7. Snímače neelektrických veličín
|
|
- Ακταίων Γιάγκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Snímač NV sníma priamym alebo nepriamym spôsobom meranú neelektrickú veličinu. Využíva niektorý z fyzikálnych princípov na prevod sledovanej veličiny na veličinu merateľnú bežným meracím prístrojom. MERANÁ VELIČINA (tlak) OBJEKT SENZOR SNÍMAČ ( p R) OVPLYVŇUJÚCA VELIČINA (teplota) prevodník napr. R U 0-10 V jednosmer. magnetoelektrický systém tlakomer Snímač ako jediný člen meracieho reťazca - priamy kontakt s meraným objektom, - jeho vlastnosti často určujú vlastnosti meracieho systému, - je najslabším článkom meracieho reťazca, - cena snímača v porovnaní s ostatnou časťou meracieho reťazca je zrovnateľná a v niektorých prípadoch je dokonca drahší. 1 1
2 Požiadavky kladené na snímač: 7. Snímače neelektrických veličín 1. Jednoznačná závislosť výstupnej veličiny od veličiny vstupnej. 2. Vhodný tvar základnej prenosovej funkcie. 3. Veľká citlivosť Najvhodnejšia Je Presnosť definovaná je vlastnosť ako je lineárna schopnosť merania pracovná reagovať získavať oblasť na hodnoty zmenu 8. teplota, čo vstupnej najbližšie vlhkosť, veličiny. skutočnej tlak, prašnosť hodnote... meranej veličiny. Y Predstavuje Odporúča sa pomer častejšia zmeny kalibrácia výstupnej ku vstupnej veličine Y 2 4. Požadovaná presnosť. 5. Veľká časová stálosť. x Y 1 y=f(x) y Y = f (X ) 6. Vhodná frekv. charakteristika. 7. Na výstupe čo najväčší el. výkon. t X 1 X 2 X 8. Čo najmenšia závislosť na parazitných vplyvoch. 9. Minimálne zaťažovanie meraného objektu snímačom 10. Má byť čo najjednoduchšej konštrukcie. 11. Bez údržby. Pri výbere snímača prijímame zväčša kompromis 2 2
3 Dve základné skupiny snímačov: 7. Snímače neelektrických veličín 1. Aktívne (generátorové). Pôsobením neel. veličiny - snímač ako zdroj el. energie (napätie, prúd, el. náboj). Nepotrebujú pomocný napájací zdroj. 1. Odporové kontaktové, tenzometrické (deformácie, tlak), teplotné, polovodičové (meranie teploty). 2. Kapacitné (meranie výšky hladiny) 3. Indukčnostné (meranie posunutia) 4. Optoelektronické. 2. Pasívne (parametrické). Pôsobením neel. veličiny na snímači sa mení el. parameter (odpor, indukčnosť, kapacita, frekvencia, fáza apod.). Potrebujú pomocný napájací zdroj (U alebo I, = alebo ~). 1. Indukčné (meranie mechanických veličín) elektrodynamické (prietokomer), elektromagnetické (snímanie otáčok). 2. Piezoelektrické (meranie vibrácií) 3. Termoelektrické, 4. Optoelektronické. 3 3
4 Prevod neel. veličiny: 1. Jednoduchý prevod. Meraná neel. veličina sa mení priamo na veličinu elektrickú 7. Snímače neelektrických veličín Napr. zmena teploty na vstupe sa prevádza na zmenu napätia na výstupe (termoelektrický článok). T U 2. Viacnásobný prevod. Meraná neel. veličina sa mení na inú neel. veličinu a táto sa mení na veličinu elektrickú. Napr. zmena teploty na vstupe sa prevedie na zmenu tlaku plynu, ďalej na deformáciu membrány a až potom na zmenu odporu tenzometra. T p defor. R neel. veličina 4 4
5 7.1. Odporové snímače 7. Snímače neelektrických veličín Patria do skupiny pasívnych snímačov. Princíp činnosti závislosť el. odporu na meranej veličine. Citlivosť snímača závisí od druhu materiálu, geometrického usporiadania, deformácie, teploty a pod. Rozdelenie odporových snímačov: kontaktové potenciometrické / reostatové teplotné kovové tenzometrické polovodičové odporové teplomery 5 5
6 7.1.1 Kontaktové 7. Snímače neelektrických veličín Pôsobením neel. veličiny na kontakty dochádza k ich zopnutiu k stykovej zmene odporu. Nejedná sa o spojité meranie vstupnej veličiny, ale o sledovanie jednej alebo viacerých hodnôt. Používajú sa predovšetkým na indikáciu stavu meranej veličiny: dĺžka, teplota, tlak, zrýchlenie, sila, otáčky, výška hladiny θ Kontakty môžu byť pevné alebo kvapalinové. Kontaktový odporový teplomer 6 6
7 7.1.2 Potenciometrické / reostatové 7. Snímače neelektrických veličín Využívajú spojitých alebo nespojitých zmien dĺžky odporu pomocou pohyblivého kontaktu (bežca). Odpor môže byť zapojený ako reostat alebo ako potenciometer. U 2 R p U 1 Používajú sa predovšetkým na meranie priamočiarej alebo uhlovej výchylky. Zmena polohy bežca môžu vyvolať pomocou vhodného prevodu rôzne neel. veličiny (hladina plavák, tlak deformácia membrány, apod.) Presnosť snímača je daná materiálom odporu a bežca, príp. konštrukčným riešením. Hodia sa prevažne na statické merania. 7 7
8 7.1.3 Teplotné kovové 7. Snímače neelektrických veličín Meranie teploty sa zakladá na teplotnej závislosti odporu väčšiny kovov. Zmena odporu, ktorú môžeme odmerať pomocou odporového mostíka, je mierou zmeny teploty. 8 8
9 Teplotné kovové Materiál: Nikel, Platina, meď Germánium pre nízke teploty 9 9
10 10 10
11 11 11
12 7.1.4 Tenzometrické 7. Snímače neelektrických veličín Sú to odporové snímače, ktorých odpor sa mení v závislosti od deformácie spôsobenej meranou veličinou. Deformácia spôsobená buď tlakom alebo ťahom mení najmä dĺžku tenzometra. Pod pojmom deformácia sa vzhľadom na malé rozmery snímača chápe len deformácia v medziach pružnosti (vratný dej). Tenzometre sa využívajú na priame meranie deformácií nosných konštrukcií (mosty, nosníky, podpery), na meranie tlaku, hmotnosti, zrýchlenia a podobne
13 Pri odvodení základov odporovej tenzometrie uvažujeme valcový vodič dĺžky l s plošným obsahom prierezu S. Pre jeho odpor R platí vzťah: R = ρ. l / S kde ρ je merný elektrický odpor. V prípade dilatácie sa zmení elektrický odpor: R ρ l = R + ρ l S S V prípade izotropných materiálov sa rezistivita pri deformovaní vodiča nemení, dochádza však k relatívnemu predĺženiu a priečnemu skráteniu, ktoré navzájom súvisia. V prípade tenkého valcového vodiča platí pre relatívnu zmenu elektrického odporu vzťah: R R = k pričom k sa nazýva koeficient deformačnej citlivosti tenzometra l l 13 13
14 Prevedenie je buď drôtikové (a), drôtiková tenzometrická ružica (b), fóliové (c) alebo polovodičové (difúzne odpory, monokryštály - d). Tenzometer je okrem vlastného senzoru tvorený aj podložkou (papier, textília, fólia), ktorá sprostredkováva prenos deformácie a zároveň slúži ako elektrická izolácia. Na meraný objekt sa lepí pomocou špeciálnych lepidiel, ktoré musia zabezpečiť dokonalý prenos deformácie, nesmú podliehať vonkajším vplyvom (teplota, vlhkosť a pod.). Meandrovitý tvar je volený kvôli zvýšeniu citlivosti. Ak je snímač tvorený N závitmi, potom pri predlžení o l je celková zmena dĺžky N. l
15 7.1.5 Polovodičové odporové teplomery Polovodičové senzory teploty podobne ako kovové využívajú závislosti odporu na teplote. Medzi polovodičové odporové teplomery radíme: NTC-termistory, PTC-termistory, monokryštalické senzory teploty. 7. Snímače neelektrických veličín 15 15
16 NTC-termistory (negastory) Závislosť odporu na teplote je nelineárna a odpor s teplotou klesá podľa vzťahu R t 1 1 B T1 T 0 = R e 0 kde R 0, R sú odpory termistoru pri teplote T 0 resp. T a B je veličina úmerná aktivačnej energii. Vyrábané sú v širokom rozmedzí hodnôt odporu od 0,1 Ω až do niekoľko MΩ. Teplotný súčiniteľ je asi o rád vyšší ako pri kovoch (sú 5 až 50x citlivejšie, ako kovové teplomery). Výhodou termistorov je veľká citlivosť a malá hmotnosť senzoru, čo umožňuje meranie veľmi malých a rýchlych teplotných zmien (rádovo 0,01 C), bodové meranie teploty, meranie povrchových teplôt a pod. Bežný merací rozsah teploty je od -60 ºC až do +200 ºC (výnimočne až do 400 ºC). Ďalšia výhoda: sú pomerne lacné Nevýhodnou vlastností termistorov je ich časová nestálosť
17 PTC-termistory (pozistory) 7. Snímače neelektrických veličín sú polovodičové súčiastky s kladným teplotným koeficientom odporu. sú vhodné pre merania vo veľmi úzkom teplotnom intervale, hlavne pre signalizační účely. vyrábajú sa z kremíka, germánia alebo india. v priemyslovej praxi sa stretávame s kremíkovými senzormi teploty, ktoré sú vhodné k meraniu teploty v rozsahu od -50 ºC do +150 ºC
18 7.1.6 Závislosť odporu na teplote pre rôzne materiály 18 18
19 7.2. Indukčnostné snímače 7. Snímače neelektrických veličín Patria do skupiny pasívnych snímačov. Princíp činnosti závislosť vlastnej alebo vzájomnej indukčnosti na meranej neelektrickej veličine. Snímače bývajú zapojené v obvode s pomocným striedavým napätím. Hlavnú časť indukčnostného snímača tvorí cievka, prípadne systém cievok. Cievky sú bez jadra alebo s feromagnetickým či neferomagnetickým elektricky vodivým jadrom. Pôsobením neelektrickej veličiny dochádza k vzájomnej zmene polohy jednotlivých častí, resp. k zmene ich elektrických a magnetických vlastností
20 Vlastná indukčnosť cievky závisí od jej geometrických rozmerov, permeability, materiálu jadra a počtu závitov. V prípade dlhej valcovej vzduchovej cievky v oblasti nízkych frekvencií je vlastná indukčnosť cievky určená vzťahom: L = µ 0. S. N l kde µ 0 je permeabilita vákua, N je počet závitov, S je prierez dutiny cievka a l je dĺžka cievky Snímače neelektrických veličín Vzťah platí pre priemer cievky: d << l Zmena indukčnosti cievky nastáva pri jej dĺžkovej dilatácii zmenou jej dĺžky alebo krútením. Indukčnosť cievky možno výrazne meniť i pomocou feromegnetického jadra, ktoré sa zasúva do dutiny cievky. Pohyb jadra sa potom prejavuje zmenou indukčnosti cievky čo možnou využiť ma meranie posunutia
21 Podľa usporiadania cievok, magnetického obvodu a podľa toho, na ktorú konštrukčnú časť pôsobí meraná neelektrická veličina, indukčnostné snímače delíme na: a) snímače s malou vzduchovou medzerou, b) s otvoreným magnetickým poľom, c) s potlačeným magnetickým poľom, d) bez feromagnetika
22 7.2.1 Indukčnostný snímač s malou vzduchovou medzerou Patrí k najviac rozšíreným pre meranie malých geometrických rozmerov (do 5 µm) a ďalších veličín. Môže pracovať v dvoch režimoch: zmena veľkosti vzduchovej medzery, zmena plochy vzduchovej medzery
23 7.2.2 Indukčnostné snímače s otvoreným magnetickým poľom Tvoria ich plná cievka, resp. systém cievok, do ktorých sa pôsobením meranej neelektrickej veličiny zasúva feromagnetické jadro. Závislosť vlastnej indukčnosti L cievky od polohy jadra je nelineárna. Lepšie metrologické vlastnosti sa dajú získať diferenčným zapojením. Výhodou tekéhoto snímača s otvoreným magnetickým obvodom je možnosť použitia pre veľké zmeny polohy (až ± 300 mm)
24 7.2.3 Indukčnostné snímače s potlačeným magnetickým poľom V predchádzajúcich typoch snímačov meraná veličina ovplyvňovala magnetické pole cievky zmenou polohy feromagnetického jadra. Principiálne odlišným spôsobom sa magnetické pole ovplyvňuje v snímačoch s potlačeným poľom. Pri priechode prúdu cievkou sa vytvára magnetické pole, ktoré čiastočne prechádza kovovou vrstvou, v ktorej vznikajú vírivé prúdy. Tieto prúdy vytvárajú magnetické pole pôsobiace proti poľu, ktoré ich vyvolalo. Zmenšuje sa tak intenzita pôvodného poľa. Uvedený jav sa nazýva potlačenie poľa
25 V magnetickom poli cievky, ktorá môže byť bez feromagnetika alebo s otvoreným feromagnetickým obvodom, sa nachádza vodivý predmet (kovová doska, tyč, prípadne i elektricky vodivá kvapalina). Ak sa mení napríklad vzdialenosť predmetu od cievky, mení sa aj impedancia cievky. Podobný vplyv má aj zmena hrúbky vodivej dosky, resp. zmena elektrickej vodivosti. Takéto typy snímačov sa vyznačujú malou hmotnosťou a malou citlivosťou, zvyčajne pracujú v obvode s vyššou frekvenciou. Zväčšenie citlivosti sa dá dosiahnuť použitím otvoreného feromagnetického jadra, zlepšenie linearity diferenčným zapojením
26 7.2.4 Indukčnostné snímače bez feromagnetika 7. Snímače neelektrických veličín Jedná sa o zapojenie aspoň dvoch cievok, umožňujúcich vzájomné posunutie. Snímač je navrhovaný vždy ako transformátorový a väčšinou ako diferenčný. Snímač je navrhovaný vždy ako transformátorový a väčšinou ako diferenčný. Používa sa pre malé posunutia, merania uhlových výchyliek a pod. U snímača je možný pomerne presný výpočet jeho parametrov
27 27 27
28 7.3. Kapacitné snímače Kapacitný princíp sa radí k najstarším princípom, ktoré sa využívajú pri konštrukcii snímačov. Princíp činnosti snímače využívajú hlavne zmenu vzdialenosti elektród, ako aj zmenu prostredie dielektrika. Zmena vzdialenosť elektród - Ako deformačný člen sa používa väčšinou doska, ktorá tvorí zároveň jednu (aktívnu) elektródu kondenzátora. Pri pôsobení sily sa mení vzdialenosť medzi elektródami, a teda i kapacita kondenzátora. Princíp ich funkcie spočíva v závislosti kapacity kondenzátora od jeho geometrických rozmerov a od vlastností dielektrika. Základná predstava vychádza zo vzťahu pre kapacitu doskového kondenzátora: C = ε 0 ε r S d 7. Snímače neelektrických veličín kde S je plocha elektród, d je vzdialenosť elektród, ε 0 je permitivita vákua aε r je relatívna permitivita dielektrika kondenzátora
29 7.3.1 Rozdelenie kapacitných snímačov 7. Snímače neelektrických veličín Medzi základné geometrické typy kapacitných snímačov možno zaradiť nasledovné: doskový jednoduchý a diferenčný s premenlivou medzerou (obr. a) doskový (diferenčný) s premenlivou plochou pokrytia (obr. b) doskový s vrstvou dielektrika s premenlivou medzerou (obr. c) doskový s premenlivou vrstvou dielektrika (obr. d) C = ε 0 ε r S d 29 29
30 Kapacitný približovací prepínač: Aktívna plocha dielektrikum snímača Reagujú na blízkosť vodiča alebo dielektrika. Jedna elektróda je spojená s kmitavým RC-oscilátorom, druhá je spojená so zemou a dielektrikum je tvorené aktívnou plochou. Priblíži sa hmota (kov, nekov, kvapalina,...) k aktívnej ploche, zmení sa permitivita prostredia a výstup snímača sa prepne
31 7.3.2 Realizačný popis kapacitných snímačov: 7. Snímače neelektrických veličín Veličina snímaná kapacitným snímačom sa dá previesť na zmenu prekrytia elektród, zmenu ich vzdialenosti alebo zmenu permitivity prostredia medzi elektródami. Okamžitú hodnotu kapacity snímača je možné previesť na: jednosmerné napätie alebo prúd, frekvenciu Ideálny kapacitný snímač tak umožňuje realizáciu lineárnych snímačov s prúdovým, napäťovým alebo frekvenčným výstupom. Prevodníky kapacita/prúd, resp. kapacita/napätie sú preto spravidla priamoúmerné a lineárne
32 mv C U 32 32
33 Prevodníky kapacita/napätie: 7. Snímače neelektrických veličín Výstupné napätie kapacitného snímača s prevodníkom kapacita/napätie lineárne závisí od zmeny plošného obsahu prekrytia elektród snímača S, resp. od zmeny permitivity prostredia ε r U = K u C = K u ε 0 ε d r S kde K u je konštanta prevodníka kapacita/napätie. Prevodníky kapacita/frekvencia: Pri použití prevodníka kapacita/frekvencia, kde je frekvencia spravidla nepriamo úmerná kapacite, výstupná frekvencia snímača lineárne závisí od vzdialenosti elektród K f K f f = = d C S ε 0 ε r kde K f je konštanta prevodníka kapacita/frekvencia
34 7.3.3 Meranie výšky hladiny 7. Snímače neelektrických veličín Kapacitné snímače sa dajú použiť na meranie výšky hladiny : väčšiny kvapalín, tekutých kovov (pri vysokých teplotách), práškových a granulovaných materiálov, korozívnych látok (kyseliny). Na snímanie hladiny sa využíva napr. zmena kapacity valcovej sondy pri jej ponorení do kvapaliny
35 Elektródy sondy tvoria dva koncentrické valcové vodiče. Pre meranie vodivých kvapalín (napr. voda, ρ = Ωm-1) musia byť elektródy izolované. Kapacita je určená dĺžkou, priemerom elektród a dielektrickou konštantou materiálov medzi elektródami. Vo vrchnej časti, bez vody, je tvorená kapacitou s teflonovým dielektrikom v sérii s kapacitou so vzduchovým dielektrikom a lineárne klesá s výškou hladiny
36 7.4. Indukčné snímače 7. Snímače neelektrických veličín Indukčné snímače predstavujú rozsiahlu skupinu, ktorá je využívaná predovšetkým pre meranie mechanických veličín. Princíp činnosti ide o spojenie cievky a magnetického obvodu, u ktorého pomocou stáleho magnetu alebo budiaceho obvodu pôsobí magnetický tok Ф. Napätie indukované v cievke je dané Faradayovým zákonom elektromagnetickej indukcie: U = N dφ dt kde U je elektrické napätie indukované na svorkách cievky umiestnenej v magnetickom poli, N je počet závitov, dφ je časová zmena magnetického indukčného toku viazaného so závitmi dt cievky
37 Meraná neelektrická veličina môže spôsobiť: rýchlosť zmeny magnetického toku spojeného s N závitmi pevnej cievky, pri stálom mag. toku meniť počet závitov cievky, ktoré sú v danom časovom okamihu viazané s magnetickým tokom. Ide teda o: snímače elektromagnetické, snímače elektrodynamické
38 7.4.1 Snímače elektromagnetické 7. Snímače neelektrických veličín U týchto snímačov sa mení magnetický tok najčastejšie zmenou impedancie magnetického obvodu. Na jadro stáleho magnetického obvodu 1 je nasadená cievka 2 s N závitmi. Vo vzdialenosti d od pólových nadstavcov magnetu je meraná feromagnetická časť 3. Napätie v snímači cievky 2 je dané časovou zmenou magnetického toku podľa predošlej rovnice
39 Príkladom elektromagnetického snímača môže byť indukčný snímač otáčok. Na rotujúcej časti je umiestnený magnet a zmenou magnetického poľa pri priblížení a nasledujúceho vzdialenia tohto magnetu od snímacej cievky sa v nej indukuje napäťový impulz. Toto usporiadanie sa používa napr. pri bicykloch alebo turbínových prietokomerov, kde je umiestnený malý permanentný magnet, na materiály z nemagnetického materiálu
40 7.4.2 Snímače elektrodynamické 7. Snímače neelektrických veličín Keď sa vodič pohybuje v magnetickom poli, indukuje sa vňom elektrické napätie. Ak je magnetické pole homogénne a pohyb vodiča kolmý na magnetické siločiary, indukované napätie nadobúda hodnotu: U B. l. v = (4.1) kde B je magnetická indukcia, l dĺžka aktívneho vodiča, v rýchlosť pohybu vodiča. Ak pripojíme vodič k zdroju jednosmerného prúdu veľkosti I, pôsobí naňho sila: F = B. I. l Porovnaním rovníc (4.1) a (4.2) dostaneme: U = F l I v (4.2) Tento vzťah môžeme používať k statickému ciachovaniu snímača
41 Jedným z elektrodynamických snímačov je i indukčný prietokomer. U indukčného snímača prietoku, pohybujúcemu sa vodiču odpovedá elektricky vodivá kvapalina. Permanentný magnet alebo elektromagnet vytvára magnetické pole, ktoré prechádza potrubím a kvapalinou. Úsek potrubia medzi pólmi magnetu musí byť z neferomagnetického materiálu. Na vnútornom priemeru trubky sú zabudované, kolmo na smer magnetických siločiar, dve elektródy pre snímanie indukovaného napätia, ktoré je úmerné rýchlosti kvapaliny
42 7.5. TERMOELEKTRICKÉ SNÍMAČE Využívajú termoelektrického javu, ktorý bol objavený ruským vedcom Epinusom už v roku 1758 a nemeckým fyzikom Seebeckom (1822). Snímače dosiahli širokého využitia pre svoju jednoduchosť a odolnosť voči mechanickému a tepelnému namáhaniu. Termoelektrické snímače sú vhodné pre široký rozsah teplôt a meranie ich rýchlych zmien. Z teórie pohybu voľných elektrónov v kovoch vieme, že na dotyku dvoch kovov môže vzniknúť rozdiel potenciálov, ak výstupné práce obidvoch kovov sú rôzne. Pre rozdiel teplôt, ktoré sa vyskytujú v technickej praxi môžeme s dostatočnou presnosťou používať závislosť, podľa ktorej je termoelektrické napätie U je priamo úmerné rozdielu teplôt styku dvoch kovov. Vo všeobecnosti sa jedná o kvadratickú závislosť, no pre technické merania sa využíva len počiatočná časť stúpajúcej charakteristiky, ktorá sa najviac blíži priamke
43 7.5.1 Najjednoduchšie usporiadanie obvodu termoelektrického snímača Obvod sa skladá z dvoch kovových vodičov A a B navzájom spolu spojených. Jeden z bodov spojení označujeme ako merací spoj, druhý ako porovnávací spoj. Pre správnu funkciu snímača je potrebné, aby teplota porovnávacieho spoja bola konštantná, alebo aby vplyv termoelektrického napätia tohto spoja bol kompenzovaný. Polarita termoelektrického napätia závisí len od materiálu, z ktorého je obvod vyrobený
44 Ak chceme zmerať veľkosť termoelektrického napätia, musíme zapojiť do obvodu snímača merací prístroj buď tak, že rozpojíme porovnávací spoj (obr. uprostred) alebo tak, že zapojíme meradlo do jednej prerušenej vetvi termočlánku (obr. vpravo). Obe spájacie svorky meradla musia mať rovnakú teplotu, aby pri zapojení meradla do obvodu nedošlo k zmene termoelektrického napätia. V zjednodušenej forme môžeme závislosť termoelektrického napätia na teplote vyjadriť lineárnym vzťahom: U ( ) = α T 0 T 1 kde α je koeficient závislý na použitom materiály
45 7.5.2 Materiál na výrobu termoelektrických článkov Má vykazovať pokiaľ možno: veľký a lineárny prírastok U v závislosti na teplote (Obr.), stabilitu údaju pri dlhodobom používaní, odolnosť proti chemickým a mechanickým vplyvom
46 Páry materiálov pre vytvorenie termočlánkov sú normalizované jednotlivé termočlánky označujeme veľkými písmenami: J - (železo-meďnikel) najrozšírenejší - pre rozsah teplôt od -200 do +600 C - termoel. napätie 5,37 mv/100 C K - (nikelchróm-nikelhliník) - v rozsahu od -50 do C - termoel. napätie 4,8 mv/100 C S - (platinarhodium-platina) sa používa v rozsahu od 0 do C - termoel. napätie 0,64 mv/100 C 46 46
47 7.6 PIEZOELEKTRICKÉ SNÍMAČE 7. Snímače neelektrických veličín Pri mechanickej deformácii kryštalických látok, ktoré nemajú stredovú symetriu, vzniká na ich povrchu elektrický náboj, ktorého veľkosť je priamo úmerná uvedenej deformácii. Tento jav označujeme ako piezoelektrický jav. Objavili ho bratia Pierre a Jacques Curieovci roku Spomenutý kryštál môže byť namáhaný ťahom, tlakom, krútením alebo ohybom, preto sa piezoelektrické snímače najčastejšie používajú na snímanie tlaku, sily a krútiaceho momentu
48 Piezoelektrický snímač: a) Kryštál kremeňa, b) Výbrus snímača Piezoelektrický element tvorí výbrus získaný z kryštálu kremeňa (Obr.) vyrezaním doštičky, ktorej hrany sú rovnobežné s jednotlivými osami kryštálu (X - os elektrická, Y - os mechanická, Z - os optická)
49 6.2 Zapojenie snímača k meraciemu prístroju 7. Snímače neelektrických veličín Piezoelektrický snímač sa pri pôsobení neelektrickej veličiny chová ako generátor náboja. K meraniu výstupného napätia je treba použiť merací prístroj (napr. obr.), ktorý pracuje v bezprúdovom režime. Požiadavku je možné splniť len čiastočne tak, že zmenšíme unikanie náboja z piezoelektrického snímača na minimum. Pre zmenu výstupného napätia snímača platí: U = Q C 0 0 e R 0 t C 0 = U 0 e R 0 t C 0 kde Q 0, U 0 je náboj a napätie na snímači v počiatku zaťaženia a t je doba, ktorá ubehla od začiatku zaťaženia
50 Charakteristickou veličinou snímača je aj časová konštanta, ktorá dosahuje rádovo stovky a viac sekúnd v závislosti od typu materiálu. U = Q C 0 0 e Celková kapacita C 0 sa skladá z: kapacity vlastného snímača, prívodov a výstupnej kapacity meradla. Odpor R 0 odpovedá odporu piezoelektrika, svoriek a prívodov a vstupného odporu meradla. t R C 0 0 = U 0 e t R C Snímače neelektrických veličín Veľkosť kapacity snímača podmieňujú rozmery a použitý materiál. Zvodový odpor závisí od použitého materiálu a väčšinou sa pohybuje v rozmedzí od 10 9 do10 14 Ω. Na spracovanie signálu z piezoelektrických snímačov sa používajú zosilňovače s vysokou vstupnou impedanciou
51 7.7 OPTOELEKTRONICKÉ SNÍMAČE využívajúce fotonapäťový jav - musia využívať vnútornú potenciálovú bariéru s elektrickým poľom na separáciu generovaných fotonosičov náboja, - potenciálovú bariéru v polovodičoch vytvárame priechodom PN alebo Schotkyho priechodom. Z hľadiska využitia daného javu sa konštruujú polovodičové snímače ako: fotorezistor, fotodióda, fototranzistor
52 Pri fotorezistore savyužíva vnútorný fotoelektrický jav. 7. Snímače neelektrických veličín Najčastejšie sa používa polovodičový materiál CdSe naparený na keramickej podložke meandrovitého tvaru. Hlavným parametrom charakterizujúcim fotoodpor je svetelná citlivosť, zmena hodnoty odporu v závislosti od osvetlenia. Jedná sa zväčša o pomalé zmeny odporu s osvetlením. Pri fotodióde je PN priechod ovplyvnený svetelným tokom.. Pri osvetlení vznikajú páry elektrón-diera, a tak dodatočný prúd diódou. Pre účely detekcie je pracovný bod nastavovaný do 3. kvadrantu - najcitlivejšia závislosť od svetla je pri pólovaní v závernom smere, čiže fotodióda sa používa ako pasívny prvok. E [lx] I [ma] Záverná charakteristika zaťažovacia priamka Priepustná charakteristika U [V] [V] Pri fototranzistore sa využíva prúd vzniknutý absorpciou žiarenia, ktorý je zosilnený tranzistorovým javom
SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015
1 SENZORY III. Ing. Imrich Andráš KEMT FEI TUKE 2015 2 Snímanie lineárnej a uhlovej polohy Snímače: odporové kapacitné indukčnostné indukčné Hallove 3 1. Odporové snímače Pasívne, zmena polohy resp. inej
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραManometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C
- štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραPRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU
PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky
Διαβάστε περισσότεραHMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY
Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej
Διαβάστε περισσότεραMinisterstvo školstva Slovenskej republiky
Ministerstvo školstva Slovenskej republiky UČEBNÉ OSNOVY GYMNÁZIA štvorročné štúdium FYZIKA povinný učebný predmet Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej republiky dňa 24.2.1997 pod číslom 1252/96-15
Διαβάστε περισσότεραIzotermický dej: Popis merania
Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραŠkola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium
Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.10 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραOCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)
OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť)
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš Ján Molnár ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Všeobecná časť)
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραBEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM
Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Ing. Pavol POLÁK Úvod Základné pojmy Elektromagnetické prostredie prostredie je tvorené prírodnými zdrojmi
Διαβάστε περισσότεραZatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií
Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότερα2.7 Vrhače. kde : v - rýchlosť častice pri opúšťaní vrhacieho kolesa, m/s
2.7 Vrhače Vrhače sú zariadenia, ktoré svojimi funkčnými časťami udeľujú časticiam dopravovaného materiálu kinetickú energiu, ktorú tieto častice využívajú na svoje premiestnenie na miesto určenia. Tieto
Διαβάστε περισσότερα3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA
3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby
Διαβάστε περισσότεραCenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015
SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia
Διαβάστε περισσότεραHMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY
Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej
Διαβάστε περισσότεραEPR spektroskopia. E E(M s
EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna úloha č. 23. Meranie horizontálnej zložky magnetického poľa Zeme tangentovou buzolou
Laboratórna úloha č. 23 Meranie horizontálnej zložky magnetického poľa Zeme tangentovou buzolou Úloha: Experimentálne určiť lokálnu veľkosť horizontálnej zložky vektora magnetickej indukcie a vektora intenzity
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότερα1.polrok - 1 - VÝZNAM A ÚČEL ELEKTROTECHNICKÝCH MERANÍ
- 1-1.polrok otazky Jednotky sústavy SI Chyby merania Tlmenie meracích prístrojov Presnosť meracích prístrojov Vlastná spotreba meracieho prístroja Konštanta a citlivosť meracieho prístroja Vonkajšie vplyvy
Διαβάστε περισσότεραZáklady automatického riadenia
Základy automatického riadenia Predná²ka 6 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita
Διαβάστε περισσότεραMERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH
MERANIE UZEMNENIA NA STACIONÁRNYCH OBJEKTOCH Ing. Rudolf HUNA, Ing. Patrik MACALÁK, ŠPE - CV, AOS gen. M. R. Štefánika, Demänová 393, 031 06 Liptovský Mikuláš 6 V článku sú uverejnené teoretické a praktické
Διαβάστε περισσότεραTABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT
TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T - 15 Objednávateľ : Ľuboslav DERER, riaditeľ Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 09 / 010 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραTECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA
TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραOkrem finančnej a energetickej úspore má však zateplenie aj množstvo ďalších výhod:
Prečo zatepľovať V každej priemernej domácnosti sa takmer dve tretiny všetkej energie spotrebuje na vykurovanie. Cez steny domov a bytov uniká tretina tepla a spolu so stratou tepla, ktoré uniká cez nekvalitné
Διαβάστε περισσότεραPREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY
Strana 4634 Zbierka zákonov č. 403/2000 Čiastka 165 Príloha č. 34 k vyhláške č. 403/2000 Z. z. PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Prvá čas Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραŽilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií. Rádiový prenosový modul. Marek Hubinský. Rádiový prenosový modul
Žilinská univerzita v Žiline Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií Rádiový prenosový modul Marek Hubinský 2006 Rádiový prenosový modul DIPLOMOVÁ PRÁCA Marek Hubinský ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
Διαβάστε περισσότεραVYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU
VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU Gabriela Tarjányiová, Ivan Bellan, Marián Janek a Jozef Kúdelčík Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská Univerzita v Žiline
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραVýkonová elektrotechnika
Výkonová elektrotechnika 20 - Poučený pracovník- osoba, bez elektrotechnického vzdelania 21 Elektrotechnik- osoba, ktorá má odborné vzdelanie (bez praxe) 22 Samostatný elektrotechnik- spĺňa požiadavky
Διαβάστε περισσότεραFyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1.
Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Človek a príroda Fyzika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Janka Krajčiová 1 Časová dotácia: Fyzika 5. ročník 6. ročník
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραPLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie
PLÁVAJÚCE PODLAHY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame všade tam, kde prichádza
Διαβάστε περισσότερα3. Meranie indukčnosti
3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραStrana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Διαβάστε περισσότεραDoc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava
Návrh a realizácia dodatočne predpätých doskových konštrukcií PS Chandoga,M. V tomto príspevku sú zhrnuté niektoré skúsenosti autora z oblasti navrhovania a realizácie dodatočne predpätých stropných dosiek
Διαβάστε περισσότεραQBE2002-P... QBE2102-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. Pre kvapaliny a plyny
1 909 1909P01 Snímač tlaku Pre kvapaliny a plyny QBE2002-P... QBE2102-P Piezoodporový merací systém Výstupný signál 0...10 V js alebo 4...20mA js Veľmi malá tepelná citlivosť Vysoká tepelná odolnosť Žiadne
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah geometrických útvarov
Obvod a obsah geometrických útvarov 1. Štvorcu ABCD so stranou a je opísaná a vpísaná kružnica. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré tieto kružnice ohraničujú. 2. Základňa rovnoramenného trojuholníka je
Διαβάστε περισσότεραpre hrubú stavbu Novinky
TEXT KAMILA ĎURÍKOVÁ FOTO ARCHÍV FIRIEM Nový keramický obklad fasády EBM Co sa aplikuje na fasádu zavesením na pripravenú konštrukciu bez použitia stavebnej vody, čím sa eliminuje ďalšia stavebná vlhkosť.
Διαβάστε περισσότεραNaša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám.
Cenník tepelných čerpadiel a rekuperačných jednotiek Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. platný od 1. 3. 2016 Dobrý pocit robiť správne veci. Pretože myslí dopredu.
Διαβάστε περισσότεραZVYŠOVANIE KVALITY ODPORU UZEMNENIA
ZVYŠOVANIE KVALITY ODPORU UZEMNENIA Rudolf Huna 1, Jana Staroňová 2, Vladimír Janove 3 ÚVOD V súčasnom období s výrazným nástupom elektroniky a rozširovania elektrotechnického trhu (telekomunikačných a
Διαβάστε περισσότερα16 Elektromagnetická indukcia
251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými
Διαβάστε περισσότεραVŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY
10 POHYB A SILA VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 10 Pohyb a sila... 249 10.1 Meriame vztlakovú silu... 250 10.2 Skúmame tlakovú silu... 252 10.3 Skúmame trenie 1... 254 10.4 Skúmame trenie 2...
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραMERANIE ELEKTRICKÉHO NAPATIA 2 MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU 3 MERANIE ODPORU PRIAMO 4 MERANIE ODPORU NEPRIAMO 5
MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPATIA 2 MERANIE ELEKTRICKÉHO PRÚDU 3 MERANIE ODPORU PRIAMO 4 MERANIE ODPORU NEPRIAMO 5 MERANIE INDUKČNOSTI A KAPACITY V-A METÓDOU 6 MERANIE ELEKTRICKÉHO VÝKONU 7 MERANIE VACHA ZENEROVEJ
Διαβάστε περισσότεραSTAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ
SKLÁ Sklo je pevná amorfná homogénna, obvykle priehľadná látka. Má malú tepelnú vodivosť, je relatívne odolné proti vode, plynom a ďalším látkam. Fyzikálne a chemické vlastnosti skla závisia od jeho chemického
Διαβάστε περισσότεραSTREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice
Διαβάστε περισσότεραDIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití
DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831 CZ - Návod k použití 1. INFORMACE O BEZPEČNOSTI 1 1.1. ÚVOD 2 1.2. BĚHEM POUŽÍVÁNÍ 2 1.3. SYMBOLY 2 1.4. ÚDRŽBA 3 2. POPIS PŘEDNÍHO PANELU 3 3. SPECIFIKACE 3 3.1. VŠEOBECNÉ SPECIFIKACE
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραEURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY
Konsolidovaný text: B - Smernica 2001/85/ES EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY z 20. novembra 2001 týkajúca sa osobitných ustanovení pre vozidlá, používané na prepravu cestujúcich, v ktorých sa nachádza viac
Διαβάστε περισσότεραTKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE
Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE účinnosť od: 01.12.2013 Október 2013 Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR Október 2013 OBSAH 1 Úvodná kapitola...
Διαβάστε περισσότεραŘečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium
Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραVzorce pre polovičný argument
Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota
Διαβάστε περισσότεραMETODICKÝ MANUÁL PRE PREDMET FYZIKA
Štátny inštitút odborného vzdelávania, Bellova 54/A, 837 63 Bratislava, tel.: 02/54 77 67 77, siov@siov.sk, www.siov.sk Národný projekt: Podpora polytechnickej výchovy na základných školách Moderné vzdelávanie
Διαβάστε περισσότεραEPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY
EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY PRÍPRAVA PODKLADU Živice na injektáž a spájanie KEMAPOX FILL (1000, 1150) KEMAPUR FILL 1150 Príprava podkladu a spojovacia vrstva KEMAPOX GRUND (2000, 2000F,
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραTvorba technologických postupov
Tvorba technologických postupov Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Výrobný proces Výrobný proces organizovaná premena východiskového materiálu na hotový výrobok. Strojárska
Διαβάστε περισσότεραPraktikum z fyziky v 8. ročníku
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραTehlový systém POROTHERM Profi
Building Value Tehlový systém POROTHERM Profi Tehly. Stvorené pre ľudí. Pohľad systém P + D systém Profi Po troch rokoch od uvedenia systému Profi na slovenský stavebný trh môžeme konštatovať že systém
Διαβάστε περισσότεραZáklady automatického riadenia
Základy automatického riadenia Predná²ka 8 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita
Διαβάστε περισσότεραOhmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότεραMinisterstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry
Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,
Διαβάστε περισσότεραTexty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472
Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia
Διαβάστε περισσότεραKONŠTRUKČNÝ SYSTÉM YTONG PRE STROPY A STRECHY
KONŠTRUKČNÝ SYSTÉM YTONG PRE STROPY A STRECHY STROP YTONG EKONOM Jedinečný konštrukčný systém bez nadbetónovania a KARI siete Výhody Inovatívne riešenie s úsporou nákladov až 29 % Maximálna variabilita
Διαβάστε περισσότεραMerací systém hmotnostného prietokomera na princípe Coriolisových síl promass 80/83 A
Technická informácia TI 054D/06/sk 50098281 Merací systém hmotnostného prietokomera na princípe Coriolisových síl promass 80/83 A Jednorúrový systém pre vysokopresné meranie najmenších pretečených množstiev
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραTECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA
TECHNICKÁ UNIVERZITA VO ZVOLENE Drevárska fakulta Referát dištančného vzdelávania prof. Ing. Ján Zemiar, PhD TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA časť I.: Technológia výroby nábytku Zvolen 2007
Διαβάστε περισσότερα2.0. Laboratórne prístroje
LABORATÓRNE VÁHY OHAUS Prenosné a vreckové váhy Napájanie z batérií alebo zo siete, LCD displej. Pre malé rozmery sú vhodné pre prácu v teréne. Katal. číslo Doska (mm) Citlivosť (g) Váživosť (g) Kalibrácia
Διαβάστε περισσότεραMicrosoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky
Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený
Διαβάστε περισσότεραÚloha. 2: Meranie maximálnej hodnoty
. Meranie imálnej hodnoty Úloha. : Meranie imálnej hodnoty Zadanie: 1) Zmerajte imálnu hodnotu napätia U osciloskopom. 1) Zmerajte efektívnu hodnotu napätia U ef meracím prístrojom. ) Zmerajte imálnu hodnotu
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραOlympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy
V minulom roku sa súťažiaci oboznámili s vnútrom vajíčka,. V tomto roku sme sa zamerali na jeho škrupinu. Pozrieme sa na jej vlastnosti, a to očami biológie, chémia a fyziky. Samotný experiment a jeho
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραDIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE
DIGITΑLNΝ VENKOVNΝ ANTΙNA ANT 708 OI NΑVOD K OBSLUZE Pψed uvedenνm vύrobku do provozu si dωkladnμ proθtμte tento nαvod a bezpeθnostnν pokyny, kterι jsou v tomto nαvodu obsa eny. Nαvod musν bύt v dy pψilo
Διαβάστε περισσότεραČo sa budeme učiť. Pokus 1
Čo sa budeme učiť Témy meranie teploty, premeny skupenstva, teplo, s ktorými sa budeme zaoberať v tomto školskom roku, veľmi úzko súvisia aj s dejmi prebiehajúcimi v niţších vrstvách atmosféry našej Zeme.
Διαβάστε περισσότεραVestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:
Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότερα4. PRESNÉ MERANIE UHLOV
4. PRESNÉ MERANIE UHLOV Podstata všetkých geodetických prác v triangulácii je v presnom meraní uhlov a dĺžok. Na budovanie, resp. doplnenie trigonometrickej siete sa dnes už používajú elektronické diaľkomery
Διαβάστε περισσότεραÚloha. 6: Meranie impedancií
Úloha. 6: Meranie impedancií Zadanie: 1) Zmerajte induk nos a kapacitu impedancie výchylkovou metódou. 1) Zmerajte induk nos a kapacitu impedancie mostíkovou metódou. 2) Zmerajte vzájomnú induk nos dvoch
Διαβάστε περισσότεραTechnické detaily. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit. Myšlienky s budúcnosťou. 1. Konštrukčné systémy Prehľad detailov 1.1 Kontaktný poter rez 1.2 Kontaktný poter axonometria 1.3 Oddelený poter rez 1.4 Oddelený poter axonometria 1. Plávajúci poter
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραHMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA
VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG VÝROBKOV. Stavebných a technických izolácií. Sklená vlna Kamenná vlna Polystyrén Styrodur C
KATALÓG VÝROBKOV Stavebných a technických izolácií Sklená vlna Kamenná vlna Polystyrén Styrodur C Júl 2011 OBSAH ISOVER SVETOVÁ JEDNOTKA V IZOLÁCIACH Spoločnosť ISOVER s celosvetovou pôsobnosťou, vyvíja
Διαβάστε περισσότερα42. διαβάζει την εφηµερίδα (α) ή να διαβάζει την εφηµερίδα (β) ii) Ορίζουµε το ενδεχόµενο
5 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης 41. Να βρεθούν 4 αριθµοί οι οποίοι αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθµητικής προόδου αν το άθροισµα τους είναι και το άθροισµα των τετραγώνων τους είναι 166 i Αν ο µικρότερος
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότερα