Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Rádiový prenosový modul. Marek Hubinský. Rádiový prenosový modul

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Rádiový prenosový modul. Marek Hubinský. Rádiový prenosový modul"

Transcript

1 Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Rádiový prenosový modul Marek Hubinský 2006 Rádiový prenosový modul

2 DIPLOMOVÁ PRÁCA Marek Hubinský ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Študijný odbor: Telekomunikačná technika Vedúci diplomovej práce: doc. Ing. Martin Vaculík,Phd. Stupeň kvalifikácie: Inžinier (Ing.) Dátum odovzdania diplomovej práce: ŽILINA 2006 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE ELEKTROTECHNICKÁ FAKULTA Katedra telekomunikácii Školský rok 2005/2006

3 ZADANIE DIPLOMOVEJ PRÁCE Meno Marek Hubinský Študijný odbor: Telekomunikácie Téma diplomovej práce: Rádiový prenosový modul Pokyny pre vypracovanie diplomovej práce: Navrhnite a realizujte prenosový modul, ktorý umožní prenos modulačného signálu do videokamery bezdrôtovým spôsobom. Modul prijímača bude umiestnený pri kamere a bude umožňovať príjem dvojkanálového signálu. Vysielací modul bude umožňovať pripojenie dvoch kanálov audiosignálu na linkovej úrovni a externý mikrofón. Požadované vlastnosti: -Prenášaná šírka pásma min 60Hz-14kHz -odstup signál čum >60dB -celkové harmonické skreslenie <1% Vykonajte analýzu odporúčaní pre tieto aplikácie. Navrhnite koncepciu a obvodové riešenie modulov a tieto realizujte

4 ABSTRAKT Diplomová práca sa zaoberá návrhom a realizáciou rádiového prenosového modulu, ktorý umožní prenos do videokamery bezdrôtovým spôsobom. Modul prijímača je umiestnený pri kamere a umožňuje príjem dvojkanálového audiosignálu. Vysielací modul umožňuje pripojiť dva kanály audiosignálu na linkovej úrovni a externý bezdrôtový mikrofón. Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra telekomunikácií

5 ANOTAČNÝ ZÁZNAM - DIPLOMOVÁ PRÁCA Priezvisko, meno: Hubinský Marek...školský rok:2005/ Názov práce: Rádiový prenosový modul Počet strán:48 Počet obrázkov:22 Počet tabuliek: 5 Počet grafov:0 Počet príloh: 8 Použitá lit.: Anotácia (slov. resp. český jazyk): Diplomová práca sa zaoberá návrhom rádiového prenosového modulu pre prenos modulačného a dvojkanálového audiosignálu.do videokamery. Anotácia v cudzom jazyku (anglický resp. nemecký): This diploma thesis deals with the project of a radio transmission module for transmission of a modular and double channel audiosignal to a video camera. Kľúčové slová: Bezdrôtový prenos, frekvenčná modulácia, anténa, vysielacia časť, TDA 7000, prenosový kanál, audio signál, mikrofón, impedančná prispôsobivosť Vedúci práce: doc. Ing. Martin Vaculík PhD Recenzent práce : Ing. Martin Vestenický Dátum odovzdania práce:

6 Obsah Úvod princípy bezdrôtových prenosov Šírenie informácií elektromagnetickým signálom Elektromagnetický signál ako funkcia času Elektromagnetický signál ako funkcia frekvencie Modulácia signálu Typy analógovej modulácie Amplitúdová modulácia Modulácia DSB-SC (double-sideband suppressed carrier) Modulácia SSB (single side band) Fázová modulácia PM Frekvenčná modulácia Metódy frekvenčnej modulácie a demodulácie Metódy frekvenčnej modulácie Frekvenčná modulácia pomocou kapacitnej diódy Frekvenčná modulácia pomocou napätím riadeného generátora Metódy demodulácie frekvenčne modulovaného signálu Demodulácia pomocou sklonových detektorov Demodulácia pomocou fázového závesu Pojem šum, ako rušivý signál Vonkajší šum Vnútorný šum Obecná schéma komunikačného systému a obvodové riešenia prijímačov Základné vlastnosti komunikačných systémov Prenosová kapacita rádiového kanálu Obvodové koncepcie rádiových prijímačov Antény pre prenosné rádiostanice TDA Popis Obvodu Princíp spracovania signálu v TDA Katalógová schéma zapojenia Rozdelenie frekvenčného spektra a správa frekvencií Rozdelenie frekvenčného spektra...27

7 6.2 Špecifické výrazy z oblasti správy frekvencií Rozdelenie frekvenčného pásme SR v rozsahu 75,2MHz-410MHz Všeobecné povolenie telekomunikačného úradu SR pre bezšnúrové mikrofóny Praktický návrh prenosového systému Všeobecne Stručný popis zariadenia Napájanie systému Výber vhodnej modulácie Výber vhodnej frekvencie Vlastný návrh rádiového modulu Vysielacia časť Nízkofrekvenčná časť Vysokofrekvenčná časť Konštrukcia Prijímacieho modulu Konštrukcia Prijímacej rádiovej časti Popis zapojenia prijimacej časti Modul pre zapojenie externého mikrofónu Konštrukcia Zariadenia...47 Záver...48

8 Zoznam obrázkov Obr. č 1.1 analógový a digitálny signál... 2 Obr. č. 1.2 príklady periodických (harmonických) signálov...3 Obr.č.1. 3 vplyv zmeny parametrov na signál s(t) = A sin (2πft + Φ )... 4 Obr.č.1.4 Spektrum signálu...6 Obr Amplitúdová modulácia...8 Obr. č 3.1: Princíp sklonových detektorov...15 Obr.č.3.2 Fázový diskriminátor...16 Obr. č. 3.3 Bloková schéme fázového závesu...17 Obr. č. 5.1 Obecná skupinová schéma zapojenia rádiového komunikačného systému Obr.č. 5.2: Detektorový prijímač...21 Obr. č Priamozosilňujúci prijímač...21 Obr.5.4. Superheterodynný prijímač Obr.č 5.5. Púzdro integrovaného obvodu TDA Obr. č. 5.5: katalógová schéma zapojenia TDA Obr.č.7.1: simulácia jednosmerných pracovných bodov Obr č.7.2. Frekvenčná charakteristika NF zosilňovača...40 Obr. č. 7.3 Jednosmerné pracovné body VF časti...42 Obr. č 7.3. Frekvenčná charakteristika rezonančného zosilňovača...43 Obr.č. 7.4 Časový priebeh kmitov oscilátora Obr. č Zosilnenie rezonančného zosilňovača Obr.č.7.6.Bloková schéma monolitického obvodu TDA Obr č.7.7 Bloková schéma modulu prijímača Zoznam tabuliek Tabuľka č.6.1: rozdelenie rádiových vĺn Tabuľka č.6.2: Rozdelenie frekvenčného pásma SR v rozsahu 75,2MHz-410MHz Tabuľka č.6.2: Frekvencie, maximálny výkon a šírka pásma zabraná vysielaním...33 Tabuľka č.7.1 Namerané a vypočítané pracovné body NF časti...40 Tabuľka č.7.2. Namerané a vypočítané pracovné body VF časti...43

9 Zoznam skratiek a symbolov AM amplitúdová modulácia DSB-SC double sideband supressed modulácia s oboma postrannými Carrier pásmami EHF extremlyhigh freqenci milimetrové vlny FD fázový detektor HF high freqency krátke vlny LF low frekvency dlhé vlny MF medzifrekvenčný NF NTFS národná tabuľka frekvenčného spektra PF phase modulation fázová modulácia SHF super high freqency centimetrové vlny SSD single side band modulácia s jedným postranným pásmom UHF ultra high freqency ultrakrátke vlny VCO voltage controlled oscilator napätím riadený oscilátor VHF very high freqency veľmi krátke vlny VLF very low freqency veľmi dlhé vlny t T f λ v c α i(t) k 2 V A m(t) u(t) Dp up(t) k 2 v J 0 (mf) L R C S N C k Fmf čas perióda frekvencia vlnová dĺžka rýchlosť šírenia vlny rýchlosť svetla hĺbka modulácie priebeh prúdu frekvenčná odchýlka amplitúda Hilbertova transformácia modulovaný signál fázový zdvih fázovo modulovaný signál frekvenčný zdvih Baselova funkcia 1. druhu idukčnosť odpor kapacita stredná hodnota signálu stredná hodnota šumu kapacita kanála medzifrekvenčný k

10 Úvod V súčasnosti existuje na trhu niekoľko druhov bezdrôtových mikrofónov a zariadení ponúkajúcich bezdrôtový prenos analógových audio signálov. Tieto prístroje sú však buď bezdrôtové mikrofóny, čiže mikrofóny doplnené o vysielací modul, ktorý je ich pevnou súčasťou, alebo systémy umožňujúce prenos audio signálu na linkovej úrovni. Nevýhoda týchto systémov je, že mobilná je väčšinou len ich vysielacia časť. Časť prijímacia má obyčajne veľké rozmery a je napájaná z miestnej elektrickej siete. Nevýhoda mobilných častí zariadení je aj používanie neštandartných napájacích akumulátorov, čo pri práci v teréne vedie k potrebe vlastniť náhradný akumulátor daného typu, a tým sa zvyšujú náklady na použitie daného zariadenia. Spoločná nevýhoda, či už bezdrôtových mikrofónov, alebo bezdrôtových prenosových systémov je ich pomerne vysoká nadobúdacia cena. Úlohou predkladanej diplomovej práce je navrhnúť a realizovať prenosový modul, ktorý umožní prenos modulačného signálu do videokamery bezdrôtovým spôsobom. Modul prijímača má byť umiestnený pri kamere a má umožňovať príjem dvojkanálového audiosignálu. Vysielací modul má umožňovať pripojenie dvoch kanálov audiosignálu na linkovej úrovni a externý bezdrôtový mikrofón. Požadované prenosové vlastnosti majú byť: -prenášaná šírka pásma minimálne 60 Hz-14 khz, -odstup signál/šum >60 db, -celkové harmonické skreslenie <1%. Prvé kapitoly predkladanej diplomovej práce sú venované vlastnostiam rádiových signálov, jednotlivým druhom modulácií, možnostiam ich modulácie a demodulácie, šíreniu vĺn v závislosti od ich vlnovej dĺžky. Na základe teoretických rozborov sú volené vhodné postupy pri samotnom návrhu prenosového modulu. V šiestej kapitole je vykonaná analýza odporúčaní pre volené aplikácie, keďže sa môžu prevádzkovať len v podmienkach, ktoré určuje Telekomunikačný úrad Slovenskej republiky. Záverečná siedma kapitola je venovaná samotnému návrhu, konštrukcii a realizácii prenosového modulu

11 1 Princípy bezdrôtových prenosov 1.1 Šírenie informácií elektromagnetickým signálom Elektromagnetický signál slúži ako prostriedok na prenos informácie. Je možné naň nazerať z dvoch hľadísk. Prvým je vyjadrenie elektromagnetického signálu funkciou času a druhým hľadiskom je ponímanie signálu ako funkciu frekvencie Elektromagnetický signál ako funkcia času Elektromagnetický signál zobrazený ako funkcia času môže byť buď analógový, alebo digitálny. Analógový signál je taký, ktorého intenzita sa plynulo mení v čase. Inak povedané, jeho priebeh je hladký bez zlomov a nespojitostí. Digitálny signál je ten, ktorého intenzita sa udržuje na konštantnej úrovni po dobu určitej časovej periódy, potom sa skokovo mení na ďalšiu konštantnú úroveň. Dokonalejšia definícia by bola taká, že prechod z jednej konštantnej úrovne na druhú nie je okamžitý, ale sa uskutočňuje v krátkom časovom intervale, tzv. prechodovej perióde. Napriek tomu sa využívaný digitálny signál takmer blíži k ideálnemu modelu s konštantnou úrovňou napätia a skokovými prechodmi. Obr. č 1.1 analógový a digitálny signál Obrázok č.1.1 znázorňuje príklad oboch typov signálu. Analógový signál by mohol reprezentovať napríklad rozhovor a digitálny signál by reprezentoval sled binárnych jednotiek a núl. Najjednoduchším typom signálu je periodický signál (harmonický signál). V periodickom signále sa v čase opakuje tá istá vzorka signálu.

12 Obr. č. 1.2 príklady periodických (harmonických) signálov Obrázok č.1.2 ukazuje príklad analógového periodického signálu - sínusovú vlnu (sínusoidu) a digitálneho periodického signálu - obdĺžnikovú vlnu. Matematicky je signál s(t) definovaný ako periodický, iba ak platí: s(t + T) = s(t) - < t < + kde konštanta T je perióda signálu. V inom prípade, ak sa vzorka signálu v čase neopakuje, je signál aperiodický. Sínusoida je základom analógového signálu. Zvyčajne je sínusoida vyjadrená tromi parametrami: špičkou amplitúdy ( A ) frekvenciou ( f ) fázou ( Φ ) Špička amplitúdy (peak amplitude) je maximálna hodnota, resp. sila signálu v čase. Typicky je táto hodnota meraná vo voltoch (V). Frekvencia je rýchlosť [v cykloch za sekundu alebo Hertzoch (Hz)], akou sa vzorka signálu opakuje. Ekvivalentným parametrom k frekvencii je perióda signálu ( T ), čo je časový interval, po ktorom sa vzorka signálu opakuje; T = 1 / f. Fáza je miera relatívnej časovej pozície v rámci jednej periódy (ilustrované na obr. 3d). Sínusoida môže byť zapísaná nasledovne: s(t) = A sin (2πft + Φ ).

13 Na obrázku č.1.3 je znázornený účinok zmeny každého z uvedených parametrov. V časti (a) obrázku je zobrazená amplitúda sínusového signálu s frekvenciou 1Hz, teda periódou T = 1 sekunda. Časť (b) má tú istú frekvenciu a fázu, ale špička amplitúdy je 0.5. V časti (c) je f = 2, čo je ekvivalentom ku T = ½. A nakoniec v časti (d) je ukázaný účinok fázového posunu o π/4 radiánu, čo je 45 stupňov (2 π = 360º = 1perióda). Obr.č.1. 3 vplyv zmeny parametrov na signál s(t) = A sin (2πft + Φ ) Vlnová dĺžka ( λ ) signálu je vzdialenosť pokrytá jedným cyklom signálu alebo inak povedané vzdialenosť medzi dvomi bodmi dvoch nasledujúcich cyklov, ktoré sa nachádzajú v rovnakej fáze. Existuje jednoduchý vzťah medzi vlnovou dĺžkou a periódou. Ak sa predpokladá, že sa signál šíri rýchlosťou v, potom vlnová dĺžka súvisí s periódou nasledovne: λ = vt a obdobne λf = v. Ak sa hovorí o rýchlosti šírenia elektromagnetického signálu, uvažuje

14 sa vlastne o rýchlosti šírenia svetla, keďže svetlo je tiež elektromagnetickým vlnením. Teda v = c, kde c 3x10 8 m/s (rýchlosť svetla vo vákuu). [7],[10] 1.3 Elektromagnetický signál ako funkcia frekvencie Elektromagnetický signál môže byť vytvorený zo zložiek s viacerými frekvenciami. Napríklad signál: s(t) = (4/π) x [ sin (2πft) + (1/3) sin (2π(3f)t) ] zobrazený na obrázku č. 1.4c je poskladaný zo zložiek o frekvenciách f a 3f obr. 4 a) a b). Na obrázku je možné všimnúť si dva zaujímavé fakty: Druhá frekvencia (4b) je celočíselným násobkom prvej frekvencie (4a). Ak všetky frekvenčné zložky sú celočíselným násobkom jednej frekvencie, tak jetáto frekvencia uvádzaná ako základná frekvencia f 0. Perióda celého signálu sa rovná perióde základnej frekvencie. Perióda zložky sin (2πft) je T = 1/f a perióda s(t) je tiež T. Matematická disciplína známa ako Fourierova analýza umožňuje rekonštrukciu resp. skladanie signálu. Takýto signál bude vytvorený zo zložiek signálu o rôznych frekvenciách, v ktorých každá zložka bude sínusoida. Spojením dostatočného množstva periodických analógových signálov - sínusoíd do jedného celku (každý s vhodnou amplitúdou, frekvenciou a fázou) môže byť skonštruovaný akýkoľvek elektromagnetický signál.

15 Obr.č.1.4 Spektrum signálu Spektrum signálu je rozsah frekvencií, ktoré obsahuje. Pre signál z obr. 1.4c je spektrum rozložené od f do 3f. Absolútna šírka pásma signálu je šírka spektra. V prípade obr.1 4c je absolútna šírka pásma 3f - f = 2f. Mnohé signály majú neohraničenú šírku pásma, ale najväčšie množstvo energie majú sústredené v relatívne úzkom páse frekvencií. Toto pásmo sa uvádza ako efektívna šírka pásma alebo iba šírka pásma (bandwidth). [7],[10]

16 2 Modulácia signálu Modulácia je proces ovplyvňovania nosného signálu, typicky sínusového, za účelom prenesenia informácie. Nosný signál je ovplyvňovaný modulačným signálom. Modulačný signál je signál v základnom pásme, napr. analógový signál z mikrofónu, televíznej kamery, alebo číslicový (digitálny) signál. Obyčajne sa moduluje jeden z trojice charakteristických parametrov elektrického signálu: fázy, frekvencie alebo amplitúdy. Zariadeniu, ktoré vykonáva moduláciu sa hovorí modulátor, zariadeniu, ktoré vykonáva demoduláciu demodulátor. Zariadenie vykonávajúce obe operácie sa nazýva modem (ktorého názov vznikol spojením oboch pojmov modulácia, demodulácia). Pri číslicovej modulácii sú zmeny signálu volené z pevného zoznamu (modulačná abeceda) každého vstupu, z ktorého je privádzaná rôzna časť informácie (symbol). Abeceda je obyčajne reprezentovaná konštelačným diagramom. Pri analógovej modulácii sú zmeny aplikované spojito v odozve na modulačný (dátový) signál. Modulácia môže byť aplikovaná na rôzne aspekty signálu ako je uvedené nižšie v zozname. Modulácia sa obyčajne robí preto, aby sa vyriešili otázky súvisiace s prenosom signálu: Jednoduché (nízky útlm, nízky rozptyl) šírenie elektromagnetických (EM) vĺn Multiplexovanie prenos viacerých signálov v jednom frekvenčnom pásme, na rôznych nosných frekvenciách Menšie, viacsmerové antény Nosným signálom sú obyčajne vysokofrekvenčné elektromagnetické vlny. [10]

17 2.1 Typy analógovej modulácie Amplitúdová modulácia Je jedným z najčastejšie používaných druhov modulácie. Pri amplitúdovej modulácii sa mení v rytme prenášanej informácie amplitúda nosnej vlny. Priebeh prúdu v anténe je daný vzťahom i(t)=a.cos(ω N t), kde ω N je frekvencia vlny, ktorú chceme modulovať, teda frekvencia nosnej. Amplitúda nosnej vlny musí byť nezáporné číslo, preto zmeny amplitúdy v rytme frekvencie ω M je možné popísať takto: A=A 0 (1+α.cos(ω M t)), Kde α je takzvaná hĺbka modulácie a je to číslo medzi 0 a1, teda 0 < α < 1. Často sa hĺbka modulácie udáva v percentách, α [%]=α.100. Výsledný amplitúdovo modulovaný prúd v anténe bude mať tvar i(t)=a 0 (1+α.cos(ω M t))cos(ω N t), Obr Amplitúdová modulácia

18 Pri vysielaní je potrebné vedieť, aký je frekvenčný interval, ktorý frekvenčne modulovaná vlna zaberá, aby nedošlo k rušeniu s inými vysielačmi. V prípade amplitúdovej modulácie sa tento výpočet prevádza pomocou vzťahu pre súčin dvoch kosínusov cos(x)cos(y)=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)]. Po úprave ma amplitúdový prúd tvar: i(t) = A 0 (1 + α.cos(ω M t))cos(ω N t) = A 0 [cos(ω N t) + (α/2)cos((ω N + ω M )t) + (α/2)cos((ω N - ω M )t)]. Vznikli teda dva nové kmitočty ω N + ω M a ω N - ω M, ktoré sa nazývajú postranné kmitočty. Ležia symetricky k frekvencii nosnej vlny a zatiaľ, čo samotná nosná vlna má svoju pôvodnú amplitúdu A 0, amplitúda postranných kmitočtov je rovná α.a 0 /2. Najväčšia amplitúda postranných kmitočtov bude rovná A 0 /2. Frekvenčné pásmo, ktoré zaberá modulácia je rovné 2ω M. Ak nebude nosná vlna modulovaná jediným kmitočtom, ale signálom, ktorého frekvenčné spektrum leží v intervale (ω Mmin, ω Mmax ), potom frekvenčné pásmo, potrebné pre vysielanie vlny modulované amplitúdovo týmto signálom bude od ω N -ω Mmax do ω N +ω Mmax a jeho šírka bude 2.ω Mmax. [9] Modulácia DSB-SC (double-sideband suppressed carrier) signál: Jedná sa o moduláciu s oboma postrannými pásmami a s potlačenou nosnou, generuje u(t)=a c m(t).cos(ω M t) Spektrum modulovaného signálu DSB-SC je tvorené spektrom AM signálu, bez diskrétnej zložky reprezentujúcu u AM nosnú. Hĺbka modulácie je veľmi vysoká, blízka nekonečnu. Účinnosť modulácie je 100%, pretože v signále u(t) sa nestráca energia na nosnú, ktorá u AM nesie informáciu. Ak je prenos kanála obmedzený jeho špičkovou hodnotou, možno moduláciou DSB-SC preniesť štyrikrát väčší výkon v postranných pásmach než u AM, kde sa časť výkonu stráca prenosom nosnej). Pre moduláciu je možné použiť kvadratický nelineárny článok, multiplikatívny detektor atď., avšak nie je možné použiť detektor obálky. [9]

19 2.1.3 Modulácia SSB (single side band) Modulácia SSB predstavuje moduláciu s jedným postranným pásmom alebo tiež SSB- SC moduláciu s potlačenou nosnou. Rôzne typy modulácií SSB je možné vyjadriť odpovedajúcimi spôsobmi mapovania modulačného signálu m(t) na komplexnú obálku g(t). Najpoužívanejším typom je modulácia SSB-AM, ktorú možno demodulovať pomocou multiplikatívneho detektoru. Použitie je možné nájsť v armádnych spojovacích sústavách a amatérskych rádiových vysielačoch. Výhodou modulácie SSB je úspora šírky pásma (šírka pásma signálu po modulácii je rovnaká ako šírka pásma modulačného signálu). Modulovaný signál je definovaný ako: u(t)=a c [m(t)cos(ω c t)±m(t)sin(ω c t)] kde platí pre USSB (horné postranné pásmo) a + pre LSSB (spodné postranné pásmo). Hilbertova transformácia m(t) je daná vzťahom: m(t)=m(t)*h(t) h(t)=1/πt Signál SSB je možné prijímať superheterodynným prijímačom vybaveným zmiešavacím detektorom. Táto modulácia nie je vhodná pre prenos postupností pravouhlých impulzov, pretože spektrum by dosahovalo nekonečných hodnôt. Pre prenos číslicového signálu je nutné vyjadriť jednotky a nuly ako impulzy s konečnými deriváciami ich časových priebehov. [9] Fázová modulácia PM Patrí spolu s frekvenčnou moduláciou pod uhlovú moduláciu ako aj jej dva krajné prípady. Výsledný modulovaný signál u(t) je nelineárna funkcia modulačného signálu m(t) u(t) = A c cos(ω c t)+θ(t)) Θ(t) =Dp.m(t) Konštanta úmernosti D p je tzv. fázový zdvih PM signálu. Fázovo modulovaný signál u p (t) sa získa ako napätie na záťaži oscilátora s frekvenciou fc, tvorenou obvodom s reaktanciou riadenou amplitúdou signálu m(t). Ak sa moduluje nosná fázovo, tj. mení sa počiatočná fáza modulovaného signálu, mení sa počas zmeny jeho počiatočnej fázy (tj. fáza oproti fáze nosnej) aj jeho okamžitá frekvencia. [9]

20 2.1.5 Frekvenčná modulácia Pri tomto systéme modulácie sa informácia, ktorá bude prenášaná kóduje nie do amplitúdy, ale do okamžitej frekvencie nosnej vlny. Ak sa však mení okamžitá frekvencia, nie je zachovaná periodicita signálu nemodulovanej nosnej vlny. Frekvenčná analýza frekvenčne modulovanej nosnej vlny: Vychádza sa zo vzťahu pre prúd nemodulovanej nosnej vlny v závislosti na čase: (t)=i 0 cos(ω Ν t+ϕ ) Ak je vlna modulovaná, tak i(t) je všeobecná funkcia času, ktorá sa približuje k pôvodnému nemodulovanému signálu, takže sa dá napísať ako i 0 cos(φ (t)), kde Φ(t) je časovo premenný argument funkcie kosínus. Teraz bude zadefinovaný pojem okamžitej frekvencie tohto priebehu ako ω i, ako ω i =dφ(t)/dt. Táto definícia odpovedá frekvencii harmonického priebehu. Pretože ak je Φ(t) lineárnou funkciou času, Φ(t)=ω Ν t+ϕ, potom zadefinovaná okamžitá frekvencia je rovná skutočnej frekvencii nosnej vlny, ω i =ω Ν. Pri frekvenčnej modulácii sa mení okamžitá frekvencia úmerne modulačnému signálu v m, ω i =ω Ν +k 2 v 2 (t), kde k 2 je konštanta úmernosti. Pritom sa predpokladá, že modulačné napätie je obmedzené, tj. že nepresiahne určitú maximálnu hodnotu, podľa ktorej potom sa volí k 2, v m (t) < v Max. Frekvencia nosnej vlny sa tak bude meniť od ω Ν -k 2 v Max do ω Ν +k 2 v Max. Veličinu 2k 2 v Max, tj. rozdiel medzi maximálnou a minimálnou frekvenciou nosnej vlny, sa nazýva frekvenčný zdvih (frequency swing). Polovica tejto hodnoty frekvenčná odchýlka (frequency deviation). Čím bude väčší frekvenčný zdvih, tým sa bude priebeh nosnej vlny viac odchyľovať od harmonického priebehu. Maximálny frekvenčný zdvih je veličina, ktorú treba administratívne predpísať, aby bolo možné každému vysielaču prideliť konštantný frekvenčný interval. Napríklad pre rozhlasové vysielanie na FM je predpísaná maximálna frekvenčná odchýlka ± 75kHz, teda frekvenčný zdvih je 150 khz. Pri prenose hlasu je taká veľká frekvenčná odchýlka zbytočná, pretože pracuje len so signálom reči, ktorý možno bez ujmy na zrozumiteľnosti frekvenčne obmedziť zhora frekvenciou 3kHz, preto je teda stanovená na ± 5kHz. Pri frekvenčnej modulácii sa prevádza okamžitá amplitúda modulačného napätia v m (t) na okamžitú frekvenciu nosnej vlny ω i. Preto hlasnejší priebeh zvukového signálu vyvolá väčšiu frekvenčnú odchýlku okamžitého kmitočtu nosnej od jej pôvodnej hodnoty ω Ν, ako signál tichší. Konštantu k 2 je

21 preto potrebné voliť tak, aby ani pri najväčšej hodnote modulačného napätia ± v Max frekvenčná odchýlka nepresiahla predpísanú hodnotu. Jednou so základných charakteristík modulácie je šírka pásma, ktorú zaberá modulovaný signál. V prípade, že nosná vlna s frekvenciou ω Ν ϕε frekvenčne modulovaná jedným harmonickým signálom s frekvenciou ω Μ má modulačné napätie v m (t) tvar v m (t)=v M.cos(ω Μ.t). Dosadením do vzťahu pre ω i sa dostane ω i =dφ (t)/dt=ω Ν t+k 2 V M.cos(ω Μ t) Ak sa zo vzťahu vypočíta Φ (t) a integračná konštanta položí rovná nule, sa dostane výraz Φ (t)=ω Ν t+(k 2 V M /ω Μ )sin(ω Μ t) a teda priebeh prúdu nosnej vlny potom bude i(t) = i 0 cos(φ (t)) = i 0 cos(ω Ν t+(k 2 V M /ω Μ )sin(ω Μ t)). Veličina k 2 V M /ω Μ predstavuje index frekvenčnej modulácie a označuje sa m f. S použitím pojmu indexu frekvenčnej modulácie bude vzťah pre prúd nosnej vlny vyzerať takto: i(t)=i 0 cos(ω Ν t+m f.sin(ω Μ t)). Po úprave a zavedení pomocných vzťahov pre výpočet sínusu a kosínusu: i(t) = i 0 {J 0 (m f )cos(ω Ν t) + + J 1 (m f )[cos((ω Ν +ω Μ )t)-cos((ω Ν -ω Μ )t)] + + J 2 (m f )[cos((ω Ν +2ω Μ )t)+cos((ω Ν -2ω Μ )t)] + + J 3 (m f )[cos((ω Ν +3ω Μ )t)-cos((ω Ν -3ω Μ )t)] + + J 4 (m f )[cos((ω Ν +4ω Μ )t)+cos((ω Ν -4ω Μ )t)] +...}.

22 V prípade frekvenčnej modulácie signálom s frekvenciou ω Μ je v spektre frekvenčne modulovanej nosnej vlny frekvencia nosnej a nekonečne veľa postranných frekvencií ω Ν ω Μ, ω Ν -2ω Μ, ω Ν -3ω Μ, ω Ν -4ω Μ,... a ω Ν +ω Μ, ω Ν +2ω Μ, ω Ν +3ω Μ, ω Ν +4ω Μ,... Teoreticky je šírka pásma frekvenčne modulovaného signálu nekonečne veľká. V praxi sa však ukazuje, že keď je index frekvenčnej modulácie malý, m f <1, je významný len člen s J 0 a J 1, teda člen obsahujúci frekvenciu nosnej a niekoľko prvých postranných frekvencií. Ostatné členy s J k pre k=2,3,4,... je možné zanedbať. Vzhľadom na to, že pri modulácii sa mení ako amplitúda modulačného signálu, tak aj jeho kmitočet, mení sa tým index frekvenčnej modulácie a tým aj amplitúda jednotlivých frekvenčných zložiek. Pri frekvenčnej modulácii sa teda mení aj amplitúda nosnej vlny. Pri prijme FM signálu sa však využíva len fakt, že prenášaná informácia je obsiahnutá v zmene okamžitej frekvencie nosnej vlny. [9]

23 3. Metódy frekvenčnej modulácie a demodulácie 3.1 Metódy frekvenčnej modulácie Frekvenčná modulácia pomocou kapacitnej diódy Jeden zo spôsobov získania frekvenčne modulovaného signálu je použitie kapacitnej diódy, varikapu v rezonančnom obvode generátore nosnej frekvencie. Generátory s rezonančným obvodom LC, tzv. LC generátory, obsahujú spravidla jeden rezonančný obvod LC, ktorý určuje frekvenciu generátora. Generátor je v podstate špeciálny zosilňovač s kladnou spätnou väzbou, ktorého úlohou je udržiavať rovnakú amplitúdu kmitov v oscilačnom rezonančnom obvode. Vhodným spôsobom nahrádza straty v rezonančnom obvode spôsobené ohmickým odporom cievky a zvodom kondenzátora. Frekvencia generátora f 0 je potom určená Thomsonovým vzťahom: f 0 1 = 2π LC Ak sa použije v rezonančnom obvode namiesto kondenzátora s pevnou hodnotou kapacity varikap, je možné pomocou vonkajšieho napätia meniť kapacitu varikapu a tým aj frekvenciu, ktorú generátor generuje. Závislosť frekvencie generátora na tomto vonkajšom (modulačnom) napätí síce nie je lineárna, ale pokiaľ sú zmeny frekvencie takto vyvolané malé v porovnaní s rezonančnou frekvenciou oscilačného obvodu, je možné závislosť kmitočtu rezonančného obvodu na modulačnom napätí aproximovať s dostatočnou presnosťou pomocou lineárnej závislosti. [9] [3] Frekvenčná modulácia pomocou napätím riadeného generátora Ďalšou možnosťou vytvorenia frekvenčnej modulácie je využitie generátora, ktorý je priamo konštruovaný tak, aby sa generovaná frekvencia dala meniť pomocou napätia privedeného z vonku. Takýmto generátorom hovoríme VCO, napätím riadené generátory (voltage controlled oscillator). Frekvencia takýchto oscilátorov nemusí priamo ležať v oblasti, kde je to potrebné (teda napríklad pre rozhlasové vysielanie FM v rádoch desiatok MHz), dôležité je ale, aby frekvencia generátora bola vyššia, než je požadovaná frekvenčná odchýlka a aby závislosť frekvencie generátora na vonkajšom napätí bola lineárna i pre relatívne veľké zmeny frekvencie vzhľadom na frekvenciu generátora bez modulácie. Takto modulovanú

24 frekvenciu je potom možné posunúť do frekvenčného pásma, ktoré je požadované, pomocou tzv. heterodynnej techniky. Pri tejto technike je násobený signál z VCO signálom z generátora konštantného kmitočtu, čím sa dostane súčtová a rozdielová frekvencia. V tomto prípade sa ďalej pracuje so súčtovou frekvenciou. Predpokladá sa, že frekvencia VCO je ω VCO a je modulovaná s frekvenčnou odchýlkou ω,tj. Frekvencia VCO sa pohybuje pri modulácii v rozmedzí ω VCO ± ω. Ak tento signál násobíme so signálom s frekvenciou ω vf, dostáva sa frekvencia ω vf - (ω VCO ± ω) a ω vf + (ω VCO ± ω), frekvencie v rozmedzí ω vf - (ω VCO ± ω) sa odstránia filtrom. Keď sa zvolí ω vf + ω VCO =ω Ν, dostáva sa frekvenčne modulovaná nosná so základnou frekvenciou ω Ν, ktorej frekvencia sa mení v rozmedzí ω Ν ± ω.[9] [3] 3.2 Metódy demodulácie frekvenčne modulovaného signálu Existujú dve principiálne odlišné metódy demodulácie frekvenčne modulovaného signálu: sklonové detektory, ktoré využívajú sklon boku rezonančnej krivky oscilačného obvodu k prevodu frekvenčnej modulácie na amplitúdovú a takzvaný fázový záves. [9] [3] Demodulácia pomocou sklonových detektorov Princíp sklonových detektorov ozrejmuje obrázok č.3.1: Obr. č 3.1: Princíp sklonových detektorov

25 K tomu, aby sa zo zmeny frekvencie modulovaného signálu dal zistiť modulačný signál, je potrebný obvod, ktorý bude citlivý na zmenu kmitočtu. Takýmto obvodom je napríklad LC obvod s dostatočnou kvalitou. Napätie na kapacite oscilačného obvodu je maximálne v prípade rezonancie. Ak bude naladený oscilačný obvod tak, aby frekvencia nemodulovanej nosnej f n nebola jeho rezonančnou frekvenciou, ale nachádzala sa v postrannom pásme jeho rezonančnej krivky (napríklad na vysokofrekvenčnej strane) ako je to ukázané na obrázku, potom pri znížení frekvencie nosnej z hodnoty f n na hodnotu f N, vzrastie amplitúda napätia nakmitaného na rezonančnom obvode a pri zvýšení frekvencie z hodnoty f N na hodnotu f N + f táto amplitúda klesne. Frekvenčná modulácia sa previedla na moduláciu amplitúdovú, ktorú už je možné detekovať spôsobom bežným pre detekciu amplitúdovo modulovaného signálu, napríklad diódovým detektorom. Jednoduché rezonančné obvody sa v praxi nepoužívajú z dôvodu nelineárnej závislosti výstupnej amplitúdy na frekvencii. Kombinácia dvoch rezonančných obvodov, jedného naladeného pod nosnú frekvenciu a druhého naladeného nad nosnú frekvenciu, ktoré sú napájané frekvenčne modulovanej nosnej vlny s navzájom opačnou fázou kompenzuje nelinearitu rezonančnej krivky, takže závislosť výstupnej amplitúdy na frekvencii je v relatívne širokom rozsahu lineárna. Obr.č.3.2 Fázový diskriminátor Tomuto diskriminátor sa nazýva fázový diskriminátor. Takto jednoducho riešené diskriminátory budú citlivé i na amplitúdu kmitočtovo modulovanej nosnej vlny a preto sa pred ne zaraďuje takzvaný obmedzovač amplitúdy, teda zosilňovač, ktorý ureže špičky priebehu modulovanej nosnej vlny na konštantnú hodnotu. Existuje aj diskriminátor, ktorý je relatívne necitlivý voči zmenám amplitúdy frekvenčne modulovanej nosnej vlny, takže obmedzovač nevyžaduje. Nazýva sa pomerný diskriminátor, alebo pomerný detektor. Tento detektor je pre

26 svoju jednoduchosť najčastejšie používaným detektorom pre frekvenčne modulovaný signál či už v rozhlasových, alebo televíznych prijímač9] [3] Demodulácia pomocou fázového závesu Druhou možnosťou pre detekciu frekvenčne modulovaného signálu je takzvaný fázový záves. Výhoda fázového závesu je predovšetkým v tom, že ku svojej funkcii nepotrebuje indukčnosti a hodí sa teda veľmi dobre pre obvody, ktoré sa dajú vyrábať v integrovanej podobe. Fázový záves bol vyvinutý pre potrebu synchronizácie dvoch frekvencií. Jeho základný princíp spočíva v tom, že ak majú dva harmonické signály konštantný rozdiel fázy vzhľadom na čas, musia byť ich frekvencie úplne rovnaké. Bloková schéma fázového závesu je veľmi jednoduchá. Skladá sa z generátora, ktorého frekvencia je riadená napätím a z fázového detektora, ktorého výstupom je napätie privedeného na vstup VCO pre riadenie frekvencie. Fázový detektor určuje v najjednoduchšom prípade rozdiel fázy medzi vstupným kmitočtom a s výstupným signálom z VCO. fvstup FD VCO fvýstup Obr. č. 3.3 Bloková schéme fázového závesu

27 4 Pojem šum, ako rušivý signál Každý zdroj signálu je v podstate možné si predstaviť ako dva sériovo zapojené generátory napätia (a sériovo k nim zapojený vnútorný odpor zdroja). Jeden generátor generuje užitočný signál, druhý neužitočný, ktorému hovoríme šum. Šum sa rozdeľuje podľa spôsobu vniknutia do signálu na vonkajší a vnútorný. 4.1 Vonkajší šum Vonkajší šum je ten, ktorý sa dostane do signálu z vonkajších zdrojov rušenia: (napríklad indukciou z blízkeho rozvodu elektrickej siete, vplyvom pola blízkeho vysielača, z iskrenia kolektorových motorov a podobne.) Všetky tieto zdroje sa skladajú a výsledkom je rušivý signál, šum, ktorému hovoríme vonkajší preto, že je možné ho v princípe odstrániť eliminovaním jeho zdroja. 4.2 Vnútorný šum Okrem toho existujú však zdroje šumu, ktoré sú pre vodiče a polovodiče inherentné a ktoré preto odstrániť nemožno. Sú spôsobované tepelným nosičov náboja v kove alebo v polovodiči. Význačnými druhmi vnútorného šumu je tzv. tepelný, alebo biely šum, charakteristický pre kovy, ktorého frekvenčná charakteristika ide s konštantnou charakteristikou od nuly až do nekonečna a tzv. 1/f šum, charakteristický pre polovodiče, ktorý bol pomenovaný podľa tvaru frekvenčnej charakteristiky. Ak sa dá do pomeru výkon signálu a výsledný výkon šumov, ktoré sú v signále obsiahnuté, dostaneme bezrozmerné číslo, pomer signál šum. [5] [2]

28 5 Obecná schéma komunikačného systému a obvodové riešenia prijímačov 5.1 Základné vlastnosti komunikačných systémov Na obrázku č.5.1 je skupinová schéma zapojenia rádiového komunikačného systému. Táto schéma má obecnú podobu a po vhodnej úprave ju je možné aplikovať na najrôznejšie komunikačné systémy používané v praxi. zdroj signálu kóder zdroja kóder kanálu modulátor kanál (útlm, skreslenie, šum...) demodulátor dekóder kanálu dekóder zdroja koncový stupeň č. 5.1 Obecná skupinová schéma zapojenia rádiového komunikačného systému Obr. Na začiatku celého reťazca je zdroj signálu, ktorý prevádza určité fyzikálne veličiny, (napríklad zvuk, obraz, teplotu) na elektrické signály. Jeho výstupný proces predstavuje náhodný, ktorý môže byť ako z hľadiska času, tak aj z hľadiska amplitúdy spojitý, alebo nespojitý. Za zdrojom signálu je kóder, ktorý plní celý rad úloh. V najjednoduchšom prípade je to analógovo číslicový prevodník, prevádzajúci analógový signál na postupnosť čísel niektorej vhodnej číselnej sústavy. Môže to však byť aj zložitejšie zariadenie, realizujúce rôzne ďalšie funkcie, z ktorých najzávažnejšou je potlačenie redundancie. Nasledujúci kóder kanála sa naopak používa na to, aby do postupnosti symbolov prichádzajúcich na jeho vstup istú redundanciu zámerne vniesol. Avšak na rozdiel od náhodnej redundacie potlačovanej v kódery zdroja je v tomto prípade redundancia kontrolovaná, ktorá môže byť veľmi účinným nástrojom potlačenia chýb vznikajúcich pri prenose. Z kódera kanála postupuje postupnosť do modulátora. Úlohou modulátora je previesť túto postupnosť na signály, ktorých forma je už vhodná na prenos daným rádiokomunikačným

29 kanálom. Spomenuté výstupné signály modulátora predstavujú spravidla sínusovú nosnú vlnu, ktorej amplitúda, frekvencia, alebo fáza sa mení v závislosti na modulačnom signále prichádzajúcom z kódera kanála. Skutočný komunikačný kanál umožňujúci bezdrôtový prenos signálu od vysielača k prijímaču má v praxi rôznu podobu. V teoretických úvahách sa však obvykle predpokladá, že je to prostredie, ktorého prenosové vlastnosti nezávisia ani na frekvencii ani na čase. Prichádzajúci signál je tu len utlmený a súčastne je k nemu superponovaný šum s bielym frekvenčným spektrom a gaussovským rozložením okamžitých amplitúd. V prijímači je signál spracovávaný v opačnom zmysle ako vo vysielači. Demodulátor prevádza vysokofrekvenčný modulovaný signál na postupnosť symbolov, ktorú dekodér kanálu transformuje do tej podoby, aká je na vstupe kodéru kanála. [3] 5.2 Prenosová kapacita rádiového kanálu Z teórie rádiovej komunikácie vyplýva, že reálny komunikačný kanál nemôže v určitom čase preniesť ľubovoľné množstvo informácií, ale len množstvo nepresahujúce prenosovú kapacitu C k kanálu. Táto skutočnosť je dôsledkom výskytu šumu, ktorý nedovoľuje na prijímacej strane rozlíšiť jemnejšie zmeny spracovávaného signálu, než je jeho vlastná úroveň. Prenosová kapacita je určená ako maximálne množstvo informácie, ktorú môžeme preniesť cez kanál za 1s. Ak označíme strednú hodnotu signálu na vstupe S a šumu N a šírku pásma kanálu B, je kapacita C k určená vzťahom: C k S N = B log2 1+ To je základný vzťah teórie rádiovej komunikácie. Veličina C k je vyjadrená v bitoch za sekundu. Toto vyjadrenie je najvhodnejšie pre číslicové signály, ale používa sa aj pre analógové signály, pretože i tie je možné aproximovať s ľubovoľnou presnosťou číslicovými signálmi. Kapacita kanálu C k udáva maximálnu rýchlosť bezchybného prenosu informácie určitým komunikačným kanálom, ktorý môžeme označiť ako ideálny. Reálne kanály sa môžu tejto hodnote len priblížiť a to tým viac, čím efektívnejšie je prenášaná informácia zakódovaná. [3]

30 5.3 Obvodové koncepcie rádiových prijímačov Najzákladnejšou časťou rádiového prijímača je demoduátor. Tento môže byť koncipovaný rôznymi spôsobmi a podľa toho je tiež možné deliť rádiové prijímače do niekoľkých základných tried. Vývojovo najstarší a súčastne najjednoduchší je detektorový prijímač znázornený na obrázku č 5.2. fs vstupný obvod fs demodulátor koncový stupeň Obr.č. 5.2: Detektorový prijímač Na jeho vstupe je zapojený pasívny selektívny vstupný obvod, ktorý zo všetkých signálov zachytených anténou vyčleňuje len požadovaný signál o frekvencii f s. Za týmto obvodom následuje demodulátor a koncový stupeň. Vzhľadom k tomu, že bežné demodulátory potrebujú k svojej funkcii pomerne veľké vstupné napätie, je možné využiť uvažovaného typu prijímača len k príjmu relatívne silných signálov. Jeho veľkou prednosťou v porovnaní s inými typmi prijímačov je však možnosť dosiahnuť veľkej šírky pásma, ktorá je požadovaná napríklad pri širokopásmovom rádiometrickom prijímači. vstupný obvod fs vf zosilňovač f s dem odulátor koncový stupeň Obr. č Priamozosilňujúci prijímač Ďalším typom je priamozosilňujúci prijímač, zobrazený na obrázku č. 5.3 Na vstupe tohto prijímača je opäť pasívny selektívny vstupný obvod. Za ním je zaradený ladený vysokofrekvenčný zosilňovač, ktorý pri dostatočne veľkom zosilnení umožňuje podstatne zväčšiť citlivosť celého prijímača a súčastne aj jeho selektivitu, tj schopnosť potlačiť nežiaduce signály. Nasledujúci demodulátor demoduluje prijímaný vf signál. Realizácia takéhoto prijímača je však veľmi náročná a preto sa tieto typy prijímačov vyskytujú len výnimočne.

31 Najrozšírenejším typom prijímača je prijímač s premennou frekvenciou nazývaný superheterodynný prijímač, alebo superheterodyn. vstupný obvod fs vf zosilňovač fs zmiešavač fmf mf zosilňovač demodulátor koncový stupeň fo miestny oscilátor 5.4. Superheterodynný prijímač Obr. Na vstupe je taktiež zaradený pasívny selektívny obvod, ktorého úlohou je vybrať zo všetkých signálov dopadajúcich na anténu signál žiadaný. V nasledujúcom vysokofrekvenčnom zosilňovači je tento signál mierne zosilnený a predovšetkým vyzdvihnutý nad šumovú úroveň. Súčastne sú tu potlačené zbytky rušivých signálov. V meniči frekvencie je prijímaný signál s frekvenciou f 0 premenený na medzifrekvenčný signál s kmitočtom f mf určený vzťahom f mf = f 0 f s (pre f 0 > f s ) Ak sa mení frekvencia prijímaného signálu, mení sa u heterodynu vhodne i kmitočet miestneho oscilátora. A to práve tak, aby medzifrekvený kmitočet bol stále konštantný. Vďaka tomu môže byť medzofrekvenčný zosilovač naladený na pevnú frekvenciu, čo značne ulahčuje jeho konštrukciu. Za medzi frekvenčným zosilovačom následuje demodulátor, ktorý z modulovaného medzifrekvenčného signálu získa pôvodný modulačný signál. Demodulovaný signál je potom už obvyklým spôsobom spracovaný v koncovom stupni. Medzifrekvenčný zosilňovač ladený na pevnú frekvenciu zaistí prijímaču veľkú citlivosť, selektivitu a konštantnú šírku pásma. [3] [2]

32 5.4 Antény pre prenosné rádiostanice Prenosné rádiostanice majú pri spojení niekoľko nevýhod. Jedna z nich je aj dĺžka antény. Tieto bývajú väčšinou kratšie ako λ/2 a nezanedbateľný je aj vplyv ľudského tela. Ľudské telo sa pri práci stanice s frekvenciou nad 30MHz správa ako nedokonalý vodič a preto pohlcuje časť energie vyžiarenej anténou. Pretože sa prejavuje i ako vodič, uplatňujú sa aj jeho rozmery a tak ľudské telo pri frekvenciách medzi 30 až asi do 80MHz pôsobí ako direktor a pri vyšších frekvenciách ako reflektor. Tohto javu sa dá v niektorých krajných prípadoch aj využiť, ale väčšinou sú to vlastnosti dosť premenlivé a nevýrazné. V každom prípade však ľudské telo vytvára s rádiostanicou a jej anténou určitú sústavu. Účinnosť antén prenosových rádiostaníc sa zväčšuje s vyžarovacím odporom antény, ktorý stúpa s ich dĺžkou a znižuje sa väzbou medzi rádiostanicou s anténou a ľudským telom. Meranie vplyvu vlastností ľudského tela na sústavy sú komplikované, ale podarilo sa zistiť následné závislosti, ktoré znázorňujú porovnanie strát antén proti dipólu λ/2 pre antény 0,1λ, 0,28λ a 0,5λ. Meranie bolo prevedené pri frekvenciách v pásme blízkom 145Mhz v obvyklých pracovných polohách. Pri stanici umiestnenej na boku operátora sú to hodnoty -17, -12, -7 a -1,5 db. U tej istej stanice na bruchu operátora je to -11, -7, -3 a -1 d. [5]

33 5.5 TDA Popis Obvodu Monolitický obvod TDA 7000 je určený pre jednoduché monofónne prenosné prijímače v pásme VKV, pri ktorých je dôležitý malý počet vonkajších súčiastok a nízka cena. Tento obvod je uzatvorený v púzdre DIL 18. Obr.č 5.5. Púzdro integrovaného obvodu TDA 7000 Obsahuje: - vstupný vf obvod - zmiešavač s miestnym oscilátorom - obvod fázového závesu s mf kmitočtom 70KHz. Ďalej obsahuje - mf zosilňovač, - mf obmedzovač, - fázový demodulátor - potlačovač šumu. Ten môže byť vyradený z činnosti prúdom 20 ma privedeným na vývod 1.

34 Jediným vonkajším obvodom, ktorý vyžaduje nastavenie je rezonančný obvod tvorený vzduchovou cievkou a premennou kapacitou. Obvod spoľahlivo funguje už od napájacieho napätia 2.7 V. Pri napájaní 4.5V má odber 8mA Princíp spracovania signálu v TDA 7000 Vstupný signál prichádza cez vonkajší jednookruhový vstupný obvod na dvojitý vyvážený zmiešavač a tam sa mení na medzifrekvenčný signál s frekvenciou 70 khz. Ten je potom zosilňovaný v samo obmedzujúcom mf zosilňovači. Nízka mf frekvencia má veľkú výhodu v tom, že umožňuje nahradiť obvykle používané náročné mf filtre 10,7 MHz integrovanými dolnými priepustami RC, s krajnými frekvenciami asi 100 khz. Oproti tomu však nedovoľuje spracovávať signál FM s normovaným Maximálnym zdvihom ± 75kHz. Preto je v prijímači vytvorená slučka fázového závesu, ktorá redukuje zdvih asi päť krát, tj. na hodnotu ±15kHz. Mf signál je demodulovaný koincidenčným demodulátorom. Výstup demodulátoru je zosilňený, filtrovaný dolnou priepusťou a privádzaný na nf výstup obvodu. Demodulovaný signál je však taktiež privádzaný k oscilátoru VCO, ktorý generuje heterodynný signál pre zmiešavač. Oscilátor je ním prostredníctvom varikapu neprestajne dolaďovaný a tým sa uskutočňuje požadovaná kompresia frekvenčného zdvihu. Jednosmerná zložka demodulovaného signálu sa využíva v systéme AFC k samočinnému doladeniu oscilátora VCO. Na demodulátor je napojený ešte korelátor, ktorého výstup poskytuje riadiace napätie pre systém tichého ladenia. [8]

35 5.5.3 Katalógová schéma zapojenia Obr. č. 5.5: katalógová schéma zapojenia TDA7000

36 6 Rozdelenie frekvenčného spektra a správa frekvencií 6.1 Rozdelenie frekvenčného spektra Rádiokomunikačné systémy využívajú k prenosu informácií voľné prostredie, v ktorom je informácia prenášaná od vysielača k prijímaču pomocou rádiových vĺn. Rádiovými vlnami nazývame elektromagnetické vlnenie vo frekvenčnom pásme 10kHz až 3000GHz, čo odpovedá vlnovým dĺžkam v rozsahu 30 km až 0,1mm. Vzájomný vzťah medzi vlnovou dĺžkou λ a kmitočtom vlny ja daný vzťahom: kde c je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo volnom priestore. Pre jednoduché výpočty, kedy uvažujeme c m.s -1 sa používajú praktické vzťahy v tvare: λ = c f 300 λ = [m,hz] alebo f 300 f = [MHz,m] λ Základné rozdelenie rádiových vĺn podľa ich frekvencie a vlnovej dĺžky je stanovené Rádiokomunikačným predpisom a je uvedené v tabuľke: Číslo Frekvencia Dĺžka vlny pásma (dolná hranica mimo, (dolná hranica mimo, Názov pásma Metrické Symbol N horná hranica v pásme) horná hranica v pásme) skratky Slovenský názov kHz km Myriametrické mam VLF Veľmi dlhé kHz 10-1 km Kilometrické km LF Dlhé kHz m Hektometrické hm MF Stredné MHz m Dekametrické dam HF Krátke MHz 10-1m Metrické m VHF Veľmi krátke MHz 10-1 dm Decimetrické dm UHF Ultra krátke GHz 10-1 cm Centimetrické cm SHF Centimetrové GHz 10-1 mm Milimetrické mm EHF Milimetrové GHz 1-01mm decimilimetrické dmm - - Tabuľka č.6.1: rozdelenie rádiových vĺn

37 Pre označenie jednotlivých frekvenčných pásiem sa používajú symboly, ktoré sú skratkami nasledujúcich anglických názvov: - VLF...Very Low Frequency - LF... Low Frequency - MF...Medium Frequency - VHF...Very High Frequency - UHF...Ultra High Frequency - SHF... Super High Frequency - EHF... Extremly High Frequency Frekvenčné pásmo je rozdelené do 9 pásiem, pričom číslo pásma N určuje frekvenčný rozsah podľa vzťahu 0,3,10 N HZ 3,10 N Hz Uvedené rozdelenie frekvenčného spektra sa vyznačuje tým, že pre každé frekvenčné pásmo sú rozdielne fyzikálne podmienky šírenia rádiových vĺn. Z toho potom vyplýva aj účel využitia príslušného pásma. V pásme veľmi dlhých a dlhých vĺn sa rádiové vlny šíria s malým útlmom a na veľké vzdialenosti od vysielača. Pomocou vysielača s relatívne malým vyžiareným výkonom je možné pokryť pomerne veľké územie. Nevýhodou týchto pásiem je celkovo malý počet rádiových kanálov, vysoká úroveň priemyslového a atmosférického rušenia a nutnosť použitia rozmerných antén. Preto boli tieto pásma pridelené námorným a rádio navigačným službám. V pásme stredných vĺn sa najviac prejavuje rozdiel medzi šírením povrchovou (prízemnou) priestorovou vlnou. Povrchová vlna sa šíri popri zemskom povrchu a vo výške porovnateľnou s dĺžkou vlny a je zemským povrchom tlmená. V dobe od východu po západu slnka sa rádiové vlny v strednom pásme šíria len povrchovou vlnou a to do vzdialenosti asi 100km od vysielača. Priestorová vlna je v tejto dobe celkom pohltená spodnou vrstvou ionosféry. V noci, keď spodná vrstva ionosféry úplne zmizne, sa priestorová vlna od ionosféry odráža a dopadá na zemský povrch. Dĺžka jej dráhy je väčšia ako dráhy povrchovej vlny, naviac sa s časom mení, takže do miesta príjmu prichádza s časovým oneskorením. Na vstupe prijímača sa vektorovo

38 sčítajú, čo má za následok kolísanie vstupného signálu, tzv. únik. Aj napriek uvedenej nevýhode je toto pásmo vyhradené pre rozhlasovú službu s amplitúdovou moduláciou. V pásme krátkych vĺn sa rádiové vlny šíria niekoľkonásobným odrazom od ionosféry a zemského povrchu, v závislosti na kmitočte a hustoty ionosféry. Hustota ionosféry závisí na intenzite žiarenia dopadajúceho z kozmu na vonkajšiu časť atmosféry a mení sa podľa dennej doby, ročného obdobia a fáze jedenásťročného cyklu slnečnej činnosti. Závislosť na kmitočte sa prejavuje tak, že vlny s príliš nízkymi kmitočtami sa v ionosfére tlmia, pokiaľ čo vlny s príliš vysokým kmitočtom prepúšťa ionosféra do volného priestoru. Len vlny z úzkym pásom stredných kmitočtov sa od ionosféry odrážajú a môžu po niekoľkonásobných odrazoch umožniť prakticky s ľubovolným miestom na Zemi. S jedným odrazom od ionosféry je možné uskutočniť spojenie na vzdialenosť asi 4000km. Toto pásmo je určené na spojenie na veľké vzdialenosti. V dobe, keď nebolo možné komunikovať pomocou družicových systémov, poskytovalo pásmo krátkych vĺn ako jediné spojenie s námornými loďami a so zaoceánskymi kontinentmi. V pásme veľmi krátkych vĺn sa rádiové vlny šíria do vzdialenosti rádiového horizontu tzv. priamou vlnou. Rádiový horizont je vo väčšej vzdialenosti ako optický horizont, pretože vlny sa okolo zemského povrchu čiastočne ohýbajú. Len na spodnom okraji pásma sa môžu za určitých podmienok šíriť vlny i odrazom od ionosféry. Teplotné zmeny prostredia majú vplyv na zmenu dielektrickej konštanty, čo má za následok ohyb elektromagnetickej vlny buď smerom nahor, alebo smerom dole. Pásmo veľmi krátkych vĺn je určené pre rozhlasové vysielanie s frekvenčnou moduláciou, televízne vysielanie a ďalšie služby. V pásme ultrakrátkych vĺn sa rádiové vlny šíria tiež priamou vlnou do vzdialenosti rádiového horizontu, ale šírenie je výrazne ovplyvnené častými odrazmi od prekážok, ktorých rozmery sú rovnaké s dĺžkou vlny. Obzvlášť v mestskej zástavbe musí byť miesto vysielania volené s ohľadom na danú skutočnosť. Pásmo ultrakrátkych vĺn je určené pre televízne vysielanie, letecké systémy, družicové námorné systémy a v posledných rokoch je pásmo využívané aj mobilnými operátormi. [1]

39 6.2 Špecifické výrazy z oblasti správy frekvencií Národná frekvenčná tabuľka je základným dokumentom z hľadiska využívania frekvenčného spektra a prideľovania frekvencií v Slovenskej republike. Týka sa frekvencií od 9 khz do 1000 GHz. PRIDELENIE - ALLOCATION Pridelenie frekvenčného pásma (frekvencie) službe (službám) na medzinárodnej úrovni. Ide o formálne pridelenie pásma (frekvencie), ktoré bude za špecifikovaných podmienok využívané službou (službami) na prislúchajúce účely. Táto kategória pridelenia je obvykle výsledkom medzinárodných konzultácií v rámci ITU. Rozhoduje o ňom príslušná svetová konferencia. Výsledkom pridelenia je zápis do Tabuľky frekvenčných pridelení (ďalej Tabuľka) uvedenej v 8.kapitole Rádiokomunikačného poriadku (ďalej RR8). VYHRADENIE - ALLOTMENT Vyhradenie frekvencie (frekvenčného kanálu) službe (službám) v súlade s dohodnutým plánom, prijatým na príslušnej konferencii. Ide o vyhradenie frekvencie (frekvenčného kanálu), ktorá bude využívaná službou (službami) v jednej alebo viacerých určených krajinách prípadne geografických regiónoch za špecifikovaných podmienok. Táto kategória pridelenia je obvykle výsledkom regionálneho alebo národného frekvenčného plánovania pre rádiové služby. PRÍDEL - ASSIGNMENT Prídel frekvencie (frekvenčného kanálu), ktorý za určených podmienok oprávňuje užívateľa (rádiovú stanicu) používať danú frekvenciu (frekvenčný kanál). Prídel sa uskutočňuje na národnej, príp. lokálnej úrovni, udeľuje ho príslušná administratíva a obyčajne býva dokumentovaný licenciou.

40 PRÍPUSTNÉ RUŠENIE - PERMISSIBLE INTERFERENCE Pozorované alebo predpokladané rušenie, ktoré je v súlade s požiadavkami na intenzitu rušenia a kritériami zdieľania v zmysle RR alebo odporúčaní ITU alebo v zmysle osobitných dohovorov. AKCEPTOVANÉ RUŠENIE - ACCEPTED INTERFERENCE Rušenie s vyššou úrovňou ako bolo definované pre prípustné rušenie a ktoré bolo odsúhlasené medzi dvomi alebo viacerými administráciami bez spôsobenia ujmy iným administráciám. ŠKODLIVÉ RUŠENIE - HARMFUL INTERFERENCE Rušenie, ktoré ohrozuje fungovanie rádionavigačnej služby alebo iných bezpečnostných služieb, alebo vážne znižuje, znemožňuje alebo opätovne prerušuje radiokomunikačné služby pracujúce v súlade s RR. PREDNOSTNÁ SLUŽBA - PRIMARY SERVICE Služby v NTFS označované veľkým tlačeným písmom, napr. PEVNÁ, sú v kategórii prednostná služba. POVOLENÁ SLUŽBA - PERMITTED SERVICE Služby v NTFS označované veľkým tlačeným písmom v šikmých zátvorkách, napr. /POHYBLIVÁ/, sú v kategórii povolená služba. Prednostná a povolená služba pracujú na princípe rovnocennosti, avšak pri príprave frekvenčných plánov má prednostná služba, vo vzťahu k povolenej, prioritu vo voľbe frekvencie. PODRUŽNÁ SLUŽBA - SECONDARY SERVICE Služby v NTFS označované obyčajným písmom, napr. Rádionavigácia, sú v kategórii podružná služba. [6]

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

!()"%#*+#,-,#". !"#$$%"#&'#' "#$%&''()#*$%$+,-.*'')/012$+.* ñ.'âáóéëüðïõëïò (2&20''&34''"4"(&20(.* Êýêëùìá Óõíôïíéóìïý Óôáèìïý

!()%#*+#,-,#. !#$$%#&'#' #$%&''()#*$%$+,-.*'')/012$+.* ñ.'âáóéëüðïõëïò (2&20''&34''4(&20(.* Êýêëùìá Óõíôïíéóìïý Óôáèìïý !"#$$%"#&'#' "#$%&''()#*$%$+,-.*'')/01$+.* (&0''&34''"4"(&0(.*!()"%#*+#,-,#". Êýêëùìá Óõíôïíéóìïý Óôáèìïý L C ÁðïäéáìïñöùôÞ! Äéüäïõ ÌåãÜöùíï ñ.'âáóéëüðïõëïò 000 ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Επικοινωνώ :

Διαβάστε περισσότερα

Základy automatického riadenia

Základy automatického riadenia Základy automatického riadenia Predná²ka 6 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita

Διαβάστε περισσότερα

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice

Διαβάστε περισσότερα

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU Gabriela Tarjányiová, Ivan Bellan, Marián Janek a Jozef Kúdelčík Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská Univerzita v Žiline

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

7. Snímače neelektrických veličín

7. Snímače neelektrických veličín Snímač NV sníma priamym alebo nepriamym spôsobom meranú neelektrickú veličinu. Využíva niektorý z fyzikálnych princípov na prevod sledovanej veličiny na veličinu merateľnú bežným meracím prístrojom. MERANÁ

Διαβάστε περισσότερα

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Ing. Pavol POLÁK Úvod Základné pojmy Elektromagnetické prostredie prostredie je tvorené prírodnými zdrojmi

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015

SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015 1 SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015 2 Snímanie lineárnej a uhlovej polohy Snímače: odporové kapacitné indukčnostné indukčné Hallove 3 1. Odporové snímače Pasívne, zmena polohy resp. inej

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

EPR spektroskopia. E E(M s

EPR spektroskopia. E E(M s EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Osciloskopy. doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU

Osciloskopy. doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU Osciloskopy doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU Slučkový oscilograf Osciloskopy Elektronické meracie prístroje na zobrazenie časových priebehov elektrických veličín, prípadne závislosti jednej

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah geometrických útvarov

Obvod a obsah geometrických útvarov Obvod a obsah geometrických útvarov 1. Štvorcu ABCD so stranou a je opísaná a vpísaná kružnica. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré tieto kružnice ohraničujú. 2. Základňa rovnoramenného trojuholníka je

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja

Διαβάστε περισσότερα

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Ministerstvo školstva Slovenskej republiky UČEBNÉ OSNOVY GYMNÁZIA štvorročné štúdium FYZIKA povinný učebný predmet Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 24.2.1997 pod číslom 1252/96-15

Διαβάστε περισσότερα

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie PLÁVAJÚCE PODLAHY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame všade tam, kde prichádza

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY Doc. Ing. Libor Palička, CSc. Ing. Andrej Novák, PhD. Ing. Branislav Kandera Úvod do elektrotechniky a

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΘΕΜΑ 1 Ο 1. Ένα σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Στο διπλανό σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώµατος µε το χρόνο. Η αρχική φάση της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ AM ΜΕ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ»

«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ AM ΜΕ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ AM ΜΕ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΥΡΙΠΙ

Διαβάστε περισσότερα

TMHMA ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

TMHMA ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ TMHMA ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΑΜΙΑ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδες 1. ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ 1-11 2. ΙΣΙΣΤΑΘΜΙΣΜΕΝΟΙ ΙΑΜΟΡΦΩΤΕΣ 12-24 3. ΦΩΡΑΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ 25-34 4. ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Izotermický dej: Popis merania

Izotermický dej: Popis merania Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T - 15 Objednávateľ : Ľuboslav DERER, riaditeľ Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 09 / 010 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 3.4: Πολυπλεξία Ορθογωνικών Φερόντων (Quadrature Amplitude Modulation, QAM) 3.5: Μέθοδοι Διαμόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE

DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE Pψed uvedenνm vύrobku do provozu si dωkladnμ proθtμte tento nαvod a bezpeθnostnν pokyny, kterι jsou v tomto nαvodu obsa eny. Nαvod musν bύt v dy pψilo

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Κλείνει με τις λύσεις όλων των θεμάτων του Μαίου

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Κλείνει με τις λύσεις όλων των θεμάτων του Μαίου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν τεύχος δημιουργήθηκε για να διευκολύνει τους μαθητές στην ΆΜΕΣΗ κατανόηση των απαιτήσεων των πανελληνίων εξετάσεων δίνοντας τους τα θέματα των 4 χρόνων των κανονικών εξετάσεων του Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

PRÍJEM SIGNÁLOV POZEMSKEJ DIGITÁLNEJ TELEVÍZIE NA SLOVENSKU PROSTREDNÍCTVOM SPOLOČNÝCH TELEVÍZNYCH ANTÉN

PRÍJEM SIGNÁLOV POZEMSKEJ DIGITÁLNEJ TELEVÍZIE NA SLOVENSKU PROSTREDNÍCTVOM SPOLOČNÝCH TELEVÍZNYCH ANTÉN PRÍJEM SIGNÁLOV POZEMSKEJ DIGITÁLNEJ TELEVÍZIE NA SLOVENSKU PROSTREDNÍCTVOM SPOLOČNÝCH TELEVÍZNYCH ANTÉN Riešiteľom tejto úlohy je Výskumný ústav spojov, n.o. Banská Bystrica na základe výberu uchádzača

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1.

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1. Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Človek a príroda Fyzika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Janka Krajčiová 1 Časová dotácia: Fyzika 5. ročník 6. ročník

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2013

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2013 ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 0 ΘΕΜ ο Να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριµό καεµιάς από τις ακόλοες ηµιτελείς προτάσεις και δίπλα της το γράµµα πο αντιστοιχεί στο σωστό σµπλήρωµά της..

Διαβάστε περισσότερα

«Μ I B M. e r a s e. ;mocs@ow )WO. StHfgpscsiii] ^ im^pgsw D S M K alw gk ] Kin D im K llm SsMM g S i! i N U S S U S fi? %, U M P O M l^ β\μμ g 0

«Μ I B M. e r a s e. ;mocs@ow )WO. StHfgpscsiii] ^ im^pgsw D S M K alw gk ] Kin D im K llm SsMM g S i! i N U S S U S fi? %, U M P O M l^ β\μμ g 0 «Μ I B M e r a s e ;mocs@ow )WO StHfgpscsiii] ^ im^pgsw D S M K alw gk ] Kin D im K llm SsMM g S i! i N U S S U S fi? %, U M P O M l^ β\μμ g 0 KtatDDippIg ld [?ppii]< ; gι&φ [Ma^csgKBx&g /^ ιχ Φ( >ν

Διαβάστε περισσότερα

Ασύρµατες Επικοινωνίες

Ασύρµατες Επικοινωνίες Ασύρµατες Επικοινωνίες Στο κεφάλαιο αυτό µελετάµε τεχνικές διαµόρφωσης και αποδιαµόρφωσης που είναι κατάλληλες για κανάλια ασύρµατων επικοινωνιών, των οποίων τα χαρακτηριστικά µετάδοσης είναι χρονικά µεταβαλλόµενα.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.10 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07 Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 009 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Formáty videa z hľadiska rozlišovacej schopnosti

Formáty videa z hľadiska rozlišovacej schopnosti Formáty videa z hľadiska rozlišovacej schopnosti Analógové video PAL, 625 riadkov, pomer 4:3 približne 820 bodov/riadok Aktívne rozlíšenie obrazu: 768 bodov x 576 riadkov 442 368 obrazových bodov (Px).

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 2 3.5: Μέθοδοι Διαμόρφωσης Απλής & Υπολειπόμενης (Υποτυπώδους) Πλευρικής Ζώνης (Single-Sideband,

Διαβάστε περισσότερα

Základy automatického riadenia

Základy automatického riadenia Základy automatického riadenia Predná²ka 8 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2014 MATEMATIK A

MATURITA 2014 MATEMATIK A Kód testu 2106 MTURIT 2014 EXTERNÁ ČSŤ MTEMTIK NEOTVÁRJTE, POČKJTE N POKYN! PREČÍTJTE SI NJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 30 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 120 minút. V teste sa stretnete s

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ CB προς Δημόσια Διαβούλευση

ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ CB προς Δημόσια Διαβούλευση ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ CB προς Δημόσια Διαβούλευση CB εκδ.22 (ΔΔ) ΘΕΜΑ: Κανονισμός λειτουργίας σταθμών ασυρμάτου ζώνης συχνοτήτων πολιτών (CB) Άρθρο 1 Σκοπός-Γενικές Διατάξεις 1. Σκοπός του παρόντος

Διαβάστε περισσότερα

r 2 r 1 επιφάνεια. Όταν ο ανιχνευτής μεταλλική επιφάνεια απόσταση

r 2 r 1 επιφάνεια. Όταν ο ανιχνευτής μεταλλική επιφάνεια απόσταση ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 3/03/04 ΘΕΜΑ Ο δ, γ, 3 γ, 4 δ, 5 α, 6 β, γ, 8 α, 9 α, 0: α Λ, β Λ, γ, δ Λ, ε Λ. ΘΕΜΑ Ο. Α. ωστό το (γ). Β. το χώρο μεταξύ του πομπού και της μεταλλικής επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Metodicko-pedagogické centrum a.p. Tomášikova 4 Bratislava 2008 3 OBSAH ÚVOD A I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel

Διαβάστε περισσότερα

Doc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava

Doc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava Návrh a realizácia dodatočne predpätých doskových konštrukcií PS Chandoga,M. V tomto príspevku sú zhrnuté niektoré skúsenosti autora z oblasti navrhovania a realizácie dodatočne predpätých stropných dosiek

Διαβάστε περισσότερα

Praktická úloha č. 1. Biochémia

Praktická úloha č. 1. Biochémia Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia Glyceraldehyd-3-fosfát dehydrogenáza je enzým, ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie Výpočet sledu skrátenia koľajníc v zloženo oblúku s krajnýi prechodnicai a s edziľahlou prechodnicou a porovnanie výsledkov výpočtového riešenia a grafického riešenia Príloha.4 Výpočet sledu skrátenia

Διαβάστε περισσότερα

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPATIA 2 MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU 3 MERANIE ODPORU PRIAMO 4 MERANIE ODPORU NEPRIAMO 5

MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPATIA 2 MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU 3 MERANIE ODPORU PRIAMO 4 MERANIE ODPORU NEPRIAMO 5 MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPATIA 2 MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU 3 MERANIE ODPORU PRIAMO 4 MERANIE ODPORU NEPRIAMO 5 MERANIE INDUKČNOSTI A KAPACITY V-A METÓDOU 6 MERANIE ELEKTRICKÉHO VÝKONU 7 MERANIE VACHA ZENEROVEJ

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s

2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s 2.7 Vrhače Vrhače sú zariadenia, ktoré svojimi funkčnými časťami udeľujú časticiam dopravovaného materiálu kinetickú energiu, ktorú tieto častice využívajú na svoje premiestnenie na miesto určenia. Tieto

Διαβάστε περισσότερα

Mzdy a personalistika

Mzdy a personalistika Mzdy a personalistika pre Windows 9x/NT/2000 Verzia 2.x P.O. BOX 94 977 01 Brezno telefón: +421-48-611 13 33 telefax: +421-48-630 93 25 internet: www.mrp.sk sprievodca užívateľa programom Mzdy a personalistika

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R BT ITU-R BT ( ) ITU-T J.61 (

ITU-R BT ITU-R BT ( ) ITU-T J.61 ( ITU-R BT.439- ITU-R BT.439- (26-2). ( ( ( ITU-T J.6 ( ITU-T J.6 ( ( 2 2 2 3 ITU-R BT.439-2 4 3 4 K : 5. ITU-R BT.24 :. ITU-T J.6. : T u ( ) () (S + L = M) :A :B :C : D :E :F :G :H :J :K :L :M :S :Tsy :Tlb

Διαβάστε περισσότερα

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod:

Okrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod: Prečo zatepľovať V každej priemernej domácnosti sa takmer dve tretiny všetkej energie spotrebuje na vykurovanie. Cez steny domov a bytov uniká tretina tepla a spolu so stratou tepla, ktoré uniká cez nekvalitné

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z fyziky v 8. ročníku

Praktikum z fyziky v 8. ročníku Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ Μέσα μετάδοσης Μέσο μετάδοσης είναι το κανάλι μέσα από το οποίο περνούν τα σήματα και οι πληροφορίες, οι οποίες μεταβιβάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος

Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος Γραμμική διαμόρφωση φέροντος κύματος Επικοινωνία στη βασική ζώνη Επικοινωνία στη βασική ζώνη (baseband) χρησιμοποιείται σε Συνδρομητικούς βρόχους (PSTN) Συστήματα PCM μεταξύ τηλεφωνικών κέντρων ισχύς φέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους - 1 3.2: Διαμόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation, AM) 3.3: Διαμόρφωση Πλευρικής Ζώνης με Καταπιεσμένο

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

NÁVRH SANÁCIE KLENBOVÉHO ŽELEZNIČNÉHO MOSTA V NOVÝCH ZÁMKOCH. Ing. Vladimír Piták, Ing. Ján Sandanus, Ing. Karol Dobosz, ReminConsult, a.s.

NÁVRH SANÁCIE KLENBOVÉHO ŽELEZNIČNÉHO MOSTA V NOVÝCH ZÁMKOCH. Ing. Vladimír Piták, Ing. Ján Sandanus, Ing. Karol Dobosz, ReminConsult, a.s. NÁVRH SANÁCIE KLENBOVÉHO ŽELEZNIČNÉHO MOSTA V NOVÝCH ZÁMKOCH Ing. Vladimír Piták, Ing. Ján Sandanus, Ing. Karol Dobosz, ReminConsult, a.s. Príspevok opisuje návrh sanácie klenbového železničného mosta

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ Συστήματα Διαμόρφωσης Φέροντος ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜPLITUDE MODULATION - AM) ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ (ANGLE( MODULATION - FM-PM PM) u(t)=a (1+m(t))os(πf t)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΟΛΕΩΝ (ΣΒΑΠ) Ταϋγέτου 11, 15452 Ψυχικό Τηλ.: 2106719138, 2106711228 Fax: 2106719043 e-mail : 21ota@forthnet.gr ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Τίτλος Εγγράφου: ΕΚΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

έχουν απομάκρυνση ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των απομακρύνσεων που θα είχαν αν οι δύο παλμοί

έχουν απομάκρυνση ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των απομακρύνσεων που θα είχαν αν οι δύο παλμοί ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ (ή ΥΠΕΡΘΕΣΗ) ΚΥΜΑΤΩΝ Πριν τη συνάντηση Κατά τη συνάντηση Μετά τη συνάντηση Θεωρούμε ότι κατά μήκος ενός γραμμικού εαστικού μέσου διαδίδονται ταυτόχρονα δύο κυματικοί παμοί που βρίσκονται στο

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) L 215/4 Úradný vestník Európskej únie 20.8.2011 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 835/2011 z 19. augusta 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie (ES) č. 1881/2006, pokiaľ ide o maximálne hladiny polycyklických

Διαβάστε περισσότερα

ÍÅÁ ÃÍÙÓÇ ÎÁÍÈÇ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

ÍÅÁ ÃÍÙÓÇ ÎÁÍÈÇ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό κθεµιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράµµ πο ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση Στο κύκλωµ

Διαβάστε περισσότερα

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009)

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) Upozornenie: Tento technický dokument bol vytvorený prostredníctvom programu spolupráce, ktorý zahŕňa Európsku komisiu a členské

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

QBE2002-P... QBE2102-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. Pre kvapaliny a plyny

QBE2002-P... QBE2102-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. Pre kvapaliny a plyny 1 909 1909P01 Snímač tlaku Pre kvapaliny a plyny QBE2002-P... QBE2102-P Piezoodporový merací systém Výstupný signál 0...10 V js alebo 4...20mA js Veľmi malá tepelná citlivosť Vysoká tepelná odolnosť Žiadne

Διαβάστε περισσότερα