Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: GLAVNI PROJEKAT

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: GLAVNI PROJEKAT"

Transcript

1 Vodeći sistem integrator u Srbiji Milentija Popovića 32a Novi Beograd tel. 011/ / fax. 011/ Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: Br. projekta P0102/19/01/10 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU BAZE BRESTOVIK, BEOGRAD PUT MESTO: Brestovik, Grocka, Beograd INVESTITOR: JKP Beograd put d.o.o. Nušićeva 21, BEOGRAD PROJEKTANT: TESLA-SISTEMI d.o.o. NOVI BEOGRAD JANUAR 2010.godine

2 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 2 S A D R Ž A J A OPŠTI DEO (DOKUMENTACIJA) strana 3 A.1. Rešenje o određivanju odgovornog projektanta strana 4 A.2. Licenca odgovornog projektanta strana 5 A.3. Izjava odgovornog projektanta strana 6 A.4. Podloge za projektovanje strana 7 A.5. Projektni zadatak strana 7 A.6. Pregled propisa, standarda i normativa strana 8 B GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU BAZE TEKSTUALNI DEO- strana 9 B.1. Tehnički opis strana 10 B.2. Tehnički uslovi strana 12 B.3. Verifikacija i održavanje gromobranske instalacije strana 15 B.4. Tehnički proračuni strana 18 B.5. Predmer i predračun strana 21 B.6. Poseban prilog o bezbednosti i zdravlju ljudi strana 23 C GRAFIČKI DEO (CRTEŽI) strana 24 C.1. Detalj povezivanja sa uzemljivačem crtež broj 01/1 C.2. Ispitni spoj i mehanička zaštita crtež broj 01/2 C.3. Ekvivalentna površina gromobranske zaštite crtež broj 02/1 C.4. Osnova krova gromobranska instalacija crtež broj 02/2 C.5. Prednja fasada gromobranska instalacija crtež broj 02/3

3 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 3 A. OPŠTI DEO (DOKUMENTACIJA)

4 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 4 A.1. Rešenje o određivanju odgovornog projektanta PREDUZEĆE: TESLA-SISTEMI d.o.o. MESTO: NOVI BEOGRAD U smislu člana 126 i 128 Zakona o planiranju i izgradnji objekata (Službeni glasnik Republike Srbije broj 72/09) donosim R E Š E NJ E za ODGOVORNOG PROJEKTANTA na investiciono tehničke dokumentacije GLAVNOG PROJEKTA INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU BAZE BRESTOVIK BEOGRAD PUT (U GROCKOJ) Određujem Ristanović Branislava, diplomiranog inženjera elektrotehnike lič. licenca br Napred navedeno lice prilikom izrade investiciono-tehničke dokumentacije postupiće u svemu po odredbama Zakona o planiranju i izgradnji (Sl. glasnik RS br. 72/09). U skladu sa čl. 128 Zakona o planiranju i izgradnji imenovani ispunjava uslove u pogledu školske spreme odgovarajuće struke odnosno smera, radnog iskustva, položenog stručnog ispita, ovlašćenja i licence za projektovanje. Ovo rešenje je sastavni deo investiciono-tehničke dokumentacije. TESLA-SISTEMI d.o.o. N. BEOGRAD Zoran Tatomirović, dipl.ing.el.

5 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 5 A.2. Licenca odgovornog projektanta

6 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 6 A.3. Izjava odgovornog projektanta PREDUZEĆE: TESLA-SISTEMI d.o.o. MESTO: NOVI BEOGRAD I Z J A V A ODGOVORNOG PROJEKTANTA Izjavljujem da je investiciono-tehnička dokumentacija odnosno GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU BAZE BRESTOVIK BEOGRAD PUT (U GROCKOJ) izrađen(a) u skladu sa Zakonom o planiranju i izgradnji (Sl. glasnik RS br. 72/09) sa Zakonom o zaštiti na radu (Sl. glasnik RS br. 42/91, 53/93, 67/93, 48/94 i 42/98) kao i da su prilikom izrade tehničke dokumentacije ispoštovani i primenjeni odgovarajući i važeći tehnički propisi i standardi. ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lič.licenca br

7 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 7 A.4. PODLOGE ZA PROJEKTOVANJE Samostalna skica objekta na licu mesta uzete mere. A.5. PROJEKTNI ZADATAK za izradu investiciono tehničke dokumentacije Glavnog projekta instalacije gromobrana za zaštitu baze Brestovik u Grockoj 1. OPŠTI PODACI: INVESTITOR: LOKACIJA: OBJEKAT: VRSTA PROJEKTA: JKP BEOGRAD PUT DOO BEOGRAD GROCKA, Opština Grocka, grad Beograd Baza Beograd put u Grockoj Glavni projekat instalacija gromobrana SADRŽAJ OBJEKTA: Poslovni prostor magacin, kancelarije i dežurana ETAPA IZGRADNJE: jedna Planirani početak gradnje: god. Planirani završetak radova: god. 2. TEHNIČKI PODACI Poslovna zgrada koja je predmet ovog projekta sastoji se od jednog objekata za deponovanje materijala i jednog objekta sa poslovnim prostorijama. Krov je na dve vode, pokriven je trapezastim Al obojenim limom. Po svim ivicama osnove krova i na dve vertikalne strane zgrade postavljeni su oluci. Objekti magacina i uslužnih prostorija su na jednom nivou, visina 4,7m i 5m, respektivno. Projektovati: 1. Instalaciju zaštite od atmosferskog pražnjenja u vidu Franklinovog štapa sa uređajem za rano startovanje. 2. Uzemljivač projektovati kao postojeći, zaštitni i radni (od spoljne rasvete). 3. OSTALO Pri izradi celokupne projektne dokumentacije, projektant je obavezan da se pridržava projektnog zadatka Investitora, odredbi Pravilnika o izradi investicionotehničke dokumentacije i važećih Tehničkih propisa, SRP standarda i tehničkih preporuka i normativa koji se odnose na ovu vrstu objekata. I N V E S T I T O R JKP BEOGRAD PUT DOO - BEOGRAD

8 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 8 A.6. P R E G L E D PROPISA, STANDARDA, NORMATIVA I LITERATURE PO KOJIMA JE URAĐENA INVESTICIONO TEHNIČKA DOKUMENTACIJA 1. Zakon o izgradnji objekata ( Sl.glasnik RS br.44/95,24/96, 16/97 i 47/03). 2. Zakon o zaštiti od požara ( Sl. glasnik SRS br.53/82). 3. Zakon o zaštiti na radu RS ( Sl. glasnik SRS br.42/91, 53/93, 48/94 i 42/98). 4. Pravilnik o analizi uticaja objekta odnosno radova na životnu sredinu ( Sl. glasnik RS br.61/92.) 5. Pravilnik o tehničkim normativima za instalacije niskog napona ( Sl. SFRJ br. 53/88, 54/88 i 28/95.) 6. Pravilnik o tehničkim normativima za zaštitu objekata od atmosferskog pražnjenja (Sl. list br. SRJ 11/96). 7. Pravilnik o jugoslovenskim standardima za gromobranske instalacije (Sl. list SRJ br. 11/96). 8. Standard JUS N.B2.730/84 - Opšte karakteristike i klasifikacija 9. Standard JUS N.B2.754/88 - Uzemljenje i zaštitni provodnici 10. Propisi i tehničke preporuke Poslovne zajednice " Elektrodistribucije" Srbije 11. Rašajski Lj., Dotlić G.: Mali elektroenergetski priručnik (MEP), SMEITS-DOS, Beograd, Gojko Dotlić: Elektroenergetika kroz standarde, zakone, pravilnike i tehničke preporuke, SMEITS, D.Kajzer: ELEKTROTEHNIČKI PRIRUČNIK 14. ELEKTRIČNE INSTALACIJE Dragutin LJ.Petrović - Tehnička knjiga, Beograd Važeći SRPS propisi grana N. ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lič.lic.br od

9 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 9 B GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA - TEKSTUALNI DEO -

10 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 10 B.1. TEHNIČKI OPIS INSTALACIJA GROMOBRANA ZA ZAŠTITU BAZE JKP BEOGRAD PUT GROCKA UVOD Ovim projektom obuhvaćena su tehnička rešenja i potrebna investiciona ulaganja za instalacije gromobrana za zaštitu baze JKP Beograd put u Grockoj. Objekat je poslovnog karaktera tipa niskogradnja putevi, služba održavanja, sa prostorijama koje čine kancelarije, spavaonica, dežurana i natkrivena deponija tehničke soli i kamenog agregata (rizle). Projekat gromobrana je urađen prema projektnom zadatku, Tehničkim propisima i normativima važećim za ovu vrstu objekata kao i prema propisima zaštite na radu i čovekove okoline. Projektom je obuhvaćeno sledeće : - instalacije gromobrana i uzemljenja. Predmetni objekat baza službe za održavanje puteva je sa malom frekvencijom ljudi i sredstava. Predviđeno je takvo tehničko rešenje koje omogućava bezbedan i siguran rad u toku poslovanja, pri čemu zadovoljava osnovne kriterijume za kvalitet instalacija. Analizom veličine objekata tehničke baze i trenutne situacije i infrastrukture okoline došlo se do zaključka da je gromobran sa uređajem za rano startovanje najoptimalnije rešenje. INSTALACIJA UZEMLJENJA I GROMOBRANA Kao zaštitna mera od previsokog napona predviđen je TT sistem sa primenom zaštitnog voda u instalaciji, sa trećom, odnosno petom žilom u napojnom vodu. Sve razvodne table su izvedene sa 5 sabirnica, 3 fazne, nula i zaštitna sabirnica. Nulta i zaštitna sabirnica su sigurno galvanski razdvojene u GRO. Kućišta svih razvodnih tabli spojena su na zaštitnu sabirnicu. Napojni kablovi za sve table sa GRO su petožilni - faze, nulti i zaštitni provodnik. Zaštitna sabirnica (PEN) u GRO je povezana kablom 10mm 2 sa šinom za izjednačenje potencijala. Instalacija izjednačenja potencijala izvedena je međusobnim galvanskim povezivanjem svih metalnih delova koji ne pripadaju električnoj instalaciji (vodovodna cev, odvodna metalna cev vode, ograda, konstrukcija stepeništa i sl.) i njihovim vezivanjem na zaštitni provodnik u najbližoj tabli posredstvom kutije za izjednačenje potencijala. Galvansko povezivanje od kutije do pojedinih metalnih instalacija vrši se provodnikom PP-Y 1x4 mm 2 sa žuto-zelenom bojom izolacije položenom pod malter. Kutija za izjednačavanje potencijala se dalje povezuje za zaštitnu sabirnicu razvodne table provodnikom PP-Y 1x6 mm 2. Svi priključci na metalne mase moraju biti propisno i kvalitetno izvedeni uz prethodno otklanjanje korozije i farbe, preko odgovarajućih stopica, obujmica, zavrtnjeva, ušica i sl.

11 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 11 Za zaštitu od atmosferskih pražnjenja predviđen je Franklinov štap sa uređajem za rano startovanje PDC-E koji se postavlja na krov objekta visine 5m uz objekat na sredini zgrade, na zidu prema dvorištu, prema proračunima i grafičkoj dokumentaciji. Gromobranska instalacija sa štapnom hvataljke sa uređajem za rano startovanje koju čine: prihvatni vod po krovu objekta (štapna hvataljka), odvodni vodovi i uzemljivač. Proračunom je određen III nivo zaštite objekta u pogledu gromobranske zaštite. Krovni pokrivač objekta je prirodni pihvatni sistem obzirom da je objekat pokriven obojenim Al limom. Prihvatni vod čini štapna hvataljka i krovni vodovi izrađeni od čelično-pocinkovane trake Fe-Zn 20x3mm i horizontalnih oluka. Traka se polaže sa horizontale oluka i odgovarajuće hvataljke za oluk, na krov sa odgovarajućim prelaznim komadima na spojevima raznorodnih materijala potporama, varenjem ili tipskim stezaljkama. Odvodni vodovi izvedeni su od čelično-pocinkovane trake Fe-Zn 20x3mm. Predviđena su 2 glavna odvoda, prvi bočno sa strane ograde objekta i drugi na sredini iza objekta i praktično je nastavak prihvatnog voda i predstavlja najkraću vezu do uzemljivača. Traka za odvodne vodove položena je na fasadu objekta. Spoj sa prihvatnim vodom izveden je blagim lukom ispod krovne nadstrešnice, a veza je ostvarena preko ukrsnog komada traka-traka. Spoj odvoda sa uzemljivačem je takođe preko mernog spoja i/ili ukrsnog komada. Na visini od 1,5m na fasadi treba zavariti traku FeZn 25x4mm i preko mernog spoja i/ili ukrsnog komada spojiti sa temeljnim uzemljivačem. Uzemljivač je predviđen kao zaseban uzemljivač razmeštaja tipa B horizontalni prstenasti, trakasti izrađen je od čelično-pocinkovane trake Fe-Zn 25x4 mm. Uzemljivač je postavljen nakon izgradnje objekta, a za potrebe spoljne rasvete, prema datoj grafičkoj dokumentaciji i celom dužinom je postavljen u zemlji na dubini 0,8-1m. Na taj način je uzemljivač za sve vreme svoga postojanja osiguran od korozije i drugih štetnih delovanja. Ovaj trakasti uzemljivač se vari električnim putem na postojeći temeljni uzemljivač. Sva spojna mesta između trake u temelju kao i nastavke, ogranke i priključna mesta treba izvoditi isključivo preko ukrsnog komada ili električnim zavarivanjem. Sa temeljnog uzemljivača izvesti izvode od trake Fe-Zn 25x4 mm na šinu za izjednačenje potencijala koja se nalazi u posebnom ormaru pored glavnog razvodnog ormara GRO. Kod uzemljivača na spoljnem zidu se izvode 2 merna spoja. Svi metalni oluci pripadaju štićenom prostoru. Opšte napomene Projekat je rađen u skladu sa važećim tehničkim propisima i normativima. Po završetku izrade gromobranske instalacije izvršiti merenje prelaznog otpora postojećeg uzemljivača ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od

12 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 12 B.2. TEHNIČKI USLOVI TEHNIČKI USLOVI ZA INSTALACIJE GROMOBRANA I. OPŠTI USLOVI 1. Ovi tehnički uslovi su sastavni deo projekta unutrašnjih instalacija jake struje u zgradama i kao takvi su obavezni, i za izvodjača radova i za investitora. 2. Instalacije izvesti prema tekstualnom i grafičkom delu ovog projekta i važećim propisima za izvođenje električnih instalacija. 3. Izvođač je dužan da pre početka radova proveri na licu mesta, utvrdi da li su u međuvremenu nastupile izmene u građevinskom rešenju, i ako jesu da izvrši potrebna usklađenja, s tim što će se naknadno rešiti pitanje manjka ili viška radova. 4. Za sve izmene i odstupanja od projekta ma koje vrste, kako u pogledu tehničkog rešenja, tako i u pogledu izbora meterijala, mora se pribaviti pismena saglasnost nadzornog organa ili organa koji je odobrio projekat. 5. Sav materijal koji se ugrađuje mora odgovarati SRPS standardima i biti prvoklasnog kvaliteta. Materijal koji ne ispunjava ove uslove ne sme se ugraditi. 6. Kod izvođenja radova mora se voditi računa da se ne oštete već izvedene instalacije i noseće konstrukcije. Zbog toga se mora sprovesti koordinacija sa ostalim izvođačima radova. 7. Bušenje i štemovanje armirano-betonskih konstrukcija mora da se izvodi samo uz pismenu saglasnost građevinskog nadzornog organa. 8. Za ispravnost radova izvođač garantuje dve godine, od dana prijema objekta. Sve nedostatke koje bi se u tom međuvremenu ispoljile zbog nesolidne izrade, lošeg materijala i sl. izvođač je dužan da otkloni bez ikakvog prava na naknadu i odlaganje do ostvarenja svih prava. II. TEHNIČKI USLOVI ZA INSTALACIJU UZEMLJENJA I GROMOBRANA 1. Gromobransku instalaciju treba izvesti prema grafičkom delu dokumentacije, tehničkom opisu, ovim tehničkim uslovima i tehničkim propisima za izvođenje gromobranske instalacije ( Sl.list SRJ br. 11/96) i važećim srpskim standardima: SRPS N.B4.803, SRPS N.B4.810, SRPS N.B4.811, SRPS IEC , SRPS IEC Upotrebiti standardne elemente po standardu SRPS N.B4.900 pocinkovane toplim postupkom. 2. Srpski standardi za materijale koji se koriste za gromobransku instalaciju dati su na listovima SRPS N.B4.901 do B Obaveza je Izvođača da ih se pridržava tokom izvođenja radova. 3. Svi gromobranski vodovi treba da su izvedeni od što dužih celih komada sa što manje spojeva. 4. Rastojanje između držača-potpora gromobranskih vodova treba da je manje od 1 m za krovne i 1,5 m za zidne držače, a smanjuje se u zavisnosti od položaja i dužine vodova. 5. Spojeve i račvanje provodnika treba izvoditi standardnim spojnicama. Kod preklopnog spajanja trake na traku moraju se upotrebiti najmanje 2 zavrtnja M8 na dužini preklopa 10 cm. 6. Spoj trake na lim se može izvršiti i lemljenjem ali samo pri povezivanju limenih delova na objektu. 7. Raznorodni materijali smeju se međusobno spajati samo upotrebom olovnog uloška debljine 2 mm.

13 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA Sva spojna mesta i zemljovode 30 cm iznad i 30 cm ispod nivoa zemlje treba zaštititi od korozije pogodnim premazom zaštitnog materijala, a spojeve u zemlji treba zaštititi zalivanjem olovom. 9. Vodovi moraju biti tako položeni da ne može doći do mehaničkog oštećenja. 10. Odvodni vodovi moraju uspostaviti najkraću vezu vertikalno do uzemljivača i to vertikalno, bez promene smera. 11. Na svakom odvodnom vodu, mora biti postavljena, na pristupačnom mestu, rastavna spojnica, na visini od 1,50 m od zemlje. 12. Svi poprečni vodovi na krovu moraju biti povezani na horizontalne oluke na strehu, kao na pomoćni vod. 13. Radi sprečavanja preskoka ne smeju se izvoditi lukovi, sa poluprečnikom manjim od 200 mm, a promena pravca voda ne sme biti manja od 90 stepeni. 14. Pri polaganju vodova treba voditi računa o posledicama pri delovanju izduženja usled promene temperature. 15. Položaj vodova mora biti takav da omogućuje lak pregled. 16. Položaj vodova na krovu mora biti takav da ne sprečava klizanje snega. 17. Spojevi moraju predstavljati solidnu galvansku vezu, kao i mehaničku i moraju da izdrže bar desetostruku težinu voda, koji bi ih u nepovoljnom slučaju mogao opteretiti. 18. Spojeve treba izvoditi na lako pristupačnim mestima. Nepristupačni spojevi moraju biti naročito pouzdani. 19. Nije dozvoljeno zasipati uzemljivač šljakom ili zgurom, niti uzemljivač polagati u stalno zagrejanu zemlju. 20. Razmak uzemljivača odnosno odvoda od postojećih podzemnih električnih kablova ili cevovoda mora iznositi najmanje 3 m, a ukrštanje izvoditi pod pravim uglom. Ako se pri ukrštanju ne može postići ovo odstojanje, ono se sme smanjiti ako se uzemljivač odnosno odvod izoluje zaštitnom cevi od neprovodnog i nehigroskopnog materijala. Dužina zaštitne cevi mora biti tolika da između kabla ili cevovoda koji se štiti i neizolovanog uzemljivača bude razmak od najmanje 3 m. 21. Za izvođenje temeljnog uzemljivača treba koristiti pocinkovanu čeličnu traku preseka najmanje 100 mm 2, ali ne tanju od 3,5 mm, ili okruglo gvožđe prečnika najmanje 10 mm (pocinkovano ili nepocinkovano betonsko gvožđe). Uzemljivač objekta izvodi se pocinkovanom trakom Fe/Zn 25x4 mm koja se polaže slobodno u rov, iskopan po obodu objekta na rastojanju cca 1,5 m. Traka se polaže nasatice na dno rova i prekriva zemljom. 22. Rov za polaganje uzemljivača je dubine 80 cm. 23. Temeljni uzemljivač mora imati direktan kontakt (preko betona) sa zemljom. Zato se ovaj uzemljivač postavlja tako da između njega i zemlje ne sme biti nikakva izolacija objekta od vlage. 24. Temeljni uzemljivač se postavlja u sloj betona tako da između uzemljivača i zemlje ovaj sloj bude minimalno debljine 10 cm. To se obezbeđuje korišćenjem posebnih nosača ili polaganje uzemljivača pri vrhu temeljne čelične konstrukcije. 25. Da bi temeljni uzemljivač imao stalnu vlažnost, a da jednovremeno bude osiguran od korozije, treba koristiti beton koji u jednom kubnom metru sadrži kg. cementa. 26. Da bi temeljni uzemljivač bio propisno izveden i odgovarao svojoj nameni, pri izgradnji objekta neophodna je saradnja i usklađenost dinamike izvođenja radova od strane građevinara, električara i izvođača drugih instalacija. 27. Za delove instalacije koji neće biti pristupačni kada objekat bude završen provera gromobranske instalacije vrši se u toku gradnje. Po završenim radovima mora se proveriti da li je gromobranska instalacija izvedena prema projektu, ovom Pravilniku i jugoslovenskim standardima za gromobranske instalacije, o čemu se sačinjava zapisnik.

14 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA Efikasnost izvedene gromobranske instalacije mora odgovarati propisanoj vrednosti prema članu 6. Pravilnika, a ako se ustanovi da ne odgovara, moraju se preduzeti dodatne mere zaštite prema standardu SRPS IEC III. PRIHVATNI SISTEM 1. Elementi prihvatnog sistema mogu biti: mreža provodnika, Franklinov štap, štapna hvataljka sa kružnim prstenom ili sa uređajem za rano startovanje, a svaki od njih je izrađen na osnovu pripadajućeg JUS-a 2. Mogu se koristiti i prirodne komponente ukoliko ispunjavaju određene zahteve u pogledu debljine, odnosno preseka, (limeni pokrivači, metalni elementi konstrukcije krova, metalni oluci, metalni ornamenti, metalne ograde, metalne cevi, ili metalni rezervoari) IV. SPUSNI PROVODNICI 1. Prihvaćenu struju direktnog atmosferskog pražnjenja spusni provodnici najkraćim putem sprovode na sistem uzemljenja, i pri tom moraju zadovoljiti određene zahteve u pogledu preseka za odgovarajući materijal 2. Spusni provodnici po pravilu se postavljaju tako da čine direktno produženje prihvatnog sistema, a razmaci između njih su određeni zavisno od nivoa zaštite 3. Ako je izolovana spoljašnja gromobranska instalacija rastojanje između spusnih provodnika i metalnih masa u štićenom prostoru mora zadovoljiti bezbedonosno rastojanje 4. Na spusnim provodnicima se ne smeju formirati otvorene petlje. Ako se to ne može izbeći tada razmak u otvoru petlje mora zadovoljiti bezbedonosno rastojanje 5. Mogu se koristiti prirodne komponente ukoliko ispunjavaju određene zahteve u pogledu preseka (metalne mase, metalne konstrukcije i povezana čelična armatura objekta), a da je pri tom obezbeđena trajna neprekidnost između različitih elemenata 6. Na svim spusnim provodnicima osim kada se koriste prirodne komponente mora se uraditi ispitni spoj V. SISTEM ZA UZEMLJENJE 1. Obezbeđuje odvođenje struje direktnog atmosferskog pražnjenja u zemlju bez stvaranja opasnih i strmih prenapona na uzemljivačima, a u određenim slučajevima povezuje se i sa drugim uzemljivačkim sistemima 2. Materijal za izradu uzemljivača mora zadovoljiti minimalno propisane preseke, odnosno debljine 3. Uzemljivači mogu biti rasporeda A (radijalni horizontalno položen ili vertikalno, odnosno koso položen) i rasporeda B (prstenast ili temeljni uzemljivač) 4. Mogu se koristiti i prirodne komponente ukoliko ispunjavaju određene zahteve u pogledu preseka i neprekidnosti (povezane čelične armature ugrađene u beton) ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od

15 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 15 B.3. VERIFIKACIJA I ODRŽAVANJE GROMOBRANSKE INSTALACIJE Mehaničke kao i električne karakteristike gromobranske instalacije treba održavati tokom celog veka trajanja gromobranske instalacije poštujući na taj način uslove za projektovanje prema standardu SRPS IEC Ugovori o održavanju se zaključuju sa elektromontažnim preduzećima a ugovori o kontroii sa odgovarajućom stručnom organizacijom. Održavanje gromobranskih instalacija je važno čak i ako je stručnjak za gromobransku instalaciju preduzeo potrebne mere za zaštitu od korozije i dimenzionisao komponente gromobranske instalacije u zavisnosti od toga koliko su izložene oštećenju od groma i vremenskim uslovima. Komponente gromobranske instalacije pokazuju tendenciju da izgube svoja svojstva tokom godina zbog korozije, oštećenja uzrokovanog dejstvom vremena, mehaničkog oštećenja i oštećenja od udara groma. Postupak održavanja Programi za periodično udržavanje uslovljavaju se za celokupnu gromobransku instalaciju. Program za održavanje sadrži: - proveru svih provodnika u gromobranskoj instaiaciji i komponenti sistema - pritezanje svih stezaljki i spojnica - proveru električnog kontinuiteta u gromobranskoj instalaciji - merenje otpora prema zemlji u sistemu uzemljenja - proveru odvodnika prenapona i uređaja za zaštitu od prenapona - ponovno pričvršćivanje komponenti i provodnika - proveru da Ii se dejstvo gromobranske instalacije promenilo posle dodavanja ili promena objekta i njegovih instalacija Dokumentacija za održavanje Kompletni zapisi sa svim postupcima održavanja kao i korekcijama koje su preduzete ili koje treba da se preduzmu moraju se čuvati. Zapisi o održavanju predstavljaju sredstvo za procenu gromobranske instalacije i njenih komponenata. Zapisi o održavanju gromobranske instalacije poslužiće kao osnova za reviziju i ažuriranje postupaka održavanja. Zapisi o održavanju gromobranske instalacije čuvaju se zajedno sa projektnom dokumentacijom i izveštajima o pregledu gromobranske instalacije. Kontrola gromobranske instalacije Kontrolu gromobranskih instalacija vrši stručnjak za gromobranske instalacije prema standardu SRPS IEC tačka i Kontrolor nosi sa sobom projekat gromobranske instalacije sa svom potrebnom dokumentacijom kao što su uslovi za projektovanje, opis tehničkog rešenja i crteži. Kontrolor poseduje i izveštaje o prethodnom održavanju i kontroli. Redovna kontrola gromobranske instalacije se vrši istovremeno sa kontrolom električnih instalacija niskog napona ili po programu održavanja. Sve gomobranske instalacije moraju se kontrolisati u sledećim slučajevima:

16 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 16 - tokom instaliranja gromobranske instalacije, naročito za vreme instalacije elemenata koji neće biti vidljivi u završenom objektu - nakon završetka montaže gromobranske instalacije Interval između kontrola gromobranske instalacije određuje se na osnovu sledećih faktora: - vrste objekata ili zaštićene zone, naročito u pogledu posledica do kojih dovodi neko oštećenje - nivoa zaštite - lokalnog okruženja (korozivna atmosfera traži kratak interval između kontrola) - materijal pojedinačnih delova gromobranske instalacije - vrste površine na koju se ugrađuju delovi gromobranske instalacije - vrste tla i pratećeg stepena korozije. Pored gore pomenutog, gromobranske instalacije se kontrolisu kad god se vrši neka izmena ili popravka zaštićenog objekta i takođe posle svih atmosferskih pražnjenja u gromobranske instalacije za koje se zna. Gromobranske instalacije se vizuelno kontrolišu najmanje jedanput godišnje. Potpuna kontrola i ispitivanje se vrši svake dve godine za I nivo začtite, svake četiri godine za II nivo zaštite i na svakih šest godina za III i IV nivo zaštite. Vizuelna kontrola Vizuelnom kontrolom treba da se ustanovi sledeće: - da je sistem u dobrom stanju - da nema labavih veza i slučajnih prekida u provodnicima gromobranske instalacije i spojevima - da nijedan deo sistema nije oslabljen korozijom naročito na nivou tla - da su sve veze sa uzemljenjem neoštećene - da su svi provodnici i komponente sistema dobro pričvršćeni i zaštićeni od slučajnih mehaničkih oštećenja - da ne postoje dodaci ili izmene na štićenom objektu koji bi zahtevali dodatnu zaštitu - da ne postoje tragovi oštećenja na odvodnicima prenapona ni otkaz osigurača koji štiti uređaj za zaštitu od prenapona - da je pravilno izjednačen potencijal za svaku novu instalaciju ili konstrukciju koja je pridodata u unu-trašnjosti objekta od zadnjeg pregleda, i da se održava taj kontinuitet ispitivanja, - da su provodnici za izjednačenje potencijala i provodnici unutar objekta neoštećeni - da sistem u svakom pogledu ispunjava zahteve standarda SRPS IEC Ispitivanje Kontrola i ispitivanje gromobranske instalacije uključuju vizuelne kontrole i biće kompletni ako se: - vrši ispitivanje kontinuiteta, naročito za one delove gromobranske instalacije koji nisu vidljivi za kontrolu i to na početku montaže i koji kasnije neće biti vidljivi - obavljaju ispitivanje otpomosti rasprostiranja sistema za uzemljenje i njegovih pojedinačnih uzem-ljivača, nakon što su obezbeđena odgovarajuća rastavljanja od sistema; ovi rezultati ispitivanja se upo-ređuju sa prethodnim ili prvobitnim rezultatima (ili sa sadašnjim vrednostima prihvaćenim za stanje tla). Kada se pronađe da se vrednosti ispitivanja razlikuju bitno od prethodnih vrednosti postignutih po istim postupcima ispitivanja, treba obaviti dodatno ispitivanje da bi se utvrdilo odakle potiče razlika i izradile odredbe za poboljšanje gromobranske instalacije pod uslovom da ta razlika nije prihvatljiva

17 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 17 - kontrolišu i ispituju provodnici za izjednačavanje potencijala, spojeni ekrani, trase kablova i odvod-nici prenapona Dokumentacija kontrole Kontrolor sastavlja izveštaj o kontroli gromobranske instalacije koji drži zajedno sa projektom gromobranske instalacije i sa narednim izveštajima o održavanju i kontroli. Izveštaj o kontroli gromobranske instalacije obuhvata informacije koje se odnose na: - opšte uslove za provodnike prihvatnog sistema i drugih njegovih komponenti - opšti nivo korozije i uslove zaštite od korozije - sigurnost pričvršćivanja provodnika i komponenti gromobranske instalacije - rezultat merenja otpornosti uzemljenja prihvatnog sistema - svako odstupanje od zahteva standarda SRPS IEC dokumentaciju svih promena i proširenja gromobranske instalacije i promena u objektu; pored toga, preispituju se crteži izvođenja gromobranske instalacije i projektni oris gromobranske instaiacije - rezultate izvršenih ispitivanja. ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od

18 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 18 B.4. TEHNIČKI PRORAČUNI Proračun otpornosti uzemljenja uzemljivača gromobranske instalacije Projektom je predviđen uzemljivač gromobranske instalacije. Otpornost rasprostiranja trakastog uzemljivača može da se približno proračuna prema izrazu: 2L 2 R ln 2 L ah gde su: R otpornost rasprostiranja temeljnog uzemljivača - specifična električna otpornost tla m a ona stranica poprečnog preseka koja je paralelna sa površinom zemlje [mm] h - dubina [m] na kojoj je ukopana traka. R 2 L ln 0,02 2,78 Proračun zaštite od atmosferskog pražnjenja Proračun i provera gromobranskih instalacija izvršena je saglasno Pravilniku o tehničkim normativima za zaštitu objekta od atmosferskog pražnjenja (Sl. list SRJ 11/1996). A. Prelazni otpor uzemljivača Objekat ima postojeće uzemljenje, koje će se merenjem proveriti. B. Proračun gromobranske instalacije Nivo zaštite se određuje prema SRPS N.B4.801 Objekat spada u kategoriju uobičajenih objekata gde se za posledicu direktnog udara groma može imati oštećenje električnih instalacija, požar i materijalna oštećenja,pojave napona koraka, kao i oštećenja predmeta na mestu udara ili na putu struja atmosferskog pražnjenja. Od udara groma ovaj objekat može imati i sekundarne opasnosti koje se ogledaju u gubitku električne energije sa smrtnom opasnošću po životinje, od oštećenjasistema elektronskog upravljanja ventilacijom, sistema dotura hrane i vode i dr. Za karakteristike atmosferskih pražnjenja usvajam da su udari groma 10% pozitivni i 90% negativni Gustina atmosferskog pražnjenja izražena u udarima groma u tle po kvadratnom kilometru godišnje računa se po obrascu: Ng = 0.04 x Td 1.25 gde je Td - broj grmljavinskih dana u toku godine uzet iz izokerauničke karte prema standardu SRPS N.B4.803 Za područje Beograda je Td = 32

19 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 19 Ng = 0.04 x = 3.04 ud./km 2 god Da bi se odredila učestalost direktnog udara groma u objekat (Nd) potrebno je odrediti ekvivalentnu površinu objekta u m 2, koja se definiše kao površina tla koja ima istu učestalost direktnih udara groma kao i objekat. Pošto se radi o objektu na približno ravnom terenu, to se ekvivalentna prihvatna površina računa po obrascu: Ae = a x b + 6 x h x (a+b) + 9 h 2 (m 2 ), gde je : a širina objekta b dužina objekta h visina objekta Za konkretan objekat osnova se može približno svesti na pravougaonu dimenzija (13,00 x 8,00) m pa ekvivalentna površina iznosi: Ae = 13 x x 5,00 x (13+8) + 9 5,00 2 Srednja godišnja vrednost učestalosti direktnog udara groma u objekat računa se po obrascu: Nd=Ng Ae 10-6 (br.udara/god.) Nd = 3,04 x 1440,50 x 10-6 = 4,38 x 10-3 (broj udara/god) Usvojena godišnja vrednost udara groma u objekat (Nc) procenjuje se na bazi analize rizika oštećenja, uzimajući u obzir odgovarajuće faktore kao što su: - Tip konstrukcije objekta definisan koeficijentom C1;... C1=1 - Sadržaj objekta definisan je koeficijentom C2;... C2=1 - Namena objekta definisana koeficijentom C3;... C3=1 - Posledice od udara groma u objekat definisane koeficijentom C4;... C4=1 Učestalost udara groma u objekat računa se po formuli: Nc = 3 x 10-3 /C = 3 x 10-3 /1 = 3 x 10-3 Gde je : C =C1 x C2 x C3 x C4 = 1 Kako je Nd > Nc, što je slučaj za naš objekat gromobranska instalacija je potrebna i računska efikasnost gromobranske instalacije određuje se na osnovu formule : Er = 1- Nc / Nd= 1-3 x 10-3 / 4,38x 10-3 = 0,315 Za računsku efikasnost Er = 0,32, odgovarajući nivo zaštite je IV sa efikasnošću gromobranske instalacije E > 0,80 i gromobransku instalaciju treba dimenzionisati u funkciji ovog nivo zaštite. Kao uzemljenje gromobranske instalacije koristiće se uzemljivač spoljne rasvete. Prihvatni sistem (gromobranske hvataljke) će biti postavljen u vidu mreže provodnika, koju sačinjavaju krovni pokrivač od obojenog aluminijumskog lima debljine 0,8mm širine 1m potrebnih dužina L. Na poslovnom delu i Fe/Zn 20x3mm trake postavljene na slemenu krova poslovnog dela objekta. Nivo zatite je IV (prema Tablici 3 navedenih propisa), a poluprečnik fiktivne sfere je R = 60m (iz tabele 1, tačka SRPS IEC 1024)

20 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 20 Za zaštitu od atmosferskih uticaja primeniće se Franklinov štap h = 5m, sa uređajem za rano startovanje proizvodnje PDC-E 60, INGESCO Španija. Prostor štićen upotrebom štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje određuje se po obrascu: gde je: - R poluprečnik fiktivne sfere na vrhu silaznog lidera (tabela 1, tačka SRPS IEC 1024) - ΔR pređeni put usponskog trasera iz hvataljke sa uređajem za rano startovanje - h rastojanje od vrha hvataljke do nivoa štićene površine (h = 5m) Pređeni put iz usponskog trasera iz hvataljke sa uređajem za rano startovanje, za vreme u kojem ni jedna druga istaknuta tačka na štićenom objektu nije reagovala svojim usponskim traserom, računa se po obrascu: (m) gde je: - n brzina napredovanja usponskog trasera, čija je minimalna vrednost 1m/μs - Δt vreme prednjačenja hvataljke sa uređajem za rano startovanje u μs koje zavisi od vrste odabranog gromobrana (podatak uzet od proizvođača gromobrana) Za nivo zaštite II poluprečnik fiktivne sfere je R = 60m, a pređeni put usponskog trasera iz hvataljke sa uređajem za rano startovanje tipa PDC-E 60, proizvodnje INGESCO Španija, čije je vreme prednjačenja: pа је: Δt =60μs, ΔR = n x Δt = 1 m/μs x60 μs = 60m Prostor štićen upotrebom štapne hvataljke sa uređajem za rano startovanje r = 106,65 (m) Poluprečnik štićene zone štapne hvataljke tip PDC-E 60, INGESCO visine h =5m (od vrha naniže) za visinske razlike manje od 5m, prema podacima proizvođača je: h (m) Rp (m) Kako se sve tačke štićenih objekata nalaze u zaštitnoj zoni gromobranske hvataljke sa uređajem za rano startovanje, to su ispunjeni svi uslovi zaštite dati u SRPS IEC i SRPS N.B4.810 Detalji i štićena zona su dati u razmeri u grafičkoj dokumentaciji Periodične preglede gromobranske instalacije za nivo zaštite IV treba vršiti u intervalu od 4 godine

21 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 21 B.5. PREDMER I PREDRAČUN za izradu elektroinstalacija gromobrana

22 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 22 I.4. I.5. I.6. I.7. Isporuka i ugradnja na fasadi ispitnog spoja Isporuka i postavljanje mehaničke zaštite MZ Isporuka i ugradnja potpora za krovni vod na slemenjacima SRPS N.B Isporuka, peglanje i polaganje na već ugrađene potpore trake FeZn 20x3mm SRPS N.B4.901Č kom 2 x 2, = 4, kom 2 x 2, = 4, kom 16 x = 6, m 15 x = 6, I.8. Nabavka i montaža štapnog gromobrana sa uređajem za rano startovanje sličnog tipu PDC-E 60 proizvodnje INGESCO sa vremenom startovanja Δt = 60 ms, visine nosećeg stuba h = 5m, i opremom za pričvršćenje na krovu k-t. 1 x 268, = 268, I.9. Isporuka i postavljanje limene opomenske tablice VN OPASNO PO ŽIVOT kom 1 x 3, = 3, I.10. Kontrola gromobranske instalacije sa merenjem prelaznih otpora na izjednačenju potencijala i izradom atesta. paušalno 20, UKUPNO DIN. 300, ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el. Lična lic.br od

23 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 23 B.6. POSEBAN PRILOG O BEZBEDNOSTI I ZDRAVLJU LJUDI Baza BEOGRAD PUT GROCKA GROMOBRAN A. ANALIZA OPASNOSTI I ŠTETNOSTI KOJE PRATE INSTALACIJE GROMOBRANA I UZEMLJENJA U toku korišćenja električnih instalacija i opreme, mogu se javiti sledeće opasnosti: - atmosferski uticaji B. PREDVIĐENE MERE ZA OTKLANJANJE OPASNOSTI I ŠTETNOSTI KOD INSTALACIJA NISKOG NAPONA, GROMOBRANA I UZEMLJENJA 1. Zaštita objekta od atmosferskog pražnjenja predviđena je gromobranskom instalacijom sa uređajem za rano startovanje, u svemu prema Pravilniku o tehničkim normativima za zaštitu objekata od atmosferskog pražnjenja 2. Priloženi proračuni gromobranske instalacije i udarnog otpora rasprostiranja garantuju efikasno odvođenje struje pražnjenja C. Z A K LJ U Č A K Projektom su predviđene sve potrebne mere za otklanjanje opasnosti i štetnosti u pogledu bezbednosti i zdravlja na radu Sl. gl. RS 101/05 ODGOVORNI PROJEKTANT Branislav M. Ristanović, dipl.ing.el.

24 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 24 Lična lic.br od C. GRAFIČKI DEO (CRTEŽI)

25 GLAVNI PROJEKAT INSTALACIJE GROMOBRANA ZA ZAŠTITU KONTEJNERA 25

Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: STRUČNI NALAZ

Žiro račun: Matični broj: Šifra delatnosti: PDV: PIB: STRUČNI NALAZ Vodeći sistem integrator u Srbiji Milentija Popovića 32a 11070 Novi Beograd tel. 011/311-4535 011/311-6198 fax. 011/314-8311 Žiro račun: 275-2218828081109-15 Matični broj: 20194596 Šifra delatnosti: 74203

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Žiro račun: 275-2218828081109-15 Matični broj: 20194596 Šifra delatnosti: 74203 PDV: 278675596 PIB: 104593699 GLAVNI PROJEKAT

Žiro račun: 275-2218828081109-15 Matični broj: 20194596 Šifra delatnosti: 74203 PDV: 278675596 PIB: 104593699 GLAVNI PROJEKAT Vodeći sistem integrator u Srbiji Milentija Popovića 32a 11070 Novi Beograd tel. 011/311-4535 011/311-6198 fax. 011/314-8311 Žiro račun: 275-2218828081109-15 Matični broj: 20194596 Šifra delatnosti: 74203

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM. Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb

KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM. Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb KVALITETA OPSKRBE ELEKTRIČNOM ENERGIJOM VI Prof.dr.sc. Tomislav Tomiša Zavod za visoki napon i energetiku FER Zagreb Gromobransko uzemljenje - uzemljenje gromobranskih hvataljki pogonsko + zaštitno + gromobransko

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

OBRAZAC 1a DNEVNI CENTAR ZA DJECU I OMLADINU SA SMETNJAMA I TEŠKOĆAMA U RAZVOJU, U OPŠTINI DANILOVGRAD

OBRAZAC 1a DNEVNI CENTAR ZA DJECU I OMLADINU SA SMETNJAMA I TEŠKOĆAMA U RAZVOJU, U OPŠTINI DANILOVGRAD GLAVNI PROJEKAT ELEKTRO INSTALACIJA OBJEKTA DNEVNOG CENTRA ZA DJECU I OMLADINU SA SMETNJAMA I TEŠKOĆAMA U RAZVOJU U OPŠTINI DANILOVGRAD štambilj projektanta OBRAZAC 1a štambilj revidenta INVESTITOR: OBJEKAT:

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK. ("Sl. list SFRJ", br. 24/90) Član 1

PRAVILNIK. (Sl. list SFRJ, br. 24/90) Član 1 PRAVILNIK O OBAVEZNOM ATESTIRANJU ELEMENATA TIPSKIH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA NA OTPORNOST PREMA POŽARU I O USLOVIMA KOJE MORAJU ISPUNJAVATI ORGANIZACIJE UDRUŽENOG RADA OVLAŠĆENE ZA ATESTIRANJE TIH PROIZVODA

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

4-PROJEKAT ELEKTRIČNIH INSTALACIJA

4-PROJEKAT ELEKTRIČNIH INSTALACIJA .. NASLOVNA STRANA -PROJEKAT ELEKTRIČNIH INSTALACIJA Investitor: JP,,VOJVODINAŠUME" Petrovaradin, ŠG NOVI SAD Objekat: REKONSTRUKCIJA LOVAČKE KUĆE PLAVNA na kat. parceli br. u k.o. Plavna, vangrađevinski

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA

TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA 2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O TEHNIČKIM PROPISIMA O GROMOBRANIMA*

PRAVILNIK O TEHNIČKIM PROPISIMA O GROMOBRANIMA* Na osnovi člana 6. stav 1. Zakona o tehničkim mjerama ("Službeni list", br. 12/65), savezni sekretar za privredu propisuje PRAVILNIK O TEHNIČKIM PROPISIMA O GROMOBRANIMA* *Primjena provedbenih propisa

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova

Uzemljenje TS i nadzemnih vodova Sistem uzemljenja TS dimenzioniše se prema toplotnim opterećenjima i naponima dodira koje prouzrokuje struja zemljospoja u režimima sa nesimetričnim kvarovima Distributivne mreže SN se uzemljuju preko

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI

VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović

BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE 6. TEHNIČKE MJERE SIGURNOSTI U IZVEDBI ELEKTROENERGETSKIH VODOVA Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/14 SADRŽAJ: 6.1 Sigurnosni razmaci i sigurnosne visine

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα