intenzita (výška) EPR signálu. Tabuľka 2. Vybrané charakteristiky niektorých jadier [28] Jadro Prirodzený výskyt (%) Spin I Magnetický moment M i 1 H 99,9850 1/2 ± 1/2 13 1,11 1/2 ± 1/2 14 N 99,63 1 0, ± ,038 5/2 ± 5/2, ± 3/2, ± 1/2 55 Mn 100 5/2 ± 5/2, ± 3/2, ± 1/2 57 Fe 2,15 1/2 ± 1/2 59 o 100 7/2 ± 7/2, ± 5/2, ± 3/2,± 1/2 3. EPR spektroskopia v kvapalnej fáze Zriedené roztoky kvapalín sú častým objektom EPR štúdií. Pozorovaná hyperjemná štruktúra spektier umožňuje posúdiť štruktúru a distribúciu elektrónu po skelete skúmaných paramagnetických častíc. Vysoká citlivosť EPR techniky umožňuje študovať radikálové medziprodukty s krátkou dobou života v chemických a biochemických systémoch. Keďže sú tieto zlúčeniny často veľmi labilné, vysoké nároky sú kladené najmä na výber vhodných rozpúšťadiel ako aj ostatných reakčných činidiel [1, 2]. Priame metódy detekcie nízkych hladín voľných radikálov, ktoré sa bežne využívajú pri štúdiu fyziologických procesov sú limitované spodným prahom detekovateľnosti EPR spektroskopie (10 8 mol dm 3 ). Pomocou výpočtovej techniky je možné uskutočniť viacnásobnú akumuláciu, čím sa potlačí veľkosť šumu. V týchto prípadoch možno detekovať radikály aj s koncentráciou okolo 10 9 mol dm 3. Radikálové procesy v biosystémoch však často prebiehajú pri ešte nižšej koncentrácii. Hranicu detekcie možno v takých prípadoch posunúť využitím metód nepriamej detekcie, napríklad metódy spinových lapačov [1, 5, 6].

6 Spinové lapače a spinové značky 1. Spinové lapače Princíp tejto metódy spočíva v transformácii reaktívnych kyslíkatých a organických radikálov s krátkou dobou života na dlhšie žijúce nitroxylové radikály prostredníctvom spinových lapačov, najčastejšie na báze pyrolínoxidov alebo nitrónov [2, 5, 6]. Z pôvodne diamagnetických lapačov sa tak stávajú paramagnetické zlúčeniny. Analýza hodnôt štiepnych konštánt a g-faktora umožňuje následnú charakterizáciu (identifikáciu) zachyteného radikálu. Spinové lapače na báze pyrolínoxidov. DMP (5,5-dimetyl-1-pyrolín-N-oxid) je jedným z najčastejšie používaných lapačov z tejto skupiny. Molekula DMP má labilnú násobnú väzbu v heterocyklickom pyrolínovom kruhu, ktorá H 3 + umožňuje efektívnu adíciu krátko žijúcich radikálov. H N 3 - Jeho veľkou výhodou je rozpustnosť v polárnych aj v nepolárnych rozpúšťadlách a pufrových roztokoch, čo umožňuje jeho využitie aj pri Štruktúra DMP sledovaní radikálových reakcií za fyziologických podmienok [5]. Selektivita štiepnych konštánt spinových aduktov DMP umožňuje pomerne dobrú identifikáciu zachyteného radikálu. Najčastejšie sa používa na identifikáciu radikálov H, H, R, R 2 a rôznych typov uhlíkom centrovaných radikálov, vo všeobecnosti R. Napriek tomu, že je DMP najvyužívanejším spinovým lapačom kyslíkomcentrovaných radikálov, jeho schopnosť zachytávať hydroperoxylový radikál (H ) má svoje obmedzenia. Jedným z hlavných problémov je krátka životnosť DMP-H aduktu najmä vo vodných roztokoch a biologických médiách. Pri jeho rozklade vzniká DMP-H spinový adukt. Je tiež možná oxidácia DMP na katiónový radikál, ktorý sa reakciou s vodou transformuje na DMP-H spinový adukt [7, 8]. Spinové lapače na báze nitrónov. Spinové lapače na báze nitrónov reagujú s voľnými radikálmi prostredníctvom atómu uhlíka, ktorý sa nachádza v α polohe vzhľadom k atómu dusíka (rovnica 9). '' R H N + R ' + Ṙ R '' H R. N R ' (9)

7 Výsledný tvar EPR spektra ako aj veľkosť štiepnych konštánt pri tomto type spinových lapačov sú závislé najmä od veľkosti prekryvu štiepnych konštánt dusíka (I N =1) z nitroxylovej skupiny a β-vodíka. Hodnota štiepnej konštanty β-vodíka (vodík, vzdialený od nitroxylovej skupiny cez dve väzby) ( a H β ) vo výslednom adukte je ovplyvnená najmä veľkosťou molekuly zachyteného radikálu. Všeobecne možno povedať, že pre malé radikály R H je štiepna konštanta a β malá. Na veľkosť štiepnych konštánt spinových aduktov má vplyv aj polarita použitého rozpúšťadla. S rastúcou polaritou rozpúšťadla sa zvyšuje spinová hustota na dusíku a zároveň s ňou rastie aj štiepna konštanta dusíka v adukte [9-14]. Najpoužívanejším lapačom z tejto skupiny je α-fenyl-ntercbutyl-nitrón (PBN). Má lipofilný charakter, čo obmedzuje jeho + t N Bu rozpustnosť a tým aj využitie vo vodných prostrediach. Na druhej strane táto vlastnosť predurčuje jeho využitie napr. ako lapača H radikálov vznikajúcich pri oxidačných procesoch lipidov Štruktúra PBN v bunkových stenách [15, 16]. krem bežne používaného PBN sa najmä pri štúdiu radikálových procesov, prebiehajúcich vo vodnom prostredí efektívne využíva jeho hydrofilnejší + N H N (H 3 ) 3 + derivát α-(4-pyridyl-1-oxid)-n-tercbutylnitrón (PBN). Štruktúra PBN Často sa tento spinový lapač využíva ako alternatívny lapač kyslíkom-centrovaných radikálov namiesto DMP. Jeho nevýhodou je však nižšia selektivita štiepnych konštánt spinových aduktov, čo sťažuje presnejšiu špecifikáciu zachyteného radikálu. 2. Spinové značky Vo všeobecnosti ich možno definovať ako stabilné radikály, zámerne pridávané do reakčného systému. Prostredníctvom zmien fyzikálnochemických vlastností systému v prítomnosti spinovej značky je možné určiť rôzne kvalitatívne i kvantitatívne parametre reakčného systému umožňuje napríklad sledovanie kinetiky radikálových reakcií [17], resp. na základe zmien konštánt hyperjemnej interakcie a hodnôt g-faktora spinových značiek možno získať cenné informácie o okolí spinovej značky v experimentálnom systéme [2]. Ich hlavné výhody sú: - citlivosť na vlastnosti lokálneho okolia; - schopnosť merať rýchly pohyb molekúl; - EPR signál nie je ovplyvňovaný diamagnetickým okolím; - veľká variabilita dostupných spinových značiek (výber spinovej značky podmieňujú najmä vlastnosti študovaného systému).

8 EPR spektrum, ktoré sa pozoruje pre spinové značky významne závisí od dvoch parametrov: - relatívna ľahkosť, ktorou sa nitroxylový koniec molekuly môže pohybovať a - reorientovať, - stupeň hydrofobicity alebo hydrofility okolia. Veľkosť konštanty hyperjemného štiepenia (a N ) a hodnota g-faktora nitroxylových spinových značiek sú závislé od vlastností rozpúšťadla. Konštanta hyperjemného štiepenia je obvykle o 0,1 až 0,2 mt menšia v nepolárnych rozpúšťadlách ako v polárnych, pričom hodnota g-faktora stúpa v polárnych rozpúštadlách približne o 0,0005. To znamená, že hodnoty týchto parametrov nitroxylových spinových značiek prinášajú informácie o okolí spinovej značky v experimentálnom systéme [2]. Metóda spinových značiek sa v súčasnosti používa najmä pri štúdiu biologických systémov (enzýmy, lipidy, membrány) a polymérnych materiálov [18] Voľba spinovej značky závisí od charakteru prostredia a vlastností reakčného systému. Pri výbere vhodnej spinovej značky sú dôležitým kritériom štruktúrne vlastnosti spinových značiek a ich vplyv na reaktivitu [19]. Bežne sa využívajú napr. deriváty kyseliny stearovej (napr. štúdium správania hydrofóbne modifikovaných celulózových polymérov) [20], deriváty 3-karbamoyl-2,2,5,5- tetrametylpyrolidín-n-oxyl (PRXYL), alebo deriváty spinovej značky 2,2,6,6- tetrametylpiperidinyl-n-oxyl (TEMP) [19]. Vzhľadom k vyššie uvedeným vlastnostiam, obmedzeniam a využitiu spinových značiek ich existuje veľké množstvo. Uvádzajú sa v rôznych špecializovaných katalógoch (napr. Landolt-Börnstein [21]). Spinová značka TEMPL. Táto spinová značka je hydroxyderivátom spinovej značky TEMP. krem hydroxyderivátu sa v EPR spektroskopii využíva aj oxoderivát- TEMPN a aminoderivát (4-amino-TEMP) [19, 20]. TEMPL sa využíva v kvantitatívnej EPR spektroskopii, ktorej hlavný problém spočíva v presnom určení počtu EPR aktívnych častíc v systéme [22]. Sú známe jej reakcie v prítomnosti kyseliny askorbovej (AH), ktorú oxiduje na kyselinu dehydroaskorbovú (DHA) za vzniku diamagnetického hydroxylamínu. Schematicky možno tento proces popísať reakciami: + AH 2 AH + H (10) AH + RN R NH + A (11)

9 2 2 A + H AH + DHA (12) Tieto reakcie sa v kvantitatívnej EPR spektroskopii využívajú na štandardizáciu roztokov TEMPL [22, 23]. H H 3 H 3 N H 3 H 3 br. 2. Štruktúra spinovej značky 4-hydroxy-2,2,6,6-tetrametylpiperidinyloxyl (TEMPL) a jej charakteristické EPR spektrum v etanole (šírka magnetického poľa 6 mt). Podľa niektorých prác TEMPL dokáže pôsobiť ako prooxidant, aj ako antioxidant [24]. Bola dokázaná jeho schopnosť inhibovať peroxynitrátmi sprostredkovanú nitráciu fenolov, zatiaľ čo na druhej strane pozitívne ovplyvňuje zavádzanie nitrózo skupiny do molekuly fenolu [25, 26]. V literatúre sa tiež popisuje jeho schopnosť zachytávať a zneškodňovať superoxidový radikál. Túto reakciu možno zapísať [25]: 2 2 R N + R N + (13) Sú známe tiež reakcie TEMPL, pri ktorých dochádza ku zhášaniu singletového kyslíka [27-29], resp. ku vzniku diamagnetickým zlúčenín reakciou s hydroxylovými radikálmi [19]. UV-VIS spektrum TEMPL pozostáva z absorpčného pásu s maximom pri 437 nm [22]. Jeho EPR spektrum tvorí charakteristický triplet, ktorý vzniká v dôsledku hyperjemnej interakcie nespáreného elektrónu s jadrom dusíka (obr. 2). Stabilný voľný radikál 1,1-difenyl-2-pikrylhydrazyl (DPPH). DPPH je jedným z najčastejšie využívaných voľných radikálov v EPR experimentoch. Prvýkrát bolo jeho EPR spektrum zmerané v roku 1950 a v priebehu niekoľkých rokov sa začal využívať ako štandardná látka v kvantitatívnej EPR spektroskopii [56].

10 N 2 2 N N N N 2 br. 3. Štruktúra stabilného voľného radikálu 1,1-difenyl-2-pikrylhydrazyl (DPPH) a jeho charakteristické EPR spektrum v etanole (šírka magnetického poľa 6 mt). Roztoky DPPH sú značne fotosenzitívne, podliehajú rozkladu, resp. protón-výmenným reakciám, pri ktorých sa z pôvodne paramagnetickej zlúčeniny opätovne tvorí diamagnetický pikrylhydrazín. Rýchlosť tejto reakcie možno výrazne ovplyvniť výberom vhodného rozpúšťadla. Niektoré práce tiež uvádzajú možný vplyv atmosféry na stabilitu DPPH. [30]. Napriek opísaným skutočnostiam je DPPH dostatočne stabilný voľný radikál, čo umožňuje jeho použitie pri sledovaní reakčných mechanizmov reaktívnych radikálových zlúčenín. V UV-VIS spektre DPPH sa nachádzajú dva absorpčné pásy pri 517 nm a 330 nm [30]. Na spoľahlivú identifikáciu DPPH sa využíva absorpčný pás pri 517 nm. Pri tejto vlnovej dĺžke sa často uskutočňujú aj rôzne časovo-závislé experimenty. Absorpcia DPPH je ovplyvnená aj interakciami s rozpúšťadlom, rovnako ju môžu ovplyvňovať aj rôzne kontaminanty, prítomné v roztoku. V polárnych vodných roztokoch za prítomnosti kyslíka tvorí EPR spektrum DPPH singlet, v etanolových roztokoch je jeho EPR spektrum charakteristický kvintet s pomerom intenzít 1:2:3:2:1, vznikajúci interakciou dvoch približne ekvivalentných jadier dusíka so spinom I=1 (obr.3)

11 Literatúra 1. P. Pelikán, A. Staško, EPR spektroskopia, SVŠT Bratislava (1989). 2. J. E. Wertz, J. R. Bolton, Electron Spin Resonance, Elementary Theory and Practical Applications, McGraw-Hill Book ompany, New York (1972). 3. P. W. Atkins, Fyzikálna chémia časť 2b, 6. vydanie, xford/stu Bratislava (1998). 4. Bruker Almanac A. Tkáč, PharmaJournal 4 (1994) J. L. Berliner, V. Kharmatsov, H. Fujii, T. L. lanton, Free Rad. Biol. Med. 30 (2001) B. Tuccio, R. Lauricella,. Fréjaville, J.. Bouteiller, J. hem. Soc. Perkin Trans 2 (1995) L. Eberson, M. P. Hartshorn,. Persson, J. hem. Soc. Perkin Trans 2 (1997) G. Riegel, J. R. Bolton, J. Phys. hem. 99 (1995) D. Jaeger, A. J. Bard, J. Phys. hem. 83 (1979) J. R. Harbour, M. L. Hair, an. J. hem. 57 (1979) J. R. Harbour, J. Tramp, M. L. Hair, an. J. hem. 63 (1985) H. Noda, K. ikawa, H. hya-nishiguchi, H. Kamada, Bull. hem. Soc. Jpn. 66 (1993) R. Kanaka, E. Kasahara, W.. Dunlap, Y. Yamamoto, K.. hien, M. Inoue, Free Rad. Biol. Med. 27 (1999) D. Milatovic, Z. Radic, M. Zivin, W. D. Dettbarn, Free Rad. Biol. Med. 28 (2000) M. J. Pérez, A. L. ederbaum, Free Rad. Biol. Med. 30 (2001) E. E. Voest, E. Van Faassen, J. J. Marx, Free Rad. Biol. Med. 15 (1993) L. W. Berliner (Ed.), Spin Labeling II. Theory and Applications, Academic Press, New York (1979). 19. K. Takeshita, K. Sato, J. Ueda, K. Anzai, T. zava, Biochim. Biophys. Acta 1573 (2002) R. Tanaka, J. Meadows, G.. Phylips, P. A. Williams, arbohydr. Polym. 12 (1990) K.-H. Hallwage (Ed.) Landolt-Börnstein, Numerical data and functional relationships in science and technology, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York (1965). 22. N. D. Yordanov, K. Ranguelova, Spectrochim. Acta A 56 (2000) Y. Lin, W. Liu, H. hno, T. gata, Anal. Sci. 15 (1999) V. Brezová, M. Polovka, A. Staško, Spectrochim. Acta A 58 (2002) R. T. arroll, P. Galatsis, S. Borosky, K. K. Kopec, V. Kumar, J. S. Althaus, E. D. Hall, hem. Res. Toxicol. 13 (2000) M. G. Bonini, R. P. Mason,. Augusto, hem. Res. Toxicol. 15 (2002) S. Kishioka, M. Umeda, A. Yamada, Anal. Sci. 18 (2002) A. Samuni, J. B. Mitchell, W. DeGra,. M. Krishna, U. Samuni, A. Russo, Free Radic. Res ommun (1991) R. E. Belford, G. R. Seely, D. Gust, T. A. Moore, A. Moore, N. J. herepy, J Photochem Photobiol. A: hem 70 (1993) N. D. Yordanov, Appl. Magn. Reson. 10 (1996) 339.

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2010 ÚVOD Cieľom maturitnej skúšky z chémie je overiť, do akej miery si ţiaci osvojili poznatky z jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník Školský vzdelávací program ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA 1.- 3. ročník Časová dotácia predmetu Vzdelávací program z chémie je spracovaný na základe štátneho vzdelávacieho programu pre 1. ročník s dotáciou

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Praktická úloha č. 1. Biochémia

Praktická úloha č. 1. Biochémia Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia Glyceraldehyd-3-fosfát dehydrogenáza je enzým, ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ SKLÁ Sklo je pevná amorfná homogénna, obvykle priehľadná látka. Má malú tepelnú vodivosť, je relatívne odolné proti vode, plynom a ďalším látkam. Fyzikálne a chemické vlastnosti skla závisia od jeho chemického

Διαβάστε περισσότερα

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE CHÉMIA - Podklady pre cvičenia 1 1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE Základom názvoslovia anorganickej chémie sú medzinárodné názvy a symboly (značky) prvkov. Značky sú odvodené od latinských názvov jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

7. Snímače neelektrických veličín

7. Snímače neelektrických veličín Snímač NV sníma priamym alebo nepriamym spôsobom meranú neelektrickú veličinu. Využíva niektorý z fyzikálnych princípov na prevod sledovanej veličiny na veličinu merateľnú bežným meracím prístrojom. MERANÁ

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T - 15 Objednávateľ : Ľuboslav DERER, riaditeľ Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 09 / 010 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ: 1. Τι είναι ατομικό και τί μοριακό βάρος; Ατομικό βάρος είναι ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η μάζα του ατόμου από το 1/12 της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Θρεπτικό διάλυμα Είναι ένα αραιό υδατικό διάλυμα όλων των θρεπτικών στοιχείων που είναι απαραίτητα για τα φυτά, τα οποία βρίσκονται διαλυμένα

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Rádiový prenosový modul. Marek Hubinský. Rádiový prenosový modul

Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Rádiový prenosový modul. Marek Hubinský. Rádiový prenosový modul Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Rádiový prenosový modul Marek Hubinský 2006 Rádiový prenosový modul DIPLOMOVÁ PRÁCA Marek Hubinský ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015

SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015 1 SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015 2 Snímanie lineárnej a uhlovej polohy Snímače: odporové kapacitné indukčnostné indukčné Hallove 3 1. Odporové snímače Pasívne, zmena polohy resp. inej

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s 2.7 Vrhače Vrhače sú zariadenia, ktoré svojimi funkčnými časťami udeľujú časticiam dopravovaného materiálu kinetickú energiu, ktorú tieto častice využívajú na svoje premiestnenie na miesto určenia. Tieto

Διαβάστε περισσότερα

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΤΕΚΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΛΑΔΟΥ

ΤΡΙΤΕΚΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΚΛΑΔΟΥ 112 134 ΑΒΑΤΑΓΓΕΛΟΥ ΣΟΦΙΑ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑΣ ΚΑΣΣΙΑΝΗ ΠΕ70 Δάσκαλοι ΟΧΙ Β 150 19 Κέρκυρα ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π.Ε. ΚΕΡΚΥΡΑΣ 32 35 ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΟΦΙΑ ΠΕ70 Δάσκαλοι ΟΧΙ Β 42 28,133 Ζάκυνθος ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π.Ε. ΖΑΚΥΝΘΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Aldehydy a ketóny. Nukleofilná adícia.

Aldehydy a ketóny. Nukleofilná adícia. Aldehydy a ketóny. ukleofilná adícia. 1. ozbor štruktúry asi najdôležitejšia skupina v organickej chémii atak nukleofilu atak elektrofilu sp 2, rovinná štruktúra 2. Príprava aldehydov a ketónov 2.1. xidácia

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ ΑΓΓΕΛΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΑ - ΜΑΡΙΑ 22900 74,33 ΑΓΓΕΛΟΥ ΦΙΛΙΠΠΑ - ΑΡΓΥΡΩ 20191 Α1.1 - Βρεφονηπιακός Σταθμός "Η παρεούλα μας" ΑΓΓΕΛΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ 83231 87,77 ΒΙΡΛΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 21836 Γ - Κοινωνική Προσπάθεια (ΚΔΑΠ) (Α'

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Φύλλο1. ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΡΟΣΛΗΨΗΣ ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΚΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ Αθηνών ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Λασίθι ΑΓΓΕΛΗ ΑΝΔΡΟΜΑΧΗ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Α Ανατ. Αττικής ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Αχαία ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ

ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ ΕΛΛΕΙΜΑΤΙΚΕΣ - ΠΛΕΟΝΑΣΜΑΤΙΚΕΣ 1 1 ΑΒΑΝΙΔΗ ΑΝΝΑ 593587 ΠΕ70 14 ΚΟΡΙΝΘΙΑ Α ΑΘΗΝΩΝ 2 ΑΒΕΡΚΙΑΔΟΥ ΠΑΤΑΡΙΝΣΚΑ ΠΑΥΛΙΝΑ 609315 ΠΕ11 25,5 ΚΑΒΑΛΑΣ ΑΝΑΤ. ΑΤΤΙΚΗ 3 ΑΒΟΥΡΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ 590405 ΠΕ16 36,917 ΖΑΚΥΝΘΟΣ ΣΕΡΡΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός ορίου συνάρτησης όταν x ±

Υπολογισμός ορίου συνάρτησης όταν x ± 6 Υπολογισός ορίου συνάρτησης όταν ± Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Αν οι τιές ιας συνάρτησης αυξάνονται απεριόριστα όταν το αυξάνεται απεριόριστα, λέε ότι το όριο της συνάρτησης στο + είναι το + και γράφουε

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1.

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1. Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Človek a príroda Fyzika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Janka Krajčiová 1 Časová dotácia: Fyzika 5. ročník 6. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωηήζεις Θεωρίας 1. Ππθλφηεηα: α) δηαηχπσζε νξηζκνχ, β) ηχπνο, γ) είλαη ζεκειηψδεο ή παξάγσγν κέγεζνο;, δ) πνηα ε κνλάδα κέηξεζήο ηεο ζην Γηεζλέο Σχζηεκα (S.I.); ε) πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηεο; 2. Γηαιπηφηεηα:

Διαβάστε περισσότερα

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ

ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ του ΜΙΧΑΗΛ ΚΟΖΑΡΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ του ΧΡΗΣΤΟΥ ΜΑΛΚΟΥΚΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΜΟΡΑΛΗΣ ΖΗΣΗΣ του ΙΩΑΝΝΗ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald

Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald Ισχυροί και ασθενείς ηλεκτρολύτες μέτρα ισχύος οξέων και βάσεων νόμοι Ostwald Ποιους θα ονομάζουμε «ισχυρούς ηλεκτρολύτες»; Τις χημικές ουσίες που όταν διαλύονται στο νερό, ένα μεγάλο ποσοστό των mole

Διαβάστε περισσότερα

Izotermický dej: Popis merania

Izotermický dej: Popis merania Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.4 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό της ερώτησης.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.4 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό της ερώτησης. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16 / 02 /2014 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α.1 έως Α.4 να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση δίπλα στον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

POLYOXIDONIUM preparát výberu na liečenie infekčného zápalu

POLYOXIDONIUM preparát výberu na liečenie infekčného zápalu POLYOXIDONIUM preparát výberu na liečenie infekčného zápalu V tejto brožúre sú posúdené principiálne otázky, ktoré vznikajú u lekára pri používaní imunomodulátorov vôbec a Polyoxidonia predovšetkým. Polyoxidonium

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna úloha č. 23. Meranie horizontálnej zložky magnetického poľa Zeme tangentovou buzolou

Laboratórna úloha č. 23. Meranie horizontálnej zložky magnetického poľa Zeme tangentovou buzolou Laboratórna úloha č. 23 Meranie horizontálnej zložky magnetického poľa Zeme tangentovou buzolou Úloha: Experimentálne určiť lokálnu veľkosť horizontálnej zložky vektora magnetickej indukcie a vektora intenzity

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07 Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Από το 1975 στο Μαρούσι ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΥΡΟΓΕΩΡΓΗΣ, ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja

Διαβάστε περισσότερα

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod:

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod: Prečo zatepľovať V každej priemernej domácnosti sa takmer dve tretiny všetkej energie spotrebuje na vykurovanie. Cez steny domov a bytov uniká tretina tepla a spolu so stratou tepla, ktoré uniká cez nekvalitné

Διαβάστε περισσότερα

Πορεία ανακρυστάλλωσης: Τα συνήθη βήματα μιας ανακρυστάλλωσης είναι τα ακόλουθα:

Πορεία ανακρυστάλλωσης: Τα συνήθη βήματα μιας ανακρυστάλλωσης είναι τα ακόλουθα: Εργαστήριο Οργ. Χημείας 1 ου Εξαμήνου - Περιεχόμενα Μαθήματος Εισαγωγή στο Εργαστήριο Οργανικής Χημείας. Υάλινα σκεύη-θερμαντικά και ψυκτικά μέσα-γνωριμία με τις οργανικές ενώσεις Υγρά-στερεά; τήξη, βρασμός,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ)

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) L 215/4 Úradný vestník Európskej únie 20.8.2011 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 835/2011 z 19. augusta 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie (ES) č. 1881/2006, pokiaľ ide o maximálne hladiny polycyklických

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2005

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2005 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 005 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Για τις ερωτήσεις 11-1 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 11 Ο µέγιστος αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009

ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009 ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009 ALOE VERA, GINGKO BILOBA, ECHINACEA DOPLNKY STRAVY PRE SENIOROV / NAŠE ZUBY POD DROBNOHĽADOM UROGENITÁLNE CHLAMÝDIOVÉ INFEKCIE / ROZHOVOR / KRÍŽOVKA

Διαβάστε περισσότερα

LUO, Hong2Qun LIU, Shao2Pu Ξ LI, Nian2Bing

LUO, Hong2Qun LIU, Shao2Pu Ξ LI, Nian2Bing 2003 61 3, 435 439 ACTA CHIMICA SINICA Vol 61, 2003 No 3, 435 439 2 ΞΞ ( 400715), 2, 2, 2, 3/ 2 2,, 2,, Ne w Methods for the Determination of the Inclusion Constant between Procaine Hydrochloride and 2Cyclodextrin

Διαβάστε περισσότερα

3 REGULÁCIA EXPRESIE GÉNOV

3 REGULÁCIA EXPRESIE GÉNOV 3 REGULÁCIA EXPRESIE GÉNOV Prostredie, v ktorom sa prokaryoty, ale i eukaryotické bunky živočíšnych tkanív nachádzajú, sa často mení. Bunky na túto zmenu musia reagovať predovšetkým prispôsobením enzýmového

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Ministerstvo školstva Slovenskej republiky UČEBNÉ OSNOVY GYMNÁZIA štvorročné štúdium FYZIKA povinný učebný predmet Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 24.2.1997 pod číslom 1252/96-15

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕΙΡΑ ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔΟΣ ΤΡΙΤΕΚΝΟ Σ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ

ΜΟΡΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕΙΡΑ ΠΙΝΑΚΑ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΚΛΑΔΟΣ ΤΡΙΤΕΚΝΟ Σ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ 1 ΜΑΡΑΜΗ ΕΥΑΓΓΕΛΟ ΝΙΚΟΛΑΟ ΠΕ16.01 ΟΧΙ Β 1 38,715 Α Θεσσαλονίκης ΔΙΕΥΘΥΝΗ Π.Ε. ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Α 2 ΚΟΛΛΙΑ ΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΠΕ16.01 ΟΧΙ Β 2 17,29 Β Αθηνών ΔΙΕΥΘΥΝΗ Π.Ε. ΑΘΗΝΑ Β 3 ΔΕΠΟΤΗ ΩΤΗΡΙΟ ΚΩΝΤΑΝΤΙΝΟ ΠΕ16.01

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Οικονοµικό Έτος 2014 Κωδικός Αριθµός Ο ν ο µ α σ ί α ΣΥΝΟΠΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΠΙΣΤΩΣΕΙΣ ΚΑΤΑ ΦΟΡΕΑ 2014 2013 ιαµόρφωση 2012 Απολογισµός

Διαβάστε περισσότερα

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY PRÍPRAVA PODKLADU Živice na injektáž a spájanie KEMAPOX FILL (1000, 1150) KEMAPUR FILL 1150 Príprava podkladu a spojovacia vrstva KEMAPOX GRUND (2000, 2000F,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ

ΟΡΙΣΤΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΩΦΕΛΟΥΜΕΝΩΝ (ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΑ) ΑΝΑ ΔΗΜΟ ΔΟΜΗΣ ΑΕΡΑΚΗ ΚΛΕΟΠΑΤΡΑ 15879 28,69 ΓΙΑΝΝΕΛΟΥ ΜΑΡΙΑ - ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ 30475 Α2 - Δομή Παιδικού Σταθμού - Γκανογιάννη 78, Γουδή ΑΛΒΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ 15765 60,69 ΚΑΤΣΗ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ - ΜΕΛΙΝΑ 30524 Α2 - Δομή Παιδικού Σταθμού

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΟΝΟΜΑ ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΟΝΟΜΑ ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ Υποψήφιοι ημοτικοί Σύμβουλοι: ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ / ΣΥΖΥΓΟΥ 1 ΑΓΟΡΑΣΤΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 2 ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΥΛΟΥ 3 ΑΚΤΣΟΓΛΟΥ ΣΩΚΡΑΤΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ 4 ΑΛΦΑΤΖΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΥ 5 ΑΜΟΡΓΙΑΝΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΔΧΠΟΝΗΑ ΣΟΜΔΑ ΔΓΓΔΗΧΝ ΒΔΛΣΗΧΔΧΝ, ΔΓΑΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΓΔΧΡΓΗΚΖ ΜΖΥΑΝΗΚΖ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΔΓΑΦΟΛΟΓΗΑ

ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΔΧΠΟΝΗΑ ΣΟΜΔΑ ΔΓΓΔΗΧΝ ΒΔΛΣΗΧΔΧΝ, ΔΓΑΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΓΔΧΡΓΗΚΖ ΜΖΥΑΝΗΚΖ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΔΓΑΦΟΛΟΓΗΑ 0 ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΔΧΠΟΝΗΑ ΣΟΜΔΑ ΔΓΓΔΗΧΝ ΒΔΛΣΗΧΔΧΝ, ΔΓΑΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΓΔΧΡΓΗΚΖ ΜΖΥΑΝΗΚΖ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΔΓΑΦΟΛΟΓΗΑ Μεηαπηπρηαθή Δηδίθεπζε Δδαθνινγίαο θαη Γηαρείξηζεο Δδαθηθψλ Πφξσλ «ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός 1.1 Άτομα, Ηλεκτρόνια, και Τροχιακά Τα άτομα αποτελούνται από + Πρωτόνια φορτισμένα θετικά μάζα = 1.6726 X 10-27 kg Νετρόνια ουδέτερα μάζα = 1.6750 X 10-27 kg Ηλεκτρόνια φορτισμένα

Διαβάστε περισσότερα

β) ψ τάξης ως προς Β,

β) ψ τάξης ως προς Β, 3.3 Νο μος ταχυ τητας - Μηχανισμο ς αντι δρασης αντιδράσεις ονοµάζονται απλές ή στοιχειώδεις; αντιδράσεις ονοµάζονται πολύπλοκες; Τι ονοµάζεται νόµος ταχύτητας µιας χηµικής Πως προσδιορίζεται ο νόµος της

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΤΟΜΙΚΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΟΓΚΩΝ ΤΗΣ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ. 1. Εξωσκληρίδιοι (55%) 2. Ενδοσκληρίδιοι. α. Εξωμυελικοί (40%) β.

ΑΝΑΤΟΜΙΚΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΟΓΚΩΝ ΤΗΣ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ. 1. Εξωσκληρίδιοι (55%) 2. Ενδοσκληρίδιοι. α. Εξωμυελικοί (40%) β. ΑΝΑΤΟΜΙΚΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΟΓΚΩΝ ΤΗΣ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ 1. Εξωσκληρίδιοι (55%) 2. Ενδοσκληρίδιοι α. Εξωμυελικοί (40%) β. Ενδομυελικοί (5%) Ι. Πρωτοπαθείς όγκοι προερχόμενοι από τους σπονδύλους, το περιόστεο,

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις. -.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Available online at shd.org.rs/jscs/

Available online at shd.org.rs/jscs/ J. Serb. Chem. Soc. 78 (1) S1 S8 (2013) Supplementary material SUPPLEMENTARY MATERIAL TO Metal complexes of N'-[2-hydroxy-5-(phenyldiazenyl)- benzylidene]isonicotinohydrazide. Synthesis, spectroscopic

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 5 ( )( ) ( ) 1. ÚPRAVY VÝRAZOV

( ) ( ) 5 ( )( ) ( ) 1. ÚPRAVY VÝRAZOV ÚPRAVY VÝRAZOV Algebrický výrz, definičný obor výrzu Počítnie s mnohočlenmi, úprv rcionálnch výrzov, prác s odmocninmi Príkld: Určte definičný obor výrzu: ) 5 b) log Určte definičný obor výrzu zjednodušte

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2014 MATEMATIK A

MATURITA 2014 MATEMATIK A Kód testu 2106 MTURIT 2014 EXTERNÁ ČSŤ MTEMTIK NEOTVÁRJTE, POČKJTE N POKYN! PREČÍTJTE SI NJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 30 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 120 minút. V teste sa stretnete s

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΤΕΚΝΟ ΜΟΝΟΓΟΝΕΙΚΗΣ ΓΟΝΕΑΣ ΜΟΝ/ΝΕΙΚΗΣ ΟΙΚ ΤΕΚΝΟ ΠΟΛ/ΝΗΣ ΟΙΚ. (αρ.ανήλικων τέκνων) ΒΑΘΜΟΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΑΝΗΛΙΚΑ ΤΕΚΝΑ. (αριθμός τέκνων) ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΤΕΚΝΟ ΜΟΝΟΓΟΝΕΙΚΗΣ ΓΟΝΕΑΣ ΜΟΝ/ΝΕΙΚΗΣ ΟΙΚ ΤΕΚΝΟ ΠΟΛ/ΝΗΣ ΟΙΚ. (αρ.ανήλικων τέκνων) ΒΑΘΜΟΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΑΝΗΛΙΚΑ ΤΕΚΝΑ. (αριθμός τέκνων) ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ ΠΡΟΣΛΗΨΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΜΕ ΣΥΜΒΣΗ ΟΡΙΣΜΕΝΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΠΙΝΚΣ ΚΤΤΞΗΣ & ΒΘΜΟΛΟΓΙΣ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΚΤΗΓΟΡΙΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤ: Ρ. ΘΕΣΕΩΝ: ΤΡΜΠΔΟΥΡΟΣ ΜΚΡΗΣ ΣΠΡΟΥΔΗΣ ΝΚΟΣ ΤΣΩΛΣ ΤΖΙΜΣ ΛΙΦΤΗΡΣ ΠΝΟΥΡΓΙΣ ΝΓΝΩΣΤΚΗΣ ΚΛΓΚΟΣ ΚΡΠΝΟΣ ΘΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά 6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία υπεριώδους-ορατού (UV-Vis)

Φασματοσκοπία υπεριώδους-ορατού (UV-Vis) Καλαϊτζίδου Κυριακή Φασματοσκοπία υπεριώδους-ορατού (UV-Vis) Μέθοδος κυανού του μολυβδαινίου Προσθήκη SnCl 2 και (NH 4 ) 6 Mo 7 O 24 4H 2 O στο δείγμα Μέτρηση στα 690nm Μέτρηση 10-12min μετά από την προσθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Tehlový systém POROTHERM Profi

Tehlový systém POROTHERM Profi Building Value Tehlový systém POROTHERM Profi Tehly. Stvorené pre ľudí. Pohľad systém P + D systém Profi Po troch rokoch od uvedenia systému Profi na slovenský stavebný trh môžeme konštatovať že systém

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική φασματοσκοπία μορίων

Ηλεκτρονική φασματοσκοπία μορίων Ηλεκτρονική φαματοκοπία μορίων Μοριακά τροχιακά διατομικών μορίων Για την περιγραφή της ηλεκτρονικής δομής των μορίων θα χρηιμοποιήομε μοριακά τροχιακά τα οποία είναι γραμμικοί νδαμοί ατομικών τροχιακών

Διαβάστε περισσότερα

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU Gabriela Tarjányiová, Ivan Bellan, Marián Janek a Jozef Kúdelčík Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská Univerzita v Žiline

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα