Ropa je čierna, zapáchajúca, kvapalná surovina, v ktorej je pomer C:H 1:2. Ľahko sa konvertuje, ľahko sa do nej inzertuje kyslík aj zo vzduchu.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ropa je čierna, zapáchajúca, kvapalná surovina, v ktorej je pomer C:H 1:2. Ľahko sa konvertuje, ľahko sa do nej inzertuje kyslík aj zo vzduchu."

Transcript

1 ROPA Ropa je čierna, zapáchajúca, kvapalná surovina, v ktorej je pomer C:H 1:2. Ľahko sa konvertuje, ľahko sa do nej inzertuje kyslík aj zo vzduchu. Ropný prameň sa nachádza v obci Korňa v okrese Čadca neďaleko lesov Turzovky v blízkosti Beskýd. Je k nemu voľný prístup. GPS: N 49,41115, E 18, Povesť zo 17. storočia hovorí, že v lesoch pri Turzovke vyvierala čierna voda z ktorej chodili piť čerti. Svetové zásoby ropy, ich geografické rozloženie: Do nedávnej doby nové náleziska ropy prevyšovali ťažbu, a preto sa relatívne zásoby ropy mierne zvyšovali. V posledných rokoch sa relatívne svetové zásoby ustálili na asi rokov ťažby. S ohľadom na nové objavy je možné odhadnúť, že intenzívna ťažba bude pokračovať ešte aspoň 50 rokov, ale bude stále drahšia % ropy sa používa ako energetická surovina (automobilový priemysel, lietadlá, lode), pre chemikov zostáva asi 10%. Najväčšie zásoby ropy sa nachádzajú na strednom východe (približne 2/3 celkových známych zásob), ďalej sa ťaží v Rusku na Sibíri, v USA, Kanade vo Venezuele, atď. Na africkom kontinente sa ropa vyskytuje hlavne v Líbii a Nigérii. V Európe sú najvýznamnejšie ložiská pod morským dnom pri pobreží Nórska a Veľkej Británie. Na Slovensku sa tiež ťažila ropa. V Gbeloch sa ťažilo menej ako ton ročne. Táto ropa bola kvalitná a obsahovala veľmi málo sírnych zlúčenín. Na Slovensku sa ročne spracuje asi 6 mil. ton ropy ( Mol- Slovnaft).

2 Cena ropy, spracovanie v SR: Ropa sa ťaží stále z väčšej hĺbky, veľký podiel predstavuje ťažba z morského dna a v chladných oblastiach, kde sa ropa pre vyššiu viskozitu ťažšie dopravuje. Tieto okolnosti zvyšujú cenu ropy. Tržná cena ropy je predovšetkým určovaná dopytom a ponukou a kartelovými dohodami krajín exportujúcich ropu. Takáto dohoda spôsobila v rokoch 1973 a 1974 náhle zvýšenie cien ropy na štvornásobok. V posledných rokoch sa cena ropy mení v rozsahu dolárov za 1 barel (159 litrov). Cena ropy rastie aj preto, lebo prudko rastie dopyt po rope v Ázii najmä v Číne a okolitých krajinách. Vyťaženie 1 barelu ropy v arabských štátoch stojí niekoľko dolárov, z dna mora v Nórsku niekoľko krát viac. Medzi nákladmi a predajnou cenou je obrovský rozdiel. Cenu ropy ešte ovplyvňuje aj jej doprava, preto v New Yorku je ropa z arabských krajín vždy drahšia ako v Európe. V zime čím je chladnejšie, tým je ropa hustejšia a ťažšie sa dopravuje najmä na severe Ruska. Za najlacnejší prostriedok na dopravu ropy sa považujú lode, ďalej sú to ropovody a k drahším spôsobom patrí železnica. Ropa sa na Slovensku spracováva Slovnafte. Vo veľmi malom množstve sa spracovávala aj v Petrocheme Dubová. Slovnaft spracuje za rok približné 6 miliónov ton ropy. Do Slovnaftu sa ropa dopravuje ropovodom Družba z Ruska. Na tento ropovod je napojený aj ropovod Adria cez Maďarsko. Cena ropy je určená aj podľa jej zloženia: ťažká ropa obsahuje aromatické, ťažké uhľovodíky, oleje, veľa síry (je lacnejšia) ľahká ropa obsahuje viac ľahkých uhľovodíkov vhodných na výrobu palív hustota ropy: kg / m 3

3 Podľa obsahu síry sa ropa delí na: - nízko sírne (0,5 1 hm. %) - vysoko sírne (2 3 hm. %) Sírne zlúčeniny v rope: R SH, R S S R, R S R, a deriváty tiofánu a tiofénu. S S S S S dibenzotiofén benzotiofán benzotiofén Na ťažobných poliach sa v ropných plynoch nachádza aj H 2 S. Ropa sa ťaží na poliach pomocou vrtov. Ložisko je tvorené prasklinami v horninách až medzerami medzi drobnými časticami hornín, ktoré sú prekryté kompaktnou nepriepustnou vrstvou hornín pod zemou. Praskliny a medzery sú vyplnené plynom, ropou a vodou. Veľký tlak plynu vytláča cez vrt ropu hore. Ložisko sa nevyťaží naraz, lebo ropa je viskózna a je prilepená na horniny. Preto po vyťažení určitého množstva ropy sa ložisko uzavrie napr. na 10 rokov, alebo sa tam natlačí CO 2, ktorý zníži viskozitu ropy a pomôže uvoľniť ropu z hornín, takto ropa ľahšie doteká. Napr. na Sibíri, kde je aj -60 C, vyťaženie môže byť iba 20%-né. vrt plyn ROPA voda

4 4. Atmosferická a vákuová destilácia ropy, produkty Odvodnenie a odsolenie ropy: Vo vyťaženej rope je voda a v nej rozpustené soli pre transport ropovodom je predpis menej ako 1 % H 2 O a menej ako 300 mg/l soli. Na ťažobných poliach sa odsíri a odplyní (etán, propán, bután) a pustí sa do ropovodu, ktorý končí v obrovských nádržiach napr. v Slovnafte, v ktorých sa skladuje ropa. Pred použitím sa opäť odsolí a odvodní, lebo voda a NaCl robí problémy pri destilácii. NaCl sa pri vysokých teplotách rozkladá, vzniká HCl, ktorá koroduje zariadenie. Korózia napadá hlavne hlavu destilačnej kolóny, kde dochádza ku kondenzácii vody, v ktorej sa HCl a NaCl rozpúšťa. NaCl zvyšuje elektrickú vodivosť a tým tiež urýchľuje koróziu. Po odparení H 2 O z kvapiek emulzie vznikne tuhá soľ, ktorá môže zaniesť kolónu. Samotná voda pri destilácii nevadí, dokonca sa zámerne pridáva vo forme vodnej pary na stripovanie prchavejších zložiek jednotlivých ropných frakcií. H 2 O a soľ sa odstraňujú v elektrostatických odlučovačoch. Na znižovanie povrchového napätia a rozrážanie emulzií sa pridávajú deemulgátory. Atmosferická destilácia ropy Pri atmosferickej destilácii ropy sa získa: benzín, petrolej a plynový olej (svetlé frakcie v rozmedzí C) a destilačný zvyšok mazut. Z hlavy atmosferickej kolóny odchádzajú pary benzínu spolu s vodnou parou a po kondenzácii sa kvapalina delí na vodnú a benzínovú fázu. Petrolej a plynový olej sa odvádzajú bočnými odťahmi. Zvyšky prchavejších uhľovodíkov sa z týchto frakcií vyháňajú (stripujú) prehriatou vodnou parou. Nástrek sa do kolóny privádza zohriaty približne na 380 C. Ľahšie uhlovodíky, ktoré tvoria produkty s nižšou teplotou varu idú hore, ťažšie podiely idú dole. Väčšina produktov sa odvádza v kvapalnej forme. Benzínová frakcia na hlave kolóny sa čiastočne refluxuje (vracia sa do kolóny ochladená a skvapalnená). Ekonomika atmosferickej rektifikácie ropy je určovaná jej kapacitou a využitím tepla. Časť tepla sa do kolóny dodáva prehriatou vodnou parou. Celý systém rektifikačného uzla musí byť navrhnutý tak, aby sa čo najviac tepla produktov predalo vstrekovanej rope. Značným problémom rektifikácie ropy je korózia spôsobená sírnymi zlúčeninami a sírovodíkom, ktorý vzniká termickým štiepením sírnych látok. Aparáty sa preto chránia prídavkom inhibítorov (NaOH, NH 3, amíny).

5 Produkty atmosférickej destilácie: Pri atmosférickej destilácii ropy sa získa benzín, petrolej a plynový olej ako svetlé frakcie a tmavý destilačný zvyšok mazut. V jednej frakcii produktov sa nachádza aj uhľovodíkov s rôznou teplotou varu, preto v prípade získavania jednotlivých frakcií hovoríme o určitom rozsahu teplôt varu. Frakcia Podiel (%) Rozmedzie Počet uhlíkov Obsah v síry (%) Využitie molekulách výroba lekárnického benzínu, Benzínová C ,1 chemikálií, automobilových 40 až benzínov Petrolejová C ,3 letecké palivá Plynový základná surovina na výrobu C ,5 olej dieselových palív (motorová nafta) v minulosti sa spaľoval, už sa Mazut nemôže lebo obsahuje veľa síry; 60 až nad C preto sa spracuje na palivá, ľahké 40 produkty (Slovnaft spracuje 90% ropy na palivá)

6 Ak sa na atmosférickej kolóne odoberá len jedna benzínová frakcia, v ďalšej kolóne sa delí na frakcie: ľahký (C 5 -C 7, t = C) lekárnický benzín stredný (C 6 -C 8, t = C) na výrobu chemikálií individuálnych uhľovodíkov pyrolýzou. Ľahký a stredný benzín je vhodnou surovinou pre etylénovú pyrolýzu. ťažký benzín (C 7 -C 10, t = C) na výrobu automobilových benzínov. Mazut sa vákuovou rektifikáciou rozdelí na olejové frakcie a destilačný zvyšok. Veľká časť mazutu ide na hydrogenačné a štiepne spracovanie na motorové palivá. Vákuová destilácia mazutu Mazut tvorí asi 1/2 ropy spracovanej atmosférickou destiláciou. Vo vákuovej kolóne sa destiluje pri teplote C, tlaku 5-20 kpa. Tlak sa znižuje preto, aby sa látky mohli destilovať pri nižšej teplote, kde sa ešte nerozkladajú. Vydestiluje sa % vo forme olejových frakcií. Z hlavy kolóny odchádzajú pary vákuového plynového oleja (VPO) spolu s vodnou parou. Bočnými odťahmi sa odvádzajú 2 až 3 olejové frakcie (OF). Destilačný zvyšok je ďalej spracovaný hydrogenačnými rozkladnými procesmi na ľahšie uhľovodíky alebo oxidačnými na asfalt. VPO bočné odťahy OF o C OF 2 mazut OF 3 asfalt - Vákuový plynový olej (VPO) sa používa ako vykurovací olej. - Olejové frakcie sú surovinou pre výrobu palív, motorových a hydraulických olejov. - Asfalt sa používa na výrobu bitúmenov, cestných povlakov a strešných krytín. Pred použitím ho treba upraviť pôsobením vzduchu za teploty okolo C. Na málo polárnych látkach sa tak oxidáciou vytvárajú polárne funkčné skupiny (-OH, COOH), ktoré zvýšia

7 priľnavosť asfaltu ku kameňom a betónu a zvyšujú aj teplotu, pri ktorej asfalt sa už ľahko deformuje až tečie. Primiešaním polymérnych látok, ktoré vylepšujú fyzikálne a chemické vlastnosti asfaltu sa vylepšujú najmä elastické vlastnosti. Asfalt pre vysoký obsah síry nie je vhodný ako palivo a hodí sa len pre splynovanie vodnou parou a kyslíkom na vodík a syntézny plyn. 5. Odsírenie ropných produktov a katalytické reformovanie benzínu Odsírenie (desulfurizácia) ropných destilátov: Ropné destiláty sa zbavujú síry jednak z ekologických dôvodov, ako aj s ohľadom na následné katalytické spracovanie danej frakcie. Sírne zlúčeniny s voľným elektrónovým párom na síre sú katalytické jedy pre kovové katalyzátory. Látky, ktoré obsahujú síru pri spálení tvoria SOx (spaľovanie benzínu, plynového oleja, petroleja, mazutu, vykurovacích olejov). Pri katalytickom hydrogenačnom odsírení sa sírna zlúčenina štiepi vodíkom na uhľovodík a sírovodík. RSH + H 2 Co-Mo-W 400 C RH + H 2 S H 2 C CH3 S + H 2 + H 2 S Klausov proces elementárna síra Produktom je H 2 S, ktorý sa z odchádzajúceho plynu vypiera. Pri tomto procese sa používajú kobalt-molybdén-wolfrámové (Co-Mo-W) katalyzátory pri teplote o C a tlaku 2-5 MPa. Za týchto podmienok prebieha hydrorafinácia ľahkých uhľovodíkov v parách a ťažších v kvapalnej fáze. Pri tomto procese sa spolu so sírnymi zlúčeninami štiepia aj kyslíkaté a dusíkaté látky. H 2 C CH3 N + H 2 + NH 3

8 Katalytické reformovanie benzínu = premena ťažkého benzínu s nízkym oktánovým číslom (50-70) na benzín s vysokým oktánovým číslom (80-90). Základom reformovania je izomerizácia, cyklizácia a aromatizácia, teda premena nearomatických uhľovodíkov na aromatické a lineárnych na rozvetvené a cyklické. Reformovanie prebieha v prítomnosti H 2, teplote okolo 500 o C a tlaku 3-4 MPa. Základné reakcie pri reformovaní benzínu: Dehydrogenácia cyklohexánu na aromatické uhľovodíky je zo všetkých zúčastnených reakcií najrýchlejšia na katalyzátoroch obsahujúcich Pt, Pd, Ni, Co. Vzhľadom na to, že ide o chemickú rovnováhu, môžeme voliť rôzne kombinácie teploty a tlaku. Teploty sú okolo 500 C, tlaky 3-4 MPa.

9 6. Automobilové palivá, benzín, nafta Automobilový benzín musí spĺňať tieto požiadavky: V motore musí dokonale zhorieť, nesmie tvoriť usadeniny, pritom musí mať požadované antidetonačné vlastnosti, požadovanú prchavosť pre ľahký studený štart motora a nesmie produkovať škodliviny. Antidetonačné vlastnosti určuje oktánové číslo. Oktánové číslo sa stanovuje v motoroch s nastaviteľným kompresným pomerom tak, že sa porovnáva skúmané palivo so zmesou 2,2,4-trimetylpentánu (izooktánu) s OČ = 100 a n-heptánu s OČ = 0. Skúmaný benzín má oktánové číslo napr. 95 vtedy, ak sa v skúšobnom motore správa rovnako, ako zmes izooktánu a heptánu s 95 %-ným podielom izooktánu. Pri stanovení oktánového čísla sa rozlišuje tzv. výskumná a motorová metóda. Pri výskumnej metóde otáčky skúšobného motora sú okolo 600 ot/min a tzv. motorovej metóde 800 ot/min. Vysoké oktánové číslo majú rozvetvené alkány a aromatické uhľovodíky, ktoré sa na rozdiel od lineárnych alkánov nezapália a nezhoria skorej (normálne najprv sa nasaje vzduch a palivo, od iskry sa zmes zapáli, vznikajúci tlak stlačí piest dole; v prípade nerozvetvených alkánov sa zmes stlačený na vysoký tlak môže zapáliť skôr, než skočí riadená iskra, horenie prebehne výbuchom, motor klepe ). Obsah rozvetvených alkánov a aromátov sa zvyšuje reformovaním a katalytickým krakovaním. Ako antidetonátory sa používajú: etyltercbutyléter (ETBE) s OČ = 115, izoalkány, alkylát (vyrába sa zo zmesi C 4 alkánov a alkénov), metanol a etanol (OČ = 122, 121). Metanol sa však pri styku s vodou oddelí od benzínu a pri nedokonalom horení tvorí nebezpečný formaldehyd, preto sa pridáva vo forme MTBE. Tetraetylolovo sa na Slovensku nepoužíva od Primárny benzín má pre dnešné zážihové motory nedostatočné oktánové číslo. Vývoj motoru smeruje k vyšším výkonom vo vzťahu k jeho hmotnosti. Vyššie výkony motora požadujú benzín s vyšším oktánovým číslom. Kompresný pomer: v minulosti okolo 5 oktánové číslo 80 dnes vyše 10 oktánové číslo až viac Parametre benzínu: - štartovateľnosť - v zime sa pridáva určitý podiel prchavých látok (C 4 -C 5 uhľovodíkov kvôli štartovaniu auta), na druhej strane v lete sa sledujú straty benzínu vyparovaním - OČ - čím je vyšší kompresný pomer motora, tým dáva väčší výkon, ale len pri vyššom OČ benzínu, vysoké OČ majú: - izoparafíny, alkylcyklány - aromáty, oxygenáty (MTBE, ETBE, EtOH), nízke OČ majú: - parafinické zlúčeniny, spôsobujú predzápal vo valci motora a zhoria až výbuchom - obsah síry, obsah škodlivín v spalinách a v benzíne: benzín môže obsahovať najviac 1 % benzénu a 30 % aromátov, obsah síry musí byť po roku 2010 do 10 ppm, t.j. 0,001 % hm. Trojcestné katalyzátory obsahujúce Pt, Pd a/alebo Rh odstraňujú:

10 1. uhľovodíky dooxidujú na CO 2 a vodu, 2. CO -----> CO 2 3. NOx ---> N 2 CH 2 M=14 CO 2 M=44!!! 1 kg benzín -> 3 kg CO 2 - do benzínu sa dáva prísada s kyslíkom (ÉTERY: metyl-tercbutyl-éter - MTBE, etyltercbutyl-éter - ETBE) na zlepšenie spaľovania ostatných zložiek benzínu - obnoviteľnosť etanol na výrobu ETBE je bioetanol 22%-ná priemerná účinnosť premeny energie na mechanickú energiu pri benzínových motoroch. Motorová nafta: Používa sa vo vznetových motoroch. Najviac sa vyrába z plynového oleja. 33%-ná účinnosť premeny energie na mechanickú energiu vo vznetových motoroch v porovnaní s benzínom sa spotrebuje o 1/3 menej paliva na dosiahnutie toho istého cieľa. Parametre motorovej nafty: 1, Kvalitu udáva cetanové číslo: cetán (n-c 16 ) má CČ = 100, 1-metylnaftalén má CČ = 0. Preto ideálnym palivom sú n-alkány C 13 -C 18. Vyššie parafíny sa môžu pri nižších teplotách z nafty vyzrážať, preto sa z nafty odstraňujú najmä v zime. Na zabránenie vzniku kryštálov parafínu sa do nafty pridávajú depresanty v množstve 0,01-0,1 % hm. 2, Bod tuhnutia: - Zimná nafta v zime sa pridávajú depresanty - Letná nafta je lacnejšia- netreba pridať nič 3, Obsah síry musí byť po roku 2010 len 10 ppm, t.j. 0,001 % hm. Znižovanie obsahu sírnych látok a znižovanie obsahu aromatických látok sa dosiahne hydrogenačnou rafináciou. Polyaromatické látky spôsobujú karcinogenitu spalín nafty a tvorbu tuhých častíc(dym). 4, Obnoviteľnosť: v EU od roku 2011 má pochádzať 5,75 % energie z tzv. biopalív (bionafty); od 2020 až 10 %, je to opatrenie na zníženie tvorby CO 2 z fosílnych surovín. 5, Čadivosť aby neostal dym 6, Antistatické prísady 7. Spracovanie ťažkých podielov ropy na palivá Pre rafinérie je najlepšie vyrábať čím viac svetlých produktov alebo palív. Sú nastavené tak aby asfalt, ťažké zložky, sa mohli premeniť na kratšie reťazce, olejové látky až na palivá. FCC Fluid Catalytic Cracking účinkom katalyzátora vznikajú karbóniové ióny, ktoré sa následne ľahko menia na sekundárne až terciárne katióny, takto vznikajú rozvetvené molekuly Prebieha pri teplote 500 C, katalyzátorom je kov na kyslom nosiči.

11 Na kyslých katalyzátoroch prebieha štiepenie uhlíkového reťazca iónovým mechanizmom. Preto vzniká veľa rozvetvených uhľovodíkov. Vznikajú nenasýtené aj nasýtené uhľovodíky. Na súčasných katalyzátoroch na báze zeolitov vzniká vysoko kvalitný benzín. Nenasýtené zlúčeniny treba však hydrogenovať: H+ R-CH 2 CH=CHCH 2 R R-CH 2 C + H-CH 2 CH 2 R R-CH 2 CH=CH 2 + C + H 2 -R kat. AlSiO X R 1 -CH 2 CH 2 -R 2 + C + H 2 -R R 1 -C + HCH 2 -R 2 + CH 3 R Obr.: schéma FCC Hydrocracking (hydrogenačné krakovanie) používa sa aj v prípade plynového oleja pre dieselové motory. Moderný proces, štiepenie v prítomnosti vodíka na difunkčných katalyzátoroch za vzniku nasýtených produktov, dochádza k hydrogenácii, hydrogenolýze a hydrorafinácii. Hydrokrakovanie je exotermický proces, lebo pri hydrogenácii nenasýtených zlúčenín sa uvoľňuje viac tepla ako je potrebné na rozštiepenie C-C väzieb. V produkte je menej aromátov a rozvetvených uhľovodíkov, preto benzín má nižšie oktánové číslo. Na druhej strane však vzniká veľmi kvalitná surovina na prípravu nafty. Reakčná teplota hydrokrakovania býva okolo 400 o C. Hĺbku štiepenia ovplyvňuje okrem teploty aj parciálny tlak vodíka. Veľkou výhodou je takmer 100% výťažok kvapalných produktov.

12 8. Výroba uhľovodíkov pyrolýzou Pyrolýza uhľovodíkov, mechanizmus Pyrolýza je nekatalytický proces, v ktorom sa dlhé molekuly štiepia na krátke molekuly pri cca. 800 C v prítomnosti vodnej pary. Pre pyrolýzu sú najvýhodnejšie alkanické suroviny (nie aromatické, lebo sa zle štiepia a ľahko tvoria koks). Žiadaným produktom pyrolýzy sú ľahké alkény C 2 až C 4. Štiepenie molekúl prebieha reťazovým radikálovým mechanizmom, kde prvým krokom je vznik radikálov (homolytické štiepenie C-C väzieb vzniká radikál+radikál) C 8 H 18 C 3 H 7 + C 5 H 11 - alkylradikály sa ďalej štiepia na ß väzbe (ß- štiepenie väzby C-C) V ß polohe od pôvodného radikálu sa štiepi predovšetkým väzba C C, lebo je slabšia ako väzba C - H. C 3 H 7 CH 3 + CH 2 CH 2 CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 CH 3 -CH 2 -CH 2 + CH 2 CH 2 CH 3 + CH 2 CH 2 Pyrolýza prebieha pri vysokej teplote, kde sa prejaví snaha radikálu stabilizovať sa. Hnacou silou reakcie je aj zvyšovanie entrópie odštiepením etylénu, propylénu, atď. - β- odštepovanie vodíka z alkylradikálu prebieha pomaly za vzniku olefínu ( je energeticky náročnejší ako štiepenie C C väzby). CH 3 -CH 2 -CH 2 H + CH 3 -CH CH 2 - terminačnou reakciou vznikajú vyššie alkány alebo olefíny CH 3 CH 2 CH 2 + CH 3 / \ CH 3 CH 2 CH 2 CH 3 CH 4 + CH 3 CH CH 2 - propagáciou sa tvoria iné radikály C 8 H 18 + CH 3 CH 4 + C 8 H 17

13 Najviac eténu vznikne zo suroviny v ktorej sú lineárne molekuly, kde je podiel ß štiepenia významnejší a môže vyprodukovať viac eténu a propénu. Hlavné produkty pyrolýzy: etén (C 2 ), propén (C 3 ) - 50% ; v pomere 2 : 1 -> dané reaktivitou molekúl aromatické látky (Benzén, Toluén, Xylén = BTX) C 4 (bután, butén, butadién) C 5 alkány, alkény - β- štiepenie má vyššiu aktivačnú energiu ako terminácia, preto je výhodná vyššia teplota pyrolýzy. - terminačné reakcie sú bimolekulárne, ß- štiepenie je monomolekulárne, β- štiepením sa zvyšuje počet mólov, preto je výhodné zníženie parciálneho tlaku uhľovodíkov riešenie prídavok vodnej pary do pyrolyzovanej suroviny, pričom voda navyše reaguje s uhlíkom, prekurzorom koksu, usadeným v pyrolýznej rúrke (ochrana rúrky) C + H 2 O CO + H 2

EINECS - MASTER INVENTORY

EINECS - MASTER INVENTORY 264-921-1 EINECS - MASTER INVENTORY 264-947-3 264-921-1 64493-21-6 2,2'-[pentán-1,5- diylbis[oxykarbonyletylén)]]bis[1- [(3,4-dimetoxyfenyl)metyl]-6,7- dimetoxy-2-metyl-1,2,3,4- tetrahydroizochinolínium]-dijodid

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03)

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) 10.1.2018 SK Úradný vestník Európskej únie C 7/3 Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) Podľa článku 9 ods. 1 písm. a) nariadenia Rady (EHS) č. 2658/87 ( 1 ) sa vysvetlivky

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

2. Členské štáty prijmú všetky potrebné opatrenia, aby

2. Členské štáty prijmú všetky potrebné opatrenia, aby 25.9.2004 Úradný vestník Európskej únie L 300/13 SMERNICA KOMISIE 2004/93/ES z 21. septembra 2004, ktorou sa mení a dopĺňa smernica Rady 76/768/EHS na účely prispôsobenia jej príloh II a III technickému

Διαβάστε περισσότερα

14. Surovinové zdroje aromatických uhľovodíkov

14. Surovinové zdroje aromatických uhľovodíkov 14. Surovinové zdroje aromatických uhľovodíkov Zdrojom aromatických uhľovodíkov je koksovanie čierneho uhlia (od 30-tych rokov 19. storočia) a chemicky upravená benzínová frakcia z ropy( od 20. storočia).

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Energetické využívanie rastlinnej biomasy

Energetické využívanie rastlinnej biomasy Energetické využívanie rastlinnej biomasy Termické procesy 20.03.2015 Získavanie energie pre malé obce pomocou pyrolýzy zo zmesí poľnohospodárskych vedľajších produktov a odpadov Biomasa Všeobecná definícia:

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

veľmi T a naopak p (vzniká viac mólov) 2. Keď sa ako katalyzátor používa kobalt, vznikajú dieselové frakcie uhľovodíky s reťazcami okolo 15.

veľmi T a naopak p (vzniká viac mólov) 2. Keď sa ako katalyzátor používa kobalt, vznikajú dieselové frakcie uhľovodíky s reťazcami okolo 15. Vyžitie zemného plynu V 0-50-tych rokoch minulého storočia bolo veľa výrob založených na acetyléne, ktorý vznikal štiepením zemného plynu pri vysokých teplotách (okolo 100 ). Selektivita však bola veľmi

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Kľúčové koncepcie a príprava dokumentácie, časť III

Kľúčové koncepcie a príprava dokumentácie, časť III Kľúčové koncepcie a príprava dokumentácie, časť III Látky UVCB Gabriele CHRIST http://echa.europa.eu 1 Látka UVCB Unknown (neznáme) alebo Variable (variabilné) zloženie Complex (komplexný) reakčný produkt

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA

STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA 5. 1. 6. STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA Táto skúška platí pre ropu, kvapalné ropné výrobky, plastické mazivá, parafíny, cerezíny, vosky, gudróny a asfalty a určuje metódu kvantitatívneho stanovenia

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Príklad 7 - Syntézny plyn 1

Príklad 7 - Syntézny plyn 1 Príklad 7 - Syntézny plyn 1 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1A = 100 kmol/h n 1 = n 1A/x 1A = 121.951 kmol/h x 1A = 0.82 x 1B = 0.18 a A = 1 n 3=? kmol/h x 3D= 1 - zmes metánu a dusíka 0.1 m 2C

Διαβάστε περισσότερα

Doprava a spoje elektronický časopis Fakulty prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Žilinskej univerzity v Žiline, ISSN

Doprava a spoje elektronický časopis Fakulty prevádzky a ekonomiky dopravy a spojov Žilinskej univerzity v Žiline, ISSN ANALÝZA PRODUKCIE EMISIÍ CO 2 Z DOPRAVY V SR 1 Daniel Konečný, 2 Vladimír Konečný 1. Úvod Takmer každá ľudská aktivita ovplyvňuje životné prostredie. Rozvoj rôznych oblastí hospodárstva, a s tým spojený

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU

ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT ISOMAT ponúka celý rad vysoko kvalitných chemických prísad pre výrobu betónu. Rad produktov spoločnosti zahŕňa prísady pre

Διαβάστε περισσότερα

UHĽOVODÍKY C, H. acyklické s otvoreným reťazcom. cyklické s uzavretým reťazcom. aromatické. nasýtené C C. nenasýtené C=C, C C.

UHĽOVODÍKY C, H. acyklické s otvoreným reťazcom. cyklické s uzavretým reťazcom. aromatické. nasýtené C C. nenasýtené C=C, C C. UHĽOVODÍKY C, H acyklické s otvoreným reťazcom cyklické s uzavretým reťazcom alkány nasýtené C C nenasýtené C=C, C C aromatické alkény alkíny cykloalkány cykloalkény cykloalkíny ALKÁNY. nasýten tené acyklické

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Materiály pro vakuové aparatury

Materiály pro vakuové aparatury Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

XHMEIA ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Επαναληπτικών Εξετάσεων Γενικών Λυκείων. ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. δ Α4. γ Α5. α ΘΕΜΑ Β. Β1. α.

XHMEIA ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Επαναληπτικών Εξετάσεων Γενικών Λυκείων. ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. δ Α4. γ Α5. α ΘΕΜΑ Β. Β1. α. 27 Μαΐου 2015 XHMEIA ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Επαναληπτικών Εξετάσεων Γενικών Λυκείων ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. δ Α4. γ Α5. α ΘΕΜΑ Β Β1. α. Σωστό Το γινόμενο της Κ a ασθενούς οξέος ΗA με

Διαβάστε περισσότερα

Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl

Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl Energetické služby a poradenstvo pre 4. ročník stredných odborných škôl Učebné texty pre študijný odbor Technik energetických zariadení budov 1 O projekte refuge Energetické služby a poradenstvo Projekt

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná?

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Konferencia NRGTICKÝ AUDIT V PRAXI 29. 30. november 2011, Hotel Slovan, Tatranská Lomnica Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Dr. Ing. Kvetoslava Šoltésová, CSc. Ing. Slavomír

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version 7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY KONSTRUKCE HHO GENERÁTORU DESIGN OF HHO GENERATOR

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY KONSTRUKCE HHO GENERÁTORU DESIGN OF HHO GENERATOR VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF SOLID MECHANICS,

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT

CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT Mária Linkešová, Ivona Paveleková CHÉMIA AKO PRÍRODNÁ VEDA Chémia je prírodná veda, ktorá študuje štruktúru atómov, molekúl a látok z nich utvorených, sleduje ich vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-3

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-3 Ďalšie amfotérne hydroxidy, ktoré sa v alkalických hydroxidoch rozpúšťajú na hydroxozlúčeniny sú : Zn(OH) 2 + 2 HCl = ZnCl 2 Pb(OH) 2 + 2 HCl = PbCl 2 Zn(OH) 2 + 2 NaOH = Na 2 [Zn (OH) 4 ] Pb(OH) 2 + 2

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA PRE BUDÚCNOSŤ

ENERGIA PRE BUDÚCNOSŤ ENERGIA PRE BUDÚCNOSŤ Mgr. Rudolf Pado Prorok je ten, kto vidí aleko dopredu, ale zároveň vidí všetko vôkol seba, pretože budúcnos začína dnes. (Konstantin Eduardovič Ciolkovskij) Spoločnos environmentálne

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

NÍZKOUHLÍKOVÁ DOPRAVA SO CNG NA SLOVENSKU

NÍZKOUHLÍKOVÁ DOPRAVA SO CNG NA SLOVENSKU NÍZKOUHLÍKOVÁ DOPRAVA SO CNG NA SLOVENSKU Ing. Martin Lukáčik Význam CNG na ceste k nízkouhlíkovej ekonomike 26. október 2016, Bratislava SPP CNG s.r.o. 100%-ná dcérska spoločnosť Slovenského plynárenského

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ

Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ Atómy nemajú radi samotu o Iba vzácne plyny sú radi sami o Vo všetkých ostatných látkach sú atómy spájané pomocou chemických väzieb Prečo sa atómy zlučujú? Atómy sa zlučujú,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

200% Atrieda 4/2011. www.elite.danfoss.sk. nárast počtu bodov za tento výrobok MAKING MODERN LIVING POSSIBLE

200% Atrieda 4/2011. www.elite.danfoss.sk. nárast počtu bodov za tento výrobok MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Atrieda 4/2011 ROČNÍK 9 MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Súťažte o skvelé ceny! Zdvojnásobte tento mesiac svoju šancu setmi Danfoss RAE! Zapojte sa do veľkej súťaže inštalatérov Danfoss a vyhrajte atraktívne

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ Α1. δ (διαφέρουν κατά 1 Η + ) κύριο ΚΕΦΑΛΛΩΝΙΤΗ ΓΙΑΝΝΗ κύριο ΤΡΙΓΚΑ ΓΕΩΡΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B 4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

Chémia. 5. K uvedeným vzorcom (1 5) priraďte tvar štruktúry (A D) ich molekuly. 1) CO 2 2) SO 2 3) SO 3 4) NH 3 5) BF 3. U Th + β

Chémia. 5. K uvedeným vzorcom (1 5) priraďte tvar štruktúry (A D) ich molekuly. 1) CO 2 2) SO 2 3) SO 3 4) NH 3 5) BF 3. U Th + β Chémia 1. Analýzou vzorky bolo zistené, že vzorka s hmotnosťou 25 g obsahuje 15,385 g medi, 3,845 g síry a zvyšok pripadá na kyslík. Ktorý empirický vzorec zodpovedá výsledkom uvedenej analýzy? A r (Cu)

Διαβάστε περισσότερα

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Zmeny potravín počas skladovania a prepravy

Zmeny potravín počas skladovania a prepravy Zmeny potravín počas skladovania a prepravy 541P308 Hygiena distribúcie a predaja potravín (POVINNÝ PREDMET) ZIMNÝ SEM ESTER AKADEMICKÝ ROK 2016/2017 Ing. Peter Zajác, PhD. 1 Osnova 1. Zloženie potravín

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα