Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: GLAVNI PROJEKAT
|
|
- Δορκάς Ευγένεια Καραμανλής
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Vodeći sistem integrator u Srbiji Milentija Popovića 32a Novi Beograd tel. 011/ / fax. 011/ Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: Br. projekta PO101/19/01/10 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTENJERA ZA SKLADIŠTENJE FARBE BEOGRAD PUT MESTO: Dragoslava Srejovića 8a, Beograd INVESTITOR: JKP Beograd put d.o.o. Nušićeva 21, BEOGRAD PROJEKTANT: TESLA-SISTEMI d.o.o. NOVI BEOGRAD NOVEMBAR 2009.godine
2 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 2 S A D R Ž A J A OPŠTI DEO (DOKUMENTACIJA) strana 3 A.1. Rešenje o određivanju odgovornog projektanta strana 4 A.2. Licenca odgovornog projektanta strana 5 A.3. Izjava odgovornog projektanta strana 6 A.4. Projektni zadatak strana 7 A.5. Pregled propisa, standarda i normativa strana 8 B GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA KONTEJNERA (TEKSTUALNI DEO) strana 9 B.1. Tehnički opis strana 10 B.2. Tehnički uslovi strana 12 B.3. Verifikacija i održavanje gromobranske instalacije strana 15 B.4. Tehnički proračuni strana 18 B.5. Predmer i predračun strana 20 B.6. Poseban prilog o bezbednosti i zdravlju ljudi strana 22 C GRAFIČKI DEO (CRTEŽI) strana 23 C.1. Prikaz pokrivenosti zaštite Franklinovog štapa crtež broj 1
3 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 3 A. OPŠTI DEO (DOKUMENTACIJA)
4 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 4 A.1. Rešenje o određivanju odgovornog projektanta PREDUZEĆE: MESTO: TESLA-SISTEMI d.o.o. NOVI BEOGRAD U smislu člana 107 i 109 Zakona o izgradnji objekata (Službeni glasnik Republike Srbije broj 47/03) donosim R E Š E NJ E za ODGOVORNOG PROJEKTANTA na investiciono tehničke dokumentacije GLAVNOG PROJEKTA INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA ZA SKLADIŠTENJE FARBE (U BEOGRADU, Dragoslava Srejovića 8a, Beograd) Određujem Ristanović Branislava, diplomiranog inženjera elektrotehnike lič. licenca br Napred navedeno lice prilikom izrade investiciono-tehničke dokumentacije postupiće u svemu po odredbama Zakona o izgradnji objekata (Sl. glasnik RS br. 47/03). U skladu sa čl. 109 Zakona o izgradnji imenovani ispunjava uslove u pogledu školske spreme dgovarajuće struke odnosno smera, radnog iskustva, položenog stručnog ispita, ovlašćenja i licence za projektovanje. Ovo rešenje je sastavni deo investiciono-tehničke dokumentacije. TESLA-SISTEMI d.o.o. N. BEOGRAD Zoran Tatomirović, dipl.ing.el.
5 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 5 A.2. Licenca odgovornog projektanta
6 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 6 A.3. Izjava odgovornog projektanta PREDUZEĆE: MESTO: TESLA-SISTEMI d.o.o. NOVI BEOGRAD I Z J A V A ODGOVORNOG PROJEKTANTA Izjavljujem da je investiciono-tehnička dokumentacija odnosno GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTENJERA ZA SKLADIŠTENJE FARBE (U BEOGRADU, Dragoslava Srejovića 8a, Beograd) izrađen(a) u skladu sa Zakonom o izgradnji objekata (Sl. glasnik RS br. 47/03) sa Zakonom o zaštiti na radu (Sl. glasnik RS br. 42/91, 53/93, 67/93, 48/94 i 42/98) kao i da su prilikom izrade tehničke dokumentacije ispoštovani i primenjeni odgovarajući i važeći tehnički propisi i standardi. ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lič.licenca br
7 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 7 A.4. PROJEKTNI ZADATAK Za izradu investiciono tehničke dokumentacije Glavnog projekta instalacije gromobrana za zaštitu kontenjera za skladištenje farbe Beograd put u Beogradu. 1. OPŠTI PODACI: INVESTITOR: LOKACIJA: OBJEKAT: VRSTA PROJEKTA: Preduzeće JKP Beograd put - Beograd Dragoslava Srejovića 8a, Beograd Kontenjer za odlaganje farbe Glavni projekat instalacija gromobrana SADRŽAJ OBJEKTA: Lako zapaljive farbe ETAPA IZGRADNJE: jedna Planirani početak gradnje: god. Planirani završetak radova: god. 2. TEHNIČKI PODACI Kompleks koji je predmet ovog projekta sastoji se od jednog objekata za skladištenje lako zapaljive boje za farbanje. Krov objekta je ravan, pokriven je trapezastim Al obojenim limom. Objekt je u izgledu klasičnog kontenjera za transport robe. Projektovati: 1. Instalaciju zaštite od atmosferskog pražnjenja u vidu Franklinovog štapa. 2. Uzemljivač projektovati zasebno, vertikalni uzemljivač, razmeštaj tip A. 3. OSTALO Pri izradi celokupne projektne dokumentacije, projektant je obavezan da se pridržava projektnog zadatka Investitora, odredbi Pravilnika o izradi investicionotehničke dokumentacije i važećih Tehničkih propisa, SRP standarda i tehničkih preporuka i normativa koji se odnose na ovu vrstu objekata. I N V E S T I T O R Preduzeće JKP Beograd put d.o.o. - BEOGRAD
8 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 8 A.5. P R E G L E D PROPISA, STANDARDA, NORMATIVA I LITERATURE PO KOJIMA JE URAĐENA INVESTICIONO TEHNIČKA DOKUMENTACIJA 1. Zakon o izgradnji objekata ( Sl.glasnik RS br.44/95,24/96, 16/97 i 47/03). 2. Zakon o zaštiti od požara ( Sl. glasnik SRS br.53/82). 3. Zakon o zaštiti na radu RS ( Sl. glasnik SRS br.42/91, 53/93, 48/94 i 42/98). 4. Pravilnik o analizi uticaja objekta odnosno radova na životnu sredinu ( Sl. glasnik RS br.61/92.) 5. Pravilnik o tehničkim normativima za instalacije niskog napona ( Sl. SFRJ br. 53/88, 54/88 i 28/95.) 6. Pravilnik o tehničkim normativima za zaštitu objekata od atmosferskog pražnjenja (Sl. list br. SRJ 11/96). 7. Pravilnik o jugoslovenskim standardima za gromobranske instalacije (Sl. list SRJ br. 11/96). 8. Standard JUS N.B2.730/84 - Opšte karakteristike i klasifikacija 9. Standard JUS N.B2.754/88 - Uzemljenje i zaštitni provodnici 10. Propisi i tehničke preporuke Poslovne zajednice " Elektrodistribucije" Srbije 11. Rašajski Lj., Dotlić G.: Mali elektroenergetski priručnik (MEP), SMEITS-DOS, Beograd, Gojko Dotlić: Elektroenergetika kroz standarde, zakone, pravilnike i tehničke preporuke, SMEITS, D.Kajzer: ELEKTROTEHNIČKI PRIRUČNIK 14. ELEKTRIČNE INSTALACIJE Dragutin LJ.Petrović - Tehnička knjiga, Beograd Važeći SRPS propisi grana N. ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lič.lic.br od
9 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 9 B GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA - TEKSTUALNI DEO -
10 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 10 B.1. TEHNIČKI OPIS INSTALACIJA GROMOBRANA KONTENJERA ZA ODLAGANJE FARBE, JKP BEOGRAD PUT UVOD Ovim projektom obuhvaćena su tehnička rešenja i potrebna investiciona ulaganja za instalacije gromobrana kontenjera za odlaganje farbe, JKP Beograd put. Objekat je specijalne namene. Namenjen isključivo za odlaganje lako zapajive farbe koja se koisti prilkom radova na putevim i obelezavanju. U okolini objekta (kontenjera) nalazi se gusta šuma koja usled udara groma ili nastanaka požara može vrlo lako da se zapali i napravi veću štetu u okolini. Projekat gromobrana je urađen prema projektnom zadatku, Tehničkim propisima i normativima važećim za ovu vrstu objekata kao i prema propisima zaštite na radu i čovekove okoline. Projektom je obuhvaćeno sledeće : - instalacije gromobrana i uzemljenja. Predmetni objekat kontejner je sa velikom količinom lako zapaljivog materijala (farbe). Predvidjeno je takvo tehničko rešenje koje omogućava bezbedan i siguran rad u toku tehnološkog procesa, pri čemu zadovoljava osnovne kriterijume za kvalitet instalacija. Analizom veličine objekata za odlaganje farbe došlo se do zaključka da je gromobran tipa Franklinov štap najoptimalnije rešenje. INSTALACIJA UZEMLJENJA I GROMOBRANA Za zaštitu od atmosferskih pražnjenja predviđen je Franklinov štap koji se postavlja na krov objekta visine 3m na levom kraju objekta, prema proračunima i grafičkoj dokumentaciji. Gromobranska instalacija sa Franklinovim štapom koju čine: prihvatni vod po krovu objekta (štapna hvataljka), odvodni vodovi i uzemljivač. Proračunom je određen I nivo zaštite objekta u pogledu gromobranske zaštite. Krovni pokrivač objekta je prirodni prihvatni sistem obzirom da je objekat pokriven obojenim Al limom. Prihvatni vod čini Franklinov štap i krovni vodovi izrađeni od čelično-pocinkovane trake Fe-Zn 20x3mm i aluminijumskih horizontalnih oluka. Traka se polaže sa horizontale uz ivicu objekata i odgovarajuće hvataljke štapa, na krov sa odgovarajućim prelaznim
11 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 11 komadima na spojevima stezaljkama. raznorodnih materijala potporama, varenjem ili tipskim Odvodni vodovi izvedeni su od čelično-pocinkovane trake Fe-Zn 20x3mm. Predviđena su 2 glavna odvoda i praktično je nastavak prihvatnog voda i predstavlja najkraću vezu do uzemljivača. Uzemljivač je predviđen kao zaseban uzemljivač razmeštaja tipa A izrađen je od čelično-pocinkovane trake Fe-Zn 25x4 mm i čelično pocinkovanih cevi Ø2. Uzemljivač se postavlja nakon izgradnje objekta, prema datoj grafičkoj dokumentaciji i celom dužinom je postavljen u zemlji na dubini 0,8-1m. Na taj način je uzemljivač za sve vreme svoga postojanja osiguran od korozije i drugih štetnih delovanja. Opšte napomene Projekat je rađen u skladu sa važećim tehničkim propisima i normativima. Po završetku izrade gromobranske instalacije izvršiti merenje prelaznog otpora postojećeg uzemljivača. ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od
12 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 12 B.2. TEHNIČKI USLOVI TEHNIČKI USLOVI ZA INSTALACIJE GROMOBRANA I. OPŠTI USLOVI 1. Ovi tehnički uslovi su sastavni deo projekta unutrašnjih instalacija jake struje u zgradama i kao takvi su obavezni, i za izvodjača radova i za investitora. 2. Instalacije izvesti prema tekstualnom i grafičkom delu ovog projekta i važećim propisima za izvođenje električnih instalacija. 3. Izvođač je dužan da pre početka radova proveri na licu mesta, utvrdi da li su u međuvremenu nastupile izmene u građevinskom rešenju, i ako jesu da izvrši potrebna usklađenja, s tim što će se naknadno rešiti pitanje manjka ili viška radova. 4. Za sve izmene i odstupanja od projekta ma koje vrste, kako u pogledu tehničkog rešenja, tako i u pogledu izbora meterijala, mora se pribaviti pismena saglasnost nadzornog organa ili organa koji je odobrio projekat. 5. Sav materijal koji se ugrađuje mora odgovarati SRPS standardima i biti prvoklasnog kvaliteta. Materijal koji ne ispunjava ove uslove ne sme se ugraditi. 6. Kod izvođenja radova mora se voditi računa da se ne oštete već izvedene instalacije i noseće konstrukcije. Zbog toga se mora sprovesti koordinacija sa ostalim izvođačima radova. 7. Bušenje i štemovanje armirano-betonskih konstrukcija mora da se izvodi samo uz pismenu saglasnost građevinskog nadzornog organa. 8. Za ispravnost radova izvođač garantuje dve godine, od dana prijema objekta. Sve nedostatke koje bi se u tom međuvremenu ispoljile zbog nesolidne izrade, lošeg materijala i sl. izvođač je dužan da otkloni bez ikakvog prava na naknadu i odlaganje do ostvarenja svih prava. II. TEHNIČKI USLOVI ZA INSTALACIJU UZEMLJENJA I GROMOBRANA 1. Gromobransku instalaciju treba izvesti prema grafičkom delu dokumentacije, tehničkom opisu, ovim tehničkim uslovima i tehničkim propisima za izvođenje gromobranske instalacije ( Sl.list SRJ br. 11/96) i važećim srpskim standardima: SRPS N.B4.803, SRPS N.B4.810, SRPS N.B4.811, SRPS IEC , SRPS IEC Upotrebiti standardne elemente po standardu SRPS N.B4.900 pocinkovane toplim postupkom. 2. Srpski standardi za materijale koji se koriste za gromobransku instalaciju dati su na listovima SRPS N.B4.901 do B Obaveza je Izvođača da ih se pridržava tokom izvođenja radova. 3. Svi gromobranski vodovi treba da su izvedeni od što dužih celih komada sa što manje spojeva. 4. Rastojanje između držača-potpora gromobranskih vodova treba da je manje od 1 m za krovne i 1,5 m za zidne držače, a smanjuje se u zavisnosti od položaja i dužine vodova. 5. Spojeve i račvanje provodnika treba izvoditi standardnim spojnicama. Kod preklopnog spajanja trake na traku moraju se upotrebiti najmanje 2 zavrtnja M8 na dužini preklopa 10 cm. 6. Spoj trake na lim se može izvršiti i lemljenjem ali samo pri povezivanju limenih delova na objektu.
13 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA Raznorodni materijali smeju se međusobno spajati samo upotrebom olovnog uloška debljine 2 mm. 8. Sva spojna mesta i zemljovode 30 cm iznad i 30 cm ispod nivoa zemlje treba zaštititi od korozije pogodnim premazom zaštitnog materijala, a spojeve u zemlji treba zaštititi zalivanjem olovom. 9. Vodovi moraju biti tako položeni da ne može doći do mehaničkog oštećenja. 10. Odvodni vodovi moraju uspostaviti najkraću vezu vertikalno do uzemljivača i to vertikalno, bez promene smera. 11. Na svakom odvodnom vodu, mora biti postavljena, na pristupačnom mestu, rastavna spojnica, na visini od 1,50 m od zemlje. 12. Svi poprečni vodovi na krovu moraju biti povezani na horizontalne oluke na strehu, kao na pomoćni vod. 13. Radi sprečavanja preskoka ne smeju se izvoditi lukovi, sa poluprečnikom manjim od 200 mm, a promena pravca voda ne sme biti manja od 90 stepeni. 14. Pri polaganju vodova treba voditi računa o posledicama pri delovanju izduženja usled promene temperature. 15. Položaj vodova mora biti takav da omogućuje lak pregled. 16. Položaj vodova na krovu mora biti takav da ne sprečava klizanje snega. 17. Spojevi moraju predstavljati solidnu galvansku vezu, kao i mehaničku i moraju da izdrže bar desetostruku težinu voda, koji bi ih u nepovoljnom slučaju mogao opteretiti. 18. Spojeve treba izvoditi na lako pristupačnim mestima. Nepristupačni spojevi moraju biti naročito pouzdani. 19. Nije dozvoljeno zasipati uzemljivač šljakom ili zgurom, niti uzemljivač polagati u stalno zagrejanu zemlju. 20. Razmak uzemljivača odnosno odvoda od postojećih podzemnih električnih kablova ili cevovoda mora iznositi najmanje 3 m, a ukrštanje izvoditi pod pravim uglom. Ako se pri ukrštanju ne može postići ovo odstojanje, ono se sme smanjiti ako se uzemljivač odnosno odvod izoluje zaštitnom cevi od neprovodnog i nehigroskopnog materijala. Dužina zaštitne cevi mora biti tolika da između kabla ili cevovoda koji se štiti i neizolovanog uzemljivača bude razmak od najmanje 3 m. 21. Za izvođenje temeljnog uzemljivača treba koristiti pocinkovanu čeličnu traku preseka najmanje 100 mm 2, ali ne tanju od 3,5 mm, ili okruglo gvožđe prečnika najmanje 10 mm (pocinkovano ili nepocinkovano betonsko gvožđe). Uzemljivač objekta izvodi se pocinkovanom trakom Fe/Zn 25x4 mm koja se polaže slobodno u rov, iskopan po obodu objekta na rastojanju cca 1,5 m. Traka se polaže nasatice na dno rova i prekriva zemljom. 22. Rov za polaganje uzemljivača je dubine 80 cm. 23. Temeljni uzemljivač mora imati direktan kontakt (preko betona) sa zemljom. Zato se ovaj uzemljivač postavlja tako da između njega i zemlje ne sme biti nikakva izolacija objekta od vlage. 24. Temeljni uzemljivač se postavlja u sloj betona tako da između uzemljivača i zemlje ovaj sloj bude minimalno debljine 10 cm. To se obezbeđuje korišćenjem posebnih nosača ili polaganje uzemljivača pri vrhu temeljne čelične konstrukcije. 25. Da bi temeljni uzemljivač imao stalnu vlažnost, a da jednovremeno bude osiguran od korozije, treba koristiti beton koji u jednom kubnom metru sadrži kg. cementa. 26. Da bi temeljni uzemljivač bio propisno izveden i odgovarao svojoj nameni, pri izgradnji objekta neophodna je saradnja i usklađenost dinamike izvođenja radova od strane građevinara, električara i izvođača drugih instalacija. 27. Za delove instalacije koji neće biti pristupačni kada objekat bude završen provera gromobranske instalacije vrši se u toku gradnje. Po završenim radovima mora se proveriti da li je gromobranska instalacija izvedena prema projektu, ovom Pravilniku i
14 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 14 jugoslovenskim standardima za gromobranske instalacije, o čemu se sačinjava zapisnik. 28. Efikasnost izvedene gromobranske instalacije mora odgovarati propisanoj vrednosti prema članu 6. Pravilnika, a ako se ustanovi da ne odgovara, moraju se preduzeti dodatne mere zaštite prema standardu SRPS IEC III. PRIHVATNI SISTEM 1. Elementi prihvatnog sistema mogu biti: mreža provodnika, Franklinov štap, štapna hvataljka sa kružnim prstenom ili sa uređajem za rano startovanje, a svaki od njih je izrađen na osnovu pripadajućeg JUS-a 2. Mogu se koristiti i prirodne komponente ukoliko ispunjavaju određene zahteve u pogledu debljine, odnosno preseka, (limeni pokrivači, metalni elementi konstrukcije krova, metalni oluci, metalni ornamenti, metalne ograde, metalne cevi, ili metalni rezervoari) IV. SPUSNI PROVODNICI 1. Prihvaćenu struju direktnog atmosferskog pražnjenja spusni provodnici najkraćim putem sprovode na sistem uzemljenja, i pri tom moraju zadovoljiti određene zahteve u pogledu preseka za odgovarajući materijal 2. Spusni provodnici po pravilu se postavljaju tako da čine direktno produženje prihvatnog sistema, a razmaci između njih su određeni zavisno od nivoa zaštite 3. Ako je izolovana spoljašnja gromobranska instalacija rastojanje između spusnih provodnika i metalnih masa u štićenom prostoru mora zadovoljiti bezbedonosno rastojanje 4. Na spusnim provodnicima se ne smeju formirati otvorene petlje. Ako se to ne može izbeći tada razmak u otvoru petlje mora zadovoljiti bezbedonosno rastojanje 5. Mogu se koristiti prirodne komponente ukoliko ispunjavaju određene zahteve u pogledu preseka (metalne mase, metalne konstrukcije i povezana čelična armatura objekta), a da je pri tom obezbe ena trajna neprekidnost između različitih elemenata 6. Na svim spusnim provodnicima (osim kada se koriste prirodne komponente mora se uraditi ispitni spoj V. SISTEM ZA UZEMLJENJE 1. Obezbeđuje odvođenje struje direktnog atmosferskog pražnjenja u zemlju bez stvaranja opasnih i strmih prenapona na uzemljivačima, a u određenim slučajevima povezuje se i sa drugim uzemljivačkim sistemima 2. Materijal za izradu uzemljivača mora zadovoljiti minimalno propisane preseke, odnosno debljine 3. Uzemljivači mogu biti rasporeda A (radijalni horizontalno položen ili vertikalno, odnosno koso položen) i rasporeda B (prstenast ili temeljni uzemljivač) 4. Mogu se koristiti i prirodne komponente ukoliko ispunjavaju određene zahteve u pogledu preseka i neprekidnosti (povezane čelične armature ugrađene u beton)
15 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 15 B.3. VERIFIKACIJA I ODRŽAVANJE GROMOBRANSKE INSTALACIJE Mehaničke kao i električne karakteristike gromobranske instalacije treba održavati tokom celog veka trajanja gromobranske instalacije poštujući na taj način uslove za projektovanje prema standardu SRPS IEC Ugovori o održavanju se zaključuju sa elektromontažnim preduzećima a ugovori o kontroii sa odgovarajućom stručnom organizacijom. Održavanje gromobranskih instalacija je važno čak i ako je stručnjak za gromobransku instalaciju preduzeo potrebne mere za zaštitu od korozije i dimenzionisao komponente gromobranske instalacije u zavisnosti od toga koliko su izložene ošteđenju od groma i vremenskim uslovima. Komponente gromobranske instalacije pokazuju tendenciju da izgube svoja svojstva tokom godina zbog korozije, oštećenja uzrokovanog dejstvom vremena, mehaničkog oštećenja i oštećenja od udara groma. Postupak održavanja Programi za periodično udržavanje uslovljavaju se za celokupnu gromobransku instalaciju. Program za održavanje sadrži: - proveru svih provodnika u gromobranskoj instaiaciji i komponenti sistema - pritezanje svih stezaljki i spojnica - proveru električnog kontinuiteta u gromobranskoj instalaciji - merenje otpora prema zemlji u sistemu uzemljenja - proveru odvodnika prenapona i uređaja za zaštitu od prenapona - ponovno pričvršćivanje komponenti i provodnika - proveru da Ii se dejstvo gromobranske instalacije promenilo posle dodavanja ili promena objekta i njegovih instalacija Dokumentacija za održavanje Kompletni zapisi sa svim postupcima održavanja kao i korekcijama koje su preduzete ili koje treba da se preduzmu moraju se čuvati. Zapisi o održavanju predstavljaju sredstvo za procenu gromobranske instalacije i njenih komponenata. Zapisi o održavanju gromobranske instalacije poslužiće kao osnova za reviziju i ažuriranje postupaka održavanja. Zapisi o održavanju gromobranske instalacije čuvaju se zajedno sa projektnom dokumentacijom i izveštajima o pregledu gromobranske instalacije. Kontrola gromobranske instalacije Kontrolu gromobranskih instalacija vrši stručnjak za gromobranske instalacije prema standardu SRPS IEC tačka i Kontrolor nosi sa sobom projekat gromobranske instalacije sa svom potrebnom dokumentacijom kao što su uslovi za projektovanje, opis tehničkog rešenja i crteži. Kontrolor poseduje i izveštaje o prethodnom održavanju i kontroli. Redovna kontrola gromobranske instalacije se vrši istovremeno sa kontrolom električnih instalacija niskog napona ili po programu održavanja.
16 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 16 Sve gomobranske instalacije moraju se kontrolisati u sledećim slučajevima: - tokom instaliranja gromobranske instalacije, naročito za vreme instalacije elemenata koji neće biti vidljivi u završenom objektu - nakon završetka montaže gromobranske instalacije Interval između kontrola gromobranske instalacije određuje se na osnovu sledećih faktora: - vrste objekata ili zaštićene zone, naročito u pogledu posledica do kojih dovodi neko oštećenje - nivoa zaštite - lokalnog okruženja (korozivna atmosfera traži kratak interval između kontrola) - materijal pojedinačnih delova gromobranske instalacije - vrste površine na koju se ugrađuju delovi gromobranske instalacije - vrste tla i pratećeg stepena korozije. Pored gore pomenutog, gromobranske instalacije se kontrolisu kad god se vrši neka izmena ili popravka zaštićenog objekta i takođe posle svih atmosferskih pražnjenja u gromobranske instalacije za koje se zna. Gromobranske instalacije se vizuelno kontrolišu najmanje jedanput godišnje. Potpuna kontrola i ispitivanje se vrši svake dve godine za I nivo začtite, svake četiri godine za II nivo zaštite i na svakih šest godina za III i IV nivo zaštite. Vizuelna kontrola Vizuelnom kontrolom treba da se ustanovi sledeće: - da je sistem u dobrom stanju - da nema labavih veza i slučajnih prekida u provodnicima gromobranske instalacije i spojevima - da nijedan deo sistema nije oslabljen korozijom naročito na nivou tla - da su sve veze sa uzemljenjem neoštećene - da su svi provodnici i komponente sistema dobro pričvršćeni i zaštićeni od slučajnih mehaničkih oštećenja - da ne postoje dodaci ili izmene na štićenom objektu koji bi zahtevali dodatnu zaštitu - da ne postoje tragovi oštećenja na odvodnicima prenapona ni otkaz osigurača koji štiti uređaj za zaštitu od prenapona - da je pravilno izjednačen potencijal za svaku novu instalaciju ili konstrukciju koja je pridodata u unu-trašnjosti objekta od zadnjeg pregleda, i da se održava taj kontinuitet ispitivanja, - da su provodnici za izjednačenje potencijala i provodnici unutar objekta neoštećeni - da sistem u svakom pogledu ispunjava zahteve standarda SRPS IEC Ispitivanje Kontrola i ispitivanje gromobranske instalacije uključuju vizuelne kontrole i biće kompletni ako se: - vrši ispitivanje kontinuiteta, naročito za one delove gromobranske instalacije koji nisu vidljivi za kontrolu i to na početku montaže i koji kasnije neće biti vidljivi - obavljaju ispitivanje otpomosti rasprostiranja sistema za uzemljenje i njegovih pojedinačnih uzem-ljivača, nakon što su obezbeđena odgovarajuća rastavljanja od sitema; ovi rezultati ispitivanja se upo-ređuju sa prethodnim ili prvobitnim rezultatima (ili sa sadašnjim vrednostima prihvaćenim za stanje tla). Kada se pronađe da se vrednosti ispitivanja razlikuju bitno od prethodnih vrednosti postignutih po istim postupcima ispitivanja, treba obaviti dodatno ispitivanje da bi se utvrdilo odakle
17 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 17 potiče razlika i izradile od-redbe za poboljšanje gromobranske instalacije pod uslovom da ta razlika nije prihvatljiva - kontrolišu i ispituju provodnici za izjednačavanje potencijala, spojeni ekrani, trase kablova i odvod-nici prenapona Dokumentacija kontrole Kontrolor sastavlja izveštaj o kontroli gromobranske instalacije koji drži zajedno sa projektom gromobranske instalacije i sa narednim izveštajima o održavanju i kontroli Izveštaj o kontroli gromobranske instalacije obuhvata informacije koje se odnose na: - opšte uslove za provodnike prihvatnog sistema i drugih njegovih komponenti - opšti nivo korozije i uslove zaštite od korozije - sigurnost pričvršćivanja provodnika i komponenti gromobranske instalacije - rezultat merenja otpornosti uzemljenja prihvatnog sistema - svako odstupanje od zahteva standarda SRPS IEC dokumentaciju svih promena i proširenja gromobranske instalacije i promena u objektu; pored toga, preispituju se crteži izvođenja gromobranske instalacije i projektni oris gromobranske instaiacije - rezultate izvršenih ispitivanja. ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od
18 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 18 B.4. TEHNIČKI PRORAČUNI A. Proračun otpornosti uzemljenja uzemljivača gromobranske instalacije Projektom je predviđen uzemljivač gromobranske instalacije. Otpornost rasprostiranja cevnog uzemljivača može da se približno proračuna prema izrazu: 4L R ln 2 L d gde su R otpornost rasprostiranja cevnog uzemljivača - specifična električna otpornost tla m L dužina cevnog uzemljivača [m] d spoljni prečnik poprečnog preseka [m]. Za cevni uzemljivač FeZn Ø2 (50mm) i dužine 3m čiji je gornji bazis na 0,5m neposredno ispod površine zemlje, otpornost rasprostiranja uzemljivača je približno: 4L ,5 R ln ln 25,64 2 L d 2 3,14 3,5 0,05 Za jedan cevni uzemljivač FeZn Ø2 (50mm) i dužine 3m čiji je gornji bazis na 0,5m neposredno ispod površine zemlje, rapoređen na propisnom rastojanju, otpornost rasprostiranja uzemljivača približno iznosi: 1 Re 1-1 4L ,5 n ln 1 ln 2 L d 2 3,14 3,5 0,05 R e 1 25, U proračunu nije uzet u obzir koeficijent međusobnog uticaja cevi η. Takođe za smanjenje otpornosti rasprostiranja uzemljivača uticaj ima trakasti uzemljivač FeZn 25x4mm od objekta do uzemljivača u dužini od 20m. Proračun zaštite od atmosferskog pražnjenja Proračun i provera gromobranskih instalacija izvršena je saglasno Pravilniku o tehničkim normativima za zaštitu objekta od atmosferskog pražnjenja (Sl. list SRJ 11/1996). B. Proračun gromobranske instalacije Nivo zaštite se određuje prema SRPS N.B4.801 Objekat spada u kategoriju uobičajenih objekata gde se za posledicu direktnog udara groma može imati oštećenje električnih instalacija, požar i materijalna oštećenja,pojave napona koraka, kao i oštećenja predmeta na mestu udara ili na putu struja atmosferskog pražnjenja. Od udara groma ovaj objekat može imati i sekundarne opasnosti koje se ogledaju u gubitku električne energije sa smrtnom opasnošću po okolne životinje i dr.
19 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 19 Za zaštitu od atmosferskih uticaja primeniće se Franklinov štap h = 3m, proizvođača Ingesco Spanija. Prostor štićen upotrebom štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje određuje se po obrascu: [m] gde je: - R poluprečnik fiktivne sfere na vrhu silaznog lidera - h rastojanje od vrha hvataljke do nivoa štićene površine (h = 3m) (Prvi nivo zaštite), a visina Franklinovog štapa iznad visine kontenjera h Kako se sve tačke štićenih objekata nalaze u zaštitnoj zoni gromobranske hvataljke, to su ispunjeni svi uslovi zaštite dati u SRPS IEC I SRPS N.B4.810 Detalji i štićena zona su dati u razmeri u grafičkoj dokumentaciji. ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od
20 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 20 B.5. PREDMER I PREDRAČUN za izradu elektroinstalacija gromobrana
21 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 21 I.4. I.5. I.6. I.7. Isporuka i postavljanje držača trake za zid SRPS N.B4.925 P Isporuka i ugradnja ispitnog spoja Isporuka i postavljanje mehaničke zaštite MZ Nabavka i montaža štapnog gromobrana sa opremom za pričvršćenje na krovu kom 10 x = 3, kom 1 x 2, = 2, kom 1 x 2, = 2, k-t. 1 x = 70., I.8. Kontrola gromobranske instalacije sa merenjem prelaznih otpora na izjednačenju potencijala i izradom atesta. paušalno 20, UKUPNO DIN ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od
22 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 22 B.6. POSEBAN PRILOG O BEZBEDNOSTI I ZDRAVLJU LJUDI Kompleks Beograd put Dragoslava Srejovića 8a GROMOBRAN A. ANALIZA OPASNOSTI I ŠTETNOSTI KOJE PRATE INSTALACIJE GROMOBRANA I UZEMLJENJA U toku korišćenja električnih instalacija i opreme, mogu se javiti sledeće opasnosti: - atmosferski uticaji B. PREDVIĐENE MERE ZA OTKLANJANJE OPASNOSTI I ŠTETNOSTI KOD INSTALACIJA NISKOG NAPONA, GROMOBRANA I UZEMLJENJA 1. Zaštita objekta od atmosferskog pražnjenja predviđena je gromobranskom instalacijom sa uređajem za rano startovanje, u svemu prema Pravilniku o tehničkim normativima za zaštitu objekata od atmosferskog pražnjenja 2. Priloženi proračuni gromobranske instalacije i udarnog otpora rasprostiranja garantuju efikasno odvođenje struje pražnjenja C. Z A K LJ U Č A K Projektom su predviđene sve potrebne mere za otklanjanje opasnosti i štetnosti u pogledu bezbednosti i zdravlja na radu Sl. gl. RS 101/05 ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od
23 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 23 C. GRAFIČKI DEO (CRTEŽI)
Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: GLAVNI PROJEKAT
Vodeći sistem integrator u Srbiji Milentija Popovića 32a 11070 Novi Beograd tel. 011/311-4535 011/311-6198 fax. 011/314-8311 Žiro račun: 275-2218828081109-15 Matični broj: 20194596 Šifra delatnosti: 74203
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραŽiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: STRUČNI NALAZ
Vodeći sistem integrator u Srbiji Milentija Popovića 32a 11070 Novi Beograd tel. 011/311-4535 011/311-6198 fax. 011/314-8311 Žiro račun: 275-2218828081109-15 Matični broj: 20194596 Šifra delatnosti: 74203
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραMatematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.
Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραKVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM. Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb
KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM VI Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb Gromobransko uzemljenje - uzemljenje gromobranskih hvataljki pogonsko + zaštitno + gromobransko
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότερα1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα10. ZAŠTITA SIGNALNIH I TELEKOMUNIKACIJSKIH KABELA OD ELEKTROENERGETSKIH UTJECAJA I ATMOSFERSKOG PRAŽNJENJA
10. ZAŠTITA SIGNALNIH I TELEKOMUNIKACIJSKIH KABELA OD ELEKTROENERGETSKIH UTJECAJA I ATMOSFERSKOG PRAŽNJENJA 10.1. Zaštita TK vodova od lutajućih struja Lutajuće struje nastaju obično u blizini postrojenja
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i
PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραDijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Διαβάστε περισσότεραTEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar
TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar Prof. dr Stanko Br i Prof. dr Rastislav Mandi Doc. dr Stanko ori email: cstanko@grf.bg.ac.rs Graževinski fakultet Univerzitet u Beogradu k. god.
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότεραOBRAZAC 1a DNEVNI CENTAR ZA DJECU I OMLADINU SA SMETNJAMA I TEŠKOĆAMA U RAZVOJU, U OPŠTINI DANILOVGRAD
GLAVNI PROJEKAT ELEKTRO INSTALACIJA OBJEKTA DNEVNOG CENTRA ZA DJECU I OMLADINU SA SMETNJAMA I TEŠKOĆAMA U RAZVOJU U OPŠTINI DANILOVGRAD štambilj projektanta OBRAZAC 1a štambilj revidenta INVESTITOR: OBJEKAT:
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O TEHNIČKIM PROPISIMA O GROMOBRANIMA*
Na osnovi člana 6. stav 1. Zakona o tehničkim mjerama ("Službeni list", br. 12/65), savezni sekretar za privredu propisuje PRAVILNIK O TEHNIČKIM PROPISIMA O GROMOBRANIMA* *Primjena provedbenih propisa
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραPROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA
GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK. ("Sl. list SFRJ", br. 24/90) Član 1
PRAVILNIK O OBAVEZNOM ATESTIRANJU ELEMENATA TIPSKIH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA NA OTPORNOST PREMA POŽARU I O USLOVIMA KOJE MORAJU ISPUNJAVATI ORGANIZACIJE UDRUŽENOG RADA OVLAŠĆENE ZA ATESTIRANJE TIH PROIZVODA
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραTEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar
TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar Prof. dr Stanko Br i Prof. dr Rastislav Mandi Doc. dr Stanko ori email: cstanko@grf.bg.ac.rs Graževinski fakultet Univerzitet u Beogradu k. god.
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότερα