8. ALATI ZA PREOBLIKOVANJE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "8. ALATI ZA PREOBLIKOVANJE"

Transcript

1 8. ALATI ZA PREOBLIKOVANJE 8.1 Osnove preoblikovanja Preoblikovanje je promjena oblika čvrstog tijela postupcima trajne ili plastične deformacije bez odvajanja i promjene mase materijala (DIN 8850, 2.grupa). Postupci; valjanje, kovanje,prešanje, utiskivanje,istiskivanje, provlačenje, duboko vučenje, savijanje ( sl.1), razvlačenje Deformabilnost ili plastičnost je svojstvo materijala da se lakše ili teže trajno deformira. Osnove deformacije metala pod opterećenjem prikazane su dijagramom naprezanje-istezanje s- ε na sl.2, a usporedba ponašanja različitih metala na sl.3. Meki čelik se lako deformira i spada u plastične, a sivi lijev u neplastične metale (sl.3). Teorijske osnove: Materijal pod opterećenjem se napreže i deformira. Deformacija može biti: a) elastična (sl.2, područje O-E): Nakon rasterećenja materijal se vraća u početno stanje. Elastičnom deformacijom povećava se razmak između atoma kristalne rešetke (a+ a, sl.5) koji se nakon rasterećenja vraća na prvobitnu veličinu (a, sl.4). b) plastična (sl.2, trajna područje E-M): Povećanjem naprezanja iznad granice elastičnosti sel (sl.2) nastupa međusobno klizanje, odnosno pomicanje slojeva (kristalita, sl.6)) i početak trajne deformacije koja ostaje i nakon rasterećanja. Promjena strukture i svojstva: Trajnom deformacijom zrnata struktura prelazi u vlaknastu, što mijenja i svojstva materijala: povećava se čvrstoća i tvrdoća, a smanjuje istezljivost, odnosno plastičnost (sl.7). 1

2 Stupanj deformacije (sl.1) je mjera deformacije.to je omjer površine poprečnog presjeka materijala poslije i prije ili prije i poslije deformacije K = A1 / A0 ( manji K hladna deformacija: savijanje lima, šipki, cijevi; srednji K duboko vučenje posuda s međužarenjem, veći K vruće valjanje tračnica, limova ). Ako stupanj deformacije prijeđe određenu granicu, gube se plastična svojstva, dolazi do prekida povezanosti i loma materijala.za nastavak deformacije potrebna je toplinska obrada međužarenja. Rekristalizacija je toplinska obrada žarenja kojom nastaju zrnca slična onima prije deformacije. Povratom na početnu strukturu smanjuju se čvrstoća i tvrdoća, a povećava plastičnost pa se može nastaviti s daljnjom deformacijom bez prekida i loma materijala. Temperatura rekristalizacije ovisi o vrsti materijala i stupnju deformacije (sl.2). Materijal se lagano zagrijava i žari više sati na temperaturi C. Plastična deformacija može biti : a) hladna ako se odvija na temperaturi nižoj od temperature rekristalizacije i b) vruća, ako se odvija na višoj od temperature kristalizacije (austenit,oko C). Hladna deformacija povećava čvrstoću, a smanjuje plastičnost ovisno o stupnju deformacije (sl.4). Vruća deformacija smanjuje čvrstoću, odnosno otpornost materijala na deformaciju i povećava njegovu plastičnost istezljivost (područje (sl.5). Kod vruće deformacije treba paziti i na brzinu deformacije koja ne smije biti veća od brzine rekristalizacije zbog mogućeg smanjenja plastičnosti materijala. 2

3 Postupci preoblikovanja prema vrsti naprezanja: a) tlačni: valjanje, kovanje i prešanje u alatu (ukovanj) ili bez njega, utiskivanje, istiskivanje (protiskivanje), tećenje b) vlačno tlačni: provlačenje, duboko vučenje c) vlačni: proširenje, razvlačenje, ravnanje 8.2 Alati za kovanje i prešanje - ukovnji Kovanje je preoblikovanje materijala udarcima ručnog ili strojnog čekića (bat), najčešće u vrućem stanju. Koristi se kinetička energija čekića koji velikom brzinom (5-7 m/s) udara u materijal. Rad je popraćen jakim potresima i bukom. Nagli i kratki udarci čekića deformiraju prvenstveno gornji i donji sloj materijala. To je vrlo stara i raširena plastična obrada metala (meteorsko željezo) koja se strogo čuvala i prenosila s oca na sina.danas su poznate teorijske osnove i tehnologija kovanja. Kovanje može biti slobodno (sl.1 i 2) ili u ukovnju (sl.3). Prešanje je preoblikovanje metala silom pritiska s manjom brzinom (do 1 m/s). Rad preše je mirniji, a mogu proizvesti veće sile. Sila preše djeluje duže i deformira materijal po cijeloj dubini. Mogu biti mehaničke i hidrauličke. Tehnološki proces kovanja: 1. Izrada kovačkog crteža otkovka na temelju crteža proizvoda (sl.4): odrediti ravninu podjele ukovnja, dodatke za daljnju obradu, kovačke nagibe radi lakšeg vađenja iz ukovnja i radijuse radi lakšeg tečenja materijala te predvidjeti pločicu za naknadno probijanje otvora. Vanjski srh se skida na štancama za krzanje. 2. Konstrukcija završne gravure ukovnja (sl.3 i 5) s kanalom i vijencem za suvišni materijal ( srh): gravura je po obliku i dimenzijama jednaka otkovku u vrućem stanju, vanjske mjere se povećavaju, a unutarnje smanjuju za toplinski koeficijent rastezanja: za čelik 0,8-1%, Al-leg.1,2% i Mg- leg.1,1%. Posebno paziti na omjer visine i dužine kanala o čemu ovisi sila kovanja, naprezanje u ukovnju i visina uspinjanja materijala (sl.3). 3

4 3. Određivanje broja i redoslijeda operacija (sl.1): obzirom da je deformacija ograničena stijenkama ukovnja, potrebno je voditi računa o procesu premještanja materijala (sl.1) te stupnju deformacije K. Ako je preveliki stupanj deformacije, potrebno je uključiti operaciju međužarenja. Na slici 2 je tehnološki proces izrade proizvoda s 5 operacija obrade: odrezivanje šipke, sabijanje na preši, kovanje u ukovnju, probijanje otvora i skidanje srha na preši i obrada odvajanjem čestica. Dobili smo proizvod s dobrim iskorištenjem materijala te čvrstom i homogenom strukturom. Na slici3 je prikazan proces izrade proizvoda s operacijom odrezivanja i 3 operacije kovanja s postupnim preoblikovanjem. 4. Konstrukcija gravura ukovnja po operacijama (npr.sl.3): mjere korigirane za toplinski koeficijent rastezanja. 5. Izbor materijala ukovnja: odrediti mjere, masu i vrstu materijala; obično se koristi alatni čelik za rad u toplom stanju Č5741 (utop extra 1), radne tvrdoće HRC. Otporan je na udarno opterećenje i površinsko trošenje. Moguće popuštanje uslijed dužeg zadržavanja vrućeg proizvoda u ukovnju.u posebnim slučajevima ugrađuju se segmenti od tvrdog metala. 6. Izbor stroja (sl.4 i 5): prema postupku, sili kovanja i veličini ukovnja. Kovačkim batovima materijal brže popunjava gornju gravuru i brže teče u smjeru gibanja bata: za otkovke s promjenjivim promjerima,razgranatim površinama i ispupčenjima te za tanke otkovke.prešama materijal brže popunjava gravuru u donjem dijelu ukovnja: za otkovke jednostavnijeh oblika i bez velikih udubljenja. Često se kombinira s batovima, tako da je predoblikovanje na prešama, a završno kovanje na batovima. 4

5 8.3 Alati za utiskivanje Utiskivanje je tlačna deformacija pri kojoj žig prodire u materijal do određene dubine i oblikuje udubljenje (meko žareni čelik sl.1). Rad se odvija na hidrauličkim prešama stalnom silom do 50 MN i malom brzinom 0,002-0,2 mm/s. Pretežno se izrađuju unutarnji složeni i nerotacioni oblici na proizvodu (gnijezda, udubljenja, utisnuća, sl.2). Mjere gnijezda su iste dok se radi s istim žigom, a površine glatke. Vrijeme izrade je znatno kraće nego obradom odvajanja.utiskivanjem se vlakna materijala ne prekidaju što produžuje vijek trajanja proizvoda. Utiskivanje može biti u hladnom ili vrućem stanju. Materijal se grije na ( ) o C radi smanjenja sile utiskivanja i povećanja brzine. Žig s vanjskim oblikom je jedna polovica kalupa, a materijal s gnijezdom ( matrica), druga polovica. Žig s vanjskim oblikom gravure je relativno jednostavan za izradu (sl.2). Obično se radio od alatnog čelika Č4650 (OCR12 special) s povećanom otpornošću na pritisak i relativno dobrom žilavošću. Površina žiga se visoko polira, a za vrijeme rada podmazuje mineralnim uljem ili molibdenskim disulfidom MoS2 radi smanjenja trenja u dodiru s materijalom. Matrica (materijal) je izložena velikom opterećenju i deformaciji vanjskog oblika. Ona se širi, a gornja površina uvlači (utiskuje) sa žigom (sl.2). Zbog toga se, u pripremi materijala, radi ispupčeno i polira, a često je potrebno i naknadno poravnavanje obradom odvajanja. Bočne sile koje šire materijal može preuzeti prihvatni prsten (sl.3). Često se rade i oslobođenja na vanjskom obliku materijala, a posebno na dnu, da se spriječi prekid ili lom materijala (naprsnuće, sl.3). Obavezna je zaštitna rešetka da se izbjegnu eventualne ozljede. Za dublje utiskivanje radi se više alata za postupno utiskivanje s međužarenjem. Za ravnanje proizvoda od lima koristi se alat sa šiljcima koji se obostrano malo utisnu u površinu tako da ostane ravna. Šiljci na pločama se rade križnim brušenjem (sl.4). 5

6 8.4 Alati za isprešavanje ( istiskivanje i tečenje) Istiskivanje ili ekstruzija je isprešavanje materijala kroz otvor u matrici radi smanjenja poprečnog presjeka ili promjene njegova oblika (sl.1). Pod pritiskom žiga materijal se potpuno ili djelomično istiskuje kroz otvor u matrici. Proizvode se puni i šuplji profili, trake i cijevi od lakih i obojenih metala (sl.3 i 4) te čelični profili za posebne svrhe. Istiskivanje može biti u hladnom i vrućem stanju za materijale veće čvrstoće (temperatura gnječenja). Alat za istiskivanje sastoji se od žiga, matrice, prihvatne ili tlačne komore te trna za izradu šupljih profila. Poprečni presjek otvora matrice odgovara obliku proizvoda. U uzdužnom presjeku matrica se sastoji od ulaznog dijela s radijusom 1-5 mm radi lakšeg ulaza materijala, radnog, valjkastog kalibrirajućeg i izlaznog koničnog dijela radi smanjenja trenja uslijed elastičnog širenja materijala (sl.2). Površine matrice i žiga treba fino polirati. Da bi se izbjeglo pojačano trošenje žiga i matrice koristi se staklo kao sredstvo za podmazivanje i toplinsku izolaciju. Obično se rade od alatnog čelika za rad u toplom stanju Č6450 ili od tvrdog metala koji se lako obrađuje elektroerozijom sa žicom. 6

7 8.4.2 Tečenje ili udarno isprešavanje je postupak kojim se materijal pod visokim pritiskom dovodi u stanje plastičnog tečenja, najčešće u hladnom stanju. Prikladni materijali za tečenje su olovo, kositar, cink, bakar, čisti aluminij i njegove legure te meke CuZn legure. Čelik za tečenje treba biti s malim postotkom ugljika i visokom istezljivošću. Tečenjem se ekonomično izrađuju šuplji dijelovi kružnog, ovalnog, kvadratnog i drugog poprečnog presjeka kao što su tube za paste, čahure, kućišta, sapnice i slično. Materijal za tečenje priprema se kao uložak, odnosno deblja platina. Obzirom na gibanje žiga tečenje može biti: istosmjerno, protusmjerno, kombinirano i bočno (sl.1). Alat za tečenje u osnovi se sastoji od žiga i čahure za tečenje. Izrađuju se kruto i stabilno obzirom na velike sile. Radne površine žiga i čahure se poliraju radi smanjenja otpora tečenja i trošenja. Dužina tečenja za valjkaste šuplje dijelove od istezljivog materijala u jednom radnom hodu može biti do 8 puta veća od promjera. Čelo žiga treba biti izbočeno što također olakšava tečenje materijala.produžeci žiga i čahure rade se sa zračnošću 0,1 mm, a njihovi rubovi za tečenje valjkastog oblika na dužini 1 2 mm (sl.2). Alati za tečenje neželjeznih metala se ne podmazuju. Na slici 3 je prikazan alat za izradu tuba s prethodno bušenom platinom. 7

8 8.5 Alati za provlačenje Provlačenje je postupak vučenja materijala kroz otvor u matrici kojim se smanjuje njegov poprečni presjek, a povećava dužina (vučenje žice, šipke, cijevi, sl.1 i 2). To je vlačno-tlačna deformacija u hladnom stanju kojom se, osim smanjenja presjeka, postiže kvalitetnija površina i veća točnost mjera. Ako su potrebne veće promjene promjera, tada je provlačenje postupno s više alata i međužarenjem. Razlikujemo dva osnovna postupka: provlačenje punog profila (žica) i šupljeg (cijev). Alat se sastoji od matrice s otvorom koji određuje vanjsku mjeru proizvoda, a kod vučenja cijevi pridodan je i trn koji određuju unutarnju mjeru cijevi. Matrica (sl.3) se sastoji od: - ulaznog konusa koji osigurava uvlačenje maziva u matricu - radnog konusa koji reducira presjek materijala s kutom uvlačenja 2α = 8 16 o. - kalibrirajučeg dijela s laganim konusom 0.5 o koji osigurava točnost mjere i - izlaznog konusa koji sprečava lom matrice i eventualno oštećenje porizvoda Otvor matrice se brusi i polira. Izrađuju se od Cr, CrNi ili CrMo legiranog čelika za veće promjere, tvrdog metala za manje i dijamanta za vučenje žice promjera do 0,2 mm. Da bi se uštedilo na skupom materijalu matrica se ulaže u prihvatno grlo od konstrukcijskog čelika, a sa ulazne strane osigura od ispadanja. Na slici 5 je prikazana stara izvedba provlakalice s lancem za povlačenje. 8

9 8.6 Alati za duboko vučenje 1. Duboko vučenje je preoblikovanje materijala iz ravne limene ploče (platina, rondela) u šuplje tijelo (posuda) različitog oblika i dubine, bez ili s promjenom debljine lima (sl.1). Alat se sastoji od: žiga i matrice za vučenje, prihvatne i pritisne ploče te skidala proizvoda sa žiga (sl.1 i 2). Postupak vučenja: Platina se uloži u prihvatnu ploču i stegne pritisnom pločom po rubu matrice. Istovremeno se spušta žig koji silom vučenja preoblikuje platinu preko zaobljenog ruba matrice u šuplje tijelo. Sila pritisne ploče ne dopušta gužvanje materijala i osigurava njegovo ravnomjerno klizanje. Prevelika sila može prouzročiti pucanje materijala i probijanje dna posude. Dno posude je promjera žiga, bez deformacije i zadržava početnu debljinu lima. Izvučeni plašt posude se nešto izduži i stanji. No, pravi uzrok povećanja visine plašta je višak materijala platine u obliku karakterističnih trokutića (sl.3). Ako se zanemari stanjenje stijenke, onda je ukupna površina svih trokutića jednaka ukupnoj površini produženog dijela plašta: SA1=SA2. Potrebna visina posude postiže se naknadnim obrezivanjem. Tijekom vučenja u platini djeluju vlačno tlačne sile, a u plaštu vlačne (sl.4). Za veće dubine vučenja, odnosno veći stupanj redukcije promjera izrađuje se više alata za postupno vučenje s međužarenjem. Zračnost između žiga i matrice ovisi o vrsti i debljini materijala. Premala zračnost uzrokuje naprsnuće, a prevelika nabor materijala (sl.1). Preporučuju se sljedeće vrijednosti vučne zračnosti: - čelični lim (1,12 1,3) x s; - CuZn legure (1,08-1,2)x s - Al - limovi (1,04 1,1)x s, gdje je s (mm) debljina lima. Veće vrijednosti zračnosti su za tanje limove, a manje za deblje. 9

10 Podmazivanje pri vučenju je neophodno da bi se smanjilo trenje između alata i lima te omogućilo klizanje materijala po čitavom opsegu. Također se smanjuje trošenje alata i opterećenje materijala. Izbor mazivog sredstva (tablica) ovisi o vrsti materijala i kvaliteti njegove površine, brzini vučenja i sili pritisne ploče. Mazivo se nanosi u tankom sloju, ravnomjerno po cijeloj površini lima. Vrste maziva: Materijal: Jednostavno vučenje sapunica, vapneno mlijeko, čelični lim sapunica s grafitom, petrolej s aluminijskim prahom nehrđajući voda s grafitom, fosfatirani lim čelik bakar i repičino ulje s grafitom legure aluminij i vazelin, repičino ulje, loj legure Složeno vučenje mješavina repičinog i ricinusova ulja s talkom, ulje s MoS, fosfatirani lim laneno ulje s blajvajsom i sumporom, fosfatirani lim repičino ulje sa sapunom otopljenim u vodi mineralno ulje, petrolej s grafitom 2. Tehnološki proces dubokog vučenja: a) Određivanje oblika i mjera platine Mjera platine određuje se po principu jednakih površina ili volumena prije i poslije vučenja. Ako se zanemari stanjivanje debljine lima, onda je površina platine prije vučenja jednaka površini posude nakon vučenja. Oblik platine za rotacione posude je krug koji omogućuje ravnomjerno klizanje materijala po čitavom opsegu (sl.1): Aplatine = do 2 π/4 (mm 2 ) površina platine; Aposude = Adna + Aplašta = d1 2 π/4 + d1πh (mm 2 ); Aplatine = Aposude ; Promjer platine: do = ( d1 2 +4d1h ) 1/2 (mm) Formule za izračunavanje površine različitih rotacionih posuda mogu se naći u raznim tablicama. Određivanje oblika i mjera platine za nerotacione posude, kvadratnog ili pravokutnog oblika, je otežano i bez dovoljno iskustva. Postoje formule za približno računanje.najpovoljniji oblik platine se utvrđuje probom i dotjerivanjem. Na platini se ucrta mreža s kvadratićima i analizira njihova deformacija nakon vučenja. Na taj se način postiže ravnomjerno klizanje i potrebna visina posude po čitavom opsegu te optimalno iskorištenje materijala. Oblik platine i proces vučenja pravokutne posude prikazani su na slici 2. b) Određivanje stupnja redukcije i broja operacija vučenja Posude veće dubine i složenog oblika ne mogu se dobiti samo s jednom operacijom vučenja. Za određivanje broja operacija koristi se iskustvo, ispitivanje i probe vučenja te iskustveni stupanj redukcije m. Pri ispitivanju dubine vučenja po Erichsenu mjeri se dubina prodora kuglastog utiskivala u lim u trenutku pojave prve napukline. Koristi se za limove debljine 0,2-3 mm (dubina IE, sl.3). 10

11 Stupanj redukcije je omjer promjera materijala poslije i prije vučenja (sl.1): m = d1 / do ( d2 / d1 ; d3 / d2; ), gdje je: do promjer platine, d1 promjer posude nakon prvog vučenja, d2 promjer posude nakon drugog vučenja.. Ukupni stupanj redukcije: muk = m1 x m2 x m3 Stupaj redukcije ovisi o: vrsti i svojstvima materijala (čvrstoća i istezljivost), veličini sile pritisne ploče, kvaliteti površine lima i vučne matrice, zaobljenju ruba matrice i žiga, vučnoj zračnosti te vrsti i načinu nanošenja maziva. Preporučljive i moguće vrijednosti stupnja redukcije prikazane su tablično (sl.2). c) Određivanje potrebne sile vučenja Potrebna sila vučenja ovisi prvenstveno o čvrstoći materijala, otporu sabijanja platine, trenju između platine i pritisne ploče s gornje strane i matrice s donje strane te otporu savijanja preko ruba matrice. Ukupna sila vučenja računa se prema iskustvenoj formuli: Fuk. = 1,15 Fv + Fp (N),, gdje je: Fv - sila vučenja, a Fp sila pritisne ploče. Formule za izračunavanje navedenih sila uzimaju u obzir : čvrstoću materijala, promjer platine i otvora matrice, radijus matrice, debljinu lima, specifični površinski pritisak kao i razne korekcione koeficijente. Ukupna sila utječe na izvedbu alata i izbor preše. d) Izbor i izrada alata za duboko vučenje Alati za duboko vučenje su različiti i mogu se razvrstati po više kriterija: - prema redoslijedu vučenja: alati za prvo vučenje i alati za sljedeće vučenje (sl.3) - prema načinu rada preš preše: alati za rad na jednoradnoj i alati za rad na dvoradnoj preši 11

12 Napomene pri izradi alata za duboko vučenje: - prodore u alatu, klizne površine i zaobljenja matrice potrebno je polirati ili još bolje lepati - tragovi obrade smiju biti samo u smjeru klizanja materijala - veličina zaobljenja na matrici rm ovisi o debljini lima i stupnju redukcije. Računa se po iskustvenoj formuli: rm1 = 0,8 ((do d1) s) 1/2 (mm) za prvo vučenje i rm2 = 0,8 ((d1 d2) s) 1/2 (mm) za drugo vučenje - premali radijus uzrokuje napuknuće pri dnu posude, a preveliki nabore materijala na gornjem dijelu plašta - radijus zaobljenja žiga rž treba biti što veći, a posebno za postupno vučenje s više alata. Obično se radi konus pod kutom 2α =2 x 38 o. Rubovi konusa trebaju biti zaobljeni. - minimalna zračnost, odnosno razlika u mjerama matrice i žiga je vrlo važna.ona ovisi o materijalu i postupku vučenja: prvo ili sljedeće vučenje (sl.1). - pritisna ploča za prvo vučenje je ravna, a za sljedeće konična s istim konusom kao na žigu prvog vučenja - pri skidanju proizvoda sa žiga nastaje potlak zbog kojeg vanjski pritisak može udubiti dno posude. Da se izbjegne deformacija dna potrebno je izbušiti otvor u žigu za izjednačenje pritiska (sl.2). e) Izbor preše i izvedba alata Preše za rad s alatima (sl.3) dijele se prema načinu rada, odnosno prema gibanju koja prenose na alat: - jednoradne imaju samo jedno pritiskalo koje se pomiče gore dolje. - dvoradne imaju dva pritiskala, glavno (unutarnje) i okvirno (vanjsko), s međusobno neovisnim gibanjem. - višeradne prema vrsti pogona izvode više gibanja istovremeno ili postupno. Unutar stola preše je hidraulički cilindar koji preko svornjaka prenosi dodatno gibanje na alat. 12

13 Izvedba alata za duboko vučenje ovisi o preši koju imamo na raspolaganju: Alati za rad na jednoradnoj preši (sl.1): Sila koja pridržava lim za vrijeme vučenja ostvaruje se opružnim sklopom na pritisnoj ploči. S povećanjem dubine vučenja poveća se i sila opruge što može prouzročiti pucanje materijala. Probom alata treba podesiti silu opruge. Dobro podešavanje sile je moguće s tanjurastim oprugama. Na pritiskalo preše postavlja se matrica za vučenje s opružnim izbacivalom proizvoda, a na stol preše žig za vučenje s opružnom pritisnom pločom. Opružni sklop je unutar otvora u stolu preše. Alati za rad na višeradnoj preši (sl.2): Na vanjsko pritiskalo postavlja se pritisna ploča za pridržavanje lima, a na unutarnje (glavno) žig za vučenje. Matrica s izbacivalom proizvoda se postavlja na radni stol preše. Za dvoradne preše izbacivalo je opružno. f) Proba alata i greške vučenja Proba alata zahtjeva iskustvo i odgovornost. Brzina vučenja se utvrđuje na preši za koju je alat predviđen. Paziti na ravnomjernu raspodjelu vučne zračnosti po čitavom opsegu. Prije stezanja umeću se pravokutno savijeni limići debljine zračnosti po rubu matrice, spusti pritiskalo preše sa žigom, a zatim stegne matrica. Greške pri vučenju: proizvod puca pri dnu: mala zračnost, mali radijus na žigu i matrici, visoka brzina vučenja, velika sila pritisne ploče, veliki stupanj redukcije okomiti nabori materijala na gornjem dijelu plašta: velika zračnost, veliki radijus matrice, mala pritisna ploča uglati i nepravilan proizvod: nepravilna platina uglovi viši od stranica: smanjiti platinu na ovim mjestima okomite pukotine na gornjem rubu: premalo materijala na ovim mjestima valoviti rub plašta: bolje vučenje lima u smjeru valjanja neispravan proizvod: nesimetrična prihvatna ploča, pogrešno mazivo, neprikladni lim 13

14 8.7 Alati za savijanje 1. Opći pojmovi Savijanje je preoblikovanje lima, trake, cijevi i drugih poluproizvoda preko ruba alata bez značajne promjene debljine materijala. Alati za savijanje mogu biti s pravocrtnim i kružnim radnim gibanjem (sl. 1 i 2). Postupci savijanja s pravocrtnim gibanjem alata (sl.3): a) slobodno savijanje b) slobodno zaobljavanje c) savijanje u alatu d) zaobljavanje u alatu e) savijanje vučenjem f) ovijanje g) izvijanje Postupci savijanja s kružnim gibanjem alata (sl.4): a) zaobljavanje s valjcima b) profilno valjanje c) ravnanje valjcima d) valovito savijanje e) zakretno savijanje f) kružno savijanje Proces savijanja (sl.5): Pod opterećenjem, najčešće momentom savijanja materijala na rubu alata, mijenja se kutni položaj jednog dijela proizvoda u odnosu na njegov drugi dio. U prvoj fazi je slobodno savijanje i klizanje materijala po bokovim matrice, zatim zakretanje krakova i njihovo oslanjanje na bokove žiga te završno ispravljanje i ravnanje krakova između površina žiga i matrice. Najveće sile su u završnoj fazi ravnanja (peglanje). 14

15 Savijanjem lima vanjski se sloj isteže i sužava zbog vlačnog naprezanja, a unutarnji sabija i širi zbog tlačnog naprezanja (sl.1). Neutralna linija je linija prijelaza jedne vrste naprezanja u drugu.to je linija vlakana materijala bez naprezanja i promjene dužine te jednaka razvijenoj dužini lima prije savijanja (sl.1). Položaj neutralne linije nije uvijek na sredini debljine lima, već se pomiče prema unutarnjem radijusu savijanja ovisno o veličini deformacije (sl.2). 2. Tehnološki proces izrade alata za savijanje a) Neutralna linija i razvijena dužina lima (sl.2): Radijus neutralne linije: r = r + xs, gdje su: r unutarnji radijus savijanja, s - debljina lima, x korekcioni faktor pomaka neutralne linije koji ovisi o omjeru r/s prema tablici : r/s 0,1 0,25 1,0 2,0 >4 x 0,27 0,32 0,42 0,455 0,5 Dužina luka neutralne linije: l3 = (mm), gdje je α kut savijanja. Ukupna dužina razvijenog lima (sl. 2): lo = l1 + l2 + l3 = l1 + l2 + (mm). b) Određivanje radijusa savijanja i povratnog kuta (sl.3): Radijus savijanja r1 na žigu ne smije biti manji od minimalnog pri kojemu nastupa pucanje materijala i veći od maximalnog pri kojem prestaje trajna deformacija : rmin < r1 < rmax. Veličina radijusa računa se po formulama: gdje su: s debljina lima, E modul elastičnosti materijala, Re granica elastičnosti, Rp - granica proporcionalnosti, a c koeficijent korekcije koji ovisi o vrsti materijala i položaju linije savijanja u odnosu na smjer valjanja materijala.savijati po mogućnosti okomito na smjer valjanja (tablica). Povratni kut β je elastični povrat materijala nakon savijanja. Zbog toga kut žiga mora biti manji od kuta na proizvodu (tablica i sl.3): αž = αp β. 15

16 c) Izračunavanje sile savijanja Sila savijanja Fs je promjenjiva tijekom procesa: u početku je najmanja zbog velikog kraka savijanja, zatim se povećava zbog elastične i plastične deformacije, ponovo smanjuje zbog klizanja materijala po rubovima matrice i na kraju poveća na najveću vrijednost zbog ispravljanja krakova lima. Za kvalitetne proizvode provodi se i kalibriranje, odnosno ravnanje krakova i dotjerivanje radijusa savijanja sa silom koja je 2 do 3 puta veća od najveće sile savijanja. Formule za izračunavanje sile savijanja (sl.1 i 2): Oznake i mjerne jedinice: Fs (N) sila savijanja C korekcioni koeficijent ovisan o omjeru lo / s Rm (sm ) (N/mm 2 ) vlačna čvrstoća materijala: za meki čelik , nehrđajući austenitni čelik u mekom i 950 u otvrdnjenom stanju, aluminij , Al legure , bakar i mjed b (mm) širina lima, odnosno dužina linije savijanja lo (mm) početni krak kod slobodnog savijanja l (mm) - krak savijanja u alatu ( razmak između rubova matrice) 16

17 3. Izvedbe alata za savijanje a) Alat za savijanje L oblika ( kutnik sl.1): Jednostavni su za izradu. Prihvatna ploča (graničnik) treba osigurati točan položaj lima tako da linija savijanja bude u sredini matrice. Pri postavljanju alata na prešu paziti da se poklapaju površine savijanja žiga i matrice. Mogu biti s izbacivalom proizvoda ili bez njega. Za savijanje dužih proizvoda od tanjeg lima koriste se rubne savijalice (abkant preše) s dugim žigovima i prizmama s različitim udubljenjima. b) Alat za savijanje Z oblika (sl.2): Savijanje može biti s dva alata ili s jednim za velike količine proizvoda. Zbog dvostrukog savijanja žig mora istovremeno dodirnuti i početi savijati lim na dva mjesta. c) Alat za savijanje U oblika (sl.3): Savijanje može biti u jednom alatu, tako da istovremeno počne po svim linijama savijanja. Zbog elastičnog povrata materijala (otvaranje bočnih stranica) obvezno se ugrađuje izbacivalo proizvoda, a bočne stranice nisu potpuno paralelne. Za točnu paralelnost lnost koriste se alati s negativnim kutom na žigu ili matrici i posebnim konstrukcijskim rješenjima ( zakretne čeljusti matrice sl.4). d) Alat za ovijanje (sl.5): Materijal se uloži u donji dio alata tako da njegov prethodno predsavijeni jedan kraj bude prema gore. Pri spuštanju žig zahvaća materijal rubom svog valjkastog udubljenja i ovija ga. Zbog velikog trenja žig se kali i polira. 17

18 e) Alat za savijanje složenog oblika (sl.1): Alat je predviđen za izradu složenog proizvoda s 10 linija savijanja u jednom radnom hodu. Potrebna je pomna analiza procesa savijanja pri konstrukciji alata da se izbjegnu mjesta sa stanjenjem ili gužvanjem lima. Ovdje je trebalo uskladiti mjere i oblik proizvoda s procesom savijanja ( dubina i nagib unutarnjih bočnih stranica). Matrica se sastoji od nepomičnog vanjskog prstena i pomičnog unutarnjeg dijela koji je povezan preko svornjaka s tlačnom pločom te služi i kao podupiralo lima tijekom savijanja i izbacivalo proizvoda nakon savijanja. 18

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE

TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE DEO: TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA Doc. dr Mladomir Milutinović SAVIJANJE Savijanje je tehnološka metoda plastičnog deformisanja koja nalazi široku primenu u praksi, kako

Διαβάστε περισσότερα

pričvršćenog na radni stol preše.

pričvršćenog na radni stol preše. 5. TEHNIKA ŠTANCANJA 5.1 Temeljni pojmovi Štancanje je obrada materijala bez odvajanja čestica postupcima rezanja ili trajne deformacije. Štance su alati koji na preši razdvajaju, preoblikuju ili spajaju

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

stolica yachtsman Od polietilena bijele boje otpornog na udarce. Tapecirana. Stolice i stolovi A B C D E F G Visina (inch) Dubina (inch) Širina (inch)

stolica yachtsman Od polietilena bijele boje otpornog na udarce. Tapecirana. Stolice i stolovi A B C D E F G Visina (inch) Dubina (inch) Širina (inch) A B C D E F G STOLICE Naziv Visina (inch) Širina (inch) Dubina (inch) AQ1000002 SKIPPER SKLOPIVA STOLICA BIJELA SA BIJELIM JASTUKOM 18 20 17 A AQ1000025 SKIPPER SKLOPIVA STOLICA,BIJELA SA BIJELO PLAVIM

Διαβάστε περισσότερα

unutrašnja opterećenja

unutrašnja opterećenja * Ravnoteža u deformabilnom tijelu Koncentrisana sila (idealizacija) Površinska sila Spoljašnja opterećenja: površinske i zapreminske sile Reakcije oslonaca Jednačine ravnoteže Linearna raspodjela opterećenja

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

RADIJALNI KLIZNI LEŽAJ

RADIJALNI KLIZNI LEŽAJ FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVOD ZA STROJARSTVO I BRODOGRADNJU KATEDRA ZA ELEMENTE STROJEVA Damir Jelaska RADIJALNI KLIZNI LEŽAJ (Proračun) Split, srpanj, 2003. O Z N A K E A H

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje: 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON 2 MATERIJALI, SUSTAVI I TEHNOLOGIJA PREDNAPINJANJA TE PODRUČJE PRIMJENE. Zahtjevi na beton u prednapetim konstrukcijama:

PREDNAPETI BETON 2 MATERIJALI, SUSTAVI I TEHNOLOGIJA PREDNAPINJANJA TE PODRUČJE PRIMJENE. Zahtjevi na beton u prednapetim konstrukcijama: PREDNAPETI BETON 2 MATERIJALI, SUSTAVI I TEHNOLOGIJA PREDNAPINJANJA TE PODRUČJE PRIMJENE BETON Zahtjevi na beton u prednapetim konstrukcijama: Visoka tlačna čvrstoća (s niskim v/c odnosom) Mali iznos skupljanja

Διαβάστε περισσότερα

ZAVARENI SPOJEVI (elementi za spajanje nerastavljivi spojevi)

ZAVARENI SPOJEVI (elementi za spajanje nerastavljivi spojevi) ZAVARENI SPOJEVI (elementi za spajanje nerastavljivi spojevi) Zavarivanje = spajanje dijelova koji su na mjestu spoja dovođenjem topline omekšani ili rastopljeni, uz dodavanje dodatnog materijala ili bez

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Oznaka CE aktivna pasivna konstrukcijska

Oznaka CE aktivna pasivna konstrukcijska 5.7 Sigurnosno staklo RX SAFE 5.7 Posljedica suvremenih tehnologija velika su poboljšanja karakteristika stakla u smislu zaštite od topline, sunca i zvuka. Građevinski elementi od stakla daju poseban pečat

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ZAKONI OČUVANJA U IZOLIRANOM SUSTAVU

ZAKONI OČUVANJA U IZOLIRANOM SUSTAVU Poglavlje 6 ZAKONI OČUVANJA U IZOLIRANOM SUSTAVU U praksi se često dogada da nekoliko tijela uzajamno djeluju jedno na drugo mnogo snažnije nego što na njih djeluju druga okolna tijela. Teorijsko razmatranje

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJEVI. Pomoćni nastavni materijali uz kolegij "Konstrukcijski elementi I" Ak. godina 2006./07.

VIJČANI SPOJEVI. Pomoćni nastavni materijali uz kolegij Konstrukcijski elementi I Ak. godina 2006./07. VIJČANI SPOJEVI Pomoćni nastavni materijali uz kolegij "Konstrukcijski elementi I" Ak. godina 2006./07. Nositelji kolegija: Prof. dr. sc. Božidar Križan Doc. dr. sc. Saša Zelenika - 1 - VIJČANI SPOJEVI

Διαβάστε περισσότερα

OBRADA MATERIJALA II

OBRADA MATERIJALA II OBRADA MATERIJALA II 2. 4. 18. zanimanje 010104 - strojarski tehničar dipl. ing. strojarstva Ivo Slade 1.0 UVOD Ova skripta je namjenjena učenicima I. tehničke škole TESLA u Zagrebu smjer strojarski tehničar,

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga i energija zadatci

Rad, snaga i energija zadatci Rad, snaga i energija zadatci 1. Tijelo mase 400 g klizi niz glatku kosinu visine 50 cm i duljine 1 m. a) Koliki rad na tijelu obavi komponenta težine paralelna kosini kada tijelo s vrha kosine stigne

Διαβάστε περισσότερα

WELTPLAST d.o.o. Rastovača bb POSUŠJE Bosna i Hercegovina tel: fax:

WELTPLAST d.o.o. Rastovača bb POSUŠJE Bosna i Hercegovina tel: fax: 2 Weltplast d.o.o. WELTPLAST d.o.o. Rastovača bb 88240 POSUŠJE Bosna i Hercegovina tel: ++ 387 39 683 045 fax: ++ 387 39 681 204 weltplast@weltplast.com WELTPLAST SPLIT Weltplast d.o.o. Velebitska 51,

Διαβάστε περισσότερα

Proračun transportera s beskonačnom trakom

Proračun transportera s beskonačnom trakom Proračun transportera s beskonačnom trakom Sadržaj Suvremena tehnologija eksploatacije odredila je značaj i ulogu kontinuiranog transporta, a naročito transportnih traka kao glavnog predstavnika kontinuiranog

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 5. GEOMETRIJA 5.1 Opcenito o kutevima Poznate su slijedece vrste kuteva: siljasti kut α < 90 pravi kut α = 90 tupi kut 90 < α < 180 ravni kut α = 180 izboceni kut 180 < α < 360 puni kut α = 360 Komplementi

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci (teorija i objašnjenja):

Zadaci (teorija i objašnjenja): KOLOKVIJ K, 1-4 F1_I semestar; 9.01.08. (analiza zadataka i rješenja) Napomena: razmatrani su svi zadaci iz četiri grupe, K, 1-4 na način da su obrađeni oni s istim temama; posebno je obraćena pažnja onim

Διαβάστε περισσότερα

Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA

Konopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz Osnova matematike

Zadaci iz Osnova matematike Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F

Διαβάστε περισσότερα

3. STAPNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S OSCILIRAJUĆIM STAPOVIMA)

3. STAPNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S OSCILIRAJUĆIM STAPOVIMA) 3. STAPNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S OSCILIRAJUĆIM STAPOVIMA) cilindar klip (stap) 3 ojnica 4 koljenasto vratilo 5 kućište kompresora 6 osno koljeno 7 mazivo ulje 8 ventilna ploča 9 poklopac cilindra 0 samoradni

Διαβάστε περισσότερα

Dodaci polimerima služe u svrhu poboljšanja uvjeta prerade ili poboljšanja upotrebne vrijednosti gotovog proizvoda. Mogu biti (sl.1): Kompoziti su mat

Dodaci polimerima služe u svrhu poboljšanja uvjeta prerade ili poboljšanja upotrebne vrijednosti gotovog proizvoda. Mogu biti (sl.1): Kompoziti su mat 10. ALATI ZA PRERADU PLASTIČNIH MASA 1. Plastične mase (poliplasti, polimeri, umjetne tvari) 1.1 Temeljni pojmovi Plastične mase su makromolekularni spojevi koji nastaju međusobnim povezivanjem sitnih

Διαβάστε περισσότερα

PROFILI ZA ŽBUKANJE I DOPUNSKI PROIZVODI ZA ŽBUKANJE

PROFILI ZA ŽBUKANJE I DOPUNSKI PROIZVODI ZA ŽBUKANJE PROFILI ZA ŽBUKANJE I DOPUNSKI PROIZVODI ZA ŽBUKANJE PROFILI ZA ŽBUKANJE I DOPUNSKI PROIZVODI ZA ŽBUKANJE 2 MASTERPLAST GROUP INTERNATIONAL PROFILI ZA ŽBUKANJE I DOPUNSKI PROIZVODI ZA ŽBUKANJE MASTERPLAST

Διαβάστε περισσότερα

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti

je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Elementarne funkcije

4.1 Elementarne funkcije . Elementarne funkcije.. Polinomi Funkcija f : R R zadana formulom f(x) = a n x n + a n x n +... + a x + a 0 gdje je n N 0 te su a n, a n,..., a, a 0 R, zadani brojevi takvi da a n 0 naziva se polinom

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE I. Predavanja

BETONSKE KONSTRUKCIJE I. Predavanja BETONSKE KONSTRUKCIJE I Predavanja Zagreb, 010. Igor Gukov SADRŽAJ 1. UVOD...3. FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA...6.1. Beton...7.1.1 Računska čvrstoća betona...11.1. Višeosno stanje naprezanja...11.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Na grafiku bi to značilo :

Na grafiku bi to značilo : . Ispitati tok i skicirati grafik funkcije + Oblast definisanosti (domen) Kako zadata funkcija nema razlomak, to je (, ) to jest R Nule funkcije + to jest Ovo je jednačina trećeg stepena. U ovakvim situacijama

Διαβάστε περισσότερα

METALI METALI. Uvod Struktura metala Dijagrami stanja legura

METALI METALI. Uvod Struktura metala Dijagrami stanja legura TEORIJA LEGURA Uvod Struktura metala Dijagrami stanja legura (ne predaje se, osim za leguru Fe C) C TEORIJA LEGURA Uvod Osnovne odlike metala: - Karakterističan metalni sjaj -Sposobnost plastičnog deformisanja

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

x M kazemo da je slijed ogranicen. Weierstrass-Bolzano-v teorem tvrdi da svaki ograniceni slijed ima barem jednu granicnu tocku.

x M kazemo da je slijed ogranicen. Weierstrass-Bolzano-v teorem tvrdi da svaki ograniceni slijed ima barem jednu granicnu tocku. 1. FUNKCIJE, LIMES, NEPREKINUTOST 1.1 Brojevi - slijed, interval, limes Slijed realnih brojeva je postava brojeva na primjer u obliku 1,,3..., nn, + 1... koji na realnoj osi imaju oznaceno mjesto odgovarajucom

Διαβάστε περισσότερα

S A D R Ž A J. 1.1 Opšti podaci Čelik za prednaprezanje Kotve i kablovi Oprema Gubici sile prednaprezanja...

S A D R Ž A J. 1.1 Opšti podaci Čelik za prednaprezanje Kotve i kablovi Oprema Gubici sile prednaprezanja... 1 1 S A D R Ž A J 1.0 OPIS SISTEMA 1.1 Opšti podaci... 2 1.2 Čelik za prednaprezanje... 2 1.3 Kotve i kablovi... 2 1.4 Oprema... 3 1.5 Gubici sile prednaprezanja... 3 1.5.1 Uvlačenje klina... 4 1.5.2 Elastično

Διαβάστε περισσότερα

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA

ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA David Brčić ORTODROMSKA, LOKSODROMSKA I KOMBINIRANA PLOVIDBA Riješeni zadaci DAVID BRČIĆ LOKSODROMSKA PLOVIDBA I. Loksodromski zadatak (kurs i udaljenost): tgk= II. Loksodromski zadatak (relativne koordinate):

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

1. ISTORIJSKI RAZVOJ ELEKTROTEHNIKE

1. ISTORIJSKI RAZVOJ ELEKTROTEHNIKE Osnove elektrotehnike Modul. ITOIJKI AZVOJ ELEKTOTEHNIKE Elektrotehnika je nauka koja proučava zakone elektriciteta i primjenjuje ih u praktične svrhe.ljudi su već odavno zapazili prve električne pojave

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

MOSTOVI SA KOSIM ZATEGAMA

MOSTOVI SA KOSIM ZATEGAMA MOSTOVI SA KOSIM ZATEGAMA U toku posljednjih tridesetak godina mostovi sa kosim zategama doživljavaju spektakularan razvoj u cijelom svijetu. Ekonomičnost ovih mostova ne leži samo u odličnom iskorištenju

Διαβάστε περισσότερα

ispod 20, što joj daje odlike izvrsne antene za DX rad na 80 m opsegu gdje je optimalni elevacijski kut od 15 do 20.

ispod 20, što joj daje odlike izvrsne antene za DX rad na 80 m opsegu gdje je optimalni elevacijski kut od 15 do 20. Piše: Mladen Petrović, 9A4ZZ GP antena EVA-DX 80 Ground plane antenna EVA-DX 80 Uobičajeno je da se vertikalne antene visine reda λ/4 i više, za donje opsege 40 m, 80 m i 160 m postavljaju neposredno iznad

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni

Διαβάστε περισσότερα

Materijali za elektrotehničke proizvode

Materijali za elektrotehničke proizvode FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ELEKTROTEHNIČKI SUSTAVI I TEHNOLOGIJA Materijali za elektrotehničke proizvode Aluminij i legure aluminija Željezo i čelik kao vodiči Vodiči i oblici vodiča Svjetlovodni

Διαβάστε περισσότερα

KORISNIČKE UPUTE. Midea klima uređaji. (uz daljinski upravljač R51)

KORISNIČKE UPUTE. Midea klima uređaji. (uz daljinski upravljač R51) KORISNIČKE UPUTE Midea klima uređaji (uz daljinski upravljač R51) www.frigo-kor.hr SPECIFIKACIJA DALJINSKOG UPRAVLJAČA Model R51D/E,R51D/CE,R51/E,R51/ BGE, 51/CBGE Nominalni napon 3.0V (Alkalne suhe baterije

Διαβάστε περισσότερα

KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska Jakšić, Hrvatska OIB VAT ID: HR

KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska Jakšić, Hrvatska OIB VAT ID: HR KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska 14 34308 Jakšić, Hrvatska +385 34 257 734 info@kgv-sutalo.hr OIB VAT ID: HR06692893248 grijač za bojler 1 1/4 ravni / water heating element 1 1/4 straight RTS12 1200W/230V

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

='5$9.2 STRUJNI IZVOR

='5$9.2 STRUJNI IZVOR . STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija bušenja II. 5. predavanje

Tehnologija bušenja II. 5. predavanje INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 5. predavanje 5. Horizontalno bušenje Tehnologija bušenja II Slide 1 of 40 Tehnologija horizontalnog bušenja 5. Horizontalno bušenje Tehnologija bušenja

Διαβάστε περισσότερα

Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ Mašinski elementi 1/ Predavanje 3. Slika1.1 Primeri nepokretne i obrtne osovine

Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ Mašinski elementi 1/ Predavanje 3. Slika1.1 Primeri nepokretne i obrtne osovine ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje.1 OSOVINE I VRATILA.1.1. Uvod Vratila i osovine, kao osnovni elementi obrtnog kretanja, moraju uvek biti preko kliznih i kotrljajnih

Διαβάστε περισσότερα

KERAMIČKI MATERIJALI KERAMIČKI MATERIJALI POVIJEST KERAMIČKI MATERIJALI POVIJEST POVIJEST

KERAMIČKI MATERIJALI KERAMIČKI MATERIJALI POVIJEST KERAMIČKI MATERIJALI POVIJEST POVIJEST KERAMIČKI MATERIJALI KERAMIČKI MATERIJALI Keramički materijali su proizvodi izrañeni od gline (grč. keramos = glina) ili sličnih tvari, koji se oblikuju u tekućem, plastičnom, poluplastičnom, suhom ili

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD

Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD Voditelj rada: Prof.dr.sc. Milan Opalić Zagreb, 2013. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD 0035163306 Zagreb,

Διαβάστε περισσότερα

TEMELJI MEHANIKE FLUIDA

TEMELJI MEHANIKE FLUIDA ŽELJKO ANDREIĆ TEMELJI MEHANIKE FLUIDA RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET ZAGREB 2014. SVEUČILIŠNI E-UDŽBENIK MANUALIA UNIVERSITATIS STUDIORUM ZAGRABIENSIS i ii Izdavač: Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni

Διαβάστε περισσότερα

ANTENSKI PRIJAMNI SUSTAVI ZA SMANJENJE SMETNJI PRI PRIJAMU TV SIGNALA skraćena verzija

ANTENSKI PRIJAMNI SUSTAVI ZA SMANJENJE SMETNJI PRI PRIJAMU TV SIGNALA skraćena verzija ANTENSKI PRIJAMNI SUSTAVI ZA SMANJENJE SMETNJI PRI PRIJAMU TV SIGNALA skraćena verzija Tehnika HTV a ANTENSKI PRIJAMNI SUSTAVI ZA SMANJENJE SMETNJI PRI PRIJAMU TV SIGNALA skraćena verzija UVOD Princip

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Analiza vremena Pert metodom

2.2. Analiza vremena Pert metodom 2.2. Analiza vremena Pert metodom Dok je kod CPM metode poznato samo jedno vreme trajanja aktivnosti t, kod Pert metode dane su tri procjene: a - optimistično vreme (najkraće moguće vreme u kojemu se može

Διαβάστε περισσότερα

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016. Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,

Διαβάστε περισσότερα

2. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA ISTOSMJERNE STRUJE

2. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA ISTOSMJERNE STRUJE 2. METOE RJEŠVNJ STRUJNH KRUGOV STOSMJERNE STRUJE U svrhu lakšeg snalaženja u analizi složenih strujnih krugova i električnih mreža uvode se nazivi za pojedine dijelove mreže. Onaj dio električne mreže

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija bušenja II

Tehnologija bušenja II INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 1. Vežba V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 44 Algebra i trigonometrija V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 44 Jednačine Pitanje: Ako je a = 3b

Διαβάστε περισσότερα

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

5. SVJETLOVODI. Slika 5.1. Zakon refleksije svjetlosti

5. SVJETLOVODI. Slika 5.1. Zakon refleksije svjetlosti 5. SVJETLOVODI Uvod Svjetlovodi su u pravom smislu riječi TK vodovi sadašnjosti i budućnosti. Naime, oni su s jedne strane širokopojasni vodovi jer rade s frekvencijama 10 14 do 10 15 Hz (300 nm do 3 mm),

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON. Predavanja. Zagreb, 2007.

PREDNAPETI BETON. Predavanja. Zagreb, 2007. PREDNAPETI BETON Predavanja Zagreb, 2007. SADRŽAJ 1. UVOD...3 2. SVOJSTVA MATERIJALA...7 2.1. Čelik za prednapinjanje...7 2.2. Beton...9 2.3. Mort za injektiranje...10 3. SUSTAVI ZA PREDNAPINJANJE...13

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKO I DINAMIČKO TRENJE. LITERATURA Physics with Computers 3rd edition, Vernier Software & Technology, 2003, POKUS 12.

STATIČKO I DINAMIČKO TRENJE. LITERATURA Physics with Computers 3rd edition, Vernier Software & Technology, 2003, POKUS 12. 1 STATIČKO I DINAMIČKO TRENJE LITERATURA Physics with Computers 3rd edition, Vernier Software & Technology, 2003, POKUS 12. PRIBOR Računalo s instaliranim programom Logger Pro, Vernier međusklop, drvena

Διαβάστε περισσότερα

Polimeri i plastične mase. Predavanje,

Polimeri i plastične mase. Predavanje, Polimeri i plastične mase Predavanje, 12.10.2012. Vrste polimera Prirodni: proteini, celuloza i dr. Vještački (sintetičke smole) Osnovne osobine manja ili veća tvrdoća ljepljivost sposobnost omekšavanja

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika, kinematika i elastičnost

Mehanika, kinematika i elastičnost Mehanika, kinematika i elastičnost Marko Petković Sreda, 9. Mart 006. god. 1 Osnovne relacije 1. Drugi Njutnov zakon: m v t = F ; m a = F + mω R + m( v ω). Priraštaj impulsa sistema: p p 1 = F t (ako je

Διαβάστε περισσότερα

OBOJENI METALI I LEGURE

OBOJENI METALI I LEGURE OBOJENI METALI I LEGURE Najvažniji obojeni metali za mašinsku tehniku su Cu, Al, Ni, Ti, Mg, Zn, legure za klizne ležajeve. Osim njih, koriste se i tvrdi metali. BAKAR I NJEGOVE LEGURE Bakar Kao čist metal,

Διαβάστε περισσότερα

Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1

Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1 Uvod u numeričku matematiku Nositeljica kolegija: izv. prof. Nermina Mujaković 1 Asistentica: Sanda Bujačić 1 1 Odjel za matematiku Sveučilište u Rijeci Numerička integracija O problemima integriranja

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATORI. opća mreža (400 kv - izbacivanje 220kV) razdjelna mreža (110, 35, 20 kv) (izbacivanje 10 kv) na 400 kv.

TRANSFORMATORI. opća mreža (400 kv - izbacivanje 220kV) razdjelna mreža (110, 35, 20 kv) (izbacivanje 10 kv) na 400 kv. ANSFOMAOI opća mreža (400 kv - izbacivanje 0kV) na 400 kv razdjelna mreža (0, 35, 0 kv) (izbacivanje 0 kv) potrošna mreža ransformator u praznom hodu N - primarni N - sekundarni GN - gornjeg napona DN

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE PRORAČUNA I DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE SADRŽAJ

OSNOVE PRORAČUNA I DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE SADRŽAJ OSNOVE PRORAČUNA I DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE SADRŽAJ 1 OSNOVE PRORAČUNA KONSTRUKCIJA... 2 2 DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE... 6 2.1 Klasifikacija djelovanja... 7 2.2 Vlastita težina... 8 2.3 Uporabna opterećenja

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Sklopovlje (hardware)

Sklopovlje (hardware) Sklopovlje (hardware) Memorije računala 31.10.2012. predavač: Memorije računala Služe za pohranu podataka u binarnom obliku (0 i 1) Svako slovo, broj i znak ima svoj jedinstveni kôd dužine 8 bitova (0

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Dr. sc. Damir Lelas. Predavanje 2 Matematičko i fizikalno njihalo. Fazorski prikaz titranja i zbrajanje titranja. Uvod u mehaničke valove.

Fizika 2. Dr. sc. Damir Lelas. Predavanje 2 Matematičko i fizikalno njihalo. Fazorski prikaz titranja i zbrajanje titranja. Uvod u mehaničke valove. Školska godina 008./009. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Razlikovni studiji (90/90/930/940/950) Fizika Predavanje Matematičko i fizikalno njihalo. Fazorski prikaz titranja i zbrajanje

Διαβάστε περισσότερα

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. ZA OSNOVNU ŠKOLU

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. ZA OSNOVNU ŠKOLU ŽUPNIJSKO NTJECNJE IZ FIZIKE 2012/13. Z OSNOVNU ŠKOLU Uputa: U svim zadacima gdje je to potrebno koristiti g = 10 N/kg. 1. U posudu pravokutnog oblika ulijemo 55 ml vode. Dimenzije dna posude iznose 2

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Temeljni pojmovi o trokutu

Temeljni pojmovi o trokutu 1. Temeljni pojmovi o trokutu U ovom poglavlju upoznat ćemo osnovne elemente trokuta i odnose medu - njima. Zatim ćemo definirati težišnice, visine, srednjice, simetrale stranica i simetrale kutova trokuta.

Διαβάστε περισσότερα

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831

Pojednostavljeni postupak proračuna gubitaka topline prema EN12831 3 PRORAČUN GUBITAKA TOPLINE ZIMA Dva postupka proračuna toplinskog opterećenja (toplinskih gubitaka) prostorija i cijele zgrade prema EN12831: pojednostavljen podroban Primjena pojednostavljenog proračuna

Διαβάστε περισσότερα

- Tlak se mjeri senzorima tlaka (tlak je definiran kao sila po površini)- manometrima

- Tlak se mjeri senzorima tlaka (tlak je definiran kao sila po površini)- manometrima 5. MJERENJE TLAKA - Tlak se mjeri senzorima tlaka (tlak je definiran kao sila po površini)- manometrima -Izmjereni tlaka fluida u mirovanju zove se statički tlak, a fluida u gibanju se zove dinamički tlak

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

4 Sukladnost i sličnost trokuta

4 Sukladnost i sličnost trokuta 4 Sukladnost i sličnost trokuta 4.1 Sukladnost trokuta Neka su ABC i A B C trokuti sa stranicama duljina a b c odnosno a b c. Kažemo da su ti trokuti sukladni ako postoji bijekcija f : {A B C} {A B C }

Διαβάστε περισσότερα

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE Srednje škole 1. skupina

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE Srednje škole 1. skupina ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 6..9. Srednje škole. skupina. zadatak ( bodova) Tramvaj vozi između dvije stanice udaljene 6 m tako da polazi sa prve stanice iz mirovanja i ubrzava ubrzanjem m/s dok ne

Διαβάστε περισσότερα

SPECIJALNA OPREMA SADRÆAJ

SPECIJALNA OPREMA SADRÆAJ SADRÆAJ ELEKTROMAGNETSKI VENTILI grupa 0 TIP EMR-/ ELEKTROMAGNETSKI RAZVOIK PN, TIP EMV-NZ ELEKTROMAGNETSKI VENTILI POD NAPONOM ZATVORENI; PN 0,, 0 TIP EMV-N ELEKTROMAGNETSKI VENTILI PN 0; - 0 TIP EMV-P

Διαβάστε περισσότερα

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA

Διαβάστε περισσότερα

GUMENE I SILIKONSKE CIJEVI GUMENI PROIZVODI

GUMENE I SILIKONSKE CIJEVI GUMENI PROIZVODI GUMENE I SILIKONSKE CIJEVI GUMENI PROIZVODI RUBBER AND SILICONE HOSE SOLUTION 2 Sadržaj Način odabira i naručivanja cijevi... Info o tvrtki... Područje upotrebe proizvoda... Info o materijalima koje koristimo...

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα